INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA ......Temperatura de flama vs relación aire-combustible. 21 Figura 9. Movimiento de material dentro de horno rotatorio. 22 Figura 10. Elemento

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN METALURGIA Y MATERIALES

“SIMULACIÓN TERMODINÁMICA DE LA PRODUCCIÓN DE CLINKER”

TESIS PARA OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO EN METALURGIA Y MATERIALES

PRESENTA

C. CECILIA KIMBERLY OROZCO AVILA

DIRECTOR DE TESIS

DR. AURELIO HERNÁNDEZ RAMÍREZ

CIUDAD DE MÉXICO, DICIEMBRE 2016

Agradecimientos

La elaboración de la tesis representa el esfuerzo constante durante la licenciatura con

apoyo de muchas personas tanto en lo profesional como en lo personal. Con estas líneas

quisiera mostrar mi gratitud a todas ellas.

A mi tutor, el profesor Aurelio Hernández Ramírez por su gran ayuda y colaboración en

cada momento de consulta y soporte en esta tesis. Además de forma especial agradezco

sus consejos y amistad que fortaleció mi compromiso en aspecto profesional y personal.

A la Ing. María Inés Avila Montiel por su intervención para lograr el estudio en planta y

atenciones laborales y personales.

A mi familia, mis padres Silvestre Rey Orozco Velázquez y Silvia Avila Hernández quienes

han sido parte del camino de todos mis logros, que con su cariño han hecho todo más

fácil. Agradezco infinitamente dar todo por mí en todo momento. A mis hermanos Rodrigo

y María Eugenia por el orgullo que me han demostrado y su incansable labor de

fortalecerme.

A mi novio Antonio de Jesús Sánchez Molina por compartir mis ilusiones e impulsarme a

lograr éste y todos mis objetivos; quien ha depositado en mí una confianza enorme y me

ha protegido en todo momento.

ÍNDICE CON CONTENIDO

RESUMEN i

JUSTIFICACIÓN ii

OBJETIVO iii

Objetivos particulares: iii

INTRODUCCIÓN iv

CAPÍTULO I: GENERALIDADES 1

I.1. Proceso de producción de Cemento 1

I.1.1. Materias primas 1

I.1.2. Trituración 3

I.1.3. Homogeneización previa 3

I.1.4. Dosificación 4

I.1.5. Molienda 4

I.1.6. Homogeneización 4

I.1.7. Calcinación 4

I.1.8. Molienda 6

I.1.9. Envase 6

I.2. Fases del clinker 7

I.2.1. Nomenclatura de las fases del clinker 7

I.3. Cemento 8

I.3.1. Clasificación del cemento 8

I.3.2. Requerimientos mecánicos 10

I.3.2.1. Desarrollo de la resistencia 10

I.3.2.1.1. Resistencia nominal 11

I.3.2.1.2. Resistencia inicial 11

I.3.3. Requerimientos físicos 12

I.3.4. Requerimientos químicos 12

I.4. Producción del cemento 13

I.5. Horno rotatorio 16

I.5.1. Historia 16

I.5.2. Funcionamiento 17

I.5.2.1. Componentes 17

I.5.3. Combustión 19

I.5.3.1. Combustión de coque de petróleo 19

I.5.3.2. Temperatura de flama adiabática 20

I.5.4. Variables de operación 21

I.5.4.1. Mezcla de segregación 21

I.5.4.2. Movimiento y transporte de materiales en el horno 22

CAPÍTULO II: SIMULACIÓN DE HORNO ROTATORIO PARA CEMENTO 23

II.1. Programa de simulación termodinámica FactSage 24

II.1.1. Minimización de energía de Gibbs 24

II.2. Descripción del sistema 25

II.3. Modelo de combustión 26

II.3.1. Temperatura de flama adiabática 26

II.4. Modelo de transferencia de calor 27

II.4.1. Perfil de temperatura del sólido 28

II.4.2. Perfil de temperatura del gas 28

II.4.3. Método numérico de solución 29

II.5. Cálculo termodinámico 30

II.5.1. Precalentador 30

II.5.2. Horno rotatorio 31

II.6. Desarrollo experimental 33

II.6.1. Descripción del muestreo 33

II.6.2. Descripción de las técnicas de caracterización 33

II.6.2.1. Análisis granulométrico 33

II.6.2.2. Análisis de difracción de Rayos X 34

II.6.2.2.1. Cuantificación de especies en cada etapa del precalentador y clinker 34

II.6.2.3. Determinación de especies de muestras con tratamiento térmico en

cámara de temperatura HTK 1200N 34

II.6.2.4. Microscopía Electrónica de Barrido 34

CAPÍTULO III: RESULTADOS 35

III.1. Simulación 35

III.1.1. Temperatura de flama adiabática 35

II.1.2. Perfil de temperatura de las fases sólido y gas 39

III.1.3. Cálculo termodinámico de las etapas del precalentador 49

III.1.4. Cálculo termodinámico del horno rotatorio 50

III.2. Caracterización del muestreo 51

III.2.1. Análisis granulométrico 51

III.2.2. Análisis de Rayos X 53

III.2.2.1. Cuantificación de especies 54

III.2.3. Determinación de especies de las muestras con tratamiento térmico 57

III.2.4. Análisis de Microscopía Electrónica de Barrido 64

CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES 72

BIBLIOGRAFÍA 74

APÉNDICE 77

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Parámetros para la determinación de velocidad de reacción constante,

k= A exp (-E/RT) por Guruz y Bac en 1981. 6

Tabla 2. Nomenclatura de los compuestos de la harina cruda. 7

Tabla 3. Nomenclatura de los compuestos del clinker. 7

Tabla 4. Descripción de fases mineralógicas del clinker y su efecto en el

cemento portland. 8

Tabla 5. Los productos de la familia de los cementos comunes. 9

Tabla 6. Composición química de los tipos de cemento de ASTM C150-07 10

Tabla 7. Requisitos mecánicos y físicos expresados como valores característicos. 12

Tabla 8. Requisitos químicos expresados como valores característicos. 13

Tabla 9. Composición elemental de cenizas de coque. 20

Tabla 10. Análisis de combustible. 23

Tabla 11. Cálculo de temperatura adiabática para cada combustible. 35

Tabla 12. Composición química estándar de aire y coque en %masa. 35

Tabla 13. Composición química estándar de aire y combustóleo en %masa. 35

Tabla 14. Composición química estándar de aire y llanta en %masa. 36

Tabla 15. Composición química estándar de aire y plástico en %masa. 36

Tabla 16. Casos para el cálculo de perfil de temperatura del sólido y gas. 40

Tabla 17. Resumen de las especies en equilibrio de acuerdo a la temperatura,

presión y etapas del precaletador. 49

Tabla 18. Análisis granulométrico de la etapa IV. 52

Tabla 19. Análisis granulométrico de la etapa III. 52

Tabla 20. Análisis granulométrico de la etapa II. 52

Tabla 21. Análisis granulométrico de la etapa I. 53

Tabla 22. Composición química de harina cruda y clinker. 53

Tabla 23. Composición química de las materias primas (%masa). 54

Tabla 24. Resumen de la cuantificación de las especies de las etapas del

precalentador. 56

Tabla 25. Cuantificación de las fases presentes en el clinker. 57

Tabla 26. Análisis semi-cuantitativo de los elementos presentes en cada

muestra en %peso. 58

Tabla 27. Identificación de compuestos de alimentación en %peso. 59

Tabla 28. Identificación de compuestos de etapa IV en %peso. 59

Tabla 29. Identificación de compuestos de etapa III en % peso. 60

Tabla 30. Identificación de compuestos de la etapa II en %peso. 60

Tabla 31. Identificación de compuestos de la etapa I T11 en %peso. 61

Tabla 32. Identificación de compuestos de la etapa I T10 en %peso. 61

Tabla 33. Identificación de compuestos de polvo recuperado 62

Tabla 34. Identificación de compuestos del clinker en %peso. 62

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Diagrama de proceso de producción de cemento. (a) Explotación y trituración,

(b) Homogeneización previa, (c) Dosificación, (d)Molienda, (e) Dosificación,

(f)Calcinación, (g) Molienda de clinker, (h) Envase. 2

Figura 2.Desarrollo de la resistencia de los componentes puros. 11

Figura 3. Evolución de la producción de cemento y del sector de la construcción (7). 14

Figura 4. Producción total de cemento en 2013(7). 14

Figura 5. Evolución de la producción de cemento. 15

Figura 6. Porcentaje de la capacidad de la planta en la industria manufacturera y

de la fabricación de cemento. 16

Figura 7. Componentes del horno de tres estaciones. 17

Figura 8. Temperatura de flama vs relación aire-combustible. 21

Figura 9. Movimiento de material dentro de horno rotatorio. 22

Figura 10. Elemento diferencial para el modelo local. 24

Figura 11. Gráfica de energía libre de Gibbs contra grado de avance. 25

Figura 12. Sistema precalentador-horno-enfriador para la elaboración de clinker. 26

Figura 13. Transferencia de calor radial. 27

Figura 14. Precalentador de IV etapas. 31

Figura 15. Esquema de tiempo de residencia para la formación de fases en porción

masa a diferentes temperaturas (°C) dentro del horno rotatorio. 32

Figura 16. Variación de la temperatura de flama (°C) en función de la

relación de combustión de aire/coque (Kg/s). 37


relación de combustión de aire/combustóleo (Kg/s). 37


relación de combustión de aire/llanta (Kg/s). 38


relación de combustión de aire/plástico (Kg/s). 39

Figura 20. Perfil de temperatura del sólido en condición de combustión aire/coque (Kg/s),

con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del

horno. 41

Figura 21. Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/coque (Kg/s),


horno. 41



horno. 42

Figura 23. . Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/coque (Kg/s),


horno. 42



horno. 43



horno. 43



horno. 44



horno. 44



horno. 46



horno. 46

Figura 30. Perfil de temperatura del sólido en condición de combustión aire/llanta (Kg/s),


horno. 47

Figura 31. Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/llanta (Kg/s), con

mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del horno. 47

Figura 32. Perfil de temperatura del sólido en condición de combustión aire/pástico (Kg/s),


horno. 48

Figura 33. Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/plástico (Kg/s),


horno. 48

Figura 34. Diagrama de fases del clinker a partir de 25-1500 °C. 51

Figura 35. Patrones de difracción de alimentación (harina cruda que entra al

precalentador, de las etapas del precalentador y de clinker a la salida del horno

rotatorio. 55

Figura 36. Captura de alimentación por microscopía electrónica de barrido a

diferentes magnificaciones. 64

Figura 37. Mapeo por elemento de alimentación con magnificación de 2500x. 65

Figura 38. Mapeo por elemento de etapa IV con una magnificación de 1000x. 66

Figura 39. Captura de muestra de etapa III con magnificación: (a) 400x y (b) 1500x. 67

Figura 40. Mapeo por elemento de la etapa III con magnificación de 1500x. 67

Figura 41. Captura de etapa II por microscopía electrónica de barrido a

diferentes magnificaciones. 68

Figura 42. Mapeo por elemento de la etapa I- T11 con magnificación de 2000x. 69

Figura 43. Captura de etapa I-T11 por microscopía electrónica de barrido. 70

Figura 44. Captura de etapa I-T10 por microscopía electrónica de barrido

con magnificación de 1000x. 70

Figura 45. Mapeo por elemento de polvo recuperado con magnificación de 1500x. 71

Figura 46. Captura de clinker por microscopía electrónica de barrido. 71

i

RESUMEN

En la industria cementera mexicana existe preocupación con respecto a la composición

del clinker en la producción en horno rotatorio.

El presente trabajo de tesis se llevó a cabo en una industria cementera con el fin de

simular a través del programa FactSage las fases que se forman durante el proceso de

calcinación-producción de clinker, así como la influencia de la temperatura de flama en la

distribución de especies mineralógicas durante el proceso antes mencionado.

La simulación comprende las etapas del precalentador y horno rotatorio. De manera

simultánea a la simulación, también se realizó el análisis de caracterización para muestras

de las etapas simuladas mediante la técnica de difracción de rayos X, análisis

granulométrico, microscopía electrónica de barrido y el programa Match que mediante el

método de Rietveld. Se observó una tendencia de la formación de las fases mineralógicas

en el clinker con respecto a la temperatura de flama (horno) y en las etapas en el

precalentador.

Los experimentos contemplaron el desarrollo de simulación de diferentes escenarios de

combustión con coque, oxicombustión con coque, y combustión con combustibles alternos

para evaluar la temperatura en condición adiabática y desarrollar el perfil de temperatura

de manera axial para el horno rotatorio.

Los resultados de la simulación de combustión en %masa con combustibles alternos

generan una diferencia de temperatura no significativa con la relación de alimentación

aire/coque en operación regular y garantiza la trasformación de fases características del

clinker a través del modelo de transferencia de calor.

Los escenarios simulados con combustibles alternos con relación de alimentación en

%masa: combustóleo con relaciones de alimentación (6.828, 6.940 y 7.097), llanta con

relaciones de alimentación (2.943, 2.991 y 3.059) y plástico con relaciones de

alimentación (4.969, 5.051 y 5.165).

ii

JUSTIFICACIÓN

El clinker es el producto químico mayoritario en la composición del cemento y es

responsable de las características físicas y mecánicas, inmediatas y a largo plazo en el

cemento.

La elaboración de clinker consiste en dos etapas, la primera en un calentamiento de la

harina cruda en el precalentador de cuatro etapas en donde ocurre una calcinación parcial

con una temperatura máxima de 900 °C y descarga en el horno, en donde ocurren las

reacciones de clinkerización a 1400 °C.

Es de interés para la industria cementera reducir o eliminar la variación química en la

producción de clinker infiriendo en la alimentación de combustible y la generación de calor

suficiente para llevar a cabo dicha transformación.

Con base a lo anterior, el presente trabajo propone medir in-situ las condiciones de

operación del proceso: perfiles de temperatura en las etapas del precalentador, horno

rotatorio, combustión, así como la composición química de la harina cruda, de los

combustibles y de los gases de combustión.

Adicionalmente, el trabajo se complementa al realizar la simulación del horno,

considerando la transferencia de calor, temperatura de flama adiabática y parámetros de

operación.

iii

OBJETIVO

El objetivo de la presente tesis es simular, mediante el uso del software FactSage, las

fases que se forman durante el proceso de calcinación-producción de clinker, así como la

influencia de la temperatura de flama en la distribución de especies mineralógicas durante

el proceso antes mencionado.

Objetivos particulares:

Realizar una caracterización de harina a la entrada del horno y del clinker obtenido

in-situ.

Obtención de los perfiles de temperatura de las fases del sistema en el horno

rotatorio a través de un modelo de transferencia de calor y determinación de

temperatura de flama adiabática.

Cálculos termodinámicos (simulación termodinámica) de la producción del clinker,

en cada etapa del precalentador y horno rotatorio.

iv

INTRODUCCIÓN

En el proceso químico de elaboración de clinker se lleva a cabo en dos etapas, la primera

en una etapa de calcinación (precalentador) en donde se descompone parcialmente el

carbonato de calcio (CaCO3) en óxido de calcio (CaO) hasta una temperatura máxima de

900 °C, y la segunda etapa en donde ocurre la formación de clinker a una temperatura de

1450 °C (horno rotatorio).

Los parámetros de control en la industria cementera son los perfiles de temperatura en los

equipos, composición de materia prima alimentada (harina cruda) y composición química

del producto (clinker).

El presente trabajo tiene como objetivo principal simular mediante el programa FactSage

las reacciones en función de la temperatura en el precalentador y horno y mostrar un

modelo que describa el perfil de composición química presente en el horno rotatorio. Para

validar dicha simulación se utilizan muestras in situ de una industria cementera para

caracterizar la harina de entrada al horno y balancear las especies formadas a partir de

dicha composición química.

Como parte de la determinación del perfil de temperatura, el programa FactSage con sus

módulos (Reaction, Predom, pH, Equilib, Phase Diagram y Optisage) para determinar la

temperatura de flama adiabática y comparar mediante iteraciones con la temperatura al

exterior del horno rotatorio.

Esta simulación tendrá beneficios industriales al proporcionar escenarios de combustión

que garanticen la temperatura a la que se produce el clinker, sin comprometer la

composición química.

Capítulo I: Generalidades

1

CAPÍTULO I: GENERALIDADES

El clinker (1) es el producto químico mayoritario en la composición del cemento y es

responsable de las características físicas y mecánicas inmediatas y a largo plazo en el

cemento.

El clinker se define como “el producto artificial obtenido por la calcinación y sinterización

de los crudos correspondientes, a la temperatura y durante el tiempo necesario, y

posterior enfriamiento adecuado, a fin de que dichos productos tengan la composición

química y la constitución mineralógica requerida. Los crudos para el clinker portland son

mezclas suficientemente finas, homogéneas y adecuadamente dosificadas de materias

primas que contienen cal (CaO), sílice (SiO2), alúmina (Al2O3), óxido férrico (Fe2O3) y

pequeñas cantidades de otros compuestos minoritarios, los cuales se clinkerizan a

1250°C para los cementos grises y a 1450°C para el cemento blanco”,

La producción de cemento involucra la producción de clinker, que será descrita a

continuación.

I.1. Proceso de producción de Cemento

En la elaboración de cemento portland se combinan los productos yeso y clinker. En la

Figura 1 se muestra un diagrama que describe el proceso de elaboración de cemento

desde la extracción de materias primas hasta el envase del producto terminado.

A continuación se describe el proceso en todas sus etapas, para comprender la

elaboración del clinker como producto para la producción de cemento.

I.1.1. Materias primas

I.1.1.1. Componente calcáreo

El Carbonato (2) de Calcio (CaCO3) abunda en la naturaleza. Para fabricar cemento

portland es adecuado el procedente de todas las formas geológicas. La dureza de la

caliza está comprendida entre 1.8 y 3.0 de la escala de Mohs; su peso específico varía de

2.6 a 2.8.

Usualmente la caliza contiene otros materiales pertenecientes a sustancias arcillosas o a

minerales de hierro que influyen en su color.

En el crudo para cemento el componente calcáreo alcanza una cuantía del 76-80%.


2

Fig

ura

1. D

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nvase.


3

I.1.1.2. Componente de arcilla

La segunda materia prima importante para la fabricación de cemento es la arcilla. Las

arcillas, en esencia, son productos de meteorización de silicatos de los metales alcalinos y

alcalinotérreos, en particular de los feldespatos.

Las arcillas se clasifican en los siguientes grupos:

1. Grupo del caolín

2. Grupo de montmorillonita

3. El grupo de las arcillas con álcalis como la mica

I.1.1.3. Componentes adicionales

I.1.1.3.1. Óxido de magnesio

Esta combinado un 2% en las fases principales del clinker, más allá de esta cifra aparece

como MgO (periclasa) en el clínker. Por lo general, el MgO se encuentra en la caliza como

dolomita (CaCO3∙MgCO3).

I.1.1.3.2. Álcalis

Los K2O y Na2O proceden principalmente de los materiales margosos y arcillosos en que

están presentes en forma de inclusiones finamente dispersas en el seno de los

feldespatos, de los restos de mica y del mineral illita. (2)

I.1.1.3.3. Azufre

Se suele presentar combinado como sulfuro (pirita y marcasita FeS2) en casi todas las

materias primas para cemento.

I.1.2. Trituración

Los fragmentos provenientes de la explotación de mineral son transportados hacia el

departamento de trituración. La Figura 1(a) muestra la trituración del material se realiza

por medio de un triturador de placas que reducen en material hasta alcanzar un tamaño

máximo de 3 cm de diámetro.

El proceso de trituración es en circuito cerrado; el material que presenta dimensiones

mayores se separa por cribado y retorna al triturador para desmenuzarlo hasta el tamaño

exigido.

I.1.3. Homogeneización previa

Todas las materias primas requieren una homogeneización previa que se logra de manera

independiente en almacenes circulares para la caliza y longitudinales para el resto de los

materiales con sistemas de almacenamiento y recuperación. En la Figura 1 (b) se


4

observa que el circuito del proceso del material triturado y cribado se recibe en el almacén

de prehomogeneización donde es cortado por un rastrillo que hace resbalar las piedras

homogéneas hacia una tolva, que por medio de elevadores, lo entrega al departamento

de dosificación. Las pilas de material son removidas para evitar la segregación.

I.1.4. Dosificación

Aquí el material pasa a las tolvas que dan las cantidades necesarias de cada materia

prima, para poder pasar a la molienda de la harina cruda. Cada uno de los materiales es

dosificado en la proporción correcta para su mezcla como se muestra en la Figura 1(c).

La composición de harina cruda se maneja de forma general en la industria: CaO: 42%-

44%, SiO2: 12%-14%, Al2O3: 3-5%, y Fe2O3: 2-%-3% (2). El material cae de tolvas a una

banda pesadora que tiene la indicación de la cantidad de cada uno de los materiales para

unirlos en una banda que los transporta a molienda.

I.1.5. Molienda

Las materias primas pasan por un proceso adicional de reducción de tamaño, que

mediante el uso de un molino vertical de rodillos de alta presión pulveriza el material, el

material se obtiene con un retenido en tamiz 170 (90μ) de 10%-12%. Ver Figura 1(d).

I.1.6. Homogeneización

La harina pulverizada se traslada a silos de homogeneización en cuyas cámaras

intermedias, mediante aire a diferentes presiones y descargas de material, se logra reunir

partículas semejantes entre sí. Una vez homogeneizada, la harina cruda pasa a la unidad

de calcinación. Figura 1(e).

I.1.7. Calcinación

La mezcla en bruto del material de alimentación del horno de cemento (o carga, harina

cruda) incluye algunas formulaciones de CaCO3 piedra caliza, Al2O3 alúmina, Fe2O3

hematita y sílice SiO2. En su viaje a través del horno, la carga se somete a todo tipo de

procesos en función de la temperatura, incluido el secado, precalentamiento, reacciones

químicas, un cambio de fase, la reestructuración o sinterización, y la refrigeración.

En esta etapa se requiere de una temperatura de 900 °C en el precalentador y 1450 °C en

el interior del horno (Figura 1(f)).

Cuando el material alimentado al horno entra en las zonas de alta temperatura en el horno

rotatorio, una serie de reacciones químicas ocurren con el óxido de calcio, óxido de

aluminio, óxido férrico, sílice, y otros óxidos metálicos reaccionan para formar cuatro

compuestos principales de cemento (3). Las temperaturas de formación de estos

compuestos definen las zonas axiales en las que se forma cada compuesto. El perfil de

temperatura axial del horno se puede dividir en tres zonas en las que todas las reacciones

se producen ya sea de forma independiente o simultánea.


5

a) Zona de descomposición

La cantidad de materia prima que no reacciona en la salida del precalentador puede ser

tanto como 85 a 95 por ciento. Al entrar en la zona de descomposición pequeñas

cantidades de CaO·Al2O3 (CA), CaO∙Fe2O3 (CF), 2CaO·Fe2O3, y 5CaO·3Al2O3 (C5A3) se

forman después de las reacciones siguientes:

CaCO3 →CaO + CO2 (600-900 °C) (1) CaO + Al2O3 → CaO · Al2O3 (800 °C) (2) CaO + Fe2O3 → CaO · Fe2O3 (800 °C) (3) CaO + CaO · Fe2O3 → 2CaO · Fe2O3 (800 °C) (4) 3 CaO · Al2O3 + 2CaO → 5CaO · 3Al2O3 (900-950 °C) (5)

Después de la zona de descomposición, es decir, en el lugar con la temperatura axial

mayor que 900 °C, se puede suponer que la disociación de carbonato de calcio, la

ecuación 1, una reacción endotérmica con ∆H = -1660 kJ/kg CaCO3, se encuentra

completa.

b) Zona de transición

Las reacciones clave en esta zona son principios endotérmicos con sílice (C2S), (∆ H = +

603 kJ/kg C2S) seguido de la formación de C4AF (∆H = + 109 kJ/kg C4AF), y C3A (∆H =

37kJ / kg C3A), es decir:

2CaO + SiO2 → 2CaO·SiO2 (1000 °C) (6) 3(2CaO·Fe2O3) + 5CaO·3Al2O3 + CaO → 3(4CaO·Al2O3·Fe2O3)

(1200-1300 °C) (7)

5CaO·3Al2O3 + 4CaO → 3(3CaO·Al2O3) (1200-1300 °C) (8)

c) Zona de clinkerización

En esta zona el componente principal, C3S (∆H = + 448 kJ/kg C3S), está formado por una

reacción entre C2S formado anteriormente y cualquier cal libre disponible como en la

ecuación 9.

2CaO·SiO2 +CaO → 3CaO·SiO2 (1350–1450 °C) (9)

La determinación de la constante cinética para la ecuación 1 y las ecuaciones 5-8 se

muestra en la Tabla 1.


6

Tabla 1. Parámetros para la determinación de velocidad de reacción constante, k= A exp (-E/RT) por Guruz y Bac en 1981.

