1Universidad de San Buenaventura. Bogot D.C. Rodrguez Cesar,
Delgadillo Kevin, Mndez David.
Inform Practica N 2Sistema trmico Rodrguez Cortes Cesar
Alejandro., Delgadillo Romero Kevin Andrey., Mndez Olaya David
SantiagoCd. 20121232022., Cd. 20121232021., Cd.
[email protected] , [email protected]
, [email protected] Universidad San Buenaventura, Bogot
D.CINTRODUCCINLos sistemas trmicos son procesos fsicos para
describir un enfoque global respecto a la temperatura, a menudo el
control a los sistemas trmicos se recurre al concepto del balanceo
del calor.Los sistemas trmicos se asientan para determinar tres
principios bsicos en estos sistemas:
Equilibrio trmico Conservacin de la energa Entropa
Con los tres principios se puede explicar ciertas teoras con
respecto a las condiciones del sistema.
OBJETIVOS Objetivo General Montar una planta con control
analgico para un sistema trmico. Objetivo Especifico Realizar el
montaje del sistema de dos cmaras a temperaturas diferentes.
Realizar el montaje, calibracin y amplificacin de un sensor de
temperatura de estado slido. Realizar el montaje de la etapa de
potencia encargada del accionamiento del bombillo que produce
aumento en la temperatura. MARCO TEORICOAmplificadores
Operacionales.Un Amplificador Operacional inicialmente se
caracteriza por su comportamiento y funciones frente a las
operaciones matemticas u otras configuraciones que existen, el
primer amplificador se cre en 1960 y su creador fue Bob Widlar, a
partir de este diseo muchas personas empezaron a crear este tipo de
componente el cual se hizo muy comercial y es fabricado por
demasiadas empresas.Su estructura consta de 2 entradas y una
salida, donde la salida es la diferencia de las 2 de entrada.
[2]
Figura. 1 Diagrama Amplificador operacional [1]Estructura Fsica
del Amplificador Operacional.
Figura. 2 Estructura del amplificador operacional [2]
Transistores. El transistor es un dispositivo electrnico que fue
creado en diciembre del 1947,enEstado Unidos.Sus inventores:John
Bardeen,Walter Houser BrattainyWilliam Bradford Shockley, quienes
fueron galardonados con elPremio NobeldeFsicaen1956. Un transistor
est conformado por tres salidas o pines, denominados Emisor,
Colector, y Base.El emisor es el que emite corriente, el colector
es el que los recibe y la tercera, La Base que est en medio de las
otras dos, y que adems controla el paso de corriente. A diferencia
de los mecanismos como lo son las vlvulas o las llaves, el
transistor es un dispositivo electrnico controlado por corriente y
del que se obtiene corriente amplificada.
Figura. 3 Smbolo y salidas del transistor BJT [3]Sensor de
temperatura LM35El LM35 es un sensor de temperatura el cual puede
tomar mediciones desde -55C hasta 150C. Su salida es lineal
conforme la temperatura, es decir, si cada grado de temperatura que
arroje el LM35 equivalen a 10mV para l, por tal razn la respuesta
de trabajo de un sensor LM35 est entre los rangos de -0.55 V y 1.5
V.
Con esta relacin resulta sencillo realizar una conversin de
voltaje a temperatura, usando una operacin sencilla. Entre sus
caractersticas principales estn: Relativamente no son costosos.
Alimentacin de 5V El voltaje de salida es linealmente proporcional
a la temperatura. Alta precisin.
Figura. 4 Sensor de temperatura LM35 [4]
PREGUNTAS PREVIAS. Qu tipos de elementos se pueden usar para
medir temperatura?
RTA// Principalmente para la medicin de temperatura han sido
creados muchos tipos de sensores, los cuales mediante electricidad
o energa funcionan para realizar esta tarea, estos sensores pueden
llegar hacer costosos dependiendo de su precisin y/o exactitud.
