UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ciencias Físicas

CURSO : Laboratorio de Física III

INTEGRANTES : Benites Moriano Yesenia Yenny 12140145

Navarro Valdez Katherine Kelly 12070237

Karzon Derenzin Armas 12160252

Norabuena Torre Marco Antonio 12160257

Quiñones Anthony

Ccaccya Huayhuas, Luis

EXPERIENCIA Nº2 : “Campo Eléctrico”

HORARIO : 6:00-8:00pm.

25 de abril del 2013

OBJETIVOS

1.-Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de carga (electrodos).

2.-Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

3.-Calcular la intensidad media del campo eléctrico.

4.-Estudiar las características principales del campo eléctrico.

MATERIALES

Fuente de voltaje de 6 V.C.D

Juego de electrodos de cobre

Voltímetro

Cubeta de vidrio

Agua y sal

Electrodo móvil explorador

FUNDAMENTO TEORICO

Campo Eléctrico Las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben a un campo eléctrico que rodea

cada cuerpo sometido a carga y cuya intensidad está dada por la intensidad de campo E. Si ahora

se encuentra una carga Q dentro de un campo eléctrico (producido por otra carga), entonces

actúa sobre la primera una fuerza F. Para la relación entre intensidad de campo y la fuerza es

válida la fórmula: E=F/q.

La magnitud de la intensidad de la fuerza eléctrica, por lo tanto, está dada por la ecuación: F=q.E

La fuerza que se ejerce sobre una carga en el campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la

intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la misma carga.

No obstante, el campo eléctrico no sólo se ve determinado por la magnitud de la fuerza que

actúa sobre la carga, sino también por su sentido. Por tanto, los campos eléctricos se

representan en forma de líneas de campo, que indican el sentido del campo.

La forma de un campo eléctrico está aquí determinada por la forma geométrica de las cargas

que generan el campo, al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo

indican, en cada punto de! mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al respecto, las siguientes

imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una

carga puntual negativa (derecha).

Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a

partir de la carga. El sentido de las líneas de campo (indicado por las flechas) señala, de acuerdo a

la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas

cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de

una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). El espesor

de las líneas de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, esta

decrece al alejarse de la carga puntual.

Si se encuentran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente sobre dos placas

de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como es el caso del condensador de placas

que observaremos más adelante con mayor exactitud, entre ambas placas se generan líneas de

campo paralelas, como se muestra en la imagen siguiente, Estas líneas de campo parten de la

placa que recibe la carga positiva y terminan en la que tiene la carga negativa. Dado que el

espesor de las líneas de campo, al interior del condensador, es igual en todas partes, la

intensidad de campo eléctrico H de las placas es también igual en toda la superficie. Un campo

eléctrico de esta naturaleza recibe el nombre de campo homogéneo.

Nota: También en el exterior del condensador circulan línea de campo entre las placas, las mismas

que no obstante, se "curvan" y no se tomaran en cuenta en lo sucesivo. Por esta razón, se

prescindió de su representación.

Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo electrostático. Para

determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera es necesario introducir en las

vecindades de dicho medio otro cuerpo cargado, que llamaremos, carga prueba, y medir la

fuerza que actúe sobre él. La carga prueba q{} se considera lo suficientemente pequeña de manera

que la distorsión que su presencia cause en el campo de interés sea despreciable. La fuerza que

experimenta la carga qº en reposo en el punto p en un campo eléctrico es: F=qº.E

Para visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se introduce el concepto de líneas

de fuerza. Éstas son líneas imaginarias que son trazadas tales que su dirección y su sentido en

cualquier punto serán las del campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse

de tal manera que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud del campo.

Dos puntos A y B en un campo electrostático tienen una diferencia de potencial V; si se realiza

trabajo para mover una carga dé un punto a otro, este trabajo es independiente de la

trayectoria o recorrido escogido entre estos dos puntos.

Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+ en cualquier punto A del campo se

soportará una fuerza. Por esto será necesario realizar un trabajo para mover la carga q+ del punto

A a otro punto B a diferente distancia de la carga. La diferencia de potencial entre los puntos de

A y B en un campo eléctrico se define como:

VAB = VB – VA = WAB / +q…. (α)

Donde

VAB: Diferencia de potencia! entre los puntos de A y B

W AB: Trabajo realizado por el agente externo

q+: Carga que se mueve entre A y B

Sabemos que:

∫ ∫

∫

De (α) y (β)

E= VB - VA / d

PROCEDIMIENTO

Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la intensidad del campo eléctrico

en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio

libre. Sin embargo, si los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico

establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.

Primero preparamos una solución electrolítica (en este caso usamos salmuera) en una cubeta de

vidrio, aquí colocamos los electrodos de cobre previamente conectados a la fuente de 6 voltios y

tenemos un puntero de prueba conectado a un voltímetro, con lo que mediremos la intensidad del

campo.

Con el voltímetro medimos la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto

extremo inferior del electrodo de prueba.

Tomamos dos hojas milimetradas y en cada una de ellas trazamos un sistema de coordenadas

cartesianas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja, medimos la distancia real entre

los electrodos y dibujamos los contornos de los electrodos en las hojas milimetradas separadas la

distancia medida.

Colocamos una de las hojas debajo de la cubeta de vidrio. Esta nos ayudará a hacer las lecturas de

los puntos de igual potencial que iremos anotando en el otro papel.

Con cuidado, para no hacer contacto con los electrodos, medimos la diferencia de potencial entre

ellos acercando el puntero de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando

nota de las lecturas del voltímetro.

ΔVelectrodos=Velec. anillos – Velec. placa

ΔVelectrodos= 4 - 1.5 =2.5 C

Ahora desplazamos el puntero de prueba en la cubeta y determinamos los puntos para los cuales

la lectura del voltímetro permanece constante. Anotamos los puntos y los representamos en la

hoja de papel milimetrado auxiliar.

Unimos los puntos de igual potencial mediante un trazo continuo.

CUESTIONARIO

1. Determine la magnitud del campo entre las líneas equipotenciales ¿El campo eléctrico es

uniforme? ¿Por qué?

Considerando una tabla para facilitar los cálculos tomamos la fórmula para hallar el campo

magnético en función del voltaje y la distancia entre las líneas equipotenciales.

Potencial 1 Potencial 2 Voltaje(V) Distancia(cm) Campo eléctrico

2.8 2.9 0.1 1 0.1

2.9 3 0.1 1 0.1

3 3.2 0.2 1 0.2

3.2 3.4 0.2 1 0.2

3.4 3.6 0.2 1 0.2

3.8 3.9 0.2 1 0.2

Como bien se puede observar en la tabla, los campos eléctricos permaneces constantes y se

diferencian en un decimal quizá por un error de laboratorio pero el punto es que permanece

uniforme.se ha tomado líneas equipotenciales a una misma distancia que es 1 cm se ha restado los

potenciales y me salen iguales campos eléctricos.

2. En su grafica dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó.

Hoja adjunta.

3. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?

Las líneas equipotenciales varían con la forma de los electrodos. Es decir al inicio serán

exactamente igual a la forma del primer electrodo y luego poco a poco se irán deformando para

volverse de la forma del segundo electrodo.

En el caso de la experiencia N° 2, se usa una placa circular y una placa rectangular, el grafico seria

del siguiente modo.

4.- ¿por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?

Si dos líneas equipotenciales se cruzan indicarían que hay dos valores de potencial diferentes para

un mismo punto, que hay dos direcciones diferentes del campo para un mismo punto, y esto no es

algo posible. Por lo tanto, como las líneas equipotenciales son perpendiculares a la superficie del

electrodo nunca se cruzan.

5.- Si UD imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será

su camino de recorrido?

Las cargas en una corriente electrolítica se mueven a lo largo de las líneas de fuerza

o líneas decampo, ya que estas líneas representarían su trayectoria (en este caso, sal ionizada)

que se encuentran cargadas positivamente y que están disueltas en el agua, por lo cual nuestra

carga tendría una trayectoria similar pero orientada hacia el cátodo.

