INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · presente en la medición de flujo másico fue de 5.7% en el Venturi D200 y de 7.7% en el Venturi D100. La realización de este trabajo hizo notoria

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

IMPLEMENTACIÓN DE UNA INTERFAZ GRÁFICA PARA LA

MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO EMPLEANDO TUBOS VENTURI

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

PRESENTAN

JHONNY BUENO MERCADO

LUIS ANGEL RANGEL RINCÓN

ASESORES

M. EN C. RENÉ TOLENTINO ESLAVA

M. EN C. JOSÉ DARÍO BETANZOS RAMÍREZ

Ciudad de México Junio 2016

AGRADECIMIENTOS

A mis padres por todo el apoyo emocional y económico que me brindaron durante

toda mi trayectoria académica. A mi madre por sus valiosos consejos y cariños

brindados. A mi padre por todas sus enseñanzas y cariños demostrados. A través

de ejemplos de perseverancia y trabajo me motivaron para concluir una carrera

profesional y no darme por vencido pese a los obstáculos presentados.

A mis asesores, el M. en C. René Tolentino Eslava y el M. en C. José Darío

Betanzos Ramírez por las constantes asesorías brindadas para el desarrollo de este

trabajo de tesis. Con sus conocimientos y críticas impulsaron nuestro crecimiento

profesional.

Jhonny Bueno Mercado

AGRADECIMIENTOS

A mi mamá Angélica Rincón, por todo el amor que me ha dado siempre, por estar

conmigo de forma incondicional; por darme fortaleza en los momentos más difíciles

y ser mi gran motivación para llegar a ser un buen profesionista; por enseñarme que

al hacer las cosas con amor y alegría nunca habrá obstáculos ni antivalores que

detengan el camino hacia el éxito.

A mi papá, Juan Antonio Rangel, por las grandes lecciones de vida que me ha dado

en innumerables ocasiones, por enseñarme que la puntualidad y la responsabilidad

son indispensables para tener estabilidad laboral y que todo lo que haga tengo que

hacerlo bien o de lo contrario es mejor no hacerlo; por aquellas noches de desvelo

que me acompañó con una taza de café y sobre todo, por respetar mis decisiones

siempre respondiendo con un bue consejo.

A mis asesores, el M. en C. René Tolentino Eslava y el M. en C. José Darío

Betanzos Ramírez por la orientación y apoyo en la elaboración de este trabajo de

tesis. Gracias a la disciplina y constancia con las que dirigieron el desarrollo de este

trabajo contribuyeron a la formación de estos futuros profesionistas.

Luis Angel Rangel Rincón

Este trabajo se desarrolló en el Laboratorio de Ingeniería

Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP®)

CONTENIDO

RESUMEN i

INTRODUCCIÓN iii

NOMENCLATURA v

RELACIÓN DE FIGURAS vii

RELACIÓN DE TABLAS xi

CAPÍTULO I MEDICIÓN DE FLUJO E INTERFAZ GRÁFICA CON LABVIEW 1

1.1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 3

1.1.1. PRESIÓN 3

1.1.2. TEMPERATURA 5

1.1.3. DENSIDAD 6

1.1.4. VISCOSIDAD 6

1.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS 7

1.2.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD 7

1.2.2. ECUACIÓN DE BERNOULLI 8

1.3. COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS 9

1.3.1. FLUIDOS COMPRESIBLES E INCOMPRESIBLES 10

1.3.2. NÚMERO DE REYNOLDS 10

1.3.3. VELOCIDAD Y PRESIÓN EN TUBERÍAS 11

1.4. MEDICIÓN DE FLUJO 13

1.4.1. FLUJO VOLUMÉTRICO 13

1.4.2. FLUJO MÁSICO CON COMPENSACIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURA 16

1.5. INTERFAZ GRÁFICA 17

1.5.1. TENDENCIAS Y APLICACIONES DE LAS INTERFACES GRÁFICAS 18

1.5.2. INTERFACES GRÁFICAS CON LABVIEW 19

1.5.3. ADQUISICIÓN DE DATOS 21

1.5.4. TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS 23

CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN EXPERIMENTAL 25

2.1. BANCO DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 27

2.1.1. VENTILADOR CENTRÍFUGO 28

2.1.2. TUBOS VENTURI 29

2.1.3. CÁMARA DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 31

2.2. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO Y VOLUMÉTRICO 32

2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE PARA MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO 34

2.4. INSTRUMENTACIÓN PARA INTEGRAR LA INTERFAZ GRÁFICA 36

2.4.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA 36

2.4.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA 40

2.5. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS (NI USB-6009) 42

2.6. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES 44

2.6.1. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL 45

2.6.2. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN ABSOLUTA 47

2.6.3. CONEXIÓN ELÉCTRICA DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 48

CAPÍTULO III DESARROLLO DE LA INTERFAZ GRÁFICA 51

3.1. ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE FLUJO MÁSICO 53

3.1.1. DIAGRAMA DE FLUJO 53

3.1.2. ALGORITMO EN LABVIEW 55

3.2. ADQUISICIÓN DE DATOS 59

3.2.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA 60

3.2.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA 61

3.3. GENERACIÓN DE LA INTERFAZ DEL USUARIO 62

3.3.1. PERIODOS DE MUESTREO Y NÚMERO DE MEDICIONES 63

3.3.2. REPRESENTACIÓN MEDIANTE GRÁFICOS 63

3.3.3. BASE DE DATOS DE LA INTERFAZ GRÁFICA 66

CAPÍTULO IV RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS 67

4.1. PUESTA A PUNTO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 69

4.2. MEDICIÓN DE FLUJO VOLUMÉTRICO 71

4.2.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO) 71

4.2.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO) 75

4.2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE 78

4.3. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO 80

4.3.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO) 80

4.3.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO) 81

4.3.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE 82

4.4. COMPARACIÓN FLUJO VOLUMÉTRICO Y MÁSICO 82

4.4.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-AIRE SECO) 83

4.4.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-FABRICANTE) 85

4.4.3. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO-FABRICANTE) 86

4.5 COSTOS 89

CONCLUSIONES 93

BIBLIOGRAFÍA 95

ANEXOS 97

A. ECUACIÓN CIPM-2007 99

B. ESPECIFICACIONES DE LA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS 101

APÉNDICES 103

A. MANUAL DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 105

B. BASE DE DATOS OBTENIDAS EN LAS PRUEBAS REALIZADAS 109

i

Implementación de una interfaz gráfica para la medición de flujo másico empleando tubos Venturi

RESUMEN

En este trabajo se realizó una interfaz gráfica con LabVIEW® para la medición de

flujo másico y volumétrico con compensación de presión y temperatura empleando

tubos Venturi en base a la norma ISO-5167:2003, considerando aire húmedo y aire

seco y las ecuaciones del fabricante. La interfaz gráfica se realizó en un banco de

pruebas para la evaluación de intercambiadores de calor compactos y radiadores

automotrices.

En la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de presión y

temperatura se empleó un transmisor de presión absoluta, un transmisor de presión

diferencial, un transductor de temperatura y un transductor de humedad relativa. A

través de la tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009, las variables de proceso

medidas fueron adquiridas por la interfaz gráfica que se desarrolló en LabVIEW®.

La información transmitida de los instrumentos a la interfaz gráfica fue procesada

para el cálculo de densidad, número de Reynolds, flujo másico y volumétrico de aire.

Lo anterior se mostró en la HMI mediante gráficas, registro de datos así como una

representación virtual del banco de pruebas realizada en Symbol Factory®. Además,

la interfaz gráfica permite al usuario seleccionar el criterio conveniente para la

medición de flujo de aire, el periodo de muestreo y el número de mediciones

realizado por el sistema.

Con la implementación de la interfaz gráfica realizada en LabVIEW® se consiguió

un sistema que emplea tres criterios para medir de manera instantánea flujo másico

y volumétrico con compensación de presión y temperatura, con periodos de

muestreo ajustables, que incluye la medición de las condiciones ambientales y las

variables de proceso, así como un registro de datos en archivos con extensión .xlsx

(Excel). También, se determinó el error entre las mediciones de flujo realizadas por

norma ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire seco) y de acuerdo al criterio del

fabricante.

Así, en la comparación entre los criterios por norma ISO-5167:2003, aire húmedo y

aire seco, se obtuvo una desviación máxima de flujo volumétrico de 0.47% en el

Venturi D200 y de 0.27% en el Venturi D100. La desviación máxima presente en la

medición de flujo másico fue de 1.02% en el Venturi D200 y de 0.77% en el Venturi

D100. En la comparación entre los criterios por norma ISO-5167:2003 (aire húmedo)

y fabricante, la medición arrojó una desviación máxima de flujo volumétrico de 7.8%

en el Venturi D200 y de 9.7% en el Venturi D100. La desviación máxima presente

en la medición de flujo másico fue de 6.1% en el Venturi D200 y de 8% en el Venturi

D100. La comparación entre los criterios por norma ISO-5167:2003 (aire seco) y

fabricante, presentó en las mediciones una desviación máxima de flujo volumétrico

de 7.9% en el Venturi D200 y de 9.9% en el Venturi D100. La desviación máxima

ii


presente en la medición de flujo másico fue de 5.7% en el Venturi D200 y de 7.7%

en el Venturi D100.

La realización de este trabajo hizo notoria la consideración e importancia de la

humedad relativa en la medición de flujo másico y volumétrico, ya que influye de

manera relevante en el cálculo de estas variables, disminuyendo la desviación

máxima en la medición de flujo volumétrico hasta 7.43% en el Venturi D200 y 9.63%

en el Venturi D100. También disminuye la desviación máxima en la medición de

flujo másico hasta 5.08% en el Venturi D200 y 7.23% en el Venturi D100. La

humedad relativa influye en el flujo de aire como lo hacen factores siguientes:

coeficiente de descarga y el factor de expansión térmica. De acuerdo a los

resultados obtenidos y al análisis elaborado se recomienda realizar la medición de

flujo másico y volumétrico de aire en el banco de pruebas en base a la norma ISO-

5167:2003, considerando la humedad relativa para el cálculo de la densidad del

aire por CIPM-2007.

iii


INTRODUCCIÓN

Actualmente la medición de flujo volumétrico y másico en los procesos industriales

y en laboratorios es importante, ya que de ello depende el determinar la cantidad de

fluido consumido, la eficiencia del proceso y la calidad del producto final según la

aplicación. Para esto, existen una gran cantidad de instrumentos que utilizan

diversos principios de medición tales como: presión diferencial, área variable,

velocidad, impacto, desplazamiento positivo, entre otros. Los más utilizados son

aquellos instrumentos por el principio de presión diferencial para determinar tanto el

flujo volumétrico como el flujo másico. La medición de flujo en gases resulta más

compleja que en los líquidos, ya que al ser fluidos compresibles se tiene que realizar

una compensación del flujo por presión y temperatura debido a la constante

variación de la densidad, de no efectuarse esta compensación se tendrían

mediciones incorrectas.

En el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP®) de la

SEPI ESIME Zacatenco, se cuenta con un banco de pruebas para la evaluación de

intercambiadores de calor compactos y radiadores automotrices. Esta instalación

cuenta con un ventilador centrífugo con una capacidad de 11.19 kW (15 hp) una

velocidad angular variable de hasta 3000 rpm, dos tubos Venturi (de los cuales solo

se puede conectar uno a la vez) con conexión por medio de bridas al ventilador

donde se realizan las mediciones de presión con indicadores de presión y de la

temperatura con un termómetro bimetálico, el registro de estas mediciones se

realiza de forma manual. Posteriormente, mediante una hoja de cálculo se

determina el flujo másico y volumétrico con compensación, debido a que el fluido

que se maneja es aire. Finalmente se reportan las condiciones de operación bajo

las que se evaluaron los intercambiadores de calor o se efectuaron las pruebas. El

proceso anterior implica errores en el proceso de medición así como el tiempo que

requiere realizarlo.

El propósito del presente trabajo surge ante la necesidad de actualizar este

procedimiento al implementar una interfaz gráfica que permita calcular y al mismo

tiempo mostrar el flujo másico con compensación de presión y temperatura en el

momento en que se realizan las mediciones, generar gráficos del comportamiento

de las variables (presión, temperatura, densidad, presión diferencial) y de los

cálculos de flujo másico y volumétrico que se generan a partir de estas. Otro factor

importante a considerar en el desarrollo del presente trabajo será la disponibilidad

de la interfaz gráfica para variar el tiempo de muestreo y las mediciones realizados

por el mismo, de acuerdo a las necesidades del usuario para que pueda hacer uso

iv


de estos de acuerdo a sus necesidades. Éste trabajo sólo es susceptible de

aplicarse en gases.

La interfaz gráfica fue desarrollada en LabVIEW® 2014 de National Instruments.

Este software cuenta con un entorno de programación gráfico, que facilita la labor

de los desarrolladores de soluciones en procesos industriales, dejando de lado la

programación tradicional en lenguajes convencionales como lenguaje C o lenguaje

ensamblador. Los instrumentos usados para medir las variables del proceso fueron:

un transmisor de presión diferencial, un transmisor de presión absoluta, un

transductor de temperatura y un transductor de humedad relativa. Mientras que para

la adquisición de datos fue usada una tarjeta de adquisición de datos y una

computadora que cuente o no con LabVIEW®, dado que también se realizó un

archivo ejecutable de la interfaz gráfica.

Por lo anterior, el objetivo de este trabajo es implementar una interfaz gráfica en

LabVIEW® para la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de

presión y temperatura por medio de tubos Venturi, destacando la influencia de la

humedad relativa en el flujo de aire. Para lograr lo anterior, este trabajo se ha

dividido en los siguientes capítulos:

En el primer capítulo se presentan las ecuaciones y variables de proceso que

intervienen en la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de

presión y temperatura. Además se describen brevemente las interfaces gráficas,

particularmente las realizadas con LabVIEW® y la adquisición de datos.

En el capítulo dos se describe el banco de pruebas para la evaluación de

intercambiadores de calor, la selección de la instrumentación empleada para la

medición de las variables de proceso así como la descripción de la tarjeta de

adquisición de datos y el acondicionamiento de las señales de los trasmisores de

presión diferencial y absoluta.

En el tercer capítulo, se muestra la programación y el desarrollo de la interfaz gráfica

partiendo de un diagrama de flujo, seguido de un algoritmo de programación,

pasando por la configuración para la adquisición de datos, terminando el capítulo

con la generación de la interfaz usuario.

En el capítulo cuatro se presenta el análisis de resultados de las pruebas realizadas

con la interfaz gráfica donde se hizo la comparación entre la medición de flujo

másico y volumétrico de acuerdo a la norma ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire

seco) y al criterio del fabricante. Finalmente se presentan las conclusiones

obtenidas durante el desarrollo de este trabajo.

v


NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Unidades

𝑨 Área 𝑚2

𝑪𝒅 Coeficiente de descarga Adimensional

𝒅 Diámetro en la garganta 𝑚

𝑫 Diámetro en la sección de entrada. Coeficiente específico.

𝑚

Adimensional

𝒇 Factor de fugacidad Adimensional

𝑭𝑬 Energía de presión J

𝑭 Fuerza 𝑁

𝒈 Aceleración de la gravedad 𝑚/𝑠2

𝒉 Cambio de elevación 𝑚

𝑯𝑹 Humedad relativa %

𝑰 Corriente eléctrica A

𝑲𝑬 Energía cinética J

𝒍 Distancia 𝑚

𝑳𝒆 Longitud de entrada 𝑚

𝒎 Masa 𝑘𝑔

𝑴𝒂 Masa molar del aire seco 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1

𝑴𝒗 Masa molar del agua 𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1

𝒑 Presión 𝑃𝑎

𝒑𝒂𝒃 Presión absoluta 𝑃𝑎

𝒑𝒂𝒓𝒄ó𝒏 Presión en la cámara de pruebas o arcón 𝑚𝑚 𝐻2𝑂

𝒑𝒂𝒕𝒎 Presión atmosférica 𝑃𝑎, 𝑘𝑃𝑎

𝒑𝒎𝒂𝒏 Presión manométrica 𝑃𝑎

𝑷𝟎 Coeficiente homogéneo 𝑚𝑏𝑎𝑟

𝒑𝑽 Presión en el Venturi 𝑃𝑎

𝒑𝑽𝒄 Presión corregida en el Venturi 𝑚𝑚 𝐻2𝑂

𝑷𝑬 Energía potencial 𝐽

𝒒𝒎 Flujo másico 𝑘𝑔/𝑠

𝒒𝒗 Flujo volumétrico 𝑚3/𝑠

𝑹 Constante molar del gas.

Resistencia eléctrica

𝐽 𝑚𝑜𝑙−1𝐾−1

Ω

𝑹𝒆 Número de Reynolds Adimensional

𝑹𝑶 Densidad por criterio de fabricante 𝑘𝑔/𝑚3

vi


𝐭 Tiempo 𝑠

𝒕 Temperatura relativa °𝐶

𝑻 Temperatura termodinámica 𝐾

𝝊 Velocidad 𝑚/𝑠

𝑽 Volumen 𝑚3

𝒘 Peso del fluido 𝑁

𝑿 Coeficiente para cálculo de presión diferencial por criterios de fabricante

Adimensional

𝒙𝒗 Fracción molar del vapor de agua Adimensional

𝑿𝟎 Coeficiente para cálculo de flujo másico por criterios de fabricante

Adimensional

𝒛 Altura 𝑚

𝒁 Factor de compresibilidad Adimensional

Alfabeto griego

𝜷 Relación de diámetros Adimensional

𝜸 Peso especifico 𝑁/𝑚3

𝜺 Factor de expansión térmica Adimensional

η Velocidad angular rev/min

𝜿 Relación de calores específicos Adimensional

𝝁 Viscosidad dinámica 𝑁 ∙

𝑠

𝑚2, 𝑃𝑎 ∙ 𝑠,

𝑘𝑔/𝑚 ∙ 𝑠

𝝂 Viscosidad cinemática 𝑚2/𝑠

𝝆 Densidad del fluido 𝑘𝑔/𝑚3

𝝉 Relación de presiones Adimensional

∆ Diferencia Adimensional

Subíndices y superíndices

1 Condiciones de entrada Adimensional

2 Condiciones de salida Adimensional

𝒅 Condiciones en la garganta Adimensional

𝑫 Condiciones en la tubería de entrada Adimensional

Siglas

CIPM Comité Internacional de Pesas y Medidas

DAQ Adquisición de Datos

ISO Organización Internacional para la Normalización

SI Sistema Internacional

vii


RELACIÓN DE FIGURAS

FIGURA DESCRIPCIÓN PAG.

