Introducere în Sisteme Biologice - mec.upt.ro biologice curs format... · 1. Notiuni generale despre teoria sistemelor Conexiunile pot fi: între elementele componente ale sistemului,

- Suport de curs –

As.dr.ing. Alin TOTOREAN

Introducere în Sisteme Biologice

1. Notiuni generale despre teoria

sistemelor Sistem = ansamblu de elemente legate între ele prin forme

de interacţiune şi interdependenţă

Reprezentarea unui sistem S:

• structură: S (a, b, c, …, h);

• apartenenţa elementelor la întreg: a S; b S, etc.

• neparticiparea părţilor la întreg: m S; n S.

n

m

j

k

ℓ

b

a

f

g

d

c e

h

i S


sistemelor Conexiunile pot fi:

între elementele componente ale sistemului,

între sistem şi mediul înconjurător (alte sisteme).

Atât conexiunile interne, cât şi cele externe, pot fi de natură

materială sau energetică.

Pentru menţinerea unui sistem ca un întreg sunt mai importante

conexiunile interne decât cele externe.

De asemenea, menţinerea sistemului depinde de gradul şi modul

de organizare, de felul cum funcţionează, de capacitatea sa de a

contracara într-un mod sau în altul acţiunile exterioare


sistemelor – Observații Fiecare element al unui sistem poate fi considerat la rândul său ca

un sistem, în măsura în care acesta mai poate fi descompus din

punct de vedere macroscopic sau microscopic.

Orice sistem poate fi considerat ca un element al unui sistem mai

complex.

Descompunerea şi compunerea unui sistem depinde de gradul de

cunoaştere urmărit.

Interacţiunile dintre elemente, de natură materială, energetică

sau informaţională, au ca urmare apariţia unor proprietăţi pe care

nu le au părţile constitutive, luate separat.


sistemelor - omul ca sistem

http://www.creeaza.com/referate/management/Management-Clarificarea-concep196.php

2. Notiuni generale despre modelarea

sistemelor O anumită trăsătură a unui sistem poate fi exprimată prin una

sau mai multe relaţii între mărimile caracteristice elementelor

sistemului.

Relațiile: deduse pe cale experimentală, prin măsurări, sau prin

deducţii matematice.

Cu cât deosebirea dintre caracteristicile experimentale şi cele

calculate este mai mică, cu atât relaţiile matematice caracterizează

mai bine sistemul.

Un ansamblu de caracteristici, de relaţii matematice sau un sistem

artificial, care exprimă trăsăturile esenţiale ale unui sistem real,

reprezintă un model.

Modelarea diferitelor sisteme (tehnice sau biologice) constituie o

metodă de studiu frecvent utilizată.


sistemelor

Modelul matematic = ecuație sau set de ecuații care

descrie comportamentul unui sistem.

Relație între mărimile de intrare și de ieșire:


sistemelor

Exemplu:

3. Clasificarea sistemelor (Ilya Prigogine)

Din punct de vedere al relaţiilor cu mediul, al schimbului de materie

şi energie, sistemele pot fi:

- izolate – sunt sistemele care nu realizează schimburi de materie şi

energie cu mediul, astfel de sisteme nu există în natură fiind

considerate sisteme ideale;

- închise – sunt sistemele care realizează numai schimburi

energetice cu mediul, astfel de sisteme pot fi create în mod artificial;

-deschise – sunt sisteme naturale care realizează atât schimburi de

materie cât şi schimburi de energie cu mediul, în această categorie

se încadrează sistemele biologice.

4. Sisteme biologice

Sistemele biologice sunt sisteme deschise, integrate, cu capacitate de autoreglare

şi auto-perfecţionare continuă.

Întreaga materie (vie şi nevie) este organizată în sisteme ierarhizate

un sistem = un ansamblu de elemente aflate în interacţiune (L.von

Bertalanffy)

1.4. Sisteme biologice - caracteristici

Sistemele biologice prezintă o serie de caracteristici generale care le

deosebesc de sistemele deschise nebiologice, trăsături care s-au

conturat şi perfecţionat de-a lungul evoluţiei lor:

1.caracterul istoric;

2.caracterul informaţional;

3.integralitatea;

4.echilibrul dinamic;

5.caracterul programatic;

6.eterogenitatea;

7.autoreglarea


Caracterul istoric

• Orice sistem viu sau neviu are un anumit trecut, o istorie formată dintr-

o serie de evenimente care au lăsat amprente asupra sistemului.

• Evoluţia, privită ca un proces de transformare, de mişcare, este o

proprietate generală a tuturor corpurilor materiale.

• La sistemele biologice evoluţia este un proces foarte complex şi calitativ

diferit în comparaţie cu sistemele lipsite de viaţă.

• Oricât de bine am cunoaşte un sistem biologic (un microorganism, o

plantă, un animal) nu vom reuşi să explicăm structura şi funcţiile sale

dacă nu cunoaştem etapele apariţiei lui, cu alte cuvinte istoria lui.


Caracterul informational

•Sistemele biologice din punct de vedere fizic funcţionează

ca sisteme cibernetice, care sunt sisteme informaţionale ce

folosesc transformările de energie pentru recepţionarea,

prelucrarea, acumularea şi transmiterea informaţiilor.

•Organismele în activitatea lor metabolică (metabolism -

Ansamblu de transformări chimice şi biologice, pe care le

suferă substanţele într-un organism viu) transformă energia

diferitelor legături chimice în energie termică, mecanică,

electrică etc.

• Transformarea de energie = forma prin care organismul, ca

sistem deschis, întreţine relaţiile sale cu mediul înconjurător.



•Toate sistemele biologice sunt sisteme informaţionale, care:

• recepţionează informaţii,

• prelucrează informațiile,

• interpretează informațiile,

• transmite informațiile mediului sau altor sisteme din

mediu

•Activitatea informaţională a sistemelor biologice este esenţială pentru procesul de integrare în mediu.



• Perceperea informaţiei

•organele de simț realizează separarea informaţiei de purtătorul ei

fizic şi prin reflectarea ei în structura proprie a biosistemului, la

nivelul sistemului nervos central.

•Transmiterea informaţiilor

•se face prin sunete, ultrasunete, unde electromagnetice, imagini

optice, stări comportamentale, etc.

