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7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNES DE MAYOLO
Facultad de Ingeniera Ci!il
Curso: RESISTENCIA DE MATERIALES.
Profesor: ING.
Tema: INFORME FINAL: Elaboracin de unpuente de alambre a escala
Aum!os: De"a# $%&a'o Fer!a!&o Ja(%er)*+.),),.-,
Ro!&/! R0os N1s2or )+3)45,36.AC
Ve'a Torres Jua! Jose"7 *34)653N.AC
Ba#8! Bra!&8m Pe&ro )5.44+-.4.UC
Ma9e&o Tafur E&er )5.4)56.,.AC
Guerra orr%a Ju!%or )5.44-4.6.UC
RESISTENCIA DE MATERIALES 4
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
$UARA3SEPTIEMBRE 3+)).
INTRODUCCIN
En la vida cotidiana vemos la necesidad de experimentar y
comprobar lo que a nuestros sentidos llega y hacer real nuestra teora,
comprobar la parte fsica de las cosas que es el sentido de este proyecto del
curso de RESISTENI! "E #!TERI!$ES, en el cual se reali%a elmodelamiento de una Estructura& 'ara nuestro caso un puente en miniatura
que es una maqueta de !lambres y materiales afines que cumple con el
proceso de dise(o de estructuras del curso para el ob)etivo de este,
omprenderlo me)or&
Se tuvieron proyectos anteriores sobre maquetas de puentes
siendo este el siguiente paso para la me)ora de aquellos como todo proceso
de aprendi%a)e e innovando en nuevas t*cnicas o modelos con diversos
materiales y escalas&
Se reali%aron ensayos sobre el material predominante en este
proyecto +El !lambre y siguiendo un proceso de an-lisis y dise(o, se
ensayo obteniendo resultados de deformaci.n de laboratorio, los cu-les se
comparar-n con los obtenidos te.ricamente, lo cual se detallar- en el
siguiente informe final
Es bueno impulsar la investigaci.n y el inter*s a experimentar
con lo aprendido comprobar y conocer m-s sobre un tema creando en el
universitario un espritu de innovaci.n y me)ora acad*mica dentro de su
formaci.n/ este es un traba)o m-s para lograrlo, entonces este modelo de
'uente de !lambres, etc,a Escala en maqueta a reali%ar ser- importante en
este paso, y con todo lo visto reali%aremos su dise(o&
El Grupo
RESISTENCIA DE MATERIALES +
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
RESISTENCIA DE MATERIALES
INFORME FINAL TRABAJO DE INVESTIGACIN
ELABORACIN DE PUENTE A ESCALA
I. MARCO TERICO
$os puentes los hay de diversos modelos, este #odelo es el proceso de selecci.n que
conllevo a un modelo de !rmadura por ser el mas conveniente para el proyecto, las estructuras
de armadura son diveras y de las mas comple)as y usadas en el dise(o de puentes&
1.1. ANTECEDENTES
$a relaci.n de puentes construidos, existentes o no, en servicio o simples
reliquias en pie, es casi interminable, por lo que nos limitaremos a dar unos
e)emplos que, en alg0n sentido, hayan marcado un hito en la historia de esta clase de
construcciones&
En la antig1edad se cita un puente de pontones que construyo a trav*s del
2elesponto el rey persa 3er)es el a(o 456 a& de & 7tili%o mas de 899 barcos unidos
entre s y cubiertos de rama)es y sierra para la invasi.n de Europa con sus e)*rcitos&
Entre los muchos puentes romanos de piedra se cuentan el ya citado de
!lc-ntara, sobre el Ta)o, y el de Sant:!ngelo, sobre el Tber, en Roma, como
modelos de supervivencia en buen estado&
RESISTENCIA DE MATERIALES 6
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
El primer puente que salvo un vano de m-s de ;99 m construido sobre el ro
ayonne, cerca de Nueva ?or@, sobre el Aill van Aull, puente carretero
de B94 m de lu%, y el construido sobre el puerto de Sydney, en !ustralia, con una
lu% de B9; m& Este ultimo s* construyo en voladi%o desde los pilares atirantando la
parte construida desde ellos hasta que se unieron las dos mitades en el centro&
Inaugurado en 6=;C, soporta el trafico de una carretera de primer orden y un
ferrocarril suburbano sobre un tablero de 4C m de anchura&
Entre los arcos de hormig8n armado, el mas largo es el de Dladesville,
tambi*n en Sydney, al que sigue el de la o% do Iguacu, sobre el ro 'aran- entre>rasil y 'araguay, con C=9 m de lu%, y el de la !rr-bida en rasil, terminado en 6=F6& $e sigue el de >elgrado, ?ugoslavia, sobre el ro Sava,
inaugurado en 6=BF, con un vano de C86 m&
No por las luces de sus vanos, sino por su concepcion, es digno de menci.n
el puente sobre el valle del Kupper, construido en 6=B= en !lemania& onsta de
siete vanos que varan entre 44 y F; m, cubiertos por una estructura compuesta por
un tablero de hormigon armado que forma el lado superior de las vigas ca)8n de
forma trape%oidal que lo sustentan&
Entre los puentes cantil*ver de hormigon pretensado son famosos el de C95
m de lu% de >endorf, en Aoblen%a, !lemania/ el de
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de 6;9 m, terminado en 6=FC, y el del Escalda oriental +
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
El ob)etivo b-sico en el modela)e analtico de la estructura de un puente es
proveer la formulaci.n matem-tica m-s simple del comportamiento de la estructura
que satisfaga un particular dise(o para determinar la respuesta de la misma&
!ceptando que se cuenta con las herramientas analticas apropiadas para llevar a
cabo el an-lisis, el modelo debe refle)ar las interacciones fsicas propias de la
estructura con las solicitaciones a que estar- expuesta&
El modelo debe describir la geometra, la masa, las condiciones de
conectividad y restricciones, as como las cargas lo m-s cerca de la realidad que sea
posible para facilitar la interpretaci.n de la respuesta& Elementos individuales
simulando partes de la estructura o componentes completos del puente son
conectados mediante nodos y los despla%amientos nodales son usados como
inc.gnitas o grados de libertad en el an-lisis&
En adici.n al modela)e de la geometra y la caracteri%aci.n de las cargas
inducidas a los elementos, la masa asociada a cada grado de libertad debe
determinarse, ya que, las fuer%as de inercia contribuyen a la respuesta del puente&!dem-s, las conexiones entre los marcos individuales del puente, los apoyos y la
cimentaci.n son comple)as y tpicamente se hacen simplificaciones en el modela)e&
$a me)or descripci.n de la geometra del puente en estudio debe comprender
un modelo de cada uno de los elementos estructurales y que represente su relaci.n
fsica y de espacio con otros elementos, pero esto no es siempre posible porque
existen puentes que est-n formados de armaduras, las cuales a su ve% est-n formadas
por elementos, as como las conexiones entre cada armadura est- compuesta de
varios elementos/ una discreti%aci.n detallada de cada uno de estos elementos
estructurales y el modela)e de sus caractersticas de conexi.n y fuer%a
despla%amiento es prohibitiva para el sistema total del puente& $a necesidad de
separar el sistema total en subsistemas mane)ables, marcos y elementos estructurales
individuales para prop.sitos de modela)e es bastante obvia, y las diferentes opciones
de modela)e son expuestas a continuaci.n
PUENTES DE MODELOS REALES
'uente antiguo de la boca
RESISTENCIA DE MATERIALES *
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RESISTENCIA DE MATERIALES ,
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1.4. TIPOS DE PUENTES
Existen seis tipos principales de puentesHpuentes viga,en m*nsula, en arco,
colgantes,atirantadosy apuntalados& El resto de tipos son derivados de estos&
olgante +Dolden Date, traba)a a tracci.n en la mayor parte de la estructura&
En arco +'uente de !lc-ntara, traba)a a compresi.n en la mayor parte de la
estructura& 7sado desde la antig1edad&
En m*nsula +'uente RosarioJLictoria, traba)a a tracci.n en la %ona superior de la
estructura y compresi.n en la inferior& $os puentes atirantados +foto son una
derivaci.n de este estilo&
RESISTENCIA DE MATERIALES ;
http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_vigahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_m%C3%A9nsulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_arcohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_colgantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_atirantadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Golden_Gatehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Alc%C3%A1ntarahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Rosario-Victoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puente_Rosario-Victoria_2.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Puente_Alc%C3%A1ntaraR.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Golden_Gate_Bridge_1.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_vigahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_m%C3%A9nsulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_en_arcohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_colgantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_atirantadohttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Golden_Gatehttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Alc%C3%A1ntarahttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_Rosario-Victoria7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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En viga +Stuttgart annstatt Eisenbahnviadu@t, traba)a a tracci.n en la %ona
inferior de la estructura y compresi.n en la superior, es decir, soporta un esfuer%o
de flexi.n& No todos los viaductos son puentes viga/ muchos son en m*nsula&
1.5 TAXONOMA ESTRUCTURAL Y EVOLUCIONARA
$os puentes pueden ser clasificados por la forma en que las cuatro fuer%as de
tensi.n, compresi.n, flexi.ny tensi.n cortanteo ci%alladura est-n distribuidas en
toda su estructura&
1.6 ESTRUCTURA DE PUENTES (Estructura Reticular)
a) Elee!t"s estructurales
ualquiera que sea el tipo de modelo que se emplee para representar laestructura de un puente, se utili%an elementos para describir las caractersticas
del comportamiento fsico de elementos entre nodos, definidos en la
discreti%aci.n matem-tica de la estructura del puente& $os tres grupos de
elementos estructurales, que generalmente se emplean en modelos de puentes
son +6 elementos lineales, +C placas y cascarones, y +; s.lidos& $os elementos
lineales son de la forma de resortes, elementos viga y barra, empleados
principalmente en modelos esqueletales/ las placas, cascarones y elementos
s.lidos se emplean en modelos de elementos finitos&
$os elementos en un modelo analtico est-n conectados a los nodos
definidos en la discreti%aci.n estructural y son compatibles con la locali%aci.nde los despla%amientos inc.gnitas en las que nos interesa conocer la respuesta
modal& "iferentes tipos de elementos estructurales se presentan en la figura
6&8&6& $os elementos lineales se representan en la figura 6&8&6&+a como un
elemento viga, con seis grados de libertad en cada nodo +tres giros y tres
despla%amientos& 7n elemento bidimensional est- representado en la figura
6&8&6&6&+b, con una discreti%aci.n de cuatro a nueve nodos/ mientras que la
formulaci.n de cuatro nodos en las esquinas es simple, un n0mero grande
elementos o discreti%aci.n m-s refinada, con un n0mero mayor de grados de
libertad, es necesaria para vencer la limitada flexibilidad en estos elementos/ la
adici.n de nodos en el centro y a la mitad de los nodos de las esquinas proveen
flexibilidad adicional al modelo/ este tipo de elementos tiene s.lo dos grados delibertad por nodo +dos despla%amientos& En la figura 6&8&6&+c se representa un
RESISTENCIA DE MATERIALES
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Stuttgart-cannstatt-eisenbahnviadukt.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flexi%C3%B3n_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortante7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
elemento placa/ tpicamente cada nodo tiene cinco grados de libertad en un
elemento placa o cascar.n +tres despla%amientos y dos giros& inalmente,
elementos s.lidos tridimensionales se muestran esquem-ticamente en la figura
6&8&6&+d, en donde se tienen tres grados de libertad por nudo +tres
despla%amientos/ al igual que en los elementos planos, se pueden emplear un
n0mero mayor de nodos de los que se necesitan para modelar cada elemento&aracteri%aciones detalladas de estos elementos est-n mas all- del alcance de
este traba)o y pueden encontrarse en la literatura de an-lisis estructural general y
teora del elemento finito +2ughes, 6=5F&
Fig. 1.6.1. Algun! "i#! $% %l%&%n"! 'u% !% %l%(n %n %l &$%l()% $% #u%n"%!.
