UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARMEN

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARMEN

POR LA GRANDEZA DE MXICO

ESCUELA PREPARATORIA CAMPUS II

Ciudad del Carmen, Campeche a 5 de septiembre de 2013.

Asunto: Invitacin a las Escuelas PreparatoriasA todas las Escuelas Preparatorias.P r e s e n t e s . . .

Se convoca a todas las Escuelas preparatorias de esta ciudad a participar en el concurso inter-prepas en el rea de Matemticas que se llevar a cabo el 15 de noviembre del presente ao de 8:00 a 15:00 horas en el acervo de la biblioteca Dr. Armando Sandoval, de la unidad acadmica campus II.

Podrn participar alumnos que cursan primero, tercero y quinto semestre del Nivel Medio Superior; inscribiendo un mximo de cinco alumnos por nivel.

A las preparatorias interesadas en participar se les convoca a una reunin el da 17 de octubre a las 13 horas en el acervo de la Biblioteca antes mencionada para llegar a un acuerdo sobre la elaboracin de reactivos del examen de concurso de conocimientos y habilidades.Los contenidos a estudiar son los siguientes:Primer semestre: Algebra y razonamiento lgico Matemtico.Temas de lgebra:BLOQUE I: Operaciones Algebraicas.

1.1. Operaciones con polinomios.

1.1.1. Suma y resta.

1.1.2. Multiplicacin y divisin.1.2. Operaciones con exponentes y radicales.

BLOQUE II: Transformaciones Algebraicas.

2.1. Productos notables.2.1.1. Binomio al cuadrado.

2.1.2. Binomio al cubo.

2.1.3. Binomios conjugados.

2.1.4. Binomios con trmino comn.

2.1.5. Trinomio al cuadrado.

2.1.6. Producto especial de un binomio por un trinomio.

2.2. Factorizacin.

2.2.1. Factor comn.

2.2.2. Por agrupacin.

2.2.3. Diferencia de cuadrados perfectos.

2.2.4. Suma o diferencias de cubos perfectos.

2.2.5. Trinomio cuadrado perfecto.

2.2.6. Trinomio de la forma: x2 + bx + c y ax2 + bx + c.

2.3. Operaciones con fracciones algebraicas.

2.3.1. Simplificacin.

2.3.2. Razones.

2.3.3. Proporciones y variaciones.

BLOQUE III: Ecuaciones.

3.1 . Ecuaciones de primer grado con una incgnita.

3.2 . Aplicacin de ecuaciones de primer grado, en la solucin de problemas.

3.3 . Sistemas de ecuaciones de primer grado.

3.4 . Mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones de primer grado, con dos y tres variables.

3.4.1 Reduccin.

3.4.2 Sustitucin.

3.4.3 Igualacin.

3.4.4 Determinante

3.4.5 Grfico.

3.5 . Resolucin de problemas que plantean un sistema de dos ecuaciones lineales.

Tercer semestre: Algebra, Geometra y Trigonometra, Geometra Analtica y Razonamiento Lgico Matemtico.Temas de lgebraTemas de Geometra

BLOQUE I: Operaciones Algebraicas.

1.1. Jerarqua de las operaciones aritmticas

1.1.1. Suma de enteros

1.1.2. Resta de enteros

1.1.3. Multiplicacin y divisin de enteros

1.2. Resolucin de problemas con nmeros enteros

1.2.1. Tasas.

1.3. Operaciones con polinomios.

1.3.1. Suma y resta.

1.3.2. Multiplicacin y divisin.1.4. Operaciones con exponentes y radicales.

BLOQUE II: Transformaciones Algebraicas.

2.4. Productos notables.2.4.1. Binomio al cuadrado.

2.4.2. Binomio al cubo.

2.4.3. Binomios conjugados.

2.4.4. Binomios con trmino comn.

2.4.5. Trinomio al cuadrado.

2.4.6. Producto especial de un binomio por un trinomio.

2.5. Factorizacin.

2.5.1. Factor comn.

2.5.2. Por agrupacin.

2.5.3. Diferencia de cuadrados perfectos.

2.5.4. Suma o diferencias de cubos perfectos.

2.5.5. Trinomio cuadrado perfecto.

2.5.6. Trinomio de la forma: x2 + bx + c y ax2 + bx + c.

2.6. Operaciones con fracciones algebraicas.

2.6.1. Simplificacin.

2.6.2. Razones.

2.6.3. Proporciones y variaciones.

BLOQUE III: Ecuaciones.

