ISBN 9781602622678 B4PB-BS - mathlearningcenter.org · Problemas de tiempo y distancia 28 Adivinanzas con números 29 La galería y el refugio de animales 30 Use anytime after Session

ISBN 9781602622678 B4PB-BS

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ATHEMATICS

SPANISH

EDITION

The pages in this Practice Book can be assigned in order to provide practice with key

skills during each unit of the Bridges in Mathematics curriculum. The pages can also

be used with other elementary math curricula. If you are using this Practice Book with

another curriculum, use the tables of pages grouped by skill (iii–x) to assign pages

based on the skills they address, rather than in order by page number.

Bridges in Mathematics Grade 4 Practice Book Blacklines Spanish

The Math Learning Center, PO Box 12929, Salem, Oregon 97309. Tel. 1 800 575–8130.

© 2011 by The Math Learning Center

All rights reserved.

Prepared for publication on Macintosh Desktop Publishing system.

Printed in the United States of America.

QP1218 B4PB-BS P0511

The Math Learning Center grants permission to classroom teachers to reproduce blackline

masters in appropriate quantities for their classroom use. To reorder this set of blacklines

reference item number B4PB-BS.

Bridges in Mathematics is a standards-based K–5 curriculum that provides a unique

blend of concept development and skills practice in the context of problem solving. It

incorporates the Number Corner, a collection of daily skill-building activities for students.

The Math Learning Center is a nonprofit organization serving the education community.

Our mission is to inspire and enable individuals to discover and develop their mathematical

confidence and ability. We offer innovative and standards-based professional development,

curriculum, materials, and resources to support learning and teaching. To find out more,

visit us at www.mathlearningcenter.org.

ISBN 9781602622678

Teacher MaterialsIntroduction iPractice Pages Grouped by Skill iiiAnswer Keys Unit One xi

Unit Two xiii

Unit Three xvi

Unit Four xix

Unit Five xxii

Unit Six xxv

Unit Seven xxviii

Unit Eight xxx

Unidad uno: Multiplicación y Modelos de divisiónUse anytime after Session 10 Repaso de suma de dígitos múltiples 1

Problemas de texto con sumas 2

Repaso de resta con dígitos múltiples 3

Problemas de texto con resta 4

Sumar, restar y multiplicar 5

Problemas con compras 6

Problemas con suma, resta y reloj 7

Millas, libros y caramelos 8

¡Redondéalos! 9

Centímetros, decímetros y metros 10

Use anytime after Session 21Operaciones de multiplicación y división 11

Sándwiches, pizza y libros 12

Todo queda en familia 13

Flores, conchas y tarjetas 14

Operaciones básicas con múltiplos y multiplicación 15

Golosinas sabrosas 16

Matrices y factores 17

La gran carrera y la caminata 18

Área y perímetro 19

Problemas de texto de área y perímetro 20

Unidad dos: Valor posicional y Multiplicación con números más grandesUse anytime after Session 10 Valor posicional y perímetro 21

La medición para encontrar el área y el perímetro 22

Práctica de multiplicación y división 23

Problemas de texto con multiplicación y división 24

Notación desarrollada y familias de operaciones básicas 25

Dinero y sillas de estadio 26

Una y otra vez 27

Problemas de tiempo y distancia 28

Adivinanzas con números 29

La galería y el refugio de animales 30

Use anytime after Session 21Conteo de monedas y billetes 31

¿Cuánto cambio? 32

Multiplicaciones con dinero 33

Dinero y millas por hora 34

Llena los marcos 35

Albaricoques y zanahorias 36

Rompecabezas de suma y multiplicación 37

Dulces y juegos de vídeo 38

Rompecabezas de multiplicación 39

La información que necesitas 40

Unidad tres: División y fracciones Use anytime after Session 10Fracciones de un pie 41

Más fracciones de un pie 42

Comparación de fracciones en una recta numérica 43

Fracciones de un cartón de huevos 44

Más fracciones de un cartón de huevos 45

Comparación y ordenamiento de fracciones 46

Fracciones y números mixtos en una recta numérica 47

Problemas de texto de fracciones 48

Fracciones del reloj 49

Tiempo y fracciones 50

Use anytime after Session 20Tablas de multiplicación 51

División y fracciones 52

Más tablas de multiplicación 53

Grupos en el salón de clases 54

Fracciones de una hora 55

Más problemas de tiempo y distancia 56

Tablas de división y fracciones 57

Problemas de compartir 58

Tablas de división y fracciones equivalentes 59

Paquetes y pizzas 60

Unidad cuatro: Geometría y mediciónUse anytime after Session 10Multiplicaciones por 10, 100 y 1,000 61

Dinero y minutos 62

Escritura de fracciones impropias como números mixtos 63

Problemas de área 64

Rompecabezas con multiplicación y división 65

El uso de productos parciales para resolver problemas de multiplicación 66

Mayor que y menor que 67

Usar el algoritmo convencional de la multiplicación 68

Dos métodos diferentes de multiplicación 69

El dinero que ganó Kylie cuidando bebés 70

Use anytime after Session 21Más productos parciales 71

Palillos de dientes y hojas 72

Estimaciones razonables y productos parciales 73

Problemas de texto de multiplicación 74

Redondeo y verificación de la multiplicación 75

Tomates cherry y mesas de la cafetería 76

El uso del algoritmo convencional y los productos parciales para multiplicar 77

Boletos de la rifa y minutos de ejercicio 78

El uso del algoritmo convencional para multiplicar números grandes 79

Pan y papel 80

Unidad cinco: Análisis de datos y probabilidadUse anytime after Session 10Más División y fracciones 81

Gráfica de las frutas favoritas 82

Fracciones de flecha giratoria, azulejos y canicas 83

Experimentos con probabilidad 84

Comer nuestros vegetales 85

Flechas giratorias justas 86

Práctica de multiplicación y división 87

Área y perímetro, tiempo y dinero 88

Premios para los estudiantes ayudantes 89

Experimentos de probabilidades con azulejos y canicas 90

Use anytime after Session 18Problemas con un calendario 91

Gráfica de huesos para perro 92

División y tiempo transcurrido 93

La estimación para decidir si tu respuesta es razonable 94

Práctica de multiplicación de dígitos múltiples 95

El regalo de Darryl 96

¿Es suficiente la información para resolver el problema? 97

Elegir una estrategia 98

Encuentra la información que hace falta 99

Noche matemática familiar 100

Unidad seis: Fracciones y DecimalesUse anytime after Session 10Fracciones y números mixtos 101

Problemas con pizzas 102

El uso de fracciones en una recta numérica para resolver problemas 103

Conversiones de tiempo 104

Mostrar las fracciones en su forma más simple 105

Conversiones de peso 106

Simplificar fracciones 107

Conversiones de capacidad 108

Práctica de fracciones 109

Conversiones de longitud 110

Use anytime after Session 22Decimales y fracciones 111

Problemas de carreras 112

El uso de dibujos para comparar decimales con fracciones 113

De casa a la escuela y de regreso 114

Ordenamiento de decimales y fracciones 115

Lápices mecánicos y pintura 116

Redondeo de decimales y fracciones al número entero más cercano 117

Problemas de texto con decimales y fracciones 118

Comparación de decimales y fracciones 119

Más problemas de texto con decimales y fracciones 120

Unidad siete: Razonamiento algebraicoUse anytime after Session 10Problemas de área 121

Razonamiento acerca del área 122

Resolución de ecuaciones 123

Escritura y resolución de ecuaciones 124

¿Cuál es la regla? 125

Patrones de números y divisibilidad 126

Onzas, tazas, pintas, cuartos de galón y galones 127

Descubrimiento o escritura de la ecuación correspondiente 128

Razonamiento acerca de patrones de números 129

El problema del papel 130

Unidad ocho: La envergadura de las alas Medida y Análisis de datosUse anytime after Session 10El concurso de comer vegetales 131

La gráfica de frutas del salón 108 132

Dos clases diferentes de datos 133

¿Qué tan altos somos? 134

¿Estimación o medición exacta? 135

Repaso de multiplicación 136

Adivinanzas de decimales y fracciones 137

El problema del papel tapiz de Jeff 138

Repaso de multiplicación, área y perímetro 139

Poniendo azulejos en el piso de la cocina 140

Practice Book

Bridges in Mathematics i© The Math Learning Center

Bridges in Mathematics Grade 4 Practice Book BlacklinesThere are 140 blacklines in this document, designed to be photocopied to provide fourth grade students with practice in key skill areas, including:• multi-digitadditionandsubtraction(computationandwordproblems)• multiplicationanddivisionfacts• multi-digitmultiplication(computationandwordproblems)• representing,comparing,andorderingfractionsanddecimals• computationalestimation• patternsandequations• areaandperimeter• elapsedtimeandmoney• graphinganddataanalysis• problemsolving

This set of blacklines also includes the following materials for the teacher:• Thisintroduction• Acompletelistingofthestudentpagesgroupedbyskill(seepagesiii–x)• AnswerKeys(seepagesxi–xxxii)

Note These teacher materials are not included in the bound student version of the Practice Book, which is sold separately.

While the Practice Book pages are not integral to the Bridges Grade 4 program, they may help you betteraddresstheneedsofsomeorallofyourstudents,aswellasthegrade-levelexpectationsinyourparticular state. The Practice Book pages may be assigned as seatwork or homework after Bridges sessions that don’t include Home Connections. These pages may also serve as:• asourceofskillreview• informalpaper-and-pencilassessment• preparationforstandardizedtesting• differentiatedinstruction

Every set of 10 pages has been written to follow the instruction in roughly half a Bridges unit. Practice pages1–10canbeusedanytimeafterUnitOne,Session10;pages11–20canbeusedanytimeafterUnit One,Session21;andsoon.(Thereareonly10pagestoaccompanyUnits7and8becausetheseareshorter units,usuallytaughttowardtheendoftheschoolyear.)Recommendedtimingsarenotedatthetopofeach page. If you are using this Practice Book with another curriculum, use the lists that follow to assign pages based on the skills they address.

Manyodd-numberedpagesgonaturallywiththeeven-numberedpagesthatimmediatelyfollowthem.Often,studentswillpracticeaskillontheodd-numberedpageandthenapplythatskilltosolvestoryproblemsonthefollowingeven-numberedpage.(Seepages1–4,forexample.)Inthesecases,youmay

Practice Book

© The Math Learning Centerii Bridges in Mathematics

find that it makes good sense to assign the two pages together. Before sending any page home, review it closely and then read over it with your students to address confusion and define unfamiliar terms inadvance.SomeoftheproblemsoncertainpageshavebeenmarkedwithaChallengeicon.Theseproblemsmaynotbeappropriateforallthestudentsinyourclassroom;considerassigningthemselectively.

Grade 4 Practice Book Introduction (cont.)

Practice Book

Bridges in Mathematics iii© The Math Learning Center

Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill

PLACE VALUE: READING, WRITING , COMPARING, ORDERING & ROUNDING WHOLE NUMBERSPage Title Page Number Recommended Timing

Round ‘Em Up! 9 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Place Value & Perimeter 21 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Expanded Notation & Fact Families 25 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Number Riddles 29 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

MULTI-DIGIT ADDITION & SUBTRACTIONPage Title Page Number Recommended Timing

Multi-Digit Addition Review 1 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Multi-Digit Subtraction Review 3 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Add, Subtract & Multiply 5 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Shopping Problems 6 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Addition, Subtraction & Clock Problems 7 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Round ‘Em Up! 9 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Arrays & Factors (Challenge Problem) 17 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Addition & Multiplication Puzzles 37 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Candy & Video Games 38 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

MULTI-DIGIT ADDITION & SUBTRACTION WORD PROBLEMSPage Title Page Number Recommended Timing

Addition Story Problems 2 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Subtraction Story Problems 4 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Miles, Books & Jellybeans 8 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Sandwiches, Pizza & Books (Challenge Problem) 12 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Tasty Treats (Challenge Problem) 16 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Money & Stadium Seats 26 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

How Much Change? 32 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

The Information You Need 40 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Prizes for Student Helpers 89 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

FACTORS & MULTIPLESPage Title Page Number Recommended Timing

Multiples & Multiplication Facts 15 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Arrays & Factors 17 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

More Fractions of a Foot (Problem 3) 42 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Practice Book

© The Math Learning Centeriv Bridges in Mathematics

MULTIPLICATION & DIVISION FACTSPage Title Page Number Recommended Timing


Multiplication & Division Facts 11 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

All in the Family 13 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Multiples & Multiplication Facts 15 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Multiplication & Division Practice 23 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Expanded Notation & Fact Families 25 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Multiplication Puzzles 39 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Egg Carton Fractions (Problem 1) 44 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Multiplication Tables 51 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

More Multiplication Tables 53 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Fractions & Division Tables 57 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Division Tables & Equivalent Fractions 59 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Writing Improper Fractions as Mixed Numbers 63 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Multiplication & Division Puzzles 65 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

More Fractions & Division 81 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10


Division & Elapsed Time 93 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Multiplication Review 136 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

Multiplication, Area & Perimeter Review 139 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

MULTI-DIGIT MULTIPLICATION & DIVISIONPage Title Page Number Recommended Timing


Multiplying with Money 33 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Fill the Frames 35 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Addition & Multiplication Puzzles 37 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Multiplication Puzzles 39 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Clock Fractions (Problem 1) 49 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

More Multiplication Tables 53 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Multiplying by 10, 100 & 1,000 61 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Money & Minutes 62 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10


Multiplication & Division Puzzles (Challenge Problem) 65 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Using Partial Products to Solve Multiplication Problems 66 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Using the Standard Multiplication Algorithm 68 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Two Different Multiplication Methods 69 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

More Partial Products 71 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Reasonable Estimates & Partial Products 73 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Multiplication Round & Check 75 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Using the Standard Algorithm & Partial Products to Multiply 77 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Using the Standard Algorithm to Multiply Large Numbers 79 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Grade 4 Practice Book Pages Grouped by Skill (cont.)

Practice Book

Bridges in Mathematics v© The Math Learning Center

MULTI-DIGIT MULTIPLICATION & DIVISION (CONT.)Page Title Page Number Recommended Timing

Favorite Fruit Graph 82 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10




Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable 94 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Multi-Digit Multiplication Practice 95 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Multiplication Review 136 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

MULTIPLICATION & DIVISION WORD PROBLEMSPage Title Page Number Recommended Timing

Sandwiches, Pizza & Books 12 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Flowers, Shells & Cards 14 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Tasty Treats 16 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

The Big Race & the Walk-a-Thon 18 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Multiplication & Division Story Problems 24 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Money & Miles Per Hour 34 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Apricots & Carrots 36 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Classroom Groups 54 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Sharing Problems 58 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Packages & Pizzas 60 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Kylie’s Babysitting Money 70 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Toothpicks & Leaves 72 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Multiplication Story Problems 74 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Cherry Tomatoes & Cafeteria Tables 76 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Raffle Tickets & Exercise Minutes 78 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Bread & Paper 80 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21


Darryl’s Present 96 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

REPRESENTING, COMPARING & ORDERING FRACTIONS & DECIMALSPage Title Page Number Recommended Timing

Counting Coins & Bills 31 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21

Fractions of a Foot 41 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

More Fractions of a Foot 42 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Comparing Fractions on a Number Line 43 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Egg Carton Fractions 44 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

More Egg Carton Fractions 45 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Comparing & Ordering Fractions 46 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Fractions & Mixed Numbers on a Number Line 47 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Clock Fractions 49 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Fractions & Division 52 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20


Practice Book

© The Math Learning Centervi Bridges in Mathematics

REPRESENTING, COMPARING & ORDERING FRACTIONS & DECIMALS (CONT.)Page Title Page Number Recommended Timing

Fractions of an Hour 55 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Fractions & Division Tables 57 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Division Tables & Equivalent Fractions 59 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20


Greater Than & Less Than 67 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

More Fractions & Division 81 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Spinner, Tile & Marble Factions 83 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Probability Experiments with Tile & Marbles 90 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Fractions & Mixed Numbers 101 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Pizza Problems 102 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Using Fractions on a Number Line to Solve Problems 103 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Showing Fractions in Simplest Form 105 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Simplifying Fractions 107 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Fraction Practice 109 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Decimals & Fractions 111 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Using Pictures to Compare Decimals & Fractions 113 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Ordering Decimals & Fractions 115 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Rounding Decimals & Fractions to the Nearest Whole Number 117 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Comparing Decimals & Fractions 119 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Decimal & Fraction Riddles 137 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

ADDING & SUBTRACTING FRACTIONS & DECIMALSPage Title Page Number Recommended Timing




FRACTION & DECIMAL WORD PROBLEMSPage Title Page Number Recommended Timing

Fraction Story Problems 48 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10

Time & Fractions 50 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10


More Time & Distance Problems 56 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20


Using Fractions on a Number Line to Solve Problems 103 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Fraction Practice 109 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Running Problems 112 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

From Home to School & Back 114 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Decimal & Fraction Story Problems 118 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

More Decimal & Fraction Story Problems 120 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22


Practice Book

Bridges in Mathematics vii© The Math Learning Center

COMPUTATIONAL ESTIMATIONPage Title Page Number Recommended Timing

Reasonable Estimates & Partial Products 73 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Multiplication Round & Check 75 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21



Family Math Night 100 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Estimate or Exact Measurement? 135 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

PATTERNS & EQUATIONSPage Title Page Number Recommended Timing

Solving Equations 123 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Writing & Solving Equations 124 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

What’s the Rule? 125 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Number Patterns & Divisibility 126 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Find or Write the Matching Equation 128 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Thinking about Number Patterns 129 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

AREA & PERIMETERPage Title Page Number Recommended Timing

Area & Perimeter 19 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Area & Perimeter Story Problems 20 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Place Value & Perimeter 21 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Measuring to Find Area & Perimeter 22 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Area Problems 64 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10


Area & Perimeter, Time & Money 88 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Choosing a Strategy 98 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Area Problems 121 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Thinking about Area 122 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

The Paper Problem 130 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Jeff’s Wallpaper Problem 138 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

Multiplication, Area & Perimeter Review 139 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

Tiling the Kitchen Floor 140 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10


Practice Book

© The Math Learning Centerviii Bridges in Mathematics

MEASUREMENT & CONVERSIONS (LENGTH, WEIGHT, CAPACITY)Page Title Page Number Recommended Timing

Centimeters, Decimeters & Meters 10 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Measuring to Find Area & Perimeter 22 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Time & Distance Problems 28 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Weight Conversions 106 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Capacity Conversions 108 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Length Conversions 110 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Ounces, Cups, Pints, Quarts & Gallons 127 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

MONEY Page Title Page Number Recommended Timing




The Arcade & the Animal Shelter 30 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10

Counting Coins & Bills 31 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21







ELAPSED TIMEPage Title Page Number Recommended Timing


Time after Time 27 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10





Calendar Problems 91 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18



Time Conversions 104 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10


Practice Book

Bridges in Mathematics ix© The Math Learning Center

GRAPHING, PROBABILITY & DATA ANALYSISPage Title Page Number Recommended Timing


Probability Experiments 84 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Eating Our Vegetables 85 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Fair Spinners 86 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10


Probability Experiments with Tile & Marbles 90 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10

Dog Bone Graph 92 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

The Vegetable Eating Contest 131 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

Room 108’s Fruit Graph 132 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

Two Different Kinds of Data 133 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

How Tall Are We? 134 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

PROBLEM SOLVINGPage Title Page Number Recommended Timing

Addition Story Problems 2 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Subtraction Story Problems 4 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10



Miles, Books & Jellybeans 8 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Centimeters, Decimeters & Meters 10 Anytime after Bridges Unit 1, Session 10

Sandwiches, Pizza & Books 12 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Flowers, Shells & Cards 14 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Tasty Treats 16 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

The Big Race & the Walk-a-Thon 18 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Area & Perimeter Story Problems 20 Anytime after Bridges Unit 1, Session 21

Multiplication & Division Story Problems 24 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10



The Arcade & the Animal Shelter 30 Anytime after Bridges Unit 2, Session 10




Candy & Video Games 38 Anytime after Bridges Unit 2, Session 21


Fraction Story Problems 48 Anytime after Bridges Unit 3, Session 10



Classroom Groups 54 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

More Time & Distance Problems 56 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Sharing Problems 58 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20

Packages & Pizzas 60 Anytime after Bridges Unit 3, Session 20


Practice Book

© The Math Learning Centerx Bridges in Mathematics

PROBLEM SOLVING (CONT.)Page Title Page Number Recommended Timing


Two Different Multiplication Methods 69 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Kylie’s Babysitting Money 70 Anytime after Bridges Unit 4, Session 10

Toothpicks & Leaves 72 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Multiplication Story Problems 74 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21

Cherry Tomatoes & Cafeteria Tables 76 Anytime after Bridges Unit 4, Session 21




Eating Our Vegetables 85 Anytime after Bridges Unit 5, Session 10




Enough Information to Solve the Problem? 97 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Choosing a Strategy 98 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18

Find the Missing Information 99 Anytime after Bridges Unit 5, Session 18



Time Conversions 104 Anytime after Bridges Unit 6, Session 10

Running Problems 112 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

From Home to School & Back 114 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Pencils & Paint 116 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Decimal & Fraction Story Problems 118 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

More Decimal & Fraction Story Problems 120 Anytime after Bridges Unit 6, Session 22

Thinking about Area 122 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Writing & Solving Equations 124 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

The Paper Problem 130 Anytime after Bridges Unit 7, Session 10

Jeff’s Wallpaper Problem 138 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10

Tiling the Kitchen Floor 140 Anytime after Bridges Unit 8, Session 10


Practice Book

Bridges in Mathematics xi© The Math Learning Center

Grade 4 Practice Book

ANSWER KEY

Use after Unit One, Session 10Page 1, Multi-Digit Addition Review1 327;779;962;1,177

829;1,513;1,346;7,818

2 a 1,262

b 1,896

3 (challenge)9 7

2 0 4

9 7

2 9 7

4 0 5

6 0 7

6 0 7

4 9 8

2 9 7

4 0 5+3 0 1

+3 9 4

+1, 0 1 2

+1, 1 0 5

+7 0 2

Page 2, Addition Story Problems1 561poundsofapples

2 3,164people

3 (challenge)30,300feet

Page 3, Multi-Digit Subtraction Review1 135;2,241;91;2,381

3,632;6,192;188;2,918

2 a 38

b 7,293

3 a (challenge)301–34=267(Thisisjustonepos-

siblesolution;therearemany.)

b (challenge)674–352=322(Thisisjustone

possiblesolution;therearemany.)

c (challenge)860–341=519

Page 4, Subtraction Story Problems1 52breakfastsandwiches

2 5,961bagsofpotatochips

3 (challenge)11,916peoplewerestillatthegame

Page 5, Add, Subtract & Multiply1 $3.99;$27.26;$50.71;$15.17

$2.51;$1.58;$47.73;$1.78

2 a $7.11

b $502.43

3 24,20,27,14,0,6

24,28,32,0,49,20

Page 6, Shopping Problems1 $5.34

2 $1.83

3 (challenge)$41.10

Page 7, Addition, Subtraction & Clock Problems1 972;904;7,106;575

3,918;697;2,198;5,666

2 a 25minutes

b 20minutes

c (challenge)15minutes

Page 8, Miles, Books & Jellybeans1 587miles

2 385books

3 (challenge)783jellybeans

Page 9, Round ‘Em Up!1 6,814;1,006;7,045;4,275

2 a 50

b 50

c 40

d 90

e 120

f 860

g 270

h 990

i 1,250

j 2,050

3 a 200

b 300

c 800

d 400

e 100

f 200

g 800

h 400

i 700

4 a–e(challenge)Solutionswillvary.