#) M"$ela%e $e l"s c"&"!e!tes $e la estructura $e &ue!tes
En el modela)e de puentes es necesario tomar en cuenta factores tales
comoH +6 geometra y caracteri%aci.n efectivas de miembros, +C definici.n
adecuada de detalles de apoyo y conexiones, y +; efectos de cargas permanentes
y participaci.n de masas& En la mayora de los puentes, por definici.n, la
longitud grande de los claros, les permite ser considerados como estructuras
rectas, donde la longitud del claro $ entre apoyos es mayor que el ancho > o el
espesor " de la superestructura, como se muestra en la figura 6&8&C& 'ara el
an-lisis de un puente no es necesario un modelo tridimensional de la
superestructura con elementos finitos empleando elementos placa o elementos
s.lidos/ m-s bien, modelos m-s simples son suficientes, siempre y cuando estos
representen las caractersticas de rigide% efectiva y distribuci.n de masa +arrar
et al, 6==5&
RESISTENCIA DE MATERIALES 4)
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
Fig. 1.6.*. M$%l! 'u% +%#+%!%n"(n l( !u#%+%!"+u,"u+( $% un #u%n"%.
En muchos casos, la superestructura de un puente, debido a su rigide% en el
plano, puede suponerse que tiene un movimiento de cuerpo rgido ba)o la acci.n de
fuer%as ssmicas, y el problema entero del modela)e se reduce a representar la
rigide% de los apoyos mediante restricciones en la geometra simulando la rigide% de
la superestructura/ donde la flexibilidad vertical de la superestructura reduce la
uni.n con las columnas y apoyos&
En casos donde la superestructura no puede considerarse rgida +como por
e)emplo, puentes largos y angostos, la superestructura puede ser modelada como
una retcula de vigas como se muestra en la figura ;&=&6&+c o simulando una
columna vertebral o espina con elementos tipo viga a lo largo del centro de gravedad
de la secci.n transversal a todo lo largo de la longitud del puente, como se muestra
en la figura ;&=&6&+d/ 'ropiedades equivalentes para los miembros de la :columna
vertebral: necesitan ser calculadas, las cuales representar-n la rigide% efectiva de la
superestructura&
7n modelo del tipo espina o :columna vertebral: con uniones rgidas en los
apoyos no representan adecuadamente la distribuci.n de las cargas gravitacionales
hacia las columnas y candeleros, dado que, tpicamente, en este tipo de modelos las
cargas se aplican a lo largo del e)e de la espina&
7n modelo tipo retcula bidimensional es capa% de tomar en cuenta estos
efectos, siempre y cuando, se coloque una distribuci.n suficiente de elementos tipo
viga para que las cargas aplicadas sean distribuidas a todos los nodos en el -rea de la
losa del puente& $a rigide% torsional total de la superestructura se distribuye entre
todos los elementos longitudinales& $a distribuci.n y caracteri%aci.n de los
elementos transversales tienen, como regla general, el siguiente procedimientoH ladistribuci.n de las vigas transversales debe hacerse coloc-ndolas, al menos, al
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
centro y a cuartos de la longitud entre cada claro y sus propiedades deben ser
equivalentes y representar el comportamiento transversal a flexi.n de la
superestructura&
Se puede obtener un incremento en la rigide% transversal en lugares donde se
presenten diafragmas en la superestructura, estos diafragmas se modelan con unaretcula de vigas con caractersticas derivadas de secciones T o I y un ancho efectivo
de la losa para cada una de ellas& S.lo en casos donde se necesite una detallada
cuantificaci.n del nivel de esfuer%os, se requerir- del empleo de elementos tipo
placa/ *stos elementos para modelar la superestructura son m-s importantes para
evaluar las lneas de influencia y distribuci.n de cargas que para evaluar la respuesta
ssmica&
1.6. CAR'AS PARA PUENTES
El puente es un elemento estructural que sirve de uni.n o enlace entre dos
tramos de una carreta o va en general para obtener continuidad& 'or tal motivo el
puente es parte de la va, pero de un costo muy elevado, por que puede ser superior
en C9 veces o m-s el costo por metro lineal de puente con respecto al metro lineal de
carretera&
En estos conceptos b-sicos vemos la importancia de un buen dise(o de
puentes por la seguridad de la continuidad de vas adem-s por el alto costo de estas
estructuras&
'ara el dise(o de carreteras en el 'er0 contamos con una norma peruana
actuali%ada en el a(o 6=== despu*s de casi ;9 a(os/ en el -rea de puentes nuncahemos tenido un reglamento a pesar que aproximadamente en los a(os F9, el #T
ya traba)aba para formular un reglamento& Es cierto tambi*n, que durante a(os los
puentes en la red vial se dise(aron seg0n las especificaciones norteamericanas
conocidas inicialmente como !!S2< y actualmente como !!S2T
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
a argas reales que son camiones en tr-nsito
b argas masivas permitidas seg0n la norma de pesos y medidas& +legales
c argas vivas de dise(o que debe ser indicada por la norma
d argas excepcionales con pase aceptadas solo con previa evaluaci.n yrefor%amiento de ser necesario&
En los tres primeros casos se encuentra que difieren mucho los pesos entre s,
variando desde un cami.n de dos e)es y con carga de C9 Tn o menos hasta un tr-iler
de B9 Tn& !dem-s la carga m-xima permitida o legal seg0n el Reglamento
Nacional de Lehculos +"s No& 9;4JC996J#T es de 45 Tn por cami.n&
RESISTENCIA DE MATERIALES 46
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
II. AN-LISIS
2.1. DIMENSIONES REALES PROMEDIO DE PUENTE
El puente a desarrollar es una obra a escala de un puente real de las
siguientes caractersticas&
J 'uente de armaduraH CB m de $ongitud por ; m de ancho&
J 7n solo carril
J apacidad m-xima 45 Tn
2.2. ESPECIICACIONES TCNICAS DEL ALAM*RE
'ara el dise(o del puente es necesario tener los datos t*cnicos del
alambre, para esto se desarrollo un ensayo de laboratorio con la finalidad de
obtener dichas caractersticas del alambre que es similar al del hierro colado,
con estos datos se har- una escala comparada con el acero +material usado en
puentes reales para el proceso de construcci.n& Estos datos obtenidos son los
siguientesH
Di&%"+ (l(&/+% + 0.4 ,&
-+%( !%,,in "+(n!2%+!(l$%l (l(&/+% + 0.1*5664 ,&*
M$ul $% Yung3 E *5 540.65 g7,&*
89lu%n,i( 1:6;A3
'ara esto se tendr- en cuenta $a carga real, el esfuer%o 0ltimo de un puentereal +aprox& 4C99 @gPcmC, y el esfuer%o 0ltimo promedio aproximado de la
muestra de alambre ensayado +C598,=98B@gPcmC y la escala geom*tricaH
RESISTENCIA DE MATERIALES 4-
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
Sean las ecuacionesH
&&&&&&&&&& +6
&&&&&&&&&&& +C
"e la escala geom*trica tendremos la relaci.n entre las -reas transversalesH
"el ensayo reali%ado al alambre NQ 68 se tiene queH
'or lo que de las ecuaciones +6 y +C se obtieneH
Reempla%ando valores se tendr-H
Entonces la escala de carga ser-H
C"" se $ise-ar &ara u!a car/a 0il real $e 3 T! (3 444 5/) lacar/a 0il a escala es7
RESISTENCIA DE MATERIALES 45
"onde los subndices indicanH
RH aso Real
mH 'ara la muestra a escalauH Esfuer%o 0ltimo
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
2.. CAR'AS M89IMAS
*.4.1. C+%!in7T+(,,in3El alambre usado soporta una carga a tracci.n ycompresi.n seme)antesH
J Car/a :ia &ara ;ue el ala#re alca!ce el esta$" $e ,2 ?/
Entonces el alambre NQ 5 no fallar- por compresi.n a menos de
' C;4&5FB;C Ag por elemento estructural&
*.4.*. Fl%@in7P(n$%3 on un coeficiente de esbelte% que ser- el siguienteH
'ara que el triplay no falle por flexi.n se us. las siguientes
longitudes para los elementos de la armaduraH
Elee!t" L"!/itu$ (c)
2ori%ontal 68
Lertical C9
Inclinado CB&86CB
"e la teora de columnas se tiene la siguiente f.rmula para
extremos articuladosH
RESISTENCIA DE MATERIALES 4*
AP =
49=
C
C
L
EIPcr
=
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
"e dondeH
Elee!t" L"!/itu$ (c) M0$. De Elastici$a$ (?/@M"e!t" $e I!ercia
(c)
2ori%ontal 68 C;BB49&8B 9&996CB88;F
Lertical C9 C;BB49&8B 9&996CB88;F
Inclinado CB&86CB C;BB49&8B 9&996CB88;F
Teniendo estos datos y usando la f.rmula de carga crtica se hallar-
las cargas m-ximas en cada elementoH
P16 + >.6>2 ?/
P24 + 2.21, ?/
P2>.612> + 1=.32, ?/
Estos valores influir-n en el proceso de construcci.n del puente,
seg0n los valores obtenidos de carga por elemento, aquellos que est-n a
compresi.n y sobrepasan los valores de carga crticos, ser- necesario
usar m-s de un alambre&
2.>. CAR'A POR CERCBA
Se anali%ar- el comportamiento de nuestro puente a diversos tipos de
carga, se encontrar- las cargas axiales en cada elemento y los despla%amientos
de#un"! $% ,n"+l.
