Investigation of the Prediction Performance of Turbulence ...koreascience.or.kr/article/JAKO201429765168492.pdfThe SKE turbulence model was most superior to the other turbulent models,

Fire Sci. Eng., Vol. 28, No. 4, pp. 35-43, 2014 [Research Paper]

35

ISSN: 1738-7167

DOI: http://dx.doi.org/10.7731/KIFSE.2014.28.4.035

난류 부분예혼합 제트화염에 대한 난류 및 연소모델의 예측성능 검토

김유정·오창보†

부경대학교 안전공학과

Investigation of the Prediction Performance of Turbulence and

Combustion Models for the Turbulent Partially-premixed Jet Flame

Yu Jeong Kim · Chang Bo Oh†

Pukyong National University, Department of Safety

(Received May 13, 2014; Revised July 4, 2014; Accepted August 14, 2014)

요 약

3개의 난류모델과 3개의 연소모델로 구성된 9개의 모델조합을 이용하여 난류 부분예혼합 제트화염 구조에 대한 수치

적 예측성능을 검토하였다. 이용된 난류모델은 표준 κ-ε 모델(SKE), Realizable κ-ε 모델(RKE) 및 Reynolds 응력모델

(RSM)이며 연소모델들은 Eddy Dissipation Concept 모델(EDC), Steady Laminar Flamelet 모델(SLF)와 Unsteady

Laminar Flamelet 모델(ULF)이다. 9개 모델조합의 예측성능을 평가하기 위하여 실험결과가 알려진 Sandia D 화염인 난

류 부분예혼합 제트화염을 대상으로 수치계산을 수행하였다. 얻어진 결과로서, 화염길이의 예측은 RSM > SKE > RKE

순으로 길게 예측하였으며, RKE 난류모델은 화염길이를 너무 과소 예측하는 것을 확인하였다. RSM + SLF과 RSM +

ULF의 조합은 화염길이는 비교적 잘 예측하였지만 하류에서의 화염온도를 과대 예측하였다. 반면에 SKE와 연소모델의

조합에서 SLF 또는 ULF 조합은 화염길이 뿐만 아니라 하류에서의 화염온도도 비교적 잘 예측하였는 것을 확인하였다.

반경방향 화염온도 및 화학종 농도분포를 비교해 본 결과 SKE와 연소모델의 조합이 가장 예측성능이 뛰어났으며

SKE + ULF의 조합이 가장 우수한 예측성능을 갖는 것을 확인하였다.

ABSTRACT

The prediction performance of 9 model sets, which combine 3 turbulent models and 3 combustion models, was investi-

gated numerically for turbulent partially-premixed jet flame. The standard κ-ε (SKE), Realizable κ-ε (RKE) and Rey-

nolds stress model (RSM) were used as a turbulence model, and the eddy dissipation concept (EDC), steady laminar

flamelet (SLF) and unsteady laminar flamelet model (ULF) were also adopted as a combustion model. The prediction per-

formance of those 9 model sets was evaluated quantitatively and qualitatively for Sandia D flame of which flame struc-

ture was measured precisely. The flame length was predicted as, from longest to shortest, RSM > SKE > RKE, and the

RKE predicted the flame length of the jet flame much shorter than experiment. The flame temperature was over predicted

by the combination of RSM + SLF or RSM + ULF while the flame length obtained by RSM + SLF and RSM + ULF was

well agreed with the experiment. The combination of SKE + SLF and SKE + ULF predicts well the flame length as well

as the temperature distribution. The SKE turbulence model was most superior to the other turbulent models, and SKE +

ULF showed the best prediction performance for the structure of turbulent partially-premixed jet flame.

