Objetivo: Introducir los conceptos bsicos sobre el funcionamiento de los dispositivos semiconductoresAsignaturas: Dispositivos Electrnicos (1 de Ing. Telecomunicacin)Electrnica General (4 de Ing. Industrial)Autor: Javier Sebastin Ziga

Materiales semiconductores (Sem01.ppt)La unin PN y los diodos semiconductores (Pn01.ppt)Transistores (Trans01.ppt)

Semiconductores elementales: Germanio (Ge) y Silicio (Si)Compuestos IV: SiC y SiGeCompuestos III-V:Binarios: GaAs, GaP, GaSb, AlAs, AlP, AlSb, InAs, InP y InSbTernarios: GaAsP, AlGaAsCuaternarios: InGaAsPCompuestos II-VI: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe y CdTeSon materiales de conductividad intermedia entre la de los metales y la de los aislantes, que se modifica en gran medida por la temperatura, la excitacin ptica y las impurezas.

Estructura atmica del Carbono (6 electrones)1s2 2s2 2p2Estructura atmica del Silicio (14 electrones)1s2 2s2 2p6 3s2 3p21s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2Estructura atmica del Germanio (32 electrones)4 electrones en la ltima capa

Si un electrn de la banda de valencia alcanzara la energa necesaria para saltar a la banda de conduccin, podra moverse al estado vaco de la banda de conduccin de otro tomo vecino, generando corriente elctrica. A temperatura ambiente casi ningn electrn tiene esta energa.Es un aislante.

No hay banda prohibida. Los electrones de la banda de valencia tienen la misma energa que los estados vacos de la banda de conduccin, por lo que pueden moverse generando corriente elctrica. A temperatura ambiente es un buen conductor.

Si un electrn de la banda de valencia alcanza la energa necesaria para saltar a la banda de conduccin, puede moverse al estado vaco de la banda de conduccin de otro tomo vecino, generando corriente elctrica. A temperatura ambiente algunos electrones tienen esta energa. Es un semiconductor.

A 0K, tanto los aislantes como los semiconductores no conducen, ya que ningn electrn tiene energa suficiente para pasar de la banda de valencia a la de conduccin. A 300K, algunos electrones de los semiconductores alcanzan este nivel. Al aumentar la temperatura aumenta la conduccin en los semiconductores (al contrario que en los metales).

No hay enlaces covalentes rotos. Esto equivale a que los electrones de la banda de valencia no pueden saltar a la banda de conduccin.

Hay 1 enlace roto por cada 1,7109 tomos.Un electrn libre y una carga + por cada enlace roto.

Muyimportante

El electrn libre se mueve por accin del campo.Y la carga + ?.

La carga + se mueve tambin. Es un nuevo portador de carga, llamado hueco.Muyimportante

q = carga del electrnp = movilidad de los huecosn = movilidad de los electronesp = concentracin de huecosn = concentracin de electronesE = intensidad del campo elctricoMuyimportante

Ge

(cm2/Vs)

Si

(cm2/Vs)

As Ga

(cm2/Vs)

n

3900

1350

8500

p

1900

480

400

Todo lo comentado hasta ahora se refiere a los llamados Semiconductores Intrnsecos, en los que:No hay ninguna impureza en la red cristalina.Hay igual nmero de electrones que de huecos n = p = niGe: ni = 21013 portadores/cm3 Si: ni = 1010 portadores/cm3 AsGa: ni = 2106 portadores/cm3 (a temperatura ambiente) Pueden modificarse estos valores?Puede desequilibrarse el nmero de electrones y de huecos?La respuesta son los Semiconductores Extrnsecos

A 0K, habra un electrn adicional ligado al tomo de Sb

A 300K, todos electrones adicionales de los tomos de Sb estn desligados de su tomo (pueden desplazarse y originar corriente elctrica). El Sb es un donador y en el Ge hay ms electrones que huecos. Es un semiconductor tipo N.

El Sb genera un estado permitido en la banda prohibida, muy cerca de la banda de conduccin. La energa necesaria para alcanzar la banda de conduccin se consigue a la temperatura ambiente.

A 0K, habra una falta de electrn adicional ligado al tomo de Al

A 300K, todas las faltas de electrn de los tomos de Al estn cubiertas con un electrn procedente de un tomo de Ge, en el que se genera un hueco. El Al es un aceptador y en el Ge hay ms huecos que electrones. Es un semiconductor tipo P.

El Al genera un estado permitido en la banda prohibida, muy cerca de la banda de valencia. La energa necesaria para que un electrn alcance este estado permitido se consigue a la temperatura ambiente, generando un hueco en la banda de valencia.