Page 10, Centimeters, Decimeters & Meters1 a 280centimeters

b 28decimeters

2 a 200

b 20

c 2

Practice Book

© The Math Learning Centerxii Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit One, Session 10 (cont.)Page 10, Centimeters, Decimeters & Meters (cont.)3 a (challenge)Shermancrawled237cmfarther

thanSidney.

b (challenge)Explanationswillvary.

Example:Sidney was faster because he

would have gone 5 meters or 500 cm in an hour.

Use after Unit One, Session 21Page 11, Multiplication & Division Facts1 24,16,42,30,24,18,0

8,36,36,40,15,63,48

9,6,9,4

2,6,2,7

2 18,20,35,32,64

2,5,3,5,8

3 (challenge)Responseswillvary.Example: Since 16

is 2 × 8, you can multiply the answer to 4 × 8 by 2 to

get 4 × 16. 4 × 8 = 32 and 32 × 2 = 64, so

4 × 16 = 32.

Page 12, Sandwiches, Pizza & Books1 $18

2 4piecesofpizza

3 (challenge)12,706books

Page 13, All in the Family1

example

16

2 8_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

a

21

7

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b

5 6

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

c

48

6

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

d

8 4

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

e

18

3

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

281616

8282

161628

3

3

30

6

32

8

7

21

21

7

3

7

3

21

21

3

7

5

6

30

30

6

5

6

5

30

30

5

6

3

6

18

18

6

3

6

3

18

18

3

6

8

4

32

32

4

8

4

8

32

32

8

4

8

6

48

48

6

8

6

8

48

48

8

6

2 a (challenge)

81

3 9 9

3

end

start

81 ÷ 9 = 9

9 ÷ 3 = 3

b (challenge)

32

7 4 8

28end

start

32 ÷ 8 = 4

4 × 7 = 28

Page 14, Flowers, Shells & Cards1 24flowers

2 6shells

3 (challenge)6bundles

Page 15, Multiples & Multiplication Facts1 a 9,21

b 12,24

c 27,54

2 a 6,8,14,10shouldbecircled.

b 8,16,20,28shouldbecircled.

c 21,14,42,35shouldbecircled.

d 32,48,16,72shouldbecircled.

e 21,18,36,12shouldbecircled.

3 81,27,16,12,56

8,2,6,9,4

(challenge)12,24,48,96,192

Page 16, Tasty Treats1 40 milkshakes

2 There are two possible answers:

2cookieseach,with3cookiesleftoverOR

21⁄2 cookies each

3 (challenge)197poundsofvegetables

Practice Book

Bridges in Mathematics xiii© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit One, Session 21 (cont.)Page 17, Arrays & Factors1

a 16

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b 18

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

2

2

8

16

16

8

8

2

8

2

16

16

2

8

3

3

6

18

18

6

6

3

6

3

18

18

3

6(A 2 × 9 rectangle

accompanied by the appropriate equations is

also acceptable.)

(A 4 × 4 squareaccompanied by the

appropriate equations is also acceptable.)

2 a 1,2,4,8,16

b 1,17

c 1,2,3,4,6,8,12,24

d 1,3,9

e 1,2,3,4,6,9,12,18,36

3 a 17shouldbecircled.

b 16,9,and36shouldhavesquaresaroundthem.

4 a (challenge)306+398=704

b (challenge)623–446=177

Page 18, The Big Race & the Walk-a-Thon1 3 hours

2 30 kilometers

3 4groupsof8,or8groupsof4,or16groupsof2.

Page 19, Area & Perimeter1 a Perimeter:4+4+4+4=16units;

Area:4×4=16squareunits

b Perimeter:4+4+6+6=20units;


c Perimeter:3+3+7+7=20units;


2 (challenge)Perimeter=32units

Area=58squareunits

Students’workwillvary.Example:

8

23

8

Perimeter:5 + 2 + 3 + 6 + 8 + 8 = 32 units

Area:10 + 48 = 58 square units

5

6

5 × 2 = 10

6 × 8 = 48

Page 20, Area & Perimeter Story Problems1 a 72squarefeet

b 34 feet

2 a 28squarefeet

b 22feet

3 1,500feet

Use after Unit Two, Session 10Page 21, Place Value & Perimeter1 a 9,248

b 17,633

c 32,058

2 a Hundreds,sixhundred

b Hundreds,zero

c Ten thousands, forty thousand

3 a 720inches

b 962inches

Page 22, Measuring to Find Area & Perimeter

example

Area ______________

Perimeter ______________

1

Area ______________

Perimeter ______________

2

Area ______________

Perimeter ______________

3

Area ______________

Perimeter ______________

4

Area _________ Perimeter __________

6 cm2

10

15 cm2

5 cm

3 cm

2 cm

6 cm

4 cm

5 cm

2.5 cm

2 cm

20 cm2

18 cm

16 cm

12 cm2

16 cm 5 cm2 9 cm

cm

3 cm

2 cm

Page 23, Multiplication & Division Practice1 21,16,36,25,8,54,12

8,4,2,8

6,5,8,6

2 63,0,49,5,40

6,8,8,4,6

Practice Book

© The Math Learning Centerxiv Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Two, Session 10 (cont.)Page 23, Multiplication & Division Practice (cont.)3 40;400;4,000;70;700;7,000

800;50;6,000;20;900;0

4 (challenge)100,8,10

Page 24, Multiplication & Division Story Problems1 700bagsofdriedapples

2 20miles

3 6,000footballs

4 (challenge)Students'workwillvary.Possibleequal

groups are:

•4groupsof25seashells


• 10 groups of 10 seashells




Page 25, Expanded Notation & Fact Families1 a 20,456

b 32,112

c 7,046

d 96,035

e 63,007

f 13,855

g 50,305

2 a 1,000

b 300

c 7,000

d 30

e 400

f 60

g 400

3

a

3 21

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b9

54

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

3

21

7

21

7

7

7

3

3

21

3

21

7

6

6

54

9

54

9

9

6

6

54

6

54

9

Page 26, Money & Stadium Seats1 $65.00

2 2504emptyseats

3 (challenge)$1,335.00more

Page 27, Time after Time1 Clockhandsshouldshow7:35.

2 Clockhandsshouldshow9:50.

3 Clockhandsshouldshow5:20.

4 (challenge)Responseswillvary.Example:Clock

hands that show 4:15 on the first clock and 5:40 on the

second clock

Page 28, Time & Distance Problems1 a 1 hour and 10 minutes

b (challenge)3:55pm

2 a 1,000 centimeters each hour

b 10 meters

c (challenge)15meters;explanationswillvary.

Example:Half of 10 is 5, so the spider will

crawl 5 more meters in 1 and a half hours.

Page 29, Number Riddles1

example This number has a 2 in the thousands place. 46,305

a This is an even number with a 6 in the hundreds place. 32,617

b This number is equal to 30,000 + 4,000 + 80 + 2. 45,052

c This number is 1000 less than 46,052. 19,628

d This is an odd number with a 6 in the thousands place. 34,082

2 a Thirty-threethousand,seventy-two

b Eighty-sixthousand,onehundredfive

c Seventy-fourthousand,sixhundredtwenty-nine

3 (challenge)Answerswillvary.Example:5,730

Page 30, The Arcade & the Animal Shelter1 a Responseswillvary.Example:How much

money does Rene have?

b $2.25

2 a Responseswillvary.Example:How much

money did Lin get for the shelter?

b 75¢

Use after Unit Two, Session 21Page 31, Counting Coins & Bills1 a $0.66

b $0.50

c $0.17

d $0.75

e $0.61

Practice Book

Bridges in Mathematics xv© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Two, Session 21 (cont.)Page 31, Counting Coins & Bills (cont.)2 a $3.47

b $1.74

c $1.12

d $5.85

e $3.91

f (challenge)$7.97

g (challenge)$16.45

Page 32, How Much Change?1 $3.35

2 $6.11

3 (challenge)$4.06

Page 33, Multiplying with Money1 a 75;students’workwillvary.

b 105;students’workwillvary.

2 a (challenge)310;students’workwillvary.

b (challenge)315;students’workwillvary.

Page 34, Money & Miles Per Hour1 $60.00

2 39miles

3 (challenge)$300.00

Page 35, Fill the Frames

1

2

3

40 + 20 = 60 4 x 15 = 60

30 + 21 = 51 3 x 17 = 51

50 + 30 = 805 x 10 = 50 5 x 6 = 30

10 6

5

3 x 10 = 30 3 x 7 = 21

10 7

3

4 x 10 = 40 4 x 5 = 20

10 5

4

5 x 16 = 80

Page 36, Apricots & Carrots1 $1.35

2 $2.25

3 (challenge)3loadsoflaundry

Page 37, Addition & Multiplication Puzzles1 a

225

66 13 100 179

80 50 30 160

75 13 50 138

166

2 a

60

100 2 3 600

4 2 1,000 8,000

10 3 2 60

400

3 a 2

b 10

c 8

d 2

e 100

Page 38, Candy & Video Games1 a Responseswillvary.Example:How much money

did Joya spend in all?

b $2.24

2 a Responseswillvary.Example:How much money

does Devante need?

b $139.00

Page 39, Multiplication Puzzles1

60

3 5 5 75

7 2 3 42

6 2 6 72

36

Practice Book

© The Math Learning Centerxvi Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Two, Session 21 (cont.)Page 39, Multiplication Puzzles (cont.)2

60

5 5 3 75

3 4 5 60

5 5 6 150

120

3

100

4 8 5 160

2 5 5 50

4 3 4 48

80

4 (challenge)

240

7 2 20 280

5 3 4 60

4 6 3 72

63

5 (challenge)

120

3 30 4 360

7 6 10 420

5 25 2 250

36

Page 40, The Information You Need1 Emiliohas$125.Hewantstobuyanewvideo

game system that usuallycosts$312but is on sale

for$289. He wants to borrow money from his

brother so that he can buy it while it is on sale.

How much money will Emilio need to borrow to

buy the game system while it is on sale?

a Responseswillvary.Example:How much

money does Emilio need to borrow?

b & c Seeabove.

d $164.00

2 Mariehada$5bill,three$1bills,2quarters,and3

pennies in her pocket. Sheboughtabottleofjuice

for89¢andanapplefor65¢. If she paid with two

$1 bills, how much change did she get back?


change did Marie get?

b & c Seeabove.

d 46¢

Use after Unit Three, Session 10Page 41, Fractions of a Foot1 a 1⁄3, 2⁄6, 4⁄12

b 1⁄2, 3⁄6, 6⁄12

c 1⁄6, 2⁄12

2 a 4⁄6, 2⁄3

b 5⁄6

Practice Book

Bridges in Mathematics xvii© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Three, Session 10 (cont.)Page 41, Fractions of a Foot (cont.)2 c 2⁄2, 3⁄3, 4⁄4, 6⁄6, 12⁄12

d 4⁄12, 1⁄3

e 8⁄12, 4⁄6

Page 42, More Fractions of a Foot1 a 6

b 3

c 2

d 4

2 a 1⁄3shouldbecircled(4inches,3inches)

b 2⁄3shouldbecircled(8inches,6inches)

c 1⁄2 and 3⁄6shouldbecircled(bothare6inches)

d 3⁄4shouldbecircled(8inches,9inches)

e 2⁄3shouldbecircled(3inches,8inches)

3 a 1,2,3,4,6,12

b 1,3,5,15

c 1,2,3,4,6,9,12,18,36

d 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

e (challenge)1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,

40,60,120

Page 43, Comparing Fractions on a Number Line1 a 2⁄3shouldbecircled;2⁄3 > 2⁄6

b 5⁄6shouldbecircled;5⁄6 > 1⁄3

2 a 3⁄4shouldbecircled;3⁄4 > 2⁄3

b 5⁄6shouldbecircled;5⁄6 > 2⁄3

c 5⁄6shouldbecircled;5⁄6 > 3⁄4

Page 44, Egg Carton Fractions1 6,4,3,2

18,8,9,10

2 a 2⁄6

b 1⁄4

c 1⁄2

d 5⁄6

e 3⁄4

f 4⁄6

3 a 4⁄6=2⁄3

b 1⁄3 > 1⁄4

c 3⁄4 < 5⁄6

d 1⁄3 < 3⁄4

e 1⁄2=2⁄4

f 2⁄3 < 3⁄4

g 2⁄6=1⁄3

Page 45, More Egg Carton Fractions1

example

________ ________

a

________ ________

b

________ ________

c

________ ________

d

________ ________

e

________ ________

2 3

4 6

13

2 6

16

2 12

14

3 12

4 12 acceptable)(

3 6 and acceptable)(

12

2 4

34

9 12

6 12

2 Egg Carton Mixed Fraction Improper Fraction

example

a

b

5 4

1 41

131

43

or 86

1612 acceptable)(or 2

61 4121 acceptable)(

or 461 8

121 acceptable)(

53

231

or 106

2012 acceptable)(

Page 46, Comparing & Ordering Fractions1 1⁄4, 1⁄3, 1⁄2, 2⁄3, 3⁄4, 3⁄2, 5⁄3, 7⁄4

2 1⁄4, 1⁄2, 13⁄4,21⁄4, 3

3 2⁄3,2,21⁄3

4 (challenge)8⁄9;explanationswillvary.Example:3⁄4 is 1⁄4 less than 1. 8⁄9 is 1⁄9 less than 1. 1⁄4 is more than 1⁄9, so 3⁄4 must be less than 8⁄9.

5 (challenge)5⁄4;explanationswillvary.Example:5⁄4

is the same as 11⁄4. 10⁄9 is the same as 11⁄9. 1⁄4 > 1⁄9, so 5⁄4 > 10⁄9.

Page 47, Fractions & Mixed Numbers on a Number Line1 a 3⁄2

b 12⁄4(11⁄2isalsoacceptable)

c 11⁄2

d 31⁄4

e 5⁄2

f 8⁄4

2 (challenge)1⁄2

3 (challenge)11⁄2

4 (challenge)81⁄2

Practice Book

© The Math Learning Centerxviii Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Three, Session 10 (cont.)Page 48, Fraction Story Problems1 Jim’s string is 1⁄4 of a foot longer than Damien’s.

Studentworkwillvary.Example:

Jim’s string = ¾ of a footDamien’s string = ½ of a footJim’s string is ¼ of a foot longer than Darien’s.

Jim

Damien

¼ ¼ ¼

¼ ¼

2 RosaranfurtherthanJasmine.Studentworkwill

vary.Example:

Rosa ran ½ K

Jasmine ran ¹/3 K

0 1½

0 1¹/3

3 (challenge)Dariusate1⁄4moreofapizzathanLisa

did.Studentworkwillvary.Example:

Lisa ate 1½ pizzas

Darius ate /4 pizza7

Page 49, Clock Fractions1 a 30

b 20

c 15

d 10

2 Note: Other shadings are possible.Fractions Picture on a Clock How Many Minutes?

a 3 4

b 2 3

c 1 6

45 minutes

40 minutes

10 minutes

Page 50, Time & Fractions1 a Mai spent more time doing homework.

(10moreminutes)Students'workwillvary.

b 5:15;students'workwillvary.

c 5:25;students'workwillvary.

2 (challenge)Ittakes10moreminutestogetto

Ashley’saunt’shouse.

Use after Unit Three, Session 20Page 51, Multiplication Tables1 a 15,6,27,9,24,18,21,12

b 20,8,36,12,32,24,28,16

c 40,16,72,24,64,48,56,32

2 8,9,4,4

8,8,3,3

3 (challenge)Answerswillvary.Example:376

4 (challenge)Answerswillvary.Example:2 × 376 = 752

Page 52, Fractions & Division1 a 1⁄2

b 1⁄4

c 1⁄6

2 Each friend got 1⁄3 of the cookie.

3 Each friend got 4⁄3 or 11⁄3 cookies.

Page 53, More Multiplication Tables1 32,30,49,48,36

7,7,5,7,9

2 a 50,20,90,30,80,60,70,40

b 25,10,45,15,40,30,35,20

c 45,18,81,27,72,54,63,36

3 (challenge)120,60,108,180,90,162

Page 54, Classroom Groups1 Eachstudentgot3erasers,andtherewere2erasers

left over.

2 a 27students

b (challenge)9groupsof3

Practice Book

Bridges in Mathematics xix© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Three, Session 20 (cont.)Page 55, Fractions of an HourNote: Other shadings are possible.

1 1 3

2 3 4

3 2 3

4 1 6

20 minutes

45 minutes

40 minutes

10 minutes

Page 56, More Time & Distance Problems1 1⁄4ofanhour;15minutes

2 (challenge)9feet

Page 57, Fractions & Divison Tables1 a 3⁄4 < 5⁄6

b 2⁄3=4⁄6

c 5⁄3 > 5⁄4

d 2⁄3 < 3⁄2

e 1⁄3 < 3⁄6

2 a 9,2,8,3,5,6,4

b 6,7,5,2,9,4,8

c 5,4,9,6,7,3,8

Page 58, Sharing Problems1 $9.50

2 8shellseach,with2shellsleftover

3 (challenge)120blocks

Page 59, Division Tables & Equivalent Fractions1 a 8,3,4,9,7,6,5

b 6,9,7,8,4,5,3

c 9,6,5,8,7,4,3

2 a 1⁄4, 3⁄12

b 1⁄2, 2⁄4, 3⁄6, 6⁄12

c 3⁄4, 9⁄12

d 5⁄6, 10⁄12

e 1⁄3, 2⁄6, 4⁄12

Page 60, Packages & Pizza1 3 packages of muffins

2 10packagesoftennisballs(2ballsleft)

3 (challenge)21⁄4pizzas

Use after Unit Four, Session 10Page 61, Multiplying by 10, 100 & 1,0001 50,70,400,900

7,000;6,000;90;5,000;300

2 80;40;700;500

3,000;5,000;1,000;6

5,8,100,10

(challenge)1,000,000;10;100

Page 62, Money & Minutes1 Briannaearns$1,000permonthatherjob. She

usedtomake$800permonth. If she works only

forthemonthsofJune,July,andAugust, how

much money will she make?


money will Brianna make in 3 months?

b & c Seeabove.

d $3,000

2 Jonahis18yearsold. Ittakeshim50minutesto

ridehisbiketoworkand50minutestoridehis

bikehomeeveryday.Ifheworked6dayslast

week, how many minutes did he spend riding his

bike to and from work?

a Responseswillvary.Example:How many

minutes did Jonah spend riding his bike?

b & c Seeabove.

d 600minutes

e (challenge)10hours

Page 63, Writing Improper Fractions as Mixed Numbers1 35;350;350,3,500

12;120;120;1,200

56;560;560,5,600

2 1, 11⁄3, 12⁄3

1, 1, 16⁄12(11⁄2alsoacceptable)

1,2,12⁄6,(11⁄3acceptable),13⁄6(11⁄2acceptable)

(challenge)11⁄4,2,33⁄4,9

Practice Book

© The Math Learning Centerxx Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Four, Session 10 (cont.)Page 64, Area Problems1 2,400squareinches

2 4,000squarefeet

3 (challenge)6,100squareinches

Page 65, Multiplication & Division Puzzles1 6,3,9,8,5

2,5,4,6,9

2 a 81÷9=9

9×4=3

36÷6=6

6×7=42

81 6 36

6 9 4

7 42 9

b 1×2=2

2×9=18

18÷3=6

6÷3=2

1 3 2

6 2 9

3 18 2

3 (challenge)10,4,2,3,9,90,30,20

Page 66, Using Partial Products to Solve Multiplication Problems

1 24

7

24 × 7 ____

2 36

6

36 × 6 ____

3 47

4

47 × 4 ____

20x 7140

7x 428

7 x 20 = 1407 x 4 = + 28

168

30x 6180

6x 636

6 x 30 = 1806 x 6 = + 36

216

40x 4160

4x 728

4 x 40 = 1604 x 7 = + 28

188

Page 67, Greater Than & Less Than1 Show a fraction that is greater than 1 and less than 11

2 .

2 Show a fraction that is greater than 1 1 2 and less than 2.

Answers will vary. Example: 11 ⁄4

Answers will vary. Example: 12 ⁄3 or 14⁄6

3 Show a fraction with 4 in the denominator that is greater than 1 1

3 and less than 1 3 4 .

4 Show a fraction with 3 in the denominator that is greater than 3

4 and less than 1 1 2 .

6 ⁄4 or 1

2 ⁄4

4⁄3 or 11 ⁄3

3 ⁄3also acceptable

Page 68, Using the Standard Multiplication Algorithm 1 a 258

b 112

c 236

d 111

e 252

f 264

g 340

2 a 411

b 2,674

c 2,910

d 584

e 1,392

f 715

g 2,030

h (challenge)6,215

i (challenge)14,124

j (challenge)17,300

k (challenge)31,302

Page 69, Two Different Multiplication Methods1 a 224

b 235

c 168

d 2,247

start

end

start end

Practice Book

Bridges in Mathematics xxi© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Four, Session 10 (cont.)Page 69, Two Different Multiplication Methods (cont.)1 e 2,892

f 777

2 Ramonbought8bigcasesofbreakfastcereal.Each

caseheld12boxesofcereal. Eachboxofcereal

held18oz.ofcereal.Howmanyboxesofbreakfast

cerealdidRamonbuy?

a Responseswillvary.Example:How many boxes

of cereal did Ramon get?

b & c Seeabove.

d 96boxesofcereal

Page 70, Kylie’s Babysitting Money1 Kylieearns$8anhourbabysitting. Shebabysat

21hourslastmonth. Thismonth,shebabysat17

hours more than last month. How much more

money did she earn this month?

a Responseswillvary.Example:How much more

money did Kylie earn this month than she did

last month?

b & c Seeabove.

d $136

2 (challenge)32hours;studentworkwillvary.

Use after Unit Four, Session 21Page 71, More Partial Products

30x 10300

6x 10

60

6x 424

30x 4120

10 x 30 = 30010 x 6 = 60

4 x 30 = 1204 x 6 = + 24

504

100x 10

1,000

10x 10100

10x 330

100x 3300

100 x 10 = 1,00010 x 10 = 100

10 x 4 = 403 x 100 = 300

3 x 10 = 303 x 4 = + 12

1,482

4x 10

40

4x 3

12

1 36

14

36 × 14 ____

2 114

13

114 × 13 _____

Page 72, Toothpicks & Leaves1 Lastyear,therewere26studentsinMrs.

