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LABORATORIO MECÁNICA DE SOLIDOSNro. PFRPágina 1/29
Tema :
ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Código: PG2014Semestre: IIGrupo : ALab. : 2
Alumno(s):
Apellidos y Nombres Nota
LLERENA SALAS FRANCIS ALEXANDER
LARICO QUISPETUPAC NELSON
LÓPEZ YANA RICHARD TISOC
MARTINEZ QUISPE EDWIN JESUS
Profesor: J. MUÑOZPrograma Profesional: Mantenimiento de
maquinaria de PlantaGrupo: A
Fecha de Entrega: 05 03 15Mesa de trabajo: 3
CURSO: MECÁNICA DE SÓLIDOS
CÓDIGO: PG2014
LABORATORIO N° 02
ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
CURSO: MECÁNICA DE SÓLIDOS
CÓDIGO: PG2014
LABORATORIO N° 02
ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
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Tema :
ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Código: PG2014Semestre: IIGrupo : ALab. : 2
INTRODUCCION
La Estática estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellos cuerpos que se encuentran tanto en reposo como en movimiento con velocidad constante. En esta práctica de estática y primera condición de equilibrio, se pretende llegar a comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanarias y concurrentes. Con este laboratorio se verificara los datos obtenidos por métodos teóricos con los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos dados que nos deben dar respuestas parecidas. Este laboratorio nos ayudara mucho para despejar todas nuestras dudas sobre estos temas tratados en clase.
En el segundo laboratorio realizado seguimos viendo la estática, la cual, estudia los cuerpos en estado de equilibrio sometidos a la acción de fuerzas. Pero, ahora trabajaremos en base a la segunda condición de equilibrio que refiere al “equilibrio de rotación”, es decir, un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula. Por lo tanto, veremos si se cumple la segunda condición de equilibrio, a través, de montajes construidos con los materiales asignados según la guía evaluar estos resultados.
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ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
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OBJETIVOS
Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes.
Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.
Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento
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1. MATERIALES
Computadora personal con
programa Pasco CapstonTM
Interface 850 universal
Interface.
Pesa de 0.5 N
Sensor de Fuerza
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Bases soporte
Nuez doble
Regla Metálica
Cuerda
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Transportador
Calculadora
Varillas
INDICACIONES DE SEGURIDAD
ADJUNTAR (ATS)
Zapatos de SeguridadLentes de
seguridad
Figura.3: Implementos de seguridad
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2. FUNDAMENTO TEORICO
LA SEGUNDA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON
Dice que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y
ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.
La expresión general para la segunda ley de Newton está relacionada con la
definición de momento lineal que es L= mv, el momento es igual a la masa por
la velocidad, donde la masa varia con el tiempo.
F = dL/dt
La expresión particular de la segunda ley de Newton es F=ma, fuerza igual a
masa por aceleración. Esta expresión es válida para masa constante.
TEOREMA DE VARIGNON
Un concepto usado a menudo en mecánica es el principio de momentos, al
cual se le llama a veces teorema de Varignon. Este principio establece que el
momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los
momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. La prueba
se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. (El momento de
una fuerza: Una fuerza produce un efecto rotatorio con respecto a un punto O
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que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud
del momento es Mo = Fd.)
MOMENTO O TORQUE DE UNA FUERZA
Se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una
magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del
punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el
momento) por el vector fuerza, en ese orden. También se denomina momento
dinámico o torque.
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La puerta gira cuando se aplica una fuerza sobre ella; es una fuerza
de torque o momento.
Con este ejemplo vemos que el torque y la fuerza están unidos directamente.
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3. PROCEDIMIENTO
Momento de fuerza o torque
Establecer todas las piezas como se muestra en la figura
Ingrese al programa PASCO Capstone haga click sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza lo configuramos a 50 Hz y con dos cifras de la coma decimal.
Realizaremos todos los montados como se muestra en la figura
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Llenaremos la tabla 1 y calcularemos el porcentaje de error esperamos que todo nos salga bien.
