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ELECTRICIDAD BASICA Jorge Santos T.
Recopilado 1
Introducción A La Electricidad
Importancia de la electricidad
Figura 1.
La electricidad es una de las principales formas de energía usadas en el mundo actual. Sin
ella, no existiría la iluminación, ni comunicaciones de radio y televisión, no servicio
telefónico, y las personas tendrían que prescindir de aparatos eléctricos que ya llegaron a
constituir parte integrante del hogar. Además, sin la electricidad el campo del transporte y las
comunicaciones no serian lo que son en la actualidad. De hecho, puede decirse que la
electricidad se usa en todas partes.
Historia
Figura 2.
Aunque solo en los tiempos modernos la electricidad empezó a ser útil, los griegos ya la
habían descubierto desde hace 2000 años. Observaron que un material que nosotros
conocemos como ámbar. Se cargaba con una fuerza misteriosa, después de frotarlo contra
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Recopilado 2
ciertos materiales. El ámbar cargado atraía a cuerpos livianos tales como hojas secas y viruta
de madera. Los griegos llamaban al ámbar elektron, de donde se ha derivado el nombre de
electricidad.
Alrededor del año 1600, William Gilbert clasificaba los materiales en eléctricos y no
eléctricos, según se comportaban como ámbar o no.
En 1773, un francés, Charles Dufay, observó que un trozo de vidrio eléctricamente
cargado atraía algunos objetos también cargados, pero que repelía a otros objetos cargados.
Concluyo entonces que existían dos tipos de electricidad.
Hacia la mitad del siglo XVIII, Benjamin Franklin llamó a estas dos clases de
electricidad positiva y negativa.
¿Qué es la electricidad?
Figura 3.
En la época de Franklin, los hombres de ciencia consideraban que la electricidad era un
"fluido" que podía tener cargas positivas y negativas; pero actualmente, la ciencia considera
que la electricidad se produce por partículas muy pequeñas llamadas electrones y protones.
Estas partículas son demasiado pequeñas para verlas, pero existen en todos los materiales.
Para que el lector lo comprenda, debemos explicar, ante todo, la estructura de la materia.
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Recopilado 3
Estructura De La Materia
¿Qué es la materia?
Figura 2.1.
Todo lo que se puede ver, sentir o usar es materia. En realidad, la materia es cualquier cosa
que tenga peso y que ocupe espacio. Puede encontrarse en la forma de un sólido, un líquido o
un gas. La roca, la madera y el metal son formas de materia (sólidos), el oxígeno, el hidrógeno
y el bióxido de carbono (gases). Ver figura 2.1.
Los elementos
Elementos son los materiales básicos que constituyen toda la materia. El oxígeno y el
hidrógeno son elementos, lo mismo que el aluminio, el cobre, plata, oro y mercurio. En
efecto, existen poco más de 100 elementos conocidos, 92 de los cuales son naturales y los
demás son artificiales, o hechos por el hombre. En los últimos años, se han obtenido varios de
estos elementos nuevos y se espera que el hombre los irá produciendo en número aún mayor.
Todo lo que nos rodea está formado de elementos pero ellos mismos no pueden ser
producidos por la simple combinación química ni por la separación de otros elementos.
Compuestos
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Recopilado 4
Figura 2.3.
Desde luego, hay mucho más materiales que elementos. Esto se debe a que los elementos
pueden combinarse para producir materiales cuyas características son totalmente distintas de
las que tienen los elementos constitutivos. El agua, por ejemplo, es un compuesto formado por
los elementos: hidrógeno y oxígeno; la sal de mesa ordinaria está formada por los elementos
sodio y cloro.
Cabe notar que el hidrógeno y el oxígeno, aunque son gases, pueden producir el agua que es
un líquido.
La molécula
Figura 2.4.
La molécula es la partícula más pequeña a la que puede reducirse un compuesto, antes de que
se descomponga en sus elementos. Por ejemplo, si se tomara un gramo de sal de mesa y se le
dividiera sucesivamente en dos, hasta obtener el trocito más pequeño posible, seguiría siendo
sal y el trocito sería una molécula de sal. Si nuevamente se lograra dividirlo en dos, la sal se
descompondría en sus elementos.
El átomo
El átomo es la partícula más pequeña a la que se puede reducir un elemento y que conserva
las propiedades de ese elemento. Si una gota de agua se reduce a su tamaño mínimo, se
producirá una molécula de agua. Pero si la molécula se redujera aún más, aparecerían átomos
de hidrógeno y oxígeno.
Figura 2.5.
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Recopilado 5
Teoría Atómica
Estructura del átomo
Ahora bien, si el átomo de un elemento se divide aún más, este elemento deja de existir entre
las partículas que quedan. Estas partículas más pequeñas que el átomo se encuentran presentes
en todos los átomos de los diferentes elementos. El átomo de un elemento difiere del átomo de
otro elemento sólo en virtud de que los dos contienen números diferentes de
estas partículas subatómicas.
Básicamente, un átomo está formado de tres tipos de partículas subatómicas que son de
interés en el estudio de la electricidad: electrones, protones y neutrones. Los protones y
neutrones se localizan en el centro, o núcleo del átomo y los electrones giran
en órbitas alrededor del núcleo.
El núcleo
El núcleo es la parte central de un átomo. Contiene los protones y neutrones del átomo. El
número de protones en el núcleo determina la forma en que el átomo de un elemento difiere
de otro. Por ejemplo, el núcleo de un átomo de hidrógeno contiene un protón, el oxígeno
contiene 8, el cobre 29, la plata 47 y el oro 79. De hecho, ésta es la forma en que se
identifican los diferentes elementos, es decir, por sus números atómicos, como lo muestra la
siguiente tabla. El número atómico es el número de protones que contiene cada átomo en su
núcleo.
Aunque un neutrón, en realidad, es una partícula en sí, generalmente se la considera como la
combinación de un electrón y un protón y es electricamente neutro. Puesto que los neutrones
son eléctricamente neutros, no son muy importantes en el estudio de la naturaleza eléctrica de
los átomos.
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Recopilado 6
El protón
El protón es muy pequeño. Se estima que tiene 1,778 trillonésimas de milímetro de diámetro;
el protón mide la tercera parte del diámetro de un electrón, pero tiene casi 1840 veces la masa
de un electrón; es decir, el protón es casi 1840 veces más pesado que el electrón. Es muy
difícil desalojar el protón del núcleo de un átomo. Por lo tanto, en la teoría eléctrica, se
considera que los protones son partes permanentes del núcleo. Los protones no toman parte
activa en el flujo o transferencia de energía eléctrica.
El protón tiene una carga eléctrica positiva. Las líneas de fuerza de esta carga irradian desde
el protón en toda dirección.
El electrón
Según se ha explicado anteriormente, el electrón tiene un diámetro tres veces mayor que el
protón, o sea, aproximadamente 5,588 trillonésimas de milímetro; pero es 1840 veces más
ligero que el protón. los electrones son más fáciles de mover. Son las partículas que participan
activamente en el flujo o transferencia de energía eléctrica.
Los electrones giran en órbitas alrededor del núcleo de un átomo y tienen cargas eléctricas
negativas. Las líneas de fuerza de estas cargas vienen desde todas partes, en forma radial,
directamente hacia el electrón.
Cargas Eléctricas
Ley de las cargas eléctricas
La carga negativa de un electrón es igual, pero opuesta, a la carga positiva de un protón.
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Recopilado 7
Las cargas de un electrón y un protón se llaman cargas electrostáticas. Las líneas de fuerza
asociadas con cada partícula producen campos electrostáticos. Debido a la forma en que
interactúan estos campos, las partículas cargadas pueden atraerse o repelerse entre sí. La ley
de las cargas eléctricas dice que las partículas que tienen cargas del mismo tipo se repelen y
las que tienen cargas diferentes, se atraen.
Un protón (+) repele a otro protón (+).
Un electrón (-) repele a otro electrón (-).
Un protón (+) atrae a un electrón (-).
Debido a que los protones son relativamente pesados, tiene poco efecto la fuerza de repulsión
que ejercen entre sí dentro del núcleo de un átomo.
Cargas atómicas
Normalmente, un átomo contiene el mismo número de electrones y protones, de manera que
las cargas iguales y opuestas, es decir las negativas y positivas, equilibran entre sí y hacen que
el átomo sea eléctricamente neutro. Ahora bien, según ya se explicó, lo que le da al átomo de
un elemento sus propiedades características, es el número de los protones que tiene en núcleo;
pero el número de electrones puede variar.
Sin un átomo contiene menos electrones que protones, tendrá una carga positiva. Si tiene más
electrones que protones tendrá una carga negativa. Los átomos cargados reciben el nombre de
iones.
Materiales eléctricamente cargados
Cuando en un trozo de material eléctricamente neutro muchos átomos pierden o ganan
electrones, el material quedará cargado. Hay muchas maneras de producir estos cambios en
los átomos. El método que descubrieron los antiguos griegos fue el de la fricción. Por
ejemplo, si se frota una varilla de vidrio con un trozo de seda, la varilla de vidrio le donará
algunos electrones a la seda. La varilla de vidrio se cargará positivamente y la seda quedará
cargada negativamente.
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Recopilado 8
Carga por contacto
Se puede cargar negativamente una varilla de caucho frotándola con piel. Mediante esta
varilla de caucho cargada, ahora se pude cargar otros materiales, por ejemplo cobre, con sólo
tocarlos. Este método recibe el nombre de carga por contacto, y se basa en el hecho de que la
carga negativa de la varilla tiende a repeler electrones de la superficie de la varilla.
Los electrones en la superficie de la varilla de caucho pasarán a la superficie de la varilla de
cobre suspendida para darle una carga negativa. Si en lugar de una varilla de caucho negativa
se usa una varilla de vidrio positiva, los electrones de la superficie de la varilla de cobre al ser
atraídos le darán una carga positiva.
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Recopilado 9
Carga por inducción
Debido a que los electrones y los protones tienen fuerzas de atracción y repulsión, un objeto
se puede cargar sin que lo toque el cuerpo cargado, por ejemplo, si la varilla de caucho
cargada negativamente se acerca a una pieza de aluminio, la fuerza negativa de la varilla de
caucho repelerá a los electrones de la varilla del aluminio hacia el otro extremo. Un extremo
de la varilla será entonces negativo y el otro positivo. Cuando se aleja la varilla de caucho, los
electrones en la varilla de aluminio se redistribuirán para neutralizar la carga de la varilla. Si
se desea que el aluminio permanezca cargado, hay que acercar nuevamente la varilla de
caucho y luego tocar con el dedo el extremo negativo. Entonces, los electrones saldrán de la
varilla a través del cuerpo del operario. Las cargas son sumamente pequeñas, de manera que
no se siente nada.) Después, si se retira el dedo antes de alejar la varilla de caucho, la varilla
de aluminio permanecerá cargada. Este método se llama el de carga por inducción.
Neutralización de una carga
Después de frotar el vidrio con la seda, ambos se cargan con electricidad. Pero, si la varilla de
vidrio y la seda se juntan nuevamente entonces por la atracción de los iones positivos en la
varilla los electrones salen de la seda, hasta que ambos materiales queden de nuevo
eléctricamente neutros.
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Recopilado 10
Los cuerpos cargados también pueden conectarse con un alambre para descargarlos. Pero, si
las cargas en ambos materiales son suficientemente grandes, pueden descargarse a través de
un arco, como sucede en el caso del rayo.
Atracción y repulsión
Suponga que se tienen dos varillas: una de vidrio que está cargada positivamente, después de
frotarla con seda, y una varilla de caucho que se frotó con piel para darle carga negativa. A
continuación, se experimenta con el vidrio, caucho, seda y piel, pero sin que se toquen, y se
observará que:
Cargas similares se repelen.
Cargas diferentes se atraen.
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Recopilado 11
Campos electrostáticos
Las fuerzas de atracción y repulsión entre los cuerpos cargados se deben a las líneas de fuerza
electrostática que existen alrededor de los mismos.
En un objeto cargado negativamente, las líneas de fuerza de los electrones que hay en exceso,
se suman para producir un campo electrostático, el cual consta de líneas de fuerza que llegan
al objeto desde todas direcciones.
