Upload
raluca-iustina
View
127
Download
9
Embed Size (px)
DESCRIPTION
teza rezumat
Citation preview
Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII
BUCUREŞTI
Facultatea de Hidrotehnică
Titularul prezentei teze de doctorat a beneficiat pe întreaga perioadă a stagiului
de pregătire doctorală de bursă atribuită prin proiectul „Burse doctorale
pentru ingineria mediului construit”, cod POSDRU/59/1.5/S/2, beneficiar
UTCB, proiect derulat în cadrul Programului Operaţional Sectorial
Dezvoltarea Resurselor Umane, finanţat din Fondurile Structurale Europene,
din Bugetul naţional şi cofinanţat de către UTCB.
TEZA DE DOCTORAT
Rezumat
Formarea viiturilor şi delimitarea
zonelor inundabile
în bazine hidrografice
Doctorand
Ing. Florentina IONIȚĂ
Conducător științific
Prof. univ. dr. ing. Virgil PETRESCU
BUCUREŞTI
2011
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 3
Cuprins
1. INTRODUCERE .............................................................................................................................. 4
2. GENEZA VIITURILOR ÎN BAZINE HIDROGRAFICE ......................................................... 6 3. MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESULUI PLOAIE-SCURGERE .......................... 8
3.1. Metode de calcul ale ploii medii pe un bazin hidrografic ............................................... 8
3.1.1. Metoda mediei aritmetice ......................................................................................... 8
3.1.2. Metoda poligoanelor Thiessen .................................................................................. 8
3.1.3. Metoda izohietelor .................................................................................................... 8
3.1.4. Metoda mixtă ............................................................................................................ 9
3.1.5. Metoda repartiţiei altimetrice ................................................................................... 9
3.1.6. Metoda celor două axe .............................................................................................. 9
3.1.7. Metoda discretizării .................................................................................................. 9
3.1.8. Metoda de interpolare Kriging ................................................................................. 9
3.2. Modele de calcul ale procesului ploaie-scurgere .......................................................... 10
3.2.1. Modele empirice globale ......................................................................................... 10
3.2.2. Modele conceptuale globale ................................................................................... 10
3.2.3. Modele conceptuale semi-spaţiale .......................................................................... 10
3.2.4. Modele fizice spaţiale ............................................................................................. 11
3.2.5. Modele fizice – conceptuale semi-spaţiale ............................................................. 11
4. MODELE MATEMATICE ALE MIŞCĂRII CU SUPRAFAŢĂ LIBERĂ .......................... 12 4.1. Modelarea matematică a curgerii cu programul MIKE 11 ........................................... 12
4.1.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă ................................. 12
4.1.2. Influența structurilor hidrotehnice asupra curgerii în râuri .................................. 13
4.1.3. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire ................... 13
4.2. Modelarea matematică a curgerii cu HEC-RAS ........................................................... 13
4.2.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă ................................. 14
4.2.2. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire ................... 14
5. DATE DE INTRARE NECESARE MODELĂRII MATEMATICE ..................................... 15 5.1. Date altimetrice (G.I.S.) ................................................................................................ 15
5.2. Date hidrometrice (I.N.H.G.A.) .................................................................................... 15
5.2.1.Precipitaţii medii zilnice .......................................................................................... 15
5.2.2. Debite medii zilnice ................................................................................................. 15
5.2.3. Niveluri medii zilnice .............................................................................................. 15
5.2.4. Chei limnimetrice .................................................................................................... 15
5.2.5. Viituri înregistrate .................................................................................................. 15
5.3. Date meteorologice (A.N.M.) ....................................................................................... 15
5.3.1. Precipitaţii medii zilnice ......................................................................................... 15
5.3.2. Temperaturi medii zilnice ....................................................................................... 15
5.3.3. Evapotranspiraţii .................................................................................................... 15
6. STUDIU DE CAZ .......................................................................................................................... 16
7. CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI PERSPECTIVE DE CERCETARE ................................. 29 7.1. Concluzii generale ......................................................................................................... 29
7.2. Contribuţii personale ..................................................................................................... 32
7.3. Direcţii de cercetare în viitor ......................................................................................... 33
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ ........................................................................................................ 33
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 4
1. INTRODUCERE Equation Chapter 1 Section 1
Rolul şi însemnătatea apelor Pământului, în totalitatea lor şi în particular ale cursurilor de apă,
denumite generic râuri, sunt binecunoscute în lumea specialiștilor și a utilizatorilor.
Şi totuşi, apa în general și râurile în particular au pus şi pun în faţa oamenilor probleme
deosebite. Poate nu atât prin cantitatea de apă disponibilă, cât mai ales prin variaţia în timp
între situaţii extreme – cele cu debite în exces sau, dimpotrivă, cu debite foarte reduse. De
aici, posibilitatea producerii inundațiilor și, respectiv, neasigurarea folosințelor curente, în
special la lucrările de captare și, în general, afectarea majoră a mediului natural și construit.
Acesta este și motivul alegerii prezentei teme pentru lucrarea de doctorat, o temă de mare
actualitate și importanță, în condițiile cerute prin directive ale Uniunii Europene, obligatorii
pentru toate statele membre.
Obiectul lucrării constă în cercetarea și identificarea celor mai bune metode, metodologii și
tehnici pentru rezolvarea științifică a lanțului de evenimente, pornind de la binomul ploaie-
scurgere, continuând cu generarea hidrografelor caracteristice bazinelor și rețelelor
hidrografice, stabilirea valorilor debitelor cu anumite probabilități de depășire, finalizând cu
modelarea curgerii apei în râuri și determinarea limitelor de inundabilitate. Toate aceste
provocări au condus, pe de o parte, la o viziune de ansamblu a fenomenelor naturale și
antropice și, pe de altă parte, la prezentarea unui studiu de caz referitor la sub-bazinul Vadu
Criș - Ciucea de pe râul Crișul Repede.
Promptitudinea în identificarea și semnalarea posibilelor evoluții negative din viața râurilor,
urmată de măsuri practice raționale în sensul limitării sau eliminării efectelor nedorite, asigură
evitarea pagubelor de orice natură sau a unor investiții nejustificate.
Cunoașterea aprofundată a procesului de formare a curgerii pe râuri are o semnificație
deosebită, întrucât furnizează date cu privire la factorii determinanți și condiționali ai
debitelor de apă, la legătura acestora cu factorii climatici și meteorologici, la rolul calitativ și
cantitativ al factorilor fizico-geografici caracteristici bazinelor hidrografice, precum și al
activităților umane.
Scurgerea apei în exces este caracterizată de ape mari, când pot avea loc și viituri. Viiturile
sunt o categorie de ape mari, caracterizată printr-o concentrare în timp a scurgerii, adică prin
creșteri rapide de debit, atingându-se valori de vârf, urmate de scăderi relativ rapide. De
regulă, viiturile mari și periculoase se produc în bazine sau sub-bazine cu suprafață limitată,
ca urmare ploilor torențiale. În aceste condiții, apele depășesc limitele albiei majore,
provocând inundații în zonele riverane. Viituri catastrofale se pot produce și ca o consecință a
suprapunerii ploilor de mare intensitate cu fenomenul de topire a zăpezilor.
Viiturile, prin consecințele lor negative, prezintă pentru activitățile umane, pentru mediul
natural și construit, o importanță deosebită. Prin caracterul lor definitoriu, de fenomene
concentrate și intense, cu evoluție rapidă, uneori de-a dreptul brutală și devastatoare, viiturile
sunt evenimente care afectează toată albia majoră a râului și zonele limitrofe sensibile la
inundații, toate folosințele de apă, inclusiv barajele și lacurile de acumulare, lucrările de artă
și căile de comunicații din vecinătatea lor etc.
Inundaţiile produse în ultimii ani în România, dar şi în alte ţări ale lumii, au condus la diverse
strategii de gestionare a situaţiilor de criză provocate de acestea. S-a constatat că este foarte
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 5
dificil de găsit o metodologie unică, o strategie generală care să asambleze toate cunoştinţele
şi să le integreze într-o politică globală de succes.
În scopul realizării unei politici de gospodărire durabilă a apelor, Ministerul Mediului şi
Dezvoltării Durabile a elaborat strategia şi politica naţională în domeniul gospodăririi apelor.
Gospodărirea durabilă a apelor presupune asigurarea protecţiei apelor, atât din punct de
vedere calitativ, cât şi din punct de vedere cantitativ, valorificarea potenţialului acestora, în
acord cu cerinţele de dezvoltare durabilă a societăţii şi cu directivele europene în domeniu,
precum şi apărarea împotriva distrugerilor generate de inundaţii.
În ceea ce priveşte politica de protecţie împotriva inundaţiilor, implementarea acesteia are la
bază realizarea de Scheme directoare de amenajare şi management a bazinului hidrografic,
care reprezintă instrumentul de planificare în domeniul apelor la nivel de bazin hidrografic.
Aceste scheme sunt alcătuite din două părţi:
Planul de Amenajare a Bazinului Hidrografic (PABH) şi
Planul de Management al Bazinului Hidrografic (PMBH).
Planul de Management al Bazinului Hidrografic reprezintă principalul instrument de
implementare a Directivei Cadru 2000/60/UE în domeniul apei, a cărei ţintă o reprezintă
atingerea „stării bune” a apelor în anul 2015, ceea ce va asigura aceleaşi condiţii de viaţă din
punctul de vedere al apelor, pentru toţi cetăţenii.
Directiva Cadru 2007/60/CE privind inundaţiile, aprobată de Parlamentul European la 23
octombrie 2007, cere tuturor statelor membre să realizeze următoarele:
o evaluare preliminară până în 2011, pentru a identifica cursurile de apă cu risc la
inundaţii;
să întocmească până în 2013 hărţi de inundabilitate şi ale bunurilor supuse riscului;
să ia măsuri adecvate şi coordonate până în 2015 pentru reducerea riscurilor la
inundaţii, prin planuri de management al riscului la inundaţii concentrate asupra prevenirii,
protecţiei şi pregătirii.
