Ing Marketing y Deporte_ok

INGENIERÍA EN MARKETING Y ADMINISTRACIÓN DEL DEPORTE

1

SEMESTRE SEPTIEMBRE 2010

CONTENIDOS

I. RAZONAMIENTO VERBAL

II. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

III. RAZONAMIENTO LOGICO IV. PSICOTECNICO V. CONOCIMIENTOS GENERALES

I. RAZONAMIENTO VERBAL i

Lea con mucha atención cada uno de los items. Elija la opción que expresa mejor una relación similar a la que existe entre las palabras del enunciado. Solamente una de las opciones es la respuesta correcta.

ANALOGIAS

Ejemplo:

CUERO:MALETIN/ MADERA

Respuesta correcta

a) tamal b) brasa

c) escritorio d) lente

c) escritorio


2

e) rueda

ANTONIMOS

Ejemplo:

IMPUGNAR Respuesta correcta

a) decidir b) aceptar c) enfatizar d) dirimir e) contradecir

b) aceptar

CONECTORES

Ejemplo:

Se preparo bien, __________ fracasó, __________ esto lo llevo a retirarse del tenis

Respuesta correcta

a) sin embargo - o b) pero - y c) no obstante- pero d) y - lo que e) luego - pues

b) pero - y

ORACIONES INCOMPLETAS


3

Ejemplo:

Si hay algo más fuerte que el hierro y más duradero que el granito es la __________ de un hombre _______________

Respuesta correcta

a) Reputación-converso b) Conducta - testarudo c) Opinión - intolerante d) Voz - fornido e) Palabra - honrado

e) Palabra - honrado

SINONIMOS

Ejemplo:

OBVIO Respuesta correcta

a) pudicia b) frecuente c) evidente d) utópico e) ambiguo

c) evidente

TERMINO EXCLUIDO

Ejemplo:

CONSANGUINIDAD: Respuesta correcta

a) Ascendencia b) Filiación c) Relación d) Reciprocidad e) Parentesco

d) Reciprocidad


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II. RAZONAMIENTO MATEMATICO Lea con mucha atención cada uno de los problemas. Elija la respuesta que resuelva el problema formulado. Solamente una de las opciones es la respuesta

correcta.

DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS PROBLEMA: ¿Qué número falta para completar una relación en cada uno? 8 4 8

7 3 10

? 7 4

SOLUCIÓN

8 + 4 + 8 → 20 7 + 3 + 10 → 20 Luego: ? + 7 + 4 = 20

∴ ? = 9

PROBLEMA: 5 4 17

8 7 53

4 8 ?

SOLUCIÓN 5 x 4 – 3 = 17 8 x 7 – 3 = 53 Luego: 4 x 8 – 3 = 29

∴ ? = 29

PROBLEMA: 48 (37) 26 64 ( ) 36 SOLUCIÓN


5

48+26

2 = 37

Luego: 64+36

2 = ?

∴ ? = 50

RAZONAMIENTO LÓGICO ii PROBLEMA: Tenemos 12 llaves y 10 candados. ¿Cuántos insertos como mínimo se debe efectuar con certeza para abrirlos todos?

SOLUCION Las llaves deberán probarse el número de veces que indican. Consideramos las 1º y 2º llaves como inútiles y las probamos 10 veces no abriendo candado alguno. Probamos, la 3º, 10 veces y abre el último candado, las siguientes se prueban: 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 veces. ≈ 10 + 10 + 10 + 7 + 6 + 5+ 4 + 4 + 3 + 2 + 1 → 58 PROBLEMA: En una cajita hay 14 bolas negras, 16 bolas blancas y 7 bolas verdes. ¿Cuál es el número de bolas que debemos sacar para obtener con certeza una bola de cada color? SOLUCION

Poniéndonos en el peor de los casos que primero tomamos 16 bolas blancas y luego 14 bolas negras, de las 7 bolas verdes cogemos una de ellas y ya tendríamos las 3 bolas de diferente color. Por ello: # de extracciones = 16 (blancas) + 14 (negras) + 1 (verde) = 31 bolas.