$a carga m.vil en ubicada en distintas situaciones, a la entrada del m.vil/
cuando el centroide del m.vil se encuentra en el centroide del puente, a la salida
del m.vil, tambi*n se ver- la carga distribuida en nudos crticos, todo esto con la
ayuda de un softare de computaci.n para IngenieraH SAP *000. !
continuaci.n se explicar- la forma de reparto de las cargas en los nudos y en lascerchas&
$a carga a escala de ;C9 Ag& Ser- repartida equitativamente en cada una de
las ; cerchas del puente/ dicha carga por cercha ser-H
C(+g( #+ ,%+,(3 Kg888F,698;P;C9 =
"istribuida en las proporciones que se muestran en la figuraH
RESISTENCIA DE MATERIALES 4,
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
Seg0n la distribuci.n mostrada se tieneH
9P = 106,66667 Kg P = 11,851852 Kg
RESISTENCIA DE MATERIALES 4;
Es"e9%f%9a9%o!es Nor2eamer%9a!asAAS$TO as%m%a&as "or e Per< 9omocarga viva "ara D%se=o &e Pue!2es>-; To!ea&as? @ Fuente: Manual deDiseo de Puentes MTC
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
III. DISEBO DE PUENTE Y VECULO
"e acuerdo a lo anali%ado, se procedi. al proceso de dise(o y
construcci.n, dicho modelo se presenta en la p-gina siguiente&
$as magnitudes y aspectos t*cnicos del puente sonH
7na longitud de C&B m por ;9 cm de ancho&
Est- constituido por tres planos con los cu-les se distribuir- me)or la
carga, dichos planos arriostrados de forma hori%ontal&
El puente est- articulado en sus extremos, para evitar que se desplace
hori%ontalmente debido al pandeo que se producir- al agregarle carga&
En el caso del vehculo simplemente se dise(o con una longitud de FB
cm entre e)es y de C9 cm de ancho, s.lo con una plataforma simple en
donde se agregar- la carga&
RESISTENCIA DE MATERIALES 4
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
,.1. MATERIALES USADOS7
,.1.1. Ala#re7
El n0mero 5 constituir- los elementos y los pines de la armadura
del puente, con el n0mero 68 se arriostrar- el puente&
,.1.2. Ma$era7 Se usar- para los apoyos y tambi*n para la lo%a +triplay
,.1.,. Berraie!tas7 !licates, sierras, inchas, etc&
,.2. PROCESO DE CONSTRUCCIN7
6 $os alambres se cortaron en las medidas deseadas para hacer las argollas
en donde ir-n los pines&
RESISTENCIA DE MATERIALES +)
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
C Se procedi. a completar la cercha central, este proceso se reali%. colgando
al puente para facilitar dicho proceso&
RESISTENCIA DE MATERIALES +4
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
; Terminada la cercha central, se paso a completar las cerchas restantesH
RESISTENCIA DE MATERIALES ++
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4 7na ve% terminada la armadura, se aseguraron los nudos con el alambre N 68
para evitar desli%amiento&
B $uego se procedi. a la construcci.n de los apoyos, para luego colocar la
armadura en estos&
8 'osteriormente arriostramos hori%ontalmente la armadura&
RESISTENCIA DE MATERIALES +6
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
5 'or 0ltimo se coloc. el triplay en el carril y con esto el proceso de construcci.n
finali%.&
RESISTENCIA DE MATERIALES +-
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
IV. PLAN DE ENSAYO
4.1. ENTRADA DEL MVIL
TABLA: Car'a A%a "or Eeme!2o
Ele"ent# Categ#ra $Te2o Te2o 'f
4 (%(a 35+.-,**;5+ (%(a 3-+.-55))55-6 (%(a 3-;.-5*+;54*- (%(a 356.65-;5*-5 (%(a 3-,.)6+)4-,* (%(a 3-4.;)-*,4,, (%(a 365.)4*)-,; (%(a 36).-)5)644 (%(a 36).-)666-)+
4) (%(a 3+.-)++-44 (%(a 3+,.4)*+;4+ (%(a 3+6.;,4;*;,446 (%(a 3+).+);*)6;,4- (%(a 34*.6;6+54*645 (%(a 34+.-;6*-64* (%(a 344.*46)-44, (%(a 4+.)645*;6,4; (%(a ,.5*-5++)+4 (%(a -.,+4**6*+) (%(a .,,+6),)-;
+4 (%(a 4-.44,)5)4++ (%(a +).46)5+4,*+6 (%(a +5.,+4),-,*+- (%(a 6+.4)*-),+5 (%(a -5.))++4+* (%(a -*.6*65-;6+, (%(a -,.),5;-+;+; (%(a -6.46;);)+ (%(a 64.+*45-+-,6) (%(a 4,.+*-6,**-64 (%(a +,.*4;,5546+ (%(a 5.*+))4-4
66 (%(a 3-.6,,6*)56- (%(a +.*4,64-);65 (%(a 4-.*-,;46* (%(a 3,.-;6-,65546, (%(a .5++5+*,;6; (%(a 3*.44545)+*56 (%(a ,.;+544;*;-) (%(a ,.;6;-)+,*-4 (%(a 34).)+*);)-4-+ (%(a *.6;+-*)-6-6 (%(a 3;.4;)+)-,*
-- (%(a ;.,)-6-656-5 (%(a 344.4--5,)+4
RESISTENCIA DE MATERIALES +5
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
-* (%(a 5.,565;66-, (%(a 3,.6,;6+*65-; (%(a *.65E3)6- (%(a 4.5;6-,;;5) (%(a 34.+6;*6;4,;
54 (%(a 6.*,-);+;655+ (%(a 3+.;*;4-46;;56 (%(a 5.4,-4--;5- (%(a 3-.)-)6));;*55 (%(a 5.;554,46*,5* (%(a 3-.5,+)-+)+5, (%(a *.445+6*55; (%(a 3-.,,5;;+-,*5 (%(a *.+)6)64*4*) (%(a 3-.;-5-+556;*4 (%(a ;.6;4,65*5*+ (%(a +.5+)+;;6+*6 (%(a 3).+5,4-6;-*- (%(a 34).6,-,-6*-*5 (%(a 346.*++-+*5+** (%(a 34*.656465-4*, (%(a 3;.5)-5*;,**; (%(a 344.,5*)665* (%(a 34).);)*,,,) (%(a 344.;44;),;,,4 (%(a 34,.-))-4*6,+ (%(a 34-.,++6;5,6 (%(a 344.54*-,4-
,- (%(a 3.***4*)5+,5 (%(a 3,.5,);4)6,* (%(a 35.***5))+,, (%(a 35.)*444)5,4,; (%(a 3+5.+-),6*, (%(a .5)-;++4*;) (%(a 344.55*+555;4 (%(a +).4+);4);+ (%(a 34;.-465)566;6 (%(a 46.*4)5);,;- (%(a 3+).;6;-;*5,
;5 (%(a 3-.,-+*+;5;* (%(a 34.66--5*;;, (%(a 3-.;45);))4;; (%(a 4.*+55,*)4-; (%(a 3.5-)*4)-5) (%(a -.*4,,;*+4*4 (%(a 3.***-+,-*+ (%(a 3-.5444)-4+;6 (%(a ,.,-++4-,,- (%(a 3-.5*+45);45 (%(a .*)6+46;,* (%(a 3*.66)4)-+6, (%(a .546;*)+;; (%(a 3*.;**;;45,
RESISTENCIA DE MATERIALES +*