În anul 2005, a fost elaborată Strategia Naţională de Management al Riscului la Inundaţii, pe
termen scurt. Corelată cu planurile de amenajare a teritoriului (care au în vedere hidrologia
modificată a râurilor), strategia creează în România un cadru legal care va face posibilă
gestionarea eventualelor inundaţii într-o manieră integrată, prin coordonarea eforturilor
tuturor părţilor implicate. Strategia prevede atribuţii şi responsabilităţi clare şi detaliate pentru
fiecare instituţie a administraţiei publice care participă la gestionarea situaţiilor create de
inundaţii. Principalul scop al Strategiei este acela de diminuare a pagubelor şi prevenirea
pierderii de vieţi omeneşti în situaţia producerii inundaţiilor, printr-o abordare comprehensivă
a managementului unei astfel de situaţii de urgenţă.
În cadrul prezentei lucrări se dorește abordarea proceselor meteorologice, hidrologice și
hidraulice care conduc la producerea inundațiilor, într-o abordare integratoare, astfel încât în
final să se poată genera hărți de inundabilitate pentru debite cu diferite probabilități de
depășire. Un studiu de caz va fi realizat pentru un sub-bazin al râului Crișul Repede, între
stațiile hidrometrice Vadu Criș și Ciucea.
Lucrarea va urmări stabilirea limitelor de inundabilitate cu ajutorul modelelor de simulare
numerică a procesului ploaie – scurgere şi cu modele ale hidrodinamicii cu suprafaţă liberă.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 6
În cel de-al doilea capitol al tezei de doctorat se va prezenta modul de formare a unei viituri.
Geneza acestui fenomen este legată, în primul rând, de condiţiile climatice. Viiturile se
produc ca urmare a unor ploi torenţiale cu intensităţi şi strate de ape mari - viituri pluviale, a
topirii rapide a zăpezii - viituri nivale sau din cauze mixte - viituri pluvio-nivale.
În funcţie de distribuţia în timp a precipitaţiilor, viiturile sunt simple sau singulare,
caracterizate printr-un singur vârf, şi viituri compuse, cu mai multe vârfuri. În perioadele de
îngheț, scurgerile de sloiuri pot provoca baraje naturale (zăpoare), care blochează parțial sau
total scurgerea, generând creşteri importante de nivel în amonte și scurgeri puternice în aval
după momentul ruperii.
În cel de-al treilea capitol se va trata procesul ploaie – scurgere, considerat ca un set de
procese fizice ale mişcării apei în natură care transformă variabilele de intrare în variabile de
ieşire. Astfel, apa prezentă în atmosferă se poate transforma prin precipitaţie în apă acumulată
pe suprafaţa solului și apă care se infiltrează în sol. Simularea ciclului hidrologic sau a unor
componente ale acestuia se poate realiza printr-o gamă destul de variată de modele
matematice. În general, acest lucru se realizează cu modele care descriu cel mai bine procesul
fizic al mişcării apei în diferitele faze ale ciclului hidrologic.
În capitolul patru se urmărește modelarea curgerii la nivelul unui bazin hidrografic, prin
cuplarea unui model ploaie - scurgere cu un model hidrodinamic, cu rolul reproducerii cât mai
fidele a fenomenologiei la nivelul bazinului.
O mare atenţie trebuie acordată veridicității și consistenței datelor de intrare folosite în astfel
de simulări numerice, problema fiind tratată în capitolul cinci din cadrul acestei lucrări.
În final, în capitolul șase, după prezentarea metodelor şi a codurilor numerice, se vor elabora
hărţile de inundabilitate pentru sub-bazinul ales ca studiu de caz. Se vor realiza diverse
simulări pentru debite cu diferite probabilităţi de depăşire, rezultatele prezentându-se sub
forma de hărţi cu limitele nivelului liber al apei în funcţie de debitul considerat.
Ultimul capitol, al șaptelea, va fi consacrat concluziilor finale, contribuțiilor personale și
direcțiilor viitoare de cercetare în domeniu.
2. GENEZA VIITURILOR ÎN BAZINE HIDROGRAFICE Equation C hapter 2 Section 1
Rolul determinant în formarea undelor de viitură revine factorilor climatici și meteorologici.
Aceştia fac parte din grupa factorilor dinamici, cauzali, constituind input-ul declanşator al
viiturii. Într-o altă grupă se încadrează factorii condiţionali, în funcţie de care intensitatea
viiturilor diferă de la un bazin la altul, în condiţiile unui fenomen declanşator asemănător. La
rândul lor, factorii condiţionali se împart în factori cumulativi sau pregătitori (de exemplu,
precipitaţii lichide şi solide căzute în bazin anterior factorului declanşator, umiditatea
substratului, îngheţul solului, nivelul apei în albia minoră şi în stratul freatic, rata evaporaţiei
etc.) şi amplificatori (unele caracteristici morfometrice ale bazinului şi reţelei hidrografice,
structura şi textura substratului, gradul de împădurire, activitatea şi unele consecinţe ale
activităţii antropice).
Apariţia inundaţiilor se datorează, în primul rând, unor factori naturali legaţi de condiţiile
climatice care generează cantităţi mari de precipitaţii. Cauzele climatice presupun o creştere a
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 7
nivelurilor sau a debitelor peste valorile normale şi revărsarea apelor în arealele limitrofe ca
urmare a unor fenomene meteo deosebite. Ploile, şi în special cele torenţiale, constau în
căderea unor cantităţi mari de precipitaţii într-un timp foarte scurt, astfel încât capacitatea de
infiltrare a apei în sol este repede depăşită şi aproape întreaga cantitate de apă se scurge spre
reţeaua de văi generând viituri, depăşirea capacităţii de transport a albiilor minore şi
deversarea apelor în albiile majore sau chiar dincolo de acestea, provocând inundaţii.
Areale susceptibile de a fi inundate se întâlnesc în lungul multor râuri din România, unde
viiturile cu amplitudini mari de nivel stau la baza producerii inundaţiilor de amploare. Cea
mai importantă caracteristică a unei viituri este cota apei în albie, dar pentru a se produce o
inundaţie este însă necesar ca în lungul râului să existe o luncă inundabilă. Excepţie fac
sectoarele de chei şi defilee din lungul râurilor din zonele montane, unde nu se pot produce
inundaţii chiar la creşteri spectaculoase ale nivelurilor.
Topirea zăpezilor este un alt factor important al formării viiturilor şi al producerii inundaţiilor,
mai ales în zonele climatelor temperat şi rece. Acest proces poate fi însă accelerat de invaziile
de mase de aer cald sau se poate asocia cu ploile căzute în acest interval. În România, topirea
zăpezilor începe în lunile februarie - martie, mai întâi în Câmpia Tisei şi apoi în sud-vestul şi
sudul ţării.
Despăduririle efectuate de om în decursul timpului în toate regiunile globului au modificat
mult o serie de verigi ale circuitului hidric şi, prin aceasta, au favorizat o scurgere mai
puternică a apelor pe versanţi. Ca urmare, amplitudinea viiturilor a crescut, de unde şi niveluri
mai mari şi o sporire a pericolului de inundare a terenurilor joase din lungul râurilor.
Construcţiile hidrotehnice realizate uneori fără a se cunoaşte suficient de bine probabilitatea
de apariţie a nivelurilor şi a debitelor maxime pot pune în pericol comunităţi umane şi bunuri
materiale. În cazul barajelor de exemplu, accidentele pot fi legate de studii de teren
insuficiente, de posibile calcule greşite ale proiectului barajului, de defectele rezultate la
încastrarea corpului barajului în roca de bază, de calcularea greşită a rezistenţei barajului, de
deficiențe de control al rezistenţei barajului.
În ultimul secol, comunităţile umane stabile sau cu activităţi în regiuni supuse inundaţiilor au
depus un efort conjugat, bazat pe experienţa şi informaţiile acumulate, pentru a-şi proteja
bunurile şi vieţile omeneşti contra efectelor acestor fenomene. Dintre acestea de cea mai mare
importanţă sunt digurile şi lacurile de acumulare. Digurile scot de sub influenţa inundaţiilor
suprafeţe apreciabile de teren arabil, apară localităţi şi alte bunuri materiale situate în arealele
expuse, în timp ce lacurile de acumulare constituie un mijloc de atenuare a viiturilor.
Noul concept de amenajare a râurilor are la bază principiile dezvoltării durabile care pleacă de
la ideea că apa este o moştenire care trebuie apărată, păstrată şi tratată ca atare. Directiva
Cadru pentru apă şi Directiva privind evaluarea şi managementul riscului la inundaţii
promovează un nou concept privind amenajarea râurilor, având ca obiective principale
reducerea riscului la inundaţii şi conservarea biodiversităţii mediului acvatic. Astfel, se
creează spaţii pentru atenuarea viiturilor prin realizarea unor zone umede, realocarea digurilor
unor zone de retenţie cu inundare controlată, a unor braţe secundare etc., precum şi noi spaţii
pentru natură reprezentate de lunca inundabilă, unde se pot dezvolta ecosisteme care să ofere
condiţii pentru floră şi faună.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 8
3. MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESULUI PLOAIE-
SCURGERE
3.1. Metode de calcul ale ploii medii pe un bazin hidrografic
Ploaia medie pe un bazin hidrografic poate fi estimată plecând de la datele punctuale obţinute
de la mai multe staţii pluviometrice de la bazinul respectiv sau din apropierea acestuia. Se va
calcula media aritmetică sau media ponderată, conform mai multor metode [10].
3.1.1. Metoda mediei aritmetice
Metoda mediei aritmetice se aplică exclusiv dacă staţiile sunt uniform distribuite şi dacă
relieful bazinului este omogen. Această metodă constă în efectuarea mediei matematice a
valorilor precipitațiilor obţinute la staţiile studiate.
3.1.2. Metoda poligoanelor Thiessen
Metoda poligoanelor Thiessen permite calculul unei precipitaţii medii ponderate pe bazin.
Această metodă atribuie fiecărui pluviometru o zonă de influenţă din aria totală, exprimată în
procente, reprezentând factorul de pondere al valorii înregistrate.