En un objeto cargado positivamente faltan electrones y esto ocasiona que las líneas de fuerza
de los protones que quedaron en exceso, se sumen para producir un campo electrostático
cuyas líneas de fuerza salen del objeto, hacia todas direcciones.
Estos campos electrostáticos pueden ayudarse a o bien oponerse para atraer o repeler.
La intensidad de la fuerza de atracción o repulsión depende de dos factores:
1. La cantidad de carga que está en cada objeto.
2. La distancia entre los objetos.
Cuanto mayores sean las cargas eléctricas en los objetos, mayor será la fuerza electrostática.
Y cuanto más próximos estén entre sí los objetos cargados, mayor será la fuerza electrostática.
La fuerza de atracción o repulsión se debilita si disminuye alguna de las cargas o bien los
objetos se alejan uno del otro.
Durante el siglo XVIII, un hombre de ciencia llamado Coulomb experimento con cargas
electrostáticas, gracias a lo cual pudo formular la ley de atracción electrostática, que se
conoce comúnmente como Ley de las cargas electrostáticas de Coulomb. La ley postula que la
fuerza de atracción o repulsión electrostática es directamente proporcional al producto de las
dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Por
supuesto, mientras más electrones en exceso tenga un objeto cargado, mayor será su carga
negativa; y mientras más electrones le falten, mayor será su carga positiva.
Teoría Electrónica
Órbitas electrónicas
Según se ha visto la electricidad se produce cuando los electrones salen de sus átomos. Para
entender los distintos métodos usados para lograrlo, se necesita saber algo más acerca de la
naturaleza de las diferentes órbitas electrónicas que rodean el núcleo de un átomo.
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Recopilado 12
Los electrones giran en sus órbitas a gran velocidad alrededor del núcleo del átomo. Debido a
la gran velocidad del electrón, la fuerza centrífuga tiende a sacar al electrón de su órbita. Por
otra parte, la atracción positiva del núcleo impide que se escape el electrón. Sin embargo, si se
aplica suficiente fuerza externa para ayudar a la fuerza centrífuga, puede "liberarse" el
electrón.
Capas orbitales
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Recopilado 13
Los electrones que giran cerca del núcleo son difíciles de liberar debido a su proximidad a la
fuerza positiva que los sujeta. Cuanto más lejos se encuentren los electrones del núcleo,
más débil será la fuerza positiva. Como ya lo habrá notado el lector, en algunos diagramas
anteriores, mientras más electrones tiene un átomo, mayor será el número de sus órbitas. Las
trayectorias orbitales comúnmente se llaman capas.
Los átomos de todos los elementos conocidos pueden tener hasta siete capas la tabla siguiente
contiene 103 elementos, indicando el número de electrones en cada capa, para cada átomo.
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Recopilado 14
Los elementos y sus capas atómicas ELECTRONES POR CAPAS
N° ATOMICO ELEMENTO SIMBOLO
ELECTRONES POR CAPAS N°
ATOMICO ELEMENTO
SIMBOLO ELECTRONES POR CAPAS
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7
1 Hidrógeno H 1 60 Neodimio Nd 2 8 18 21 9 2
2 Helio He 2 61 Prometio Pm 2 8 18 22 9 2
3 Litio Li 2 1 62 Samario Sm 2 8 18 23 9 2
4 Berilio Be 2 2 63 Europio Eu 2 8 18 24 9 2
5 Boro B 2 3 64 Gadolinio Gd 2 8 18 25 9 2
6 Carbono C 2 4 65 Terbio Tb 2 8 18 26 9 2
7 Nitrógeno N 2 5 66 Disprosio Dy 2 8 18 27 9 2
8 Oxígeno O 2 6 67 Holmio Ho 2 8 18 28 9 2
9 Flúor F 2 7 68 Erbio Er 2 8 18 29 9 2
10 Neón Ne 2 8 69 Tulio Tm 2 8 18 30 9 2
11 Sodio Na 2 8 1 70 Iterbio Yb 2 8 18 31 9 2
12 Magnesio Mg 2 8 2 71 Lutecio Lu 2 8 18 32 9 2
13 Aluminio Al 2 8 3 72 Hafnio Hf 2 8 18 32 10 2
14 Silicio Si 2 8 4 73 Tantalio Ta 2 8 18 32 11 2
15 Fósforo P 2 8 5 74 Tungsteno W 2 8 18 32 12 2
16 Azufre S 2 8 6 75 Renio Re 2 8 18 32 13 2
17 Cloro Cl 2 8 7 76 Osmio Os 2 8 18 32 14 2
18 Argón Ar 2 8 8 77 Iridio Ir 2 8 18 32 15 2
19 Potasio K 2 8 8 1 78 Platino Pt 2 8 18 32 16 2
20 Calcio Ca 2 8 8 2 79 Oro Au 2 8 18 32 18 1
21 Escandio Sc 2 8 9 2 80 Mercurio Hg 2 8 18 32 18 2
22 Titanio Ti 2 8 10 2 81 Talio Tl 2 8 18 32 18 3
23 Vanadio V 2 8 11 2 82 Plomo Pb 2 8 18 32 18 4
24 Cromo Cr 2 8 13 1 83 Bismuto Bi 2 8 18 32 18 5
25 Manganeso Mn 2 8 13 2 84 Polonio Po 2 8 18 32 18 6
26 Hierro Fe 2 8 14 2 85 Astato At 2 8 18 32 18 7
27 Cobalto Co 2 8 15 2 86 Radón Rn 2 8 18 32 18 8
28 Níquel Ni 2 8 16 2 87 Francio Fr 2 8 18 32 18 8 1
29 Cobre Cu 2 8 18 1 88 Radio Ra 2 8 18 32 18 8 2
30 Zinc Zn 2 8 18 2 89 Actinio Ac 2 8 18 32 18 9 2
31 Galio Ga 2 8 18 3 90 Torio Th 2 8 18 32 19 9 2
32 Germanio Ge 2 8 18 4 91 Protactinio Pa 2 8 18 32 20 9 2
33 Arsénico As 2 8 18 5 92 Uranio U 2 8 18 32 21 9 2
34 Selenio Se 2 8 18 6 93 Neptunio Np 2 8 18 32 22 9 2
35 Bromo Br 2 8 18 7 94 Plutonio Pu 2 8 18 32 23 9 2
36 Kryptón Kr 2 8 18 8 95 Americio Am 2 8 18 32 24 9 2
37 Rubidio Rb 2 8 18 8 1 96 Curio Cm 2 8 18 32 25 9 2
38 Estroncio Sr 2 8 18 8 2 97 Berkelio Bk 2 8 18 32 26 9 2
39 Itrio Y 2 8 18 9 2 98 Californio Cf 2 8 18 32 27 9 2
40 Zirconio Zr 2 8 18 10 2 99 Einstenio Es 2 8 18 32 28 9 2
41 Niobio Nb 2 8 18 12 1 100 Fermio Fm 2 8 18 32 29 9 2
42 Molibdeno Mo 2 8 18 13 1 101 Mendelevio Md 2 8 18 32 30 9 2
43 Tecnecio Tc 2 8 18 14 1 102 Nobelio No 2 8 18 32 31 9 2
44 Rutenio Ru 2 8 18 15 1 103 Lawrencio Lr 2 8 18 32 32 9 2
45 Rodio Rh 2 8 18 16 1 104 Rutherfordio Rf 2 8 18 32 32 9 3
46 Paladio Pd 2 8 18 18 0 105 Dubnio Db 2 8 18 32 32 10 3
47 Plata Ag 2 8 18 18 1 106 Seaborgio Sg 2 8 18 32 32 11 3
48 Cadmio Cd 2 8 18 18 2 107 Bohrio Bh 2 8 18 32 32 12 3
49 Indio In 2 8 18 18 3 108 Hassio Hs 2 8 18 32 32 13 3
50 Estaño Sn 2 8 18 18 4 109 Meitnerio Mt 2 8 18 32 32 14 3
51 Antimonio Sb 2 8 18 18 5 110 Darmstadio Ds 2 8 18 32 32 15 3
52 Telurio Te 2 8 18 18 6 111 Roentgenio Rg 2 8 18 32 32 16 3
53 Yodo I 2 8 18 18 7 112 Copernicio Cn 2 8 18 32 32 17 3
54 Xenón Xe 2 8 18 18 8 113 Ununtrio Uut 2 8 18 32 32 18 3
55 Cesio Cs 2 8 18 18 8 1 114 Flerovio Fl 2 8 18 32 32 18 4
56 Bario Ba 2 8 18 18 8 2 115 Ununpentio Uup 2 8 18 32 32 18 5
57 Lantano La 2 8 18 18 9 2 116 Livermorio Lv 2 8 18 32 32 18 6
58 Cerio Ce 2 8 18 19 9 2 117 Ununseptio Uus 2 8 18 32 32 18 7
59 Praseodimio Pr 2 8 18 20 9 2
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Recopilado 15
Capacidad de las capas
Si se estudia brevemente la tabla anterior, se notará que cada capa únicamente puede alojar
cierto número de electrones. La capa más cercana al núcleo (primera capa) no puede contener
más de dos electrones; la segunda no más de 8 electrones; la tercera no más de 18; la cuarta,
no más de 32; etcétera.
Si nuevamente se observa la tabla anterior, se verá que hasta el número atómico 10 el número
de electrones en la segunda capa va aumentando hasta 8. Puesto que éste es el límite de la
segunda banda, tiene que iniciarse una tercera. Desde el número atómico 11 hasta el 18, la
tercera capa se forma hasta 8 y luego se inicia una cuarta capa. Luego, para los números del
19 al 29, la tercera capa llega a su máximo de 18.
Capa exterior de valencia
Según se advierte en la tabla de arriba, la tercera capa pude contener hasta 18 electrones, pero
apenas llega a tener 8 electrones cuando se inicia la cuarta capa. Esto también ocurre en la
cuarta capa, pues apenas tiene 8 electrones, cuando ya se inicia la quinta capa, a pesar de que
la cuarta puede contener hasta 32 electrones. Esto indica que existe alguna otra regla. La capa
exterior de un átomo no tendrá más de 8 electrones. La capa exterior de un átomo recibe el
nombre de capa de valencia y sus electrones reciben el nombre de electrones de valencia. El
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Recopilado 16
número de electrones en la capa de valencia de un átomo es importante en la electricidad,
como se vera más tarde.
Energía del electrón
Aunque todo electrón tiene la misma carga negativa, no todos los electrones tienen el mismo
nivel de energía. Los electrones cuya órbita está próxima al núcleo contienen menos energía
que los que se encuentran en órbitas externas. Cuanto más lejanas estén las órbitas
electrónicas del núcleo, mayor será su energía.
Si se añade suficiente energía a un electrón, saldrá fuera de su órbita, hacia la órbita de orden
inmediato superior. Y, si se aplica suficiente energía a un electrón de valencia, el electrón se
desligará de su átomo, ya que no existe una órbita inmediata superior.
Cuándo se produce la electricidad
La electricidad se produce cuando los electrones se liberan de sus átomos. Puesto que los
electrones de valencia son los más alejados de la fuerza atractiva del núcleo y además tienen
el nivel de energía más alto, son los que pueden liberarse más fácilmente. Cuando se aplica
suficiente fuerza o energía a un átomo, los electrones de valencia se liberan. Sin embargo, la
energía suministrada a una capa de valencia se distribuye entre los electrones en dicha capa.
Por lo tanto, para determinada cantidad de energía mientras más electrones de valencia haya,
menor será la energía que tendrá cada electrón.
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Recopilado 17
Conductores
La capa de valencia puede contener hasta ocho electrones y cualquier energía que se aplique a
uno de ellos se reparte entre todos los electrones de valencia. Por lo tanto, los átomos que
tienen menos electrones de valencia, les dejarán librarse más fácilmente. Los materiales cuyos
electrones se liberan fácilmente se llaman conductores. Los átomos de los conductores tienen
sólo 1 ó 2 electrones de valencia. Los que sólo tienen 1 electrón de valencia, son los mejores
conductores eléctricos.
Si se examina la tabla de los elementos en la parte superior, pueden determinarse los buenos
conductores. Todos tienen un electrón en su capa exterior. La mayor parte de los metales son
buenos conductores. Los más conocidos son: cobre (núm. 29), plata (núm. 47) y oro (núm.
79).
