Introducción a Física de Semiconductores

Primera Clase

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¿Por qué circuitos analógicos?

• El ser humano adquiere data a través de sus cinco sentidos

• Todos estos sentidos trabajan de forma continua

• El universo tiene un nivel infinito de señales por las cuales se interpreta su existencia

• Por ende para recolectar data sin perder parte de esta, debemos de tener la capacidad de procesarla sin subdividirla, por ende los circuitos analógicos.

Transistores MOS

Símbolos y Proceso de Fabricación

Características Importantes del Transistor MOS

• El transistor es un elemento que convierte voltaje en corriente.

• La alimentación de voltaje en la compuerta determina la magnitud de la corriente.

• La diferencia entre la compuerta y la fuente generan un canal.

• Algunos voltajes que debemos tener pendientes son:– Potencial de umbral – Voltaje entre fuente y drenaje

Nodos de un Transistor

• Para entender la importancia del potencial entre fuente y drenaje primero debemos saber las conexiones disponibles en un transistor– Source = Fuente– Gate = Compuerta– Drain = Drenaje– Bulk = Cuerpo

D

G

S

B

Estructura de transistores MOS complementaria

p+ n+ n+ p+ p+ n+

p-substrate

n-well

B SG

D DG

S B

NMOS PMOS

Un proceso que permite el crecimiento de transistores NMOS y PMOS se conoce como complementario

CMOS = Complementary Metal Oxide Structure

Estructura de transistores MOS complementaria

p+ n+ n+ p+ p+ n+

p-substrate

n-well

B SG

D DG

S B

NMOS PMOS

Formación de Transistor

• En una oblea p dopamos dos regiones con elementos característicos y altamente electronegativos estos nos crea dos regiones con alto dopaje de n y una región central que los divide

• La distancia entre ambas regiones se conoce como el largo del canal.

• Las dos regiones son intercambiables una es la fuente y la otra el drenaje.

• La region intermedia lleva una capa de dioxido de silicio termal, la cual es cubierta por una capa de poli silicio.

Estructura MOS

• Se compone de una oblea de silicio

• Cubierta con una capa de Dioxido de Silicio

• Crece la compuerta• El oxido es removido• Las areas son dopadas• Dichas capas son

conectas al exterior con metal

O2

Si

O2 O2

SiO2

n+ n+

Ldrawn

Leff

LD

SG

DPoly Oxide

Estructura de transistores MOSEstructura de transistores MOS

MOS = Semiconductores de metal y óxido

S= Source (Fuente)

G= Gate (compuerta)

D= Drain (drenaje)

Conexión del cuerpo u oblea Conexión del cuerpo u oblea

SG

D Oxide

p+ n+

Ldrawn

Leff

LD

PolyB

n+

B = BULK (Cuerpo) en Caso de NMOS la conexión de la oblea

n+ n+

Ldrawn

Leff

LD

SG

DPoly Oxide

Estructura de transistores MOSEstructura de transistores MOS

CUANDO EL DISEÑADOR DIBUJA UN TRANSISTOR ESCOGE UN LARGO PARA DICHO CANAL L=LDRAWN

CUANDO EL DISEÑO ES FABRICADO EL LARGO PARA DICHO CANAL L=LEFF

Estructura MOS

Podemos apreciar entonces, que para un transistor MOS existen cuatro conexiones.

1. La fuente

2. El drenaje

3. La compuerta

4. La oblea (para NMOS)

S G D

p+ n+

B

n+

Estructura Complementaria CMOS

p+ n+ n+ p+ p+ n+

p-substrate

n-well

B SG

D DG

S B

•En este proceso tenemos un canal cuya información se transporta con electrones

•Y otro canal que transmite la información utilizando hoyos

- - - - - - - - - -

NMOS

+ + + + + + + +

PMOS

Transistores NMOS y PMOS

NMOS TRANSISTOR

Cargas que construyen el canal son cargas negativas (electrón), atraídas por la diferencia en voltaje de la compuerta y la oblea.

