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Introdução à AstronomiaIntrodução à AstronomiaSemestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1
Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 19/05/201419/05/2014
Cores Observadas das EstrelasCores Observadas das Estrelas
Cores e Espectros de Estrelas DiferentesCores e Espectros de Estrelas DiferentesPelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda
um objeto é mais brilhante que outro
Filtro
250
]
B6-9V
H
Filtro vermelho (N)Filtro azul(M)
100
150
200
[ erg
/cm
2 /s/Å
G5-8V
H
Na
CCa
H
HeIH
H
H
H
0
50
Flu
xo [ B
an
da
G
Ca
Fe
K
Ca
IIa
IIMgH
H
H
Na
3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500
Comprimento de Onda [Å]
Define-se Indice de Cor como a diferença de magnitude de uma mesmaç gestrela em duas bandas espectrais diferentes:
NM mmIC NM
Lei de Stefan Lei de Stefan -- BoltzmannBoltzmannP d fl t t l d t l tPara um corpo negro a soma do fluxo total de uma estrela tem uma
relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan eteoricamente por Boltzman.
luxo 7000 K
Fl
112
)/(5
2
kThce
hcB
4000 K
Comprimentode onda
F = T 4 = 5,67.10-8
Lei de Lei de WienWienlu
xo 7000 K
Fl
4000 KComprimento
de onda
T = 0 290 cm Kmáx máx
máx. fluxo T = 0,290 cm.K
Classificação Estelar e TemperaturaClassificação Estelar e TemperaturaQuente
O 60.000 KB
Quente
B 30.000 KA 9 500 KA 9.500 KF 7 200 KF 7.200 KGG 6.000 K6.000 K SolSolGG 6.000 K6.000 KK 5.250 K
SolSol
M 3.850 KFria
OOh! BBe AA FFine GGirl, KKiss MMe !
Raio de uma Estrela (RRaio de uma Estrela (R**))Maioria das estrelas: pontos de luz semMaioria das estrelas: pontos de luz sem
resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R).
Para obter raio da maioria das estrelas: se L é
)4( 2RFL
Para obter raio da maioria das estrelas: se L* é conhecido após o estudo sistemático de estrelas de uma mesma categoria:
Onde F* é o fluxo total emitido em todos os comprimentos de onda na
)4( 2 RFL
todos os comprimentos de onda na superfície. Como a cor permite associar univocamente a curva de corpo negro de fluxo F com temperatura T então usa-se
4 TF
fluxo F* com temperatura T*, então usa-se a lei de Stefan-Boltzmann:
*LR 4
*4 TR
Características Comuns de um Objeto e DistânciasCaracterísticas Comuns de um Objeto e DistânciasAnalogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizaAnalogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utiliza-
las em função da distânciaFaço o mesmo procedimento com diversas vacas a que eucom diversas vacas a que eu tenho acesso (próximas)
hh11 hh hh hh hh id d ihh11 hh22 hh33 hh44 hh55 ... considero desvios
h0 h = média (h0, h1, h2, h3, ..., hn)
h = desvios (h0, h1, h2, h3, ..., hn)
D =h
Isolando distância:
h
D =tan ()
Conhecendo uma vaca de próximo D
Método da ParalaxeMétodo da Paralaxe
Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentesperspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes.
tan (p) =1 UA
D
A distância pode ser obtida por triangulação:
D =1 UA
2p
D
p pequeno e em radianos
p
2p1”
Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) éa distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo dearco (1”). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto
Dp
1 pc
arco (1 ). Assim, conhecida a paralaxe de um objetopode-se determinar diretamente sua distância em pc por:
1
1 UA1 UA
D [pc] =1
p [”]
Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos);8 kpc (Gaia)
Alcance de Paralaxe em Diferentes MissõesAlcance de Paralaxe em Diferentes MissõesLimites observacionais de paralaxe para diferentes missões.Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões.
8 8 kp
ckp
c
HipparcosHipparcos
TerrestreTerrestre
HipparcosHipparcos
GaiaGaia
Magnitude Absoluta e o Módulo da DistânciaMagnitude Absoluta e o Módulo da Distância
Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nadasobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que émagnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc.g q j p
m1Pela definição de magnitudes:
m2
1
212 log5,2
FFmm
F2, D2i = 2
i = 1
F1, D1 24 ii D
LF
Lembrando que
DL 24
i = 1
msol = -26,74
LD
DLmm
21
22
124
4log5,2
Chamando m2 de M, ou magnitude absoluta, m1 = m,
Msol = 4,83
2 , g , 1 ,D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão domódulo da distância:
D 5Mm
10
log5 DMm 55
10
Mm
D
Diagrama HRDiagrama HR
História baseada em modelos físicoHistória baseada em modelos físico--matemáticosmatemáticos
100 anos
0 anos
30 segundos
100 anos? ?0 anos
10.000.000.000 anos
?
Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (LuminosLuminos. ou Mag. . ou Mag. AbsAbs))1000000
RigelRigel
AntaresAntaresBetelgeuseBetelgeuse 10000
5
-10
DenebDeneb
SpicaSpica
RegulusRegulusAldebaranAldebaran
AntaresAntaresPolarisPolaris
1000
-5
RegulusRegulusVegaVega
ProcyonProcyonCapellaCapella
SolSol
SíriusSíriusAltairAltair
1
0
dade
(Sol
= 1
)de
Abs
olut
a
AlphaAlphaCentauriCentauri BB
SolSol
1/10010
5
Lum
inos
idM
agni
tu
ProcyonProcyon BB
SíriusSírius BB10
1/100000Próxima Próxima CentauriCentauri
1/1000000
1/10000015
O540.0
B028.0
B515.0
A09.5
A58.0
F07.0
F56.3
G05.7
G55.2
K04.6
Diagrama HRClasse Espectral Temperatura Superficial (x1000oC)
K53.8
M03.2
M52.5
1/100000020
O Diagrama HO Diagrama H--R para estrelas da vizinhança solarR para estrelas da vizinhança solarUsando o telescópio Hiparcos somente estrelas com paralaxe precisaUsando o telescópio Hiparcos, somente estrelas com paralaxe precisa
(<20% de erro) foram consideradas. -5
O t di HR
-0 As estrelas se distribuem em
O que mostra o diagrama HR:
L
faixas bem definidas
A maioria delas fica sobre a 5
MH
P=
MV
seqüência principal
Como a vizinhança do Sol não d l i l
10Mdeve ser um lugar especial na
Galáxia, o diagrama H-R desta região contém uma mistura de estrelas de diferentes idades e
15
estrelas de diferentes idades e massas
15-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
V - I (mag) T
Olhando Novamente para o CéuOlhando Novamente para o CéuRegiões no céu com grande densidade estelar Como saber se nesse casoRegiões no céu com grande densidade estelar. Como saber se nesse caso
o efeito é somente de perspectiva?
Exemplos de Objetos Ligados Exemplos de Objetos Ligados GravitacionalmenteGravitacionalmenteObjetos gravitacionalmente ligados são muito comunsObjetos gravitacionalmente ligados são muito comuns.
Binária Binária Aparente Não Aparente Não ligadas apenasligadas apenasligadas, apenas ligadas, apenas agularmenteagularmente próximas. próximas. Se Se fossem mais próximas e fossem mais próximas e com movimento conjunto com movimento conjunto seriam binárias visuaisseriam binárias visuaisseriam binárias visuais.seriam binárias visuais.
Sistemas Binários e Massas EstelaresSistemas Binários e Massas EstelaresEstrelas binárias permitem, através da 3a lei de Kepler, uma determinação p , p , ç
das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e luminosidade para estrelas de seqüência principal.
24
32
2 4a
MmGT
Com massas medidas em Massas Solares e, T em Anos e a em Unidades Astronomicas
3aMm m
M
rr
Mm
2T
Mm m
arr mM
Binárias EclipsantesBinárias EclipsantesD t l li d fi i t f l t di t d fDuas estrelas ligadas fisicamente e favoravelmente dispostas de forma que periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com o tempo (curvas de luz periódicas):
Sebo (1996)
Explicação para Variação do BrilhoExplicação para Variação do Brilho
2 7 98 14 151
sa
10 13
Lu
min
os
3 611 12
nsi
da
de
L
EclipseSecundário
Inte
n
EclipseP i á i
4 5
TempoPrimário
Origem da energia emitidaOrigem da energia emitidapelas estrelaspelas estrelaspelas estrelaspelas estrelas
química
nuclear
química
gravitacional
4H HeTempo de vida curtop
Fusão do Hidrogênio Fusão do Hidrogênio –– A Fonte de Energia das EstrelasA Fonte de Energia das Estrelas
p p
Pósitron
p p
Pósitron
Neutrino Neutrino
Dp pD
He3 He3
p pH 4He4
Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos pela Fusão do Hidrogêniopela Fusão do Hidrogênio
Fusão nuclear:
pela Fusão do Hidrogêniopela Fusão do Hidrogênio
1m (4 0039m )4m (4 0324m )
4 núcleos de H (p) 1 núcleo de He (a)
“defeito” de massa1ma (4,0039muma)4mp (4,0324muma)
muma= m(C)/12 = 1,66 x 10-27 kg, g
A diferença em massa (0,7% da massa dos 4p) ç ( p)é convertida em energia conforme E=mc2
O Tempo de Vida do SolO Tempo de Vida do SolSabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L =Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L3,9x1026 J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vidado Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e temtemperatura e pressão suficiente (T = 107 K, P = 4x109 atm) para promoverp p ( , ) p preações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenaspor Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando afamosa equação de Einstein E=mc2. A massa do Sol é M =1,99x1030 kg.
