Intro a diseño de construcciones soldadas

8/19/2019 Intro a diseño de construcciones soldadas

1/19

Diseño de Uniones Soldadas Pág. 7-1

Pontificia Universidad Católica del Perú Sección Ingeniería Mecánica - Área de Diseño

CAPITULO 7

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE SOLDADURA SEGÚNNORMAS EUROPEAS

Soldaduras a tope: norma MV – 103 especifica que las soldaduras a tope realizadascorrectamente no requieren cálculo alguno.

Soldaduras en ángulo: de acuerdo a experimentos.

A continuación pasaremos a definir la nomenclatura y los parámetros de cálculo que

emplearemos para el dimensionamiento de los cordones de soldadura.

Un cordón angular o de filete tiene la sección típica que se muestra en la Fig. 7.1.

Fig. 7.1 Sección de garganta de un cordón angular de soldadura.

A continuación definiremos los esfuerzos nominales que actúan en la sección eficaz de uncordón angular. Para efectos de cálculo supondremos que esos esfuerzos son constantes entoda la sección eficaz.

Fig. 7.2 Esfuerzos nominales en la sección de garganta del cordón de soldadura,según norma MV-103.

n : esfuerzo normal a la sección eficaz.

n : esfuerzo cortante perpendicular al eje del cordón. a : esfuerzo cortante coaxial con el eje del cordón.

Espesor de garganta del cordón: a Longitud del cordón: Sección eficaz del cordón: a

a

Sección eficaz

a

n n

a

.a

n

n

90

a

h


2/19



También se pueden definir los esfuerzos nominales de la manera que muestra la Fig. 7.3.Es la forma como lo hacen, a manera de cita, las normas alemanas DIN y holandesas NEN:

Fig. 7.3 Otra forma de definir los esfuerzos nominales en la sección degarganta del cordón de soldadura.

Como los dos estados de esfuerzos son equivalentes podemos escribir:

)(2

1nnn t s

nnn st 2

1

aa t

Criterios de falla o agotamiento

El esfuerzo equivalente o de comparación se calcula según alguna norma adecuada:

Eurocódigo: )(3 222 anneq

7,0 si F 240 N/mm2 ( F es el esfuerzo de fluencia)

8,0 si 240 < F 280 N/mm2

85,0 si 280 < F 340 N/mm2

0,1 si 340 < F 400 N/mm2

Normas ISO MV – 103 (internacional) y NBE-EA95 (española):

)(8,1 222 anneq

Norma DIN 4100: )( 222 anneq para cargas estáticas

Norma DIN 18800: )(2 222 anneq para cargas variables

En todos los casos se deberá cumplir que: F eq !

. La relación eq F / es conocida

como Factor de Seguridad ( FS ) de la unión.

snt n

a

t a

a

a

t n

t a sn

.


3/19



7.1 Cordones en ángulo

7.1.1 Cordones frontales en uniones a solape

Fig. 7.4 Unión a solape mediante un cordón frontal.

n (a ) =2

2 F

n =a

F

2

2

a

F n

2

2

0a

El esfuerzo equivalente según la Euronorma es:

)(3 222 anneq

22

2

23

2

2

a

F

a

F

F eqa

F

!2

Si fueran dos cordones:a

F nn4

2 =a

F 22

0a

)(3 222 anneq

22

223

22

a

F

a

F

a

F

2

F eqa F

!

22

Fig. 7.5 Esfuerzos nominales en el cordón.

F F

F F

a

F

n

n

) (

a

n

) (

a

n


4/19



7.1.2 Cordones laterales en uniones a solape

Fig. 7.6 Unión a solape con dos cordones longitudinales.

2 )( aa

= F a

F

a 2

0 nn

)(3 222 anneq 2

230

a

F

F eqa

F

!

2

3

7.1.3 Cordones oblicuos en uniones a solape

Fig. 7.7 Unión a solape mediante cordón oblicuo.

2

2)( sen F an

a

sen F n

2

F

F s e n

F c o s

Fig. 7.8 Esfuerzos nominales enel cordón.

F F

F F

a

F F F

c o s

F

s e n

F

45°

sen F 45°

) (

a

n

) (

a

n


5/19



además:a

F n

2

sen

a

F a

cos

Esfuerzo equivalente: )(3 222 anneq

2cos2 a

F eq < F

7.1.4 Unión a solape totalmente soldada

Fig. 7.9 Unión a solape mediante soldadura a todo el rededor.

