UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

ESCUELA DE FSICA

FACULTAD DE CIENCIAS

Laboratorio No.0

Experiencia preliminar

Profesor:

MAURICIO SUREZ DURN

Presentado por:

VICTOR DANIEL GALLEGO UMAA. CODIGO: 2131433.

Primer Semestre Acadmico de 2014

OBJETIVOS

1. Aprender a tomar una medida y saber la precisin con la cual se hace.

2. Estudiar el movimiento de un pndulo simple.

3. Elaborar tablas de datos, construir graficas e interpretar resultados.

4. Realizar las medidas experimentales y formales del periodo de un pndulo

simple.

MARCO TERICO

Uno de los principales objetivos del denominado clculo de error, consiste en reducir

el valor de dichas imprecisiones denominadas de ordinario, aunque no sea de forma

afortunada, errores experimentales. En este laboratorio se considera el movimiento

de un pndulo simple y se efectan medidas de las dimensiones y masas de

algunos objetos.

El pndulo simple o matemtico, es una masa puntiforme, suspendida de un hilo

inextensible y masa despreciable comparable con la masa puntiforme. Las

dimensiones (geomtricas) de la masa puntiforme son despreciables comparadas

con la longitud del hilo.

El periodo (tiempo de una oscilacin completa) de un pndulo simple se expresa

as:

(0)

Donde L es la longitud del pndulo (se incluye la longitud til del hilo hasta el centro

de masa suspendida) y g es la aceleracin de la gravedad.

Todo informe de laboratorio debe reportar los errores de las mediciones realizadas,

tanto de las directas como las indirectas. Para el caso del pndulo simple (prctica

L0) el error del perodo, medida indirecta, corresponde a:

Donde n es el nmero de oscilaciones.

En el caso en que se realiza la linealizacin de la relacin perodo y longitud, se

tiene que:

Esto implica que el error que se debe reportar en la grca de linealizacin es:

Donde T corresponde al error del perodo (ecuacin (1)). Luego, cada punto

reportado en la grca de (logT ) Vs (logl) debe llevar la respectiva barra de error,

calculada con la expresin (3).

DATOS Y OBSERVACIONES

Para la realizacin del periodo del pndulo se tomaron 7 medidas diferentes con 5

oscilaciones y con un ngulo menos a 10, las medidas y el tiempo de cada medida,

el error del tiempo se tom como un error se muestra en la tabla No.1.

Utilizando la ecuacin (0) se tiene un clculo ms formal del valor del periodo el cual

se puede observar en la tabla No. 2.

Al realizar las grficas de periodo vs longitud, se tiene una diferencia de la curvatura

y la forma del periodo en base a las dos ecuaciones, tambin se deduce que el

periodo no es lineal.

Para encontrar una ecuacin lineal se necesita la ecuacin (0) y la ecuacin (3),y

se busca una ecuacin con logaritmos para linealizar el periodo, esto se puede

observar en la grfica 3.

GRAFICOS

Grafico No.1 Grafico periodo vs longitud con formula experimental (T=t/n)

Anlisis. En la grfica de Periodo Vs longitud se observa que la funcin no es

lineal, y que tiene una curvatura hacia abajo, el error del periodo es 0.002. La

grafica se realiz tomando los datos experimentales del periodo

Grafica 2. Periodo vs. Longitud con la formula formal ((T=sqrt (l/g)*2pi)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Periodo Vs longitud

Anlisis. En la anterior grafica es posible detallar a fondo la curvatura hacia abajo

del periodo, se observa que la grfica no es lineal.

Grafico 3. Periodo vs longitud con LogT vs LogL

Anlisis. Se encontr la ecuacin para linealizar el periodo contra la longitud, y su

pendiente es y se calcul el error en base a la ecuacin (3)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 20 40 60 80 100

Periodo Vs longitud.formula formal)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Periodo Vs longitud

CALCULOS Y RESULTADOS

Tabla 1. Periodo contra Longitud del pndulo

longitud(cm) N=5

t T=0,002

tiempo T=t/n T

88 915cs 0,01cs 1,830,002

81 875cs 0,01cs 1,750,002

58 752cs 0,01cs 1,5040,002

56 723cs 0,01cs 1,4460,002

44 642cs 0,01cs 1,2840,002

34 565cs 0,01cs 1,130,002

24 478cs 0,01cs 0,9560,002

Anlisis: Para hallar T se utiliz la ecuacin (1), el error del tiempo se tom como la

sensibilidad del objeto de medicin, en este caso 0.01 centisegundos (cs).

Tabla 2. Valor del periodo con base a la ecuacin (0)

Longitud Periodo

88 1,882817241

81 1,806380931

58 1,528554146

56 1,501968567

44 1,331352839

34 1,170324479

24 0,983269236

Anlisis. Se observa que los valores para el periodo son diferentes a los hallados con la ecuacin

experimental.

Tabla No. 3 valores para el log L y log T para la linealizacion del periodo

LOG T log L logT

0,439970914 1,94448267 0,00490416

0,4309715 1,90848502 0,00511168

0,394707244 1,76342799 0,00604077

0,390897253 1,74818803 0,00614769

0,364713415 1,64345268 0,00693553

0,336719975 1,53147892 0,00788981

0,298903056 1,38021124 0,00939075

Anlisis. Se observ que al utilizar logaritmos para despejar la ecuacin (0) se obtiene una

ecuacin lineal y se utiliz la ecuacin (3) para obtener el error del LogT, calculando su pendiente

se tiene que el valor es 2PI/RAIZ (gravedad)

CONCLUSIONES

Se aprendi a medir errores directos y a calcular los errores indirectos para los

datos usados.

El valor del periodo es diferente comparando las ecuaciones formal y

experimental.

El uso de tablas y grficos facilita la observacin de los datos tomados al momento

de realizar la experiencia.

Es importante el uso de los errores pues no se puede conocer a totalidad el valor

exacto de los valores.

BIBLIOGRAFIA

Para realizar el informe se consultaron los siguientes enlaces:

http://halley.uis.edu.co/labfis1/wp-content/uploads/2014/06/L0-EXPERIENCIA-

PRELIMINAR.pdf

http://halley.uis.edu.co/labfis1/wp-content/uploads/2014/06/l0.pdf

http://halley.uis.edu.co/labfis1/wp-content/uploads/2014/05/clase1.pdf

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/mabel/guiaproyectos.pdf