PMOS TRANSISTORS

Cargas que construyen el canal son cargas positivas (falta de electrón en capa de conducción) por la diferencia entre la compuerta y el pozo N.

D

G

S

B

D

G

S

B

Representación esquemática de transistores

• Diferentes tipos de transistores son dibujados en esquemáticos utilizando diferentes símbolos.

• A continuación se encuentran las representaciones esquemáticas que seran usadas en clase

Símbolos Para Transistores NMOS y PMOS

D

G

S

D

G

S

B

D

G

S

D

G

S

B

D

G

S

D

G

S

NMOS

PMOS

Introducción a Física de Semiconductores

Física de Semiconductores de devices MOS

Existen 2 formas extremas de estudiar la física de transistores MOS

1. Mecánica cuántica2. Caja negraLa mejor manera es la intermedia;Comprender lo suficiente para entender

de donde provienen los términos de los modelos simplificados.

….Continuación

• Mencionamos previamente los cuatro nodos de un transistor

• Mencionamos también el voltaje de umbral y la diferencia en potencial de los diferentes nodos

• A continuación explicamos con mas detalle los términos previamente usados

Potencial de Umbral

• El potencial o voltaje de umbral se define como voltaje necesario para crear el canal conductivo.

• El canal conductivo conecta o permite enviar información de un nodo del transistor a otro ox

depFMSth C

QV 2

i

sub

nN

qkT

FΦ ln

Las ecuaciones presentes nos dan una idea matemática de la dependencia del voltaje de umbral Vth, en relación al potencial de Fermi ΦF, la carga en la región “depletion” y la capacitancia del aislante.

Regiones de operacióndel transistor

• Apagado (Cut off):– El voltaje de compuerta (G) a fuente (S) es menor

que el voltaje de umbral

• Triodo:– Voltaje de compuerta (G) a fuente (S) es mayor

que el voltaje de umbral y dicho voltaje sobrepasa la diferencia en potencial entre drenaje y fuente.

• Saturación– Voltaje de compuerta (G) a fuente (S) es mayor

que el voltaje de umbral pero dicho voltaje no es mayor que la diferencia en potencial entre drenaje y fuente.

Regiones de operacióndel transistor

• Apagado (Cut off):VGS < Vth

• Triodo:VGS > Vth

VDS < (VGS – Vth)• Saturación

VGS ≥ Vth

VDS > (VGS – Vth)

• Cuando está en tríodo el canal es plano.

• Cuando esta en saturación, mientras aumenta VDS el canal formado se distorsiona y se pincha en el área cercana al drenaje

n+ n+

- + VG

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

n+ n+

- + VG VD

- - - - - - -- - -- - - - - - - - - - -

Formación del canal

n+ n+- - - -- - -

- + VG •Mientras aplicamos un potencial entre G y S las cargas positivas se repelen de la superficie de silicio del canal.

•Mientras mas positivo se vuelve el voltaje VGS menos cargas mayoritarias quedan en la region denominada como “depletion”.Esta región atrae las cargas negativas a la superficie

•Cuando VG sobrepasa el voltaje de umbral las cargas de minoría en esta región forman el canal.

+ + + ++ + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Formación del canal

• Implante de contaminantes tipo p para la reducción del voltaje de umbral

n+ n+

S GD

p+

Técnicas de proceso para reducir Vth

Derivación de la curva característica i/v

1. Considere una barra de metal de un semiconductor la cual carga una corriente I.

2. Si la densidad de carga en dirección de la corriente se denomina como Qd,

3. Donde v es la velocidad de la carga que atraviesa la sección transversal de la barra por unidad de tiempo en metros por segundos.

4. Entonces la corriente es un producto de la densidad de carga y su velocidad

vQI d

Conecte D y S a tierra.

¿Cuál es la densidad de carga en la capa de inversión?

Como la inversión de carga del canal no ocurre hasta que VGS = Vth, la densidad de carga producida por la capacitancia de la compuerta es proporcional a

VGS - Vth

Para toda carga puesta en la compuerta existe un reflejo negativo de dicha carga en la región de inversión.