Sean: a1 = a2 = a3 = a4 = a

B 31

L 42

equilibrio: na aaaa F )(2)( 33114422

na aBaBaLaL )()( 2

F = na Ba La 222 (i)

Además:

Cordones laterales:3

3

eq

aaeq

Cordones frontales:

2

2 eq

nneq

22

, a

44 , a

1

1

, a

3

3

, a

F

F F

F B

a


6/19



en (i):

222

32

eqeq Ba La F

)41,115,1( B La

F eq

< F

Si se quiere considerar el momento flector M f = F b, entonces:

x

f

x

f

n I

M

I

c M 23max

donde:

2

211

3

11

3

44

3

22

212

12

1212

aa

aa I x

Recordando que a1 = a2 = a3 = a4 = a y que además B 31 y L 42 :

2664

212

2

12

2 233233 L Baa B La L Ba

a B La I x

entonces:

2

23233

332662

2

L Ba B L

a

Lb F

L Baa B La

Lb F

I

L M

x

f

n

aproximando:

BL

La

b F n

3

2

)(3 222 anneq

L B L

a

b F eq

3

22

F eq BL La

b F

!

2 )3(

6

Fig. 7.10 Consideración del momento flector en unaunión solapada.

F

F b

x

x

2

1 3

4


7/19



7.1.5 Unión solapada con dos cordones frontales

Fig. 7.11 Unión mediante dos cordones frontales.

Fig. 7.12 Esfuerzos nominales en el cordón.

Por equilibrio:22

2)(

2

2)(

F aa nn

Como nn (se ve en el equilibrio vertical):

22)( F an

a

F n

22

entonces:a

F n

22

y además: 0a

Según norma MV-103:

)(8,1 222 anneq

F a

F

24,1 (si la carga es estática)

F eqa

F

!

35,0

F

2/ F

2/ F

2/ F

n

n


8/19



7.2 Uniones soldadas sometidas a flexión

7.2.1 Sólo cordones frontales longitudinales

Fig. 7.13 Unión soldada mediante cordones frontales longitudinales sometida a flexión.

Esfuerzo debido a flexión en el punto P :23

max 3

)121(2

2)(

La

Fe

La

Le F

I

c M s

f

n

22

2

3

2

23

2

2

La

Fe

La

e F snn

y entonces:2

2

3

La

e F n

además: La

F a

2

Según norma MV-103: )(8,1 222 anneq

22

2

2

2 2238,1

23

La F

La Fe

La Fe

22

2 28,1

2

38,2

La

F

La

e F

22

2

42

22

45,06,12 La

F

La

e F

45,06,12 2

2

L

e

La

F eq F (para carga estática)

Vista superior

x

F

n

n

L

b

e

sn

F

P


9/19



7.2.2 Sólo cordones frontales transversales

Fig. 7-14 Unión soldada mediante cordones frontales transversales sometida a flexión.

W

e F

I

c M sn

max

max donde

maxc

I W =

2

])2/(12/1[2 23

h

ha La L

Para un punto crítico del área de garganta del cordón superior:

como h >> a: ha Lh

ha LW

2

)4/(2 2

ha L

e F sn max

ahora:ha L

e F snn

22

1max

ha Le F snn

221

max

0a

entonces, según norma MV-103: )(8,1 222 anneq

ha L

e F nneq

267,167,18,2 2

finalmente: F eqha Le F

!18,1 (para carga estática)

Vista lateral

F

n

n

h

L

e

sn

t n

n

n

sn

t n

F

e


10/19



7.2.3 Unión con cordones frontales longitudinales y transversales

Fig. 7.15 Unión de viga I a soporte mediante cordones frontales longitudinales y transversales.

Resistencia de los cordones frontales a la carga: (sólo flexión)

Para un punto del área de garganta del cordón superior:

sn =W

e F

W

e F n

2

1

W

e F n

2

1

El esfuerzo equivalente según MV-103 será:

222

18,28,1 nnneq

F eqW

e F 4,1

1 (si carga estática)

W es el módulo resistente a la flexión del área sombreada: W =11 )2/( ah

I x

donde I x es el momento de inercia de toda la sección de soldadura y se calculaconsiderando las áreas rebatidas de la soldadura (ver fig. 7.15).

n

n

n s

n s

n

n

h 1

h 2

L1 , a

1

L2 , a

2

L3 , a

3 x x

Fig. 8.16 Esfuerzos nominales en loscordones frontales a la carga.