Keywords : Partially-premixed flame, Turbulence model, Combustion model, Jet flame, Sandia D flame, Turbulent flame

1. 서 론

부분예혼합화염은 반응대에 연료와 혼합기가 미리 섞여

서 공급되는 예혼합화염이지만 이론혼합비보다 과농한 상

태로 공급되는 화염의 형태를 일컫는다. 화재가 처음 형성

되기 시작하는 초기 단계에서는 점화원이 즉시 제공되지

않는다면 가연성 연료와 공기가 어느 정도 혼합된 후 점화

되기 때문에 부분예혼합화염의 형태를 보이는 경우가 많

다. 또한 통상의 화재는 비예혼합화염(또는 확산화염)의

형태를 보이지만 국소적으로는 부분예혼합화염의 특징을

보이는 경우가 많다. 이 부분예혼합화염은 화재에서도 중

요한 CO나 Soot 및 NOx와 같은 오염물질 발생특성을 검

†Corresponding Author, E-Mail: [email protected]

†TEL: +82-51-629-6472, FAX: +82-51-629-6463

36 김유정·오창보

한국화재소방학회 논문지, 제28권 제4호, 2014년

토하기 위해서도 다양하게 연구되기도 하며, 비예혼합화염

과 더불어 화재의 국소구조를 검토하는데 자주 이용되는

화염이기도 하다.

또한 축대칭 제트화염은 유동장의 다차원성을 가지고

있으면서도 대칭적으로 단순하게 해석할 수 있는 특징을

가지고 있어 전산해석 연구에서 모델의 검증이나 국소적

인 화염특성을 검토하기 위하여 많이 활용되는 화염형태

이다.

기존에 부분예혼합 제트화염에 대한 연구로(1-3)

, 층류 제

트화염을 대상으로 Soot의 양에 따라 화염안정성에 미치

는 영향에 관하여 실험 및 수치해석을 통해 검토한 것이

있다. 또한 삼지화염(Triple flame)의 거동을 통해 화염의

점화 및 전파특성과 화염안정성에 관하여 연구하였다. 이

는 삼지화염의 특성은 컵버너에서의 소화특성과도 깊은

관계가 있다.

또한 층류 부분예혼합 제트화염에 대한 연구를 통해 화

염구조의 변화가 NOX 생성정도와 생성방식에 영향을 준

다고 보고하였다(4-6)

. 이는 소화를 포함한 난류화염의 예측

에도 적용할 수 있으며 연소기 설계에 있어서도 중요한 역

할을 할 수 있음을 보고한 바 있다.

난류 부분예혼합 제트화염에 대한 연구로는 층류화염과

마찬가지로 오염물질 배출특성을 검토한 연구와 선단화염

(Edge flame)을 포함하여 화염안정성을 검토한 연구가 많

다. 또한 난류 연소모델의 성능을 평가한 연구들도 일부

수행된 바 있다. 그 중에서 Sandia D 화염을 대상으로 한

연구들(7,8)

중에 Zahirovi 등은 두 가지 화학반응기구를

이용하여 화염구조에 대한 예측성능을 검토한 바 있다.

한편, 화재와 같은 난류 비예혼합화염은 국소적으로 와

동에 의한 소화영역이 존재하기 때문에 소화된 영역에서

는 연료와 공기가 일부 혼합될 수 있어 완전한 비예혼합화

염의 특징만을 보인다고는 말하기 힘들며, 부분예혼합화염

의 특징도 일부 포함되어 있다. 그러나 난류화염을 연소모

델을 통해 수치계산 할 경우에는 예혼합화염, 부분예혼합

화염 및 비예혼합화염에 대한 연소모델들이 별개로 제시

되어 있다. 따라서 주로 비예혼합화염형태를 보이지만 국

부적으로 부분예혼합화염의 특징도 갖게 되는 화재의 경

우 특정 화염에 최적화된 연소모델로만 수치계산을 수행

하는 것은 수치적 예측측면에서 충분히 평가되지는 못한

점이 있다.

따라서 본 연구에서는 비예혼합화염에 대해서는 충분히

검토된 연소모델들을 대상으로 부분예혼합화염에 대한 모

델의 예측성능을 평가하였다. 또한 이들 연소모델과의 최

적으로 조합시킬 수 있는 난류모델을 선정하기 위하여 최

근 난류화염 예측에 많이 사용되고 있는 난류모델들과의

조합에 대한 예측성능을 평가하였다. 난류모델과 연소모델

조합들의 정량적 평가를 위하여 정교하게 얻어진 실험결

과가 있는 Sandia D화염을 대상으로 비교 평가를 수행하

여 최적 모델의 조합을 찾고자 하였다.

