Introducción a la Geodesia. Conceptos básicos

Introducción a la Geodesia

Conceptos básicos

LABORATORIO DE ASTRONOMÍA, GEODESIA Y CARTOGRAFÍA

Alberto Sánchez Alzola

Dpto. de Matemáticas. Facultad de Ciencias

Universidad de Cádiz

Laboratorio de Astronomía, Geodesia y Cartografia Curso Toma de datos con GPS. Validación y corrección diferencial

El problema de la posición

Referencia histórica

Conceptos básicos en Geodesia

Conceptos básicos en cartografía

Superficies y figuras Marcos de referencia

Sistemas de referencia Sistemas de altitudes

Sistemas de coordenadas Conceptos de GPS

Datum

TOMA DE DATOS CON GPS. VALIDACIÓN Y CORRECCIÓN DIFERENCIAL

Curso organizado por:






- El problema de la posición

- Referencia histórica

- Conceptos básicos en Geodesia

- Superficies y figuras

- Sistemas de referencia

- Sistemas de coordenadas

- Datum

- Marcos de referencia

- Sistemas de altitudes

- Conceptos de GPS

- Conceptos básicos en Cartografía




Datum

Índice:






¿DONDE ESTOY?




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Ciencias que se encargan de esta problemática

Geodesia

Ciencia que se encarga del estudio de la forma y dimensiones de la Tierra,

utilizando para ello técnicas terrestres (medidas precisas realizadas sobre

su superficie) o técnicas espaciales (triangulación con satélites artificiales

GNSS u observaciones estelares)

Cartografía

Ciencia que se encarga del estudio de la representación de toda la

superficie terrestre, o parte de ella, mediante el uso de mapas, planos o

cartas y de datos topográficos, geodésicos ó fotogramétricos




Datum






Soluciones del problema de la posición¿Qué forma tiene la Tierra?

La Tierra es plana…

- ¿Cómo explicamos los eclipses de luna?

- ¿Por qué se puede circunnavegar?

- ¿Cómo es que el sol tiene diferentes alturas?

La Tierra es una esfera o un elipsoide

- Figura matemática que mejor se ajusta a la forma

de la Tierra globalmente

- Se utiliza para representar PLANIMETRÍA

La Tierra es un geoide

- Superficie física. Superficie equipotencial de

referencia. Superficie de los mares en calma.

- Se utiliza para representar ALTIMETRÍA




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Datum

REFERENCIA HISTÓRICA






Prehistoria: Concepto de Tierra plana

- Inicios de la geodesia y cartografía en Oriente Próximo y en pueblos primitivos (6000 AC)

- Concepción de una Tierra plana (disco terrestre)

- Primeras definiciones para cálculos de longitudes, áreas y perímetros por requerimientos de

medida de parcelas agrarias

- Primeras representaciones cartográficas en piedra, ciudad de Çatal-hoyuk (6000 AC), Ga Sue

(2500 aC), ciudad de Babilonia (1300 aC).

- Desarrollo de herramientas primitivas por los egipcios




Datum

http://www.latebytes.nl/archives/2008/04/10/figure02.gif






Edad Antigua: Instrumentación y metodología

- Avance de las técnicas matemáticas para el cálculo de medidas gracias a la trigonometría plana

- Desarrollo de la agrimensura en medidas de ángulos y distancias como fundamento de la medida

de superficies.

- Herón de Alejandría inventa la Dioptra, instrumento óptico de precisión antecesor del nivel (50 dC).

Aparición del gnomon para medida de ángulos

- Anaximandro y Hecateo de Mileto realizan representaciones terrestres sobre un disco plano




Datum






Edad Antigua: Concepto de Tierra esférica

- Primeras ideas de una Tierra esférica con Eratóstenes, con la determinación del diámetro de la

Tierra utilizando las diferencias de latitud geográfica

- Hiparco, Herón y Ptolomeo determinan la longitud geográfica observando eclipses lunares al mismo

tiempo en lugares diferentes de distancia conocida

- Primeras representaciones en mapamundi: Anaximandro y Ptolomeo

Mapa de Anaximandro

Mapa de Ptlomeo

Mapa de Eratóstenes




Datum






Edad Media: La mejora de la Instrumentación

- Traducciones de textos de agrimensores romanos por los árabes

- Generalización de la creencia esférica de la Tierra

- Difusión total del astrolabio, sextante y bastón de jacobo. Precisiones que alcanzan el medio grado