Densidad de carga es carga por unidad de longitud entonces

Carga en un transistor MOS

W = Ancho de la región de inversión

Cox = Capacitancia por unidad de área del silicio bajo la compuerta

THGSoxd VVWCQ

Cuando el nodo D esta a un voltaje mayor que cero, existe una diferencia el potencial a lo largo del canal

La diferencia en este varia de VG hasta VG - VD por tanto la densidad de carga en relación a x esta dada por:

Carga en un transistor MOS en saturación profunda

THGSoxd VxVVWCxQ )(

Donde V(x) es el potencial del canal en x

Corriente en el transistor

vVxVVWCI THGSoxD )(

Previamente mencionamos que la corriente en un semiconductor está dada por:

vQI d Sustituyendo la ecuación obtenida para Qd encontramos que:

Donde el signo negativo ha sido añadido porque estamos hablando de cargas negativas, por ende la dirección de la corriente es opuesta.

En los semiconductores la velocidad está dada por:

v=E

Donde m es la movilidad de los electrones

Sabemos que el campo electrónico es:

E=dV(x)/dx

Por tanto la corriente depende del potencial del canal.

Corriente vs Potencial

dx

xdVVxVVWCI nTHGSoxD

)()(

dVVxVVWCdxI THGS

L

ox

V

V noxd

DS )(

0

Esta ecuación esta sujeta a las concones de frontera V(0) y V(L) = VDS Integrando ambos lados de la ecuación

Corriente cuando el transistor opera en tríodo

2

0

2

1

)(

DSDSTHGSoxnD

THGS

L

ox

V

V noxd

VVVVL

WCI

dVVxVVWCdxIDS

Como ID es constante a través del canal.

Corriente a través del transistor vs. Voltaje de drenaje a fuente en la región de operación de tríodo

Corriente cuando el transistor opera en saturación

22 THGS

oxn

D VVL

WC

I

Podemos apreciar como el tope de la parábola (la corriente máxima) ocurre cuando VGS – Vth = VDS. Este voltaje se conoce como “overdrive” . Como ID es constante a través del canal. Este determina la corriente en saturación

Asignación

• Determine la resistencia de un transistor operando en modo de triodo con las siguientes especificaciones

nCox = 50 A/V2

• Vth = 0.7 V

• No obtendrá un numero si no una ecuacion dependiente de VG

• Asuma conexión de drenaje abierta

Resultado de Tarea e Introducción a dispositivos en Saturación

Resultado de Tarea

• Cuando el transistor está en triodo cumple y cumple con el siguiente requisito:

• VDS << VGS -Vth

• Entonces la corriente:

2

2

1DSDSTHGSoxnD VVVV

L

WCI

Puede ser aproximada por la ecuación

DSTHGSoxnD VVVL

WCI

…..Continuacion

• Por ende si queremos hallar la Resistencia del canal cuando el transistor esta encendido

VGS ≥ Vth

• Usando la ley de Ohms vemos que:

VDS = IDSRDS

• Por tantoRDS = VDS / IDS

• Sustituyendo la aproximación dada para cuando

VDS<< (VGS – Vth)

THGSoxn

DS

DSTHGSoxn

DSDS

DS

DSDS

DSTHGSoxnDS

VVLW

CR

VVVLW

C

VR

I

VR

VVVL

WCI

1

…..Continuacion

• Vemos por tanto que sustituyendo los valores dados la resistencia del canal depende de VG si la fuente (S) esta conectada a tierra.

VVVA

R

G

DS

7.0500

1

2

Corriente cuando el transistor opera en saturación

22 THGS

oxn

D VVL

WC

I

Podemos apreciar como el tope de la parábola (la corriente máxima) ocurre cuando VGS – Vth = VDS. Este voltaje se conoce como “overdrive” . Como ID es constante a través del canal. Este determina la corriente en saturación