SOLIDOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFacultad de Ingeniera Geolgica, Minera y Metalrgica UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA Y METALURGICA

INFORMESexto Laboratorio de Qumica I

SOLIDOS

Profesor: M.Sc.Ing. Rosales Huamani Jimmy Integrantes:

Mansilla Soto Adrin Antony20150192G Sedano Quispe Rolando 20152163D Varillas Llanos Sleyther Jess 20152167J

LIMA PER2015

V

Autor: Valor Creativo2015

CONTENIDO

INTRODUCCION3OBJETIVOS4FUNDAMENTO TEORICO5 PARTE EXPEIMENTAL10 CUESTIONARIO 19 BIBLIOGRAFIA 24

OBJETIVOS: Definir el movimiento armnico simple. Hallar la constante de rigidez del resorte mediante el experimento que se realiz. Conocer las condiciones que tiene que darse para que pueda ocurrir un movimiento armnico simple. Determinar su frecuencia de cada una de las masas que se analizaron. MATERIALES:

Un cronometro

4 Masas de masas distintas

Un soporte universal

Una regla

Un resorte

Una balanza

PROCEDIMIENTO:1. Mida la deformacin del resorte al suspender de l una por una las pesas (m1, m2, m3, m4 ms combinaciones m1 + m2 y m2 + m3). Para medir la elongacin x del resorte deje oscilar la masa hasta el reposo. (En cada caso coloque el indicador).Llene los datos en la tabla 1.

TABLA 1

248.5 g249.5 g501 g1003 g

22.522.426.535.9

2. Suspenda del resorte la pesa de masa m1 y a partir de la posicin de equilibrio d un desplazamiento hacia abajo y suelte la masa para que oscile y luego de que sta d unas 20 o 30 oscilaciones determine el tiempo transcurrido. Repita tres veces esta prueba para diferentes amplitudes. Llene los datos en la tabla 2.

t1 (s)t2 (s)t3 (s)Nmero de Oscilacionesfrecuencia(osc/s)

m1 (g) = 248.5

3.73.743.72103.021

m2 (g) = 249.5 3.763.683.73102.793

m3 (g) = 5016.256.326.34101.739

m4 (g) = 1003.58.658.698.7101.251

TABLA 2

3. Repita el paso 2 para las otras marcas restantes.

Clculos y resultados:1. Determine la frecuencia promedio con cada una de las masas y compare. Calculando el porcentaje de diferencia entre estas razones.a) Con Respuesta: (f1/f2)2 = (3.021/2.793)2 x 100% = 116.98% (m2/m1) = (249.5/248.5) x 100% = 100.40% % = 16.58%

b) Con Respuesta: (f2/f3)2 = (2.79/1.739)2 x 100% = 242.12% (m3/m2) = (501/249.5) x 100% = 200.89% % = 41.31%c) Con Respuesta: (f1/f3)2 = (3.021/1.739)2 x 100% = 301.78% (m3/m1) = (501/248.5) x 100% = 406.44% % = 104.66%d) Con Respuesta: (f2/f4)2 = (2.793/1.251)2 x 100% = 498.45% (m4/m2) = (1003.5/249.5) x 100% = 402.20% % = 96.24%e) Con Respuesta: (f1/f4)2 = (3.021/1.251)2 x 100% =583.14% (m4/m1) = (1003.5/248.5) x 100% =403.82% % = 179.31%f) Con Respuesta: (f3/f4)2 = (1.739/1.251)2 x 100% = 193.23% (m4/m3) = (1003.5/501) x 100% = 400.54% % = 207.3%

2. Adicionando a cada masa un tercio de la masa del resorte vuelva a comparar las razones del paso 2, esto es: a) Con - (m2 +1/3(m. resorte)/m1+1/3(m. resorte)) = (271.23/270.23)x 100% = 100.37% (f1/f2)2 = (3.021/2.793)2 x 100% = 116.98%

- % = 16.60% b) Con Solucin: (f2/f3)2 = (2.79/1.739)2 x 100% = 242.12%

- (m3+1/3(m .resorte)/m2+1/3(m. resorte)) = (522.73/271.23)x100% = 192.72% - % = 49.4% c) Con Solucin: (f1/f3)2 = (3.021/1.739)2 x 100% = 301.78% - (m3+1/3(m. resorte)/m1+1/3(m. resorte))=(522.73/270.23)x100%= 193.06% - % = 108.72%

d) Con Solucin: (f2/f4)2 = (2.793/1.251)2 x 100% = 498.45% - (m4+1/3(m. resorte)/m2+1/3(m. resorte))=(1025.23/271.23)x100% = 377.9% - % = 131.8% e) Con Solucin: (f1/f4)2 = (3.021/1.251)2 x 100% =583.14% - (m4+1/3(m. resorte)/m1+1/3(m. resorte))=(1025.23/270.23)x100%= 379.3% - % = 203.84% f) Con Solucin: (f3/f4)2 = (1.739/1.251)2 x 100% = 193.23% - (m4+1/3(m.resorte)/m3+1/3(m.resorte))=(1025.23/522.73)x100%=196.1% - % =2.87 %3. Calcule la frecuencia para cada masa utilizando la ecuacin (18.6) compare el resultado obtenido con las frecuencias obtenidas en el paso 2

Solucin:como: , luego en la ecuacin dada se tendr:(18.6)remmplazando se tendra

Ahora, para la masa m1= 248,5 g. y usando la constante del resorte ya calculada al inicio del cuestionario (k = 55.707 N/m2), obtenemos = = 2.382Repitiendo este procedimiento para las otras 3 masas (m2, m3 y m4) se obtiene:Para m2 = 249,5 g. frecuencia : 2.378

Para m3 = 501 g. Frecuencia : 1.678 Para m4 = 1003.5 g. Frecuencia : 1.185

Comparando los resultados:.frecuencia terica (s-1)frecuencia de la Tabla 2 (s-1)

m1 (gr) = 248.5 3.0212.382

m2 (gr) = 249.52.7932.378

m3 (gr) = 5011.7391.678

m4 (gr) = 1003.51.2511.185

Pregunta siete

Conclusiones:Del laboratorio de M.A.S podemos concluir que cualquier fuerza que se realice en este caso con un resorte, siempre lo que busca es regresar a su posicin de equilibrio, esto se comprob durante la etapa experimental Tambin concluimos que las deformaciones sufridas por el resorte por parte del peso aadido son proporcionales a dicha masa, esto tambin nos da a entender que si aadimos ms masa al resorte entonces su periodo de oscilacin aumentara. Igualmente obtuvimos la constante de elasticidad mediante las cargas que se fueron aadiendo paso a paso, pero al hallar dicha constante se tuvo que emplear los mnimos cuadrados, esto debido a que se tuvo que hallar dicha pendiente ,que en este caso fue la constante de elasticidad.

Solidos 15 -2015