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[LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I- SECCION Q] CICLO 2012-2

SALINAS LOPEZ, JOSE LUIS EDUARDO - CODIGO: 20020261I Pgina 1 Informe Final 5 EL OSCILOSCOPIO COMO VOLTIMETRO Y FRECUENCIOMETRO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

INFORME FINAL 5: TEOREMA DE MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

I. OBJETIVOS:

Corroborar el teorema de mxima potencia de transferencia. Analizar la eficiencia y sus utilidades prcticas. Corroborar los conceptos de divisor de voltaje. Corroborar los conceptos de divisor de corriente.

II. FUNDAMENTO TERICO:

MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA:

Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la mxima potencia disponible de una fuente se transfiera a un resistor de carga Rc como ya se sabe un circuito A puede reducirse a su equivalente de Thvenin. El problema general de la transferencia de potencia puede examinarse en trminos de la eficiencia y la economa. Los sistemas elctricos se disean para llevar la potencia a la carga con la mayor eficiencia, al reducir las prdidas en las lneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir RTH que representara la resistencia de la fuente ms la de la lnea. Por eso resulta atractiva la idea de usar lneas superconductoras que no ofrezcan resistencia para transmitir potencia.

El circuito A es un circuito que contiene resistencias, fuentes independientes, fuentes dependientes. La resistencia Rc representa la carga.



Un equivalente Thvenin sustituye al circuito A. Donde Vf(t) es la fuente de tensin de Thvenin.

Por lo tanto tendremos:

Suponiendo que vf(t) y RTH son constantes para una fuente dada, la potencia mxima ser funcin deRc. Para calcular el valor de Rc que maximiza la potencia, se usa el clculo diferencial para determinar el valor de Rc para el que la derivada es igual a cero.

La derivada es cero cuando:

El teorema de la mxima transferencia de potencia establece que la potencia mxima entregada por una fuente representada por su circuito equivalente de Thvenin se alcanza cuando la carga Rc=RL=RTH.



RL versus VL, IL. III. EQUIPOS Y MATERIALES: 2 potencimetros (uno para la fuente y otro para la carga).

POTENCIMETRO DEL TABLERO POTENCIOMETROPARA LA CARGA



1 multmetro digital. 1 ampermetro 1 voltmetro



Panel resistivo E5

Cables de conexin



IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: 4.1. DIAGRAMA DEL CIRCUITO UTILIZADO: A. CIRCUITO CON FUENTE DE 12.16 V EN DC.

B. POTENCIOMETRO CON SALIDA DE 12 VOLTIOS.



C. CARGA CON RESISTENCIA REFERENCIAL DE 16 OHMIOS.

D. CIRCUITO REDUCIDO A UNO MAS SIMPLE PARA TRABAJOS PRACTICOS.



4.2. Montar el circuito de la figura (circuito a utilizar), la resistencia mostrada es el equivalente de Thvenin.

4.3. Despus variamos la resistencia en la carga, que es un potencimetro de 50 ohm, vigilando siempre que el voltaje de entrada se mantenga a 12V.



4.4. Tomar los valores de voltaje y corriente en la carga para el caso de mxima transferencia de potencia (comprobar con clculos previos), continuar para 5 valores anteriores y 5 posteriores a la resistencia de mxima transferencia de potencia.



V. DESARROLLO DEL CUESTIONARIO: 5.1. Hacer un diagrama de un circuito utilizado y en un cuadro aparte, dar los valores de VL y IL obtenidos por medicin directa, y el correspondiente valor de RL determinado indirectamente.

VOLTAJE CORRIENTE RESISTENCIA (V / I)

01 3.12 0.52 6 02 3.82 0.48 7.95833333 03 4.43 0.45 9.84444444 04 4.97 0.41 12.1219512 05 5.45 0.39 13.974359

RMAX TRANSF POTEN

5.77 0.37 15.5945946

06 6.2 0.34 18.2352941 07 6.52 0.32 20.375 08 6.81 0.31 21.9677419 09 7.06 0.29 24.3448276 10 7.29 0.28 26.0357143



5.2. En la misma tabla indicar el valor de la potencia PL que se consume en RL y Pf que es la que entrega la fuente en cada caso de los determinados anteriormente.