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Recopilado 18
Aislantes
Los aisladores son materiales que no dejan que sus electrones se liberen fácilmente. Los
átomos de los aisladores tienen capas de valencia que están llenas con 8 electrones o bien
llenas a más de la mitad. Cualquier energía que se aplique a uno de estos átomos se distribuirá
entre un número de electrones relativamente grande. Además, estos átomos se resisten a
desprenderse de sus electrones debido a un fenómeno que se conoce como estabilidad
química.
Un átomo es completamente estable cuando su capa exterior está completamente saturada o
cuando tiene ocho electrones de valencia. Un átomo estable resiste cualquier tipo de actividad.
En efecto, no se combinará con ningún otro átomo para formar compuestos. Existen seis
elementos que son naturalmente estables: helio, neón, argón, kriptón, xenón y radón. A éstos
se les conoce como gases inertes.
Todos los átomos que tienen menos de 8 electrones de valencia tienden a alcanzar el estado
estable. Los que están llenos a menos de la mitad (los conductores), tienden a liberar los
electrones para vaciar la capa inestable. Pero los que están llenos a más de la mitad (los
aisladores) tienden a recoger electrones para llenar la capa de valencia. Así pues, no
solamente es difícil liberar a sus electrones, sino que los átomos de aisladores también se
opondrán a la producción de electricidad debido a su tendencia a atrapar a cualesquiera
electrones que puedan ser liberados. Los átomos con 7 electrones de valencia son los que
tratan más activamente de llenar la capa de valencia y constituyen excelentes aisladores
eléctricos.
Compuestos como aislantes
La tendencia de los átomos a volverse estables es un factor fundamental para determinar
cómo se combinan los átomos de los elementos para formar las moléculas de un compuesto.
Los átomos tienden a combinarse de manera que la molécula contenga 8 electrones de
valencia. Por ejemplo, considérese el agua: su fórmula es H2O. Esto significa que, en una
molécula de agua hay dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. Si se observan los
elementos 1 y 8 de la tabla de elementos de arriba, se verá que cada uno de los dos átomos de
hidrógeno tiene un electrón de valencia y el átomo de oxígeno tiene 6, lo cual da un total de 8
ELECTRICIDAD BASICA Jorge Santos T.
Recopilado 19
electrones de valencia. Cada átomo de hidrógeno comparte su electrón de valencia con el
átomo de oxígeno. Los electrones compartidos unen a los átomos para formar la molécula
H2O. Este tipo de unión se llama covalente. El agua pura, por lo tanto, es un buen aislante. En
otros compuestos. por ejemplo el cloruro de sodio (NaCl), un átomo entrega un electrón para
volverse ion positivo y el otro toma este electrón para convertirse en ion negativo; entonces
los dos iones quedan ligados por atracción. Este tipo de unión se conoce como unión iónica o
electrovalente. La molécula completa tiene 8 electrones de valencia lo que la hace estable.
Debido a la tendencia hacia la estabilidad que tienen los átomos, cuando se combinan, la
mayor parte de los compuestos, por ejemplo, vidrio, madera, caucho, plástico, mica, etc.,
constituyen buenos aislantes. Sin embargo, cabe notar que no existe tal cosa como un aislador
perfecto. Simplemente es muy difícil liberar electrones de tales materiales.
Semiconductores
Puesto que los conductores tiene sus capas de valencia llenas a menos de la mitad, y los
aisladores tienen las suyas llenas a más de la mitad, las substancias que tienen átomos con
cuatro electrones de valencia reciben el nombre de semiconductores. Estos conducen mejor
que los aisladores, pero no tan bien como los conductores. Algunos ejemplos son: el
germanio, el silicio y el selenio. Sin embargo cuando se combinan los átomos de los
semiconductores, comparten sus electrones de tal manera que se llenan las capas de valencia.
Por lo tanto, los materiales semiconductores puros, también tienden a ser buenos aisladores.
Pero eso sólo ocurre a la temperatura del cero absoluto, porque a temperaturas altas y aun a la
temperatura ambiente normal, la energía ocasiona la liberación de numerosos electrones de
valencia de manera que el materia se comporta como semiconductor.
Por otra parte, muchos compuestos que tienden a ser estables, generalmente contienen
impurezas que facilitan la conducción eléctrica. Por lo tanto, si el agua y el óxido de cobre
contienen impurezas, no son ya aisladores, sino semiconductores. De hecho, el óxido de
cobre se fabrica con cantidades controladas de impurezas, de manera que se pueda usarlo
como rectificador semiconductor de circuitos de potencia. Los compuestos que conservan
las características de buenos aisladores, son los que están menos afectados por la temperatura
y sólo contienen pequeñas cantidades de impurezas.
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Comparación de los conductores
Algunos metales son mejores conductores que otros. Por ejemplo, aun cuando los átomos de
cobre, plata u oro tienen, cada uno, un solo electrón de valencia que puede
liberarse fácilmente, la plata es el mejor conductor. La sigue el cobre y luego el oro. Esto se
debe al hecho de que en una cantidad dada de material la plata tiene más átomos que
los demás metales y por consiguiente, se dispone de un mayor número de electrones libres.
Comparación de los conductores, aislantes y semiconductores
Los conductores son materiales que tienen electrones cuya liberación es fácil. La mayor parte
de los metales que son buenos conductores eléctricos, generalmente se describen como
materiales con muchos electrones "libres".
Los aisladores más usados son el vidrio, hule, plástico, madera y cerámica. Es muy difícil
liberar los electrones en estos materiales. Por ello se dice que contienen muy pocos electrones
libres.
Los semiconductores son materiales con mayor número de electrones libres que los aisladores
pero menor que los conductores.
Resumen y preguntas de repaso
Resumen La electricidad es producida por partículas diminutas llamadas electrones y protones.
La materia es cualquier cosa que tenga peso y ocupe espacio. Puede tener la forma de
un sólido, líquido o gas.
Los materiales básicos que constituyen la materia son los elementos.
Existen 92 elementos naturales; los demás son artificiales.
Los elementos se pueden combinar para formar compuestos, cuyas características son
completamente diferentes a las características de los elementos que los forman.
La molécula es la partícula más pequeña a que puede reducirse un compuesto antes de
que se descomponga en sus elementos constitutivos.
El átomo es la partícula más pequeña a que puede reducirse un elemento, y que aún
conserva las propiedades características de ese elemento.
El átomo de un elemento difiere del átomo de otro elemento sólo en virtud de que
contiene números diferentes de partículas subatómicas.
Los tres tipos básicos de partículas subatómicas que son de interés para el estudio de la
electricidad son: los electrones, los protones y los neutrones.
El núcleo es la parte central del átomo.
El número de protones en el núcleo determina la forma en que los elementos difieren
entre sí. Los diferentes elementos se identifican según su número atómico. El número atómico
representa el número de protones en el núcleo.
El protón tiene una carga positiva, es más pequeño pero 1840 veces más pesado que el
electrón, y está en el núcleo del átomo. Es difícil desalojarlo del núcleo.
El electrón tiene una carga negativa y es mayor, pero 1840 veces más ligero que el
protón. Gira alrededor del núcleo en órbitas y es fácil de desalojar.
El neutrón es eléctricamente neutro y se encuentra dentro del núcleo del átomo.
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Cargas Eléctricas
Ley de las cargas eléctricas
La carga negativa de un electrón es igual, pero opuesta, a la carga positiva de un protón.
Las cargas de un electrón y un protón se llaman cargas electrostáticas. Las líneas de fuerza
asociadas con cada partícula producen campos electrostáticos. Debido a la forma en que
interactúan estos campos, las partículas cargadas pueden atraerse o repelerse entre sí. La ley
de las cargas eléctricas dice que las partículas que tienen cargas del mismo tipo se repelen y
las que tienen cargas diferentes, se atraen.
Un protón (+) repele a otro protón (+).
Un electrón (-) repele a otro electrón (-).
Un protón (+) atrae a un electrón (-).
Debido a que los protones son relativamente pesados, tiene poco efecto la fuerza de repulsión
que ejercen entre sí dentro del núcleo de un átomo.
Corriente Eléctrica
¿Qué es la corriente eléctrica?
En el material presentado hasta ahora, se explicó lo que es la electricidad y cómo se producen
las cargas eléctricas. En particular, se estudiaron temas relativos a la electricidad estática, es
decir, a la carga eléctrica en reposo. Pero, por lo general, una carga eléctrica estática no puede
desempeñar una función útil. Si se quiere usar energía eléctrica para realizar algún trabajo es
preciso que la electricidad se "ponga en marcha". Esto sucede cuando se tiene una corriente
eléctrica. La corriente se produce, cuando en un conductor hay muchos electrones libres que
se mueven en la misma dirección.
Como se verá más adelante, todo electrón tiene cierta energía que puede producir
determinados efectos. Los electrones suelen moverse en diversas direcciones, de manera que
tales efectos se anulan. Pero cuando se hace que los electrones se muevan en la
misma dirección, es decir, hay una corriente que fluye, entonces sus efectos se suman y
la energía que liberan puede aprovecharse para realizar algún trabajo. Además, mientras
mayor sea el número de electrones que se mueven en la misma dirección, mayor será el flujo
de corriente y se dispondrá de mayor energía para efectuar algún trabajo. Por lo tanto, las
corrientes mayores o menores, las produce un número mayor o menor, respectivamente, de
electrones "puestos en marcha", en la misma dirección.
Electrones libres
Para comprender cómo pueden los electrones producir corriente eléctrica, será útil ilustrar la
forma en que los átomos de un buen conductor, por ejemplo el cobre, están unidos en un trozo
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del metal en estado sólido. Todos los materiales deben tener sus átomos (o moléculas) unidas
en alguna forma, pues de lo contrario se desintegrarían. Existen diferentes tipos y formas de
uniones; por eso, unos elementos son gases, algunos son líquidos y otros sólidos. Además,
existen varias formas en que los átomos de los sólidos están unidos, y por esta razón algunos
metales son suaves y otros duros. El tipo de unión que nos interesa para el estudio de la
electricidad básica es la unión metálica.
En un conductor de cobre cada uno de los átomos tiene un electrón de valencia, que apenas se
mantiene en órbita. Además, los átomos están tan próximos, uno del otro, que las
órbitas exteriores se sobreponen. Al girar el electrón de un átomo, puede ser atraído por otro
átomo e incorporarse en la órbita de éste. Aproximadamente al mismo tiempo, un electrón en
el segundo átomo se desprende y pasa a la órbita de otro átomo. La mayor parte de los
electrones exteriores continuamente cambian de órbita en esta forma, de manera que los
electrones de valencia en realidad no están asociados con ningún átomo particular. Más bien,
todos los átomos comparten a todos los electrones de valencia y así se unen entre sí. Los
electrones están "libres" para moverse al azar. La acción es continua, de manera que todo
átomo siempre tiene un electrón, cada electrón siempre está en un átomo. Por lo tanto, no hay
carga eléctrica, pero el conductor tiene un gran número de electrones libres.
Movimiento de los electrones
Para producir una corriente eléctrica, los electrones libres en el conductor de cobre deben
moverse en la misma dirección, y no al azar. Esto se pude hacer aplicando cargas eléctricas en
cada extremo del alambre de cobre; una carga negativa en un extremo y una carga positiva en
el otro.
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Puesto que estos electrones son negativos, la carga negativa los repele y los atrae la positiva.
Debido a ello, no pueden pasar a aquellas órbitas que los harían moverse contra las cargas
eléctricas. En cambio, se desplazan de órbita en órbita hacia la carga positiva, haciendo que se
produzca una corriente eléctrica en esta dirección.
Se puede ver en el diagrama que la densidad de los átomos en el alambre cobre es tal que las
órbitas de valencia de cada átomo se superponen de manera que los electrones pasan
fácilmente de un átomo a otro. La trayectoria que recorre el electrón depende de la dirección
de las órbitas que el electrón encuentra en el camino que lo lleva hacia la carga positiva.
Puede verse que no siguen una línea recta. Pero en los extremos del conductor, donde las
cargas son más intensas, éstas ejercen mayor control sobre cada electrón, de modo que sigue
una trayectoria más próxima a la recta y se mueve con mayor rapidez a través del conductor.