3.6 . Ecuaciones de primer grado con una incgnita.

3.7 . Aplicacin de ecuaciones de primer grado, en la solucin de problemas.

3.8 . Sistemas de ecuaciones de primer grado.

3.9 . Mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones de primer grado, con dos y tres variables.

3.9.1 Reduccin.

3.9.2 Sustitucin.

3.9.3 Igualacin.

3.9.4 Determinante

3.9.5 Grfico.

3.10 . Resolucin de problemas que plantean un sistema de dos ecuaciones lineales.

3.11 . Ecuaciones de segundo grado con una incgnita.

3.12 . Mtodos de solucin de ecuaciones de segundo grado.

3.12.1 Por factorizacin.

3.12.2 Completando trinomio cuadrado perfecto.

3.12.3 Frmula general.

3.12.4 Grfico.

3.13 . Problemas que se resuelven aplicando ecuaciones de segundo grado.

BLOQUE I: ngulos y Tringulos.1.1. Conceptos bsicos y ngulos.

1.1.1. Desarrollo histrico de la geometra.

1.1.2. Trminos indefinidos: Punto, Lnea, Plano, Cuerpo geomtrico.

1.1.3. Definicin y clasificacin de rectas.1.1.4. Definicin y clasificacin de ngulos.

1.1.5. Sistema de medidas de ngulos: Sexagesimal y Circular.1.1.6. Conversin de unidades de radianes a grados y viceversa.1.1.7. ngulos entre paralelas (teoremas).1.2. Tringulos.1.2.1. Definicin y clasificacin de tringulos.

1.2.2. Teoremas sobre tringulos.

1.2.3. Rectas y puntos notables del tringulo.

1.2.4. Teorema de Thales.

1.2.5. Semejanza.

1.2.6. Congruencia.

BLOQUE II: Polgonos y Circunferencia.1.3. Polgonos1.3.1. Definicin y clasificacin de polgonos.

1.3.2. Elementos de los polgonos.

1.3.3. Propiedades de los polgonos.

1.4. Circunferencia1.4.1. Definicin de circunferencia.

1.4.2. Elementos de la circunferencia.

1.4.3. Propiedades de la circunferencia.

1.5. reas y volmenes.1.5.1. reas de las figuras planas.

1.5.2. Volmenes de los cuerpos geomtricos

BLOQUE III: Tringulos y sus Teoremas.1.6. Tringulo rectngulo.1.6.1. Elementos del tringulo rectngulo.

1.6.2. Teorema de Pitgoras.

1.6.3. Obtencin de la frmula del teorema de Pitgoras.

1.6.4. Aplicacin del teorema de Pitgoras en la solucin de problemas geomtricos.

Temas de TrigonometraTemas de Geometra Analtica

BLOQUE: Tringulos y sus Teoremas.1.7. Razones trigonomtricas.

1.7.1. Razones trigonomtricas de un ngulo agudo.

1.7.2. Razones trigonomtricas de ngulos notables: 30, 45, 60.

1.7.3. Funciones trigonomtricas de ngulos especiales: 0, 90, 180, 270, 360.1.7.4. Reduccin de cualquier ngulo al primer cuadrante.

1.8. Tringulos oblicungulos.

1.8.1. Ley de los senos.

1.8.2. Ley de los cosenos.

1.8.3. Aplicacin de las leyes de los senos y cosenos, en la solucin de problemas geomtricos y trigonomtricos.

BLOQUE: Identidades Trigonomtricas.1.9. Obtencin de identidades fundamentales.

1.10. Comprobacin de identidades trigonomtricas.

BLOQUE I: Conceptos Bsicos de Geometra Analtica1.1. Sistema Coordenado.

1.1.1. Lineal o unidimensional.

1.1.2. Plano cartesiano o bidimensional.

1.2. Distancia entre dos puntos.

1.2.1. Sistema Unidimensional (lineal).

1.2.2. Sistema Bidimensional (plano cartesiano).

1.3. Divisin de un segmento en una razn dada.

1.4. Punto medio.

1.5. Pendiente y ngulo de inclinacin.

1.6. ngulo entre dos rectas.

