INTERPOLACIJA-POPOLNJEVANJE MANJKAJOČIH ČLENOV V ČASOVNI

VRSTI

asist. dr. Matej Ogrin

• Če je 100 km južno od vašega stojišča 40 °C in če je 100 km severno od vašega stojišča 30 °C , potem sklepamo, da je na našem stojišču 35 °C -sklepanje temelji na metodi linearne interpolacije.

• Interpolacija je glavni element, ki predstavlja izziv pri napovedovanju vremena.

• Vsak model, vsaka analiza in vsaka karta z izopletami je nastala z metodo interpolacije.

• Interpoliramo manjkajoče: • dnevne; • dekadne, • mesečne;• letne vrednosti

• Manjkajoče podatke v časovni vrsti dopolnimo s pomočjo podatkov tiste meteorološke postaje, za katero velja, da ima podoben potek klimatskih parametrov kot postaja, za katero nam manjkajo podatki.

• Metoda interpolacije je lahko vprašljiva:• Pri oddaljenih postajah; • Pri pojavih, ki so spremenljivi na kratke razdalje; • Absolutni temperaturni ekstremi; • Ekstremne urne in 24 urne padavine; • Število neviht; • Pojav toče; • Slane.• Povprečna oblačnost.;

• Pri gorskih postajah je za temperaturno interpolacijo bolj primerna bolj oddaljena postaja na podobni nadmorski višini, kot bližnji postaja s precej drugačno nadmorsko višino.

• Pomembna tudi ekspozicija postaje,

Vir: Klimatografija vaje, 2007

• Lega postaje: Lisca (943 m) - Rateče (864 m)

leto T povp. Koper T povp. Trst

1951 13,9 15,1

1952 12,9 14,4

1953 12,7 14,4

1954 13,0 13,7

1955 13,6 13,7

1956 13,1

1957 14,1 14,3

1958 14,4 14,5

1959 14,2 14,5

1960 14,0 14,3

Manjka nam podatek o povprečni temperaturi v Kopru iz leta 1956. Za izračun interpolacije uporabimo podatke postaje Trst, kjer je niz popoln.

1. NAČIN• 1. Ugotovimo razliko med letom, ki ga iščemo in preostalim nizom

za pomožno postajo (v našem primeru Trst);

• Tpovp. za preostali niz: 14,3 °C;

• Leto 1956 je bilo v Trstu s povprečno T 13,1 °C za 1,2 °C hladnejše od povprečja preostalega niza;

• Predpostavimo, da je bil enak odklon tudi na iskani lokaciji (vKopru);

• Povprečju preostalega niza za iskano postajo prištejemo odklon, ki smo ga izračunali pri pomožni postaji;

leto Koper (povp. T (°C)) Trst (povp. T (°C))

1951 13,9 15,1

1952 12,9 14,4

1953 12,7 14,4

1954 13,0 13,7

1955 13,6 13,7

1956 13,1

1957 14,1 14,3

1958 14,4 14,5

1959 14,2 14,5

1960 14,0 14,3

13,6 14,3

• 14,3 °C – 13,1 °C = 1,2 °C ;

• 13,6 °C – 1,2 °C = 12,4 °C ;

2. NAČIN• OSNOVNO IZHODIŠČE JE, DA SE RAZLIKE MED

POSTAJAMA OHRANJAJO;

• IZRAČUNAMO POVPREČNO RAZLIKO MED LETI, ZA KATERE IMAMO OBE MERITVI;

• RAZLIKO PRIŠTEJEMO POMOŽNI LOKACIJI IN TAKO DOBIMO INTERPOLIRANO VREDNOST V ISKANI LOKACIJI;

leto Koper (povp. T (°C)) Trst (povp. T (°C))

1951 13,9 15,1

1952 12,9 14,4

1953 12,7 14,4

1954 13,0 13,7

1955 13,6 13,7

1956 13,1

1957 14,1 14,3

1958 14,4 14,5

1959 14,2 14,5

1960 14,0 14,3

Koper (povp. T (°C)) Trst (povp. T (°C)) RAZLIKA (°C)

13,9 15,1 -1,2

12,9 14,4 -1,5

12,7 14,4 -1,7

13,0 13,7 -0,7

13,6 13,7 -0,1

13,1

14,1 14,3 -0,2

14,4 14,5 -0,1

14,2 14,5 -0,3

14,0 14,3 -0,3POVPREČNA RAZLIKA

-0,7

• 13,1 °C -0,7 °C = 12,4 °C

povp.