Flujo de corriente
Aunque a veces es más fácil considerar que los electrones que se mueven libremente
constituyen la corriente eléctrica, es importante recordar que esto no es exacto. El movimiento
del electrón libre produce la corriente. Esto se entiende mejor, si se compara la velocidad de
un electrón con la de la corriente. La velocidad del electrón puede variar, según el material
conductor y el número de cargas eléctricas usadas. Pero la velocidad de la corriente siempre
será la misma.
El electrón libre que se mueve al azar, lo hace con rapidez relativa debido a que
esta únicamente bajo la influencia de las fuerzas atómicas orbitales; su velocidad puede ser de
unos cuantos cientos de kilómetros por segundo.
El electrón libre que se encuentra bajo la influencia de las cargas electrostáticas tiene que
oponerse a alguna de las fuerzas orbitales atómicas de manera que su velocidad disminuye
considerablemente. En ciertos casos avanza velocidades que pueden medirse
en centímetros por segundo. Esto es sumamente lento, en comparación con la velocidad de la
corriente eléctrica, que es igual a la de la luz: 300000 kilómetros por segundo.
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El impulso de corriente
La corriente eléctrica, en realidad es el impulso de energía eléctrica que transmite un electrón
a otro, al cambiar de órbita. Cuando se aplica energía a un electrón y éste se desprende de
su órbita, al salir de ella, tiene que toparse con alguna órbita de otro átomo, ya que todas las
órbitas exteriores se superponen y obstruyen el paso libre del electrón. Cuando el electrón
liberado entra a la nueva órbita, su carga negativa reacciona con la carga negativa del electrón
que se encontraba en la órbita antes de él. El primer electrón repele al otro, expulsándolo de la
órbita y, a la vez, transmitiéndole su energía. El segundo electrón, al encontrarse en la órbita
siguiente, repite lo que hizo el primero. Este proceso continúa en todo el alambre. El impulso
de energía, transferido de un electrón al siguiente, constituye la corriente eléctrica.
Velocidad de la corriente eléctrica
Puesto que los átomos están muy próximos uno de otro y las órbitas se superponen, el electrón
liberado no tiene que ir muy lejos para encontrar una órbita nueva. El momento en que entra a
la nueva órbita, transfiere su energía al siguiente electrón, liberándolo. La acción es casi
instantánea. Lo mismo ocurre con todos los electrones en movimiento, de manera que aunque
cada electrón se mueve con relativa lentitud, el impulso de la energía eléctrica se transfiere a
través de la línea de átomos a una velocidad muy grande: 300.000 kilómetros por segundo. Se
considera que los electrones libres son portadores de corriente.
Una buena analogía de esta transferencia de impulso sería una larga hilera de bolas de billar.
Cuando la bola que juega choca con la que está en el extremo de la fila, su fuerza se transmite
de una bola a la bola siguiente hasta que salga disparada la bola en el otro extremo. La última
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bola se separa de la fila casi en el mismo instante en que es tocada la primera.
El circuito completo (cerrado)
Si se aplicara una carga negativa en un extremo del alambre, esta carga repelería a los
electrones libres del otro extremo del alambre. La corriente fluiría sólo por un instante hasta
que se acumularan suficientes electrones en el otro extremo para producir una carga negativa
igual que evitaría que ingresaran electrones. Esta sería electricidad estática debido a que todo
que todo quedaría en reposo.
Para tener una corriente eléctrica, los electrones libres deben mantenerse en movimiento. Esto
se logra fácilmente, si se usa una fuente de energía para aplicar cargas opuestas a los
dos extremos del alambre. Entonces, la carga negativa repelerá los electrones en todo el
alambre. En el lado positivo, los electrones serán atraídos a la fuente; pero por cada electrón
que entre en la fuente, habrá otro electrón que ésta suministrará al alambre por el lado
negativo. Por consiguiente, la corriente seguirá fluyendo a través del alambre en tanto se
continúe aplicando las cargas eléctricas de la fuente de energía. A esto se llama circuito
completo o cerrado. Una batería es una típica fuente de energía eléctrica.
El circuito debe ser completo o cerrado para que fluya la corriente.
Circuito abierto
Si el alambre se rompiera en cualquier punto, entonces, en la parte conectada al lado negativo
de la batería, los electrones se acumularían en el extremo en que se rompió el alambre,
mientras que, en la otra parte, el lado positivo de la batería atraería los electrones hacia sí. Así,
se establecería una carga en la apertura, suspendiéndose el movimiento de los electrones. La
corriente dejaría de fluir.
Un circuito abierto no conducirá corriente.
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Fuente de energía eléctrica
Cualquiera de los cinco tipos de fuentes descritos en el tema 6 (Cómo se produce la
electricidad), se pueden usar para hacer que una corriente pasa a través de un alambre. La
batería y el generador son los más comunes. La fuente para los enchufes de su casa es un
generador distante.
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Usos prácticos de la electricidad
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En realidad, cuando un alambre que es buen conductor se pone en contacto con las dos
terminales de una batería o generador, se produce un corto circuito, porque así circula mucha
más corriente de la que puede suministrar la batería o generador. La batería o generador puede
quemarse y el alambre se calentará excesivamente. Por esta razón se utilizan fusibles
protectores. Cuando fluye demasiada corriente, éstos se funden y "abren" el circuito...
El alambre sirve para llevar corriente a otros elementos que van a realizar algún trabajo. Por
ejemplo, conduce corriente que calienta el filamento de un foco eléctrico, para que emita luz;
suministra energía eléctrica para hacer girar un motor, sonar una campana, calentar un
tostador, etc.
Unidades eléctricas de medida
Ahora puede verse que existen dos condiciones para que haya flujo de corriente:
1. Cargas eléctricas para mover los electrones libres.
2. Un circuito completo por el que pueda fluir la corriente eléctrica.
Se pueden usar diferentes cantidades de carga eléctrica y pueden producirse diferentes
cantidades de corriente. Para medir todos estos valores, existen unidades apropiadas.
La carga eléctrica que adquiere un objeto se llama potencial eléctrico, debido a que los
electrones desplazados acumulan energía potencial que se pude utilizar para mover a otros
electrones. Puesto que se necesitan dos cargas para completar un circuito, la diferencia de
potencial entre estas dos cargas es lo que proporciona la fuerza eléctrica. Se considera que el
negativo es un potencial bajo y el positivo un potencial alto. La corriente eléctrica en un
alambre siempre va del potencial bajo al alto. Esto también significa que la corriente fluirá de
un potencial positivo bajo a un potencial positivo alto, así como entre dos potenciales
negativos.
Fuerza electromotriz (voltaje, tensión)
La carga eléctrica que adquiere un objeto está determinada por el número de electrones que
pierde o gana. Puesto que el número de electrones que se mueven así es sumamente grande, se
usa una unidad llamada Coulomb para indicar la carga. Si un objeto tiene una carga negativa
de 1 Coulomb, esto indica que ha ganado 6,28 X 1018
(trillones) de electrones extras. Esto es
6.280.000.000.000.000.000 electrones.
Cuando dos cargas tienen una diferencia de potencia, la fuerza eléctrica resultante se llama
fuerza electromotriz (fem). La unidad que se usa para indicar la intensidad de la fem es el
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Voltio. Cuando una diferencia de potencial causa el paso de 1 Coulomb de corriente para
producir un 1 Joule de trabajo, la fem es 1 Voltio. Algunas tensiones típicas que
probablemente conoce el lector son: 1,5 Voltios para una pila de batería de mano; 12 Voltios
para las baterías de automóviles; 115 Voltios en el hogar; 220 Voltios para potencial
industrial, etc. De hecho, los voltajes varían desde microvoltios (millonésimas de voltios) a
megavoltios (millones de voltios). Los términos potencial, fuerza electromotriz (fem) y
tensión o voltaje con frecuencia se usan indistintamente.
Cantidad de corriente (ampere)
La cantidad de corriente que fluye en un alambre está determinada por el número de
electrones que pasan por un punto dado, en un segundo. Según se ha mencionado antes, 1
coulomb es 6,28 X 1018
electrones. Si un coulomb pasa en un punto en un segundo, se tendrá
una corriente de 1 Amperio. El término de la unidad, Amper, se deriva del nombre de otro
científico del siglo XVIII, A, M. Ampere. La corriente se mide también en
microamperios (millonésimas de amper) y miliamperios (milésimas de amper).
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El término conductancia se usa para describir el grado de eficacia con que un material permite
el flujo de la corriente. Cuanto más alta sea la clasificación de conductancia de un metal,
mayor cantidad de corriente conducirá. De la misma manera, cuanto más baja sea la
clasificación de conductancia de un metal, menor será la corriente que conduzca. Otra forma
en que se puede expresar esto es diciendo que los materiales de baja conductancia se oponen o
resisten al flujo de la corriente eléctrica. Algunos materiales, pues, ofrecen mayor resistencia
al flujo de los electrones que otros. En realidad ésta es la forma en que se clasifican los
materiales en el campo de la electricidad. Los buenos conductores tienen baja resistencia y los
buenos aisladores, tienen alta resistencia.
Unidad de resistencia
A principios del siglo XIX, el físico
alemán Georg Simon Ohm efectuó
numerosos experimentos con
electricidad e hizo algunos de los
primeros descubrimientos
importantes acerca de la naturaleza
de la resistencia eléctrica. En su
honor, la unidad de resistencia se
ha llamado ohm.
Se dice que un conductor tiene una
resistencia de I ohm cuando una
fem de 1 volt produce el flujo de
una corriente de 1 ampere a través
de ese conductor. Naturalmente, si
1 volt produce solamente 1/2
ampere de corriente, entonces el conductor tiene 2 veces la resistencia o sea 2 ohms. Gracias a
esta relación, es posible determinar la resistencia exacta de todos los tipos, tamaños y formas
de conductores. La resistencia puede variar desde fracciones de l ohm hasta kilohms (1,000
ohms) y megohrns (1.000,000 ohms). Suele usarse la letra griega omega (Ω) como símbolo
del ohm.
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RELACION ENTRE VOLTAJE, CORRIENTE Y RESISTENCIA
Desde el momento que la corriente es impulsada por el voltaje, si aumentamos este último, el
resultado será una corriente de mayor intensidad. En la misma forma, si el voltaje se hace más
pequeño, la corriente que circula por él circuito disminuirá turbinen de valor
Esa deducción está plenamente justificada, pero hay otro factor que no debemos perder de
vista y es la resistencia eléctrica de1 circuito. La resistencia en un circuito eléctrico es la
oposición que encuentra la corriente en su camino y, según sabemos, se mide en ohmios
La resistencia eléctrica de un circuito está gobernada por los
Factores siguientes:
MATERTAL - La plata es la sustancia que conduce más fácilmente a la electricidad; sigue
después el cobre y de allí en adelante, hay pocas que pueden considerarse como buenos
conductores, pues ofrecen demasiada resistencia
GRUESO DEL CONDUCTOR - Mientras más grueso sea un conductor, más fácilmente
podrá circular la corriente, tal como sucede en una tubería donde 1os tubos más gruesos dejan
pasar más agua.
LONGITUD DEL CIRCUITO - Tomando en cuenta el hecho de que todos los conductores
ofrecen resistencia eléctrica, nos es fácil de ver que mientras más 1argo sea el circuito, habrá
mayor cantidad de resistencia, es decir tendrá un número mayor de ohmios.
Ahora siguiendo adelante con nuestras observaciones caemos en cuenta de que pon el hecho
de no haber conductores perfectos de electricidad, todos los circuitos tienen que tener cierta
resistencia y que este factor lo tenemos que considerar, por fuerza, siempre que nos refiramos
al voltaje o al número de amperios de la corriente.
En otras palabras, en un circulito eléctrico donde circula una corriente eléctrica tiene que
existir por fuerza un voltaje que la impulse y cierta resistencia que se opone a su paso. Este
punto es importante y debe tenerlo siempre presente en su mente,
A continuación podemos notar que en un circuito dado, si aumentamos el voltaje, la corriente
aumentará de valor en proporción; s1 es la resistencia la que aumentamos, entonces la
corriente disminuirá.
Si por 1o contrario, e1 voltaje es disminuido, entonces la corriente será menor que antes y si
es la resistencia 1a que baja de va1or, e1 resultado será una corriente de mayor intensidad.
Pues bien esa relación entre el voltaje, la corriente y la resistencia no es otra cosa que la tan
famosa Ley de Ohm, así llamada en honor de su descubridor, al físico alemán George Simón
0hm.
