INTRODUCCION-ESTABILIDAD_DE_SISTEMAS_ELECTRICOS_DE_POTENCIA

8/7/2019 INTRODUCCION-ESTABILIDAD_DE_SISTEMAS_ELECTRICOS_DE_POTENCIA

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INTRODUCCION-ESTABILIDAD DE SISTEMASELECTRICOS DE POTENCIA

El Sistema de Potencia

El objeto de estudio es un sistema elctrico formado por generadoresy cargas (industriales y residenciales) ,las redes (lneas areas,cablessubterrneos,transformadores) que los conectan en diferentes nivelesde tensin,y sus sistemas de control asociados


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El nivel de detalle del modelado del sistema de potencia depende delestudio especfico que se est haciendo,pero por lo general llega slohastala red de Trasmisin (eventualmente Subtrasmisintambin),incluyendo las cargas conectadas a esos niveles detensin.En casos particulares (algunos estudios de estabilidad detensin) es necesario tambin representar los transformadores decarga con sus automatismos de regulacin de tensin (conmutadoresbajo carga)


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El sistema de control asociado a esta red de potencia se componede:-los sistemas de control individuales de los generadores:reguladoresde tensin,de velocidad,estabilizadores de potencia (PSS)-los sistemas de control asociados a la red: automatismos de

maniobra de equipos de reactiva,controles de equipos de electrnicade potencia (compensadores estticos de reactiva,HVDC,etc.)-los controles centralizados de despacho de generacin:despachoeconmico,intercambios entre reas,regulacin secundaria defrecuencia.-los rels de proteccin de los generadores, cargas y red deTrasmisin.

El nivel de detalle del modelado del sistema de control dependefundamentalmente de la velocidad de respuesta de los controles enrelacin al intervalo de tiempo del estudio.De esta forma,los controlescentralizados de generacin slo se modelan parcialmente en


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estudios de mediano o largo plazo (intervalos de estudio de variosminutos)Un segundo criterio de modelado del sistema de controles,obviamente, el conocimiento a priori que se tenga de lainfluencia de cada elemento de control en el fenmeno que se est

estudiando.

Ejemplos de perturbaciones a estudiar

Resultado de simulacin de un cortocircuito trifsico en la EstacinMontevideo I de 500 kV,en que se ha prolongado artificialmente eltiempo de despeje de falta.Se observa que algunas de las mquinaspierden sincronismo.


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Registro de un incidente real (Noviembre 2001):la red uruguayaqueda aislada de la argentina.Se mantiene bastante controlada latensin (grficas superiores) pero la frecuencia desciende a valoresinaceptables (las grficas muestran la comparacin de valoresregistrados con valores obtenidos por simulacin).

Registro de variaciones de potencia en la interconexin AC PacificIntertie (centrales hidroelctricas del Ro Columbia alimentandoCalifornia) en el pico de verano 1974.Las oscilaciones se producen enforma espontnea,sin que haya habido incidentes en la red.

La frecuencia de las oscilaciones es del orden de los 0,3 Hz.


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Registro de una perturbacin importante en la red sueca,1983.La

escala de tiempo es : minutos.Sale de servicio una estacin

importante de Estocolmo (punto 3),lo que motiva que las cargas de laciudad se deban alimentar por pocas lneas y desde generadoreshidroelctricos lejanos.El sistema finalmente comienza a colapsar(punto 4) a causa de la actuacin de rels de proteccin que sacan deservicio las lneas sobrecargadas.Se observa un descenso importante de tensin a partir de la fallainicial,si bien la frecuencia se mantiene bastante constante.


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Definicin de estabilidad de un Sistema de Potencia

Un sistema de potencia se dice que est funcionando en un estado"estable" si:

-Permanece funcionando en un estado operativo de rgimenaceptable (las variables elctricas del sistema (tensin,corriente,etc.)se mantienen constantes al pasar el tiempo y dentro de un rango devalores aceptables) o-Cuando es perturbado desde un estado operativo de rgimenaceptable es capaz de retornar en un tiempo aceptable a un estadooperativo de rgimen aceptable

Comentariosa)El estado de rgimen final puede ser distinto al inicialb)La definicin indicada de estabilidad de un Sistema de Potenciadifiere ligeramente de la definicin matemtica de estabilidad de unsistema dinmico cualquiera en cuanto a que se exige que losestados de rgimen sean aceptables.En el caso particular de la tensin,por ejemplo,los valores de rgimendeben estar en un rango estrecho de variacin respecto a los valoresnominales (+-10 % p.ej).Lo mismo vale para la frecuencia del sistemaen los estados de rgimen (50+-0,2 Hz,p.ej).