CAPÍTULO I

1.1 Unidades y escalas para medición de presión (Streeeter y Wylie, 1988) 4

1.2 Elemento de un sistema de distribución de fluido (Mott, 1996) 8

1.3 Componentes de un sistema de tuberías (Munson, et al., 1999) 10

1.4 Regiones de entrada, flujo en desarrollo y flujo desarrollado en un sistema de tuberías (Munson, et al., 1999)

12

1.5 Tubo Venturi 14

1.6 Coeficiente de descarga para tubos Venturi con 𝛽 = 0.4 (Reader, 2015) 15

1.7 Interfaz gráfica de usuario 17

1.8 Ventanas de trabajo en LabVIEW: a) Ventana del panel frontal, b) Ventana del diagrama a bloques

20

1.9 Interfaz gráfica en LabVIEW (panel frontal y diagrama de bloques) 21

1.10 Elementos de un sistema de adquisición de datos (Pineda, 2015) 22

1.11 Diagrama de bloques del funcionamiento interno de una tarjeta DAQ (Lajara y Pelegrí, 2009)

24

CAPÍTULO II

2.1 Diagrama de tubería e instrumentación del banco de pruebas 27

2.2 Banco de pruebas de intercambiadores de calor compactos 27

2.3 Sistema rotatorio para intercambio de tubos Venturi 28

2.4 Ventilador centrífugo: a) Vista posterior, b) Vista lateral 29

2.5 Geometría tubo Venturi, D= 200 mm y d= 115 mm 29

2.6 Geometría tubo Venturi, D= 100 mm y d= 58 mm 30

2.7 Tubos Venturi 30

2.8 Cámara de evaluación; a) Vista interna, b) Vista externa 31

2.9 Manómetro en U 32

2.10 DTI del banco de pruebas integrando el sistema DAQ 33

2.11 Diagrama a bloques del sistema DAQ 33

2.12 Puntos de medición de las variables de proceso 34

2.13 Transmisor de presión diferencial 37

2.14 Conexión eléctrica del transmisor de presión diferencial (Endress+Hauser, 2006)

38

2.15 Conexión de la columna de Hg al transmisor de presión diferencial 38

2.16 Ajuste de cero para el transmisor de presión diferencial 38

2.17 Ajuste del span del transmisor de presión diferencial 39

2.18 Transmisor de presión absoluta Cerebar PMC131 (Endress+Hauser, 2006) 40

viii


2.19 Transductor de temperatura LM35DZ (Texas Instruments, 2015) 41

2.20 Transductor de humedad relativa HIH4030 (Honeywell, 2008) 42

2.21 Tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009 (National Instruments, 2015) 43

2.22 Explorador de medición y automatización NI-MAX 44

2.23 Reconocimiento de la tarjeta DAQ con NI-MAX 44

2.24 Respuesta del transmisor de presión diferencial 45

2.25 Conversión de corriente eléctrica a tensión eléctrica 46

2.26 Respuesta del transmisor de presión absoluta 47

2.27 Diagrama de conexión entre los instrumentos y la NI USB-6009 48

2.28 Diseño del circuito en PCB Wizard 48

2.29 Diseño virtual del circuito en PCB Wizard 49

2.30 Circuito montado en placa fenólica 49

2.31 Módulo para acondicionamiento y distribución de señales eléctricas 49

CAPÍTULO III

3.1 Diagrama de flujo para el cálculo de flujo másico y volumétrico 54

3.2 Asistente del módulo DAQ para la adquisición de señales 55

3.3 Condición para determinar el número de mediciones 56

3.4 Diagrama de bloques para el control del tiempo de muestreo 56

3.5 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico por norma ISO 57

3.6 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico bajo criterios de fabricante

57

3.7 Estructuras “case” para la selección de la forma de cálculo y de tubo Venturi 58

3.8 Conexión de variables de proceso locales a indicadores 58

3.9 Tabulación y registro de datos 59

3.10 Conexión de un instrumento de forma diferencial 60

3.11 Configuración del bloque “DAQ Assistant” 60

3.12 Adquisición de datos del transmisor de presión diferencial 61

3.13 Adquisición de datos del transmisor de presión absoluta 61

3.14 Adquisición de datos del transductor de temperatura 62

3.15 Adquisición de datos del transductor de humedad relativa 62

3.16 Ajuste del periodo de muestreo 63

3.17 Ajuste del número de mediciones 63

3.18 Panel de control 64

3.19 Condiciones de operación 64

3.20 Variables adicionales 64

3.21 Representación gráfica de flujo másico y volumétrico 65

3.22 Registro de datos 65

3.23 Representación virtual del banco de pruebas 65

3.24 Base de datos en un archivo de Excel 66

ix


CAPÍTULO IV

4.1 Instalación de los transductores en el banco de pruebas: a) Vista externa,

b) Vista interna

69

4.2 Tomas de presión del banco de pruebas 69

4.3 Conexión del módulo de acondicionamiento de señales eléctricas 70

4.4 Conexión del sistema DAQ al banco de pruebas 70

4.5 Variación de temperatura durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo 72

4.6 Variación de humedad relativa durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo 72

4.7 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire húmedo 73

4.8 Variación de la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire húmedo 73

4.9 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire húmedo 74

4.10 Flujo volumétrico por Norma ISO-aire húmedo 74

4.11 Variación de la temperatura durante la prueba. Norma ISO aire seco 75

4.12 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire seco 76

4.13 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire seco 76

4.14 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire seco 77

4.15 Flujo volumétrico por Norma ISO aire seco 77

4.16 Variación de la temperatura durante la prueba. Fabricante 78

4.17 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Fabricante 78

4.18 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Fabricante 79

4.19 Variación de la densidad en función de rpm. Fabricante 79

4.20 Flujo volumétrico por fabricante 80

4.21 Flujo másico por Norma ISO aire húmedo 81

4.22 Flujo másico por Norma ISO aire seco 81

4.23 Flujo másico por fabricante 82

4.24 Comparación flujo volumétrico ISO (aire húmedo-aire seco) 84

4.25 Comparación flujo másico ISO (aire húmedo-aire seco) 84

4.26 Comparación flujo volumétrico ISO aire húmedo-fabricante 86

4.27 Comparación flujo másico ISO aire húmedo-fabricante 86

4.28 Comparación flujo volumétrico ISO aire seco-fabricante 88

4.29 Comparación flujo másico ISO aire seco-fabricante 88

APÉNDICE A

A.1 Conexión del sistema DAQ 105

A.2 Gabinete eléctrico 106

A.3 Tablero de control 106

A.4 Entorno NI-MAX 107

A.5 Ejecución del programa en LabVIEW 108

xi


RELACIÓN DE TABLAS

TABLA DESCRIPCIÓN PAG.

CAPÍTULO II

2.1 Datos técnicos del transmisor de presión diferencial 37

2.2 Datos técnicos del transmisor de presión absoluta 40

2.3 Comparación entre transductores de temperatura 41

2.4 Comparación entre transductores de humedad relativa 42

CAPÍTULO III

3.1 Configuración de canales para la adquisición de datos 60

CAPÍTULO IV

4.1 Matriz experimental 70

4.2 Comparación 𝑞𝑣 ISO (aire húmedo-aire seco) 83

4.3 Comparación 𝑞𝑚 ISO (aire húmedo-aire seco) 83

4.4 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire húmedo-fabricante 85

4.5 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire húmedo-fabricante 85

4.6 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire seco-fabricante 87

4.7 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire seco-fabricante 87

4.8 Costo de material 89

4.9 Costo de diseño 90

4.10 Costo de tarjeta DAQ y LabVIEW 90

4.11 Costo de transmisores de presión diferencial y absoluta 91

ANEXO B

B.1 Especificaciones de la tarjeta de adquisición de datos 101

APÉNDICE B

B.1 Promedios por ISO aire húmedo en D200 109

B.2 Promedios por ISO aire húmedo en D100 109

B.3 Promedios por ISO aire seco en D200 110

B.4 Promedios por ISO aire seco en D100 110

B.5 Promedios por fabricante en D200 110

B.6 Promedios por fabricante en D100 111

CAPÍTULO I MEDICIÓN DE FLUJO E INTERFAZ GRÁFICA

CON LABVIEW

En este capítulo se abordan las propiedades de los fluidos, las ecuaciones

fundamentales que describen el comportamiento de los fluidos en movimiento y su

comportamiento en una tubería o ducto. Posteriormente, se hace mención de las

mediciones y procedimientos necesarios para obtener el flujo volumétrico y másico.

Por último, se presenta una descripción de las interfaces gráficas partiendo de su

definición, características, componentes principales y comunicación. Finalmente se

muestran aplicaciones y tarjetas de adquisición de datos.

3


1.1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Los fluidos son importantes en la vida diaria, pueden verse en un sinfín de sistemas, desde la distribución de agua en viviendas hasta en un equipo automatizado para la manufactura, el cual emplea aire comprimido para el accionamiento de cilindros neumáticos. Por tal motivo, es importante definir que es un fluido y las propiedades más relevantes de los mismos.

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante, sin importar cuan pequeño sea (Streeter y Wylie, 1988). Es decir, fluye continuamente a través de una superficie.

Además del agua y el aire se emplean otros fluidos en la industria como: la gasolina, el gas y el petróleo. En base a esto, resulta imprescindible conocer su comportamiento, principalmente cuando están en movimiento.

Tanto los líquidos como los gases presentan propiedades físicas que permiten

determinar su comportamiento y diferenciarlos entre sí, principalmente para su

manipulación y transporte, así como diseñar instrumentos de medición de flujo y

sistemas que dependen de ellos para su funcionamiento. A continuación se

presentan las propiedades de presión, temperatura, densidad y viscosidad.

1.1.1. PRESIÓN

La presión se define como la fuerza que se ejerce sobre un área determinada. Se

representa mediante la siguiente ecuación:

𝑝 =𝐹

𝐴

(1.1)

La unidad de presión en el Sistema Internacional (SI) es el Pascal (𝑃𝑎). De la

ecuación 1.1 se obtienen dos principios importantes relacionados con la presión:

1. La presión actúa de manera uniforme en todas direcciones sobre un volumen

de fluido.

2. Si un fluido está contenido en un recipiente, la presión actúa

perpendicularmente a las paredes del recipiente mismo.

Es común realizar la medición de presión empleando alguna presión de referencia.

La presión manométrica es aquella en la que se utiliza como referencia la presión

atmosférica local, la cual varía de acuerdo al lugar y las condiciones climatológicas;

4


en cambio la presión absoluta se mide en relación con el cero absoluto. La ecuación

1.2 relaciona estos dos tipos de medición.

𝑝𝑎𝑏 = 𝑝𝑚𝑎𝑛 + 𝑝𝑎𝑡𝑚 (1.2)

En cambio, la presión de vacío o de succión se presenta cuando la presión

manométrica es negativa. Si la presión absoluta es menor que la atmosférica, se

tiene una presión de vacío. En la figura 1.1 se ubica la presión atmosférica en

relación con las escalas y unidades comúnmente utilizadas para la medición de esta

variable.

14.7 lb/pulg2

2116 lb/ft2

29.92 in Hg

33.91 ft H2O

1 atmósfera

760 mm de Hg

101.325 kPa

1.013 bar

Pre

sió

n A

bso

luta

Presión atmosférica al nivel del mar

Presión atmosférica local

Presión absoluta

Cero absoluto

Presión de vacío

Presión Manométrica

Figura 1.1 Unidades y escalas para medición de presión (Streeter y Wylie, 1988).

Adicionalmente a los tipos de presión mencionadas, existe la presión diferencial

que, resulta ser la diferencia de presiones entre dos puntos, esta diferencia indica

una caída de presión o un aumento de la misma. Generalmente se tiene una presión

diferencial en las toberas y tubos Venturi. Comúnmente en estos dispositivos donde

se tiene un flujo de algún fluido como el aire se emplean instrumentos como el

manómetro en U para medir la presión. El manómetro en U usa la relación existente

entre un cambio de presión y un cambio de elevación de un líquido, generalmente

agua o mercurio. Esta relación está expresado mediante:

∆𝑝 = 𝛾ℎ (1.3)

5


En la ecuación anterior también puede emplearse la densidad del líquido, que será

definida más adelante. Puesto que 𝛾 = 𝜌𝑔, la ecuación 1.3 adquiere la siguiente

forma:

∆𝑝 = 𝜌𝑔ℎ (1.4)

De las ecuaciones 1.3 y 1.4 se deduce lo siguiente:

1. El cambio de presión es directamente proporcional al peso específico del

líquido.

2. La presión varía linealmente con el cambio de elevación.

3. Una disminución en la elevación ocasiona un aumento en la presión.

4. Un aumento en la elevación ocasiona una reducción en la presión (Mott,

1996).

1.1.2. TEMPERATURA

La temperatura se define como la intensidad de calor presente en un cuerpo, que

puede ser transferida a otro. Además de ser una medida de la energía cinética en

las partículas que componen el sistema. Dos sistemas se encuentran en equilibrio

cuando ambos se encuentran a la misma temperatura, por lo tanto no existe una

transferencia de calor. Cuando se rompe ese equilibrio el calor tiende a transferirse

del sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura.

Al igual que la presión, la temperatura es una variable física que puede ser medida

empleando diferentes escalas. Se utilizan las escalas Celsius (°C) y Fahrenheit (°F)

para medir la temperatura relativa y para las temperaturas absolutas se emplean las

escalas Kelvin (K) y Rankine (°R). Las dos escalas están basadas en los puntos de

congelación y ebullición del agua a una presión atmosférica de 101.3 kPa (Munson,

Young y Okiishi, 1999). La relación para las escalas Kelvin y Rankine con las

escalas °𝐶 y °𝐹 se muestran en las ecuaciones 1.5 y 1.6.

𝐾 = °𝐶 + 273.15 (1.5)

°𝑅 = °𝐹 + 459.67 (1.6)

La mayoría de las propiedades físicas de las sustancias dependen de la

temperatura, es decir, cambian ante la variación de la temperatura como lo puede

ser la presión de vapor, el volumen de un líquido y la densidad, entre otras.

6


1.1.3. DENSIDAD

La densidad de un fluido es la cantidad de masa por unidad de volumen. Está dada

por la siguiente expresión:

𝜌 =𝑚

𝑉 (1.7)

Las unidades para medir la densidad en el SI son 𝑘𝑔 𝑚3⁄ . La densidad en los

líquidos no cambia de forma significativa, por influencia de la presión; caso contrario

en los gases, donde es significativa la variación de la densidad debido a la presión

y temperatura. Puesto que en este trabajo se maneja como fluido de trabajo el aire,

se utiliza la ecuación para calcular la densidad del aire propuesta por el CIPM-

2007 (Picard, Davis, Gläser y Fujii, 2008).

𝜌 =𝑝𝑀𝑎

𝑍𝑅𝑇[1 − 𝑥𝑣 (1 −

𝑀𝑣

𝑀𝑎) ]

(1.8)

En el anexo A se describen las ecuaciones complementarias para el cálculo de la

densidad del aire con la ecuación CIPM-2007.

1.1.4. VISCOSIDAD

La viscosidad es una propiedad de los fluidos que representa la resistencia al movimiento de sus moléculas ante la aplicación de un esfuerzo de corte. Existen dos tipos de viscosidad: la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática. La viscosidad dinámica se refiere a la oposición del fluido al movimiento, y en donde se desarrolla en él un esfuerzo de corte (𝜏), definido como la fuerza requerida para desplazar una capa de área unitaria del fluido sobre otra capa del mismo fluido. Este esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de deformación del fluido y puede representarse mediante la siguiente expresión:

𝜏 = 𝜇𝑑𝑢

𝑑𝑦

(1.9)

De la ecuación 1.9 se observa que la velocidad de deformación está ligada a la viscosidad del fluido. Las unidades para la viscosidad dinámica en el SI pueden ser

𝑁 ∙ 𝑠 𝑚2⁄ , 𝑃𝑎 ∙ 𝑠 o 𝑘𝑔 𝑚 ∙ 𝑠⁄ .

La viscosidad cinemática es la razón de viscosidad dinámica entre la densidad del fluido y se define mediante la ecuación 1.10. La viscosidad cinemática es

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indispensable en muchos cálculos de mecánica de fluidos como se verá más adelante en el número de Reynolds. En cuanto a las unidades para la viscosidad

cinemática en el SI, se tiene 𝑚2 𝑠⁄ .

𝜈 =𝜇

𝜌 (1.10)

1.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS

La ecuación de continuidad y la ecuación de Bernoulli son importantes en el estudio de fluidos en movimiento, porque a través de ellas es posible analizar la dinámica de fluidos y dimensionar instrumentos que aprovechan la presión diferencial para la medición del flujo. La ecuación de continuidad está relacionada con la conservación de masa, mientras la ecuación de Bernoulli aborda la conservación de la energía de un fluido en movimiento.

1.2.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

El cálculo de la rapidez de flujo de un fluido en conductos cerrados depende del principio de continuidad. Considerando una sección de tubería como la que se muestra en la figura 1.2. Si un fluido fluye de la sección 1 a la sección 2 con una velocidad constante, entonces se tiene que el flujo a través de toda la sección permanece constante en un determinado tiempo, si no se agrega ni extrae fluido entonces, la masa del fluido permanece constante a lo largo de la tubería.

Dado que la masa por unidad de tiempo que pasa por la tubería se puede representar como 𝜌𝐴𝜐. Se tiene la siguiente ecuación:

𝜌1𝐴1𝜐1 = 𝜌2𝐴2𝜐2 (1.11)

La ecuación 1.11 se conoce como ecuación de continuidad y relaciona la densidad de un fluido, el área y la velocidad de flujo en dos puntos dentro de un sistema. La ecuación es aplicable tanto para líquidos como gases. Para el caso de líquidos la

densidad permanece constante 𝜌1 = 𝜌2. Entonces la ecuación se puede representar mediante:

𝐴1𝜐1 = 𝐴2𝜐2 (1.12)

De la ecuación anterior se obtiene:

𝑞𝑣 = 𝐴𝜐 (1.13)

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Figura 1.2 Elemento de un sistema de distribución de fluido (Mott, 1996).

El flujo volumétrico es el mismo a lo largo de toda la sección. Definiéndose el flujo volumétrico como la cantidad en volumen de un fluido por unidad de tiempo que fluye a través de una sección transversal. Las unidades en el SI para el flujo

volumétrico son 𝑚3/𝑠.

El flujo no solo puede ser volumétrico, también se puede tener un flujo másico, que se define como la cantidad de masa de un fluido por unidad de tiempo a través de una sección transversal. La ecuación para el flujo másico se obtiene al relacionar las ecuaciones 1.11 y 1.13. Dando como resultado la ecuación 1.14. Las unidades para el flujo másico corresponden a 𝑘𝑔/𝑠 en el SI.

𝑞𝑚 = 𝜌𝐴𝜐 (1.14)

1.2.2. ECUACIÓN DE BERNOULLI

Como se mencionó anteriormente, esta ecuación aborda la ley de conservación de la energía. Cuando está presente el flujo en ductos existen tres formas de energía referidos a tres parámetros: la altura (𝑧), la velocidad (𝜐) y la presión (𝑃). Estas formas de energía están expresadas por las ecuaciones siguientes:

𝑃𝐸 = 𝑤𝑧 (1.15)

𝐾𝐸 = 𝑤𝜐2/2𝑔 (1.16)

𝐹𝐸 = 𝑤𝑝/𝛾 (1.17)

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La ec. 1.15 representa la energía potencial, la ec. 1.16 relaciona la energía cinética y finalmente la energía de presión o energía de flujo que es la cantidad de trabajo necesario para desplazar el fluido a través del ducto en contra de la presión y está representada por la ec. 1.17. La energía total que posee el fluido resulta de la suma de las tres formas de energía anteriores y se expresa mediante:

𝐸 =𝑤𝑝

𝛾+ 𝑤𝑧 +

𝑤𝜐2

2𝑔

(1.18)

Considerando que el fluido viaja de la sección 1 a la sección 2 y de acuerdo con el principio de conservación de la energía, se tiene que 𝐸1 = 𝐸2, entonces:

𝑤𝑝1

𝛾+ 𝑤𝑧1 +

𝑤𝜐12

2𝑔=

𝑤𝑝2

𝛾+ 𝑤𝑧2 +

𝑤𝜐22

2𝑔

(1.19)

Se observa que el peso es común en todos los términos, por lo cual se puede eliminar. Si además la ecuación se establece empleando la densidad del fluido (𝜌) en lugar del peso específico (𝛾) se tiene:

𝑝1 + 𝜌𝑔𝑧1 +1

2𝜌𝜐1

2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑧2 +1

2𝜌𝜐2

2 (1.20)

La ecuación de Bernoulli tiene algunas limitaciones que es importante considerar con el propósito de aplicarse de forma correcta.

1. Es valida solamente para fluidos incompresibles. 2. No puede haber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de interés

que pudieran agregar o eliminar energía del sistema, ya que la ecuación establece que la energía total del fluido es constante.

3. No puede haber transferencia de calor hacia dentro o fuera del fluido. 4. No puede haber pérdidas de energía debido a la fricción (Mott, 1996).

1.3. COMPORTAMIENTO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

En general el flujo en el interior de tuberías se encuentra inmerso a nivel industrial en muchos procesos, sea compresible o incompresible. Está presente desde la distribución de agua potable a las grandes ciudades hasta en el transporte de diversos líquidos aprovechados en procesos industriales. Por tal motivo resulta importante conocer el comportamiento de un fluido en una tubería, en especial la velocidad y presión.