Algunas referencias de sensores de temperatura son: LM35 DS1722S
DS18S20 LM61BIM3 MLX90614SSG TMP100 SA56004EDOtro tipo de elementos
para la medicin de temperatura son los termmetros los cuales son
clasificados en dos grupos:
Termmetros de contacto: Los cuales como su nombre lo indica por
medio de un contacto con el cuerpo o por ser colocados dentro del
mismo ambiente determinan una temperatura. Termmetros sin contacto:
Este tipo de termmetros funcionan midiendo un parmetro a distancia
del cuerpo, por ejemplo: Pirmetros de radiacin Pirmetros de
absorcin-emisin Termmetros de radiacin infrarroja
Qu es calibrar? Cmo se hace esta labor en el caso de nuestro
sistema trmico?
RTA// Calibrar es un trmino definido para la comparacin de una
medicin, o de un elemento con mayor exactitud, con el fin de medir
variables y presentarlas o borrarlas mediante un ajuste
determinado. Por tal razn la calibracin es una propiedad
fundamental del control.
En nuestro sistema el proceso de calibracin se realiza en la
etapa del procesamiento de la temperatura medida por el sensor de
temperatura LM35, el cual nos arroja una tensin baja, por medio de
un amplificador operacional se est haciendo este proceso, con el
cual nos aseguramos obtener un mayor voltaje, precisin y exactitud
en la medicin de esta variable.PROCEDIMIENTO 1 Desarrollo de la
prctica.
Sistema trmico para realizar.
Figura. 5 Diagrama planta fsica - Sistema trmico.En la figura 6
se muestra la planta trmica finalizada de acuerdo a los parmetros
establecidos.
Figura. 6 Planta fsica.
Medicin de temperatura.
Para la medicin de temperatura en la prctica de laboratorio se
sugiri un circuito el cual se implement y es el siguiente:
Figura. 7 Circuito de medicin de temperaturaEn la figura 8 se
muestra el montaje final del circuito que funcionar para medir la
temperatura de cada horno.
Figura. 8 Montaje Circuito de medicin de temperatura
Encuentre el valor de las resistencias para el sistema de
amplificacin de ganancia 10 (Salida/ entrada).
Siendo un circuito no inversor el valor de las resistencias las
podemos determinar por medio de la ecuacin de ganancia para esta
clase de circuitos:
Asumiendo una ganancia de 10, los valores de las resistencias
pueden ser muchas, pero por valores comerciales se seleccionaron
las siguientes para cumplir la ecuacin:
Valores de las resistencias:
Hallar la funcin de transferencia del circuito de medicin de
temperatura. Aplicando las leyes de Kirchhoff mediante el mtodo de
nodos.Para el nodo del terminal no inversor se tiene:
Para el nodo del terminal inversor se tiene:
Teniendo en cuenta que:
Por lo cual se obtiene que la funcin de transferencia es:
PROCEDIMIENTO 2 El accionamiento.
Cul es la funcin de transferencia tpica de un accionamiento
esttico?
RTA//
Montaje del circuito 2.
Figura. 9 Circuito de accionamiento.En la figura 10 se muestra
el montaje del circuito que funcionara como accionador, el cual
permitir controlar la intensidad lumnica del bombillo.
Figura. 10 Montaje del cicuito de accionamiento. Cul es la
funcin del amplificador operacional? Qu labor realiza esta
etapa?
RTA// Dependiendo del voltaje de entrada el amplificador en
ciertos puntos se puede comportar como seguidor, en donde la funcin
principal es repetir la seal de entrada, esto con el fin de poder
leer la tensin del sensor con una intensidad pequea que no afecte
la medicin debido a la impedancia de salida la cual es muy
pequea.
TRABAJO SOLICITADO.
1. Calibracin y modelo del sensor. Cul es la entrada? Cul es la
salida?
RTA// Para la calibracin del sensor la entrada es la seal
suministrada en mili voltios por el sensor de temperatura en este
caso el LM35, mientras que su salida ser esta seal amplificada
dependiendo de la ganancia del amplificador que en este caso es de
10.
2. Modelo del accionamiento. Cul es la entrada? Cul es la
salida?