Coleman’s class. This year, there are 28studentsin

her class.Theyaredoinganartproject,andevery

studentneeds17toothpicks. How many toothpicks

will they need altogether?


toothpicks do the kids need for the project?

b & c Seeabove.

d 476toothpicks

2 Leois11yearsold. Hisneighborspayhim$12to

raketheleavesintheiryards.Heraked23yards

inOctoberand15yardsinNovember. How much

money did he earn in those two months?


money did Leo earn in 2 months?

b & c Seeabove.

d $456

Page 73, Reasonable Estimates & Partial Products1 a 400(firstbubble)

b 600(firstbubble)

c 6,000(thirdbubble)

d 3,000(thirdbubble)

2 a 1,242

b 1,548

c 1,943

d 2,183

e 2,632

Page 74, Multiplication Story Problems1 728desks

2 1,750sit-ups

3 (challenge)672seats

Page 75, Multiplication Round & Check1 200;300;600;400;500;2,000;3,000;6,000

2 a Estimate:400;Solution:369

b Estimate:300;Solution:288

c Estimate:200;Solution:216

d Estimate:600;Solution:504

e Estimate:600;Solution:726

f Estimate:2,000;Solution:1,854

g (challenge)Estimate:3,600;Solution:3,936

Practice Book

© The Math Learning Centerxxii Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Four, Session 21 (cont.)Page 76, Cherry Tomatoes & Cafeteria Tables1 FarmerSaradrives32mileseachweek to take

baskets of vegetables to her customers. Sheput

16cherrytomatoesintoeachbasket.Shefilled23

baskets. How many cherry tomatoes did she use

altogether?


cherry tomatoes did it take to fill all the baskets?

b & c Seeabove.

d 368cherrytomatoes

2 Thereare24tablesinthecafeteria,andeachtable

seats17students. The cafeteria serves lunch from

11:45amuntil12:25pm. How many students can

sit in the cafeteria at a time?

a Responseswillvary.Example:How many kids

can sit in the cafeteria at the same time?

b & c Seeabove.

d 408students

Page 77, Using the Standard Algorithm & Partial Products to Multiply1 900;1,200;1,600;4,000;6,000;8,000

2 a 1,044

b 1,634

c 4,092

d 7,245

Page 78, Raffle Tickets & Exercise Minutes1 Themiddleschoolwasgivingawayraffletickets

atBacktoSchoolNight.Therewere48classrooms

altogether and 896studentsattheschool. Each

classroomgotabundleof108ticketstogiveaway.

How many tickets did the classrooms get altogether?

a Responseswillvary.Example:How many tickets

were there to give away in all?

b & c Seeabove.

d 5,184tickets

2 Dejaexercisesfourdaysaweekatthegym. The

gymis7blocksawayfromherhouse. Each time,

shespends45minutesexercising.Ifshedoes

this for 13 weeks, how much time will she spend

exercisingaltogether?


minutes will Deja spend exercising in 13 weeks?

b & c Seeabove.

d 2,340minutes

e (challenge)39hoursand0minutes

Page 79, Using the Standard Algorithm to Multiply Large Numbers1 4,800;5,600;6,400;6,000;12,000;18,000

2 a 5,928

b 5,760

c 4,602

d 7,631

e 15,652

Page 80, Bread & Paper1 480loavesofbread

2 a (challenge)12"×8"or4"×24"

b (challenge)96squareinches

Use after Unit Five, Session 10Page 81, More Fractions & Division1 a 1⁄4

b 3⁄4

c 1⁄8

d 3⁄8

e 5⁄8

f 1⁄3

g 2⁄3

2 12,6,3,8

120,60,30,80

3 a 8

b 3

c 6

d 80

e 120

f 30

g 60

h (challenge)18

i (challenge)160

Page 82, Favorite Fruit Graph1 Watermelon

2 Peaches

3 Applesandstrawberries

4 120students

5 60students

6 30 students

Practice Book

Bridges in Mathematics xxiii© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Five, Session 10 (cont.)Page 83, Spinner, Tile & Marble Fractions1 a 1⁄2

b 1⁄4

c 1⁄3

d 1⁄8

2 a 2⁄8(1⁄4acceptablealso)

b 2⁄6(1⁄3acceptablealso)

c 3⁄6(1⁄2acceptablealso)

d 6⁄8(3⁄4acceptablealso)

3 a 3⁄9(1⁄3acceptablealso)

b 1⁄6

c 3⁄10

Page 84, Probability Experiments1 2⁄8 or 1⁄4(Otheracceptableanswersinclude:2out

of8chances,1outof4chances.)

2 Chris has a better chance of getting a gray

tile from the large bowl than the small bowl.

Explanationswillvary.Example:Half the tiles in

the large bowl of 240 are gray because 120 is half of

240. Only 2⁄8 or 1⁄4 of the tiles in the small bowl are

gray. So his chances are only 2 out of 8, which is less

than 1 out of 2.

3 2⁄10 or 1⁄5(Otheracceptableanswersinclude:2out

of10chances,1outof5chances.)

4 a (challenge)4wouldneedtobeblack.Explana-

tionswillvary.Example:20 is twice as much as

10. If you want the chances to stay the same, you

have to double the number of black marbles.

2 × 2 = 4.

b (challenge)20wouldneedtobeblack.Explana-

tionswillvary.Example:2 is 1⁄5 of 10. 20 is 1⁄5

of 100. The chances have to be 2 out of 10, or 1⁄5.

Page 85, Eating Our Vegetables1 a 2students

b 16students

c 13 students

d Tuesday, Wednesday, and Friday

e (challenge)Friday;explanationswillvary.

Example:1⁄3 of 24 is 8, so 2⁄3 of 24 would be 16.

Sixteen kids ate vegetables on Friday.

2 100students;explanationswillvary.Example:

1⁄4 + 1⁄3 = 7⁄12

12⁄12 – 7⁄12 = 5⁄12

240 ÷ 12 = 20

20 × 5 = 100

Page 86, Fair Spinners1 a Choice 3, the half and half spinner

b Yes;explanationswillvary.Example:4 parts of

the spinner are labeled A and 4 parts are labeled B.

The parts are the same size, so it’s fair.

2 a Responseswillvary.Example:If you split the

spinner into 3 equal parts, each boy has an

equal chance.

W B

R

2 b Responseswillvary.Example:Split the spinner

into 6 equal parts, and give each color 2 parts.

That way, each boy has a 2 out of 6 chance of

landing on his color.

W B

R

WB

R

Page 87, Multiplication & Division Practice1 a 4,760

b 11,661

c 9,248

d 11,392

e 17,347

f 11,175

g 25,929

2 8,9,8

7,8,7

8,3,6

3 (challenge)27,14,16

Page 88, Area & Perimeter, Time & Money1 Area=2,800squareinches

Perimeter=240inches

2 a 10 hours

b $120

Practice Book

© The Math Learning Centerxxiv Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Five, Session 10 (cont.)Page 89, Prizes for Student Helpers1

Num

ber

of

Stud

ents

Prizes Students Prefer

16

14

12

10

8

6

4

2

Binder Mechanical Pencil

Bouncy Ball Eraser

2 a $24.95

b $40.00

c $6.50

d $1.25

3 $72.70;students'workwillvary.

Page 90, Probability Experiments with Tile & Marbles1 a 4⁄8(Otheracceptableresponsesinclude1⁄2, 1 out

of2,half,4outof8.)

b 120;explanationswillvary.Example:4 out of

8 is half, so to keep the probability the same, half

the tiles have to be white. Half of 240 is 120.

2Problem Color in the Marbles Number of

Black Marbles

a Ling wants to make a collection of marbles where the chance of pulling out a black marble is 1

3 . Color in some of the 36 marbles to show how many should be black.

b Ling wants to change the col-lection of marbles so that it is twice as likely as it was with the collection above that she will pull out a black marble. Color in some of the 36 marbles to show how many should be black.

c Ling wants to change the first collection of marbles so that the chances of pulling out a black marble are half what they were with the first collection. Color in some of the 36 marbles to show how many should be black.

12

24

6

Use after Unit Five, Session 18Page 91, Calendar Problems1 Answersandexplanationswillvary.Example:No.

If you check the calendar, it’s 7 weeks and 1 day until

Hannah’s birthday.

2 Thursday,March5th

3 Sunday,March22nd

4 February26(thirdbubble)

5 (challenge)FiveSundays

Page 92, Dog Bone Graph1 10 bones

2 5bones

3 Friday

4 35bones

5 170bones

6 (challenge)85bones

Page 93, Division & Elapsed Time1 4,7,9,4

9,8,9,4

7,6,8,9

2 5:15

3 4:15

4 1 hour and 10 minutes

5 55minutes

Page 94, Estimating to Decide if Your Answer Is Reasonable1 a Morethan200dictionaries,butlessthan400

(Choice3)

b 276dictionaries

c Answersandexplanationswillvary.Example:

Yes, because 20 × 12 = 240, and 23 × 12 is

close to 20 × 12.

2 28,000;21,000;3,600;16,000,000;420,000

Page 95, Multi-Digit Multiplication Practice1 2,100;2,800;3,500;21,000;28,000

2 a 3,796

b 3,264

c 2,412

d 19,684

e 27,560

Page 96, Darryl’s Present1 a Estimateswillvary.Example:5 hours

b Estimateswillvary.Example:10 hours

2 7hours

3 Answerswillvary.Example:Yes, because he

already made about $100 by working 8 hours.

Working 7 hours seems like a good answer because

he only needs a little more than $80 more to buy the

present.

Practice Book

Bridges in Mathematics xxv© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Five, Session 18 (cont.)Page 97, Enough Information to Solve the Problem?

ProblemIs there enough

information to solve the problem?

If there is not enough information, what

information is missing?

1 Cody wants to buy a new pair of shoes that cost $65. His neighbors pay him to mow their lawns. If he earns $10 for each lawn, will he have enough mon-ey to buy the shoes this week?

2 Jenna went to the store with a $10 bill. She bought 3 apples that each cost 65¢ and a carton of milk that cost $1.85. How much change will she get back?

3 There are 6 clusters of desks and 22 students in Mr. Fletcher’s classroom. How many empty seats are there in his classroom?

4 Kiyoshi is making bags of art supplies to give away as prizes on Back to School Night. If he puts 3 erasers in each bag, how many bags can he fill?

5 Salvador is making batches of cookies. He baked 6 batches of 8 cookies and a final batch of 4 cookies. How many cookies did he bake altogether?

Answers will vary. Example: How many lawns is he going to mow this week?

No

Yes

No

No

Yes

N/A

N/A

Answers will vary. Example: How many desks are in each cluster?

Answers will vary. Example: How many erasers did he start with?

Page 98, Choosing a Strategy1 a Answerswillvary,butdrawapicturemakes

the best sense.

b Explanationswillvarydependingonthestrategy

selected.Example:I chose “draw a picture”

because the problem is about shapes. It seems

easiest to solve the problem with a picture.

c Width=5cm;length=7cm

d Responseswillvary.

Page 99, Find the Missing Information1 a Thebreadcost$2.(secondbubble)

b $3.70

2 a Lisa’sroomis9ft.by11ft.(secondbubble)

b Lisawillneed25packagesofcarpetsquares,

eventhoughtherewillbeonesquareleftover.

Itwillcosther$125.

Page 100, Family Math Night1 a Estimateswillvary.Example:6:15

b 6:05

c Answerswillvary.Example:Yes, because 11⁄2

hours plus 20 minutes is about 2 hours, and 45

minutes more is almost 3 hours. If it took 3 hours,

they would finish at 6:30, but it was a little less

than 3 hours.

Use after Unit Six, Session 10Page 101, Fractions & Mixed Numbers1 a 1⁄4, 2⁄8

b 3⁄4, 6⁄8

c 1⁄3, 2⁄6

d 2⁄3, 4⁄6

e 2⁄2, 4⁄4

2 a 9⁄4,21⁄4(18⁄8,22⁄8alsoacceptable.)

b 7⁄3,21⁄3(14⁄6,22⁄6alsoacceptable.)

c 5⁄3, 12⁄3(10⁄6, 14⁄6alsoacceptable.)

3 a 41⁄2

b 21⁄4

c 32⁄4(31⁄2alsoacceptable.)

d 7⁄2

e 11⁄4

f (challenge)202⁄3

g (challenge)91⁄3

Page 102, Pizza Problems1 Lucyate1⁄8ofapizzamore.

2 TheSuarezfamilyate5⁄8ofapizzamore.

3 (challenge)82⁄8 is greater than 37⁄4.Explanations

will vary.

Page 103, Using Fractions on a Number Line to Solve Problems1 a Jade

b Lester’s

c Table B

2 1⁄12, 1⁄4, 1⁄2, 3⁄4, 7⁄8, 7⁄6

3 a 3⁄6 < 3⁄4

b 5⁄6 > 3⁄4

c 5⁄6 > 2⁄3

d 5⁄4 > 5⁄6

e 5⁄4 < 4⁄3

f 11⁄6 > 5⁄3

g (challenge)10⁄9 > 101⁄100

Page 104, Time Conversions1 a 60

b 60

c 24

d 7

e 365

f 52

2 3,600seconds

Practice Book

© The Math Learning Centerxxvi Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Six, Session 10 (cont.)Page 104, Time Conversions (cont.)3 1,440 minutes

4 36hours

5 4,380days(notcountingleapyears)

6 (challenge)28,470days(notcountingleapyears)

Page 105, Showing Fractions in Simplest Form1 a 1,2,4

b 1,2,4,8

c 1, 3

d 1,2,3,6

e 1,2,3,4,6,12

2

a

8 12 8

12÷÷ = .

8 12 = .

b

4 6

4 6 .

4 6 = .

1, 2, 4, 8 1, 2, 3, 4, 6, 12 444

23

1, 2, 4 1, 2, 3, 6 2÷÷ =

23

23

22

23

Page 106, Weight Conversions1 a 16

b 2,000

2 a 240ounces

b 184ounces

c 2,800ounces

d 10,000 pounds

e (challenge)160,000ounces

f (challenge)150tons

Page 107, Simplifying Fractions1

a

9 12 9

12÷ ÷

÷÷

= .

9 12 = .

b

10 16

10 16 = .

10 16 = .

1, 3, 9 1, 2, 3, 4, 6, 12 333

34

1, 2, 5, 10 1, 2, 4, 8, 16 2

34

58

22

58

2 a 9 ÷ 3 = 3 15÷ 3 = 5

b 6 ÷ 2 = 3 16÷ 2 = 8

c 8 ÷ 4 = 2 12÷ 4 = 3

Page 108, Capacity Conversions1 a 8

b 2

c 2

d 4

e 4

f 8

2 a 16cups

b 128ounces

c 600quarts

d 19,200ounces

Page 109, Fraction Practice1 101⁄4, 103⁄4, 111⁄3, 112⁄3

2 a 11 miles

b No;explanationswillvary.Example:111⁄4 miles

is closer to 11 than 12.

c Frank

3 1, 10, 11,

1, 10, 11, 112⁄3,

111⁄2, 101⁄3, 102⁄4 or 101⁄2,92⁄3

4 a 6 ÷ 3 = 2 21÷ 3 = 7

b 8 ÷ 4 = 2 36÷ 4 = 9

Page 110, Length Conversions1 a 12

b 3

c 36

d 5,280

2 a 144 inches

b 150feet

c 1,800inches

d 42,240feet

e (challenge)Estimateswillvary.

Example:1,750 yards

f (challenge)1,760yards

Use after Unit Six, Session 22Page 111, Decimals & Fractions1 a Tenths

b Ones

Practice Book

Bridges in Mathematics xxvii© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Six, Session 22 (cont.)Page 111, Decimals & Fractions (cont.)1 c Hundreds

d Hundredths

e Tenths

2 a 6.07

b 265.8

3 a 0.7or.7

b 3.05

c 0.04 or .04

d 4.38

e 1.09

f 1.9

4 a 1.12<1.2

b 3.5>3.48

c 23.81<23.85

d 4.50=4.5

e 3.06<3.65

Page 112, Running Problems1 a 9.56seconds

b Lessthantwiceaslong;explanationswillvary.

Example:If it had taken him twice as long to run

200 meters, his time would have been 9.86 + 9.86,

which equals 19.72. 19.42 is less than 19.72

2 Stevenis0.12secondsawayfromtyingtheworld

record.Students'workwillvary.

3 Ittookher0.75secondslonger.Students’workwillvary.

Page 113, Using Pictures to Compare Decimals & Fractions

Note: Other shadings are possible.1

0.46

0.46 1 4

0.46 1 2

0.46 3 4

2

0.52

0.52 1 4

0.52 1 2

0.52 3 4

3

0.87

0.87 1 4

0.87 1 2

0.87 3 4

><<

<

>>

>>>

Page 114, From Home to School & Back1 a $0.15

b $3.30

2 a 3.4 miles

b (challenge)17miles

3 (challenge)2.95miles

Page 115, Ordering Decimals & Fractions1 a 0.5

b 0.50

c 0.75

d 0.25

e 0.5or0.50

f 0.75

g 1 or 1.0

2 a

less than 1 4 between 1

4 and 1 2 between 1

2 and 3 4 greater than 3

4

0.060.15

0.280.3

0.60.71

0.920.8

b 0.06,0.15,0.28,0.3,0.6,0.71,0.8,0.92

3 0.08,0.23,1⁄4, 0.3, 3⁄4,0.78,9⁄10

4 0.02,1⁄3, 5⁄4, 11⁄2,2.25,10⁄4,3.6

Page 116, Pencils & Paint1 No(Keikoneeds$2.95moretobuy5boxesofpencils)

2 (challenge)$595.20($620iftheyonlybuygallons)

Page 117, Rounding Decimals & Fractions to the Nearest Whole Number1 0.25,3⁄4,1.05,9⁄5

2 0.75,7⁄5,57⁄10,7.05

3 a 0

b 1

c 2

d 1

e 7

f 6

g 7

h 8

4 a (challenge)38

b (challenge)74

c (challenge)27

d (challenge)401

Practice Book

© The Math Learning Centerxxviii Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Six, Session 22 (cont.)Page 118, Decimal & Fraction Story Problems1 Yes;explanationswillvary.Example:2.4 = 24⁄10.

4⁄10 > 1⁄4, so 2.4 pounds will be more than enough.

2 No;explanationswillvary.Example:33⁄4 = 3.75,

and .75 > .6, so 3.6 pounds is not enough.

3 Yes;explanationswillvary.Example:131⁄2 = 13.5.

13.8 > 13.5, so they can stop now.

Page 119, Comparing Decimals & Fractions1

0.12 0.20

0.56 0.50

0.04 0.09

0.08 0.30

12 100

20 100

56 100

50 100

4 100

9 100

8 100

30 100

a 0.12 2

10and and 0.12 2

10

b 56 100 0.5 and and

56 100 0.5

c 0.04 9

100and and 0.04 9

100

d 8

100 0.3 and and8

100 0.3

>

<

<

<

2

a 2 3 0.75 b 0.5 50

100 c 0.7 1 2

d 8 10 0.08 e 9

100 0.6 f 0.5 3 16

g 4.3 9 2 h 3.05 6

2 i 5 4 1.25

j 2.50 2 1 2 k 10

5 2 1 4 l 12

4 2.75

<<

<<

>> >

>>

=

==

3 (challenge)a 3.5 305

100 b 46 100 0.3 c 0.29 29

10 d 150 200 0.3> <> >

Page 120, More Decimal & Fraction Story Problems1 Yes;explanationswillvary.

Example:1.15 + 1.56 = 2.71. 2.71 is more than 21⁄2

pounds, so Elisa will have enough.

2 Ming;explanationswillvary.

Example:Ming ran 8.6 miles. Enrico ran 81⁄2 miles.

8.6 > 81⁄2 so Ming ran farther.

Use after Unit Seven, Session 10Page 121, Area Problems1 105squareinches,students’workwillvary.

2 210squareinches,students’workwillvary.

3 700squareinches,students’workwillvary.

4 (challenge)294squareinches,students’workwillvary.

Page 122, Thinking about Area1 a 9 b 18 c 36 d 72 e Responseswillvary.Example:The area is twice as big.

2 a 128 b 64 c 32 d 16 e Responseswillvary.Example:The area is cut in

half each time. 3 (challenge)Responseswillvary.Example:When

you double the length of both dimensions, the area is 4 times as big from one to the next.

5

3

240

15

10 20

12

6

Page 123, Solving Equations1 a 12 b 11 c 8 d 42 e 48 f 862 a 8 b 20 c 7 d 100 e 5 f 14 g 7 h 73 (challenge)Responseswillvary.Examples: a a + 10 = 15 b 100 = 20 × a c 50 ÷ a = 10

d 3 = a – 2

Practice Book

Bridges in Mathematics xxix© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Seven, Session 10 (cont.)Page 124, Writing & Solving Equations

16 ÷ 4 = xxx

1 Alana had 25 seashells. She gave some to her sister. Now she has 12 seashells. How many seashells did she give her sister?

2 George put apples into bags to sell at the farmers market. He put 5 apples into each bag. He had 45 apples altogether. How many bags did he fill?

3 Mr. James had 16 book-marks to give to the 4 students in his reading group. How many bookmarks did each student get if they all got the same number of bookmarks?

4 Serafina had 30 stickers. She gave the same num-ber of stickers to each of her 3 friends. Now she has 18 stickers left. How many stickers did she give to each friend?

25 – = 12

45 ÷ 5 = xxx

30 – (3 x ) = 18

25 – s = 12

16 ÷ 4 = b

45 ÷ 5 = a

30 – (3 x s) = 18

She gave her sister

13 shells.s = 13

He put 9 apples in each bag.

a = 9

Each kid got 4

bookmarks.b = 4

She gave 4 to each friend.s = 4

Page 125, What’s the Rule

1

Pattern 3, 6, 12, _________, _________, _________

Rule

2

Pattern 16, 8, 4, _________, _________, _________

Rule

3

Pattern 6.13, 7.26, 8.39, _________, _________, _________

Rule

4

Pattern 2 1 8

, 3 1 4

, 4 3 8

, 5 1 2

_________, _________, _________

Rule

5

Pattern 18 9

, 15 9

, 1 1 3

, 1, _________, _________, _________

Rule

24 48 96

Double the number.

2 1 1 ⁄2

Divide the number in half.

9.52 10.65 11.78

Add 1.13 each time

65⁄8 73⁄4 87⁄8

Add 11 ⁄8 each time.

2 ⁄3 (6 ⁄9) 1 ⁄3 (3⁄9) 0

Subtract 3⁄9 or 1 ⁄3 each time.

a

b

a

b

a

b

a

b

a

b

Page 126, Number Patterns & Divisibility1 a 14,16,18,20,22,24

b 30,35,40,45,50,55

c 50,60,70,80,90,100

2 Responseswillvary.Examples:

a All the count-by-2 numbers are even. They all

end in multiples of 2.

b All the count-by-5 numbers end in 0 or 5.

c All the count-by-10 numbers end in 0. They are

also all even.

3 a 40: yes, yes, yes

b 75:no,yes,no

c 37:no,no,no

d 110: yes, yes, yes

e 364:yes,no,no

f 930:yes,yes,yes

g 361:no,no,no

h 576:yes,no,no

i 785:no,yes,no

Page 127, Ounces, Cups, Pints, Quarts & Gallons1 a 8

b 2

c 2

d 4

e 4

f 8

2 640ounces

3 (challenge)7pints(112ounces,14cups,or31⁄2

quartsarealsoacceptableresponses.)

Page 128, Find or Write the Matching Equation1

a Nina had 2 cats. They had kittens and now Nina has 8 cats. How many kittens did they have? 8 ÷ k = 2

b Tim had 8 kites. He gave them to his friends. Each friend got 2 kites. How many friends did Tim give kites to? 8 – k = 2

c Kaylee had 8 keys on her keychain. She got rid of some of them, and now she has 2 keys left. How many keys did she get rid of?

2 × k = 8

d Takumi was tying knots. He tied the same number of knots on 2 different pieces of string. When he was done, he had tied 8 knots. How many knots did he tie on each piece of string?