- Introducción de la brújula en el SXIII como elemento de orientación

- El geógrafo árabe Muhammad Al-Idrisi elaboró el atlas medieval Tabula Rogeriana en 1154

ampliando conocimientos del mundo en esa época

- Avances chinos en la medida de áreas con la cuerda, escuadra y el compás. Introducción de la

cuadrícula y el uso normal de las plomadas por gravedad en la verticalidad




Datum






Época de los descubrimientos SXVI. Esfericidad y proyecciones

- El descubrimiento de América (Cristobal Colón 1492) y la primera circunnavegación terrestre

(Magallanes-El Cano) demuestran la esfericidad de la misma.

- Las cartas portulanas son muy utilizadas para navegación.

- La proyección de Mercator mantiene los ángulos y se erige como la proyección global más utilizada

- La brújula se emplea de manera normal en orientación

- Primeras soluciones para el problema de la longitud (medida del tiempo)




Datum






Época de los descubrimientos SXVI. Concepto de elipsoide

- En 1617 el holandés W Snellius inventó la triangulación para el levantamiento de grandes áreas

como regiones o países. Poco después W. Schickard hace la primera medición en el estado de

Württemberg.

- J Picard realizó la primera medida del arco de meridiano en 1670

- Primeras estimaciones del elipsoide por Newton y Cassini en 1690. Achatado por los polos

(Newton). Achatado por el ecuador (Cassini)




Datum






Ilustración S XVIII. Elipsoide achatado por los polos. La gravedad

- Comprobación del elipsoide achatado por los polos de Newton. Cálculos del achatamiento terrestre

de manera experimental

- Medida del arco de meridiano en Perú y Finlandia (1735-1751)

- Perfeccionamiento del cálculo de constantes astronómicas: precesión, nutación, aberración de la

luz, refracción atmosférica. Importantes para el cálculo de coordenadas.

- Cálculos de valores de la gravedad utilizando péndulos (Bouguer 1738). Inicio de la geodesia física

como patrón del geoide

- Solución de la medida de la longitud utilizando relojes precisos




Datum






S XIX. Concepto de geoide

- En 1873 JB Listings utilizó la definición de geoide como la figura física de la Tierra

- Mejora de los cálculos de las triangulaciones y trilateraciones. Nueva instrumentación matemática

introducida por Laplace y Gauss (cálculo de probabilidades y mínimos cuadrados) entre otros

- Desarrollo de la instrumentación: teodolitos, goniómetros y niveles

- Inicios del magnetismo con Faraday

- Inicios del concepto de anomalía de la gravedad y la desviación relativa de la vertical: geoide




Datum






Siglo XX. Fotogrametría y normalización

- Desarrollo de los Servicios Geográficos nacionales (Inglaterra, Suiza…)

- Desarrollo de la fotogrametría, sobre todo en la época de guerras mundiales y por el gran avance de

la aviación desde principios de siglo

- Desarrollo de los Mapas Topográficos Nacionales (General Ibáñez de Ibero)

- Desarrollo de las redes geodésicas nacionales y materialización de los vértices

- Avances técnicos en instrumentación y metodología




Datum






Segunda mitad del S XX. Aparición del GPS, SIG y teledetección

- Inicio de la carrera espacial con el lanzamiento del Sputnik en 1957

- Origen de los sistemas de posicionamiento global GPS y la teledetección mediante satélite

- Desarrollo de la informática como herramienta de cálculo, gestión y análisis

- Origen de los sistemas de información geográfica

- Automatización completa de los procesos de cálculo de redes, compensación, obtención de

coordenadas, generación de cartografía y gestión de la información geográfica




Datum









Datum

CONCEPTOS BÁSICOS EN GEODESIA









Datum

ASTRONOMÍA GEODÉSICA

- Su misión es la de determinar coordenadas geográficas de una serie de puntos así como el

acimut de varias direcciones mediante métodos astronómicos

- Se denomina también astronomía de posición

GEODESIA GEOMÉTRICA

- Se encarga del estudio de la figura de la Tierra considerándola como una figura sencilla

(elipsoide o esfera)