Pentru asigurarea fidelităţii transmiterii mesajelor, biosistemele dispun

de posibilitatea transmiterii informaţiilor cu un surplus de mesaje (fenomenul de redundanţă)


Integralitatea

• însuşire fundamentală a biosistemelor

• = rezultatul interacţiunii dintre părţile componente ale

biosistemelor, precum şi dintre biosisteme şi mediul ambiant.

•Această însuşire are ca rezultat apariţia unor caracteristici

calitativ diferite şi nu o însumare a însuşirilor elementelor

constitutive.

•Gradul de integralitate al unui biosistem depinde de:

• complexitatea părților,

• diversitatea părţilor,

• de interdependenţa dintre acestea,

• de interdependenţa părţilor în ansamblu.


Integralitatea

• În cadrul sistemului, elementele constitutive, legate organic între ele,

alcătuiesc un întreg, pierzându-şi determinarea calitativă proprie.

•Deşi din punct de vedere cantitativ sistemul este o sumă a

componentelor, calitativ el se deosebeşte de părţile constitutive prin

însuşiri structurale şi funcţionale noi.

•Rezultatul interacţiunii elementelor în constituie apariţia diferenţierilor

morfo-structurale şi, în consecinţă, dependenţa reciprocă şi

integralitatea părţilor.


Echilibrul dinamic

• Biosistemele se află în schimb permanent de materie şi energie cu

mediul exterior.

• În condiţiile acestui schimb permanent, sistemele biologice se află în

echilibru dinamic.

• Structura şi organizarea lor se menţin, în timp ce ele se reînnoiesc

mereu.


Echilibrul dinamic

• Biosistemele, prin procesele de metabolism, au capacitatea de a

transforma condiţiile mediului exterior în propriile lor condiţii.

•Acestea evoluează întotdeauna în sensul dezorganizării lor, respectiv

al păstrării echilibrului termodinamic.

•Sistemele biologice au capacitatea de a compensa creşterea entropiei

(entropia indică gradul de organizare al unui sistem) şi de a o depăşi pe

seama surselor de energie exterioare sistemului (biosistemele au un

caracter antientropic).

•Datorită acestui caracter, biosistemele au posibilitatea de a-şi spori

cantitatea de substanţă organică, condiţie de bază a evoluţiei lor.

1.4. Sisteme biologice - caracteristici Echilibrul dinamic

•Metabolismul reprezintă totalitatea transformărilor biochimice şi

energetice care au loc într-un organism viu.

•Procesele metabolice sunt absolut necesare pentru creşterea, mişcarea,

dezvoltarea, menţinerea, separarea, reînnoirea permanentă şi

funcţionarea organismelor.

•Metabolismul are două laturi:

• anabolismul (latura metabolismului implicată în sinteza

macromoleculelor şi a structurilor macromoleculare, pornindu-se de la

micromolecule, pe baza unui consum energetic),

• catabolismul (latura metabolismului ce caracterizează degradarea

moleculelor de combustibil în micromolecule, cu eliberare de energie

liberă şi căldură, precum şi cu o creştere de entropie).

•Catabolismul şi anabolismul sunt procese cuplate. O parte din energia

eliberată în catabolism este recuperată în metabolismul de sinteză, în

contracţia musculară, în propagarea fluxurilor nervoase.


Caracterul programatic

•Orice biosistem, datorită schimbului de substanţă, energie şi informaţie

cu mediul exterior, precum şi datorită transformărilor metabolice

neîncetate, se află într-o permanentă schimbare, restructurare, după

anumite legi ce trădează existenţa unor programe prestabilite de

evoluţie.

•Programele nu se realizează simultan.

•Dintre programele existente se realizează la un moment dat numai

acela pentru care se creează condiţii favorabile în interacţiunea cu

mediul exterior.

•În fiecare sistem biologic există o ierarhie a programelor.



element deexecuţie

obiect

reglat

traductor

element

regulatorxe

xr

xi xc xm

xo



Prin homeostazie (Cannon), în sens larg, se înţeleg procesele

fiziologice care menţin stările de echilibru din organism, iar în sens

restrâns, menţinerea unor condiţii constante ale mediului intern.

Schimburile de substanţă, energie şi informaţie cu mediul şi între părţile

componente nu afectează stabilitatea biosistemelor.

Elemente cu funcţii analoage celor prezentate în schema

structurală prezentată, pot fi identificate şi la unele mecanisme

fiziologice.

• În organismul uman au fost identificate, ca exemple, subsisteme

pentru:

•reglarea temperaturii corpului;

•reglarea cantităţii de glucoză în sânge;

•reglarea presiunii sângelui;

•reglarea fluxului de lumină ce cade pe retină.



• Mecanismelor de reglare ale sistemelor biologice le este specifică, de

asemenea, conexiunea inversă negativă. Conexiunea inversă este deci

o caracteristică comună sistemelor deschise, dinamice, indiferent de

natura lor.

• În cazul biosistemelor, mărimile specifice pot fi controlate pe căi

multiple.

•Cu cât sistemele biologice sunt mai complexe, cu atât dispun de mai

multe căi de control al mărimilor specifice şi cu atât devin mai

independente de acţiunile perturbatoare ale factorilor externi.



•Autoreglarea se exercită prin:

• corectarea erorilor,

• compensarea erorilor (eroarea apărută în funcţionarea

unui element poate influenţa funcţionarea altui element

încât acesta să compenseze prin activitatea lui eroarea

apărută),

• prevenirea erorilor.


Eterogenitatea

• Descrie un sistem constituit din mai multe elemente de

origine sau natură diferită.

• Biosistemele sunt alcătuite din elemente cu structuri şi

funcţii diferite.

• În evoluţia biosistemelor se constată o creştere a

eterogenităţii lor interne.


Eterogenitatea

•Creşterea eterogenităţii interne este o caracteristică a biosistemelor, dar

starea de eterogenitate maximă (elementele cu structuri diferite se află în

proporţii egale) nu este o stare spre care tind sistemele biologice!!

•Acest fapt se explică prin aceea că, în evoluţia lor, între elementele

componente ale biosistemelor se dezvoltă diferite corelaţii. Corelaţiile duc la

scăderea gradului de incertitudine în structura sistemului, la micşorarea

cantităţii de informaţie faţă de maximul posibil şi deci şi la scăderea diversităţii

faţă de maximul teoretic.

•Dezvoltarea corelaţiilor (cantitative şi calitative) are drept consecinţă creşterea

eficienţei autocontrolului şi implicarea stabilităţii lor.

