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STILLMAN DRAKE
Library
of the
University of Toronto
Digitized by the Internet Archive
in 2014
https://archive.org/details/ioanniskeplerissOOkepl
0-1 -
IOANNISKE-PLERIS.CMAIESX
MATHEMATICISTRENA
Sea
^De J\Que Sexangula.
Cum Priuilcgio S. CaeC Maicft. adannos x v
FRANC OVVRTl AD JHOEtiV M,apud Godefrtdum Tampach.
Anno M. DC.XI.
AD ILLVSTR EMS.C. MAIEST. CONSILIA-RIVM IMPERIALEIvl AVLICVM, D.IOANNEM MATTHvEVM WACKHERIVM
aWaekhenfels 3Equ Auratum,&:c. Literatorum <
& Philc ~ ohurumMeccenateniDo-minum meum benefi-
cum»
Vm nonfim nefcim^uam Tu ames T^fjnl, ncfe1
quidem oh precy vilitatem , fidpropter lafiiui
Fajjlris lujum argutiffimurnfimul ejr venuftifii-
mum:facilemihieficoniicere, tanto tibigratius
ejr acceptiftsfore munttt , qmntb id Nibilo vtci-
nitts.u
guicquidideHquod aiiqtu Nibiliccgitatione tibi allubefiat ; ict
& narum efyp/irvu ejr vilijfimum,S miniwe durabtle,hoc es~t,Pene
mjhil effe op ^rtet. ^tdtacumm rerum natura multafi.nt,efiltamm
intereadelcc}'?*. Copitabi* fon.^fiedevno ex ^dftomis Epicuri: ve-
ruyn id NthileH. N^hii vtro a mehabesantea. Eamusitaqueper Ele-
menti}hoc tstper ea,qu*fitnt in vnaquaj^ reminima.
Trimum de Terra , hoc efi de i^Archtmedis ?nei thefaurk nefom*nies, qui Tcrraminarenasrefoluit , quipuluifitdorum dena millia
poffidetin vnogranopapaueri Unum entmfijubtraxero l^umerc-
yum tllt, Aiyrtadumfo rationesplane confudero. K^iddequodhuiuj-
piodi corpufiulorumfigura necocults videtur ? necab ^rchmedeA * pror
4 * f>E NIVEprod'tur. T^uUumtgtturinijs ingmitfm>m&aftinm vifkmpido*
Mff& res durabjtisypuluis > vtqu&trabibus vrtujtatefubaSiisyCark-
confSk ivfik 'cns dominatur. JS^mmm igitur dedero, ho:fidedero*
IgnkpwrofcintilUyCtfipamdL &cv,a?dJiz\ nunq^amtamenfimt
winores arenulispymtarum^qu^ conftiffu deteruntur^autftrigmen~
$hprunarum : qu&iam interpuluifiulosreicci. Figuralesitaque Pje-
ramidas , quasnunquam vidi y Piatoni relinquo,vt §x ijs arbitratn
fuo cominnet ignem*VentendumadEiementa intermedia*
Ventum ejrfumosdarepofem?Jedhi venduntur ; neque hoctan-
tumtn vtribm lfiandicis,Jed&incharth , quin ejrin verbis ridqut
T*ffimPer wbern terrarum^Res itaquepreciofafumusy&qu&magmmihiconJlat+T^jequehdcapta ingenio,quia rudis &informis.
i^fd Aquastgitur devoiuimitr. H^rentemin vrnaguttam /S-
trofim&i vatespro re contemptijfimareputant. Et Germani nofirh
miminus habent illa viniguttula xquspoftcyathum exhauftumfh -
pervngmm excutitur, ibique h&rens m&leJuafiat. Sihancobtukm
guttam, minusfane dedero,quam illePerfa > vola manus Choajpem
Regi fuo ajfundcns \ honefiius etiam munus, vini gutta ex vngut
Germam? quamderofumramentum deungue infiendentis ,& vet
tantillum negantis Itali : Denifcfiguragutt&globofaiamfieculatio*
nempollicetur geometricam :fedvereor, ne &hoctihifitnimiump>
fui tantopere delettaris Nihiio.
^uidfiadanimaliafiattranfitiof VereorvtnoBuas Athenas^
Tfuper enim apud te vidi volumina rerumfingukrium & rara*
rum 3 eiusquiex veteri Parmenidisfchoiamotum tolltt , quiamotmp.irtem vnam (fiiUcetprateritam ) perfeclam nonhubct. Jjhio
m
nperecum infint monfirapleraque >haudreordefutura animdcula*
frodigiofa exilitate. ^uanquam nihilopm uti coniec~turi<s. Habes
animaduerjiones Scaiigeri in Cardanifibtilitates. Inveniesibiani^
malminimum Exercitatione c x c i v. num.y. Cunicttlumfub^
mtaneum. Efi vero& hocnimium. Tfjmcum inced&t idanimal-
GiUum, animanm caret. IgiturAnimam tibicur offeramxcuietiam.
inanimemgiittam dare refugio. Nififorteexfeclograjfatricis bejli&
eadzuere noua aliqua deprehendipofiefieras : de quo videritDIefi*
fmusw&tomicm. Taim
SEXAN GVLA. §
Taliadum medttans anxie,pontem tranfeo , eonfufus (uperind-
uilitate mea, quic&ram te(inefirena comparuijfem \ nijiquodeadem
perpetuo chorda §berrans identidem Nihtl affero, nec inuenirem*
qutdnam ejfet Nihtloproximum > quod ingenijpateretur acumenv
tommodum accidit , vt vaporibus vifeigoris in niuem coeuntibm,
focculijparfim in ve/iemmeam deciderent , omnesjexanguli , villo*
Jts radt/s.Eia meHtrcuterem quauis gutta minjtrem ,fguratam t&~
mem,eiajlrenam exoptatifemam nihilamanti, ejr dignam quamdet\C^thematicus,7s[ihil habens,Nihil acctpiens , quia ejr de c&fo
defeendit^feelkrumgeritjimiiitudinem^ *
Redeaturadpatronum,dumduratfiremla,mcorporhhalitute-
ptdofoluatur in nihilum.
K^itqueenfatalenomen. O rem VVac\herio gratijjimam Nihii
dmanti.T^amJi a Gernuno qudiraiNix quidfetf-efeondebit Nihily
fequidem Latinepofett.
K^fccipeigitur hancNihtliacccftontmfereno vultu,etjifep'ts>a~
nimam conttne,ne denmnihilaccifias.
DicendumenimetfSoGratidejaltupulicu : hoceB, £>uare Niues
frimoca(u,priufquam impiieenturin maioresfloccos,perpetuoca-
dantfexanguU, villojis,vtpennuUfenis radijs.
Imbfacejfet hincpopularis contemptus infeitU^ leno Arifiopha-
nesy Jguid enim mihiopm Socrate, ipjiusfabttU ?nateria ? Ipfeim ^Megium Pfelten reJpicio,quiinterDei laudes commemorat,quoddetniuemJicut lanam > qua voce nijifa/torexprefeit villoJosiMosnutuU »
meA radtos. Verijimile enimefi, cum (edentjejfm , aut fiaret inni-
xtispedo. adctjiodiamgregis , vidijfe , ejrnotajfeJiellulas hajceni
vales, in lanas onium defeuentes,ibtcfe adh&rentes..