RTA// La entrada del circuito de accionamiento es la fuente dual
que para este caso tendr un valor de 12v a su vez est regulada por
un trimer o un potencimetro para variar el voltaje de entrada a su
vez le alimenta una retroalimentacin de la salida de Darlington,
como se observa esta configurado como un AO seguidor por lo que se
espera que el voltaje de salida sea igual al voltaje de
entrada.
3. Montaje total del sistema. Cul es la entrada? Cul es la
salida? Cules son las perturbaciones?
RTA// La entrada total del sistema comprende tanto el voltaje
correspondiente a la salida del sensor ML35 como el voltaje de la
fuente dual que alimenta el circuito accionador, la salida del
sistema es voltaje accionador del bombillo.
4. Probar el sistema a varias temperaturas.
RTA// Para realizar la prueba del sistema se implement un
protocolo con el cual se observa las variaciones de temperatura de
la planta utilizando un arduino.
Figura . 11 sistema a diferentes temperaturas
5. Es lineal el sistema?
RTA// es posible afirmar que este sistema es lineal ya que a
medida que la temperatura aumenta en la cmara inferior en cierta
porcin aumenta la temperatura en la cmara superior, del mismo modo
es posible afirmar que la relacin que existe entre la temperatura y
el voltaje que arroja los sensores es mantiene homognea por lo
tanto cumple con las condiciones para considerarse un sistema
lineal.
6. Es invariante en el tiempo?
RTA// debido a que el sistema es lineal no puede ser variable en
el tiempo ya que no cumplira con las caractersticas de linealidad,
sin embargo se considera que el sistema es invariable en el tiempo
puesto que en todo instante de tiempo su respuesta es continua, del
mismo modo se comprueba para una misma entrada con las mismas
condiciones anteriormente medidas la respuesta ser la misma.
7. Para la toma de datos, es necesario disear un protocolo, el
cual incluye como mnimo la elaboracin de un formato adecuado y la
seleccin de los instantes en los cuales se medir. Disee y
justifique el protocolo.
RTA// Para la toma de datos el protocolo implementado fue una
grabacin en la cual se evidencio durante cierto tiempo el cambio
generado en la temperatura de las dos cmaras, adems se pudo
observar que la cmara 1 su temperatura es mayor a la de la cmara
dos lo cual concuerda con lo diseado ya que en la cmara uno se
encuentra el bombillo y a medida que esta temperatura aumenta la de
la cmara dos tambin lo hace pero con una temperatura menor.Los
datos registrados se evidencian en la siguiente tabla:
Temperatura cmara 1 [C]Temperatura cmara 2 [C]
20.53312.22
22.97312.710
24.93313.20
26.39313.65
27.43514.087
28.32414.456
29.76515.025
Tabla 1. Temperaturas en las camaras 1 y 2.
SISTEMA TRMICO PARTE B.PREGUNTAS PREVIAS A LA PRCTICA.
1. Cules son las entradas y salidas de nuestro sistema?
RTA// Las entradas del sistema son los voltajes generados por
los sensores de temperatura tanto en la base como en la cmara
superior cabe resaltar que el accionador es un amplificador
operacional que se encuentra realimentado por ende la salida del
sistema es tambin una entrada al mismo por consiguiente se debera
realizar un control de lazo cerrado, la salida del sistema es el
voltaje para el encendido u apagado del bombillo. 2. Qu es una
respuesta escaln?
RTA// Una respuesta escaln se define como aquella salida
obtenida tras haber aplicado como entrada una seal u(t) (Escaln
unitario). 3. Cmo es la ecuacin estndar de primer orden de un
sistema lineal, dinmico e invariante en el tiempo?
RTA// Siendo un sistema lineal invariante en el tiempo, el
sistema se representa mediante ecuaciones diferenciales y se define
como la relacin entre la transformada de Laplace de salida y la de
entrada, para el sistema invariante en el tiempo se tiene la
siguiente ecuacin:
4. Cmo se puede identificar en una respuesta escaln el orden del
sistema bajo anlisis?