F

h1

b

e


11/19



Resistencia de los cordones longitudinales a la carga:

32

1

W

e F n con

23max3

L

I

c

I W x x

32

1

W

e F n

332 La

F a (aquí se considera el área de los cordones longitudinales

solamente)

Ahora, aplicando la norma MV-103:

)(8,1 222 anneq

y como nn :

22 8,18,2 aneq

2

33

2

3 28,1

2

18,2

La

F

W

e F

es decir: F eq LaW

e F

!2

33

2

3

145,04,1

(si carga estática)

----------------------------


12/19



7.3 Uniones soldadas sometidas a torsión

7.3.1 Uniones soldadas sometidas a esfuerzos de torsión y corte: Método del par defuerzas

a) Dos cordones transversales a la carga

Fig. 7.17 Unión soldada mediante dos cordones transversales sometida a torsión

El momento torsor sobre la unión será:

e F M t (i)

En este método y para mayor simplicidad en los cálculos se supone que el actuar elmomento torsor se originan como reacción las fuerzas longitudinales o axiales F a.

El equilibrio exige que: )( a H F M at (ii)

Fig. 7.18 Fuerzas en los cordones.

de (i) y (ii) podemos concluir que:a H

e F F a

Ahora, debido a F a se originan esfuerzos axiales que se consideran actúan en cualquier

punto de la soldadura:a

F aa

es decir:aa H

e F a

)( (iii)

F

HG

F a

F a

M t

a / 2

a / 2

F

a

e

H G

espesor a


13/19



Además, la fuerza F actuando en G originará los siguientes esfuerzos (ver página 7.3):

a

F nn

22

1 (iv)

finalmente, aplicando la norma MV-103:

)(8,1 222 anneq

22 8,18,2 an

22

8,122

18,2

aa H

e F

a

F

de donde: F qea H

ea

F !2

8,135,0

b) Dos cordones longitudinales a la carga

Fig. 7.19 Unión soldada mediante dos cordones longitudinales sometida a torsión.

El momento torsor sobre la unión será: e F M t (i)

Fig. 7.20 Fuerzas en los cordones de la unión.

a

e

H h

F

G

espesor a

L

F

G

L

F a

F a

M t


14/19



De manera análoga al caso anterior, supondremos que en los cordones se originan comoreacción las fuerzas axiales F a:

por equilibrio: a L F M at (ii)

de (i) y (ii) podemos concluir:a L

e F F a

Esta fuerza origina en cualquier punto de soldadura:ah

F aa

es decir: aha L

e F a

(iii)

Pero además, la fuerza F actuando en G originará un esfuerzo axial en cada cordón de

soldadura:

ah

F a

2 (iv)

El esfuerzo equivalente, según la norma MV-103 será:

28,1 aaqe

ah

F

aha L

e F

2

8,1

F qea L

e

ah

F

!

5,034,1

c) Cordones en los cuatro lados

Fig. 7.21 Unión soldada por los cuatro lados sometida a torsión.

a 2

e

L2

H

F

G L 1

espesor a1

espesor a2

L


15/19



De los dos casos que acabamos de estudiar podemos concluir que:

El máximo momento torsor que pueden soportar los cordones longitudinales (1) a lacargar F es:

2221 75,0 a H a L M F

El máximo momento torsor que pueden soportar los cordones frontales (2) a la carga F es:

a F a L M 75,02

El momento torsor e F M t se divide proporcionalmente a M 1 y M 2 y los esfuerzos en

los cordones longitudinales y frontales se evalúan tal como lo hicimos en los dos casosanteriores.

Para calcular los esfuerzos cortantes directos causados por la fuerza F actuando en elcentro de gravedad de la unión se debe considerar que ella está repartida entre los cuatrocordones proporcionalmente a las cargas que pueden soportar:

Los cordones longitudinales (1) pueden soportar F 1

Los cordones transversales (2) pueden soportar F 2

La unión soldada podrá soportar:21 F F F max

Ahora, la carga F se descompone en dos partes proporcionales a F 1 y F 2. Además se debenconsiderar el esfuerzo aF en los cordones (1) y los esfuerzos nF y nF en los cordones(2), los cuales se calculan de acuerdo a lo expresado en los acápites 7.3.1 a) y b).

