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Assistant – Groupe :

Introduction à la Microéconomie et à la Macroéconomie

Interrogation n°1 – 29.03.2017

B. Gath, E. Ince et J. Lacroix

Attention :

L’interrogation est à livre fermé, et toute tentative de fraude entraînera l’annulation de l’interrogation. La réponse n’est correcte que si toute la combinaison est correcte. Veuillez encercler les réponses correctes :

Question 1 : a b c d e Question 2 : a b c d e Question 3 : a b c d e Question 4 : a b c d e Question 5 : a b c d e Question 6 : a b c d e Question 7 : a b c d e Question 8 : a b c d e Question 9 : a b c d e Question 10 : a b c d e Question 11 : a b c d e Question 12 : a b c d e Durée : 60 minutes

1. Considérez le tableau suivant pour une économie fermée et sans Etat formée de trois planètes, H4.241, H4.250 et H4.236 :

Année PIB au prix de 2016 (euros) PIB à prix courants (euros) 2016 50 50 2017 45 55

Cette économie produit deux types de biens : des exercices de TP et des craies. En 2017, cette économie subit un choc exogène (les stocks de café sont vides).

Déterminez la (ou les) affirmation(s) exacte(s) : a) Dans cette économie, la production augmente et le niveau des prix baisse entre 2016 et

2017 ; b) Dans cette économie, la production baisse et le niveau des prix augmente entre 2016

et 2017 ; c) Dans cette économie, la production augmente et le niveau des prix augmente entre 2016 et

2017 ; d) Dans cette économie, la production baisse et le niveau des prix baisse entre 2016 et 2017 ; e) Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.

On peut faire deux (2) remarques à la lecture du tableau :

- le PIB réel diminue de 2016 à 2017, ce qui veut dire que les quantités produites diminuent.

- Par contre le PIB nominal augmente entre 2016 et 2017.

Pris ensemble, ces deux remarques impliquent que les quantités produites ont diminué alors que les prix ont augmenté.

2. Dans une économie fermée sans Etat, l’économie est caractérisée en tout temps par :

• une fonction de production 𝑓 𝑘 = 𝐴 𝑘. • un taux de dépréciation du capital (δ) égal à 0,2. • une propension marginale à épargner (s) égale à 0,4. • Initialement la productivité est égale à 1 (en temps t=0) et augmente à un taux

constant et strictement positif, 𝑔!, chaque année.

Déterminez la (ou les) affirmation(s) exacte(s) : a) En période t=1 : Si 𝒌 < 𝟒 alors la croissance du revenu par tête dans cette économie

est positive ;

b) En période t=1 : Si 𝑘 = 4 la croissance du revenu par tête dans cette économie est nulle ; c) En période t=1 : Si 𝑘 < 4 alors la croissance du revenu par tête dans cette économie est

négative ; d) A l’état stationnaire, la croissance est égale à 𝒈𝑨  ; e) Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.

- Periode initiale t=t0 : A = 1 => 𝑓 𝑘 =   𝑘

Etat stationnaire : 𝑠𝑓 𝑘 =  𝛿𝑘 ó 0.4*√k = 0.2*k => k = 4. Si k<4, on a une croissance positive, c’est sûr!

- Mais à chaque période, la productivité croît à un taux de croissange gA. Il y a donc des déplacements de l’état stationnaire (vers la droite de k=4) à chaque période. A l’état stationnaire, le taux de croissance est donc de gA.

3. Westeros, une économie fermée, a enfin un gouvernement stable. Le gouvernement est composé de leaders éclairés : le chevalier KG, la reine I et le magicien L. La première décision de ces dirigeants est d’imposer une taxe fixe T, qui ne dépend ni du revenu, ni des dépenses publiques.

Suite à la mise en place de cette taxe, déterminez la (ou les) affirmation(s) exacte(s) : a) Le multiplicateur des dépenses publiques augmente ; b) Le multiplicateur des dépenses publiques diminue ; c) Le multiplicateur des dépenses publiques reste identique ; d) L’effet sur le revenu d’équilibre dépend du niveau de consommation incompressible  𝐶!  ; e) Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.

Sans les impôts, le revenu d’équilibre est de : 𝑌∗  = !

!!! !!!  !!!!! avec un multiplicateur

des dépenses publiques est de !!!!

. Avec les impôts T = T0, à l’équilibre :

𝑌∗  = !!!!

!!!  !!!!!!!!!

Le multiplicateur des dépenses publiques est donc !!!!