- Se utiliza para el cálculo métodos de geometría diferencial

GEODESIA FÍSICA

- Ciencia que se encarga del estudio de la figura física de la Tierra mediante el campo

gravitatorio terrestre

- Esta disciplina aporta información sobre el contenido interno de la Tierra






Superficies utilizadas

- Superficie topográfica: Superficie tangible de la Tierra donde se realizan

todas las mediciones

- Geoide: Es una superficie de nivel (superficie física)

- Elipsoide: Superficie matemática apta para realizar cálculos geodésicos




Datum






Figuras esenciales

El elipsoide

El geoide

Figura matemática que más se parece a

la forma real de la Tierra. Este elipsoide

es de revolución y estaría achatado por

los polos (Newton)

BASE DE LA PLANIMETRÍA

Superficie equipotencial que es perpendicular

en todos sus puntos a la dirección de la

gravedad resultante de la atracción terrestre y

la fuerza centrífuga originada por la rotación

terrestre.

BASE DE LA ALTIMETRÍA




Datum









Datum









Datum

El elipsoide

- El elipsoide es una figura matemática fácil de

utilizar y es suficientemente parecida a la forma

de la Tierra

- El elipsoide se define mediante los siguientes

parámetros

- Semieje ecuatorial o mayor (a)

- Semieje polar o menor (b)

- La relación entre ambos da el

achatamiento o la excentricidad

VERTICAL GEODÉSICA: Línea perpendicular en un punto al elipsoide (dirección de la plomada)

LATITUD GEODÉSICA: Ángulo que forma la vertical geodésica en cada punto con el Ecuador









Datum

El geoide

- Es la referencia por excelencia para medir altitudes

- El agua de los océanos del globo busca estar en equilibrio y

tiende a seguir una superficie equipotencial

VERTICAL ASTRONÓMICA: Dirección que sigue la plomada en un punto y que es normal a la

superficie del geoide

LATITUD ASTRONÓMICA: Ángulo que forma la vertical astronómica con el Ecuador

Es la Superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra que mejor se ajusta, según el

criterio de mínimos cuadrados, al nivel medio global del mar (National Geodetic Survey 2006)

- Es la mejor aproximación a la forma real de

la Tierra vista desde el espacio

- Depende de las irregularidades en el

campo gravitatorio de la Tierra que alteran

su posición

Nivel medio

del mar









Datum

- DESVIACIÓN DE LA VERTICAL: Ángulo que forma la vertical geodésica

(elipsoidal) con la astronómica.

- Coincidirá en el Datum, o punto de tangencia entre geoide y elipsoide









Datum

Sistemas de referencia

- Sistema de referencia topocéntrico

- Centrado en el observador

- Sistema astronómico local

- Sistema de referencia geocéntrico

- Centrado en el centro de masas de la Tierra

- Sistema Astronómico Global

- Sistema de Referencia Convencional Terrestre (ITRS)

Conjunto de convenciones utilizadas por un observador para poder medir la

posición, y otras magnitudes físicas de un objeto.






- Sistema con origen centrado en el

observador

- Direcciones principales Norte/Sur,

Este/Oeste y zenit del observador

- Medidas posibles, ángulo acimutal,

vertical y distacia geométrica

Sistema de referencia topocéntrico




Datum






- Sistema tridimensional centrado en el

observador

- Eje Z: Dirección del vector gravedad en el

punto del observador y de sentido contrario

- Eje Y: Tangente a la superficie

equipotencial que pasa por el punto del

observador y la dirección Norte

- Eje X: Tangente a la superficie

equipotencial que pasa por el punto del

observador y la dirección Este

- Observaciones clásicas en este sistema:

Acimut, ángulo cenital y distancia

geométrica

Sistema astronómico local (topocéntrico)




Datum






- Sistema fijo a la Tierra, convencional y dextrógiro

- Origen en el centro de masas terrestre

generalmente incluyendo atmósfera y océanos

- Su eje X coincide con un eje de rotación medio

- Su plano XZ corresponde a un meridiano medio

(Meridiano de Greenwich)

- Su plano XY corresponde a un ecuador medio

Sistema geocéntrico

Sistema cartesiano espacial geocéntrico




Datum






Sistema Astronómico Global




Datum

- Surge como respuesta a la necesidad

de encontrar un sistema de referencia

asociado al campo gravitatorio

- Sus ejes no experimentan rotación y

son independientes del punto en cuestión

- Meridiano astronómico: Plano que

contiene al vector gravedad en el punto y

paralelo al eje de rotación de la Tierra

- Coordenadas en latitud astronómica,

longitud astronómica y potencial de

gravedad W






Sistema de referencia en GPS. WGS84

Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro

Eje OZ. Pasa por el Polo Convencional Terrestre (época 1984.0)