La norma MV-103 exige además las siguientes comprobaciones:

Para los cordones (1): 2)(8,1 aF aM eq

es decir: F aF aM eq !

)(34,1

Para los cordones (2): F aM nF nF eq !

222 )(8,1

-----------------------------


16/19



7.3 Uniones soldadas sometidas a torsión

7.3.1 Uniones soldadas sometidas a esfuerzos de torsión y corte: Método del par defuerzas

d) Dos cordones transversales a la carga

Fig. 7.17 Unión soldada mediante dos cordones transversales sometida a torsión

El momento torsor sobre la unión será:

e F M t (i)

En este método y para mayor simplicidad en los cálculos se supone que el actuar elmomento torsor se originan como reacción las fuerzas longitudinales o axiales F a.

El equilibrio exige que: )( a H F M at (ii)

Fig. 7.18 Fuerzas en los cordones.

de (i) y (ii) podemos concluir que:a H

e F F a

Ahora, debido a F a se originan esfuerzos axiales que se consideran actúan en cualquier

punto de la soldadura:a

F aa

es decir:aa H

e F a

)( (iii)

F

HG

F a

F a

M t

a / 2

a / 2

F

a

e

H G

espesor a


17/19



Además, la fuerza F actuando en G originará los siguientes esfuerzos (ver página 7.3):

a

F nn

22

1 (iv)

finalmente, aplicando la norma MV-103:

)(8,1 222 anneq

22 8,18,2 an

22

8,122

18,2

aa H

e F

a

F

de donde: F qea H

ea

F !2

8,135,0

e) Dos cordones longitudinales a la carga

Fig. 7.19 Unión soldada mediante dos cordones longitudinales sometida a torsión.

El momento torsor sobre la unión será: e F M t (i)

Fig. 7.20 Fuerzas en los cordones de la unión.

a

e

H h

F

G

espesor a

L

F

G

L

F a

F a

M t


18/19



De manera análoga al caso anterior, supondremos que en los cordones se originan comoreacción las fuerzas axiales F a:

por equilibrio: a L F M at (ii)

de (i) y (ii) podemos concluir:a L

e F F a

Esta fuerza origina en cualquier punto de soldadura:ah

F aa

es decir: aha L

e F a

(iii)

Pero además, la fuerza F actuando en G originará un esfuerzo axial en cada cordón de

soldadura:

ah

F a

2 (iv)

El esfuerzo equivalente, según la norma MV-103 será:

28,1 aaqe

ah

F

aha L

e F

2

8,1

F qea L

e

ah

F

!

5,034,1

f) Cordones en los cuatro lados

Fig. 7.21 Unión soldada por los cuatro lados sometida a torsión.

a 2

e

L2

H

F

G L 1

espesor a1

espesor a2

L


19/19


De los dos casos que acabamos de estudiar podemos concluir que:

El máximo momento torsor que pueden soportar los cordones longitudinales (1) a lacargar F es:

2221 75,0 a H a L M F

El máximo momento torsor que pueden soportar los cordones frontales (2) a la carga F es:

a F a L M 75,02

El momento torsor e F M t se divide proporcionalmente a M 1 y M 2 y los esfuerzos en

los cordones longitudinales y frontales se evalúan tal como lo hicimos en los dos casosanteriores.

Para calcular los esfuerzos cortantes directos causados por la fuerza F actuando en elcentro de gravedad de la unión se debe considerar que ella está repartida entre los cuatrocordones proporcionalmente a las cargas que pueden soportar:

Los cordones longitudinales (1) pueden soportar F 1

Los cordones transversales (2) pueden soportar F 2

La unión soldada podrá soportar:21 F F F max

Ahora, la carga F se descompone en dos partes proporcionales a F 1 y F 2. Además se debenconsiderar el esfuerzo aF en los cordones (1) y los esfuerzos nF y nF en los cordones(2), los cuales se calculan de acuerdo a lo expresado en los acápites 7.3.1 a) y b).

La norma MV-103 exige además las siguientes comprobaciones:

Para los cordones (1): 2)(8,1 aF aM eq

es decir: F aF aM eq !

)(34,1

Para los cordones (2): F aM nF nF eq !

222 )(8,1

-----------------------------

Documents

Intro a diseño de construcciones soldadas