PERT & CPM Investigación Operativa II

Lic. Miguel Cano.

¿PERT? ¿CPM?

Program

Evaluation

Review

Techniques

Técnicas de

evaluación y

control de

programas

Critic

Path

Method

Método de la Ruta

Crítica

PERT

Se desarrolla a

fines de 1950 por

la Navy Special

Projects Office

Programa de

ingeniería y

desarrollo del misil

Polaris: 250

contratistas y 9000

subcontratistas

PERT: aplicaciones en gobierno

e industria Construcción de fábricas

Edificios

Carreteras

Investigación administrativa

Desarrollo de productos

Instalación de sistemas nuevos de computadora

En algunos casos se exige el uso de PERT

CPM

(1957) Desarrollado por J.E. Kelly (Remington Rand) y M.R. Walker (DuPont)

Se diferencia de PERT por detalles de cómo se manejan tiempo y costo

PERT vs. CPM PERT CPM

PERT normalmente trabaja con una

red orientada a eventos

CPM normalmente trabaja con una

red orientada a actividades

La duración de las actividades no es

exacta ni definida

La duración de actividades se puede

estimar con cierto grado de exactitud

Se usa en proyectos de investigación

y desarrollo, particularmente en

proyectos de naturaleza no repetitiva

Se usa extensivamente en proyectos

de construcción

El concepto de modelo probabilístico

es utilizado

El concepto de modelo determinístico

es utilizado

PERT básicamente es una

herramienta de planeación

CPM se utiliza para controlar tiempo y

costos durante la planeación

En PERT se supone que el costo

varía con el tiempo. Por lo que busca

reducir el tiempo a fin de minimizar

costo. El tiempo es el factor de

control.

En CPM, la optimización de costo es

lo más importante. El tiempo para la

realizar el proyecto depende de esta

optimización El costo no es

directamente proporcional al tiempo.

Por lo tanto, el costo es el factor de

control.

3 Fases de PERT-CPM

Planeación: ◦ Descomponer un proyecto en actividades

distintas.

Programación: ◦ Construir un diagrama de tiempo que

muestre los tiempos de inicio y fin para cada actividad

Su relación con otras actividades del proyecto (holgura / actividad crítica).

Control: ◦ Diagrama de flechas y gráfica de tiempo para

hacer reportes periódicos del proyecto.

Diagrama de Gantt

Desarrollado por Henry Laurence Gantt en 1918

Muestra visualmente el trabajo programado por anticipado para cada recurso/máquina y el desarrollo de trabajos a la fecha.

Aplicable a plantas tipo taller

No indica que actividades

preceden a otras pero si muestra

en forma gráfica la duración total.

La representación de red

contiene la información sobre

precedencia que necesitamos…

Diagramación por precedencia

(PDM) o actividad en el nodo

(AON)

Los nodos (o cajas) se utilizan para

representar las actividades

Las flechas muestran las

dependencias entre actividades.

Recuerde que existe hasta cuatro

tipos de relación lógica entre

actividades, siendo el más usado el

de final a inicio (FS) Actividad A Actividad B

Primera Lista de Actividades

Actividad Descripción Predecesor

as

A Elegir local de oficinas

B Crear el plan financiero de la organización

C Determinar requerimientos de personal B

D Diseñar local A, C

E Construir el interior D

F Elegir personal a mudar C

G Contratar nuevos empleados F

H Actualizar registros, personal clave, etc. F

I Hacer arreglos financieros con instituciones

anexas B

J Entrenar personal nuevo H, E, G

PDM / AON

Activida

d J

Activida

d I

Activida

d H

Activida

d G

Activida

d F

Activida

d E

Activida

d D

Activida

d C

Activida

d B

Activida

d A

Inicio

Fin

Ejercicio

A, B y C: las

primeras

actividades del

proyecto pueden

comenzar

simultáneamente

A y B preceden a D

B precede a E, F y

H

F y C preceden a G

E y H preceden a I

y J

C, D, E, J preceden

a K

K precede a L

I, G y L son

actividades

terminales

ESTIMAR LA DURACIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Estimar la duración de las

actividades Los estimadores necesitarán conocer: ◦ Los requisitos de recursos para las

actividades

◦ Los calendarios de los recursos

◦ Los activos del proceso de la organización Datos históricos

Lecciones aprendidas sobre la duración de actividades

Calendarios de proyectos pasados

Metodología de calendarización definida.

◦ Factores ambientales de la empresa

◦ Cultura de la compañía (sistema a utilizar)

¿Te ha pasado?

El rellenar es

una señal de

una

dirección de

proyectos no

profesional

¿Cómo se realiza la estimación?

(PMBOK) Estimación de un valor

Estimación análoga (de arriba hacia

abajo)

Estimación paramétrica

Heurística

Estimación por tres valores (Análisis

PERT)

Estimación de un valor

El estimador presenta una estimación por actividad a través de: ◦ Juicio de expertos ◦ Información histórica ◦ Incluso simple… adivinación.