2. 수치계산 방법 및 조건

본 연구에서 난류 부분예혼합 제트화염에 대한 난류모

델과 연소모델의 예측성능을 정량적으로 검토하기 위한

대상은 Figure 1과 같은 기하학적 형상에 형성된 Sandia

D 화염을 대상으로 하였다. 수치계산에는 ANSYS사의

FLUENT 14(9)가 이용되었다. 지배방정식은 Favre 평균된

연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식 그리고 난류 운

동에너지(κ)와 난류의 소산율(ε)을 풀기위한 추가적인 난류방정식이 연소모델에 상관없이 포함되며 연소모델에 따

라서 일부 방정식이 추가된다.

당량비(Φ) 2.5인 연료-공기 부분예혼합기가 맨 가운데

ác

Figure 1. Schematic of geometry, computational domain and

coordinates system of Sandia D flame.

Table 1. Inlet Boundary Conditions for Numerical Simula-

tion of Sandia D Flame

Variables Main Jet Pilot Jet Coflow

Temperature

(K)294 1,880 291

Velocity (m/s)49.6

(Re = 22,400)11.4 0.9

Composition

(Mass Fraction)

CH4 = 0.156

O2 = 0.197

N2 = 0.647

O2 = 0.0560

H2O = 0.0920

CO2 = 0.1100

N2 = 0.7398

OH = 0.0022

O2 = 0.233

N2 = 0.767

Fire Sci. Eng., Vol. 28, No. 4, 2014

난류 부분예혼합 제트화염에 대한 난류 및 연소모델의 예측성능 검토 37

직경 7.2 mm 노즐에서 분출되며, 그 주위 직경 9.1 mm 노

즐에는 화염날림이 발생하지 않도록 고온유체가 분출된다.

그리고 맨 바깥 직경 360 mm 관에서는 상온의 공기가 분

출되도록 구성되어 있다. 각 노즐유체의 성분, 온도 및 유

속조건은 Table 1에서 보는 바와 같다. 그 외 Sandia D 화

염의 자세한 내용은 참고문헌을 참조하기 바란다(7,8)

.

계산에 이용된 난류모델은 Table 2에 보이는 바와 같이

수정된 표준 κ-ε 모델(SKE)(10), Realizable κ-ε 모델(RKE)및 Reynolds 응력모델(RSM)의 3가지이다. 또한 이용된

연소모델들은 난류 비예혼합화염에 대해서는 성능이 잘

알려진 Eddy Dissipation Concept 모델(EDC), Steady

Laminar Flamelet 모델(SLF)와 Unsteady Laminar Flamelet

모델(ULF)의 3가지로서 난류모델 3개(9)와 연소모델 3개

(11,12)

의 조합 즉 9개의 모델조합을 이용하여 예측성능을 검토

하였다. 본 연구에 사용된 3가지 연소모델에 대해서는 뒤

에서 좀 더 자세히 설명하겠다.

계산에 이용된 격자계는 예비계산을 통하여 계산의 정

확성을 유지하면서도 가장 작은 수가 되도록 2,352개로 선

정되어 9가지 경우(모델조합)에 대한 계산이 수행되었다.

계산에 이용된 반응기구는 Full chemistry인 GRI-1.2에

서 축소된 DRM-19이다(13)

. 이 반응기구는 화학종 21개와

84개의 반응으로 구성되어 있으나 GRI-1.2로 예측하는 화

염온도, 주요화학종 분포 등을 매우 잘 추종하는 것으로

알려져 있어 축소반응기구이지만 난류화염의 구조를 모사

하기에 충분한 성능을 갖는 것으로 판단된다.

3. 연소모델

3.1 Eddy Dissipation Concept (EDC) Model

EDC 모델은 Eddy Dissipation 모델이 확장된 것으로서

상세화학반응기구까지 고려할 수 있으며, 화염모드에 상관

없이 적용할 수 있는 장점이 있다. 이 모델을 풀기위해서

는 앞에서 설명한 공통 지배방정식에 Favre 평균된 화학

종방정식이 포함된다. 이 모델은 화학반응이 미세 스케일

(fine scale)이라는 작은 난류구조에서 일어난다고 가정한

다. 미세 스케일은 다음과 같이 모델링되어 계산된다.

