Composants Microtechniques 1/5 Travaux pratiques

MECA-H-501 – Composants microtechniques

Comsol Multiphysics Introduction

Le logiciel Comsol, anciennement appelé FEMLab, est avant tout un outil de résolution d’équations aux dérivées partielles par éléments finis. Sa particularité est de disposer d’une base de données d’équations permettant de modéliser différents phénomènes physiques, comme l’électrostatique, l’écoulement de fluides ou encore la déformation des matériaux.

Développé initialement comme une toolbox de Matlab, il dispose aujourd’hui de son propre environnement graphique permettant à la fois le dessin des géométries et l’affichage de résultats en post-traitement.

Sa spécificité est également de permettre de coupler différentes EDP, de manière à décrire des phénomènes multiphysiques, particulièrement adapté au micromonde. Il est ainsi possible d’obtenir la déformation d’une membrane dûe à la pression dans un liquide par exemple. Ou encore l’élévation de température dans un conducteur dûe au passage d’un courant électrique.

Des fonctions avancées permettent d’entrer manuellement des EDP spécifiques. De plus, les données du logiciels sont accessibles depuis Matlab, ce qui permet la réalisation de scripts.

Présentation générale du logiciel Pour accéder au logiciel, connectez vous sur une machine en utilisant le compte

tpcomsol. Lancez le logiciel en double-cliquant sur l’icône COMSOL Multiphysics.

Pensez également à créer un répertoire avec votre nom sur le répertoire /Comsol qui se trouve sur le serveur.

Au démarrage du logiciel, le navigateur de modèle apparait. C’est lui qui permettra de définir le ou les modèles physiques qui seront utilisés. C’est aussi ici que la dimension de l’espace est choisie (2D, 2D axisymétrique, 3D, ...). Pour chacun des modèles, il est précisé quelles sont les variables, et quel est le suffixe propre à ce modèle. En effet, Comsol crée automatiquement des variables pour chaque modèle. Ces variables sont toujours suffixée par le nom du modèle auquel elles sont rattachées. Par exemple Ex_es est la composante en x du champ électrique dans le modèle « électrostatique ». Il y a lieu de faire attention à la casse lorsqu’on fait référence à ces variables.

Lorsque le ou les modèles ont été choisis, l’écran général de Comsol apparait.

D’une manière générale, lors de la création d’un projet, il faut parcourir le menu en allant de gauche à droite. Nous allons donc d’abord construire la géométrie du problème.

On défini ensuite le comportement des domaines en leur associant des propriétés. Ensuite, on impose des conditions sur certaines frontières, et éventuellement sur certains points. Cette opération est à refaire pour chaque modèle utilisé dans le projet.

Une fois la physique du problème posée, il faut effectuer le maillage de la géométrie. Il est possible de faire un raffinement local du maillage.

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Il ne reste ensuite plus qu’à simuler le projet.

Toutes les inconnues sont alors déterminées. Il est possible de les afficher dans la fenêtre de post-processeur. L’utilisateur peut choisir quelles variables il désire représenter, et sous quelle forme.

Exercice introductif Au cours de cet exercice, nous allons tenter de simuler le comportement d’un

actionneur électrostatique simple. Il s’agit d’une poutre encastrée qui se déforme sous l’action des forces électrostatiques.

Pour cela, nous allons d’abord calculer la distribution des charges et du champ électrique dans le système, puis nous utiliserons un module de RDM qui nous donnera la déformation de la poutre en fonction des forces appliquées sur celle-ci.

Choix du modèle Nous allons commencer par l’étude du champ électrostatique. Lancez donc le module

Electromagnetics/electrostatics dans le navigateur de modèle. Nous allons ici nous limiter à une étude à 2 dimensions.

Observez le nom des variables dépendantes et le nom de l’application qui seront générés.

Géométrie La première chose à faire une fois le programme ouvert est de dessiner la géométrie de

notre système :

Remarquez que chacun des rectangles que vous dessinez peut être

édité. Chaque figure reçoit un nom par défaut.

Introduction des propriétés des domaines Le but est ici de définir les paramètres physiques qui définissent le domaine : constante

diélectrique, charges volumiques, etc. Les paramètres sont évidemment liés au modèle physique étudié. Il est également possible d’écarter un des domaines du modèle étudié.

Une bibliothèque de matériaux est à disposition dans Comsol. Les deux lames sont en aluminium tandis que le bloc entre les deux sera en verre. Le dernier domaine est constitué d’air.

Remarquez que si aucune propriété concernant le matériau utilisé n’est pertinente pour le modèle étudié, les valeurs précédentes seront conservée !

On considèrera dans notre exemple qu’il n’y a pas de charge d’espace.

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Explorez les différents onglets pour voir les différentes options proposées.

Introduction des conditions aux limites Pour résoudre les EDP, il est nécessaire de définir un certain nombre de conditions aux

limites cohérentes.

A chaque frontière de domaine est associé un segment orienté. Il est possible de donner des valeurs de condition aux limite pour chacun de ces segment. Les options seront différentes suivant qu’il s’agisse ou non d’une frontière intérieure au système.

