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A quoi sert la culture de la complexité ?
Groupe Emergence / Révision des concepts
Michel Bloch 16/06/2009
« Comment mieux résoudre mes problèmes ? »
« A quoi ça sert concrètement ? » « So what ?”
« Descriptif ou explicatif ? »
« Où en est le domaine ? »
« Où en sommes-nous ? »
« Est-ce une science, une théorie ? »
Interviews du Groupe Emergence : de nombreux doutes !
1. De la certitude à l’incertitudeXIXème, chaque évènement tenu pour déterminé et prévisible
Outils puissants pour prévoir l’avenir et connaître le passé
Logique, Calcul différentiel, Méthode expérimentale
Basés sur une idée géniale : la simplification !
Mathématiques : Linéarité
Des lois simples grâce à des approximations
Newton : pas de frottement, 2 corps seulement
Thermodynamique : système fermé
2Groupe émergence
Des résultats formidables :
mécanique, électromagnétisme, thermodynamique…
Mais, de nombreux domaines restent en friche :
vivant, social, turbulences… n-corps, flèche du temps
… XXème, siècle de l’incertitude et de l’imprévisibilité
3
En 40 ans, « l’incertitude » envahit toutes les sciences
1. Physique (Cf. Exposé de B. Decugis)
Impact de l’observateur sur le phénomène observé
Principe d’incertitude (Heisenberg) 1927
2. Logique/math : Théorèmes d’incomplétude (Gödel) 1931
3. Toutes les sciences : Chaos déterministe (Poincaré) 1890
Dans le même temps…
Inconscient (Freud) 1900,
Pensées non exprimables (Wittgenstein) 1921
Querelle Einstein / Bohr sur l’incertitude en physique :
Einstein : incertitude épistémologique (ignorance)
Bohr : incertitude ontologique (inhérente à la nature)
Groupe émergence
Nous n’en sommes pas encore remis !
Mais la science fait des progrès fantastiques …
2. Utilité des sciences de la complexité
Pallient l’incapacité des méthodes classiques
à analyser, comprendre le fonctionnement des
systèmes dits complexes
Ce serait bien de pouvoir utiliser des équations
mathématiques pour étudier tous ces systèmes„
Hélas ! Ce n’est pas souvent possible !
4Groupe émergence
Les impacts philosophiques ne sont pas traités ici,
ils seront abordés le 14 décembre 2009 par JPB.
Le public ne connait que les progrès des sciences appliquées, pas les avancées en
logique, mathématiques, ou complexité qui les ont rendues possibles !
Surprenant ! Les mêmes méthodes s’appliquent aux divers domaines et disciplines
3. Changement de paradigme après Poincaré
Groupe émergence5
Paradigme réductionniste (Descartes)
Division en autant de parties que nécessaire
Fonctionnement et conception du haut vers le
bas
Prévisibilité
Monde stable, en équilibre, réversible
Identification claire des causes / causalités en
cascade
Progressivité des relations de cause à effet
Dominantes : linéarités, loi de distribution en
cloche, frontières nettes
Cloisonnement des disciplines
3. Changement de paradigme après Poincaré
6Groupe émergence
Paradigme réductionniste (Descartes) Chaos, Paradigme holiste (Poincaré)
Division en autant de parties que nécessaireHolisme : étudier un système comme un tout
(agents et relations)
Fonctionnement et conception du haut vers le
basFonctionnement du bas vers le haut
Prévisibilité Imprévisibilité des événements et des évolutions
Monde stable, en équilibre, réversible Monde dynamique, irréversible avec une histoire
Identification claire des causes / causalités en
cascade
Incertitude des causes des événements des
situations observées : causalités en boucles
Règles simples complexité élevée
Progressivité des relations de cause à effet Points de bascule, petite cause, gros impact
Dominantes : linéarités, loi de distribution en
cloche, frontières nettes
Loi de puissance dominantes
Non linéarités, frontières floues
Cloisonnement des disciplines Pluridisciplinarité
4. De nombreux concepts et méthodes d’analyse
4 Méthodes principales
Théorie du chaos
Simulations
Réseaux