Reacción Factor de frecuencia

A (1/h) Energía de activación

(KJ/Kg mol)

CaCO3 → CaO + CO2 9.67 x 1024 1,092,947

2CaO + SiO2 → C2S(2CaO·SiO2) 1.41 x 1015 346,014

CaO + C2S → C3S(3CaO·SiO2) 4.18 x 108 461,352

3CaO + Al2O3 → C3A(CaO·Al2O3) 1.81 x 109 251,208

4CaO + Al2O3 + Fe2O3 → C4AF(4CaO·Al2O3·Fe2O3)

5.59 x 1011 188,406

Las combinaciones se dan en forma abreviada: 2CaO·SiO2 (C2S), CaO·SiO2 (C3S), 3CaO·Al2O3 (C3A), y 4CaO·Al2O3·Fe2O3 (C4AF).

I.1.8. Molienda

Al clínker se le agrega puzolana o caliza para obtener los diferentes tipos de cementos y

yeso para retardar el tiempo de fraguado. Estos materiales se muelen en molinos

verticales para lograr el cemento portland. Ver Figura 1(g).

I.1.9. Envase

El cemento se almacena en silos de concreto para ser envasado en sacos o ser

repartidos a granel, en la Figura 1(h) muestra diferentes tipos de envase y embarque del

producto.


7

I.2. Fases del clinker

I.2.1. Nomenclatura de las fases del clinker

En la Tabla 2 se muestran los compuestos que forman parte de la mezcla para la

fabricación de clinker.

Tabla 2. Nomenclatura de los compuestos de la harina cruda.

Las fases del clinker han sido designadas en el dominio industrial (4). La designación de

referencia industrial en la Tabla 3 y la nomenclatura regida por el sistema son las

siguientes:

Tabla 3. Nomenclatura de los compuestos del clinker.

Dominio industrial Nomenclatura IUPAC

C2S Ca2SiO4 Silicato Dicálcico (Belita) Trioxosilicato (IV) de Dicalcio

C3S Ca3SiO5 Silicato Tricálcico (Alita) Ortosilicato de Calcio

C3A Ca3Al2O6 Aluminato Tricálcico (Celita)

C4AF Ca2(Al,Fe)O6 Ferroaluminato Tetracálcico

(Felita)

Símbolo Nombre (IUPAC) Símbolo Nombre (IUPAC)

CaO Monóxido de Calcio CO2 Dióxido de carbono

SiO2 Dióxido de Silicio Ca2SO4 Sulfato de Dicalcio

Al2O3 Trióxido de Dialuminio Na2O Monóxido de Disodio

MgO Monóxido de Magnesio K2O Monóxido de Dipotasio

SO3 Trióxido de Azufre Fe2O3 Trióxido de Dihierro


8

Los compuestos del clinker aportan características específicas al cemento que se

describen en la Tabla 4.

Tabla 4. Descripción de fases mineralógicas del clinker y su efecto en el cemento portland.

Compuesto Efecto en el Cemento

Portlan

% masa del compuesto en

el Clinker

Calor de hidratación

[J/g]

Densidad [g/cm3]

Ca3SiO5 impurezas 2-4%

MgO, Al2O3, P2O5, Cr2O3

Determina rapidez de fraguado

40-60 380 -

Determina resistencia mecánica temprana

Modificación cristalina trigonal

β-(Ca2SiO4)

Determina resistencia a la compresión

10-30 105 3.8

Fraguado lento

Ca2(Al,Fe)O6

Solución sólida 4-15 495 3.77

Rápida hidratación

I.3. Cemento

Es un material inorgánico (clinker) finamente pulverizado, comúnmente conocido como

cemento, que al agregarle agua, ya sea sólo o mezclado con arena, grava, asbesto u

otros materiales similares, tienen la propiedad de fraguar y endurecer, incluso bajo el

agua, en virtud de las reacciones químicas durante la hidratación y que, una vez

endurecido, conserva su resistencia y estabilidad.

I.3.1. Clasificación del cemento

En la Tabla 5 se presentan los productos de la familia de los cementos comunes cubiertos

por la Norma UNE 197-1, y su designación. Se agrupan en cinco tipos principales como

se indica a continuación:


9

Tabla 5. Los productos de la familia de los cementos comunes.

Designación y denominación

Composición (proporción masa (a))

Componentes principales

Componentes minoritarios adicionales

Clinker

Escoria de

horno alto

Puzolana Ceniza volante Esquisto calcinado

Caliza Natural

Natural calcinada

Silícea Calcárea

K S D (b) P Q V W T L LL

Cemento Portland CEM I 95-100

0-5

Cemento Portland con escoria

CEM II / A-S 80-94 6-20 0-5

CEM II / B-S 65-79 21-35 0-5

Cemento Portland con humo sílice

CEM II / A-D 90-94 6-10 0-5

Cemento Portland con puzolana

CEM II / A-P 80-94

6-20 0-5

CEM II / B-P 65-79 21-35 0-5

CEM II / A-Q 80-94 6-20 0-5

CEM II / B-Q 65-79 21-35 0-5

Cemento Portland con ceniza volante

CEM II / A-V 80-94 6-20 0-5

CEM II / B-V 65-79 21-35 0-5

CEM II / A-W 80-94 6-20 0-5

CEM II / B-W 65-79 21-35 0-5

Cemento con esquisto calcinado

CEM II / A-T 80-94 6-20 0-5

CEM II /B-T 65-79 21-35 0-5

Cemento Portland con caliza

CEM II / A-L 80-94 6-20 0-5

CEM II / B-L 65-79 21-35 0-5

CEM II / A-LL 80-94 6-20 0-5

CEM II / B-LL 65-79 21-35 0-5

Cemento Portland compuesto (c)

CEM II / A-M 80-88 12-20 0-5

CEM II / B-M 65-79 21-35 0-5

Cemento de horno alto

CEM III / A 35-64 36-65 0-5

CEM III / B 20-34 66-80 0-5

CEM III / C 15-19 81-95 0-5

Cemento puzolánico (c )

CEM IV / A 65-89 111-35

0-5

CEM IV / B 45-64 36-55 0-5

Cemento compuesto (c )

CEM V / A 40-64 18-30 18-30 0-5

CEM V / B 20-38 31-39 31-49 0-5

(a) Los valores de la tabla se refieren a la suma de los componentes principales y minoritarios adicionales

(b) La proporción de humo de sílice está limitada al 10%

(c) En los cementos Portland compuestos CEM II / A-M, en los cementos puzolánicos CEM IV / A y CEM IV / B y en los cementos compuestos CEM V / A y CEM IV / B, los componentes principales diferentes del clinker se deben de aclarar en la designación del cemento


10

CEM I. Cemento portland

CEM II. Cemento portland compuesto

CEM III. Cemento de horno alto

CEM IV. Cemento puzolánico

CEM V. Cemento compuesto

La familia de cemento contiene 27 tipos de productos diferentes, para el cemento Portland

contiene del 95-100 por ciento en masa de clinker, y como componente adicional contiene

yeso de 0-5 por ciento.

En la Tabla 6 se muestran los valores promedio típicos de la composición química (5) de

los cementos Portland de distintos tipos, especificados por la ASTM C150.

Tabla 6. Composición química de los tipos de cemento de ASTM C150-07

Cemento Composición de los compuestos (%)

C3S C2S C3A C4AF CaSO4 Cal libre

MgO P.R.

Tipo I 59 15 12 8 2.9 0.8 2.4 1.2 Tipo II 46 29 8 – 6 12 2.8 0.6 3.0 1. Tipo III 60 12 12-15 8 3.9 1.3 2.6 1.9 Tipo IV 30 – 35 40-46 5-7 13 2.9 0.3 2.7 1.0 Tipop V 43 36 4-5 12 2.7 0.4 1.6 1.0

I.3.2. Requerimientos mecánicos

I.3.2.1. Desarrollo de la resistencia

C3S Es el mayor contribuyente al desarrollo de la resistencia durante las primeras 4 semanas 80% reacciona en los primeros 10 días.

C2S Influye sobre el aumento en resistencia de la cuarta semana en adelante. 80%

reacciona en 100 días. En 1 año de edad los dos componentes contribuyen aproximadamente en la misma medida en la resistencia final.

C3A Contribuye a la resistencia de la pasta del cemento del primer al tercer día. 80%

reacciona en 6 días.

C4AF No tiene contribución apreciable en la resistencia. 80% reacciona en 50 días.

Conociendo las contribuciones a la resistencia de los componentes presentes Figura 2

individualmente, se puede predecir la resistencia del cemento en base a su composición.

Esto es posible usando la fórmula del tipo:

Resistencia = a(C3S) + b(C2S) + c(C3A) + d(C4AF)


11

Donde los símbolos entre paréntesis representan los porcentajes en peso de la

composición y a, b, etc. son constantes representando la contribución en porcentaje de

los respectivos componentes a la resistencia de la pasta de cemento.

Figura 2.Desarrollo de la resistencia de los componentes puros.

I.3.2.1.1. Resistencia nominal

La resistencia nominal de un cemento es la resistencia a compresión a los 28 días,

determinada de acuerdo con la norma (10) que debe cumplir con los requisitos de la Tabla

7.

I.3.2.1.2. Resistencia inicial

La resistencia inicial de un cemento es la resistencia a compresión, a 2 días o a 7 días,

determinada de acuerdo con la norma que debe cumplir los requisitos de la Tabla 7.

Se define tres clases de resistencias iniciales para cada clase de resistencia nominal: una

clase con resistencia inicial ordinaria indicada por N, una clase con resistencia inicial

elevada indicada por R, y una clase con baja resistencia inicial indicada por L. La clase de

resistencia L sólo es aplicable a los cementos CEM III.


12

Tabla 7. Requisitos mecánicos y físicos expresados como valores característicos.

Clase de resistencia

Resistencia a la compresión (MPa) Tiempo de

principio de fraguado

Estabilidad de volumen

(expansión) Resistencia inicial

Resistencia nominal

2 días 7 días 28 días (min) (min)

32.5 L (a)

≥ 12.0 ≥

32.5 ≥ 52.5 ≥ 75

≥ 10

32.5 N

≥ 16.0

32.5 R ≥ 10.0

42.5 L (a)

≥ 16.0 ≥

42.5

≥ 62.5

≥ 60 42.5 N ≥ 10.0

42.5 R ≥ 20.0

52.5 L (a) ≥ 10.0 ≥

52.5 ≥ 45 52.5 N ≥ 20.0

52.5 R ≥ 30.0

(a) Resistencia definida sólo para los cementos CEM III

I.3.3. Requerimientos físicos

El calor de hidratación de los cementos comunes de bajo calor de hidratación no debe

superar el valor calor característico de 270 J/g, determinado de 7 días a 41 h.

Los elementos comunes de bajo calor de hidratación se deben identificar con la

designación LH.

I.3.4. Requerimientos químicos

Las propiedades de los cementos cuyos tipos y clases de resistencia figuran en las

columnas 3 y 4 respectivamente de la Tabla 8, deben cumplir los requisitos indicados en

la columna 5 de dicha tabla.


13

Tabla 8. Requisitos químicos expresados como valores característicos.

1 2 3 4 5

Propiedad Ensayo de referencia

Tipo de cemento

Clase de resistencia

Requisitos (a)

Pérdida por calcinación

EN 196-2 CEM I

Todas ≤ 5.0% CEM III

Residuo insoluble EN 196-2 (b) CEM I

Todas ≤ 5.0% CEM III

Contenido de sulfatos (como SO3)

EN 196-2

32,5 N

≤ 3.5% CEM I 32,5 R

CEM II (c) 42,5 N

CEM IV 42,5 R

≤ 4.0% CEM V 52,5 N

52,5 R

CEM III (d) Todas

Contenido de cloruros EN 196-2 Todos (e) Todas ≤ 0.10% (f)

Puzolanicidad EN 196-5 CEM IV Todas

Cumplir ensayo

(a) Los requisitos vienen dados como porcentaje en masa del cemento final

(b) Determinación del residuo insoluble el ácido clorhídrico y carbonato de sodio (c) Los tipos de cemento CEM / B-T y CEM II / B-M con un contenido de T ≥ 20% pueden contener hasta un 4,5% de sulfatos (como (SO3) para todas las clases de resistencias (d) El cemento del tipo CEM III / C puede contener hasta 4,5% de sulfatos.

(e) El cemento del tipo CEM III puede contener más de 0,10% de cloruros, pero en tal caso, el contenido máximo se debe indicar en el ensayo y /o albarán

I.4. Producción del cemento

En el año 2004 la industria mexicana del cemento creció a un ritmo de 5%, con lo cual

impone un nuevo máximo histórico, reflejando así el crecimiento que experimenta la

construcción. La industria del cemento en México produce cerca de 32 millones de

toneladas al año con un crecimiento cercano al 5% en el 2004.

El cemento es un insumo esencial en el sector de la construcción y constituye uno de los

principales indicadores de dicho sector. En la Figura 3 se observa que el comportamiento

de ambos indicadores es muy similar.

Por su volumen de producción (6) la industria del cemento mexicana es la segunda más

grande en América Latina, y está conformada por seis grupos: Cemex México, Holcim

Apasco, Cruz Azul, Moctezuma, Grupo cementos Chihuahua y Lafarge Cementos. Entre

todos suman 31 plantas, cuya capacidad de producción se acerca a los 45 millones de

toneladas anuales y se sigue ampliando.


14

Figura 3. Evolución de la producción de cemento y del sector de la construcción (7).

Los tres tipos de cemento (7) más importante en términos de la producción total se

muestran en la Figura 4. En el 2012 la producción de cemento en México aumentó 600

mil toneladas respecto a 2011, pero este volumen de producción es inferior a los que se

tenían antes de la crisis económica de 2009. Figura 5.

Figura 4. Producción total de cemento en 2013(7).

80

79

76

74

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76

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78

79

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81

2007 2008 2009

Mil

lon

es d

e t

on

ela

da

s

Tipo de cemento


15

La producción total (8) de cemento en México fue de 35.4 millones de toneladas en 2011,

2.6% más que un año antes cuando se situó en 34.5 millones. Además el consumo

nacional del material se ubicó en las 34.4 millones de toneladas, lo que significó un

aumento de 1.5% respecto a 2010 y el consumo por habitante fue de 294 kilos.

Figura 5. Evolución de la producción de cemento por año.

En la fabricación de cemento se presenta un porcentaje de utilización de la capacidad de

planta mayor que la observada en las industrias manufactureras Figura 6. La capacidad

de planta utilizada se refiere a la relación entre el volumen de la producción que se está

obteniendo actualmente y el volumen de producción que potencialmente podría generarse

en un periodo de tiempo determinado, de acuerdo con las condiciones de infraestructura,

equipamiento, procedimientos técnicos y organizativos que se utilizan en la unidad

económica.

80

79

76

78

79

81

73

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82

2007 2008 2009 2010 2011 2012

Mill

on

es

de

to

ne

lad

as

Año


16

Figura 6. Porcentaje de la capacidad de la planta en la industria manufacturera y de la fabricación de cemento.

I.5. Horno rotatorio

Se utiliza principalmente para calcinar clinker de cemento, es el equipo principal de la

nueva línea de producción del cemento del tipo seco.

I.5.1. Historia

La fabricación de clinker de cemento portland, en los primeros tiempos, se realizaba en

hornos verticales cargados y controlados manualmente. Este procedimiento exigía

grandes esfuerzos físicos y presentaba el inconveniente de un funcionamiento irregular

produciendo un clinker de composición química y mineralógica variable y, a menudo, de

mala calidad. Además, la capacidad de producción de dichos hornos era muy baja.

A finales del siglo XIX apareció en Gran Bretaña el horno rotatorio, y hoy en día el piro

procesamiento del crudo con el fin de obtener el clinker tiene lugar, casi exclusivamente,

con este tipo de horno.

Frederik Ransome introdujo el horno rotatorio en la industria del cemento. Ransome

patentó su invención, primero en Inglaterra.

Después se utilizó la combustión con petróleo hasta que, finalmente, predominó la

combustión con coque.

Las dimensiones del primer horno rotatorio para cemento eran de 1.80-2.0 m de diámetro,

con una longitud de 20-25 m con caudales de 30-50 t/24h.

8079

76

7879

81

86 8685

8384

85

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2007 2008 2009 2010 2011 2012

Po

rcen

taje

(%

)

Año

Capacidad de la industriamanufacturera

Capacidad de la planta dela fabricación de cemento


17

En 1889, Polysius puso en servicio el primer horno rotatorio en Europa. Con diámetro

máximo de 2 metros y largo de 20 metros, las instalaciones de entonces producían entre

30 y 50 toneladas diarias de clinker. Actualmente la capacidad de producción es de 10

000 toneladas/día.

I.5.2. Funcionamiento

I.5.2.1. Componentes

Las dimensiones efectivamente requeridas del horno vienen determinadas

fundamentalmente por los crudos y combustibles utilizados, por la configuración de la

instalación, la calidad del clínker de cemento y la propia cantidad a producir.

Cuando la relación longitud/ diámetro sobrepasa el valor 15, es razonable apoyar el horno

rotatorio sobre 3 estaciones de rodillos, Figura 7.

Para su operación se implementaron numerosas soluciones innovadoras de detalle para

un tratamiento térmico rentable (como son los accionamientos electromecánicos de

velocidad regulable con reductores planetarios, los aros de rodadura dentados, la

obturación de entrada y salida, la teja de entrada refrigerada por aire, el empujador

hidráulico, etc.) constituyen parte integrante tanto del horno de 2 como de 3 apoyos. Sin

embargo, son específicos del horno de 3 apoyos, el accionamiento con piñón basculante y

los aros de rodadura sueltos (como alternativa económica al aro dentado).

Figura 7. Componentes del horno de tres estaciones.


18

I.5.2.1.1. Accionamiento con piñón basculante

Los accionamientos electro-mecánicos con velocidad regulable por convertidor de

frecuencia son una solución fiable para el horno de 3 apoyos.

Al utilizar un piñón basculante se consigue un contacto óptimo sobre todo el ancho del

engranaje. El piñón basculante compensa posibles deformaciones del cilindro del horno

causadas por la operación y con ello el alabeo de la corona dentada. En comparación al

accionamiento rígido, el mejor contacto y la unión positiva.

I.5.2.1.2. Estaciones de cojinete

Los cojinetes compactos y robustos de una estación de rodillos son intercambiables entre

sí. Al estar concebidos como cojinetes antifricción con noria de aceite y dispuestos de

forma auto-centrable sobre la bancada, permiten un toque óptimo.

I.5.2.1.3. Aro de rodadura suelto

Como alternativa al aro dentado, el aro de rodadura suelto, fijado sobre el cilindro del

horno únicamente en sentido axial, lo que le permite girar en sentido periférico en relación

al horno.

La fijación del aro se compone de placas de calce unidas en unión positiva con el cilindro

del horno. La fijación en sentido periférico y axial se consigue mediante elementos de

sujeción.

I.5.2.1.4. Rodillos basculantes

Para poder transmitir eficazmente el par de giro es necesario disponer de un contacto

impecable entre el aro y los rodillos accionados, por lo que es imprescindible que

perturbaciones producidas por cilindros de horno térmicamente deformados o por

asentamiento de los macizos sean compensadas por los rodillos, sin afectar la estabilidad

del asiento del horno.

Para dar un contacto óptimo de las superficies de rodadura del aro y de los rodillos y un

apoyo rígido seguro del cilindro del horno, se apoya las bancadas de los rodillos de forma

basculante sobre dos rótulas axiales de apoyo. Estas rótulas axiales absorben las fuerzas

de apoyo y expansión del cilindro del horno y con sus articulaciones pueden seguir

cualquier alabeo del aro. Se asegura así un apoyo uniforme, sin soporte sobre cantos de

las superficies de rodadura en todas las situaciones de carga.


19

I.5.2.1.5. Aro dentado

Al utilizar un accionamiento directo de rodillos es imprescindible disponer de aros

dentados para transmitir el par de giro al cilindro del horno. El aro, a través de su dentado

interior, está unido en unión positiva al cilindro del horno en sentido periférico. Todo el

peso del horno descansa tangencialmente sobre el dentado interior del aro. Como

resultado de la transmisión tangencial de la carga, el cilindro del horno mantiene la forma

circular en todos los estados de marcha, evitándose estrangulaciones, al tiempo que se

cumplen las premisas para una larga vida del revestimiento refractario.

I.5.3. Combustión

La combustión (3) es la conversión de combustibles fósiles en compuestos químicos o

productos mediante la combinación con un oxidante, por lo general de oxígeno en el aire.

El proceso de combustión es una reacción química exotérmica, es decir, una reacción que

libera energía térmica.

En la mayoría de los sistemas de combustión y para el caso en las cámaras de

combustión rotativos, el oxidante es usualmente aire, pero que podría ser o bien oxígeno

puro o una mezcla de oxígeno.

La cantidad de calor liberado durante la combustión depende del tipo de combustible. Los

combustibles son evaluados en base a la cantidad de energía o calor que liberan por

unidad de masa, por volumen, o por mol durante la combustión del combustible. Esta

cantidad se conoce como el calor de reacción, y por lo general se expresa en términos

específicos, tales como J/kg (Btu/lb), kcal/litro (Btu/gal), kcal/m3 (Btu/ft3). Físicamente, el

calor liberado se puede caracterizar por la intensidad de la llama y también por su

luminosidad. La eficacia de disipar este calor puede ser juzgado por la forma de la llama.

Existen combustibles químicos en varias formas incluyendo gaseoso, líquido, y formas

sólidas. Los combustibles comunes que se queman en la mayoría de los hornos son o

bien sólidos (por ejemplo, carbón o coque), líquidos (por ejemplo, aceites residuales), o

gases (por ejemplo, gas natural, gas de hornos de coque). Se permiten algunas

operaciones de hornos para quemar residuos peligrosos líquidos.

I.5.3.1. Combustión de coque de petróleo

El coque de petróleo es un sólido carbonoso derivado de los procesos de craqueo de las

refinerías de petróleo, y ha sido una fuente de combustible pulverizado relativamente

barata para la industria del horno. Se llama coque verde hasta que se trata térmicamente

en coque de petróleo calcinado cristalina o utilizado en la fabricación de electrodos para el


20

acero y la extracción de aluminio. El coque verde proviene de varias fuentes, todos de la

industria de la refinería de petróleo.

Los componentes combustibles son el carbono, el hidrógeno y el azufre; en la combustión

estos elementos se combinan con el oxígeno del aire y por eso genera calor. Cuanto

mayor es la proporción de estos componentes en el combustible, tanto más elevado el

calor de combustión. En la Tabla 9 se indica la composición elemental del carbón y el

coque.

Para clasificar los combustibles fósiles se utiliza dos tipos de análisis

a) El análisis aproximado, que comprende la determinación cuantitativa de la

humedad, volátil, carbono y cenizas.

b) El análisis elemental, se emplea para el cálculo exacto de los procesos de

combustión y comprende la determinación cuantitativa de carbono, hidrógeno,

oxígeno, azufre, nitrógeno y cenizas.

Tabla 9. Composición elemental de cenizas de coque.

Componentes Ceniza % Coque %

Carbono (C) 60-92 80-90 Hidrógeno (H) 1-5 0.4-2 Oxígeno (O) 2-14 - Nitrógeno (N) 0.3-2 - Azufre (S) 0.5-4 0.4-1 Cenizas 5-15 8-14 Humedad 2-1.5 1-1.5

I.5.3.2. Temperatura de flama adiabática

La temperatura adiabática de llama se produce cuando la cámara de combustión está

aislada y no hay pérdidas de calor (condiciones adiabáticas). El pico de temperatura de

flama se produce en torno a (a=100% aire de combustión) en una cámara de combustión

aislada. La Figura 8 es un gráfico típico de la temperatura de la llama para una mezcla de

aire y gas natural. A medida que aumenta el porcentaje de aire de combustión, es decir, a

medida que se desvían de la condición estequiometrica, una parte del calor generado se

utiliza para calentar el aire en exceso. Como resultado, la temperatura de la llama se

reducirá. Por la misma razón, es importante tener en cuenta que el aumento del

combustible en condiciones estequiométricas reducirá la temperatura de la llama como se

indica por el lado izquierdo del pico de temperatura en la Figura 7. Por lo tanto, en

condiciones controladas, la temperatura de la llama puede ser una medida útil de la

relación aire-combustible, es decir, hasta qué punto se desvía de las condiciones

estequiométricas.


21

Figura 8. Temperatura de flama vs relación aire-combustible.

A fin de mantener la temperatura de llama en cualquier conjunto de condiciones, hay que

aumentar o disminuir el combustible y el aire de forma proporcional. El aumento de

combustible o aire solo, dará lugar a un cambio en la temperatura de la llama. El control

de las relaciones aire-combustible no sólo controla la temperatura de la llama, sino que

también controla la forma de la llama o el carácter del chorro de llamas.

I.5.4. Variables de operación

I.5.4.1. Mezcla de segregación

La mezcla completa de las partículas en el plano transversal de un horno rotatorio es

fundamental para el calentamiento uniforme o enfriamiento de la carga y, en última

instancia, a la generación de un producto homogéneo. Sin embargo, las diferencias en el

tamaño de las partículas y la densidad, resultado de un proceso de mezclado en el que

las partículas más pequeñas o más densas segregan para formar un núcleo del material

segregado que puede no llegar a la superficie de la cama.

Las propiedades reológicas del material del lecho se puede esperar que cambie durante

el paso de una carga a través de un horno rotatorio. Los cambios severos pueden resultar

en alteraciones de las propiedades del material, tales como tamaño de partícula, forma,

carácter superficial, y éstos finalmente dar lugar a distintos cambios en el comportamiento

cama. Un fenómeno de comportamiento es la segregación que, ya que actúa como un

mecanismo de mezcla, puede influir en la transferencia de calor dentro del lecho.