PROBLEMA: Dos kilos de huevos contienen entre 20 y 35 huevos. ¿Cuál es el mínimo peso de 140 huevos?

SOLUCION

Tenemos: 20 < 2kg < 35 Entonces: 10 < 1kg < 17,5


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Nos piden: el mínimo peso de 140 huevos. Por lo tanto, debemos tomar el máximo peso. Si:

1kg 17,5 x 140

x =1kg x 140

17,5 = 8

∴ El mínimo peso es 8kg.

SUCESIONES

PROBLEMA: Hallar el término que sigue: 80; 80; 40; 120; 30; 150; 25; 175;……

SOLUCION Observando la regla de formación:

80; 80; 40; 120; 30; 150; 25; 175;……

x1 ÷2 x3 ÷4 x5 ÷6 x7 ÷8 Luego el término siguiente será: 175

8 = 21,875

PROBLEMA: ¿Cuál es el número que sigue en la serie? 3; 12; 13; 52; 53?

SOLUCION

3, 12; 13; 52; 53; ? = 212 x4 +1 x4 +1 x4

PROBLEMA: Hallar el término que sigue: (x + 1); (x + 4); (x + 27); (x + 256);……

SOLUCION

Note Ud. que:


7

(x + 11); (x + 22); (x + 33); (x + 44);……(x + 55) → (x + 3125).

PROBLEMA: ¿Qué número sigue a la serie?

2, 7, 22, 67,…..

SOLUCIÓN Buscamos una relación entre los números: 2 x3 + 1 = 7 7 x 3 + 1 = 22 22 x 3 + 1 = 67 Luego 67 x 3 + 1 = 202 (Rpta.)

PROBLEMA: Hallar el número que sigue:

8, 13, 9, 3,….

SOLUCIÓN

8 13 9 3 6(Rpta.)

+ 5 - 4 ÷ 3 x 2 (suma) (resta) (división) (multiplicación)

PROBLEMA

Hallar la letra que sigue:

A, D, G, K, Ñ, S,….

SOLUCIÓN A D G K Ñ S X (Rpta.)


8

+2 +2 +3 +3 +4 +4 (B Y C) (E Y F) (H I J) (L M N) (O P Q R) (T U V W)

ECUACIONES PROBLEMA A una iglesia asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo de mujeres, y el de mujeres es el triple que el de los niños. ¿Cuántas mujeres hay?

SOLUCION

Sea: número de niños = x Entonces: Número de mujeres = 3x Número de hombres = 5(3x) = 15x Por condición del problema: 15x + 3x + x = 399 19x = 399 → x = 21

∴ M = 3(21) = 63. PROBLEMA Un taxista cobra “a” dólares por el primer kilómetro recorrido y “b” dólares por cada kilómetro adicional. ¿Cuántos kilómetros se puede viajar con “c” dólares?

SOLUCION

Llamemos x = número de kilómetros recorridos con “c” dólares Por el primer kilómetro recorrido se cobre “a” dólares quedando por recorrer (x – 1) kilómetros, en que se cobrará b(x – 1) dólares en total debe cobrarse “c” dólares, es decir: a + b(x – 1) = c b(x – 1) = c – a

x – 1= c−a

b

x =c−a

b+ 1 →x =

c−a+b

b

PROBLEMA


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Se tienen 400 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 4 niños, los restantes reciben 5 caramelos más. ¿Cuántos niños había inicialmente?

SOLUCION Sea: x = número de niños Si hay 400 caramelos, entonces:

Cada niño RECIBE: 400

x caramelos

Pero se retiran 4 niños, es decir quedan (x – 4) niños, de los cuales al repartirse los 400 caramelos cada niño recibirá: 400

x−4 caramelos

Estos últimos reciben 5 caramelos más, es decir: 400

x−4 =

400

x + 5

Al resolver x = 20

EDADES PROBLEMA Si al cuádruple de la edad que tendré dentro de 8 años, le restamos el doble de la edad que tenía hace 5 años, resultaría 19 años más el triple de mi edad. ¿Qué edad tengo?