2 + k = 8

2 The letter students use to represent the unknown

amountmayvary.Examples:

a 30 ÷ 5 = r

b 9 ÷ 3 = b

c $45 – m > $30

Page 129, Thinking about Number Patterns1 a 42,44,46,48,50,52

b 60,65,70,75,80,85

c 90,100,110,120,130,140


• Itmustbeeven.

• Itmustbeamultipleof10.

• Itmustbedivisibleby2.

3 (challenge)Responsesandexplanationswillvary.

Example:I agree with Nia because 2 × 3 = 6, so any

multiple of 6 must also be a multiple of both 2 and 3.

If you look at the first few multiples of 6, for example

(6, 12, 18, 24, 30, 36, and 42), they’re all even, so they

have to be multiples of 2. You can divide them all by 3,

so they’re all multiples of 3 as well.

Practice Book

© The Math Learning Centerxxx Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Seven, Session 10 (cont.)Page 130, The Paper Problem1 Drawingswillvary.Examples:

a b 11 ft 3 ft 3 ft 3 ft 2 ft.

3 ft

1 ft

3 ft

. 7 ft.

2 (challenge)Responseswillvary.Example:The first

way shown above wastes a 2’ × 11’ piece of paper or

22 square feet. The second way shown above wastes

a 2’ × 7’ piece of paper, or 14 square feet. The second

way wastes less paper.

Use after Unit Eight, Session 10Page 131, The Vegetable Eating Contest1 2students

2 15students

3 Friday

4 Tuesday, Wednesday, Thursday

5 Responseswillvary.Example:Room 108 did a

better job because there was only 1 day more kids

from that class ate less vegetables. On all the other

days, they ate more or the same amount. For the

whole week, the kids from 106 only ate vegetables 61

times, and the kids from 108 ate vegetables 71 times.

Page 132, Room 108’s Fruit Graph1 a–c

Fruit Graph

Num

ber

of

Stud

ents

24222018161412108642

M Tu W Th F Tu W Th FDays of the Week

Title

2 a 11,12,13,14,15,15,16,16,17

b 17–11=6

c Thereare2modes:15and16

d 15

Page 133, Two Different Kinds of Data1 Numerical;A

2 Categorical;D

3 Categorical;B

4 Numerical;C

Page 134, How Tall Are We?1 50,51,52,52,52,53,53,54,54,57,60

2 a 60–50=10inches

b Responseswillvary.Example:The tallest friend

was 10" taller than the shortest friend.

3 a 52inches

b Responseswillvary.Example:The height that

was most common is the group was 52".

4 a 53inches

b Responseswillvary.Example:Half of the

friends were 53" or taller, and half were 53” or shorter.

Page 135, Estimate or Exact Measurement?1 a E

b M

c E

d M

e M

2 Responseswillvary.

3 Responseswillvary.

Page 136, Multiplication Review1 a 15,6,27,9,24,18,21,12

b 35,14,63,21,56,42,49,28

c 45,18,81,27,72,54,63,36

2 8,7,5,8,6

3 9,3,7,6

4 282;2,002;1,417;40,932

Page 137, Decimal & Fraction Riddles1 a 0.25

b 0.75

c 0.7

d 0.02

e 0.30

f 0.53

g 2.06

h 3.25

Practice Book

Bridges in Mathematics xxxi© The Math Learning Center

ANSWER KEY

Use after Unit Eight, Session 10 (cont.)Page 137, Decimal & Fraction Riddles (cont.)2 a 3⁄2=1.5

b 0.6>9⁄100

c 36⁄100>0.25

d 0.75=9⁄12

e 831⁄2>83.48

f 125⁄100>1.07

g 82⁄100<0.9

h 743⁄4<74.8


a 0.90

b 0.20

c 0.34

Page 138, Jeff’s Wallpaper Problem1 328squarefeet

2 90squarefeet

3 (challenge)Theareastaysthesame.

8

2

16

16

16

4 2

8

4

Page 139, Multiplication, Area & Perimeter Review1 a

56

1 6 7 42

4 2 4 32

4 1 9 36

18

1 b

0

7 3 0 0

4 2 9 72

5 3 3 45

42

2 a Area=1,862squareunits

Perimeter=174units

b Area=15,038squareunits

Perimeter=558units

c Area=11,164squareunits

Perimeter=474units

3 (challenge)16

2Perimeter: (2 × 2) + (2 × 16) = 36 unitsArea: 2 × 16 = 32 square units

Page 140, Tiling the Kitchen Floor1 JeanandMikearecoveringtheirkitchenfloor

with big tiles. Theflooris21feetlongand17feet

wide. The tiles they are using are each 1 foot wide

and 3 feet long. Eachtileweighs5pounds. The

tilescomeinpackagesof10thateachcost$120.

Howmuchwillitcostthemtocovertheirfloor

with these tiles?

a Responseswillvary.Example:How much will

Jean and Mike have to pay for the tiles they need?

b & c Seeabove.

d $1,440.00

Practice Book

© The Math Learning Centerxxxii Bridges in Mathematics

ANSWER KEY

Use after Unit Eight, Session 10 (cont.)Page 140, Tiling the Kitchen Floor (cont.)2 Responseswillvary.Example:The floor is 357

square feet. The tiles are 3 square feet. If you divide

360 by 3, you get 120. That’s 12 packages of 10 tiles.

12 × 120 = $1,440.00 so I know I’m right, even

though they’ll have one tile left over.

Bridges in Mathematics 1© The Math Learning Center

Practice Book

nomBre fecha

repaso de suma de dígitos múltiples

1 Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.

120 459 533 332 + 207 + 320 + 429 + 845 _____ _____ _____ _____

347 1,438 457 538 576 2,754 + 372 + 975 + 423 + 3,626 _____ _____ _____ _______

2 Vuelve a escribir estos problemas en forma vertical. Después resuélvelos. Muestra todo tu trabajo.

ejemplo 583 + 645

583 +645 _____ 1,228

a 276 + 986 b 362 + 1,534

el reto

3 Usa dos números del cuadro para completar cada problema con suma a continuación. Usarás algunos números más de una vez.

97 204 297 405 498 607

1

+3 0 1

+3 9 4

+1, 0 1 2

+1, 1 0 5

+7 0 2

Practice Book Use anytime after Bridges, Unit 1, Session 10.

© The Math Learning Center2 Bridges in Mathematics

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nomBre fecha

Problemas de texto con sumas

Resuelve los problemas a continuación. Muestra todo tu trabajo.

1 La semana pasada, José cortó 325 libras de manzanas. Gloria cortó 236 libras de manzanas. ¿Cuántas libras de manzanas cortaron José y Gloria en total? Muestra tu trabajo.

2 En el año que Marcus nació, habían 2,308 personas viviendo en el pueblo donde vivían sus padres. Ahora Marcus tiene nueve años de edad y el pueblo tiene 856 personas más que cuando él nació. ¿Cuántas personas viven en el pueblo donde vive Marcus? Muestra tu trabajo.

el reto

3 Fran está volando en un avión. En este momento está a 13,500 pies de altura. Subirá otros 16,800 pies de altura antes de dejar de subir. ¿A qué altura estará el avión en ese momento? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

repaso de resta con dígitos múltiples


649 2,964 482 3,851 – 514 – 723 – 391 – 1,470 _____ _____ _____ ______

4,582 6,739 385 7,846 – 950 – 547 – 197 – 4,928 ______ _____ _____ ______

2 Vuelve a escribir estos problemas en forma vertical. Resuélvelos y después suma los números para verificar tu respuesta. Muestra todo tu trabajo.

ejemplo 906 – 458

906 458 –458 +448 _____ ______ 448 906

a 607 – 569 b 8,046 – 753

el reto

3 Completa estos problemas. Hay más de una solución correcta para los primeros dos problemas.

a b c

1 1198

0 1– 6 7

7 – 2

3

8 6 – 4 1

5 1



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nomBre fecha

Problemas de texto con resta


1 La semana pasada, la cafetería sirvió 486 sándwiches para el desayuno. Esta semana ellos sirvieron 538 sándwiches para el desayuno. ¿Cuántos sándwiches más sirvieron esta semana?

2 Habían 6,742 bolsas de papas fritas guardadas en la cafetería. Sirvieron 781 de éstas en el almuerzo. ¿Cuántas bolsas de papas fritas quedaron?

el reto

3 En el juego de básquetbol de anoche, el equipo local estaba perdiendo por 48 puntos en el medio tiempo, así que los aficionados comenzaron a retirarse. Si había 18,862 personas en el juego cuando inició y 6,946 se fueron a casa durante el medio tiempo, ¿cuántas personas se quedaron a ver el segundo tiempo del juego?



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nomBre fecha

Sumar, restar y multiplicar

1 Resuelve los problemas con suma y resta a continuación. Muestra tu trabajo.

$1.74 $20.71 $43.53 $8.14 + $2.25 + $6.55 + $7.18 + $7.03 _______ _______ _______ _______

$5.32 $3.42 $54.66 $3.04 – $2.81 – $1.84 – $6.93 – $1.26 _______ _______ _______ _______

2 Vuelve a escribir estos problemas en forma vertical. Después resuélvelos. Muestra todo tu trabajo.

ejemplo $2.96 + $8.45

$2.96 +$8.45 _______ $1 1 .4 1

a $4.72 + $2.39 b $506.00 – $3.57

3 Completa estos problemas con multiplicación.

3 5 9 2 0 1 × 8 × 4 × 3 × 7 × 3 × 6 ____ ____ ____ ____ ____ ____

6 7 4 0 7 2 × 4 × 4 × 8 × 9 × 7 × 10 ____ ____ ____ ____ ____ ____

11



Practice Book

nomBre fecha

Problemas con compras


1 George, Nico y Brandon fueron a la tienda. George gastó $1.86 en frutas. Nico gastó $2.03 en un refresco. Brandon gastó $1.45 en dulces. ¿Cuánto gastaron en total?

2 Emma tenía $5.80 en su bolsillo cuando fue a la tienda. Si gastó $3.97, ¿cuánto dinero le quedó?

el reto

3 Susie tiente tres hermanos que son trillizos. Para su cumpleaños, ella le compró a cada hermano una pelota de caucho que costó 71 centavos y una camiseta que costó $12.99. ¿Cuánto gastó en total en los regalos de cumpleaños para ellos?



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nomBre fecha

Problemas con suma, resta y reloj

1 Resuelve los problemas a continuación. Muestra tu trabajo.

845 795 4,639 379 + 127 + 109 + 2,467 + 196 ______ ______ _______ ______

6,536 805 2,305 6,002 – 2,618 – 108 – 107 – 336 ______ ______ ______ ______

2 Usa los relojes para resolver los problemas a continuación.

a Anna sale de la escuela a las 3:10 para caminar hacia su casa. El reloj a continuación muestra a qué hora llega a su casa. ¿Cuánto tiempo le toma a Anna caminar hasta su casa?

b Joseph sale de la escuela a las 3:05 para tomar el autobús para ir a casa. El reloj a continuación muestra a qué hora llega a su casa. ¿Cuánto tiempo dura el viaje de Joseph en autobús?

el reto

c Maribel sale de la escuela a las 3:10 para caminar hacia su casa. Un día, se detuvo en la tienda camino a su casa y pasó 20 minutos haciendo compras. Si llegó a su casa a la hora que muestra el reloj, ¿cuánto tiempo pasó caminando?



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nomBre fecha

millas, libros y caramelos


1 La familia de Felipe se conduce en automóvil a visitar a su abuela. En total, tienen que conducir 856 millas. Si llevan 269 millas hasta ahora, ¿cuántas millas más tienen que conducir?

2 En nuestra biblioteca del salón de clases, teníamos 326 libros. Le dimos 38 libros al otro salón de clases de cuarto grado, pero nuestra maestra obtuvo otros 97 libros para nuestra biblioteca del salón de clases. ¿Cuántos libros tenemos ahora en nuestra biblioteca?

el reto

3 En la feria de la escuela, los estudiantes estaban adivinando cuántos caramelos habían en un tarro. Nicky adivinó que había 296 caramelos. Caitlyn adivinó que había 435 caramelos. Samira adivinó un número que era la suma de lo que adivinaron Nicky y Caitlyn más 52. ¿Qué número adivinó Samira?



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nomBre fecha

¡redondéalos!


635 7,538 202 2,648 5,538 – 724 + 169 + 4,397 – 1,263 ______ _____ _______ ______

2 Redondea los números a continuación a la decena más cercana. Cuando redondees a la decena más cercana, observa el dígito en la posición de las unidades. Si es 5 ó mayor, redondéalo a la siguiente decena. Si es menor que 5, deja igual el número de la decena.

ej a 63 ej b 186 a 47 b 52

c 35 d 94 e 122 f 856

g 267 h 993 i 1,247 j 2,052

3 Redondea los números a continuación a la centena más cercana. Para redondear a la centena más próxima, observa el dígito en el lugar de las decenas. Si es 5 ó mayor, redondéalo a la siguiente centena. Si es menor que 5, deja igual el número de la centena.

ej a 163 ej b 627 ej c 82 a 203

b 254 c 822 d 439 e 67

f 153 g 764 h 449 i 657

el reto

4 Escribe dos números diferentes que se pueden redondear hacia arriba o hacia abajo para obtener el número que se muestra.

ej 400 a 20 b 80

c 100 d 300 e 700

60 190

200

438 384

600 100



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nomBre fecha

centímetros, decímetros y metros

La información a continuación te ayudará a solucionar los Problemas 1 al 3. • Hay10centímetrosenundecímetro. • Hay10decímetrosen1metro.

1a Luis y Sara midieron su altura en centímetros. Luis medía 132 cm de altura y Sara medía 148 cm de altura. ¿Cuál es el total de la altura de ambos en centímetros? Muestra tu trabajo.

b ¿Cuál es el total de su altura en decímetros? Muestra tu trabajo.

2 El caracol se arrastró 1 metro en la mañana, 4 decímetros después del almuerzo y 60 centímetros antes de quedarse dormido. ¿Qué distancia se arrastró el caracol en total? Expresa tu respuesta en centímetros, decímetros y metros. Muestra tu trabajo.

a El caracol se arrastró ________ centímetros.

b El caracol se arrastró ________ decímetros.

c El caracol se arrastró ________ metros.

el reto

3a El caracol Sidney se arrastró dos metros y medio en media hora. El caracol Sherman se arrastró 487 centímetros en una hora. ¿Quién llegó más lejos, Sidney o Sherman? ¿Cuánto más? Muestra tu trabajo.

b ¿Cuál caracol fue el más rápido? Explica tu respuesta.



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nomBre fecha

operaciones de multiplicación y división

1 Resuelve los problemas a continuación.

8 4 7 5 3 2 0 × 3 × 4 × 6 × 6 × 8 × 9 × 1 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

1 6 9 10 5 7 6 × 8 × 6 × 4 × 4 × 3 × 9 × 8 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

63 ÷ 7 = _______ 42 ÷ 7 = _______ 36 ÷ 4 = _______ 20 ÷ 5 = _______

16 ÷ 8 = _______ 18 ÷ 3 = _______ 6 ÷ 3 = _______ 14 ÷ 2 = _______

2 Completa los números faltantes.

el reto

3 Usa palabras o números para mostrar cómo puedes usar la respuesta de 4 × 8 para resolver 4 × 16.

6× 3

4× 5

5× 7

8× 4

8× 8

3×

6

2×1 0

9×7 2

× 51 5

× 84 0



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nomBre fecha

Sándwiches, pizza y libros

1 Rodney invitó a un amigo a su casa el sábado. Su papá los llevó a comer sándwiches. Cada uno (Rodney, su papá y su amigo) compró un sándwich por $6. ¿Cuánto gastaron en total en los sándwiches? Muestra todo tu trabajo.

2 Jasmine tuvo una fiesta con 3 de sus amigos para comer pizza, para celebrar el último día de clases en la escuela. Ellos pidieron 2 pizzas. Cada pizza tenía 8 rebanadas. Todos comieron la misma cantidad de pizza y se terminaron las dos pizzas. ¿Cuántas rebanadas se comió cada persona? Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 Había 12,387 libros en la biblioteca de la escuela. La bibliotecaria trajo 445 libros más para agregar a la biblioteca y puso 126 libros en el estante “Para regalar” cerca de la oficina. ¿Cuántos libros hay ahora en la biblioteca? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

Todo queda en familia

1 Anota los números faltantes en cada triángulo. Luego escribe las operaciones básicas en la familia de operaciones básicas.

ejemplo 16

2 8_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

a 21

7

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b

5 6

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

c 48

6

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

d

8 4

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

e 18

3

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

el reto

2 Usa multiplicación y división para averiguar la ruta secreta a través de cada laberinto. Cada vez puedes moverte solamente un espacio hacia arriba, hacia abajo, por encima o en diagonal. Escribe dos ecuaciones para explicar la ruta a través del laberinto.

ejemplo

3

8 24 4

6

a

81

3 9 9

3

b

32

7 4 8

28

comienzo

final final

final

comienzo comienzo

3x8=2424÷6=4

281616

8282

161628



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nomBre fecha

flores, conchas y tarjetas

1 Lisa, Imani y Carla estaban cortando flores para su tía. Si cada una cortó 8 flores, ¿cuántas flores cortaron en total? Muestra todo tu trabajo.

2 Frank recolectó 18 bellas conchas para sus 3 primos. Si le dio a cada primo la misma cantidad de conchas, ¿cuántas conchas recibió cada primo? Muestra tu trabajo.

el reto

3 Cuatro amigos estaban haciendo tarjetas para vender en la venta para las festividades. Cada amigo hizo 9 tarjetas. Juntaron todas sus tarjetas y las empacaron en grupos de 6 tarjetas para venderlas. ¿Cuántos paquetes de 6 tarjetas tenían para vender? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

operaciones básicas con múltiplos y multiplicación

1 Cuando cuentas salteando la numeración por un número, nombras los múltiplos de ese número. Por ejemplo, si haces el conteo de 5 en 5, nombras los múltiplos de cinco: 5, 10, 15, 20, 25 y así sucesivamente. En cada secuencia a continuación, llena los múltiplos faltantes.

ej 5, 10, 15, _____, 25, 30, _____ a 3, 6, _____, 12, 15, 18, _____, 24

b 6, _____, 18, _____, 30 c 9, 18, _____, 36, 45, _____, 63

2 Circula todos los múltiplos del número en cada cuadro.

ej 5 16 20 15 42 36 45 18 a 2 5 6 7 8 14 21 10

b 4 8 6 14 16 20 28 19 c 7 22 33 21 14 16 42 35

d 8 28 32 48 16 60 72 19 e 3 21 35 18 36 44 12 29


el reto

20 35

9× 9

3× 9

4× 4

2× 6

7× 8

3×2 4

7×1 4

3×1 2

× 53 0

× 43 6

6× 2

6× 4

6× 8

6× 1 6

6× 3 2



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nomBre fecha

Golosinas sabrosas

1 Joseph trabaja en una venta de helados. El sábado vendió 5 batidos de leche por hora. Si trabajó durante 8 horas, ¿cuántos batidos de leche vendió el sábado? Muestra todo tu trabajo.

2 En el último día de clases, el Sr. Jackson trajo algunas galletas para los 6 estudiantes de su grupo de lectura. Tenía una caja con 15 galletas y, para ser justo, le dio a cada estudiante la misma cantidad de galletas. ¿Cuántas galletas recibió cada estudiante? Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 En su venta de verduras, Judy tenía 126 libras de lechuga, 267 libras de maíz y 155 libras de tomate. Vendió 83 libras de lechuga, 182 libras de maíz y 86 libras de tomate. ¿Cuántas libras de vegetales le quedaron? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

matrices y factores

1 Dibuja y etiqueta una matriz rectangular para mostrar los dos factores de cada número. No uses el 1 como uno de tus factores. Luego escribe la familia de operaciones básicas que coincide con tu matriz.

ejemplo 8

4

2

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

a 16

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b 18

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

2 Escribe todos los factores de cada número a continuación.

ej 12 a 16

b 17 c 24

d 9 e 36

3a Circula el (los) número(s) primo(s) en el problema 2.

b Dibuja un cuadrado alrededor del (de los) número(s) del cuadrado en el problema 2.

el reto

4 Completa los números faltantes en los problemas a continuación.

ejemplo a b

2488

4242

8824

1,2,3,4,6,12

8 4– 6 9 4 1

3 6+ 9

7 0 4

6 2 3– 4

1 7

33

1

7 1



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nomBre fecha

La gran carrera y la caminata

1 Hannah compite en una gran carrera de 27 kilómetros. Si corre 9 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo le tomará terminar la carrera? Muestra todo tu trabajo.

2 Peter está en una caminata. Camina aproximadamente 5 kilómetros por hora. Si camina durante 6 horas, ¿qué tan lejos caminará? Muestra todo tu trabajo.

3 Hay 32 estudiantes en la clase de cuarto grado de la señorita Lopez. Si ella forma 2 grupos iguales de estudiantes, habría 16 estudiantes en cada grupo. ¿De qué otras maneras podrían dividir a los estudiantes para obtener grupos iguales? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

Área y perímetro

1 Encuentra el área y el perímetro de cada rectángulo. El área es la cantidad total de espacio cubierta por el triángulo. El perímetro es la distancia alrededor del rectángulo.

ejemplo

5

3

a

4

4

Perímetro _________________________

Área ______________________________

Perímetro _________________________

Área ______________________________

b

6

4

c

7

3

Perímetro _________________________

Área ______________________________

Perímetro _________________________

Área ______________________________

el reto

2 Encuentra el área y el perímetro de esta figura. Muestra todo tu trabajo.

Perímetro _________________________

Área ______________________________

3+3+5+5=16unidades

3x5=15unidadescuadradas

8

23

8



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nomBre fecha

Problemas de texto de área y perímetro

Puedes hacer dibujos para ayudarte a resolver los problemas a continuación. Recuerda incluir las unidades de medición en tus respuestas. Muestra todo tu trabajo.

1a La alfombra del salón de clases tiene 9 pies de largo y 8 pies de ancho. ¿Cuál es el área total de la alfombra?

b ¿Cuál es el perímetro de la alfombra?

2a Chrissy va a hacer una pintura grande en una pieza de madera que mide 4 pies de ancho y 7 pies de largo. ¿Cuál es el área total de esta pieza de madera?

b ¿Cuál es el perímetro de la pieza de madera?

