ESCUELA POLITECNICA NACIONALAREA DE CIRCUITOS ELCTRICOS, CONTROL Y CIBERNTICALABORATORIO DE CIRCUITOS ELCTRICOS

INFORME DE:X

Tecnologa Elctrica

Anlisis de Circuitos Elctricos I

Anlisis de Circuitos Elctricos II

Prctica #:7 Tema: ESTUDIO DEL MULTIMETRO (parte uno)

Realizado por:J15TE-06

Alumno (s): Madelin Gordn Grupo: Richard Jcome

(Espacio Reservado)Fecha de entrega: ____ / ____ / ____f. ______________________ ao mes da Recibido por: Sancin:

Semestre: Ene-Jun Jul - Dic x2013

TITULO: Medicin de resistencias (parte uno)

OBJETIVO: Determinar el valor de una resistencia aplicando dos de los varios mtodos indirectos (LEY DE OHM y MTODO DE SUSTITUCIN), manipular adecuadamente los elementos para desarrollar circuitos con determinados fines. Comparar varios mtodos de medicin de resistencias en base de la interpretacin y el anlisis de errores.

MARCO TERICO:

MEDIDA DE RESISTENCIAS EN LA LEY DE OHM (Mtodo Tcnico)

De los mtodos para la determinacin de resistencias, el ms simple se deduce de la aplicacin de la Ley de Ohm. Si aplicamos una resistencia conocida entre los extremos de una resistencia, cuyo valor deseamos determinar, y medimos la corriente que circula por la misma, el valor de la resistencia, R, del elemento se puede calcular aplicando:[1]

La resistencia es una caracterstica del material conductor y depende solo de sus dimensiones, del tipo de material del cul est hecho y de su temperatura. La resistencia no depende ni de V ni de I. De esta forma, una tcnica simple de medir el valor de una resistencia es midiendo V e I con un voltmetro y un ampermetro.

Mediante este mtodo, existen dos configuraciones posibles para la determinacin del valor de una resistencia incgnita; la conexin corta y la conexin larga.

Debido a la resistencia interna propia de los instrumentos de medicin empleados, en ambos casos se cometen errores sistemticos que pueden corregirse fcilmente mediante la aplicacin la Ley de Ohm.

CONEXIN LARGA:

Se observa en la figura que el ampermetro se conecta en serie con la resistencia incgnita, mientras que el voltmetro est en paralelo con los anteriores. En esta configuracin, el ampermetro mide exactamente la corriente, Ix, que circula por la resistencia incgnita, Rx, mientras que el voltmetro nos da una indicacin errnea pues mide la suma de las cadas de tensin en la resistencia incgnita y en el ampermetro.

Aplicando la Ley de Ohm resulta:

pero como Vm = VA + Vx y I = Im entonces:

[2]

Con lo cual queda demostrado que el valor de la resistencia medida es la suma del valor de la resistencia incgnita mas la interna del ampermetro.

CONEXIN CORTA:

En esta configuracin, el voltmetro est conectado en paralelo a la resistencia incgnita, Rx, y el ampermetro est conectado en serie con ambos instrumentos. As, el voltmetro nos dar la indicacin correcta de tensin, Vx, en los extremos de la resistencia incgnita, Rx, mientras que el ampermetro mide la suma de las corrientes derivadas, IV, a travs del voltmetro e, Ix, a travs de la resistencia incgnita.

Aplicando a este caso la Ley de Ohm nos queda:

la corriente que se deriva por el voltmetro depende de sus resistencia interna, Rv,:reemplazando en la expresin de Rm:

expresando en trminos de las conductancias (G = 1/R):

de aqu:[3]

Por tanto en esta configuracin debemos conocer el valor de la resistencia interna del voltmetro a fin de corregir el error introducido en la medicin.