• Există un anumit grad de eterogenitate, o eterogenitate optimă, care asigură

cele mai bune condiţii de menţinere a sistemelor biologice în condiţiile concrete

ale existenţei lor.


Eterogenitatea

• Eterogenitatea calitativă

• În cadrul unui biosistem funcţionează armonios şi în

paralel subsisteme cu semnale de reglare adecvate de

diferite calităţi (fizice, chimice, informaţionale).

• Eterogenitatea temporală.

•În cadrul unui biosistem interacţionează, în acelaşi

scop, subsisteme cu diferite constante temporale

(subsistemul nervos spre exemplu, este rapid, în timp

ce subsistemul digestiv este mai lent).


Ierarhizarea

• Biosistemele nu sunt izolate unele de altele,

dimpotrivă, ele se află în diferite corelaţii,

constituind succesiuni de sisteme ierarhizate.

•Ierarhia sistemelor rezultă din faptul că orice

sistem este alcătuit din subsisteme şi la rândul

lui face parte din structura unui sistem mai

complex.

•În consecinţă, biosistemele sunt alcătuite din

subsisteme dispuse într-o relaţie ierarhică

Populaţie

↨

Organism

↨

Sisteme

↨

Aparate

↨

Organe

↨

Ţesuturi

↨

CELULA ↨

Organite

↨

Macromolecule

↨

Molecule

↨

Atomi

↨

Particule subatomice

1.5. Sisteme biologice - Reglarea

• Orice organism viu, este caracterizat de autoreglare.

•Realizarea şi menţinerea trăsăturilor caracteristice ale unui

sistem biologic impun existenţa următoarelor proprietăţi:

•autoreglarea sau autocontrolul.

•Una dintre trăsăturile esenţiale ale unui sistem biologic

este aceea de a-şi menţine structura diferenţială într-un

mediu exterior mai puţin organizat.

•Mai mult, organismul este supus unei neîncetate acţiuni

din partea factorilor de mediu care, în general, tind să

deregleze echilibrul dinamic şi în ultimă instanţă să pună în

pericol integritatea acestuia


• Mecanismele homeostatice de autoreglare si mentinere in

anumite limite a compozitiei mediului intern pot fi de natura:

• fizico-chimica,

• enzimatica,

• hormonala,

• nervoasa.

•Unele sisteme de control opereaza la nivelul unuia sau

mai multor organe efectoare pentru a asigura o anumita

functie, in timp ce altele actioneaza asupra intregului

organism, controland si regland relatiile dintre organe.


• Mecanismele de reglare sunt multiple. Ele se stabilesc la

diferite etape: în interiorul celulei, între celule, între organe,

etc.

•Valoarea biologică a mecanismelor de reglare este foarte

ridicată. Menite să coordoneze şi să orienteze reacţiile şi

procesele interne, să economisească la maximum

posibilităţile materiale şi energetice, mecanismele de

reglare pot oferi un avantaj hotărâtor pentru supravieţuire.

•Ca şi în sistemele cibernetice, în organisme se recunosc

două modalităţi de coordonare şi control:

• Directă,

• Indirectă.


• Controlul direct

•are la bază conexiunea liniară dispozitivului de

comandă şi organul efector

Dispozitiv

de

comandă

Efector Obiective Cale motoare Răspuns


• Controlul indirect

•include conexiunea directă DC-efector, dar o

completează cu o recurenţă (conexiune inversă).

Feedback

Dispozitiv

de

comandă



• Sistem cu reglare directă

Informatii feedforward Perturbatii

Dispozitiv

de

comandă



• Sistem cu reglare indirectă

Informatii feedforward Perturbatii

Dispozitiv

de

comandă


1.5. Sisteme biologice - Modelarea

• Mărimi cunoscute din studiul sistemelor tehnice:

•mărimile fundamentale (lungime, timp, masă,

intensitatea câmpului electric, intensitatea luminoasă),

•mărimile derivate utilizate în fizică şi chimie,

•mărimi specifice sistemelor biologice.

Utilizarea cu precădere a mărimilor folosite în fizică şi

chimie se explică prin aceea că, la studiul sistemelor

biologice, se utilizează legile şi metodele fizicii şi

chimiei. Astfel, biofizica are ca obiect cercetarea

fenomenelor biologice din punct de vedere fizic, iar

biochimia cercetează compoziţia chimică şi procesele

chimice din organismele vii.


• Mărimile caracteristice unui sistem biologic sau ale unei

părţi din sistem ca şi în cazul sistemelor tehnice, pot fi

grupate în

•mărimi cauză, considerate drept mărimi de intrare (xi1,

xi2,…, xin),

•mărimi efect, considerate drept mărimi de ieşire (xe1,

xe2, …, xem).


Dacă se studiază structura şi funcţionalitatea unui anumit

sistem biologic, atunci mărimile de intrare şi de ieşire sunt

denumite concret (presiune, debit, temperatură).

În cazul în care nu prezintă importanţă natura concretă a

mărimilor, mărimile de intrare şi de ieşire sunt denumite

“semnale”.

La studiul cantitativ al sistemelor, atunci când se operează

cu mărimi, se impune cunoaşterea, pentru fiecare mărime,

a unităţii de măsură şi a procedeului de măsurare.

Când se operează cu semnale acest lucru nu mai este

necesar.


În vederea simplificării studiului sistemelor se procedează,

de regulă, la considerarea unei singure mărimi (semnal)

perturbatoare.

Alegerea mărimii de intrare, respectiv a mărimii de ieşire,

depinde de scopul urmărit, fiind posibilă, în principiu,

alegerea oricărei mărimi de cauză drept mărime de intrare,

respectiv a oricărei mărimi efect drept mărime de ieşire.

Între mărimile caracteristice biosistemelor există anumite

relaţii. Relaţiile dintre mărimi exprimă atât trăsăturile

generale ale biosistemelor, consecinţe ale legilor generale,

cât şi anumite trăsături specifice. Relaţiile între mărimi pot

fi exprimate în diverse forme.


În limbaj matematic, relaţiile între mărimile caracteristice

unui biosistem sunt date prin funcţii sau ecuaţii diferenţiale.

Forma şi soluţiile ecuaţiilor diferenţiale corespunzătoare

diferitelor regimuri de funcţionare permit aprecierea

comportării statice şi dinamice a biosistemelor.