. On voit donc que le multiplicateur est le même dans les deux cas, et ne dépend pas de la consommation incompressible.

4. Soit le Bâtiment H, une économie fermée dont vous disposez des informations suivantes sur le déflateur implicite du PIB et l’indice des prix à la consommation (IPC) sur la période 2006 à 2010 :

Année Déflateur

PIBnominalt/PIBréelt

IPC Prix paniert/Prix panier2007

2006 0.961 0.972 2007 a=1 B=1 2008 1.213 1.174 2009 1.320 1.280 2010 1.353 a +0.312=1.312 L’année de base est 2007. En vous basant sur le tableau ci-dessus, déterminez la ou les affirmation(s) exacte(s) : a) Selon le déflateur et l’IPC, le Bâtiment H a connu, chaque année, une augmentation

du niveau général des prix entre 2006 et 2010 ; Vrai car chaque année, le niveau des prix a augmenté.

b) Entre 2009 et 2010, le taux d’inflation calculé sur base du déflateur est le même que celui calculé sur base de l’IPC ; cf ci-dessous

c) Le PIB réel a été supérieur au PIB en nominal en 2006 ; d) Le niveau général des prix a diminué entre 2006 et 2007 selon l’IPC ; e) Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte. Etant donné que la période de base est 2007, on peut en déduire que a=B=1.

On peut calculer le taux d’inflation sur base du déflateur et de l’IPC entre 2009 et 2010

- Par le déflateur : Inflation2009_2010 = (1.353 – 1.320)/1.320 = 0.025 = 2.5% - Par l’IPC : Inflation2009_2010 = (1.312 – 1.280)/1.280 = 0.025 = 2.5%

La proposition b est donc correcte

Déflateur en 2006 < 1 ó PIBnominal2006/PIBreel2006 < 1 ó PIBnominal en 2006 < PIB réel en 2006. Donc c est correcte

5. Titanic est une économie fermée sans Etat dont la fonction de production est donnée par :

𝐹 𝐾, 𝐿 =  𝐾!/!𝐿!/!

Titanic est actuellement à l’état stationnaire. Sa consommation par habitant est actuellement de ¾ et son stock de capital par habitant est actuellement égal à 1. Dans le cadre du modèle de Solow sans progrès technique et sans croissance démographique, déterminez la ou les affirmation(s) exacte(s) : a) Le taux de dépréciation est actuellement de 1/4 ;

b) Afin de maximiser la consommation à l’état stationnaire, il faudra diminuer le taux d’épargne ;

c) Afin de maximiser la consommation à l’état stationnaire, il faudra augmenter le taux d’épargne ;

d) Actuellement, le revenu par habitant est de 5/4 ; e) Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.

𝐹 𝐾, 𝐿 =  𝐾!/!𝐿!/! => 𝐹 !!, 1 =  !

!/!!!/!

!=   !

!

!/! => 𝑓 𝑘 =  𝑘!/! = 𝑦

Actuellement, on est à l’état stationnaire. c = ¾ = (1-s)*y = ¾ k=1. On peut en déduire la valeur de y : y = 11/4 = 1. Connaissant y, ont peut déduire s : (1-s)*1 = ¾ => s = ¼. Et puisqu’on est à l’état stationnaire : s*y = δ*k , ou s*1 = δ*1 => δ= s = ¼. Et puisque δ=s, la règle d’or d’accumulation du capital est respectée. On ne doit ni augmenter ni diminuer le taux d’épargne pour maximiser la consommation à l’état stationnaire.

6. Le taux de chômage sur le marché de travail dans le pays Alpha est 10% et la population occupée est égale à 3.600.000 personnes parmi la population en âge de travailler.

On sait, en outre, que la population inactive s’élève à 1.000.000 personnes parmi la population en âge de travailler.

Déterminez la (ou les) affirmation(s) exacte(s) :

a) Le nombre de chômeur est égal à 360.000 personnes ; b) Le taux d’activité est égal à 90% ; c) La population en âge de travailler est égale à 4.600.000 ; d) Le taux d’activité est égal à 78% ; e) Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.

Population en âge de travailler = 5.000.000

Population active = 4.000.000

Population inactive = 1.000.000

Occupés = 3.600.000

Chômeurs =400.000

Si 10% de la population active est chômeurs, ça suppose que 90% de la population active est occupée. Autrement dit Population active*0.9 = 3.600.000 => Population active = 4.000.000.