Eje OX. Intersección del meridiano origen de las longitudes para la época 1984.0 y el plano del Ecuador

Eje OY. Completa el triedro directo

Elipsoide de revolución asociado, centrado en O y con eje de revolución OZ

• Semieje mayor, a: 6378137,0 m

• Achatamiento, f: 1/298.257223563

• Parámetros físicos




Datum






Sistemas de referencia: No se pueden determinar por mediciones, sino que

se definen convencionalmente.

Marco de referencia: Materialización del Sistema de Referencia (fisica y

matemáticamente). Conjunto de marcas con sus respectivas coordenadas.

Diferencias entre sistema de referencia y marco de referencia




Datum






SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL TERRESTRE (ITRS)

(Sistema de Referencia Terrestre Internacional) (Viena, 1991, IUGG)

- Sistema cartesiano de 3 ejes (XYZ) fijo en la Tierra

- El origen coincide con el centro de masas terrestre

- El eje Z coincide con el eje de rotación definido por el polo medio terrestre

- El eje X es perpendicular al anterior en la dirección del meridiano medio de Greenwich

- El eje Y está contenido en el plano ecuatorial medio y es perpendicular a los dos ejes

anteriores

MARCO DE REFERENCIA ITRF

Materialización del sistema ITRS mediante estaciones dotadas de

coordenadas cartesianas geocéntricas y sus velocidades.

- Sistema elipsódico GRS80 (WGS84)




Datum









Datum

Polo Celeste Intermedio (ICP)

Movimiento del polo

- Movimiento anual de la Tierra

PrecesiónNutación

En los sistemas geodésicos de

referencia, la determinación precisa del

polo es importante para la asignación

posterior de coordenadas






Sistemas de coordenadas

- Sistema de coordenadas Astronómicas Globales: (, , W)

- Sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)

- Sistema de coordenadas geográficas elipsoidales: (, , h)

- Sistema de coordenadas planas UTM (XUTM, YUTM, h)




Datum

Conjunto de valores que definen exactamente la posición de puntos sobre un

sistema de referencia determinado






Sistema de coordenadas Astronómicas Globales: (, , W)

O

Z

Y

X

P

gW

O: centro de masas de la tierra.

: vector de aceleración de la gravedad.

: latitud astronómica

: longitud astronómica

W: potencial de gravedad

g




Datum






Sistema de coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)

Eje Z

Eje Y

Eje X

P (x,y,z)

z

x

yO

Consideramos una terna

ortogonal directa de ejes

cartesianos.

Se define mediante:

1) Origen

2) Orientación

3) Escala




Datum






Sistema de coordenadas geográficas elipsoidales: (, , h)

O

Z

Y

X

PN

PS

Q

EQ

E

P

h

OX, OY, OZ; triedro

ortogonal directo.

Elipsoide de revolución

centrado en O y definido

por : a y f.

: latitud geodésica

: longitud geodésica

h: altura elipsoidal




Datum






(X, Y, Z) ( , h)

senhe21NZ

sencoshNY

coscoshNX

( , h) (X, Y, Z)

X

YtgArc

hN

Ne1

YX

ZtgArc

Ncos

YXh

1

2

22

22

(X, Y, Z) ( , h)

CONVERSION DE COORDENADAS

(geocéntricas <-> geográficas)




Datum






DATUM

Un datum es un conjunto de parámetros que definen un sistema de coordenadas,

y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geométricas son conocidas a través de

medidas o cálculos.




Datum

Modelo matemático que nos permite representar un punto concreto en un mapa

con sus valores de coordenadas

DATUM

Datum geodésico global

Datum geodésico local






Un Sistema Global es un sistema de referencia universal, válido para cualquier

punto del planeta.

WGS84Sistema de Referencia

usado por GPS.

DATUM GEODESICO GLOBAL

DATUM GEODESICO LOCAL

Un Sistema Local es un sistema de referencia cuyo alcance es un espacio

geográfico o región determinada.