După forma ecuaţiilor diferenţiale, se deosebesc două mari

clase de sisteme:

•liniare, a căror funcţionalitate poate fi descrisă prin ecuaţii

diferenţiale liniare,

•neliniare, a căror caracterizare nu poate fi făcută prin

ecuaţii liniare.


Caracteristici – modelare

Caracteristicile sunt relaţii exprimate grafic, între două sau

mai multe mărimi specifice unui sistem, în condiţii date de

funcţionare a sistemului.

În funcţie de regimul de funcţionare ale sistemelor se

deosebesc caracteristici statice şi caracteristici dinamice.

Dacă caracteristicile corespund funcţionării în regim

nominal a sistemelor, ele se numesc caracteristici naturale,

iar dacă acestea corespund unui regim diferit de cel

nominal, se numesc caracteristici artificiale.


Elemente care intervin in modelare

Elementele care intervin în modelare sunt: structura,

variabilele şi parametrii.

Structura este pusă în evidenţă de tipul ecuaţiei ales pentru

a reprezenta dependenţa funcţională între variabilele de

intrare şi variabilele de ieşire.

Variabilele reprezintă atributele măsurabile ale sistemului

care variază; acestea pot fi variabile independente sau

dependente. Perechile de variabile de intrare-ieşire mai

sunt denumite şi: cauză-efect, stimul-răspuns.


Elemente care intervin in modelare

Parametrii sunt factorii care influenţează

comportarea sistemului. Aceştia pot fi constanţi sau

variabili în timp. Estimarea parametrilor necunoscuţi se

face prin comparaţia între valorile calculate de la ieşirea

modelului şi datele experimentale. În modelele teoretice,

parametrii au o interpretare fizică reală spre deosebire de

modelele empirice.


Particularitățile modelării sistemelor biologice

Complexitatea biosistemelor. Orice biosistem real poate

conţine un număr mare de elemente interne şi interacţii.

Factorii mediului influenţează biosistemul. Fiecare unitate

biologică se poate comporta diferit faţă de o alta care

aparent este similară. În condiţiile acestei complexităţi,

trebuie elaborat un model clar şi operant care să pună în

evidenţă componentele selecţionate în a reprezenta

sistemul complex biologic.



Individualitatea biosistemului. În biologie, datele

experimentale provin de la o entitate biologică individuală.

Incertitudinea în experimentele biologice include nu numai

erorile experimentului dar şi variaţiile individuale. Din cauza

complexităţii sistemelor bilogice, definiţia completă a unei

clase căreia îi aparţine un model este foarte dificilă.



Reducţionismul. Un sistem biologic este considerat

ca un set de componente care interacţionează. Găsirea şi

descrierea componentelor şi a interacţiilor dintre acestea

sunt cunoscute în filozofie sub numele de reducţionism.

Proprietăţile sistemului biologic depind de natura

componentelor individuale, de căile de transmitere a

semnalelor între acestea, dar şi de aranjarea subsistemelor

componente.



Organizarea ierarhică pe niveluri.

Caracterul ierarhic al biosistemelor simplifică problema

modelării sistemelor biologice. Orice sistem poate fi descris

în termenii unor subsisteme distincte care, în interacţie,

determină comportarea întregului sistem.

Fiecare subsistem poate fi descris la rândul său ca fiind

compus din componente mai mici. În contradicţie aparentă

cu simplificarea, subsistemele pot fi combinate în multe

moduri încât să dea naştere la o varietate crescută de

structuri şi comportamente. Din acest motiv este foarte

dificil de prevăzut comportarea la un nivel superior pe baza

detaliilor observate la un nivel inferior.



Neliniaritatea biosistemelor.

Conceptul de liniaritate este foarte important în modelare.

În general, sistemele biologice se presupun a fi neliniare,

dacă experimental nu se dovedeşte contrariul, sau liniare

pe subdomenii. Sistemele fiziologice sunt caracterizate de

valori limită (de saturaţie). Sistemele neliniare pot avea mai

multe regimuri staţionare, iar atingerea lor depinde de

condiţiile iniţiale.



Ritmurile biologice.

Ritmurile biologice se caracterizează prin stabilitate şi de

aceea adesea se recurge la ecuaţii care descriu oscilaţii

stabile cunoscute ca cicluri limită. Ritmurile bilologice nu

sunt limitate la simple frecvenţe. Mai multe ritmuri au

frecvenţe multiple şi interacţionează cu alte sisteme din

organism.



Structura de sistem cibernetic.

Natura buclelor cu reacţie negativă în sistemele biologice

introduce dificultăţi în elaborarea modelului. Organismele

vii conţin multiple bucle cu reacţie negativă

interdependente, situaţie care conduce la existenţa mai

multor “efectori” şi mai multori “receptori” la un proces.

semnale de la şi spre

alte sisteme homeostatice

regulator

efectori

proces

receptori


Particularitățile modelării sistemelor biologice – condiții

Modelul care se obţine pentru sistemul viu trebuie să

aibă următoarele caractere:

•coerenţă raţională;

•ajustare la datele experimentale;

•unicitate;

•calitatea de predicţie.

Modelele sistemelor mari fiziologice trebuie să respecte în

plus şi următoarele deziderate:

modelarea trebuie să permită generalizarea rezultatelor

experimentale fragmentare şi schimbarea scalei de

descriere.

1.6 Analiza compartimentală

= analiza unui sistem prin descompunerea acestuia într-un număr

finit de părţi componente (compartimente) care interacţionează prin

schimb de materie

• Modelul obţinut este o reprezentare simplificată, dar posibil adecvată

a fenomenelor.

• Principalele domenii de aplicaţie sunt: studiul cineticii

medicamentelor, cinetica reacţiilor chimice şi studiul sistemelor

metabolice.

• Dacă o substanţă este prezentă într-un sistem biologic în forme

(locaţii) diferite şi trece dintr-o formă (locaţie) în alta, cu o viteză

măsurabilă, atunci fiecare formă (locaţie) constituie un compartiment

pentru substanţă.


Analiza compartimentală urmăreşte dezvoltarea

formalizării matematice a fenomenelor biologice, ceea ce

implică:

•specificarea modelului: determinarea numărului de

compartimente şi interconexiunile între compartimente,

care permit schimbul de materie;

•identificabilitatea structurală: stabilirea structurii, dacă

parametrii sistemului sunt unic determinaţi în condiţiile

existenţei unor observaţii supuse erorii;

•estimarea parametrilor.