Los sistemas de tuberías se componen de elementos y accesorios. Dentro de los elementos se tienen tramos de tubos de diámetro constante y los accesorios son

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válvulas, tes, codos o cualquier otro dispositivo que provoque una pérdida en el sistema. También se tienen turbomáquinas como bombas y ventiladores que agregan energía al sistema o turbinas que extraen energía del sistema. En la figura 1.3 se aprecia un sistema con algunos elementos y componentes presentes en las tuberías.

Figura 1.3 Componentes de un sistema de tuberías (Munson, et al., 1999).

1.3.1. FLUIDOS COMPRESIBLES E INCOMPRESIBLES

Los fluidos se clasifican en compresibles e incompresibles. Esta caracterización resulta de la variación de la densidad que puede presentar el propio fluido. Un fluido es compresible si la variación de su densidad es significativa por efectos de la presión al desplazarse a través de un ducto o tubería. Generalmente se consideran

a los flujos de gases como flujos compresibles si la densidad del gas varía ±5% de un punto a otro. Un fluido es incompresible si su densidad no cambia significativamente conforme se desplaza por una tubería o ducto. Generalmente los líquidos responden a este tipo de fluidos.

1.3.2. NÚMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds es un número adimensional de la mecánica de fluidos que permite establecer el régimen de flujo el cual puede ser laminar, de transición y turbulento. Este es una relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas presentes en los fluidos en movimiento. Por lo que es un número adimensional. Un flujo laminar se caracteriza por ser un fluido donde casi no existe un mezclado latente entre sus partículas, es decir, el flujo se da en forma uniforme. En un flujo

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turbulento varía de forma aleatoria el movimiento de sus partículas, por lo tanto, también existe una variación de la velocidad y presión con el tiempo. Mientras que un flujo de transición responde a un comportamiento entre flujo laminar y turbulento.

El régimen del flujo depende de tres parámetros físicos. El primero corresponde al diámetro de la sección transversal, si el diámetro es grande puede incrementarse una perturbación del flujo ocasionando un flujo turbulento. El siguiente parámetro representa la velocidad promedio que de igual forma si la velocidad llega a ser lo suficientemente grande el flujo puede llegar a ser turbulento. La viscosidad cinemática representa el tercer parámetro, aquí la relación es inversa, una viscosidad lo suficientemente pequeña puede ocasionar un flujo turbulento y una viscosidad grande puede generar un flujo laminar.

Estos tres parámetros se combinan en una sola expresión para predecir el régimen de flujo. Dicha expresión se conoce como el número de Reynolds. En la ecuación 1.21 se muestra esta relación.

𝑅𝑒 =𝜐𝑑

𝑣

(1.21)

El número de Reynolds está en función de la viscosidad dinámica a través de la expresión:

𝑅𝑒 =𝜌𝜐𝑑

𝜇

(1.22)

El régimen de flujo se establece de acuerdo a números de Reynolds críticos para cada caso, respondiendo a las siguientes condiciones:

Laminar si 𝑅𝑒 < 2000.

Transición si 2000 < 𝑅𝑒 < 4000.

Turbulento si 𝑅𝑒 > 4000.

El número de Reynolds no solo se limita a determinar el tipo de flujo, también es

importante en la definición del coeficiente de descarga (𝐶𝑑) para instrumentos como el tubo Venturi, ya que este coeficiente depende del número de Reynolds.

1.3.3. VELOCIDAD Y PRESIÓN EN TUBERÍAS

El flujo de un fluido en una tubería puede ser laminar, de transición o turbulento

derivados de los efectos viscosos. El fluido entra a la tubería por una zona llamada

región de entrada con un perfil de velocidad casi uniforme (sección 1, figura 1.4). A

12


medida que el fluido se traslada, los efectos viscosos hacen que se adhiera a las

paredes de la tubería, sin importar el tipo de fluido del que se trate. A lo largo de la

pared de la tubería se desarrolla una capa límite, la velocidad inicial cambia a

medida que el fluido se desplaza por la tubería, hasta llegar al final de la región de

entrada (sección 2), donde el perfil de velocidad no varía con la dirección del flujo y

el grosor de la capa límite aumenta llenando por completo la tubería.

A partir de esta sección se le conoce como flujo totalmente desarrollado siempre y

cuando la forma de la tubería no varíe de alguna manera debido a un cambio en el

diámetro o algún accesorio en la tubería como un codo, válvula o algún otro

componente que afecte el perfil de velocidades. En la figura 1.4 el flujo entre la

sección 2 y 3 es totalmente desarrollado. La forma de perfil de velocidad en la

tubería y la longitud de entrada, dependen del tipo de flujo presente. Para un flujo

laminar, la longitud de entrada está dada por la ecuación 1.23. Y para un flujo

turbulento, la longitud de entrada está determinada por la ec. 1.24.

𝐿𝑒

𝐷= 0.065𝑅𝑒

(1.23)

𝐿𝑒

𝐷= 4.4(𝑅𝑒)

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(1.24)

Para flujos con muy bajo número de Reynolds la longitud de entrada puede ser corta

(𝐿𝑒 = 0.6𝐷, si 𝑅𝑒 = 10), en tanto que para flujos con un número de Reynolds alto

puede asumir una longitud de varios diámetros de la tubería antes de llegar al final

de la región de entrada (𝐿𝑒 = 120𝐷 para 𝑅𝑒 = 2000). Para problemas prácticos de

ingeniería, si 104 < 𝑅𝑒 < 105, entonces 20𝐷 < 𝐿𝑒 < 30𝐷 (Munson, et al., 1999).

Figura 1.4 Regiones de entrada, flujo en desarrollo y flujo desarrollado en un sistema de tuberías Munson, et al., 1999).

13


Una vez que el fluido llega al final de la región de entrada, resulta más fácil describir

el flujo porque la velocidad solo está en función de la distancia a la línea central (𝑟).

En esta zona de flujo totalmente desarrollado, es donde se colocan los instrumentos

de presión diferencial para que tengan un mejor desempeño y la medición sea más

exacta.

1.4. MEDICIÓN DE FLUJO

En la mayoría de operaciones que se llevan a cabo en los procesos industriales,

laboratorios y en plantas piloto es muy importante la medición de flujos de líquidos

y gases. Existen dos tipos de medidores, los volumétricos que determinan el caudal

en volumen del fluido y los másicos que determinan el caudal en masa. Se reservan

los medidores volumétricos para la medida general de caudal y se destinan los

medidores de caudal másico a aquellas aplicaciones en que la exactitud de la

medida es importante como en mediciones finales de un producto para su

facturación (Creus, 2012).

1.4.1. FLUJO VOLUMÉTRICO

Los medidores volumétricos determinan el flujo en volumen de un fluido, ya sea

directamente por desplazamiento, o bien indirectamente por deducción o inferencia

(presión diferencial, área variable, velocidad, fuerza, tensión inducida o torbellino).

Los instrumentos de medición por presión diferencial son muy utilizados por su

sencillez, confiabilidad y robustez. Basan su funcionamiento en la diferencia de

presiones provocada por una reducción en la tubería por donde circula el fluido. La

presión diferencial se mide por dos tomas de presión ubicadas inmediatamente

corriente arriba y corriente abajo del mismo o bien a una distancia corta.

La ecuación para calcular el flujo volumétrico con elementos de presión diferencial

se basa en la aplicación de la ecuación de continuidad y del teorema de Bernoulli.

En la figura 1.5 se muestra un tubo Venturi, donde tomando como puntos de

referencia las secciones 1 y 2 se pueden aplicar las ec. 1.12 y 1.20 para obtener la

relación a través de la cual se puede calcular el flujo.

14


Figura 1.5 Tubo Venturi.

De la ecuación 1.20 se obtiene que:

𝑃1 − 𝑃2 + 𝜌𝑔(𝑧1 − 𝑧2) =1

2𝜌(𝜐2

2 − 𝜐12) (1.25)

Puesto que la altura de referencia es la misma en ambas secciones del instrumento,

se descarta el término 𝜌𝑔(𝑧1 − 𝑧2), definiendo la diferencia de velocidad como:

𝜐22 − 𝜐1

2 =2(𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 (1.26)

Partiendo de la ec. 1.12, se tiene:

𝜐12 =

𝐴22𝜐2

2

𝐴12 . (1.27)

Por lo tanto:

𝜐22 −

𝐴22𝜐2

2

𝐴12 =

2(𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 (1.28)

Considerando la relación de diámetros expresada por:

𝛽 = 𝑑/𝐷 (1.29)

Se expresa la ec. 1.28 como:

Flujo

15


𝜐2 =1

√1 − 𝛽4√

2(𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 (1.30)

Al sustituir la ec. 1.30 en la ecuación de continuidad (ec. 1.11), se obtiene la

expresión para el cálculo de flujo volumétrico de la siguiente forma:

𝑞𝑣 =𝐴2

√1 − 𝛽4√

2(𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 (1.31)

De forma práctica, se consideran factores de corrección que tienen en cuenta la no

uniformidad de velocidades, la contracción de la vena del fluido, las rugosidades de

la tubería, el estado del líquido, gas o vapor, etc. Un factor llamado coeficiente de

descarga (𝐶𝑑), el cual depende del número de Reynolds y de la geometría real del

medidor se emplea para corregir el flujo medido por el tubo Venturi. La expresión

para el cálculo del flujo volumétrico de fluidos incompresibles es:

𝑞𝑣 = 𝐶𝑑

𝐴2

√1 − 𝛽4√

2(𝑃1 − 𝑃2)

𝜌 (1.32)

La ec. 1.32 es utilizada para calcular el flujo volumétrico en la garganta del Venturi.

La figura 1.6 muestra una gráfica del coeficiente de descarga en función del número

de Reynolds para medidores tipo Venturi.

Figura 1.6 Coeficiente de descarga para Venturi con 𝛽 =0.4 (Reader, 2015).

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Para fluidos compresibles, adicionalmente al coeficiente de descarga se considera

el factor de expansión térmica 𝜀, el cual tiene en cuenta la expansión ocurrida

durante la aceleración del flujo. Este factor es función de la relación de presiones

(𝜏), la relación de calores específicos (𝜅) y de la relación de diámetros (𝛽). De tal

forma que se tiene la expresión para el flujo volumétrico compresible:

𝑞𝑣 = 𝐶𝑑𝜀𝐴2

√1 − 𝛽4√

2(𝑃1 − 𝑃2)

𝜌

(1.33)

El factor de expansión se calcula a partir de la ec. (1.34)

𝜀 = √(𝜅𝜏

2𝑘

𝜅 − 1) (

1 − 𝛽4

1 − 𝛽4𝜏2𝜅

) (1 − 𝜏(𝜅−1)/𝜅

1 − 𝜏)

(1.34)

1.4.2. FLUJO MÁSICO CON COMPENSACIÓN DE PRESIÓN Y TEMPERATURA

A nivel industrial se utilizan con mayor frecuencia medidores volumétricos de caudal,

determinando el flujo en las condiciones de servicio. En ocasiones se requiere medir

el flujo másico sea por compensación de presión y temperatura, o también

aprovechando características medibles de la masa con sistemas básicos de medida

directa como instrumentos térmicos o medidores de flujo tipo Coriolis. El flujo másico

ideal se determina mediante la siguiente expresión:

𝑞𝑚 =𝐴2

√1 − 𝛽4√2(𝑃1 − 𝑃2) ∙ 𝜌

(1.35)

Considerando el coeficiente de descarga el flujo másico real es:

𝑞𝑚 = 𝐶𝑑

𝐴2

√1 − 𝛽4√2(𝑃1 − 𝑃2) ∙ 𝜌

(1.36)

De igual forma que en el flujo volumétrico, la ec. (1.36) está limitada en su

aplicación solo a fluidos incompresibles. La expresión final para el cálculo de flujo

másico para fluidos compresibles es:

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𝑞𝑚 = 𝐶𝑑𝜀𝐴2

√1 − 𝛽4√2(𝑃1 − 𝑃2) ∙ 𝜌 (1.37)

Los medidores de flujo másico cuando están integrados en un mismo instrumento

con los medidores de flujo volumétrico utilizan la compensación por presión y

temperatura para determinar el flujo másico a partir de las mediciones de presión y

temperatura del fluido compresible que son tomadas por el medidor volumétrico y

mediante operaciones adecuadas se obtiene el caudal másico.

1.5. INTERFAZ GRÁFICA

La interfaz gráfica de usuario (Graphical User Interface, GUI) utiliza un conjunto de

imágenes y objetos gráficos para representar la información y acciones disponibles

en la interfaz. Habitualmente las acciones se realizan mediante manipulación directa

para facilitar la interacción del usuario con la computadora (Lajara y Pelegrí, 2009).

Una interfaz gráfica es propiamente la comunicación que existe entre un software o

programa de cómputo y el usuario del mismo.

El usuario puede realizar operaciones como administrar archivos o configurar la

forma de visualización de los elementos presentes en la interfaz aunque no sea de

su total conocimiento la forma de comunicación que tiene con esta. La interfaz

gráfica de usuario (figura 1.7), es un artefacto tecnológico que basa su

funcionamiento en un sistema interactivo que posibilita, a través del uso y la

representación del lenguaje visual, una interacción amigable con un sistema

informático (Del Río, Shariat-Panahi, Sarriá y Lázaro, 2013).

Figura 1.7 Interfaz gráfica de usuario.

18


Un ejemplo de una interfaz gráfica es el uso de una computadora. La interfaz gráfica

es lo que el usuario puede visualizar en la pantalla de la computadora ya que por

medio de íconos, botones, imágenes y texto el usuario puede ejecutar diversas

acciones con la computadora como crear, mover, copiar o eliminar archivos sin la

necesidad de conocer el funcionamiento interno del programa.

Las interfaces gráficas surgen ante la necesidad de hacer las computadoras de uso

común para los usuarios. Para utilizar la mayoría de computadoras domésticas se

requerían conocimientos de programación básica u ofrecían una interfaz de línea

de comandos, bases que estaban por encima de la media si se deseaba hacer algo

más que usarlo como consola de videojuegos. Esta limitación fue salvada por el

desarrollo de los entornos gráficos programados, que permitieron que las personas

pudieran acceder a una computadora sin tener que pasar por un difícil proceso de

aprendizaje para manejar un entorno fundamentado en una línea de comandos.

1.5.1. TENDENCIAS Y APLICACIONES DE LAS INTERFACES GRÁFICAS

En la actualidad se tiene el uso de la instrumentación virtual que permite, a través

de instrumentos virtuales, interactuar con ambientes gráficos computacionales

desarrollando aplicaciones en diferentes áreas de estudio las cuales se encuentran

en constante evolución debido a los avances tecnológicos. Las tendencias actuales

de la instrumentación y control de procesos incluyen aplicaciones en áreas de:

Control y automatización de procesos.

Sistemas embebidos y lógica reconfigurable.

Robótica y visión artificial.

Controladores lógicos programables.

Energía renovable y sistemas ambientales.

Sistemas de energía nuclear (Pineda, 2015).

Para la visualización de los datos procesados en una computadora se pueden

utilizar gráficas, archivos de datos, hojas de cálculo, animaciones en 3D y cualquier

elemento visual que permita y facilite el entendimiento y comprensión de los datos

procesados para el usuario. Dentro de las áreas de aplicación en las cuales se utiliza

la instrumentación virtual se encuentran las relacionadas con la ingeniería:

Eléctrica

Electrónica

Mecatrónica

Mecánica

19


Telecomunicaciones

Robótica

Diseño y manufactura

Automotriz

Aeroespacial

1.5.2. INTERFACES GRÁFICAS CON LABVIEW

LabVIEW® es el acrónimo de Laboratorio de Instrumentación Virtual en Trabajos de

Ingeniería (Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench). Es un

lenguaje y a la vez un entorno de programación gráfica en el que se pueden crear

aplicaciones de una forma rápida y sencilla (Lajara y Pelegrí, 2009). LabVIEW®

nació como un entorno de programación gráfico e intuitivo que permitía a la

computadora comunicarse con instrumentos y así, automatizar las tareas de

configuración y medida por parte de los mismos. Posteriormente, permitió convertir

a la computadora en un verdadero instrumento incorporándole una tarjeta de

adquisición de datos y desarrollando la interfaz apropiada (Del Río, et al., 2013).

National Instruments es la empresa desarrolladora y propietaria de LabVIEW®,

comenzó en 1976 en Austin, Texas y sus primeros productos eran dispositivos para

el bus de instrumentación GPIB. En abril de 1983 comenzó el desarrollo de

LabVIEW®, que en octubre de 1986 salió al mercado la versión de LabVIEW 1.0

para Macintosh y en 1990 la versión 2. La primera versión para Windows se tuvo en

septiembre de 1992.

LabVIEW® en un principio estaba orientado a aplicaciones para el control de

instrumentos electrónicos usados en el desarrollo de sistemas de instrumentación,

actualmente se conoce como instrumentación virtual. Por tal motivo los programas

creados en LabVIEW® se guardan en ficheros y con la misma extensión VI, que

significa instrumento virtual (Virtual Instrument).

Haciendo una comparación con un instrumento real, éste cuenta con un panel

frontal donde se tienen botones, indicadores, pantallas, etc., además de contar con

una circuitería interna compuesta de dispositivos integrados y algunos otros

elementos que procesan las señales de entrada en función del estado de los

controles, devolviendo el resultado a los correspondientes visualizadores del panel

frontal. En relación a esto se da nombre a sus dos ventanas principales de trabajo.

20


Los elementos que componen una interfaz gráfica en LabVIEW® son: el Panel

Frontal que es la parte que verá el usuario y suele tener un fondo gris y el Diagrama

de Bloques, es donde se realizará la programación y suele tener un fondo blanco.

El Panel Frontal y el Diagrama de Bloques están conectados a través de las

terminales (elementos que sirven como entradas y salidas de datos). De la misma

forma que un indicador luminoso de la carátula de un instrumento real está

representado como un diodo en la circuitería interna, en un programa en LabVIEW®

ese mismo indicador luminoso estará representado en el Diagrama de Bloques

como una salida de tipo booleano que puede adquirir un valor (Del Río, et al., 2013).

Cuando se crea un VI en LabVIEW® se trabaja con dos ventanas: una en la que se

implementará el Panel Frontal (figura 1.8a) y otra que soportará el nivel de

programación llamada Diagrama de Bloques (figura 1.8b). Para la creación del panel

frontal se dispone de una librería de controles e indicadores de todo tipo y la

posibilidad de crear más, diseñados por el propio usuario.

Cuando un control se coloca en el Panel Frontal se crea una variable cuyos valores

se determinan por los valores que el usuario ajuste en el Panel. Estos valores

aparecerán en el Diagrama de Bloques en su representación y dispuestos a ser

usados para ejecutar una acción por si solos o en combinación con otros valores

bajo determinadas condiciones de operación. Para esto, el Diagrama de Bloques

del VI servirá para conectar las terminales de los bloques funcionales presentándolo

como una entrada y cuya influencia será determinante en el comportamiento de una

salida que podría ser una señal de alarma como un indicador luminoso.

a) b)

Figura 1.8 Ventanas de trabajo en LabVIEW: a) Ventana del panel frontal, b) Ventana del

diagrama de bloques.

21


El Panel Frontal se construye a base de controles e indicadores, los cuales no son

más que terminales de entrada y salida del VI, respectivamente. Como controles se

pueden tener botones rotatorios, pulsadores con enclave y otros dispositivos de

entrada. Como indicadores existen gráficas, indicadores luminosos como leds entre

otros visualizadores. Los controles simulan elementos de entrada al instrumento y

proporcionan datos al Diagrama de Bloques. Los indicadores simulan elementos de

salida del instrumento y visualizan en el Panel Frontal los datos que el Diagrama de

Bloques adquiere o genera, figura 1.9.

Figura 1.9 Interfaz gráfica en LabVIEW (panel frontal y diagrama de bloques).

1.5.3. ADQUISICIÓN DE DATOS

Son diversas las aplicaciones donde se hace indispensable el tratamiento de

señales que proporcionen información sobre fenómenos físicos. En general este

tratamiento de señales es necesario hacerlo con grandes cantidades de información

y con una gran velocidad de procesamiento. Para esto se utiliza una computadora

personal debido a su velocidad de procesamiento de información (Del Río, et al.,

2013).