PUENTE DE KIRCHOFF:

El mtodo del puente de Kirchoff es una versin modificada del puente de Wheastone. Esta representa un mtodo preciso para la medicin de la resistencia elctrica. El dispositivo se muestra en la figura 3 y est compuesto de cuatro resistencias, R1, R2, R3 y R4 = Rx conectadas entre s y alimentadas por una fuente de tensin E. Un galvanmetro se conecta entre los puntos c y d permitiendo determinar cuando el puente se encuentra en equilibrio.De la teora correspondiente sabemos que para la condicin de equilibrio del puente rige la siguiente expresin:

R1 * R3 = R2 * R4[4]

De esta manera si R4 = Rx y, conociendo los valores de R1, R2 y R3, podemos determinar el valor de la resistencia incgnita llevando al puente a la situacin de equilibrio. A este mtodo se le aplica la simplificacin propuesta por Kirchoff. Se sustituyen las resistencias R2 y R3 por un nico conductor cilndrico de seccin uniforme. Con esta sustitucin se tiene la siguiente simplificacin:

R2 = L2y R3 = L3[5] S SEl galvanmetro (en nuestro caso un ampermetro) se conecta al punto a, por un extremo y por el otro a un contacto deslizable (cursor) que se realiza sobre l hace las veces de punto de unin, d. La corriente provista por la fuente se divide, al llegar al punto a de tal forma que parte de ella circula por la rama acb y parte por la rama adb. Si se mueve el cursor (punto de contacto d) a lo largo del hilo hasta que no circule corriente por el ampermetro, entonces c y d estarn al mismo potencial, logrndose la situacin de equilibrio.La ley de Ohm indica que la cada de potencial (diferencia de potencial) a travs de una resistencia est dada por V = I.R, por tanto, en la situacin de equilibrio, la cada de potencial entre a y c es igual a la cada de potencial producida de a y d. Se tiene entonces:

I1.R1 = I2.R2[6]De igual modoI1.Rx = I2.R3[7]

Dividiendo la ec.[7] por la ec.[6] se llega a la siguiente relacin:

Rx = R1.R3/R2[8]

Reemplazando R3 y R2 por las expresiones [5] se obtiene una relacin entre las longitudes del hilo de la siguiente forma:

Rx = R1 L3[9] L2 PARTE EXPERIMENTAL:

ESQUEMA DE CONECCIONES:

EQUIPO A UTILIZARSE:

Fuentes: Fuente de corriente continuaElementos: Resistor decdico 0-10k [1433-W decade resistor general radio USA, serial 19025, 10 K] Restato de 600 Equipo de medida: Voltmetro D.C. [Volts D.C, class 0.5, Yokogawa electric works ltd. Tokyo Japan ] Multmetro analgico (ampermetro) [Multmetro triplett model 630-NA, type 3 suspension]Elementos de maniobra y proteccin: Interruptor doble con proteccin Interruptor simple Conmutador de una va. Juego de cables.

PROCEDIMIENTO PRCTICO:Mtodo voltmetro-ampermetro1. Utilizar las dos formas de conexin (larga y corta)2. Armar el circuito de la figura 1 con RX igual a 13. Con el conmutador en posicin1 (error por voltaje), la fuente en 10V y partiendo con el divisor de tensin en mnimo, incrementar el voltaje (variando el restato) hasta que el ampermetro marque 100 mA. tomar nota de los valores de V e I.4. Sin variar el divisor de voltaje, cambiar el conmutador a la posicin 2 (error por corriente) y anotar los valores de V e I.5. Cambiar la RX por 1500 incrementar el valor de la fuente a 15 V, variar el restato (divisor de voltaje) hasta que la corriente sea 10 mA. y tomar datos de los valores del procedimiento en los numerales 3 y 4.6. Cambiar RX por 10 k, incrementar el valor de la fuente a 20 V, variar el restato (divisor de voltaje) hasta que la corriente sea 1 mA y repetir el procedimiento de los numerales 3 y 4, en lo concerniente a tomar datos de voltaje y corriente.Mtodo de sustitucin (ampermetro)1. Armar el circuito de la figura 2.2. Con el divisor de tensin en mnimo valor, el conmutador en la posicin 1, energizar el circuito y regular el divisor de voltaje para que el ampermetro no marque ms de la corriente utilizada en el procedimiento anterior (segn la resistencia usada), anotar dicho valor. Cambiar el conmutador a la posicin 2 y variar RS hasta que por el ampermetro circule la misma corriente que con el conmutador en la posicin (1), anotar dicho valor.3. Repetir el procedimiento para cada uno de los resistores electrnicos.