Un sistem compartimental constă din două sau mai multe

compartimente interconectate.

Sistemul compartimental poate fi tratat ca un sistem

determinist şi poate fi reprezentat printr-un sistem de

ecuaţii diferenţiale ordinare, fiecare reprezentând relaţia

de bilanţ masic în regim dinamic într-un compartiment.

Dacă nu există schimb de materie cu exteriorul, sistemul

compartimental se consideră închis, iar dacă există

schimb de materie cu exteriorul, sistemul compartimental

se consideră deschis.


SIMBOLURI

Simbolurile grafice utilizate în reprezentarea sistemelor

compartimentale sunt:

• blocuri pentru definirea compartimentelor;

• săgeţi pentru indicarea existenţei şi sensului transferului

de materie.

În modelarea compartimentală se folosesc în principal trei

tipuri de modele:

•catenar;

•buclat;

•mamilar.


•catenar: structura este proprie proceselor de transport şi,

în special, când se urmăreşte modelarea procesului de

difuzie a unui medicament în organism prin sânge;

. . . . . . . .

. . . . . . . .1 2 n


•buclat: structura este utilizată pentru a analiza un proces

retroactiv cu reciclări de substanţă sau de transformări

chimice;

1

2

4

3


•mamilar: structura conţine compartimente dispuse în jurul

unui compartiment central prin care au loc toate

schimburile.

. . . . . . . . . . . .2 3 n

1

1.7 Experimente cu trasori

Organismele tind să-şi menţină caracteristicile în plaje

înguste, chiar dacă apar anumite perturbaţii. Menţinerea

staţionarităţii proceselor în sistemele fiziologice se

studiază prin modelarea compartimentală şi efectuarea de

experimente cu trasori.

Trasorul este o substanţă identică din punct de

vedere al transformărilor cu substanţa care se află în

compartiment şi care este măsurabilă, deşi este utilizată

în doze care nu modifică practic cantităţile existente. Pot fi

utilizaţi ca trasori atomi marcaţi radioactiv.


O doză cunoscută de trasor qi, de volum neglijabil, este

injectată în sistem într-un punct convenabil, la momentul

t=0, şi anume într-un compartiment de masă Mi.

Pentru t>0, în fiecare compartiment sunt două tipuri de

particule (marcate şi nemarcate) omogen amestecate.

Datorită interconexiunilor, trasorul pătrunde în întregul

sistem şi este prezent şi în ieşirile existente.

Din momentul injectării, trasorul este detectabil în sistem

un anumit interval de timp. În timpul acestui interval de

regim tranzitoriu, se fac secvenţial măsurări, cel puţin într-

un compartiment, urmând ca pe baza lor să se realizeze

estimarea parametrilor modelului şi în final descrierea

matematică a sistemului studiat. Trasorul este caracterizat

şi prin radioactivitatea lui specifică, notată prin ai ( ).


Modelarea sistemului masic fiziologic constă în crearea

unui sistem izotopic artificial care se suprapune peste

sistemul masic natural existent.

Fim Fni Sistem masic

kim kni

fim fni Sistem izotopic

kim kni

Mm Mm Mi Mi Mn Mn

qn qn qi qi qm qm


Ipotezele în care se determină modelele compartimentale:

•sistemele se presupun în regim staţionar;

• cantitatea de substanţă din compartimentul de studiu;

• este constantă şi deci, condiţiile de bilanţ masic sunt

îndeplinite.


Pentru modelarea matematică a sistemului se fac ipoteze

suplimentare asupra mecanismului de transformare între

compartimente:

• volumul fiecărui compartiment rămâne constant;

• orice substanţă care intră în compartiment este

instantaneu distribuită în întreg compartimentul;

• viteza de eliminare a substanţei dintr-un compartiment

este proporţională cu concentraţia substanţei în

compartiment.


Bilanţul masic pentru sistemul masic, respectiv izotopic,

este exprimat de relaţiile:

unde kim este coeficientul de transfer din compartimentul

m în compartimentul i.

F k Mim im m

niniimim

i kFkFdt

dM//


ex.:

Scintigrafia miocardica


ex.:

PET/CT

1.7 Funcții de transfer

Conexiunea serie


Conexiunea paralel


Conexiunea cu reactie

1.8 Conexiunea informationala intre sistem si mediu

Funcţia informaţională este o funcţie importantă a sistemelor biologice.

-reprezintă capacitatea lor de a recepţiona, prelucra şi emite informaţie.

Noţiunea de informaţie este folosită în două sensuri:

•ca înlăturare a nedeterminării după primirea informaţiei;

•ca element fundamental în procesele de conducere şi reglare.

Informaţia se defineşte prin trei aspecte:

-semantic (semnificaţie),

- pragmatic (scop),

- sintactic (măsura în care semnele ce redau semnificaţia spre receptor

înlătură incertitudinea sau nedeterminarea).

Cantitatea de informaţie primită din mediu este condiţionată de diversitatea şi

calitatea receptorilor cu care este echipat sistemul. Omul primeşte informaţie

în proporţie de 1% prin gust, 1,5% prin simţul tactil, 3,5% prin miros, 11% prin

auz şi 83% prin văz.

1.9 Achizitia de date

Structura analizorilor

Sistemele biologice obţin informaţie referitor la mediul extern şi la

starea si funcţionarea diferitelor subsisteme componente prin

intermediul unor structuri specializate, numite analizori.

Analizorii reprezintă o structură complexă de recepţie, transmisie,

prelucrare şi interpretare a informaţiei senzoriale purtate de stimulii

externi şi/sau interni.

Sistemul de achiziţie al organismului uman este compus din:

•analizor auditiv;

•analizor vizual;

•analizor cutanat;

•analizor olfactiv;

•analizor kinestezic, (Analizatorul kinestezic are rol important în

reglarea tonusului muscular, în funcția locomotorie și percepția forței);

•analizor gustativ.


Structura analizorilor

În structura analizorului se disting trei părţi (segmente) importante (Fig.1.14):

•SR segmentul receptor sau periferic, care interacţionează cu mediul. Segmentul receptor

are celule specializate de detectare de stimuli care se numesc celule receptoare sau

neuroni senzitivi primari (de ordinul 1);

•SI segmentul intermediar sau de transmisie, care constă dintr-un lanţ de neuroni

intermediari numiţi neuroni secundari (de ordinul 2, 3, ...);

•SC segmentul central de prelucrare a informaţiei şi de elaborare a comenzilor spre celulele

efectoare sau spre centrii activităţii nervoase superioare.