Massa total no núcleo:
q ç g
Quantidade de massa do núcleo quese transforma em energia:
MNú l = 0 1 x M 0 007 M
Energia total que pode ser convertida
MNúcleo = 0,1 x M m = 0,007 x MNúcleo
e g a tota que pode se co e t dano Núcleo (E = mc2):
ESP=0,007 x 0,1 x M x c2 ESP =1,26x1044 J
Utilizando o conceito de potência:
(seqüência principal)tSP = ESP /L = 3,29x1017 s = 1010 anos
Relação Massa LuminosidadeRelação Massa Luminosidade
Estudando sitemas binários:
ML
= 3
solsol ML
sol
LM
M
tt
*
*
solsol L
Lt *
1*MM
Mt
= 4
*
* sol
sol
sol
sol MM
MM
Mtt
= 2
1
*
solsol M
Mtt sol
Diagrama HR: Tempo de Vida na SP e TamanhoDiagrama HR: Tempo de Vida na SP e Tamanho
ExemploExemplo de de AglomeradoAglomerado GlobularGlobularAglomeradoAglomerado GlobularGlobular
Aglomerados de formaesférica muito rico emesférica, muito rico emestrelas avermelhadas evelhas, podendo ter demilhares a milhões de objetosmilhares a milhões de objetosfisicamente ligados pelagravitação. Exemplos: M12,M13, M14, M15, M38, NGC 5139, , , ,(Omega Centauri).
ExemploExemplo de de AglomeradoAglomerado AbertoAbertoAglomeradoAglomerado AbertoAberto
Aglomerados aberto ougaláctico é um grupo de degaláctico é um grupo de dedezenas a centenas deestrelas ligadas gravitacional-mente, geralmente compostomente, geralmente compostopor azui e jovens comumenteenvoltos por um gás tênue. Seencontram predominante-pmente no plano galáctico.Alguns exemplos: M7, M11,Hyades, Pleiades, NGC4755(Caixinha de Joias)
PleiadesPleiades
Diagrama HR de Diferentes Tipos de AglomeradosDiagrama HR de Diferentes Tipos de AglomeradosDiagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:
M11(Aglomerado
Globular)
M39(AglomeradoAberto)
Diagramas HR de Diferentes Aglomerados AbertosDiagramas HR de Diferentes Aglomerados Abertos
Diagramas HR e IdadeDiagramas HR e Idade
Diagramas HR de Diferentes Aglomerados GlobularesDiagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares
Diagramas HR de Diferentes AglomeradosDiagramas HR de Diferentes Aglomerados
Caminhos evolutivos Caminhos evolutivos Isócronas Isócronas
As Variáveis As Variáveis RRRR--LyraeLyrae
Estrelas pouco massiva e asso-ciadas a Pop II. Curva de luz temaspecto característico e períodosaspecto característico e períodosinferiores a um dia. A magnitudeabsoluta média é sempre:
75,0M
7
7.2
55
10
Mm
DP = 0.6 dias RR-Lyrae
7.4
7.6
7.8
8
Flux
o R
elat
ivo
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
8.2
Período [Dias] Limites: 1 Mpc (Telescópio Hubble)
A Relação PeríodoA Relação Período--Luminosidade de Luminosidade de CefeidasCefeidasRelação descoberta por Henrietta
Leavitt, estudando variáveis na GrandeNuvem de Magalhães.
C1 P1 = 1,5 dias P2 = 3 diasC2
C6L = 140 L L = 1000 L
C2
C510000
L sol
]
L1 = 140 Lsol
P4 = 10 dias C4
de
C4
L2 = 1000 Lsol
C3
C1
C2 C31000
inos
idad
e [L
Mag
nitu
d
P3 = 5 dias100
10
LumL4 = 1600 Lsol
C5 P6 = 50 diasC6
P3 5 diasL3 = 1100 Lsol
0,5 1 2 3 5 10 20 50 100Período de Pulsação [dias]
P = 20 dias
P6 50 dias
P5 = 20 dias
L5 = 1900 Lsol L6 = 12000 Lsol
Tempo
Uso das Uso das CefeidasCefeidas para o Cálculo de Distâncias para o Cálculo de Distâncias
A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias Galácticas e Extragalácticas.
105Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F)
Cx Cefeidas Clássicas-6
-7
Mag
nitu
de
104
L/
Lso
l
-4
-5
MV
=4,72
P2 = 8 dias
M
103
L-2
-3
2-2,5.log(L
Tempo
L102
RR-Lyrae 0
-1
L/
Lsol )
5M
SolSol L
LMM log5,2 1 10 100
Período [dias]
55
10
Mm
DLimites: 30 - 40 Mpc (Telescópio Hubble)Dois tipos de Cefeidas e calibração primária subamostrada
Evolução Estelar e Evolução Química do Meio InterestelarEvolução Estelar e Evolução Química do Meio InterestelarO maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de
uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução.
Gigante Gigante
VermelhaVermelhaNebulosa Nebulosa PlanetáriaPlanetária
Meio Meio Interestelar Interestelar EnriquecidoEnriquecido
IMFIMFSFRSFR
Sistema Sistema BinárioBinário
EnriquecidoEnriquecido
SNISNIRegiãoRegião
HIIHII
SNIISNII
SupernovaSupernovaGigante AzulGigante Azul
As As SupernovasSupernovasObjetos luminosos que aparecem como “novas estrelas” com brilho
muito destacado por um certo período de tempo.
SupernovasSupernovasSupernovasSupernovas Tipo I
Supernovas Tipo I
Supernovas Tipo I
Supernovas Tipo IITipo II
Espectro e Curva de Luz de Espectro e Curva de Luz de SupernovasSupernovas
A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cadaponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento.
Curva de Luz
Espectro
Os Tipos de Os Tipos de SupernovasSupernovas
Existem dois tipos principais de supernovas:
Supernova Tipo I
-20-19
a Supernova Tipo I(SN1937e)-18
-17-16
Ab
solu
ta
Supernova Tipo II
-15-1413n
itu
de
A
(SN1940b)-13-12-11M
ag
n
-10
Período [dias]
Diferenças entre os Tipos de Diferenças entre os Tipos de SupernovasSupernovas
DIFERENÇAS SNI SNII
Hidrogênio no Nã SiHidrogênio no espectro Não Sim
OrigemEstrelas velhas de baixa
massa acretando massa de Estrelas jovens com massa no ú l i 8 MOrigem massa acretando massa de
companheira núcleo superior a 8 Msol
DetonaçãoInstabilidade termonuclear
pelo acumulo de massa acima Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustívelç p
da massa crítica após exaustão do combustível
Onde ocorrem Tanto em galáxias espirais quanto elípticas.
Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares
Freqüência de evento 1/100 anos 1/30 anos
Velocidade de gás 10000 k / 5000 k /Velocidade de gás ejetado 10000 km/s 5000 km/s
Ritmo de diminuição do
Depois do pico, uma fração de 0 1 mag/dia e depois ritmo
Semelhante ao da SNI, mas entre 40 e 100 dias depois do diminuição do
brilho0,1 mag/dia e depois ritmo constante de 0,014 mag/dia
pmáximo ocorre uma queda de
brilho de 0,1 mag/dia
Distâncias por Meio de Distâncias por Meio de SupernovasSupernovas
Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivoassociado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam amesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilhomesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilhocaracterístico.
20
Banda V 20
Banda V -20
Observadas
-20
Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo
3,19VM
-19
MV
-19
-18 -18
55
10
Mm
D
-20 0 20 40-17
Calan/Tololo SNe Ia
-20 0 20 40-17
10D
Dias Dias
Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble)
O Método da Paralaxe EspectroscópicaO Método da Paralaxe Espectroscópica
Conhecidos o tipo espectral (li-nhas presentes) e a classe deluminosidade (largura das linhas)luminosidade (largura das linhas)de uma estrela pode se determinarsua magnitude absoluta no Dia-grama H-R Ex K0III m=10grama H-R. Ex. K0III, m=10.
M= 0,71 0
1.1Tipo Espectral: K0Classe Luminosidade: III
0.8
0.9
1.0
Rel
ativ
o
0.6
0.7Flu
xo
55
10
Mm
D
4000 5000 6000 7000 8000 9000 100000.4
0.5
10D
[Å]
Limites: 100 kpc (melhor em aglomerados)