Attention : Remarquez déjà que comme les frontières sont orientées, les normales aux frontières ne seront pas nécessairement des normales extérieures...

Les conditions doivent être choisies de manière à ce que la lame supérieure soit portée à un potentiel de 10V et la lame inférieure soit portée à la masse.

Choisissez de manière pertinente les différentes conditions aux limites. Vous pourrez les changer plus tard, de manière à voir leur influence.

Maillage des domaines Le maillage des domaines est automatique. Il est possible de le raffiner globalement ou

de manière localisée.

Réalisez le maillage automatique du système, et affinez-le globalement une fois.

Résolution du problème Lorsque le problème est complètement défini, il ne reste plus qu’à le résoudre !

Il est possible d’accèder à des menus pour paramétriser la résolution. De même, lors de la résolution d’un problème multiphysique, il est possible de ne résoudre que pour une certaine partie des variables.

Essayez de résoudre le problème. S’il y a des problèmes de convergences, il est possible que le problème soit mal posé (conditions aux limites, ...).

Postprocessing : analyse des résultats Lorsque le programme a convergé vers une solution, il bascule automatiquement vers la

fenêtre de postprocessing, qui permet d’analyser les résultats.

Il est possible de les visualiser sont forme de remplissage de couleur, de lignes de courant, de champ de flèches, etc...

Essayez de visualiser les lignes de champ électrique, les équipotentielles, les charges de surface qui apparaissent sur les frontières, ... Vous pouvez éventuellement changer les types de conditions aux limites pour en voir l’influence.

Cette représentation vous paraît-elle réaliste ? Que ce passe-t-il si vous décidez de modifier la taille de la grande boîte ?

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Remarquez qu’on a ici accès au nom de certaines variables, ce qui peut constituer un aide mémoire utile et facilement accessible !

Enrichissement du modèle Nous allons à présent enrichir le modèle en incluant la déformation de la lame

supérieure sous l’action des forces électrostatiques. Pour cela, nous allons utiliser une formulation de résistance des matériaux. L’intérêt étant ici d’ajouter un nouveau modèle et non de remplacer le modèle électrostatique.

Lancez le navigateur de modèles depuis le menu multiphysics. Selectionnez le modèle Structural Mechanics/Plane Stress/Static analysis et puis cliquez sur Add.

La géométrie utilisée sera bien entendu la même que pour l’étape précédente. On peut donc directement passer à la paramétrisation du domaine.

Introduction des propriétés des domaines Dans la barre de titre de l’application, vous voyez l’indication du modèle actif

actuellement (ps pour plane stress, es pour electrostatics).

Lorsque vous êtes dans le mode « plane stress », il faut entrer les paramètres relatifs aux différents domaines, comme pour le modèle électrostatique. Remarquez que les paramètres ne sont évidemment plus les mêmes.

Dans notre exemple, nous nous intéresserons aux contraintes et déformations sur les parties solides. Le domaine contenant l’air ne doit donc plus être inclu dans ce modèle.

Introduisez les paramètres des matériaux pour les différents domaines.

Comment feriez-vous pour tenir compte du poids propre des objets ?

Introduction des conditions aux limites Regardez les différents types de conditions aux limites que vous

pouvez introduire.

Le côté gauche et le dessous de la lame du bas sont supposés être fixes. La lame du dessus est soumise aux forces électrostatiques. Introduisez les conditions aux limites pertinentes pour décrire cette situation.

Analyse des résultats Résolvez le modèle multiphysique et regardez les résultats:

Affichez les déformations de la surface et des frontières.

Affichez les contraintes dans les matériaux.

Que se passe-t-il si vous augmentez ou diminuez la raideur du bloc entre les deux lames ?

Affichez le champ électrostatique et les charges. Cette répartition est-elle correcte ? Pourquoi ?

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Exercices complémentaires L’aide de comsol contient un certain nombre d’exercices suivis. Suivant les modules

que vous utiliserez pour votre projet, il peut être utile de regarder les exemples correspondants.

L’exemple concernant la simulation d’une pompe péristaltique combine plusieurs fonctionnalités intéressantes.

Projets • Déflection d’une membrane pour actionnement. Référence : konishi06.

• Valve électrostatique : déflection d’une membrane par application de forces électrostatiques et mesure de la perte de charge par obturation du canal fluidique). Référence . Référence : wijngaart02

• Déflection d’une membrane par échauffement électrique (résistance augmente la T° d’un gaz, qui se dilate et pousse sur une membrane). Référence : takao04.

• Etude de microdiodes fluidiques (étude 2D, 3D, influence de paramètres : viscosité, densité, comparaisons de géométries). Référence : anduze01

• Fonctionnement d’une valve passive de type cantilever (estimation de la déflection maximale de la poutre en fonction des conditions d’écoulement (sens, débit) et des paramètres du fluide (densité, viscosité)...) Référence : koch97

• Modélisation d’une balance à cols flexibles.