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

40

50

60

70

80

90

10

0

11

0

12

0

13

0

14

0

15

0

16

0

17

0

18

0

19

0

20

0

Tem

pera

tura

de f

lam

a a

dia

báti

ca,

°C

% Aire de combustión


22

La segregación también puede influir en la velocidad a la que las partículas se decantan a

partir de la superficie del lecho expuesta cuando, por ejemplo, grandes cantidades de gas

están siendo liberados de la cama. Además, el efecto de la segregación en la

transferencia de calor es de considerable importancia práctica, ya que puede influir

considerablemente en el grado de la homogeneidad del producto. Las principales causas

de la segregación son las diferencias en el tamaño de partícula, la densidad, la forma,

rugosidad, y resistencia.

I.5.4.2. Movimiento y transporte de materiales en el horno

El avance del material en el horno rotatorio puede dividirse en dos movimientos: el

subcrítico y el supercrítico.

En el movimiento subcrítico el material se desplaza en forma oscilatoria Figura 9.a. Se

levanta con un cierto recorrido en contacto con la pared rotatoria del horno para luego

deslizarse hacia abajo siguiendo la pared del horno. Bajo estas circunstancias el material

no se mezcla y la transmisión de calor es muy pequeña.

El movimiento supercrítico del material Figura 9.b es el que se desea obtener en un

horno rotativo. Con el movimiento supercrítico, el material sigue un recorrido circular en el

que el material es levantado en contacto con la pared rotatoria del horno y luego vuelve a

caer sobre el material que se encuentra diagonalmente en el horno.

(a) Movimiento subcrítico (b) Movimiento supercrítico

Figura 9. Movimiento de material dentro de horno rotatorio.

Capítulo II. Simulación termodinámica de horno rotatorio para cemento

23

CAPÍTULO II: SIMULACIÓN DE HORNO ROTATORIO PARA CEMENTO

La simulación localizada del proceso de clinkerización tiene como objetivo principal

presentar las fases del producto en condiciones de operación de combustión coque con

aire, a través del programa FactSage en equilibrio termodinámico. Con la misma base de

datos y programando la relación coque/aire en una condición de ∆H=0, se obtuvo la

temperatura adiabática.

El horno se modeló involucrando dos fases: la primera conformada por los gases de

combustión y la segunda es conformada por el sólido de manera similar a la modelación

de simulación por oxicombustión (9).

El modelo global del horno se divide en dos partes:

1. Es el modelo de combustión del horno comprendido con la entrada de combustible

(ver Tabla 10) y aire en % masa con cada relación Coque/Aire en condición ∆H=0,

para obtener la temperatura de flama adiabática. Adicionalmente fue

implementado el modelo de transferencia de calor que incluye la ley de Fourier y

ley de Boltzman (10) consideradas para describir el gradiente de temperatura de

manera radial, se obtuvo así entonces el perfil de temperatura de las dos fases en

cuestión.

Tabla 10. Análisis de combustible.

Análisis Humedad Carbón fijo Azufre

% Masa 5.21 84.68 3.42

2. El modelo local que da cuenta del proceso de transformación del clinker. Los

resultados del modelo de combustión fueron las condiciones iniciales para la

programación del elemento diferencial Figura 10.


24

Figura 10. Elemento diferencial para el modelo local.

II.1. Programa de simulación termodinámica FactSage

El análisis termodinámico se llevó acabo utilizando el programa FACTsage (Facility for the

Analysis of Chemical Thermodynamics) (11), este cuenta con varios módulos (Reaction,

Predom, pH, Equilib, Phase Diagram y Optisage) que permiten desarrollar una amplia

variedad de cálculos termodinámicos y representar los resultados en tablas, gráficas y

figuras para los diferentes campos de la metalúrgica e ingeniería. En este trabajo se utilizó

el módulo Equilib, el cual permite calcular las concentraciones de las especies químicas

cuando elementos específicos o compuestos reaccionan para alcanzar un estado de

equilibrio químico.

II.1.1. Minimización de energía de Gibbs

El criterio para la condición termodinámica de espontaneidad de un proceso en un

sistema se expresa en términos de la energía libre de Gibbs. La energía libre de Gibbs

está en función de:

𝐺 = 𝐺(𝑇, 𝑃, 𝜉) (10)

donde T = Temperatura, P = Presión, ξ = Grado de conversión de la reacción

La condición de equilibrio de un sistema de una fase o de fases múltiples es que su

Energía libre de Gibbs global sea un mínimo, sujeto a la restricción del sistema cerrado

y a la restricción de no negatividad y a las condiciones termodinámicas establecidas, es

decir T y P fijos. Una gráfica esquemática del principio de energía mínima se muestra en

la Figura 11.

Quemador

∆x

𝑇𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜= f(𝑚 )

𝑇𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜

𝑇𝑐𝑜𝑟𝑎𝑧𝑎

𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙


25

Figura 11. Gráfica de energía libre de Gibbs contra grado de avance.

Matemáticamente lo anterior se expresa como:

(𝜕𝐺

𝜕ξ)𝑇, 𝑃

= 0 (11)

II.2. Descripción del sistema

La mezcla de minerales que es sometida al horno rotatorio tiene un calentamiento previo

en una torre de cuatro etapas, en este recorrido el material aumenta su temperatura al

circular por cada cono. A esta temperatura el material reacciona y ocurre una calcinación

parcial del material. En la Figura 12 se muestra el equipo de calcinación (precalentador-

horno-enfriador).

Para generar las reacciones de formación del clinker, el polvo es alimentado en el horno

rotatorio.

En el extremo opuesto a la torre de calentamiento hay un quemador que se desliza entre

dos puertas a prueba de explosión. El combustible fluye y explota en el interior del horno.


26

El calor generado se distribuye desde la flama hasta la superficie del sólido de forma

radial. La radiación que genera la flama disminuye inversamente proporcional al avance

de longitud del horno.

El material fluye hacia el quemador y descarga en placas móviles (enfriador) para ser

trasportado a molienda.

Figura 12. Sistema precalentador-horno-enfriador para la elaboración de clinker.

II.3. Modelo de combustión

II.3.1. Temperatura de flama adiabática

A través del software FACTsage se determinó la influencia de la temperatura de flama

adiabática de los gases de combustión en la formación de las fases de los sólidos,

suponiendo que estos tienen una temperatura inicial antes de entrar en contacto con los

gases de combustión. La consideración anterior se basa en el hecho de que los sólidos

van en descenso en el horno rotatorio y en contraflujo (subiendo) van los gases, por lo

cual el cálculo anterior es un antecedente para simular de manera termodinámica como


27

se calientan los sólidos y la formación de las fases hasta que estos salen del horno

rotatorio. Se considera para el cálculo termodinámico una temperatura inicial del sólido de

1113°C que corresponde a la descarga de la etapa I y que este estará en contacto directo

con la flama del quemador del horno.

II.4. Modelo de transferencia de calor

El modelo propuesto incluye una variación de la temperatura con respecto al eje axial. En

la Figura 13 se muestra el esquema de la transferencia de calor radial que favorece al

modelo local o elemento diferencial. Se consideró la transferencia de calor que se da del

gas hacia el sólido (12).

Es necesario considerar el cambio de altura de la cama del sólido dentro del horno.

Figura 13. Transferencia de calor radial.

Al considerar que el calor generado se distribuye desde la flama hasta la superficie del

sólido y hacia las paredes del horno revestidas por tabique refractario y se define por la

ley de Boltzman.

El calor de conducción se transmite radialmente a través de la capa de clinker y la pared

de refractario, para después transmitirse a la pared del horno, que se define por la ley de

Fourier.


28

Cuando la mezcla llega al extremo de descarga tiene una temperatura aproximada a

2000°C. Durante el avance a través del horno la mezcla aumenta su temperatura para

llevar a cabo las reacciones químicas para transformar a clinker.

II.4.1. Perfil de temperatura del sólido

El modelo de circulación del sólido describe el área de contacto entre los gases y sólido a

través de una capa plana en donde ocurre la transferencia de calor.

El perfil de temperatura del sólido con respecto a la coordenada axial se describe en la

ecuación 12. El flujo de calor es cedido a partir de los gases de combustión hacia al

sólido a través de los mecanismos de transferencia de calor de convección y radiación en

capa plana y es el calor consumido por el sólido.

𝑑𝑇𝑠

𝑑𝑧=

(ℎ𝑐+ℎ𝑟)𝑚(𝑇𝑔−𝑇𝑠)

𝑊𝑠∙𝐶𝑝𝑠

(12)

dónde:

hc = coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m2K).

hr = coeficiente de transferencia de calor por radiación (W/m2K).

m= Longitud de capa plana (m).

Tg = Temperatura del gas (K).

Ts = Temperatura del sólido (K).

Ws = Caudal másico (Kg/s).

Cps = Capacidad calorífica des sólido (J/KgK).

Como paso inicial a la simulación del modelo local se realizó el perfil de temperatura con

el método numérico descrito en el tema II.4.3, y se obtuvo el perfil con la ecuación 12.

II.4.2. Perfil de temperatura del gas

La consideración que se toma en cuenta para describir el perfil de temperatura del gas es

que el calor total del gas es cedido al sólido y a las paredes del refractario, obteniendo la

ecuación 13.

𝑑𝑇𝑔

𝑑𝑧=

[𝑚(ℎ𝑐+ℎ𝑟)(𝑇𝑔−𝑇𝑠)]+[𝑈(𝑑𝐴 𝑑𝑧⁄ )(𝑇𝑝−𝑇𝑒𝑥𝑡)]

𝑊𝑔∙𝐶𝑝𝑔

(13)


29

dónde:

U = Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2K).

Tp = Temperatura promedio (K).

Text = Temperatura exterior (K)

Wg = Flujo másico del gas (Kg/s).

Cpg = Capacidad calorífica del gas (J/KgK).

Cuando la transferencia de calor se da a través de una pared constituida por capas

múltiples, el flujo calorífico suele expresarse en función del “coeficiente global de

transferencia de calor, U”. El producto resultante de este coeficiente multiplicado por la

diferencia total de temperatura (ecuación 14), nos da un flujo de calor transmitido a través

de la configuración. Por lo tanto, expresando el coeficiente U en la ecuación 15.

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑈𝐴(∆𝑇)𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (14)

𝑈 = 1

[𝑟3𝑙𝑛(𝑟2 𝑟1⁄ )

𝑘𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎+𝑟3𝑙𝑛(𝑟3 𝑟2⁄ )

𝑘𝑣𝑖𝑟𝑜𝑙𝑎+

1

ℎ𝑐+ℎ𝑟]

(15)

dónde:

r = radio (m).

k = conductividad térmica (W/mK).

II.4.3. Método numérico de solución

Los métodos (13) de Runge-Kutta utilizan indirectamente el algoritmo de Taylor. En general,

estos métodos evalúan f(x,y) en más de un punto en la proximidad (𝑥𝑛, 𝑦𝑛).

La derivación de estos métodos se acompaña de la suposición de un algoritmo particular

con ciertos coeficientes indeterminados. Los valores de estos términos constantes se

encuentran igualando la fórmula de Runge-Kutta de orden p al algoritmo de Taylor de

orden p.

El método Runge-Kutta resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias de la forma 𝑑

𝑑𝑥𝑦(𝑥) =

𝑦′(𝑥). La ecuación 16 utilizada por este método se emplea para calcular la nueva

aproximación 𝑦𝑛+1:


30

𝑦𝑛+1 = 𝑦𝑛 +1

6(𝑘1 + 2𝑘2 + 2𝑘3 + 𝑘4)

(16)

dónde:

𝑘1 = ℎ𝑓(𝑥𝑛, 𝑦𝑛) (17)

𝑘2 = ℎ𝑓(𝑥𝑛 +1

2𝑦𝑛 +

𝑘1

2)

(18)

𝑘3 = ℎ𝑓(𝑥𝑛 +ℎ

2𝑦𝑛 +

𝑘2

2)

(19)

𝑘4 = ℎ𝑓(𝑥𝑛 + ℎ𝑦𝑛 + 𝑘3) (20)

II.5. Cálculo termodinámico

II.5.1. Precalentador

El proceso de clinkerización inicia cuando se alimenta la harina cruda a la torre de

precalentador, esta torre consiste en cuatro etapas de manera descendente como se

muestra en la Figura 14, el objetivo de la simulación es determinar los productos que

ingresan al horno en equilibrio.

Se ingresa la composición de la mezcla en el programa FactSage en condiciones

determinadas por la etapa simulada, los resultados son analizados para determinar el

progreso de formación de productos en cada etapa.

Esta simulación será válida al ser comparada con los análisis de caracterización del

muestreo descrito en este capítulo.


31

Figura 14. Precalentador de IV etapas.

II.5.2. Horno rotatorio

La simulación en el programa FactSage se realizó a partir de las condiciones de

operación y perfil de temperatura realizado con el modelo de transferencia de calor. En la

Figura 15 se muestra un esquema de la composición de clinker distribuidas en la longitud

del horno (14), en función de la temperatura. La simulación de la producción de clinker

incluye la composición química del caso de estudio y las condiciones de presión y

temperatura del mismo.


32

Figura 15. Esquema de tiempo de residencia para la formación de fases en porción masa a diferentes temperaturas (°C) dentro del horno rotatorio.


33

II.6. Desarrollo experimental

De manera previa a la simulación, se realizó una medición in situ de las condiciones de

operación para el caso de estudio y un muestreo en la sección de calcinación

precalentador-horno.

De manera paralela a la elaboración del modelo de transferencia de calor y las

simulaciones, se realizó los análisis químicos del muestreo.

A continuación, se describirá el muestreo y las técnicas de caracterización para el caso de

estudio.

II.6.1. Descripción del muestreo

En el sistema de calcinación (descrito en el tema I.7 del capítulo I), se realizó un muestreo

de harina y clinker respectivamente.

Las muestras se tomaron en 11 horarios diferentes (8:00, 10:00, 12:00, 15:00, 17:00,

19:00, 21:00, 23:00, 01:00, 03:00 y 05:00) de la siguiente manera:

Harina de alimentación (11 muestras totales por día)

Para el precalentador Figura 16, se tomó muestra en la descarga de cada etapa, y

para el caso de la etapa I se tomó muestra de la descarga de cada cono

designadas como T10 y T11, (55 muestras totales de la torre de precalentador por

día).

Polvo recuperado (un total de 11 muestras por día).

Clinker (un total de 11 muestras por día, tomadas después de las demás muestras

con un tiempo designado por el cálculo del tiempo de residencia de la harina en el

horno durante su procesamiento).

Se acumularon un total de 88 muestras por día del sistema de calcinación, con este

conjunto se realizó las pruebas de caracterización descritas a continuación.

II.6.2. Descripción de las técnicas de caracterización

II.6.2.1. Análisis granulométrico

Para el análisis de distribución de tamaños de partícula, se consideró la descarga de cada

ciclón (etapas) del precalentador, utilizándose el equipo ‘’Rot-Tap’’ y mallas de acuerdo a

la norma ASTM (15).

El ensayo trata básicamente de separar una muestra de agregado seco de masa

conocida, a través de una serie de tamices de aberturas progresivamente menores, con el

objeto de determinar los tamaños de las partículas.


34

II.6.2.2. Análisis de difracción de Rayos X

La espectrometría de rayos-X es una técnica que permite conocer la composición química

del material, para su análisis se utilizó un espectrómetro modelo Bruker AXS S4 Pioneer

de longitud de onda dispersa, con tubo de emisión de rayos-X, con ánodo de Rh como

fuente de radiación.

El análisis por difracción de rayos-X (DRX), permite identificar los compuestos cristalinos

(16), la técnica está limitada por la concentración de cada especie presente.

Para este análisis, se utilizó un difractómetro modelo D8 FOCUS marca Bruker, con

radiación Kα de Cu, operado a un voltaje de 35 KV y una intensidad de 25 mA, con un

barrido de 20° a 110°. Este análisis cualitativo se llevó a cabo con el software

DIFFRAC.EVA (17) mediante la técnica de identificación de picos, considerando los ángulos

de difracción y las intensidades relativas de las líneas más intensas, permitiendo así,

identificar tanto las especies que componen a la materia prima como cuantificar las fases

cristalinas del clinker.

II.6.2.2.1. Cuantificación de especies en cada etapa del precalentador y clinker

Se realizó la cuantificación de especies de las etapas del precalentador y de clinker con el

uso del software EVA con Match Phase Identification From Powder Diffraction (18) por la

comparación del patrón de difracción de la muestra a una base de datos que contiene

patrones de referencia con el análisis cuantitativo usando Rietveld.

II.6.2.3. Determinación de especies de muestras con tratamiento térmico en cámara

de temperatura HTK 1200N

Se realizó un tratamiento térmico a las muestras y se tomó un difractograma a distintas

temperaturas. El tratamiento térmico consistió en calentar desde temperatura ambiente

(aproximadamente 25 °C) hasta la temperatura deseada, con una rampa de calentamiento

de 150 °/min, con un tiempo de estabilización de la temperatura de 5 min antes de cada

medición. Las mismas se realizaron a 30, 200, 413, 595, 807, 873, 950, 1100 y 1200 °C

durante el calentamiento y una medición más a 25 °C después de haber sido tratada la

muestra. A continuación, se presenta el ciclo térmico seguido para las muestras.

II.6.2.4. Microscopía Electrónica de Barrido

Se realizó un análisis de mapeo por elemento y analizador de imagen por microscopía

electrónica de barrido (19), se basa en la obtención de una imagen de la muestra a partir

del barrido de la misma con un haz de electrones, como resultado de las interacciones

entre los electrones incidentes y la muestra.

Capítulo III. Resultados

35

CAPÍTULO III: RESULTADOS

III.1. Simulación

III.1.1. Temperatura de flama adiabática

Como se mencionó en el capítulo anterior, el cálculo de temperatura adiabática se realizó

en el software FactSage en condiciones de operación del caso solo para alimentación de

Coque de petróleo con aire y propuestas la simulación de aire con combustóleo, llanta y

plástico. En la Tabla 11 se presenta la información de la relación de alimentación para la

simulación, así como la temperatura de flama adiabática calculada en °C. Los números en

rojo es la condición de operación ordinaria para el caso de estudio, además indica que el

poder calorífico del coque de petróleo supera el de llanta, combustóleo y plástico. La

temperatura de flama adiabática máxima en dichos casos también es proporcionada por

el coque de petróleo.

Tabla 11. Cálculo de temperatura adiabática para cada combustible.

Aire [Kg/s]

Combustible Alimentación

[Kg/s] Relación

Aire/combustible Temperatura

adiabática [°C]

7725.58

Coque 6698 1.153 1596.21

Combustóleo 1113.12 6.940 1586.31

Llanta 2582.45 2.991 1586.07

Plástico 1529.57 5.050 1586.31

El poder calorífico de los combustibles es función de su composición química, por ello en

las Tablas 12, 13, 14 y 15 se presenta la composición química de los combustibles

respectivamente.

Tabla 12. Composición química estándar de aire y coque en %masa.

Aire Coque de petróleo

Nitrógeno 77 % Carbón Fijo 84.64 %

Oxígeno 23 % Azufre 3.42 % Humedad 5.21 %

Tabla 13. Composición química estándar de aire y combustóleo en %masa.

Aire Combustóleo

Carbono 82.80 % Nitrógeno 77 % Hidrógeno 12.19 % Oxígeno 23 % Oxígeno 2.15 %

Azufre 2.80 %


36

Tabla 14. Composición química estándar de aire y llanta en %masa.

Aire Llanta

Carbono 73 % Nitrógeno 77 % Hidrógeno 6 % Oxígeno 23 % Oxígeno 4 %

Nitrógeno 1.4 % Azufre 1.3 %

Cloro 0.07 % Cinc 1.5 % Hierro 13.5 %

Tabla 15. Composición química estándar de aire y plástico en %masa.

Aire Plástico

Carbono 65 % Nitrógeno 77 % Hidrogeno 9.5 % Oxígeno 23 % Oxígeno 6.5 %

Nitrógeno 2.5 % Azufre 0.1 %

Cloro 5.9 %

En la simulación de temperatura de flama cada escenario de combustión mantiene fija la

alimentación de combustible en Kg/s, mientras que la alimentación de aire es variable en

Kg/s. La relación de combustión se obtiene a partir del producto del cociente de la

alimentación de aire entre la alimentación de combustible.

En la Figura 16 se observa que el incremento de la alimentación de aire, disminuye la

temperatura de flama. La condición de alimentación de aire y coque de petróleo en su

relación (aire/coque = 1.15) corresponde a una temperatura de 1569.74 °C.

La Figura 17 muestra un incremento en la alimentación de aire y combustóleo con

respecto a la alimentación en el caso de coque de petróleo como combustible. Al igual

que en el caso de combustión con coque, la temperatura de flama adiabática disminuye

con el incremento de la alimentación de aire.

La temperatura de flama adiabática en la operación regular de producción de clinker es

próxima a 1569.74 °C. En el caso de combustión con combustóleo dicha temperatura se

logra con una relación de alimentación (aire/combustóleo = 9.95).


37

Figura 16. Variación de la temperatura de flama (°C) en función de la relación de combustión de aire/coque (Kg/s).

Figura 17. Variación de la temperatura de flama (°C) en función de la relación de combustión de aire/combustóleo (Kg/s).

1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19

1530

1540

1550

1560

1570

1580

1590

1537.75

1553.58

1565.57

1569.74

1586.21

Tem

per

atu

ra d

e F

lam

a (

°C)

Aire/Coque

6.80 6.85 6.90 6.95 7.00 7.05 7.10 7.15

1530

1540

1550

1560

1570

1580

1590

1537.56

1553.50

1565.57

1569.76

1586.36

Tem

pera

tura

de f

lam

a (

°C)

Aire/Combustóleo


38

En la Figura 18 se puede observar que la relación de combustión de aire/llanta es menor

que la relación de combustión aire/combustóleo, y es mayor que el valor de relación de

combustión aire/coque. La relación de alimentación de aire/llanta para obtener 1565.57 °C

es 2.99.

Por último, en la Figura 19 se muestra la variación de temperatura de flama adiabática en

función de la relación combustión aire/plástico. La relación de alimentación aire/plástico

para alcanzar la temperatura de flama de 1565.57 °C es igual a 5.05.

Los valores que representan la relación de alimentación de combustión indican que la

alimentación mínima de combustible y aire es la combustión con coque (1.15), seguida

de: llanta (2.99), plástico (5.05) y combustóleo (9.95).

Figura 18. Variación de la temperatura de flama (°C) en función de la relación de combustión de aire/llanta (Kg/s).

2.94 2.96 2.98 3.00 3.02 3.04 3.06 3.08

1530

1540

1550

1560

1570

1580

1590

1537.89

1553.65

1565.57

1569.71

1586.07

Tem

pera

tura

de F

lam

a (

°C)

Aire/Llanta


39

Figura 19. Variación de la temperatura de flama (°C) en función de la relación de combustión de aire/plástico (Kg/s).

II.1.2. Perfil de temperatura de las fases sólido y gas

El desarrollo del modelo de transferencia de calor para determinar el perfil de temperatura

de la fase de gas y sólido se describe en la Tabla 16. Para la reacción de aire con coque

de petróleo con aire en mezcla estándar y oxígeno enriquecido, también se muestran los

casos simulados de combustión aire con combustóleo, llanta y plástico con mezcla de aire

estándar en % masa. La relación de combustión es el cociente de la alimentación de aire

(Kg/s) y la del combustible (Kg/s).

La temperatura máxima que se registra para las fases en todos los escenarios representa

la solución numérica de transferencia de calor (descrita en el tema IV del capítulo II). La

temperatura de la fase sólida no muestra diferencia en la solución numérica, ya que es la

condición frontera para la transferencia de calor.

4.95 5.00 5.05 5.10 5.15 5.20

1530

1540

1550

1560

1570

1580

1590

1537.62

1553.52

1565.57

1569.75

1586.31T

em

pera

tura

de F

lam

a (

°C)

Aire/Plástico


40

Tabla 16. Casos para el cálculo de perfil de temperatura del sólido y gas.

Combustible [Kg/s]

Mezcla de Aire [Kg/s]

Relación Temperatura

máxima de gas [°C]

Temperatura máxima de sólido [°C]

Coque de petróleo

0.23 O2, 0.77N2

1.150 1581.17 1450

1.153 1560.65 1450

1.165 1549.15 1450

0.25 O2, 0.75N2

1.150 1566.59 1450

1.153 1562.59 1450

1.165 1551.07 1450

0.27 O2, 0.73N2

1.150 1567.88 1450

1.153 1563.89 1450

1.165 1552.39 1450

0.30 O2, 0.70 N2

1.150 1569.93 1450

1.153 1565.95 1450

1.165 1554.47 1450

Combustóleo 0.23 O2, 0.77N2

6.828 1581.31 1450

6.940 1561.36 1450

7.097 1534.45 1450

Llanta 0.23 O2, 0.77N2

2.943 1581.03 1450

2.991 1561.36 1450

3.059 1534.76 1450

Plástico 0.23 O2, 0.77N2

4.969 1581.26 1450

5.051 1561.36 1450

5.165 1534.50 1450

En la Figura 20 se muestra el desarrollo del perfil de temperatura del sólido, y en la

Figura 21 se muestra el desarrollo del perfil de temperatura del gas en condición de

operación: combustión aire/coque con mezcla de aire estándar.

