INGENIERÍA ECONÓMICA

UNIDAD III. ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS.

Ing. Luis Antonio Pereda Jiménez

INTRODUCCIÓNUna cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene un monto de valor presente (VP)siempre menor que el flujo de efectivo real, debido a que para cualquier tasa de interés mayor que cero, todos los factores PIF tienen un valor presente menor que 1.0. Por tal razón, con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor presente con la denominación de flujo de efectivo descontado (FEO). En forma similar, la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasa de descuento. Otros términos utilizados a menudo para hacer referencia a los cálculos de valor presente son valor presente (VP) y valor presente neto (VPN). Hasta este punto, los cálculos de valor presente se han realizado para un proyecto o alternativa únicos. Se consideran las técnicas para comparar dos o más alternativas mutuamente excluyentes, utilizando el método del valor presente. PIF tienen un valor presente menor que 1.0. Por tal razón, con frecuencia se hace referencia a cálculos de valor presente con la denominación de flujo de efectivo descontado (FEO).

• En forma similar, la tasa de interés utilizada en la elaboración de los cálculos se conoce como tasa de descuento. Otros términos utilizados a menudo para hacer referencia a los cálculos de valor presente son valor presente (VP)y valor presente neto (VPN). Hasta este punto, los cálculos de valor presente se han realizado para un proyecto o alternativa únicos. En este capítulo, se consideran las técnicas para comparar dos o más alternativas mutuamente excluyentes, utilizando el método del valor presente. Se cubren varias extensiones al análisis del valor presente -valor futuro, costo capital izado, periodo de recuperación, costos del ciclo de vida y análisis de bonos; todos emplean el valor presente para analizar alternativas. Se cubren varias extensiones al análisis del valor presente-valor futuro, costo capitalizado, periodo de recuperación, costos del ciclo de vida y análisis de bonos-; todos emplean el valor presente para analizar alternativas. Para entender cómo organizar un análisis económico, se empieza con una descripción de proyectos independientes y mutuamente excluyentes, así como de alternativas de ingresos y de servicio. Para entender cómo organizar un análisis económico, se empieza con una descripción de proyectos independientes y mutuamente excluyentes, así como de alternativas de ingresos y de servicio.

ejemplosuponga que la empresa Med-supply.com, una abastecedora de material médico por Internet, quiere desafiar a su competencia mediante la disminución significativa del tiempo entre la orden de pedido y la entrega en el hospital o clínica. Se han propuesto tres proyectos: estrechar la red de trabajo con UPS y FedEx para lograr un tiempo de entrega más corto; asociarse con casas locales de abastecimiento médico en las principales ciudades, para entregar en el mismo día; o desarrollar una especie de máquina semejante a un fax tridimensional para envío de artículos de tamaño físico no mayor al de la máquina. Sin embargo, solamente las dos primeras propuestas de proyecto son tecnológica y económicamente viables y factibles de evaluar al momento. La descripción anterior trata correctamente las propuestas de proyecto como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes: La descripción anterior trata correctamente las propuestas de proyecto como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:Mutuamente excluyente, Sólo uno de los proyectos viables puede seleccionarse

mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa. • Independiente. Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un

análisis económico. (Pudieran existir proyectos dependientes que requieran un proyecto específico por seleccionar antes que otro

• La opción de no hacer (NH) regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza la evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se considera una opción (esto llega a ocurrir cuando una función obligatoria se instala por seguridad, por ley u otro propósito). La selección de una alternativa de "no hacer" se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa NH.

Avance de proyectos

• Los proyectos independientes no compiten entre sí durante la evaluación, pues cada proyecto se evalúa por separado, y así la comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa de no hacer. Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si cada proyecto se incluye o se omite del grupo seleccionado, existe un total de 2˄m alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa NH (no hacer) como se indica en la figura.

• Por ejemplo, si un ingeniero tiene tres modelos de motor de diesel (A, B y C) puede seleccionar cualquier cantidad de ellos: son 2³ = 8 alternativas: NH, A, B, C, AB, AC, BC, ABC. Comúnmente en las aplicaciones de la vida real existen restricciones, como un límite presupuestal que eliminaría muchas de las 2 ˄ m alternativas.

• Todas las alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deberán ser del mismo tipo. • De ingreso. Cada alternativa genera costo (o desembolso) e ingreso (o entrada), estimados en el flujo de efectivo y posibles ahorros. Los ingresos dependen de la alternativa que se seleccionó. Estas alternativas usualmente incluyen nuevos sistemas, productos y aquello que requiera capital de inversión para generar ingresos y/o ahorros. La adquisición de equipo nuevo para incrementar la productividad y las ventas es una alternativa de ingreso. De servicio. Cada alternativa tiene solamente costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorros no son dependientes de la alternativa seleccionada, de manera que estos flujos de efectivo se considerarán iguales, como en el caso de las iniciativas del sector público (gobierno), que se administrarán por mandato legal o por mejoras a la seguridad. Con frecuencia se justifica un mejoramiento, aunque los ingresos o ahorros anticipados no sean estimables; en este caso la evaluación se basa sólo en los estimados de costo.