(1)

여기서, 상첨자 *는 미세 스케일양을 의미하며, Cξ는 체

적분율상수로서 2.1377이고 ν는 동점성계수를 의미한다.

미세 스케일의 체적분율은 ξ*3으로 계산이 된다. 화학종들은 미세구조에서 아래 (2)식으로 표현되는 시간 스케일

동안 반응에 참여하게 된다.

(2)

여기서, Cτ는 시간 스케일 상수로서 0.4082가 된다.

Favre 평균된 화학방정식에서 번째 화학종의 생성항(화

학반응률항) Ri은 식(1)과 (2)를 이용하여 다음식으로 모델

링되어 계산된다.

(3)

여기서, Yi는 반응전 화학종 i의 질량분율이며, Yi*는 시

간 스케일 τ* 동안 반응한 이후의 미세 스케일에서의 화학종 i의 질량분율을 의미한다.

3.2. Steady Laminar Flamelet (SLF) Model

이 모델은 연소 화학반응이 난류 유동장내의 화염편

(Flamelet)의 얇은 층에서 빠르게 발생하여 난류구조와 화

학반응을 별도로 취급할 수 있다는 가정에 기초하고 있다.

이 모델은 우선 화염편의 구조를 먼저 계산한 후 확률적인

처리를 통해 난류화염구조를 계산하게 된다. 이 모델을 사

용할 경우에는 앞에서 언급한 공통적인 방정식 외에 혼합

분율(Z) 전달방정식과 혼합분율 variance( )에 대한 방

정식을 추가로 풀게 된다. 본 연구에서는 화염편의 구조를

얻기 위해서 식(4)와 (5)로 표현되는 화염편방정식을 풀어

서 혼합분율과 스칼라 소산율(χ) 변화에 따른 화염구조(화학종과 온도) 데이터베이스를 얻었다.

(4)

(5)

여기서 는 화학종 i의 생성률, cp는 혼합기의 밀도, h

는 전체 엔탈피, hk는 화학종 k의 엔탈피, ρ는 혼합기의 밀도를 각각 의미한다.

화염편방정식에서 스칼라 소산율은 혼합분율 좌표상에

서 분포하게 되는데 다음의 식과 같이 혼합분율 좌표상에

분포하게 된다.

ξ* = Cξνε

κ2-----

⎝ ⎠⎛ ⎞1/4

τ* = Cτνε---⎝ ⎠

⎛ ⎞1/2

Ri = ρ ξ*( )

2

τ* 1 − ξ*( )3

[ ]------------------------------- Yi

* − Yi( )

Z'2

∂Yi∂t

-------- = χ2---

∂2Yi

∂Z2----------- +

ω· iρ-----

∂T∂t------ =

χ2---

1

cp----

∂2h

∂Z2--------- − χ

2---

1

cp---- hk

∂2h

∂Z2--------- − 1

ρcp-------- hkω· k

k=1

N

∑k=1

N

∑

ω· i

Table 2. Turbulence and Combustion Models Used in the Numerical Simulation of Sandia D Flame

Turbulence Model Turbulent Combustion Model

Standard κ-ε Model (SKE) (C1e = 1.6) Eddy Dissipation Concept Model (EDC)

Realizable κ-ε Model (RKE) Steady Laminar Flamelet Model (SLF)

Reynolds Stress Model (RSM) Unsteady Laminar Flamelet Model (ULF)



χ(Z) = χstf(Z)/f(Zst) (6)

여기서 f(Z) = exp{− 2[erfc−1(2Z)2}이며, f(Zst)는 앞 식에Z = Zst를 대입한 것과 동일하다.

이후 Favre 평균된 난류화염에서의 화학종 질량분율(Yi)

과 온도는 화염편방정식으로 얻어진 화염구조(화학종과

온도)를 아래 식(7)와 (8)로 표현되는 확률 처리식을 이용

하여 계산한다.