Sedadrem veniamKs iocomijfo. Cumperpetuum hocfet, quoties stcllul«:
ningere incipit, vtprima illa Niuis elementafiguramproejeferant niaal^j
Ajlerifctfexanguli) caufam certam effenecejfeefh T^amficajuJztrcurmn £jue quinquangula cadunt s autfeptangula »curfemperfex+
0tg uliftqutdem nondum cofufetefrglomerata muititudine>vario^
impuifujfedjparfa ejr difitncla l
<%m de re ? cum\ejfet mthifermo cum quodam nuperyprimum4 $ wt&
«I t> E N T V E
internosconuenit catfiw nc in materia qu&rcndam9fidin agente.
Materiaemm ntukcU vapory isdum orttur > x i erra > calore j uo -am
fuofid>uec7us9 non a/im quarn cwtwum $*q tafifluidmeH: nwigt-
turdtffinclmmfingutares huiifirqodiftellufas*
£j)U4tras 9 trdchocfiiam? Cumfiialis etiamfit vapor
'
9 idoculis
cerni nonpoftt 9 quia vapor peliucidm ? Rejpondeo : Vapor exfiitex
nfolutiom humorisfubterranei9 quod arguttur ex eim leuttated?
afienfu- In refolutione verbfigura nonhabent locum ldenim habet
figuram exfe quodfiipfiterrnmatur 9 cum terminifiguram confii-
tuant : vapor , refotutionefacla , exgeneribm humtdorum es~t 9 &fiuit , hocefi yfeipjo non terminatur9 nuliam igiturfiguram retinet,
dmeccondenfiturtnmuem velguttam*
Cum igiturcorfiant 9 caufiam inditd figurtt fexanguU efifepenes
dgentem9dubitatumporrbfuit9qmdnam tdeffetagens? ejrquomodo
ageret9 nutn vtfierrm infita9an vi tfficiens extrinfecu-.numcx necefi
fitattmateriaefficeretfiguramfixangulam, an exfiuanatura 9puta,
cui congenhmfit velarchetypmpulchritudinisqu& es~iinfexangulo,
vdfirm notttta* adquem tflaforma tondncat?
Vtpateat harum-qudfitonum dificrimen 9 vtamurexemplisnohi»
libmffidgeometrkc defiriptis. 2ijmadquafitonemnofirampluri-
mumfkctet excurfimifie* .
Apum Ai- Si*x Geometris quaras?qu0 ordinefiruclifintApum alueoli, re-
«eoii. ffondthunt9 ordinefexanguio. Simplex efirefiofio ex intuitufimplici
foraminufeuportarum9iaterum^quib.efihrmatur alueolt. Circum-
filant.n alueosfingulcs9fiexaliffmguiis latertb. dc intermediofinguli
comunicantes. At vbifundos alueorumfueris contempUtmfingulos
trtnisplanis in obtufium defcenderc videbis angulum* Fundu hunc>
{carinapotimnucupes) cumfinis alueolilaterib. t opulantfiex alifan-
guti tres alttores trttateri?plane£fimilesimo carin& angulo, tres hut
miliores quadrtlateriinterietti. Ftdterea cofiderandu tftgeminuefii
Alueolorum erdinem 9portis auerfistn cotraria 9po(licis tnterfe con-
tiguis&fiipatis 9 angulis carinarumfingnlarumordinis vnim 9 in-
ttr angulos tres trium carinarum ordmts alterim infiertis> ea arte,vt
aluem quittbet non tantumfiex latcribus communtcct cumfienkaUucif
SEXANGVLA. 7
veis in eodent ordinecircumfianttbm >fed etiam trinisinfundopla-
niscum tribm alijs alueis ex ordine auerfo. Itafit vt apesfingula no-
uem habeant vicinas > a qualtbet vno communipariete difiinc~t&.
Plana carinarumtrina>omnia interfifimilia(unt>eimfigurdiy quamGeometra Rhombum appellant. Jguibm egoRhombis admonitmy
Corpora
cept tn Geometria inquirere> num quod Corpmfimile regularibm ^f^^k^quintfe ejr ^Archimedeis quatuordecim > ex rhombismeris conftitui
pofiit :inuenifoduo , quorum alterum cognatumfit Cubo ejr Oclae-
dro ,reliquum dodecaedro & lcohaedro
\ (namcubmipfi tertijvi-
cemfufiinet, cognatm duobmtetraedris inuicemcoaptatis)primumduodecim rhombis clauditur, alterum triginta* Sedprimo h<sceH
communis proprtetas cum cubo > quodvt anguli 06I0 cuborum 0B0-
norum circa idempunclu coaptati locum omnem explent, nullo reli-
Bo vacuofic Rhombiciprimi > obtufifeutrilateri anguli quaterni
idempr&ftent , ejr quadrilateri angulifenifimiliter. Itaquefiruipo-
tesiHocmfoltdm ex meris hifcerhombis ,fic vtfemperquatuor trila-
Uri vt ejrfex quadrilateri anguliad vnum ejrvnumpunttum con-
currant. Et vtfumma quddamfiat : quando locmfolidmper cubos
nquales ordine reffio impletur : tunc vnum cubum contm/unt alif
$2. angulisfingulis > ejrpr^tereafixquaternk > tta^ contingentium
funt oc~lo ejr trigtnta.ifdt quando tmpleturlocmfolidusper rhamhi-
ca aqualia : tunc vnum rhombicum contingunt alia 6" angulisfingu-
lis quadrilateris>ejrpr&tereadmdecim> angulisquaternis, ita^ con-
tingentium quomodocun^funtoclodesim.
Hm igttur iUafigurageometrica eft> regularisquamproxime,impletrix locifoltdi > vtfexangulum quadrangulum triangulum
confummatores lociplani : hac inquam esi> qua Apes effingunt infuis
alueartbus.Nifihoctantum dempte>quod aLueolt carent teffiiscarwx
fimtltbm,
Sienim etiam h&c adderent > ejr qudibet apis intra alias duode-
cimfiu o6iodecim abderefur-, nonpateret ipfiexitm> ccclufa circum-
rircajta^ cum teclisnon indiguerint > nihilobfiitit quominm latc-
rafenapro moduLo corpufiuli/uiproducerent vltra modulumRhom-borum in cartnis, ejficerentque ea illorum attrinfecm dififimilia*
Porra
t D E N I V EQux fit fi- forro (iam tfrandhi* aliquodmakm Granatum aperlat , vide*
mali Puni-M acwos w&ofjfc tn eandemjtguram exprejjos , ntjiquantum tm-
d* pedttferiesrddkum7perw?&$alimmtum iUtsjmmJuppcditatur.
GjHtiritur tam m his duobtis exemptis , quisfit authorfigur<t
Rhombic£ in} alueoloapumin^granis maltpunici. Cfrftiteriaw cau^ \
fa non 0* liujhiam enirn inuemunt ^Apeshuiufmodifoliola rhom-
btca ,wpr¶to, qua coUigant apes atfe coaptent, ad ejfigi-endas
fuashmunculas. Nequevertfimileest , injolts malis Pmicis fjontc
4xcrefcere acwos in anguhs^cummomnibus alijsjruBibus rotundi
fuadant i qua non impedtuntunhumorefitggefio lentos cortices ex~
plente& referciente,vtturgejcant,ejr^ua datur,protuberent.