Fig. 3-3 – Poligoanele Thiessen Crişul Repede
Un exemplu se prezintă în figura 3-3, pentru bazinul hidrografic al Crișului Repede, la care s-a
ținut seama și de stațiile adiacente bazinului.
3.1.3. Metoda izohietelor
Izohietele sunt liniile care unesc punctele cu aceeaşi cantitate de precipitaţii medii căzute într-o
anumită perioadă de timp (valori ale ploilor multianuale, anuale, lunare, zilnice etc). Trasarea
izohietelor se face manual sau prin metode automate, cum ar fi metoda Kriging.
Fig. 3-6 – Izohiete medii multianuale - Crişul Repede
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 9
În figura 3-6 se prezintă izohietele pentru același bazin hidrografic al râului Crișul Repede cu
valorile precipitațiilor medii multianuale.
3.1.4. Metoda mixtă
Acestă metodă este o combinaţie între metoda poligoanelor Thiessen şi metoda izohietelor.
Metoda mixtă constă în atribuirea unei precipitaţii fiecărui poligon, precipitație care s-a
produs efectiv în centrul de greutate al poligonului determinat prin trasarea izohietelor.
3.1.5. Metoda repartiţiei altimetrice
Precipitaţiile atmosferice din regiunile montane nu sunt foarte bine cunoscute prin măsurători.
Cu toate acestea, este cunoscut faptul că nivelul precipitațiilor crește cu altitudinea, astfel
încât se poate obține o dreaptă de corelație între acești parametri. În figura 3-10 se prezintă
corelația pentru bazinul hidrografic al Crișului Repede.
Fig. 3-10 – Corelaţia liniară precipitaţia multianuală vs. altitudine
pentru bazinul hidrografic al Crișului Repede
Variația precipitaţiilor pentru un metru de altitudine se numeşte gradient hipsometric al
precipitaţiilor. Când se dispune de suficiente staţii pentru trasarea repartiţiei precipitaţiilor în
funcţie de altitudine este posibilă atribuirea de ponderi pluviometrelor în funcţie de curba
hipsometrică. Ploaia medie se obţine prin mediere ponderată.
3.1.6. Metoda celor două axe
Această metodă are la bază ipoteza conform căreia importanţa relativă a unei staţii privind
evaluarea precipitaţiilor medii depinde de distanţa dintre staţie şi centrul geografic al
bazinului.
3.1.7. Metoda discretizării
Metoda discretizării este utilizată pentru evaluarea precipitaţiilor medii regionale, ţinând cont
de ponderea altitudinii staţiilor pluviometrice prin introducerea unor staţii virtuale. Această
metodă se bazează pe discretizarea unui mediu continuu în elemente finite, astfel încât bazinul
hidrografic este divizat în patrulatere care cuprind staţiile pluviometrice.
3.1.8. Metoda de interpolare Kriging
Prin metoda Kriging se calculează ploaia medie căzută pe suprafaţa bazinului hidrografic prin
interpolarea datelor punctuale, rezultând o medie ponderată ale măsurătorilor disponibile.
Metoda Kriging este bazată pe funcţia de corelaţie spaţială înrudită cu cerelograma -
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 10
reprezentarea grafică a corelaţiei dintre valorile variabile ale unui fenomen. Variograma este
un alt instrument pentru analiza comportamentului spaţial al unei variabile pe o suprafaţă
definită, care stabilește influenţa datelor obținute de la stații situate la distanțe diferite față de
zona de interes.
Fig. 3-13 – Grid obţinut cu metoda Kriging pentru Crişul Repede
3.2. Modele de calcul ale procesului ploaie-scurgere
Orice model rezultă în urma unei interacţiuni complexe între realitate/fenomen fizic şi
cercetător. Un model reprezintă o interpretare a realităţii, mai riguroasă ori mai aproximativă,
în funcţie de un anumit obiectiv. Se pornește de la percepţia fenomenului fizic, se
formalizează acesta în cadrul unui model conceptual, apoi se aplică un anumit limbaj
matematic susținut de ipoteze de calcul, adesea prea simplificate.
3.2.1. Modele empirice globale
Modelele empirice caracterizează global relaţiile ploaie – debite prin prelucrarea seriilor de
timp, plecând fie de la abordări deterministe, fie de la abordări stocastice. Aceste modele
utilizează atât variabile de intrare cât şi de ieşire, fără a interveni însă la datele privind natura
fizică a bazinului hidrografic, acesta fiind considerat ca o casetă neagră, blackbox.
3.2.2. Modele conceptuale globale
Cercetările efectuate pe mai multe bazine hidrografice au condus la analogia acestor bazine cu
un sistem complex, în care precipitaţiile sunt împărţite pe mai multe niveluri de depozitare
temporală aflate în interacţiune (vegetaţia, solul, mediul subteran, cursurile de apă etc.),
înainte de revenirea lor în atmosferă. Cunoscând nivelul iniţial al unui rezervor și
precipitaţiile, evapotranspiraţia potenţială și reală la fiecare pas de timp, ca intrări/ieșiri, este
posibilă simularea pas cu pas a evoluţiei nivelului din rezervor şi a debitelor de schimb între
rezervoare, precum şi a debitului ieşit din bazinul hidrografic analizat.
3.2.3. Modele conceptuale semi-spaţiale
Modelele conceptuale semi-spaţiale sau modelele conceptuale semi-distribuite reprezintă un
progres pentru modelele globale, deoarece acestea analizează și funcţionarea internă a unui
bazin hidrografic. Aceste modele utilizează o grilă de discretizare a bazinului hidrografic în
unităţi spaţiale considerate omogene, acestea deversând una în alta, din amonte către aval.
Fiecare unitate este reprezentată de un ansamblu de rezervoare interconectate.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 11
Modelul VIDRA
Pentru calculul ploii nete, modelul VIDRA [27] are ca ipoteză de bază faptul că scurgerea
într-un bazin hidrografic este asemănătoare cu scurgerea printr-o serie de patru rezervoare
interconectate: rezervorul de intecepţie, rezervorul depresiunilor, rezervorul zonei nesaturate
şi rezervorul zonei saturate.
Modelul N.A.M.
Modelul N.A.M. (Nedbør-Afstrømnings-Model = Precipitation-Runoff-Model) împarte
componentele principale ale scurgerii, aceasta fiind asimilată cu o succesiune de rezervoare,
pentru care fenomenele sunt cuantificate prin relaţii empirice. Modelul N.A.M. este model cu
parametri concentraţi care simulează scurgerea de suprafaţă, scurgerea hipodermică şi
scurgerea de bază, în funcţie de cantitatea de apă din patru zone de retenţie (rezervoare).
Modelul include un număr opţional de extensii, cum ar fi un modul complex de topire a
zăpezii sau o descriere separată a hidrologiei unei suprafeţe irigate.
Modelul HEC-HMS
Modelul HEC-HMS este proiectat pentru simularea proceselor ploaie – scurgere în sisteme
dendritice. Acest model poate fi aplicat într-o gamă largă de domenii, incluzând bazine
hidrografice de diferite dimensiuni și spații urbane. Hidrografele calculate de program pot fi
folosite direct sau împreună cu alte soft-uri care studiază curgerea apei, drenajul urban,
hidraulica aferentă unor construcții hidrotehnice, măsuri de limitare a efectelor negative ale
inundaţiilor etc.
3.2.4. Modele fizice spaţiale
Modelele fizice spaţiale se bazează pe variabilele de stare conectate între ele prin relaţii de
stare și de proces (transformare de stare), ecuații de mișcare şi ecuații de conservare a masei
(continuitate).
3.2.5. Modele fizice – conceptuale semi-spaţiale
Pentru a depăşi limitările abordărilor precedente, s-a abordat un alt tip de modelare care să
conţină:
o bază fizică generată în mod explicit pentru procesele elementare cu privire la
alegerea variabilelor şi a parametrilor relevanţi;
spaţializare bazată pe o divizare a spaţiului în unităţi omogene ale funcţionării
hidrologice a acestuia.
Modelul TOPMODEL
TOPMODEL este un model ploaie – scurgere, bazat pe previziuni distribuite pentru analiza
topografiei bazinului hidrografic. Modelul anticipează excesul de saturaţie şi excesul de
infiltraţie, scurgerile de suprafaţă şi mișcarea apei subterane [6, 103].
Modelul MIKE SHE
MIKE SHE este un soft de modelare a proceselor majore care intervin în componenta terestră
a ciclului hidrologic. Astfel, MIKE SHE modelează curgerea apei, calitatea apei şi transportul
de sedimente, fiind folosit cu succes în modelarea bazinelor mici. Acest software derivă din
Systeme Hydrologique Europeen (SHE), dezvoltat în în 1977 de Institutul de Hidrologie al
Marii Britanii, SOGREAH (Franţa) şi DHI (Danemarca). [98]
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 12
4. MODELE MATEMATICE ALE MIŞCĂRII CU
SUPRAFAŢĂ LIBERĂ Equation Chapter 4 Section 1Equation C hapter 4 Section 1
Modelul matematic este o mulţime de una sau mai multe relaţii matematice între variabile și
constante - care reprezintă valori numerice - şi una sau mai multe ipostaze admise privind
desfăşurarea fenomenului fizic.
4.1. Modelarea matematică a curgerii cu programul MIKE 11
Modelarea unidimensională are la bază trei componente fundamentale: ecuații diferențiale;
exprimarea acestor ecuații în diferențe finite sau elemente finite, rezultând un sistem de
ecuații algebrice; schema numerică pentru rezolvarea acestor ecuații [95].
MIKE 11 este un model hidrodinamic care rezolvă ecuațiile Saint Venant pentru cazul
unidimensional, în regim tranzitoriu. Cele două necunoscute, nivel – debit, sunt calculate prin
aplicarea unei scheme în diferențe finite în 6 puncte, consacrată sub denumirea Abbott –
Ionescu. Permite introducerea și considerarea în calcul a structurilor hidraulice și hidrotehnice
[96].