Datum

Sistema de Referencia

utilizando el elipsoide

de Hayford

ED50









Datum






Evolución entre sistema de referencia

con datum local y global




Datum

- Con la generalización del uso del elipsoide en el S XIX se planteo el datum local como mejor

solución, ya que se adaptaba perfectamente a un área determinada mediante el punto

fundamental correspondiente.

- En la actualidad, el uso de los sistemas de posicionamiento global constituyen un nuevo

concepto de datum global, estando el elipsoide adaptado a la totalidad de la forma de la Tierra






Cada DATUM LOCAL esta compuesto por:

un elipsoide

un punto FUNDAMENTAL en el que el elipsoide y la tierra son tangentes.

De el se especifica la latitud, longitud y el acimut obtenido mediante

observaciones astronómicas.

En el punto FUNDAMENTAL las coordenadas astronómicas y geodésicas

coinciden, así como lo hacen la vertical del lugar y la normal al elipsoide.

- Los puntos fundamentales son importantes ya que constituyen el punto de

contacto entre el geoide y el elipsoide en un datum local




Datum

CARACTERÍSTICAS DE UN DATUM LOCAL









Datum

PUNTO DATUM

A) La diferencia de altura entre elipsoide y geoide siguiendo la línea de la plomada se

denomina ondulación del geoide.

B) El GPS mide altitudes sobre el elipsoide WGS84 y no sobre el Geoide, por lo tanto,

es necesario conocer las diferencias de alturas entre geoide y elipsoide.

Geoide

Elipsoide WGS84

Superficie Real









Datum

Evolución histórica en España

- Datum de Struve (S XIX – S XX). Proyección Poliédrica

- Datum ED50 (1970-2007). Proyección UTM

- European Terrestrial Reference Frame 1989 (ETRS89)

- ITRF2000, ITRF2005. Marcos de referencia









Datum

- Elipsoide de Struve (1860)

- Empleado en la red geodésica antigua en España

- Es la base del Mapa Topográfico Nacional a Escala 1/50000 (1875-1966)

- Elipsoide de Hayford (1909) (Base del ED50)

- Adoptado en 1924 como elipsoide internacional

- Ha sido la referencia de la cartografía española entre 1966 y 2006

- Elipsoide GRS80 (1909) (Base del ETRS89)

- Elipsoide muy parecido al WGS84, base del Sistema de Posicionamiento Global GPS

- Ha sido la referencia de la cartografía española entre 1966 y 2006

Elipsoides utilizados en España









Datum

Datum de Struve

Definido por 8 parámetros, 6 que definen la posición en el espacio de un elipsoide de

referencia y 2 para la forma y tamaño

Existía tangencia geoide-elipsoide y punto fundamental

Origen de longitudes en el meridiano de Madrid

Proyección poliédrica

Es el Datum utilizado para la generación

del Mapa Topográfico Nacional en España

en el S XIX









Datum

Datum de referencia ED50

Con vigencia desde 1970 hasta casi la actualidad

Elipsoide Internacional de Hayford

Orientación del Datum realizada mediante la medida de 7 acimutes Laplace

Materialización del ED50, la Red del Orden Inferior

Red de Orden Inferior

ROI









Datum

Sistema de Referencia Terrestre Europeo ETRS89

La subcomisión EUREF recomienta el sistema ETRS89, que es conforme

con ITRS en la época 1980.0 y fijado a la parte estable de la Placa Euroasiática

El elipsoide de referencia es el GRS80, que a efectos prácticos es similar al

WGS84.

El marco de referencia de ETRF89 y se apoya en estaciones VLBI, SLR

(fiduciarias) y los vértices de la red REGENTE

Marco de referencia actual en España

RED

REGENTE









Datum

Sistema IGS05

Objetivo, corregir ITRF2005 de centros de fase de antena GNSS

relativos y absolutos.

Determinación de la corrección para cada estación IGS por el cambio

de fase de antena relativa a absoluta

Cálculo de la solución IGS acumulativa y corrección con offset para

cada estación

Alineación a ITRF2005 con transformaciones de 7 parámetros

La discrepancia con ITRF2005 es de 5mm en altura en Europa siendo

menor la diferencia en bajas latitudes de la Península Ibérica









Datum









Datum

Marco de referencia

Técnicas de medición para el establecimiento del marco de referencia

- VLBI: Very Long Baseline Interferometry

- SLR: Satelite Laser Ranging

- LLR: Lunar Laser Ranging

- GPS/GNSS

- DORIS: Doppler Orbitography and Radio Positioning Integrated by Satellite

Materialización física del sistema de referencia









Datum

Marco de referencia. Instrumentación









Datum

1 técnica 2 técnicas 3 técnicas 4 técnicas

GPS, VLBI, SLR-LLR y DORIS

ITRF2005

- Marco de referencia más preciso

utilizado hoy en día. Establecido por

el IERS (International Earth Rotation

Service)

- Para la constitución del ITRF es

necesario un conjunto de estaciones

de las cuales conocemos sus

coordenadas y su variación en el

tiempo.