Tipos de perturbaciones

Las perturbaciones a que puede estar sometido un Sistema dePotencia se pueden clasificar cualitativamente ena)Perturbaciones pequeas:variaciones de carga,p.ejb)Perturbaciones grandes:cortocircuitos,salida de servicio degeneradores,lneas y cargas,etc.

Tpicamente las perturbaciones grandes provocan una serie deefectos en cadena en los que intervienen numerosos componentes dela red y su sistema de control.A efectos de poder simularadecuadamente estas perturbaciones se hace necesario,por lotanto,realizar una seleccin previa de los componentes a modelarque ms influyen en el fenmeno a estudiar.

Ejemplo

-Cortocircuito en una lnea Actuacin de protecciones

Cambio en transferencias de potencia en la red Cambios en

velocidad de rotores y tensiones de barra Actuacin de reguladores

de tensin,velocidad Variacin de las potencias de las cargas

Actuacin de controles centralizados potencia-frecuencia Nuevoestado de equilibrio

Tipos de estabilidad


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Las variables que se evalan para decidir si el estado del sistema esestable suelen ser :-Angulos (posicin) de los rotores de las mquinas (estabilidad "de

ngulo")-Tensin de las barras de la red (estabilidad "de tensin)


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Estabilidad de ngulo

Las variables a monitorear son los ngulos (relativos a una mquinade referencia) de los rotores de las mquinas que oscilan luego de

una perturbacin (si el sistema es estable las mquinasinterconectadas permanecen "en sincronismo")

Este ngulo es funcin del balance entre:-La potencia mecnica aplicada al rotor (mquina primaria) y-La potencia elctrica transferida a la red.

Ejemplo:Relacin potencia -ngulo en un sistema radial

Si consideramos el sistema radial de la figura,la potencia activainyectada por la mquina a la carga en rgimen vale:

P=EG.EM.sen( )/XT

Siendo:

EG , EM: fems atrs de las reactancias del generador y motorrespectivamente

:diferencia de los ngulos de fase de las fems EG y EMXT:reactancia total (lnea+mquinas)

Se puede ver que representa tambin (a menos de constantes deproporcionalidad que dependen del nmero de polos de cadamquina) la posicin relativa de las mquinas (diferencia entre losngulos de los rotores de las mquinas)La relacin potencia-ngulo indicada tiene las siguientes propiedadesimportantes:-es fuertemente no lineal

-no hay transferencia para =0

-la transferencia es mxima si =90-es directamente proporcional a las fems, e inversamente

proporcional a la reactancia de la lnea


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Supongamos ahora que establecemos una perturbacin cualquiera enel sistema que provoque un aumento en la velocidad del generador(un cortocircuito transitorio en la lnea,por ejemplo).La ecuacin potencia-ngulo nos permite tener una idea aproximada(dado que es una relacin de rgimen) del comportamiento delsistema:

a)Caso estable:Aumento de velocidad del generador Aumento de ngulo


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Aumento de potencia elctrica transferida Disminucin develocidad del generadorEn este caso el ngulo se mantiene siempre en la rama creciente dela grfica potencia-ngulo

b)Caso inestable:Aumento de velocidad de un generador Aumento de ngulo

Disminucin de potencia elctrica transferida Aumento develocidad del generadorEn este caso,en cambio, el aumento de la velocidad del generadorlleva al ngulo a la rama decreciente de la grfica potencia-ngulo

Vale la pena destacar que la condicin de estable o inestable en esteanlisis simplificado no depende slo de la perturbacin sino tambindel punto de rgimen del que se parte (si el ngulo inicial est cerca

del mximo es ms probable que la perturbacin lo lleve a la ramadecreciente de la grfica)

Tipos de inestabilidad de ngulo

Las inestabilidades de ngulo se clasifican en funcin de laclasificacin de perturbaciones vista:

A) De pequea seal ("inestabilidad a las pequeasoscilaciones")

Si las perturbaciones son pequeas,es posible linealizar lasecuaciones que describen al sistema de potencia y a suscontroles en torno al estado de rgimen previo.