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
(%(a .-+,5;454)) (%(a 3,.45;4,5)*+4)4 (%(a .+-5-64)+ (%(a 3,.4;5),*-*+4)6 (%(a .655*-6)**
4)- (%(a 35.*),-);+*,4)5 (%(a ,.*;,,*4,*4)* (%(a 36.-;+-,;4-*4), (%(a +).+4455-54); (%(a 4+.+4,+6*5,4) (%(a 4+.5,,*544) (%(a 4,.,-6-,*;+444 (%(a 4-.4)45644+ (%(a 46.,5+,;+54446 (%(a 44.;,4-5)*44- (%(a ).;5;,,*)55445 (%(a 6.*-*45)--;44* (%(a -.4**44;4544, (%(a 6.;*4*),);444; (%(a 6.+*;**;;)544 (%(a +.55;;*;54+) (%(a +.,646-+,*4+4 (%(a 3+4.5-;;;)-4++ (%(a ++.6;,-)-64+6 (%(a 34,.-;5-,5;4+- (%(a 4.))*6--;+4+5 (%(a 34-.;-5;4+)*4+5 (%(a 34-.;-5;4+)*
4+* (%(a *.6)6+56,;;4+, (%(a 3-.+--;;44+; (%(a 3).+4554;54+ (%(a ).4*;++,6+-46) (%(a 3+.--;-4*5+464 (%(a +.+**;+4+-46+ (%(a 3*.5**,;-4,466 (%(a 35.;55)64)-+46- (%(a 4-.),+6)4)6465 (%(a 3;.),6****;46* (%(a 4).6--));
46, (%(a 3*.;+5*)*;46; (%(a ;.-6*,4,)546 (%(a 3*.54;-;)++-4-) (%(a ;.6-;;+)-*4-4 (%(a 3*.-4));*-54-+ (%(a ;.++4+6)54-6 (%(a 3*.+4;-44-- (%(a ;.)**++5;+4-5 (%(a 35.)+4+6;
RESISTENCIA DE MATERIALES +,
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
PUNTO DE
CONTROL
DESPLAZAMIENTOS (cm)
X Y
1 -0.0024 -0.1567
2 -0.0288 -0.41833 -0.0474 -0.4078
4 -0.0712 -0.2957
5 -0.0864 -0.0657
4.*. CENTROIDE DE CARRO CON CENTROIDE DE PUENTE
TA%LA& Carga '#r ele"ent#
Ele"ent# Categ#ra $
Te2o Te2o 'f
4 (%(a 366.-*--464+
+ (%(a 365.+;;6-
6 (%(a 3-*.+66+
- (%(a 35,.,;5--+4+
5 (%(a 3*;.)+;)*;*,
* (%(a 3,;.+)4)6-*,
, (%(a 3,5.)64*,+
; (%(a 3,+.*))4-,
(%(a 3,+.,)46)-44
4) (%(a 3;).4+-,)4--
44 (%(a 3,-.-64546++
4+ (%(a 3*;.644+4+-+
46 (%(a 35,.,*6+;,
4- (%(a 3-*.*46++
45 (%(a 365.4,5+-;
4* (%(a 366.-5,)56-
4, (%(a 6-.;+;+)6
4; (%(a +4.65;
4 (%(a 46.,5+,,;6-
+) (%(a +;.-56)6,+-
+4 (%(a -6.54)6*)6
++ (%(a 5;.;4)-)5-
+6 (%(a ,6.+,,,*-+5
RESISTENCIA DE MATERIALES +;
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
+- (%(a ;,.;+4+-5-
+5 (%(a ;*.,5*+-
+* (%(a ,5.+4*)+;),
+, (%(a 5;.-*5)4)
+; (%(a -6.546+,;4+
+ (%(a +;.--65-;-
6) (%(a 46.,5);)+-
64 (%(a +4.*+65*
6+ (%(a 6-.;+);-)+6
66 (%(a 3).;-*+)-5-
6- (%(a ,.6-5656)4+
65 (%(a +-.)646-)5
6* (%(a 346.,5,6)4
6, (%(a 4,.*;6-46
6; (%(a 346.-,-,;+-
6 (%(a 4,.+56,;*;;
-) (%(a 34+.,;65*;;*
-4 (%(a 4*.6,)**;5+
-+ (%(a 34+.*;),+55
-6 (%(a 4*.+*)6;)
-- (%(a +.;--,;4+5
-5 (%(a 36.*+)55-,
-* (%(a -.))))4-,6
-, (%(a 35.465)));*
-; (%(a ;.,6E3)6- (%(a 344.;)+*;,
5) (%(a .+;,;45**4
54 (%(a .)*656-
5+ (%(a 3,.4)64)*,5-
56 (%(a .,,-;4*;6+
5- (%(a 3,.*6)-+-;44
55 (%(a 4*.;54-645
5* (%(a 346.4*-*66-+
5, (%(a 4,.+5*-+,;5
5; (%(a 346.-,,)4-,5 (%(a 4,.***-;4*,
*) (%(a 346.,;5;,4;+
*4 (%(a +-.)4)+*)5
*+ (%(a ,.6-+6);)4
*6 (%(a 3).;55-)*-,,
*- (%(a 34-.,+5+5+6+
*5 (%(a 34*.*)+++;*
** (%(a 3++.6-5;55;+
*, (%(a 3+;.5-);,;5;
*; (%(a 36-.54)-5-,* (%(a 3+;.6+6)45+
RESISTENCIA DE MATERIALES +
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
,) (%(a 36).*;5)*;5
,4 (%(a 3+*.-*6,*),6
,+ (%(a 36*.--555*-
,6 (%(a 364.+5,6,)6*
,- (%(a 3+;.-44,*+
,5 (%(a 3++.66;)54,
,* (%(a 34*.*6-4);+
,, (%(a 34-.,-)4,,
,; (%(a 3.;;64-5
, (%(a ++.+4*+,5--
;) (%(a 34*.4-+;-+
;4 (%(a +,.)65)45
;+ (%(a 3+).*56,+6-;
;6 (%(a +*.;,;*4;-
;- (%(a 3+).5+5-*,-
;5 (%(a +,.4,)*;
;* (%(a 3+).4*-5)4--
;, (%(a +5.+,-+++;
;; (%(a 3+5.;;-*,;
; (%(a *.65))*45
) (%(a 3.;4,*+;+*
4 (%(a ;.,-E3)+
+ (%(a 346.+,,4+);
6 (%(a 3*.*,,44;6
- (%(a 3+6.5,5)4*5 (%(a 4;.45,;)-;;
* (%(a 34*.*4*-6*,
, (%(a +4.-4++*,-+
; (%(a 3++.)-)-;;
(%(a +*.;;,4*,
4)) (%(a 3+).*;,,,,)5
4)4 (%(a +*.;;*,56;
4)+ (%(a 3+).*,5,)6
4)6 (%(a +,.)-,*,
4)- (%(a 34*.45*,556-4)5 (%(a ++.++5-5+44
4)* (%(a 34).))+44-4*
4), (%(a ;.)4,),5+,
4); (%(a ,.+4-,6*++
4) (%(a .)56)6);;5
44) (%(a 4).-+*4***5
444 (%(a 44.4--,5+5
44+ (%(a 45.5;*-5-45
446 (%(a 44.*,**+,++
44- (%(a 4*.);+5)-46445 (%(a 44.,,56)-;5
RESISTENCIA DE MATERIALES 6)
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
44* (%(a 4+.6446;5
44, (%(a 4).5;*66***
44; (%(a .),555)+64
44 (%(a ,.++46;656
4+) (%(a ;.)++6-4,-5
4+4 (%(a 34,.4*4+,+++
4++ (%(a +6.5)6,+6
4+6 (%(a 34;.654;,**
4+- (%(a +-.)*-545
4+5 (%(a 34;.;4-6-)+;
4+* (%(a +-.*;;,+**5
4+, (%(a 34.+,5)6;6
4+; (%(a +*.)64),,;4
4+ (%(a 3+).6+,;+5*;
46) (%(a 4;.;+5+;+),
464 (%(a 34-.,)++4*6
46+ (%(a 4+.*4-4)*)
466 (%(a 34;.*-+)5)*;
46- (%(a 44.+*,5*-+
465 (%(a 34;.4,5*4+6
46* (%(a +6.+,6--,6
46, (%(a 34;.)*-)*,-
46; (%(a +6.4-5;);+
46 (%(a 34.44+,-54;
4-) (%(a +-.-,,4;5*64-4 (%(a 34;.;)5*445+
4-+ (%(a +-.);*6)**-
4-6 (%(a 34;.6*46++
4-- (%(a +6.54+4-5
4-5 (%(a 34,.4*6,6+)
PUNTO DE
CONTROL
DESPLAZAMIENTOS (cm)
X Y
1 -0.0005 -0.1542
2 -0.0449 -0.6762
3 -0.09555 -0.8438
4 -0.1464 -0.6756
5 -0.1908 -0.1539
RESISTENCIA DE MATERIALES 64
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4.. SALIDA DEL MVIL
TA%LA& Carga '#r Ele"ent#
Ele"ent# Categ#ra $
Te2o Te2o 'f
4 (%(a 34*.-+-*-6
+ (%(a 34,.**,;4,46 (%(a 3+6.45;;5+6
- (%(a 3+;.5*,++4
5 (%(a 366.,54+,;6
* (%(a 36;.6-4,,*
, (%(a 3-4.*64)-+
; (%(a 3-6.465,+6
(%(a 3-6.4*)+4
4) (%(a 35).))+,,;
44 (%(a 3*4.)+--)++
4+ (%(a 3*+.5;+---46 (%(a 3*).54)6,,
4- (%(a 3*).;+445
45 (%(a 3-;.,,-,4
4* (%(a 3-.4*,,5+
4, (%(a 56.*,)5,;
4; (%(a 6+.54*,+,+
4 (%(a +).6+,-)-6
+) (%(a 6.*4,);;
+4 (%(a 54.-4;)6
++ (%(a 5.-655,;++6 (%(a *-.,**,)-,
+- (%(a *6.;+5-++5
+5 (%(a -5.5,4)4)6
+* (%(a 6*.6-4,*,