Tiene efectos negativos sobre el proyecto: ◦ Forzar las estimaciones ◦ Cronograma no creíble o poco confiable.

Requiere usar la EDT, diccionario de la EDT y lista de actividades sino, no será fiable.

Estimación análoga (de arriba

hacia abajo) Aplica para un proyecto o una actividad

en base a información histórica de proyectos o actividades similares

Utiliza: ◦ Juicio de expertos. ◦ Información histórica para predecir el futuro.

Ej: las últimas dos veces que esta actividad se completó, cada una tomó tres días, dado que no contamos con más información, usaremos tres días y revisaremos este valor si conseguimos más detalles.

Estimación paramétrica

Calcula tiempos proyectos en base a registros históricos de proyectos anteriores como otra información.

Dos formas:

◦ Análisis de regresión

◦ Curva de aprendizaje. Ej: el pintado del cuarto Nº 10 tomará menos que el Nº 1

Análisis de regresión

(diagrama de dispersión)

examinando relaciones

entre dos variables y

propone una fórmula para

estimaciones futuras.

Heurística

Supone una regla

general de oro.

Ejemplo: regla

80/20

Ejemplo de

cronograma

heurístico: el trbajo

de diseño es

siempre el 15% del

tiempo total del

proyecto.

Estimación por tres valores

Estadísticamente existe una probabilidad muy pequeña de completar un proyecto en una fecha exacta.

Los esfuerzos del director de proyectos incluyen: ◦ Medir las desviaciones del plan

◦ Traer a la ejecución del proyecto de vuelta en línea conforme al plan.

Los estimadores deben dar tres estimaciones: (O)ptimista, (P)ésimista y (M)ás probable.

Fórmulas de la estimación por

tres valores

Duración esperada

de la actividad

Desviación estándar

de la actividad

Varianza de la

actividad

¿Cuál será el rango para la estimación de una actividad?

Deberá calcular el rango tomando como inicio: EAD – SD y como fin EAD + SD

En los usos originales de PERT (1950) se suponía que el tiempo de una

actividad es una variable aleatoria que sigue una distribución de

probabilidad unimodal beta

Ejercicio

Activida

d P M O

(PERT o)

Duración

Esperada

Desviació

n

estándar

de la

actividad

Varianz

a de la

activida

d

Rango

de la

estimació

n

A 47 27 14

B 89 60 41

C 48 44 39

D 42 37 29

Ejercicio

Activida

d P M O

(PERT o)

Duración

Esperada

Desviació

n

estándar

de la

actividad

Varianz

a de la

activida

d

Rango

de la

estimació

n

A 47 27 14 28.167 5.500 30.250

De:

22.67 a

33.67

B 89 60 41 61.667 8.000 64.000

De:

53.67 a

69.67

C 48 44 39 43.833 1.500 2.250

De:

42.33 a

45.33

D 42 37 29 36.500 2.167 4.694

De:

34.33 a

38.67

¿Cómo se estima el rango de

duración de todo el proyecto? No es tan simple como la estimación

individual

La duración esperada del proyecto será la suma de la estimación PERT para cada actividad del camino crítico.

Para calcular la desviación estándar: 1. Calcule la varianza de cada actividad

del camino crítico.

2. Sume estas varianzas

3. Saque la raíz cuadrada de la suma anterior

Ejercicio

Activida

d P M O

(PERT o)

Duración

Esperada

Desviació

n

estándar

de la

actividad

Varianz

a de la

activida

d

Rango

de la

estimació

n

A 47 27 14 28.167 5.500 30.250

De:

22.67 a

33.67

B 89 60 41 61.667 8.000 64.000

De:

53.67 a

69.67

C 48 44 39 43.833 1.500 2.250

De:

42.33 a

45.33

D 42 37 29 36.500 2.167 4.694

De:

34.33 a

38.67

Si todas estas actividades componen el camino crítico del proyecto.

¿cuánto tiempo debería llevar el proyecto?

Estimación total del

proyecto 170.167 10.060 101.194

De:

160.11 a

180.23

Tarea 1

Actividad O M P

A 1 3 5

B 3 4.5 9

C 2 3 4

D 2 4 6

E 4 7 16

F 1 1.5 5

G 2.5 3.5 7.5

H 1 2 3

I 4 5 6

J 1.5 3 4.5

K 1 3 5

Calcule mediante estimación por tres valores el intervalo de duración

esperada de cada actividad así como de la duración total del proyecto.

Asuma que todas las actividades forman parte de la ruta crítica.

Tarea 2

Elabore el diagrama de red…

Actividad Predecesores inmediatos

A -

B -

C A

D B

E B

F C

G D

H E

I G

J E

K H

L F

M L, I, K, J

Utilizar un análisis PERT para

calcular las duraciones de las

tareas

http://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-

pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspx

http://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspxhttp://office.microsoft.com/es-es/project-help/utilizar-un-analisis-pert-para-calcular-las-duraciones-de-las-tareas-HA010113082.aspx