4.1.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă
În cadrul modelului curentului de fluid unidimensional, pentru mișcarea nepermanentă a
fluidelor incompresibile, sistemul clasic de ecuații cu derivate parțiale Saint Venant este
alcătuit din ecuația de continuitate (4.1) și de mișcare (4.2):
Q A
qx t
(4.1)
2
0
Q QQ hAgA g gAi
t x x C RA
(4.2)
unde: Q - debitul volumic; A - aria secțiunii transversale; q - aport lateral; x - spațiu; t - timp;
h - adâncimea apei; C - coeficientul Chezy; R - raza hidraulică; - coeficientul Coriolis; g -
accelerația gravitațională; i - panta patului albiei.
În lipsa aportului lateral de debit q și considerând că lățimea B a albiei nu se modifică
semnificativ în timp, pachetul de programe MIKE 11 folosește ecuația de continuitate sub
forma [95]:
0Q h
Bx t
(4.3)
Ecuația de mișcare (4.2) se transformă într-o ecuație cu diferențe finite căreia, MIKE 11, îi
aplică schema numerică implicită în 6 puncte a lui Abbott-Ionescu [1], conform figurii 4-5.
Pentru calculul variabilelor debit-nivel se folosește un grid cu puncte de calcul alternative ale
debitului și nivelului apei. Punctele de calcul al debitului sunt situate la mijlocul distanței
dintre două puncte successive de calcul al nivelului apei și în dreptul eventualelor structuri
hidrotehnice. Punctele de calcul al nivelului apei corespund profilelor transversale măsurate
sau unor profile interpolate între acestea, în cazul în care distanța dintre două profile
transversale succesive este mai mare decât pasul de spațiu dx ales.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 13
Fig. 4-5 - Schema implicită Abbott–Ionescu în 6 puncte
4.1.2. Influența structurilor hidrotehnice asupra curgerii în râuri
Podul este o construcție din categoria lucrări de artă destinată să treacă un obstacol (râu, o
vale, căi de comunicații) trecând deasupra acestora. Podurile se pot construi din beton, zidărie,
metal, lemn, hobane ș.a. În mare, structura podurilor este alcătuită din:
Suprastructură - partea superioară a podului care preia încărcările de la trafic este
alcătuită din calea de rulare și structură de rezistență care sprijină calea de rulare;
Infrastructura - partea din pod care preia încărcările de la suprastructura și le
transmite terenului, alcătuită din culee și pile;
Zona aferentă podurilor - este zona de racordare a podului cu terasamentul, rampe de
acces etc.
Toate intervenţiile antropice modifică regimul natural de curgere a râurilor, afectând
capacitatea acestora de a transporta şi depune materialul solid. Efectele, cu impact asupra
stabilităţii şi exploatării normale a podului, se materializează în eroziunea patului albiei şi a
malurilor, modificarea traseului în plan al albiei, modificarea secţiunii de scurgere a apelor în
zona podului.
4.1.3. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire
Simulările numerice pentru studiul de caz se vor realiza considerând drept condiţie la limită
amonte - hidrograful debitelor medii zilnice în perioada anilor 2000 – 2005, precum și
debitele cu diferite probabilităţi de depăşire (Q0,1%, Q1%, Q5%, Q10%), iar în aval cheia
limnimetrică înregistrată la staţia hidrometrică Vadu Criş.
4.2. Modelarea matematică a curgerii cu HEC-RAS
HEC-RAS care este unul din cele mai cunoscute şi utilizate pachete de programe, privind
analiza sistemelor hidrografice. Modelul poate efectua calculul suprafeţei libere a apei în
mişcare permanentă, gradual-variată pe râuri în regim natural sau în canale construite.
Prelucrarea datelor pentru HEC-RAS se face în GIS cu ajutorul extensiei HEC-GeoRAS,
unde se desenează talvegul pornind din amonte spre aval, se definesc malurile, direcţia de
curgere, profilele transversale şi rugozitatea pentru fiecare profil [101].
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 14
4.2.1. Formularea matematică a hidrodinamicii cursurilor de apă
HEC-RAS folosește următoarele ecuații:
de continuitate;
de conservare a energiei;
de conservare a impulsului;
ecuaţia Manning.
4.2.2. Simulări numerice pentru debite cu diferite probabilități de depășire
Se importă modelul în format *.sdf obținut cu HEC-GeoRas, aducând astfel în mediul de
lucru geometria albiei (fig. 4-14) şi atribuindu-i unităţile de măsură adecvate.
Fig. 4-14 – Importul datelor din GIS
Structurile hidrotehnice se introduc în HEC-RAS în modulul de definire a geometriei. Dacă se
optează pentru un regim permanent de mișcare, se introduc următoarele condiții la limită:
în amonte se introduc debitele cu diverse probabilități de depășire;
în aval - adâncimea apei.
Simularea numerică se poate realiza pentru orice regim de curgere: lent, rapid și mixt.
Fig. 4-23 – Perspectiva 3D a tronsonului analizat
În figura 4-23 este reprezentată perspectiva 3D a tronsonului analizat, ca rezultat al aplicării
programului HEC-RAS.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 15
5. DATE DE INTRARE NECESARE MODELĂRII
MATEMATICE
Orice studiu de caz nu poate demara fără a avea la dispoziţie un set de date din măsurători.
Convenţional, pentru studiul de caz elaborat în prezenta lucrare, aceste date s-au grupat în:
date altimetrice (G.I.S.), date hidrologice obținute de la Institutul Naţional de Hidrologie şi
Gospodărire a Apelor (I.N.H.G.A.) şi date meteorologice furnizate de Administraţia Naţională
de Meteorologie (A.N.M.). Ele cuprind informaţii cu privire la topografia terenului şi albiilor,
precum şi măsurători ale precipitaţiei, debitelor, nivelelor şi chei limnimetrice [100].
5.1. Date altimetrice (G.I.S.)
Modelarea numerică altimetrică a terenului presupune aproximarea unei porţiuni din suprafaţa
topografică cu ajutorul mijloacelor electronice de calcul și a unui model matematic adecvat pe
baza coordonatelor (Xi, Yi, Zi) ale punctelor cunoscute, astfel încât prin interpolare să se obţină
cota Zj a oricărui punct de pe aceeaşi suprafaţă, definit prin coordonatele sale planimetrice (Xj, Yj),
cu o precizie corespunzătoare scopurilor avute în vedere şi mijloacelor disponibile.
5.2. Date hidrologice (I.N.H.G.A.)
Datele hidrologice necesare modelării s-au preluat de la Institutul Naţional de Hidrologie şi
Gospodărire a Apelor (I.N.H.G.A.). Aceste date au fost înregistrate la staţiile hidrometrice din
bazinul hidrografic al Crişului Repede şi vor fi utilizate în studiul de caz analizat.
De remarcat faptul că datele au fost pregătite pentru toate staţiile, chiar dacă în studiul de caz
se vor utiliza doar cele de pe sub-bazinul analizat. De asemenea, unele stații hidrometrice au
dispus și de seturi de măsurători ale precipitațiilor.
5.2.1.Precipitaţii medii zilnice
5.2.2. Debite medii zilnice
5.2.3. Niveluri medii zilnice
5.2.4. Chei limnimetrice
5.2.5. Viituri înregistrate
5.3. Date meteorologice (A.N.M.)
Aceste date s-au preluat de la Administraţia Naţională de Meteorologie (A.N.M.). Datele
meteo constau în precipitații medii zilnice, temperaturi medii zilnice și evapotranspirații.
5.3.1. Precipitaţii medii zilnice
5.3.2. Temperaturi medii zilnice
5.3.3. Evapotranspiraţii
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 16
6. STUDIU DE CAZ
Modelarea de ansamblu a fenomenelor naturale climatice, morfologice, meteorologice,
hidrologice și hidraulice dintr-un bazin hidrografic, în contextul existenței unui mediu
construit în arealul respectiv, în vederea obținerii unor prognoze cât mai corecte a limitelor
zonelor umede sau sensibile la inundații reprezintă o adevărată provocare pentru un
cercetător.
Prezenta lucrare se consideră o tentativă de soluționare a modelării globale a acestor
fenomene naturale, influențate de lucrările hidrotehnice executate în zonă, prin cuplarea
adecvată a modelelor de ploaie-scurgere cu cele de hidrodinamică a mișcării cu suprafață
liberă. În acest fel, se realizează o reprezentare cât mai fidelă a fenomenelor naturale și
antropice la nivelul unui bazin hidrologic.
În prezentul studiu de caz se vor realiza hărţi de inundabilitate pentru tronsonul râului Crişul
Repede, cuprins între staţiile Ciucea (în amonte) şi Vadu Criş (în aval), sub-bazinul având o
lungime de aproximativ 35 km. Acest sub-bazin aparține, pe de o parte, spaţiului hidrografic
al Crişurilor (fig. 6-1), care este situat în nord-vestul României şi este alcătuit din patru mari
sub-bazine și, pe de altă parte, de unul dintre aceste mari sub-bazine, anume cel al Crişului
Repede.
Fig. 6-1 – Spaţiul hidrografic Crişuri
Bazinul hidrografic al Crişului Repede are o suprafaţă de 2.159 km2, cu închidere la stația
hidrometrică Oradea, lungimea cursului principal, Crișul Repede, fiind de circa 132 km.
La nivelul bazinului hidrografic Crişul Repede s-a dispus de următoarele date altimetrice:
modelul digital al terenului obţinut de la Agenția Națională de Cadastru și Publicitate
Imobiliară (A.N.C.P.I.), având precizie altimetrică de 0,5 m pe cursul râurilor principale şi între
0,5 m – 2,5 m în restul zonelor;
limita bazinului în format ESRI ArcInfo shapefile;
harta utilizării terenului în format ESRI ArcInfo shapefile la scara 1: 50.000;
harta geologică în format ESRI ArcInfo shapefile la scara 1: 200.000;
imagini orthophoto în format ECW pentru întreg bazinul, cu rezoluţia de 0,5 m.