La adquisición de datos consiste en la medición de parámetros físicos reales como

tensión, corriente eléctrica, temperatura, presión, nivel, flujo o posición por medio

de una computadora. Esta información es analizada y procesada con la finalidad de

obtener una salida que proporcione información; la cual puede ser almacenada,

desplegada en pantalla o enviada a un sitio remoto utilizando algún método de

transmisión alámbrico o inalámbrico. La adquisición de datos puede realizarse tanto

para ingresar señales a la computadora como para extraerlas de la misma.

22


Un sistema de adquisición de datos lo conforman los sensores, hardware de

medidas, tarjetas de adquisición de datos y propiamente una computadora con

software programable (figura 1.10). Una característica distintiva de los sistemas de

adquisición de datos es que aprovechan la potencia del procesamiento, la

productividad, la visualización y las habilidades de conectividad de las

computadoras para dar una solución de medida potente, flexible y rentable.

Figura 1.10 Elementos de un sistema de adquisición de datos (Pineda, 2015).

El proceso de adquisición de datos comienza con un sensor o transductor, el cual

proporciona señales eléctricas proporcionales a la magnitud física de la variable a

medir. Además, también se pueden tener señales que provengan de puertos o

buses de comunicación asociados a la computadora como son el puerto serial, el

puerto USB o interfaces PCIX.

En muchas ocasiones la señal que proporciona el sensor o transmisor no es la

adecuada para que una tarjeta de adquisición de datos puede utilizarla. Por tal

motivo se hace necesario el uso de dispositivos para el acondicionamiento de la

señal. Las acciones más usuales de acondicionamiento son la amplificación, el

filtrado y el aislamiento eléctrico.

Sensores como el termopar proporcionan una señal del orden de mV que puede

provocar errores de medida por el ruido. La amplificación cerca de la fuente de

origen de la señal permite incrementar la resolución de la medida y reducir el efecto

del ruido sobre la señal obtenida.

El filtrado se refiere al rechazo de ciertas frecuencias. Es muy común el uso de filtros

banda-eliminada con frecuencia central de 60 Hz para eliminar el ruido procedente

de fluorescentes, maquinaria, fuentes de alimentación, etc., también son comunes

los filtros “antialiasing” que permiten que la señal que va a ser muestreada pueda

ser reconstruida perfectamente después de la adquisición. El ancho de banda de

estos filtros debe coincidir con el ancho máximo de la señal deseada (Del Río, et

al., 2013).

23


La incompatibilidad de tensiones o corrientes eléctricas entre las tarjetas de

adquisición de datos y las señales por parte del instrumento de medición es muchas

veces un impedimento para la medición deseada y también puede llegar a dañar las

tarjetas. De ahí la utilización de dispositivos ópticos como los optoacopladores para

el aislamiento eléctrico.

1.5.4. TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS

Usualmente los dispositivos empleados para la adquisición de señales son las

tarjetas de adquisición de datos, que proporcionan a la computadora personal la

capacidad de adquirir y generar señales analógicas o digitales. Sin embargo, éstas

no son las únicas funciones de las tarjetas de adquisición; entre otras también

disponen de contadores y temporizadores. Existen varios tipos de tarjetas de

adquisición de datos como las internas que usan como interfaces más habituales

PCI, PXI o PCI Express y externas que usan como interfaces USB o RS-232 (Lajara

y Pelegrí, 2009).

Un dispositivo DAQ básicamente está compuesto por un multiplexor para la

obtención de varios canales en la entrada. Este a su vez se encuentra conectado a

un amplificador de instrumentación que proporciona el valor de tensión al

convertidor analógico-digital (ADC). Para las salidas analógicas se componen

básicamente de convertidores digital-analógico (DAC) que se conectan

directamente al bus interno del microprocesador. Por cada salida analógica se

requiere un DAC que posee la misma resolución que los ADC de entrada. En la

figura 1.11 se presenta un diagrama a bloques de la parte interna de una tarjeta

DAQ.

Existen numerosas tarjetas de adquisición de datos que ofrecen un sinfín de prestaciones. Por ello es importante conocer las características de hardware que ofrece una tarjeta, con el fin de adaptarse correctamente. El primer parámetro a considerar son las entradas analógicas, que se refiere al número de canales disponibles, la frecuencia de muestreo, la resolución y los niveles de entrada. El termino frecuencia de muestreo se refiere a la velocidad a la que se producen las conversiones AD. Mientras que la resolución indica el número de bits con los cuales trabaja el conversor AD para cuantificar los niveles de señal analógica, a un mayor número de bits mayor será el número de niveles de señal que se puede representar. Niveles de entrada se refiere a los límites de entrada en tensión que la tarjeta puede trabajar, tanto para señales de tensión positiva, como para tensiones positivas y negativas.

24


Diversas tarjetas de adquisición de datos incorporan salidas analógicas y de igual forma se consideran los parámetros descritos que en entradas analógicas. Una característica importante son los puertos digitales, que son precisamente líneas de entradas/salidas digitales. Los parámetros a considerar en un puerto digital son: el número de líneas disponibles, la velocidad a la cual se pueden transferir los datos y la capacidad de control de diferentes dispositivos. Por último los temporizadores, que son líneas útiles en aplicaciones donde se requiere contar las veces que se produce un evento, generan bases de tiempos para procesos digitales o generación de pulsos.

Figura 1.11 Diagrama de bloques del funcionamiento interno de una tarjeta DAQ (Lajara y Pelegrí, 2009).

CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN

EXPERIMENTAL

En este capítulo se describe cada uno de los elementos que conforman la

instalación experimental así como su funcionamiento. Posteriormente se detallan

los instrumentos de medición que se utilizarán para la realización de la interfaz

gráfica como son los transmisores de presión diferencial y presión absoluta, los

transductores de temperatura y humedad relativa. Se mencionan las características

básicas de la tarjeta de adquisición de datos (NI USB-6009). Finalmente se describe

el acondicionamiento de señal para los transmisores de presión diferencial y presión

absoluta.

27


2.1. BANCO DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

La instalación experimental consiste en un circuito de aire y un circuito hidráulico

para la evaluación de intercambiadores de calor, sometidos a diversos flujos de aire

desde temperatura ambiente hasta 80 °C (Tolentino, Tolentino, Abugaber y

Carvajal, 2006). En este trabajo solo se describe el circuito aire. En la figura 2.1 se

muestra el Diagrama de Tubería e Instrumentación (DTI) del circuito aire del banco

de pruebas de acuerdo a la norma ISA 5.1 (ISA, 2009) y la norma ISA 5.5 (ISA,

1986). Donde el ventilador centrífugo VC-1 impulsa el aire a través del tubo Venturi

FE-10 hasta llegar a la cámara AR-1 donde se distribuye el flujo de manera uniforme

y se efectúan las pruebas de los intercambiadores de calor. En la figura 2.2 se

aprecia una imagen del banco de pruebas.

Figura 2.1 Diagrama de tubería e instrumentación del banco de pruebas.

Figura 2.2 Banco de pruebas de intercambiadores de calor compactos.

28


Entre el ventilador centrífugo y la cámara de evaluación se encuentra un sistema

mecánico giratorio en donde están colocados dos tubos Venturi de diferentes

diámetros. En la figura 2.3 se muestra el sistema para intercambiar los tubos

Venturi.

Figura 2.3 Sistema rotatorio para intercambio de tubos Venturi.

2.1.1. VENTILADOR CENTRÍFUGO

El flujo de aire en la instalación experimental es generado por un ventilador

centrífugo marca SOLYVENT-VENTEC acoplado directamente a un motor eléctrico

alimentado a 420 V de corriente directa, 31.9 A al arranque, potencia de 11.19 kW

(15 hp), velocidad angular máxima de 3000 rpm y una masa de 350 kg (figura 2.4).

La velocidad del ventilador centrífugo es manipulada desde una consola de control

que se encuentra a un costado del banco de pruebas. Desde ahí se tiene el control

de arranque y paro del motor y por medio de un potenciómetro se controla la

velocidad angular del ventilador.

En la entrada del ventilador centrífugo se tiene un banco de resistencias eléctricas

de 42 kW para incrementar la temperatura del aire, desde la temperatura ambiente

hasta 80 °C. Lo cual permite simular diferentes condiciones de operación de los

intercambiadores de calor a evaluar. El banco de resistencias se observa en la figura

2.4b.

29


a) b)

Figura 2.4 Ventilador centrífugo: a) Vista posterior, b) Vista lateral.

.

2.1.2. TUBOS VENTURI

El banco de pruebas cuenta con dos tubos Venturi intercambiables, los cuales

permiten medir el flujo másico y volumétrico del aire durante las pruebas. Un tubo

Venturi tiene un diámetro de entrada (𝐷) de 200 mm y un diámetro de garganta (𝑑)

de 115 mm, con lo que se tiene una relación de diámetros (𝛽) de 0.575. El otro tubo

Venturi tiene un diámetro de entrada (𝐷) de 100 mm y un diámetro de garganta (𝑑)

de 58 mm, lo que da una relación de diámetros (𝛽) de 0.58. En las figuras 2.5 y 2.6

se muestran la geometría de ambos tubos Venturi y en la figura 2.7 se muestra

instalado el tubo Venturi de 200 mm de diámetro y el Venturi de 100 mm de diámetro

se encuentra disponible. Tanto en la toma de presión alta y presión baja, se tienen

ocho tomas de presión radialmente distribuidas que se conectan a una cámara

anular y de ahí se tiene la presión estática de entrada y salida promedio.

Figura 2.5 Geometría tubo Venturi, D = 200 mm y d = 115 mm.

30


Figura 2.6 Geometría tubo Venturi, D = 100 mm y d = 58 mm.

Figura 2.7 Tubos Venturi.

La construcción, la forma y los materiales de los tubos Venturi están normalizadas

por ISO y en específico en la norma ISO 5167-4 (ISO, 2003). Se consideran tres

tipos de construcción de tubos Venturi con las siguientes características:

1. Tubos de fundición

100 mm ≤ 𝐷 ≤ 800 mm

0.3 ≤ 𝛽 ≤ 0.75

2 x 105 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 2 x 106

𝐶𝑑 = 0.984

2. Tubos con la sección convergente maquinada

50 mm ≤ 𝐷 ≤ 250 mm

0.4 ≤ 𝛽 ≤ 0.75

2 x 105 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 1 x 106

𝐶𝑑 = 0.995

31


3. Tubos de lámina soldada

200 mm ≤ 𝐷 ≤ 1200 mm

0.4 ≤ 𝛽 ≤ 0.7

2 x 105 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 2 x 106.

𝐶𝑑 = 0.985

Los tubos Venturi correspondientes al banco de pruebas son de sección

convergente, garganta y sección divergente maquinadas y se encuentran dentro de

las especificaciones de la norma ISO 5167-4.

2.1.3. CÁMARA DE PRUEBAS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

La cámara de evaluación de intercambiadores de calor es de forma cilíndrica y en

la descarga se colocan los intercambiadores de calor a evaluar. La cámara tiene un

diámetro de 1.80 m y una longitud de 2.70 m. En la figura 2.8 se muestra la cámara

de pruebas.

En el interior de la cámara se tiene una placa perforada para uniformizar el flujo de

aire antes de llegar al intercambiador de calor bajo prueba, después de la placa

perforada se tienen cuatro tomas de presión conectadas en un anillo piezométrico

de donde se mide la presión promedio dentro de la cámara. El área disponible para

colocar los intercambiadores de calor es de 1.10 m por 0.90 m (Abugaber, 2003).

a) b)

Figura 2.8 Cámara de evaluación; a) Vista interna, b) Vista externa

32


2.2. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO Y VOLUMÉTRICO

Para la medición de flujo másico y volumétrico con compensación de presión y

temperatura de manera convencional, se mide la presión manométrica corriente

arriba y corriente abajo con dos manómetros en U (figura 2.9), uno emplea mercurio

como fluido métrico y el otro usa agua como fluido manométrico; ambos tienen un

alcance de 500 mm y una resolución de 1 mm. La razón de ocupar estos dos

manómetros en U radica en que se llegan a medir unidades de presión manométrica

muy pequeñas e imperceptibles con el manómetro columna de 𝑚𝑚 𝐻𝑔 y altas que

superan el alcance del manómetro columna de 𝑚𝑚 𝐻2𝑂.

Figura 2.9 Manómetro en U.

La presión atmosférica y la humedad relativa son condiciones ambientales que se

miden a través de la estación meteorológica con la que cuenta el LABINTHAP®. La

temperatura después del tubo Venturi es medida empleando un termómetro

bimetálico. Con esto, se presentaba un determinado error debido a que la humedad

relativa y la temperatura deben ser medidas en el banco de pruebas. Posteriormente

se realizan los cálculos de forma manual haciendo uso de herramientas como hojas

de cálculo.

En este trabajo se desarrolló un sistema de adquisición de datos para la medición

de flujo másico y volumétrico con compensación de presión y temperatura. Este

sistema muestra de manera instantánea los cálculos de flujo de aire así como otras

variables de proceso inmersas en la fase de medición. La figura 2.10 muestra la

instrumentación necesaria para la medición del flujo másico y volumétrico

compensado, que son:

a) PT-10: Transmisor de presión absoluta

b) FT-10: Transmisor de flujo

c) MT-10: Transductor de humedad relativa

d) TT-10: Transductor de temperatura

e) FI-10: Indicador de flujo

33


Figura 2.10 DTI del banco de pruebas integrando el sistema DAQ.

En la figura 2.11 se muestra el diagrama de bloques del sistema de medición de

flujo másico y volumétrico de aire. En él se ven las etapas de medición, de

acondicionamiento de señal y la adquisición de datos, que se utilizaron para los

cálculos y visualización de datos.

Acondicionamiento Acondicionamiento Acondicionamiento

Adquisición de datos

Medición de presión diferencial

Medición de presión absoluta

Medición de humedad relativa

Medición de temperatura

Figura 2.11 Diagrama a bloques del sistema DAQ.

34


2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE PARA MEDICIÓN DE FLUJO

MÁSICO

En este trabajo no solo se obtendrá el flujo másico y volumétrico según a la norma

ISO-5167-2003, también se realizará de acuerdo al método proporcionado por el

fabricante. Para ello, el cálculo del flujo másico de aire se realiza a partir de la lectura

de la diferencial de presión en cada Venturi y la diferencial de presión en el arcón

como se muestra en la figura 2.12 de acuerdo a las ecuaciones siguientes:

Para calcular el coeficiente homogéneo en milibar (𝑃0), se emplea la siguiente

expresión:

𝑃0 = [(𝐷)(∆𝑃𝑉)1.19 + ∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛](0.0981) + 𝑃𝑎𝑡𝑚 (2.1)

Con 𝐷 0.0128, coeficiente específico

∆𝑃𝑉 Presión diferencial en el Venturi en mm H2O

∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛 Presión diferencial en el arcón en mm H2O

0.0981 Coeficiente de trasformación de mm H2O a mbar

𝑃𝑎𝑡𝑚 Presión atmosférica en mbar

Figura 2.12 Puntos de medición de las variables de proceso.

Para el cálculo de 𝑋0, que es un coeficiente adimensional se emplea:

𝑋0 = (𝑃0

1013) (

288

273 + 𝑡)

(2.2)

Donde 𝑡 es la temperatura en el tubo Venturi.

35


Adicionalmente se tiene que calcular la presión diferencial corregida en el Venturi,

mediante la siguiente ecuación:

∆𝑃𝑉𝑐 = (∆𝑃𝑉)( 𝑋0) (2.3)

Para el cálculo del coeficiente adimensional 𝑋, se emplea la ecuación 2.4.

𝑋 = ln (∆𝑃𝑉𝑐

170)

(2.4)

Finalmente para obtener el flujo másico de aire en 𝑘𝑔/𝑠, se utilizan las siguientes

ecuaciones:

Si 𝑋 > 0, se tiene lo siguiente:

𝑞𝑚 = (𝑄170)𝑒(𝑎1𝑋+𝑏1𝑋2+𝑐1𝑋3) (2.5)

Si 𝑋 < 0, se utiliza la ecuación siguiente:

𝑞𝑚 = (𝑄170)𝑒(𝑎0𝑋+𝑏0𝑋2+𝑐0𝑋3) (2.6)

Donde 𝑄170, 𝑎1, 𝑏1, 𝑐1, 𝑎0, 𝑏0, 𝑐0 son coeficientes fijos que dependen del Venturi

utilizado.

Para el Venturi de 100 mm de diámetro 𝐷 (0.04 𝑘𝑔/𝑠 a 0.5 𝑘𝑔/𝑠).

𝑄170 0.173970

𝑎1 0.484971

𝑏1 0.00420379

𝑐1 -0.00760447

𝑎0 0.489841

𝑏0 -0.00497909

𝑐0 -0.000810860

Para el Venturi de 200 mm de diámetro 𝐷 (0.2 𝑘𝑔/𝑠 a 2 𝑘𝑔/𝑠).

𝑄170 0.68423

𝑎1 0.484986

𝑏1 0.00399871

𝑐1 -0.00750002

𝑎0 0.490388

𝑏0 -0.00365771

𝑐0 -0.000433805

36


Para el caso del flujo volumétrico en 𝑚3/𝑠 se obtiene a partir de:

𝑞𝑣 =𝑞𝑚

𝑅𝑂 (2.7)

Donde 𝑅𝑂 representa la densidad del aire en 𝑘𝑔/𝑚3. Para calcularla se emplea la

expresión mostrada a continuación:

𝑅𝑂 = 1.225 [(288

273 + 𝑡𝑎𝑟𝑐ó𝑛) (

(∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛𝑥0.0981) + 𝑃𝑎𝑡𝑚

1013.2)]

(2.8)

Donde:

∆𝑃𝑎𝑟𝑐ó𝑛 en mm H2O

𝑃𝑎𝑡𝑚 en mbar

1.225 Densidad del aire a 15 °C y 1013.2 mbar

2.4. INSTRUMENTACIÓN PARA INTEGRAR LA INTERFAZ

GRÁFICA

Los instrumentos de medición son parte importante dentro del sistema, ya que a

través de ellos se adquiere el valor de las variables que permiten determinar tanto

el flujo volumétrico como el flujo másico compensado. Instrumentos como el

transmisor de presión diferencial y de presión absoluta, transductor de temperatura

y transductor de humedad relativa son los instrumentos utilizados en el sistema de

adquisición de datos. Los factores a considerar para seleccionar el instrumento

adecuado son: alcance de medición, exactitud, condiciones de operación, señal de

salida y alimentación del instrumento.

2.4.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA

Un transmisor es un instrumento que capta magnitudes físicas llamadas variables

de proceso y las transmite en un tipo de señal normalizada hasta un elemento

receptor como un indicador, controlador, registrador o una combinación de los

mismos. Generalmente los tipos de señales de transmisión en la industria son:

neumática, electrónica y digital. Se empleó un transmisor de Taylor Instrument

Rochester (figura 2.13), porque es un instrumento apropiado para el proceso. Tal

como se muestra en la tabla 2.1, en donde el intervalo de medición, la temperatura

de operación, la exactitud y la conexión al proceso son adecuadas para su

implementación, además de que fue proporcionado por la institución.

37


Figura 2.13 Transmisor de presión diferencial.

Tabla 2.1 Datos técnicos del transmisor de presión diferencial.

Principio de medición Presión diferencial

Elemento de medición Sensor capacitivo de cerámica

Tensión de alimentación 24 V de DC

Exactitud 0.2%

Temperatura de operación 20 °C a 100 °C

Temperatura ambiente -40 °C a 85°C

Intervalo de medida 0 in H2O a 150 in H2O

Presión máxima de trabajo 2500 psi

Conexión al proceso Roscada

Salida 4 mA a 20 mA

En base a mediciones previas utilizando manómetros en U, se obtenían presiones

diferenciales como máximo de entre 8 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 y 8.5 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔. Por lo que se ajustó el

span del transmisor diferencial para una medición de 0 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 a 10 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔. De tal

manera que la salida analógica de corriente que proporciona el transmisor quedaría

ajustada de la siguiente forma:

Una diferencia de presión de 0 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 genera una señal de 4 mA.

