ECTS - EUROPEAN CREDIT TRANSFER SYSTEM

PROGRAMMA SOCRATES/ERASMUS I ROMA01

CONSIGLO DI AREA DIDATTICA IN SCIENZE FISICHE E SCIENZE DELL’UNIVERSO DIPARTIMENTO DI FISICA

ANNO ACCADEMICO 2012-2013

CORSO DI LAUREA (CdL) Denominazione CdL: "Fisica"

Sede Dipartimento di Fisica – P.le A. Moro, 2 – 00185 Roma

Sito Web http://www.phys.uniroma1.it

Codice CdL 26037

INSEGNAMENTO Denominazione Geometria

Settore Scientifico-disciplinare (SSD) MAT/03 Codice esame

1015375

CFU (Crediti ECTS) 9 Tipo attività formativa di base

Anno di corso 1 Semestre Primo

Docente(i) titolare (i) dell’insegnamento

Proff. R. Mazzocco, P. Papi, P. Piazza, P.Piccinni

Orario di ricevimento: Consultare le pagine web dei docenti

Pre-requisiti Piano cartesiano e trigonometria. Risoluzione di equazioni algebriche elementari.

Obiettivi formativi dell’insegnamento (conoscenze e competenze)

Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e

interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento

rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la

strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le

entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o

secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della

diagonalizzazione.

Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante,

in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in

itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può

eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio

precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo

esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un

miglioramento e un'abitudine ai temi.

Basics in linear algebra and geometry. Linear systems and their geometrical

interpretation for 2 or 3 unknowns. Familiarity with rigorous reasoning, with

numerical and symbolic calculus, with the analysis of problems using an optimal

strategy. Familiarity with vectors and matrices, and with geometrical entities in 2

or 3 dimensions in connection with equations of degree 1 or 2. Understanding of

linear applications and, in particular, of diagonalisation.

Risultati di apprendimento attesi (Inglese): I expect constant learning as the

course goes on; learning will be increased by tutorials and tests. Little difficulties

can be solved also by an email contact. Although the beginning may be difficult,

mostly due to faults in the mathematical background, after the first impact - in

several cases after the first or second written examination - one expects a neat

improvement.

Programma di massima

Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Determinanti. Prodotti scalari e vettoriali. Geometria affine ed euclidea. Diagonalizzazione. Teorema spettrale.

Vector spaces. Linear maps. Matrices. Systems of linear equations.

Determinants. Scalar and vector products. Affine and euclidean geometry. Diagonalization. Spectral Theorem.

Bibliografia

M. Abate – C. de Fabritiis : Geometria analitica con elementi di algebra lineare, MC Graw-Hill, Milano 2006

M. Abate – C. de Fabritiis : Esercizi di geometria, MC Graw-Hill, Milano 1999

E. Sernesi : Geometria 1, Bollati Boringhieri, Torino 2000

Enrico Schlesinger ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ZANICHELLI

Elsa Abbena, Anna Maria Fino, Gian Mario Gianella ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

ANALITICA, vol I e vol II, ARACNE

Modalità di apprendimento ed insegnamento

Impegno per l’apprendimento espresso in CFU e ORE

Lezioni Esercitazioni o Laboratorio

assistito

Attivita’ di verifica Studio individuale

Totale ore

6 CFU=48 ore 3 CFU=36 ore 141 ore 225

Modalità dell’esame e peso %

Prove in itinere Prova Scritta* Prova Orale Tesina o relazione laboratorio

100 %

50 (50) 50

Commissione d’esame Prof. Renzo Mazzocco, Prof. Paolo Papi, Prof. Paolo Piazza, Prof. Paolo Piccinni,

Prof. Corrado De Concini, Prof. Alessandro D’Andrea, Prof. Marco Manetti

Orario delle lezioni Calendario esami * Se le prove in itinere e la prova scritta sono in alternativa fra loro, il peso percentuale della prova scritta viene indicato fra parentesi