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Desarrollo de una aplicación para calendarizar el Campeonato Ecuatoriano de Fútbol profesional por medio de una aproximación heurística utilizando Programación Entera.

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Jorge Morales Espinoza.

Previo a la obtención del titulo:Ingeniero en Logística y Transporte

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALGuayaquil - Ecuador

1



Esquema:

Introducción

Sistema del Campeonato Ecuatoriano 2011

Equipos Participantes

Descripción del Problema

Entidades que participan en la

Calendarización de Deportes

Restricciones del problema

Modelo Matemático

Resultados y Comparación

Conclusiones y Recomendaciones


2



Introducción


Técnicas de Investigación de Operaciones

Problema de Optimización Combinatoria

Scheduling Problem

Procedimiento heurístico con ILP.

El esfuerzo (humano y computacional)

Restricciones de características actuales FEF +

variantes.

Oliveri y Della Croce (Liga Italiana de Fútbol 03-

04)

3



Sistema del Campeonato Ecuatoriano 2011


12 Equipos , 9 Ciudades, 11 Estadios

Dividido en 3 Etapas:

2 Etapas – Todos contra todos.

1 Etapa – 1er y 2do puesto (FINAL)

3 Televisoras

4



EQUIPOS

PARTICIPAN

TES


Equipos Ciudad

Barcelona Guayaquil

Emelec Guayaquil

LDU Q. Quito

Dep. Quito Quito

Nacional Quito

Independiente Sangolquí

Espoli Santo Domingo

Dep. Cuenca Cuenca

LDU L. Loja

Manta F.C. Manta

Olmedo Riobamba

Imbabura S.C. Ibarra

5



Entidades que participan enla Calendarización de Deportes


Esquema (Pattern).

Esquemas

Complementarios.

Quiebre (Break)

Conjunto de esquemas

(Pattern Set).

Televisoras.

Equipos.

Semanas.

Emparejamiento.

Round Robin.

6



Descripción del ProblemaProblema típico:


Equipos

Esquemas

Equipos, Esquemas

BSC, ESQUEMA 1

?

7



Descripción del ProblemaConsiste básicamente en:


Equipos

TVs

Esquemas

Equipos, TV, Esquemas

BSC, ECUAVISA, ESQUEMA 1

?

8





Equipos Cabezas de

Serie

Emelec

LDU

Barcelona

Dep. Quito

1

9





Equipos de la misma ciudad

Barcelona / Emelec

LDU Q./ Dep. Quito / Nacional

2 Dos partidos consecutivos de local(visitante).

3 4

10





5 Eventos festivos.

6TV 1 TV 2 TV 3

Emelec / Nacional

D. Cuenca / Olmedo

LDU Q. / D. Quito.LDU L. / MantaEspoli / Imbabura

BarcelonaIndependiente

Derechos de Transmisión .

7 Balance de asignación de equipos a TV.

11



Modelo Matemático


Tres fases:

1. Búsqueda de conjuntos de esquemas

factibles

2. Búsqueda de calendarios factibles

3. Emparejamiento de equipos a

esquemas12



Modelo Matemático



factibles

13

i esquema del quiebres de Númeroip

k a televisorla a asignados equipos de totalNúmerokNTV

arioscomplement esquemas de Conjunto , liC



Modelo Matemático



factibles

14

no Si 0

j sem laen visitantede juega i esquema el Si 1, jiA

no Si 0

k a televisorla a doselecciona es i esquema el Si 1,kix



Modelo Matemático



factibles

15

i k

kii xpzMin ,

F.O.

i

kkiji kj

NTVxA

aS

, ;2

..

,,

i

kki kNTVx ; ,



Modelo Matemático



factibles

16

3,2,1 , ; 0 ,,, kC(i,j)xx likjki

ixk

ki ; 1,

kix ki , ; 1,0,

Ski

ki

nx

),(, 2



Modelo Matemático



17

(local) visitantede juega esquema el donde semana laen

)(visitante local de juego tienen que esquemas de Conjunto ,,

jt

d tji

no Si 0

sem laen esquema al emparejado es esquema el Si 1,,

tjix tji



Modelo Matemático



18

1

F.O.

zMin

tjidj

tji tix

aS

,,

, ;1

..

,,

tijixx tijtji ,, ; ,,,,



Modelo Matemático



19

t

tji ijix , ; 1,,

tjix tji ,, ; 0,1,,



Modelo Matemático



esquemas

20

arioscomplement esquemas de Conjunto , hiC

ciudad. misma la de equipos de pares Conjunto , jjD

serie. de cabeza equipoun a

semparejadoser pueden no que esquemas de Conjunto E i,r

ciudad. misma la de equipoun a

semparejadoser pueden no que esquemas de Conjunto F i,r

serie. de cabezas Equipos )T( j



Modelo Matemático



esquemas

21

no Si 0

equipo al emparejado es esquema el Si 1,

jix ji

i j

jixzMin ,

:F.O



Modelo Matemático



esquemas

22

i

ji jx ;1,

j

ji ix ;1,

)\( ;1,

,, jTi,mxxriEr

mrji



Modelo Matemático



esquemas

23

rimjr

mrji FrDmji,xx ,,,, ,),( ;1 mjmhji Dmj(i,l)xx ,hi,,, ),(,C ; 0

i,jx ji 1,0,



Resultados y Comparación


24




Calendario Original 2011

25




Calendario Original 2011

26




Calendario Propuesto 2011

27




Número de Quiebres Calendario Original

28




Número de Quiebres Calendario Propuesto

29




Tiempo Promedio de Ejecución

30



Conclusiones y Recomendaciones


31



Conclusiones


Calendarios alternativos.

Recursos de las empresas de TV, permite

planificar sus

actividades.

Generará un impacto positivo a nivel

económico.

Ahorro para las TVs, en la logística.

32



Recomendaciones


Implementar esta metodología, en torneos

pequeños.

Evaluar el impacto que genera en base a los

recursos

de las empresas de TV.

Elaborar un conjunto características propias

del torneo. 33

Muchas Gracias

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