Una diferencia de presión de 10 𝑝𝑙𝑔 𝐻𝑔 genera una señal de 20 mA.

El ajuste del instrumento se llevó a cabo de la siguiente forma:

1. Se usó una escala graduada en milímetros, se centró la toma de presión alta

al cero de dicha escala.

38


2. Se conectó una manguera a la toma del transmisor verificando que quedará

centrada respecto al cero de la escala.

3. Se conectó un multímetro digital en la opción de ampérmetro de acuerdo a la

figura 2.14.

Figura 2.14 Conexión eléctrica del transmisor de presión diferencial (Endress+Hauser, 2006).

4. Se vertió mercurio en el transmisor hasta la referencia cero (figura 2.15).

Figura 2.15 Conexión de la columna de Hg al transmisor de presión diferencial.

5. En el indicador del multímetro se verificó una corriente de 4 mA (figura 2.16).

Figura 2.16 Ajuste de cero para el transmisor de presión diferencial.

39


6. Se continuó vertiendo mercurio en la tubería de forma paulatina, ajustando el

span al mismo tiempo.

7. Una vez que se alcanzó una presión de 10 plg (254 mm), se ajustó el span a

20 mA (figura 2.17).

Figura 2.17 Ajuste del span del transmisor de presión diferencial.

8. Posteriormente se retiró el mercurio hasta la referencia cero.

9. Se repitió del paso 5 al paso 7.

10. Una vez más se repitió del paso 5 al 7, pero esta vez sin ajustar el span

porque ya ha quedado ajustado y con un incremento en la presión de una

pulgada de mercurio a la vez, registrando la presión y la corriente leída en el

multímetro.

11. El paso anterior se repitió dos veces más.

12. Finalmente se retiró por completo el mercurio del transmisor logrando así el

ajuste del span a 10 plg Hg.

El transmisor de presión absoluta utilizado es el Cerabar PMC131

(Endress+Hauser, 2006). Al igual que el transmisor diferencial fue proporcionado

por la institución. En la tabla 2.2 se muestran características como el elemento de

medición, la tensión de alimentación, la exactitud, el alcance y la señal de salida.

Las cuales son adecuadas para este trabajo. En la figura 2.18 se observa una

imagen del transmisor.

40


Tabla 2.2 Datos técnicos del transmisor de presión absoluta.

Principio de medición Presión absoluta y manométrica

Elemento de medición Sensor capacitivo de cerámica

Tensión de alimentación 11 V a 30 V de DC

Exactitud 0.5%

Estabilidad a largo plazo 0.15% de URL/año

Temperatura de operación -20 °C a 100 °C (-40 °F a 212 °F)

Temperatura ambiente -20 °C a 85 °C (-4 °F a 185 °F)

Alcance 10 bar absolutos

Límite máximo de sobrepresión 60 bar (900 psi)

Conexión al proceso Roscada

Salida 4 mA a 20 mA

Figura 2.18 Transmisor de presión absoluta Cerabar PMC131 (Endress+Hauser, 2006).

2.4.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA

En este caso, se indagó entre algunas opciones de transductores para medir la

temperatura dentro de la tubería donde fluye el aire impulsado por el ventilador

centrífugo. Las características propias de cada instrumento y los requerimientos de

la instalación fueron los aspectos considerados para hacer una selección adecuada

del transductor de temperatura. Los instrumentos elegibles se compararon en la

tabla 2.3.

41


Tabla 2.3 Comparación entre transductores de temperatura.

Características DSB18B20 Termopar tipo J LM35DZ

Elemento Termómetro digital con

RTD Unión de dos

metales Circuito integrado

con RTD

Tensión de alimentación

5 V de DC No necesaria 5 V de DC

Exactitud ±0.5 °C de -10 °C a 85

°C ±1.5 °C ±0.5 °C a 25 °C

Alcance -55 °C a 150 °C 0 °C a 750 °C -55 °C a 150 °C

Salida Digital de 9 a 12 bits 0 mV a 42.283 mV 10 mV/°C

Considerando las ventajas y desventajas de cada dispositivo se seleccionó el

transductor de temperatura LM35DZ, ya que es un instrumento con un alcance

adecuado de medición, económico, de fácil conexión y manejo, además de que

proporciona una salida lineal de 10 mV/°C. En la figura 2.19 se muestra este

transductor.

Figura 2.19 Transductor de temperatura LM35DZ (Texas Instruments, 2015).

De igual forma para la medición de humedad relativa que es el cociente entre la

presión de vapor de agua presente a una temperatura dada y la presión de vapor

de agua requerida para la saturación a la misma temperatura se consideraron los

transductores DHT11, HIH4030 y HMZ-433A1. Las características de cada

instrumento se muestran en la tabla 2.4.

Después de comparar las especificaciones de cada instrumento se optó por emplear

el HIH4030 debido a que es un transductor de humedad relativa de circuito

integrado cubierto, apto para aplicaciones industriales, médicas y comerciales.

Ofrece excelente resistencia al polvo, la suciedad, aceites y al medio ambiente; y

tiene una señal analógica de salida en tensión. Además de que la temperatura de

operación máxima de 100 °C es adecuada para la temperatura máxima (80 °C) del

aire que maneja la instalación. En la figura 2.20 se puede apreciar este instrumento.

42


Tabla 2.4 Comparación entre transductores de humedad relativa.

Características DHT11 HIH4030 HMZ-433A1

Variable a medir Humedad Relativa y

Temperatura Humedad Relativa Humedad Relativa

Elemento Tipo capacitivo y PT50 Tipo capacitivo Tipo capacitivo

Tensión de alimentación

5 V de DC 5 V de DC 5 V de DC

Exactitud ±5% ±3.5% ±5%

Temperatura de operación

0 °C a 50 °C -20 °C a 100 °C 0 °C a 60 °C

Alcance de medida 20% a 90% 0% a 100% 0% a 95%

Salida Cadena de bits 0.958 V a 4.028 V,

a 25 °C

0 V a 3.3 V,

a 25 °C

Figura 2.20 Transductor de humedad relativa HIH4030 (Honeywell, 2008).

2.5. TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS (NI USB-6009)

Las tarjetas de adquisición de datos son la base de la instrumentación industrial en

su forma virtual, ya que mediante ellas se realiza la comunicación de parámetros

físicos con la computadora, lo cual permite la interacción física con señales físicas

y virtuales. Los requerimientos de la aplicación determinan las necesidades de

resolución, número de canales y velocidad. El Sistema de Adquisición de Datos

(Data Acquisition, DAQ) requería una tarjeta que cumpliera con las siguientes

características:

43


4 entradas analógicas

Conexión USB a PC

Tensión de salida de 5 V de DC

La tarjeta NI USB-6009 es una tarjeta de tipo plug-and-play de alto rendimiento y

velocidad de muestreo. Permite adquirir y generar diversos tipos de señales.

Además, es ideal para aplicaciones de costo bajo y tamaño adecuado. En la figura

2.21 se muestra la NI USB-6009, la cual tiene las características siguientes:

8 entradas analógicas (14 bits hasta 48 kS/s).

2 salidas analógicas de12 bits.

12 líneas de E/S digitales de tipo TTL/CMOS.

Contador de 32 bits y hasta 5 MHz.

Trigger digital.

Compatible con LabVIEW®, LabWindows™/CVI y Measurement Studio para

Visual Studio.NET (National Instruments, 2015).

Figura 2.21 Tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009 (National Instruments, 2015).

Para comunicar la tarjeta de adquisición de datos con la computadora, solo es

necesario conectarla por medio de su puerto USB a la PC. Una vez conectada, la

computadora reconoce el dispositivo externo y notifica cuando este se encuentre

listo para usarse.

National Instruments ofrece el Explorador de medición y automatización (NI-MAX o

Measurement & Automation Explorer, figura 2.22) que es un software empleado

como recurso para administrar el hardware y software asociado a LabVIEW®. Con

este programa se verifica fácilmente la comunicación entre la NI USB-6009 y la

computadora.

44


Figura 2.22 Explorador de medición y automatización NI-MAX.

Al abrir NI-MAX, en la parte superior izquierda se encuentra la opción dispositivos e

interfaces (Devices and Interfaces) donde el usuario verifica la comunicación entre

la PC y los dispositivos periféricos como la tarjeta de adquisición de datos. En la

figura 2.23 se observa esta opción. De esta forma, la tarjeta de adquisición de datos

se encuentra lista para usarse con LabVIEW® para adquirir o generar señales.

Figura 2.23 Reconocimiento de la tarjeta DAQ con NI-MAX.

2.6. ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES

Los dispositivos DAQ están diseñados para medir señales de tensión eléctrica pero

algunos instrumentos de medición como por ejemplo el transmisor de presión

diferencial y el transmisor de presión absoluta emiten una señal de corriente

eléctrica. Por lo tanto es necesario utilizar una etapa de acondicionamiento de señal

para la conversión de la misma.

45


El objetivo de tal subsistema es generar a partir de la señal generada por los

transmisores, una señal aceptable para la tarjeta DAQ. Generalmente las tarjetas

de adquisición de datos de National Instruments admiten niveles de tensión que

comprenden entre -10 V a 10 V, de 0 V a 10 V y de 0 V a 5 V.

2.6.1. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN DIFERENCIAL

De acuerdo a los datos registrados de presión de entre 0 plg Hg a 10 plg Hg y de

corriente de 4 mA a 20 mA para el transmisor de presión diferencial con el

procedimiento descrito en 2.4.1 se obtuvo la gráfica de respuesta del transmisor y

su respectiva ecuación. En la figura 2.24 se muestra la curva de respuesta del

transmisor de presión diferencial.

Figura 2.24 Respuesta del transmisor de presión diferencial.

En base a la gráfica se obtuvo la ecuación que relaciona la presión diferencial y la

corriente proporcionada por el instrumento.

𝐼𝑜𝑢𝑡 = 1.5164∆𝑃 + 4.5064 (2.9)

Despejando para ∆𝑃 se obtiene la siguiente ecuación:

∆𝑃 =𝐼𝑜𝑢𝑡 − 4.5064

1.5164

(2.10)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I [m

A]

P [plg Hg]

Experimental Ideal

46


Como el transmisor de presión diferencial entrega una señal de 4 mA a 20 mA se

tuvo que acondicionar esta señal para que fuera reconocida por la tarjeta de

adquisición de datos NI USB-6009 ya que solo acepta una señal de tensión eléctrica

en las entradas analógicas. Para resolver este problema se emplea la ley de Ohm.

Considerando la señal de 4 mA y 20 mA entregada por el transmisor y una tensión

eléctrica de entrada en la tarjeta de 1 V a 5 V. Se tiene lo siguiente:

𝑅 =𝑉

𝐼=

5 𝑉

20 𝑥10−3= 250𝛺

El resultado es emplear una resistencia de 250 Ω. Debido a que no existen

comercialmente resistencias de esta medida se conectaron cuatro resistencias de

1 kΩ en paralelo para obtener el equivalente a 250 Ω. Figura 2.25. Adicionalmente

al arreglo de resistencias se utiliza un capacitor de 10 nF, esto para el filtrado de la

señal y evitar frecuencias indeseadas, dado que un capacitor tiene la característica

de oponerse a cambios bruscos de tensión.

Figura 2.25 Conversión de corriente eléctrica a tensión eléctrica.

Una vez realizada la conversión que indicará la presión con un alcance de medida

de 0 plg Hg a 10 plg Hg en forma de una señal eléctrica (1 V a 5 V) directamente en

LabVIEW®, se establece la siguiente relación:

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.4∆𝑝 + 1

(2.11)

Donde:

∆𝑝 =𝑉𝑜𝑢𝑡 − 1

0.4

(2.12)

47


2.6.2. ACONDICIONAMIENTO DEL TRANSMISOR DE PRESIÓN ABSOLUTA

En el caso del transmisor de presión absoluta la gráfica y la ecuación que relaciona

la presión en la entrada del tubo Venturi y la corriente eléctrica se muestran en la

figura 2.26 y la ecuación 2.13 respectivamente.

Figura 2.26 Respuesta del transmisor de presión absoluta.

𝑝 =𝐼𝑜𝑢𝑡 − 3.9999

0.016

(2.13)

Al igual que el transmisor de presión diferencial se tiene una salida de 4 mA a 20

mA. Por lo cual se utiliza el mismo arreglo mostrado en la figura 2.25 para obtener

una lectura de 1 V a 5 V de DC en la tarjeta de adquisición de datos.

La relación que describe la medición de la presión en la toma de presión de entrada

al tubo Venturi es:

𝑉𝑜𝑢𝑡 = 0.004𝑝1 + 0.9999 (2.14)

Donde:

𝑝1 =𝑉𝑜𝑢𝑡 − 0.9999

0.004

(2.15)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

I [m

A]

P [kPa]

48


2.6.3. CONEXIÓN ELÉCTRICA DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

Los transductores de temperatura y humedad relativa LM35DZ y HIH4013 requieren

una alimentación eléctrica a 5V de DC. La NI USB-6009 ofrece la posibilidad de

tener una tensión de salida de 5 V de DC para alimentar dispositivos electrónicos.

Aprovechando esta característica se alimentan ambos instrumentos desde la tarjeta

de adquisición de datos. Una vez que se ha obtenido una señal adecuada en los

transmisores y se ha establecido la forma para alimentar los transductores, se

procedió a diseñar el circuito eléctrico para conectar los instrumentos de medición

con la tarjeta. En la figura 2.27 se puede ver el diagrama de conexión entre los

instrumentos de medición y la tarjeta DAQ.

Figura 2.27 Diagrama de conexión entre los instrumentos y la NI USB-6009.

Utilizando el software PCB Wizard se diseñó el circuito para conectar los cuatro

instrumentos de medición, la alimentación de transmisores, la tensión de salida y

entradas analógicas de la tarjeta de adquisición de datos. La figura 2.28 muestra las

pistas del circuito y la figura 2.29 una vista virtual del circuito en PCB Wizard.

Figura 2.28 Diseño del circuito en PCB Wizard.

49


Figura 2.29 Diseño virtual del circuito en PCB Wizard.

El circuito final utilizado para la adquisición de señales se implementó en una placa

fenólica de 10 cm por 5 cm como se muestra en la figura 2.30. Adicionalmente se

protegió del medio ambiente. Por ello se ubicó dentro de una caja rectangular de

plástico de 22 cm por 10.5 cm por 4 cm. Colocándose bornes para banana en la

misma. En la figura 2.31 se observa este dispositivo.

Figura 2.30 Circuito montado en placa fenólica.

Figura 2.31 Módulo para acondicionamiento y distribución de señales eléctricas.

CAPÍTULO III DESARROLLO DE LA INTERFAZ GRÁFICA

En este capítulo se describe el desarrollo del programa que funciona como base de

la interfaz gráfica, mismo que se realizó en LabVIEW®. Se aborda de manera

general la estructura que caracteriza la programación de la interfaz gráfica a través

del diagrama de flujo y el algoritmo de programación, así como los periodos de

muestreo y las opciones que dará al usuario para satisfacer las necesidades de

monitoreo y medición de flujo de aire.

53


3.1. ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE FLUJO MÁSICO

LabVIEW® es un entorno de programación gráfico que facilita la creación de

aplicaciones de manera rápida. Por medio de la instrumentación virtual es posible

tomar acciones de control y monitoreo de procesos industriales desde una

computadora. Además de ser un lenguaje de programación adecuado para la

adquisición de datos.

Mediante el uso de esta herramienta de programación gráfica, se obtendrán los

datos a través de una tarjeta de adquisición de datos, la cual recibirá la información

de las variables de procesos a través de los instrumentos de medición que

permitirán realizar la medición del flujo másico y volumétrico con el tubo Venturi. En

este trabajo se utilizó la versión LabVIEW® 2014. Para lo cual fue indispensable que

el equipo donde se instaló cumpla los siguientes requerimientos:

Sistema operativo Windows 8.1/8/7/Vista (32 bits)

Procesador Pentium III/Celeron de 866 MHz (o equivalente) o posterior (32

bits)

Memoria RAM 4 Gb

Resolución de pantalla 1024 x 768 píxeles

Espacio en disco de 5 Gb

Una vez acondicionados los instrumentos para medir las variables físicas

necesarias en el cálculo de flujo másico y volumétrico, se requiere programar las

ecuaciones que intervienen en dichos procedimientos. Para esto se organiza la

forma en que se van a adquirir las señales de los instrumentos de medición, como

van a ser procesadas para su utilización en LabVIEW®, así como la forma de utilizar

los datos generados. Mediante un diagrama de flujo y un algoritmo de programación

es como se logra lo descrito.

3.1.1. DIAGRAMA DE FLUJO

El diagrama de flujo es una herramienta importante para determinar la secuencia de

pasos que se realizan para cumplir un objetivo. El diagrama para medir el flujo

másico y volumétrico en los tubos Venturi D200 y D100, así como el método de

cálculo del flujo másico o volumétrico por norma ISO-5167:2003 y fabricante se

muestra en la figura 3.1.

54


INICIO

Adquisición de variables

Venturi?

Criterios de cálculo?

Criterios de cálculo?

Registrar condiciones ambientales iniciales

DP<=150?

Variables de proceso-P1-PD-t

-H.R.

SI

Mostrar-Densidad-Velocidad

-qm-qv

Guardar-P1-PD

-Patm-Temp

-HR-qm-qv

Calcular-Densidad-qv ideal

-Velocidad-Red

-qv real-qm ideal-qm real

Calcular-PO-XO

-P.D.V.C-X-Y

-qm-RO-qv


-Velocidad-Red


Calcular-PO-XO

-P.D.V.C-X-Y

-qm-RO-qv

Seleccionar el tiempo de muestreo

Ingresar el número de mediciones

D=200

Fabricante

D=100

Fabricante

FIN

ISO ISO

NO

Humedad?

Aire humedo

Aire seco


-Velocidad-Red


Humedad?

Aire humedo

Aire seco


-Velocidad-Red


Figura 3.1 Diagrama de flujo para el cálculo de flujo másico y volumétrico.

55


3.1.2. ALGORITMO EN LABVIEW

A partir del diagrama de flujo se desarrolló un algoritmo para establecer la forma en

que mediante la adquisición de señales emitidas por instrumentos de medición de

variables físicas, fuera posible realizar la medición de flujo másico y volumétrico

empleando la programación en LabVIEW®. El algoritmo tiene un enfoque en la parte

de software, por lo que no se incluyen los pasos como la conexión de la tarjeta DAQ

o energizar el banco de pruebas esta parte se presenta en el Apéndice A, donde

se explica mediante una serie de instrucciones la forma de poner en funcionamiento

el sistema de medición de flujo másico compensado.

Los pasos para medir flujo másico y volumétrico son:

1. Medir las variables físicas que intervienen en el cálculo de flujo másico y

volumétrico por medio del asistente de la tarjeta DAQ (bloque DAQ Assitant). Ver

apartado 3.2.

Figura 3.2 Asistente del módulo DAQ para la adquisición de señales.

Este asistente permite la transmisión de las señales provenientes de los

instrumentos de medición a la computadora. Para el caso de este trabajo son cuatro

las señales adquiridas (presión diferencial, presión absoluta, temperatura y

humedad relativa). Cada una de las señales adquiridas es convertida de su forma

dinámica a una forma numérica para realizar los cálculos.

56


2. Conversión de las señales adquiridas.

Como las señales adquiridas (en tensión o corriente eléctricas) están prestablecidas

por el fabricante o normalizadas, es necesario hacer una conversión en la

programación para obtener los valores equivalentes en unidades propias de

medida. Esto se especifica a detalle en el apartado 3.2.

3. Elección del número de mediciones.

Para indicar el número total de medidas que se pretende realizar por medio de la

interfaz gráfica, se emplea un controlador numérico que al ser comparado su valor

con el número de iteraciones de la estructura “mientras que” (while), una vez que el

programa es ejecutado, se detienen hasta que sea cumplida dicha condición. Esto

se realizó al hacer uso de un comparador como se muestra en la figura 3.3.

Figura 3.3 Condición para determinar el número de mediciones.