LA APLICACION DE LA LEY DE OHM
En sus experimentos y estudios, ohm descubrió que la corriente (en amperios) de un circuito
eléctrico, se obtiene dividiendo e1 voltaje (voltios) entre la resistencia (ohmios) ¿el circuito.
Esta relación exacta entre voltaje, corriente y resistencia es 1a Ley de ohm y desde luego
queremos mencionar que solamente es aplicable a los circuitos de corriente directa o a los
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circuitos de corriente alterna que no tienen bobinas o condensadores, sin capacidad o
inductancia.
En los circuitos de corriente directa pulsante o de corriente alterna donde hay inductancia o
capacidad, no existe la relac1ón exacta entre e1 voltaje, 1a corriente y la resistencia, según
expresa la Ley d.9 Ohm, pues hay otros fenómenos especiales que considerar.
También mencionaremos desde luego que 1a Ley de Ohm no tiene que aplicarse por fuerza a
un circuito completo, sino que también es exacta cuando se toma solamente una parte del
mismo siempre que, por supuesto se tenga cuidado de tomar 1os valores que corresponden a
esa parte.
COMO ENCONTHAR EL VALORDE LA CORRIENTE ENAMPERIOS
EL NUMERODE AMPERIOS SE OBTIENE DIVIDIENDO EL NUMERO DE
VOLTTOS ENTRE EL NUMERODE OHMIOS.
Yendo todavía más 1ejos, podemos convertir 1a expresión anterior en una fórmula en la
forma siguiente:
A=V/Ω
Veamos ahora una aplicación práctica de nuestra fórmula. Hemos conectado un timbre
eléctrico que tiene una resistencia de 2 Ohmios a un acumulador de 6 voltios.
Sabemos cuál es el voltaje del circuito y la resistencia que tiene la carga, sólo nos falta
indagar cuál será la corriente que circula cuando se oprima el botón. Siendo A amperios lo
que requerimos saber, simplemente hacemos uso de nuestra fórmula, que dice.
A=V/Ω o sea: A=6/2 = 3 amperios
POSTULADO GENERAL DE LA LEY DE OHM
El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es
directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a
la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.
FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE
OHM
Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la
siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm
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VARIANTE PRÁCTICA:
Aquellas personas menos relacionadas con el despeje de fórmulas matemáticas pueden
realizar también los cálculos de tensión, corriente y resistencia correspondientes a la Ley de
Ohm, de una forma más fácil utilizando el siguiente recurso práctico:
Con esta variante sólo será necesario tapar con un dedo la letra que representa el valor de la
incógnita que queremos conocer y de inmediato quedará indicada con las otras dos letras cuál
es la operación matemática que será necesario realizar.
HALLAR EL VALOR EN OHM DE UNA RESISTENCIA
Para calcular, por ejemplo, el valor de la resistencia "R" en ohm de una carga conectada a un
circuito eléctrico cerrado que tiene aplicada una tensión o voltaje "V" de 1,5 volt y por el
cual circula el flujo de una corriente eléctrica de 500 miliampere (mA) de intensidad,
procedemos de la siguiente forma
Tapamos la letra “R” (que representa el valor de la incógnita que queremos despejar, en este
caso la resistencia "R" en ohm) y nos queda representada la operación matemática que
debemos realizar:
Como se puede observar, la operación matemática que queda indicada será: dividir el valor de
la tensión o voltaje "V", por el valor de la intensidad de la corriente " I “, en ampere (A).
Una vez realizada la operación, el resultado será el valor en ohm de la resistencia "R”.
En este ejemplo específico tenemos que el valor de la tensión que proporciona la fuente de
fuerza electromotriz (FEM) (el de una batería en este caso), es de 1,5 volt, mientras que la
intensidad de la corriente que fluye por el circuito eléctrico cerrado es de 500 mili ampere
(mA).
Como ya conocemos, para trabajar con la fórmula es necesario que el valor de la intensidad
esté dado en ampere, sin embargo, en este caso la intensidad de la corriente que circula por
ese circuito no llega a 1 ampere. Por tanto, para realizar correctamente esta simple operación
matemática de división, será necesario convertir primero los 500 mili ampere en ampere,
pues de lo contrario el resultado sería erróneo. Para efectuar dicha conversión dividimos 500
mA entre 1000:
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Como vemos, el resultado obtenido es que 500 mili ampere equivalen a 0,5 ampere, por lo
que procedemos a sustituir, seguidamente, los valores numéricos para poder hallar cuántos
ohm tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que estamos trabajando, tal como se
muestra a continuación:.
Como se puede observar, el resultado de la operación matemática arroja que el valor de la
resistencia "R" conectada al circuito es de 3 ohm.
HALLAR EL VALOR DE INTENSIDAD DE LA CORRIENTE
Veamos ahora qué ocurre con la intensidad de la corriente eléctrica en el caso que la
resistencia "R", en lugar de tener 3 ohm, como en el ejemplo anterior, tiene ahora 6 ohm. En
esta oportunidad la incógnita a despejar sería el valor de la corriente " I ", por tanto tapamos
esa letra:
A continuación sustituimos “V” por el valor de la tensión de la batería (1,5 V) y la “R” por el
valor de la resistencia, o sea, 6 . A continuación efectuamos la operación matemática
dividiendo el valor de la tensión o voltaje entre el valor de la resistencia:
En este resultado podemos comprobar que la resistencia es inversamente proporcional al valor
de la corriente, porque cuando el valor de "R" aumenta de 3 a 6 ohm, la intensidad " I " de la
corriente también, varía, pero disminuyendo su valor de 0, 5 a 0,25 ampere.
HALLAR EL VALOR DE LA TENSIÓN O VOLTAJE
Ahora, para hallar el valor de la tensión o voltaje "V" aplicado a un circuito, siempre que se
conozca el valor de la intensidad de la corriente " I " en ampere que lo recorre y el valor en
ohm de la resistencia "R" del consumidor o carga que tiene conectada, podemos seguir el
mismo procedimiento tapando en esta ocasión la "V”, que es la incógnita que queremos
despejar
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Recopilado 35
A continuación sustituyendo los valores de la intensidad de corriente " I " y de la resistencia
"R" del ejemplo anterior y tendremos:
El resultado que obtenemos de esta operación de multiplicar será 1,5 V, correspondiente a la
diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM), que proporciona la batería conectada al
circuito.
Los más entendidos en matemáticas pueden utilizar directamente la Fórmula General de la
Ley de Ohm realizando los correspondientes despejes para hallar las incógnitas. Para hallar el
valor de la intensidad "I" se emplea la representación matemática de la fórmula general de
esta Ley:
De donde:
I – Intensidad de la corriente que recorre el circuito en ampere (A)
E – Valor de la tensión, voltaje o fuerza electromotriz en volt (V)
R – Valor de la resistencia del consumidor o carga conectado al circuito en ohm ( ).
Si, por el contrario, lo que deseamos es hallar el valor de la resistencia conectada al circuito,
despejamos la “R” en la fórmula de la forma siguiente:
Y por último, para hallar la tensión despejamos la fórmula así y como en los casos anteriores,
sustituimos las letras por los correspondientes valores conocidos:
Hay una relación fundamental entre las tres magnitudes básicas de todos los circuitos, y es:
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Recopilado 36
Es importante apreciar que:
1. podemos variar la tensión en un circuito, cambiando la pila, por ejemplo;
2. podemos variar la resistencia del circuito, cambiando una bombilla, por ejemplo;
3. no podemos variar la intensidad de un circuito de forma directa, sino que para hacerlo
tendremos que recurrir a variar la tensión o la resistencia obligatoriamente.
También debemos tener claro que:
I sube si V sube
R baja
I baja si V baja
R sube
Cuando resolvemos problemas de la ley de Ohm tendremos que saber despejar cada una de las
variables en función de cuál sea la incógnita que nos pregunten. A continuación tienes un
gráfico interactivo que te ayudara a comprobar que despejas correctamente; para ello, pulsa
sobre la variable que deseas ver despejada.
Para calcular la resistencia total del circuito se tiene que ir simplificando el circuito,
empezando de los que estorban para que al final quede un circuito más simple, las formulas
que se pueden usar para en cálculo de estos circuitos son:
Rt=R1+R2+R3+...RN Que sirve para calcular la resistencia total de los circuitos en serie.
Rt=Ntr x (Vr) Que servirá si se encuentran resistencias del mismo valor.
1/Rt=1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn… o 1
1
R1+
1
R2+
1
R3+
1
Rn
Que sirve para calcular resistencias en
paralelo de 3 o más resistores.
Rt=(R1 x R2)/(R1+R2) Que se puede aplicar a circuitos en paralelo con 1-2 resistores.
Rta-b=Vr/Ntr Que se aplicara para los circuitos que tengan resistencias iguales.
Nota aclaratoria
Rt= resistencia total
Ntr= número total de resistencias
Vr= valor de la resistencia
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Recopilado 37
Cálculos con la ley de Ohm
Ejemplo 1:
Un circuito eléctrico está formado por una pila de petaca de 4'5V, una bombilla que tiene una
resistencia de 90 , un interruptor y los cables necesarios para unir todos ellos. Se pide una
representación gráfica del circuito y que se calcule la intensidad de la corriente que circulará
cada vez que cerremos el interruptor.
Ejemplo 2:
En un circuito con una resistencia y una pila de 20 V circula una corriente de 0'2 A. Calcular
el valor de dicha resistencia.
Ejemplo 3:
Cuál será la tensión que suministra una pila sabiendo que al conectarla a un circuito en el que
hay una resistencia de 45 , la intensidad es de 0'1 A. (Sol.: 4'5 V)
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Recopilado 38
Cuestionario sobre la ley de Ohm
1. La ley de Ohm es
Una ley que relaciona I, V,y R en circuitos eléctricos con pilas.
Una ley que relaciona I, V,y R en circuitos eléctricos de corriente continua.
Una ley que relaciona I, V y R en cualquier circuito eléctrico.
2. La ley de Ohm se expresa como:
V = I x R
I = V/R
R = V/I.
3. Para bajar la intensidad en un circuito:
Se cambia la resistencia.
Se pone una resistencia de mayor valor.
Se pone una resistencia de menor valor.
4. Para subir la intensidad en un circuito:
Se cambia la fuente de alimentación.
Se cambia la fuente por otra de menor voltaje.
Se cambia la fuente por otra de mayor voltaje.
5. Para bajar la intensidad de un circuito:
Sólo puedo subir la resistencia.
Puedo subir la resistencia o bajar la tensión en el mismo.
6. Para subir la intensidad en un circuito:
Sólo puedo subir el voltaje en el mismo.
Puedo subir el voltaje o bajar la resistencia.
7. En la ley de Ohm podemos decir que:
La Intensidad es directamente proporcional a la Tensión.
La Intensidad es inversamente proporcional a la Tensión.
8. En la ley de Ohm podemos decir que:
La Resistencia es inversamente proporcional a la Intensidad.
La Resistencia es directamente proporcional a la Intensidad.
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Recopilado 39
CARACTERÍSTICAS DE LOS CIRCUITOS SERIE
Los circuitos en serie son aquellos que disponen de dos o más operadores conectados uno a
continuación del otro, es decir, en el mismo cable o conductor. Dicho de otra forma, en este
tipo de circuitos para pasar de un punto a otro (del polo - al polo +), la corriente eléctrica se ve
en la necesidad de atravesar todos los operadores.
En los circuitos conectados en serie podemos observar los siguientes efectos:
A medida que el número de operadores receptores que conectamos aumenta (en
nuestro caso lámparas), observaremos como baja su intensidad luminosa.
Cuando por cualquier causa uno de ellos deja de funcionar (por avería, desconexión,
etc.), los elementos restantes también dejarán de funcionar, es decir, cada uno de ellos se
comporta como si fuera un interruptor.
En los circuitos en serie se cumplen las siguientes condiciones:
La intensidad que circula por el circuito es siempre la misma.
La resistencia total del circuito es la suma de las resistencias de los receptores.
El voltaje total del circuito es la suma de los voltajes de cada receptor.
Ejemplo
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Recopilado 40
CIRCUITOS EN PARALELO
Un circuito en paralelo es aquel que dispone de dos o más operadores conectados en distintos
cables. Dicho de otra forma, en ellos, para pasar de un punto a otro del circuito (del polo - al
polo +), la corriente eléctrica dispone de varios caminos alternativos, por lo que ésta sólo
atravesará aquellos operadores que se encuentren en su recorrido.
