Ingo Rechenberg

PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie

Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung

Genetische Algorithmen

Imitation der Ursache

statt

Imitation der Wirkung

PhenylalaninLeucinIsoleucinMethioninValinSerinProlinThreoninAlaninTyrosinHistidinGlutaminAsparaginLysinAsparaginsäureGlutaminsäureCysteinTryptophanArgininGlycin

PheLeuIleMetValSerProThrAlaTyrHisGlnAsnLysAspGluCysTryArgGly

TTT TTCCTT CTCATT ATC ATA...

Bausteine Aminosäuren

Adenin

Thymin

Guanin

Cytosin

A

T

G

C

Bausteine Nukleotidbasen

TTTTTCTTATTGCTTCTCCTACTG

ATTATCATAATGGTTGTCGTAGTG

TCTTCCTCATCG

TATTACTAATAG

TGTTGCTGATGG

TCAGTCAGTCAG

TCAG

CGTCGCCGACGGAGTAGCAGAAGGGGTGGCGGAGGG

CATCACCAACAGAATAACAAAAAGGATGACGAAGAG

CCTCCCCCACCGACTACCACAACGGCTGCCGCAGCG

Phe

Leu

Gln

His

Tyr Cys

Trp

Arg

Ser

Ser

Arg

Gly

Asn

Lys

Asp

Glu

Pro

Thr

Ala

Leu

Ile

Val

Metstart

StoppStopp

C

A

T

G

T C A G

1. N

ukle

otid

base

2. Nukleotidbase

3. N

ukle

otid

base

T=Thymin

A=Adenin

G=Guanin

C=Cytosin

Der Genetische DNA-Code

Ribosom

DNA

m RNA

t RNA

Thr

Ala Gly

ValArg

Ser LeuHis

Ser Leu Thr

Ser Leu

Realisierung der genetischen Information

Thr

A

Funktion der Form in

Technik und Biologie

Auftriebsprofil

Molekülkescher

14

5

20

3 4 1 3 1 33

1 2 212

1 4 2 2 4 2

Quaternäre Kodierung

Gelenkwinkel

Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den

vier Symbolen T, C, A, G

T T T → PhenylalaninT T C → PhenylalaninT T A → Leucin

G G G → Glycin

zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit

den Symbolen 0, 1

0 0 0 0 0 → 0 - Grad-Winkel0 0 0 0 1 → 1 - Grad-Winkel0 0 0 1 0 → 2 - Grad-Winkel

1 1 1 1 → 31- Grad-Winkel

+

Crossing over

der Chromosomen

Vorbild für den

genetischen Algorithmus

1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

GA-Operation

1690 1 1 0 1

1 1 0 0 0

0 1 0 0 0

1 0 0 1 1

576

64

361

0 1 1 0

11 1 0 0

0

1 1

0 0 01 0

0 1 1

0 1 1 0 1

1 1 0 0 0

1 1 0 0 0

1 0 0 1 1

0,58

1,97

0,22

1,23

1

2

0

1

Rek

144

625

729

256

0 1 1 0

11 1 0 0

0

1 1

0 0 01 0

0 1 1

Σ 1170 Σ 4 Σ 4

Genetischer Algorithmus

Σ 1754

Q

Q

Normieren Runden

1

selten: Mutation !324

Σ 1822

Was nutzt es, wenn wir die

informationsverarbeitenden

Regeln des genetischen Systems

gewissenhaft in die Technik

transferieren, wenn in beiden

Welten verschieden „gezählt“ wird.

Ars addendi

X IV

XI

IVI IX

1 965

1 ++2

I

Algorithmus B

im biologischen Code

GleicheWirkung

CMehrdeutige Abbildung

Ursache - Wirkung

Algorithmus A

im technischen Code

Die Zahl 2004

Im monoton steigenden Dezimal-Stellenwert-Code

2004 = 2·103 + 0·102 + 0·101 + 4·100

Im monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code

11111010100 = 1·210 + 1·29 + 1·28 + 1·27 + 1·26 + 1·25 + 1·24

+ 1·23 + 1·22 + 1·21 + 1·20

In einem alternierenden Binär-Stellenwert-Code

10101110110 = 1·210 + 0·20 + 1·29 + 0·21 + 1·28 + 1·22 + 1·27

+ 0·23 + 1·26 + 1·24 + 0·25

Zerstörung einer starken Kausalität

GA

Code-Welten = Knitterwelten

Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang

Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang

Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang

Stab 1 = 1022 mm

Stab 2 = 1023 mm

Stab 3 = 1024 mm

Stab 1 = 01111111110 mm

Stab 2 = 01111111111 mm

Stab 3 = 10000000000 mm

1

2

3

0 0000 1 0001 2 0011 3 0010 4 0110 5 0111 6 0101 7 0100

8 1100 9 1101 10 1111 11 1110 12 1010 13 1011 14 1001 15 1000

0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111

8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111

Binär-Code Gray-Code

Kni

tterä

rmer

er C

ode

Zum Schema-Theorem des GA

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1

Das in a zusammen liegende 110 - Muster reichert sich in der Population eher an als das gleich Muster in b.

a

b

11 0

011

101000110110111110001001100101in Arbeitfertig irrelevantin Arbeitin Arbeitin Arbeit

B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E

Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert

Interpretation der „Einstellarbeit“ an der Zeichenkette

als Schrittweitenregelung für den GA

Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -“Knitterstellen“ !

*

*)

101000110110111110001001100101

Forts

chrit

t

Mutationsschrittweite log

1

2

3

4

5

Global-logarithmische Mutationsschrittweitenanpassung

Evolutionsfenster

Ein analoger Mechanismus in der ES wäre:

Abwechseldes Arbeiten mit 5 logarithmisch abgestuften Schrittweiten.

If Then Else

If Then Else

>

>

=

=

=

=

y

y

2

2

2

2

2

2

*

*

*

*

*

*

*

*

y

y

y

y

y

y

y

y

y

y

x

x

x

x

x

x

x

x

+

+

GP

GA

Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktionsfähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren

Beispiel für die Lösung eines Farb-Einstellproblems durch Kreuzung (Crossing over) und Selektion

. . .

Mannigfaltigkeit der Farb-Kombinationen

6 Positionen (Variablen) mit je 5 Schaltstufen (Farben: schwarz, blau, rot, grün, gold) ergeben 5

6 =15625 mögliche Kombinationen

Gesucht ist die Kombination SCHWARZ- ROT-GOLD

durch Anwendung der Operationen „Crossing- over“ und „Selektion“

Vermehrung, Kreuzung, Selektion

1. Grobe Anpassung

Dominanz des

Merkmals

Vermehrung, Kreuzung, Selektion

2. Verfeinerte Anpassung

Dominanz des

Merkmals

Vermehrung, Kreuzung, Selektion

2. Der letzte Schliff

Dominanz des

Merkmals

Genetische Algorithmen imitieren die Ursache

Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung

im biologischen Vererbungsgeschehen

Ende