Est igitur w acino quidem punici malifigura caufa in anima
pfont£,qu<epomiprocuratmcrementum4t Sednon esi h<ecadaquata
figwa cauja.nt^ enimhocprajlatfruc~tuiexformalipropriet*te \fid
admuatur necefaate materiali. 7{am cum acini inter initiadumpiruijunt y rotundtfint , quandiufpacium ipfisintra eorticem (uffi-
o _ cit , tandtm tndurejcente cortice , crejcentibus vero continue acinis,
l^uS ^fi^torumconfttpatto &comprej&o, vt&ptforu intrafuos obhngos
jrimar tu:. cafyces. Sed pifi non habent quorfim cedant : oblongisenimfiiiqtm
exwdwejmt wjertaicomprimuntur igitura duvbus tantum late-
rtbm . int vero rotimdiirtMalis Punieis libtriu*fpzcwmaprin-
apiomUt,factkfifeftnguh tniraternoserdine aduerfoprotuberan-
tes tnjinmnt, rotunditztefua admtis humorem^ inde vnde vrgen-
tur9 dvclinaMes injpacia %tacm\ £>uodfiquisaltquamvimglobu *
lorumrotundorum ^wterajje'gqualtum exmateria moiltconflan-
tium) Cmcluddiinroiundc rv#je iUudt^ ctrcuiis Areiswcjiat coar-
ctare rvndtque apLgis emnibus: Globult pturimi txprtmentur it%
fchema Rhombtcum ipr^jerttmfiprtus tllosglohulvsfiiccu^ionc *va~
fis ditigenti , locum angufiionmtibero rotztu caprre permifiris.
j^am direcJaglobulomm difiofimm > qua turbarinonpofitt , com~
prejfionefacJa cubos ettam efficies*
in vniuerjum entmduobm modis interjeordwantur globuli&~
qualesin vafealtquo colkBt 9pro duobus modis ordtmtionts eorum
m aliquaphmtie*
1
5EXANGVLA. 9
fcrrantes tneodemplano hori^ontatigtolulos(tqualescoe~
gerisin anguftum , wfie mutuo contingant\aut trianguiarijorma
coeunt,<iut quadrangulari,tbi fex funumcircumjlant> hicquatuon
W&rirtqw eadem esiratto contaffmper omnesgiobulos ^demptis ex*
frewis. ^uinquang^tifcrma neqnit retineri aquai/tas ?Jexangu~
lum refolutturm trianguta, <vt ita dtcli duo ordinesfioiifint^
XlamfiadfruciuramfohdorumquampotefifieriarBiJJimampro*grediarj^ ordmcs^ crdimbmfikperponas inplanoprim coaptatos,
autijeruntquadrati a aut trigonici:
bfojuadrati autfnguligtobi ordtnis
fuperioris (ingutisJuperjlabunt ordi-
nis inferioris aut contrafinguliordu
nisfupmorh fedebunt inter quater-
nos ordinis infertoris. Priori modo
tangitur quttibei gtobus a quatuor
circumfifrntibm in eodem plano > ab
vnofuprafe, ejr ab vno infrafe : ejr ficin *vnimrjum afiex alijs , erit^
crdocubicm, &comprefiionefdcJafient cubt ifednonerit arcttffima
coaptatio. PtHerierimodopr^t^qu.w quodqufUbetglobma qua-
:iuorcircumfiantibm in eo:'emplano tangitur etiam a quatuorinfia
Je, &aquati:erfuprafe &fictn vmturium a dnodecim tangetur;
fientffe comprcjjione exgiobofis Rhomkica. Ordohic magis affimila-
bitur ociaedro& Tyramidi. Coaptatie fiet arcffiima : vtnulio pra~
terea ordinepiuresgiob^tiin idem compingt queant. Kurfumfi
ordwesinphnoJiruBifiterint trigomci\tuncifHO'ptationefohda
aut (inguitglobi ordtnisfuperiorisfuperjtantfinguik tnferiorts,coa-
ptationerurfum laxa autfingtdifupi rto^isyjedent wterternos infie-
rioris. Priorimodo tang?tur quiiibetgkbm afex tircumjia?ittbmmeodemplano,ab vnofupra , ejrab vr/o nfiafe,&(icw vwwrfkm ab
ocloalqs. Ordo afimdabitur Prfwati' y & copreffionefaclaficntpro
globulis columndfienum iaterum quadf agiiiorur^, duarnm^ bafium
Jixangularum.PoJleriorimodvfict ideyjuodprtu;p;fi<riofi t^>dotn
U qua-
U D E N I V E
quadrtlatcris.EfioenimKcopnlatriumgloborum. TAfiuperpontk v~
tfampro apuej/to& alia copulafenu globorum c,& atia demuo,&altaquindenum^ Imponefiimper angufii-
orem Latiori , vt fiat figura Pyramidis.
Etji igitur per hwc impofittionemfingul^
fiiperioresfiederunt inter trinos ivferiorest
tamen iam verfiafigura, vt non apexfidintegrum latus pyramidis fit loco fupe*
viori , quoties vnumglohulum degluherk
efiummis , infia ftabunt opuatuor ordine
quadrati. Et rurfum tangetur vnusglo-
bus vtprim, a duodecim alijs , afexnem-
pecircumftantibtis in eadem plmo trihus
Jupra &tribus infra. Ita infioltda coapta-
tione ardtifitma nonpotefi efife ordo trtan*
gularisfine quadrangutari , mec vicifizm+
Patetigttur, acinosFunicimali, materiali
necefiitate concurrentecumratiombm incremetiacinorum, exprimpCaufa figu- mfiguram Rhobicicorporis :cum noninfiefiisfrontihmpertinaciter
l nitanturrotundiexaduerfoacini,fidcedant expulfi, infpaciainter
ternos vel quaternos oppofitos interiecla.
In aluearihus veroApumratio eH alia, Non,m conglohanturaper
confiufie, vt acini inmato,fidarbitrartamftruunt aciem, omms capi-
tibmprominentes in vnam veladuerjamplagam \ ownes aluorum
extremisinuicem obnitentes.^mdfiex coglobatione huiujmodtex-
ifieretfigiira h\u , oporterct atueos apibusJuperindui ex confiiftentia
exJudatikntoris,vt cochkis cotortisfiolentfitpcr crefiere domu.ulce.
^At certum eft ,apesipfasfiuosJibtJingere alueos,- totam^ afunda-- mmtis contmiationem extruere.o
Jgi&tre ipfia Apis Natura hunc inflin&um hahet exproprietate
fiua , 'ut haspottfitmumfigura adiftcet : htc illi A^chetyptts a creaiore
imprejfi^feft:nihilhicmaterianequecera, neque corpuficuli K^4pisx.
nthilincrementapoffimt.
Hqc animaducrjbqumturiamporro &define,nojucmApis ipfi
ffith
ra*m aciais
mali Ptini
ci.
Vndz <Jo-
muncu is
cocMearufaa figura?
reinah>eo-
Is apirt-
tiis.
SEXANGVLA. n
confcctetur difiurfiifuofedcjuem Deus ipfi, Apicuh creatorpropofi-
tum habuit, cum illihassarchiteffiur&Ju&kgespr&Jcripfijftt.
i^dtfy hiciamdemum rurfum ingredttt!rfinisdeftinatione9 confi-
deratio corpomm materi&^ :Tria enim de hocfine dicipoffunt. Pri-
mum vulgareefi apudPhyficos > quiadfolam quidemfexangularem
Jirucluram refiictunt, vt ttta cum hiatibm extrinjec u<$fefe rcpr&fen-
iat. Cum enim locumplannm impleant exclufo *vacuo , tantum hdjz*
gur&ytriagulum. quadragulum,fexagulum~.exijsfexaguliicapSexan^di
rna ejifigura. Capacitatem aute?nfibiparantapes admetta condenda. %ira ca-
Potejl^ ampliari h&cratio etiam adfiolidi confderaftone? in hunc p^.
modum\ quodcumfolidumfiaciumnon diuidaturfinehiatu ? nifim
^cubos ey RhombicA'. Rhombtcafunt cubis capaciora, Sednonfufpcitb&c ratio : namficapacitatem qu^runt , curnon qudtbetfibirotun-
dumftngitnidum , quidopu* efi minutias loci ccnfieEtari , quafinul-
lum tn toto alueari rejletJJacmm ? Probabilior ejfet h<zc altera caufa,
quauisnec illxfufficienSycb rationes dtclas, quodmottia Apicularum
torpujculacommodtusiocanturin nidofigur&plurium ejyobtujbrum
angulorttyqutffe cognatior e?ijhhdric£,quain cubo? quifaucos ejr loge
frocurretes habtt angulos,funduplanu}a corporeteretiabhorretem.p
. .