1.7. Permetros y reas de figuras geomtricas.

BLOQUE II: Ecuacin de la Recta.1.8. Lugar geomtrico de la recta.1.9. Ecuacin de una recta en su forma.1.9.1. Punto pendiente.

1.9.2. Pendiente ordenada en el origen.

1.9.3. Simtrica.

1.9.4. General.

1.9.5. Condicin de paralelismo y perpendicularidad.

1.9.6. Aplicacin en problemas reales

BLOQUE III: Las Ecuaciones de las cnicas.1.10. Lugar geomtrico de la parbola.1.11. Ecuacin de la parbola con vrtice en:1.11.1. El origen.

1.11.2. Fuera del origen.

1.12. Ecuacin general de la parbola.1.13. Problemas de aplicacin de la parbola.1.14. Lugar geomtrico de la Circunferencia.1.15. Ecuacin de la circunferencia con centro en:1.15.1. El origen.

1.15.2. Fuera del origen.

Quinto semestre: Algebra, Geometra y Trigonometra, Geometra Analtica, Preclculo, Clculo diferencial y Razonamiento lgico Matemtico.

TEMAS DE LGEBRATEMAS DE GEOMETRA Y TRIGONOMETRA

BLOQUE I: Operaciones Algebraicas.

1.1. Jerarqua de las operaciones aritmticas

1.1.1. Suma de enteros

1.1.2. Resta de enteros

1.1.3. Multiplicacin y divisin de enteros

1.2. Resolucin de problemas con nmeros enteros

1.2.1. Tasas.

1.3. Operaciones con polinomios.

1.3.1. Suma y resta.

1.3.2. Multiplicacin y divisin.1.4. Operaciones con exponentes y radicales.

BLOQUE II: Transformaciones Algebraicas.

2.1. Productos notables.2.1.1. Binomio al cuadrado.

2.1.2. Binomio al cubo.

2.1.3. Binomios conjugados.

2.1.4. Binomios con trmino comn.

2.1.5. Trinomio al cuadrado.

2.1.6. Producto especial de un binomio por un trinomio.

2.2. Factorizacin.

2.2.1. Factor comn.

2.2.2. Por agrupacin.

2.2.3. Diferencia de cuadrados perfectos.

2.2.4. Suma o diferencias de cubos perfectos.

2.2.5. Trinomio cuadrado perfecto.

2.2.6. Trinomio de la forma: x2 + bx + c y ax2 + bx + c.

2.3. Operaciones con fracciones algebraicas.

2.3.1. Simplificacin.

2.3.2. Razones.

2.3.3. Proporciones y variaciones.

BLOQUE III: Ecuaciones.

3.1 . Ecuaciones de primer grado con una incgnita.

3.2 . Aplicacin de ecuaciones de primer grado, en la solucin de problemas.

3.3 . Sistemas de ecuaciones de primer grado.

3.4 . Mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones de primer grado, con dos y tres variables.

3.4.1 Reduccin.

3.4.2 Sustitucin.

3.4.3 Igualacin.

3.4.4 Determinante

3.4.5 Grfico.

3.5 . Resolucin de problemas que plantean un sistema de dos ecuaciones lineales.

3.6 . Ecuaciones de segundo grado con una incgnita.

3.7 . Mtodos de solucin de ecuaciones de segundo grado.

3.7.1 Por factorizacin.

3.7.2 Completando trinomio cuadrado perfecto.

3.7.3 Frmula general.

3.7.4 Grfico.

3.8 . Problemas que se resuelven aplicando ecuaciones de segundo grado.BLOQUE I: ngulos y Tringulos.1.1. Conceptos bsicos y ngulos.

1.1.1. Desarrollo histrico de la geometra.

1.1.2. Trminos indefinidos: Punto, Lnea, Plano, Cuerpo geomtrico.

1.1.3. Definicin y clasificacin de rectas.1.1.4. Definicin y clasificacin de ngulos.

1.1.5. Sistema de medidas de ngulos: Sexagesimal y Circular.1.1.6. Conversin de unidades de radianes a grados y viceversa.1.1.7. ngulos entre paralelas (teoremas).1.2. Tringulos.1.2.1. Definicin y clasificacin de tringulos.