TREMA de los inversionistas y otras empresas que aportarán capital son muy similares, ya que consideran la inversión desde el punto de vista privado, esto es, las TREMAS que exigen para su horizonte de planeación, que es de cinco años, prevén compensarla inflación; para ello, han calculado que el índice inflacionario promedio de ese periodo es de 60%.

El premio al riesgo de las otras empresas es ligeramente mayor (dos puntos porcentuales) que el premio exigido para los inversionistas mayoritarios, lo cual es normal, ya que es el financiamiento privado siempre es más costoso que el balneario. La TREMA del banco es muy baja. La TREMA bancaria es simplemente el interés que la institución cobra por hacer un préstamo, y aquí se está suponiendo, y aquí está suponiendo una tasa de interés preferencial. Con estos datos se puede calcular la TREMA del capital total, la cuál se obtiene con una ponderación del porcentaje de aportación y la TREMA exigida por cada uno. Así.

ACCIONES % APORTACIÓN TREMA PONDERACIÓN

Inversionista privado

0.50 0.70 0.35

Otras empresas 0.25 0.72 0.18

Institución financiera

0.25 0.35 0.0875

TREMA global mixta 0.6175

EJEMPLO

• Cierta empresa desea hacer una inversión en equipo relacionado con el manejo de materiales. Se estima que el nuevo equipo tiene un valor en el mercado de $100000 y representa para la compañía un ahorro de mano de obra y desperdicios del orden de $40000 anuales considere que la vida estimada para el nuevo equipo es de 5 años. Al final se espera una recuperación monetaria de $20000 asuma que esta empresa ha fijado una TREMA DE 25%.

• Realizar análisis de sensibilidad.• Para 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, 30%, 40%• Cuando el VPN es positivo significa que el rendimiento

que se espera obtener del proyecto de inversión es mayor que el rendimiento mínimo requerido por la empresa (suprema).

• Cuando el VPN es negativo significa que el rendimiento que se obtendrá para el proyecto es menor que su TREMA y por ello en esas condiciones rechazamos el proyecto de inversión. Si el valor presente neto es igual a cero entonces significa que el rendimiento del proyecto es igual a la TREMA y por la definición de TREMA deberá aceptarse el proyecto.

Método del VPN para proyectos mutuamente excluyentes.

• A) Cuando se conocen los ingresos y los gastos.

• Aquí lo que se requiere es determinar el valor presente de los flujos de efectivo que genera cada alternativa y entonces seleccionar aquella que tenga el valor presente neto máximo siempre y cuando sea una cantidad positiva.

• B) cuando solo se conocen los gastos.• En este caso es conveniente ignorar la

conversión de signos negativos para los gastos y comparar las alternativas en base al valor absoluto de los mismos. Si existe valor de rescate se tomaran con signo negativo. Lógicamente se seleccionará a la alternativa de menor valor presente neto.

Ejemplo:• Cierta empresa desea seleccionar una de las

alternativas mostradas en la tabla sig. Suponga que la empresa utiliza para evaluar sus proyectos de inversión una TREMA del 25%.

• alternativas

Año A B C

0 -100000 -180000 -210000

1-5 60000 80000 80000

5 10000 20000 25000

EJEMPLORealizar una comparación del valor presente

neto para 2 máquinas del mismo servicio cuyos flujos de efectivo aparecen en la siguiente tabla. Suponga la TREMA del 10%

Máquina

TIPO A TIPO B

Inversión inicial 2500 3500

Costo anual de operación

900 700

Valor de salvamento

200 350

Vida útil (años) 5 5

Utilizando una TREMA del 20%, indicar cuál de las siguientes alternativas conviene seleccionar

DESCRIPCIÓN ALTERNATIVAS

M N Ñ

Inversión inicial 50000 55000 65000

Ingresos anuales 28000 35000 39000

Costos anuales 10000 12000 11000

Valor de rescate 15000 18000 20000

Vida útil (años) 3 44 6

Usando una TREMA del 25% cierta compañía debe seleccionar la mejor desde el punto de vista económico

de las 3 máquinas de los flujos de efectivo.

DESCRIPCIÓN MÁQUINA

A B C

INVERSIÓN INICIAL 15000 18000 23000

COSTO ANUAL DE OPERACIÓN

7000+400K 6000+300(K-1) 5000(1.1)expk

VALOR DE RESCATE 4000 6000 7000

VIDA ÚTIL (AÑOS) 2 3 4