Informe De LaboratorioElectivo Física

“Momento de Inercia de una Polea”

Integrantes:

Curso: IIIº

Profesor: Alvaro Román Berenguer

Colegio Apoquindo Masculino

Gian Canata

Marcelo Cibie

Javier Molinos

Índice

Introducción……………………………………………… Página 3

Materiales………………………………………………… Página 4

Base teórica: Formulario…………………………………………. Página 5

Desarrollo: Experimento………………………………………... Página 6

Conclusión……………………………………………….. Página 9

Grafico…………………………………………………… Página 10

Introducción

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Cuando un cuerpo rígido sigue un movimiento de translación, la resistencia a toda modificación de su movimiento es llamada inercia (se trata de su masa). Para un cuerpo rígido en rotación, esta resistencia a toda modificación de su estado es llamada su momento de inercia.

El momento de inercia es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

Para sistemas discretos este momento de inercia se expresa como:

Donde rᵢ representa la distancia de la partícula al eje de rotación.

Cuanto más lejos está la masa del eje, mayor es el momento de inercia. Así, al contrario que la masa de un objeto, que es una propiedad del mismo objeto, su momento de inercia dependerá también de la localización del eje de rotación.

Materiales

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Los materiales utilizados en el siguiente experimento fueron:

- Polea - Regla- Balanza- Timer- Tira de papel- Papel calco- Pedestal- Papel milimetrado- Pesa- Prensa

*Datos sobre materiales:

Polea: masa 25 grs. y radio de 2,7 cm.

Pesa: masa 29 grs.

Base teórica:

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Formulario:

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Desarrollo:Experimento

Objetivo: Calcular el momento de inercia de una polea.

Se monto el experimento utilizando los materiales anteriormente señalados, sobre un pedestal se monto el timer sujetado al pedestal por una prensa, luego se fijo la polea sobre el timer, posteriormente se enrollo la cinta de papel alrededor de la polea para finalmente atar una pesa al final de la cinta de papel.

A continuación se encendió el timer dejando caer la pesa al suelo, en seguida se tomo la tira de papel y se procedió a marcar los tacs sobre la cinta los que corresponden a 3 tics.

Una vez finalizado el proceso de marcar los tacs se desarrollo un grafico con los datos obtenidos.

Seguidamente se seleccionaron 2 puntos del grafico los que se utilizaron luego para determinar la aceleración.

Donde

Vf corresponde a la velocidad final

Vi corresponde a la velocidad inicial

t corresponde al tiempo transcurrido en tacs para este caso.

→ donde =

Luego el dato obtenido debe ser transformado a metros por segundo, .

Ya que 1 metro son 100 centímetros y que 1 tac son 3 tics, donde 1 tic es de segundo se obtiene:

1 centímetro = 0,01 metros

1 tac = de segundo o 0,06 segundos

Donde resulta:

* → →

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Una vez se determino el modulo de la aceleración en se continuó, calculando la tensión de la cinta de papel, utilizando la siguiente formula.

Donde:

m corresponde a la masa de la pesa la que masa 29 gramos o 0,029 gramos.

g corresponde a la aceleración de gravedad en la tierra que equivale a pero para este experimento será

considerado como .

corresponde a la aceleración anteriormente calculada de 3,8 T corresponde a la tensión de la cinta de papel.

Reemplazando:

→ →

Posteriormente se calculo la aceleración angular utilizando la formula:

Donde

corresponde a la aceleración anteriormente calculada de 3,8 α corresponde a la aceleración angular de la polea.r corresponde al radio de la polea que equivale a 27 cm o 0,027 metros.

Reemplazando:

→ → →

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Finalmente se procedió a calcular el momento de inercia de la polea utilizando los datos anteriormente obtenidos, utilizando la formula:

Donde:

T corresponde a la tensión de la cinta de papel que equivale a r corresponde al radio de la polea que equivale a I corresponde al momento de inercia de la polea

α corresponde a la aceleración angular de la polea que equivale a

Reemplazando:

→ →

→

Conclusión:

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Para terminar luego de finalizar el experimento concluimos que el momento de inercia es un valor extremadamente pequeño, debido a que el radio son en realidad muy pequeñas, lo que generea un momento de inercia muy pequeño.

Recordemos que el momento de inercia de un disco (que es la forma geométrica a la que más se parece la polea ya que el ancho es muy pequeño como señalamos

anteriormente) es , de esta manera si reemplazamos con los datos de la polea se obtiene:

→ → →

Si comparamos ambos resultados y son en realidad ambos “parecidos” esto se debe a factores tales como el roce y la acción del hombre al manipular los instrumentos utilizados en el experimento, los que producen que el resultado final se vea alterado en parte.

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Grafico

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