ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL INGENIERIA CIVILING. ECONOMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZANE.A.P. DE INGENIERA CIVILTrabajo monografico

Curso: Ing. Econmica.

Docente: Plider Vzquez Ramn.

Integrantes: CHUQUIYAURI RAFAEL, Elvin K.

HUANUCO - 2015

Hunuco Per - 2012

INTRODUCCINLos factores econmicos constituyen la consideracin estratgica en la mayora de las actividades de la ingeniera. La economa pertenece a las disciplinas sociales que tiene como objetivo el estudio del hombre. Esto significa que la economa estudia la forma como los recursos estn localizados y como se asignan para las satisfacciones de las necesidades materiales del hombre. Toda actividad econmica tiene que dar respuesta a lo siguiente problemas econmicos bsicos: Qu y cunto producir?, Cmo producir?, Para quin producir?Hace algunos decenios, hasta antes de la segunda guerra mundial, los bancos y las bolsas de valores de los pases eran las nicas instituciones que manejaban trminos como inters, capitalizacin, amortizacin, etc. Sin embargo, a partir de los aos 50, con el rpido desarrollo industrial de una gran parte del mundo, los industriales vieron la necesidad de contar con tcnicas de anlisis econmico adaptado a sus empresas, creando en ellas un ambiente para tomar decisiones orientadas siempre a la eleccin de la mejor alternativa en toda ocasin.As, como los viejos trminos financieros y bancarios pasan ahora al mbito industrial y particularmente al rea productiva de las empresas, a este conjunto de tcnicas de anlisis para la toma de decisiones monetarias, empieza a llamrsele Ingeniera Econmica. De esta forma con el paso del tiempo se desarrollan tcnicas especficas para situaciones especiales dentro de la empresa como: Anlisis solo de costos en el rea productiva. Remplazo de equipo slo con el anlisis de costos. Remplazo de equipo involucrando ingresos e impuestos. Creacin de plantas totalmente nuevas. Anlisis de inflacin. Toma de decisiones econmicas bajo riesgo, etc.Tcnicas de anlisis econmico adaptadas a sus empresas, creando en ellas un ambiente para toma de decisiones orientadas siempre a la ejecucin de la mejor alternativa en toda ocasin.

1. ORIGEN DE LA INGENIERIA ECONOMICALa ingeniera econmica es una disciplina bastante reciente que mide de manera sistemtica en unidades monetarias las decisiones que tome todo ingeniero o recomienda, para que la empresa sea ms rentable y sea muy competitiva en el mercado. Desarrollo de la metodologa de la ingeniera econmica es relativamente reciente. Existe un aspecto que diferencia la ingeniera que se practica en la actualidad de la del pasado: la visin de que la economa es una meta fundamental del ingeniero, como la consecucin de tcnicas novedosas para alcanzarla.

Arthur Wellington (1769-1852)

Wellington, Arthur Mellen, fue un ingeniero civil, nacido en Waltham, Massachusetts, el 20 de diciembre de 1847. Public la obra en 1887: The Economic Theory of the Location of Railways (Teora econmica del trazado de vas frreas), este hecho fue el punto de partida para la toma inters de la ingeniera en las evaluaciones econmicas en el mundo. Wellington es considerado como el padre del tema de la ingeniera econmica. El ingeniero civil comentaba que la tcnica de particin de costo capitalizado deba ser manejada para destacar las longitudes ideales para las lneas del ferrocarril.

J. C. L. Fish y O. B. Goldman

En 1920 C. L. Fish y O. B. Goldman examinaron las inversiones en las estructuras creadas desde el punto de vista de las matemticas actuariales. Fish cre un mtodo de inversin que se relacionaba con el mercado de los bonos. En Financial Engineering, Goldman expuso un modelo de inters compuesto para acordar valores corporativos. (La ciencia actuarial es la disciplina que se aplica matemticos y mtodos estadsticos para evaluar el riesgo en los seguros y la financiacin de industrias).

Eugene Grant (18971996)

Los lmites de la Ingeniera econmica clsica fueron trazados en 1930 por Eugene L. Grantal publicar su libro: (Principles of Engineering Economy). El autor se orient a proponer un punto de vista econmico en la ingeniera, analizando la relevancia de los criterios de juicio y la valoracin de la inversin a corto plazo, como tambin las comparaciones comunes de inversiones a largo plazo en bienes de capital basadas en clculo de inters compuesto. Es por ello que Eugene Grant es considerado el padre de la ingeniera econmica.