Lo podemos ver en la siguiente imagen:
En los circuitos conectados en paralelo podemos observar los siguientes efectos:
Los operadores (en este caso lámparas) funcionan con la misma intensidad luminosa.
La desconexión o avería de un operador no influye en el funcionamiento del resto.
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Recopilado 41
En los circuitos en paralelo se cumplen las siguientes condiciones:
La intensidad que circula por el circuito no es la misma, ya que atraviesa caminos
distintos.
El voltaje es el mismo en todo el circuito.
La inversa de la resistencia total del circuito es igual a la suma de las inversas de las
resistencias de cada operador.
Ejemplos
En el circuito de la figura sabemos que la pila es de 4'5V, y las lámparas son de 60Ω y 30Ω,
respectivamente. Calcular:
1. La intensidad en cada rama del circuito, la intensidad total que circulará y la resistencia
equivalente.
2. Dibujar el esquema del circuito.
I1 =V
R1 =
4,5V
60Ω= 0,075 A
I2 =V
R2=
4,5V
30Ω= 0,15A
It = I1 + I2 = 0,075A + 0,15A = 0,225A = 225mA
Re = V
I=
4,5V
0,225A= 20Ω
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Recopilado 42
1. Se conecta una resistencia de 45 Ω a una pila de 9 V. Calcula la intensidad de corriente que
circula por el circuito. (Sol.: 200 mA)
2. Calcula la intensidad de corriente en un circuito compuesto por una resistencia de 1.2 KΩ y
una fuente de alimentación de 12 V. (Sol.: 0,01 A).
Aclaración: 1.2 KΩ = 1200 Ω.
3. Calcular el valor de la resistencia de una bombilla de 230 V, sabiendo que al conectarla
circula por ella una corriente de 0.20 A. (Sol.: 1150 Ω).
4. Una resistencia de 100 Ω se conecta a una batería de 10 V. Dibuja el esquema del circuito y
calcula la intensidad de corriente que circula por el mismo. (Sol.: 100 mA).
5. Calcula el valor de una resistencia sabiendo que la intensidad en el circuito es de 0,2 A y la
fuente de alimentación de 10 V. Dibuja el circuito. (Sol: 50 Ω).
6 Por un circuito con una resistencia de 150 Ω circula una intensidad de 100 mA. Calcula el
voltaje de la fuente de alimentación. (Sol: 15 V).
7. Al circuito anterior le cambiamos la fuente de alimentación por otra de 20V. Cuál será
ahora la intensidad que atraviesa la resistencia? (Sol: 133.33mA).
Aclaración: ten en cuenta que la resistencia tendrá que ser la misma, ya que sólo se ha
cambiado la fuente de alimentación.
8. ¿Cuánta resistencia le tendremos que poner a un circuito con una fuente de alimentación de
100 V para que no circulen más de 400 mA? (Sol: 250 Ω).
Soluciona los siguientes problemas.
1. Calcular la resistencia equivalente a dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω, conectadas en serie.
Calcular la intensidad que atravesará dicho circuito cuando se conecta a una pila de 4'5 V y la
caída de tensión en cada bombilla. (Sol.: Re = 50 Ω; I = 90 mA; V1=1'8 V; V2= 2'7 V).
2. Calcular el valor de la resistencia equivalente en un circuito compuesto por tres bombillas
de 30 Ω conectadas en serie Hallar el valor de la intensidad de corriente que atravesará el
circuito sabiendo que está conectado a una fuente de alimentación de 4'5 V y la caída de
tensión en cada bombilla. ( Sol.: Re = 90 Ω; I = 50 mA, V1= V2 = V3= 1'5 V).
3. Dos operadores con resistencia de 30 Ω cada uno se conectan en serie a una fuente de
alimentación Calcular la tensión que deberá suministrar dicha fuente si la intensidad que debe
atravesar a los citados operadores debe ser de 50 mA. ¿Qué caída de tensión habrá en cada
operador?. (Sol.: V= 3 V; Vr= 1'5 V).
4. Necesitamos conectar un operador con una resistencia de 30 Ω en un circuito con una pila
de 9 V. La intensidad que debe atravesar dicho operador debe ser de 0'1 A. Hallar el valor de
la resistencia que debemos conectar en serie al operador para conseguir aquel valor de la
intensidad.. (Sol.: 60 Ω).
5. Averiguar la intensidad que atravesará cada una de las resistencias y la total en el circuito
cuando se conectan en paralelo dos resistencias de 20 Ω a una pila de 8 V. Calcular la
resistencia equivalente (Sol.: I= 0,8 A; Ir= 0'4 A; Re= 10 Ω).
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Recopilado 43
6. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias de 15 Ω conectadas en
paralelo a una pila de 3V. Calcular la intensidad total y por rama en el circuito. (Sol.: Ir= 0'2
A; It= 0'4 A; Re= 7'5 Ω).
7. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias, una de 15 Ω y otra de
30 Ω conectadas en paralelo a una pila de 9V, así como la intensidad total y por rama. (Sol.:
I1= 0'6 A; I2= 0'3 A; It= 0'9 A; Re= 10 Ω).
8. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias, una de 20 Ω y otra de
30 Ω conectadas en paralelo a una fuente de alimentación de 48 V. Calcular las intensidades
por rama y la total. (Sol.: I1= 2'4 A; I2= 1'6 A; It= 4 A Re= 12 Ω).
9. Un circuito dispone de una pila de 9V, un pequeño motor eléctrico con una resistencia de
12 Ω, y dos pequeñas lámparas de 30 Ω cada una -todos los receptores están instalados en
paralelo-. Dibujar el esquema del circuito y averiguar la resistencia equivalente del mismo, la
intensidad total que sale del generador, y la que atraviesa cada uno de los receptores. (Sol:
Im= 0'75 A; Ib= 0'3 A; It= 1'35 A; Re= 6'67 Ω)
10. Conectamos a un circuito dos resistencias de 20 Ω en paralelo Calcular su resistencia
equivalente Calcular la intensidad total que recorrerá el circuito y la que atravesará cada una
de las resistencias, cuando se conectan a una pila de 9 V. (Sol.: Re = 10 Ω; I = 900 mA; Ir=
450 mA)
11. Conectamos en paralelo una resistencia de 30 Ω con otra de 60 Ω Calcular la resistencia
equivalente Hallar la intensidad que atraviesa el circuito, así como la que circulará a través de
cada una de las resistencias, al conectar el montaje a una pila de 4'5 V. (Sol.: Re = 20 Ω; I1 =
150 mA; I2 = 75 mA; IT = 225 mA).
12. Conectamos en paralelo dos lámparas de 45 Ω y 30 Ω con una pila de 9 V. Calcular la
resistencia equivalente del circuito y la intensidad de corriente que circulará por él y por cada
uno de sus receptores. (Sol.: Re = 18 Ω; I1 = 200 mA; I2 = 300 mA; IT = 500 mA).
13. Calcular la resistencia equivalente de un circuito paralelo compuesto por 4 bombillas de
80 Ω de resistencia, a 220 V Calcular cuál será la intensidad que recorrerá el circuito y la que
atravesará cada una de las lámparas. (Sol.: Re = 20 Ω; I parcial = 2'75 A; IT = 11 A).
12. Un fusible es un elemento de protección que se funde cuando por él circula una intensidad
de corriente superior a un límite. Calcula cuántas lámparas de 200 Ω se podrán conectar en
paralelo a una pila de 9V, si la instalación tiene un fusible de 1 A. (Sol.: 22 lámparas).
13. Un circuito está formado por 10 lámparas de 90 Ω conectadas en paralelo, un interruptor y
una pila de 4'5V Deseo instalar un fusible en dicho circuito, para lo que dispongo de tres
modelos diferentes: de 300 mA, de 600 mA y de 800 mA Calcula cuál sería el modelo más
adecuado para instalar. (Sol.: el de 600 mA).
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Recopilado 44
Características de los circuitos serie y paralelo
Serie Paralelo
Resistencia Aumenta al incorporar receptores Disminuye al incorporar
receptores
Caída de tensión
Cada receptor tiene la suya, que aumenta
con su resistencia.
La suma de todas las caídas es igual a la
tensión de la pila.
Es la misma para cada uno de
los receptores, e igual a la de la
fuente.
Intensidad
Es la misma en todos los receptores e
igual a la general en el circuito.
Cuantos más receptores, menor será la
corriente que circule.
Cada receptor es atravesado por
una corriente independiente,
menor cuanto mayor resistencia.
La intensidad total es la suma
de las intensidades individuales.
Será, pues, mayor cuanto más
receptores tengamos en el
circuito.
Cálculos
CIRCUITOS MIXTOS
Los circuitos mixtos son aquellos que disponen de tres o más operadores eléctricos y en cuya
asociación concurren a la vez los dos sistemas anteriores, en serie y en paralelo.
En este tipo de circuitos se combinan a la vez los efectos de los circuitos en serie y en
paralelo, por lo que en cada caso habrá que interpretar su funcionamiento.
Circuitos mixtos serie-paralelo. Como resolverlos y hallar el equivalente.
Un circuito mixto, es aquel que tiene circuitos en serie y paralelo dentro del mismo circuito.
Recordemos, para poder aplicar la ley de Ohm siempre tendremos que reducir el circuito a
UNA sola resistencia.
Veamos qué pasos se siguen para resolverlo es decir, encontrar el equivalente más simple.
Primero resolvemos el circuito paralelo
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Recopilado 45
Haz lo siguiente para cada uno de los tres circuitos:
1. Calcular la resistencia equivalente
2. Calcular también la Intensidad total que circula por el circuito equivalente
3. Calcula la V ab en cada circuito
4. Calcula la Intensidad de la rama en la que haya una flecha con línea
5. discontinua.
6. Comprueba cómo se distribuye el potencial de la pila entre las resistencias del circuito
7. Finalmente comprueba como la intensidad total es la suma de las intensidades de cada
rama.
NOTA suponemos unidades de la resistencia en Ohmios no en K ohmios
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Recopilado 46
Fuentes de energía en serie
Probablemente, el lector ha comprado alguna vez baterías para el automóvil, la lángara de
mano, el radio portátil o el foco para su cámara (flash). Por lo tanto, sabe que hay baterías con
salidas de 11/2 volts, 6 volts, 9 volts y 12 volts, para mencionar sólo algunas. Pero,
probablemente nunca ha visto una batería de 3 volts, 15 volts o 29 volts; esto obedece a que
los fabricantes no les costea hacer una producción masiva de baterías con todas las salidas
posibles. En lugar de ello, fabrican ciertos tamaños estándar que se pueden combinar para dar
la mayor parte de las tensiones necesarias.
Cuando se usan dos o más baterías en un circuito para producir una tensión mayor que la de
una sola batería, se dice que las baterías están conectadas en serie. Esto produce fuentes de
energía en serie.
Cuando se conectan dos baterías en serie, la terminal negativa de una se conecta a la terminal
positiva de la otra. Y las otras dos terminales se conectan al circuito. Como se muestra, la
corriente sale de la terminal negativa de la batería A, recorre el circuito y entra por la terminal
positiva de la batería B. Luego sale del terminal negativo de B, y regresa a la terminal positiva
de A.
Forma en que las fuentes de energía en serie afectan la corriente
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Recopilado 47
Cuando se conectan en serie las fuentes de energía, la tensión total es igual a la suma de las
tensiones de las fuentes individuales. Para determinar la cantidad de corriente en un circuito
que contenga fuentes de potencia conectadas en serie, debe, por lo tanto, obtenerse antes la
tensión total de la fuente. Luego se aplica la ley de ohm para calcular la corriente.
Fuentes de energía en paralelo
Al conectar pilas en paralelo debe tenerse en cuenta que sean todas de la misma feb., ya que,
en caso contrario, fluiría corriente de la de más feb. a la de menos, disipándose potencia en
forma de calor en las resistencias internas, agotándolas rápidamente.
Si todas ellas son del mismo voltaje el conjunto equivale a una sola pila de la misma tensión,
pero con menor resistencia interna. Además, la corriente total que puede suministrar el
conjunto es la suma de las corrientes de cada una de ellas, por concurrir en un nudo. La
asociación en paralelo por tanto, podrá dar más corriente que una sola pila, o, dando la misma
corriente, tardará más en descargarse. (Recordar que la corriente entregada dependerá de la
carga que le conectemos).