CUESTIONARIO MNIMO QUE DEBE ADJUNTARSE AL INFORME:

5.1. Presentar un cuadro en el que se explicite los valores medidos, calculados y errores de lectura para cada medida expresados en porcentaje.

Mtodo Voltmetro-Ampermetro

VALORES MEDIDOS

Rx=1Rx=1.5KRx=10K

V=10 VI=100mAV=15VI=10mAV=20VI=1mA

Posicin 10,3 V100mA15 V10mA10,2 V1mA

Posicin 20,3 V100mA15 V10,1mA10,2 V1,2mA

ERRORES0%0%0%1%0%16,67%

Mtodo de Comparacin

VALORES MEDIDOS

R=1 R=1.5KR=10K

V=10,2VI=100mAV=15,9VI=10mAV=20,2VI=1mA

Rs1 1,4K10,4K

ERRORES0%6,67%-4%

5.2. PARA EL MTODO VOLTMETRO-AMPERMETRO:

5.2.1. Determinar qu posicin (error por voltaje o error por corriente) debe escogerse para la medida de resistencias: altas, bajas y medianas. Porqu?

Al ubicar el conmutador en la posicin 1 tenemos un error por voltaje porque existe una disminucin de diferencia de potencial, debido a que el ampermetro se encuentra conectada en serie con la resistencia Rx, por lo que en este caso podramos medir resistencias altas y tambin pueden usarse para resistencias medianas porque estas pueden ser ms grandes que la resistencia interna del ampermetro que es de bajo valor.

Al ubicar el conmutador en la posicin 2 tenemos un error por corriente y mediante este podemos medir resistencias bajas porque la resistencia interna del voltmetro es de alto valor y por ende solo podremos medir resistencias de valor bajo.

5.2.2. Presentar los clculos para justificar los errores cometidos al determinar la resistencia desconocida, incluyendo el efecto de carga en el circuito de los aparatos de medida (resistencia interna) de los instrumentos usados en el laboratorio (para cada configuracin).

Posicin 1:Diferencia de Potencial

Rx=1

Rx=1,5K

Rx=10K

Posicin 2:Intensidad de corriente

Rx=1

Rx=1,5K

Rx=10K

5.2.3. Interpretar y desarrollar los errores cometidos.

En esta prctica los errores en la posicin 1 son nulos ya que la prctica se realizo correctamente aunque si exista error pero era despreciable ya que se uso un voltmetro analgico el cual marcaba casi perfectamente en un punto.

En la posicin 2 tuvimos un error nulo ya que la corriente que nos marco vari despreciablemente pero en las dos mediciones siguientes se pudo evidenciar una diferencia en las medidas que nos di un error bajo en la corriente de 10 mA, y en la corriente de 1 mA la variacin fue pequea pero el error esta vez el error nos dio una cantidad considerable debido a que la cantidad a medir es pequea y la mnima variacin nos da ese error.

5.2.4. Hacer el anlisis matemtico considerando: Rx (resistencias a medir) = 1 y para 10 K; Ra = 1 (resistencia interna del ampermetro), Sv = 1.000 /V (sensibilidad del voltmetro (escala 30 V)) y comentar las coincidencias o discrepancias con la afirmacin hechas en 5.2.1. del informe.

Resistencia de 1 Posicin 1 Posicin 2

Resistencia de 10

Posicin 1 Posicin 2

5.2. PARA EL METODO DE COMPARACIN:

5.2.5. Interpretar, comentar y justificar los resultados y errores cometidos.

Los errores cometidos en la prctica en su mayora son nulos aunque existen errores pero despreciables pero cuando existi error se debe a que en cantidades pequeas las variaciones nos arroja errores que son grandes aunque el error que nos dio es de 16,67% lo que sugiere que la prctica se realiz correctamente.6.- Mtodo de comparacin

6.1.1 Interpretar, comentar y justificar los resultados y errores cometidos.

Los errores en esta parte de la prctica como se puede observar no son tan grandes y puede decir que se deben a la tolerancia de las resistencias.

7.- Hacer el anlisis considerando: RX (resistencia a medir) = 1 y 10 k; Ra=1 (resistencia interna del ampermetro), Sv,=1.000/V (resistencia interna del voltmetro) y comentar las coincidencias o discrepancias con las afirmaciones hechas en 2.1.