În Fig.1.14, u reprezintă mărimile de intrare ce caracterizează stimulii, y1, y2 reprezintă

mărimile de ieşire din segmentul central, yc reprezintă comanda comportamentală, iar yi

reprezintă reacţiile negative.

y2

u y1 yc

yi

Sursã

stimuli

SR SI SC Centrii activitãþii

nervoase superioare

Celule

efectoare


Se consideră stimul un factor fizico-chimic din mediile intern sau extern

unui organism care, acţionând la nivelul celulelor receptoare, provoacă

modificări tranzitorii şi propagabile ale stării acestora.

Stimulii au următoarele caracteristici:

•natura: electrică, mecanică, chimică, etc;

•tipul variaţie: continuă, alternativă, impulsuri;

•intensitatea;

•durata de acţiune;

•variaţia în timp a intensităţii;

•întinderea spaţială;

•distribuţia temporală.


Clasificarea receptorilor:

•mecanoreceptori: detectează deformări mecanice: tangoreceptori,

presoreceptori, sonoreceptori, receptori vestibulari, receptori kinestezici (de

poziţie, de mişcare, de forţă), receptorii de distensie (din plămâni şi inimă);

•termoreceptori: detectează variaţia de temperatură. Aceştia sunt de două

feluri: pentru cald şi pentru rece;

•chemoreceptori: cetectează variaţia compoziţiei chimice a mediului: receptorii

gustativi, olfactivi, chemoreceptorii, liporeceptorii, receptorii pentru aminoacizii

din mucoasa intestinală;

•electromagnetici: stimulii care detectează lumina (fotoreceptori);

•electroreceptori: stimulii care detectează variaţia de câmp electric din jurul

unui organism (unii peşti);

•magnetoreceptori: stimulii care detectează variaţia de câmp magnetic (unele

specii de păsări);

•nocireceptori sau algoreceptori: stimulii care detectează excitanţii de

intensitate mare şi care sunt responsabili de senzaţia de durere.


Analizorul vizual

2. Notiuni de mecanica fluidelor

2.1. Introducere

Mecanica fluidelor:

-Statică

-Cinematică

-Dinamică

Importanță pentru sistemele biologice

-Sistem circulator – cardiovascular;

-Sistem respirator;

-Sistem digestiv;

-Sistem excretor.

2.1. Introducere

2.2. Proprietățile fluidelor

“Fluidul este un mediu continuu, omogen şi izotrop, lipsit de formă proprie,

in interiorul căruia, în stare de repaus, pe suprafeţele de contact ale

diferitelor particule se exercită numai eforturi normale, iar sub acţiunea

unor forţe care nu tind să modifice volumul se deformează uşor”.

Starea de agregare a fluidelor poate fi:

-lichidă,

-gazoasă (vapori),

-plasmă.

Un fluid este caracterizat prin următoarele proprietăţi fizice specifice:

•Densitatea;

•Vâscozitatea.


Densitatea într-un punct al unui fluid este definită ca fiind limita raportului

dintre masa Δm a unui element de volum ΔV din jurul punctului considerat

şi volumul ΔV al elementului, când acest tinde la 0, conform ecuaţiei

Densitatea unui fluid depinde de presiune şi de temperatură.

În cazul unui fluid omogen, densitatea este numeric egală cu masa unităţii

de volum, şi are aceeaşi valoare în toate punctele fluidului, fiind descrisă

de ecuaţia.

Unitatea de măsură a densităţii în Sistemul Internaţional este kg/m3.


Densitatea unui fluid este denumită şi masa specifică a fluidului.

Mărimea fizică derivată din densitate este greutatea specifică.

Definită ca greutatea conţinută în unitatea de volum dV, greutatea specifică γ

a unui fluid, calculată într-un punct al său, reprezintă limita raportului dintre

greutatea ΔG a unui element de volum ΔV din jurul punctului considerat şi

volumul elementului, când acesta tinde la 0, conform ecuaţiei:

În cazul unui fluid omogen, greutatea specifică γ a fluidului este numeric

egală cu greutatea unităţii de volum, şi are aceeaşi valoare în orice punct al

fluidului, fiind descrisă de ecuaţia.

(I.4)

unde, g reprezintă acceleraţia gravitaţională [m/s2].

Densitatea specifică a aerului este ρ=1,225kg/m3, iar a apei este ρ=1000

kg/m3.

Densitatea fiziologică a sângelui are valori între 1050 şi 1070 kg/m3 şi

variază în funcţie de starea patologică a pacienţilor.


Vâscozitatea

Vâscozitatea este proprietatea unui fluid de a prezenta tensiuni interioare

tangenţiale de frecare τ pe orice element de suprafaţă care separă două

porţiuni de fluid aflate în mişcare relativă de alunecare una faţă de cealaltă.

Mişcarea între două straturi de fluid paralele şi vecine este descrisă de

gradientul de viteză şi tensiunea tangenţială dată de legea lui Newton.

μ reprezintă coeficientul de vâscozitate, denumit vâscozitate dinamică [Pa.s];

Vâscozitatea cinematică


Vâscozitatea

Vâscozitatea sângelui variază în funcţie de: hematocrit, proteinemie,

temperatură şi viteza de curgere a sângelui.

2.1.2 Presiunea hidrostatica

2.1.2 Presiunea hidrostatica

2.1.3 Principiul lui Pascal

Variaţia de presiune produsă într-un punct al unui lichid aflat în echilibru în câmp

gravitaţional se transmite integral în toate punctele acelui lichid.

2.1.4 Principiul lui Arhimede

Un corp scufundat intr-un lichid este impins de jos in sus cu o forta egala cu

greutatea volumului de lichid dizlocuit de corp: FA=lichidVdizlocuitg

Forta arhimedica se aplica intr-un punct al corpului, numit centru de presiune,

acesta coincizand cu centrul de greutate al masei de lichid dizlocuita de corp.

2.1.5 Densimetria

Densimetria cuprinde metode si procedee de determinare a greutatii specifice a diferitelor corpuri.

Dintre metodele densimetrice amintim:

•Metode bazate pe aplicarea principiului lui Arhimede

•Metode bazate pe folosirea balantei •Metoda vaselor comunicante


Densitatea într-un punct al unui fluid este definită ca fiind limita raportului

dintre masa Δm a unui element de volum ΔV din jurul punctului considerat

şi volumul ΔV al elementului, când acest tinde la 0, conform ecuaţiei

Densitatea unui fluid depinde de presiune şi de temperatură.