QUÉ ES LA POTENCIA ELÉCTRICA
CONCEPTO DE ENERGÍA
Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de
“energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico
cualquiera para realizar un trabajo
Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente
de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que
suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado,
transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria
De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”.
En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz,
calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo
conectado a un circuito eléctrico cerrado
La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se representa con
la letra “J”.
POTENCIA ELÉCTRICA
Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la
potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se
mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.
Un J/seg equivale a 1watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un
segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica
La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra
“W”.
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Recopilado 48
CÁLCULO DE LA POTENCIA DE UNA CARGA ACTIVA (RESISTIVA)
La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva
conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada
por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre, expresada en amper. Para
realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula
El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de corriente
directa o de corriente alterna estará dado en watt (W). Por tanto, si sustituimos la “P” que
identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “W” de watt, tenemos también que: P =
W, por tanto
Si ahora queremos hallar la intensidad de corriente ( I ) que fluye por un circuito conociendo
la potencia en watt que posee el dispositivo que tiene conectado y la tensión o voltaje
aplicada, podemos despejar la fórmula anterior de la siguiente forma y realizar la operación
matemática correspondiente
Si observamos la fórmula 1 expuesta al inicio, veremos que el voltaje y la intensidad de la
corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia, es
decir, si uno de ellos aumenta o disminuye su valor, la potencia también aumenta o disminuye
de forma proporcional. De ahí se deduce que, 1 watt (W) es igual a 1 ampere de corriente ( I
) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt (V) de tensión o voltaje aplicado, tal como
se representa a continuación
1 watt = 1 volt · 1 ampere
Veamos, por ejemplo, cuál será la potencia o consumo en watt de una bombilla conectada a
una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 volt, si la corriente que circula por
el circuito de la bombilla es de 0,45 ampere
Sustituyendo los valores en la fórmula 1 tenemos:
P = V·I
P = 220 ·0,45
P = 100 watt
Es decir, la potencia de consumo de la bombilla será de 100 W
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Recopilado 49
De igual forma, si queremos hallar la intensidad de la corriente que fluye por la bombilla
conociendo su potencia y la tensión o voltaje aplicada al circuito, podemos utilizar la fórmula
2, que vimos al principio. Si realizamos la operación utilizando los mismos datos del ejemplo
anterior, tendremos
De acuerdo con esta fórmula, mientras mayor sea la potencia de un dispositivo o equipo
eléctrico conectado a un circuito consumiendo energía eléctrica, mayor será la intensidad de
corriente que fluye por dicho circuito, siempre y cuando el valor del voltaje o tensión se
mantenga constante
La unidad de consumo de energía de un dispositivo eléctrico se mide en watt-hora (vatio-
hora), o en kilowatt-hora (kW-h) para medir miles de watt
Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y el hogar, en lugar
de facturar el consumo en watt-hora, lo hacen en kilowatt-hora (kW-h). Si, por ejemplo,
tenemos encendidas en nuestra casa dos lámparas de 500 watt durante una hora, el reloj
registrador del consumo eléctrico registrará 1 kW-h consumido en ese período de tiempo, que
se sumará a la cifra del consumo anterior
Una bombilla de 40 W consume o gasta menos energía que otra de 100 W. Por eso, mientras
más equipos conectemos a la red eléctrica, mayor será el consumo y más dinero habrá que
abonar después a la empresa de servicios a la que contratamos la prestación del suministro de
energía eléctrica
Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden utilizar,
indistintamente, una de las dos fórmulas que aparecen a continuación:
En el primer caso, el valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor de la
intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito, multiplicando a continuación
ese resultado por el valor de la resistencia en ohm ( ) que posee la carga o consumidor
conectado al propio circuito
En el segundo caso obtenemos el mismo resultado elevando al cuadrado el valor del voltaje de
la red eléctrica y dividiéndolo a continuación por el valor en ohm ( ) que posee la
resistencia de la carga conectada
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Recopilado 50
Placa colocada al costado de un motor monofásico de corriente alterna, donde aparece, entre
otros< datos, su potencia en kilowatt (kW), o en C.V. (H.P
El consumo en watt (W) o kilowatt (kW) de cualquier carga, ya sea ésta una resistencia o un
consumidor cualquiera de corriente conectado a un circuito eléctrico, como pudieran ser
motores, calentadores, equipos de aire acondicionado, televisores u otro dispositivo similar,
en la mayoría de los casos se puede conocer leyéndolo directamente en una placa metálica
ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores esa placa se halla
colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene
impreso en el cristal o en su base.
CÁLCULO DE LA POTENCIA DE CARGAS REACTIVAS (INDUCTIVAS)
Para calcular la potencia de algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es
necesario tener en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de “phi” (Cos )
que poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga reactiva o inductiva,
es decir, consumidores de energía eléctrica que para funcionar utilizan una o más bobinas o
enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, con los motores.
Para calcular la potencia de algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es
necesario tener en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de “phi” (Cos )
que poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga reactiva o inductiva,
es decir, consumidores de energía eléctrica que para funcionar utilizan una o más bobinas o
enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, con los motores.
Las resistencias puras, como la de las bombillas de alumbrado incandescente y halógena, y los
calentadores eléctricos que emplean resistencia de alambre nicromo (NiCr), tienen carga
activa o resistiva y su factor de potencia es igual a “1”, que es el valor considerado ideal para
un circuito eléctrico; por tanto ese valor no se toma en cuenta a la hora de calcular la potencia
de consumo de esos dispositivos. Sin embargo, las cargas reactivas o inductivas, como la que
poseen los motores eléctricos, tienen un factor de potencia menor que “1” (generalmente su
valor varía entre 0,85 y 0,98), por lo cual la eficiencia de trabajo del equipo en cuestión y de
la red de suministro eléctrico varía cuando el factor se aleja mucho de la unidad,
traduciéndose en un mayor gasto de energía y en un mayor desembolso económico
No obstante, tanto las industrias que tiene muchos motores eléctricos de corriente alterna
trabajando, así como las centrales eléctricas, tratan siempre que el valor del factor de
potencia, llamado también coseno de “fi” (Cos ), se acerque lo más posible a la unidad en
los equipos que consumen carga eléctrica reactiva
Normalmente el valor correspondiente al factor de potencia viene señalado en una placa
metálica junto con otras características del equipo. En los motores eléctricos esa placa se
encuentra situada generalmente en uno de los costados, donde aparecen también otros datos
de importancia, como el consumo eléctrico en watt (W), voltaje de trabajo en volt (V),
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Recopilado 51
frecuencia de la corriente en hertz (Hz), amperaje de trabajo en ampere (A), si es monofásico
o trifásico y las revoluciones por minuto (rpm o min-1
) que desarrolla.
La fórmula para hallar la potencia de los equipos que trabajan con corriente alterna
monofásica, teniendo en cuenta su factor de potencia o Cos es la siguiente:
De donde
P .- Potencia en watt (W)
V .- Voltaje o tensión aplicado en volt (V)
I .- Valor de la corriente en amper (A)
Cos .- Coseno de "fi" (phi) o factor de potencia (menor que "1")
Si queremos conocer la potencia que desarrolla un motor eléctrico monofásico, cuyo consumo
de corriente es de 10,4 amper (A), posee un factor de potencia o Cos = 0,96 y está
conectado a una red eléctrica de corriente alterna también monofásica, de 220 volt (V),
sustituyendo estos valores en la fórmula anterior tendremos:
P = 220 • 10,4 • 0,96 = 2196,48 watt
Como vemos, la potencia de ese motor eléctrico será de 2 196,48 watt. Si convertimos a
continuación los watt obtenidos como resultado en kilowatt dividiendo esa cifra entre 1 000,
tendremos: 2196,48 ÷ 1000 = 2,2 kW aproximadamente.
Múltiplos y submúltiplos de la potencia en watt
Múltiplos
kilowatt(kW) = 103 watt = 1 000 watt
kilowatt-hora (kW-h) – Trabajo realizado por mil watt de potencia en una hora. Un kW-h es
igual a 1 000 watt x 3 600 segundos, o sea, 3 600 000 joule (J).
Submúltiplos
miliwatt (mW) = 10-3
watt = 0,001 watt
microwatt ( W) = 10-6
watt = 0,000 001 watt
Caballo de fuerza (HP) o caballo de Vapor (C.V.)
Los países anglosajones utilizan como unidad de medida de la potencia el caballo de vapor
(C.V.) o HorsePower (H.P.) (caballo de fuerza).
1 H.P. (o C.V.) = 736 watt = 0,736 kW
1 kW = 1 / 0,736 H.P. = 1,36 H.P.
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Recopilado 52
Ejemplo 1:
Hemos conectado en serie una pila de 10 Voltios y dos elementos resistivos (por ejemplo 2
bombillas) de 7, y 2 Ohmios respectivamente. Calcula la resistencia equivalente y realiza una
tabla con los valores de la intensidad de corriente, el voltaje y la resistencia
Ejemplo 2:
Hemos conectado en serie una pila de 8 Voltios y dos elementos resistivos (por ejemplo 2
bombillas) de 4, y 9 Ohmios. Calcula la resistencia equivalente y realiza una tabla con los
valores de la intensidad de corriente, el voltaje y la resistencia.
Ejemplo 3:
Hemos conectado en serie una pila de 20 Voltios y dos elementos resistivos (por ejemplo 2
bombillas) de 12, y 17 Ohmios respectivamente durante 15 minutos. Calcula la resistencia
equivalente y realiza una tabla con los valores de la intensidad de corriente, el voltaje y la
resistencia.
Ejemplo 5:
Hemos conectado en serie una pila de 10 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 7, 4 y 2 Ohmios respectivamente durante 6 minutos. Resuelve todo el circuito.
Ejemplo 6:
Hemos conectado en serie una pila de 12 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 4, 6 y 9 Ohmios respectivamente durante 7 minutos. Resuelve todo el circuito.
Ejemplo 7:
Hemos conectado en serie una pila de 20 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 12, 7 y 17 Ohmios respectivamente durante 15 minutos. Resuelve todo el
circuito.
Ejemplo 8:
Hemos conectado en serie una pila de 3 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 8, 9 y 15 Ohmios respectivamente durante 1 minutos. Resuelve todo el circuito.
Ejemplo 9:
Hemos conectado en serie una pila de 1 Voltio y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 7, 13 y 20 Ohmios respectivamente durante 10 minutos. Resuelve todo el
circuito.
Ejemplo 10:
Hemos conectado en serie una pila de 220 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 10, 20 y 40 Ohmios respectivamente durante 5 minutos. Resuelve todo el
circuito.
Ejemplo 11:
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Recopilado 53
Hemos conectado en serie una pila de 230 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 100, 300 y 900 Ohmios respectivamente durante 4 minutos. Resuelve todo el
circuito.
Ejemplo 12:
Hemos conectado en serie una pila de 230 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 1, 2 y 3 KILO Ohmios respectivamente durante 2 minutos. Resuelve todo el
circuito.
Ejemplo 13:
Hemos conectado en serie una pila de 230 Voltios y tres elementos resistivos (por ejemplo 3
bombillas) de 10, 5 y 9 MEGA Ohmios respectivamente durante 10 minutos. Resuelve todo el
circuito.
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS EN ELECTRICIDAD
rio.
CONVERSIÓN DE UNIDADES ELÉCTRICAS.
Las unidades de medida de las variables eléctricas como el Voltio, el Amperio, el Ohmio y el
Vatio a veces vienen expresadas en valores muy grandes o muy pequeños de tal manera
que se hace dispendioso el análisis de cálculo y medición y puede generar errores en la
respuesta final. Por esta razón se estandarizó darle unos valores en múltiplos de mil y darle
nombre a cada escala.
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Recopilado 54
Por ejemplo, para el Voltio:
Nombre Abreviatura Cantidad Notación Científica
Giga voltio GV 1.000’000.000 1 x109
Megavoltio MV 1’000.000 1 x106
Kilovoltio KV 1000 1 x103
Unidad base ( V ) V 1 1 x100
Milivoltio mV 0.001 1 x10-3
Micro voltio V 0.00001 1 x10-6
NanoVoltio nV 0.00000001 1 x10-9
Pico voltio pV 0.00000000001 1 x10-12
NOTA: El valor de la cantidad convertida aunque tenga diferente numero (mas bajo o más
alto) produce el mismo efecto, solo que están expresados en escalas diferentes.