(7)

(8)

여기서, χst는 이론혼합비의 위치에서의 스칼라 소산율이며, p(Z, χst)는 joint PDF이다. joint PDF는 혼합분율과스칼라 소산율이 통계적으로 독립이라는 가정 하에 아래

와 같이 표현된다.

p(Z, χst) = p(Z)p(χst) (9)

여기서 p(Z)는 β-PDF이며, p(χst)는 Peters 등에 의해 제안된 Log-normal 분포

(14)를 이용한다.

3.3 Unsteady Laminar Flamelet (ULF) Model

이 모델은 SLF를 좀 더 개선한 모델로서 화염편이 연소

장에서 경험하게 되는 비정상효과를 고려할 수 있는 모델

이다. ULF를 이용하여 계산하기 위해서는 SLF의 결과값

을 초기값으로 한다. 이 모델에서 화염편들은 연소장내에

서 가상의 Marker 입자와 동일하게 움직인다고 가정한다.

Marker 입자의 공간분포 확률(I)은 다음 식(10)의 비정상

전달방정식을 풀어서 계산한다. 기존 연구에서 Marker 입

자수의 영향이 크지 않다고 하였기 때문에 본 연구에서는

Marker 입자수는 1개로 하였다.

(10)

또한 화염면에서의 평균 스칼라 소산율은 식(11)과 같이

I를 이용하여 적분을 통해 구한다.

(11)

이 식은 화염편방정식에서 화학종 질량분율을 계산할

때 이용되며, ULF에서 최종 얻어지는 화학종의 질량분율

은 식(12)를 이용하여 계산된다.

(12)

위 식에서 Yi(Z, t)는 식(4)의 비정상 화염편방정식을 통

해서 얻어진다. 또한 화염온도는 화염편방정식으로부터 계

산된 복사를 고려하지 않은 상태의 온도 Tad

(Z, t)를 이용

하여 아래의 식을 통해 얻어진다.

T(Z, t) = Tad

(Z, t)ξ(Z, t) (13)

여기서

(14)

이고, 는 국소 격자 혼합분율로 조건화된 정상상

태의 평균 격자의 온도를 의미한다.

4. 결과 및 고찰

Figure 2에는 전체적으로 각 모델의 예측성능을 비교하

기 위하여 9개의 모델조합으로 계산한 난류 부분예혼합

제트화염의 온도분포를 도시하였다. 각 모델의 조합에 따

라 화염길이와 고온영역이 크기가 달라지고 있음을 알 수

있다. 평균적으로 SKE 난류모델이 연소모델에 상관없이

화염길이를 길게 예측하고 있으며 RSM + SLF와 RSM +

ULF이 화염길이를 가장 길게 예측하는 것을 알 수 있다.

RKE는 연소모델에 상관없이 화염길이를 다른 난류모델들

보다 짧게 예측하고 있으며, RKE + SLF와 RKE + ULF

모델이 고온영역의 최고온도도 낮게 그리고 그 크기도 가

ρỸi = ρYi Z χst,( )p Z χst,( )dZ dχst,0

1

∫0

∞

∫

ρT̃ = ρT Z χst,( )p Z χst,( )dZ dχst,0

1

∫0

∞

∫

∂ ρĨ( )∂t

------------- + ∇ ρũĨ( ) = ∇ ρνtSc------∇Ĩ⎝ ⎠

⎛ ⎞⋅ ⋅

χst = Iρχ̃

st

2/3p Zst( )dV'

V∫

Iρχ̃st

1/2p Zst( )dV'

V∫--------------------------------------------

〈

Ỹi = IρYi Z t,( )p Z( )dZdt'

0

1

∫0

t

∫

Iρdt'0

t

∫---------------------------------------------------------

ξ Z t,( ) = IρT x|Z( )/Tad

Z t,( )dV'

IρdV'V

∫-----------------------------------------------------

V∫

T x|Z( )

Figure 2. Numerical result for 2D temperature distribution of

Sandia D flame (combination of 3 turbulence models and 3

combustion models).