1.2.2. Teoremas sobre tringulos.

1.2.3. Rectas y puntos notables del tringulo.

1.2.4. Teorema de Thales.

1.2.5. Semejanza.

1.2.6. Congruencia.

BLOQUE II: Polgonos y Circunferencia.1.3. Polgonos1.3.1. Definicin y clasificacin de polgonos.

1.3.2. Elementos de los polgonos.

1.3.3. Propiedades de los polgonos.

1.4. Circunferencia1.4.1. Definicin de circunferencia.

1.4.2. Elementos de la circunferencia.

1.4.3. Propiedades de la circunferencia.

1.5. reas y volmenes.1.5.1. reas de las figuras planas.

1.5.2. Volmenes de los cuerpos geomtricos

BLOQUE III: Tringulos y sus Teoremas.1.6. Tringulo rectngulo.1.6.1. Elementos del tringulo rectngulo.

1.6.2. Teorema de Pitgoras.

1.6.3. Obtencin de la frmula del teorema de Pitgoras.

1.6.4. Aplicacin del teorema de Pitgoras en la solucin de problemas geomtricos.

1.7. Razones trigonomtricas.

1.7.1. Razones trigonomtricas de un ngulo agudo.

1.7.2. Razones trigonomtricas de ngulos notables: 30, 45, 60.

1.7.3. Funciones trigonomtricas de ngulos especiales: 0, 90, 180, 270, 360.1.7.4. Reduccin de cualquier ngulo al primer cuadrante.

1.8. Tringulos oblicungulos.

1.8.1. Ley de los senos.

1.8.2. Ley de los cosenos.

1.8.3. Aplicacin de las leyes de los senos y cosenos, en la solucin de problemas geomtricos y trigonomtricos.

BLOQUE IV: Identidades Trigonomtricas.1.9. Obtencin de identidades fundamentales.

1.10. Comprobacin de identidades trigonomtricas.

TEMAS DE GEOMETRA ANALTICATEMAS DE PRECLCULO

BLOQUE I: Conceptos Bsicos de Geometra Analtica1.1. Sistema Coordenado.

1.1.1. Lineal o unidimensional.

1.1.2. Plano cartesiano o bidimensional.

1.2. Distancia entre dos puntos.

1.2.1. Sistema Unidimensional (lineal).

1.2.2. Sistema Bidimensional (plano cartesiano).

1.3. Divisin de un segmento en una razn dada.

1.4. Punto medio.

1.5. Pendiente y ngulo de inclinacin.

1.6. ngulo entre dos rectas.

1.7. Permetros y reas de figuras geomtricas.

BLOQUE II: Ecuacin de la Recta.1.8. Lugar geomtrico de la recta.1.9. Ecuacin de una recta en su forma.1.9.1. Punto pendiente.

1.9.2. Pendiente ordenada en el origen.

1.9.3. Simtrica.

1.9.4. General.

1.9.5. Condicin de paralelismo y perpendicularidad.

1.9.6. Aplicacin en problemas reales

BLOQUE III: Las Ecuaciones de las cnicas.1.10. Lugar geomtrico de la parbola.1.11. Ecuacin de la parbola con vrtice en:1.11.1. El origen.

1.11.2. Fuera del origen.

1.12. Ecuacin general de la parbola.1.13. Problemas de aplicacin de la parbola.1.14. Lugar geomtrico de la Circunferencia.1.15. Ecuacin de la circunferencia con centro en:1.15.1. El origen.

1.15.2. Fuera del origen.

1.16. Ecuacin general de la circunferencia.1.17. Problemas de aplicacin de la circunferencia.1.18. Lugar geomtrico de la Elipse.1.19. Ecuacin de la Elipse con centro en:1.19.1. El origen.

1.19.2. Fuera del origen.

1.20. Ecuacin general de la elipse.1.21. Lugar geomtrico de la Hiprbola.1.22. Ecuacin de la hiprbola con centro en:1.22.1. El origen.

1.22.2. Fuera del origen.

1.23. Ecuacin general de la hiprbola.

BLOQUE I. OPERACIONES CON LOS NMEROS REALES.