Resistencia de 1 Posicin 1 Posicin 2

Resistencia de 10 Posicin 1 Posicin 2

Como podemos observar para calcular resistencias altas es conveniente utilizar las frmulas de error por voltaje. Para clculos de resistencias bajas es conveniente utilizar las frmulas error por corriente.

CONCLUSIONES:

El valor de una resistencia puede llegarse a conocer a travs de varios mtodos como lo son el del multmetro-ampermetro y el de sustitucin estudiados aqu. En el mtodo del voltmetro ampermetro conexin larga se observa que el ampermetro se conecta en serie con la resistencia incgnita, mientras que el voltmetro est en paralelo con los anteriores. En esta configuracin, el ampermetro mide exactamente la corriente, Ix, que circula por la resistencia incgnita, Rx, mientras que el voltmetro nos da una indicacin errnea, pues mide la suma de las cadas de tensin en la resistencia incgnita y en el ampermetro. En el mtodo del voltmetro ampermetro conexin larga, el voltmetro est conectado en paralelo a la resistencia incgnita, Rx, y el ampermetro est conectado en serie con ambos instrumentos, as el voltmetro nos dar la indicacin correcta de tensin, Vx, en los extremos de la resistencia incgnita, Rx, mientras que el ampermetro mide la suma de las corrientes derivadas, IV, a travs del voltmetro e, Ix, a travs de la resistencia incgnita. El desarrollo de esta prctica fue muy importante debido a que utilizamos diferentes mtodos de clculo de resistencias ya que podemos determinar una resistencia Rs similar a una resistencia Rx que en este caso tuvimos como dato en esta prctica, en el cual podemos determinar mediante los diferentes mtodos analizados en la prctica. El uso de la ley de Ohm no muchas veces posibles ya que nos encontraremos con esta clase de circuitos, en este caso tenemos otros mtodos de clculos de resistencia como por ejemplo: mtodo del voltmetro-ampermetro y el mtodo de sustitucin que es muy comn en los circuitos que en este caso sern los que realizamos en esta prctica.

RECOMENDACIONES:

Tener cuidado el momento de seleccionar la escala adecuada para el voltmetro, pues de escoger una escala muy pequea se podra generar graves daos en el aparato. Verificar que los elementos de proteccin a utilizarse se encuentren en buen estado, esto permitir una mayor precisin en la toma de medidas. Verificar que los instrumentos se encuentren conectados correctamente para as evitar que sufran algn dao.

SUGERENCIAS:

Verificar que el fusible se encuentre en buenas condiciones. Se recomienda al estudiante que se construyan los circuitos en forma ordenada para poder colocar los instrumentos de medida en forma tambin correcta ya que si se encuentran mal colocados es posible que lleguen a quemarse. Al momento de ingresar el voltaje este mismo debe ser el correcto y conectar las respectivas resistencias Rx con el voltaje correspondiente, errneas, tambin ingresar el valor de la corriente de igual manera correcta.

POSIBLES APLICACIONES:

En esta prctica se observ la manera de calcular resistencias para determinados valores de voltaje e intensidad de corriente, esto facilitara de manera considerable al momento de realizar algn circuito ya que sabremos el valor de la resistencia que se debe utilizar para la situacin que se presente. Tambin no ayuda a tomar en cuenta los errores que se pueden presentar durante el proceso.

BIBLIOGRAFA:

Andrs M. Karez, Fundamentos de Metrologa Elctrica Tomo II Parmetros Bsicos, Editorial Alfaomega. Hans Teuckert, La Escuela del Tcnico Electricista, Editorial Labor S.A. Argentina. http://exa.unne.edu.ar/depar/areas/fisica/electymagne/LABORATORIOS/L5_MED_RES/L5_MED_RES.doc http://www.articulosinformativos.com/Medida_de_Resistencia_Electrica_South_Dakota-r1152602-South_Dakota.html http://www.xuletas.es/ficha/principios-de-los-ohmetros-medida-de-resistencia-a-cuatro-hilos-metodo-kelvin-1 http://www2.fisica.unlp.edu.ar/materias/FEIII/FE3_2013_EL05_Ley%20de%20Ohm.pdf