4. Elección del periodo de muestreo.

La interfaz gráfica cuenta también con la opción para elegir el intervalo de tiempo

en que se realizarán el número de mediciones indicadas previamente. Esto, se

realizó con el bloque esperar (wait) de la paleta de programación en el diagrama de

bloques de LabVIEW®, manipulado por un control numérico y un control “dial”, tal

como se ve en la figura 3.4.

Figura 3.4 Diagrama de bloques para el control del tiempo de muestreo.

5. Programar los cálculos de flujo másico y volumétrico siguiendo la norma ISO

5167:2003 y los criterios de fabricante para ambos tubos Venturi. En este sistema

de medición existen dos formas para medir flujo: norma ISO o criterios del

57


fabricante. Ambos métodos son aplicables en los dos tubos Venturi. Cada

combinación para realizar los cálculos fue desarrollada en estructuras denominadas

nodos de fórmula (formula node structure) y en primera instancia se hicieron de

forma independiente para verificar su funcionalidad.

Figura 3.5 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico por norma ISO.

Figura 3.6 “Nodo de fórmula” para la medición de flujo másico y volumétrico bajo criterios de fabricante.

6. Seleccionar la forma de cálculo y el tubo Venturi para medir flujo másico y

volumétrico.

Dependiendo del tubo Venturi donde se medirá el flujo y el criterio a seguir para tal

situación, se introdujeron los cuatro nodos de fórmula dentro de dos estructuras de

caso (structure case) para que de esta manera el usuario elija la forma de medición

de flujo en el banco de pruebas (figura 3.7).

Es posible apreciar que son tres las estructuras de caso utilizadas y que una de

ellas no es una opción para el usuario sino que depende de una variable física

(presión diferencial). Esto es, debido a que se empleó el transmisor de presión

absoluta para medir la presión atmosférica y la presión absoluta. Cuando el banco

de pruebas no se encuentra en funcionamiento, la presión que el transmisor medirá

será la presión atmosférica. Con esa condición es posible medir dos variables físicas

con el mismo instrumento dado que la presión atmosférica no cambia de manera

significativa durante la etapa de trabajo por lo que se considera constante.

58


Figura 3.7 Estructuras “case” para la selección de la forma de cálculo y de tubo Venturi.

Cuando el banco de pruebas se encuentre en funcionamiento, habrá una diferencia

de presión en el Venturi, lo que es condicionante para que el transmisor de presión

absoluta mida la presión para la que está diseñado, la cual ya no será igual a la

presión atmosférica.

7. Generación de resultados mediante indicadores numéricos y gráficas

representativas.

Para la visualización en el panel frontal de las mediciones y cálculos realizados, es

necesaria la creación de variables locales que permitan la distribución de los datos

en diversos indicadores. Para mostrar las variables de proceso, se utilizaron

indicadores numéricos, tipo aguja, tanque, barra vertical de progreso, entre otros

(figura 3.8).

Figura 3.8 Conexión de variables de proceso locales a indicadores.

59


8. Registro de datos.

En la paleta de archivos de entrada y salida del diagrama de bloques, se encuentra

la opción “Escribir en el archivo de medición” (Write to Measurement File), que sirve

para guardar una serie de datos en documentos con formato .txt o .xlsx De igual

forma, se generó una tabla que permite mostrar durante la etapa de prueba el

registro de datos realizado (figura 3.9).

Figura 3.9 Tabulación y registro de datos.

3.2. ADQUISICIÓN DE DATOS

Para la adquisición de datos se emplea la herramienta DAQ Assitant, que es un

bloque ubicado en la paleta VI Express de LabVIEW®. Este facilita la transmisión de

datos a través de la configuración de diferentes parámetros como adquirir o generar

diversos tipos de señales. Los tipos de señales que se pueden transmitir en

LabVIEW® son: unipolares referenciadas, unipolares no-referenciadas, diferenciales

y pseudo-diferenciales.

Para este trabajo se transmiten señales diferenciales de todos los instrumentos

utilizados. Una señal diferencial es aquella en donde el dispositivo de medida no

tiene alguna de sus entradas conectada a una referencia fija como tierra. La figura

3.10 muestra la forma de conectar un instrumento de forma diferencial.

La figura 3.11 muestra la configuración de la herramienta DAQ Assistant, en la que

en un solo bloque se configuraron los cuatro canales de adquisición de acuerdo a

la Tabla 3.1.

60


Figura 3.10 Conexión de un instrumento de forma diferencial.

Figura 3.11 Configuración del bloque “DAQ Assistant”.

Tabla 3.1 Configuración de canales para la adquisición de datos.

NOMBRE DEL CANAL CANAL FÍSICO TIPO DE INSTRUMENTO TIPO DE MEDICIÓN

Temperatura Dev2/AI0 USB-6009 Tensión eléctrica

Humedad Relativa Dev2/AI1 USB-6009 Tensión eléctrica

Presión diferencial Dev2/AI2 USB-6009 Tensión eléctrica

Presión absoluta Dev2/AI3 USB-6009 Tensión eléctrica

3.2.1. TRANSMISORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL Y ABSOLUTA

La señal adquirida en unidades de tensión (V) fue transformada en unidades de

presión (Pa) para efectos de los cálculos que determinarán el flujo volumétrico y

másico de acuerdo a la norma ISO. Para esto, se utilizó la paleta “numeric” del

61


diagrama de bloques. Primero, se observa la conversión de la señal dinámica a

numérica por medio del bloque “From DDT” ubicado en la paleta Express. Como se

ve en la figura 3.12 se agregaron bloques de datos numéricos para obtener la

ecuación 2.11. Después se multiplica por un valor constante de 3386.39 para

realizar la conversión de plg Hg a Pa.

Figura 3.12 Adquisición de datos del transmisor de presión diferencial.

Para la adquisición del valor de presión absoluta se convirtió la señal de tensión de

forma dinámica a numérica con el bloque “From DDT” y se transformó en unidades

de presión por medio de bloques numéricos (figura 3.13). Este transmisor de presión

absoluta se emplea para medir la presión atmosférica antes de arrancar la

instalación y la presión de entrada durante la operación del banco de pruebas.

Figura 3.13 Adquisición de datos del transmisor de presión absoluta.

3.2.2. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA

El transductor de temperatura LM35DZ no requiere de alguna configuración de

acondicionamiento externa, debido a la linealidad que caracteriza a su señal de

salida en forma de tensión. Esto, permite su conexión directa, sin amplificación o

filtrado a la tarjeta DAQ. La relación tensión-temperatura fue obtenida de la hoja

técnica de este transductor (Texas Instruments, 2015). Está representada por:

𝑡 = (100)(10𝑥10−3) (3.1)

62


La ecuación anterior es programada en LabVIEW® haciendo uso del bloque “From

DDT” y el bloque numérico de multiplicación, tal como se muestra en la figura 3.14.

Figura 3.14 Adquisición de datos del transductor de temperatura.

.

Al igual que el transductor de temperatura, el transductor de humedad relativa no

requiere acondicionamiento, ya que la señal proporcionada por el HIH4030 es una

señal de tensión proporcional a la humedad relativa (%), suficiente para que la

tarjeta NI USB-6009 la pueda procesar. Sólo se requiere una ecuación que relacione

estas dos variables la cual fue obtenida de la hoja técnica del instrumento

(Honeywell, 2008). Misma que está representada por:

𝐻𝑅 =𝑉𝑜𝑢𝑡 − 0.958

0.0307

(3.2)

Así mismo, se emplearon bloques para convertir la señal de dinámica a numérica

y bloques de datos numéricos para obtener una equivalencia de la humedad relativa

porcentual (figura 3.15).

Figura 3.15 Adquisición de datos del transductor de humedad relativa.

3.3. GENERACIÓN DE LA INTERFAZ DEL USUARIO

La interfaz gráfica desarrollada es resultado de la integración de la instrumentación,

la metodología para medir flujo, la parte de adquisición de datos y la programación

virtual. Todo esto en conjunto brinda la facilidad de medir flujo másico y volumétrico

de manera automática a través de una computadora en tiempo real. Mediante

controles numéricos y selectores; indicadores numéricos y luminosos, gráficos y

tablas, el usuario podrá monitorear y registrar las variables de proceso de acuerdo

a su criterio.

63


3.3.1. PERIODOS DE MUESTREO Y NÚMERO DE MEDICIONES

El periodo de muestreo es una opción que brinda la interfaz gráfica al usuario para

ajustar los intervalos en que adquiere una medición en tiempo real. Para no registrar

en la base de datos gran cantidad de muestras, es recomendable manejar los

periodos de muestreo a partir de 1 s (figura 3.16). El valor del periodo debe ser

ingresado en milisegundos (ms).

Figura 3.16 Ajuste del periodo de muestreo.

La interfaz gráfica permite realizar un determinado número de mediciones a partir

del periodo de muestreo, es decir, que realiza la medición y registro de un

determinado número de muestras y lo guarda en un archivo (ver 3.3.3). Para esto

es importante ejecutar el programa en modo RUN. De esta forma, el programa se

detiene inmediatamente después de haber medido y registrado el número de datos

indicados por el usuario y así quedar listo para una nueva medición.

Figura 3.17 Ajuste del número de mediciones.

3.3.2. REPRESENTACIÓN MEDIANTE GRÁFICOS

El panel frontal de la interfaz gráfica se encuentra dividido en diferentes secciones

con la finalidad de dar una mejor presentación y distribución de la información al

usuario. El panel frontal cuenta con 5 secciones de trabajo:

64


Panel de Control. En este apartado, el usuario establece las condiciones para la

medición de flujo como: tubo Venturi, criterio de cálculo, periodo de muestreo y

número de mediciones. Figura 3.18.

Figura 3.18 Panel de control.

Condiciones de operación. Esta sección permite el monitoreo de la temperatura y

humedad relativa en el tubo Venturi y la presión atmosférica, figura 3.19.

Figura 3.19 Condiciones de operación.

Variables Adicionales. En esta sección se encuentran las variables de proceso

que son medidas indirectamente, como presión en la garganta, densidad, velocidad

y número de Reynolds, figura 3.20.

Figura 3.20 Variables adicionales.

65


Flujo Másico y Volumétrico. En este panel, se observa la variación mediante

gráficos e indicadores numéricos el flujo másico y volumétrico, tal como se muestra

en la figura 3.21.

Figura 3.21 Representación gráfica de flujo másico y volumétrico.

Registro de Datos. Permite observar en tiempo real y de manera simultánea las

mediciones de ciertas variables de proceso son guardadas en la base de datos. En

la figura 3.22 se observa la tabla con estas variables.

Figura 3.22 Registro de datos.

Además, haciendo uso del software llamado “Symbol Factory®”, se realizó una

representación virtual del banco de pruebas para familiarizar la interacción del

usuario con la interfaz gráfica, de modo que éste observe el funcionamiento del

sistema y el comportamiento de las variables de proceso (figura 3.23).

Figura 3.23 Representación virtual del banco de pruebas.

66


3.3.3. BASE DE DATOS DE LA INTERFAZ GRÁFICA

La base de datos es una herramienta en la interfaz gráfica que permite al usuario

registrar los datos obtenidos durante la medición de flujo en el banco de pruebas.

El registro de los datos puede ser realizado en un archivo de texto o en un archivo

de Excel, siendo este último la mejor opción, debido a las herramientas que ofrece

para el análisis de datos. Asimismo, el registro depende tanto del periodo de

muestreo como del número de mediciones que el usuario pretenda que se realicen.

En la figura 3.24 se muestra un archivo en Excel generado a partir de las pruebas

realizadas al sistema de medición.

Figura 3.24 Base de datos en un archivo de Excel.

CAPÍTULO IV RESULTADOS EXPERIMENTALES Y

ANÁLISIS

En este capítulo se muestran los resultados obtenidos en la medición de flujo másico

y volumétrico, de acuerdo a la norma ISO 5167:2003, donde se consideran

condiciones de aire húmedo y aire seco, y el criterio de fabricante. Se presentan

gráficas del comportamiento de la presión atmosférica, presión diferencial,

temperatura, humedad relativa, densidad, flujo másico y flujo volumétrico para los

dos tubos Venturi. Por último se muestra una comparación entre la metodología de

cálculo propuesta por la norma ISO y por el fabricante del banco de pruebas.

69


4.1. PUESTA A PUNTO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

Para la realización de las pruebas de medición, se conectaron los transductores de

temperatura y humedad relativa al banco de pruebas de acuerdo a la figura 4.1a.

En la figura 4.1b se aprecia la posición interna de dichos elementos de medición.

a) b)

Figura 4.1 Instalación de los transductores en el banco de pruebas:

a) Vista externa, b) Vista interna.

En la figura 4.2 se ve la conexión de los transmisores de presión diferencial y

absoluta a las tomas del Venturi D200. Así mismo, en la figura 4.3 se muestra la

conexión al módulo de acondicionamiento de señales de los instrumentos de

medición y de la tarjeta de adquisición de datos. En la figura 4.4 se aprecia la

conexión del sistema DAQ al banco de pruebas para la evaluación de

intercambiadores de calor.

Figura 4.2 Tomas de presión del banco de pruebas.

70


Figura 4.3 Conexión del módulo de acondicionamiento de señales eléctricas.

Figura 4.4 Conexión del sistema DAQ al banco de pruebas.

Para llevar a cabo las pruebas y el posterior análisis de resultados, se realizó la

medición de flujo másico y volumétrico con la cámara totalmente abierta, esto con

la finalidad de obtener capacidades máximas de flujo para ambos tubos Venturi.

Dicha prueba consistió en hacer mediciones de flujo en ambos tubos Venturi a partir

de una velocidad angular de 500 rpm, con incrementos de 500 rpm hasta el límite

de velocidad del ventilador centrífugo que es de 3000 rpm. Las mediciones se

realizaron de acuerdo a la matriz experimental que se muestra en la tabla 4.1.

Tabla 4.1 Matriz experimental.

Venturi

𝒒𝒗 𝒒𝒎

ISO Fabricante ISO Fabricante

Aire húmedo

Aire seco

Aire húmedo

Aire seco

Aire húmedo

Aire seco

Aire húmedo

Aire seco

D200

D100

71


Cabe mencionar que la prueba fue realizada a una frecuencia de muestreo de 0.5

Hz, con un tiempo de muestreo de 2 s entre cada valor de las variables. En ambos

tubos Venturi, se hicieron 3 pruebas, cada una con un total de 60 mediciones con

incrementos de velocidad de 500 rpm (por norma ISO 5167:2003 considerando aire

húmedo y aire seco y fabricante), con una duración de 2 minutos cada una.

A continuación se presentan los resultados obtenidos en la implementación de la

interfaz gráfica para la medición de flujo másico y volumétrico de acuerdo a la norma

ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire seco) y al criterio del fabricante. Cabe

mencionar que los resultados presentados son los promedios de las mediciones

registradas durante las pruebas mostrados en el apéndice B.

4.2. MEDICIÓN DE FLUJO VOLUMÉTRICO

Los resultados obtenidos en la medición de flujo volumétrico aplicando las tres

metodologías propuestas: norma ISO-5167:2003 (aire húmedo y aire seco) y el

criterio del fabricante, arrojaron una serie de datos y gráficas representativas que

permitieron el análisis del flujo, así como de la temperatura, humedad relativa,

presión alta, presión diferencial y densidad durante la etapa de pruebas.

4.2.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO)

Para la presentación de los resultados obtenidos considerando la humedad relativa,

se realizaron gráficas representativas de las variables de proceso inmersas en la

medición de flujo másico y volumétrico. Una de las variables que influye en el flujo

másico y volumétrico, es la temperatura, cuyo valor se ve afectado ante el

incremento en el flujo de aire debido a la fricción en la conducción de fluido por la

tubería, por lo que entre mayor sea el flujo de aire, se presentará un aumento en la

temperatura. En el tubo Venturi D200, el incremento de temperatura fue de 2.5 °C

aproximadamente y en el tubo Venturi D100, el incremento fue de 3 °C (figura 4.5).

Así como la temperatura se ve influenciada por el flujo de aire, la humedad relativa

dentro de la tubería también lo hace, dado que la humedad relativa es la relación

entre el contenido de humedad y la capacidad del aire de mantener esta humedad

a la misma temperatura. Por lo tanto, conforme aumenta la temperatura, disminuye

la humedad relativa presente dentro del banco de pruebas. Como en el tubo Venturi

D100 se presentó un mayor incremento de la temperatura, la humedad relativa

presente fue menor en comparación al tubo Venturi D200. En el tubo Venturi D100

la humedad relativa presento una variación del 8.85% y de 5.31% para el tubo

Venturi D200 (figura 4.6).

72


Figura 4.5 Variación de temperatura durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo.

Figura 4.6 Variación de humedad relativa durante las pruebas. Norma ISO aire húmedo.

Conforme se incrementa la velocidad angular del ventilador centrífugo, la presion

de entrada dentro de la tubería aumenta siguiendo una línea de tendencia

cuadrática, debido a las leyes de afinidad de los ventiladores. En la figura 4.7 se ven

los cambios en la presion de entrada en ambos tubos Venturi, notando que al

comienzo de la etapa de prueba la presion alta en el tubo Venturi D100 es menor

comparada con la presente en el tubo Venturi D200. Conforme incrementa el flujo,

la presion alta en el Venturi D100 iguala y supera a su similar en el Venturi D200

debido a que tiene una seccion transversal menor y al llegar al tubo Venturi la

velocidad se incrementa debido a una reducción previa en la tuberia.

0

5

10

15

20

25

30

500 1000 1500 2000 2500 3000

t[°

C]

η [RPM]VENTURI D200 VENTURI D100

0

10

20

30

40

50

60

500 1000 1500 2000 2500 3000

H.R

. [%

]


73


Figura 4.7 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire húmedo.

En cambio, la presión diferencial en el tubo Venturi D100 desde el comienzo de las

pruebas es mayor a la medida en el tubo Venturi D200 (figura 4.8). Esto se debe a

que la presión de vacío es mucho mayor en el tubo Venturi D100 respecto al tubo

Venturi D200 debido a la diferencia entre el diámetro en la garganta de los tubos

Venturi. Esto significa que el aumento de velocidad en la garganta será mayor, como

mayor será la presión diferencial.

Figura 4.8 Variación de la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire húmedo.

78000

78500

79000

79500

80000

80500

81000

500 1000 1500 2000 2500 3000

p1

[Pa]


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

500 1000 1500 2000 2500 3000

Δp

[Pa]

η [RPM]

VENTURI D200 VENTURI D100

74


Por otro lado, cabe destacar que en el cáculo de la densidad del aire, no sólo se

debe considerar la compensacion de presion y temperatura para la medición de flujo

masico y volumétrico, sino tambien la humedad relativa como lo indica el CIPM-

2007. La densidad ahora, depende de la variación de la presión, temperatura y

humedad relativa. La gráfica representativa de variación en la densidad se muestra

en la figura 4.9. Una vez conocido el comportamiento de la densidad del aire durante

las pruebas, se pudo obtener la medición de flujo volumétrico. En la figura 4.10, se

ve el incremento de flujo volumétrico en ambos tubos Venturi entre 500 rpm y 3000

rpm donde presentaron un flujo máximo de 1.8974 𝑚3/𝑠 en el Venturi D200 y de

0.5115 𝑚3/𝑠 en el Venturi D100.

Figura 4.9 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire húmedo.

Figura 4.10 Flujo volumétrico por Norma ISO aire húmedo.

0.915

0.92

0.925

0.93

0.935

0.94

0.945

500 1000 1500 2000 2500 3000

ρ[k

g/m

3]


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

qv

[m3/s

]


75


4.2.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO)

Para llevar a cabo la medición de flujo volumétrico considerando condición de aire

seco, se descarta dentro de la programación la humedad como variable de proceso

para efectos de cálculo de densidad por CIPM-2007, esto como complemento a la

metodología para la medición de flujo volumétrico propuesta por la norma ISO-

5167:2003.

No importa la metodología empleada para la medición de flujo volumétrico, la

temperatura (figura 4.11) es una variable de proceso que tiende a incrementar

conforme aumente el flujo de aire dentro de la tubería del banco de pruebas. El

incremento de temperatura en el Venturi D200 fue de 2.54 °C mientras que en el

Venturi D100 fue de 3.1 °C.