+, (%(a +;.-,-4,4
+; (%(a +4.);,-**
+ (%(a 46.;4;+*6
6) (%(a *.*;*,-5,+
64 (%(a 4).**6*,+
6+ (%(a 4,.))**;+66 (%(a 3).6*6)6,,,
RESISTENCIA DE MATERIALES 6+
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
6- (%(a 6.5*6;44*4
65 (%(a 44.;-,,6+,
6* (%(a 3*.;-,)+44
6, (%(a ;.,,,,6,6;
6; (%(a 3*.,564+-6,
6 (%(a ;.*-*,;-
-) (%(a 3*.-*+6,)6
-4 (%(a ;.+;-;)-,,
-+ (%(a 35.,+;+6464
-6 (%(a ,.665,**;-
-- (%(a 3-.4)+5+64+
-5 (%(a 5.+55+-64+
-* (%(a 34.-,-45
-, (%(a +.-)4,+
-; (%(a .4;E3)6
- (%(a 34).;)4),*
5) (%(a ;.-))5-6
54 (%(a 34,.*6;,,6
5+ (%(a 46.,;),6
56 (%(a 3+.5+*)64,6
5- (%(a 4.,5*;-;,
55 (%(a 6.666)-66
5* (%(a 3+.*)6,,
5, (%(a 3).,*,65)+-
5; (%(a ).*),6,,555 (%(a 4.-,;6,
*) (%(a 345.4,6**-
*4 (%(a +;.4*-)6
*+ (%(a 45.,;5;54
*6 (%(a 3+.-5)5
*- (%(a 3,.454;)65+
*5 (%(a 3;.));;4,;;
** (%(a 34).,+*44*+
*, (%(a 346.*6-5;6
*; (%(a 34*.;+;,+6,* (%(a 3+).**4)*46
,) (%(a 3+-.++-5*
,4 (%(a 345.;,+)64
,+ (%(a 346.4-66),6
,6 (%(a 3+).-,-5,+*
,- (%(a 3+4.4655;,-
,5 (%(a 346.,6*+64*
,* (%(a 3+).44*;4-
,, (%(a 34.56;;44*
,; (%(a 3-.45-+-, (%(a 4).;**;,-;
RESISTENCIA DE MATERIALES 66
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
;) (%(a 3,.++;4)+-
;4 (%(a 46.+4+;*
;+ (%(a 34).4-*-+*
;6 (%(a 46.4+,65
;- (%(a 34).4)-5-54
;5 (%(a 46.6)64-6
;* (%(a 3.,+)64+-
;, (%(a 46.6;6*+-
;; (%(a 3;.;4))--
; (%(a 46.-,)-+4
) (%(a 3*.-),5*5)*
4 (%(a 4).*,4454
+ (%(a 3*.56;;+-4
6 (%(a 346.+**64-
- (%(a 5.)**46,4
5 (%(a 34-.+***46
* (%(a 3.*++5+5--
, (%(a +.+,+,6;6-
; (%(a 34+.))6;*,5
(%(a 44.),5;5--
4)) (%(a 344.;*-5))*
4)4 (%(a .46-;,44*
4)+ (%(a 36+.,*;,,6+
4)6 (%(a +.*);64
4)- (%(a 3+4.-,5-+*4)5 (%(a +*.-,555;
4)* (%(a 34*.,+;44
4), (%(a 6.-*)*
4); (%(a 6.*4)-++;+
4) (%(a -.*)56-44;
44) (%(a 5.-+,-,4
444 (%(a 5.;+5),,+
44+ (%(a 5.)+,,,5
446 (%(a ).;--+6+
44- (%(a 4*.4+++++;445 (%(a 4.+--,);4
44* (%(a 4*.;;,-+**
44, (%(a 45.+,),**
44; (%(a 4,.56+,,
44 (%(a 4).*,;6)4-
4+) (%(a 46.-4)-,5
4+4 (%(a 3;.6-5+6)
4++ (%(a 44.-)*-*5
4+6 (%(a 3;.),*;,,4
4+- (%(a 44.*+)4554+5 (%(a 3.),*;44
RESISTENCIA DE MATERIALES 6-
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4+* (%(a 44.;4*4+*
4+, (%(a 3.++5*+,;*
4+; (%(a 4+.*,)+6;
4+ (%(a 3.;4-6,
46) (%(a 4-.*;)++;;
464 (%(a 344.-*)))6
46+ (%(a 4.--46*
466 (%(a 3;.66+;,)65
46- (%(a 3.+*+)*+
465 (%(a 4.4*4)5-,;
46* (%(a 34.--44+*+
46, (%(a 3*.*,))-666
46; (%(a ;.56;4,5,4
46 (%(a 34).)4,*5,4
4-) (%(a 4+.;+;55+6
4-4 (%(a 34-.,-55,64
4-+ (%(a 4;.;;6)6*
4-6 (%(a 3+-.4)5--+;
4-- (%(a 6).;5,**)-
4-5 (%(a 3+5.6*;,5,5
PUNTO DE
CONTROL
DESPLAZAMIENTOS (cm)
X Y
1 -0.0002 -0.0905
2 -0.0216 -0.4058
3 -0.0549 -0.557
4 -0.0817 -0.5492
5 -0.122 -0.1617
V. RESULTADOS TERICOS
RESISTENCIA DE MATERIALES 65
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
36/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
?a que la carga usada en laboratorio no fue la carga te.rica de dise(o
+;C9 Ag se pasar- a hallar las deformaciones de los puntos de control
te.ricamente para la carga usada en cada uno de los 4 casos antes predichos&
Tambi*n se debe de tener en cuenta que para los casos en el que se us.
el m.vil la distribuci.n de cargas no fue la de dise(oH
En el proceso de ensayo la distribuci.n de cargas fue equitativamente
por la forma como se carg. el vehculo, por lo tanto la distribuci.n de
ensayo qued. de la siguiente maneraH
! continuaci.n se presentar-n los datos de cargas de los ensayos para
su an-lisis te.rico&
ENTRADA7 e + 2>.2 ?/arga por cercha H KeP; 54&=F;;;; Ag
Si KeP; ;' P *:.*4444 g
CENTROIDE7 c + 223.6=> ?/
arga por cercha H KeP; F8&CCB Ag
Si KeP; ;' P *5.40: g
SALIDA7 s + 2>.> ?/arga por cercha H KeP; 54&==5;;; Ag
RESISTENCIA DE MATERIALES 6*
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
37/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
Si KeP; ;' P *:.*==: g
CAR'A DISTRI*UIDA7 D+>>.3= ?/
"icha carga se distribuye en cada uno de los nudos en donde se
posar- el triplay que hace la ve% de lo%a& El n0mero de nudos ser-H
Nudos H 6F x ; B6 nudos arga por nudo D@>1
Car/a &"r !u$" + 1.433 ?/
>.1. ENTRADA DEL MIL
J 'or momentos trasladamos las cargas a los nudos, entonces la
distribuci.n de las cargas cuando el m.vil se encuentra dentro
J on lo que al correr con el programa S!' obtenemos las cargas por
elementos y las deformaciones&
TA%LA& Carga '#r Ele"ent#Ele"ent# Ele"ent# Ele"ent#
Te2o Te2o Te2o
4 (%(a 344.*+-,);
+ (%(a 34+.5,,*--;
6 (%(a 34*.-;*;*;
- (%(a 3+).66,;)5
5 (%(a 3+-.)+;)55
* (%(a 3+,.+55*6
, (%(a 3+.*6*-455
; (%(a 36).,6646-6 (%(a 36).,6-+)*
RESISTENCIA DE MATERIALES 6,
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
38/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4) (%(a 365.554**6;
44 (%(a 3-6.+64-)+*
4+ (%(a 3-5.-*4*+5,
46 (%(a 3-*.-;,4++
4- (%(a 3-).;;+;44-
45 (%(a 36-.5++)66;
4* (%(a 3-).4;*),-
4, (%(a --.;)4),6
4; (%(a ++.+);*6;
4 (%(a 46.;;+;4;4
+) (%(a +*.),+++4-
+4 (%(a 6,.44*5-64
++ (%(a -6.-,5,654
+6 (%(a -*.6*5,+;
+- (%(a -5.-),)-)5
+5 (%(a 6+.-+55+*6
+* (%(a +5.;-
+, (%(a +).+*5,;56
+; (%(a 45.)),,54
+ (%(a .;65,;**;
6) (%(a -.,5*;;)
64 (%(a ,.*46,,-5;
6+ (%(a 4+.4)*56;4
66 (%(a 3).+5;+*,-6
6- (%(a +.56*;)))*65 (%(a ;.-6-54+
6* (%(a 3-.;,*-4
6, (%(a *.+-4++54
6; (%(a 3-.;),;+66
6 (%(a *.45*46-6