Pentru aceste date altimetrice, s-au aplicat instrumentele G.I.S. specifice ca de exemplu: Fill -
de umplere a depresiunilor create artificial în urma interpolării (fig. 6-3), Flow Direction -
atribuirea fiecărei celule a gridului a unui cod care să indice direcţia în care se face curgerea
din celula respectivă (fig. 6-4), Flow Accumulation - definirea reţelei de curgere pornind de la
un prag minim al numărului de celule care contribuie la curgere (fig. 6-5). Toate aceste
prelucrări au fost efectuate cu ARCGIS.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 17
Fig. 6-3 – Umplerea depresiunilor create artificial în urma interpolării cu comanda Fill
pentru bazinul hidrografic Crişul Repede
Fig. 6-4 – Determinarea direcţiei de curgere cu comanda Flow Direction
pentru bazinul hidrografic Crişul Repede
Fig. 6-5 – Determinarea acumulărilor posibile cu comanda Flow Accumulation
pentru bazinul hidrografic Crişul Repede
Modelul MIKE 11 este un model unidimensional care integrează cu ajutorul diferenţelor finite
ecuaţiile cu derivate parţiale Saint Venant. Din infinitatea de soluţii asociate acestor ecuaţii
sunt identificate cele corespunzătoare problemei analizate prin intermediul condiţiilor la
limită. Condiţiile la limită pentru regimul nepermanent de mișcare care trebuie impuse în
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 18
MIKE 11 sunt serii temporale de debite (hidrografe). În plus, trebuie apreciat aportul difuz de
debit prin scurgere pe versant, ca urmare a precipitaţiilor.
Pentru a genera astfel de intrări necesare modelului hidrodinamic acolo unde nu există
măsurători se utilizează de obicei un model de tip ploaie-scurgere. În cazul de faţă s-a utilizat
modelul N.A.M. Acest model impune ca date de intrare serii temporale de precipitaţii,
evaporaţii şi temperaturi. Suplimentar, pentru calibrarea modelului se folosesc serii temporale
de debite.
Prelucrarea datelor hidrologice şi meteorologice s-a făcut prin metode clasice: analiza şi
sinteza statistico-matematică.
Analiza double mass (dublului cumul) este o abordare frecvent utilizată în aprecierea datelor
pentru investigarea comportamentului înregistrărilor hidrologice sau meteorologice pentru un
număr de locaţii (fig. 6-6). Această analiză determină dacă există o corelaţie a datelor și
evaluează posibilele erori sistematice provocate de modificări ale procedurilor de colectare a
datelor sau ale condiţiilor locale.
Fig. 6-6 – Analiza double mass pentru staţiile A.N.M. – Crişul Repede
Datele de la staţiile care diferă semnificativ de la acestă tendinţă de liniaritate a graficului, nu
se vor mai utiliza în modelare.
Se verifică şi variaţia precipitaţiilor cu altitudinea, prin reprezentarea dreaptei de regresie
liniară (fig. 6-8). Datele care diferă semnificativ de dreapta de regresie trebuie verificate.
Fig. 6-8 – Regresia liniară a datelor meteo A.N.M.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 19
Datele referitoare la temperaturi sunt pregătite în Excel pentru toate staţiile, analizându-le
consistenţa lor prin corelaţia liniară între temperatura medie anuală şi altitudine (fig. 3-10). Se
verifică datele de la staţii cu o abatere semnificativă de la aceasta corelaţie liniară.
Fig. 6-10 – Regresia liniară a temperaturilor
Datele despre evaporaţii se calculează pe baza observaţiilor zilnice ale evaporaţiei potenţiale
în funcţie de conţinutul de apă din zona rădăcinilor. În figura 6-11 este prezentată variaţia
evaporaţiei cu altitudinea pentru zone acoperite cu iarba, cu păduri sau pentru zone agricole,
într-un bazin similar cu cel analizat în prezenta teză. Se poate remarca reducerea evaporaţiei
cu altitudinea.
Fig. 6-11 – Variaţia evaporaţiei cu altitudinea
În modulul Basin View se realizează pregătirea sub-bazinului analizat într-un fişier specific
MIKE 11 de tipul RRPar11, precum şi calculul precipitaţiei medii cu ajutorul poligoaneler
Thiessen.
La calibrarea modelului se au în vedere următoarele obiective:
Concordanţa între scurgerile simulate şi cele observate pe bazin;
Concordanţa în ceea ce priveşte forma hidrografului;
Concordanţa debitelor de vârf în ceea ce priveşte potrivirea în timp, frecvenţa şi
volumul de debit;
Concordanţa debitelor de etiaj (nivelul cel mai scăzut al unui râu).
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 20
Evaluarea grafică presupune compararea hidrografului obţinut din simulare cu cel din datele
observate şi comparaţia între scurgerile calculate şi cele observate. Evaluarea numerică
include eroarea globală Water Balance (diferenţa dintre scurgerea medie calculată şi cea
observată) şi forma globală a hidrografului dată de coeficientul R2, cunoscut sub numele de
coeficientul Nash-Sutcliffe.
Rutina de autocalibrare a paramerilor N.A.M. poate fi folosită ca un instrument important în
calibrarea unui bazin, deși programul permite și calibrare manuală prin aproximări succesive.
Strategia de calibrare – automată sau manuală - se axează în jurul câtorva parametri principali,
specifici majorităţii modelelor.
Calibrarea pornește de la fişierul cu parametri şi, de aceea, este recomandată alegerea unor
condiţii iniţiale cât mai bune. Este recomandat ca simularea să înceapă într-o perioadă fără
depozite de zăpadă şi cu scurgere mică (în mod normal doar cu scurgere de bază). Un moment
potrivit de începere a simulării pentru România este la sfârşitul lunii septembrie sau începutul
lui octombrie.
Rezultatul simulării, atât după autocalibrare, cât şi după ajustarea manuală a parametrilor este
sub forma unui calibration plot, care compară debitele observate cu cele simulate (fig. 6-16),
precum şi volumele cumulate (fig. 6-17), acesta fiind foarte util la verificarea rezultatului
global al calibrării. Este important ca WBL - Water Balance să fie în limita a 10%, iar R2 să
aibă o valoare rezonabilă, apropiată de 1, respectiv între 0,7 și 0,9.
Fig. 6-16 – Calibration plot comparând debitele simulate cu cele observate
Fig. 6-17 - Calibration plot comparând volumele simulate cu cele observate
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 21
Tabel 6-3
Parametrii N.A.M. obţinuţi după calibrare
Vadu Criş-Ciucea
Umax
30
Lmax
150
CQOF 0,8
CKIF 400
CK1,2 35
TOF 0,9
TIF 0,9
TG 0,9
CKBF 5000
În urma calibrării modelului N.A.M. au fost obţinuţi parametrii prezentaţi în tabelul 6-3, dar
au fost generate şi hidrografe de debite care sunt utilizate ulterior în modelul hidrodinamic.
Sub-bazinul Vadu Criş-Ciucea a fost împărţit la rândul său în alte 10 sub-bazine definite de
afluenţii care alimentează reţeaua hidrografică a râului Crişul Repede pe acest tronson. În
figurile 3-19 – 3-21 sunt prezentate, spre exemplificare, hidrografele obţinute în urma acestor
simulări pentru sub-bazinele Surduc, Beznea și Bratcuţa.
Fig. 6-19 – Hidrograful obţinut pentru sub-bazinul Surduc
Fig. 6-20 – Hidrograful obţinut pentru sub-bazinul Beznea
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 22
Fig. 6-21 – Hidrograful obţinut pentru sub-bazinul Bratcuţa
La staţia hidrometrică Ciucea se consideră şirul debitelor maxime anuale max
iQ de provenienţă
pluvială, înregistrate pe o perioadă de 12 de ani (tabel 6-4).
Tabel 6-4
Debite maxime anuale la stația Ciucea
Nr. crt. Anul Qmax
1 1970 202
2 1972 226
3 1979 122
4 1980 326
5 1981 316
6 1989 138
7 2001 127
8 2002 34
9 2003 31,2
10 2004 98
11 2005 123
12 2006 114
Probabilitatea de depăşire empirică se determină cu formula lui Weibull 100%1
iP
n
, unde
i este numărul de ordine al valorii din şirul debilelor maxime ordonat descrescător, iar n
reprezintă numărul de valori din şir.
Pentru un şir statistic se definesc parametri caracteristici, precum: media aritmetică a şirului;
abaterea aritmetică; coeficientul Ki; abaterea medie pătratică σ; coeficientul de variație Cv;
coeficientul de asimetrie Cs.
Dacă n < 100, se recomandă adoptarea unei valori pentru Cs în funcţie de Cv:
sC = 2 vC dacă debitele maxime provin din topiri de zăpadă;
sC = 4 vC dacă debitele maxime provin din ploi;
sC = 3 vC dacă debitele sunt de provenienţă mixtă.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 23
Curba teoretică de probabilitate Krițki-Menkel. Valorile debitelor maxime cu diferite
probabilităţi de depăşire %pQ , utilizând curba teoretică Kriţki-Menkel, se obţin cu formula:
% %p pQ K Q , unde Q este debitul mediu, iar coeficienții %pK sunt dați tabelar.
Curba teoretică de probabilitate Pearson III. Valorile debitelor maxime cu diverse
probabilităţi de depăşire %p se determină utilizând relaţia: % %1p v pQ Q C , unde %p
reprezintă abaterea ordonatei curbei de probabilitate, corespunzător unei probabilităţi de
depăşire %p , considerând vC = 1, faţă de valoarea medie unitară Q = 1 m3/s. Valorile lui
%p se determină din tabelul Foster-Rîbkin, în funcţie de Cs şi p%.
Curbele teoretice Kriţki-Menkel şi Pearson III, trasate pe baza valorilor calculate sunt
reprezentate în figura 6-26. Analizând curbele din aceasta figură rezultă că pentru probabilităţi
inferioare lui 0,1%, debitele maxime obţinute utilizând curba Kriţki-Menkel sunt mai mari
decât debitele rezultate din curba Pearson III.