También se realizaron las simulaciones para obtener el perfil de temperatura de las fases

de sólido y gas de Aire/Coque con aire enriquecido 0.25 O2, %masa (Figuras 22- 23),

0.27 O2, %masa (Figuras 24-25) y 0.30 O2, %masa (Figuras 26-27).


41

Figura 20. Perfil de temperatura del sólido en condición de combustión aire/coque (Kg/s), con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del horno.

Figura 21. Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/coque (Kg/s), con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del horno.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Tem

pera

tura

(°C

)

Longitud del horno rotatorio (m)

R3 -1.165

R1 -1.150

R2 -1.153

0 10 20 30 40 50 60 70 80

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Tem

pera

tura

(°C

)


R1 -1.150

R2 -1.153

R3 -1.165


42



0 10 20 30 40 50 60 70 80

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Tem

pera

tura

(°C

)


R1 -1.150

R2 -1.153

R3 -1.165

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Tem

pera

tura

(°C

)


R1 -1.150

R2 -1.153

R3 -1.165


43



0 10 20 30 40 50 60 70 80

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Te

mp

era

tura

(°C

)


R3 -1.165

R2 -1.153

R1 -1.150

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Te

mp

era

tura

(°C

)


R1 -1.150

R2 -1.153

R3 -1.165


44



0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Te

mp

era

tura

(°C

)

Longitud del horno rotorio (m)

R1 -1.150

R2 -1.153

R3 -1.165

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Te

mp

era

tura

(°C

)

Longitud del horno rotorio (m)

R1 -1.150

R2 -1.153

R3 -1.165


45

Como se puede observar en las Figuras 20-27, aumenta la concentración de oxígeno,

para los cuatro casos la relación de alimentación igual a 1.165 conserva mayor

temperatura en toda la longitud del horno para ambas fases del sistema, el perfil para las

tres simulaciones (1.150,1.153 y 1.165) disminuye proporcionalmente a la disminución de

inyección de aire independiente si es enriquecido o no en oxígeno.

La temperatura mínima registrada en el perfil del sólido en la combustión con coque de

petróleo es 823.422°C con relación 1.150; 0.23 O2, 0.77 N2, %masa (Figura 21). La

temperatura máxima del sólido en la combustión con coque de petróleo es 923.301°C con

relación 1.165; 0.23 O2, 0.77 N2, %masa (Figura 21). Con base al resultado expuesto,

conviene operar con aire no enriquecido y con una relación de alimentación de 1.165 para

favorecer alta temperatura en el sólido.

En las Figuras 28-29 se observa el perfil de temperatura del sólido y gas respectivamente

en combustión aire/combustóleo con condición estándar para la mezcla de aire (0.23 O2,

0.77 N2).

En las Figura 30- 31 se muestra el perfil de temperatura del sólido y gas respectivamente

en combustión aire/llanta con condición estándar para la mezcla de aire (0.23 O2, 0.77

N2).

En las Figura 32, 33 se puede observar el perfil de temperatura del sólido y gas

respectivamente en combustión aire/plástico con condición estándar para la mezcla de

aire (0.23 O2, 0.77 N2).


46



0 10 20 30 40 50 60 70 80

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Te

mp

era

tura

(°C

)


R3 -7.007

R2 -6.940

R1 -6.917

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Te

mp

era

tura

(°C

)


R2 -6.940

R1 -6.917

R3 -7.007


47

Figura 30. Perfil de temperatura del sólido en condición de combustión aire/llanta (Kg/s), con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del horno.

Figura 31. Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/llanta (Kg/s), con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del horno.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Te

mp

era

tura

(°C

)


R3 -3.020

R2 -2.992

R1 -2.982

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Te

mp

era

tura

(°C

)


R3 -3.020

R2 -2.992

R1 -2.982


48

Figura 32. Perfil de temperatura del sólido en condición de combustión aire/plástico (Kg/s), con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del

horno.

Figura 33. Perfil de temperatura del gas en condición de combustión aire/plástico (Kg/s), con mezcla de aire estándar (0.23 O2, 0.77 N2, %masa). Respecto a la longitud del horno.

0 10 20 30 40 50 60 70 80

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Tem

pera

tura

(°C

)


R3 -5.099

R2 -5.051

R1 -5.034

0 10 20 30 40 50 60 70 80

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

Tem

pera

tura

(°C

)


R1 -5.034

R2 -5.051

R3 -5.099

0 10 20 30 40 50 60 70 80


49

A partir de los resultados del perfil de temperatura de tres escenarios de combustión de

aire con combustóleo, el perfil de temperatura del sólido (Figura 29) conserva una

temperatura mínima de 897.98 ± 75 °C en el extremo de 75 m.

Con base a los resultados de temperatura en el extremo del horno a 75 m coincide la

temperatura mínima y máxima en los casos aire/combustóleo (Figuras 28-29), aire/llanta

(Figuras 30-31), y aire/plástico (Figuras 32-33), aire de combustión 0.23 O2, 0.77N2,

%masa.

III.1.3. Cálculo termodinámico de las etapas del precalentador

Con el fin de simular y analizar el proceso del precalentador, se realizaron cálculos en el

programa FACTsage con los datos obtenidos en el muestreo in-situ.

En la Tabla 17 se presentan los resultados de los cálculos termodinámicos para las

etapas del precalentador. Se observó, que hay una disminución significativa de la

cantidad de carbonato de calcio y la formación de las diferentes especies de silicatos o

silicoaluminatos de calcio.

Con respecto al análisis de difracción de rayos-X, se muestra que las especies que salen

al final del precalentador y que ingresan al horno rotatorio son solamente seis y que el

azufre que ingresa en la harina cruda y en los gases provenientes de otras etapas, se fija

como sulfato de potasio.

Además, en el precalentador se forma Ca2SiO4 (belita) en la etapa III, e ingresa una

concentración 59.45% peso al horno rotatorio con una temperatura de 873°C.

Tabla 17. Resumen de las especies en equilibrio de acuerdo a la temperatura, presión y etapas del precaletador.

Etapa IV (% en peso) Etapa III (% en peso) Etapa II (% en peso) Etapa I (% en peso)

CaCO3 = 63.45 CaCO3 = 31.84 CaO = 22.79 CaO = 22.78

Ca3Al2Si3O12= 14.82 Ca2SiO4 = 50.66 Ca2SiO4 = 59.46 Ca2SiO4 = 59.45

Ca3Fe2Si3O12 = 3.86 Ca2Fe2O5 = 5.44 Ca2Fe2O5 = 6.52 Ca2Fe2O5 = 6.51

Ca3Si2O7 = 9.97 Ca3MgSi2O8 =1.08 Ca3MgSi2O8 = 1.49 Ca3MgSi2O8 = 1.48

Ca3MgSi2O8 = 7.15 Ca3MgAl4O10 = 8.17 Ca3MgAl4O10 = 9.58 Ca3MgAl4O10 = 9.57

Ca2Na2Si3O9 = 0.64 K2Ca2(CO3)3 = 1.62 K2SO4 = 0.14 K2SO4 = 0.13

K2SO4 = 0.098 Ca2Na2Si3O9 = 0.68

K3Na(SO4)2 = 0.10

T = 413°C T = 595°C T = 807 °C T = 873 °C

P = 0.046 atm P = 0.03 atm P = 0.02 atm P = 0.02 atm


50

III.1.4. Cálculo termodinámico del horno rotatorio

Los resultados de perfil de temperatura del sólido con el modelo de transferencia de calor

fueron las condiciones para simular el diagrama de fases del clinker a partir de la

temperatura ambiente hasta la temperatura de clinkerización. En la Figura 34 se muestra

el diagrama elaborado en el programa FactSage en su apartado para diagramas con la

composición de harina cruda (sistema CaCO3, SiO2, Al2O3, Fe2O3, K2O, y MgO).

El diagrama muestra las cantidades de las fases principales en equilibrio (% masa), en

función de la temperatura.

La comparación de los resultados previstos en el cálculo termodinámico (Tabla 17) y

determinación de especies (Tabla 25) reveló similitudes de composición química y

cuantificación a las temperaturas:

A 413°C (etapa IV): CaCO3, Ca3Fe2Si3O12, K2SO4, Ca2Fe2O5.

A 595°C (etapa III): CaCO3, Ca3Fe2Si3O12, Ca3MgSi2O8, K2SO4, Ca2Fe2O5.

A 807°C (etapa II): CaCO3, Ca3MgSi2O8, K2SO4, Ca2Fe2O5, SiO2.

A 873°C (etapa I): CaO, CaCO3, Ca3MgSi2O8, K2SO4, SiO2, Ca2SiO4, Ca3Al2O6.

La base de datos termodinámicos no contiene resultados del compuesto Ca2(Al,fe)O6. La

comparación de los resultados del cálculo termodinámico del horno (Figura 34) y la

determinación de especies de DRX (Tabla 25) reveló similitudes en las fases: K2SO4,

Ca2SiO4, Ca3Al2O6, CaO, MgO.


51

Figura 34. Diagrama de fases del clinker a partir de 25-1600 °C.

III.2. Caracterización del muestreo

III.2.1. Análisis granulométrico

Para el análisis de distribución de tamaños de partícula, se consideró el desarrollo como

se explicó en el capítulo II.

A continuación, se presentará los resultados de granulometría para determinación de

tamaño de partícula para las etapas del precalentador, en la Tabla 18 se muestra que el

análisis granulométrico de la muestra obtenida de la etapa IV, en donde se determinó el

tamaño de partícula (d50) se encuentra entre la malla 325 (45 μm) y 400 (38 μm).


52

Tabla 18. Análisis granulométrico de la etapa IV.

Malla

Tamaño de abertura nominal

Peso de la harina retenido (g)

% Peso de la harina retenido

% Peso Acumulado

(+)

200 (75 µm) 21.20 14.15 14.15 325 (45 µm) 99.11 66.13 80.28 400 (38 µm) 29.28 19.54 99.82 -400 (-38 µm) 0.278 0.18 100 Total 149.87 100

La Tabla 19 presenta el análisis de partícula en la etapa III, al igual que en la etapa IV, se

tiene un tamaño de partícula (d50) que se encuentra entre la malla 325 (45 μm) y 400 (38

μm). En la Tabla 20, en comparación con las etapas IV y III, se muestra que el tamaño de

partícula (d50) de la etapa II está por debajo de la malla -400 (-38 μm). Finalmente, en la

Tabla 21 se muestra el tamaño de partícula de la etapa I (Alimentación al horno rotatorio)

donde la mayor parte del material se encuentra por debajo de la malla -400 (-38 μm).

Tabla 19. Análisis granulométrico de la etapa III.

Malla

Tamaño de

abertura

nominal

Peso de la harina

retenido (g)

% Peso de la

harina retenido

% Peso

Acumulado (+)

200 (75 µm) 18.44 13.37 13.37

325 (45 µm) 77.40 56.12 69.49

400 (38 µm) 40.28 29.20 98.69

-400 (-38 µm) 1.81 1.31 100

Total 137.93 100

Tabla 20. Análisis granulométrico de la etapa II.

Malla

Tamaño de

abertura

nominal

Peso de la harina

retenido (g)

% Peso de la harina

retenido

% Peso

Acumulado (+)

200 (75 µm) 5.30 4.58 4.58

325 (45 µm) 13.70 11.84 16.42

400 (38 µm) 24.62 21.29 37.71

-400 (-38 µm) 72.05 62.29 100

Total 115.67 100


53

Tabla 21. Análisis granulométrico de la etapa I.

Malla

Tamaño de

abertura

nominal

Peso de la harina

retenido (g)

% Peso de la

harina retenido

% Peso

Acumulado (+)

200

325

(75 µm)

(45 µm)

6.73

7.47

13.67

15.17

13.67

28.84

400 (38 µm) 2.41 4.89 33.73

-400 (-38 µm) 32.64 66.27 100

Total 49.25 100

De acuerdo a lo mostrado en las Tablas 5 a 8, la cantidad de finos en la descarga de los

ciclones incrementa alrededor del 80% con un tamaño de 38 µm.

III.2.2. Análisis de Rayos X

De acuerdo con la técnica de espectrometría de difracción de Rayos X en la Tabla 22

puede observarse la composición química de la harina cruda y del clinker, donde se

distingue un alto contenido de CaO, lo que favorece a la combinación con otros óxidos y

la formación de fases del clinker que son caracterizadas a través de la cuantificación con

el software DIFFRAC.EVA.

Tabla 22. Composición química de harina cruda y clinker.

Composición de harina cruda Composición de clinker

Especie % masa Especie % masa

SiO2 13.89 SiO2 21.14

Al2O3 3.42 Al2O3 5.29

Fe2O3 2.41 Fe2O3 3.83

CaO-tot 42.77 CaO-comb 65.37

MgO 0.77 CaO-libre 1

SO3 0.15 MgO 1.03

Na2O 0.33 SO3 1.21

K2O 0.5 Na2O 0.22

P.R.* 35.76 K2O 0.76

P.R.* 0.15

* La pérdida por ignición (P.R. o L.I. por sus siglas en inglés) representa el total de humedad y CO2 presente


54

En la Tabla 23 se observa en el análisis de materias primas, alto contenido de SiO2 y

Al2O3 en la arcilla y pizarra, además se distingue la cantidad de CaO total presente en la

caliza y de Fe2O3 en la hematita.

Tabla 23. Composición química de las materias primas (%masa).

* La pérdida por ignición (P.R o L.I por sus siglas en inglés) representa el total de humedad y CO2 presente en

la muestra.

III.2.2.1. Cuantificación de especies

El análisis por difracción de rayos-X (DRX), permite identificar los compuestos cristalinos.

Para este análisis, se utilizó un difractómetro modelo D8 FOCUS marca Bruker, con

radiación Kα de Cu, operado a un voltaje de 35 Kv y una intensidad de 25 mA, con un

barrido de 20° a 110°. Este análisis cualitativo se llevó a cabo con el software

DIFFRAC.EVA mediante la técnica de identificación de picos, considerando los ángulos

de difracción y las intensidades relativas de las líneas más intensas, permitiendo así,

identificar tanto las especies que componen a la materia prima como cuantificar las fases

cristalinas del clinker.

En la Figura 35, se presentan los espectros de DRX de la alimentación (harina cruda) que

entra al precalentador, de las etapas del precalentador y del clinker.

En el difractograma de la alimentación al precalentador, se detectaron picos de los

siguientes compuestos: carbonato de calcio, óxido de silicio, óxido de aluminio y óxido de

hierro, los cuales son los principales componentes de la harina cruda para la elaboración

del clinker.

Especie Caliza Pizarra Arcillas Hematita

SiO2 7.62 51.17 58.98 17.67

Al2O3 1.67 14.11 22.77 1.34

Fe2O3 0.50 4.91 4.09 74.43

CaO 49.89 11.87 4.30 3.88

MgO 0.42 2.05 1.74 1.17

SO3 0.01 0.01 0.05 0.01

Na2O 0.01 0.06 1.71 0.33

K2O 0.14 1.40 0.76 0.07

P.R * 39.74 14.42 5.60 1.10


55

Figura 35. Patrones de difracción de alimentación (harina cruda que entra al precalentador, de las etapas del precalentador y de clinker a la salida del horno rotatorio.

2θ (Grados)


56

En los difractogramas de las etapas del precalentador, se observó que conforme la harina

cruda se somete a diferentes temperaturas (precalentador) su composición química

cambia, obteniendo así, la formación de diferentes especies de silicatos o silicoaluminatos

de calcio.

Con respecto al difractograma del clinker, este indica que contiene la formación de fases

como: Alita (C3S), Belita (C2S), Celita (C3A), Felita (C4AF) y, además, tiene CaO-libre y

periclasa (MgO).

En la Tabla 24 se presentan los resultados de la cuantificación de las etapas del

precalentador, la cual se realizó con el programa Match (18) mediante el método de

Rietveld y donde se observa que hay una disminución significativa de la cantidad de

carbonato de calcio y la formación de diferentes especies químicas.

Tabla 24. Resumen de la cuantificación de las especies de las etapas del precalentador.

Alimentación al

precalentador % peso

Etapa IV % peso

Etapa III % peso

Etapa II % peso

Etapa I % peso

CaCO3 = 70.9 CaCO3 = 60.4 CaCO3 = 35.3 CaO = 30.8 CaO = 20.2

SiO2 = 14.6 Ca3O7SiO2= 25.8 Ca2SiO4 = 51.2 Ca2SiO4 = 61.3 Ca2SiO5 = 35.7

Al2O3 = 5.8 Ca2Na2O4Si3=4.9 C2CaK2O6 = 1.3 K2SO4 = 1.6 Ca2SiO4 = 30.1

Fe2O3 = 3.3 Ca3Fe2Si3O12 = 4.6 Al7Ca6O16 = 5.8 Ca2Fe2O5 = 1.2 Ca2Fe2O5 = 1.1

MgO = 2.4 C2CaK2O6 = 2.6 C6K2O6 = 1.8 C6K2O6 = 1.3 Ca3MgAl4O10=11.4

Na2O= 1.2 Ca2MgO7Si2= 1.4 Ca2Fe2O5 = 4.5 Ca2Fe2O5 = 3.6 K2SO4 = 1.3

K2O= 1.8 K2SO4 = 0.14 Ca3MgSi2O8 = 0.3 Ca3MgSi2O8 = 0.2

Ca3MgSi2O8 = 0.2

Total = 100 Total = 100 Total = 100 Total = 100 Total = 100

En la Tabla 25 se presentan los resultados de la cuantificación del clinker, donde las

fases Alita y Belita son las que tienen mayor presencia en la muestra; ya que son las que

le dan la resistencia al cemento, sin embargo, también se observó la presencia de

pequeñas concentraciones de CaO libre y MgO (periclasa).


57

Tabla 25. Cuantificación de las fases presentes en el clinker.

Fases Porcentajes (%)

Alita (C3S) 60.25

Belita (C2S) 28.52

Celita (C3A) 5.3

Felita (C4AF) 3.06

CaO Libre 2.35

MgO (periclasa) 0.52

Total 100

III.2.3. Determinación de especies de las muestras con tratamiento térmico

El estudio consiste de 8 muestras de prueba. Se desea conocer su composición

aproximada, a temperatura ambiente y las especies presentes en las muestras a

diferentes temperaturas. Para ello se realizó un tratamiento térmico a las muestras y se

tomó un difractograma a distintas temperaturas. El tratamiento térmico consistió en

calentar desde temperatura ambiente (aproximadamente 25 °C) hasta la temperatura

deseada, con una rampa de calentamiento de 150 °/min, con un tiempo de estabilización

de la temperatura de 5 min antes de cada medición. Las mismas se realizaron a 30, 200,

413, 595, 807, 873, 950, 1100 y 1200 °C durante el calentamiento y una medición más a

25 °C después de haber sido tratada la muestra. Esta técnica permite identificar los

elementos presentes en cualquier muestra sólida; desde el flúor al uranio y determinar la

concentración aproximada de cada elemento (análisis semi-cuantitativo). En la Tabla 26

se presentan los resultados obtenidos.

El análisis por DRX permite identificar los compuestos cristalinos. Las especies no

identificadas son consecuencia de la falta de estructura cristalina definida, de la baja

concentración de la especie y/o de la presencia de varias fases cuyos picos se traslapan

obstaculizando la identificación. Se presentan los resultados obtenidos en la Tabla 27

para alimentación, Tabla 28 para la etapa IV, Tabla 29 para la etapa III, Tabla 30 para la

etapa II, la Tabla 31 para la etapa I T11, Tabla 32 para la etapa I T10, Tabla 33 para el

polvo recuperado y Tabla 34 para el clinker.


58

Tab

la 2

6.

An

ális

is s

em

i-cu

an

tita

tivo d

e lo

s e

lem

en

tos p

resen

tes e

n c

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peso

.

Co

mp

os

ició

n (

% p

es

o)

Cli

nke

r p

ulv

.

5H

. 3T

.

42.1

3

0.2

0.3

3

0.5

4

1.8

9

7.4

3

0.0

2

0.5

9

0.0

4

0.5

3

43.7

5

0.1

2

0.0

2

0.0

2

0.0

5

2.2

8

0.0

2

- -

0.0

3

- -

0.0

1

*Nota

: L

os %

in

dic

ad

os e

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bla

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n s

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co

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era

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ada

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me

nto

.

Po

lvo

Rec

.

5H

. 3

T.

54.8

5

0.2

2

0.0

7

0.5

1

2.5

5

6.8

2

0.0

2

0.1

2

0.3

0.7

1

32.0

7

0.1

2

0.0

1

-

0.0

2

1.4

5

0.0

2

0.0

2

-

0.0

2

-

0.1

-

T1

0 5

H.

3T

.

48.1

-

0.1

2

0.4

4

1.2

3

3.6

7

0.0

1

1.1

8

1.1

9

1.3

4

41.0

5

0.0

8

0.0

1

-

0.0

3

1.4

8

0.0

1

0.0

1

0.0

1

0.0

3

- -

0.0

1

T11

5H

.

3T

.

48.9

8

-

0.1

4

0.4

4

1.2

6

3.7

0.0

2

1.2

7

1.4

1

1.5

9

39.5

8

0.0

9

0.0

1

-

0.0

4

1.4

0.0

1

0.0

1

0.0

2

0.0

3

- -

0.0

1

Eta

pa

II

5H

. 3

T.

50.6

7

0.3

0.1

2

0.5

1

2

5.4

3

0.0

2

0.4

4

0.8

1

1.0

1

36.9

3

0.1

1

- -

0.0

3

1.5

4

-

0.0

2

0.0

1

0.0

3

0.0

2

- -

Eta

pa

III

5H

. 3

T.

53.8

9

-

0.1

1

0.5

1

2.1

4

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61

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62

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63

Se puede observar que el contenido de CaO de todas las muestras a partir de los 807°C

es similar y corresponde tanto al cálculo termodinámico del precalentador en sus etapas II

y I (Tabla 16 y 23), además de la disminución de este compuesto después de 1100°C en

las Tablas 30-32.

Los resultados de la identificación de compuestos de muestras con tratamiento térmico

fueron comparados con los resultados de identificación de compuestos por la técnica de

difracción de rayos X.

Las diferencias en la cuantificación entre las técnicas mencionadas son:

Alimentación a 413 °C. Para identificación de muestra con tratamiento

térmico el contenido de CaCO3 = 80, y para la técnica de difracción de rayos

X el contenido de CaCO3 = 70.9.

Etapa IV a 413 °C. Para identificación de muestra con tratamiento térmico el

contenido de CaCO3 = 81, y para la técnica de difracción de rayos X el

contenido de CaCO3 = 60.4.

Etapa III a 595 °C. Para identificación de muestra con tratamiento térmico el

contenido de CaCO3 = 76, y para la técnica de difracción de rayos X el

contenido de CaCO3 = 35.3.

Etapa II a 807 °C. Para identificación de muestra con tratamiento térmico el

contenido de CaO = 52, y para la técnica de difracción de rayos X el

contenido de CaO = 30.8.

Etapa I a 873 °C. Para identificación de muestra con tratamiento térmico el

contenido de CaO = 50, y para la técnica de difracción de rayos X el

contenido de CaO = 20.2.

Clinker a temperaturas 1100 y 1200 °C. Para identificación de muestra con

tratamiento térmico el contenido de Ca3SiO5(1100 °C) = 61, Ca3SiO5(1200 °C) =

53.


64

III.2.4. Análisis de Microscopía Electrónica de Barrido

La técnica de análisis de microscopia electrónica de barrido proporciona un análisis

cuantitativo por elemento de la muestra. A continuación, se presentan las imágenes

capturadas de las muestras.

En la Figura 36a representa la muestra de alimentación a una magnificación de 2000x

con análisis (26.8%C, 38.16%O, y 25.92%Ca) con una distribución de tamaño menor a 10

μm; es una mezcla homogénea y con partículas con formas específicas. En la Figura 36b

se localiza una forma geométrica mayor a 2.5 μm con análisis (41.33%O, 26.95%C, y

31%Ca) en magnificación 1000x. La Figura 36c a una magnificación 3000x muestra una

partícula mayor a 5 μm de aspecto liso y geométrico con un análisis (76%Ca, 15.40%O, y

6.93%C). La Figura 36d muestra un aglomerado de partículas.

a) Magnificación : 2000x b) Magnificación: 1000x

c) Magnificación: 3000x d) Magnificación: 8000x

Figura 36. Captura de alimentación por microscopía electrónica de barrido a diferentes magnificaciones.

Además de hacer un análisis químico local, se realizó un mapeo por elemento, en la

Figura 37 se muestra la captura a magnificación de 2500x con variedad en forma de

partículas con un tamaño mayor a 10 μm, en las Figuras 37a-g se muestra el mapeo del

elemento correspondiente (aluminio, calcio, carbono, hierro, oxígeno y silicio).


65

Se puede observar que las partículas geométricas de superficie plana son conformadas

por calcio y oxígeno, a excepción de la partícula de la izquierda que corresponde a hierro.