Paul de Garmo & B. Woods

En 1942 se publico el libro El original de (Introduction to Engineering Economy). Estos textos se consideraron como clsicos de ingeniera econmica y a partir de ellos se sentaron las bases de los principios y metodologa de la ingeniera econmica tal como la conocemos hoy en da. Paul de Garmo.

Joel Dean (1906-1979)

Los planteamientos modernos de flujo de efectivo descontado y el racionamiento del capital fueron predominados por la labor de Joel Dean. Las corrientes modernas estn incrementando los lmites de la ingeniera econmica para abarcar nuevas tcnicas de anlisis de riesgo, sensibilidad e intangibles. Las tcnicas tradicionales han mejorado para mostrar el inters contemporneo por la conservacin de bienes y uso ptimo del fondo pblico.

En resumen la ingeniera econmica nace a partir de la necesidad de crear proyectos altamente rentables endonde se pudiera hacer un trabajo de calidad, pero al mismo tiempo reduciendo los costos. Ya que resultaba de gran importancia realizar un anlisis econmico en los proyectos de ingeniera, para as poder tomar decisiones acertadas, contribuyendo a la realizacin de trabajos que mantenan los principios y tcnicas de la ingeniera pero tomando en cuenta y acoplndose a los indicadores econmicos, en donde se desarrollaba por el ao de 1942, los principios y las bases de lo que hoy conocemos como ingeniera econmica y esto fue una grancontribucin de Eugene Grant y Woods.

2. PRINCIPIOS DE LA INGENIERA ECONMICA Los principios y metodologa de la ingeniera econmica son parte integral de la administracin y operacin diaria de compaas y corporaciones del sector privado, servicios pblicos regulados, unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no lucrativas. Estos principios se utilizan paraanalizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relacin con las cualidades fsicas y la operacin de una organizacin.El desarrollo, estudio y aplicacin de cualquier disciplina debe comenzar con una base fundamental; la cual en ingeniera econmica se definir como un conjunto de principios, o conceptos fundamentales, que proporcionan una doctrina comprensiva para llevar a cabo la metodologa. La experiencia ha mostrado que la mayora de los errores cometidos en esta disciplina tienen su origen en transgresiones o en el seguimiento inadecuado de los siete principios bsicos, que a continuacin se definen: PRINCIPIO 1:Desarrollar las alternativas. La eleccin (decisin) se da entre las alternativas. Es necesario identificar las alternativas y despus definirlas para el anlisis subsecuente.

Una situacin decisiva implica elegir entre dos o ms opciones. Desarrollar y definir las alternativas para una evaluacin detallada es importante a causa del impacto que eso tiene en la calidad de la decisin. Los ingenieros y directivos deberan dar una prioridad muy alta a esta responsabilidad. La creatividad e innovacin son esenciales en el proceso.

PRINCIPIO 2:Enfocarse en las diferencias. Al comparar las alternativas debe considerarse solo aquello que resulta relevante para la toma de decisiones, es decir, las diferencias en los posibles resultados.

Si todos los resultados posibles de las alternativas factibles fueran exactamente los mismos, no habra ninguna base o necesidad para compararlas. Sera indiferente elegir entre las alternativas y podra tomarse una decisin con una eleccin al azar.Es evidente que slo las diferencias entre los resultados futuros de las alternativas son importantes. Los resultados comunes a todas las alternativas deben ignorarse en la comparacin y decisin.

PRINCIPIO 3:Utilizar un punto de vista consistente. Los resultados probables de las alternativas, econmicas y de otro tipo, deben llevarse a cabo consistentemente desde un punto de vista definido(perspectiva - punto de vista).

Es normal que se utilice la perspectiva de quien toma la decisin, que con frecuencia es la de los propietarios de la empresa. Sin embargo, es importante que primero se defina el punto de vista para la decisin en particular, y despus se use consistentemente en la descripcin, anlisis y comparacin de las alternativas.

PRINCIPIO 4:Utilizar una unidad de medicin comn. Utilizar una unidad de medicin comn para enumerar todos los resultados probables har ms fcil el anlisis y comparacin de las alternativas.