Semiconductores intrnsecos:Igual nmero de huecos y de electronesSemiconductores extrnsecos:Tipo P:Ms huecos (mayoritarios) que electrones (minoritarios)Impurezas del grupo III (aceptador)Todos los tomos de aceptador ionizados -.Tipo N:Ms electrones (mayoritarios) que huecos (minoritarios)Impurezas del grupo V (donador)Todos los tomos de donador ionizados +.Muyimportante

Cmo es la distribucin de electrones , huecos y estados en la realidad?

f(E) es la probabilidad de que un estado de energa E est ocupado por un electrn, en equilibrioEF=nivel de Fermik=constante de BoltzmannT=temperatura absoluta

Nc es una constante que depende de T3/2Nv es otra constante que depende de T3/2Particularizamos para el caso intrnseco:Eliminamos Nc y Nv:pn =ni2Finalmente obtenemos:Muyimportante

Neutralidad elctrica (el semiconductor intrnseco era neutro y la sustancia dopante tambin, por lo que tambin lo ser el semiconductor extrnseco):Dopado tipo N: n = p + NDDopado tipo P: n + NA = pAmbos dopados: n + NA = p + NDSimplificaciones si ND >> ni n=ND NDp = ni2Simplificaciones si NA >> ni p=NA NAn = ni2ND= concentr. donador NA= concentr. aceptador Muyimportante

DEFi = EFi2-EFi1 == (V2 - V1)(-q) = = (V1 - V2)q

Los electrones se han movido por difusin (el mismo fenmeno que la difusin de gases o de lquidos).

Mantenemos la concentracin distinta

Los huecos se han movido por difusin (el mismo fenmeno que la difusin de electrones).

Mantenemos la concentracin distinta

Dn = Constante de difusin de electrones Dp = Constante de difusin de huecos Ntese que las corrientes de difusin no dependen de las concentraciones, sino de la variacin espacial (gradiente) de las concentraciones.Muyimportante

Ge

(cm2/s)

Si

(cm2/s)

As Ga

(cm2/s)

Dn

100

35

220

Dp

50

12,5

10

Equilibrio: jn difusin+ jn campo=0

jn difusin=qDndn/dxjn campo=qnnEE=-dV/dxSustituimos e integramos:V21=V2-V1=-(Dn/n)ln(n1/n2)

Equilibrio: jp difusin+ jp campo=0

jp difusin=-qDpdp/dxjp campo=qppEE=-dV/dxSustituimos e integramos:V21=V2-V1=(Dp/p)ln(p1/p2)

V21 = V2-V1 = (Dp/p)ln(p1/p2)V21 = V2-V1 = -(Dn/n)ln(n1/n2) p1.n1 = ni2 p2.n2 = ni2Partimos de:

Partimos de:se obtiene:p1/p2 = n2/n1Dn/n = kT/q = VT (Relacin de Einstein)tambin: Dn/n = Dp/p = kT/q = VT (VT = 26mV a 300K)EFi2-EFi1 =q(V1-V2)Dp/p = Dn/nse obtiene:y, por tanto:V2-V1 = (Dn/n)ln(n2/n1) = (Dn/n) q(V2-V1)/kT

MuyimportanteResumen:(VT = 26mV a 300K)

Partimos de un semiconductor tipo N. Dibujamos los pocos huecos En t

Definimos el exceso de minoritarios:p(t)=p(t)- p p0= p0-pCesa la luz. Hay un exceso de concentracin de huecos con relacin a la de equilibrio trmico. Se incrementan las recombinaciones.

Representamos el exceso de concentracin

La tasa de recombinacin de huecos debe ser proporcional al exceso en su concentracin: -dp/dt = K1p (ntese que dp/dt = dp/dt)Integrando:p(t) = p+p-p)e-tpdonde p= 1/K1 (vida media de los huecos)Muyimportante

Interpretaciones de la vida media de los huecos pLo mismo con los electrones

Objetivo: relacionar la variacin temporal y espacial de la concentracin de los portadores.El clculo se realizar con los huecos Por qu razones puede cambiar en el tiempo la concentracin de huecos en este recinto?

2 Recombinacin de los huecos o electrones que pueda haber en exceso

3 Generacin de un exceso de concentracin de huecos y electrones por luz

La variacin de la concentracin de huecos por unidad de tiempo en el volumen Adx, ser : -[p(t)- p]/pLa variacin de la concentracin de huecos por unidad de tiempo en el volumen Adx debida a luz: GL1 Acumulacin de huecos al entrar y salir distinta densidad de corriente (continuacin)2 Recombinacin de los huecos que pueda haber en exceso3 Generacin de un exceso de concentracin de huecos por luz

Ecuacin de continuidad para los huecos:Igualmente para los electrones:Muyimportante

pN/t = GL-pN/p+Dp2pN/x2nP/t = GL-nP/n+Dn2nP/x2 Admitiendo: 1 dimensin (solo x)estudio de minoritarios (huecos en zona N y electrones en zona P)campo elctrico despreciable (E=0)bajo nivel de inyeccin (siempre menos minoritarios que mayoritarios)d(jp zonaN )/dx = -qDp2p/x2d(jn zonaP )/dx = qDn2n/x2Queda:

Hay que resolver la ecuacin de continuidad en este caso:0 = -pN/p+Dp2pN/x2La solucin es:pN(x) = C1e-x/Lp + C2ex/Lpdonde Lp=(Dp p)1/2 (Longitud de Difusin de huecos)

Si XN>>Lp ,entonces: C2=0 C1=pN(0)-pN()=pN0-pNpN0Por tanto:pN(x) = pN+pN0-pN)e-xLpA esta conclusin tambin se llega integrando:-dpN(X)/dx = K2pN(x) y teniendo en cuenta que:Lp= 1/K2 , pN()= pN sin inyeccin(proceso paralelo al seguido para calcular la evolucin en el tiempo en vez de en el espacio)

Con los electrones minoritarios de una zona P sucede lo mismoMuyimportante