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1-1-2015

2015LABORATORIO 5: CORRIENTE ALTERNA

PROFESOR: WATERS TORRES OSWALDO

INTEGRANTES:

-BARTUREN MONTALVO CHRISTIAN 20141300E

-MENDOZA KUONG JOSUE 20141295A

1.-OBJETIVOS: Aprender a medir la corriente y el voltaje alternos en un circuito conformado por una

lámpara y un reactor. Determinar la inductancia y reactancia de los componentes del circuito así como

realizar su respectivo diagrama fasorial, a partir del cual se determinara la potencia consumida por la lámpara.

2.-MARCO TEORICO:a) Corriente alterna: Es un tipo particular de corriente no continua en el cual el valor de la

intensidad de corriente así como su sentido varían periódicamente en el tiempo, esto es:

Generalmente la corriente alterna varia sinusoidalmente, es decir: I (t )=I 0 sin(wt+θ) Gráficamente tendríamos:

Así como varía en forma alterna la corriente también lo hace el voltaje o tensión, es decir: V (t )=V 0sin (wt+θ)

b) Valores de corriente y tensión: Valor instantáneo: Es el valor que se toma en un intervalo de tiempo que

tiende al cero, viene dado por: I (t )=I 0 sin(wt+θ) y V (t )=V 0sin (wt+θ)

Valor pico a pico: Es la diferencia entre el mayor valor y el menor valor instantáneo , esto es: I pp=I 0−(−I 0 )=2 I 0 y V pp=V 0−(−V 0 )=2V 0

Valor medio: Es la componente de continuidad del valor alterno, matemáticamente es el valor del cociente del área entre el eje X y la curva entre el periodo. Hay que tener en cuenta que el área de un ciclo completo es cero, por lo cual se considera un semiciclo:

Im=∫t1

t1+π2

I 0 sin(wt+θ)dt

2πw

=2 I 0π

Valor pico: Es el valor máximo que toma la señal. Valor eficaz: Es el valor continuo que produce el mismo efecto calórico que el

valor alterno, su expresión general es:

I ef=√ 1T ∫t1

t1+π2

I(t)dt

Siendo la señal Senoidal: I ef=I 0√2

c) Potencia y energía: Debemos recordar que la potencia es la rapidez con la cual se transfiere energía. Matemáticamente:

P(t )=dUdt

Para una fuente: dU=εdq→P(t)=dUdt

=ε dqdt

=ε I(t )

Para una resistencia sometida a una tensión (V):

dU=Vdq yV=IR→P(t)=dUdt

=V dqdt

=R I (t )2

Para calcular la energía debemos efectuar: dU=P(t )dt→U ( t )=∫P(t )dt

Potencia media: Pm=12I M2 R , para corriente AC :Pm=

12IM2 R=I ef

2 R=V ef I ef

d) Reactancia: Es la oposición al paso de corriente alterna que ofrecen inductores y condensadores, por lo cual se distinguen dos tipos reactancia inductiva (X L) y reactancia capacitiva (XC), es decir el tratamiento es equivalente al de una resistencia, esto es:

Reactancia inductiva: Según la ley de Ohm: V=I Z L, pero V=L dIdt

Siendo L la inductancia, la cual mide resistencia u oposición al cambio de corriente de un inductor o bobina, esta se mide en Henrios.Como I (t )=I 0 sin(wt+θ)Tendríamos:

V=I Z L=L dIdt

=Lw I 0 cos(wt+θ)=Lw I 0sin (wt+θ+ π2)

Identificamos: V 0=Lw I 0

Comparando este resultado con la ley de Ohm:V 0=Lw I 0=V=I ZL→Z L=Lw

Reactancia capacitiva: Según la ley de Ohm:V=I ZC, pero V= qC

Siendo C la capacitancia:

I ZC=qC

=∫ I(t)dt

C=∫ I 0 sin(wt+θ)dt

C=

I 0wC∫ d(−cos(wt+θ))

I ZC=−I0wC

cos (wt+θ )=¿I0wC

sin(wt+θ− π2 )¿ , comparando: ZC=

−1wC

Impedancia: Es la reactancia total de un circuito o una parte de este, esto es representa la resistencia equivalente de este, hay que tener en cuenta que la corriente alterna tiene una respuesta por parte de los instrumentos que reaccionan al cambio de la misma estos la reactancia capacitiva e inductiva, mientras que la resistencia no ofrece dicha resistencia, por lo cual se dice que no reacciona a ella, por lo cual en forma práctica y para evitar cálculos engorrosos se hace uso de una expresión compleja de la impedancia, de la siguiente manera:

Z=R+ j(ZL−ZC)De la cual podemos distinguir que la parte real lo compone la resistencia, mientras la parte imaginaria lo compone la reactancia total.