În cazul unui fluid omogen, densitatea este numeric egală cu masa unităţii

de volum, şi are aceeaşi valoare în toate punctele fluidului, fiind descrisă

de ecuaţia.

Unitatea de măsură a densităţii în Sistemul Internaţional este kg/m3.

Densitatea


Densitatea unui fluid este denumită şi masa specifică a fluidului.

Mărimea fizică derivată din densitate este greutatea specifică.

Definită ca greutatea conţinută în unitatea de volum dV, greutatea specifică γ

a unui fluid, calculată într-un punct al său, reprezintă limita raportului dintre

greutatea ΔG a unui element de volum ΔV din jurul punctului considerat şi

volumul elementului, când acesta tinde la 0, conform ecuaţiei:

Densitatea


În cazul unui fluid omogen, greutatea specifică γ a fluidului este numeric

egală cu greutatea unităţii de volum, şi are aceeaşi valoare în orice punct al

fluidului, fiind descrisă de ecuaţia:

unde, g reprezintă acceleraţia gravitaţională [m/s2].

Densitatea specifică a aerului este ρ=1,225kg/m3, iar a apei este ρ=1000

kg/m3.

Densitatea fiziologică a sângelui are valori între 1050 şi 1070 kg/m3 şi

variază în funcţie de starea patologică a pacienţilor.

Densitatea

2.2 Densimetria

Densimetria cuprinde metode si procedee de determinare a greutatii specifice a diferitelor corpuri.

Dintre metodele densimetrice amintim:

•Metode bazate pe aplicarea principiului lui Arhimede

•Metode bazate pe folosirea balantei •Metoda vaselor comunicante


Vâscozitatea

Vâscozitatea este proprietatea unui fluid de a prezenta tensiuni interioare

tangenţiale de frecare τ pe orice element de suprafaţă care separă două

porţiuni de fluid aflate în mişcare relativă de alunecare una faţă de cealaltă.

Mişcarea între două straturi de fluid paralele şi vecine este descrisă de

gradientul de viteză şi tensiunea tangenţială dată de legea lui Newton.

μ reprezintă coeficientul de vâscozitate, denumit vâscozitate dinamică [Pa.s];

Vâscozitatea cinematică


Vâscozitatea

Vâscozitatea sângelui variază în funcţie de: hematocrit, proteinemie,

temperatură şi viteza de curgere a sângelui.


Vâscozitatea

Rezistenţa la curgerea fluidelor vâscoase printr-o conductă dreaptă

Vâscozitatea = rezistenţa fluidului la curgere.

Rezistenţa la curgere a unui fluid printr-o conductă dreaptă - legea lui Poisseuille

F – debitul volumic în zona investigată;

P1, P2 – presiunea la intrarea, respectiv ieşirea din zona analizată;

R – rezistenţa la curgere

Forţa de rezistenţă vâscoasă

μ – vâscozitatea dinamică;

L – lungimea conductei;

Vm – viteza de curgere maximă, măsurată în centrul conductei.


Tixotropia

Sângele prezintă proprietatea de tixotropie, suferind o transformare

reversibilă.

Prin agitare, la tensiune de forfecare constantă în timp, vâscozitatea sângelui

scade.

Curba de histerezis

a tixotropiei sângelui

(Dintenfass, 1985)


Tixotropia

Studiul tixotropiei sangvine este important pentru a caracteriza starea

fiziologică sau patologică a pacienţilor.

Tixotropia sângelui variază în funcţie de vâscozitatea plasmei,

concentraţia de fibrinogen, hematocrit, agregarea suspensiilor din

sânge (elementele figurate), temperatură, tensiunea de forfecare.


Variaţia proprietăţilor sângelui în funcţie de secţiunea domeniului de

curgere

Proprietăţile sângelui variază în sistemul circulator, în funcţie de diametrul

vaselor prin care acesta trece.

Astfel, în vase cu diametru mare, artere, unde rata de forfecare este ridicată,

sângele poate fi tratat ca un fluid Newtonian, comparativ cu vase de dimensiuni

medii şi mici, arteriole şi capilare, unde sângele este tratat ca fluid non-

Newtonian.

2.2. Proprietățile fluidelor Variaţia proprietăţilor sângelui în funcţie de secţiunea domeniului de

curgere

Efectul care stă la baza modificării vâscozităţii o dată cu diametrul vasului este

Fahraeus-Lindquist.

În acest caz, la vasele cu un diametru mai mic de 0,3mm, eritrocitele se

acumulează în axul vasului (fenomenul de deviaţie axială), iar plasma circulă

între eritrocite şi peretele vasului. Vâscozitatea sângelui scade la nivelul acestor

vase, permiţând astfel vehicularea unui volum ridicat de sânge la nivelul patului

vascular capilar, unde are loc schimbul de substanţă cu ţesuturile irigate

2.3 Statică

Presiunea hidrostatica

2.3 Statică

Principiul lui Pascal Variaţia de presiune produsă într-un punct al unui lichid aflat în echilibru în câmp

gravitaţional se transmite integral în toate punctele acelui lichid.

2.3 Statică

Principiul lui Arhimede

Un corp scufundat intr-un lichid este impins de jos in sus cu o forta egala cu

greutatea volumului de lichid dizlocuit de corp: FA=lichidVdizlocuitg

Forta arhimedica se aplica intr-un punct al corpului, numit centru de presiune,

acesta coincizand cu centrul de greutate al masei de lichid dizlocuita de corp.

2.4 Mișcarea fluidelor

Cinematică

Studiul curgerii fluidelor poate fi realizat, la nivel cinematic, respectiv dinamic.

Cinematica analizează curgerea fluidelor, în absenţa forţelor care acţionează

asupra aceastora, în comparaţie cu dinamica, unde se iau în considerare şi

forţele.

“Mişcarea fluidelor poate fi reprezentată matematic printr-o transformare continuă

a spaţiului euclidian tridimensional în el însuşi” [1].

Metodele utilizate în studiul cinematic al mecanicii

fluidelor sunt:

•Metoda lui Lagrange;

•Metoda lui Euler.


Cinematică


Cinematică

“Mişcarea fluidelor poate fi reprezentată matematic printr-o transformare continuă

a spaţiului euclidian tridimensional în el însuşi” [1].