En la corriente electrolítica, el campo eléctrico tiene como dirección desde el electrodo de mayor

potencial al electrodo de menor potencial, así que ese será el camino que seguirá la carga de

prueba.

En el experimento, el camino que seguiría la carga sería desde el electrodo de forma triangular,

hasta el electrodo de forma plana.

6.- ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales

cuando las cruzan?

Al igual que es imposible tener líneas de fuerza que se intersequen, también será imposible que

dos superficies equipotenciales distintas, que correspondan a distintos valores de potencial se

corten entre sí. Esto se puede explicar mejor; mediante un ejemplo: Relación de los Vectores de

Campo y las Superficies Equipotenciales

Como se muestra en la figura, A y B son dos puntos de una superficie equipotencial d a d a . Supóngase que A es fijo pero que la posición de B varía, aunque está infinitesimalmente próximo a A. Entonces, como A y B están al mismo potencial, se da: dVAB = - E. drAB = 0 En que drAB es el vector que va de A a B. Pero si se anula el producto escalar, los

vectores E y drAB deben ser mutuamente perpendiculares. Entonces la ecuación dada es válida

para todo punto B de la superficie equipotencial en la vecindad ó de A, lo que quiere decir que el

vector E es perpendicular a cualquier vector rAB que se halle en la superficie equipotencial. En

consecuencia, se sigue que E debe ser perpendicular a la propia superficie.

Como el campo eléctrico es siempre perpendicular a la superficie de cualquier objeto conductor,

se deduce que la superficie de cualquier cuerpo conductor en equilibrio electrostático es

una superficie equipotencial. En esas circunstancias, todo punto de la superficie de un conductor debe

estar al mismo potencial.

7.- El trabajo realizado para transporta la unidad de carga de un electrodo a otro es:

Si se considera el trabajo realizado para transportar una carga desde un punto hasta otro en línea

recta, bajo la acción de un campo eléctrico generado por otra carga, ese trabajo dependerá de la

fuerza ejercida. Esa fuerza, por la ley de Coulomb, será el producto de las cargas dividido el

cuadrado de la distancia. Y así el trabajo será el resultado demultiplicar la fuerza por la distancia

recorrida. W= F.d =E.q.d

Dividiendo ese trabajo por la carga que transportamos, se obtiene el llamado “potencial eléctrico”

en el punto en el que estamos. Ese potencial se mide en julios/culombios, unidad conocida como

“voltio”. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga entre dos puntos dentro de un

campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre esos dos puntos. El potencial es una

magnitud escalar (no vectorial), es decir, tiene un módulo (intensidad) pero no tiene dirección.

8. Siendo E= (VB – VA) /d el error absoluto de E es:

Error del instrumento de medición

Entonces: Ei= 0.001

Calculando el error aleatorio:

Para nuestros datos tenemos

σ= (0.303-0.250)2+(0.303-0.190)2+(0.303-0.250)2+(0.303-0.200)2+(0.303-

0.330)2+(0.303-0.600)2

σ= 0.140

Ea= 3(0.140) = 0.187

El error absoluto será: ∆X= = 0.187

9. El error relativo de la medida de campo E es:

El error relativo de la medida E es: ER=∆X =0.617

10.- ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo Gravitatorio?

El campo gravitatorio no tiene fuentes, sus líneas de campo siempre empiezan en el infinito. El

campo eléctrico, por el contrario, puede tener fuentes y sumideros (serán fuentes las cargas

positivas y sumideros las negativas).

- Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras que las del campo

eléctrico pueden ser tanto de atracción como de repulsión.

-Un punto material sólo crea campos gravitatorios, tanto si está en reposo como si está en

movimiento. Una carga eléctrica, por el contrario, crea un campo eléctrico si está en reposo y uno

eléctrico y otro magnético si está en movimiento.

- Cualquier cuerpo material crea un campo gravitatorio. Para crear un campo eléctrico hace falta,

además, que el cuerpo esté cargado.