Si analizamos las expresiones de I y V en un inductor notaremos que V esta

adelantado π2 con respecto a la corriente esto es en forma cartesiana y

fasorial es respectivamente:

Así como en un capacitor se debe notar que V esta atrasado π2 con respecto a

la corriente esto es en forma cartesiana y fasorial es respectivamente:

e) CIRCUITO EN SERIE: En nuestro caso será un circuito forma por una resistencia R, un capacitor C y una inductancia L, además la corriente es alterna:

I (t )=I 0 sin(wt )Tensión en cada elemento: V R=R I 0sin (wt )V L=Lw I 0 sin(wt )

V C=I0Cw

sin (wt ),

siendo I 0=IM eV 0=VM

Del teorema de Kirchhoff, en una forma generalizada, es decir vectorial: ε⃗=V⃗ R+V⃗ L+V⃗ C

En modulo tendremos: ε=√V R2+(V L−V C)

2=I 0√R2+(Z L−ZC)2=I 0Z

Siendo el valor instantáneo:ε=V 0 sin(wt+θ)

Podemos calcular la fase como: θ=tan−1[Z L−ZC

R ]Potencia consumida:

Pm=V Ref I ef=(V R)M IM

2=V Mcosθ I M

2Tendríamos: P=V ef I ef cosθ

Equipo :

1. Una caja que contenga:2. -una lámpara fluorescente,

- un arrancador,- un reactor.

3 . U n vo l t í m e t r o de c o r r i e n t e a l t e r n a .4. Un mult ímetro para usarlo como ohmímetro y

amperímetro.5 . C a b l e s c o n e c t o r e s .

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Primera Parte: (FUNCIONAMIENTO DE LA LÁMPARA FLUORESCENTE)

- Se armó el circuito de la figura

- Se conectó la caja toma corriente y se observó lo ocurrido

- Ahora se conectaron los bornes S con Q y se anotó lo observado (Una pequeña cantidad de luz )

- Desconecte súbitamente el cable QS de cualquiera de sus contactos y observara al encendido instantáneo de la lámpara

EXPLICACIÓN :

Al desconectar el cable QS se produce un produce un cambio brusco en el valor de la corriente, lo cual da origen a una fuerza electromotriz auto inducida entre los bornes del reactor y consecuentemente una gran diferencia de potencial entre ambos filamentos de la lámpara. Este potencial hace que los electrones adquieran una energía suficiente para ionizar a los gases de la lámpara y por tano encenderla.

Segunda parte: ( medición de la inductancia)1. Con el multímetro digital mida la resistencia del reactor 2. Luego de establecer el sgte circuito. Medir Vef y la Ief

DATOS OBTENIDOS:

TABLA 1RESISTENCIA INTERNA 44.6 ΩVOLTAJE MN 220.6 VINTENSIDAD DE CORRIENTE 0.392 A

Frecuencia 60 Hz

3. Con los valores obtenidos Ief , de R y de Vef determinar gráficamente el Valor de la reactancia inductiva .

4. A partir de la medición de BC y del valor de Ief .Calcule el valor de L en henrios.

A⃗C= A⃗B+ B⃗CDonde :AC=220.6

AB=I ef×RBC=I ef×Z L

Usando elteorema de pitagoras :→AC 2=AB2+BC2

BC=219.506

I ef×ZL=219.506

I ef×2 π× f ×L=219.506

L=1.488henrios

5. Encuentre el ángulo de fase ϕ entre el voltaje y la corriente a través del reactor

ϕ=cos−1( ABAC )ϕ=cos−1( 17.483220.6 )ϕ=85.4 °

6.- ¿Cuál es la potencia disipada a través del reactor?

Como:P=V ef I ef cosθ

Tendríamos:P=220.6×0.392× cos85.4540=6.83watt

Tercera parte:

Ahora se trata de determinar la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente

1. Establecer el sgte circuito y se conectó un amperímetro entre P-P.

2. Con el voltímetro de c.a mida los voltajes eficaces Vmn , Vmp , Vpn.

3. Con el amperímetro de c.a mida el valor eficaz de la corriente I

Tabla 2

Intensidad de corriente (fluorescente)

0.350 A

Voltaje (M-N) 220.6 V

Voltaje (M-P )(Fluorescente) 55 V

Voltaje (N-P)(Inductancia) 203.8 V

4. El triángulo construido en la segunda aparte se utilizara a para encontrar la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente .El ángulo ϕQue AC con AB es el ángulo de desfasaje entre el voltaje y al corriente a través del reactor. Luego sobre AC y a partir de A y a escala representar el valor del voltaje entre N y P (Vnp) .Suponer que el extremo sobre Ac está representado por C´.