SOLUCION

Según enunciado: 4(x + 8) – 2 (x – 5) = 19 + 3x 4x + 32 – 2x + 10 = 19 + 3x 23 = x PROBLEMA Yo tengo el triple de edad que tú tienes cuando yo tenía a la edad que tienes. Pero cuando transcurra el doble de tiempo de aquel entonces al presente, nuestras edades sumarán 108 años. ¿Qué edad tengo?

SOLUCION

Hace 5 años Yo tengo Dentro de 8 años

x – 5 x x + 8

pasado presente futuro


10

5x + 4x = 108 → x = 12 Luego, mi edad será: 3 . 12 = 36 años.

MÓVILES

PROBLEMA Un ciclista va a 3m/s; si faltando 60m para llegar a su destino se malogra su vehículo y luego tiene que ir a 5m/s para llegar al tiempo previsto. ¿Cuánto tiempo duró la compostura?

SOLUCION

Si no se hubiera malogrado, los 60m lo hubiera recorrido en un tiempo de:

T1 = 60

3 = 20s

Al malograrse y poder llegar tiempo, recorrió los 60m con una velocidad de 5m/s empleando un tiempo de:

T2=60

5 =12s

La diferencia de estos tiempos nos da el tiempo de compostura, es decir:

∴ Tiempo de compostura = 20s – 12s = 8s

PROBLEMA Una liebre y una tortuga parte simultáneamente de un mismo punto, la tortuga recorre en cada minuto 10m y la liebre 100m, si ambos se dirigen a un mismo punto, además la liebre llega a la meta, regresa hasta la tortuga, luego va hasta la meta y así sucesivamente hasta que la tortuga llega a la meta. Si la tortuga recorría 1km. ¿Cuánto recorrió la liebre?

SOLUCION Por dato: Velocidad tortuga = 10m/min Velocidad liebre = 100m/min La tortuga recorre 1km empleando un tiempo de:

t = e

v =

1km

10m/min =

1000m

10m/min

t = 100min

Yo 2x 3x 5x

Tú x 2x 4x


11

En ese mismo tiempo, la liebre habrá recorrido un espacio de: e = v . t

e = 100 m

min x 100min = 10000m

e = 10km PROBLEMA Un móvil recorrió 200km con rapidez constante. Si hubiera viajado con una rapidez mayor en 2km/h, hubiera empleado 5 horas menos. ¿En qué tiempo recorrerá 240km?

SOLUCION

Sabemos por dato, que el tiempo en el caso supuesto es mejor que el tiempo del caso real, en 5h; por lo tanto, la diferencia de tiempos sería de 5 horas:

Es decir: 200 km

V km /h –

200 km

v+2 km /h = 5h → resolviendo V = 8km/h

Por lo tanto, el tiempo que demora en recorrer 240km será:

tiempo = 240 km

8 km /h = 30 horas.

SERIES PROBLEMA La suma de 11 términos de una progresión aritmética creciente es 176. La diferencia de los extremos es 20. ¿Cuál es el onceavo término? SOLUCION

a1 + a2 + a3 + ……a11 = 176

a1+ a11

2 11 = 176 → a1 + a11 = 32 (1)

Dato: a11 – a1 = 30 (2) Sumando (1) y (2): 2ª11 = 62 → a11 = 31 PROBLEMA Calcular la suma total del siguiente arreglo:

2 3 + 3 4 + 4+ 4 5 + 5 + 5 + 5 20 + 20 + 20 +……+20

SOLUCION


12

La suma equivalente será: S = a (2) + 2(3) + 3(4) +……+19(20)

S = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 +……..+19 x 20 = 19 x 20 x 21

3

S = 2660

PROBLEMA Calcular “x”: X + (x +1) + (x+2) + (x+3) +…..+ (3x) = 1640

SOLUCION

Número de términos = 3x−x

1 + 1 = 2x + 1

Suma: x+3x

2 2x + 1 = 1640

De donde: x = 20

TANTO POR CIENTO PROBLEMA ¿Qué porcentaje habrá que disminuir a un número para que sea igual al 30% del 15% del 80% del 10% de sus 25/9 partes?