3 El área de juego de la escuela mide 465 pies por 285 pies. ¿Cuál es el perímetro del área de juego?



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nomBre fecha

Valor posicional y perímetro

1 Escribe cada número a continuación en el algoritmo convencional.

ejemplo: veintitrés mil quinientos seis ______________________

a nueve mil doscientos cuarenta y ocho ______________________

b diecisiete mil seiscientos treinta y tres ______________________

c treinta y dos mil cincuenta y ocho ______________________

2 Identifica el valor posicional y el valor del dígito subrayado en cada número.

Número Valor posicional Valor

ej 36,874 millares seismil

a 17,604

b 8,097

c 41,000

3 Encuentra el perímetro de cada rectángulo a continuación. Muestra tu trabajo.

ejemplo Perímetro _____________

583˝

280˝

a Perímetro _____________

126˝

234˝

b Perímetro _____________

196˝

285˝

23,506

1,726"

280" 583" 1 ,1 66" +280" +583" +560" _____ ______ ______ 560" 1 ,1 66" 1 ,726"

1 1 1



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nomBre fecha

La medición para encontrar el área y el perímetro

Usa el lado de los centímetros de una regla para medir cada rectángulo a continuación. Luego encuentra el área y el perímetro de cada rectángulo. El área es la cantidad total de espacio cubierta por el rectángulo y el perímetro es la distancia total alrededor del rectángulo.

ejemplo

Área ______________

Perímetro ______________

1

Área ______________

Perímetro ______________

2

Área ______________

Perímetro ______________

3

Área ______________

Perímetro ______________

4

Área _________ Perímetro __________

6cm2

10cm

3cm

2cm



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nomBre fecha

Práctica de multiplicación y división

1 Soluciona los siguientes problemas de multiplicación y división.

7 8 4 5 2 9 3 × 3 × 2 × 9 × 5 × 4 × 6 × 4 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____

32 ÷ 4 = _______ 20 ÷ 5 = _______ 16 ÷ 8 = _______ 24 ÷ 3 = _______

24 ÷ 4 = _______ 15 ÷ 3 = _______ 40 ÷ 5 = _______ 36 ÷ 6 = _______


3 Resuelve los siguientes problemas de multiplicación.

4 4 4 7 7 7 × 10 × 100 × 1,000 × 10 × 100 × 1,000 _____ ______ _______ _____ ______ _______

8 5 6 2 9 0 × 100 × 10 × 1,000 × 10 × 100 × 1,000 ______ _____ _______ _____ ______ _______

el reto


300 ÷ _______ = 3 8,000 ÷ _______ = 1,000 40 ÷ _______ = 4

9× 7

3× 0

7× 7

1× 5

5× 8

7×4 2

5×4 0

3×1 8

× 86 4

× 41 6



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nomBre fecha

Problemas de texto con multiplicación y división

1 La cafetería tiene 7 cajas con bolsas de manzanas secas. Si hay 100 bolsas en cada caja, ¿cuántas bolsas de manzanas secas hay en total? Muestra tu trabajo.

2 Frank monta su bicicleta a 10 millas por hora. Si monta bicicleta durante 2 horas, ¿qué tan lejos llegará? Muestra tu trabajo.

3 Una fábrica produce 1000 pelotas de fútbol cada día. ¿Cuántas pelotas de fútbol produce la fábrica cada semana, si abre de lunes a sábado? Muestra tu trabajo.

el reto

4 Leanne está dividiendo 100 conchas de mar en grupos iguales. Puede hacer 2 grupos de 50. ¿Qué otros grupos iguales puede formar? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

notación desarrollada y familias de operaciones básicas

1 Completa cada ecuación al escribir un número en el algoritmo convencional.

ej _______ = 10,000 + 7,000 + 500 + 8 a _______ = 20,000 + 400 + 50 + 6

b _______ = 30,000 + 2,000 + 100 + 10 + 2 c _______ = 7,000 + 40 + 6

d _______ = 90,000 + 6,000 + 30 + 5 e _______ = 60,000 + 3,000 + 7

f _______ = 10,000 + 3,000 + 800 + 50 + 5 g _______ = 50,000 + 300 + 5

2 Completa el número faltante en cada ecuación.

ej 40,000 + 6,000 + _____ + 8 = 46,058 a 41,092 = 40,000 + _____ + 90 + 2

b 50,000 + 1,000 + _____ + 50 + 4 = 51,354 c 17,035 = 10,000 + _____ + 30 + 5

d 96,035 = 90,000 + 6,000 + _____ + 5 e 20,000 + _____ + 50 + 6 = 20,456

f 2,000 + 500 + _____ + 7 = 2,567 g 20,408 = 20,000 + _____ +8

3 Completa la información que hace falta para cada rectángulo. Luego escribe la familia de operaciones básicas de multiplicación y división que coincide con el rectángulo.

ejemplo4

2 8

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

a

3 21

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

b9

54

_____ × _____ = _____

_____ × _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

_____ ÷ _____ = _____

17,508

50

2

84

8

4

42

2

8

28

4



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nomBre fecha

Dinero y sillas de estadio

1 El Sr. Parker estaba comprando obsequios para sus hijos. Él gastó ciento treinta y seis dólares en un automóvil de control remoto para George. Gastó cincuenta y nueve dólares en un juego de vídeo y doce dólares en un libro para Carl. ¿Cuánto dinero más gastó el Sr. Parker en el obsequio para George, en comparación con el de Carl? Muestra tu trabajo.

2 El estadio tiene capacidad para veinte mil personas. Si vinieron diecisiete mil cuatrocientas noventa y seis personas a un juego en el estadio, ¿cuántos asientos quedaron vacíos? Muestra tu trabajo.

el reto

3 Jasmine quiere comprar un automóvil que cuesta seis mil quinientos dólares. Ella tiene en el banco cuatro mil seiscientos sesenta y cinco dólares. Su abuela le ofreció obsequiarle quinientos dólares para ayudarle a pagar su automóvil. ¿Cuánto dinero adicional necesita Jasmine para comprar el automóvil? Muestra tu trabajo.



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nomBre fecha

Una y otra vez

1 Muestra qué hora sería 25 minutos después de la hora que marca el primer reloj.

2 Muestra qué hora sería 15 minutos antes de la hora que se muestra en el primer reloj.

3 Muestra qué hora sería 35 minutos después de la hora que se muestra en el primer reloj.

el reto

4 Muestra dos horas que tengan 85 minutos de diferencia.



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nomBre fecha

2a Una araña se está arrastrando en una calle. Le tomó a la araña 3 horas arrastrarse 3000 centímetros. En promedio, ¿cuántos centímetros se arrastró la araña cada hora? Muestra tu trabajo.

b Hay 100 centímetros en un metro. En promedio, ¿cuántos metros se arrastró la araña cada hora? Muestra tu trabajo.

el reto

c Si la araña se arrastró durante una hora y media, ¿cuántos metros se arrastró? Explica tu respuesta.

1a Toma 10 minutos hornear un grupo de galletas. Simon planea hornear 7 grupos de galletas. ¿Cuánto tiempo le tomará? Escribe tu respuesta en horas y minutos. Muestra tu trabajo.

el reto

b Si Simon comienza a hornear a las 2:45 p.m., ¿a qué hora terminará? Puedes usar el reloj a continuación para ayudarte a descubrirlo. Muestra todo tu trabajo.

Problemas de tiempo y distancia



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nomBre fecha

adivinanzas con números

1 Dibuja una línea para mostrar qué número coincide con cada descripción. La primera ya la hicimos por ti.

ejemplo Este número tiene un 2 en la posición de los millares. 46,305

a Este es un número par con un 6 en la posición de las centenas. 32,617

b Este número es igual a 30,000 + 4,000 + 80 + 2. 45,052

c Este número es 1000 menos que 46,052. 19,628

d Este es un número impar con un 6 en la posición de los millares.

34,082

2 Escribe cada número en palabras.

ejemplo 17,329 diecisietemiltrescientosveintinueve

a 33,072

b 86,105

c 74,629

el reto

3 Escribe un número par que tenga un 7 en las centenas, un número impar en los millares y es un múltiplo de 10.



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nomBre fecha

La galería y el refugio de animales

1 Rene va al centro comercial a jugar juegos de vídeo. Ella tiene 9 monedas de veinticinco centavos en su bolsillo. ¿Cuánto dinero tiene en total?

a Redacta la pregunta en tus propias palabras a continuación.

La pregunta que se me pide responder es...

b Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.

2 Lin recolecta dinero para el refugio de animales. Cada uno de cinco de sus amigos le dieron una moneda de 10 centavos y una de 5 centavos. ¿Cuánto dinero le dieron a Lin en total?



b Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

conteo de monedas y billetes

1 Escribe cada cantidad de dinero en forma decimal. Puedes dibujar círculos alrededor de los grupos de monedas que te faciliten el encontrar la cantidad total.

ej _______________ a _______________ b _______________

c _______________ d _______________ e _______________

2 Escribe cada cantidad de dinero en forma decimal.ejemplo 1 billete de un dólar, 5 monedas de 25 centavos, 3 monedas de un centavo _______________a 3 billetes de un dólar, 9 monedas de 5 centavos, 2 monedas de un centavo _______________b 6 monedas de 25 centavos, 2 monedas de 10 centavos, 4 monedas de un centavo _______________c 3 monedas de 25 centavos, 6 monedas de 5 centavos, 7 monedas de un centavo _______________d 4 billetes de un dólar, 3 monedas de 50 centavos, 7 monedas de 5 centavos _______________e 2 billetes de un dólar, 7 monedas de 25 centavos, 16 monedas de un centavo _______________

el reto

f 12 monedas de 25 centavos, 80 monedas de 5 centavos, 97 monedas de un centavo _______________g 24 monedas de 25 centavos, 140 monedas de 5 centavos, 30 monedas de 10 centavos, 45 monedas de un centavo _______________

$2.28

2c

35c

$0.37



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nomBre fecha

¿cuánto cambio?

1 Sharon compró una botella de té frío que costó $1.65. La pagó con un billete de $5. ¿Cuánto cambio recibió? Muestra tu trabajo.

2 Toshi compró una revista que costó $3.89. La pagó con un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibió? Muestra tu trabajo.

el reto

3 Las manzanas están en oferta a 99 centavos por libra. El Sr. James compró 6 libras de manzanas y las pagó con un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibió? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

multiplicaciones con dinero

1 Usa matrices de monedas para ayudarte a resolver cada problema con multiplicación a continuación. Muestra todo tu trabajo.

ejemplo 12 × 5 ____ 60

a 15 × 5 ____

b 21 × 5 ____

el reto

2 Resuelve los problemas de multiplicación a continuación. Muestra todo tu trabajo.

a 62 × 5 ____

b 63 × 5 ____

5cx4=20c

5cx4=20c

5cx4=20c

20 20 +20 ____ 60



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nomBre fecha

Dinero y millas por hora

1 Jamil gana $12 por hora. Ayer trabajó durante 5 horas. ¿Cuánto dinero ganó? Muestra tu trabajo.

2 Ramona monta su bicicleta a 13 millas por hora. Montó su bicicleta durante 3 horas. ¿Cuántas millas recorrió? Muestra tu trabajo.

el reto

3 Jamil gana $12 por hora. Trabajó durante 25 horas la semana pasada. ¿Cuánto dinero ganó? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

Llena los marcos

Pon una etiqueta a cada marco de la matriz a continuación. Después complétalo con rectángulos etiquetados. Escribe una ecuación de suma para mostrar cómo obtuviste el total. Luego escribe una ecuación de multiplicación que coincida con la matriz.

Marco de matriz y rectángulo etiquetados Ecuación de sumaEcuación de

multiplicación

ejemplo

40+12=52 4x13=52

1

2

3

10 3

4x10=404 4x3=12



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nomBre fecha

albaricoques y zanahorias

1 Gregory compró algunos albaricoques para sus 3 hermanas. Cada albaricoque costó 15 centavos. Compró 3 albaricoques para cada hermana. ¿Cuánto gastó en total? Muestra todo tu trabajo.

2 Lucia está comprando zanahorias que cuestan 75 centavos por libra. ¿Cuánto costarían 3 libras de zanahorias? Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 Nancy está lavando la ropa en su edificio de apartamentos. Cuesta $1.00 usar la máquina para lavar ropa y $1.25 usar la secadora. Nancy tiene 27 monedas de veinticinco centavos. ¿Cuántas tandas de lavado de ropa puede procesar en la lavadora y la secadora? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

rompecabezas de suma y multiplicación

1 Completa el rompecabezas de suma a continuación. Los totales de las filas y las diagonales están en recuadros en negrita.

ejemplo a

2 Completa el rompecabezas de multiplicación a continuación. Los productos de las filas y las diagonales están en recuadros en negrita.

ejemplo a

3 Completa cada ecuación a continuación.

ej 2 × _______ × 1,000 = 2,000 a _______ × 4 × 100 = 800

b 3 × 3 × _______ = 90 c 1 × _______ × 1,000 = 8,000

d 3 × _______ × 10 = 60 e 2 × 2 × _______ = 400

1

2,000

10 2 1 20

2 2 100 400

1,000 3 2 6,000

40

60

100 3 600

1,000 8,000

3 2 60

400

213

125 25 50 200

50 150 33 233

13 25 350 388

625

225

13 179

80 30 160

75 13 50

166



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nomBre fecha

Dulces y juegos de vídeo

1 Joya compró una barra de dulce por 89 centavos y una paleta gigante por $1.35. ¿Cuánto gastó en total en los dulces?



b Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.

2 Devante quiere comprar un sistema de vídeo juegos que cuesta $326. Tiene $187 en su cuenta del banco. ¿Cuánto dinero adicional necesita Devante para comprar el sistema de juegos?






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rompecabezas de multiplicación

Completa los cuadros del rompecabezas de multiplicación a continuación. Los productos de las filas y las diagonales están en recuadros en negrita.

ejemplo 1

2 3

4 5120

3 360

6 10 420

5 25 250

36

240

2 20 280

4 60

4 6 72

63

100

5 160

2 5 50

4 3 48

80

60

5 5 75

4 5 60

5 150

120

60

3 75

7 2 42

6 2 72

36

42

1 0 2 0

6 3 3 54

7 1 8 56

24



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nomBre fecha

La información que necesitas

A veces los problemas de texto incluyen información que no necesitas para resolverlos. Lee los problemas a continuación cuidadosamente para ver qué información es adicional.

1 Emilio tiene $125. El quiere comprar un nuevo sistema de juegos de vídeo que usualmente cuesta $312, pero está en oferta a $289. Quiere pedirle prestado el dinero a su hermano para poder comprarlo mientras está en oferta. ¿Cuánto dinero necesitará pedir prestado Emilio para comprar el sistema de juegos mientras está en oferta?

a Vuelve a redactar la pregunta en tus propias palabras.

b Subraya la información del problema que necesitas para resolver el problema.

c Tacha la información del problema que no necesitas para resolver el problema.

d Resuelve el problema. Muestra tu trabajo.

2 Marie tenía en su bolsillo un billete de $5, tres billetes de $1, 2 monedas de veinticinco centavos y 3 monedas de un centavo. Ella compró una botella de jugo por 89 centavos y una manzana por 65 centavos. Si pagó con dos billetes de $1, ¿cuánto cambio recibió?


b Subraya la información del problema que necesitas para resolver el problema.


d Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.



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fracciones de un pie

1 Escribe dos nombres para cada fracción de un pie. Puedes dibujar en las reglas para ayudarte.

ejemplo

_______________ _______________

a

_______________ _______________

b

_______________ _______________

c

_______________ _______________

2 Sombrea la regla para mostrar cada fracción de un pie. Luego escribe otro nombre para la fracción. Puedes dibujar líneas para dividir las reglas en partes iguales.

ejemplo

_______________ _______________

a

_______________ _______________

b

_______________ _______________

c

_______________ _______________

d

_______________ _______________

e

_______________ _______________

14

312

34

9 12

10 12

2 6

8 12

12 12

2 3



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más fracciones de un pie

1 Anota el número de pulgadas en cada fracción de un pie. Puedes ver la página 41 para ayudarte.

a 1 2 de un pie es igual a ______ pulgadas b 1

4 de un pie es igual a ______ pulgadas

c 1 6 de un pie es igual a ______ pulgadas d 1

3 de un pie es igual a ______ pulgadas

2 Anota el número de pulgadas en cada fracción de un pie. Usa las reglas a continuación y la información en el problema 1 para ayudarte. Luego circula la fracción mayor en cada pareja. Si son iguales, circula las dos.

ejemplo 1 2 1

4 a 1 3 1

4

b 2 3 1

2 c 1 2 3

6

d 2 3 3

4 e 1 4 2

3

3 Escribe todos los factores de cada número. Pista: Piensa en las parejas de factores que al multiplicarlos pueden dar el número.

ej 18 a 12

b 15 c 36

d 60 e 120

1,2,3,6,9,18

6pulgadas 3pulgadas



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comparación de fracciones en una recta numérica

Cuando comparas fracciones, puede ayudarte el pensar qué tan cerca están esas fracciones de los números importantes, como un entero y un medio. Usa la recta numérica para ayudarte a completar los problemas a continuación.

0 112

36

14

34

24

16

13

23

26

46

56

1 Completa la tabla.

Haz un círculo alrededor de la fracción que sea mayor que 1

2 .Escribe un enunciado numérico

que muestre qué fracción es mayor.

ejemplo 4 6 1

4 46

14

a 2 6 2

3

b 1 3 5

6

2 Completa la tabla.

Encierra en un círculo la fracción que más se acerca a 1.

Escribe un enunciado numérico que muestre é fracción es mayor.

a 3 4 2

3

b 5 6 2

3

c 3 4 5

6



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fracciones de un cartón de huevos

1 Soluciona los siguientes problemas de multiplicación y división. Pueden ayudarte el pensar acerca de los cartones de huevos en el problema 2.

12 ÷ 2 = _______ 12 ÷ 3 = _______ 12 ÷ 4 = _______ 12 ÷ 6 = _______

6 × 3 = _______ 4 × 2 = _______ 3 × 3 = _______ 2 × 5 = _______

2 Escribe una fracción para mostrar la parte de cada cartón que está llena de huevos. Los cartones se dividieron para ti en partes iguales.

a

____________

b

____________

c

____________

d

____________

e

____________

f

____________

3 Escribe mayor que (>) o menor que (<) para mostrar cuál fracción es mayor. Si son iguales, escribe un signo igual (=).

ej a 1 4 1

2 ej b 1 2 1

3 a 4 6 2

3

b 1 3 1

4 c 3 4 5

6 d 1 3 3

4

e 1 2 2

4 f 2 3 3

4 g 2 6 1

3



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nomBre fecha

más fracciones de un cartón de huevos

1 Escribe al menos dos fracciones para mostrar la parte del cartón de huevos que está llena. Dibuja líneas en los cartones de huevos para dividirlos en partes iguales.

ejemplo

________ ________

a

________ ________

b

________ ________

c

________ ________

d

________ ________

e

________ ________

2 Las fracciones pueden ser mayores que uno. Si una fracción mayor que uno se escribe como un número entero con una fracción, se le llama un número mixto. Si está escrito como una fracción, se le llama una fracción impropia. Dibuja líneas en los cartones de huevos para dividirlos en partes iguales. Luego escribe un número mixto y una fracción impropia para mostrar cuántos cartones de huevos llenos hay.

Cartón de huevos Fracción mixta Fracción impropia

ejemplo

a

b

23

46

54

141



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nomBre fecha

comparación y ordenamiento de fracciones

1 Escribe las siguientes fracciones en orden de menor a mayor. Puedes usar los cartones de huevos para ayudarte a comparar las fracciones. Pista: Primero descubre cuáles fracciones son mayores que 1.

1 2

5 3

3 4

1 3

7 4

2 3

3 2

1 4

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ El menor El mayor

2 Anota las fracciones o números enteros que faltan en la recta numérica.

0 1 2 3 142 3

42 121 1

21 14

34

3 Anota las fracciones o números enteros que faltan en la recta numérica.

0 1 32 231 2

31 13

13

el reto

4 ¿Qué fracción es mayor, 3 4 ó 8

9 ? ¿Cómo lo sabes?

5 ¿Qué fracción es mayor, 5 4 ó 10

9 ? ¿Cómo lo sabes?



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nomBre fecha

fracciones y números mixtos en una recta numérica

1 Usa la recta numérica para responder las preguntas a continuación.

0 1 2 33 142 3

42 122 1

41 12 1 3

41 14

34

12

14

ejemplo a ¿Cuál fracción impropia es igual a 2 1 4 ? En otras

palabras, ¿cuántos cuartos hay en dos y un cuarto?

ejemplo b ¿Cuál número está a la mitad entre de 2 y 3?

a ¿Cuál fracción impropia es igual a 1 1 2 ? En otras palabras,

¿cuántos medios hay en uno y medio?

b ¿Cuál número mixto es igual a 6 4 ?

c ¿Cuál es mayor, 5 4 ó 1 1

2 ?

d ¿Cuál número mixto es igual a 13 4 ?

e ¿Cuál fracción impropia es igual a 2 1 2 ? En otras palabras,

¿cuántos medios hay en dos y medio?

f ¿Cuál es mayor, 1 3 4 ó 8

4 ?

el reto

2 ¿Qué número se encuentra a la mitad entre 0 y 1?



12

94

2



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nomBre fecha

Problemas de texto de fracciones

Haz dibujos para ayudarte a responder las preguntas a continuación. Circula tu respuesta para cada pregunta.

1 Jim tenía un pedazo de cuerda que tenía tres cuartos de pie de largo. Damien tenía un pedazo de cuerda que tenía medio pie de largo. ¿Quién tenía la cuerda más larga? ¿Cuánto más larga era? Usa un dibujo con anotaciones, así como números o palabras para comprobar tu respuesta.

2 Rosa y Jasmine estaban tratando de correr un kilómetro (1 kilómetro es igual a 1000 metros). Rosa llegó hasta la mitad. Jasmine llegó hasta un tercio del camino. ¿Quién corrió más lejos? Usa un dibujo con anotaciones, así como números o palabras para comprobar tu respuesta.

el reto

3 Lisa y su hermano Darius estaban comienzo pizzas pequeñas. Su mamá cortó cada pizza en cuartas partes. Lisa calculó que ella se comió una y media de las pizzas pequeñas. Darius contó que se comió siete cuartos. ¿Quién comió más pizza? ¿Cuánto más? Usa dibujos con anotaciones, números o palabras para comprobar tu respuesta.



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nomBre fecha

fracciones del reloj

A veces las personas dan la hora en fracciones de una hora. Por ejemplo, un cuarto de hora son 15 minutos. Media hora son 30 minutos. Los dibujos a continuación muestran diferentes fracciones de una hora en los relojes.

1 2 hora equivale a 30 minutos 1

4 hora equivale a 15 minutos 1 3 hora equivale a 20 minutos

1 El problema 2 será más fácil si puedes dividir 60 entre otros números. Resuelve los problemas de división a continuación.

a 60 ÷ 2 = _____ b 60 ÷ 3 = _____ c 60 ÷ 4 = _____ d 60 ÷ 6 = _____

2 Dibuja las siguientes fracciones en los relojes. Luego escribe cuántos minutos hay en cada fracción de una hora.

Fracciones de una hora Ilustra sobre un reloj ¿Cuántos minutos?

a

3 4

b 2 3

c 1 6



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nomBre fecha

Tiempo y fracciones

1 Usa los relojes a continuación para ayudarte a responder las preguntas. Muestra todo tu trabajo y circula tus respuestas.

a Hiroko pasó una hora y media haciendo sus tareas. Su hermana Mai pasó cuatro sextos de una hora haciendo sus tareas. ¿Quién pasó más tiempo haciendo tareas?

b Las hermanas comenzaron a hacer sus tareas a las 4:45 de la tarde. ¿A qué hora terminó Hiroko?

c ¿A qué hora terminó Mai?

el reto

2 A la familia de Ashley le toma cinco tercios de una hora conducir hasta la casa de su abuela. Les toma once sextos de una hora conducir hasta la casa de su tía. ¿Cuál viaje le toma más tiempo a la familia de Ashley? ¿Cuánto tiempo más? Muestra tu trabajo.



