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A Área de Mecânica dos Sólidos no
DEMEC - EE- UFRGS
na Web:www-gmap.mecanica.ufrgs.br
DEMEC - EE - UFRGS
Copyright, 1999-2000 © Prof. Rogério J. Marczak
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Metodologia Moderna De Projeto Mecânico
1234Requisitos de projeto:Função, desempenho, peso, custo,
manutenção etc.
Concepção do produto:Material, geometria, cinemática,
carregamento etc.
Solicitação:Cargas estáticas e dinâmicas, peso próprio,
impacto etc.
Análise do comportamento:Cálculo de deslocamentos, tensões, modos
de vibração, flambagem, etc.
Fabricação:Usinagem, conformação, CNC etc.
Venda
Análise de segurança:Fator de segurança, confiabilidade, vida útil,
obediência a normas etc.
CAD
CAE
CAM
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Área de concentração:
Mecânica dos Sólidos Constituída por um conjunto de disciplias
regulamentadas do curso de graduação em Engenharia Mecânica da UFRGS que objetiva disciplinar o futuro engenheiro na abordagem, análise e solução de problemas relacionados à Mecânica dos Sólidos.
Cumprimento de disciplinas obrigatórias e eletivas.
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Objetivo:
Desenvolver no estudante subsídios que o capacitem para atividades modernas de concepção, projeto, análise e solução de quaisquer componentes com função estrutural, sejam de natureza sintética ou orgânica, submetidos a quaisquer efeitos que causem solicitação e/ou resposta estática ou dinâmica.
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Função Estrutural
Qualquer papel relacionado à transmissão ou suporte de esforços, movimentos ou ações a fim de satisfazer um ou mais critérios técnicos: dimensões, material, resistência, custo, peso, disposição, fabricação, operação etc.
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Áreas básicas
Cálculo integral / equações diferenciais. Mecânica dos corpos rígidos. Mecânica dos corpos deformáveis. Propriedades dos materiais. Mecânica experimental. Mecânica computacional.
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Campos de atuação
Elementos de máquinas Mecanismos Estruturas mecânicas Vasos de pressão Veículos terrestres Veículos aeroespaciais
Turbinas e reatores Armamentos Implementos agrícolas Transporte de material Biomecânica Etc.
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Currículo Mecânica dos Sólidos no DEMEC:
Área relativamente nova. Novos professores e laboratórios:
Dedicação à pesquina e extensão nesta área.
Alterações e inclusões no currículo: Curso moderno Mercado de trabalho
Disciplinas eletivas: Acompanham o progresso da área Especialização do profissional
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Home-page do GMAp:
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Disciplinas obrigatórias ENG03104 - Mecânica para Eng. Mecânicos ENG03003 - Mecânica dos Sólidos I ENG03004 - Mecânica dos Sólidos II ENG03374 - Vibrações I ENG03353 - Medições Mecânicas ENG03002 - Análise Estrutural Avançada I ENG03381 - Trabalho de diplomação
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Disciplinas eletivas ENG03005 - Mecânica dos Sólidos III ENG03012 - Tóp. Esp. em Mec. dos Sólidos ENG03022 - Introd. Mec. da Fratura e Fadiga ENG03024 - Análise de Sistemas Mecânicos ENG03372 - Vasos de Pressão ENG03375 - Vibrações II ENG03376 - Ensaios Mecânicos ENG03377 - Ensaios Não-Destrutivos ENG01168 - Confiabilidade em Engenharia
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Disciplinas eletivas (novas) ENG03028 - Dinâmica de Máquinas ENG03029 - Mecânica dos Sólidos IV ENG03031 - Dinâmica de Veículos ENG03034 - Resist. dos Materiais Avançada ENG03035 - Introdução à Tribologia ENG03037 - Métodos Gerenciais em Manutenção ENG03038 - História da Engenharia
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MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS:
Forças e momentos:
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Atrito:
Balística:
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MECÂNICA DOS CORPOS DEFORMÁVEIS:
Barras
Vigas
Placas
Cascas
Membranas
Teorias estruturais típicas:
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Em princípio, todo problema é 3D (ou 2D)
F
y
z xx
y
F
F
x
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Relação custo × benefício do uso de teorias estruturais
A aplicação de teorias estruturais pode levar a simplificações do problema:
Macromodelo
Micromodelo
x
x
y
z
y
x
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Resultados típicos da teoria de vigas:
o2 modo
o1 modo
maxy
yR
RM
xR
x
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Resultados típicos da teoria da elasticidade:
z
y
xmax
Ponto crítico
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E as coisas ainda podem ser dinâmicas:
•V•a•r•i•á•v•e•l
•T•e•m•p•o
•D•i•n•â•m•i•c•o
•E•s•t•á•t•i•c•o
)(tF
)(tF
Deslocamentos, velocidades e acelerações...
