INTISARI PERCOBAAN
INTISARI PERCOBAANMetode numerik adalah teknik yang digunakan
untuk memformulasikan persoalan matematik sehingga dapat dipecahkan
dengan operasi perhitungan / aritmatika biasa (tambah, kurang,
kali, dan bagi). Metode artinya cara, sedangkan numerik artinya
angka. Jadi metode numeric secara harafiah berarti cara berhitung
dengan menggunakan angka-angka.Pada praktikum ini, kita akan
mencari solusi dari persamaan-persamaan non linear dengan beberapa
metode, yaitu metode Bisection , Iterasi titik tetap(Fixed Point
Iteration), dan Newton.Metode Bisection
Metode Bisection (metode bagi dua) membagi interval (antara x1
dan x2) dimana diperkirakan terdapat sebuah akar, menjadi 2
subinterval yang sama besar. Akar tersebut dicari dalam salah satu
subinterval. Metode ini memerlukan input a dan b dengan a < b,
dan f suatu fungsi kontinu pada interval [a, b]. Interval [a, b]
ada akar, jika f(a) * f(b) < 0, artinya f(a) dan f(b) berganti
tanda. Prosesnya adalah awalnya [a, b] dibagi dua sama panjang,
misalkan titik tengahnya T. Dua interval yang terbentuk adalah [a,
T] dan [T, b]. Karena [a, b] ada akar, maka salah satu diantara [a,
T] dan [T, b] pasti ada akar. Yang diperhatikan adalah interval
yang mengandung akar, yaitu akar berada pada interval [a, T] jika
f(a) * f(T) < 0 atau akar berada pada interval [T, b] jika f(b)
* f(T) < 0. Proses diulang dengan membagi interval menjadi dua
sama panjang, kemuadian memeriksa sub interval mana yang menga
ndung akar, dst sampai sub interval yang ditinjau cukup kecil.
Metode Iterasi Titik Tetap ( Fixed Point Iteration)
Metode Iterasi Titik Tetap sering disebut metoda iterasi
sederhana, yaitu metode yang memisahkan x dengan sebagian x yang
lain sehingga diperoleh: x = g(x). Atau dengan kata lain yaitu
mendefinisikan sebuah fungsi g(x) yang merupakan bentuk lain dari
fungsi f(x).
Metode Newton RaphsonMetode Newton Raphson adalah metode
pendekatan yang menggunakan satu titik awal dan mendekatinya dengan
memperhatikan slope atau gradien pada titik tersebut.
Metode ini tidak dapat digunakan ketika titik pendekatannya
berada pada titik ekstrim atau titik puncak, karena pada titik ini
nilai (x) = 0 sehingga nilai penyebut dari sama dengan nol. Bila
titik pendekatan berada pada titik puncak, maka titik selanjutnya
akan berada di tak berhingga.Titik pendekatan ke n+1 dituliskan
dengan :
Metode newton raphson dapat digambarkan sebagai berikut :
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
_1285537661.unknown
_1285538831.unknown
_1285539188.unknown
_1285539341.unknown
_1285539211.unknown
_1285539167.unknown
_1285538846.unknown
_1285538577.unknown
_1285538582.unknown
_1285538553.unknown
_1285538456.unknown
_1285536941.unknown
_1285537660.unknown
_1285537506.unknown
_1285537541.unknown
_1285536957.unknown
_1285532125.unknown
_1285536926.unknown
_1285532102.unknown
