ÓPTIMAS CONCENTRACIONES DE ZUMO DE LIMÓN Y AZÚCAR PARA LA OBTENCIÓN DE LA LIMONADA MAYORMENTE PREFERIDA POR LA

POBLACIÓN.

1. INTRODUCCION

La limonada es una bebida con agua, zumo de limón y azúcar añadido. Suele denominarse así a una bebida elaborada y que puede o no tener contenido alcohólico.

Una receta de Estados Unidos y Canadá (dos de los mayores consumidores de esta bebida) mencionan que se debe mezclar la misma cantidad en volumen de limón que de azúcar y se debe añadir agua cuatro veces el volumen de limón o de azúcar vertido. Lo cierto es que no hay medidas absolutas y las proporciones quedan en manos de los cocineros o comensales.

Con el presente experimento estudiaremos el efecto de algunas concentraciones de jugo de limón y de azúcar para la obtención de la mejor limonada, para ello hacemos uso del diseño de superficie respuesta Red Doecherl que nos permitirá obtener las óptimas concentraciones de limón y azúcar necesaria para elaborar una limonada que sea aceptada por la población.

2. MATERIALES Y METODOS

Materia Prima: se utilizó el zumo de limones frescos con 0.064% de ácido cítrico, azúcar común y agua purificada.

Otros materiales: Balanza graduada en gramos, beakers, pipeta, recipientes de plásticos, etc. (ver anexos)

METODOLOGIA

2.1. Preparación de la limonada

Se preparó la mezcla de azúcar y zumo de limón (pesando y midiendo las cantidades prescritas de nuestras combinaciones de niveles), en un litro de agua (1000ml). Posteriormente se agita la mezcla hasta lograr la dilución total del azúcar.

2.2. Análisis sensorial

Se realizó ofreciendo a disgustar la limonada a catadores elegidos aleatoriamente, luego pidiéndoles que llenaran una pequeña encuesta o escala hedónica. Los

parámetros de aceptación del consumidor fueron evaluados mediante una escala (1 al 100).

2.3. Diseño estadístico

El estudio de las diferentes variables en el rango de interés se realizó mediante un diseño de red de Doehlert para dos factores. Las variables estudiadas fueron la Concentración de azúcar y la concentración de zumo de limón. Las variables reales y codificadas y sus niveles se muestran en la Tabla 1.

Se utilizó un modelo de regresión cuadrático para describir la siguiente respuesta: % de aceptación del producto (%A). Descripción del modelo

El modelo consta de 6 términos: uno constante, dos lineales, dos cuadráticos y uno de interaccion de las variables.

Modelo Matemático:

Y = a+ bX1 + cX2 + dX1 X2 + eX12 + fX2

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Donde las variables son los coeficientes de regresión estimados por el modelo. El diseño se analizó utilizando el software estadístico JMP 4 v4.0.4, utilizando las variables significativas (p< 0.05).

Tabla #1

NivelesFactores -1 0 1Concentración de zumo limón 130ml 190ml 250mlConcentración de azúcar 120gr 200gr 280gr

Valores codificados Valores RealesConcentración Limón (X1)

Concentración azúcar (X2)

Concentración Limón ml (X1)

Concentración azúcar gr (X2)

0 0 190 2000 0 190 2001 0 250 200

0.5 0.866 220 269-0.5 0.866 160 269-1 0 130 200

-0.5 -0.866 160 1300.5 -0.866 220 130

2.4. Parámetros de aceptación

El análisis de la aceptación por el consumidor se evaluó mediante una prueba afectiva (escala hedónica verbal), análisis sensorial aplicado a la limonada (ver anexo 1).

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

La obtención de los resultados se llevó a cabo a través del promedio de cada combinación de los niveles de los factores propuesto por el diseño de red de Doehlert; obtenido por 6 pruebas realizadas a diferentes catadores.

Los resultados que arrojaron las pruebas están tabulados en la tabla 2.

Tabla #2

Concentración Limón ml (X1)

Concentración azúcar gr (X2)

% de aceptación

190 200 73.3190 200 69.17250 200 60.83220 269 75.83160 269 75.83130 200 85.83160 130 86.17220 130 80

Análisis de Varianza

Al realizar el análisis de varianza de nuestro experimento obtuvimos los siguientes resultados:

Un R2= 0.86 lo que indica que el 86% de los datos se ajustan al modelo y el otro 14% es explicado por otros factores que no están incluidos en este experimento

Un valor de probabilidad (efectos de los factores sean nulos) de P=0.30 este valor es aceptable.

En Lack of fit se obtuvo un valor del error total=0.2322 lo que es aceptable e indica que el modelo se ajusta bien a nuestro diseño.

Diagrama de Pareto.

Según el diagrama de Pareto, Podemos observar los efectos más influyentes en el porcentaje de aceptación de la limonada. Quedando como efecto más influyente la concentración de limón y en tercer lugar la concentración de azúcar.

Gráfico de efectos

En el gráfico de efectos, podemos apreciar que el efecto del factor concentración de limón es casi lineal tiene una ligera curvatura y además tiene un efecto negativo al pasar de un nivel bajo a un nivel alto. El factor concentración de azúcar presenta un efecto tipo cuadrático, obteniendo el mayor porcentaje de aceptación en el nivel bajo y alto mientras que en el centro están los niveles bajos se encuentran los porcentajes menores de aceptación del producto.

Superficie de respuesta

Según el modelo indica que a una concentración de limón de 336.0215 ml y 182.399 gr de azúcar se obtiene el mínimo porcentaje de aceptación de la limonada. El programa nos calculó nuestro óptimo pero minimizando nuestro porcentaje de aceptación, caso contrario a nuestro interés, ya que buscamos el máximo optimo; por lo que recurrimos a buscarlo en el gráfico de superficie de respuesta fig. 1.

Gráfico de superficie de respuesta (fig. 1)

Nuestro valor óptimo tiende hacia los niveles bajos. 97%

Según la predicción del grafico de superficie de respuesta nuestros valores óptimos para hacer una limonada mayormente preferida por la población son 130ml de jugo de limón y 130 gramos de azúcar para un litro de agua.

Este resultado lo comprobamos haciendo esta combinación de los niveles de estos factores, obteniendo un porcentaje de aceptación= 93.25% similar al predicho por el modelo = 97%

#1 Escala HedónicaNOMBRE: __________________________________ FECHA: _____________________

NOMBRE DEL PRODUCTO_____LIMONADA_______

Pruebe el producto que se presenta a continuación. Por favor marque con una X, el cuadrado que esta junto a la frase que mejor describa su opinión sobre el producto que acaba de probar.

Importante! La escala va de acuerdo al nivel de aceptación. Así el nivel de aceptación “me gusta muchísimo = 100%”

Nivel de aceptaciónPuntaje

escala (1- 100)Me gusta muchísimo

Me gusta mucho Muy dulce

Me gusta moderadamente

Me gusta ligeramente Muy acido

Ni me gusta ni me disgusta

Me disgusta ligeramente Simple

Me disgusta moderadamente

Me disgusta mucho

Me disgusta muchísimo

COMENTARIOS.

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MUCHAS GRACIAS!

#2 Fotos de materiales.

# 3 Fotos catadores