장 작게 예측하고 있음을 알 수 있다. 이 결과에서 전체적

인 화염형상에 대한 예측결과를 비교해 보았지만 정량적

인 비교가 이루어지기 어렵기 때문에 이후 결과에서는 단

면에 대한 화염구조 실험결과와의 비교를 통해 각 모델들

의 예측성능을 정량적으로 비교하였다.

Figure 3에는 난류모델을 SKE로 고정시키고 3가지 연

소모델을 적용하여 계산한 각각의 결과와 실험결과를 비

교 도시하였다. 도시된 결과는 중심축상의 화염구조로서

각 그림의 가로축은 중심축상의 길이를 Dfuel로 무차원시

킨 좌표이다. 먼저 화염온도를 보면 3개의 연소모델이 비

교적 실험치를 잘 예측하는 것을 알 수 있다. 화염온도와

연료(CH4)분포를 볼 때 EDC 모델은 연료의 소멸위치 또

는 축방향 최고 화염온도 위치로 정의되는 화염길이(z/D~

45)를 실험치보다 작게 예측하고 있으며 ULF 모델이 화염

길이까지는 잘 예측하지만 화염하류에서 화염온도를 약간

과대 예측하는 것을 알 수 있다. ULF은 SLF와 유사하지

만 O2 농도의 최저점이나 화염길이를 가장 정확히 예측하

고 있다. CO2나 H2O 대한 예측성능은 화염온도에 대한

예측결과와 유사한 수준으로 나타나고 있으며, CO나 H2

에 대해서서 ULF 모델이 가장 정확하게 예측하고 있으며,

EDC가 가장 분포길이를 짧게 예측하는 것으로 나타나고

있다.

Figure 4에는 RKE와 3가지 연소모델 조합들의 예측결

과를 비교 도시하였다. 화염온도, 연료분포 및 화학종 농

도분포 등을 볼 때 화염길이를 실험치보다 훨씬 짧게 예측

하는 것을 알 수 있다. SKE과 연소모델의 조합 결과와 비

교해 보면 RKE 모델이 화염길이를 실험치보다 더 짧게

예측하고 있어 정확성이 조금은 떨어지는 것을 알 수 있다.

Figure 5에는 RSM과 3가지 연소모델 조합들의 예측결

과를 비교 도시하였다. 전체적으로 EDC 모델은 화염길이

를 짧게 예측하는 반면, SLF과 ULF는 화염길이를 비교적

잘 예측하고 있으며 그 중에서도 SLF가 가장 화염길이를

잘 예측하는 것을 알 수 있다. RSM + EDC 모델은 SKE +

EDC 모델보다 화염길이를 더 짧게 예측하고 있으며,

RSM + SLF나 ULF의 경우에는 SKE + SLF나 ULF보다

하류에서의 화염온도를 더 높게 예측하는 것을 알 수 있다.

따라서, Figure 3에서 5까지를 비교해 볼 때 SKE과 연소

모델의 조합이 실험치를 가장 적절하게 예측하는 것을 확

인할 수 있다. 화염길이와 화학종 농도분포 측면에서는

SKE + ULF의 예측성능이 가장 뛰어나다고 평가할 수 있

Figure 3. Comparison of numerical and experimental result for axial distribution of temperature and main species concentration

at axisymmetric centerline (turbulence model : SKE).



다. EDC는 개념적으로 비예혼합화염의 계산에 적용하는

것이 문제될 것이 전혀 없지만 SLF과 ULF는 비예혼합화

염에 적합한 모델인데도 전체적으로 부분예혼합화염에 대

한 수치계산에서도 충분히 신뢰할만한 결과를 보이고 있

는 것을 확인할 수 있다.

Figure 6~8은 난류모델과 연소모델의 9가지 조합으로

예측한 화염구조를 실험과 비교한 결과로서 도시된 결과

는 선택된 축방향 단면에서 반경반향 화염구조를 보여주

고 있다. 우선 Figure 6에서 SKE + EDC의 경우에는 z/D

≤ 30에서는 중심축 근처에서는 비교적 실험치를 잘 예측하고 있으나, r/D~± 1 위치에서 화염온도는 과대 예측하고,

O2 농도는 과소 예측하고 있다. 화염온도, 연료 및 산화제

를 제외한 나머지 화학종 농도에 대해서는 상류에서는 과

대 예측하고 하류에서는 비교적 잘 예측하고 있다, 다만

CO와 H2에 대해서 60 ≥ z/D ≥ 7.5에서는 예측성능이 다소낮아지는 것을 알 수 있다. SLF와 ULF의 예측성농은 유

사하지만 ULF가 좀 더 실험치와 잘 일치하고 있는 점도

확인할 수 있다.

