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INGENIERÍA ECONÓMICA

Antecedentes

•Necesidad de contar con técnicas de análisis económico adaptadas a su empresa.

•Para tomar decisiones orientadas siempre a la elección de la mejor alternativa.

•Considerando siempre el valor del dinero a través del tiempo.

Técnicas específicas desarrolladas

•Análisis sólo de costo en el área productiva.

•Reemplazo de equipo sólo con análisis de costos.

•Reemplazo de equipo involucrando ingresos e impuestos.


Necesidad de la Ingeniería Económica

•Se encuentra motivada principalmente por el trabajo que llevan a cabo los ingenieros al analizar, sintetizar y obtener conclusiones en proyectos de cualquier envergadura.

La ingeniería económica es un punto medular en la toma de decisiones, las cuales implican los elementos básicos de:

•Flujos de efectivo Formulan

•Tiempo Técnicas

•Tasa de interés Matemáticas


•Proporciona la base analítica para la evaluación económica de proyectos de inversión.

•Fundamentalmente implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos, cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido.

•Conjunto de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas.

•Los términos ingeniería económica, análisis de ingeniería económica, toma de decisiones económicas, estudio de asignación de capital, análisis económico se consideran sinónimos.


Definición

“Especialidad que integra los conocimientos de ingeniería con los elementos básicos de la microeconomía. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones económicas de las distintas alternativas tecnológicas de la inversión. Las técnicas empleadas abarcan desde la utilización de planillas de cálculo estandarizadas para evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos más elaborados, tales como análisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales como a emprendimientos industriales”.


¿Por qué es importante para los ingenieros?

Saber cómo aplicar correctamente el conjunto de técnicas matemáticas resulta de especial importancia para los ingenieros, ya que prácticamente cualquier proyecto influirá en los costos o los ingresos.


Su papel en la toma de decisiones

•Las decisiones por lo general son el resultado de elegir una alternativa sobre otra.

• Las técnicas y modelos de la ingeniería económica ayudan a tomar decisiones.

•En un análisis de ingeniería económica los números constituyen las mejores estimaciones de lo que se espera que ocurrirá.

•Dichas estimaciones serán de alguna forma diferente de lo que realmente ocurra, principalmente como consecuencias de las circunstancias cambiantes y no planeadas de los eventos.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

•Variación de la cantidad del dinero en un periodo de tiempo dado.

•Concepto más importante en la ingeniería económica.

Ejemplos:

•Inversión de dinero.

•Solicitud de crédito.


¿Por qué cambia el valor del dinero en el tiempo?

•Inflación consiste en la pérdida de poder adquisitivo del dinero con el paso del tiempo.

•Si no hubiera inflación, el poder adquisitivo del dinero sería el mismo a través de los años, y la evaluación económica probablemente se limitaría a hacer sumas y restas simples de las ganancias futuras.

•Es aquí donde la ingeniería económica intenta resolver el problema del cambio en el valor del dinero a través del tiempo.

•La solución que aporta es calcular el valor equivalente del dinero en un solo instante de tiempo.


•Desde la perspectiva del prestatario, la tasa de inflación sencillamente constituye otra tasa de interés incorporada a la tasa de interés establecida.

•Desde la posición ventajosa del ahorrador o inversionista, la inflación reduce la tasa de retorno real sobre una inversión.

•La inflación implica que las estimaciones de flujo de efectivo por costos y utilidad se incrementen con el tiempo.

•Tal incremento se debe a la variabilidad del valor del dinero que la inflación impone sobre la moneda del país, lo cual trae como consecuencia que el valor relativo de una unidad monetaria sea menor que su valor anterior.

•El efecto de la inflación se observa en el hecho de que el dinero permite comprar menos bienes que tiempo atrás.


La inflación contribuye a:

•La reducción del poder de compra.

•El incremento en el IPC (índice de precios al consumidor).

•El incremento en el costo del equipo y su mantenimiento.

•La reducción en la tasa de retorno real sobre los ahorros personales y las inversiones corporativas.

CONCEPTO DE INTERÉS

Interés es la manifestación del valor del dinero en el tiempo.

Interés = Cantidad Final de Dinero – Cantidad original

I= Interés

F= Cantidad Final

P= Cantidad Original

I = F – P

Si la diferencia es nula o negativa no hay interés

CONCEPTO DE INTERÉS

Variantes del Interés

•Interés pagado

El interés se paga cuando una persona u organización pide dinero prestado (obtiene un préstamo) y paga una cantidad mayor.

•Interés ganado

El interés se gana cuando una persona u organización ahorra, invierte o presta dinero y recibe una cantidad mayor.

El período mínimo necesario para que se pueda cobrar un interés se llama periodo de interés o periodo de capitalización.

INTERÉS SIMPLE

•Se llama interés simple al que, por el uso del dinero a través de varios periodos de capitalización, no se cobra interés sobre el interés que se debe.

•Se calcula utilizando exclusivamente el principal e ignorando cualquier interés generado en los periodos de interés precedentes.

•El interés simple total durante varios periodos se calcula asi:

Interés= (principal)(número de periodos)(tasa de interés)

I= (P)(n)(i)

donde la tasa de interés se expresa en forma decimal.

INTERÉS COMPUESTO

•Se llama interés compuesto al que, por el uso del dinero a través de varios periodos de capitalización, se cobra interés sobre el interés que se debe.

•El interés generado durante cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores.

•Así el interés compuesto es un interés sobre el interés, y también refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo sobre el interés.

INTERÉS COMPUESTO

•El interés compuesto durante un período se calcula así:

Interés= (principal + todos los intereses acumulados)(tasa de interés)

I = (P +In ) (i)

P = principal

In = todos los intereses acumulados

i = tasa de interés

TASA DE INTERÉS

Cuando el interés pagado con respecto a una unidad de tiempo específica se expresa como porcentaje de la suma original (principal), el resultado recibe el nombre de tasa de interés.