Por ejemplo, un bombillo en su casa trabaja con 120V, que es lo mismo decir que trabaja a
0.120 KV o 120’000.000 V.
La conversión se hace de la siguiente manera:
1.000
Nombre Abreviatura
X 1.000
Giga voltio GV
Megavoltio MV
Kilovoltio KV
Unidad base ( V ) V
milivoltio mV
Micro voltio V
NanoVoltio mV
Pico voltio pV
Para convertir de una escala a otra, tomar el valor dado y multiplicarlo (si va bajar en la
escala) o dividirlo (si va a subir en la escala) por mil, tantas escalas deba saltar para llegar a
la escala objetivo.
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Recopilado 55
EJEMPLO: Convertir 50V a V.
Debe saltar dos escalas hacia abajo, por lo cual debe multiplicar dos veces por mil la
cantidad dada.
50V = 50 x 1.000 x 1.000 = 50’000.000V = 50 x 106 V
O siguiendo el siguiente procedimiento:
Para realizar la conversión de unidades que realice (se hace de igual para el Amperio, el
Voltio y el Vatio o Watt):
Microhmios (μW) a Ohmios (W)
Corra el punto decimal seis cifras a la izquierda.
35000μW = 0,035W
Miliohmios (mW) a Ohmios (W)
Corra el punto decimal tres cifras a la izquierda.
2700mW = 2,7W
Kilohmios (KW) a Ohmios (W)
Corra el punto decimal tres cifras a la derecha.
6,2KW = 6200W
Megaohmios (MW) a Ohmios (W)
Corra el punto decimal seis cifras a la derecha.
2,1MW = 2100000W
Ohmios (W) a micro Ohmios (μW)
Corra el punto decimal seis cifras a la derecha.
3,6W = 3600000μW
RECUERDE escribir la unidad de medida
Ohmios (W) a
miliohmios (mW)
Corra el punto decimal tres cifras a la derecha.
0,68W = 680mW
Ohmios (W) a Kilohmios (KW)
Corra el punto decimal tres cifras a la
izquierda.
4700W = 4,7KW
Ohmios (W) a Megaohmios (MW)
Corra el punto decimal seis cifras a la
izquierda.
620000W = 0,62MW
Megaohmios (MW) a Kilohmios (KW)
Corra el punto decimal tres cifras a la derecha.
2,7MW = 2700KW
microhmios (μW) a miliohmios (mW)
Corra el punto decimal tres cifras a la izquierda.
3500μW = 3,5mW
Kilohmios (KW) a Megaohmios (MW)
Corra el punto decimal tres cifras a la
izquierda.
25KW = 0,025MW
miliohmios (mW) a microhmios (μW)
Corra el punto decimal tres cifras a la derecha.
3,6mW = 3600μW
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Recopilado 56
Actividad “Conversión de unidades” Convertir las siguientes unidades:
1) 2700μ a 2) 45000μ a 3) 0,058 a μ 4) 0,00024 a μ 5) 12m a 6) 130m a 7) 0,21 a m 8) 2 a m 9) 1,2K a 10) 56K a 11) 1500 a K 12) 560 a K 13) 3,5M a 14) 21M a 15) 1400000 a M 16) 4570000 a M 17) 3,89M a K 18) 4,5M a K 19) 270K a M 20) 1500K a M
21) 2500μ a m 22) 220μ a m 23) 2m a u 24) 0,5m a μ 25) 0,56V a mV 26) 78V a KV 27) 12300V a KV 28) 1V a mV 29) 56mV a μV 30) 2MV a V 31) 2,1MV a KV 32) 120mA a A 33) 0,7A a mA 34) 45A a KA 35) 0,58mA a μA 36) 2mA a μA 37) 2900μA a mA 38) 250mA a A 39) 7800μA a A 40) 0,025A a mA
CÓDIGO DE COLORES DE LAS RESISTENCIAS
Color 1ª Cifra 2ª Cifra Multiplicador Tolerancia Negro 0 1
Marrón 1 1 x10 1% Rojo 2 2 x102 2%
Naranja 3 3 x103 Amarillo 4 4 x104
Verde 5 5 x105 0.5% Azul 6 6 x106
Violeta 7 7 x107 Gris 8 8 x108
Blanco 9 9 x109 Oro x10-1 5%
Plata x10-2 10% Sin color 20%
Si los colores son: ( Marrón - Negro - Rojo - Oro )
Su valor en ohmios es: 10x100 5% = 1000 = 1K , Tolerancia 5%
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Recopilado 57
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Recopilado 58
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Recopilado 59
EJERCICIOS RESUELTOS
Ejemplo 1. Calcule la potencia disipada por un resistor si V = 12 V y la corriente I = 20 mA
Solución:
P = VI = (12 V)(20 0.001 A) = 0.24 W. Recuerde que 1 mA = 0.001 A.
Ejemplo 2. Calcule la potencia disipada por un resistor si R = 10 k e I = 5.0 mA
Solución:
P = VI, pero V es desconocido, sin embargo, R e I son dados, y V = RI, entonces buscamos
primero a V:
V = (10,000)(5.0 0.001) = 50 V, y P = (50)(5.0 0.001) = 0.25 W.
O usamos directamente P = I2R = (5.0 0.001)
2(10,000) = 0.25 W.
Ejemplo 3. Calcule la potencia disipada por el mismo resistor del ejemplo 4 si V = 18 V
Solución:
P = VI, pero I es desconocida, sin embargo, R y V son dados, encontramos primero I usando I
= V/R,
I = (18)/(10,000) = 0.0018 A, de donde
P = (18)(0.0018) = 32.4 mW.
O usamos directamente P = V2/R = (18)
2/(10,000) = 32.4 mW.
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Recopilado 60
EJERCICIOS
1.- A un conjunto de elementos, que convenientemente unidos entre sí, permiten la
circulación de electrones, se le llama ...
A.- Elementos eléctricos
B.- Circuito eléctrico
C.- Circuito mecánico
D.- Circuito de electrones
2.- ¿Cuáles de los siguientes elementos, no son elementos básicos de una instalación
eléctrica?
A.- Conductores y aislantes
B.- Elementos de cierre
C.- Elementos de maniobra
D.- Elementos de protección
3.- A los materiales que dejan pasar la corriente eléctrica con facilidad se les denomina ...
A.- Receptores
B.- Acumuladores
C.- Conductores
D.- Aislantes
4.- Un generador es ...
A.- Aquel elemento a partir del cuál se genera corriente eléctrica
B.- Aquel elemento donde se almacena electricidad
C.- Aquel elemento que deja pasar mucha electricidad
D.- Aquel elemento que deja pasar poca electricidad
5.- Una bateria es ...
A.- Un generador
B.- Un acumulador
C.- Un elemento de maniobra
D.- Un elemento de protección
6.- ¿Cuál de los siguientes elementos es un generador?.
A.- Una batería
B.- Una pila
C.- Una fuente de alimentación
D.- Un interruptor
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Recopilado 61
7.- Una pila es ...
A.- Un generador
B.- Un elemento de maniobra
C.- Un conductor
D.- Un acumulador
8.- Un conductor es ...
A.- Un elemento que ofrece poca resistencia al paso de la corriente eléctrica.
B.- Un elemento que ofrece mucha resistencia al paso de la corriente eléctrica.
C.- Un elemento que no deja pasar la electricidad.
D.- Un cable rodeado de un material aislante.
9.- ¿Cuál de los siguientes elementos conduce mejor la electricidad?.
A.- Cobre
B.- Aluminio
C.- Acero
D.- Plata
10.- ¿Cuál de los siguientes elementos conduce peor la electricidad?.
A.- Cobre
B.- Plástico
C.- Acero
D.- Plata
11.- ¿Cuál de los siguientes elementos no es un receptor?.
A.- Bombilla
B.- Timbre
C.- Fusible
D.- Motor
12.- En una instalación eléctrica, los fusibles se colocan en ...
A.- Cortocircuito
B.- Paralelo
C.- Cortacircuito
D.- Serie
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Recopilado 62
13.- ¿Cuál de los siguientes elementos no es un elemento de protección?.
A.- Diferencial
B.- Automático
C.- Fusible
D.- Pulsador
14.- La misión de un fusible es ...
A.- Proteger a las personas
B.- Limitar el paso de la corriente
C.- Proteger la instalación en caso de paso de una corriente excesiva
D.- Ninguna de las anteriores
15.- La misión de un automático es ...
A.- Proteger a las personas
B.- Proteger la instalación en caso de paso de una corriente excesiva
C.- Limitar el paso de la corriente
D.- Ninguna de las anteriores
16.- La misión de un diferencial es ...
A.- Proteger la instalación en caso de paso de una corriente excesiva
B.- Proteger a las personas
C.- Limitar el paso de la corriente
D.- Ninguna de las anteriores
17.- Los elementos que se intercalan en el circuito para abrir o cerrar el paso de la corriente
según sea preciso se llaman ...
A.- Receptores
B.- Elementos de protección
C.- Elementos de maniobra
D.- Elementos de transporte
18.- Los conmutadores son ...
A.- Elementos de maniobra
B.- Elementos de transporte
C.- Elementos de protección
D.- Conductores
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Recopilado 63
19.- ¿Cuál de los siguientes elementos no es un elemento de maniobra?
A.- Conmutador
B.- Conmutador de cruce
C.- Pulsador
D.- Conmutador de giro
20.- Un transformador ...
A.- Convierte una corriente alterna de una intensidad y tensión en otra corriente alterna de
intensidad y tensión distintas.
B.- Convierte una corriente alterna de una intensidad en otra corriente alterna de
intensidad distinta.
C.- Convierte una corriente alterna de una tensión en otra corriente alterna de tensión
distinta.
D.- Convierte una corriente alterna en continua.
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Recopilado 64
Problemas
HALLAR LA RESISTENCIA TOTAL DEL CIRCUITO ENTRE LOS EXTREMOS A Y B.
DEL SIGUIENTE CIRCUITO HALLAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE ENTRE LOS EXTREMOS
A Y B.
ENCUENTRE LA RESISTENCIA EQUIVALENTE DEL SIGUIENTE CIRCUITO RAB.
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Recopilado 65
ENCUENTRE LAS RESISTENCIAS EQUIVALENTES [RAB] DEL SIGUIENTE CIRCUITO.
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Recopilado 66
ELECTRICIDAD BASICA Jorge Santos T.
Recopilado 67
HALLAR LA RESISTENCIA EQUIVALENTE ENTRE LOS EXTREMOS A Y B Y SUS UNIDADES
ESTÁN EN OHMIOS [].
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Recopilado 68
CUANTO VALE REQUIVALENTE DE RESISTENCIAS IGUALES, TRES EN SERIE CONECTADOS EN
PARALELO A OTRAS DOS FORMANDO TRES RAMAS SI R1=100[].
CUÁNTO VALE LA RAB DE RESISTENCIAS IGUALES, TRES CONECTADOS EN PARALELO A
OTROS DOS EN SERIE FORMANDO ASÍ CUATRO RAMAS SI R = 125[]
CAPITULO II
Ohm Kirchhoff
Problemas.
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Recopilado 69
EN CADA CIRCUITO DE LA FIGURA SE DESCONOCE SE DESCONOCE EL VALOR DE LA
CORRIENTE.
a) CALCULE LOS VALORES DE LA CORRIENTE.
b) DETERMINE LA POTENCIA QUE DISIPA CADA RESISTOR.
HALLAR LOS VALORES DE I, I1 E I2 DEL SIGUIENTE CIRCUITO:
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Recopilado 70
USE LAS LEYES DE OHM PARA ENCONTRAR IO, V1, V2, V3 Y LAS POTENCIAS DISIPADAS POR
CADA RESISTENCIA.
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Recopilado 71
ELECTRICIDAD BASICA Jorge Santos T.
Recopilado 72
La potencia disipada será igual a la potencia entregada por la fuente de alimentación.
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Recopilado 73
SE TIENE EL SIGUIENTE CIRCUITO, CALCULAR:
Solución