Es deseable lograr que sean comparables directamente tantos resultados futuros como sea posible. Para las consecuencias econmicas, una unidad monetaria como el dlar es la unidad de medida comn. Tambin debera buscarse traducir otros resultados (que al principio quiz parezcan no ser econmicos) a la unidad monetaria. Por supuesto, dicha traduccin no ser posible con algunos de los resultados, aunque el esfuerzo adicional que se haga para lograrlo mejorar la mensurabilidad y har ms sencillo el anlisis y la comparacin subsecuentes.

PRINCIPIO 5:Considerar los criterios relevantes. La seleccin de una alternativa (Toma de decisiones) requiere del uso de un criterio (o de varios criterios). El proceso de decisin debe considerar los resultados enumerados en la unidad monetaria y los expresados en alguna otra unidad de medida o hechos explcitos de una manera descriptiva.

Por lo comn, el encargado de tomar decisiones elegir la alternativa que sirva mejor a los intereses de largo plazo de los propietarios de la organizacin. En el anlisis de ingeniera econmica, el criterio principal se relaciona con los intereses financieros de largo plazo de los dueos, lo cual se basa en la suposicin de que el capital disponible se asignar para proporcionar el mximo rendimiento monetario a sus propietarios. Aunque es frecuente que existan otros objetivos organizacionales que a usted le gustara alcanzar con su decisin.Estos objetivos tambin deben considerarse y tener un peso en la seleccin de una alternativa.

PRINCIPIO 6:Hacer implcita la incertidumbre. La incertidumbre es implcita la proyectar (o estimar) los resultados futuros de las alternativas y debe reconocerse en su anlisis y comparacin.

El anlisis de las alternativas implica proyectar o estimar las consecuencias futuras asociadas con cada una de ellas. La magnitud y el impacto de los resultados futuros de cualquier curso de accin son inciertos. Aun si la alternativa no implicara cambio alguno en las operaciones en curso, es alta la probabilidad de que las estimaciones realizadas hoy de ciertos factores como, por ejemplo, las entradas futuras de efectivo y de los gastos, no se cumplan en realidad.

PRINCIPIO 7:Revisar sus decisiones. La toma de decisiones mejorada resulta de un proceso adaptativo; hasta donde sea posible, los resultados iniciales proyectados de la alternativa seleccionada deben compararse posteriormente con los resultados reales logrados.

Un buen proceso de toma de decisiones puede desembocar en una decisin que tenga un resultado no deseado. Otras decisiones, aun cuando tengan un xito relativo, tendrn resultados muy diferentes respecto de las consecuencias de las estimaciones iniciales. El aprendizaje a partir de la experiencia y la adaptacin con base en ella, son procesos esenciales y distinguen a una buena organizacin.

3. LA INGENIERA ECONMICA Y EL PROCESO DE DISEO Un estudio de ingeniera econmica se realiza utilizando un procedimiento estructurado y diversas tcnicas de modelado matemtico. Despus, los resultados econmicos se usan en una situacin de toma de decisiones que implica dos o ms alternativas que, por lo general, incluye otra clase de informacin y conocimiento de ingeniera.Tabla 1.1 Relacin general entre el procedimiento de anlisis de ingeniera econmica y el proceso de diseo de ingeniera

Procedimiento de anlisis de ingeniera econmicaProceso de diseo de ingeniera

Etapa1. Reconocimiento, definicin y evaluacin del problema.Actividad1. Definicin del problema/ necesidad.

2. Desarrollo de las alternativas factibles.2. Formulacin y evaluacin del problema/necesidad.

3. Desarrollo de los resultados y flujos de efectivo para cada alternativa.3. Sntesis de las soluciones posibles (alternativas).