Igttur tertiam caujam necejfe eHaddere mimitur ipfis laborfi^ \\^ ^gnr^
Jemperdu£ cornunemftruantparietem . &quodinrec~iitudinecoaffa- Rhombicas
twnum maiorfirmitudo , adcratem integramfuflinendam,quamfil
fffff^l%
finguU domunctdd- teretes idectfe comprejjufaciksfuiffent : Denique
jigurz rotunda hiant curnmaximeconiunEtaJunt: Ita^fiigusfiper
htatus infinuaret. J>)uibttsomnibusprouidetur, tjuodconfortiateU&
Vrtiis kabent, vt Vpgtlius canit.
H k igi t ur ratimcs materialenecejfitaterejficietes itaputofijficere,
vt hoc loco extfiimephilofophandudeperfeciione ejrpulchritu-
dine velnohfytatefiguraRhombica :m^fatagedumy vtejjintia anUmuU qu& ej?wApe,ex conteplatiQnefigur&yquafabricatur,dtciatur:
quate qu 'dnobisfutjfetinc^ptadum^fivjmjigur&nuttus apparuiffet+
Idem dc malo Punicomtctligendu. Apparetnecefittas materialis,
qust acincperducitadRbobtcu?nfitccedentibJncrementis. Itagr va-
num eside ^JftntiaAniimtn hacarborecogitare>qu£Rhomhicumpo-
^jjiu^meficiat* B 2 Con-
it D E N I V EC s u a ( ui
- £ontr%
t
nqu&ratur, cur omnes adeo arbores rjr fruttccs , ( aut certii 3 r i l ii i o«* i -s
Ui$ i jtmxx.plcrjfj. forem explicentforma qumqmngulari,numerofcfoltormu
qninario , quemflorem inpomis ejrpj/risfiqtttturfiutfm difpofitio »
in codem vclcognato nurnero x quina.no. <vtl.de.namo : qumitntm lo
luli continendtsfemimbus,denafiiamenta. : quod fjr obtinet in cucu~
meribm& idgcnus alijs i htcinquam locum h%betfj>eculatiopuchri-
tu dtnis autproprietatisfig !ir& , qu£ amma:nharumplantarum cha-
ratlerifuit.Et detegam obiter cogitation.esmeas.fi.per hac re.
Corpora j^ !:oflintcorpora regu/aria, dodecaedron ejr Icofaedron, qyorum
cm v ari o illudquinquangulk(iguratur exprefie, hoc triangulisquidem ,fidmvtt ntia r quinquangulifiormam coaptatis. Vtriufi^ horum.corporum , tpfiusfe,ta
^
xF " adco^utnquangulifiruciuraperfci nonpotesifneproporttone tila?
cUuinL jH&w' hodiernt Geometrs Diutnam appellant* EHautemfic compa^
rata,vtduo minoresproportionts continuA termini iuncli confittu-
ant tertiurmfimper^ additiduoproximi^onfttumthmmediatefe»-
quentem, eademfmper durantt proportime, in infmtum vfiue*
In mtmeris. exemplum perfetlum dare efi impoffihile. £)uq longius
tamenprogredimur abvmtate,hocfit exemplumperfeiftus. Stnt mi-
nimi i. ejri.quos imaginaberis tndquaies. Addefentj. cuiadde maio-
rem ifientj cuiadde2 fimt j. cutaddesfent S , cuiadde s fientij,
cut adde ifent 2 1. Semperenim vtjadSfc Sadij >fere ,ejrvt8 ad
lyfaz adzufirh
?Lstfdhuiusproportionhfeipfimpropagantisfmilitudinem, Puts
ejfifflam effefiacuitatem (eminariam. . itatfe infioreprdfierturfemina-
rwfiacu.itatis. yvtjriov vexilhm £)uinquangulum« UWitto cdtera
qu& ad hutus rei confrmationem tucundfitma contempktionepofi
fent adduci. Sedproprius iliis debetur locus* l^unchacexemplitan-
tum. cauja pra>mifimus> vt in rimandafgura TS^tuisfexangulafi--
nms mflrn&iores. exercitatlores^
An fri *usm*mpYopofii'tffimus inquirere originemfgur&huhts in ni*
c"uL l!gL tte intercaifasextrinfecas&intrinfcas : interextema*primumfe-xx ftc Ihtas f cffierebatfiigus. Condenfatiofime eslafiigore :per condenfitionem
vero vapor coitinfguramfieila: videbaturigtturfrtgtts illifiguram
pr<zfiarefielU. Tumitumeft adcofderatiomaliam^mfigtisftNa-
m muc.
SEXANGVLA, 15
turaqu£damvt Mtdicoru Calor? Vtdebatur.n ejf1merapriuatio,t
Quimqfmesfixagultfabricatrtx,nec emnino operatio v~:/lt.proprta.
Sednemjcetmm qmfiiones?, manettfiigort condmfktio tpotuit
con let/fnta fi,rt , vt videtur , informam globofam recJim. Imb(i
u:>jfidereturfrtgm latefufum , ejr vipor i&fhperfictetenm occur-
rcvs, magis es~iofnfentaneumxvt condenfiattofitt informam omninoplanam ,fitperficteifimilem & eam quorumeunt*, terminorum Vt
fitota %nporis exttmafuperficies exfiigore denfitatem,. exdenfitate
pondm , expondere cafum , ex cafu commtnuttonem. infiufiulafeu
bracle<u nanctfceretur : vti^ non omnes bra&e<z, quinimb pauafifi*
md , ac nefeioan vll<t euadrntfexanguU , pr&fertim radijs adeb con-
ci.nnefirtatis.
K^fdmonebant ifi<e firi<& rei iltim qu<z contingtt in Hypocaufiis Q^* cau^vapidis,brumalirtgorepertufasfeneflras obfidente* Lucianturch- pruinoft«;
ca illos angufiiasfrtgidm aer ejr vapor. ^Quotiesenimfefemutuo con - < ofifhnn s
tinguntycalorfupertorapetit fiigminferiora, EUenimin calido difene*~
latatto materi<t,tnfrigido denfitas &pondm,,pellitj? calidafurfuma
Vapore igitur conferttm extrenitente ,fitfuga vacui , vt&fiigidm
aerconfertim irrurnpat , vndc Cimbipatentis fenefira vel rtmitU
fvgtdfimiefficiuntttr... \^4d eos Itmbos quicquid appellit viporis,
conitnuogeiatur fuccedit^ in tllam matertamfitgm <zqttemagnum,vt quicquid porrb vaporis ad hanc appellit pruinam & & ipfiim
geletur , appofitione conttnua ^intercedente tamen^fefe^ue intror-
fimin(inuante rectts linetsaere frigiao iquaalterntttone ingrejfis*
ey egrffm,ill<zpruinofik vaports corfifienti<t 7firiasfiortiuntur ej? a^
cutos radios.