Nombre de chômeurs = Taux de chômage*Population active = 0.1*4.000.000 = 400.000

Taux d’activité = Population active/population en âge de travailler = 80%

7. Solvay est une économie fermée avec Etat dont vous connaissez les informations suivantes :

• Fonction de consommation keynésienne : 𝐶 =  𝐶! + 𝑐𝑌!, où C0 est la

consommation incompressible et c’est la propension marginale à consommer. YD représente le revenu disponible.

• Les investissements sont exogènes et sont donnés par I0.

• Dépenses gouvernementales sont aussi exogènes, G0. • Les impôts sont proportionnels au revenu : 𝑇 = 𝑡𝑌.

Initialement, le taux de taxation est de 50%. Mais dans le but de relancer l’économie, le gouvernement décide de mener une politique fiscale qui consiste en une diminution du taux de taxation (t). Les effets de cette politique sont représentés sur le graphique ci-dessous:

DG= 1200 + 0.4*Y = C0+I0+G0+c(1-t)Y

Ys

1200= C0+I0+G0

45°

Y Y1 Y2

DG’

Ys

DG

Dans le cadre du diagramme à 45°, déterminez la ou les affirmation(s) exacte(s) : a) La propension marginale à consommer est de 0.8 ; b) Le revenu initial (avant la diminution du taux de taxation) est de 1600 ; c) Le revenu final (après la diminution du taux de taxation) est de 2000 ; d) Le taux de taxation a diminué de 25% ; e) Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.

Avec les taxes proportionnels, on peut écrire : 𝐷! = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 = 𝑐 1− 𝑡 𝑌 +  𝐶! +  𝐼! +  𝐺!

On en déduit alors que c(1-t) = 0.4 => c=0.8 puisque t=0.5. De plus, C0+I0+G0=1200.

𝑌! =1

1− 𝑐 1− 𝑡 𝐶! +  𝐼! +  𝐺! =    10.6 1200 = 2000

Y2 = Y1 + 400 = 2400. Mais aussi, 𝑌! =!

!!! !!!!1200 . On peut alors déterminer la valeur

de t2, le nouveau taux de taxation. t2=0.375.

8. Considérez le graphique suivant qui décrit les fonctions d’investissement, d’amortissement et de revenu par tête des économies 1 et 2. Les deux économies ont la même fonction de production et les niveaux de stock de capital par travailleur sont égaux (𝑘! = 𝑘!). Les δ1 et s1 représentent les paramètres de l’économie 1 et les δ2 et s2 représentent les paramètres de l’économie 2.

400

f(k)

s1f(k)

s2f(k)

δ2k

k

f(k) δ1k

s1f(k)= δ1k

k1=k2

Dans le cadre de modèle de Solow sans croissance démographique ni progrès technique, déterminez la ou les affirmation(s) exacte(s) :

a) L’économie 2 connait une période de croissance alors que l’économie 1 se trouve à l’état stationnaire ;

b) Le taux de croissance de l’économie 1 est plus élevé que celui de l’économie 2 ; c) La consommation par tête de l’économie 1 est actuellement plus élevée que celle de

l’économie 2 ; d) Le stock de capital se déprécie par un taux plus élevé dans l’économie 1 que dans

l’économie 2 ; e) Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.

Remarques :

- Le taux d’épargne est plus élevé dans l’économie 1 que dans l’économie 2 (s1 > s2) - L’économie 1 est à l’état stationnaire, donc son taux de croissance est nul. - L’économie 2 connaît une période de décroissance (ou croissance négative). - La consommation par tête est plus faible dans l’économie 1 que dans l’économie 2

y1 = y2 puisque même stock de capital et même fonction de production. Mais épargne dans l’économie 1 est supérieure à l’épargne dans l’économie 2 actuellement. Donc c1 < c2. Raisonnement graphique possible et tout aussi simple.

- Le taux de dépréciation est plus élevé dans l’économie 1 que dans l’économie 2 δ1 > δ2

9. Le tableau suivant liste des informations concernant 2 économies fermée et avec L’Etat, A et B, actuellement à l’équilibre dans le cadre du modèle lié au marché des biens :

Economie A Economie B Consommation incompressible (C0) 100 100 Propension à consommer (c) 0.6 0.6 Taux de taxation(t) (Impôt proportionnel tel que T=tY)

0.4 0

Impôt forfaitaire (T=T0) 0 300 Dépenses publiques (G0) 130 130 Revenu à l’équilibre (Ye) 750 750

Déterminez la ou les affirmation(s) exacte(s) :

a) Les niveaux d’épargne privée (S) de l’économie A et B sont actuellement égaux ;

b) Les niveaux d’investissement privé (I0) de l’économie A et B sont actuellement égaux à 80 ;

c) Une augmentation de dépenses publiques de la même ampleur, toutes choses étant égales par ailleurs, engendre une augmentation de revenu à l’équilibre de la même ampleur dans les deux économies ;

d) Une augmentation d’investissement privé de la même ampleur, toutes choses étant égales par ailleurs, engendre une augmentation de l’épargne privée de la même ampleur dans les deux économies ;

e) Aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.