2

15.1f

fL

VP

R=

+

RL V

(VOLT) I

(AMP.) (V / I) PL PF

01 6 3.12 0.52 6 1.8906 3.17389421 02 8 3.82 0.48 7.95833333 2.0098 3.52576718 03 10 4.43 0.45 9.84444444 2.1054 3.96538903 04 12 4.97 0.41 12.1219512 2.1648 4.53025926 05 14 5.45 0.39 13.974359 2.1852 4.95364798

RMAX TRANSF POTEN

16 5.77 0.37 15.5945946 2.1926 5.28279402

06 18 6.2 0.34 18.2352941 2.1361 5.69935842 07 20 6.52 0.32 20.375 2.0194 6.360484 08 22 6.81 0.31 21.9677419 1.7888 7.16270721 09 24 7.06 0.29 24.3448276 1.6072 7.87188614 10 26 7.29 0.28 26.0357143 1.1224 8.7851989

5.3. Graficar PL Vs RL para determinar grficamente el valor de RL, con el que se obtiene el valor de la resistencia de carga que absorbe la mxima potencia.

y = -6E-06x4 + 0.0006x3 - 0.0202x2 +

0.3165x + 0.3385

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 10 20 30

po

ten

cia

co

nsu

mid

a

carga variable

PL VS RL

Polinmica (PL VS RL)



5.4. Calcular en cada caso el valor de la eficiencia n Pot consumida

nPot entregada

=

RL PL PF N

01 6 1.6224 6.54545455 0.59 02 8 1.8336 6 0.57 03 10 1.9935 5.53846154 0.53 04 12 2.0377 5.14285714 0.48 05 14 2.1255 4.8 0.44

RMAX TRANSF POTEN

16 2.1349 4.5 0.42

06 18 2.108 4.23529412 0.37 07 20 2.0864 4 0.32 08 22 2.1111 3.78947368 0.25 09 24 2.0474 3.6 0.2 10 26 2.0412 3.42857143 0.13

5.5. Graficar n vs. RL y determinar el valor de n. correspondiente al valor de RL que da la potencia mxima.

y = 46.189e-2.948x

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.2 0.4 0.6 0.8

efi

cie

nci

a

carga variable

n VS RL

Exponencial (n VS RL)



5.6. Comparar el valor de RL obtenido grficamente, que da la mxima potencia, con la resistencia equivalente de Thvenin. Grficamente tenemos el RL = 15 . El equivalente Thvenin es la resistencia en la lnea, considerando la fuente ideal RTH = 16 . 5.7. Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada. Al trabajar con esquemas diferentes como el que se tenia inicialmente en la gua podemos notar cosas interesantes como el hecho de que la tensin de Thvenin no es igual a la fuente sino en nuestro caso considerando la fuente de 13.2, nos da una tensin de Thvenin de 12 volts(lo cual se tuvo que plantear en un inicio) Ahora simulando con estas condiciones tenemos que la potencia mxima se da cuando RL es 16 .

Ahora en cuanto a la eficiencia, hemos encontrado que la mxima transferencia de potencia se da en el orden del 40 a 50 % cosa que se contrasta con la teora pues bien sabemos que la mxima transferencia de potencia se da cuando la eficiencia es de 42%. En base a las inferencias anteriores, podemos calcular tericamente las perdidas que se dan en un sistema midiendo la potencia que consume una carga y hallando este mismo resultado analticamente, obteniendo como resultado de la diferencia de dichos valores a las perdidas del sistema, durante la transmisin.



Mediante la eficiencia tambin podremos calcular la carga mxima para la cual se da la mayora transferencia de potencia, ya que se da al 42%. 5.8. Mencionar 3 aplicaciones prcticas de la experiencia realizada completamente sustentadas.

I. Adaptacin de impedancias. En electrnica adaptar o emparejar las impedancias, consiste en hacer que la impedancia de salida de un origen de seal, como puede ser una fuente de alimentacin o un amplificador, sea igual a la impedancia de entrada de la carga a la cual que se conecta. Esto con el fin de conseguir la mxima transferencia de potencia y aminorar las prdidas de potencia por reflexiones desde la carga. Este slo aplica cuando ambos dispositivos son lineales. A veces en los circuitos elctricos, se necesita encontrar la mxima transferencia de voltaje en vez de la mxima transferencia de potencia.

II. En general cualquier aplicacin donde se desee emplear el mximo de potencia que entregue un generador, o el que se tome de una fuente.

III. En motores trifsicos, para que se desarrolle la mayor cantidad de potencia mecnica. VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

Alexander, Charles & Sadiku, Matthew (2006) Fundamentos de Circuitos Elctricos, Tercera edicin, Capitulo 11 Anlisis de Potencia en CA 11.3 Mxima Transferencia de Potencia Promedio, Editorial McGraw. Hill/Interamericana Editores. S.A. DE C.V. -Mxico. http://www.ece.rice.edu/~dhj/norton/Nortonmemo.pdf

Don H. Johnson (April 2003) "Equivalent circuit concept: the

voltage-source equivalent," Proceedings of the IEEE, vol. 91, n. 4, pgs. 636-640. Disponible on-line en: http://www.ece.rice.edu/~dhj/paper1.pdf

Dorf, Richard & Svoboda, James (2006) Circuitos Elctricos, Sexta Edicin, Capitulo 3 Circuitos Resistivos, Editorial Alfaomega- Mxico

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