7\jhtladhoc infiardefigurationt muul<t.nofir<z dicipoteH. Nam-.
quinam hicingrejfm,quiexitm,qu<&angufii<&qu&lucta inpatentiffi-
misaeris campis? Conceffero inter cadendum ex altoper vapidum
aerem fieri aliquam ad vllosappofitionem a contigentibus vapori-
Atquarefex locis, quodnamfenarijprincipium ? quiscapntellum
antequam caderetinfex effigiauit cornuafiigida .? ^^uacaufafiatu*
ens in ilia fitperficie tam iam condwfandafexpuncia, adquaJhiif
arcumradtjconmttantwf
S $ Cum;
E* D E N I V E
Cum ttaque caufa externafrigm , ku effictre nequeat : internam
ahquam cfienaefje efit* vaporijquevclcomitcm velalioquocumque
modopropriam ?
o-i/ hacperpendentemfubijt admiratio, cur radijnonpotim in
omnem ambitumJpharicum difponantur? Curfiintemm caloreB
hums rei author , wpiana tantummodo/uperficie operatur :qui vn-
diquaque aqualtttrjehabet ? non verotnjola planafuperficie vapc-
risineH?
Dum tn his iuclor meditationibm } dumratio poHulat radios in
omnem ambitum difirthntos > incidit quodaliasfizpe cum ad?nira-
tiomjjeclaui ,fiellul&s hmujmodi' nonprimoftatimcafm rnomento
Jiernifuperplmttzemfedparticulis nonnuUisfiiblimes tenerijdeni^
temporisnwraJubfideninplanictem. Ex tlla ratiocinattone veluti
Nihili.opi-, patre y ejr exhac cxpmentta velutimatre , nata est mihi opinio ifia:mo
' fieiiuias iftas inter caMndum trinis conftare villofis diamttris , dt-
v cujfttim ad-vnum pmQum coaptatis , fex cxtremitatihpts in or-
bem £c[u%Uter dijhibmis» ita vttribmtantum vtllofis radijsinci*
,dant>reliquk trmis* { qmfmtincidetiuoppofiti in ijfdem reciisdia-
metrist)infublimifient } donecfltxtsijs , quihmfieliulafufiineba^
tur yreliqui ha£hn0sfubhmes ?meandemplaniciemcumpriortbmfintermedijs locis defiuwt*
Huimopinionis vimprofiqunrper totum ,poHea demum an
'verafit examinabo: nefortajjis itnpcrtuna vamtatis detecJio mtgrohtbtat,quodinfiitui^verba derc NthiUfacere*
Mocigiturincaufapofitum efio>qu&wnque caufiajithorumfex ra-
diorum}eam vndtque £quaUterftfam cjfiin omnesplagas : vtfifiU
gm eft caufafienumradiorumfiigm igiturfir/guias vaporisportiun-
tulascircuwtfiareaqualiter,aut&qualibm certe mternallis vndique:
Sin caUrinttmm^ hunc in Gmnesfih&raplagas ex vnop&tcdem
ctntro operari.
Ksitficnondum difcuffafidtranfiataeU quafiio* T^am nondu&i
fatet quarenon quinque veijeptem,fedommnojix viUofiradi/coa-
pwwwwdtm ctntro?
SEXANGVLA, rj
Etfi qutras a Geometris, qua nam infigura tresDiametrtfefeorthogonaiiterfeu informacrucis duplicis, ineodemcentro fecent:
isrefiondebtt , tn ocJacdro, connexis angulis oppofitis. Ociaedron
mtrh habetjexangulos. £)uare igitur fit, vt nix inter cadendum,
pnufquam complanetur , trtbus villofis diametris\fe inuicemortho-
gonaliterficantibus innitetur ipfum-n <rmh3$st oBaedrii Vt (i ra-
dwrum extrema vicinareclis duodenis conneclas^integrumoffao-
dn co ypm reprtfintafiis ?
£ht& cmja tgttur, quod in hos tres villofios radiospotiusjfit
condc?fit'oquam inglohum integrum ?
Pojfum quidem duere modum vnum quo ifiafii.nt materialine-
cejftate fidis affumit aliquid , quodrurjumpius habetadmiratio-
nk, quamhoc ipfum quodiamerat demonfirandum. Dtcamtamen*
fiforte ex comparatione multorum faiforum eiiciatur veritas.
fifio vt vapor , quandoprimumfrigus trruensfintifiit, coaguletur
infphcerulas certa quantttatis. Hoc ett confentamum. 7{am vt in
aqua, Gutta minimunaturale esidefluido ;propterea , quodaquafuo
pondere non dijfluit a?npltus , quandoeft infragutt&quantttatem:
fic etiamfactk concedtpotefi , inejje in vaporis materia tenacitatem
aliqnam,quapojpt refiflcrefrigori , in certa aliqua quantitate >puta
guttdc vaptd<£.
Secundo efio vth<zJ^j^r^vapidafiinuicemcontingmtincerta
difiojuione iputa quadrangulart in plano ^cubka tnfoiido,quade
fprts fiupra : Sicemm tangetur Sph&rula qudtbetah alijsfex9
IyK^K quarumSoU quatuor hic inplano depingipojfunt quin-
4^>Mv pta ejrftxta inteiltgeda esijuperpont&fupponi. His ita
P^XaI/ pofitn ey ajfumptisfrigore veroperfpacta irrue?e:fphd>-
ruU a contattu vno adoppofitum erunt munita contra,
fngus \ itaque verfius centra qmdem Jph&rularum fiet condenfia-
Uo,fictamen,vtettam verfus diametros contatluum ^qutbusficili-
cet iocis tut&funt afrigore.
Verumnon immertto> vtpr&dixi, quxrat aliquis ?%M vifiidifi
ponanturfihfiruU in dircQnm?v Si
U D E N I V E
Sim.iteriat/terfieri altternopofftiam peraciumeffet negocitiM.
Atpojfii nt matertaittcrduobm a Itjsmodis difponi , 'vtftipra diclum^
Acpr&tereapoffunt ommstresordimsordinati confundi,vtfiat dif
pofitio varia.
Lxf// ha% c adfcificemm dtffofitionishuim caufam,quodin hacfoh
dijboftio efiftbiipfivndi^fimtlis,elrpuncltaoontacltuum dtfiribu-
untur dquatiter,m c&tertsnequaquam . Et(ienim <vtfupra dicJum,
globiftngult a duodenis alijstangmtur,at fjacia tnterglobos alternis
trtangula &quadrangutafmt : hic omnia vnditfe quadranguta. llhc
dumetri quidam dm oppofitorum contaciuumfifefecant orthogo-
naltter,reliquaquatuornon ttem : hic omnes tresdiamctrtfifefecant
aqua/tter ejr orthogonaliter v Ithc connexisextremis diamttrorumfit
4ubec7oedron,hic Oftaedror/intraJpharutam quamttbet
Prsfiantiaquidem hincpatetdfpofittorm direcld pr& ohliqua: at
caufanondum tomparet , qu£jfh&rashacpotimquam iliaratione
dtjfonat. Numfacit hocfitgm ? Atquomodo ?
2{amfiquidagit condenfat autpenetrat materiam qua hiat itta^
autqua debtkter reffiit\Et vttargmfim.dtreclaqfuidemMprofun-
dum difpofitionem caufiri ppfiit dtfienju recttlinco , verfm terram:
at in tranfuerfum rvndeh^c direclw ?
Refiat igttur,*vt cdlorinternm *vaporishancguttarum difjofitio-
nem cubicam efficiat :fimodo cft cubtca tjforum difiofitio , hoc eft,fi
JSfthrtnoftrum efi Aliquid.