다음으로 Figure 7에서 RKE + 3가지 연소모델 조합의

결과를 살펴보면, 전체적인 예측성능은 SKE + 3가지 연소

모델의 조합과 유사하지만 z/D ≥ 30에서는 실험치는 너무과대 혹은 과소 예측하는 영역들이 존재하는 것으로 보아

중심축 화염구조에 대한 예측과 마찬가지로 SKE와 연소

모델들의 조합보다는 예측성능이 떨어지는 것으로 보인다.

마지막으로 Figure 8에서 RSM + 3가지 연소모델 조합

들의 예측성능을 검토해보면 RSM + EDC인 경우에는 화

염온도와 일부 화학종에 대해서는 하류에서는 실험치에

근접하고 있지만 상류에서는 너무 과대예측하고 O2의 경

우에는 과소 예측하여 다른 모델들의 조합보다 예측성능

이 떨어지는 것을 알 수 있다. SLF와 ULF의 경우들은 비

교적 유사한 결과를 보이고 있으며, 하류에서 정확도가 낮

아지고 있지만 ULF가 좀 더 실험치에 근접하는 것을 알

수 있다. 그러나 z/D ≥ 30에서는 실험에 얻어진 CO2,H2O, 및 H2의 화학종 농도분포에 대해서는 분포형태를 잘

추종하지 못하거나 과대 예측하는 것을 확인할 수 있다.

이와 같은 결과들을 볼 때 난류모델과 연소모델의 조합


at axisymmetric centerline (turbulence model : RKE).




at axisymmetric centerline (turbulence model : RSM).

Figure 6. Comparison of numerical and experimental result for radial distribution of temperature and main species concentra-

tion at different downstream positions (turbulence model : SKE).



에 따라 난류 부분예혼합 제트화염의 화염구조에 대한 예

측성능이 약간씩 차이를 보이고는 있지만 SKE + ULF 등

과 같은 적절한 모델조합을 선택한다면 충분히 수치계산

결과를 신뢰할 수 있을 것으로 보인다. 또한 이러한 모델

들의 조합은 국소적인 소화현상을 동반하여 부분예혼합

화염의 특성을 포함하고 있는 화재와 같은 비예혼합 난류

화염의 수치계산에도 충분히 적용할 수 있을 것으로 판단

된다.


tion at different downstream positions (turbulence model : RKE).


tion at different downstream positions (turbulence model : RSM).



5. 결 론

본 연구에서는 기존에 정교한 실험결과가 알려진 Sandia

D 화염인 난류 부분예혼합 제트화염을 대상으로 3개의 난

류모델(SKE, RKE 및 RSM)과 3개의 연소모델(EDC,

SLF 및 ULF)로 구성된 9개의 모델조합의 예측성능을 비

교 검토하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

화염길이의 예측은 RSM > SKE > RKE 순으로 길게 예

측하였으며, RKE 난류모델은 화염길이를 너무 과소 예측

하는 것을 확인하였다. RSM의 경우에는 화염길이는 비교

적 잘 예측하였으나 RSM + SLF나 RSM + ULF의 경우에

는 하류에서의 화염온도를 과대 예측하는 것을 알 수 있었

다. 반면에 SKE와 연소모델의 조합에서 SKE + EDC는 화

염길이를 짧게 예측하였으나 SKE + SLF나 SKE + ULF

조합은 화염길이 뿐만 아니라 하류에서의 화염온도도 비

교적 잘 예측하는 것을 알 수 있었다.