- Una partícula material, en reposo, abandonada a la acción del campo gravitatorio, inicia su

movimiento en la dirección y sentido de éste. Sin embargo, una carga, en reposo y abandonada a

la acción de un campo eléctrico, lo hace en la dirección del mismo, pero su sentido de movimiento

es el del campo si la carga es positiva y el contrario si la carga es negativa.

11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué

puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.

Si el potencial eléctrico es constante, diremos que están en una línea equipotencial y el campo

eléctrico viene a ser nulo. Por definición, el campo es igual al negativo del gradiente del potencial

(φ): E = − ∇φ. Si el potencial es constante en una región dada del espacio, su derivada será cero en

cualquier dirección que se elija. Esto implica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por

tanto el campo es también cero

Explicación detallada:

Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por

ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas

centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte.).

Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que: Cuando una carga se mueve sobre

una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula.

Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular

al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a

las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre

la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al

desplazamiento.

Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: Las líneas de campo

eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia

donde el potencial disminuye; el trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma

superficie equipotencial es nulo yd; los superficies equipotenciales no se pueden cortar.

CONCLUSIONES

Este laboratorio nos explica mejor la naturaleza de los campos eléctricos, facilitando la

comprensión de los fenómenos eléctricos estudiados en clase.

Por medio del voltímetro se pudo apreciar los puntos donde los potenciales eran iguales, con estos

puntos se pudo observar que las líneas equipotenciales son perpendiculares a la superficie del

electrodo. Además, se pudo observar que el potencial eléctrico disminuye mientras más se va

acercando al extremo negativo, lo cual nos indica que el potencial eléctrico se dirige del extremo

positivo al extremo negativo.

Se comprobó la existencia de superficies equipotenciales a cierta distancia del electrodo1 (anillo);

dichas superficies equipotenciales empezaban en forma de curva alrededor del electrodo; a

medida que se iba alejándose del electrodo1; la superficie equipotencial se iba transformando más

en una recta.

Las líneas de fuerza que salen del campo eléctrico nunca se cruzan entre sí, debido a que para

cada punto de la carga positiva de donde salen, le corresponde otro punto único y diferente de la

carga negativa a la que llega.

El campo eléctrico no se puede medir directamente con un instrumento, para eso se emplean

métodos indirectos como es la determinación del potencial eléctrico para la determinación del

campo eléctrico.

Las líneas de fuerza forman un ángulo recto con las líneas equipotenciales, ya que al ser las

primeras paralelas a la superficie del cuerpo, es decir, salen tangencialmente a este, mientras que

las líneas equipotenciales son perpendiculares al plano de la superficie, con lo que ambas líneas al

cruzarse forman un ángulo recto.

El potencial eléctrico relaciona en proporción directa la magnitud de campo eléctrico

electrostático generado por cada carga con respecto a una carga puntual de referencia e

inversamente proporcional a la distancia que separa dichas cargas.

SUGERENCIAS

-Tener cuidado con el manejo de los equipos, ya q puede ser peligroso el inadecuado uso de estos.

- Hacer la experiencia en un tiempo mínimo, porque en la electrólisis, los electrodos comienzan a

poner turbia el agua y el experimento no llega a visualizarse, dificultando la experiencia.

- Comentar y tomar nota de los sucesos observados en el transcurso del laboratorio para la

elaboración del informe.

BIBLIOGRAFÍA

Electrostática y Magnetismo - Física 3. Autor: Lic. Humberto Leyva. Tercera Edición: 2003.

“Campo Eléctrico”- Tema 8. Referencia:

http://profesores.sanvalero.net/~w0320/TEMA%208%20CAMPO%20EL%C9CTRICO.pdf

“El Campo Eléctrico- Universidad de Sevilla. Autora: Fátima Masot Conde. (Ing. Industrial 2010/11) Electrotecnia con Ordenador I.- Carga y Campo eléctricos. Referencia: http://www.etitudela.com/Electrotecnia/downloads/capitulo1.pdf Colaboración de Domaniom para el canal #fisica (IRC Hispano). http://fisica.urbenalia.com