Hucautem deuoluta re , iamperinde efi,fiae catorquamiibttgut-
tamfeipfo informam OcJacdridtffonat :fiuetotammateriamir/Je-
riemfieltarum ordinatam difjejcat , atg, iiafinguitrumJbhdtrarum
internam dijfofitionem per externam vniverjarumJeriem adtu-
uat, Neutrobitfe cafu ordo extfierepotefitam ccnfiantc* >vhiconffio,
«vt hicquidemjnprocliui eft.
Sed ejrargumentafunt , *vtpotim (redammfingulasguttas ,fine
ope externi contaclm fetpfis dtfponi. Etenimfifigurafinguiarttm o
riretur ab ordtne& contacJu mutuo plurtum ,neceffiforet , omnes
in vicem aquates effefieliutas. Jam vero magnnm intereas cerntiur
difirtmen magnitudinis. Jpfa quin ctiammuitarumpni7nat/o, mul-
4um habet infotentia. ^C/v/
S E X A N G V L A. 17
TfjhilitAfoprofieclmm,nifpateat modm,quo calorinternmgut- **srm
tam vapidam in tribm diametris,forma octaedrica vel certefexan a um , de nf
gulafirmet> vt adeasfiatmatermperconderftionem colkUw* Mo eM, o.
Poffit aliqttis exifimare , volitarevificfa ifia ramentafoittaria^ P1D;
0 r
fll
f
interj, cademtk u?n decuffattm concurrerefortuito. _ Verum idfalfum cu£ > Iori ~
esi. N&n enim perpetuo trina ,noninpurtBis medijs , nonadvnum «num dsa-
punfitum cbncurrerent. Addequod vtiii omnesa centrofiuftelLfeu ^€ irc5i un2#
decufiationisgemin&auerfiextrorfumporriguntur penevtfiolioiamramis abiegnis : quodargumento efi , in centro nidularivimf&rma -
tricem,inde^ in omnesplagas izqualiterfcfe didere.
Sedfortajfis hac caufa esi trium diametrcrum? quodtotidemfimt
diametriplagarum in animalibm ? Habent enimfuperas , tnferas,
. anteriores,^qfieriores.dexteras,(inifraspartes ? Stquis hoc dixerit,
me& is opintont' appropinquabit , fedprater opinionem inparadoxa
pertrahctur concefifioncfua. Frimum enim confderet, quantiturafit
huim caloris , qu£fmilitudinem animalis archttecietur infelluia
niuis. Deinde videat, cui bono t JffHiidenim animalicommunecumNtue ? Njxadvitam,qua caret ,plagis ifiis opmnon habet. Tertio ® ecafiofex
perpendat, ipfas ammalispartes, non tam adfgurasgeometricakf,^f^^^
cubumque,primam foltdarumfgurarum , velutadCdrchetypum b .jS .
fuum accommodata* :quam neceffitate quadam adfinem obtmen-
dmn direclas.Prima enimfuperi^r inferi dtfinciio esi a loco_,qu£ eJt
terrdfuperfiaes:pcdes igitur deorfum vsrgimt vtcontrapondw cor~
poris nttantur , Caputfhrfum csi vt nernos imbre opportunocotinue
humeclet, vtfe oculi& auresaplanitie rcmotijstmipiurimaeim cir-
tumjereniiamin confieclu habeant. obfaculis rcmotis, deni^vt ci-
bmpondere,potmhumorefuoprdcipitatminfuum locum dejcendat,
netfe cotinua [ut inplantis vno locofixis)attracJioneopmhdberet.MUteraanticA &pofiic* difiintiio tnbuta efi animantibm ad motmexercendos , qu i in recJa iineafitper terrzfuperfciem tendita loco ad
locum. Itatfe du&h# diametri neccfifario crthogonaltterfe mutuofe-
cant,fignantquefuperfciem. At cumanimalianonpoffint effefuper-
fcies,fednecefifanocorporaaccipiant:tertiam diametrum dextri ejr
Jthifiri ex ratione corpulentia necejfefiuit accedcre, quaft animal
C quafi
iS D E N I V 1
quafigeminum : vt effet ethm in tnteffk > mouentis& motidifcri-
msn alternis. 2Vj?v igiJur,qu.e cubicafunt, hominisgeruntJimiiitii-
dinempropter alt , ?g ir&pidchritudmem :fidhomo cubi acqui-
Jiuitfim:iitudinem,quaficoncinnatam ex varifs vfibm ceu Elemen-
tis.
ader'ifi-s^ ie ' ^^ €Xaminatis , qu£ occurrebantyfic egofentio , cau-
caufas* fi 9ti-fom$&$ir* *n niuefexang yfo,mn afia effe, qua qu& efffigurarum in
r.r n
i
a i s n 6 plantssordinatarum numerorumjj?conjlantium. Ac cum in his nthildt i\ ihjlo.
ji>,jf??<> r. ttionefhmma, non quidem qus difcurfu ratiocinationis in-
ueniatur,J7dqu£primitmw creatorisfuerit confilio , &ab eoprin-
cipio hucuffe per mirabilemfacultatu animalium Natura conferue-
tun ne in Niuequidem hanc ordinatamjiguratemere exifiere credo.
E*st igiturfacultasformatrtx in corpore Teffuris,cuim vehiculum
eH Vapor,vt humana anima,fpiritm \ adeo vtnullm vjfiam exifiat
vapor , quin vt calorequoda idcffecfm esi quodeffe dicitur,puta va-
por ,eodem^ calore conjeruatur , vt idefjepergat fic ratione etiam
formatrice,quam alijcaiorem Opificem dicunt,contineatur.
Sedduarum obiechonumfolutione,quodreliqtmm estdeopinione
mea , declarabo. Etensm obifcerepoffis : Inplantisfmemfubfequen-tem,quicB, Confiitutio oerticorpork Naturalis, arguere, Rattonem
firmat.ricem in aliqua materia pracefjijjfe*. Vbi entm medaaadcer-
tumfinem ordmata , ibi or.do , ibi nuffm cafit* , ibi mera mens , memRatio : Jn 2fiuis vera formatione finem nuflum Jfeclari poffe-,
nequeficriper figurdmfexangulam , vt a\hcperduret , autcorpm.
J^jturale cUffinitum cert-a £r durabziisform£fiat„Refpondeo, Ratio-
nimformatricemntantuagere propterfiaem fedetpropter ornatu,ueofolutendere ad cerpora naturaltaeffciend,a fed etJofereludere^r
tnffuxis , qmd muitis fojfiiium exemptk patet. £>uorum ego
vniuerforum rationema fndicro Q dum dictmm JS(aturam fudere)
ndhancferiam intentionem transfero : quodputo , .Calorem , qui ha- .
cfenm tutabatur CMateriam ; vbi a arcumflantifrigore^j vinci-
tur: vt haffienm ordine^j agebat (ratione_j> qmppeformatrice^j
imbutm) ordinepumabat ffic iamJuo quodam ordm^ &fugz
S E X A N G V L A. 19
.lefetomparare, pedemtL referre : & diutim h&rere infbarfis ifrisejr _J 1
t - "sjf- i n i • • DeP',>Iyxe-
cratnattm veluti per ^Aacm atjtrtbutis ramis y quam m tota re- na cum acj
i liquam itcrt.r, -ttq fic cur.z hahtreyvt{qnodde Olympiadereftrmt ht- fejmlccu A-
PiOri&) ii.hctffhnictnuerecwndecadat.culh^ im-
> /••/•• / • r i- r t n r i •ttiolaretuc
A/tusattqucs obttctat, ptanttsjinguttsjtngutas effej icmtatesam- \\ z ap ll(j
malcs y ctimfeorfim etiam fuhjijlant corporum plantarum fngtda: Euripidem
tropterc,>n.,mU;fc :>/;>-nm>(in?Mlis etiam (inr/ulas aptari&zuras. Inve
'^feft
ntvis vrro qtultbet/temeapecujtarenfpngereammam . perejje ndt- «» «V^»
culum-quarc ne 3>u:dt?r fivuraswvis eodem mcdo ex Animaopere,
••z// ptantcs aeauccndas* accdrn rno _
Rc(pondeo,rem vtrintifimilioremeffey qttam^quihacohiick, crc- dat Plinias
-derepojfit.Demusypiantisfingu/is(inguUs efpfacnltatesiat ea omnes ^ut
j:*n
.