5. Con el centro en el vértice C´ trace una circunferencia cuyo radio tenga el valor del voltaje a través de la lámpara Vmp

6. Con el centro en A Trace una circunferencia cuyo radio tenga el valor del voltaje de entrada V(MN) interceptándola con la circunferencia anterior en el punto D

7. Trace el triángulo ADC´ que será el triángulo del circuito ¿Porque?Porque los lados del triángulo ADC´ representa las magnitud de los voltajes que conforman el circuitoAC´= 203.8 V (Inductancia)C´D = 55 V (Fluorescente)AD= 220.6 V

8. Por el punto D trace DE paralela a AB y mida si angulo EDA ϕ2 Aproximadamente el valor del angulo EDA Donde DE en una paralela a X trazada por D .

ϕ2=109 °

9. -Utilizando los valores V MP , I yθ2, calcule la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente. ¿Cómo se compara este valor con el que aparece impreso sobre el tubo de la lámpara fluorescente?

Según lo expuesto en el marco teórico podemos calcular la potencia disipada como:

P=V ef I ef cosθ2=55×0.350× cos60=19.14watt

10. Indique el comportamiento de la lámpara fluorescente es inductivo o capacitiva.

El ángulo ø2= 6º, medido en el gráfico, representa el ángulo de fase que hay entre el voltaje a través del fluorescente y la corriente del circuito. Es decir como la línea, es paralela al eje x  vemos entonces que el ángulo entre x, y C´D es positivo (6°) por este motivo el voltaje en el fluorescente está adelantado con respecto a la corriente del circuito de donde se deduce que la lámpara fluorescente tiene comportamiento inductivo.

11. ¿Será posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin arrancador?Experimentalmente se ha demostrado que si es posible, si se tuviera el arrancador habría que conectar y desconectar los bornes libres del fluorescente para lograr la ionización del gas. El uso de los arrancadores debido a que realiza esta tarea automáticamente.

12. Explique el hecho que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparezca un alto voltaje a través del tubo. ¿Este voltaje es mayor que el voltaje de línea?

Al estar conectado el circuito como el de la figura. Al dilatarse el bimetálico dentro del arrancador, se cierra el circuito y empieza a circular una corriente a través del reactor, la corriente disminuye bruscamente dentro del bobinado del reactor, con esto también se reduce la magnitud del campo magnético en su interior, por lo tanto hay un gran cambio de flujo en el tiempo.

Todo esto según la Ley de Faraday produce un FEM auto inducida que debe crear una corriente en el mismo sentido de la que se redujo para oponerse al cambio de flujo (según la Ley de Lenz) esta FEM es mucho más intensa que la de línea pues produce la total ionización del gas en el tubo.

13. De acuerdo con las mediciones efectuadas se siguen cumpliendo las leyes de Kirchhoff en el circuito?

Según los grafico la regla de Kirchhoff de las mallas no se cumpliría debido a que la suma de caída de potencial en el circuito no es la misma que el potencial que da la fuente. Sin embargo los valores de voltajes instantáneos en el circuito si se pudiera medir el valor real de los voltajes entre MN, VMP y VNP en cada instante veríamos que la segunda regla de Kirchhoff se cumple en todo momento. Para esto se debe realizar una suma de las proyecciones en el eje X de los favores de voltaje del circuito.

CONCLUSIONES :

El valor de inductancia del reactor L (≈1.48 H) nos dice que hay un cambio de corriente de 1 A en un segundo se generaran tan solo 1.48 V de FEM inducida (de ε=-L(di/dt) )

La lámpara fluorescente presenta un comportamiento inductivo En los circuitos de corriente alterna se siguen cumpliendo las reglas de

Kirchhoff pero con los voltajes y corrientes instantáneas.

BIBLIOGRAFÍA

Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería. Manual

de Laboratorio de Física General 2da. Edición Lima. Fc UNI 2004.

WIKIPEDIA. Luminaria fluorescente en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Luminaria_fluorescente

ELECTRICIDAD LYNCH. Arrancador en:

http://www.electricidadlynch.com.ar/arrancador.htm