Figura 4.11 Variación de la temperatura durante la prueba. Norma ISO aire seco.

Es la misma situación para la presión de entrada (figura 4.12) y la presión diferencial

(figura 4.13), que presentan un incremento en su valor conforme aumenta la

velocidad angular del ventilador centrífugo.

En el Venturi D200 se obtuvo una presión diferencial a 500 rpm de 541.261 𝑃𝑎 y a

3000 rpm una presión diferencial de 20165.14 𝑃𝑎. Para en Venturi D100 se obtuvo

una presión diferencial de 695.97 𝑃𝑎 a 500 rpm y de 24366.74 𝑃𝑎 a 3000 rpm.

0

5

10

15

20

25

30

500 1000 1500 2000 2500 3000

t [°

C]


76


Figura 4.12 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Norma ISO aire seco.

Figura 4.13 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Norma ISO aire seco.

En este caso, al no considerar la humedad relativa para el cálculo de la densidad

del aire, esta última sufre un pequeño incremento, es decir, que de acuerdo a lo

estipulado por CIPM-2007, ante la ausencia de humedad relativa en el aire, su

densidad aumenta, por lo que un incremento de humedad genera un decremento

en la densidad. En la figura 4.14 se muestra la gráfica de la densidad sin considerar

la humedad.

78000

78500

79000

79500

80000

80500

81000

500 1000 1500 2000 2500 3000

p1

[Pa]


0

5000

10000

15000

20000

25000

500 1000 1500 2000 2500 3000

Δp

[Pa]


77


Figura 4.14 Variación de la densidad en función de rpm. Norma ISO aire seco.

La figura 4.15 ejemplifica el flujo volumétrico de aire que se presentaría en

condiciones donde la presencia de humedad en el aire no se considera. Para este

caso se tiene un flujo máximo de 1.8963 𝑚3/𝑠 en el Venturi D200 y de 0.5103 𝑚3/𝑠

en el Venturi D100.

Figura 4.15 Flujo volumétrico por Norma ISO aire seco.

0.92

0.925

0.93

0.935

0.94

0.945

500 1000 1500 2000 2500 3000

ρ[k

g/m

3]


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

qv

[m3/s

]


78


4.2.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE

El fabricante no considera la humedad relativa como variable de proceso para el

cálculo de flujo másico, solo estipula la medición de flujo másico en su metodología,

se encontró durante el estudio de la misma, que manejaba una variable denominada

𝑅𝑂 cuyo valor y características eran propias de la densidad, por lo que haciendo

uso de este valor, fue posible hacer el cálculo de flujo volumétrico a partir de la

metodología del fabricante. En las figuras 4.16, 4.17 y 4.18 se muestran las gráficas

representativas de la temperatura, la presión de entrada y la presión diferencial

respectivamente, medidas considerando al criterio del fabricante del banco de

pruebas, debido a que estas caracterizan el comportamiento del flujo de aire

siguiendo esta metodología.

Figura 4.16 Variación de la temperatura durante la prueba. Fabricante.

Figura 4.17 Variación de la presión de entrada en función de rpm. Fabricante.

0

5

10

15

20

25

30

500 1000 1500 2000 2500 3000

t [°

C]


78000

78500

79000

79500

80000

80500

81000

500 1000 1500 2000 2500 3000

p1

[Pa]


79


Figura 4.18 Variación en la presión diferencial en función de rpm. Fabricante.

Siguiendo la metodología propuesta por el fabricante, el comportamiento de la

densidad entre 500 rpm y 3000 rpm presenta diversas variaciones, que en este

caso, solo dependen de la compensación de presión y temperatura y de los factores

que el fabricante estipula. En la figura 4.19 es notorio un cambio en su valor respecto

a la primera metodología presentada.

Figura 4.19 Variación de la densidad en función de rpm. Fabricante.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

500 1000 1500 2000 2500 3000

Δp

[P

a]

η [RPM]


0.918

0.92

0.922

0.924

0.926

0.928

0.93

0.932

0.934

500 1000 1500 2000 2500 3000

ρ[k

g/m

3]

η [RPM]


80


Por lo tanto, una vez conocida la densidad, se determinó el flujo volumétrico (figura

4.20) siguiendo los criterios estipulados por el fabricante del banco de pruebas.

Figura 4.20 Flujo volumétrico por fabricante.

4.3. MEDICIÓN DE FLUJO MÁSICO

Así como se llevó a cabo la medición de flujo volumétrico, de manera simultánea se

realizó la medición de flujo másico, puesto que es una de las facilidades que dispone

la interfaz gráfica, por lo que las condiciones de temperatura, humedad relativa,

presión alta, presión diferencial y densidad son las mismas. Por esta razón, los

apartados de medición de flujo másico que se presentan a continuación, solo

muestran gráficas representativas del flujo másico promedio de acuerdo a los

criterios enunciados.

4.3.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO)

Para la medición de flujo másico siguiendo este criterio, se consideran el flujo

volumétrico y la densidad, siendo esta última la que se ve afectada por la influencia

de humedad relativa. Con un incremento en la humedad relativa y la densidad

disminuyen en tanto que el flujo másico tuvo valores máximos de 1.7837 𝑘𝑔/𝑠 en el

Venturi D200 y de 0.4777 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D100 (figura 4.21).

0

0.5

1

1.5

2

2.5

500 1000 1500 2000 2500 3000

qv

[m3/s

]


81


Figura 4.21 Flujo másico por Norma ISO aire húmedo.

4.3.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO)

Para la medición de flujo másico considerando tener condiciones de aire con nula

humedad relativa, los resultados conseguidos durante la etapa de medición se

presentan en la figura 4.22. Al no considerar la humedad relativa como variable de

proceso, se obtuvieron valores de flujo máximo de 1.7894 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D200

y de 0.4788 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D100.

Figura 4.22 Flujo másico por Norma ISO aire seco.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

qm

[kg/

s]


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

qm

[kg/

s]


82


4.3.3. METODOLOGÍA DE FABRICANTE

Así mismo, la medición de flujo másico que si está indicada por el fabricante, es

presentada en la figura 4.23. Es importante mencionar que para la medición de flujo

másico, las únicas variables de proceso que considera el fabricante son:

temperatura, presión atmosférica y presión diferencial, por lo que en este caso,

tampoco se considera la humedad relativa como variable de proceso.

En esta prueba, se tuvieron flujos de aire máximos de 1.8927 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi

D200 y de 0.5161 𝑘𝑔/𝑠 en el Venturi D100.

Figura 4.23 Flujo másico por fabricante.

4.4. COMPARACIÓN FLUJO VOLUMÉTRICO Y MÁSICO

Una vez realizadas las pruebas correspondientes a la medición de flujo másico y

volumétrico considerando la norma ISO 5167:2003 para aire húmedo, seco y la

metodología del fabricante del banco de pruebas, es necesario comparar los

resultados obtenidos. Por tal motivo, se realizaron las siguientes comparaciones:

1. Comparación flujo volumétrico

2. Comparación flujo másico

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

500 1000 1500 2000 2500 3000

qm

[kg/

s]

η [RPM]


83


4.4.1. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-AIRE SECO)

Las tablas 4.2 y 4.3 muestran los promedios registrados y el porcentaje de error

entre ISO-aire húmedo e ISO-aire seco para flujo volumétrico y másico

respectivamente.

Tabla 4.2 Comparación 𝑞𝑣 ISO (aire húmedo-aire seco).

η [RPM]

D200 D100

ISO aire

húmedo

[m3/s]

ISO aire

seco

[m3/s]

Error

[%]

ISO aire

húmedo

[m3/s]

ISO aire

seco

[m3/s]

Error

[%]

500 0.36805 0.3698 -0.4786 0.1056 0.1057 -0.0652

1000 0.70127 0.7016 -0.0552 0.2080 0.2077 0.1652

1500 1.04522 1.0430 0.2108 0.3118 0.3110 0.2735

2000 1.37395 1.3697 0.3049 0.4004 0.3997 0.1863

2500 1.68431 1.6810 0.1920 0.4703 0.4697 0.1258

3000 1.89747 1.8963 0.0601 0.5115 0.5103 0.2283

Tabla 4.3 Comparación 𝑞𝑚 ISO (aire húmedo-aire seco).

η [RPM]

D200 D100

ISO aire

húmedo

[kg/s]

ISO aire

seco

[kg/s]

Error

[%]

ISO aire

húmedo

[kg/s]

ISO aire

seco

[kg/s]

Error

[%]

500 0.3424 0.3459 -1.0237 0.0970 0.0978 -0.7731

1000 0.6512 0.6555 -0.6628 0.1919 0.1927 -0.4181

1500 0.9712 0.9743 -0.3224 0.2880 0.2887 -0.2518

2000 1.2772 1.2803 -0.2416 0.3702 0.3710 -0.2172

2500 1.5707 1.5771 -0.4096 0.4364 0.4375 -0.2465

3000 1.7837 1.7894 -0.3195 0.4777 0.4788 -0.2228

La diferencia entre considerar o no la humedad relativa en la medición de flujo

volumétrico y másico por norma ISO-5167:2003, arrojó un error menor al 1% con

una humedad relativa promedio de 40% presente en el aire. Conforme aumenta el

flujo de aire, la presencia de humedad disminuye por influencia de la temperatura,

84


por lo que el error entre las mediciones considerando o no la humedad, tiende a

reducirse. La desviación mínima en el tubo Venturi D100 fue de 0.0652% y de

0.0552% en el tubo Venturi D200 Aunque el error es mínimo en esta comparación,

en otro tipo de procesos esta variación podría ser más significativa, así que es

recomendable no descartar la presencia de humedad en el proceso. En las figuras

4.24 y 4.25 se presentan las gráficas de comparación para el flujo volumétrico y flujo

másico respectivamente para ambos Venturi.

Figura 4.24 Comparación flujo volumétrico ISO (aire húmedo-aire seco).

Figura 4.25 Comparación flujo másico ISO (aire húmedo-aire seco).

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

qv

[m3/s

]A

ire

se

co

qv [m3/s] Aire húmedoqv V D200. qv V D100 qv IDEAL +1 ERROR -1 ERROR

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

qm

[kg/

s]A

ire

se

co

qm [kg/s] Aire húmedo

qm V D200 qm V D100 qm IDEAL +2 ERROR ´-1ERROR

85


4.4.2. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE HÚMEDO-FABRICANTE)

En la tabla 4.4 se presenta los datos registrados en ambos Venturi considerando la

humedad relativa y la metodología del fabricante para el flujo volumétrico y en la

tabla 4.5 se muestran los mismos parámetros pero para el flujo másico. En las

figuras 4.26 y 4.27 se muestran el error generado tanto para flujo volumétrico y flujo

másico respectivamente al comparar ISO-aire húmedo y la metodología del

fabricante. En esta comparación, es posible notar que el error se incrementó. Esto

se debe a algunos factores que el fabricante no contempla en su metodología de

medición. Se vio que no contempla la humedad relativa arroja un error mínimo, pero

en este caso, el error fue mucho mayor debido a que el fabricante no considera el

coeficiente de descarga (𝐶𝑑) y el factor de expansión térmica (𝜀).

Tabla 4.4 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire húmedo - fabricante.

η [RPM]

D200 D100

ISO aire

húmedo

[m3/s]

Fabricante

[m3/s]

Error

[%]

ISO aire

húmedo

[m3/s]

Fabricante

[m3/s]

Error

[%]

500 0.36805 0.3729 -1.3351 0.1056 0.1057 -0.0751

1000 0.70127 0.7001 0.1545 0.2080 0.2053 1.3244

1500 1.04522 1.0503 -0.4889 0.3118 0.3120 -0.0644

2000 1.37395 1.4015 -2.0049 0.4004 0.4104 -2.4960

2500 1.68431 1.7613 -4.5714 0.4703 0.4977 -5.8348

3000 1.89747 2.0464 -7.8507 0.5115 0.5613 -9.7480

Tabla 4.5 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire húmedo - fabricante.

η [RPM]

D200 D100

ISO aire

húmedo

[kg/s]

Fabricante

[kg/s]

Error

[%]

ISO aire

húmedo

[kg/s]

Fabricante

[kg/s]

Error

[%]

500 0.3424 0.3479 -1.6109 0.0970 0.0984 -1.4552

1000 0.6512 0.6520 -0.1243 0.1919 0.1914 0.2604

1500 0.9712 0.9768 -0.5819 0.2880 0.2906 -0.8992

2000 1.2772 1.3016 -1.9084 0.3702 0.3810 -2.9275

2500 1.5707 1.6326 -3.9400 0.4364 0.4600 -5.3994

3000 1.7837 1.8927 -6.1117 0.4777 0.5161 -8.0381

86


Figura 4.26 Comparación flujo volumétrico ISO aire húmedo - fabricante.

Figura 4.27 Comparación flujo másico ISO aire húmedo - fabricante.

4.4.3. NORMA ISO-5167:2003 (AIRE SECO-FABRICANTE)

A partir de las dos gráficas anteriores donde se compara el flujo másico y

volumétrico en ambos tubos Venturi, se observa que los resultados arrojados por

ambos criterios son muy similares y conforme se incrementa el flujo de aire a través

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

qv

[m3/s

] F

ab

rican

te

qv [m3/s] Aire húmedo

qv-V D200 qv-V D100 qv IDEAL +10 ERROR -2 ERROR

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

qm

[kg/

s]F

ab

rican

te

qm [kg/s] Aire húmedoqm-V D200 qm-V D100 qm IDEAL +9 ERROR -1 ERROR

87


de la tubería, las mediciones comienzan a discrepar en mayor medida. Esto se debe

a dos factores que el fabricante no incluye como variables en su método de cálculo:

la humedad relativa y el factor de expansión térmica, mismos que influyen en la

forma de medición de flujo propuestas por la norma ISO 5167:2003. Esto es

perceptible tanto en la tabla 4.6 y figura 4.28 para el flujo volumétrico como en la

tabla 4.7 y figura 4.29 para el flujo másico.

Tabla 4.6 Comparación 𝑞𝑣 ISO aire seco - fabricante.

n [RPM]

D200 D100

ISO aire

seco

[m3/s]

Fabricante

[m3/s]

Error

[%]

ISO aire

seco

[m3/s]

Fabricante

[m3/s]

Error

[%]

500 0.3698 0.3729 -0.8524 0.1057 0.1057 -0.0099

1000 0.7016 0.7001 0.2097 0.2077 0.2053 1.1611

1500 1.0430 1.0503 -0.7012 0.3110 0.3120 -0.3388

2000 1.3697 1.4015 -2.3169 0.3997 0.4104 -2.6874

2500 1.6810 1.7613 -4.7725 0.4697 0.4977 -5.9681

3000 1.8963 2.0464 -7.9155 0.5103 0.5613 -9.9991

Tabla 4.7 Comparación 𝑞𝑚 ISO aire seco - fabricante.

n [RPM]

D200 D100

ISO aire

seco

[kg/s]

Fabricante

[kg/s]

Error

[%]

ISO aire

seco

[kg/s]

Fabricante

[kg/s]

Error

[%]

500 0.3459 0.3479 -0.5813 0.0978 0.0984 -0.6768

1000 0.6555 0.6520 0.5349 0.1927 0.1914 0.6757

1500 0.9743 0.9768 -0.2586 0.2887 0.2906 -0.6457

2000 1.2803 1.3016 -1.6627 0.3710 0.3810 -2.7044

2500 1.5771 1.6326 -3.51602 0.4375 0.4600 -5.1402

3000 1.7894 1.8927 -5.7736 0.4788 0.5161 -7.7978

88


Figura 4.28 Comparación flujo volumétrico ISO aire seco - fabricante.

Figura 4.29 Comparación flujo másico ISO aire seco - fabricante.

Al analizar el flujo volumétrico entre los tres criterios de medición, se observó que el

margen de error entre norma ISO (aire húmedo) y fabricante fue de -7.85% en el

Venturi D200 y de -9.748% en el Venturi D100, en contraste con el error entre norma

ISO (aire seco) y fabricante que fue de -7.9155% en el Venturi D200 y de -9.999%

en el Venturi D100. En cambio, sucede lo contrario en la medición de flujo másico.

El margen de error entre las mediciones obtenidas por norma ISO (aire húmedo) y

fabricante fue de -6.1177% en el Venturi D200 y de -8.0381% en el Venturi D100,

mayor que el generado entre norma ISO (aire seco) y fabricante que fue de -5.773%

en el Venturi D200 y de -7.978% en el Venturi D100.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

qv

[m3/s

] F

ab

rican

te

qv [m3/s] Aire secoqv D200 qv D100 IDEAL +8 ERROR -2 ERROR

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5

qm

[kg/

s]F

ab

rican

te

qm [kg/s] Aire seco

qm D200 qm D100 IDEAL +8 ERROR -1 ERROR

89


4.5 COSTOS

Determinar el costo de producir un proyecto es importante a nivel de ingeniería para

la toma de decisiones de acuerdo a las necesidades de la organización. Implican

los costos del material y de mano de obra. Por tal motivo el análisis de costos se

ha divido en tres escenarios. Esto con la finalidad de establecer costos de acuerdo

a los recursos y necesidades de la organización.

En el primer escenario se contempla el costo del material adquirido y las actividades

realizadas para las etapas de medición, acondicionamiento de la señal y de

programación en LabVIEW®. En la tabla 4.8 se muestra los costos derivados de la

compra de material para la elaboración del módulo de acondicionamiento de

señales. Mientras que en la tabla 4.9 se presentan los costos a partir de las

actividades realizadas.

Tabla 4.8 Costo de material.

Material Costo unitario

MXN

Unidades

utilizadas

Costo

MXN

Transductor de temperatura $35.00 1 $35.00

Transductor de humedad relativa $330.00 1 $330.00

Placa fenólica $20.00 1 $20.00

Paquete de Resistencias de 1 kΩ $2.00 2 $4.00

Capacitor de 10 nF $1.50 2 $3.00

Borne banana $5.00 23 $115.00

Conector para banana $5.00 23 $115.00

Cable calibre 22 AWG $5.00 9 m $45.00

Cable calibre 18 AWG $5.00 5 m $25.00

Caja rectangular $50.00 1 $50.00

Soldadura $5.00 1 m $5.00

Conector en T $5.00 1 $5.00

Total $752.00

90


Tabla 4.9 Costo de diseño.

Actividad

Costo unitario

MXN

Unidad en Horas/Hombre

Costos

MXN

Diseño del circuito $340.00 2 $680.00

Diseño de la placa en PCB Wizard $340.00 1 $340.00

Manufactura de la placa $340.00 4 $1360.00

Manufactura del módulo de acondicionamiento de la señal

$340.00 2 $680.00

Programación en LabVIEW® $340.00 80 $2720.00

Total $5780.00

El costo subtotal destinado al primer escenario es de $6,532.00 MXN. A este costo

se le suma un 30 % por el diseño e ingeniería del sistema obteniéndose un costo

total de $8,491.60 MXN para el primer escenario.

Además de los materiales y actividades ya mencionadas se utilizó una tarjeta de

adquisición de datos y el software LabVIEW® que fueron proporcionados por la

institución pero es importante considerarlos en un segundo escenario. En la tabla

4.10 se muestran los costos derivados de su utilización.

Tabla 4.10 Costo de tarjeta DAQ y LabVIEW.

Material

Costo unitario

MXN

Unidades utilizadas

Costo

MXN

Tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009

$5,825.00 1 $5,825.00

Licencia para LabVIEW® $15,499.00 1 $15,499.00

Total $21,324.00

El costo para el primer y segundo escenario es de $29,815.60 MXN.

Como escenario final se consideran los costos generados a partir de la utilización

de los transmisores de presión diferencial y de presión absoluta. En la tabla 4.11

se observan los costos de estos.

91


Tabla 4.11 Costo de transmisores de presión diferencial y absoluta.

Material Costo unitario

MXN Unidades utilizadas

Costo

MXN

Transmisor de presión diferencial $2,772.00 1 $2,772.00

Transmisor de presión absoluta $3,500.00 1 $3,500.00

Total $6,272.00

El costo total destinado al proyecto es de $ 36,087.60 MXN.