4. Seleccin de un criterio (o criterios).4. Anlisis, optimizacin y evaluacin

5. Anlisis y comparacin de las alternativas.5. Especificacin de la alternativa preferida.

6. Seleccin de la alternativa preferida.6. Comunicacin

7. Vigilancia del desempeo y evaluacin a posteriori de los resultados.

Un procedimiento de anlisis slido incorpora los principios bsicos; dichos principios tambin se utiliza para ayudar a la toma de decisiones dentro del proceso de diseo de ingeniera. Ciertas etapas del proceso de diseo de ingeniera pueden repetirse para cumplir con el objetivo total de diseo. El procedimiento de anlisis econmico se repetir segn se requiera para auxiliar a la toma de decisiones en cada etapa del esfuerzo integral del diseo. Se analiza este procedimiento a continuacin. 3.1. DEFINICIN DEL PROBLEMAProblema debe comprenderse y enunciarse en forma explcita ya que constituye la base para el resto del anlisis.Trmino problema incluye todas las situaciones de decisin para las que se necesita el anlisis de ingeniera econmica. El reconocer dicho problema se estimula por las necesidades o los requerimientos organizacionales internos o externos. Una vez reconocido debe comprenderse la formulacin desde la perspectiva de los sistemas. La evaluacin del problema incluye describir detalladamente las necesidades y requerimientos, La parte ms importante del proceso de resolucin del problema podra redefinir una y otra vez el problema hasta alcanzar el consenso.3.2. DESARROLLO DE LAS ALTERNATIVASDos actividades primarias:1 Buscar alternativas potenciales2 Desglosarlas para seleccionar un grupo pequeo de alternativas factibles, con las cuales realizar el anlisis y la comparacin detallados en la etapa 5. Factible significa que se juzga cada alternativa seleccionada para un anlisis adicional con base en la evaluacin preliminar.

3.2.1. BSQUEDA DE ALTERNATIVAS SUPERIORESLa diferencia entre las buenas alternativas y las excelentes depende en gran medida de la eficiencia para resolver problemas de un individuo o grupo. Es posible incrementar dicha eficiente de las siguientes formas: En la etapa 1, concentrarse en redefinir un problema a la vez. Desarrollar muchas redefiniciones del problema. Evitar hacer juicios conforme se crean las nuevas definiciones del problema. Intentar redefinir un problema en trminos que sean muy diferentes de los utilizados en la definicin original efectuada en la etapa 1. Asegurarse de que se investig y comprendi bien el problema verdadero.En la bsqueda de alternativas superiores, existen algunas limitaciones, entre ellas: Falta de tiempo y de dinero. Prenociones de lo que s funcionar y lo que no. Falta de conocimiento.

3.2.2. DESARROLLO DE ALTERNATIVAS DE INVERSINExisten cientos de oportunidades para una compaa gane dinero. Los ingenieros se encuentran en el corazn de la creacin de valor de una empresa, pues convierten sus ideas innovadoras y creativas en nuevos productos y servicios comerciales rediseados. Se propone dos enfoques para desarrollar alternativas de inversin novedosas, eliminando algunas de las barreras que obstaculizan el pensamiento creativo: 1. la lluvia de ideas clsica y 2. La tcnica del grupo nominal Lluvia de ideas clsica. Se basa en los principios fundamentales del aplazamiento de los juicios y de que la cantidad alimenta la calidad. Existen cuatro reglas para que la lluvia de ideas tenga xito: Se excluye la crtica. Se recomienda ser arriesgado y audaz Se requiere cantidad Se buscan la combinacin y mejoraA.F. Osborn esboza un proceso detallado para las lluvias de ideas exitosas, tienen las siguientes etapas bsicas: Preparacin. Se elige a los participantes y se hace circular un enunciado del problema.

Lluvia de ideas. Se lleva a cabo una sesin de calentamiento con problemas sencillos no relacionados, se presenta el problema relevante y las cuatro reglas de la lluvia de ideas.

Evaluacin. Las ideas se evalan en relacin con el problema.

Un grupo de lluvia de ideas debera constar de cuatro a siete personas.

Tcnica del grupo nominal (TGN). Fue desarrollado por Andr P. Delbecq y Andrew H. Van de Ven, consiste en reunir de manera estructurada a un grupo para incorporar ideas y juicios individuales al consenso del grupo. Sirve para obtener la opinin grupal, si se aplica de manera adecuada reducen dos de los efectos indeseables: a) dominio de uno o ms participantes y b) presencia de ideas conflictivas. Formato bsico de TGN es: Generacin en silencio de ideas individuales. Retroalimentacin de cada persona con todas las dems y registro de ideas. Aclaracin grupal de cada idea. Votacin individual y calificacin para dar prioridad a las ideas. Anlisis de los resultados del consenso grupal.