Fig. 6-26 – Curbele de probabilitate Kriţki-Menkel şi Pearson III
Repartiţa Gama cu 3 parametri (Γ3). După determinarea lui Cs şi Cv, ordonatele teoretice cu
diverse probabilităţi de depăşire p% se obţin cu relaţia: % %p pQ QK .
Față de debitele cu probabilităţile de depăşire Q0,1%, Q1%, Q5%, Q10% obținute de la Institutul
Național de Hidrologie și Gospodărire a Apelor (I.N.H.G.A.), debitele calculate de autor prin
diverse metode statistice de calcul diferă față de acestea cu cel mult 15%, suficient de
satisfăcător ținând seama de numărul limitat de date de care s-a dispus.
După obținerea debitelor cu diferite probabilităţi de depăşire, s-a procedat la modelarea
hidrodinamică şi la cuplarea acestui modul cu modulul ploaie-scurgere din MIKE 11.
Pentru început s-a importat talvegul râului (fig. 6-28) de pe tronsonul analizat şi profilele
transversale extrase cu ajutorul G.I.S. (fig. 6-29).
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 24
Fig. 6-28 – Vectorul talveg Crişul Repede pe tronsonul Ciucea – Vadu Criș
Fig. 6-29 – Profile transversale Crişul Repede pe tronsonul Ciucea – Vadu Criș
Pe tronsonul cuprins între cele două staţii hidrometrice se extrag profile transversale, pe cât
posibil perpendiculare pe talveg, cu lăţimea maximă de 1 km la un interval de 500 de metri
sau la intervale mai reduse acolo unde albia râului se ramifică. Se adaugă profile în amonte şi
în aval de podurile existente.
Fig. 6-30 – Profile transversale Crişul Repede pe tronsonul Ciucea – Vadu Criș
Detaliu
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 25
În figura 6-30 se pot vizualiza profilele transversale importate în fişierul caracteristic MIKE
11. S-au introdus structurile hidrotehnice prezente pe râul analizat, având la dispoziție
releveele podurilor între staţiile hidrometrice Ciucea şi Vadu Criş (fig. 6-32).
Fig. 6-32 – Profil longitudinal – pod
Podurile (în număr de 47) se definesc în fişierul cu geometrie al modelului MIKE 11.
Deschiderea dintre pile este asimilată cu un culvert, iar tablierul cu un deversor. Deoarece
structurile în MIKE 11 se găsesc în punctele denumite Q-points este rezolvată ecuația de
conservare a impulsului.
Tot în cadrul fișierului de condiții se poate genera și mapa de inundație în format *.dfs2
pentru diferite debite cu probabilităţi de depăşire.
Se face simularea considerând drept condiţie la limită amonte, într-o primă fază, hidrograful
debitelor medii zilnice în perioada anilor 2000 – 2005, apoi debitele cu diferite probabilităţi
de depăşire, iar în aval cheia limnimetrică înregistrată la staţia din aval Vadu Criş. Tot în
fişierul de simulare în tab-ul Models se bifează atât Hydrodynamic, cât şi Rainfall-Runoff,
facând astfel cuplarea celor două modele ploaie-scurgere și hidrodinamic.
În urma simulării numerice se pot vizualiza: variaţia nivelului apei în timp în diverse profile
(fig. 6-38); profile transversale în orice secţiune, hidrografe obţinute în urma simulării în
diferite secțiuni de calcul.
Fig. 6-38 – Variaţia nivelului în diferite profile
În continuare, s-a realizat simularea cu debite cu diferite probabilităţi de depăşire şi anume:
Q0,1%, Q1%, Q5%, Q10%, obținându-se hărţi de inundabilitate corespunzătoare (fig. 6-41 – 6-44).
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 26
Fig. 6-41 – Harta de inundabilitate pentru Q0,1%
Fig. 6-42 – Harta de inundabilitate pentru Q1% suprapus peste Q0,1%
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 27
Fig. 6-43 – Harta de inundabilitate pentru Q5% suprapus peste Q0,1% și Q1%
Fig. 6-44 – Harta de inundabilitate pentru Q10% suprapus peste Q0,1% , Q1% și Q5%
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 28
Pe tronsonul cursului de apă cuprins între staţiile hidrometrice Ciucea şi Vadu Criş au fost
afectate întinse zone populate, după cum rezultă din detaliile prezentate în figurile 6-45 și
6.46.
Fig. 6-45 – Detaliu de inundare din zona localităţii Negreni
Fig. 6-46 – Detaliu de inundare din zona localităţii Bucea
În final, s-a realizat o sugestivă reprezentare grafică prin compararea nivelurilor calculate
pentru diferite debite în două profile transversale: unul din amonte (fig. 6-50) și altul din aval
(fig. 6-51).
NEGRENI
BUCEA
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 29
Fig. 6-50 – Reprezentarea nivelurilor pentru debite cu diferite probabilităţi, într-o secţiune amonte
Fig. 6-51 – Reprezentarea nivelurilor pentru debite cu diferite probabilităţi într-o secţiune aval
7. CONCLUZII, CONTRIBUŢII ŞI PERSPECTIVE DE
CERCETARE
7.1. Concluzii generale
Concluziile acestei lucrări sunt rezultatul unei extinse documentări, al studiilor şi cercetărilor
efectuate de numeroși specialişti în domeniul hidrologiei, hidraulicii, fizicii, modelării
matematice, cât şi al studiilor şi cercetărilor proprii în domeniul interdisciplinar al producerii
inundaţiilor.
Concluziile generale ale tezei de doctorat sunt prezentate, în cele ce urmează, în ordinea
capitolelor din lucrare.
1. Inundaţiile reprezintă hazarduri hidrologice cu o largă răspândire pe Terra, care
produc mari pagube materiale, dar şi pierderi de vieţi omeneşti. Prevenirea şi protecţia
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 30
împotriva inundaţiilor se înscrie în preocupările manifestate la nivel european şi naţional,
gestionarea acestora având loc la nivel global. De altfel, România, ca stat membru al Uniunii
Europene, are obligația de a lua toate măsurile recomandate de Directiva Cadru privind apa
(2000/60/CE) și Directiva Cadru privind inundaţiile (2007/60/CE). Este cunoscut faptul că și
în România inundaţiile au produs numeroase victime omeneşti şi mari pagube materiale. Cei
mai reprezentativi ani din punctul de vedere al pagubelor provocate de inundaţii sunt anii
1970, 1979, 2005 şi 2007.
2. Rolul determinant în geneza undelor de viitură revine factorilor climatici și
meteorologici. Cauzele climatice presupun o creştere a nivelurilor sau a debitelor peste
valorile medii multianuale şi revărsarea apelor în arealele limitrofe, ca urmare a unor
fenomene meteo deosebite. Topirea zăpezilor este un alt factor important al formării viiturilor
şi al producerii inundaţiilor, mai ales în zonele climatelor temperat şi rece. De regulă, procesul
de topire a zăpezilor generează apele mari de primavară, dacă acest proces se suprapune peste
un regim de ploi torențiale. Despăduririle produse de om în decursul timpului în toate
regiunile globului au modificat foarte mult o serie de verigi ale circuitului hidric şi, prin
aceasta, au favorizat o scurgere mai puternică a apelor pe versanţi și în mediul subteran.
Construcţiile hidrotehnice realizate fără a se cunoaşte suficient de bine probabilitatea de
apariţie a nivelurilor şi a debitelor maxime pot pune în pericol comunităţi umane şi bunuri
materiale.
3. În vederea modelării matematice a procesului ploaie-scurgere, ploaia medie pe
un bazin hidrografic a fost estimată plecând de la datele punctuale obţinute de la mai multe
staţii pluviometrice de pe bazinul analizat sau din zone limitrofe acestuia. Pentru determinarea
ploii medii s-a analizat posibilitatea utilizării mai multor metode, cum ar fi: metoda mediei
aritmetice, metoda poligoanelor Thiessen, metoda izohietelor, metoda Kriging etc.
Cunoaşterea numai a precipitaţiei brute nu este suficientă pentru determinarea unui hidrograf,
din moment ce nu toată precipitaţia participă la scurgere de suprafață. Ploaia netă reprezintă
cantitatea de apă rămasă, scăzând pierderile din intercepţie, depozite depresionare, infiltraţie
şi evaporaţie. Pentru calculul ploii nete există mai multe modele, de la cele mai simple,
empirice, la cele conceptuale sau, în ultima perioadă, cele fizice, precum: modelul VIDRA,
care are ca ipoteză de bază faptul că scurgerea într-un bazin hidrografic este asemănătoare cu
scurgerea printr-o suită în cascadă de patru rezervoare interconectate: rezervorul de intecepţie,
rezervorul depresiunilor, rezervorul zonei nesaturate şi rezervorul zonei saturate. Modelul
N.A.M. este un alt model cu parametri concentraţi care simulează scurgerea de suprafaţă,
scurgerea hipodermică şi scurgerea de bază, în funcţie de cantitatea de umiditate din patru
zone de retenţie. Pachetul de programe HEC-HMS este proiectat pentru simularea proceselor
ploaie – scurgere pe sisteme dendritice. Modelul TOPMODEL este un model ploaie –
scurgere bazat pe previziuni distribuite zonal pentru o analiză a topografiei bazinului
hidrografic. Pachetul de programe MIKE SHE modelează curgerea apei, calitatea apei şi
transportul de sedimente, fiind folosit cu succes și la modelarea bazinelor hidrografice mici.
4. Modelele curgerilor cu suprafață liberă se încadrează în clasa mai generală a
modelelor matematice. Un astfel de model matematic reprezintă o mulţime de relaţii
matematice între variabile independente/dependente şi o serie de ipoteze de calcul care pot fi
admise privind desfăşurarea unui fenomen fizic. Pentru a descrie un fenomen fizic este
necesar a se delimita laturile lui esenţiale, cantitative, cărora să li se asocieze ansamblul
relaţiilor matematice adecvate fenomenului respectiv. MIKE 11 este un model hidrodinamic
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 31
ce rezolvă ecuațiile Saint Venant pentru cazul unidimensional, în regim tranzitoriu. Ținând
cont de avantajele sale, MIKE 11 deține supremația între modelele unidimensionale. Cu toate
că este util şi uşor de aplicat, fiind un model unidimensional programul MIKE 11 oferă
indicaţii aproximative ale zonelor inundabile, fără a le putea indica cu precizie. Totuși,
programul este util atât pentru o apreciere globală, cât şi pentru avertizarea administraţiilor
locale.