También se puede observar en el mapeo de Silicio (Figura 37g) está disperso con

pequeños grupos combinados con aluminio (Figura 37a).

a) Aluminio b) Calcio c) Carbono

d) Magnificación: 2500x

e) Hierro f) Oxígeno g) Silicio

Figura 37. Mapeo por elemento de alimentación con magnificación de 2500x.

El mismo procedimiento de captura y mapeo se realizó para la etapa IV, en la Figura 38

se muestra la captura con una magnificación de 1000x con partículas con un tamaño

aproximado de 25 μm, las partículas con un tamaño menor a 25 μm de geometría no

definida corresponden a compuestos de silicio, como se muestra en las Figuras 38a-g

que corresponde a cada elemento (aluminio, calcio, carbono, hierro, oxígeno y silicio)

respectivamente.


66




Figura 38. Mapeo por elemento de etapa IV con una magnificación de 1000x.

En la Figura 39a se muestra la captura con una magnificación de 400x de la muestra de

etapa III con partículas con un tamaño menor a 50 μm a excepción de una partícula lisa

geométricamente definida a diferencia de la Figura 39b las partículas se encuentran en

un tamaño cercano a 10 μm con una magnificación de 1500x.


67

a) Magnificación: 400x b) Magnificación: 1500x

Figura 39. Captura de muestra de etapa III con magnificación: (a) 400x y (b) 1500x.

Para su caracterización se presenta el mapeo por elemento en las Figura 40a-g de los

elementos (aluminio, calcio, carbono, hierro, oxígeno y silicio) respectivamente. En la

Figura 30d la captura es con una magnificación de 1500x y la distribución de tamaño

puede observarse mayor a 10 μm, además se puede observar que las partículas de

compuestos de silicio y aluminio han aumentado de tamaño en comparación a los

compuestos de estos elementos en la etapa IV.


d) Oxigeno e) Magnificación: 1500x f) Silicio

Figura 40. Mapeo por elemento de la etapa III con magnificación de 1500x.


68

En la Figura 41 se muestra la captura de la muestra de la etapa II con diferentes

magnificaciones:

A 2000x, (Figura 41a) se observa que las partículas menores a 10

μm carecen de geometría.

A 200x, se distingue dos partículas con un tamaño mayor a 100 μm la

que se encuentra en la parte superior izquierda de la Figura 41b

coincide en forma y tamaño con las partículas que se observan a

300x, y 800x


c) Magnificación: 300x d) Magnificación: 800x

Figura 41. Captura de etapa II por microscopía electrónica de barrido a diferentes magnificaciones.


69

La etapa I fue analizada con mapeo por elemento para la sección T11 en la Figura 42b-h

en donde se observa un crecimiento en tamaño de compuestos de silicio. Las secciones

T11 y T10 tienen una distribución similar de formas y tamaños de partículas con una

magnificación de 1000x en las Figuras 43b y 44a, para T11 y T10 respectivamente.

En la Figura 43f se observa crecimiento de los grupos de Aluminio en comparación con la

etapa II (Figura 41d).


d) Oxígeno e) Magnificación: 2000x f) Silicio

Figura 42. Mapeo por elemento de la etapa I- T11 con magnificación de 2000x.

La captura por sección de la etapa I se muestra en la Figura 43 (para T11) y la Figura 44

(para T10), en donde se puede observar similitud en distribución de tamaño y morfología

de partículas una una magnificación de 1000x.

En las imágenes de etapa I no se distinguen partículas geométricas ni mayores a 25 μm.


70

Figura 43. Captura de etapa I-T11 por microscopía electrónica de barrido.


Figura 44. Captura de etapa I-T10 por microscopía electrónica de barrido con

magnificación de 1000x.

El polvo recuperado fue también analizado por elemento y capturado a una magnificación

de 1500x (ver Figura 45) y muestra coincidencia en morfología, y distribución de tamaño

con las capturas y análisis de la etapa IV (Figura 48), donde la distribución de Silicio y

Aluminio forman agrupaciones pequeñas y dispersas.



71




Figura 45. Mapeo por elemento de polvo recuperado con magnificación de 1500x.

En la Figura 46 se muestra la captura de la muestra de clinker a magnificaciones

diferentes en donde se observa mayor número de partículas geométricas y de tamaño

mayo a 10 μm.

a) Magnificación: 2000x b) Magnificación: 1000x c) Magnificación: 1000x

Figura 46. Captura de clinker por microscopía electrónica de barrido.

Capítulo IV: Conclusiones

72

CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES

Como resultado de la simulación de diferentes escenarios de combustión, es posible

concluir que en cualquiera de los casos de combustión el calor generado es suficiente

para llevar a cabo las reacciones de la producción de clinker, es posible alcanzar la

máxima temperatura (1854 °C) de combustión aire (no enriquecido en oxígeno) con:

coque (relación: 1.150 Kg/s), combustóleo (relación: 6.828 Kg/s), llanta (relación: 2.943

Kg/s) y plástico (relación: 4.969 Kg/s). La relación de alimentación aumenta en

consecuencia del aumento en la alimentación de combustible.

Con base a los resultados de los escenarios de combustión con coque de petróleo y aire

enriquecido con oxígeno (0.23 O2, 0.77 N2; 0.25 O2, 0.75 N2, 0.27 O2, 0.73 N2; 0.30 O2,

0.70 N2) se mantiene parecida en cada relación de alimentación (1.150, 1.153, 1.165

Kg/s).

A través de la solución matemática del modelo de transferencia de calor, fue posible

determinar el perfil de temperatura de las fases en cuestión. En los casos de combustión

aire con coque de petróleo se presentó enriquecimiento en oxígeno. En estos casos se

concluye que con el incremento de oxígeno en el aire hay mejor transferencia de calor

hacia el sólido y este mantiene alta temperatura en la mayor parte de la longitud del

horno.

En los casos de combustóleo, llanta y plástico, no se presentó enriquecimiento en

oxígeno, sin embargo, en comparación con el perfil del sólido con enriquecimiento de

oxígeno la diferencia de temperatura es de 1000 °C aproximadamente. Los escenarios de

combustión propuestas son viables como opciones para la operación en industria sin

comprometer la transferencia del calor y como consecuencia la composición química del

clinker.

Las nuevas tecnologías de combustión aplicables al horno rotatorio y combustibles

alternos pueden contribuir a la iniciativa del uso de desechos como combustible.

A través del cálculo termodinámico en el FactSage se ha conseguido:

Determinar los compuestos en las etapas de la torre de precalentador y la

conversión de CaCO3 a CaO termina en la etapa II con una temperatura de 807

°C.

El diagrama de fases Temperatura (°C) vs Distribución de fases (% masa) de la

producción del clinker. El perfil de distribución de fases dentro del horno tiene

consistencia con la caracterización de muestra contratamiento térmico.

El cálculo de temperatura de flama adiabática (∆H=0) para determinar el calor que

entra al sistema.

Condiciones de combustión para las reacciones de clinkerización, es decir que los

escenarios propuestos indican la alimentación en Kg/s de combustible y aire para

generar el calor suficiente que garantice las reacciones de la producción de

clinker.

Capítulo IV: Conclusiones

73

La determinación de compuestos de muestras contratamiento térmico indica una

concentración de 61% de alita (Ca3SiO5) en el clinker a 1100 °C.

La determinación de compuestos por difracción de rayos X, es congruente con la

simulación a través del Software FactSage con una variación promedio de 7.3% en la

cuantificación de CaCO3 en las etapas IV y III.

Por último, el análisis rayos X muestra una producción de clinker adecuada a los

estándares del producto, y la morfología por microscopía electrónica de barrido muestra la

geométrica, y tamaño de las partículas de las fases definidas por difracción.

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74

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Apéndice

APÉNDICE

Determinación de propiedades de los gases de combustión

Gases N2 CO2 O2 CO

Fracción 0,788 0,140 0,062 1,63x10-4

Gases H2O NO2 SO3 SO2

Fracción 5,67x10-3 3,20x10-6 3,72x10-6 2,11x10-3

Con base con sus propiedades termodinámicas (Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar, Transferencia de calor y

masa. Fundamentos y Aplicaciones; pag. 885)