Evolution génétique
Groupe émergence7
4 concepts de base
Systémique : holisme, émergence, frontières, trajectoire, stabilité
Organisation : auto-organisation, coévolution, fractal/lois de puissance
Feedback : positif et négatif, retard
Sensibilité aux conditions initiales : attracteurs, bifurcations / changement
de phases, percolation, dynamique systèmes
S.C. : Ensemble de disciplines au contour mal défini contribuant à l’étude
des systèmes complexes
Exemples de sujets relevant (ou pouvant) relever des SC
Questions d’actualité
Réchauffement climatique : pts de bascule > modèles IPCC : permafrost, gulf stream
Virus : Nouveaux HIV, grippes, Ebola /malaria
Réseaux sociaux : Crises finance/économie/social, Internet/sites « sociaux »/de mobiles/terroristes
Urbanisme : mégalopoles, banlieues, embouteillages, aménagement du territoire
Conduite de grands projets
8Groupe émergence
Complémentarité : Microbiologie (réductionniste) et Emergence (holiste)
Réduction du domaine du merveilleux « contre-intuitif »
Interrogations ancestrales
en sociologie/éthologie
Déclenchement d’émeutes, sociétés animales
en biologie
Fonctionnement du cerveau, Emergence du langage…
Explication de l’évolution, Origine de la vie,
Sélection naturelle
Les « modèles à idées »
Auteurs Modèles
Arthur El Farol Bar Model
C. Reynolds Boids
Th Schelling Segregation
Conan Jeu de la vie
Ricker (W.E.) Prédation
Axelrod (R) Dissemination
R Dawkins The Blind Watchmaker
E Bonabeau, Fourmilière
H Drossel Feux de forêt
J. Epstein Cyber-Anasazi
Groupe émergence9
1. Si la préférence , les petits groupes disparaissent
progressivement
2. Plus d'agents : + d'itérations avant stabilité
La ségrégation dépend de deux facteurs :
a. le pourcentage d'occupation de l'espace
b. la préférence des agents
Exemple concret : exclusion sociale
Problèmes Outils Compréhension / solution
Non mixité Simulation
« ségrégation »
La ségrégation apparait naturellement même sans préférence ethnique forte
Trouver des raisons de mixité.
Discrimination à
l’emploi
Réseau « petits
mondes »
Les réseaux des exclus sont naturellement fermés sur eux-mêmes : ils n’ont même
pas connaissance des opportunités
Aider à créer des liens « faibles »
Détériorations
répétées
« Fenêtre cassée » Le contexte émet un message
Réparer immédiatement
Groupe émergence 10
Lutte avec contre-
culture
Modèle de
contagion
Les « connaisseurs » « connecteurs » « Vendeurs » sont les personnes à
convaincre
Reconnaître l’importance du bouche à oreille
Passer les messages aux connecteurs
Peu de moyens Technique du
« sparadrap »
De petites causes peuvent avoir de grands effets
Chercher les points de bascule, viser les connecteurs
Projet difficile Méthode projet
complexe
Pilotage non-autoritaire, sous optimisation, instabilité naturelle, durée,
tâtonnement…
5. Méthodes selon les problèmes à résoudre
3 méthodes : complémentaires, combinables et parfois, choix ouvert
Méthodes analytiques : domaine très limité
Méthodes « basée sur agents » : grand champ, description proche du réel,
mais emploi délicat
11Groupe émergence
Analytique
Si mise en équations possible
Peu (1 ou 2) d’agents simples Agrégats
Statistiques
Accepte grand nombre d’agents « simples »
Importance de l’existence de données
Basée sur agents
Peu de restrictions…
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nb Agents
Diversité /
complexité agents
Complexité du
réseau
Difficulté de mise en
équation
Absence d'historique
Analytique Basée sur agents Statistique
6. Histoire d’un organisme, d’une organisation,
exemple d’un business plan
12Groupe
émergence
Prudence, doute Veille continue
1. Point de
bascule
la trajectoire continue dans la même
direction mais en accéléré
engouement pour un
nouveau produit
2. Bifurcation alternative à deux trajectoires
sous l’influence des petites causes
volontaires ou non
entrée d’un nouveau
concurrent puissant ;