SOLUCION

Sea N el número Dato:

N . x% N = 30% x 15% x 80% x 10% x 25

9 x N

(100−x)

100 N =

30

100 x

15

100 x

80

100 x

10

100 x

25

9 x N

Simplificando:

100 – x 3 x 15 x 8 x 25

10 x 100 x 9

100 – x = 1 x = 99

PROBLEMA Dos descuentos sucesivos de 40% y 10% equivalen a uno único de:

SOLUCION

DU = 40 + 10 – 40 x 10

100 = 46%


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PROBLEMA Tenía 40 cuadernos. A mi amigo Juan le di el 20%, a mi primo Pepe el 30% y a mi hermana Juana el 40%. ¿Cuántos cuadernos me quedan?

SOLUCION

De los 40 cuadernos se reparten 20%; 30% y 40%, que hacen un total de 90%. Lo que esta quedando es: (100 – 90)% = 10%

∴ 10% . 40 = 100

100 . 40 = 4 cuadernos

REGLA DE TRES PROBLEMA Con una carretilla se puede transportar un desmonte en 6 días haciendo cierto número de viajes; pero se haría en 2 días menos si hiciera 6 viajes más por día. ¿Cuántos viajes en total tendrá que hacer para transportar el desmonte en x días?

SOLUCION

Días Viajes/día 6 → x 4 → x + 6

(x + 6) = x 6

4 → x = 12

∴ Si en 6 días hace 12 en total siempre, tendrá que hacer 72 viajes.

PROBLEMA Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas, y a las restantes proporcionarles los 3/5 de ración para que los alimentos duren 3 meses más. El número de ovejas que se vendieron es:

SOLUCION

Ovejas Días Ración 1500 30 1 x 120 3/5

x = 1500 x 30

120 x

5

3 = 625

∴ Vendieron 1500 – 62 = 875 ovejas. PROBLEMA


14

Quince ingenieros prometen hacer en 12 días una computadora. Al cabo de cuatro días han hecho sólo 1/5. ¿Cuántos ingenieros se deberían contratar para terminar en el plazo previsto?

SOLUCION Ing. Días Obra 15 4 1/5 x 8 4/5 Se deben contratar (x – 15) ing.…….(1)

x = 15 x 4

8 x

4

51

5

= 30, en (1)

∴ Se deben contratar 15 ingenieros.

FRACCIONES PROBLEMA Si se quita 4 al denominador de una fracción cuyo numerador es 3, la fracción aumenta en una unidad. ¿Cuál es la fracción?

SOLUCION

Sea la fracción: 3

a

Luego: 3

a−4 =

3

a + 1

Resolviendo: a = 6 → La fracción: 3

6

PROBLEMA ¿Cuántos tercios hay en 5/2?

SOLUCION

Es lo equivalente a deducir. Cuántas veces esta contenido 1

3 en

5

2, es decir:

5

21

3

= 15

2 =

7,5 PROBLEMA Se tiene dos números consecutivos cuya suma es igual a la cuarta parte del primero, más los cinco tercios del segundo. El consecutivo de la suma de los números es:

SOLUCION


15

Sean los números consecutivos: (n) y (n + 1), según dato planteamos:

n + (n + 1) = n

4 +

5

3 (n + 1) → n = 8

Nos piden: 8n + (n + 1)) + 1 = 18

PROBABILIDADES PROBLEMA 6 parejas de casados se encuentran en una habitación, si las 4 personas se escogen al azar, encontrar la probabilidad de que se escojan 2 parejas de casados.