그 외 반경방향 화염온도 및 화학종 농도분포를 비교해

본 결과 SKE와 연소모델의 조합이 가장 예측성능이 뛰어

났으며 SKE와 연소모델의 조합에서 높은 정확도의 순서

는 ULF > SLF > EDC가 됨을 확인하였다. 9개의 조합 중

가장 예측성능이 우수한 모델조합은 SKE + ULF임을 알

수 있었다.

9개의 모델조합과 난류 부분예혼합화염 구조에 대한 비

교를 통해 비예혼합화염의 예측에 최적화된 ULF나 SLF

도 부분예혼합 제트화염에 대한 수치계산에 충분히 신뢰

할 수 있는 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다.

후 기

이 논문은 2013년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구

재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임

(No.2013R1A1A4A01008588). 이에 감사드립니다.

References

1. Z. Shu, S. K. Aggarwal, V. R. Katta and I. K. Puri, “A

Numverical Investigation of the Flame Structure of an

Unsteady Inverse Partially Premixed Flame”, Combus-

tion and Flame, Vol. 111, pp. 296-311 (1997).

2. X. Qin, I. K. Puri and S. K. Aggarwal, “Characteristics

of Lifted Triple Flames Stabilized in the Near Field of a

Partially Premixed Axisymmetric Jet”, Proceedings of the

Combustion Institute, Vol. 29, pp. 1565-1572 (2002).

3. X. Qin, C. W. Choi, A. Mukhopadhyay, I. K. Puri, S. K.

Aggarwal and V. R. Katta, “Triple Flame Propagation

and Stabilization in a Larminar Axisymmetric Jet”, Com-

bustion Theory Modelling, Vol. 8, pp. 293-314 (2004).

4. M. D. Smooke, A. Ern, M. A. Tanoff, B. A. Valdati, R. K.

Mohammed, D. F. Marran and M. B. Long, “Computa-

tional and Experimental Study of NO in Axisymmetric

Laminar Diffusion Flame”, 26th Symposium (Interna-

tional) on Combustion, pp. 2161-2170 (1996).

5. B. V. Bennett, C. S. Mcenally, L. D. Pfefferle and M. D.

Smooke, “Computational and Experimental Study of

Axisymmetric Coflow Partially Premixed Methane/Air

Flames”, Combustion and Flame, Vol. 123, pp. 522-546

(2000).

6. B. C. Connelly, M. B. Long, M. D. Smooke, R. J. Hall

and M. B. Colket, “Computational and Experimental

Investigation of the Interaction of Soot and NO in Cof-

low Diffusion Flames”, Proceedings of the Combustion

Institute, Vol. 32, pp. 777-784 (2009).

7. R. Barlow and J. Frank, “Piloted CH4/Air Flames C, D,

E, and F-Release 2.1”, TNF Workshop, Sandia National

Laboratories (2007).

8. S. Zahirovic, R. Scharler, P. Kilpinen and I. Obernberger,

“Validation of Flow Simulation and Gas Combustion

Sub-models for the CFD-based Prediction of NOX For-

mation in Biomass Grate Furnaces”, Combustion Theory

and Modelling, Vol. 15, No. 1, pp. 61-87 (2011).

9. FLUENT Theory Guide, ANSYS Inc.

10. B. B. Dally, D. F. Fletcher and A. R. Masri, “Flow and

Mixing Fields of Turbulent Bluff-body Jets and Flames”,

Combustion Theory and Modelling, Vol. 2, pp. 193-219

(1998).

11. T. Echekki and E. Mastorakos, “Turbulent Combustion

Modeling-Advances, New Trends and Perspectives”,

Springer-Verlag, ISSN 0926-5112 (2012).

12. D. Veynante and L. Vervisch, “Turbulent Combustion

Modeling”, Progress in Energy and Combustion Science,

Vol. 28, pp. 193-266 (2002).

13. A. Kazakov and M. Frenklach, http://www.me.berkeley.edu/

drm/ (1994).

14. N. Peters, “Turbulent Combustion”, Cambridge Univer-

sity Press, ISBN 0 521 66082 3 (2000).

Documents

Investigation of the Prediction Performance of Turbulence ...koreascience.or.kr/article/JAKO201429765168492.pdfThe SKE turbulence model was most superior to the other turbulent models,