Los mtodos de anlisis de la estabilidad a la pequea seal son,porlo tanto,los de los sistemas lineales.

Para describir cualitativamente este tipo de fenmenos,consideremosuna mquina nica inyectando potencia hacia una red.El conjunto de ecuaciones que describen al sistema de potencia debe

incluir no slo las ecuaciones elctricas (como la relacin

potencia-ngulo descrita ms arriba) sino tambin las quedescriben el comportamiento mecnico de la mquina.


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La ecuacin de Newton aplicada al rotor giratorio es de la forma:

K.d2 /dt2 +TD. w =Pm-Pe (Ecuacin de swing) siendo

K:una constante proporcional a la inercia de la mquina

:ngulo del rotor respecto a un eje sincrnico de referenciaw=d /dt :velocidad de la mquinaPm:potencia mecnica generada por la turbina

Pe :potencia elctrica inyectada por la mquina a la red,funcin de (Pe=P para el caso particular del sistema radial visto)TD:coeficiente de torque amortiguante (incluye el coeficiente defriccin de la turbina y el efecto de variacin de las cargas con lafrecuencia)

Si suponemos que en el intervalo de estudio no cambia la potencia

mecnica,y linealizamos la ecuacin respecto al estado de rgimenprevio:

K.d2 /dt2 +TD. d ( )/dt +Ts . =0

Ts=Pe/ calculado en el estado de rgimen=coeficiente de torque

sincronizante (en el ejemplo del sistema radial:Ts= EG.EM.cos( 0 )/XT,

siendo 0 el ngulo inicial)

Si se resuelve la ecuacin diferencial de segundo grado en la formaclsica,la solucin es de la forma:

=Ae 1.t + Be

2.t con j =(-TD +- (TD2 4.K.Ts ) 1/2 )/2K j=1,2

Se deduce:

Si Ts es insuficiente (negativo o positivo pequeo) ,se produce unainestabilidad no oscilatoria (el ngulo del rotor se escapa).(No suele ocurrir en los sistemas modernos reales,en que losreguladores de tensin,al mantener EG rpidamente en su valor deconsigna, "mantienen" el torque sincronizante.Una excepcin a esta

regla son a veces las pequeas oscilaciones que se producen luegode una perturbacin grande)

Si TD es insuficiente (negativo o positivo pequeo) se produce unainestabilidad oscilatoria:las oscilaciones del rotor no se amortiguan,ose amortiguan muy lentamente .(En los sistemas modernos reales el control de TD en valoresadecuados est muy relacionado con el diseo y ajuste de losreguladores de tensin y,eventualmente,con la incorporacin decontroladores adicionales)


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Tipos de inestabilidad a las pequeas oscilaciones

La inestabilidad a las pequeas oscilaciones suele manifestarse de lassiguientes cuatro formas clsicas:

1)Modos locales (una mquina oscilando contra las restantes).Suelenser generados por el propio regulador de tensin de la mquina2)Modos interrea (grupos de mquinas oscilando entre s).Suelenaparecer al intercambiarse potencias importantes entre 2 partes deun sistema unidas por vnculos dbiles (de alta impedancia)3)Modos de control:inestabilidades generadas en los propios sistemasde control (reguladores de tensin y velocidad,control de tensin enla red)4)Modos torsionales:inestabilidades generadas por la interaccin deelementos de potencia de la red (compensadores serie,p.ej) oelementos de control de la red (controles de sistemas HVDC,p.ej) con

los modos naturales mecnicos de las turbinas.


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En el curso nos concentraremos en las 2 primeras,que son las queaparecen con mayor frecuencia en los sistemas reales.

B) Transitoria

La inestabilidad transitoria se produce a causa de perturbacionesseveras,para las cules dejan de ser vlidos los mtodos deaproximacin lineal.Los mtodos de anlisis clsicos son las simulaciones numricas enel tiempo,con intervalos tpicos de estudio de entre 3 y 5 seg.