cPj-
foholesjant vnius&eimdemfacultatis vniuerfalis , qtu in terra im- nf cuidara
: quat^fehahet adk
pfa*tf^<0fa£u/t'af4qu%tJfiJfa-jfefokas.hit* Veftali quS
corporis adpedtcuhsy caniniadpuItcesyovilItadaItud<?enmpc-Domi
.
cli-
atculorum. Non entm ommcsplanta exjemtne,pterdtfe z^avrsfictr^ defodic.
primum ort£>et(iJefeporrofemtnentc Facultas enim terratyquafeipfk
vna efl ejr eadem,dtutdttfefin corpora$ cum corporthmym^ ea in^
okjctt ejrpro cutm^ maceritz condittone tnterna externisve aiiudat-
d?altudarchtteffiatur. Ita in vtpore qtioc^ y quem totum totapoffede-
rat Animaynihilmirum fifrigorediuifionem totim continut molten-
teyoh contraclionempartium y circapartesipfa y vt circa/ingula tota
formando occupetur.
O vere mortuam vitamfnephilofophia. Hmc enim in Niuefor-
matrtcemfacultatemffciutfftt illa AefopicafihelUadultera yper-
fuadere marttopotuiff-tfe ex niue concepiffe ffttrio^fuo non tamfa~ctlefutffet orhata y caJItditate mariti.
Dixi de authore(igura : refiat vt inquiramus defgHraipfifueilla extfiat ex decuffittone trium diametrorum y quod haclenus eHtnter /uppofta: fiue indeah originefitfixangulay de quo pofiea.
Nunc pergendum in tramite coepto . Caufa igitur curh<zc fa-cult&s Qclaedri dif ofitionem angulorumpotius tmitetur y hac efi
fepoffit.Prtmu vniuerfumgenusanimorum Gtometricis ejrrcgulari- A nicn 'K u
hmfiue Cofmopeettcisjiguris cognatuefi-.quodmultis documetispr#~^fs
° crc^
C 2 bari
io D E N I V E1
baripoteH. Cum emm i^fmmifintqn&dam cxemplaria Dez Crca*
toris , eerti iwDet Creatoris mcntc confijlit Deo coniernafigurarum
bumm 1 'rritas* ^Amplim cum certijjimnmjit , ipfos etiam animos
pcrutif '.. va fui cffntia recipere quantttates ffinemateria Phyjica, an
cum ea , ?ton dijputo : confentanenm efi ,figurataspotim recipere
quantitates y quam rudes :Jifiguratas , quarefguras regulares,foli-
das y quia animifiunt nonfnpcrficierum fid corporumfilidorum,
Rcditur ad autemin.ter regularesfiltdasprima, Cnbm,primogenita,parens
opmionem Cdterarum. Eim verofatmma qnafiqu&dameH O£iaedron>habensmhdi. totangulos, quot cubus plana , eorumque. centra ? qutbmfingulis
fingult rejpondentex Ottaedro \^inguh..
Portiunculaitaque materia vapida deferenda^fifguramdebet
recifcre, quodiamfccimm confentaneum,primumcubum arripiet?,
eiufquefiocium Ociaedron Jthwrfumfupra etiam materialis nllnde-
bat nectfiitaSy globorum dqualium in vnum acerunm confufrum.
.
Confundebantur enim& adumbrabantur in pnnclis cont&ciuum
rudimenta cubi Octaedrique. ^At cur Oclaedrifiguram potim
quam Cubi ? ^An quia Cubus eHfigura dilatationts , Ociaedron
coliefiionis f lam vero &materia& vis caiorificacollguntur impe-
tkd.BofiUiter afiiigore., Vnde vero. certumfit , tllam effe ddatafionis
figuram hanc coikcJionis ? T^ernpe quia oclo angult , qutbm tlla
foris daditur y ijdem inhac intm centrum circumfiflunt eodem nu~
mero, Etenimfi cubo ad.ima>s anguios fuos octonos refecios lateri-
hm aquatibm, introffnmquecomponas plane confiitues Octaedron^
Et Cuhus in plures .fcr. in, octo angulos. drffnnditur > .Octaedron im
pam,i@res?putafex+
t^Aiuntgemmari 3 7{jtura!ia in^Adamantibm inueniri Oc7a-
idra ,perfefiifiimd <& limatfiim<eform&. Idfiesi>multum nos con-
firmat. T^amfacult&s animalk> qu&in terra indidtt i^rfdamanti
formam Qffiaedri 3 expenitijjimofinufit&2^atur& depromptam,ea~
dem cum vaporeprogrejja. de terrafiguram eandem indidtt& Niui
ex vaporeiiio confifientL
jffuanquam} quoa
1decujfationem trium diametrorum attinet^,
m ea non wwgis ineft. Qclaedri %uam cubiforma^ Jliic anguli^
hk;
5EXANGVLA. 'm
hkcentraplanorum connecluntur huiujmoditribm diametris\ illic
atfvidi diametrorum adcentrum ,hic angulus qui corpmfinit expri-
tnkur.Frufra htttir de tctimfigur& eieciion efiitagimus ,, vbt efl v-
&tdify?rudtmentumfidtem,
£)up vero abrif- i: rflultm ego,quidumpene J{ihildonareafftBo,
pene cttam l^thtiagp: quia exhoc peneNthtiopeneMundum ipfum,
w qno omniarffformatiummfy ab animula minuttfltmi animalculi
fupra refugcrtm,iam tcr maxrmi Animaiis giobi telluris,animam in
T^juis Atomo exhibco?
ltaaspedem reftram,&fedulo dabo opera?n, vt quoddonaui,quod-
qut dtxt,idnihiifit F/tt auttm idflquam cito Njuula mta liqutfcit,
tamcito ratiuncuiafiJldSyCgo contrarikratiunculisprofligauero, at-
que anmhilauero».
Dum entm ijiafcribo , rurfltm mnxit, confertim,,quamnuper.
Cctxmpiatm fium feduio corpufiula Nmk,cadebant igttur omniara- ^™^$Jdtofla fjedduorumgenerum: qu&dam mmuta valde, radiis ctrcum- oUra Niuis;
circa tnfitk incerto numero, ejrfimplictbm ,flnt viliis ,flneflrik ,e~follata
rantg^fubtilifjimiy in centro verocolltgati adgrandiuflculumglobu-
lum:atcj?horum erat maximapars, Interflargebantur autemfecundi
generis ranoresfixanguUJiciluU earuq^nufladittr niflpianajitjue
volttabat, nec^ cadtbat. Vt/Ik etiam in eandempiankiem cum caule
Juocompofltk. Vtrgebat autem inflerim deorfum radiolmfepitmm,
quaflradix aliqua,tnquam cadentes incumbebant , eaj.fluftineban-
turfubiimes aitquandtu : quodmefltfra nonfiugit ,fledflnifirt txcc-
ptum efl}acfi terni diametri non ejfent in eodempiano. Itaquenon
mtnm quodhacienm.dixi,quam quo dedtxi,a Nihiioquamproxime
abtfl.