- A estas estaciones se las denomina

Set of Station Coordinates SSC)









Datum

Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)

CONCEPTO DE RED

GEODÉSICA VINCULADA

A PLACA TECTÓNICA









Datum

Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)









Datum

RED IGSRedes de referencia GNSS









Datum

Red Permanente Europea EUREF (EPN) Redes de referencia GNSS

- Es una red de más de 200

estaciones GNSS permanentes

con coordenadas conocidas

precisas en ETRS89

- La EPN es la encargada del

mantenimiento del datum

geodésico ETRS89

- Los datos recogidos de todas las

estaciones son procesados

mediante distintas oficinas de

cálculo









Datum

Red Andaluza de Posicionamiento

(RAP)

Redes de referencia GNSS

- Es una red de 22 estaciones

permanentes GPS situadas en las

capitales de provincia andaluzas

más Algeciras

- Las coordenadas son calculadas

mediante el procesamiento de la

señal GPS con estaciones de

EUREF e IGS

- De esta manera se garantiza la

coherencia en coordenadas de la

red RAP dentro de los marcos de

referencia mundial y europeos









Datum

- COTA GEOPOTENCIAL: Diferencia entre el potencial gravitatorio en un

punto con respecto al potencial en el geoide

- Dos puntos van a tener la misma cota geopotencial si están situados

sobre una misma superficie equipotencial

- COTA DINÁMICA: Se genera al dividir el número geopotencial por una

gravedad de referencia (9,806294 m/s2)

- En 1955 la asociación Internacional de

Geodesia tomó como sistema de altitudes

la cota geopotencial o número

geopotencial

- Este valor está relacionado con el

valor de gravedad en el punto en una

superficie equipotencial









Datum

- COTA ORTOMÉTRICA: Se define altitud o cota ortométrica como la distancia

desde el punto considerado hasta el geoide siguiendo la dirección de la línea de

la plomada.

- Es la cota utilizada para las referencias sobre el nivel medio del mar

- Tiene un sentido geométrico y físico

- Es la referencia altimétrica del Mapa Topográfico Nacional

- ALTURA ELIPSÓDICA: Valor de altura proveniente del cálculo de la distancia

desde el punto considerado hasta el elipsoide de referencia siguiendo la dirección

de la vertical geodésica (normal al elipsoide)

- Es la altura utilizada en los sistemas GNSS

- Se relaciona con la cota ortométrica mediante la ondulación del geoide









Datum

- ONDULACIÓN DEL GEOIDE (N):

- Diferencia entre geoide y elipsoide en cada punto

- Distancia existente entre un punto sobre el geoide y su correspondiente

sobre el elipsoide siguiendo la línea de la plomada (vertical astronómica)









Datum

Definición de sistemas GNSS

Los sistemas GNSS se definen como sistemas pasivos de navegación basado

en satélites emisores de radiofrecuencias, que proporcionan un marco de

referencia espacio-temporal con cobertura global, independiente de las

condiciones atmosféricas, de forma continua en cualquier lugar de la Tierra o en

sus proximidades, y disponible para cualquier número de usuarios.

(X, Y, Z, t)









Datum

• GPS (Sistema de Posicionamiento Global): USA, 24 satélites, 20.000 Km, órbitascuasicirculares.

• GLONASS: Rusia, 24 satélites, 25.500 Km, órbitas elípticas muy excéntricas.

• GALILEO: ESA (UE)

GNSS: Sistema Global de Navegación por Satélite.

Constelación GPS Constelación Galileo

Segmentos en los que está compuesto:

- Segmento espacial (satélites)

- Segmento terrestre (estaciones en tierra)

- Terminales (receptores GNSS)






• Un solo satélite nos indica que el receptor se encuentra en unpunto den la superficie de la esfera con centro en el propiosatélite y de radio la distancia medida hasta el receptor.