Tipos de inestabilidad transitoria

La inestabilidadtransitoria clsica es la llamada a la primeraoscilacin ("first swing"):el ngulo de alguna de las mquinas seescapa en su primera oscilacin a causa de una perturbacinsevera (en la jerga habitual se dice que la causa es la falta de torquesincronizante,si bien el torque sincronizante es un conceptotpicamente lineal)

El ngulo de alguna de las mquinas,no obstante,puede escaparseluego de varias oscilaciones (ver figura,Caso 3),a causa de que laspequeas oscilaciones luego de terminada la perturbacin son a suvez no estables.Este caso es,por lo tanto,propiamente un caso de inestabilidad a las

pequeas oscilaciones,si bien se suele analizar en conjunto(prolongando la simulacin temporal) con el anlisis de estabilidadtransitoria asociado a la perturbacin inicial.


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Caso1:Estable Caso2:Inestable a la primera oscilacin Caso3:Inestable

Criterios de diseo del sistema respecto a la estabilidad transitoria

Dada la enorme variedad de posibles perturbaciones importantes,es

habitual normalizar (en los Reglamentos de Trasmisin nacionales) lalista de las grandes perturbaciones que los sistemas deben soportar.Ejemplo:"El sistema debe ser transitoriamente estable frente a faltascon reenganche monofsico no exitoso,sin necesidad de despejarcarga."

Tambin se normalizan habitualmente los criterios de aceptacin delas oscilaciones post-perturbacinEjemplo:Las oscilaciones electromecnicas post-perturbacin debentener un amortiguamiento relativo mayor al 5 %

Estabilidad de tensin

Las variables a monitorear en este caso son los mdulos de lastensiones de las barras de la red

Ejemplo


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En el sistema radial de la figura vamos aumentando lentamente lapotencia activa PR consumida por la carga,y manteniendo su factor depotencia constante.Para cada factor de potencia,la variacin de la tensin con la carga

(supuesto el sistema en rgimen) va describiendo una curvacaracterstica en V (ver figura),de forma que para cada PR existenmatemticamente dos soluciones posibles de tensin.

Los sistemas normales funcionan siempre en la rama superior de laV,de forma que la tensin en la carga desciende al aumentar lapotencia consumida.Si se desea aumentar la carga ms all de la nariz de la V,seobserva que no existe solucin en rgimen:el sistema pierde su puntode equilibrio.Al llegar a ese punto,se observa asimismo un descenso brusco eincontrolado de la tensin.La potencia PR correspondiente a la nariz es,por lo tanto,unamedida de la capacidad de transferencia de la red en rgimen.


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b)Inestabilidad a las grandes perturbaciones

El tipo de perturbaciones es similar a los que caracterizan a laestabilidad transitoria de ngulo (cortocircuitos,salida brusca de

servicio de generadores,etc.).Los mtodos de anlisis son similares (simulacin en el tiempo),y sesuele realizar un estudio conjunto de estabilidad de tensin y ngulodurante el anlisis de estabilidad transitoria de ngulo:se simula laperturbacin,y se observa a lo largo del tiempo la variacin de losngulos y las tensiones.En estos casos no necesariamente se produce un colapso detensin en el sentido descrito ms arriba,pero de cualquier forma secontrola que la tensin no descienda por debajo de valoresnormalizados luego de la perturbacin.Ejemplo Un criterio para considerar estable un caso desde el puntode vista de la tensin podra ser:luego de despejado un cortocircuitoen la red la tensin en todas las barras no puede descender pordebajo de 0,8 p.u durante ms de 700 ms

Sntesis:clasificacin de los tipos de estabilidad

El diagrama muestra en forma sinttica los diferentes tipos deestabilidad descritos,cada uno de ellos asociados a una gama defenmenos y a un conjunto de mtodos de modelado y anlisis.

En particular:las estabilidades de mediano y largo plazo serefieren a fenmenos tales como la actuacin de la regulacinsecundaria (regulacin de frecuencia del sistema luego que hanactuado los reguladores de velocidad individuales de las mquinas) yel anlisis del comportamiento de largo plazo de las islas quepueden llegar a formar los automatismos de proteccin y control delsistema luego de una perturbacin importante.Este tipo defenmenos se han comenzado a analizar en forma exhaustiva enunas etapa relativamente reciente,y no se describirnexhaustivamente en el curso.


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