SOLUCION

Casos totales: C58+5+3 = C5

16

Casos a favor: 2 norteam

C2 8 x

2 ingleses

C25 x

1 frances

C13

→ Probabilidad perdida: C2

8 x C25 x C1

3

C516 =

5

26

Casos totales: C4

12

→ Probabilidad perdida: C2

6

C412 =

1

33

Casos a favor: C26

Casos a favor: 6 x 5 x 4 x3 x 2 (5 caras diferentes) Casos totales: 6 x 6 x 6 x 6 x 6 (espacio muestral)

PROBLEMA Si se lanza 5 monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 sellos y 2 caras?

SOLUCION

P (5 caras diferentes) = 6 x 5 x 4 x 3 x 2

6 x 6 x 6 x 6 x 6 =

5

54


16

III. RAZONAMIENTO LOGICO iii

CONCEPTOS LÓGICOS Lea con mucha atención cada una de las proposiciones. Elija la respuesta que valide la proposición. Solamente una de las opciones es la respuesta correcta. Ejemplo:

Los infantes son preescolares pero cada bebe es un infante. Por lo tanto:

Respuesta correcta

a) ningún bebe es preescolar b) no existe preescolar que sea bebe c) los bebes son preescolares d) algún escolar es bebe e) algún bebe es escolar

c) los bebes son preescolares

HABILIDAD DEDUCTIVA Ejemplo:

¿Cuántos bisabuelos tiene ud. (sin considerar si están vivos o no)?

Respuesta correcta

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8

e) 8

HABILIDAD LÓGICA


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Ejemplo:

En un caja hay 2 cajas y 3 bolas. En cada una de estas cajas hay 2 cajas y 3 bolas y finalmente en cada una de estas cajas hay 2 cajas y 3 bolas. ¿Cuántas bolas hay en total?

Respuesta correcta

a) 15 b) 25 c) 35 d) 55 e) 85

c) 35

RAZONAMIENTO_ELEMENTAL

Ejemplo:

Si un ladrillo pesa 10 kg más la mitad de su peso. ¿Cuánto pesará un ladrillo y medio?

Respuesta correcta

a) 15 kg b) 25 kg c) 35 kg d) 5 kg e) 30 kg

e) 30 kg

IV. PSICOTÉCNICO

Ejemplo:

Figura A


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Figura B Figura C (Correcto) Figura D

V. CONOCIMIENTOS GENERALES Lea con mucha atención cada una de las preguntas. Elija la respuesta correcta. Solamente una de las opciones es la respuesta correcta.

ACTUALIDAD MUNDIAL

Ejemplo:

El Tratado de Maastricht es un tratado de las naciones Americanas con Europa

Respuesta correcta

a) Verdadero b) Falso

b) Falso

GEOGRAFIA

Ejemplo:

El bioma es: Respuesta correcta

a) determinada parte del planeta que comparte clima, vegetación y fauna b) determinada parte del planeta que comparte clima y población c) determinada parte del planeta que comparte vegetación y fauna d) Ninguna de las anterioes

a) determinada parte del planeta que comparte clima, vegetación y fauna

HISTORIA UNIVERSAL


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Ejemplo:

La Primera Guerra Mundial o Gran Guerra fue un conflicto armado que tuvo lugar entre 1914-1918

Respuesta correcta

a) Verdadero b) Falso

a) Verdadero

REALIDAD NACIONAL Ejemplo:

Quien fue 5 veces Presidente del Ecuador:

Respuesta correcta

a)León Febres Cordero b) Vicente Rocafuerte c) José Velasco Ibarra d) Galo Plaza e) Guillermo Rodriguez Lara

c) José Velasco Ibarra

Referencias bibliográficas i Fascículo Mi Academia Razonamiento Verbal, Editorial San Marcos, Perú. ii Fascículo Mi Academia Razonamiento Matemático, Editorial San Marcos, Perú. iii Fascículo Mi Academia Razonamiento Lógico, Editorial San Marcos, Perú.

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