93


CONCLUSIONES

Se implementó una interfaz gráfica para la medición de flujo másico y volumétrico

con compensación de presión, temperatura y humedad, que volvió la medición más

rápido, partiendo de mediciones y cálculos de las variables de proceso que se

realizaban de manera manual y que requerían al menos 4 horas para obtener los

resultados; pasando por una etapa en la que se redujo el tiempo de trabajo a 2 horas

haciendo uso de hojas de cálculo; finalizando con mediciones realizadas por un

sistema de adquisición de datos que indica el flujo de aire en tiempo real con

periodos de trabajo de entre 20 y 30 minutos, dependiendo de las condiciones de

muestreo seleccionadas.

Las pruebas realizadas con la interfaz gráfica permitieron deducir que la

compensación de presión y temperatura para la medición de flujo másico y

volumétrico no es suficiente para dar certeza en dicha medición, puesto que existe

otro factor que influye en el flujo de fluidos compresibles. Este factor es la humedad

relativa presente en el fluido, su consideración es determinante para calcular la

densidad del aire de acuerdo a lo que establece el CIPM-2007, y a su vez, para

medir el flujo de aire real que circula a través del banco de pruebas para la

evaluación de intercambiadores de calor.

No considerar la humedad relativa como una variable de proceso tiene como

consecuencia un error en el que el flujo volumétrico tiende a disminuir y el flujo

másico a incrementar. Tal error varía dependiendo del criterio de medición

empleado.

En la comparación de los criterios por norma ISO-5167:2003, entre las condiciones

de aire húmedo y aire seco, se obtuvo una desviación máxima de flujo volumétrico

de 0.47% en el Venturi D200 y una de 0.27% en el Venturi D100 en D. La desviación

máxima porcentual presente en la medición de flujo másico fue de 1.02% en el

Venturi D200 y de 0.77% en el Venturi D100.

Al comparar los criterios de medición por norma ISO-5167:2003 (aire húmedo) y

fabricante, la medición de flujo volumétrico arrojó una desviación máxima de 7.8%

en el tubo Venturi D200 y una de 9.7% en el tubo Venturi D100. La medición de flujo

másico arrojó una desviación porcentual máxima de 6.1% en el tubo Venturi D200

y una de 8% en el tubo Venturi D100.

La comparación entre los criterios de norma ISO-5167:2003 (aire seco) y fabricante,

presentó una desviación máxima en el flujo volumétrico de 7.9% en el Venturi D200

y de 9.9% en el Venturi D100. La máxima desviación en el flujo másico fue de 5.7%

en el tubo Venturi D200 y de 7.7% en el Venturi D100.

94


Se concluye que la medición de flujos de aire a bajas rpm del ventilador centrífugo,

tanto por la norma ISO-5167:2003 y por el criterio de fabricante se obtienen valores

muy similares y conforme aumenta la velocidad del ventilador centrífugo incrementa

el margen de error porcentual entre las mediciones realizadas por ambos criterios.

Esto se debe a parámetros como el coeficiente de expansión térmica y la humedad

relativa que no son considerados por el fabricante del banco de pruebas.

Por lo tanto, de acuerdo a los resultados obtenidos y al análisis elaborado, se

recomienda realizar la medición de flujo másico y volumétrico de aire en el banco

de pruebas en base a la norma ISO-5167:2003, considerando la humedad relativa

como variable de proceso para el cálculo de la densidad del aire (CIPM-2007).

95


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Latinoamericano de Transferencia de Calor y Materia, Ciudad de México

ANEXOS

99


A. ECUACIÓN CIPM-2007

En este apartado se describe la ecuación presentada en el Capítulo I para

determinar la densidad del aire. La cual está representada por la ecuación siguiente:

𝜌 =𝑝𝑀𝑎

𝑍𝑅𝑇[1 − 𝑥𝑣 (1 −

𝑀𝑣

𝑀𝑎) ]

donde:

𝑝: Presión en la entrada (𝑃𝑎)

𝑇: Temperatura en el interior de la tubería (𝐾)

𝑥𝑣: Fracción molar del vapor de agua ( )

𝑀𝑎: Masa molar del aire seco (𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)

𝑀𝑣: Masa molar del agua (𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)

𝑍: Factor de compresibilidad ( )

𝑅: Constante molar del gas (𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1)

cuando:

𝑀𝑎 = 28.96546 x 10-3(𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)

𝑀𝑣 = 18.01528 x 10-3 (𝑘𝑔 𝑚𝑜𝑙−1)

𝑅 = 8.314472 (𝐽 𝑚𝑜𝑙−1 𝐾−1)

El valor de la fracción molar del vapor del agua se obtiene utilizando la siguiente

ecuación:

𝑥𝑣 = (𝐻𝑅)𝑓(𝑝, 𝑡).𝑝𝑠𝑣(𝑡)

𝑝

(A.1)

donde:

𝐻𝑅: Humedad relativa en el interior de la tubería ( )

𝑓: Factor de fugacidad ( )

𝑝𝑠𝑣: Presión de vapor de saturación (𝑃𝑎)

El parámetro 𝐻𝑅 está dado por el siguiente intervalo: 0 ≤ 𝐻𝑅 ≤ 1. Es decir si se

obtiene una medición para la humedad relativa de 65%, esta es expresada como

𝐻𝑅 = 0.65.

Para obtener 𝑓, se emplea la ecuación siguiente:

𝑓 = 𝛼 + 𝛽𝑃 + 𝛾𝑡2 (A.2)

100


con:

𝛼 = 1.00062

𝛽 = 3.14 x 10-8 (𝑃𝑎−1)

𝛾 = 5.6 x 10-7 (𝐾−2)

La presión de vapor de saturación se puede calcular mediante la siguiente

expresión:

𝑝𝑠𝑣 = exp(𝐴𝑇2 + 𝐵𝑇 + 𝐶 +𝐷

𝑇)

(A.3)

con:

𝐴 = 1.2378847 x 10-5 (𝐾−2)

𝐵 = -1.9121316 x 10-2 (𝐾−1)

𝐶 = 33.9371047

𝐷 = -6.3431645 x 103 𝐾

La ecuación utilizada para calcular el valor de 𝑍 es:

𝑍 = 1 −𝑝

𝑇. [𝑎0 + 𝑎1𝑡 + 𝑎2𝑡2 + (𝑏0 + 𝑏1𝑡)𝑥𝑣 + (𝑐0 + 𝑐1𝑡)𝑥𝑣

2] +

𝑝2

𝑇2 . (𝑑 + 𝑒𝑥𝑣2)

(A.4)

donde:

𝑎0 = 1.58123 x 10-6(𝐾 𝑃𝑎−1)

𝑎1 = -2.9331 x 10-8 (𝑃𝑎−1)

𝑎2 = 1.1043 x 10-10 (𝐾−1 𝑃𝑎−1)

𝑏0 = 5.707 x 10-6 (𝐾 𝑃𝑎−1)

𝑏1 = -2.051 x 10-8 (𝑃𝑎−1)

𝑐0 = 1.9898 x 10-4 (𝐾 𝑃𝑎−1)

𝑐1 = -2.376 x 10-6 (𝑃𝑎−1)

𝑑 = 1.83 x 10-11 (𝐾2 𝑃𝑎−2)

𝑒 = -0.765 x 10-8 (𝐾2 𝑃𝑎−2)

101


B. ESPECIFICACIONES DE LA TARJETA DE ADQUISICIÓN DE

DATOS

En la tabla B.1 se muestran las características de operación para la tarjeta de

adquisición de datos NI USB-6009.

Tabla B.1 Especificaciones de la tarjeta de adquisición de datos.

General

Familia de productos DAQ Multifunción

Tipo de medida Tensión eléctrica

Form Factor USB

Sistema operativo Linux

Mac OS

Pocket PC

Windows

Compatible con RoHS Sí

Tipo de aislamiento Ninguno

Entrada analógica

Canales de una sola entrada 8

Canales diferenciales 4

Resolución de entrada analógica 14 bits

Alcance de tensión eléctrica máxima

Alcance -10 V a 10 V

Precisión 7.73 mV

Alcance de tensión eléctrica mínima -1 V a 1 V

Alcance 1.53 mV

Precisión 7.73 mV

Número de rangos 8

Muestreo simultaneo No

Memoria interna 512 b

Salida analógica

Número de canales 2

Resolución 12 bits

Alcance de tensión eléctrica máxima

Alcance 0 V a 5 V

Precisión 7 mV

Alcance de tensión eléctrica mínima

Alcance 0 V a 5 V

102


Precisión 7 mV

Razón de actualización 10 S/s

Capacidad de corriente eléctrica simple 5 mA

Capacidad de corriente eléctrica total 10 mA

E/S Digitales

Canales bidireccionales 12

Canales de entrada únicamente 0

Canales de salida únicamente 0

Temporización Software

Niveles Lógicos TTL

Filtros de entrada programables No

Entrada Digital

Tipo de entrada Sinking

Sourcing

Tensión eléctrica máxima 0 V a 5 V

Salida Digital

Tipo de entrada Sinking

Sourcing

Capacidad de corriente eléctrica simple 8 mA

Capacidad de corriente eléctrica total 102 mA

Alcance de tensión eléctrica máxima 0 V a 5 V

Contadores/Temporizadores

Temporizador Watchdog No

Contadores 1

Operaciones a Búfer No

Frecuencia Máx. de la Fuente 5 MHz

Generación de Pulso No

Tamaño 32 bits

Estabilidad de Tiempo 50 ppm

Niveles Lógicos TTL

Temporización/Disparo/Sincronización

Disparo Digital

Bus de Sincronización (RTSI) No

Especificaciones Físicas

Longitud 8.51 cm

Ancho 8.18 cm

Altura 2.31 cm

Conector de E / S Terminales de tornillo

Potencia USB Energizado por Bus

APÉNDICES

105


A. MANUAL DE OPERACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

En este apartado, se describe mediante una serie de pasos, la manera adecuada

de instalar el sistema de adquisición de datos con la interfaz gráfica en el banco de

pruebas para la medición de flujo másico y volumétrico.

Primero, se debe realizar la conexión de todos los elementos que constituyen la

parte de hardware: el banco de pruebas, los instrumentos de medición, el módulo

de acondicionamiento de señales, la tarjeta de adquisición de datos y la conexión a

la computadora. En segundo lugar, se debe configurar la interfaz gráfica para poner

en marcha el sistema de medición estableciendo: el tubo Venturi empleado, la

metodología de medición, el periodo de muestreo y el número total de mediciones

a realizar.

Hardware

1. Colocar en el banco de pruebas los instrumentos de medición.

2. Conectar los instrumentos de medición al módulo de acondicionamiento de

señales de acuerdo a la figura A.1.

Figura A.1 Conexión del sistema DAQ.

106


3. Conectar una fuente de 12 V de DC al módulo de acondicionamiento de

señales.

4. Conectar el módulo de acondicionamiento de señales con la tarjeta de

adquisición de datos NI USB-6009 siguiendo el esquema de la figura A.1.

5. Conectar la tarjeta de adquisición de datos a la computadora a través de los

puertos USB.

6. Energizar el tablero de control del banco de pruebas desde el gabinete

eléctrico. Activando primero el contactor electromagnético 1 seguido del

contactor electromagnético 2. Figura A.2.

Figura A.2 Gabinete eléctrico.

7. Arrancar el banco de pruebas desde el tablero de control. Figura A.3.

a. Presionar el botón de arranque del interruptor general

b. Presionar el botón de arranque de excitación

c. Presionar el botón de arranque del ventilador

Figura A.3 Tablero de control.

107


donde:

1. Botón de arranque del interruptor general

2. Botón de paro del interruptor general

3. Botón de arranque de excitación

4. Botón de paro de excitación

5. Botón de arranque del ventilador

6. Botón de paro del ventilador

7. Potenciómetro para variación de las rpm.

8. Indicadores de corriente eléctrica y rpm respectivamente

8. Energizar la fuente de 12 V de DC.

Software

1. Verificar que la computadora reconozca la tarjeta de adquisición de datos con

NI-MAX en la opción dispositivos e interfaces (Devices and Interfaces).

Figura A.4.

Figura A.4 Entorno NI-MAX.

2. Abrir el programa en LabVIEW® que contiene la interfaz gráfica.

3. Ejecutar una vez en modo RUN el programa en LabVIEW® para medir las

condiciones ambientales iniciales, figura A.5.

108


Figura A.5 Ejecución del programa en LabVIEW.

4. Establecer el periodo de muestreo y el número de mediciones que se quieren

realizar.

5. Ajustar desde el tablero de control del banco de pruebas las rpm a las que

se pretende medir el flujo másico y volumétrico.

6. Ejecutar en modo RUN el programa en LabVIEW® para medir y registrar flujo

másico.

7. Una vez que el programa midió y registro los datos requeridos se detiene y

queda listo para una nueva medición a diferentes rpm o con un número de

mediciones y periodo de muestreo diferente.

Para concluir las mediciones de flujo con la interfaz gráfica se recomienda seguir

los siguientes pasos:

1. Reducir a cero las rpm ajustadas al banco de pruebas.

2. Desenergizar el banco de pruebas desde el tablero de control.

a. Presionar el botón de paro del ventilador

b. Presionar el botón de paro de excitación

c. Presionar el botón de paro del interruptor general

3. Apagar la fuente de 12 V de DC.

4. Desenergizar el banco de pruebas desde el gabinete eléctrico.

5. Cerrar el programa en LabVIEW®.

6. Desconectar la tarjeta de adquisición de datos de la computadora y del

módulo de acondicionamiento de señales.

7. Desconectar los instrumentos de medición y la fuente de 12 V de DC del

módulo de acondicionamiento de señales.

8. Retirar los instrumentos de medición del banco de pruebas.

109


B. BASE DE DATOS OBTENIDAS EN LAS PRUEBAS REALIZADAS

En este apartado se presentan los promedios generados a partir de los datos

registrados de las variables de proceso durante la etapa de prueba del sistema de

medición y los cuales fueron empleados para el análisis de resultados.

Tabla B.1 Promedios por ISO aire húmedo en D200.

RPM 𝑷𝒂𝒕𝒎

[Pa]

𝒕

[°C]

𝑯𝑹

[%]

𝑷𝟏

[Pa]

𝑷𝟐

[Pa]

∆𝑷

[Pa]

𝝆

[kg/m3]

𝒒𝒎

[kg/s]

𝒒𝒗

[m3/s]

500 78624.88 20.50 49.12 78845.51 78312.36 533.14 0.9303 0.3424 0.36805

1000 78624.88 20.83 47.74 78792.75 76827.68 1965.07 0.9286 0.6512 0.70127

1500 78624.88 21.10 46.53 78905.81 74348.87 4556.93 0.9292 0.9712 1.04522

2000 78624.88 21.57 44.75 79063.40 70655.02 8408.38 0.9296 1.2772 1.37395

2500 78624.88 22.15 42.63 79458.75 65458.92 13999.83 0.9325 1.5707 1.68431

3000 78624.88 22.67 40.27 80224.79 60153.19 20071.59 0.9400 1.7837 1.89747

Tabla B.2 Promedios por ISO aire húmedo en D100.


[Pa]

𝒕

[°C]

𝑯𝑹

[%]

𝑷𝟏

[Pa]

𝑷𝟐

[Pa]

∆𝑷

[Pa]

𝝆

[kg/m3]

𝒒𝒎

[kg/s]

𝒒𝒗

[m3/s]

500 79077.10 23.28 38.98 78550.75 77860.62 690.13 0.9184 0.097 0.1056

1000 79077.10 22.50 41.23 78693.40 76034.00 2659.39 0.9224 0.1919 0.2080

1500 79077.10 22.44 41.83 78783.85 72420.26 6363.58 0.9236 0.2880 0.3118

2000 79077.10 23.12 40.39 79037.36 67463.06 11574.30 0.9245 0.3702 0.4004

2500 79077.10 24.30 37.67 79648.55 61564.94 18083.61 0.9280 0.4364 0.4703

3000 79077.10 25.83 33.67 80571.49 56199.40 24372.09 0.9340 0.4777 0.5115

110


Tabla B.3 Promedios por ISO aire seco en D200.


[Pa]

𝒕

[°C]

𝑯𝑹

[%]

𝑷𝟏

[Pa]

𝑷𝟐

[Pa]

∆𝑷

[Pa]

𝝆

[kg/m3]

𝒒𝒎

[kg/s]

𝒒𝒗

[m3/s]

500 78624.88 20.42 48.75 78803.48 78312.36 541.261 0.9353 0.3459 0.3698

1000 78624.88 20.93 47.50 78852.68 76827.68 1979.60 0.9343 0.6555 0.7016

1500 78624.88 21.15 46.00 78896.49 74348.87 4562.43 0.9341 0.9743 1.0430

2000 78624.88 21.71 44.13 79095.98 70655.02 8401.50 0.9347 1.280 1.3697

2500 78624.88 22.25 41.80 79532.7 65458.92 14036.21 0.9381 1.5771 1.6810

3000 78624.88 22.96 39.45 80186.43 60153.19 20165.14 0.9436 1.7894 1.8963

Tabla B.4 Promedios por ISO aire seco en D100.


[Pa]

𝒕

[°C]

𝑯𝑹

[%]

𝑷𝟏

[Pa]

𝑷𝟐

[Pa]

∆𝑷

[Pa]

𝝆

[kg/m3]

𝒒𝒎

[kg/s]

𝒒𝒗

[m3/s]

500 79077.10 22.91 39.95 78584.45 77888.47 695.97 0.9249 0.0978 0.1057

1000 79077.10 22.33 41.65 78678.80 76012.37 2666.43 0.9278 0.1927 0.2077

1500 79077.10 22.54 41.74 78792.02 72430.10 6361.92 0.9285 0.2887 0.3110

2000 79077.10 23.364 39.79 78987.47 67406.81 11580.65 0.9282 0.3710 0.3997

2500 79077.10 24.737 36.63 79628.40 61508.59 18119.80 0.9314 0.4375 0.4697

3000 79077.10 26.09 32.73 80579.34 56212.59 24366.74 0.9383 0.4788 0.5103

Tabla B.5 Promedios por fabricante en D200.


[Pa]

𝒕

[°C]

𝑯𝑹

[%]

𝑷𝟏

[Pa]

𝑷𝟐

[Pa]

∆𝑷

[Pa]

[kg/m3]

𝒒𝒎

[kg/s]

𝒒𝒗

[m3/s]

500 78624.88 20.47 48.90 78780.57 78312.36 557.51 0.9328 0.3479 0.3729

1000 78624.88 20.97 47.21 78829.77 76827.68 1985.88 0.9312 0.6520 0.7001

1500 78624.88 21.35 45.65 78880.31 74348.87 4571.4 0.93007 0.9768 1.0503

2000 78624.88 21.77 43.69 79020.49 70655.02 8429.83 0.9287 1.3016 1.4015

2500 78624.88 22.35 41.44 79455.19 65458.92 14088.52 0.9269 1.6326 1.7613

3000 78624.88 23.00 38.86 80197.21 60153.19 20208.87 0.9249 1.8927 2.0464

111


Tabla B.6 Promedios por fabricante en D100.


[Pa]

𝒕

[°C]

𝑯𝑹

[%]

𝑷𝟏

[Pa]

𝑷𝟐

[Pa]

∆𝑷

[Pa]

𝝆

[kg/m3]

𝒒𝒎

[kg/s]

𝒒𝒗

[m3/s]

500 79077.10 22.73 40.41 78585.80 77813.20 693.51 0.9310 0.0984 0.1057

1000 79077.10 22.30 41.93 78639.71 76321.94 2664.01 0.9324 0.1914 0.2053

1500 79077.10 22.63 41.48 78775.18 72480.02 6353.46 0.9313 0.2906 0.3120

2000 79077.10 23.58 39.12 79039.36 67758.36 11544.05 0.9284 0.3810 0.4104

2500 79077.10 24.93 35.86 79582.57 61589.51 18085.02 0.9241 0.4600 0.4977

3000 79077.10 26.44 31.91 80623.82 56257.82 24355.33 0.9195 0.5161 0.5613

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL · presente en la medición de flujo másico fue de 5.7% en el Venturi D200 y de 7.7% en el Venturi D100. La realización de este trabajo hizo notoria