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ENG03104Mecânica Eng. Mec.
ENG03003Mecânica dos Sólidos I
ENG03004Mecânica dos Sólidos II
ENG03374Vibrações
6
ABC
6
AB
6
U
4
U
ENG03353Medições Mecânicas
4
ABC
Introd. Eng. Mecânica
Física I-C
Cálculo Geom. Analítica IIA
Álgebra Linear I-A
Cálculo Numérico
Eletricidade
Mat. de Constr. Mecânica I-A
Semestre
3
4
5
6
BA
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ENG03372Vasos de Pressão
ENG03377Ensaios Não-Destrut.
3
U
3
U
Semestre
6
7
8
A
ENG03005Mecânica dos Sólidos III
ENG03376Ensaios Mecânicos
4
U
3
U
ENG03002Análise Est. Avançada
4
U
B
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Semestre A
ENG03012Tóp. Esp. Mec. Sólidos
3
U9 ENG03375
Vibrações II3
U
ENG03024Análise de Sist. Mec.
3
U
ENG03022Introd. Fratura e Fadiga
3
U
ENG01168Confiabilidade na Eng.
4
U10 ENG03381
Trab. de Diplomação4
U
ENG03002
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ENG03104 - Mecânica para Eng. Mecânicos:
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ENG03104 - Mecânica para Eng. Mecânicos:
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ENG03104 - Mecânica para Eng. Mecânicos:
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ENG03003 - Mecânica dos Sólidos I
Barras e vigas:
y
z
x
Linha centroidalz
y
z
yz
y
Seções transversais típicas:
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Deflexão elástica sob equilíbrio estável.
M
q
Contato ?
F
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Escoamento ?
Falha por escoamento
Escoamento à temperatura ambiente:
Projeta-se para que as tensões nos pontos críticos não ultrapassem esc.
F•Material
•Geometria
•Carregamento
esc
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Barras
Vigas
Placas
Cascas
Membranas
ENG03004 - Mecânica dos Sólidos II
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Estruturas complexas:
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Flambagem
crP
crP
crP
Coluna imperfeita
Comportamento ideal
u
P
u
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ENG03374 - Vibrações I
Sistemas não-amortecidos
Sistemas amortecidos
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Resposta dinâmica de sistemas mecânicos:
Efeito da massa:
Efeito da rigidez:
Efeito do amortecimento:
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Diagnóstico e manutenção de equipamentos:
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ENG03353 - Medições Mecânicas
Extensometria:
Medição de grandezas físicas (deslocamento, pressão, torque, deformação, tensão, voltagem, amperagem etc.) e transdutores correlatos.
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ENG03002 - Análise Estrutural Avançada
• Método dos Elementos Finitos (MEF)
• Utilização de softwares
• Solução de problemas complexos de engenharia
y
x
),(
),(
yxgv
yxfu
Solução “exata”:
),,,(
),,,(
1021
1021
vvvgv
uuufu
Solução aproximada (MEF):
y
x
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
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Exemplos:
4000 elementos de placa
966 elementos de viga
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Exemplos:
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Exemplos:
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Exemplos:
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Exemplos:
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Exemplos:
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Ensaio de tração/compressão:
Ourtos ensaios (torção, flexão, dobramento etc.)
F
u
F u
ENG03376 - Ensaios Mecânicos
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esc
max
rup
CA B
A - Região linear
B - Acomodação plástica
C - Estricção
A - Regime elástico
B+C - Regime plástico
Diagrama :
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Responsabilidade (riscos ambientais e humanos)
Normas
ENG03372 - Vasos de Pressão
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ENG03022 - Introd. Mec. Fratura e Fadiga
t
F
Estágio I
Estágio II
Formação de trincas:
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Ensaios de fadiga:
Tração-compressão (push-pull):
Flexão rotativa (rotating bending):
Fx
A
F
x
I
Md
2
F
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N
am
600
200
300
500
400
100
[Mpa]
104 105 106 107 108 109
Aço inox 18Cr 9Ni
Aço SAE1035
Alumínio 2024-T4
Curva de vida do material:
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Ensaios de fadiga de componentes mecânicos:
Vida útil aceitável?
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ENG03024 - Análise de Sistemas Mecânicos
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-42000
-37000
-32000
-27000 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
Tempo [s]
For
ça [
N] direita atrás
esquerda atrás
direita frente
esquerda frente
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Nós de controle
1.90E+022.00E+022.10E+022.20E+022.30E+022.40E+02
6 7 8 9 10
Ten
são
[M
pa]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 20 40 60 80 100
Amplitude (MPa)
Cic
los
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