Propiedades de gases a la presión de 1 atm

Temp.,

T, °C

Densidad,

𝜌, kg/m3

Calor

Especifico

Cp J/kg ∙ K

Conductividad

Térmica

k,W/m ∙ K

Difusividad

Térmica

α,m2/s

Viscosidad

Dinámica

μ, kg/m ∙ s

Viscosidad

Cinemática

v,m2/s

Núm. de

Prandtl

Pr

Bióxido de Carbono, CO2

-50 2.4035 746 0.01051 5.860 x 10-6 1.129 x 10-5 4.699 x 10-6 0.8019

0 1.9635 811 0.01456 9.141 x 10-6 1.375 x 10-5 7.003 x 10-6 0.7661

50 1.6597 866.6 0.01858 1.291 x 10-5 9.714 x 10-5 9.714 x 10-6 0.7520

100 1.4373 914.8 0.02257 1.716 x 10-5 1.281 x 10-5 1.281 x 10-5 0.7464

150 1.2675 957.4 0.02652 2.186 x 10-5 1.627 x 10-5 1.627 x 10-5 0.7445

200 1.1336 995.2 0.03044 2.698 x 10-5 2.008 x 10-5 2.008 x 10-5 0.7442

300 0.9358 1 060 0.03814 3.847 x 10-5 2.866 x 10-5 2.866 x 10-5 0.7450

400 0.7968 1 112 0.04565 5.151 x 10-5 3.842 x 10-5 3.842 x 10-5 0.7458

500 0.6937 1 156 0.05293 6.600 x 10-5 4.924 x 10-5 4.924 x 10-5 0.7460

1000 0.4213 1 292 0.08491 1.560 x 10-4 1.162 x 10-5 1.162 x 10-4 0.7455

1500 0.3025 1 356 0.10688 2.606 x 10-4 2.019 x 10-5 2.019 x 10-4 0.7745

200 0.2359 1 387 0.11522 3.521 x 10-4 3.103 x 10-5 3.103 x 10-4 0.8815

Apéndice

Temp., T, °C

Densidad, 𝜌, kg/m3

Calor Especifico Cp J/kg ∙ K

Conductividad Térmica k,W/m ∙ K

Difusividad Térmica

α,m2/s

Viscosidad Dinámica μ, kg/m ∙ s

Viscosidad Cinemática

v,m2/s

Núm. de Prandtl

Pr

Monóxido de Carbono, CO

-50 1.5297 1 081 0.01901 1.149 x 10-5 1.378 x 10-5 9.012 x 10-6 0.7840

0 1.2497 1 048 0.02278 1.739 x 10-5 1.629 x 10-5 1.303 x 10-5 0.7499

50 1.0563 1 039 0.02641 2.407 x 10-5 1.863 x 10-5 1.764 x 10-5 0.7328

100 0.9148 1 041 0.02992 3.142 x 10-5 2.080 x 10-5 2.274 x 10-5 0.7239

150 0.8067 1 049 0.03330 3.936 x 10-5 2.283 x 10-5 2.830 x 10-5 0.7191

200 0.7214 1 060 0.03656 4.782 x 10-5 2.472 x 10-5 3.426 x 10-5 0.7164

300 0.5956 1 085 0.04277 6.619 x 10-5 2.812 x 10-5 4.722 x 10-5 0.7134

400 0.5071 1 111 0.04860 8.628 x 10-5 3.111 x 10-5 6.136 x 10-5 0.7111

500 0.4415 1 135 0.05412 1.079 x 10-4 3.379 x 10-5 7.653 x 10-5 0.7087

1000 0.2681 1 226 0.07894 2.401 x 10-4 4.557 x 10-5 1.700 x 10-4 0.7080

1500 0.1925 1 279 0.10458 4.246 x 10-4 6.321 x 10-5 3.284 x 10-4 0.7733

200 0.1502 1 309 0.13833 7.034 x 10-4 9.826 x 10-5 6.543 x 10-4 0.9302

Nitrógeno, N2

-50 1.5299 957.3 0.02001 1.366 x 10-5 1.390 x 10-5 9.091 x 10-6 0.6655

0 1.2498 1 035 0.02384 1.843 x 10-5 1.640 x 10-5 1.312 x 10-5 0.7121

50 1.0564 1 042 0.02746 2.494 x 10-5 1.874 x 10-5 1.774 x 10-5 0.7114

100 0.9149 1 041 0.03090 3.244 x 10-5 2.094 x 10-5 2.289 x 10-5 0.7056

150 0.8068 1 043 0.03416 4.058 x 10-5 2.300 x 10-5 2.851 x 10-5 0.7025

200 0.7215 1 050 0.03727 4.921 x 10-5 2.494 x 10-5 3.457 x 10-5 0.7025

300 0.5956 1 070 0.04309 6.758 x 10-5 2.849 x 10-5 4.783 x 10-5 0.7078

400 0.5072 1 095 0.04848 8.727 x 10-5 3.166 x 10-5 6.242 x 10-5 0.7153

500 0.4416 1 120 0.05358 1.083 x 10-4 3.451 x 10-5 7.816 x 10-5 0.7215

1000 0.2681 1 213 0.07938 2.440 x 10-4 4.594 x 10-5 1.713 x 10-4 0.7022

1500 0.1925 1 266 0.11793 4.839 x 10-4 5.562 x 10-5 2.889 x 10-4 0.5969

200 0.1502 1 297 0.18590 9.543 x 10-4 6.426 x 10-5 4.278 x 10-4 0.4483

SO2

-50 3.501 298 39.87 223.15 0.312 5.74 x 10-4

0 2.860 300 39.94 273.15 0.222 6.35 x 10-4

50 2.418 400 43.52 323.15 0.147 6.91 x 10-4

100 2.094 500 46.56 373.15 0.088 7.43 x 10-4

150 1.846 600 49.02 423.15 0.043 7.90 x 10-4

200 1.651 700 50.96 473.15 0.013 8.36 x 10-4

300 1.363 800 52.46 573.15 -0.003 9.20 x 10-4

400 1.161 900 53.60 673.15 0.042 9.97 x 10-4

500 1.010 1000 54.47 773.15 0.147 1.07 x 10-3

1000 0.614 1100 55.18 1273.15 1.566 1.37 x 10-3

1500 0.441 1200 55.81 1773.15 4.482 1.62 x 10-3

200 0.344 1300 56.28 2273.15 8.892 1.83 x 10-3

Apéndice

Temp.,

T, °C

Densidad,

𝜌, kg/m3

Calor

Especifico

Cp J/kg ∙ K

Conductividad

Térmica

k,W/m ∙ K

Difusividad

Térmica

α,m2/s

Viscosidad

Dinámica

μ, kg/m ∙ s

Viscosidad

Cinemática

v,m2/s

Núm. de

Prandtl

Pr

Oxígeno, O2

-50 1.7475 984.4 0.02067 1.201 x 10-5 1.616 x 10-5 9.246 x 10-6 0.7694

0 1.4277 928.7 0.02472 1.865 x 10-5 1.916 x 10-5 1.342 x 10-5 0.7198

50 1.2068 921.7 0.02867 2.577 x 10-5 2.194 x 10-5 1.818 x 10-5 0.7053

100 1.0451 931.8 0.03254 3.342 x 10-5 2.451 x 10-5 2.346 x 10-5 0.7019

150 0.9216 947.6 0.03637 4.164 x 10-5 2.694 x 10-5 2.923 x 10-5 0.7019

200 0.8242 964.7 0.04014 5.048 x 10-5 2.923 x 10-5 3.546 x 10-5 0.7025

300 0.6804 997.1 0.04751 7.003 x 10-5 3.350 x 10-5 4.923 x 10-5 0.7030

400 0.5793 1 025 0.05463 9.204 x 10-5 3.744 x 10-5 6.463 x 10-5 0.7023

500 0.5044 1 048 0.06148 1.163 x 10-4 4.114 x 10-5 8.156 x 10-5 0.7010

1000 0.3063 1 121 0.09198 2.678 x 10-4 5.732 x 10-5 1.871 x 10-4 0.6986

1500 0.2199 1 165 0.11901 4.643 x 10-4 7.133 x 10-5 3.243 x 10-4 0.6985

200 0.1716 1 201 0.14705 7.139 x 10-4 8.417 x 10-5 4.907 x 10-4 0.6873

Vapor de agua, H2O

-50 0.9839 1 892 0.01353 7.271 x 10-6 7.187 x 10-6 7.305 x 10-6 1.0047

0 0.8038 1 874 0.01673 1.110 x 10-5 8.956 x 10-6 1.114 x 10-5 1.0033

50 0.6794 1 874 0.02032 1.596 x 10-5 1.078 x 10-5 1.587 x 10-5 0.9944

100 0.5884 1 887 0.02429 2.187 x 10-5 1.265 x 10-5 2.150 x 10-5 0.9830

150 0.5189 1 908 0.02861 2.890 x 10-5 1.456 x 10-5 2.806 x 10-5 0.9712

200 0.4640 1 935 0.03326 3.705 x 10-5 1.650 x 10-5 3.556 x 10-5 0.9599

300 0.3831 1 997 0.04345 5.680 x 10-5 2.045 x 10-5 5.340 x 10-5 0.9401

400 0.3262 2 066 0.05467 8.114 x 10-5 2.446 x 10-5 7.498 x 10-5 0.9240

500 0.2840 2 137 0.06677 1.100 x 10-4 2.847 x 10-5 1.002 x 10-4 0.9108

1000 0.1725 2 471 0.13623 3.196 x 10-4 4.762 x 10-5 2.761 x 10-4 0.8639

1500 0.1238 2 736 0.21301 6.288 x 10-4 6.411 x 10-5 5.177 x 10-4 0.8233

200 0.0966 2 928 0.29183 1.032 x 10-3 7.808 x 10-5 8.084 x 10-4 0.7833

Ecuaciones de densidad de gases de combustión

CO2 −1𝑥10−9𝑇3+4𝑥10−6𝑇2−4.3𝑥10−3𝑇 + 19.597

CO −6𝑥10−10𝑇3 + 2𝑥10−6𝑇2 − 2.8𝑥10−3𝑇 + 1.2424

N2 −6𝑥10−6𝑇3 + 3𝑥10−6𝑇2 − 2.8𝑥10−3𝑇 + 1.2417

O2 −7𝑥10−10𝑇3 + 3𝑥10−6𝑇2 − 3.1𝑥10−3𝑇 + 1.4183

H2O −4𝑥10−10𝑇3 + 2𝑋10−6𝑇2 − 1.8𝑋10−3𝑇 + 0.7985

SO2 −1𝑋10−9𝑇3 + 7𝑋10−6𝑇2 − 1.8𝑋10−3𝑇 + 4.9921

SO3 −2𝑋10−9𝑇3 + 8𝑋10−6𝑇2 − 1.19𝑋10−3𝑇 + 6.2342

NO2 −1𝑋10−9𝑇3 + 5𝑋10−6𝑇2 − 6.9𝑋10−3𝑇 + 3.5847

Apéndice

Ecuaciones de conductividad térmica de los gases de combustión

CO2 −2𝑥10−8𝑇2 + 9𝑥10−5𝑇 + 0.0139

CO 1𝑥10−11𝑇3 − 3𝑥10−8𝑇2 + 7𝑥10−5𝑇 + 0.0228

N2 2𝑥10−11𝑇3 − 4𝑥10−8𝑇2 + 7𝑥10−5𝑇 + 0.0238

O2 4𝑥10−12𝑇3 − 2𝑥10−8𝑇2 + 8𝑥10−5𝑇 + 0.0246

H2O −1𝑥10−11𝑇3 − 6𝑋10−8𝑇2 + 7𝑋10−5𝑇 + 0.0166

SO2 3𝑋10−6𝑇2 − 3.3𝑋10−3𝑇 + 0.8954

SO3 3𝑋10−6𝑇2 − 3.2𝑋10−3𝑇 + 0.951

NO2 −1𝑋10−6𝑇2 − 𝑋10−5𝑇 + 0.2176

Ecuación de capacidad calorífica de los gases de combustión

CO2 −1𝑥10−10𝑇4 + 5𝑥10−7𝑇3 − 1𝑥10−3𝑇2 + 1.1105𝑇 + 810.19

CO 1𝑥10−10𝑇4 − 6𝑥10−7𝑇3 + 7𝑥10−3𝑇2 − 0.0831𝑇 − 1054.2

N2 −6𝑥10−5𝑇2 + 0.2556𝑇 + 1007.5

O2 −4𝑥10−5𝑇2 + 0.2193 + 935.18

H2O −2𝑥10−7𝑇3 + 4𝑥10−4𝑇2 + 0.3293𝑇 + 1869.4

SO2 1𝑥10−8𝑇3 − 5𝑥10−5𝑇2 + 0.0648𝑇 + 24.389

SO3 −4𝑥10−12𝑇4 + 2𝑥10−8𝑇3 − 4𝑥10−5𝑇2 + 0.0411𝑇 + 2.903

NO2 −9𝑥10−10𝑇5 + 4𝑥10−10𝑇4 − 7𝑥10−8𝑇3 + 4𝑥10−5𝑇2 + 0.0275𝑇 + 27.043

Ecuación de viscosidad de los gases de combustión

CO2 −6𝑥10−12𝑇2 + 4𝑥10−8𝑇 + 1𝑥10−5

CO 2𝑥10−14𝑇3 − 3𝑥10−11𝑇2 + 5𝑥10−8𝑇 + 2𝑥10−5

N2 2𝑥10−17𝑇4 − 7𝑥10−14𝑇3 + 6𝑥10−11𝑇2 + 3𝑥10−8𝑇 + 2𝑥10−5

O2 −3𝑥10−17𝑇4 + 1𝑥10−14𝑇3 − 3𝑥10−11𝑇2 + 6𝑥10−8𝑇 + 2𝑥10−5

H2O −2𝑥10−15𝑇3 + 2𝑥10−12𝑇2 + 4𝑥10−8𝑇 + 9𝑥10−6

SO2 −6𝑥10−17𝑇4 + 4𝑥10−13𝑇3 − 9𝑥10−10𝑇2 + 2𝑥10−6𝑇 + 0.003

SO3 2𝑥10−13𝑇3 + 2𝑥10−10𝑇2 + 2𝑥10−6𝑇 + 3𝑥10−4

NO2 2𝑥10−8𝑇 + 1𝑥10−5

Primera ecuación diferencial para el perfil de temperatura del sólido

K1

CO2 CO N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Densidad

1.065985 0.189148 0.0568 0.0002 0.00372 0.108421 7.62E-05 5.898E-06 1,424

CO2 CO N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Cp gas

866.780 3075.024 80.29964 0.197312 5.453534 0.207928 6.994E-05 0.00017 4027.962

CO2 CO N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Conductividad

0.088175 1.57E-02 0.008915 2.11E-05 0.000603 0.029191 5.431E-05 1.359E-05 0.143

Apéndice

CO2 CO N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Viscosidad

4.99E-05 1.886E-05 4.50E-06 9.313E-09 1.62E-07 3.081E-05 9.13E-09 1.740E-10 1.103E-04

Hc

Hr Cp sólido K1

2.249678

1281.645 890.1156 16.74865

K2

Tsólido Tgas CO2 CO N2 O2 H2O SO2 SO3

1723.15 1837.98 1.065985 0.189148 0.0568 0.0002 0.00372 0.108421 7.62E-05

1721.056 1835.886 1.065535 0.189068 0.0566 0.0002 0.003713 0.108258 7.60E-05

1718.963 1833.793 1.065074 0.188987 0.0563 0.0002 0.003706 0.108094 7.57E-05

1716.869 1831.699 1.064603 0.188903 0.0561 0.0002 0.0037 0.10793 7.54E-05

1714.776 1829.606 1.064122 0.188818 0.0559 0.0002 0.003693 0.107767 7.52E-05

1712.682 1827.512 1.06363 0.18873 0.0557 0.0002 0.003687 0.107603 7.49E-05

1710.589 1825.419 1.063129 0.188641 0.0554 0.0002 0.00368 0.10744 7.47E-05

1708.495 1823.325 1.062617 0.18855 0.0552 0.0002 0.003673 0.107277 7.44E-05

1706.401 1821.231 1.062094 0.188458 0.0550 0.0002 0.003667 0.107113 7.42E-05

1704.308 1819.138 1.061562 0.188363 0.0548 0.0002 0.00366 0.10695 7.39E-05

1702.214 1817.044 1.06102 0.188267 0.0546 0.0002 0.003653 0.106787 7.37E-05

1700.121 1814.951 1.060467 0.188169 0.0543 0.0002 0.003647 0.106624 7.35E-05

1698.027 1812.857 1.059905 0.188069 0.0541 0.0002 0.00364 0.106461 7.32E-05

1695.933 1810.763 1.059332 0.187968 0.0539 0.0002 0.003633 0.106298 7.30E-05

1693.84 1808.67 1.05875 0.187864 0.0537 0.0002 0.003627 0.106136 7.27E-05

1691.746 1806.576 1.058158 0.187759 0.0535 0.0002 0.00362 0.105973 7.25E-05

1689.653 1804.483 1.057556 0.187653 0.0533 0.0002 0.003613 0.10581 7.22E-05

1687.559 1802.389 1.056944 0.187544 0.0531 0.0002 0.003607 0.105648 7.20E-05

1685.466 1800.296 1.056323 0.187434 0.0528 0.0002 0.0036 0.105485 7.17E-05

1683.372 1798.202 1.055692 0.187322 0.0526 0.0002 0.003593 0.105323 7.15E-05

1681.278 1796.108 1.055051 0.187208 0.0524 0.0002 0.003587 0.105161 7.12E-05

Apéndice

Z NO2 Densidad CO2 CO N2 O2 H2O

0.00 5.898E-06 1.424 866.780 3075.024 80.29964 0.197312 5.453534

0.25 5.887E-06 1.423 867.356 3068.564 80.295 0.197287 5.454531

0.50 5.877E-06 1.423 867.929 3062.111 80.29033 0.197262 5.455515

0.75 5.866E-06 1.422 868.500 3055.665 80.28563 0.197237 5.456486

1.00 5.856E-06 1.421 869.068 3049.227 80.28089 0.197212 5.457445

1.25 5.845E-06 1.420 869.634 3042.795 80.27612 0.197187 5.45839

1.50 5.835E-06 1.419 870.197 3036.37 80.27131 0.197162 5.459323

1.75 5.824E-06 1.418 870.758 3029.952 80.26647 0.197137 5.460242

2.00 5.813E-06 1.417 871.316 3023.542 80.2616 0.197112 5.461149

Z SO2 SO3 NO2

Cp gas CO2 CO N2

0.00 0.207928 6.994E-05 0.000170437

4027.962 0.088175 1.57E-02 0.008915

0.25 0.208138 6.996E-05 0.000170864

4022.075 0.088147 1.57E-02 0.008899

0.50 0.208348 6.998E-05 0.000171288

4016.192 0.08812 1.57E-02 0.008882

0.75 0.208558 6.999E-05 0.000171708

4010.314 0.088092 1.57E-02 0.008866

1.00 0.208769 7.001E-05 0.000172126

4004.439 0.088065 1.56E-02 0.008849

1.25 0.208979 7.002E-05 0.000172541

3998.57 0.088037 1.56E-02 0.008833

1.50 0.20919 7.004E-05 0.000172953

3992.705 0.088009 1.56E-02 0.008817

1.75 0.209401 7.006E-05 0.000173362

3986.844 0.087981 1.56E-02 0.0088

2.00 0.209613 7.007E-05 0.000173768

3980.988 0.087952 1.56E-02 0.008784

Z O2 H2O SO2 SO3 NO2 Conduct. CO2

0.00 2.11E-05 0.0006032 0.029191289 5.431E-05 1.359E-05 0.143 4.99E-05

0.25 2.11E-05 0.0006023 0.029098442 5.422E-05 1.356E-05 0.143 4.99E-05

0.50 2.11E-05 0.0006015 0.029005744 5.412E-05 1.353E-05 0.142 4.98E-05

0.75 2.11E-05 0.0006007 0.028913195 5.403E-05 1.350E-05 0.142 4.98E-05

1.00 2.11E-05 0.0005998 0.028820795 5.393E-05 1.347E-05 0.142 4.98E-05

1.25 2.11E-05 0.000599 0.028728544 5.384E-05 1.345E-05 0.142 4.98E-05

1.50 2.1E-05 0.0005981 0.028636443 5.374E-05 1.342E-05 0.142 4.97E-05

1.75 2.1E-05 0.0005973 0.02854449 5.365E-05 1.339E-05 0.142 4.97E-05

2.00 2.1E-05 0.0005965 0.028452687 5.355E-05 1.336E-05 0.141 4.97E-05

Apéndice

Z CO2 CO N2 O2 H2O SO2 SO3

0.00 4.99E-05 1.886E-05 4.50E-06 9.313E-09 1.62E-07 3.081E-05 9.13E-09

0.25 4.99E-05 1.882E-05 4.50E-06 9.321E-09 1.62E-07 3.080E-05 9.12E-09

0.50 4.98E-05 1.878E-05 4.49E-06 9.329E-09 1.62E-07 3.078E-05 9.11E-09

0.75 4.98E-05 1.874E-05 4.49E-06 9.337E-09 1.62E-07 3.077E-05 9.10E-09

1.00 4.98E-05 1.870E-05 4.48E-06 9.345E-09 1.62E-07 3.075E-05 9.09E-09

1.25 4.98E-05 1.866E-05 4.48E-06 9.353E-09 1.62E-07 3.074E-05 9.08E-09

1.50 4.97E-05 1.861E-05 4.47E-06 9.361E-09 1.61E-07 3.072E-05 9.07E-09

1.75 4.97E-05 1.857E-05 4.47E-06 9.368E-09 1.61E-07 3.071E-05 9.06E-09

2.00 4.97E-05 1.853E-05 4.46E-06 9.376E-09 1.61E-07 3.069E-05 9.06E-09

Z NO2 Viscosidad Hc Hr Cp sólido K2

0.00 1.740E-10 1.103E-04 2.249678302 1281.6454 890.1156 16.748646

0.25 1.739E-10 1.102E-04 2.246611899 1277.133 892.1162 16.652314

0.50 1.737E-10 1.101E-04 2.243533535 1272.6311 894.1081 16.55671

0.75 1.736E-10 1.101E-04 2.240443298 1268.1399 896.0915 16.461826

1.00 1.734E-10 1.100E-04 2.237341277 1263.6593 898.0663 16.367655

1.25 1.733E-10 1.099E-04 2.23422756 1259.1892 900.0324 16.274188

1.50 1.731E-10 1.098E-04 2.231102236 1254.7297 901.99 16.181419

1.75 1.730E-10 1.097E-04 2.227965392 1250.2808 903.9391 16.089338

2.00 1.728E-10 1.096E-04 2.224817116 1245.8423 905.8796 15.99794

K3

Z Tsólido Tgas CO2 CO N2 O2 H2O

0.00 1721.056 1835.886419 1.065534759 0.1890683 0.0566 0.0002 0.003713

0.25 1718.963 1833.792838 1.065074217 0.1889866 0.0563 0.0002 0.003706

0.50 1716.881 1831.711299 1.064606028 0.1889035 0.0561 0.0002 0.0037

0.75 1714.812 1829.64171 1.064130393 0.1888191 0.0559 0.0002 0.003693

1.00 1712.754 1827.583982 1.063647506 0.1887334 0.0557 0.0002 0.003687

1.25 1710.708 1825.538025 1.06315756 0.1886465 0.0554 0.0002 0.00368

1.50 1708.674 1823.503752 1.06266074 0.1885583 0.0552 0.0002 0.003674

1.75 1706.651 1821.481074 1.062157232 0.188469 0.0550 0.0002 0.003667

2.00 1704.64 1819.469907 1.061647215 0.1883785 0.0548 0.0002 0.003661

Apéndice

Z SO2 SO3 NO2 Densidad CO2 CO N2

0.00 0.108258 7.60E-05 5.887E-06 1.423 867.356 3068.5639 80.295

0.25 0.108094 7.57E-05 5.877E-06 1.423 867.929 3062.1111 80.29033

0.50 0.107931 7.54E-05 5.866E-06 1.422 868.497 3055.7023 80.28565

0.75 0.10777 7.52E-05 5.856E-06 1.421 869.059 3049.3373 80.28097

1.00 0.107609 7.50E-05 5.846E-06 1.420 869.615 3043.0155 80.27628

1.25 0.107449 7.47E-05 5.835E-06 1.419 870.165 3036.7366 80.27159

1.50 0.107291 7.45E-05 5.825E-06 1.418 870.710 3030.5002 80.26689

1.75 0.107133 7.42E-05 5.815E-06 1.417 871.250 3024.3059 80.26219

2.00 0.106976 7.40E-05 5.804E-06 1.416 871.784 3018.1533 80.25748

Z O2 H2O SO2 SO3 NO2 Cp gas CO2

0.00 0.197287 5.454530767 0.208138091 6.996E-05 0.000171 4022.075 0.088147

0.25 0.197262 5.455515022 0.208348021 6.998E-05 0.000171 4016.192 0.08812

0.50 0.197237 5.456480775 0.20855699 6.999E-05 0.000172 4010.3473 0.088092

0.75 0.197213 5.457428311 0.208765001 7.001E-05 0.000172 4004.5405 0.088065

1.00 0.197188 5.458357913 0.208972055 7.002E-05 0.000173 3998.7712 0.088038

1.25 0.197164 5.459269858 0.209178155 7.004E-05 0.000173 3993.0393 0.08801

1.50 0.197139 5.460164417 0.209383302 7.005E-05 0.000173 3987.3442 0.087983

1.75 0.197115 5.461041859 0.209587499 7.007E-05 0.000174 3981.6859 0.087956

2.00 0.19709 5.461902447 0.209790747 7.008E-05 0.000174 3976.0639 0.087928

Z CO N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2

0.00 1.57E-02 0.008898701 2.11253E-05 0.0006023 0.029098 5.422E-05 1.356E-05

0.25 1.57E-02 0.008882186 2.11091E-05 0.0006015 0.029006 5.412E-05 1.353E-05

0.50 1.57E-02 0.008865805 2.10931E-05 0.0006007 0.028914 5.403E-05 1.350E-05

0.75 1.56E-02 0.008849555 2.10771E-05 0.0005998 0.028822 5.393E-05 1.347E-05

1.00 1.56E-02 0.008833436 2.10613E-05 0.000599 0.028732 5.384E-05 1.345E-05

1.25 1.56E-02 0.008817446 2.10455E-05 0.0005982 0.028642 5.375E-05 1.342E-05

1.50 1.56E-02 0.008801584 2.10298E-05 0.0005974 0.028552 5.366E-05 1.339E-05

1.75 1.56E-02 0.008785848 2.10143E-05 0.0005966 0.028464 5.356E-05 1.336E-05

2.00 1.56E-02 0.008770236 2.09988E-05 0.0005958 0.028376 5.347E-05 1.334E-05

Apéndice

Z Conduct. CO2 CO N2 O2 H2O SO2

0.00 0.143 4.99E-05 1.882E-05 4.50E-06 9.321E-09 1.62E-07 3.080E-05

0.25 0.142 4.98E-05 1.878E-05 4.49E-06 9.329E-09 1.62E-07 3.078E-05

0.50 0.142 4.98E-05 1.874E-05 4.49E-06 9.337E-09 1.62E-07 3.077E-05

0.75 0.142 4.98E-05 1.870E-05 4.48E-06 9.345E-09 1.62E-07 3.075E-05

1.00 0.142 4.98E-05 1.866E-05 4.48E-06 9.353E-09 1.62E-07 3.074E-05

1.25 0.142 4.97E-05 1.862E-05 4.47E-06 9.360E-09 1.61E-07 3.073E-05

1.50 0.142 4.97E-05 1.858E-05 4.47E-06 9.368E-09 1.61E-07 3.071E-05

1.75 0.141 4.97E-05 1.854E-05 4.46E-06 9.375E-09 1.61E-07 3.070E-05

2.00 0.141 4.96E-05 1.850E-05 4.46E-06 9.382E-09 1.61E-07 3.068E-05

Z SO3 NO2 Viscosidad Hc Hr Cp sólido K3

0.00 9.12E-09 1.739E-10 1.102E-04 2.2466119 1277.133 892.11618 16.65231

0.25 9.11E-09 1.737E-10 1.101E-04 2.2435335 1272.631 894.10814 16.55671

0.50 9.10E-09 1.736E-10 1.101E-04 2.2404611 1268.166 896.08011 16.46237

0.75 9.09E-09 1.734E-10 1.100E-04 2.2373948 1263.736 898.03234 16.36927

1.00 9.08E-09 1.733E-10 1.099E-04 2.2343347 1259.343 899.96507 16.27739

1.25 9.08E-09 1.731E-10 1.098E-04 2.231281 1254.984 901.87853 16.1867

1.50 9.07E-09 1.730E-10 1.097E-04 2.2282338 1250.66 903.77296 16.09718

1.75 9.06E-09 1.728E-10 1.096E-04 2.2251932 1246.371 905.64859 16.00881

2.00 9.05E-09 1.727E-10 1.095E-04 2.2221595 1242.116 907.50565 15.92156

K4

Z Tsólido Tgas CO2 CO N2 O2 H2O

0.00 1718.975 1833.80488 1.065076895 0.188987 0.0563 0.0002 0.003706

0.25 1716.893 1831.723341 1.064608766 0.188904 0.0561 0.0002 0.0037

0.50 1714.824 1829.653752 1.06413319 0.1888196 0.0559 0.0002 0.003693

0.75 1712.766 1827.595956 1.063650345 0.1887339 0.0557 0.0002 0.003687

1.00 1710.72 1825.549797 1.063160406 0.188647 0.0554 0.0002 0.00368

1.25 1708.685 1823.515124 1.062663544 0.1885588 0.0552 0.0002 0.003674

1.50 1706.662 1821.491787 1.062159924 0.1884694 0.0550 0.0002 0.003667

1.75 1704.65 1819.47964 1.061649706 0.1883789 0.0548 0.0002 0.003661

2.00 1702.649 1817.478539 1.061133048 0.1882872 0.0546 0.0002 0.003655

Apéndice

Z SO2 SO3 NO2 Densidad CO2 CO N2

0.00 0.108095 7.57E-05 5.877E-06 1.423 867.926 3062.1482 80.29036

0.25 0.107932 7.54E-05 5.866E-06 1.422 868.494 3055.7394 80.28568

0.50 0.107771 7.52E-05 5.856E-06 1.421 869.055 3049.3743 80.281

0.75 0.10761 7.50E-05 5.846E-06 1.420 869.611 3043.0522 80.27631

1.00 0.10745 7.47E-05 5.835E-06 1.419 870.162 3036.7727 80.27161

1.25 0.107291 7.45E-05 5.825E-06 1.418 870.707 3030.535 80.26692

1.50 0.107134 7.42E-05 5.815E-06 1.417 871.247 3024.3386 80.26221

1.75 0.106977 7.40E-05 5.804E-06 1.416 871.782 3018.183 80.2575

2.00 0.106821 7.38E-05 5.794E-06 1.415 872.311 3012.0677 80.25279


0.00 0.197262 5.455509398 0.208346812 6.998E-05 0.000171 4016.2259 0.08812

0.25 0.197238 5.456475225 0.20855578 6.999E-05 0.000172 4010.3811 0.088093

0.50 0.197213 5.457422835 0.20876379 7.001E-05 0.000172 4004.5742 0.088065

0.75 0.197188 5.45835254 0.20897085 7.002E-05 0.000173 3998.8048 0.088038

1.00 0.197164 5.459264646 0.209176969 7.004E-05 0.000173 3993.0722 0.08801

1.25 0.197139 5.46015945 0.209382155 7.005E-05 0.000173 3987.3761 0.087983

1.50 0.197115 5.461037243 0.209586417 7.007E-05 0.000174 3981.7159 0.087956

1.75 0.197091 5.46189831 0.209789763 7.008E-05 0.000174 3976.0911 0.087929

2.00 0.197066 5.46274293 0.209992202 7.010E-05 0.000174 3970.5013 0.087901


0.00 1.57E-02 0.008882281 2.11092E-05 0.0006015 0.029006 5.412E-05 1.353E-05

0.25 1.57E-02 0.008865899 2.10932E-05 0.0006007 0.028914 5.403E-05 1.350E-05

0.50 1.56E-02 0.00884965 2.10772E-05 0.0005998 0.028823 5.393E-05 1.347E-05

0.75 1.56E-02 0.00883353 2.10614E-05 0.000599 0.028732 5.384E-05 1.345E-05

1.00 1.56E-02 0.008817538 2.10456E-05 0.0005982 0.028642 5.375E-05 1.342E-05

1.25 1.56E-02 0.008801672 2.10299E-05 0.0005974 0.028553 5.366E-05 1.339E-05

1.50 1.56E-02 0.008785931 2.10144E-05 0.0005966 0.028464 5.356E-05 1.336E-05

1.75 1.56E-02 0.008770312 2.09989E-05 0.0005958 0.028376 5.347E-05 1.334E-05

2.00 1.55E-02 0.008754814 2.09835E-05 0.000595 0.028288 5.338E-05 1.331E-05

Apéndice

Z Conduct. CO2 CO N2 O2 H2O SO2

0.00 0.142 4.98E-05 1.878E-05 4.49E-06 9.329E-09 1.62E-07 3.078E-05

0.25 0.142 4.98E-05 1.874E-05 4.49E-06 9.337E-09 1.62E-07 3.077E-05

0.50 0.142 4.98E-05 1.870E-05 4.48E-06 9.345E-09 1.62E-07 3.075E-05

0.75 0.142 4.98E-05 1.866E-05 4.48E-06 9.352E-09 1.62E-07 3.074E-05

1.00 0.142 4.97E-05 1.862E-05 4.47E-06 9.360E-09 1.61E-07 3.073E-05

1.25 0.142 4.97E-05 1.858E-05 4.47E-06 9.368E-09 1.61E-07 3.071E-05

1.50 0.141 4.97E-05 1.854E-05 4.46E-06 9.375E-09 1.61E-07 3.070E-05

1.75 0.141 4.96E-05 1.850E-05 4.46E-06 9.382E-09 1.61E-07 3.068E-05

2.00 0.141 4.96E-05 1.846E-05 4.45E-06 9.390E-09 1.61E-07 3.067E-05

Z SO3 NO2 Viscosidad Hc Hr Cp sólido K4 T sól+1

0.00 9.11E-09 1.737E-10 1.101E-04 2.2435513 1272.657 894.09671 16.55726 1723.15

0.25 9.10E-09 1.736E-10 1.101E-04 2.2404789 1268.192 896.06873 16.46291 1718.999

0.50 9.09E-09 1.734E-10 1.100E-04 2.2374126 1263.762 898.02101 16.36981 1714.887

0.75 9.08E-09 1.733E-10 1.099E-04 2.2343525 1259.368 899.95385 16.27792 1710.814

1.00 9.08E-09 1.731E-10 1.098E-04 2.2312986 1255.009 901.86754 16.18722 1706.779

1.25 9.07E-09 1.730E-10 1.097E-04 2.2282508 1250.684 903.76239 16.09768 1702.782

1.50 9.06E-09 1.728E-10 1.096E-04 2.2252094 1246.394 905.63868 16.00927 1698.821

1.75 9.05E-09 1.727E-10 1.095E-04 2.2221742 1242.137 907.49668 15.92199 1694.897

2.00 9.04E-09 1.725E-10 1.095E-04 2.2191454 1237.913 909.33667 15.83579 1691.009

Segunda ecuación diferencial para el perfil del gas

K1

Z T. externa T. sólido T gas hr W gas CO2 CO

0.00 373.15 1723.15 1.834E+03 1277.050989 200.6247 867.92599 3062.148

0.25 393.15 1718.998766 1.832E+03 1270.400356 200.8529 868.49353 3055.739

0.50 413.15 1714.886949 1.830E+03 1263.828156 201.0802 869.05532 3049.374

0.75 433.15 1710.813905 1.828E+03 1257.332901 201.3068 869.61148 3043.052

1.00 453.15 1706.779009 1.826E+03 1250.913141 201.5326 870.16209 3036.773

1.25 483.15 1702.781648 1.824E+03 1244.567462 201.7576 870.70724 3030.535

1.50 513.15 1698.821223 1.821E+03 1238.294487 201.9819 871.24702 3024.339

1.75 450.65 1694.897148 1.819E+03 1232.092874 202.2054 871.78152 3018.183

2.00 388.15 1691.008852 1.817E+03 12.259.613 202.4282 872.31082 3012.068

Apéndice

Z N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Cp gas

0.00 80.29036 0.197262447 5.455509398 0.208346812 7E-05 0.0001713 4016.226

0.25 80.28568 0.197237636 5.456475225 0.20855578 7E-05 0.0001717 4010.381

0.50 80.281 0.197212912 5.457422835 0.20876379 7E-05 0.0001721 4004.574

0.75 80.27631 0.197188272 5.45835254 0.20897085 7E-05 0.0001725 3998.805

1.00 80.27161 0.197163717 5.459264646 0.209176969 7E-05 0.0001729 3993.072

1.25 80.26692 0.197139246 5.46015945 0.209382155 7.01E-05 0.0001733 3987.376

1.50 80.26221 0.197114856 5.461037243 0.209586417 7.01E-05 0.0001737 3981.716

1.75 80.2575 0.197090549 5.46189831 0.209789763 7.01E-05 0.0001741 3976.091

2.00 80.25279 0.197066322 5.46274293 0.209992202 7.01E-05 0.0001745 3970.501


0.00 0.671566 1.192E-01 0.030029768 0.000105434 0.000811 0.0297287 9.64E-06

0.25 0.64513 1.145E-01 0.028854901 0.000101795 0.000793 0.0300829 9.33E-06

0.50 0.620473 1.101E-01 0.027786435 9.84408E-05 0.000776 0.0304635 9.04E-06

0.75 0.59756 1.060E-01 0.02681871 9.53668E-05 0.000763 0.0308703 8.78E-06

1.00 0.576351 1.023E-01 0.025946237 9.25671E-05 0.000752 0.0313029 8.55E-06

1.25 0.54765 9.717E-02 0.024804536 8.88697E-05 0.00074 0.0319997 8.25E-06

1.50 0.522572 9.273E-02 0.023847983 8.57584E-05 0.000733 0.0327531 8.02E-06

1.75 0.57891 1.027E-01 0.026050271 9.29022E-05 0.000753 0.0312474 8.58E-06

2.00 0.65157 1.156E-01 0.029138418 0.000102677 0.000797 0.0299919 9.4E-06

Z NO2 Densidad CO2 CO N2 O2 H2O

0.00 6.157E-06 0.851419578 864.3085761 275.6098584 68.95493 0.1658765 4.300355

0.25 5.896E-06 0.8194487 871.6511898 289.7196392 69.21905 0.1664953 4.323469

0.50 5.646E-06 0.78970976 878.6131551 304.5445524 69.48015 0.1671088 4.34686

0.75 5.408E-06 0.762152189 885.2073007 320.0816495 69.73823 0.1677171 4.370507

1.00 5.180E-06 0.736725588 891.4461525 336.3280361 69.99328 0.1683201 4.394391

1.25 4.859E-06 0.702471423 900.1649087 362.0213341 70.37019 0.1692148 4.430616

1.50 4.561E-06 0.672730153 908.1516579 389.2947932 70.74029 0.1700977 4.46726

1.75 5.208E-06 0.739789094 890.6853055 334.2585462 69.96156 0.168245 4.391393

2.00 5.960E-06 0.827230196 869.8517299 286.125034 69.15331 0.1663411 4.317664

Apéndice

Z SO2 SO3 NO2 Cp gas CO2 CO

0.00 0.2388581 4.36356E-05 0.000148693 1213.578646 0.035267 0.0063368

0.25 0.2423611 4.48109E-05 0.000151325 1235.322403 0.036446 0.0064808

0.50 0.2456907 4.59346E-05 0.000153924 1257.397719 0.037611 0.0066227

0.75 0.2488498 4.70089E-05 0.000156487 1279.814456 0.038764 0.0067626

1.00 0.251841 4.80358E-05 0.000159011 1302.582228 0.039905 0.0069007

1.25 0.256019 4.94916E-05 0.000162716 1337.412493 0.041592 0.0071043

1.50 0.2598346 5.08516E-05 0.000166316 1373.084151 0.043251 0.0073041

1.75 0.2514761 4.791E-05 0.000158698 1299.716737 0.039763 0.0068835

2.00 0.2415017 4.4522E-05 0.00015067 1229.855771 0.036152 0.006445

Z N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2

0.00 0.0028596 8.5075E-06 0.000106672 0.000674972 8.2E-06 1.37E-06

0.25 0.0029203 8.72541E-06 0.00011138 0.000572788 8.56E-06 1.429E-06

0.50 0.0029801 8.94132E-06 0.00011617 0.000484211 8.92E-06 1.491E-06

0.75 0.0030392 9.15525E-06 0.00012104 0.000409242 9.28E-06 1.557E-06

1.00 0.0030976 9.36724E-06 0.00012599 0.000347882 9.66E-06 1.625E-06

1.25 0.0031839 9.68165E-06 0.00013356 0.000281355 1.02E-05 1.733E-06

1.50 0.0032691 9.99187E-06 0.000141304 0.000245447 1.08E-05 1.847E-06

1.75 0.0030903 9.34085E-06 0.000125367 0.000354807 9.61E-06 1.616E-06

2.00 0.0029052 8.67112E-06 0.000110195 0.000597058 8.47E-06 1.414E-06

Z Conduct. CO2 CO N2 O2 H2O

0.00 0.0452634 1.90074E-05 4.97272E-06 2.28688E-06 6.34E-09 5.085E-08

0.25 0.0465495 1.95661E-05 5.07302E-06 2.34943E-06 6.48E-09 5.257E-08

0.50 0.0478339 2.0121E-05 5.1726E-06 2.41178E-06 6.61E-09 5.428E-08

0.75 0.0491166 2.0672E-05 5.2716E-06 2.47382E-06 6.74E-09 5.6E-08

1.00 0.0503977 2.12193E-05 5.37015E-06 2.53543E-06 6.86E-09 5.771E-08

1.25 0.0523168 2.20331E-05 5.51742E-06 2.62682E-06 7.04E-09 6.028E-08

1.50 0.0542332 2.28384E-05 5.66444E-06 2.71668E-06 7.22E-09 6.284E-08

1.75 0.0502377 2.11511E-05 5.35785E-06 2.52775E-06 6.85E-09 5.75E-08

2.00 0.0462281 1.94268E-05 5.04802E-06 2.33381E-06 6.44E-09 5.214E-08

Apéndice

Z SO2 SO3 NO2 Viscosidad hc hr

0.00 2.064E-05 3.07057E-09 6.5001E-11 5.18478E-05 0.661113 8.5302648

0.25 2.081E-05 3.16991E-09 6.64898E-11 5.2777E-05 0.65172 9.3745404

0.50 2.097E-05 3.26806E-09 6.79787E-11 5.36987E-05 0.642914 10.284658

0.75 2.114E-05 3.36506E-09 6.94676E-11 5.46131E-05 0.634761 11.263291

1.00 2.13E-05 3.46093E-09 7.09565E-11 5.55202E-05 0.627322 12.313113

1.25 2.153E-05 3.60269E-09 7.31898E-11 5.68676E-05 0.617632 14.027174

1.50 2.177E-05 3.74208E-09 7.54231E-11 5.81995E-05 0.609866 15.916449

1.75 2.128E-05 3.44901E-09 7.07704E-11 5.54072E-05 0.628211 12.1779

2.00 2.077E-05 3.14519E-09 6.61176E-11 5.25454E-05 0.654016 9.1574033

Z R3 T. virola k virola Ln(r3/r2) R2 T. refrac.

0.00 1.09E-01 1075.81372 31.4058858 0.01089244 8.32E-04 1778.4774

0.25 9.97E-02 1084.255527 31.39070224 0.01089244 8.33E-04 1775.3611

0.50 9.15E-02 1092.710175 31.37835266 0.01089244 8.33E-04 1772.2704

0.75 8.40E-02 1101.177465 31.36885026 0.01089244 8.33E-04 1769.2049

1.00 7.73E-02 1109.657202 31.36220803 0.01089244 8.34E-04 1766.1644

1.25 6.83E-02 1123.149193 31.35756851 0.01089244 8.34E-04 1763.1484

1.50 6.05E-02 1136.653252 31.36021597 0.01089244 8.34E-04 1760.1565

1.75 7.81E-02 1103.919197 31.36638801 0.01089244 8.33E-04 1757.1884

2.00 1.02E-01 1071.196848 31.41539558 0.01089244 8.32E-04 1754.2437

Z k refract Ln(r2/r1) R1 U CO2 CO N2

0.00 236648.295 0.096144 9.75056E-07 9.12150948 1.0650769 1.890E-01 0.056342

0.25 235818.673 0.096144 9.78486E-07 9.94314024 1.0646088 1.889E-01 0.056114

0.50 234997.327 0.096144 9.81906E-07 10.8288706 1.0641332 1.888E-01 0.05589

0.75 234184.115 0.096144 9.85316E-07 11.7810985 1.0636503 1.887E-01 0.055668

1.00 233378.899 0.096144 9.88715E-07 12.8021811 1.0631604 1.886E-01 0.055448

1.25 232581.544 0.096144 9.92105E-07 14.467957 1.0626635 1.886E-01 0.055231

1.50 1.18416767 0.096144 0.194858609 3.9031737 1.0621599 1.885E-01 0.055017

1.75 1.19614308 0.096144 0.192907746 3.67878474 1.0616497 1.884E-01 0.054805

2.00 1.2079892 0.096144 0.191016 3.40402138 1.061133 1.883E-01 0.054596

Apéndice

Z O2 H2O SO2 SO3 NO2 Densidad CO2

0.00 0.0002326 0.003706 0.108094811 7.57E-05 5.877E-06 1.422521 0.08812

0.25 0.0002326 0.0037 0.107932156 7.545E-05 5.866E-06 1.4215729 0.088093

0.50 0.0002326 0.003693 0.107770508 7.5202E-05 5.856E-06 1.4206198 0.088065

0.75 0.0002326 0.003687 0.107609853 7.4955E-05 5.846E-06 1.4196618 0.088038

1.00 0.0002326 0.00368 0.10745018 7.471E-05 5.835E-06 1.4186991 0.08801

1.25 0.0002326 0.003674 0.107291474 7.4468E-05 5.825E-06 1.4177319 0.087983

1.50 0.0002326 0.003667 0.107133724 7.4227E-05 5.815E-06 1.4167602 0.087956

1.75 0.0002326 0.003661 0.106976917 7.3988E-05 5.804E-06 1.4157842 0.087929

2.00 0.0002326 0.003655 0.106821042 7.3751E-05 5.794E-06 1.414804 0.087901


0.00 0.01567287 0.008882 2.11092E-05 0.0006015 0.0290063 5.412E-05 1.35E-05

0.25 0.01565515 0.008866 2.10932E-05 0.00060066 0.0289143 5.403E-05 1.35E-05

0.50 0.01563756 0.00885 2.10772E-05 0.00059984 0.0288229 5.393E-05 1.35E-05

0.75 0.0156201 0.008834 2.10614E-05 0.00059902 0.0287322 5.384E-05 1.34E-05

1.00 0.01560277 0.008818 2.10456E-05 0.0005982 0.0286422 5.375E-05 1.34E-05

1.25 0.01558557 0.008802 2.10299E-05 0.00059739 0.0285528 5.366E-05 1.34E-05

1.50 0.01556849 0.008786 2.10144E-05 0.00059658 0.0284641 5.356E-05 1.34E-05

1.75 0.01555153 0.00877 2.09989E-05 0.00059578 0.028376 5.347E-05 1.33E-05

2.00 0.0155347 0.008755 2.09835E-05 0.00059498 0.0282885 5.338E-05 1.33E-05

Z Coduct. CO2 CO N2 O2 H2O SO2

0.00 0.14237165 4.98E-05 1.87797E-05 1.0249E-06 9.329E-09 1.619E-07 3.08E-05

0.25 0.14221715 4.98E-05 1.87385E-05 1.024E-06 9.337E-09 1.618E-07 3.08E-05

0.50 0.14206362 4.98E-05 1.86975E-05 1.0231E-06 9.345E-09 1.617E-07 3.08E-05

0.75 0.14191104 4.98E-05 1.86569E-05 1.0223E-06 9.352E-09 1.616E-07 3.07E-05

1.00 0.1417594 4.97E-05 1.86167E-05 1.0215E-06 9.36E-09 1.615E-07 3.07E-05

1.25 0.14160868 4.97E-05 1.85767E-05 1.0208E-06 9.368E-09 1.613E-07 3.07E-05

1.50 0.14145888 4.97E-05 1.85371E-05 1.0201E-06 9.375E-09 1.612E-07 3.07E-05

1.75 0.14130998 4.96E-05 1.84977E-05 1.0194E-06 9.382E-09 1.611E-07 3.07E-05

2.00 0.14116198 4.96E-05 1.84587E-05 1.0188E-06 9.39E-09 1.61E-07 3.07E-05

Apéndice

Z SO3 NO2 Viscosidad hc T. prom k1

0.00 9.1135E-09 1.74E-10 0.000107263 2.27146732 1832.7641 0.7607395

0.25 9.1038E-09 1.74E-10 0.000107178 2.26834748 1830.6885 0.7711844

0.50 9.0942E-09 1.73E-10 0.000107094 2.26523385 1828.6249 0.7813475

0.75 9.0847E-09 1.73E-10 0.000107011 2.26212649 1826.5729 0.7912365

1.00 9.0752E-09 1.73E-10 0.000106928 2.25902542 1824.5325 0.8008586

1.25 9.0658E-09 1.73E-10 0.000106845 2.25593071 1822.5035 0.8102208

1.50 9.0565E-09 1.73E-10 0.000106764 2.25284238 1820.4857 0.81933

1.75 9.0472E-09 1.73E-10 0.000106682 2.24976048 1818.4791 0.8281929

2.00 9.038E-09 1.73E-10 0.000106601 2.24668503 1816.4834 0.8368157

K2

Z T. sólido T. gas hr W gas CO2 CO N2

0.00 1723.05491 1833.71 1276.846286 200.635109 867.95198 3061.8552 80.29014

0.25 1718.90237 1831.627 1270.193567 200.863431 868.51975 3055.4428 80.28546

0.50 1714.78928 1829.556 1263.619368 201.090954 869.08177 3049.0741 80.28077

0.75 1710.715 1827.497 1257.122199 201.31769 869.63815 3042.7486 80.27608

1.00 1706.6789 1825.45 1250.700605 201.543648 870.18896 3036.4656 80.27138

1.25 1702.68037 1823.414 1244.353172 201.768838 870.73431 3030.2247 80.26668

1.50 1698.71881 1821.389 1238.07852 201.99327 871.27428 3024.0252 80.26197

1.75 1694.79362 1819.376 1231.875304 202.216953 871.80895 3017.8665 80.25726

2.00 1690.90425 1817.374 1225.742213 202.439898 872.33842 3011.7482 80.25254

Z O2 H2O SO2 SO3 NO2

Cp gas CO2

0.00 0.19726131 5.455554 0.208356353 6.9976E-05 0.0001713

4015.9588 0.671566

0.25 0.19723649 5.45652 0.208565464 6.9993E-05 0.0001717

4010.1105 0.64513

0.50 0.19721174 5.457467 0.208773612 7.0009E-05 0.0001721

4004.3003 0.620473

0.75 0.19718709 5.458397 0.208980808 7.0025E-05 0.0001725

3998.5276 0.59756

1.00 0.19716251 5.459309 0.209187059 7.004E-05 0.0001729

3992.7919 0.576351

1.25 0.19713803 5.460204 0.209392374 7.0055E-05 0.0001733

3987.0927 0.54765

1.50 0.19711362 5.461081 0.209596762 7.007E-05 0.0001737

3981.4295 0.522572

1.75 0.1970893 5.461942 0.209800231 7.0084E-05 0.0001741

3975.8018 0.57891

2.00 0.19706505 5.462787 0.210002789 7.0098E-05 0.0001745

3970.2092 0.65157

Apéndice


0.00 1.192E-01 0.03003 0.000105434 0.00081136 0.0297287 9.64E-06 6.157E-06

0.25 1.145E-01 0.028855 0.000101795 0.00079264 0.0300829 9.327E-06 5.896E-06

0.50 1.101E-01 0.027786 9.84408E-05 0.0007765 0.0304635 9.041E-06 5.646E-06

0.75 1.060E-01 0.026819 9.53668E-05 0.00076289 0.0308703 8.781E-06 5.408E-06

1.00 1.023E-01 0.025946 9.25671E-05 0.00075179 0.0313029 8.549E-06 5.180E-06

1.25 9.717E-02 0.024805 8.88697E-05 0.00073973 0.0319997 8.252E-06 4.859E-06

1.50 9.273E-02 0.023848 8.57584E-05 0.00073307 0.0327531 8.017E-06 4.561E-06

1.75 1.027E-01 0.02605 9.29022E-05 0.00075304 0.0312474 8.576E-06 5.208E-06

2.00 1.156E-01 0.029138 0.000102677 0.00079707 0.0299919 9.403E-06 5.960E-06

Z Densidad CO2 CO N2 O2 H2O SO2

0.00 0.85141958 864.3086 275.6098584 68.9549291 0.1658765 4.3003554 0.2388581

0.25 0.8194487 871.6512 289.7196392 69.2190529 0.1664953 4.3234691 0.2423611

0.50 0.78970976 878.6132 304.5445524 69.4801526 0.1671088 4.3468598 0.2456907

0.75 0.76215219 885.2073 320.0816495 69.7382283 0.1677171 4.3705072 0.2488498

1.00 0.73672559 891.4462 336.3280361 69.99328 0.1683201 4.3943912 0.251841

1.25 0.70247142 900.1649 362.0213341 70.3701876 0.1692148 4.4306163 0.256019

1.50 0.67273015 908.1517 389.2947932 70.7402912 0.1700977 4.4672596 0.2598346

1.75 0.73978909 890.6853 334.2585462 69.9615639 0.168245 4.3913935 0.2514761

2.00 0.8272302 869.8517 286.125034 69.1533054 0.1663411 4.3176639 0.2415017

Z SO3 NO2 Cp gas CO2 CO N2 O2

0.00 4.3636E-05 0.000149 1213.578646 0.03526726 0.0063368 0.0028596 8.508E-06

0.25 4.4811E-05 0.000151 1235.322403 0.03644562 0.0064808 0.0029203 8.725E-06

0.50 4.5935E-05 0.000154 1257.397719 0.03761135 0.0066227 0.0029801 8.941E-06

0.75 4.7009E-05 0.000156 1279.814456 0.03876445 0.0067626 0.0030392 9.155E-06

1.00 4.8036E-05 0.000159 1302.582228 0.03990494 0.0069007 0.0030976 9.367E-06

1.25 4.9492E-05 0.000163 1337.412493 0.04159199 0.0071043 0.0031839 9.682E-06

1.50 5.0852E-05 0.000166 1373.084151 0.04325065 0.0073041 0.0032691 9.992E-06

1.75 4.791E-05 0.000159 1299.716737 0.03976307 0.0068835 0.0030903 9.341E-06

2.00 4.4522E-05 0.000151 1229.855771 0.03615221 0.006445 0.0029052 8.671E-06

Apéndice

Z H2O SO2 SO3 NO2 Conduct. CO2 CO

0.00 0.00010667 0.000675 8.20379E-06 1.3699E-06 0.0452634 1.901E-05 4.973E-06

0.25 0.00011138 0.000573 8.55584E-06 1.4292E-06 0.0465495 1.957E-05 5.073E-06

0.50 0.00011617 0.000484 8.91557E-06 1.4914E-06 0.0478339 2.012E-05 5.173E-06

0.75 0.00012104 0.000409 9.28299E-06 1.5567E-06 0.0491166 2.067E-05 5.272E-06

1.00 0.00012599 0.000348 9.65809E-06 1.6249E-06 0.0503977 2.122E-05 5.37E-06

1.25 0.00013356 0.000281 1.02351E-05 1.7328E-06 0.0523168 2.203E-05 5.517E-06

1.50 0.0001413 0.000245 1.08295E-05 1.8474E-06 0.0542332 2.284E-05 5.664E-06

1.75 0.00012537 0.000355 9.61078E-06 1.6162E-06 0.0502377 2.115E-05 5.358E-06

2.00 0.0001102 0.000597 8.46711E-06 1.4141E-06 0.0462281 1.943E-05 5.048E-06

Z N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Viscosidad

0.00 2.2869E-06 6.34E-09 5.08522E-08 2.0642E-05 3.071E-09 6.5E-11 5.185E-05

0.25 2.3494E-06 6.48E-09 5.25677E-08 2.0809E-05 3.17E-09 6.649E-11 5.278E-05

0.50 2.4118E-06 6.61E-09 5.42826E-08 2.0974E-05 3.268E-09 6.798E-11 5.37E-05

0.75 2.4738E-06 6.74E-09 5.59967E-08 2.1137E-05 3.365E-09 6.947E-11 5.461E-05

1.00 2.5354E-06 6.86E-09 5.77097E-08 2.1298E-05 3.461E-09 7.096E-11 5.552E-05

1.25 2.6268E-06 7.04E-09 6.0277E-08 2.1535E-05 3.603E-09 7.319E-11 5.687E-05

1.50 2.7167E-06 7.22E-09 6.28409E-08 2.1768E-05 3.742E-09 7.542E-11 5.82E-05

1.75 2.5278E-06 6.85E-09 5.74957E-08 2.1278E-05 3.449E-09 7.077E-11 5.541E-05

2.00 2.3338E-06 6.44E-09 5.21389E-08 2.0768E-05 3.145E-09 6.612E-11 5.255E-05

Z hc hr R3 T. virola k virola Ln(r3/r2) R2

0.00 0.66111311 8.530265 0.108797615 1075.76617 31.405979 0.0108924 0.0008324

0.25 0.6517203 9.37454 0.099738081 1084.20733 31.390781 0.0108924 0.0008328

0.50 0.64291449 10.28466 0.091511634 1092.66134 31.378416 0.0108924 0.0008331

0.75 0.63476115 11.26329 0.084047373 1101.12801 31.368897 0.0108924 0.0008334

1.00 0.62732241 12.31311 0.077277154 1109.60715 31.362239 0.0108924 0.0008335

1.25 0.61763198 14.02717 0.068283597 1123.09855 31.357572 0.0108924 0.0008337

1.50 0.60986565 15.91645 0.060509559 1136.60204 31.360192 0.0108924 0.0008336

1.75 0.62821114 12.1779 0.078087716 1103.86743 31.366432 0.0108924 0.0008334

2.00 0.6540161 9.157403 0.101922052 1071.14455 31.415508 0.0108924 0.0008321

Apéndice

Z T. refract. k refract. Ln(r2(/r1) R1 U CO2 CO

0.00 1778.38235 236623 0.096143861 9.7516E-07 9.1215097 1.0650557 1.890E-01

0.25 1775.26466 235793 0.096143861 9.7859E-07 9.9431404 1.0645868 1.889E-01

0.50 1772.17268 234971.4 0.096143861 9.8201E-07 10.828871 1.0641105 1.888E-01

0.75 1769.10603 234157.9 0.096143861 9.8543E-07 11.781099 1.0636269 1.887E-01

1.00 1766.0643 233352.4 0.096143861 9.8883E-07 12.802181 1.0631362 1.886E-01

1.25 1763.04711 232554.8 0.096143861 9.9222E-07 14.467957 1.0626386 1.886E-01

1.50 1760.05409 1.184581 0.096143861 0.19479054 3.904211 1.0621342 1.885E-01

1.75 1757.08487 1.19656 0.096143861 0.19284051 3.6796949 1.0616232 1.884E-01

2.00 1754.13909 1.208409 0.096143861 0.19094958 3.4047912 1.0611058 1.883E-01

Z N2 O2 H2O SO2 SO3 NO2 Densidad

0.00 0.05633121 0.000233 0.003706156 0.10808738 7.569E-05 5.876E-06 1.4224779

0.25 0.05610374 0.000233 0.003699563 0.10792462 7.544E-05 5.866E-06 1.4215287

0.50 0.05587898 0.000233 0.003693004 0.10776288 7.519E-05 5.855E-06 1.4205746

0.75 0.0556569 0.000233 0.003686479 0.10760213 7.494E-05 5.845E-06 1.4196155

1.00 0.05543744 0.000233 0.003679987 0.10744237 7.47E-05 5.835E-06 1.4186518

1.25 0.05522056 0.000233 0.003673529 0.10728358 7.446E-05 5.824E-06 1.4176835

1.50 0.05500622 0.000233 0.003667103 0.10712574 7.421E-05 5.814E-06 1.4167107

1.75 0.05479436 0.000233 0.00366071 0.10696885 7.398E-05 5.804E-06 1.4157337

2.00 0.05458495 0.000233 0.003654349 0.1068129 7.374E-05 5.794E-06 1.4147525


0.00 0.08811871 0.015672 0.008881532 2.1108E-05 0.0006015 0.0290021 5.412E-05

0.25 0.08809128 0.015654 0.008865142 2.1092E-05 0.0006006 0.02891 5.402E-05

0.50 0.08806387 0.015637 0.008848884 2.1076E-05 0.0005998 0.0288186 5.393E-05

0.75 0.08803648 0.015619 0.008832756 2.1061E-05 0.000599 0.0287279 5.384E-05

1.00 0.08800912 0.015602 0.008816756 2.1045E-05 0.0005982 0.0286378 5.374E-05

1.25 0.08798177 0.015585 0.008800883 2.1029E-05 0.0005973 0.0285484 5.365E-05

1.50 0.08795445 0.015568 0.008785135 2.1014E-05 0.0005965 0.0284596 5.356E-05

1.75 0.08792716 0.015551 0.008769509 2.0998E-05 0.0005957 0.0283715 5.347E-05

2.00 0.08789988 0.015534 0.008754005 2.0983E-05 0.0005949 0.0282839 5.338E-05

Apéndice

Z NO2 Conduct. CO2 CO N2 O2 H2O

0.00 1.3531E-05 0.142365 4.98438E-05 1.8778E-05 1.025E-06 9.33E-09 1.62E-07

0.25 1.3502E-05 0.14221 4.98143E-05 1.8737E-05 1.024E-06 9.34E-09 1.62E-07

0.50 1.3474E-05 0.142056 4.97848E-05 1.8696E-05 1.023E-06 9.35E-09 1.62E-07

0.75 1.3445E-05 0.141904 4.97555E-05 1.8655E-05 1.022E-06 9.35E-09 1.62E-07

1.00 1.3417E-05 0.141752 4.97262E-05 1.8615E-05 1.021E-06 9.36E-09 1.61E-07

1.25 1.3389E-05 0.141601 4.96972E-05 1.8575E-05 1.021E-06 9.37E-09 1.61E-07

1.50 1.3362E-05 0.141451 4.96682E-05 1.8535E-05 1.02E-06 9.38E-09 1.61E-07

1.75 1.3334E-05 0.141302 4.96394E-05 1.8496E-05 1.019E-06 9.38E-09 1.61E-07

2.00 1.3307E-05 0.141154 4.96106E-05 1.8457E-05 1.019E-06 9.39E-09 1.61E-07

Z SO2 SO3 NO2 Viscosidad hc T. prom k2

0.00 3.0783E-05 9.11E-09 1.73731E-10 0.00010726 2.271325 1832.668 0.760629

0.25 3.0768E-05 9.1E-09 1.73576E-10 0.00010717 2.2682027 1830.592 0.77107

0.50 3.0754E-05 9.09E-09 1.73422E-10 0.00010709 2.2650866 1828.527 0.78123

0.75 3.0739E-05 9.08E-09 1.73269E-10 0.00010701 2.2619768 1826.473 0.791116

1.00 3.0724E-05 9.07E-09 1.73116E-10 0.00010692 2.2588734 1824.432 0.800735

1.25 3.071E-05 9.07E-09 1.72965E-10 0.00010684 2.2557764 1822.402 0.810094

1.50 3.0696E-05 9.06E-09 1.72814E-10 0.00010676 2.2526858 1820.383 0.8192

1.75 3.0681E-05 9.05E-09 1.72664E-10 0.00010668 2.2496016 1818.375 0.82806

2.00 3.0667E-05 9.04E-09 1.72515E-10 0.0001066 2.246524 1816.378 0.83668

K3

Z T. sólido T. gas hr W gas CO2 CO

N2

0.00 1722.95983 1833.615 1276.641635 200.64552 867.97795 3061.562

80.28993

0.25 1718.80598 1831.531 1269.98683 200.874009 868.54596 3055.146

80.28524

0.50 1714.69163 1829.458 1263.410634 201.101696 869.10822 3048.774

80.28055

0.75 1710.61611 1827.398 1256.911551 201.328592 869.66481 3042.445

80.27586

1.00 1706.57881 1825.35 1250.488127 201.554707 870.21583 3036.159

80.27115

1.25 1702.57911 1823.313 1244.138941 201.780052 870.76137 3029.914

80.26645

1.50 1698.61641 1821.287 1237.862613 202.004635 871.30153 3023.712

80.26173

1.75 1694.69012 1819.273 1231.657795 202.228467 871.83638 3017.55

80.25702

2.00 1690.79966 1817.269 1225.523173 202.451557 872.36602 3011.429

80.2523

Apéndice

Z O2 H2O

SO2 SO3 NO2 Cp gas CO2

0.00 0.19726018 5.455598

0.208365894 6.9977E-05 0.0001713 4015.692 0.671566

0.25 0.19723534 5.456564

0.208575146 6.9994E-05 0.0001717 4009.84 0.64513

0.50 0.19721058 5.457512

0.208783434 7.001E-05 0.0001722 4004.026 0.620473

0.75 0.1971859 5.458441

0.208990765 7.0025E-05 0.0001726 3998.25 0.59756

1.00 0.19716131 5.459353

0.209197148 7.0041E-05 0.000173 3992.512 0.576351

1.25 0.19713681 5.460248

0.209402592 7.0056E-05 0.0001734 3986.809 0.54765

1.50 0.19711238 5.461125

0.209607106 7.0071E-05 0.0001738 3981.143 0.522572

1.75 0.19708804 5.461986

0.209810698 7.0085E-05 0.0001741 3975.513 0.57891

2.00 0.19706379 5.462831

0.210013376 7.0099E-05 0.0001745 3969.917 0.65157


0.00 1.192E-01 0.03003 0.000105434 0.00081136 0.0297287 9.64E-06 6.157E-06

0.25 1.145E-01 0.028855 0.000101795 0.00079264 0.0300829 9.33E-06 5.896E-06

0.50 1.101E-01 0.027786 9.84408E-05 0.0007765 0.0304635 9.04E-06 5.646E-06

0.75 1.060E-01 0.026819 9.53668E-05 0.00076289 0.0308703 8.78E-06 5.408E-06

1.00 1.023E-01 0.025946 9.25671E-05 0.00075179 0.0313029 8.55E-06 5.180E-06

1.25 9.717E-02 0.024805 8.88697E-05 0.00073973 0.0319997 8.25E-06 4.859E-06

1.50 9.273E-02 0.023848 8.57584E-05 0.00073307 0.0327531 8.02E-06 4.561E-06

1.75 1.027E-01 0.02605 9.29022E-05 0.00075304 0.0312474 8.58E-06 5.208E-06

2.00 1.156E-01 0.029138 0.000102677 0.00079707 0.0299919 9.4E-06 5.960E-06


0.00 0.85141958 864.3086 275.6098584 68.9549291 0.1658765 4.300355 0.2388581

0.25 0.8194487 871.6512 289.7196392 69.2190529 0.1664953 4.323469 0.2423611

0.50 0.78970976 878.6132 304.5445524 69.4801526 0.1671088 4.34686 0.2456907

0.75 0.76215219 885.2073 320.0816495 69.7382283 0.1677171 4.370507 0.2488498

1.00 0.73672559 891.4462 336.3280361 69.99328 0.1683201 4.394391 0.251841