-) (%(a 3-.*)5,+,;;
-4 (%(a 5.;;6);**
-+ (%(a 3-.),,;6)6,
-6 (%(a 5.++++),
-- (%(a 3+.4;6*)5-5 (%(a 6.,6;6*+-
-* (%(a 34.6*,*--5
-, (%(a 4.,-;,),65
-; (%(a *.-E3)6
- (%(a 3,.,)*54++
5) (%(a *.));-*-;*
54 (%(a 34+.+)+)+6
5+ (%(a .*)4*;56
56 (%(a 36.5,456,64
5- (%(a +.,;,-)++*55 (%(a 34.*-66++6
RESISTENCIA DE MATERIALES 6;
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
39/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
5* (%(a 4.+6++
5, (%(a ;.5;4*6-5
5; (%(a 3*.*-;5,,
5 (%(a 4).4*,65;,
*) (%(a 3,.6+;;-*
*4 (%(a 45.)5,54)*
*+ (%(a 4.*);,-
*6 (%(a 3+.;,6-5--
*- (%(a 35.)4+-5;*
*5 (%(a 35.,)4-,*4
** (%(a 3,.*6*6*,,-
*, (%(a 3.,);+6*)+
*; (%(a 344.;5*)**
* (%(a 34-.,++*665
,) (%(a 34,.+)+;,+
,4 (%(a 344.6;--;64
,+ (%(a 3.*6;556
,6 (%(a 346.*++5*-
,- (%(a 34+.555;)45
,5 (%(a 345.*-,),6
,* (%(a 34+.54)5-
,, (%(a 34).)645*;
,; (%(a 36.5)+;*64-
, (%(a ,.,6*+4,,;
;) (%(a 35.*-)5,*;;4 (%(a .-444+6**
;+ (%(a 3,.++*6*45;
;6 (%(a .6-*,-4+
;- (%(a 3,.456*-+,
;5 (%(a .-,+;-,
;* (%(a 3*.+-44-*
;, (%(a .5--4;5),
;; (%(a 3*.66;+--4
; (%(a .*)654*6
) (%(a 3-.5,*;)56+4 (%(a ,.;-;+,66+
+ (%(a 3-.*6,46-5
6 (%(a 3.--56;6
- (%(a 6.;4;,))5+
5 (%(a 3.*);;,4;
* (%(a 3-.;*;,)5;5
, (%(a ).)*,-*+*4
; (%(a 3,.-)-6+*,4
(%(a 6.+;66;+
4)) (%(a 34,.,,;*+,4)4 (%(a 45.+*+4**
RESISTENCIA DE MATERIALES 6
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4)+ (%(a 34*.+;-,+,5
4)6 (%(a 4.)+65+64
4)- (%(a 344.)-)+5
4)5 (%(a 44.--544);
4)* (%(a 34,.*+;,6;5
4), (%(a +.;)-;--
4); (%(a +.5,4-+66;
4) (%(a 6.+;4+))-+
44) (%(a 6.;*6+5,+
444 (%(a -.45;*)6,4
44+ (%(a 6.*)45+44;
446 (%(a ).,-+*-45
44- (%(a 44.5,5;;*+
445 (%(a 46.*,-,--
44* (%(a 4+.*;4-5,4
44, (%(a 46.44*64)4
44; (%(a .6*+,;
44 (%(a .));*+*+
4+) (%(a 4-.44*+-,
4+4 (%(a 35.-)+4-)5
4++ (%(a ;.44;6,,*
4+6 (%(a 3*.6-)6-;64
4+- (%(a ;.+,**+)**
4+5 (%(a 3*.-*++)5+-
4+* (%(a ;.-);6)+4+, (%(a 3*.5*-+);;
4+; (%(a .)46-4;;*
4+ (%(a 3,.)6,)4*,5
46) (%(a 4).-6)4;
464 (%(a 3;.4-4*6*
46+ (%(a 4-.4;);)65
466 (%(a 35.++4;+-
46- (%(a 3*.5;5*4
465 (%(a 4.4;,**56
46* (%(a 34.5+5*-,;46, (%(a 36.*4,*;4+*
46; (%(a -.*6)*445+
46 (%(a 3,.-;,6*)-
4-) (%(a 4).4,,5))
4-4 (%(a 346.,;4*;
4-+ (%(a 4,.*,)),56
4-6 (%(a 345.++*546*
4-- (%(a 4.-*)6-
4-5 (%(a 34,.6+,*44
RESISTENCIA DE MATERIALES -)
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
41/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
PUNTO DECONTROL
DESPLAZAMIENTOS(cm)
2 0.2811
3 0.3915
4 0.3863
>.2. CENTROIDE DEL MIL
J 'or el teorema de varignon, se hallar- el entro de cargaH
9 + (>P =>P)@,P 9 + 4 c
J "onde las cargas indicadas se distribuir-n en los nudos por momentos&
TA%LA& Carga '#r Ele"ent#
Ele"ent# Categ#ra $
Te2o Te2o 'f
4 (%(a 3+6.;;4+;
+ (%(a 3+5.*64*5*-
6 (%(a 366.5),;,4;- (%(a 3-4.4;55))6
RESISTENCIA DE MATERIALES -4
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
42/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
5 (%(a 3-;.*)+4)*+
* (%(a 35-.66-*4
, (%(a 356.+5646+
; (%(a 35+.-4;-)5
(%(a 35+.-4,5;-
4) (%(a 354.+65,;)5
44 (%(a 35+.);5,,
4+ (%(a 3-;.,;44+6
46 (%(a 3-4.4+-),44
4- (%(a 366.-*46;*
45 (%(a 3+5.*)*,-
4* (%(a 3+6.;*-5-+
4, (%(a +-.;;-+;*
4; (%(a 45.,5-,-;-
4 (%(a .;-;4**
+) (%(a +).6;*,,6
+4 (%(a 64.+)44;6-
++ (%(a -+.4*+66-
+6 (%(a 54.5-4*-)-
+- (%(a 5;.)+*4,
+5 (%(a *).;55,-*,
+* (%(a 5+.;,;+5
+, (%(a -+.44)-+);
+; (%(a 64.44*-,+*
+ (%(a +).6-)4,-,6) (%(a .;+*;+6;
64 (%(a 45.,+6;,,+
6+ (%(a +-.;,*6;
66 (%(a 3).*+),5;)-
6- (%(a 5.+5-++-*
65 (%(a 4,.46-6;,4
6* (%(a 3.;+-)*),
6, (%(a 4+.5)5-+*
6; (%(a 3.5;564+-*
6 (%(a 4+.+,6-)--) (%(a 3.+5*)+)*
-4 (%(a 44.;5--46-
-+ (%(a 3,.45+,)+,;
-6 (%(a .4*4)4,6
-- (%(a 4.6*5*+;+
-5 (%(a 34.,-4);;++
-* (%(a 4.)6;6+-66
-, (%(a 34.6-4,+64
-; (%(a 4.*4E3)+
- (%(a 4.;;6*6)+5) (%(a 34.-;)*);,+
RESISTENCIA DE MATERIALES -+
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
54 (%(a 34.6;6+-)6
5+ (%(a 4.);,5-5*
56 (%(a 5.+*5,,
5- (%(a 3-.46+5)*+,
55 (%(a 4+.+6*+*-
5* (%(a 3.55,,;+6
5, (%(a 4+.+--446
5; (%(a 3.5**,4-+*
5 (%(a 4+.555*5)+
*) (%(a 3.,,*-6**
*4 (%(a 4,.4),-),*
*+ (%(a 5.+*55*,;,
*6 (%(a 3).*6*65)55
*- (%(a 34).565;4-6
*5 (%(a 344.;**+4
** (%(a 34*.)66),5
*, (%(a 3+).-),-,;6
*; (%(a 3+6.4-)+5,6
* (%(a 3+).**64)45
,) (%(a 3+4.*++4)++
,4 (%(a 3+6.*6,5**;
,+ (%(a 3+).5+)*;+;
,6 (%(a 3+).4;,;);
,- (%(a 3+).+65;)54
,5 (%(a 34*.)5*5+-;,* (%(a 344.+-+,5-
,, (%(a 34).5-)4*-
,; (%(a 3,.46*+**4
, (%(a 45.;,4)*,
;) (%(a 344.56+4,5,
;4 (%(a 4.64*;,5*
;+ (%(a 34-.,54-;;6
;6 (%(a 4.+),-)4
;- (%(a 34-.,+-6;5-
;5 (%(a 4.+,5;+),;* (%(a 345.66);++
;, (%(a 4*.++;655-
;; (%(a 34*.4*-,*)
; (%(a 5.4465,4*
) (%(a 3;.4)*+;-,
4 (%(a 3).+)546;;
+ (%(a 34*.--4566
6 (%(a 6.*)+,-*,-
- (%(a 35.6;,)5;+4
5 (%(a 5.;+*656* (%(a 34+.)+4+46
RESISTENCIA DE MATERIALES -6
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
44/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
, (%(a 4+.4*)**55
; (%(a 34*.,*,-),,
(%(a 4;.6*-;
4)) (%(a 34-.,;+544
4)4 (%(a 4.4,)*6,-
4)+ (%(a 34-.,64+5,+
4)6 (%(a 4.6);4-46
4)- (%(a 344.544,-
4)5 (%(a 45.;*,+644
4)* (%(a 3,.4+446*5
4), (%(a 5.,+6,5;+
4); (%(a 5.46;*,;
4) (%(a *.-6+;6;5
44) (%(a ,.-5-;;+5+
444 (%(a ;.,6,*5;*+
44+ (%(a 4).)-5;*6
446 (%(a .-46,)*66
44- (%(a ,.)656+,
445 (%(a 4).);+)44
44* (%(a .;-))*6*6