3.3. DESARROLLO DE RESULTADOS PROSPECTIVOSIncorpora los principios 2,3 y 4 de la seccin 1.3, utiliza el enfoque del flujo de efectivo, este representa los efectos econmicos de una alternativa en trminos que se da y del que se recibe. La clave para desarrollar los flujos de efectivo es estimar lo que pasara a los ingresos y costos vistos del exterior, si una alternativa se implantara. Algunos ejemplos de objetivos son importantes para la organizacin, distintos de la maximizacin de la utilidad o la minimizacin de los costos, son los siguientes: Satisfacer o rebasar las expectativas de los consumidores. Ofrecer seguridad. Mejorar la satisfaccin de los empleados. Conservar la flexibilidad de la produccin para satisfacer las demandas cambiantes. Cumplir o exceder los requerimientos ambientales. Mantener buenas relaciones pblicas o ser un miembro ejemplar d la comunidad.

3.4. SELECCIN DEL CRITERIO DE DECISINIncorpora el principio 5. Quien toma las decisiones elige la que servira mejor a los intereses a largo plazo de los propietarios de la organizacin. El criterio econmico de decisin debe reflejar punto de vista consistente y apropiado (principio 3).

3.5. ANLISIS DE COMPARACIN DE ALTERNATIVASSe basa en las estimaciones de flujo efectivo, para las alternativas factibles que se haya seleccionado. Parte esencial de un estudio de ingeniera econmica tiene que ver con la consideracin de las incertidumbres futuras (principio 6). Cuando se determina el flujo efectivo y otras estimaciones, alternativas se comparan con base en sus diferencias que sern cuantificadas en trminos de unidades monetarias.

3.6. SELECCIN DE LA ALTERNATIVA PREFERIDACuando se han realizado en forma apropiada primeras cinco etapas del procedimiento, esta etapa 6 es el resultado natural del esfuerzo natural. Esta etapa est incluida en la actividad 5 del proceso de diseo de ingeniera.

3.7. VIGILANCIA DEL RENDIMIENTO Y POST-EVALUACIN DE LOS RESULTADOSEsta etapa final cumple el principio 7 y se lleva a cabo durante y despus de que se renen los resultados de la alternativa seleccionada; es la que sigue al anlisis previo, y compara los resultados que se alcanzaron en la realidad con los que se haban estimado previamente. La finalidad es aprender cmo realizar mejores anlisis, y como realizar la retroalimentacin a partir de la evaluacin posterior a la implantacin es importante para continuar la mejora de las operaciones de cualquier organizacin.

4. LA CONTABILIDAD Y LOS ESTUDIOS DE INGENIERA ECONMICALa finalidad de la contabilidad es suministrar informacin en un momento dado de los resultados obtenidos durante un perodo de tiempo, que resulta de utilidad a sus usuarios, en la toma de decisiones, tanto para el control de la gestin pasada, como para las estimaciones de los resultados futuros, dotando tales decisiones de racionalidad y eficiencia los estudios de ingeniera econmica ofrecen informacin en la que pueden basarse las decisiones del presente para la operacin futura de una organizacin.La ingeniera en la actualidad no se limita a la solucin de problemas en sus correspondientes campos del conocimiento, sino que toma en consideracin todas las variables que pueden afectar la aplicacin de las soluciones y el desarrollo de proyectos. Una de estas variables es la economa y los costos, lo que puede cambiar las tomas de decisin o la forma en la que se deben plantear las soluciones, por esto se considera necesario que los ingenieros estn conscientes de la importancia de esta rama de la ingeniera la que cada da adquiere mayor importancia.Despus de que se tom una decisin para invertir capital en un proyecto y de que se invirti el dinero, quienes aportan y administran el capital desean conocer los resultados financieros. Por lo tanto, se establecen los procedimientos contables que permitan que los acontecimientos financieros relacionados con la inversin puedan registrarse y resumirse, para que sea posible determinar el rendimiento financiero. Al mismo tiempo, con el uso de informacin financiera apropiada, es posible establecer controles que sirvan para ayudar a dirigir la operacin hacia las metas financieras deseadas.La contabilidad general y la contabilidad de costos son los procedimientos que brindan dichos servicios tan necesarios en una organizacin de negocios. As, los datos de contabilidad tienen que ver, en primer lugar, con los acontecimientos financieros del pasado y del presente, aun cuando esos datos se utilicen con frecuencia para hacer proyecciones hacia el futuro.La contabilidad general es la fuente de gran parte de los datos financieros del pasado que se necesitan para estimar las condiciones financieras del futuro. La contabilidad tambin es una fuente de datos para analizar qu tan buenos fueron los resultados de una inversin de capital en comparacin con los que se predijeron por medio del anlisis de ingeniera econmica.La contabilidad de costos, o administracin de costos, es una rama de la contabilidad que adquiere importancia particular, pues tiene que ver sobre todo con la toma de decisiones y el control de una empresa. En consecuencia, es la fuente de algunos de los datos de costo que se necesitan en los estudios de ingeniera econmica. La contabilidad. Determinar el costo de los productos o servicios. Brindar una base racional para fijar los precios de los bienes o servicios. Proporcionar un medio para controlar los gastos. Ofrecer informacin sobre la que se basen las decisiones operativas y se evalen los resultados.Aunque los objetivos bsicos de la contabilidad de costos son sencillos, generalmente no sucede lo mismo con la determinacin exacta de los costos. Como resultado, algunos de los procedimientos que se emplean son convenciones arbitrarias que, en algunas situaciones, hacen posible obtener costos razonablemente precisos, aunque, en muchas otras, la informacin se halla demasiado agregada y distorsionada como para que sea relevante para la planeacin administrativa y el control de las decisiones.