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nomBre fecha

Tablas de multiplicación

1 Completa las tablas de multiplicación a continuación.

ej × 5 2 9 3 8 6 7 42 10 4 18 6 16 12 14 8

a × 5 2 9 3 8 6 7 43

b × 5 2 9 3 8 6 7 44

c × 5 2 9 3 8 6 7 48

2 Resuelve los problemas de división a continuación.

40 ÷ 5 = _____ 27 ÷ 3 = _____ 16 ÷ 4 = _____ 20 ÷ 5 = _____

64 ÷ 8 = _____ 32 ÷ 4 = _____ 18 ÷ 6 = _____ 9 ÷ 3 = _____

el reto

3 Escribe un número par de tres dígitos con:• unnúmeroimparenlasdecenas• unnúmeroimparenlascentenasqueesmenoralnúmerodelasdecenas• unnúmeromayorque5enlasunidades

4 ¿Cuál es el número que es el doble del que anotaste arriba?



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nomBre fecha

División y fracciones

1 A veces la respuesta para un problema de división es una fracción. Completa la tabla a continuación.

Divide el círculo en esta cantidad de partes iguales Dibuja en este círculo Completa la

ecuación de división

ejemplo 3

1 ÷ 3 = _________

a 2

1 ÷ 2 = _________

b 4

1 ÷ 4 = _________

c 6

1 ÷ 6 = _________

2 Larissa y sus dos amigos compraron una galleta gigante. La cortaron en partes iguales para que cada uno recibiera la misma cantidad. ¿Cuánto de la galleta recibió cada amigo? Dibuja y rotula una ilustración para mostrar tu respuesta.

3 Al día siguiente Larissa y sus 2 amigos compraron 4 galletas. Si las dividieron equitativamente, ¿cuánto recibió cada amigo? Dibuja y rotula una ilustración para mostrar tu respuesta.

13



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nomBre fecha

más tablas de multiplicación



ej × 5 2 9 3 8 6 7 42 10 4 18 6 16 12 14 8

a × 5 2 9 3 8 6 7 410

b × 5 2 9 3 8 6 7 45

c × 5 2 9 3 8 6 7 49

el reto

3 Utiliza lo que sabes sobre multiplicar por 10 para resolver estos problemas.

12 12 12 18 18 18 × 10 × 5 × 9 × 10 × 5 × 9 ____ ____ ____ ____ ____ ____

8× 4

6× 5

7× 7

6× 8

6× 6

8×5 6

9×6 3

8×7 2

× 52 5

× 64 2



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nomBre fecha

Grupos en el salón de clases

1 La Sra. Larsen tiene 20 borradores pequeños. Ella quiere dividir los borradores equitativamente entre los 6 estudiantes en su grupo de lectura. ¿Cuántos borradores recibirá cada estudiante? Muestra todo tu trabajo.

2a La maestra quería que su clase trabajara en grupos de 4. Después de dividirlos en grupos, había 6 grupos de 4 y un grupo de 3. ¿Cuántos estudiantes había en la clase? Muestra todo tu trabajo.

el reto

b Si el maestro quisiera que todos los grupos fueran exactamente del mismo tamaño, ¿cuántos estudiantes deberían estar en cada grupo? ¿Cuántos grupos pequeños habría? Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

fracciones de una hora

Completa la tabla.

Fracciones de una hora Ilustra sobre un reloj ¿Cuántos minutos?

ejemple

1 4

15minutos

1

1 3

2

3 4

3

2 3

4

1 6



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nomBre fecha

más problemas de tiempo y distancia

1 El Sr. Jackson se quedó una hora después de clases para ayudar a sus estudiantes con sus tareas de matemáticas. Cuatro estudiantes vinieron para que les ayudara. Si el Sr. Jackson pasó la misma cantidad de tiempo ayudando a cada estudiante y usó la hora completa, ¿cuánto tiempo pasó con cada estudiante? Expresa tu respuesta tanto como una fracción de una hora como una cantidad de minutos. Muestra tu trabajo.

El Sr. Jackson pasó _______ de una hora con cada estudiante.

El Sr. Jackson pasó _______ minutos con cada estudiante.

el reto

2 Un caracol muy lento se arrastra a razón de 12 pies por hora. Si el caracol se arrastra por 45 minutos, ¿qué tan lejos llegará? Muestra tu trabajo.



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nomBre fecha

Tablas de división y fracciones

1 20 12

36

14

34

24

32

54

74

64

16

13

23

26

46

56

96

76

43

53

86

106

116

1 Escribe un signo de mayor que (>), menor que (<) o igual (=) en el círculo para completar cada enunciado numérico a continuación. Usa la recta numérica para ayudarte a descubrir cuál fracción es la mayor.

ej 1 4 1

2 a 3 4 5

6 b 2 3 4

6

c 5 3 5

4 d 2 3 3

2 e 1 3 3

6

2 Completa las tablas de división a continuación.

ej ÷ 10 4 18 6 16 12 14 82 5 2 9 3 8 6 7 4

a ÷ 70 90 20 80 30 50 60 4010 7

b ÷ 15 30 35 25 10 45 20 405 3

c ÷ 8 20 16 36 24 28 12 324 2



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Problemas de compartir

1 La tía de Kendra y Veronica les dió $19 para gastarlos en la tienda. Si dividen el dinero equitativamente, ¿cuánto recibe cada una para gastar? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

2 Frank tenía 42 conchas que quería compartir con sus 4 amigos. Si le dio a cada amigo la misma cantidad de conchas (y se quedó con la misma cantidad para sí mismo) ¿cuántas conchas recibió cada persona? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 La abuela de Joe vive a 36 cuadras de donde vive Joe. El sábado, Joe montó su bicicleta y llegó hasta dos tercios del camino hacia la casa de su abuela y luego se dió cuenta que olvidó el obsequio que iba a darle. Joe regresó en la bicicleta a su casa, cogió el obsequio y montó la bicicleta todo el camino hasta la casa de su abuela. Luego montó la bicicleta de regreso a casa. ¿Cuántas cuadras montó Joe la bicicleta en total? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

Tablas de división y fracciones equivalentes

1 Completa las tablas de división a continuación.

ej ÷ 10 4 18 6 16 12 14 82 5 2 9 3 8 6 7 4

a ÷ 8 32 12 16 36 28 24 204 2

b ÷ 16 48 72 56 64 32 40 248 2

c ÷ 14 63 42 35 56 49 28 217 2

2 Escribe al menos dos fracciones para mostrar qué tanto del cartón de huevos está lleno.

ejemplo a

b c

d e

812

23

46



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nomBre fecha

Paquetes y pizzas

1 Brandon estaba comprando cubiletes para su familia, para el desayuno. Habían 6 cubiletes en cada paquete. Brandon quería obtener 18 cubiletes. ¿Cuántos cubiletes necesitaba comprar? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

2 La Sra. Ramos está comprando pelotas de tenis para que jueguen los estudiantes de su clase. Ella quiere que cada estudiante tenga su propia pelota de tenis. Hay 3 pelotas de tenis en cada paquete y son 28 estudiantes en la clase. ¿Cuántos paquetes necesita comprar la Sra. Ramos? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 El equipo de fútbol salió a comer después del juego. Los jugadores se sentaron en 4 mesas. El entrenador pidió 9 pizzas. Si cada mesa recibió exactamente la misma cantidad de pizza, ¿cuántas pizzas recibió cada mesa? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

multiplicaciones por 10, 100 y 1,000

1 Multiplica por 10, 100 y 1,000. Algunos de los problemas a continuación ya están resueltos para ti como ejemplos.

10 10 10 100 100 100 × 3 × 5 × 7 × 2 × 4 × 9 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 30 200

1,000 1,000 1,000 10 1,000 100 × 2 × 7 × 6 × 9 × 5 × 3 ______ ______ ______ ____ ______ ____ 2,000


el reto

× 33, 0 0 0, 0 0 0

× 6 06, 0 0 0

× 4 04 0 0

1 0× 4

1 0× 8

1 0 0× 7

1 0 0× 5

× 1 0 05 0 0

5×

5 0 0

1, 0 0 0× 3

1, 0 0 0× 5 × 9

9, 0 0 0

1 0 0×6 0 0

× 1 08 0

7×

7 0



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Dinero y minutos

1 Brianna gana $1,000 mensuales en su empleo. Antes ganaba $800 mensuales. Si ella sólo trabaja los meses de junio, julio y agosto, ¿cuánto dinero ganará?

a Vuelve a redactar la pregunta en tus propias palabras:

b Subraya la información en el problema que necesitas para resolver el problema.



2 Jonah tiene 18 años de edad. Le toma cada día 50 minutos llegar a trabajar y 50 minutos regresar a su casa en bicicleta. Si trabajó 6 días la semana pasada, ¿cuántos minutos pasó montando su bicicleta hacia el trabajo y de regreso?





el reto

e ¿Cuántas horas pasó Jonah montando su bicicleta hacia el trabajo y de regreso? Muestra tu trabajo.



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escritura de fracciones impropias como números mixtos

1 Completa las operaciones de multiplicación.

5 5 50 50 × 7 × 70 × 7 × 70 ____ _____ ____ _____

4 4 40 40 × 3 × 30 × 3 × 30 ____ _____ ____ _____

8 8 80 80 × 7 × 70 × 7 × 70 ____ _____ ____ _____

2 Escribe cada fracción como un número entero o un número mixto. Algunos de los problemas ya están resueltos para tí como ejemplo. Puedes dibujar en los cartones de huevos para ayudarte.

3 3 = __________ 6

3 = __________ 4 3 = __________ 5

3 = __________

7 3 = __________ 6

6 = __________ 12 12 = __________ 18

12 = __________

6 6 = __________ 12

6 = __________ 8 6 = __________ 9

6 = __________

el reto

5 4 = __________ 8

4 = __________ 15 4 = __________ 36

4 = __________

2

2 13



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nomBre fecha

Problemas de área

1 Frank compró una alfombra para su habitación. Mide 60 pulgadas por 40 pulgadas. ¿Cuál es el área total de la alfombra en pulgadas cuadradas? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

2 El gimnasio de la escuela mide 80 pies por 50 pies. ¿Cuál es el área total del gimnasio en pies cuadrados? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 La habitación de Lisa mide 90 pulgadas por 90 pulgadas. Ella compró una alfombra para su piso que mide 50 pulgadas por 40 pulgadas. ¿Qué tanto de su piso no está cubierto por la alfombra? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.



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nomBre fecha

rompecabezas con multiplicación y división


2 Usa multiplicación y división para averiguar la ruta secreta a través de cada laberinto. Los puntos inicial y final están marcados para ti. Cada vez puedes moverte solamente un espacio hacia arriba, hacia abajo, por encima o en diagonal. Escribe cuatro ecuaciones para explicar la ruta a través del laberinto.

ejemplo

3 4 12

36 6 2

9 4 6

a

81 6 36

6 9 4

7 42 9

b

1 3 2

6 2 9

3 18 2

el reto

3 Completa la tabla de división a continuación.

÷ 600 240 120 180 540 5,400 1,800 1,20060

3x4=1212÷2=66x6=3636÷9=4

7×4 2

× 61 8

9×8 1

× 32 4

× 84 0

5×1 0

9×4 5

× 32 7

× 83 2

6×3 6

comienzo comienzo comienzo

final final

final



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el uso de productos parciales para resolver problemas de multiplicación

Usa productos parciales para resolver cada problema de multiplicación a continuación.

Llena la matriz para mostrar los productos parciales. Usa números para mostrar tu trabajo.

ejemplo 23

6

23 × 6 ____ 6x20= 120 6x3=+18 ____ 138

1 24

7

24 × 7 ____

2 36

6

36 × 6 ____

3 47

4

47 × 4 ____

20 x6 ____ 120

3 x6 ___ 18



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nomBre fecha

mayor que y menor que

Problema e ilustración de la fracción Nombre de la fracción

1 Muestra una fracción que sea mayor que 1 y menor que 1 1 2 .

2 Muestra una fracción que sea mayor que 11 2 y menor que 2.

Usa la siguiente información para completar los artículos a continuación.

1 4

numerador 1 4

denominador

Problema e ilustración de la fracción Nombre de la fracción

3 Muestra una fracción con 4 en el denominador que sea mayor que 1 1

3 y menor que 1 3 4 .

4 Muestra una fracción con 3 en el denominador que sea mayor que 3

4 y menor que 1 1 2 .



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Usar el algoritmo convencional de la multiplicación

1 Usa el algoritmo convencional para resolver cada problema de multiplicación.

ej 34 × 7 ____ 238

a 43 × 6 ____

b 28 × 4 ____

c 59 × 4 ____

d 37 × 3 ____

e 84 × 3 ____

f 33 × 8 ____

g 68 × 5 ____

2 Resuelve los problemas a continuación usando el algoritmo convencional. Muestra tu trabajo.

ej 164 × 3 _____ 492

a 137 × 3 _____

b 382 × 7 _____

c 485 × 6 _____

d 146 × 4 _____

e 232 × 6 _____

f 143 × 5 _____

g 406 × 5 _____

el reto

h 1,243 × 5 ______

i 3,531 × 4 ______

j 4,325 × 4 ______

k 3,478 × 9 ______

2

1 1



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Dos métodos diferentes de multiplicación

1 Resuelve cada problema a continuación. Usa el algoritmo convencional al menos dos veces. Usa el método de productos parciales al menos dos veces.

ej a algoritmo convencional

135 × 4 _____ 540

ej b producto parcial

135 × 4 _____

a 28 × 8 ____

b 47 × 5 ____

c 56 × 3 ____

d 321 × 7 _____

e 482 × 6 _____

f 259 × 3 _____

2 Ramon compró 8 estuches grandes de cereal para el desayuno. Cada estuche contenía 12 cajas de cereal. Cada caja contenía 18 onzas de cereal. ¿Cuántas cajas de cereal para el desayuno compró Ramon?


b Subraya la información en el problema que sí necesitas para resolverlo.

c Tacha la información en el problema que no necesitas para resolverlo.


1 2

4x100= 400 4x30= 120 4x5=+ 20 540



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el dinero que ganó Kylie cuidando bebés

1 Kylie gana $8 por hora cuidando bebés. Ella cuidó bebés durante 21 horas el mes anterior. Este mes, ella cuidó bebés durante 17 horas más que el mes anterior. ¿Cuánto dinero más ganó este mes?


b Subraya la información en el problema que necesitas para resolverlo.

c Tacha la información en el problema que no necesitas para resolverlo.


el reto

2 Si Kylie quiere ganar $256 el próximo mes, ¿cuántas horas necesitará trabajar? Muestra todo tu trabajo.



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más productos parciales

Usa productos parciales para resolver cada problema de multiplicación a continuación.

Llena la matriz para mostrar los productos parciales. Usa números para mostrar tu trabajo.

ejemplo 23

16

23 × 16 ____ 10x20=200 10x3=30 6x20=120 6x3=+18 ____ 368

1 36

14

36 × 14 ____

2 114

13

114 × 13 _____

10x20=200 10x3=30

6x20=120 6x3=18



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Palillos de dientes y hojas

1 El año anterior habían 26 estudiantes en la clase de la Sra. Coleman. Este año hay 28 estudiantes en su clase. Los 28 estudiantes están haciendo un proyecto de arte y cada estudiante necesita 17 palillos de dientes. ¿Cuántos palillos de dientes necesitarán en total?





2 Leo tiene 11 años de edad. Sus vecinos le pagan $12 por rastrillar las hojas de sus jardines. El rastrilló 23 jardines en octubre y 15 jardines en noviembre. ¿Cuánto dinero ganó en esos dos meses?







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nomBre fecha

estimaciones razonables y productos parciales

1 Llena la burbuja para mostrar la mejor estimación razonable para cada problema de multiplicación.

a 23 × 21 400 600 4,000 6,000

b 31 × 19 600 700 6,000 7,000

c 312 × 18 600 800 6,000 10,000

d 96 × 33 270 1,000 3,000 27,000

2 Usa productos parciales para resolver cada problema a continuación. Dibuja líneas entre los dígitos para mostrar qué números multiplicaste.

ejemplo 63

× 21 ____ 20x60=1,200 20x3=60 1x60=60 1x3=+3 ____ 1,323

a 27

× 46 ____

b 36

× 43 ____

c 29

× 67 ____

d 37

× 59 ____

e 47

× 56 ____



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Problemas de texto de multiplicación

1 Al comienzo del año escolar había 28 escritorios en cada salón de clases. Había 26 salones de clases. ¿Cuántos escritorios había en la escuela en total? Muestra todo tu trabajo.

2 Jerome hace 125 sentadillas cada día. ¿Cuántas sentadillas hará en 2 semanas? Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 El cine en nuestro pueblo tiene 2 filas y 3 bloques de asientos. Dos de los bloques tienen 24 filas de 7 asientos cada uno. El bloque de asientos del centro tiene 24 filas de 14 asientos. ¿Cuántos asientos hay en el teatro en total? Muestra todo tu trabajo.

3 Bloques de asientos

2 Filas



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redondeo y verificación de la multiplicación

1 Multiplica los números.

20 30 30 40 50 100 100 200 × 10 × 10 × 20 × 10 × 10 × 20 × 30 × 30 _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____

2 Piensa acerca del redondeo para estimar las respuestas para los problemas a continuación. Después vuelve a escribir cada problema verticalmente y resuélvelo usando el algoritmo convencional. Pista: Usa las respuestas anteriores para ayudarte con tus estimaciones.

Problema ej 39 × 9 a 41 × 9 b 32 × 9 c 12 × 18

Estimación 400Solución

39x9 ___ 351

Problema d 28 × 18 e 33 × 22 f 103 × 18 g 123 × 32

Estimación

Solución

8



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Tomates cherry y mesas de la cafetería

1 La granjera Sara conduce 32 millas cada semana para repartir canastas de vegetales a sus clientes. Ella puso 16 tomates cherry en cada canasta. Llenó 23 canastas. ¿Cuántos tomates cherry usó en total?





2 Hay 24 mesas en la cafetería y en cada mesa se sientan 17 estudiantes. La cafetería sirve el almuerzo de 11:45 a.m. hasta las 12:25 p.m. ¿Cuántos estudiantes se pueden sentar en la cafetería al mismo tiempo?







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12

el uso del algoritmo convencional y los productos parciales para multiplicar1 Resuelve estos problemas de multiplicación.

30 40 40 200 200 200 × 30 × 30 × 40 × 20 × 30 × 40 _____ _____ _____ _____ _____ _____

2 Resuelve estos problemas de multiplicación. Usa el algoritmo convencional para resolver dos de ellos. Usa los productos parciales para resolver los otros dos. Pista: Usa las respuestas anteriores para asegurarte de que tus respuestas son razonables.

ej a Algoritmo convencional

184 × 36 _____ 1 ,104 +5,520 ______ 6,624

ej b Productos parciales 63 × 21 _____ 20x60=1,200 20x3=60 1x60=60 1x3=+ 3 ____ 1 ,323

a 36 × 29 _____

b 43 × 38 _____

c 186 × 22 _____

d 207 × 35 _____

25



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Boletos de la rifa y minutos de ejercicio

1 La escuela secundaria estaba obsequiando boletos de la rifa en la Noche de regreso a la escuela. Había 48 salones de clase en total y 896 estudiantes en la escuela. Cada salón de clases recibió un paquete de 108 boletos para obsequiar. ¿Cuántos boletos recibieron los salones de clase en total?





2 Deja hace ejercicio cuatro días por semana en el gimnasio. El gimnasio queda a 7 cuadras de su casa. Cada vez, ella pasa 45 minutos haciendo ejercicio. Si lo hace durante 13 semanas, ¿cuánto tiempo pasará haciendo ejercicio en total?





el reto

e Muestra tu respuesta para la parte d en horas y minutos.



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nomBre fecha

el uso del algoritmo convencional para multiplicar números grandes1 Resuelve estos problemas de multiplicación.

80 80 80 600 600 600 × 60 × 70 × 80 × 10 × 20 × 30 _____ _____ _____ _____ _____ _____

2 Resuelve estos problemas de multiplicación usando el algoritmo convencional. Usa las respuestas anteriores para asegurarte de que tus respuestas son razonables.

ejemplo

184 × 36 _____ 1 ,104 +5,520 ______ 6,624

a 78 × 76 _____

b 80 × 72 _____

c 78 × 59 _____

d 587 × 13 _____

e 602 × 26 _____

1225



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Pan y papel

1 Cinco días a la semana, Marion hornea ocho docenas de panes de molde y los entrega a 3 tiendas de sándwiches. Cada tienda recibe la misma cantidad de panes. En 3 semanas, ¿cuántos panes de molde recibe de Marion cada tienda de sándwiches? Muestra todo tu trabajo.

el reto

2a Un pedazo de papel mide 36 pulgadas por 24 pulgadas. La maestra quiere cortar el papel en 9 pedazos iguales para sus estudiantes. Las dimensiones de los 9 pedazos de papel deben ser números enteros en pulgadas. ¿Cuáles podrían ser las dimensiones de los 9 pedazos idénticos de papel? Hay dos posibilidades. Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para solucionar este problema. Muestra todo tu trabajo.

b ¿Cuál debe ser el área de cada uno de los 9 pedazos de papel? Usa ilustraciones, números y/o palabras para explicar tu respuesta.



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más División y fracciones

1 Escribe una fracción para mostrar cuánto de cada círculo está relleno.

ejemplo a b c

d e f g

2 Resuelve las siguientes operaciones de división. Las respuestas pueden ayudarte con el problema 3.

24 ÷ 2 = _____ 24 ÷ 4 = _____ 24 ÷ 8 = _____ 24 ÷ 3 = _____

240 ÷ 2 = _____ 240 ÷ 4 = _____ 240 ÷ 8 = _____ 240 ÷ 3 = _____

3 Puedes usar lo que sabes sobre la división para encontrar diferentes fracciones de un número.

ejemplo La mitad de 24 es _________. a Una tercera parte de 24 es _________.

b Una octava parte de 24 es _________. c Una cuarta parte de 24 es _________.

d Un tercio de 240 es _________. e La mitad de 240 es _________.

f Un octavo de 240 es _________. g Un cuarto de 240 es _________.

el reto

h Tres cuartos de 24 es _________. i Dos tercios de 240 es _________.

12

12



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Gráfica de las frutas favoritas

Las personas que trabajan en la cafetería querían saber qué fruta es la que más le gusta a los estudiantes. Le pidieron a 240 estudiantes en la escuela que eligieran su fruta favorita. Los resultados se muestran en el gráfico circular siguiente.

1 ¿Cuál fue la fruta más popular?

2 ¿Seleccionaron más estudiantes los melocotones o las manzanas?

3 ¿Qué dos frutas son las favoritas de la misma cantidad de estudiantes?

La fruta favorita de los estudiantes

melocotones

manzanas

fresa

s

sandía

4 Exactamente la mitad de los estudiantes dijeron que la sandía es su fruta favorita. ¿Qué cantidad de estudiantes dijeron que la sandía es su fruta favorita? (Hay 240 estudiantes en total.) Muestra tu trabajo.

5 Exactamente una cuarta parte de los estudiantes dijeron que los melocotones son su fruta favorita. ¿Qué cantidad de estudiantes dijeron que los melocotones son su fruta favorita? Muestra tu trabajo.

6 Exactamente una octava parte de los estudiantes dijeron que las fresas son su fruta favorita. ¿Qué cantidad de estudiantes dijeron que las fresas son su fruta favorita? Muestra tu trabajo.