RTA// Para determinar el orden de un sistema bajo anlisis, debe
tener una ecuacin diferencial donde se aprecia el orden de esta, y
del sistema.De igual manera se puede determinar mediante la funcin
de transferencia y ser igual al orden del polinomio del denominador
de esta funcin de transferencia.
5. A partir de la respuesta escaln de un sistema de primer
orden, como se obtienen los coeficientes del modelo? 6. Se pueden
aproximar los sistemas de orden superior a un primer orden?
RTA// Los sistemas de orden superior a dos se pueden expresar
como la suma de sistemas de primer y segundo orden, teniendo en
cuenta que ser simplemente una aproximacin al comportamiento real
del sistemas. La respuesta para este tipo de sistemas consta de
trminos generales de una suma de trminos, una por cada raz
caractersticas, que debe cumplir las siguientes condiciones:
Si la raz es simple la respuesta del sistema ser exponencial. Si
la raz es real repetida la respuesta ser del tipo de potencia del
tiempo multiplicado por una exponencial. Si las races son complejas
se producir una respuesta sinusoidal amortiguada por una
exponencial.
DESARROLLO DE LA PRCTICA.
A continuacin se muestran diferentes datos tomados de la prctica
con el fin a analizar el funcionamiento de la planta y todo lo
referente a valores deseados necesarios para responder las
preguntas a continuacin.
5 voltios
seg voltajes
102,35
202,47
302,67
402,9
503,11
603,35
703,57
803,771
903,94
1004,1
1104,25
1204,38
1304,51
1404,6
1504,69
1604,78
1704,82
1804,86
1904,901
2004,95
2104,99
2205,024
2305,05
2405,07
2505,09
2605,117
2705,138
2805,15
2905,17
3005,18
3105,2
3205,21
3305,23
3405,25
3505,26
3605,27
3705,279
3805,28
3905,31
4005,324
4105,34
4205,35
4305,36
4405,38
4505,39
4605,39
4705,391
3 voltios
segvoltajes
102,28
202,4
302,48
402,54
502,59
602,66
702,7
802,71
902,73
1002,74
1102,75
1202,78
1302,79
1402,81
1502,82
1602,84
1702,85
1802,86
1902,87
2002,9
2102,92
2202,93
2302,94
2402,95
2502,95
2602,96
2702,97
2802,99
2903,1
3003,15
3103,16
3203,17
2,5 voltios
segvoltajes
102,2
202,21
302,23
402,26
502,27
602,28
702,28
802,29
902,3
1002,31
1102,312
1202,32
1302,33
1402,334
1502,35
1602,36
1702,37
1802,38
1902,38
2002,39
2102,41
2202,42
2302,42
2402,43
2502,43
2602,44
2702,44
2802,44
2902,44
1. Es lineal el proceso?
RTA// gracias al anlisis de la primera cmara se observa un
escaln que actua en cierto tiempo pero que a medida que se
estabiliza el circuito su valor tiende directamente al valor de
accionamiento del bombillo, por lo tanto esto significa que el
proceso es lineal
2. El modelo depende de la temperatura de trabajo?
RTA// el modelo es independiente de la temperatura, a mayor
temperatura con mayor velocidad varan las lecturas del sensor, a
menor temperatura los cambios no son tan notorios pero sin embargo
continua funcionando correctamente.
3. Cul es el orden del sistema?
RTA// es un sistema de primer orden puesto que su salida es
lineal con la entrada del sistema, es decir se ingresa una
temperatura, y la salida es otra temperatura de un nivel diferente
pero que aumenta proporcionalmente con la temperatura de
entrada.
4. La divisin entre las dos cmaras influye en la dinmica de la
primera cmara?
RTA// ciertamente la divisin entre ambas cmaras afecta la
dinmica del sistema puesto que esto hace el que calor en la primera
cmara se mantenga por un tiempo ms prolongado aumentando la
temperatura de la misma.
5. Cul sera una funcin de transferencia adecuada para el
conjunto completo (proceso, accionamiento, sensor,
acondicionamiento)?