TABLA 1
PRIMER CASO SEGUNDO CASO TERCER CASO
F1 N 1.0 1.0 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 1.0 1.0
L1 cm 20 10 6 20 12 20 8 10 10
Lf cm 20 20 20 20 20 20 20 10 6
F N 0.98 0.49 0.29 0.52 0.58 1.55 0.43 1.09 1.67
L1*F1 N.cm 20 10 6 10 12 30 8 10 10
Lf*F N.cm 19.6 9.8 5.8 10.4 11.6 31 8.6 10.9 10.02
Error % 2 2 3.33 4 3.33 3.33 7.5 9 0.2
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Vemos que los errores están dentro del margen permitido por el programa Pasco Capstone salvo en el antepenúltimo caso y el tras antepenúltimo pero no es mucha la diferencia por lo demás hicimos unas buenas mediciones porque ya somos diestros en la técnica de mediciones. También a lado de cada medición del error está el dato de la fuerza que nos proporcionó el programa Pasco para cada caso.
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Ahora pasamos a la siguiente experiencia.
Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas.
Realizaremos el montaje como nos muestra la figura y construimos la tabla.
TABLA 2
PRIMER CASO
SEGUNDO CASO
TERCER CASO
CUARTO CASO
F1 N 0.5 0.5 0.5 0.5
F2 N 0.5 1.0 1.0 1.0
F3 N 1.0 1.5
F N 0.83 1.32 2.65 1.99
L1 Cm 6 8 6 6
L2 Cm 18 20 14 10
L3 Cm 20 18
Lf Cm 14 18 14 20
Li Fi N.cm 12 24 37 40
Lf.F N.cm 11.62 23.76 37.1 39.8
Error % 3.167 1 0.27 0.5
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Los errores en esta tabla nos salieron dentro del rango permitido en todas las mediciones esto es muy importante porque nos indica que estamos realizando en forma correcta las mediciones.
Pasamos a la siguiente experiencia.
Palanca de un solo brazo.
Realizamos el montaje como se muestra en la figura
TABLA 3
F1(N) F2(N) F3(N) P(N) FMedida(N)
Fi N 1 1 1 1.726 2.77
Li Cm 11 29 41 20.5 41
Li*Fi N.cm 11 20 41 35.383 Mmedido
113.53
M0= N.cm 116.83 E(%) 2.79
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En este caso vemos que el error nos sale dentro del margen de error permitido por el programa Pasco Capstone
Pasamos a la cuarta experiencia.
Reacciones en un pasador
Realizar el montaje de la figura.
TABLA 4
F1(N) F2(N) F3(N) P(N) FMedida(N)
Fi N 1 1 1 1.69 2.82
Li Cm 11 29 41 20.5 41
Li*fi N.cm 11 29 41 36.64 FNeta
115.62
α
55
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M0=li*Fi 115.65 Mmedido
%error M 0.02
Vemos que el error está dentro del margen permitido esto se debió a que el Angulo está dentro del margen que nos dieron que fue 40<x<60 esto nos ayudó a obtener valores más exactos ya que en este problema tuvimos que descomponer la fuerza porque estaba inclinada.
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4. CUESTIONARIO
Con respecto al proceso Momento de una fuerza o torque responsa:
1. ¿Qué es momento de una fuerza o torque?
Se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto.
2. ¿Qué es brazo de palanca?
Un brazo de palanca es un elemento rígido que permite aplicar una gran fuerza con poco esfuerzo.
3. El brazo de palanca l1 ¿está en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique.
Si, ya que al aumentar la longitud de la palanca disminuirá la fuerza.
4. ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique.
Si, ya que a toda fuerza aplicada a un cuerpo se le opone una reacción del mismo modulo, pero en sentido contrario. Lo cual, cumple con la primera condición de equilibrio
5. Dibujar el D.C.L. de la regla para todos los casos
Caso 1
Caso 2
F F1
lF l1
lF l1
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Caso 3
6. ¿Por qué no considero el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta
Porque su peso ya está en equilibrio al enganchar la regla en la parte del centro de esta en el sujetador.
7. ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que se realiza en la experiencia
Si, si es una partícula solo debe cumplir la primera condición de equilibrio, si se considera con rigidez debería cumplir la primera y la tercera condición de equilibrio. Se encuentra en equilibrio estable
F F1
lF l1
F F1
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ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
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8. ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta
No, es necesario tener un sistema de referencia para poder llevar a cabo el sistema y así utilizar un punto de apoyo.
Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas responda:
1. Dibujar el D.C.L. para el caso 4
2. ¿Qué es el centro de gravedad?
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
3. ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta.
Sí, porque es la parte de equilibrio de dicho cuerpo y en cuerpos homogéneos su centro de gravedad es la mitad de dicho cuerpo.
F F1 F2
lF
l3l1
F3
l2
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4. ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su respuesta matemáticamente.
Si fuera partícula no sería indispensable un punto de apoyo. Pero en la realidad existen en mayor cantidad cuerpos rígidos los cuales necesitan un punto de apoyo.
Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda:
1. Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección)
Rpin 0 = 2,84N R= 37°
2. La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué?
La horizontal con Rpin concurre y son paralelos a la línea de acción.
3. Muestre tres aplicaciones de Torque a su especialidad
Al aplicarse la fuerza al martillo apoyado éste sobre un punto “O”; se produce un efecto de rotación (momento) que hace girar al martillo -clavo con Respecto a dicho punto.
Al encontrarse demasiado duro el contacto del perno, es muy difícil extraerlo con una llave por mas grandiosa que sea la fuerza; por tal motivo se suele aumentar el brazo de palanca con ayuda de una barra.
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5.APLICACION USANDO MATLAB
APLICACIÓN DE MATLAB:
Los problemas a continuación se desarrollarán en Matlab y se presentara en el
código en el informe.
Problema 01. Si FB =30 lb y FC =45 lb, determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A.
>> Fb=30
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Fb = 30
>> Fc=45
Fc = 45
>> alfa=25
alfa = 25
>> beta=30
beta = 30
>> D1=2.5
D1 = 2.5000
>> D2=3.25
D2 = 3.2500
>> MA = Fb*cosd(alfa)*D1+Fc*cosd(beta)*D2
MA = 194.6293
La respuesta obtenida se da en lb. ft
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Problema 02. Si se requiere un par de torsión o momento de 80lb.pulg para aflojar el perno localizado en A, determine la fuerza P que debe aplicarse perpendicularmente al maneral de la llave de cabeza flexible.
>> alfa=60
alfa = 60
>> D1=0.75
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D1 = 0.7500
>> D2=10
D2 = 10
>> A=D1+D2*sind(alfa)
A = 9.4103
>> F1=80
F1 = 80
>> P=F1/A
P = 8.5014
La respuesta obtenida se da en lb
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6.OBSERVACIONES
Para el trabajo en el laboratorio es importante siempre la seguridad; debemos cuidar los instrumentos y nuestra integridad personal.
Manejar con cuidado el sensor de fuerza, ya que su caída puede ocasionar que deje de funcionar.
No hay que olvidar colocar el sensor a “cero” cada vez que se coloquen nuevas pesas o se inicie una nueva experiencia.
Para una mejor observación de los datos que se están obteniendo, colocar el medidor digital en PASCO CAPSTON y maximizarlo.
La realización de los diagrama de cuerpo de libre deben expresar de la mejor manera el sentido de las fuerzas que actúan sobre el sistema, es decir si son sentido horario o anti horario.
En el procedimiento se trabajó con una regla adecuada para el caso y es aquí que también se determinó el centro de gravedad del sistema, que es el punto geométrico donde se concentra el peso de un cuerpo.
7.CONLUCIONES
Se logró comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, en el cual las fuerzas se encontraban en un mismo plano.
Se comprobó experimentalmente que las fuerzas son no concurrentes cuando no tienen un mismo punto de aplicación, demostrada en la variación de la posición de las pesas en la regla.
Se verificó los resultados obtenidos del proceso experimental y se comparó con los valores calculados.
Se logró obtener diferencias mínimas entre los valores experimentales y teóricos, y lo comprobamos a través del error porcentual hallado.
Los diagramas de cuerpo libre ayuda a una mejor comprensión acerca de cómo el sentido, la distancia al punto de referencia y la magnitud de una fuerza afecta a un sistema en equilibrio.
Si la regla es homogénea, el centro de gravedad se encuentra exactamente en el centro de la regla.
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8.SUGERENCIAS
Hacer buen uso del transportador para medir los Angulos.
Tener una buena observación al momento de medir los ángulos y al
momento de pesar.
Utilizar el mandil antes, durante y después del experimento.
Notar que las cuerdas de los dinamómetros están en una correcta
posición ya que podría alterar los resultados de una manera
significativa.
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9.BIBLIOGRAFIA
Frederick , J. (1982), Teoria y problemas de Fisica General. (1ra edición).Mexico, Mc
Graw Hill. Cap. 3, pág. 17 - 26.
Alonso , M. y Finn , E. (1986). Física Vol I. Mecanica. (decima edición).EE.UU. Adison Wesley Iberoamericana, Cao 4, pág. 72 - 74.
Sears , M. Zemansky, H. y Young, R. (1998). Física universitaria. (Novena edición).México. Addison Wesley Longman. Cap. 5 , pág. 120 - 125.
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