- Economie A • A l’équilibre : 𝑌!∗ =  

!!!! !!!

𝐶! + 𝐼! + 𝐺! =  750. On connaît tout sauf la valeur

de I0, qu’on peut donc déterminer : I0 = 250. • Le multiplicateur des dépenses publiques = 1/(1-0.6*(1-0.4)) = 1.5625 • Revenu disponible : YD = Y – T = Y –tY = 750 – 0.4*750 = 450 • Consommation : C = C0 + cYD = 100 + 0.6*450 = 370 • L’épargne S = YD – C = 450 – 370 = 80

- Economie B • A l’équilibre : 𝑌!∗ =  

!!!!

𝐶! + 𝐼! + 𝐺! =  750. On peut aussi déterminer la valeur de I0 dans ce cas aussi : I0 = 250.

• Multiplicateur des dépenses publiques = 1/(1-0.6) =2 .5 • Revenu Disposnible YD = Y – T = 750 – 300 = 450 • Consommation : C = C0 + cYD = 100 + 0.6*450 = 370 • L’épargne S = YD – C = 450 – 370 = 80

10. Vous devez calculer l’inflation d’un pays en 2006 à partir de l’indice des prix à la consommation. Vous connaissez les prix suivants (en euros):

Bien Jus d’orange Poulet Chemise Ordinateur

Prix 2005 2 4 10 500 Prix 2006 2,5 4,2 11 600

Vous ne disposez pas des quantités consommées par le consommateur représentatif de cette économie. Vous disposez cependant de la répartition en valeur (Prix x Quantité) de son panier

en 2005 : 10% de la valeur de son panier était constituée de jus d’orange, 5% de poulets, 10% de chemises et 75% d’ordinateurs. Vous savez également que ce panier valait 2000 euros en 2005. Sachant que les quantités des biens dans le panier sont identiques pour les deux années, déterminez la (les) affirmation(s) exacte(s) : a) Le taux d’inflation en 2006 est de 5% ; b) Le taux d’inflation en 2006 est de 6% ; c) Il y a 100 jus d’orange dans le panier du consommateur représentatif ; d) Il y a 20 chemises dans le panier du consommateur représentatif ; e) Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.

11. Le tableau ci-dessous présente des statistiques sur l’évolution du stock du capital et du nombre de travailleurs pour trois années consécutives dans le pays A.

Stock de capital Nombre de travailleurs Pays A

t=1 t=2 t=3

100 K2 300

10 15 L3

Déterminez la (les) affirmation(s) exacte(s) : a) Selon le modèle de Solow sans progrès technique, si K2=150 alors le pays A est à

l’état stationnaire en t=2 ; b) Selon le modèle de Solow sans progrès technique, si K2=100 alors le pays A est à l’état

stationnaire en t=2 ; c) Selon le modèle de Solow sans progrès technique, si K2=150 et L3=30, alors le pays A

est à l’état stationnaire en t=3 ; d) Selon le modèle de Solow sans progrès technique, si K2=225 et L3=20, alors le pays A

est à l’état stationnaire en t=3 ; e) Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.

9. Soit une économie fermée dont on connaît les grandeurs suivantes (en millions de Pesos) :

I = 65 T = ½ Y G = 70 C0 = 0 Déterminez la (les) affirmation(s) exacte(s) sachant que le multiplicateur keynésien vaut 1,5 : a) la consommation des ménages (C) représente 2/3 du revenu disponible (Yd) ; b) la consommation des ménages (C) représente 2/3 du revenu national (Y) ; c) à l'équilibre (soit quand DG = YS), l'excédent d'épargne sur les investissements est de 20

millions de Pesos ; d) à l'équilibre (soit quand DG = YS), l'excédent des investissements sur l'épargne est de 34

millions de Pesos ; e) aucune des propositions ci-dessus n'est exacte.