Metodele utilizate în studiul cinematic al mecanicii fluidelor sunt:

•Metoda lui Lagrange;

•Metoda lui Euler.


Dinamică

Principiile fizice care stau la baza curgerii fluidelor, sunt:

•Principiul conservării masei;

•Legea a II-a a dinamicii (Newton);

•Principiul conservării energiei.

Exprimarea matematică a acestor principii este realizată cu ajutorul următoarelor

ecuaţii:

•Ecuaţia de continuitate;

•Ecuaţia de mişcare;

•Ecuaţia energiei.


Dinamică

Principiul conservării masei

Masa conţinută într-un volum V, mărginit de suprafaţa S, rămâne constantă

în timpul mişcării, dacă nu are loc niciun schimb de substanţă cu exteriorul.

forma integrală

V - elementul de volum;

ρ - densitatea fluidului,

t – timpul;

- viteza; - operatorul nabla

forma locală

pentru fluide incompresibile (ρ=constant)


Dinamică

Ecuația de mișcare

Asupra unui volum de fluid acţionează forţe masice şi superficiale, care

determină deplasarea fluidului cu viteza.


Dinamică

Ecuația de mișcare


Dinamică


Dinamică

Ecuația energiei

Ecuaţia energiei este o ecuaţie cu derivate parţiale care face legătura între

fenomenele mecanice şi termodinamice care au loc în fluide. Ecuaţia energiei

reprezintă expresia matematică a principiului întâi al termodinamicii, fiind aplicată

atât fluidelor ideale, cât şi reale.


Dinamică

Parametrii adimensionali în mecanica fluidelor


Dinamică

Parametrii adimensionali în mecanica fluidelor

Numărul Reynolds

Curgerea laminară, pentru un fluid ideal, într-o ţeavă dreaptă netedă, are loc în situaţii în

care Re<2300. Este o curgere în care liniile de curent sunt paralele, neproducând zgomot.

Regimul de curgere turbulent apare la valori Re>4000, este o curgere rotaţională, cu

formarea de zone de recirculare, însoţită de zgomot. Trecerea de la curgerea laminară la

cea turbulentă este realizată prin intermediul regimului tranzitoriu, corespunzător valorilor

numărului Reynolds situate între 2300 şi 4000.

În sistemul cardiovascular, parametrul Reynolds variază între 1, în cazul vaselor mici,

arteriole, capilare, la 4000 în cazul vaselor mari, aorta [10]. La nivelul sistemului circulator,

curgerea laminară apare la nivelul vaselor de dimensiuni mici, în timp ce regimul turbulent

apare în vasele de diametre medii şi mari. Caracterul turbulent este influenţat de existenţa

următoarele particularităţi morfologice şi patologice: curburi spaţiale, destinderi ale vaselor

(trecerea de la secţiuni cu diametre mici la secţiuni cu diametre mari), existenţa unor

afecţiuni vasculare(stenoze, anevrism), precum şi a caracterului nestaţionar pulsatil al

curgerii. Profilul de viteză în cazul curgerii laminare este parabolic, respectiv la curgerea

turbulentă profilul este tip palier

3.1 Inima

http://www.heartandstroke.com/atf/cf/%7B99452D8B-E7F1-4BD6-A57D-

B136CE6C95 BF%7D/heart_in_web.jpg, Accesat 16.05.2011.

http://www.bendo.ro/wp-content/uploads/2014/11/artere-coronariene.jpg,

Accesat 18.05.2015. http://www.medipedia.ro/Portals/0/Articles/AnatomiePhotos/Sistemul%20circulator.jpg

http://www.medipedia.ro/Portals/0/Articles/AnatomiePhotos/Sistemul circulator.jpg

3.2. Fiziologie cardiacă


- efectele mecanice ale cordului


- efectele mecanice ale cordului

Ciclul cardiac are o durată medie de 0,8s, cuprinzând trei faze: sistola

atrială, sistola ventriculară şi diastola generală.

- sistola atrială durează 0,1s şi reprezintă contracţia miocardului atrial cu efect al creşterii presiunii în atrii cu aproximativ 8mmHg în cel stâng, respectiv

4mmHg în cel drept. Sistola atrială determină umplerea completă a

ventriculului. La finalul sistolei atriale, valvele atriventriculare se închid.

- sistola ventriculară durează 0,27s. Valvele sigmoide se deschid, iar sângele din ventricule este pompat în sistemul arterial. Sistola ventriculară

cuprinde următoarele faze: faza contracţiei izovolumice şi faza de ejecţie, cu două componente: faza de ejecţie rapidă şi lentă. În timpul fazei contracţiei

izovolumice, presiunea arterială atinge valoarea minimă de 80mmHg în aortă.

O dată cu pomparea sângelui în artere, în cadrul fazei de ejecţie rapidă,

presiunea arterială creşte la 120mmHg în aortă.


- efectele mecanice ale cordului - diastola ventriculară, caracterizată prin

relaxarea musculaturii ventriculare. Presiunea

ventriculară scade iar valvele sigmoidiene se închid. Diastola ventriculară are următoarele

etape: protodiastola (scăderea presiunii intraventriculare şi închiderea valvelor

sigmoidiene), relaxarea izovolumetrică (ventriculul devine o cavitate închisă, valvele

atrioventriculare se deschid şi sângele începe să

curgă din atrii în ventricule), faza umplerii

rapide (valvele atrioventriculare sunt deschise şi sângele curge rapid din atrii în ventriculi),

faza umplerii lente (faza cuprinsă între

momentul în care presiunile dintre atrii şi

ventriculi se egalizează şi începutul unei noi

sistole atriale) şi sistola atrială (ultima fază a diastolei ventriculare).

3.3. Fiziologie vasculară – circulatorie

Parametru Aorta Arteră Arteriolă Capilar Venulă Venă Venă

cavă

Diametru 25 mm 4 mm 30 μm 7 μm 20 μm 5 mm 30 mm

Grosime

perete 2 mm 1 mm 20 μm 1 μm 2 μm 0.5 mm 1.5 mm


- variația presiunii și a vitezei


- Curgeri patologice

Infarct miocardic


- Curgeri patologice

Documents

Introducere în Sisteme Biologice - mec.upt.ro biologice curs format... · 1. Notiuni generale despre teoria sistemelor Conexiunile pot fi: între elementele componente ale sistemului,