CONCLUCIONESEn conclusin la ingeniera econmica es muy importante a la hora de tomar buenas decisiones econmicas, al momento de manejar la economa de una empresa y no solo eso debe ser aplicable a la vida diaria de cada uno de nosotros ya sea en simples acciones diarias como hacer prestamos en bancos, realizar inversiones en negocios crear fondos de ahorros etc. De lo mencionado anteriormente, se puede inferir que la importancia de la ingeniera econmica, radica en el instrumental que le proporciona al agente econmico para tomar o seleccionar las decisiones ms racionales. Y podemos darnos las respuestas a preguntas como: Qu hacer con cierto dinero?, Qu decidir entre alternativas mutuamente excluyente?, Cul alternativa genera mayor rentabilidad o ganancia?, Cul alternativa de financiamiento es la ms econmica?, Cmo comprobar que lo que me cobra una institucin financiera es lo correcto?, etc. Todas estas preguntas nos pueden llevar al desespero y a la frustracin fcilmente hoy en da pero es algo normal que debemos afrontar evaluar y tomar la mejor decisin posible. Un buen gestor empresaria tiene que tomar en cuenta la ingeniera econmica, ya que le ayudara para tomar una decisin correcta para la resolucin de un problema o mejoramiento de la empresa. Siempre lidiamos con la toma de decisiones, ya que a veces no nos sentimos preparados para lo que viene ya que la competitividad entre empresas es muy fuerte, pero la ingeniera econmica nos prepara para que estemos listos, lidiemos y salgamos adelante con una buena solucin y mejoramiento de dicha empresa. La ingeniera econmica proporciona las herramientas analticas para tomar mejores decisiones econmicas, esto se logra al comparar las cantidades de dinero que se tiene en diferentes periodos de tiempo. Todos los bienes o servicios que existen en una economa poseen un valor que comnmente est determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede ser el trabajo que se incorpora a ese bien o la utilidad que le atribuyen los individuos. El dinero es un bien cuya funcin principal es la intermediacin en el proceso de cambio. El valor cambia con el paso del tiempo.

BIBLIOGRAFIA INGENIERIA ECONOMICA DE DEGARMO - William G. Sullivan Elin M. Wicks James T. Luxhoj.

http://www.monografias.com/trabajos89/introduccion-ingenieria-economica/introduccion-ingenieria-economica.shtml

https://prezi.com/wtl9webrsqko/capitulo-1-introduccion-a-la-ingenieria-economica/

http://es.slideshare.net/jsduque/proceso-de-diseo-en-ingeniera

http://es.slideshare.net/juankfaura/origen-de-la-ingeniera-economica-presentation

http://es.slideshare.net/jakelynfuentes/origen-importancia-y-caracteristicas-de-la-ingenieria-economica

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