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nomBre fecha

fracciones de flecha giratoria, azulejos y canicas

1 ¿Qué fracción de cada flecha giratoria está sombreada?

a _____________ b _____________

c _____________ d _____________

2 ¿Qué fracción de azulejo en cada colección es gris? Algunas colecciones tienen 8 azulejos, otras tienen 6 azulejos.

a _____________

b _____________ c _____________ d _____________

3 ¿Qué fracción de las canicas en cada colección es negra?

ej ______________

b _____________ c _____________ d _____________27



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nomBre fecha

experimentos con probabilidad

1 Chris cerrará sus ojos, buscará en este tazón y sacará un solo azulejo. ¿Cuál es la probabilidad de que sea gris?

2 Chris cerrará sus ojos, buscará en este tazón que tiene 240 azulejos y sacará un solo azulejo. Si 120 de esos azulejos son grises, ¿tiene una mayor o menor probabilidad de obtener un azulejo gris en comparación con el tazón pequeño descrito anteriormente? Explica tu respuesta.

3 Jackie cerrará sus ojos, buscará en esta bolsa y sacará sólo 1 canica. ¿Cuál es la probabilidad de que sea negra?

el reto

4a Jackie está juntando otra bolsa de canicas. Quiere que la probabilidad de sacar una canica negra sea exactamente igual a como lo fue para la bolsa anterior. Si pone 20 canicas en la bolsa nueva, ¿cuántas de ellas tendrían que ser negras? Explica tu respuesta.

b Si ella pone 100 canicas en la bolsa nueva, ¿cuántas de ellas tendrían que ser negras? Explica tu respuesta.



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nomBre fecha

comer nuestros vegetales

1 La clase de la Sra. Watson está tratando de comer más vegetales durante el almuerzo. Esta gráfica de barras muestra cuántos estudiantes en su clase comieron vegetales cada día durante una semana.

Número de estudiantes que comen vegetales

Núm

ero

de

estu

dia

ntes

24222018161412108642

lun mar miér jue vie

a ¿A cuántos estudiantes representa cada cuadro en la gráfica?

b ¿Cuántos estudiantes comieron vegetales el viernes?

c ¿Cuántos estudiantes comieron vegetales el miércoles?

d Hay 24 estudiantes en la clase. ¿En qué días comió vegetales al menos la mitad de la clase?

el reto

e ¿En qué día comieron vegetales exactamente dos terceras partes de la clase? Explica tu respuesta.

el reto

2 A doscientos cuarenta estudiantes se les pidió elegir su vegetal favorito. Este gráfico de círculo muestra los resultados. Exactamente un cuarto de los estudiantes eligió guisantes y un tercio eligió zanahorias. ¿Cuántos estudiantes dijeron que su vegetal favorito es el brócoli? Usa dibujos con anotaciones, números y/o palabras para explicar tu respuesta.

Los vegetales favoritos de los estudiantes

guisantesb

róco

li

zanahorias



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nomBre fecha

flechas giratorias justas

1a Amber y Brandon van a jugar un juego. Están usando una flecha giratoria para ver quién va primero. Si la flecha giratoria cae en A, Amber va primero. Si la flecha giratoria cae en B, Brandon va primero. Circula la flecha giratoria que brinda a cada jugador la misma probabilidad de ir primero.

BBA

AA

A

B

BA

A AB

BB

B

B B

b Brandon no pensó que las flechas giratorias anteriores fueran muy interesantes, así es que hizo las flechas giratorias que se muestran a continuación. ¿Es justa esta flecha giratoria? Explica tu respuesta.

ABA

BB

A

A B

2a Willie, Brett y Rico están jugando un juego. Necesitan una flecha giratoria para decidir quién recibe un punto cada vez. Willie recibe un punto si la flecha giratoria cae en el color blanco. Brett recibe un punto si la flecha giratoria cae en el color azul. Rico recibe un punto si la flecha giratoria cae en el color rojo. Dibuja una flecha giratoria que sería justa para estos 3 jugadores. Luego explica por qué es justa.

b Dibuja una flecha giratoria que sería justa para estos 3 jugadores. Explica por qué es justa.



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Práctica de multiplicación y división

1 Resuelve estos problemas de multiplicación usando el algoritmo convencional.

ejemplo

184 × 36 _____ 1 ,104 +5,520 ______ 6,624

a

68 × 70 _____

b

507 × 23 _____

c

289 × 32 _____

d

356 × 32 _____

e

209 × 83 _____

f

447 × 25 _____

g

387 × 67 _____

2 Completa las siguientes operaciones básicas de división.

56 ÷ 7 = _______ 81 ÷ 9 = _______ 32 ÷ 4 = _______

42 ÷ 6 = _______ 64 ÷ 8 = _______ 35 ÷ 5 = _______

40 ÷ 5 = _______ 21 ÷ 7 = _______ 18 ÷ 3 = _______

el reto

3 Resuelve los siguientes problemas mentalmente. Usa las operaciones básicas anteriores si lo deseas.

81 ÷ 3 = _______ 42 ÷ 3 = _______ 64 ÷ 4 = _______

1225



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nomBre fecha

Área y perímetro, tiempo y dinero

1 Encuentra el área y el perímetro de esta figura. Muestra todo tu trabajo.

Área ______________

Perímetro ______________

2a Simon gana $24 por hora. Raymond gana la mitad de esa cantidad. Simon trabaja 5 horas diarias. Si Raymond quiere ganar la misma cantidad de dinero que Simon, ¿cuántas horas diarias necesita trabajar? Muestra tu trabajo.

a ¿Cuánto dinero gana Simon cada día? Muestra todo tu trabajo.

40˝

40˝

20˝

20˝20˝

20˝

40˝

40˝



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1 Los estudiantes del Sr. Murphy van a ganar premios por ayudar en la escuela. Él quiere descubrir cuáles premios les gustan más a sus estudiantes, para poder comprarlos este fin de semana. La tabla a continuación muestra los resultados de su encuesta. Usa la tabla para anotar en la gráfica de barras.

Núm

ero

de

estu

dia

ntes

Premios que prefieren los estudiantes

16

14

12

10

8

6

4

2

Carpeta Lápiz mecánico

Pelota rebotona

Borrador

Premios para los estudiantes ayudantes

Premio Número de estudiantes

Carpeta 9

Lápiz mecánico

12

Pelota rebotona

6

Borrador 5

2 El Sr. Murphy compró los siguientes premios para sus estudiantes. Anota el precio total para cada clase de premio.

Premio Cantidad comprada

Precio cada uno

Precio total

a Carpeta 5 $4.99

b Lápiz mecánico

20 $2.00

c Pelota rebotona

10 $0.65

d Borrador 5 $0.25

3 Usa la información en la tabla para calcular cuánto gastó en total el Sr. Murphy. Muestra todo tu trabajo.



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experimentos de probabilidades con azulejos y canicas

1a Esteban cerrará sus ojos, buscará en este tazón y sacará un solo azulejo. ¿Cuál es la probabilidad de que el azulejo será blanco?

b Esteban quiere llenar el tazón con más azulejos, pero mantener igual la probabilidad de sacar un azulejo blanco. Si pone 240 azulejos en el tazón, ¿cuántos deberían ser blancos? Explica tu respuesta.

2 Resuelve los problemas a continuación y anota las respuestas en la gráfica.

Problema Color en las canicas.Cantidad de

canicas negras

a Ling quiere hacer una colección de canicas en la cual la probabilidad de sacar una canica negra es 1

3 . Colorea algunas de las 36 canicas para mostrar cuántas deberían ser negras.

b Ling quiere cambiar la colección de canicas para que la probabilidad de sacar una canica negra sea el doble que en la colección anterior. Colorea algunas de las 36 canicas para mostrar cuántas deberían ser negras.

c Ling quiere cambiar la primera colección de canicas para que la probabilidad de sacar una canica negra sea la mitad que en la primera colección. Colorea algunas de las 36 canicas para mostrar cuántas deberían ser negras.



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Problemas con un calendario

Usa los calendarios a continuación para ayudarte a resolver los problemas.

febrero marzo abril

dom lun mar miér jue vie sáb dom lun mar miér jue vie sáb dom lun mar miér jue vie sáb

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4

8 9 10 11 12 13 14 8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11

15 16 17 18 19 20 21 15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18

22 23 24 25 26 27 28 22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25

29 30 31 26 27 28 29 30

1 Hoy es 15 de febrero. El cumpleaños de Hannah es el 6 de abril. Ella le dijo a su maestra que su cumpleaños es en aproximadamente 5 semanas. ¿Es ésta una buena estimación? Explica tu respuesta.

2 Toma 3 semanas para que un juego de vídeo le llegue por correo a Carlos. Si quiere recibir el juego de vídeo a tiempo para el cumpleaños de su hermano el 26 de marzo, ¿cuál es el último día en que puede pedir el juego de vídeo y aún recibirlo a tiempo?

3 Ling obtuvo un nuevo perrito hace 26 días. Hoy es 17 de abril. ¿Cuándo obtuvo Ling su perrito?

4 Bob dice que él le envió una carta por correo a su abuela hace aproximadamente dos semanas. Hoy es 11 de marzo. Anota en la burbuja la fecha en que Bob pudo haber enviado la carta.

24 de marzo 18 de febrero 26 de febrero 4 de marzo

el reto

5 Hay 31 días en el mes de mayo. ¿Cuántos domingos habrán en el mes de mayo que viene después del mes de abril que se mostró anteriormente?



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Gráfica de huesos para perro

Una pictografía usa dibujos o símbolos para mostrar las cantidades de cosas. La dueña de una tienda de mascotas usaba una pictografía para llevar el registro de cuántos huesos para perro vendió cada día. Usa la pictografía para responder las preguntas a continuación.

Cantidad de huesos para perro vendidos cada día

lunes

martes

miércoles

jueves Clave

viernes – 10 Huesos

1 ¿Cuántos huesos representa cada dibujo de un hueso?

2 ¿Cuántos huesos representa cada dibujo de medio hueso?

3 ¿En cuál día se vendieron más huesos?

4 ¿Cuántos huesos se vendieron el martes?

5 ¿Cuántos huesos se vendieron esta semana, de lunes a viernes, en total? Muestra todo tu trabajo.

el reto

6 La dueña de la tienda de mascotas vendió la semana pasada la mitad de los huesos que vendió esta semana. ¿Cuántos huesos se vendieron la semana pasada? (La pictografía muestra los huesos que se vendieron esta semana.) Muestra tu trabajo.



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División y tiempo transcurrido

1 Completa las siguientes operaciones básicas de división.

32 ÷ 8 = _______ 21 ÷ 3 = _______ 18 ÷ 2 = _______ 16 ÷ 4 = _______

63 ÷ 7 = _______ 40 ÷ 5 = _______ 81 ÷ 9 = _______ 24 ÷ 6 = _______

42 ÷ 6 = _______ 48 ÷ 8 = _______ 64 ÷ 8 = _______ 36 ÷ 4 = _______

2 Muestra qué hora será una hora y media después de la hora que se muestra en el reloj a continuación.

3 En el reloj digital, muestra qué hora era veinticinco minutos antes de la hora que se muestra en el reloj a continuación.

4 El reloj a continuación muestra cuándo Darren comenzó a practicar con su violín ayer y cuándo se detuvo. ¿Cuánto tiempo pasó practicando con su violín ayer?

comenzó se detuvo

5 Los relojes a continuación muestran cuándo comienza y termina la clase de música de los estudiantes de cuarto grado. ¿Cuánto tiempo dura su clase de música?

comienza termina



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La estimación para decidir si tu respuesta es razonable

Realizar una estimación antes de resolver un problema puede ayudarte a decidir si tu respuesta es razonable. Haz una estimación, resuelve el problema y luego usa tu estimación para ayudarte a decidir si tu respuesta tiene sentido.

1 La escuela obtuvo este año nuevos diccionarios para los estudiantes de tercero, cuarto y quinto grado. Recibieron 23 cajas y hay 12 diccionarios en cada caja. ¿Cuántos diccionarios recibieron en total?

a Usa redondeo u otra estrategia para decidir cuál de las estimaciones a continuación es la mejor. Encierra en un círculo la mejor estimación.

menos de aproximadamente más de 200 200 diccionarios 2,000 diccionarios pero menos de 400 diccionarios


c ¿Es razonable tu respuesta? ¿Cómo puedes saberlo?

2 Resuelve estos problemas de multiplicación.

2,000 300 300 4,000 20,000 × 14 × 70 × 12 × 4,000 × 21 ______ _____ _____ _______ _______



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Práctica de multiplicación de dígitos múltiples

1 Resuelve estos problemas de multiplicación.

70 70 70 700 700 × 30 × 40 × 50 × 30 × 40 _____ _____ _____ _____ _____

2 Resuelve estos problemas de multiplicación usando el algoritmo convencional. Usa las respuestas anteriores para asegurarte de que tus respuestas son razonables.

ejemplo

184 × 36 _____ 1 ,104 +5,520 ______ 6,624

a

73 × 52 _____

b

68 × 48 _____

c

67 × 36 _____

d

703 × 28 _____

e

689 × 40 _____

1225



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el regalo de Darryl


Darryl gana $12 por hora. Él quiere ganar $180 para comprar un regalo verdaderamente bonito para su mamá. Él trabajó 3 horas la semana pasada y 5 horas esta semana. ¿Cuántas horas tendrá que trabajar la semana próxima para poder ganar suficiente dinero para comprar el regalo?

1 Usa redondeo u otra estrategia para hacer una estimación razonable antes de que resuelvas el problema.

a Yo sé que la respuesta será mayor que ___________ .

b Yo sé que la respuesta será menor que ___________ .

2 Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.

3 ¿Es razonable tu respuesta? ¿Cómo puedes saberlo?



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nomBre fecha

¿es suficiente la información para resolver el problema?

Lee cada problema de texto. Escribe sí ó no para mostrar si hay suficiente información para resolver el problema. Si hace falta información, escribe lo que necesitarías saber para resolver el problema.

Problema

¿Hay suficiente información para resolver el problema?

Si no hay suficiente información, ¿qué

información hace falta?

1 Cody quiere comprar un nuevo par de zapatos que cuestan $65. Sus vecinos le pagan por podar sus céspedes. Si gana $10 por cada césped, ¿tendrá suficiente dinero para comprar los zapatos esta semana?

2 Jenna fue a la tienda con un billete de $10. Compró 3 manzanas que costaron 65 centavos cada una y un cartón de leche que le costó $1.85. ¿Cuánto cambio recibirá?

3 En el salón del Sr. Fletcher hay 6 grupos de escritorios y 22 estudiantes. ¿Cuántos asientos vacíos hay en su salón de clases?

4 Kiyoshi está haciendo bolsas con suministros para artistas, para obsequiar como premios en la Noche de regreso a la escuela. Si pone 3 borradores en cada bolsa, ¿cuántas bolsas puede llenar?

5 Salvador está haciendo grupos de galletas. Él horneó 6 grupos de 8 galletas y un grupo final de 4 galletas. ¿Cuántas galletas horneó en total?



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elegir una estrategia

Antes de comenzar a trabajar en un problema, puede ayudarte el decidir cuál estrategia usarás para resolverlo. Elige una estrategia que te ayudará a resolver este problema. Explica tu elección. Luego resuelve el problema y revisa dos veces tu respuesta.

1 Un rectángulo tiene un perímetro de 24 centímetros. Es 2 centímetros más largo que ancho. ¿Cuál es el ancho del rectángulo? ¿Cuál es el largo del rectángulo?

a Anota en la burbuja cuál estrategia usarás para resolver este problema.

hacer una lista organizada hacer un dibujo

buscar un patrón usar el razonamiento lógico

b Explica por qué elegiste esta estrategia.

c Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo.

d Revisa dos veces tu respuesta.



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encuentra la información que hace falta

A cada problema a continuación le hace falta alguna información que necesitas para resolverlo. Para cada problema, selecciona la información que necesitas para resolverlo. Después, resuelve el problema.

1 Miguel está comprando abarrotes. Él compró medio pan de molde, un cartón de leche que costó $2.50 y 3 manzanas que costaron 60 centavos cada una. Si paga con un billete de $10, ¿cuánto cambio recibirá?

a Llena la burbuja a la par de la información que necesitas para resolver el problema.

El pan de molde El pan costó $2. Miguel tiene 11 años tenía 20 rodajas. de edad.


2 Lisa quiere poner cuadrados de alfombra en el piso de su habitación. Cada cuadrado de alfombra cubre un pie cuadrado y un paquete de 4 cuadrados cuesta $5. ¿Cuánto le costará a Lisa comprar suficientes cuadrados de alfombra para cubrir el piso de su habitación?

a Llena la burbuja a la par de la información que necesitas para resolver el problema.

Lisa tenía $200 La habitación de Lisa mide Los cuadrados para gastar. 9 pies por 11 pies. vienen en estuches de 20 paquetes.




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noche matemática familiar


1 El Sr. Suarez y sus estudiantes están organizando una noche de matemáticas para las familias de los estudiantes. Ellos estiman que les tomará 20 minutos instalarse, una hora y media para hacer las actividades y 45 minutos para la limpieza. Si comienzan a instalarse a las 3:30 p.m., ¿a qué hora terminarán la limpieza?

a Usa redondeo u otra estrategia para hacer una estimación razonable antes de que resuelvas el problema.

b Resuelve el problema. Muestra todo tu trabajo. Puedes utilizar los relojes en blanco como ayuda si quieres.

c ¿Es razonable tu respuesta? ¿Cómo puedes saberlo?



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fracciones y números mixtos

1 Los círculos a continuación están divididos en partes iguales. Escribe dos fracciones para mostrar qué parte de cada círculo está relleno.

ejemplo a b

c d e

2 Los círculos a continuación están divididos en partes iguales. Escribe una fracción y un número mixto para mostrar cuántos círculos están rellenos.

Fracción Número mixto Fracción Número

mixto

ejemplo a

b c

3 Completa las fracciones o números mixtos faltantes.

el reto

Fracciones ej 5 2 a 9

2 b 9 4 c 14

4 d e f 62 3

g

Número mixto 2 12 3 1

2 2 3 4 30 1

3

12

32

12

24

1



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nomBre fecha

Problemas con pizzas

1 Las pizzas de Little Tom’s están divididas en 8 rebanadas. Lucy comió 1 2 de

una pizza y Alex comió 3 8 de una pizza. ¿Quién comió más pizza? ¿Cuánto más?

Usa ilustraciones, números y/o palabras para explicar cómo lo sabes.

2 El viernes por la noche, la familia Suarez comió 2 3 4 pizzas. Sus vecinos, la

familia Johnson, comieron 17 8 de una pizza. ¿Cuál familia comió más pizza?

¿Cuánto más? Usa ilustraciones, números y/o palabras para explicar cómo lo sabes.

el reto

3 ¿Cuál es mayor: 82 8 ó 37

4 ? Explica cómo lo sabes. Pista: Piensa en cuántos octavos y cuántos cuartos hay en un entero.



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el uso de fracciones en una recta numérica para resolver problemas

1 20 12

36

14

34

24

32

54

74

64

16

13

23

26

46

56

96

76

43

53

86

106

116

1 Usa la recta numérica anterior para ayudarte a responder estas preguntas.

a Celia corrió 5 6 de una milla. Jade corrió 1 1

4 milla. ¿Quién corrió más lejos?

b Lester tiene un pedazo de cuerda que tiene 9 6 de un pie de largo. Dario tiene

un pedazo de cuerda que tiene 1 1 3 de un pie de largo. ¿Cuál pedazo de cuerda es

más largo?

c La tabla A tiene 1 2 3 de una yarda de largo. La tabla B tiene 11

6 de una yarda de largo. ¿Cuál de las dos tablas es más larga?

2 Escribe las siguientes fracciones en orden de menor a mayor. Pista: Piensa en los números importantes. ¿Cuáles fracciones son menores que un medio? ¿Cuáles fracciones están cerca del 1?

1 4

7 6

3 4

1 2

1 12

7 8

_______ _______ _______ _______ _______ _______ El menor El mayor

3 Piensa en los números importantes, tales como un medio y uno, para comparar las fracciones a continuación. Usa un signo de mayor que (>) o menor que (<) para compararlas.

ex 3 4 1

3 a 3 6 3

4 b 5 6 3

4 c 5 6 2

3

d 5 4 5

6 e 5 4 4

3 f 11 6 5

3 g 10 9 101

100



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conversiones de tiempo

1 Llena las siguientes equivalencias para las medidas del tiempo.

a Hay _______ segundos en 1 minuto. d Hay _______ días en 1 semana.

b Hay _______ minutos en 1 hora. e Hay _______ días en 1 año.

c Hay _______ horas en 1 día. f Hay _______ semanas en 1 año.

2 ¿Cuántos segundos hay en 1 hora? Muestra tu trabajo.

3 ¿Cuántos minutos hay en 1 día? Muestra tu trabajo.

4 ¿Cuántas horas hay en un día y medio? Muestra tu trabajo.

5 Hoy es el cumpleaños de Luis. Él está cumpliendo 12 años de edad. ¿Cuántos días han pasado desde que nació? Muestra tu trabajo.

el reto

6 Hoy también es el cumpleaños del abuelo de Luis. Él está cumpliendo 78 años de edad. ¿Cuántos días han pasado desde que nació? Muestra tu trabajo.



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nomBre fecha

1,2

mostrar las fracciones en su forma más simple

1 Escribe todos los factores de cada número a continuación. Piensa en los factores como parejas.

ejemplo 2 _________ a 4 ________________ b 8 ________________

c 3 ________________ d 6 ________________ e 12 ________________

2 Los factores te pueden ayudar a pensar en las fracciones equivalentes. Cuando puedes dividir el numerador y el denominador por el mismo número, puedes simplificar una fracción. Si divides el numerador y el denominador por el factor mayor que tienen en común (el máximo común divisor) puedes mostrar la fracción en su forma más simple. Observa atentamente el ejemplo a continuación. Completa el resto de la tabla.

FracciónFactores del numerador

(número de arriba)

Factores del denominador

(número de abajo)

Máximo común divisor

Divide para obtener la mínima

expresiónDibujo y ecuación

ej

4 12 1,2,4 1,2,3,4,5,6 4 4

12 ÷ ÷ 4

4 = 13

4 12 = 1

3

a

8 12 8

12 ÷ ÷ = .

8 12 = .

b

4 6 4

6 ÷ ÷ = .

4 6 = .



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nomBre fecha

conversiones de peso

1 Llena las siguientes equivalencias para las medidas de peso.

a Hay ________ onzas in 1 libra. b Hay ________ libras en 1 tonelada.

2 Resuelve los problemas a continuación. Muestra tu trabajo para cada uno.

a Ming tiene un gato muy grande que pesa 15 libras. ¿Cuántas onzas pesa este gato?

b La hermanita pequeña de Esperanza pesa 11 libras y media. ¿Cuántas onzas pesa ella?

c El Sr. Chang pesa 175 libras. ¿Cuántas onzas pesa él?

d Un elefante africano macho promedio pesa 5 toneladas. ¿Cuántas libras pesa?

el reto

e ¿Cuántas onzas pesa un elefante africano macho promedio?

f Una ballena azul puede pesar hasta 300,000 libras. ¿A cuántas toneladas equivale eso?



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nomBre fecha

Simplificar fracciones

1 Puedes simplificar una fracción cuando puedes dividir el numerador y el denominador por el mismo número. Si divides el numerador y el denominador por el factor mayor que tienen en común (el máximo común divisor), puedes mostrar la fracción en su forma más simple. Observa atentamente el ejemplo a continuación. Completa el resto de la tabla.