5. Cunoașterea cu un anumit grad de precizie a setului de date de intrare pentru
folosirea în continuare a modelării matematice și simulării numerice a fenomenelor naturale
reprezintă o condiție obligatorie. Niciun studiu nu poate demara fără a avea la dispoziţie date
din măsurători și din prelucrarea acestora. Aceste date cuprind, în general, informaţii cu
privire la topografia terenului şi a albiilor măsurători ale precipitaţiei, debitelor, nivelurilor şi
ale cheilor limnimetrice. Modelarea numerică altimetrică a terenului presupune aproximarea
unei porţiuni din suprafaţa topografică cu ajutorul mijloacelor electronice de calcul și a unui
model matematic adecvat, prin utilizarea elementelor de Geografic Information System
(G.I.S.). Pentru studiul de caz realizat de autor, datele referitoare la măsurători ale
precipitaţiei, debitelor, nivelurilor şi ale cheilor limnimetrice de pe bazinul hidrografic al
Crişului Repede au fost preluate de la Institutul Naţional de Hidrologie şi Gospodărire a
Apelor (I.N.H.G.A.) şi de la Administraţia Naţională de Meteorologie (A.N.M). Aceste date
au fost introduse în format digital, verificate, analizate şi prelucrate în formate specifice
programului de calcul cu care s-a realizat simularea numerică.
6. În cadrul studiului de caz, generarea hărţilor de inundabilitate pentru râul
Crişul Repede pe tronsonul cuprins între staţiile hidrometrice Ciucea şi Vadu Criş a debutat
cu prelucrarea datelor de intrare, a datelor G.I.S., I.N.H.G.A. şi A.N.M. Datele au fost
studiate, analizate şi interpretate, încercând pe cât posibil eliminarea de la început a
potenţialelor erori. Analiza statistică este un instrument deloc de neglijat; prin prelucrarea
statistică a datelor din fondul hidrologic se obţin, în principal, parametrii necesari pentru
dimensionarea lucrărilor hidrotehnice. Analiza double mass (dublului cumul) este utilizată
pentru a stabili dacă există o corelaţie a datelor și de a evalua modificările procedurilor de
colectare a datelor sau a condiţiilor locale. În practica hidrologică din ţara noastră sunt
utilizate curbele de repartiţie triparametrice Kriţki-Menkel şi curbele de repartiţie binomială
Pearson III. Modelarea procesului ploaie-scurgere are ca scop generarea de intrări necesare
modelului hidrodinamic. Extrapolarea parametrilor N.A.M. de la nivelul unui bazin la nivelul
sub-bazinelor componente ale acestuia este o problemă delicată. În acest caz, este posibil să se
inducă, în simularea hidrodinamică, probleme serioase legate de supra sau subevaluarea
rezultatelor. Însă, dacă ulterior se vor efectua măsurători în secţiunea de închidere pentru
oricare dintre afluenţi, setul de parametri N.A.M. determinat pentru întregul bazin poate
constitui un punct de pornire în procedura de calibrare. Modelarea hidrodinamică este evident
direct influenţată de calitatea datelor hidrologice și a profilelor transversale. Cu cât patul
albiei este mai bine reprodus, cu atât rezultatele sunt mai apropiate de realitate. Utilizarea
modelului numeric altimetric al terenului (M.N.A.T.) şi a instrumentelor G.I.S. la extragerea
profilelor transversale prin albie simplifică mult operaţiunile. Totuşi, aceste instrumente nu
sunt infailibile, profilele extrase trebuind apoi unul câte unul verificate pentru a evita
intersecţiile între profile, precum şi situaţii în care ulterior, în modelare, ar apărea ca inundate
zone nejustificate. Evident, şi distanța între profile contează, dar aceasta are legătură mai ales
cu precizia urmărită.
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 32
7.2. Contribuţii personale
Contribuţiile personale ale autorului în lucrarea de doctorat „Formarea viiturilor şi
delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice” sunt sintetizate în cele ce urmează:
1. Realizarea unei ample analize critice a stadiului actual de dezvoltare, pe plan naţional
şi internaţional, al complexului de fenomene naturale și antropice care generează viituri în
rețelele hidrografice. S-a avut în vedere evoluția cunoașterii în acest domeniu, începând cu
cele mai simple modele empirice și continuând cu modele tot mai sofisticate, din ce în ce mai
apropiate de fenomenele reale. Se subliniază faptul că modelele mai evoluate solicită date de
intrare mai numeroase și de bună calitate. În caz contrar, rezultatele aplicării acestor modele
pot fi mai puțin precise chiar față de situația utilizării unor modele mai simple.
2. Elaborarea unei concepţii unitare, de ansamblu, în vederea integrării diferitelor
fenomene naturale și antropice de la nivelul unui bazin hidrografic care participă la
producerea viiturilor pe râuri și canale, cu efecte dezastruoase asupra mediului natural, social
și construit. Analizând secvențial și consecutiv procesele de generare a viiturilor și,
subsecvent, a inundațiilor în zonele vulnerabile, s-a plecat de la procesul natural de ploaie-
scurgere din care, pe baze statistice ale măsurătorilor de la stațiile hidrometrice, s-au obținut
hidrografe de debite, care la rândul lor au fost prelucrate statistic pentru a avea la dispoziție
datele de intrare pentru calculele hidraulice privind curgerile cu suprafață liberă. Datele
referitoare la niveluri și debite cu diferite probabilități de depășire au condus, prin utilizarea
programului de calcul MIKE 11 la determinarea limitelor de inundabilitate. Având la
dispoziție aceste elemente, se pot obține hărți de inundabilitate, utile pentru prognozarea
acestor fenomene și luarea din timp a măsurilor de limitare a pagubelor.
3. Generarea unui model digital global al bazinului hidrografic Crișul Repede, pe baza
următoarelor date:
modelul digital al terenului obţinut de la Agenția Națională de Cadastru și Publicitate
Imobiliară, având precizia altimetrică de 0,5 m pe cursul râurilor principale şi între 0,5 m –
2,5 m în restul zonelor, în format ESRI ASCII Grid;
limita bazinului hidrografic, în format ESRI ArcInfo shapefile;
harta utilizării terenului, în format ESRI ArcInfo shapefile, la scara 1: 50.000;
harta geologică, în format ESRI ArcInfo shapefile, la scara 1: 200.000;
imagini orthophoto, în format ECW, pentru întreg bazinul, cu rezoluţia de 0,5 m;
4. Realizarea comparaţiei între diferite metode de obţinere a ploii de calcul, dintre care se
amintesc: media aritmetică, poligoanele Thiessen, izohiete, interpolare Kriging etc.; s-a
reținut metoda poligoanelor Thiessen, relativ simplu de aplicat, suficient de precisă și, mai
ales, folosită de către programul de calcul MIKE 11 care a fost utilizat în modelarea
procesului ploaie-scurgere.
5. Pregătirea datelor necesare modelării matematice, atât a celor altimetrice, cât şi a
datelor privind precipitaţiile, temperaturile, debitele, cheile limnimetrice şi evapotranspiraţia,
s-a realizat pentru tot bazinul hidrografic al Crişului Repede, nu doar pe tronsonul/sub-bazinul
analizat în studiul de caz, urmând, ca în perspectivă, să se poată lucra și pe orice alt sub-bazin
aferent acestui râu.
6. Aplicarea modelării matematice și simulării numerice a procesului ploaie-scurgere
cuplat cu mișcarea în albia minoră și majoră în zona de interes, utilizând pachetul de
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 33
programe MIKE 11, în vederea generării hărţilor de inundabilitate pentru diferite debite cu
diferite probabilități de depășire.
7. Tranformarea hărţilor de inundabilitate generate de pachetul de programe MIKE 11
într-un format de tip grid, cu ajutorul instrumentelor G.I.S., care suprapus peste
orthofotogramele disponibile, a condus la un produs grafic final sugestiv, foarte util
administrației locale răspunzătoare de efectele potențiale ale inundațiilor din zonele sensibile.
8. Rezultatele obținute de autor pot constitui o nouă etapă în dezvoltarea metodelor de
analiză a fenomenelor care concură la producerea inundațiilor. România, în calitate de stat
membru, trebuie să respecte directivele cadru ale Uniunii Europene în acest domeniu și să
adopte măsuri de limitare a efectelor negative cu impact natural, social și economic.
7.3. Direcţii de cercetare în viitor
Ca direcţii viitoare de cercetare, se consideră că ar trebui abordată detaliat și zonal problemele
de vulnerabilitate la inundaţii a zonelor sensibile, precum şi a riscului la inundaţii produse pe
cursurile de apă din România.
Dacă în viitor se vor efectua măsurători în secţiunea de închidere a oricărui afluent al unui râu
principal, setul de parametri N.A.M. determinat pentru întregul sub-bazin pot constitui un
punct de pornire în calibrarea hidrologică. Astfel, se vor putea relua calculele şi rezultatele
vor fi mult mai riguroase.
Este cunoscut faptul că orice progres în cunoaștere implică și costuri, adesea semnificative.
Procesele naturale și antropice complexe generatoare de inundații în zonele vulnerabile, cu
toată seria de efecte negative pe care le implică, impun adoptarea de măsuri structurale și non-
structurale, între care, cel puțin, monitoringul integrat la nivel de bazin. Este o cercetare care
trebuie să conducă la o decizie!
BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ [1]. Abbott, M. B. - Computational Hydraulics. Elements on the theory of free surface flows, Pitman
Publishing Ltd., Londra, 1979
[2]. Aldama, A., Wood, E. - „Numerical evaluation of iterative and noniterative methods for the
solution of the nonlinear Richards equation” – Water Rersources Reserarch, vol. 27, no. 6, 1991
[3]. Bartha, I., Javgureanu, V., Marcoie, N. – „Hidraulică”, vol. II – Editura Performatica, Iași, 2004
[6]. Beven, K., J. - „TOPMODEL” - Computer Models of Watershed, Sing V. P. (ed.), 1995
[7]. Bica, I - „Hidraulică urbană şi hidrologie” – Matrix Rom, Bucureşti, 2000
[8]. Brăduţ, M. - „GIS – Sisteme Informaţionale Geografice, fundamente practice”, Editura Albastră,
Cluj-Napoca, 2004
[10]. Bruno, A. - „La dynamique du cycle de l’eau dans un bassin versant. Processus, facteurs,
modèles” – Editions *H*G*A, Bucarest, 1998
[11]. Butler, I - „Engineering hydrology”, 1972
[13]Cioc, D. - „Mecanica fluidelor”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1967
[14]. Cioc, D. – „Hidraulică” – Editura Didactică şi Pedagogică, 1983
[15]. Cooley, R., L. - „Some new procedures for numerical solution of variably saturated flow
problems” – Water Resources Reserch, vol. 9, no. 5, 1983
[16]. Constantinescu, Ş. – „Observaţii asupra unor indicatori morfometrici determinaţi pe baza
M.N.A.T.”, URL: http://earth.unibuc.ro/articole/observaii-asupra-indicatorilor-morfometrici-
determinai-pe-baza-mnat, Geospaţial.org, Bucureşti, 2006
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 34
[17]. Mateescu, C. - „Hidraulica”, E.D.P., București, 1961
[18]. Danchiv, A., Stematiu, D. – „Metode numerice în hidrogeologie” - Editura Didactică şi
Pedagogică, 1997
[20]. Diaconu, C., Miță, P., Niță, E. - „Instrucțiuni pentru calculul scurgerii maxime în bazine mici” –
I.N.M.H., 1995
[21]. Diaconu C., Şerban P. - „Sinteze şi regionalizări hidrologice” - Editura tehnică, Bucureşti,1994
[22]. Domenico, P. S., SWARTZ, F. - „Physical and chemical hydrogeology” – Macmillan publishing
Company, New York, 1992
[23]. Dragotă, I., Petrehuş, V. - „Metode numerice pentru ecuaţii diferenţiale” – Editura Orizonturi
Universitare, Timişoara, 2002
[24]. Drobot, R. - „Bazele statistice ale hidrologiei” – Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,
1996
[25]. Drobot, R. - „Câteva procedee pentru determinarea directă a parametrilor din relația
Muskingum” – Hidrotehnică, vol. 29, no. 1, 1984
[26]. Drobot, R. - „Reservoir optimal policy for flood management”, International Symposium on
Water Management and Hydraulic Engineering, Dubrovnic, Croația, 1998
[27]. Drobot, R., Șerban, P. - „Aplicații de hidrologie și gospodărirea apelor” – Editura H.G.A.,
București, 1999
[33]. Hâncu, S. și colectiv – „Hidraulică aplicată. Simularea numerică a mișcării nepermanente a
fluidelor” – Editura Tehnică, 1985
[34]. Hâncu, S., – „Hidraulică teoretică şi aplicată” – Editura Tehnică, 2008
37]. Iamandi, C., Petrescu, V. – „Mecanica fluidelor” – Editura Didactică şi Pedagogică, 1978.
[38]. Iamandi, C., Petrescu, V., Sandu, L., Damian, R., Anton, A. – „Hidraulica instalaţiilor vol. II” -
Editura Tehnică, 2002
[39]. Ichim, I., Batuca, D., Radoane, M., Duma, D. - „Morfologia şi dinamica albiilor de râuri” –
Editura Tehnică, Bucureşti, 1989
[40]. Ionescu, C., Băran, Gh. - „Mecanica fluidelor” - Vol. I, Lito U.P.B., 1994
[43]. Ioniţă, F. - „Utilizarea modelului ploaie-scurgere N.A.M. în modelarea hidrodinamică.
Aplicaţie în cazul bazinului Slănic” – lucrare de disertaţie în cadrul studiilor aprofundate, UTCB,
București, 2008
[44]. Ioniţă, F., Sîrbu, N., Petrescu, V. - „Mathematical model applied to rainfall-runoff on a
watershed, part of a larger catchment area” – Conferința Internațională Water 2010, în Analele
Universităţii „Ovidius” Constanţa, anul XII, pg. 407-415, 2010
[45]. Ioniţă, F. - „Modelarea matematică a procesului ploaie – scurgere. Comparaţie între
principalele abordări actuale” – Raport I de cercetare ştiinţifică în cadrul studiilor universitare de
doctorat, UTCB, București, 2010
[46]. Ioniţă, F. - „Modelarea matematică a curgerii cu suprafaţă liberă” – Raport II de cercetare
ştiinţifică în cadrul studiilor universitare de doctorat, UTCB, București, 2010
[47]. Ioniţă, F. - „Delimitarea zonelor inundabile pentru un râu din bazinul Criș” – Raport III de
cercetare ştiinţifică în cadrul studiilor universitare de doctorat, UTCB, București, 2011
[48]. Ioniţă, F, Stoica, A. E. - „Procesul ploaie-scurgere la nivelul unui sub-bazin hidrografic” –
Sesiunea de comunicări ştiinţifice a Şcolii Doctorale din Universitatea Tehnică de Construcţii
Bucureşti, pg. 113-123, 2010
[52]. Luca, O., Luca, B. A. – „Hidraulica construcţiilor” – Editura Orizonturi Universitare,
Timişoara, 2002
[53]. Luca, O., Tatu, G. – „Environmental Impact of Free Surface Waters – Evaluation and
protection” – Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002
[54]. Luca, O., Tatu, G., Petrescu, V. – „Hidrodinamica cursurilor de apă” – UTCB 1998
[58]. Mateescu, Cr. – „Hidraulica” – Editura Didactică şi Pedagogică, 1963
Formarea viiturilor şi delimitarea zonelor inundabile în bazine hidrografice
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti pag. 35
[59]. Mănescu, M. – „Hidraulica podurilor şi podeţelor” – Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002
[62]. Mustețea, A. – „Viituri excepționale pe teritoriul României. Geneză și efecte”, teză de doctorat, Academia Română, București, 1996
[63]. Musy, A. - „Hydrologie appliquée” – Editions H.G.A., 1998
[64]. Musy, A., Laglaine, V. - „Hydrologie generale” – Ecole Polytechnique Federale de Lausanne,
Octobre 1992
[66]. Niţu, C., Tudose, C., Vişan, M., - „Sisteme informaţionale geografice şi cartografie computerizată”, Editura Universităţii din Bucureşti, 2001
[69]. Petrescu, V. - „Despre mişcarea fluidelor stratificate” – Editura Orizonturi Universitare, Timişoara, 2002
[70]. Pietraru, V. - „Calculul infiltrațiilor” – Editura Ceres, 1977
[72]. Podani, M. - „Inundații” – Hidrotehnica, vol. 26, București, 1981
[74]. Roșu, C., Crețu, Gh. - „Inundații accidentale” – Editura HGA, București, 1998
[76]. Sauvagnac, S. - „Les intrusions salines” –Rapport de memoire D.E.A. Ecole des Mines de Paris,
1987
[80]. Stematiu, D. – „Calculul structurilor hidrotehnice prin metoda elementelor finite” – Editura
Tehnică, 1988
[81]. Stematiu, D., Toma, C. - „Some coments on the finite element procedures for analyzing steady
seepage with a free surface” – Buletic științific al ICB, nr. 2, 1989
[83]. Stoica, A. E., Ioniţă, F. - „Utilizarea modelării matematice pentru determinarea zonelor
inundabile” – Sesiunea de comunicări ştiinţifice a Şcolii Doctorale din Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, pg. 213-221, Iulie 2010
[84]. Șelărescu, M., Podani, M. - „Apărarea împotriva inundaţiilor” – Editura Tehnică, București,
1993
[87]. Tatu, G. – „Sisteme hidraulice în regim tranzitoriu” – U.T.C.B. 1995
[90]. Vladimirescu, I. - „Hidrologie” – Editura didactică și Pedagogică, București, 1978
[91]. Vladimirescu, I., Drobot, R., Bichea, I. - „Hidrologie. Aplicații” Partea II– I.C.B., 1984
[93]. Ziekiewicz, O. C., Taylor, R. L. – „The finite element model” – Mc.Graw-Hill, 1991
[94]. Wood, W., L. - „Practical time steping shemes” – Clarendon Press, Oxford, 1990
[95]. ***MIKE 11 – A modelling system for rivers and channels – User guide – DHI – Agern Alle 5, DK-2970 Horsholm, Denmark, 2003
[96]. ***MIKE 11 – A modelling system for rivers and channels – Short introduction tutorial - DHI– Agern Alle 5, DK-2970 Horsholm, Denmark, 2003
[97]. *** MIKE 11 Users Manual - DHI water and environment, DK-2970 Horsholm, Denmark DHI, 2006
[98]. *** MIKE SHE Users Manual - DHI water and environment, DK-2970 Horsholm, Denmark DHI, 2006
[99]. Ordin al ministrului Mediului și Dezvoltării Durabile 976/2008 - „Metodologia pentru determinarea bazinelor hidrografice cu caracter torențial în care se află așezări umane expuse
pericolului viiturii rapide” – Monitorul Oficial al României, 2008
[100]. „Planul pentru prevenirea, protecţia şi diminuarea efectelor inundaţiilor în spaţiul hidrografic Crişuri”, Hidrogis Flood Control Design, București, 2008
[101]. *** US ARMY CORPS OF INGINEERS - HEC-RAS – River analysis system user’s manual, Institute for Water Resources Hydrologic Engineering Center, Davis, 1994
[102]. *** US ARMY CORPS OF INGINEERS - HEC-GEORAS GIS tools for support of HEC-RAS using ArcGIS user’s manual, Institute for Water Resources Hydrologic Engineering Center, Davis,
2009
[103]. *** http://www.es.lancs.ac.uk/hfdg/freeware/hfdg_freeware_top.htm