T °C

JAN FEB MAR APR MAJ JUN JUL AUG SEP OKT NOV DEC

Ce -1,8 0,7 4,5 9,3 14,1 17,5 19,1 18,1 14,6 9,5 4,2 -0,4

Lj-1,1 1,4 5,4 9,9 14,6 x 19,9 19,1 15,5 10,4 4,6 0,0

Pri interpolaciji vedno upoštevamo istovrstne podatke!

Ne interpoliramo glede na ostale mesece v letu, pač paglede na iste mesece v preteklosti.

Leto 2008:

Junijska T povp. Lj Junijska T povp. Ce

2000 20,9 20,3

2001 18,4 17,7

2002 21,1 20,5

2003 23,5 23

2004 18,8 18,2

2005 19,5 19

2006 20,5 19,6

2007 20,9 20,8

2008 x 17,5

Jun. T povp. Lj Jun. T povp.Ce Lj 2008 Ce 2008

2000 20,9 20,3 0,6 18,1 17,5

2001 18,4 17,7 0,7

2002 21,1 20,5 0,6

2003 23,5 23 0,5

2004 18,8 18,2 0,6

2005 19,5 19 0,5

2006 20,5 19,6 0,9

2007 20,9 20,8 0,1

povp. razlika 0,6

Lj Ce Iščemo T2008Lj

Jun. 2000 20,9 20,3 T2008 Ce =17,5

Jun. 2001 18,4 17,7

Jun. 2002 21,1 20,5

Jun. 2003 23,5 23

Jun. 2004 18,8 18,2

Jun. 2005 19,5 19

Jun. 2006 20,5 19,6

Jun. 2007 20,9 20,8

Tpovp. 20,5 19,9

Ker je bilo leta 2008 v Celju za 2,4 C hladneje od povprečja, sklepamo na enak odklon tudi v Ljubljani

T pov.(2000-2007) Ce - T (2008)

Ce = 2,4= odklon Celje v

letu 2008

T 2008 Lj = Tpovp. Lj- odklon Celje= 20,5 - 2,4 =

18,1

• Metoda vertikalnih in horizontalnih gradientov- IZRIS MEJA RAZREDOV

• 1. Horizontalni gradient • Kadar nas zanima intenziteta spreminjanja nekega pojava med dvema

točkama v prostoru (gradient) in so lokacije ter razdalje med točkama znane. Gre za linearno spreminjanje.

• Primer: • Maribor ima 75 dni z meglo;• Murska Sobota pa 52;• Zanima nas, kje med tema dvema mestoma je 60 dni z meglo (ob

predpostavki, da se pojav med tema dvema mestoma spreminja linearno); • Na zemljevidu z določenim merilom je razdalja med krajema 6 cm;

NAČIN: SKLEPNI RAČUN

23 dni ……6 cm

15 dni …….x cm

23 dni * x = 15 dni * 6 cm

x = (15 dni * 6 cm) / 23 dni

x = 3,9 cm

• Podobno izračunamo vertikalni gradient temperature

• Primer: • Stara Fužina (500 m), T povp. = 8,8 °C

• Vogel (1510 m), T povp. = 4,1 °C

• Izračunaj višino izoterme 5 °C!

1010 m …..4,7 ºC

X m …..3,8 ºC

X= (1010 m * 3,8 ºC) / 4,7 ºC

X = 816,5 m

Nadmorska višina z izotermo 5 ºC je 500 m + 816,6 m = 1316,6 m

Lj Brnik Rateče2004/2005 31 35 140

2005/2006 102 110 140

Koliko dni s snežno odejo so v vsakem letu posebej imeli v Kranju, v Lescah in na Jesenicah?

Število dni s snežno odejo.

Nalogi

• Je oblačen dan s padavinami. • V dolini Kamniške Bistrice je na nadmorski višini 650 m 6 ºC, na

vrhu Grintovca na nadmorski višini 2558 pa -6 ºC. Na kateri višini je meja sneženja (ustreza temperaturi zraka 2 ºC) in na kateri višini se sneg prijemlje tal (ustreza višini ničte izoterme), če predpostavimo, da je temperaturni gradient enakomeren.

• Iz Mesečnega biltena (Naše okolje) prepiši dva niza temperatur za 9 zaporednih let za dve bližnji postaji. Za deseto leto pa samo enega. Manjkajoči podatek interpoliraj na oba načina in primerjaj z izmerjeno vrednostjo. Pokomentiraj razlike med meritvami in interpolirano vrednostjo!