44, (%(a ,.6,5**)*
44; (%(a *.65-5*,;,
44 (%(a 5.),5+*;6
4+) (%(a 5.,4++**+4
4+4 (%(a 34+.+*,*+*,4++ (%(a 4*.;4);5;
4+6 (%(a 346.4+;44+-
4+- (%(a 4,.+6;+4*-
4+5 (%(a 346.-5)-4,
4+* (%(a 4,.5;,,+4
4+, (%(a 346.,6+)*66
4+; (%(a 4,.++;465
4+ (%(a 346.-5---65
46) (%(a 4+.,*5;+44
464 (%(a 3.,)+)64546+ (%(a ,.5;64+,,
466 (%(a 34-.+;)5*5
46- (%(a 4).,);4;;5
465 (%(a 3.4,6)4;6
46* (%(a 44.,,+-+6
46, (%(a 344.,446*5
46; (%(a 45.)),*;-+
46 (%(a 346.*6+))*
4-) (%(a 4,.56*)*-
4-4 (%(a 346.5)*+;54-+ (%(a 4,.+);)+
RESISTENCIA DE MATERIALES --
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
45/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4-6 (%(a 346.4*+4*5
4-- (%(a 4*.;5--;,;
4-5 (%(a 34+.+4*;5
PUNTO DECONTROL
DESPLAZAMIENTOS(cm)
2 0.4578
3 0.5741
4 0.4578
>.,. SALIDA DEL MIL
J Repartiendo la carga en los nudos por momentos&
TA%LA& Carga '#r Ele"ent#
Ele"ent# Categ#ra $
Te2o Te2o 'f
4 (%(a 3-4.)64*-;6
+ (%(a 365.6,,64-
6 (%(a 3-4.-5;6**,
- (%(a 3-).66+)65
5 (%(a 3-).-;+55
* (%(a 36.-,5,6+;
, (%(a 36+.-);,--6; (%(a 3+;.)44+4*
RESISTENCIA DE MATERIALES -5
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
46/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
(%(a 3+;.))**5;
4) (%(a 3+,.)),55-+
44 (%(a 3+-.;,+5),4
4+ (%(a 3+4.;6*54
46 (%(a 34;.564)5-4
4- (%(a 345.)+4-5
45 (%(a 344.-5,*-
4* (%(a 34).*566-4;
4, (%(a 44.)6)666+
4; (%(a *.6**,6*-
4 (%(a -.66*-)66
+) (%(a ;.*)+4
+4 (%(a 46.*,-5-,;
++ (%(a 4;.-*+6;
+6 (%(a +6.56;5,,
+- (%(a +.565-;5
+5 (%(a -4.6+++)*,
+* (%(a -+.))-*4,
+, (%(a 6;.;;66**
+; (%(a 6-.)--;+)5
+ (%(a +*.*-,565
6) (%(a 4-.5;);+-+
64 (%(a +6.6+5+;4+
6+ (%(a -*.4+6*+6-
66 (%(a 36.4,-+566- (%(a 4.;5--+
65 (%(a 45.5;-44-;
6* (%(a 3,.5;6+;+++
6, (%(a .,+4)6-+
6; (%(a 4.-4,--4,4
6 (%(a 34.;);65*
-) (%(a 3).,,4)+;-
-4 (%(a ).;+)4);
-+ (%(a 4.;-54-+
-6 (%(a 3+.6*),;----- (%(a ;.;65,--;
-5 (%(a 344.6),+5
-* (%(a 5.-;5+5)4
-, (%(a 3,.)65*,++
-; (%(a 5.-E3)6
- (%(a 4.5,;,454
5) (%(a 34.+-*,54;
54 (%(a 6.-4)+*;-
5+ (%(a 3+.**++6--
56 (%(a -.,5;),-5- (%(a 36.,4*,*4;-
RESISTENCIA DE MATERIALES -*
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
47/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
55 (%(a 5.6,54)4*
5* (%(a 3-.4,4,)+
5, (%(a 5.*)*);;*
5; (%(a 3-.6;)*5
5 (%(a 5.*-)++,
*) (%(a 3-.--66;4;5
*4 (%(a ,.*;5466*4
*+ (%(a +.6444446
*6 (%(a 3).+654-4,5
*- (%(a 34).*-5,;,,
*5 (%(a 344.*5-;-6,
** (%(a 3;.-;6)+6*-
*, (%(a 346.+*545
*; (%(a 346.)-++4,6
* (%(a 3;.,+;),,
,) (%(a 34).6*,5*44
,4 (%(a 345.,*))-+
,+ (%(a 346.-46*4+
,6 (%(a 34).4;6
,- (%(a 3;.;--4+;5
,5 (%(a 3*.5,+5;-
,* (%(a 35.4--*45+
,, (%(a 3-.*6;5;,6*
,; (%(a 34,.,;;6,6
, (%(a 44.-,,;)*;) (%(a 34+.6*6--
;4 (%(a 4,.4*6*5,
;+ (%(a 34.64)*+5
;6 (%(a -.*6,,;665
;- (%(a 3*.,5+5+4;
;5 (%(a 5.;--5,)-
;* (%(a 3*.,+-;;-4
;, (%(a ).*+-+6
;; (%(a 35.+6)6;;;
; (%(a 3.+*54+,) (%(a 6.-+,-;5-
4 (%(a 3;.*;+*4*4*
+ (%(a 3-.+66)+*-;
6 (%(a ,.4*55;,
- (%(a 3-.4;4,4-6
5 (%(a ;.,5+)645+
* (%(a 35.,,;-4*-
, (%(a ;.*,46,45
; (%(a 3*.64)++;-
(%(a ;.*645-)44)) (%(a 3*.55*5*--6
RESISTENCIA DE MATERIALES -,
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
48/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
4)4 (%(a ;.54*+)--
4)+ (%(a 3*.5;--+***
4)6 (%(a ;.5,-,-*6
4)- (%(a 35.46-4;)*
4)5 (%(a ,.)-;*5;56
4)* (%(a 36.44*-;
4), (%(a 4-.+-;-5)
4); (%(a .*),;6*;
4) (%(a 46.))6)*4-
44) (%(a 44.)5665*
444 (%(a 44.5*));;
44+ (%(a 4+.**5,6,6
446 (%(a 4).54)+,
44- (%(a ).*-+55
445 (%(a 6.+)**,)+
44* (%(a 6.,65)*4;
44, (%(a 6.5+,*454
44; (%(a +.)*;4
44 (%(a +.6-66,*56
4+) (%(a +.5544
4+4 (%(a 34;.4;5+,;
4++ (%(a 4.6,,5*+
4+6 (%(a 345.46;+6-;
4+- (%(a 44.,*)-54
4+5 (%(a 3.4;6-55+4+* (%(a ,.,56*,+;-
4+, (%(a 3*.)5-;4*-4
4+; (%(a -.))+;5
4+ (%(a 36.;;++,)*
46) (%(a 34.);-+-;6*
464 (%(a ).;-6);5*4
46+ (%(a 35.5,4+6
466 (%(a 35.-4*-,)*
46- (%(a 4+.));-)
465 (%(a 3,.-466;446* (%(a .5)-;,*--
46, (%(a 3*.-)4,)5-
46; (%(a ;.+)+655+
46 (%(a 35.;)456,
4-) (%(a ,.*56-+5-
4-4 (%(a 35.;;,46-4-
4-+ (%(a ,.5-));--6
4-6 (%(a 35.,,*6;*-
4-- (%(a ,.6*,,65;
4-5 (%(a 35.-44--,+
RESISTENCIA DE MATERIALES -;
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
49/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
PUNTO DECONTROL
DESPLAZAMIENTOS(cm)
2 0.3538
3 0.3584
4 0.2572
>.. CAR'A DISTRI*UIDA
$a carga distribuida se reparte en los nudos de la siguiente maneraH
TA%LA& Carga '#r Ele"ent#
Ele"ent# Ele"ent# Ele"ent#
Te2o Te2o Te2o
4 (%(a 35.)++5+;+-
+ (%(a 35.)5,)6,
6 (%(a 3*.4-)+45;+- (%(a 3*.**)4-++
5 (%(a 3,.5+-45,+
* (%(a 3,.,5-;6)6
, (%(a 3,.*-+)+55
; (%(a 3,.6;-4;;,
(%(a 3,.6;-4;;,
4) (%(a 3,.*-+)+55
44 (%(a 3,.,5-;6)6
4+ (%(a 3,.5+-45,+
46 (%(a 3*.**)4-++4- (%(a 3*.4-)+45;+
45 (%(a 35.)5,)6,
4* (%(a 35.)++5+;+-
4, (%(a 5.-+-4+;-
4; (%(a 6.+-+6,5-;
4 (%(a +.)+*;*)4
+) (%(a 6.;+++65*
+4 (%(a 5.-46;+,
++ (%(a *.,*;+46
+6 (%(a ,.;;-*,+*+- (%(a ;.;6,55+
RESISTENCIA DE MATERIALES -
7/14/2019 Informe Final Resistencia de Materiales1
50/61
TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
+5 (%(a ;.;6,55+
+* (%(a ,.;;-*,+*
+, (%(a *.,*;+46
+; (%(a 5.-46;+,
+ (%(a 6.;+++65*
6) (%(a +.)+*;*)4
64 (%(a 6.+-+6,5-;
6+ (%(a 5.-+-4+;-
66 (%(a 3).+544);,
6- (%(a 4.54;-*5
65 (%(a 6.),-6-6
6* (%(a 34.6-,))*54