6. El modelo es el mismo a cualquier temperatura?. Depende el
modelo de si est cargado el horno o descargado?
RTA// el modelo es igual a todas las temperaturas, la segunda
cmara se calienta con respecto a la temperatura a la cual se
encuentre la primera cmara a una velocidad dependiente de la
temperatura de la primera cmara. 7. Puede variar el modelo con el
tiempo?
RTA// el modelo al ser de primer orden no vara con el tiempo, su
salida se mantiene linealmente dependiente de la entrada, sin
considerar el hecho de que alguna de los materiales de las cmaras
pueda ceder por el calor proporcionado.
8. Qu efecto puede producir la prdida de la calibracin de algn
componente?
RTA// la descalibracion de un instrumento puede causar un mala
lectura del sensor de temperatura lo que conllevara a un error al
momento realizar un control al sistema, puesto que para una buena
realizacin de la prctica es necesario que ambos sensores y sus
circuitos amplificadores estn configurados de la misma manera para
poder comparar los valores y llegar al resultado esperado.
CONCLUSIONES.
Parte del xito de la prctica consiste en utilizar elementos de
precisin, es decir, para obtener las resistencias para las
diferentes configuraciones de los amplificadores es preferible
utilizar TRIMER en vez de suma de resistencias o potencimetros.
Es de suma importancia asegurar que ambas configuraciones tanto
del circuito amplificador de la cmara de abajo como la cmara de
arriba deben ser idnticas para no tener complicaciones con lecturas
incoherentes de los sensores de temperatura en ambos casos.
Este modelo funciona de manera lineal como se observ en el
desarrollo de la prctica, la temperatura de la cmara superior
aumenta a medida que la temperatura de la cmara inferior lo hace,
del mismo modo acta cuando se deja enfriar la cmara principal con
la fuente de calor.
La correcta construccin del sistema facilita todo lo referente a
medidas del sistema, si se asegura que la perdida de calor es mnima
no se deben considerar perdidas en el sistema y por ende su anlisis
se torna ms sencillo considerando un sistema lineal de primer
orden. Referencias
[1] Amplificador Operacional.
http://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&ved=0CEEQFjAF&url=http%3A%2F%2Fwww.dte.us.es%2Fing_inf%2Fins_elec%2Ftemario%2FTema%25201.%2520Amplificadores%2520Operacionales.pdf&ei=1IYCU4I-xa6QB7r5gIAN&usg=AFQjCNFf3zvTDSmrr_-lM4h1XrQ9zd2TXQ&sig2=I-_rjNzzAkxnEkypWgJiuA
[2] Amplificadores.
http://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional[3]
Transistores
http://iesvillalbahervastecnologia.files.wordpress.com/2008/04/transistores.pdf[4]
Sensor LM35
http://www.trastejant.es/tutoriales/electronica/sensordetemperatura_lm35.html
[5] Instrumentos para medir la temperatura.
http://www.ejemplode.com/37-fisica/2595-instrumentos_para_medir_la_temperatura.html
[6]
Preguntashttp://www.isa.uma.es/C11/Ingenier%C3%ADa%20de%20Sistemas/Document%20Library/Tema3.pdf
REFERENCIAS FIGURAS[1]
http://html.rincondelvago.com/amplificadores-operacionales_5.html
[2]
http://amplificadoroperacional.blogspot.com/2010/05/el-amplificador-operacional.html[3]
http://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional[4]
http://www.isa.uma.es/C11/Ingenier%C3%ADa%20de%20Sistemas/Document%20Library/Tema3.pdf
Autores Delgadillo Romero Kevin Andrey Estudiante Ingeniera
Electrnica VII semestreUniversidad San Buenaventura Bogot
[email protected] Mendez Olaya David Santiago
Estudiante Ingeniera Electrnica VII semestreUniversidad San
Buenaventura Bogot [email protected] Rodriguez Cortes Cesar
AlejandroEstudiante Ingeniera Electrnica VII semestreUniversidad
San Buenaventura Bogot [email protected] Inform -
Laboratorio N2