changement de stratégie
3. Catastrophe Evénement externe changeant
radicalement la trajectoire
Crise financière
Entre 2 bifurcations, l’on fait
comme si les système était
déterministe
Au Point de bifurcation
l’évolution est probabiliste
7. Où en sont les sciences de la complexité (SC) ?
Phases Apports de la complexité
1. Nouvelle attitude des scientifiques,
Compréhension
Holisme, interactions, conditions initiales, émergence, points de
bascule„
2. Enrichissement des autres sciences Simulation, réseau complexe, point bascule, attracteur
3. Aide à prévisions ou actions
Conscience de
l’impact contre-intuitif de nos actions + évaluation
limites de prévisibilité (temps, espace)
4. Disponibilité de technologies MAS, analyse des réseaux
5. Diffusion grand public Vulgarisation, livres, théâtres, films, TV„
6. Théorie généraleDéfinition du vocabulaire mathématique
Expression de lois générales régissant tous les SC
13Groupe émergence
7. Où en sont les sciences de la complexité (SC) ? (suite)
Phases Etat au temps t
1. Nouvelle attitude des scientifiques, compréhension +++++
2. Enrichissement des autres sciences ++++
3. Aide à prévisions ou actions +++
4. Disponibilité de technologies ++
5. Diffusion grand public ++
6. Théorie générale +
14Groupe émergence
Totalement intuitif !
Qui sera(ont) le(s) Newton des SC ?
Eléments de discussion
1. Adhérons-nous au changement de paradigme ?Holisme / fonctionnement de bas en haut / imprévisibilité par sensibilité aux conditions initiales « attracteurs »
2. Comprenons-nous que les systèmes complexes ont une histoire qui nécessitent d’explorer toutes les étapes soit in vivo, soit in silico ? Bifurcations, points de bascule, catastrophes
3. Admettons-nous qu’il soit impossible de traiter beaucoup de phénomènes complexes avec des équations mathématiques ?
4. Croyons-nous que les progrès apportés par les sciences de la complexité aux autres sciences sont significatifs ? Biologie, sociologie, écologie, physique, grands projets… avec simulation, réseaux, chaos, évolution génétique
15Groupe émergence
Annexes
16Groupe émergence
« Chaos déterministe » 17
De quoi parlons-nous ? 18
Apports aux diverses sciences 19
Des méthodes par type de systèmes 20
Méthodes selon les problèmes à résoudre 21
Essai de typologie des systèmes complexes 22
Calendrier [inventé] des sciences de la complexité 23
Exemple d’enrichissement : Ségrégation model 24
Exemples d’enrichissement : Biomorphes 25
« Chaos déterministe »
« Chaos déterministe » (pour les systèmes réels)
Système déterministe dont le comportement peut devenir chaotique donc
imprévisible : sensibilité aux conditions initiales
2 conditions initiales très proches peuvent conduire à des évolutions
complètement différentes, une petite erreur de mesure / un arrondi à la 15ème
décimale conduisent à des résultats complètement faux,
l'évolution du système est donc imprévisible (sauf par les attracteurs)
La quantité de calcul d’une façon exponentielle avec la durée de prévision
Système Complexe déterministe (pour les objets mathématiques)
Equations de Lorenz traité avec des conditions initiales reproduites absolument
D’où vient le hasard ? Quel grain de sable va faire basculer le moulin ?
17Groupe émergence
Le lancer de dés Le moulin à eau de Lorenz
Sont-ils prévisibles sur une fois ?
Sur un grand nombre de fois ?
De quoi parlons-nous ?
Groupe émergence
Voir aussi : http://www.art-sciencefactory.com/complexity-map_feb09.html
Leonhard Euler
Théorie graphes
18èmeFin 19ème
Un ensemble de disciplines au contour mal
défini contribuant à l’étude des systèmes
complexes
Henri Poincaré
Diagramme de phases
Mi-20ème
Théories : Systèmes,
Jeux, Information,
Catastrophes
Systémique
Dynamique système
Cybernétique
Cybernétique 2 / Théorie du chaos / Sciences de la complexité
Géométrie Fractale
Automates cellulaires
Algorithmes génétiques
Logique floue
Réseaux
complexes
Simulation
multi agents
Reproduction sexuelleRéseaux neuronaux
Théorie
du Chaos
RécursivitéSy
stèm
es
Co
mp
lex
es
Bord
du chaos
Vie
artificielleEmergence
Auto-
organisation
Intelligence
collective
1975„
Georg Cantor
Poussières de Cantor
Les infinis
Systèmes
dissipatifs
Systèmes
dissipatifs
Intelligence
artificielle
18
Apports aux diverses sciences
Domaine Exemples d’applications
Ecologie Ecosystème /évolution espèces Chaine alimentaire Sociétés insectes