A partir de medidas de las distancias entre el Satélite y el Receptor.

• Con otro satélite podemos determinar que estamos en algúnlugar de la circunferencia que resulta de la intersección de lasdos esferas.

• Con un tercer satélite limitamos nuestra posición a solo dospuntos.• Para determinar cual de ellos es nuestra posición verdadera,debemos efectuar una nueva medición a un cuarto satélite.

Con la información de cuatro satélites, eliminamos el inconveniente de la falta de sincronización

entre los relojes de los receptores y los relojes de los satélites. De esta manera se puede

determinar una posición 3-D exacta.




Datum

¿Cómo mide la distancia el GPS?






Composición de un terminal

- Antena geodésica

- Receptor GPS

- Libreta electrónica

- Radio para la captación de

correcciones diferenciales

- Trípode, jalón ó pilar geodésico

- Cables de conexión

MATERIAL AUXILIAR




Datum









Datum

Tipos de receptores









Datum

CONCEPTOS BÁSICOS

EN CARTOGRAFIA









Datum

- Existe una problemática en la representación de la Tierra (esfera, elipsoide)

sobre una superficie plana

- Este problema se resuelve mediante los sistemas de representación

cartográfica

- Permiten el paso de la esfera al plano con las mínimas deformaciones

El problema del paso de una superficie curva a una plana









Datum

Clasificación geométrica de las proyecciones

– Planas ó acimutales

• La esfera ó elipsoide se proyecta sobre un plano

• Dependiendo de la posición del plano de proyección se pueden clasificar en

polares y ecuatoriales

• Según donde esté situado el punto de vista se pueden clasificar en gnomónica,

estereográfica, ortográfica

- Proyecciones por desarrollo

- La esfera ó elipsoide se proyecta sobre una superficie de desarrollo como puede

ser un cono ó un cilindro

- Clasificación en cilíndricas y cónicas

- Proyecciones analíticas ó modificadas

- Tratan de representar fielmente la superficie de la Tierra

- Suelen representar la totalidad del globo

- Representan una relación matemática biunívoca entre los puntos del elipsoide y

el plano









Datum









Datum

Clasificación de las proyecciones según deformaciones

– Equidistantes

• Son aquellas proyecciones donde se conservan las distancias en determinadas

direcciones ó líneas

• Las líneas donde se conserva la escala se denominan automecoicas

- Conformes

- Aquellos sistemas que conservan los ángulos entre cada dos líneas

- Al conservar los ángulos, conservan las figuras

- Las deformaciones angulares en las proyecciones de denominan anamorfosis

- Equivalentes

- Son aquellas proyecciones que conservan las superficies ó áreas

Dependiendo del tema a representar en los mapas interesan que las

anamorfosis o deformaciones sean las mínimas, conservándose distancias,

áreas ó ángulos según las necesidades









Datum

Concepto de Escala

Relación matemática existente entre las dimensiones tomadas en la realidad, y su

correspondencia con la representación gráfica en un plano

Escalas medianas (regionales)

1/25.000, 1/50.000

Mapas Topográficos Nacionales MTN25 y MTN50

Escalas pequeñas (regionales y globales)

1/100.000, 1/250.000, 1/500.000…

Cartografía regional y global

Escalas grandes

1/1.000, 1/10.000

Planos catastrales, parcelarios…









Datum

- Es un desarrollo cilíndrico transverso

- Es evidente que a medida que un lugar

se aleja del meridiano de tangencia, las

deformaciones se hacen cada vez

mayores

- Se recurre al artificio de subdividir la

superficie terrestre en 60 husos iguales

de 6º de amplitud

CARACTERÍSTICAS:

- La proyección es conforme

- La transformada del meridiano central del huso es una isométrica automecoica (k=1). Esto da

lugar a que al ser el meridiano una geodésica, su transformada sea una recta

- El plano de representación donde se define el sistema cartesiano es único.

Proyección UTM









Datum

Los sistemas de referencia adoptados son:

- En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de

longitudes, y el ecuador como origen de latitudes

- En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de

ordenadas y la perpendicular a ésta en su punto de cruce con el ecuador,

como eje de abcisas. Este eje es también la transformada del Ecuador









Datum

Husos UTM y la designación

numérica de las coordenadas









Datum









Datum









Datum

Gracias por su atención

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Introducción a la Geodesia. Conceptos básicos