Primumgenmgrumoflum , puto ejfie ix vaporeiampenedefirto
&
calore , &iamiamtnguttas aqueas condenfiindo+ Itafo&rotunda.
Jiint,&flgurampulchram nonfortiuntur,deferta iam ab architecJo,
& radtojafiunt vndi^ ,. ikprincipys,qtmfiupra adcontemplationtmprutnofk confiflentidi infieneflrkfiunt ddhtbita*
Inflcundo verogenere, quodeflfleliularum locum nullumhabet
&#itmplatiocubivelOcrlaedri?nefc vllmguttarumcontatlm: cum
C j flam
2i DE NIVEpiana incidant 9no vtfuprafum opinatus 9 decuffita trinis diametris*
£tfeigitnr Formatnx anima hic qtton, locumfttum tueturjnanet-
que in caufr.de ekllione t&menfignra qudftio eft redintegranda. Pri-
mum curplanalAn quia non recte fupra aderm'-planasformatrtcibm
lorporum. Nam in omnibusfloribus ineft quinanangulum planum :
non dodecaedrum folidum. Tmc canfaplamfigum verehac ejfet:
quodfi-igw calidum vaporem in aliqmplanitie tangit. nec ita totum
vaporem &quahter circumftat cumfielluUgigmntnr , vt cumgru-
mi cadunt.
fiaura Cur^ttemfexangtda ? ^fn quia ex reguUrihus hac prima, eft ve-
potifllmam replana 9 -&qu<zm nullum ccrpmftcum coUtgaturf Nam Trige-
iexaugula. nus Tetragonuspentagonm corpora cfftciunt. An quiafexangulum
jlernit planitiem 9 exclufo vacuo ? i^4t tdem facit tnangu-
lum quadrangulum ? An qniaproxima h&c arcuio ex ifs qu&pia-
nittemjlernnnt 9excluJo vaeuo. An hcc dfecnminis interfeacuita-
temjleriliafigurantem^ alteram illam > qu&feecundafigurat9 vtil-
latriangula veifexangjilafeaciat^hacqfdnquanguia ?An denig, ipfti
huimformatrkts Natura in intimojinuJuaejfentiaparticeps eftfe-
xanguh?
Ex qutritL adducils canfisprima,fecunda 9 & tertiahocftbi vfeur-
pantfacultatemformatricem 9 e re nata confeiium capere 9 &fro op -
pottunitate campi actem wftruere: vtquiapugna calidt vaporis &frigidi acris inpianitte exifiit,9nen pericrpulcntiarn 9 tpfe. quo$figu-
ram eligatqmplanitierwm eftpotim9quam corpcrum* liacj? &ma-Mrialknecejfitatisratiommhaberet injecunda& tertia. §ftempri-
ma caujafikfexanguliproprietatejreta ejl 9 rejficiens decentem eon-
gruentiam hidmfigur&adhancpugnam. Jnplanopugna9neceffirh
igitnrfiguraplana9 atmn necejfanofigura taiis 9 qua adnnlium cor-
pmfecumipfkeoeat 9fealideofelum taiisquia vt corpcrihm phyjicis
figurd njpondent 9 quafoltdum amheunt 9 fecplaniciebmfigurat qu&
folidummn ambeunt : hic decentiaformaiisJfecJatur 9nen neccjfitas
materialls.
Atinfeeunda&tertia hoc dicendum efftt 9 necrjfltateetia?nma-
seriaUetigiafeQrmatricefeexangulum9ne%tnd
suum? dr-
SEXANGVLA.suuniy^r'-vt commodi&sferipofit colleciiovaporioin niuis confijie-
tiam.
In circuh cnim commodiffime fieret > apqu 'a circelti vacuafpacia
relinqunn!,ixeo ctrcuiifimilior eligiturfegura. Verum huic caufieiam
Jiiprafnit oppofita inaqualiiasftellularum^ quarum aliqua minutife
fimafiunt 3 radiis ettamexiiifjimis&fimplicihm feme vitlis. £)uod
efi1 argumento,nomagnam aliquam vaporis planiciemfeimul coire in
niue ftdfiorfimplaniticulas, minimas, aliaspoJlaliaSyeasfe injequa-
les l^fon hahet ergo locnm confideratio txclufionis vacni,qua regnat
tanium tn diuifione integrs (uperjidei infiexangula aquklia. Ilafiefr
vt fccunda &tertia cauja enumero dekatur, niftquatenm adpri-
mam redigipofja nt, vtfedrmatriisfiicultasfiexangutum eligat , nulh
materijefipactorum^ necejfitate coaclafeedfottim decentia hac inuita-
ta,quodaltajfexangulumftruatplaniciem exclufeo vacuofeiti^exiis.
fgurisyquaiclempoJfiint) circuiifemilima. .
£)uarta quidem caufiific nuda conftfeerenequtt. Namalhalilia icnanum
trinkfeenisc^effegianturfeoiiis^feerilia nonfuntieodem modomul- numerum
ti Calycesfiorumfierefyineft.rium. Nififiorte hoc dtfiriminisfit, quodj^j^riiiiu?
Jrucl^sfiuhfiare quinquangulo enaficitur carnofiks vt inpomispyris-
que,autputpacetzs , vttnroja, cucumerihusfieminibusintracarnem Conddera.
velpulpam aldttis <^4t(ubfiorefiexanguto nitenafittur , nififemencla Botani~
infiicco Ioculo,efife velut inJhrcJruBus. Aut ejl hocforte dtfertmen,
quodnu/lusfeosjexangulus tn trhoribus &frutiabi4<s ,fiedtn herbis
drfere bulbaceis.Velconfeteret.. atim ipfibsfiiccosan atiquodw ijs difi
crimenfecundum fgjarasfijrum.
Res mtht nondum comperta efe ? itaquefitfficiat leuiteradmonuifife
alios de hac quartacaufia,
Pro quinta caufefiaciunt opera huiusfiormatricisfiacultatis alia, fijfunfcry-
vt Cryfi -Ili/jmmsfixanguU^cum Adainantes OcJaedricifint rarifi- ftallifexan-
Jimt.SedFormatrix teltfirisfiacultas no vnam amplediturfiguram^ Sui*
gnaratotim Geometrta ineaexercita. Vtdi enim Urefeda in &de
Regta cuifiahulo nomen> exornatum Ahacum &re argentofo, exquo
quafi cfflorejcebat dodecaedron auellanaparuamagnitudine > dimi-
dtaparte extans.Extat &W deferiptione thernwrum Bollenfeum /-
cofiaedri
i4 D E N I V E
da°
n
M«aU cofaedripars anteriorinterfofjriia^ Itaqueveriflmilecflbancfacul-
larrs&Al- tatcmformatricem pro diuerjo humore > diuerfamflcri. In vttriolo
chimiftis. crebra eflflgura cubica Rhombica< In K[itrofua cflfigura. Dicant igi~
tur Chymh t>anm T^iueft diquidfalis> ejrquodnamfalisgenm^&quam illudaliasindtut figuram. Egonamque> pulfttis Chymi&fa
ribus>cum videam•>quantum reflet dicendumjut caufarei ha-
beatttrimalonhs te > Virfolcrtifitme>quid
fentias>audire>quam dijferendo
amplimfatigari.
Mhilfequitur
J I N 1 S.