Biologie Réseau de protéines, gènes Forme émergente /sélection Evolution de la vie
Sciences sociales Ségrégation
Violence
Emergence de normes sociales
Small world
Urbanisme
Dynamique groupe
Transport Embouteillage Tracé routes Optimisation
Linguistique Origine du langage Fréquence des mots Langages formels
Histoires Disparition de civilisations Bifurcation/grands hommes Unité des contraires
Médecine Contagion Traitement HIV Traitement cancer
Chimie Super molécules Percolation Diffusion / phases
Physique Lois et constantes = émergence Structure dissipative Cristaux liquides
Astronomie Stabilité du système solaire Dynamique des étoiles Ceinture d’astéroïdes
Psychologie Réseau neurones, concepts Interdisciplinarité Etude des religions
Sciences terre Gaïa Tremblements terre Avalanches
Informatique Simulation IA / Robotique Réseaux neuronaux
19Groupe émergence
Les « idea models »
Auteurs Modèles Objectifs/ Contenu M
Arthur El Farol Bar Model Optimisation collective, sans concertation SD
C. Reynolds Boids Trois règles locales simples envolée oiseaux„ AS
Th Schelling Segregation AC
Conan Jeu de la vie Règles simples structures complexes et évolutives AC
Ricker (W.E.) Prédation Evolution de populations DS
Axelrod (R) Dissemination Diffusion de la culture : consensus et mécanismes AC
R Dawkins The Blind Watchmaker Création de formes du vivant RSS
E Bonabeau, Fourmilière Trouver les processus des insectes en colonie AS
H Drossel Feux de forêt Mesures préventives pour éviter les incendies AC
J. Epstein Cyber-Anasazi Evolution d’une civilisation primitive AC
AC : automate cellulaire AS Agents simples DS Système Dynamique RSS : reproduction sexuée / sélection
Groupe émergence20
Méthodes selon la question à résoudre (selon Alex)
4 Précision
Force relations 3
21Groupe Emerggence - Révision 2009 - Définitions de
base
Conditions d’emploi des méthodes
• Statistiques :
– Grand nombre d’agents
– Agents « simples »
• Analytiques :
– Mise en équations possible
– Peu (1 ou 2) d’agents
– Agents « simples »
• Basée sur agents
– Proche du réel
– Peu de restrictions…
Essai de typologie des systèmes complexes (selon Georges)
Groupe Emerggence - Révision 2009 -
Complexité des agents
Nombre d’agents
0
Faible
>2
Elevé
FaibleSciences de la physique :
Molécules, particules
ForteSciences de la vie :
Cellules, organismes
Systèmes complexes
adaptatifs
Mathématiques impuissantes
Modélisation basée sur les
agents
Émergence, adaptation
Physique macroscopique
Modélisation au moyen des
mathématiques et des
statistiques
Les lois et constantes
universelles sont des
phénomènes émergents
Nanotechnologies
Physique de l’atome quantique
22
Calendrier [inventé] des sciences de la complexité
23Groupe émergence
PériodesDurée
(ans)Phases Sujets
1890
194555 Exploration Théorie du chaos, Systémique, Cybernétique
1945
196520 Recherche scientifique Systèmes, Algorithmes
1965
199530 Applications pratiques Simulations, Réseaux complexes
1995 2005 10 Développement technoLangages, Simulations AC/ MA/ SD/ AS
Algorithmes, Puissance de calcul, Web
2005 2015 10 Banalisation« Killer applications » ?
Business ?
Exemple d’enrichissement : Ségrégation model
24
Taux de Préférence
Forte occupation
96 %
1. Si la préférence , les petits groupes disparaissent progressivement.
Plus la population est grande, plus cette propriété se vérifie :
+ 96% d'occupation 5 groupes + 30% difficiles à compter
2. Plus d'agents, plus d'itérations pour atteindre la stabilité :
Les chances que l'arrivée de quelques individus perturbent un groupe est beaucoup plus grande
(peu de place libre)
3. La ségrégation dépend donc de deux facteurs :
a. le pourcentage d'occupation de l'espace b. la préférence des agents
Faible occupation
30 %
Groupe émergence
Exemples d’enrichissement : Biomorphes
Biologie : Emergence des formes et sélection naturelle
Voir ci-contre « Biomorphs »
Livre : The Blind Watchmaker de Charles Dawkins
“This is basically a recursive algorithm, that has some genes and
uses some mutation and some random selection. That is all that is
required to produce a wide variety of fascinating virtual
creatures, some which look very genetic.”
The phenotypes (how it looks) in Dawkins system were
essentially branching tree structures.
Basic system has 9 genes, controlling things like :
angle of branching
depth of branching
number of lines, etc
25Groupe émergence