6, (%(a 4.,+*64+
6; (%(a 34.)6),*),*
6 (%(a 4.64,;4+
-) (%(a 3).**)66*,
-4 (%(a ).;456-4*
-+ (%(a 3).++;*--
-6 (%(a ).6,54*+4-
-- (%(a ).4-*,55+
-5 (%(a 3).4;,*,-;-
-* (%(a ).6+64),,5
-, (%(a 3).-4-565,
-; (%(a 4.**E3)6
- (%(a 3).-4-565,5) (%(a ).6+64),,5
54 (%(a 3).4;,*,-;-
5+ (%(a ).4-*,55+
56 (%(a ).6,54*+4-
5- (%(a 3).++;*--
55 (%(a ).;456-4*
5* (%(a 3).**)66*,
5, (%(a 4.64,;4+
5; (%(a 34.)6),*),*
5 (%(a 4.,+*64+*) (%(a 34.6-,))*54
*4 (%(a 6.),-6-6
*+ (%(a 4.54;-*5
*6 (%(a 3).+544);,
*- (%(a 34.5;-+445
*5 (%(a 34.;,,-,)6
** (%(a 3+.+;;,*)6*
*, (%(a 3+.*-5,6;5
*; (%(a 3+.-),6;+6
* (%(a 36.4,+;+65,) (%(a 36.+5-,6++,
RESISTENCIA DE MATERIALES 5)
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
,4 (%(a 36.+5-,6++,
,+ (%(a 36.4,+;+65
,6 (%(a 3+.-),6;+6
,- (%(a 3+.*-5,6;5
,5 (%(a 3+.+;;,*)6*
,* (%(a 34.;,,-,)6
,, (%(a 34.5;-+445
,; (%(a 34.,)+4)-6-
, (%(a +.,6+5;*++
;) (%(a 3+.666,65+*
;4 (%(a +.--64++
;+ (%(a 3+.*6+4)+;
;6 (%(a +.6;5)-)**
;- (%(a 3+.++5,66*
;5 (%(a 4.;4),+,;
;* (%(a 34.,-;;+),*
;, (%(a 4.6*6566,6
;; (%(a 34.+6)*,*
; (%(a ).,-*;)4
) (%(a 3).;*,+6,-
4 (%(a 35.*,E3)+
+ (%(a 34.,6+46-4;
6 (%(a 35.*,E3)+
- (%(a 3).;*,+6,-
5 (%(a ).,-*;)4* (%(a 34.+6)*,*
, (%(a 4.6*6566,6
; (%(a 34.,-;;+),*
(%(a 4.;4),+,;
4)) (%(a 3+.++5,66*
4)4 (%(a +.6;5)-)**
4)+ (%(a 3+.*6+4)+;
4)6 (%(a +.--64++
4)- (%(a 3+.666,65+*
4)5 (%(a +.,6+5;*++4)* (%(a 34.,)+4)-6-
4), (%(a 4.6*-5-66*
4); (%(a 4.+),,));
4) (%(a 4.--+555
44) (%(a 4.*6-+;;+
444 (%(a 4.,+6,5*
44+ (%(a 4.*+*;++)*
446 (%(a 4.6*5545,
44- (%(a 4.6*5545,
445 (%(a 4.*+*;++)*44* (%(a 4.,+6,5*
RESISTENCIA DE MATERIALES 54
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
44, (%(a 4.*6-+;;+
44; (%(a 4.--+555
44 (%(a 4.+),,));
4+) (%(a 4.6*-5-66*
4+4 (%(a 3+.5+,,54*
4++ (%(a +.;6*-4
4+6 (%(a 3+.66)65)56
4+- (%(a +.55;6;,,5
4+5 (%(a 34.,,+-4*
4+* (%(a +.);;,*4;+
4+, (%(a 34.*64)5+);
4+; (%(a 4.,-);5);5
4+ (%(a 34.65+)64-
46) (%(a 4.5+;*-*++
464 (%(a 34.46;),
46+ (%(a 4.4*5*-4,,
466 (%(a 34.;4*;,4
46- (%(a 4.4*5*-4,,
465 (%(a 34.46;),
46* (%(a 4.5+;*-*++
46, (%(a 34.65+)64-
46; (%(a 4.,-);5);5
46 (%(a 34.*64)5+);
4-) (%(a +.);;,*4;+
4-4 (%(a 34.,,+-4*4-+ (%(a +.55;6;,,5
4-6 (%(a 3+.66)65)56
4-- (%(a +.;6*-4
4-5 (%(a 3+.5+,,54*
VI. RESULTADOS DE LAORATORIO
6.1. PROCESO DE ENSAFO
a) De
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
RESISTENCIA DE MATERIALES 56
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
RESISTENCIA DE MATERIALES 5-
DEFORMMETRO EN PUNTO DE CONTROL 2Se!s%%%&a& ).))4
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
#) E!tra$a $el M0il.
arga m-xima usadaH e + 2>.2 ?/
RESISTENCIA DE MATERIALES 55
DEFORMMETRO EN PUNTO DE CONTROL 3Se!s%%%&a& ).))4
DEFORMMETRO EN PUNTO DE CONTROL 4Se!s%%%&a& ).)4
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
c) Cua!$" ce!tr"i$e $e 0il c"i!ci$e c"! ce!tr"i$e $el &ue!te
arga m-xima usadaH c + 223.6=> ?/
RESISTENCIA DE MATERIALES 5*
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
$) Sali$a $el 0il
arga m-xima usadaH c + 223.6=> ?/
RESISTENCIA DE MATERIALES 5,
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
e) Car/a Distri#ui$a
arga m-xima usada7 D+>>.3= ?/
RESISTENCIA DE MATERIALES 5;
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
6.2. DATOS O*TENIDOS
6.2.1. E!tra$a Del M0il.
Pu!t" $e C"!tr"l 2 Pu!t" $e C"!tr"l , Pu!t" $e C"!tr"l Lecturas
6.2.2. Ce!tr"i$es C"i!ci$e!tes.
Pu!t" $e C"!tr"l 2 Pu!t" $e C"!tr"l , Pu!t" $e C"!tr"l Lecturas
6.2.,. Sali$a $el M0il.
Pu!t" $e C"!tr"l 2 Pu!t" $e C"!tr"l , Pu!t" $e C"!tr"l Lecturas
6.2.. Car/a Distri#ui$a.
RESISTENCIA DE MATERIALES 5
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
Pu!t" $e C"!tr"l 2 Pu!t" $e C"!tr"l , Pu!t" $e C"!tr"l Lecturas
6.,. RESULTADOS
VII. CONCLUSIONESVIII. RECOMENDACIONES
ANLISIS DE ESTRUCTURA DEL PUENTE
RESISTENCIA DE MATERIALES *)
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TRABAJO DE INVESTIGACIN: PUENTE A ESCALA
CONSTRUCCIN DEL PUENTE MATERIALES:
E "ue!2e ue rea%#aremos "ara a "ruea es u! mo&eo e! Arma&ura ue se &e2aae! e 'r8f%9o sus%'u%e!2e. Las arma&uras so! ma2er%aes u2%%#a&os e! %!'e!%er0aH e!&%(ersas a"%9a9%o!es u2%%&a&es "or ser ef%9%e!2es &e f89% ma!eo a!8%s%sHe%s2%e!&o &%(ersas &e as m8s 9om"eas es2ru92uras 9omo os "ue!2esH os 2%eraesHas 2orres &e a2a 2e!s%/!H e29.
Los materiales
E Mo&eo a rea%#ar es Aamre (%1!&ose a res%s2e!9%a &e Aamre a Esfuer#o &ema s 9ara92er%s2%9as e! Amos Hu2%%#a&os e NK ; E N 4* &e a9uer&o a eso se9o!s2ruo e mo&eo .se u2%%#aro! e!2re 4 , %os &e Aamre NK ; H NK 4*arras osarr%os2res f%erro NK4*. Ma&era e 2r%"e &e osaH u! 9arro mo&ea&o &e9ar'aHaamres &em8sHe29.
Las herramientas
U2%%#a&as "ara ma!%"uar es2e ma2er%a fuero!: A%9a2esH or2a AamresHarras &eF%erroHmau%!a "ara &oar e aamre. Ca(os HE29.
La construccin:Se 9o!s2ru%r8 e mo&eo s%'u%e!&o u! "ro9eso "re(%o &%se=o.Se 9or2aro! os aamres &e a9uer&o a a 9a!2%&a& &e arras as me&%&as "ara 9a&aser97a se 9o!s2ruero! as 6 ser97asH &ea!&o u! es"a9%o "ara os "%!esHse u!%ero!os "%!es a 9a&a ser97aHse mo&eo e 2r%"e &e osa se a9o"ar8 a "ue!2e Arma&uraHse 9oo9a! os A"oos s%mua&os &e Ma&era o 9o!9re2o A2er!a2%(oH e29. Se rea%#ara!e!saos H es2ar8 %s2o "ara a "ruea.
Co!9us%o!es: