Introduccin a los sistemas de control

Proporcional + Integral + DerivativoIntroduccinUnPIDes un mecanismo de control porrealimentacinque calcula la desviacin o error entre un valor medido y el valorque se quiere obtener, para aplicar una accin correctora que ajuste el proceso.Elalgoritmode clculo del control PID se da en tres parmetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reaccin del error actual. El Integral genera una correccin proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reaccin del tiempo en el que el error se produce. Por ejemplo, la suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso va, un elemento de control como la posicin de una vlvula de control o la energa suministrada a un calentador.Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos:Un sensor, que determine el estado del sistema (termmetro,caudalmetro,manmetro, etc.).Un controlador, que genere la seal que gobierna al actuador.Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia elctrica, motor, vlvula,bomba, etc.).

Diagrama en bloques de un control PID.

Proporcional.La parte proporcional consiste en elproductoentre la seal de error y la constante proporcional para lograr que el error en estado estacionario se aproxime a cero, pero en la mayora de los casos, estos valores solo sern ptimos en una determinada porcin del rango total de control, siendo distintos los valores ptimos para cada porcin del rango. Sin embargo, existe tambin unvalor lmiteen la constante proporcional a partir del cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este fenmeno se llamasobreoscilaciny, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el 30%.

Ejemplo: Cambiar la posicin de una vlvula (elemento final de control) proporcionalmente a la desviacin de la temperatura (variable) respecto al punto de consigna (valor deseado).

La frmula del proporcional est dada por:

4Integral.El modo de control Integral tiene como propsito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral acta cuando hay una desviacin entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviacin en el tiempo y sumndola a la accin proporcional. Elerroresintegrado, lo cual tiene la funcin depromediarloosumarlopor un perodo determinado; Luego es multiplicado por una constanteKi.El control integral se utiliza para obviar el inconveniente del offset (desviacin permanente de la variable con respecto al punto de consigna) de la banda proporcional.Ejemplo: Mover la vlvula (elemento final de control) a una velocidad proporcional a la desviacin respecto al punto de consigna (variable deseada ).

La frmula del integral est dada por:

Derivativo.La accin derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error; (si el error es constante, solamente actan los modos proporcional e integral).Elerrores la desviacin existente entre el punto de medida y el valor consigna, o "Set Point".La funcin de la accin derivativa es mantener el error al mnimo corrigindolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente.Sederivacon respecto al tiempo y se multiplica por una constanteDy luego se suma a lassealesanteriores (P+I). Es importante adaptar la respuesta de control a los cambios en el sistema ya que una mayor derivativa corresponde a un cambio ms rpido y el controlador puede responder acordemente.

Ejemplo: Corrige la posicin de la vlvula (elemento final de control) proporcionalmente a la velocidad de cambio de la variable controlada.La frmula del derivativo est dada por:

Sintonizacion de controladores.Sintonizar un sistema de control realimentado significa regular parmetros en el controlador para lograr implementar un control robusto en el proceso. Robusto en este contexto es usualmente definido como la estabilidad de las variables de procesos a pesar de los cambios de carga, una rpida respuesta ente los cambios de setpoint, oscilaciones mnimas y un offset mnimo (error entre el setpoint y la variable de proceso) en el tiempo.

Control robusto.

Control Robusto es mucho ms fcil de definir que te lograrlo. El control PID (Proporcional-Integral-Derivativo) es el algoritmo de control realimentado ms usado en la industria, es importante que el ingeniero y/o tcnico instrumentista entienda como se sintonizan estos controladores de manera efectiva y con una mnima inversin de tiempo. Diferentes tipos de procesos, que tienen diferentes comportamientos dinmicos (dependientes del tiempo), requieren diferentes niveles de accin de control proporcional, integral y derivativo para lograr una respuesta estable y robusta. Y por tanto alguien que intente o busque sintonizar un controlador PID debe entender la naturaleza dinmica del proceso que est siendo controlado.Caractersticas de Procesos Quiz la regla ms importante para sintonizar un controlador es CONOCER el proceso antes de intentar regular la sintona del controlador. A menos que entendamos adecuadamente la naturaleza del proceso que intentamos controlar, tendremos muy pocas esperanzas de hacerlo. Podemos clasificar la respuesta de los procesos en tres grupos: auto-regulatorios (self-regulating), integrativos (integrating) y los inestables (runaway).

Un proceso self-regulating responde ante un escaln unitario o variacin de apertura de una vlvula de control fijando un nuevo valor de su PV, un valor estable. Un proceso integrativo responde variando su valor de PV constantemente (ramping) hacia arriba o hacia abajo a una tasa proporcional (pendiente) a la magnitud de cambio o escaln producido con el elemento final de control (vlvula de control). un procesos runaway responde variando su PV hacia arriba o hacia abajo a un tasa que se va incrementando con el tiempo, llevndolo a un completa inestabilidad son forma alguna de corregirlo con la accin del controlador.