1.1. Conjuntos.

1.1.1. Representacin de los conjuntos en sus diferentes forma.

1.1.2. Unin.

1.1.3. Interseccin.

1.1.4. Complemento.

1.1.5. Diferencia.

1.2. Desigualdades.

1.2.1. Propiedades de las desigualdades.

1.2.2. Desigualdades lineales.

1.2.3. Desigualdades cuadrticas.

1.2.4. Desigualdades racionales.

1.2.5. Desigualdades con valor absoluto.

1.3. Anlisis y grfica de una ecuacin a partir de:1.3.1. Su simetra.

1.3.2. Sus intersecciones con los ejes coordenados.

1.3.3. Sus extensiones o campo de variacin.

1.3.4. Sus asntotas.

1.3.5. Su grfica.

BLOQUE II. FUNCIONES.

2.1. Elementos de una funcin.

2.1.1. Dominio.

2.1.2. Contradominio.

2.1.3. Rango.

2.2. Clasificacin de funciones.

2.2.1. Algebraicas y trascendentes.

2.2.2. Implcitas y explcitas.

2.2.3. Par e impar.

2.2.4. Continuas y discontinuas.

2.2.5. Crecientes y decrecientes.

2.2.6. Inyectivas, suprayectivas y biyectivas.

2.3. Caractersticas y grficas de las funciones algebraicas.

2.3.1. Funcin constante.

2.3.2. Funcin identidad.

2.3.3. Funcin lineal.

2.3.4. Funcin cuadrtica.

2.3.5. Funcin cbica.

2.3.6. Funcin polinomial.

2.3.7. Funcin valor absoluto.

2.3.8. Funcin racional.

2.3.9. Funcin irracional.

2.3.10. Funcin escalonada.

2.3.11. Aplicaciones de las funciones en su entorno.

2.4. Operaciones con funciones.

2.4.1. Suma.

2.4.2. Resta.

2.4.3. Multiplicacin.

2.4.4. Divisin.

2.4.5. Composicin de funciones.

2.4.6. Inversa de una funcin.

BLOQUE III. GRFICAS DE LAS FUNCIONES TRASCENDENTES.

3.1. Trigonomtricas.

3.1.1. Seno.

3.1.1.1. Caractersticas: Amplitud, periodo, frecuencia y fase.

3.1.2. Coseno.

3.1.2.1. Caractersticas: Amplitud, periodo, frecuencia y fase.

3.2. Logartmicas.

3.3. Exponenciales.

3.4. Aplicaciones de las funciones en diferentes contextos.

TEMAS DE CLCULO DIFERENCIAL

BLOQUE I: Evolucin del clculo y modelacin matemticas.

1.1 Evolucin del clculo.

1.1.1 Historia del calculo

1.1.2 Personajes importantes.

1.1.3 Relacin con otros campos disciplinares.

1.2 Modelacin matemtica.

1.2.1 Modelos geomtricos.

1.2.2 Modelo biolgicos.

1.2.3 Modelos econmicos administrativos.

1.2.4 Modelos fsicos y qumicos.

BLOQUE II: Limites.

2.1 Lmites.

2.1.1 Nocin intuitiva de lmite y lmites laterales.

2.1.2 Teoremas de los lmites.

2.1.3 Lmites de funciones: polinomiales, racionales, trigonomtricas, logartmicas, exponenciales.

2.1.4 Lmites infinitos y lmites en el infinito.

2.2 Teorema de continuidad de una funcin.

2.2.1 Condiciones de continuidad.

BLOQUE III: Razn de cambio y derivada. 3.1 La derivada.

3.1.1 Razn de cambio promedio e instantnea.

3.1.2 La derivada como razn de cambio instantnea.

3.1.3 Interpretacin geomtrica de la derivada.

3.2 Reglas de derivacin.

3.2.1 Regla de la potencia.

3.2.2 Reglas del producto y del cociente.

3.2.3 Derivadas de funciones trigonomtricas y funciones trigonomtricas inversas.

3.2.4 Derivadas de funciones exponencial y logartmica.

3.2.5 Derivadas de orden superior.

Atte.Mtra. Catalina Massa Casanova.

Directora de la Escuela Preparatoria Campus II.