1.25 0.70247142 900.1649 362.0213341 70.3701876 0.1692148 4.430616 0.256019

1.50 0.67273015 908.1517 389.2947932 70.7402912 0.1700977 4.46726 0.2598346

1.75 0.73978909 890.6853 334.2585462 69.9615639 0.168245 4.391393 0.2514761

2.00 0.8272302 869.8517 286.125034 69.1533054 0.1663411 4.317664 0.2415017

Apéndice


0.00 4.3636E-05 0.000149 1213.578646 0.03526726 0.0063368 0.00286 8.508E-06

0.25 4.4811E-05 0.000151 1235.322403 0.03644562 0.0064808 0.00292 8.725E-06

0.50 4.5935E-05 0.000154 1257.397719 0.03761135 0.0066227 0.00298 8.941E-06

0.75 4.7009E-05 0.000156 1279.814456 0.03876445 0.0067626 0.003039 9.155E-06

1.00 4.8036E-05 0.000159 1302.582228 0.03990494 0.0069007 0.003098 9.367E-06

1.25 4.9492E-05 0.000163 1337.412493 0.04159199 0.0071043 0.003184 9.682E-06

1.50 5.0852E-05 0.000166 1373.084151 0.04325065 0.0073041 0.003269 9.992E-06

1.75 4.791E-05 0.000159 1299.716737 0.03976307 0.0068835 0.00309 9.341E-06

2.00 4.4522E-05 0.000151 1229.855771 0.03615221 0.006445 0.002905 8.671E-06


0.00 0.00010667 0.000675 8.20379E-06 1.3699E-06 0.0452634 1.9E-05 4.973E-06

0.25 0.00011138 0.000573 8.55584E-06 1.4292E-06 0.0465495 1.96E-05 5.073E-06

0.50 0.00011617 0.000484 8.91557E-06 1.4914E-06 0.0478339 2.01E-05 5.173E-06

0.75 0.00012104 0.000409 9.28299E-06 1.5567E-06 0.0491166 2.07E-05 5.272E-06

1.00 0.00012599 0.000348 9.65809E-06 1.6249E-06 0.0503977 2.12E-05 5.37E-06

1.25 0.00013356 0.000281 1.02351E-05 1.7328E-06 0.0523168 2.2E-05 5.517E-06

1.50 0.0001413 0.000245 1.08295E-05 1.8474E-06 0.0542332 2.28E-05 5.664E-06

1.75 0.00012537 0.000355 9.61078E-06 1.6162E-06 0.0502377 2.12E-05 5.358E-06

2.00 0.0001102 0.000597 8.46711E-06 1.4141E-06 0.0462281 1.94E-05 5.048E-06


0.00 2.2869E-06 6.34E-09 5.08522E-08 2.0642E-05 3.071E-09 6.5E-11 5.185E-05

0.25 2.3494E-06 6.48E-09 5.25677E-08 2.0809E-05 3.17E-09 6.65E-11 5.278E-05

0.50 2.4118E-06 6.61E-09 5.42826E-08 2.0974E-05 3.268E-09 6.8E-11 5.37E-05

0.75 2.4738E-06 6.74E-09 5.59967E-08 2.1137E-05 3.365E-09 6.95E-11 5.461E-05

1.00 2.5354E-06 6.86E-09 5.77097E-08 2.1298E-05 3.461E-09 7.1E-11 5.552E-05

1.25 2.6268E-06 7.04E-09 6.0277E-08 2.1535E-05 3.603E-09 7.32E-11 5.687E-05

1.50 2.7167E-06 7.22E-09 6.28409E-08 2.1768E-05 3.742E-09 7.54E-11 5.82E-05

1.75 2.5278E-06 6.85E-09 5.74957E-08 2.1278E-05 3.449E-09 7.08E-11 5.541E-05

2.00 2.3338E-06 6.44E-09 5.21389E-08 2.0768E-05 3.145E-09 6.61E-11 5.255E-05

Apéndice

Z Hc hr R3 T. virola k virola Ln(r3/r2) R2

0.00 0.66111311 8.530265 0.108797615 1075.71863 31.406073 0.010892 0.0008324

0.25 0.6517203 9.37454 0.099738081 1084.15914 31.39086 0.010892 0.0008328

0.50 0.64291449 10.28466 0.091511634 1092.61251 31.378479 0.010892 0.0008331

0.75 0.63476115 11.26329 0.084047373 1101.07857 31.368945 0.010892 0.0008334

1.00 0.62732241 12.31311 0.077277154 1109.5571 31.36227 0.010892 0.0008335

1.25 0.61763198 14.02717 0.068283597 1123.04792 31.357576 0.010892 0.0008337

1.50 0.60986565 15.91645 0.060509559 1136.55084 31.360168 0.010892 0.0008336

1.75 0.62821114 12.1779 0.078087716 1103.81568 31.366476 0.010892 0.0008334

2.00 0.6540161 9.157403 0.101922052 1071.09225 31.415621 0.010892 0.0008321

Z T. refra. k refra Ln(r2/r1) R1 U CO2 CO

0.00 1778.28727 236597.6 0.096143861 9.7526E-07 9.1215099 1.065035 1.890E-01

0.25 1775.16827 235767.4 0.096143861 9.787E-07 9.9431406 1.064565 1.889E-01

0.50 1772.07503 234945.5 0.096143861 9.8212E-07 10.828871 1.064088 1.888E-01

0.75 1769.00714 234131.7 0.096143861 9.8554E-07 11.781099 1.063603 1.887E-01

1.00 1765.9642 233325.9 0.096143861 9.8894E-07 12.802181 1.063112 1.886E-01

1.25 1762.94585 232528 0.096143861 9.9233E-07 14.467957 1.062614 1.885E-01

1.50 1759.95169 1.184995 0.096143861 0.19472254 3.9052478 1.062108 1.885E-01

1.75 1756.98136 1.196977 0.096143861 0.19277334 3.6806047 1.061597 1.884E-01

2.00 1754.03451 1.208829 0.096143861 0.19088323 3.4055606 1.061079 1.883E-01


0.00 0.0563208 0.000233 0.003705855 0.10807995 7.568E-05 5.876E-06 1.4224348

0.25 0.05609325 0.000233 0.003699257 0.1079171 7.543E-05 5.865E-06 1.4214846

0.50 0.05586842 0.000233 0.003692694 0.10775526 7.518E-05 5.855E-06 1.4205293

0.75 0.05564627 0.000233 0.003686165 0.10759442 7.493E-05 5.845E-06 1.4195692

1.00 0.05542675 0.000233 0.00367967 0.10743456 7.469E-05 5.834E-06 1.4186044

1.25 0.05520981 0.000233 0.003673207 0.10727568 7.444E-05 5.824E-06 1.4176351

1.50 0.05499541 0.000233 0.003666778 0.10711776 7.42E-05 5.814E-06 1.4166613

1.75 0.0547835 0.000233 0.003660381 0.10696079 7.396E-05 5.803E-06 1.4156832

2.00 0.05457405 0.000233 0.003654017 0.10680475 7.373E-05 5.793E-06 1.414701

Apéndice


0.00 0.08811747 0.015671 0.008880783 2.1108E-05 0.0006014 0.0289979 5.411E-05

0.25 0.08809001 0.015654 0.008864384 2.1092E-05 0.0006006 0.0289057 5.402E-05

0.50 0.08806257 0.015636 0.008848118 2.1076E-05 0.0005998 0.0288143 5.393E-05

0.75 0.08803516 0.015618 0.008831982 2.106E-05 0.0005989 0.0287235 5.383E-05

1.00 0.08800777 0.015601 0.008815975 2.1044E-05 0.0005981 0.0286334 5.374E-05

1.25 0.08798041 0.015584 0.008800095 2.1028E-05 0.0005973 0.0285439 5.365E-05

1.50 0.08795307 0.015567 0.008784339 2.1013E-05 0.0005965 0.0284551 5.356E-05

1.75 0.08792575 0.01555 0.008768707 2.0997E-05 0.0005957 0.0283669 5.346E-05

2.00 0.08789845 0.015533 0.008753196 2.0982E-05 0.0005949 0.0282794 5.337E-05


0.00 1.3529E-05 0.142358 4.98425E-05 1.8776E-05 1.025E-06 9.33E-09 1.619E-07

0.25 1.3501E-05 0.142203 4.98129E-05 1.8735E-05 1.024E-06 9.338E-09 1.618E-07

0.50 1.3472E-05 0.142049 4.97834E-05 1.8694E-05 1.023E-06 9.346E-09 1.617E-07

0.75 1.3444E-05 0.141896 4.9754E-05 1.8653E-05 1.022E-06 9.353E-09 1.616E-07

1.00 1.3416E-05 0.141745 4.97248E-05 1.8613E-05 1.021E-06 9.361E-09 1.614E-07

1.25 1.3388E-05 0.141594 4.96957E-05 1.8573E-05 1.021E-06 9.368E-09 1.613E-07

1.50 1.336E-05 0.141444 4.96667E-05 1.8533E-05 1.02E-06 9.376E-09 1.612E-07

1.75 1.3333E-05 0.141295 4.96379E-05 1.8494E-05 1.019E-06 9.383E-09 1.611E-07

2.00 1.3305E-05 0.141147 4.96091E-05 1.8455E-05 1.019E-06 9.39E-09 1.61E-07


0.00 3.0782E-05 9.11E-09 1.73724E-10 0.00010726 2.2711828 1832.5726 0.7605181

0.25 3.0768E-05 9.1E-09 1.73569E-10 0.00010717 2.2680579 1830.4945 0.7709564

0.50 3.0753E-05 9.09E-09 1.73415E-10 0.00010709 2.2649394 1828.4283 0.7811131

0.75 3.0738E-05 9.08E-09 1.73261E-10 0.000107 2.2618272 1826.3739 0.7909956

1.00 3.0724E-05 9.07E-09 1.73109E-10 0.00010692 2.2587214 1824.3311 0.8006113

1.25 3.0709E-05 9.06E-09 1.72957E-10 0.00010684 2.255622 1822.2998 0.8099672

1.50 3.0695E-05 9.06E-09 1.72806E-10 0.00010676 2.2525292 1820.2798 0.8190702

1.75 3.0681E-05 9.05E-09 1.72656E-10 0.00010667 2.2494428 1818.271 0.8279269

2.00 3.0666E-05 9.04E-09 1.72507E-10 0.00010659 2.2463629 1816.2732 0.8365437

Apéndice

K4

Z T. sólido T. gas hr W gas CO2 CO N2

0.00 1722.86476 1833.52 1276.437035 200.655931 868.00391 3061.2696 80.289718

0.25 1718.70961 1831.434 1269.780147 200.884586 868.57217 3054.8497 80.285027

0.50 1714.59399 1829.361 1263.201954 201.112437 869.13465 3048.4738 80.280331

0.75 1710.51724 1827.299 1256.70096 201.339494 869.69146 3042.1414 80.275629

1.00 1706.47873 1825.25 1250.275705 201.565767 870.24269 3035.8517 80.270923

1.25 1702.47786 1823.211 1243.924769 201.791265 870.78843 3029.6043 80.266211

1.50 1698.51402 1821.185 1237.646766 202.016 871.32877 3023.3984 80.261495

1.75 1694.58663 1819.169 1231.440346 202.23998 871.8638 3017.2337 80.256774

2.00 1690.6951 1817.165 1225.304195 202.463215 872.3936 3011.1094 80.252049


0.00 0.19725905 5.455643 0.208375433 6.9978E-05 0.0001713 4015.4247 0.671566

0.25 0.19723419 5.456608 0.208584828 6.9994E-05 0.0001718 4009.5695 0.6451296

0.50 0.19720941 5.457556 0.208793254 7.001E-05 0.0001722 4003.7526 0.6204735

0.75 0.19718472 5.458486 0.209000721 7.0026E-05 0.0001726 3997.9734 0.5975598

1.00 0.19716011 5.459397 0.209207236 7.0042E-05 0.000173 3992.2313 0.5763508

1.25 0.19713559 5.460292 0.209412809 7.0057E-05 0.0001734 3986.526 0.5476505

1.50 0.19711115 5.461169 0.209617449 7.0071E-05 0.0001738 3980.8568 0.5225725

1.75 0.19708679 5.46203 0.209821163 7.0086E-05 0.0001742 3975.2234 0.57891

2.00 0.19706252 5.462874 0.210023961 7.01E-05 0.0001745 3969.6253 0.6515703


0.00 1.192E-01 0.03003 0.000105434 0.00081136 0.0297287 9.64E-06 6.157E-06

0.25 1.145E-01 0.028855 0.000101795 0.00079264 0.0300829 9.327E-06 5.896E-06

0.50 1.101E-01 0.027786 9.84408E-05 0.0007765 0.0304635 9.041E-06 5.646E-06

0.75 1.060E-01 0.026819 9.53668E-05 0.00076289 0.0308703 8.781E-06 5.408E-06

1.00 1.023E-01 0.025946 9.25671E-05 0.00075179 0.0313029 8.549E-06 5.180E-06

1.25 9.717E-02 0.024805 8.88697E-05 0.00073973 0.0319997 8.252E-06 4.859E-06

1.50 9.273E-02 0.023848 8.57584E-05 0.00073307 0.0327531 8.017E-06 4.561E-06

1.75 1.027E-01 0.02605 9.29022E-05 0.00075304 0.0312474 8.576E-06 5.208E-06

2.00 1.156E-01 0.029138 0.000102677 0.00079707 0.0299919 9.403E-06 5.960E-06

Apéndice


0.00 0.85141958 864.3086 275.6098584 68.9549291 0.1658765 4.3003554 0.2388581

0.25 0.8194487 871.6512 289.7196392 69.2190529 0.1664953 4.3234691 0.2423611

0.50 0.78970976 878.6132 304.5445524 69.4801526 0.1671088 4.3468598 0.2456907

0.75 0.76215219 885.2073 320.0816495 69.7382283 0.1677171 4.3705072 0.2488498

1.00 0.73672559 891.4462 336.3280361 69.99328 0.1683201 4.3943912 0.251841

1.25 0.70247142 900.1649 362.0213341 70.3701876 0.1692148 4.4306163 0.256019

1.50 0.67273015 908.1517 389.2947932 70.7402912 0.1700977 4.4672596 0.2598346

1.75 0.73978909 890.6853 334.2585462 69.9615639 0.168245 4.3913935 0.2514761

2.00 0.8272302 869.8517 286.125034 69.1533054 0.1663411 4.3176639 0.2415017


0.00 4.3636E-05 0.000149 1213.578646 0.03526726 0.0063368 0.0028596 8.508E-06

0.25 4.4811E-05 0.000151 1235.322403 0.03644562 0.0064808 0.0029203 8.725E-06

0.50 4.5935E-05 0.000154 1257.397719 0.03761135 0.0066227 0.0029801 8.941E-06

0.75 4.7009E-05 0.000156 1279.814456 0.03876445 0.0067626 0.0030392 9.155E-06

1.00 4.8036E-05 0.000159 1302.582228 0.03990494 0.0069007 0.0030976 9.367E-06

1.25 4.9492E-05 0.000163 1337.412493 0.04159199 0.0071043 0.0031839 9.682E-06

1.50 5.0852E-05 0.000166 1373.084151 0.04325065 0.0073041 0.0032691 9.992E-06

1.75 4.791E-05 0.000159 1299.716737 0.03976307 0.0068835 0.0030903 9.341E-06

2.00 4.4522E-05 0.000151 1229.855771 0.03615221 0.006445 0.0029052 8.671E-06


0.00 0.00010667 0.000675 8.20379E-06 1.3699E-06 0.0452634 1.901E-05 4.973E-06

0.25 0.00011138 0.000573 8.55584E-06 1.4292E-06 0.0465495 1.957E-05 5.073E-06

0.50 0.00011617 0.000484 8.91557E-06 1.4914E-06 0.0478339 2.012E-05 5.173E-06

0.75 0.00012104 0.000409 9.28299E-06 1.5567E-06 0.0491166 2.067E-05 5.272E-06

1.00 0.00012599 0.000348 9.65809E-06 1.6249E-06 0.0503977 2.122E-05 5.37E-06

1.25 0.00013356 0.000281 1.02351E-05 1.7328E-06 0.0523168 2.203E-05 5.517E-06

1.50 0.0001413 0.000245 1.08295E-05 1.8474E-06 0.0542332 2.284E-05 5.664E-06

1.75 0.00012537 0.000355 9.61078E-06 1.6162E-06 0.0502377 2.115E-05 5.358E-06

2.00 0.0001102 0.000597 8.46711E-06 1.4141E-06 0.0462281 1.943E-05 5.048E-06

Apéndice


0.00 2.2869E-06 6.34E-09 5.08522E-08 2.0642E-05 3.071E-09 6.5E-11 5.185E-05

0.25 2.3494E-06 6.48E-09 5.25677E-08 2.0809E-05 3.17E-09 6.649E-11 5.278E-05

0.50 2.4118E-06 6.61E-09 5.42826E-08 2.0974E-05 3.268E-09 6.798E-11 5.37E-05

0.75 2.4738E-06 6.74E-09 5.59967E-08 2.1137E-05 3.365E-09 6.947E-11 5.461E-05

1.00 2.5354E-06 6.86E-09 5.77097E-08 2.1298E-05 3.461E-09 7.096E-11 5.552E-05

1.25 2.6268E-06 7.04E-09 6.0277E-08 2.1535E-05 3.603E-09 7.319E-11 5.687E-05

1.50 2.7167E-06 7.22E-09 6.28409E-08 2.1768E-05 3.742E-09 7.542E-11 5.82E-05

1.75 2.5278E-06 6.85E-09 5.74957E-08 2.1278E-05 3.449E-09 7.077E-11 5.541E-05

2.00 2.3338E-06 6.44E-09 5.21389E-08 2.0768E-05 3.145E-09 6.612E-11 5.255E-05

Z hc hr R3 T. virola k virola Ln(r3/r2) R2

0.00 0.66111311 8.530265 0.108797615 1075.6711 31.406167 0.0108924 0.0008324

0.25 0.6517203 9.37454 0.099738081 1084.11095 31.390938 0.0108924 0.0008328

0.50 0.64291449 10.28466 0.091511634 1092.56369 31.378542 0.0108924 0.0008331

0.75 0.63476115 11.26329 0.084047373 1101.02913 31.368992 0.0108924 0.0008334

1.00 0.62732241 12.31311 0.077277154 1109.50706 31.362301 0.0108924 0.0008335

1.25 0.61763198 14.02717 0.068283597 1122.9973 31.35758 0.0108924 0.0008337

1.50 0.60986565 15.91645 0.060509559 1136.49965 31.360145 0.0108924 0.0008336

1.75 0.62821114 12.1779 0.078087716 1103.76394 31.366519 0.0108924 0.0008334

2.00 0.6540161 9.157403 0.101922052 1071.03997 31.415734 0.0108924 0.0008321

Z T. refrac k refract Ln(r2/r1) R1 U CO2 CO

0.00 1778.1922 236572.3 0.096143861 9.7537E-07 9.1215101 1.0650134 1.890E-01

0.25 1775.0719 235741.8 0.096143861 9.7881E-07 9.9431408 1.0645429 1.889E-01

0.50 1771.97739 234919.5 0.096143861 9.8223E-07 10.828871 1.0640651 1.888E-01

0.75 1768.90826 234105.5 0.096143861 9.8565E-07 11.781099 1.0635799 1.887E-01

1.00 1765.86413 233299.5 0.096143861 9.8905E-07 12.802181 1.0630877 1.886E-01

1.25 1762.8446 232501.3 0.096143861 9.9245E-07 14.467957 1.0625885 1.885E-01

1.50 1759.8493 1.185409 0.096143861 0.1946546 3.9062842 1.0620826 1.885E-01

1.75 1756.87787 1.197394 0.096143861 0.19270623 3.681514 1.0615701 1.884E-01

2.00 1753.92994 1.209249 0.096143861 0.19081694 3.4063296 1.0610512 1.883E-01

Apéndice


0.00 0.05631039 0.000233 0.003705554 0.10807252 7.567E-05 5.875E-06 1.4223917

0.25 0.05608276 0.000233 0.003698952 0.10790957 7.542E-05 5.865E-06 1.4214404

0.50 0.05585786 0.000233 0.003692385 0.10774763 7.517E-05 5.854E-06 1.420484

0.75 0.05563564 0.000233 0.003685852 0.1075867 7.492E-05 5.844E-06 1.4195229

1.00 0.05541606 0.000233 0.003679352 0.10742675 7.467E-05 5.834E-06 1.418557

1.25 0.05519906 0.000233 0.003672886 0.10726779 7.443E-05 5.823E-06 1.4175866

1.50 0.05498461 0.000233 0.003666453 0.10710978 7.419E-05 5.813E-06 1.4166118

1.75 0.05477265 0.000233 0.003660053 0.10695272 7.395E-05 5.803E-06 1.4156327

2.00 0.05456315 0.000233 0.003653684 0.10679661 7.371E-05 5.793E-06 1.4146495


0.00 0.08811622 0.01567 0.008880034 2.1107E-05 0.0006014 0.0289937 5.411E-05

0.25 0.08808874 0.015653 0.008863627 2.1091E-05 0.0006005 0.0289015 5.402E-05

0.50 0.08806128 0.015635 0.008847352 2.1075E-05 0.0005997 0.02881 5.392E-05

0.75 0.08803384 0.015618 0.008831209 2.1059E-05 0.0005989 0.0287192 5.383E-05

1.00 0.08800643 0.0156 0.008815194 2.1043E-05 0.0005981 0.028629 5.373E-05

1.25 0.08797905 0.015583 0.008799306 2.1028E-05 0.0005973 0.0285395 5.364E-05

1.50 0.08795168 0.015566 0.008783544 2.1012E-05 0.0005965 0.0284506 5.355E-05

1.75 0.08792434 0.015549 0.008767905 2.0996E-05 0.0005957 0.0283624 5.346E-05

2.00 0.08789703 0.015532 0.008752387 2.0981E-05 0.0005949 0.0282748 5.337E-05


0.00 1.3528E-05 0.14235 4.98411E-05 1.8774E-05 1.025E-06 9.33E-09 1.619E-07

0.25 1.3499E-05 0.142196 4.98115E-05 1.8733E-05 1.024E-06 9.338E-09 1.618E-07

0.50 1.3471E-05 0.142042 4.9782E-05 1.8692E-05 1.023E-06 9.346E-09 1.617E-07

0.75 1.3443E-05 0.141889 4.97526E-05 1.8651E-05 1.022E-06 9.354E-09 1.616E-07

1.00 1.3414E-05 0.141737 4.97234E-05 1.8611E-05 1.021E-06 9.361E-09 1.614E-07

1.25 1.3387E-05 0.141586 4.96943E-05 1.8571E-05 1.021E-06 9.369E-09 1.613E-07

1.50 1.3359E-05 0.141436 4.96653E-05 1.8531E-05 1.02E-06 9.376E-09 1.612E-07

1.75 1.3331E-05 0.141287 4.96364E-05 1.8492E-05 1.019E-06 9.383E-09 1.611E-07

2.00 1.3304E-05 0.141139 4.96076E-05 1.8453E-05 1.019E-06 9.391E-09 1.61E-07

Apéndice


Tgas

0.00 3.0782E-05 9.11E-09 1.73717E-10 0.00010725 2.2710405 1832.4769 0.7604075

1833.805

0.25 3.0767E-05 9.1E-09 1.73562E-10 0.00010717 2.2679132 1830.3975 0.7708425

1831.531

0.50 3.0752E-05 9.09E-09 1.73407E-10 0.00010708 2.2647922 1828.33 0.7809959

1829.263

0.75 3.0738E-05 9.08E-09 1.73254E-10 0.000107 2.2616776 1826.2744 0.7908752

1827.003

1.00 3.0723E-05 9.07E-09 1.73101E-10 0.00010692 2.2585694 1824.2304 0.8004877

1824.749

1.25 3.0709E-05 9.06E-09 1.7295E-10 0.00010683 2.2554677 1822.198 0.8098405

1822.503

1.50 3.0694E-05 9.06E-09 1.72799E-10 0.00010675 2.2523725 1820.1769 0.8189404

1820.263

1.75 3.068E-05 9.05E-09 1.72649E-10 0.00010667 2.2492839 1818.167 0.827794

1818.031

2.00 3.0666E-05 9.04E-09 1.72499E-10 0.00010659 2.2462019 1816.1681 0.8364077

1815.805

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA ......Temperatura de flama vs relación aire-combustible. 21 Figura 9. Movimiento de material dentro de horno rotatorio. 22 Figura 10. Elemento