Tasa de interés (%) = X 100%

i = X 100%

interés acumulado por unidad de tiempo suma original

It

P

•La unidad de tiempo de la tasa recibe el nombre de periodo de interés.

•El periodo de interés más comúnmente utilizado para fijar una tasa de interés es de un año.

TASA DE INTERÉS

•Desde la perspectiva de un prestatario el término tasa de interés pagada es más adecuada.

•Desde la perspectiva del inversionista el término de tasa de retorno ganada es mejor. También llamada tasa de rendimiento.

EQUIVALENCIA

•El término equivalencia significa tener igual valor o comparar en condiciones similares un valor.

•Una base lógica y adecuada de comparación podría ser medir el valor de ese dinero en un solo instante, ya sea el día de hoy, dentro de un año o en cualquier instante, pero que sea el mismo instante de tiempo.

EQUIVALENCIACuando se consideran juntos el valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés permiten formular el concepto de equivalencia económica, que implica que dos sumas diferentes de dinero en diferentes tiempos tienen el mismo valor económico.

Ejemplo:

•Si i = 6% anual, $100 hoy (tiempo presente) equivalen a $106 un año después (futuro). F = P + P(i ) o F = P ( 1 + i )

•Un total de $100 ahora equivale a $100/1.06 = $94.34 el año pasado (año anterior).

•Se afirma lo siguiente: $94.34 el año pasado, $100 ahora y $106 un año después son equivalentes a una tasa de interés de 6% anual.

•La equivalencia de dichas cantidades se verifica calculando las dos tasas de interés para periodos de interés de un año. i = ( It/P) x 100%

$6

$100

X 100 = 6% anual$5.66

$94.34X 100 = 6% anual

Ejemplos

Un empleado de British Airway solicita un préstamo de $10,000 el 1 de abril y debe pagar un total de $10,700 exactamente un año después. Determine el interés y la tasa de interés pagada.

I = F – P

I = $10,700 - $10,000 = $700

i = X 100%

It

P

i = X 100% = 7% anual

$700

$10,000

Ejemplo

a) Calcule la cantidad depositada hace un año si ahora se tienen $1,000 a una tasa del 5% anual.

b) Determine la cantidad por intereses ganados durante este periodo.

a) I = F – P b) I = F – P

F = P + I = $1,000 - $952.38

= P +( P x i ) I = $47.62

$1,000 = P +(P x 0.05)

P = $1,000

1.05

P = $952.38

Ejemplo AC-Delco fabrica baterías automotrices para los

concesionarios de general Motors a través de distribuidores particulares. En general, las baterías se almacenan un año, y se agrega un 5% anual al costo para cubrir el cargo del manejo de inventario para el dueño del contrato de distribución. Supongamos que usted es dueño de las instalaciones de Delco ubicadas en el centro de la ciudad. Realice los cálculos necesarios con una tasa de interés de 5% anual para demostrar cuáles de la siguientes declaraciones, referentes a los costos de las baterías, son verdaderas o falsas.

a) La cantidad de $98 hoy equivale a un costo de $105.60 un año después.

b) El costo de $200 de una batería para camión hace un año equivale a 205 ahora.

c) Un costo de $38 ahora equivale a $39.90 un año después.

d) Un costo de $3,000 ahora es equivalente a $2,887.14 hace un año.

e) El cargo por manejo de inventario acumulado en un año sobre una inversión en baterías con un valor de $2,000 es de $100.

a) $105.60 = $98 ( 1 + 0.05) o F = $98 (1 + 0.05) = $102.90

$105.60 = $102.90 (falsa) P = $105.60 / 1.05 = $ 100.57

b) $205 = $200 x 1.05

$205 = $210 (falsa)

c) $39.90 = $38 x 1.05

$39.90 = $39.90 (verdadera)

d) $3,000 = 2,887.14 x 1.05

$3,000 = $3,031.50 (falsa)

e) I = P x i

I = $2,000 x 0.05

I = $100 (verdadera)

F = P + P i = P ( 1 + i )

EjemploPacif telephone Credit Unión otorgó un préstamo a un miembro del personal de ingeniería para que este adquiriera un avión a escala dirigido por un radio controlador. El préstamo asciende a $1000 por tres años con un interés simple de 5% anual. ¿Cuánto debe pagar el ingeniero al final de los tres años? Tabule los resultados.

I= (P)(n)(i)

Ianual= ($1,000) (1) (0.05) ITOTAL= ($1,000) (3) (0.05)

= $50 = $150

F = P + I

= $1,000 + $150

= $1,150

Final del año

Cantidad obtenida en préstamo Interés Adeudo

Suma pagada

0 $1,0001 - $50 $1,050 $02 - 50 1,100 03 - 50 1,150 !,150

EjemploUn ingeniero solicita a la cooperativa de crédito de la empresa un préstamo de $1,000 con un interés anual compuesto de 5%. Calcule el adeudo total después de tres años. Tabule los resultados.

I = (P +In ) (i)

I1 año = ($1,000) ( 0.05) I2 año = ($1,000 + $50) (0.05) I3año = ($1,050 + $52.50) (0.05)

= $50 = $52.50 = $55.13

F = P + I

F1año = $1,000 + $50 F2año = $1,050 + $52.50 F3año = $1,102.50 + $55.13

= $1,050 = $1,102.50 = $1,157.63Final del

año

Cantidad obtenida en préstamo Interés Adeudo

Suma pagada

0 $1,0001 - 50.00 1,050.00 $02 - 52.50 1,102.50 03 - 55.13 1,157.63 1,157.63

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