FracciónFactores del numerador

(número de arriba)

Factores del denominador

(número de abajo)

Máximo común divisor

Divide para obtener la mínima

expresiónDibujo y ecuación

ej

4 12 1,2,4 1,2,3,4,6,12 4 4

12 ÷ ÷ 4

4 = 13

4 12 = 1

3

a

9 12

9 12 ÷

÷ = .

9 12 = .

b

10 16

10 16 ÷

÷ = .

10 16 = .

2 Usa lo que sabes sobre los factores para escribir las fracciones a continuación en su mínima expresión.

ej 5 15 ÷

÷ 55 = 1

3 a 9 15 ÷

÷ = b 6 16 ÷

÷ = c 8 12 ÷

÷ =



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conversiones de capacidad

1 Llena las siguientes equivalencias para las medidas de capacidad.

a Hay ______ onzas fluidas en 1 taza. b Hay ______ tazas en 1 pinta.

c Hay ______ pintas en un cuarto d Hay ______ tazas en 1 cuarto de galón. de galón.

c Hay ______ cuartos en 1 galón. d Hay ______ pintas en 1 galón.

2 Resuelve los problemas a continuación. Muestra tu trabajo para cada uno.

a Yo tengo un galón entero de leche en mi refrigerador. ¿Cuántas tazas contiene?

b ¿Cuántas onzas de líquido hay en un galón?

c El abuelo de Anthony maneja un camión pequeño para el trabajo. Tiene dos tanques de gasolina. Cada tanque tiene una capacidad para 75 galones de gasolina. ¿Cuántos cuartos de gasolina le caben al camión en total?

d ¿Cuántas onzas fluidas de gasolina le caben al camión?



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11

Práctica de fracciones

1 Anota los cuatro números faltantes en la recta numérica de fracciones a continuación.

10 121110 12

10 13 10 2

3

10 24

11 12

11 24

11 14 11 3

4

2 Usa la recta numérica anterior para ayudarte a responder estas preguntas.

a Alicia corrió 10 2 3 millas. ¿Corrió ella cerca de 10 millas o de 11 millas?

b Erica corrió 11 1 4 millas. Ella dijo que corrió alrededor de 12 millas. ¿Fue

exacta? Explica por qué o por qué no.

c Alicia corrió 10 2 3 millas. Cameron corrió 10 2

4 millas. ¿Quién corrió más lejos?

3 Hay 4 cuartos en un entero, así es que hay 40 cuartos en 10 enteros. Por lo tanto, podemos decir que 4

4 = 1 y 40 4 = 10. Piensa en cuántos tercios y cuartos

hay en un entero y mira la recta numérica anterior para ayudarte a llenar los espacios en blanco a continuación.

44 4 = ______ 2

2 = ______ 20 2 = ______ 22

2 = ______

3 3 = ______ 30

3 = ______ 33 3 = ______ 35

3 = ______

23 2 = ______ 31

3 = ______ 42 4 = ______ 29

3 = ______

4 Escribe las siguientes fracciones en su mínima expresión.

ej 12 15 ÷

÷ 33 = 4

5 a 6 21 ÷

÷ = b 8 36 ÷

÷ = .



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conversiones de longitud

1 Llena las siguientes equivalencias para medidas de longitud y distancia.

a Hay ______ pulgadas en un pie. b Hay ______ pies en 1 yarda.

c Hay ______ pulgadas en una yarda. d Hay ______ pies en 1 milla.


a La piscina tiene 12 pies de profundidad en su parte más profunda. ¿Cuántas pulgadas de profundidad tiene?

b Nosotros corremos una carrera de 50 yardas en el Día de campo. ¿Cuántos pies hay en 50 yardas?

c ¿Cuántas pulgadas hay en 50 yardas?

d El equipo de campo travieso corrió 8 millas durante la práctica de ayer. ¿Cuántos pies corrieron?

el reto

e Aproximadamente ¿cuántas yardas hay en una milla? Escribe tu mejor estimación.

f Exactamente ¿cuántas yardas hay en una milla? Muestra todo tu trabajo.



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Decimales y fracciones

1 Identifica el valor posicional y el valor del dígito subrayado en cada número. Los valores posicionales están deletreados para ti aquí:

centenas decenas unidades décimos centésimos

ejemplo 2.03 ________________ a 3.17 ________________

b 120.4 ________________ c 506.92 ________________

d 54.29 ________________ e 32.7 ________________

2 Escribe cada número decimal.

ejemplo a Veintitrés y dos décimos: ________________

ejemplo b Ciento treinta y cinco centésimos: ________________

a Seis y siete centésimos: ________________

b Doscientos sesenta y cinco y ocho décimos: ________________

3 Escribe cada fracción o número mixto como un número decimal.

ej a 5 3 10 = ej b 12 4

100 = ej c 3 17 100 =

a 7 10 = b 3 5

100 = c 4 100 =

d 4 38 100 = e 1 9

100 = f 1 9 10 =

4 Escribe un signo de mayor que (>), menor que (<) o igual (=) para mostrar la relación entre los números decimales a continuación.

ej 1.09 1.9 a 1.12 1.2 b 3.5 3.48

c 23.81 23.85 d 4.50 4.5 e 3.06 3.65

centésimos

23.2

130.05

5.3 12.04 3.17



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Problemas de carreras

1a Steven es un corredor que está entrenando para las Olimpíadas. Ayer corrió 100 metros en 9.86 segundos. Él corrió 200 metros en 19.42 segundos. ¿Cuánto tiempo más (en segundos) le tomó correr 200 metros? Muestra tu trabajo.

b ¿Le tomó más o menos que el doble del tiempo correr 200 metros que correr 100 metros? Usa palabras y números para explicar tu respuesta.

2 En 2007, el corredor jamaiquino Asafa Powell estableció el récord mundial para correr 100 metros. Corrió 100 metros en 9.74 segundos. ¿Qué tan cerca está Steven de empatar este récord mundial? Muestra tu trabajo.

3 En 1988, Florence Griffith Joyner estableció el récord mundial de mujeres para correr los 100 metros. Lo corrió en 10.49 segundos. ¿Cuánto más tiempo le tomó a ella correr los 100 metros en comparación con Asafa Powell? Muestra todo tu trabajo.



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el uso de dibujos para comparar decimales con fracciones

Cada cuadrícula a continuación está dividida en 100 cuadrados iguales. Llena los cuadrados para mostrar un dibujo de cada número decimal. Luego compara el número decimal con ciertas fracciones, usando <, > o =.

Número decimal Dibujo Compara el número decimal

con estas fracciones.

ejemplo

0.3

0.3 1 4

0.3 1 2

0.3 3 4

1

0.46

0.46 1 4

0.46 1 2

0.46 3 4

2

0.52

0.52 1 4

0.52 1 2

0.52 3 4

3

0.87

0.87 1 4

0.87 1 2

0.87 3 4



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De casa a la escuela y de regreso

1a El viernes pasado, Ray fue a casa con su primo Jewel después de la escuela. Tomaron el autobús público a casa de Jewel. Costó $1.65 ir en el autobús. Ray tenía 5 monedas de veinticinco centavos, una moneda de diez centavos y 3 monedas de cinco centavos ¿Cuánto dinero adicional necesitó para poder irse en el autobús? Muestra tu trabajo.

b ¿Cuánto dinero les costó en total a Ray y Jewel irse en el autobús? Muestra tu trabajo.

2a La escuela de Ray queda a 1.7 millas de su casa. Él camina hacia y desde la escuela todos los días. ¿Cuántas millas camina cada día? Muestra todo tu trabajo.

el reto

b ¿Cuántas millas camina en una semana escolar de 5 días? Muestra todo tu trabajo.

3 El recorrido del autobús a casa de Jewel es de 4.65 millas de largo. ¿Cuánto más largo es el recorrido del autobús a casa de Jewel que la caminata a casa de Ray? Muestra todo tu trabajo.



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ordenamiento de decimales y fracciones

1 Anota el número decimal que es igual a cada fracción a continuación.

ej 25 100 = 0.25 a 5

10 = b 50 100 = c 75

100 =

d 1 4 = e 1

2 = f 3 4 = g 10

10 =

2a Escribe cada número decimal en el cuadro donde pertenece.

0.28 0.06 0.92 0.3 0.8 0.6 0.15 0.71

menor que 1 4 entre 1

4 y 1 2 entre 1

2 y 3 4 mayor que 3

4

b Escribe los números decimales anteriores en orden de menor a mayor.

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ el menor el mayor

3 Escribe las siguientes fracciones y decimales en orden de menor a mayor.

0.3 9 10 0.78 1

4 0.08 0.23 3 4

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ el menor el mayor

4 Escribe las siguientes fracciones y decimales en orden de menor a mayor.

3.6 5 4 1

3 0.02 1 1 2 2.25 10

4

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ el menor el mayor



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Lápices mecánicos y pintura

1 Keiko quiere comprar lápices mecánicos para sus 25 compañeros de clase. Los lápices mecánicos vienen en paquetes de 6, que cuestan $2.99 cada uno. Si Keiko tiene $12 en su bolsillo, ¿puede comprar suficientes lápices mecánicos en este momento? Muestra todo tu trabajo.

el reto

2 En el Día de limpieza de primavera, los estudiantes de cuarto grado van a pintar los corredores de la escuela. Midieron las paredes y calcularon que deben pintar 4,800 pies cuadrados. Quieren pintar la mitad de las paredes de color verde y la otra mitad de color amarillo. Cada galón de pintura verde cubre 250 pies cuadrados y cuesta $30. Cada galón de pintura amarilla cubre 250 pies cuadrados y cuesta $32. ¿Cuánto les costará comprar suficiente pintura para pintar los corredores? Muestra todo tu trabajo.



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redondeo de decimales y fracciones al número entero más cercano

1 Escribe los números decimales y fracciones en donde corresponda en la recta numérica a continuación.

0.25 9 5 1.05 3

4

210

2 Escribe los números decimales y fracciones en donde corresponda en la recta numérica a continuación.

0.75 7 5 7.05 5 7

10

0 87654321

3 Para redondear una fracción o un número decimal al número entero más cercano, observa para ver si está más cerca del número entero arriba o abajo de él. Si la fracción o parte decimal del número es igual que o mayor que un medio, redondea hacia arriba. Si es menor que un medio, redondea hacia abajo. Redondea estos números al número entero más cercano. No tienes que escribir una explicación.

ej a 0.75 ______0.75 se redondea a 1 porque la parte decimal del número (0.75) es mayor que un medio.

ej b 1.05 ______1.05 se redondea hacia abajo a 1 porque la parte decimal del número (0.05) es menor que un medio.

a 0.25 b 3 4 c 9

5 d 7 5

e 7.05 f 5 7 10 g 6 3

4 h 7.8

el reto

4 Redondea estas fracciones y números decimales al número entero más cercano.

a 38.43 b 74.09 c 26 8 15 d 401 2

19

1 1



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Problemas de texto con decimales y fracciones

1 Breanna va a hacer una parrillada con su familia. Ellos necesitan obtener 2 1

4 libras de carne molida para que todos puedan comer una hamburguesa. Breanna encontró un paquete de carne molida en la tienda que tenía 2.4 libras. ¿Sería suficiente carne molida para su familia? Explica tu respuesta.

2 Bob está haciendo mermelada. Necesita 3 3 4 libras de fresas. Puso una caja de

bayas en la balanza en la venta de verduras. La balanza dice “3.6 libras.” ¿Son esas suficientes fresas? Explica tu respuesta.

3 La mamá de Leilani dijo que pueden detenerse para una merienda después de conducir 13 1

2 millas. El medidor de kilómetros de su automóvil muestra 13.8 millas. ¿Pueden detenerse para una merienda ahora?



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comparación de decimales y fracciones

1 Escribe cada pareja de números como una pareja de fracciones y una pareja de decimales. Luego usa < ó > para completar el enunciado numérico que compara los dos números.

Pareja de fracciones (con el mismo denominador)

Pareja de decimales (con el mismo valor posicional)

Enunciado numérico

ejemplo 0.36 4

10

36100 y 40

100 0.36 y 0.40 0.36 4 10

a 0.12 2

10y y 0.12 2

10

b 56 100 0.5 y y 56

100 0.5

c 0.04 9

100y y 0.04 9

100

d 8

100 0.3 y y 8 100 0.3

2 Compara cada par de números usando <, >, ó =.

a 2 3 0.75 b 0.5 50

100 c 0.7 1 2

d 8 10 0.08 e 9

100 0.6 f 0.5 3 16

g 4.3 9 2 h 3.05 6

2 i 5 4 1.25

j 2.50 2 1 2 k 10

5 2 1 4 l 12

4 2.75

el reto

3 Compara cada par de números usando <, >, ó =.

a 3.5 305 100 b 46

100 0.3 c 0.29 29 10 d 150

200 0.3



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más problemas de texto con decimales y fracciones

1 Elisa necesita un total de 5 1 2 libras de bayas para unos pasteles que está

haciendo. Ya tiene tres libras de bayas en casa. En el mercado, encontró un paquete de frambuesas que pesa 1.15 libras y un paquete de moras que pesa 1.56 libras. Si compra estos dos paquetes de bayas, ¿tendrá suficientes bayas en total? Explica tu respuesta.

2 Ming y Enrico están tratando de ver quién de los dos puede correr más en una semana. Ming corrió 2.7 millas el lunes, 2.5 millas el miércoles y 3.4 millas el viernes. El perímetro del área de juego es de media milla. Enrico corrió alrededor del área de juego 17 veces el viernes. ¿Quién corrió más, Ming o Enrico? Explica tu respuesta.



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Problemas de área

Encuentra el área de cada figura a continuación. Algunas figuras están divididas en rectángulos con líneas punteadas. Muestra todo tu trabajo.

1 Área = _________________

15˝

7˝

2 Área = _________________

15˝

7˝

22˝8˝

3 Área = _________________

20˝

10˝10˝

10˝10˝

10˝10˝

30˝

4 Área = _________________

14˝

21˝

7˝

7˝

7˝

7˝



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razonamiento acerca del área

1 Determina el área de cada rectángulo a continuación. Anota el área dentro del rectángulo.

a 3

3

b 6

3

c 12

3

d 24

3

e Mira los rectángulos que aparecen arriba. ¿Qué le sucede al área del rectángulo cuando una de las dimensiones se duplica?

2 Determina el área de cada rectángulo a continuación. Anota el área dentro del rectángulo.

a 32

4

b 16

4

c 8

4

d 4

4

e Mira los rectángulos que aparecen arriba. ¿Qué le sucede al área del rectángulo cuando una de las dimensiones se disminuye a la mitad?

el reto

3 ¿Qué le sucede al área de un rectángulo cuando ambas dimensiones se duplican? Comienza con este rectángulo y luego dibuja y etiqueta otros dos rectángulos para mostrar lo que sucede.

5

3



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resolución de ecuaciones

1 Completa el número faltante en cada ecuación. No es necesario que expliques tus respuestas.

ejemplo 30 + ______ = 34 El número faltante debe ser 4, porque 30 + 4 = 34.

a 40 + ______ = 52 b ______ × 10 = 110 c 32 = ______ × 4

d ______ ÷ 6 = 7 e 40 = ______ – 8 f 4 + ______ = 90

2 A veces una letra se usa en vez de un espacio en blanco para mostrar un número faltante en una ecuación. Calcula qué número representa la letra en cada ecuación. No es necesario que expliques tus respuestas.

ejemplo 3 × a = 6 La letra a representa a 2, porque 3 × 2 = 6. a = 2

a 72 = a × 9

h a =

b a + 90 = 110

h a =

c 49 = a × 7

c ______ = a

d a – 20 = 80

d a =

e 45 ÷ a = 9

h a =

f a + 32 = 46

h a =

g 56 = a × 8

h a =

h 78 = 85 – a

h a =

el reto

3 Escribe cuatro diferentes ecuaciones en las cuales a tendría que ser igual a 5.

a a + _____________ = _____________ b _____________ = _____________ × a

c _____________ ÷ a = _____________ d _____________ = a – _____________

4



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escritura y resolución de ecuaciones

Puedes usar números, símbolos y letras para representar una situación con una ecuación. Escribe dos ecuaciones para representar cada situación a continuación. Primero usa un cuadro para representar la cantidad desconocida. Luego usa una letra para representar la cantidad desconocida. Luego calcula cuál es la cantidad desconocida.

Situación Ecuación con cuadro

Ecuación con letra Resuélvela

ejemplo Luis tenía 3 peces. Obtuvo algunos más en la tienda de mascotas. Ahora él tiene 12 peces. ¿Cuántos peces compró?

3+ =12 3+f=12 Compró9peces.f=9

1 Alana tenía 25 conchas de mar. Ella le dio algunas a su hermana. Ahora ella tiene 12 conchas de mar. ¿Cuántas conchas de mar le dio a su hermana?

2 George puso unas manzanas en bolsas para venderlas en el mercado artesanal. Puso 5 manzanas en cada bolsa. Tenía 45 manzanas en total. ¿Cuántas bolsas llenó?

3 El Sr. James tenía 16 marcadores para libros para dárselos a los 4 estudiantes en su grupo de lectura. ¿Cuántos marcadores para libros le dio a cada estudiante, si todos recibieron la misma cantidad?

4 Serafina tenía 30 calcomanías. Ella le dio la misma cantidad de calcomanías a cada uno de sus 3 amigos. Ahora le quedan 18 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías le dio a cada amigo?



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¿cuál es la regla?

Para cada patrón, anota lo que viene después. Luego usa palabras para describir la regla que conforma cada patrón.

ejemploa Patrón 1, 4, 7, 10, _________, _________, _________

b Regla Suma3cadavez.

1a Patrón 3, 6, 12, _________, _________, _________

b Regla

2a Patrón 16, 8, 4, _________, _________, _________

b Regla

3a Patrón 6.13, 7.26, 8.39, _________, _________, _________

b Regla

4a Patrón 2

1 8

, 3 1 4

, 4 3 8

, 5 1 2

_________, _________, _________

b Regla

5a Patrón

18 9

, 15 9

, 1 1 3

, 1, _________, _________, _________

b Regla

13 16 19



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Patrones de números y divisibilidad

1 Anota el número faltante en cada patrón de conteo salteado.

a 2 2, 4, 6, 8, 10, 12, ______, ______, ______, ______, ______, ______

b 5 5, 10, 15, 20, 25, ______, ______, ______, ______, ______, ______

c 10 10, 20, 30, 40, ______, ______, ______, ______, ______, ______

2 Escribe un enunciado para explicar qué tienen en común los números de la secuencia anterior. Pista: Observa los números en la posición de las unidades.

a Todos los números de conteo de 2 en 2

b Todos los números de conteo de 5 en 5

c Todos los números de conteo de 10 en 10

3 Todos los números en un patrón de conteo salteado son divisibles por el mismo número. Por ejemplo, todos los números en el conteo de 2 en 2 son divisibles entre 2. Piensa si cada número a continuación es divisible entre 2, 5 y 10.

Número ¿Divisible entre 2?

¿Divisible entre 5?


ej 96 sí no no

a 40

b 75

c 37

d 110

Número ¿Divisible entre 2?



e 364

f 930

g 361

h 576

i 785



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onzas, tazas, pintas, cuartos de galón y galones

1 Llena las siguientes equivalencias para las medidas de capacidad.

a Hay ______ onzas fluidas en 1 taza. b Hay ______ tazas en 1 pinta.

c Hay ______ pintas en 1 cuarto d Hay ______ tazas en 1 cuarto de galón. de galón.

e Hay ______ cuartos en 1 galón. f Hay ______ pintas en 1 galón.

2 Ben llenó el tanque de gasolina de su cortadora de césped. Ésta tiene capacidad para 5 galones de gasolina. ¿A cuántas onzas fluidas equivale eso? Muestra tu trabajo.

el reto

3 Jenny tiene una regadera grande con capacidad para 2 galones de agua. Ella la llenó y luego usó 3

4 del agua para regar las plantas en su pórtico del frente. Luego fue al pórtico trasero. En el camino, ella echó 2 litros más de agua en la regadera. Usó una pinta del agua para regar las plantas en su pórtico trasero. ¿Cuánta agua quedó en su regadera? Muestra todo tu trabajo.



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Descubrimiento o escritura de la ecuación correspondiente

1 Dibuja una línea de cada situación del problema a la ecuación que mejor coincide con ésta.

a Nina tenía 2 gatas. Una de las gatas tuvo gatitos y ahora Nina tiene 8 gatos. ¿Cuántos gatitos tuvo? 8 ÷ k = 2

b Tim tenía 8 cometas. Se los dio a sus amigos. Cada amigo recibió 2 cometas. ¿A cuántos amigos les dio Tim los cometas?

8 – k = 2

c Kaylee tenía 8 llaves en su llavero. Se deshizo de ellas y ahora le quedan 2 llaves. ¿De cuántas llaves se deshizo? 2 × k = 8

d Takumi estaba amarrando nudos. Amarró la misma cantidad de nudos en 2 pedazos distintos de cuerda. Cuando terminó, había amarrado 8 nudos. ¿Cuántos nudos amarró en cada pedazo de cuerda?

2 + k = 8

2 Escribe una ecuación, desigualdad o expresión para mostrar cada situación.

ejemplo Joe y Keira estaban juntando su dinero para comprar un regalo para su mamá. Joe tenía $15 y juntos tenían más de $30.

$15+k>$30

a Esteban estaba organizando su colección de rocas. Puso la misma cantidad de rocas en cada caja. Él tenía 30 rocas y 5 cajas. ¿Cuántas rocas puso en cada caja?

b Ebony hizo 9 brazaletes. Le dió a cada una de sus 3 amigas la misma cantidad de brazaletes. ¿Cuántos brazaletes recibió cada amiga?

c Gregory tenía $45. Su hermana le pidió prestado un poco de dinero. Gregory le dio un poco de dinero, pero todavía le quedaron más de $30.



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razonamiento acerca de patrones de números

1 Completa el número faltante en cada patrón de conteo salteado a continuación.

a 32, 34, 36, 38, 40, ________, ________, ________, ________, ________, ________

b 35, 40, 45, 50, 55, ________, ________, ________, ________, ________, ________

c 40, 50, 60, 70, 80, ________, ________, ________, ________, ________, ________

2 Enumera tres cosas que sabes que tienen que ser ciertas para cualquier número entero que termina en 0.

el reto

3 Nia dice que cualquier múltiplo de 6 también debe ser múltiplo de 2 y 3. Explica por qué tú estás o no estás de acuerdo con ella. Pista: Recuerda que tú puedes usar los patrones de conteo salteado para razonar acerca de los múltiplos.



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el problema del papel

1 Shanice y Micah están usando papel amarillo para manualidades para cubrir un tablero de avisos. El tablero tiene 11 pies de ancho y 7 pies de altura. El papel para manualidades viene en un rollo que tiene 1 yarda de ancho. Pueden enrollarlo y cortarlo a cualquier largo, pero el papel siempre será de 1 yarda de ancho. Dibuja y etiqueta los dibujos del tablero de avisos a continuación para mostrar 2 diferentes maneras en que Shanice y Micah pueden cubrirlo.

a Primera manera. b Segunda manera.

11 pies 11 pies

7 pies

7 pies

el reto

2 ¿Cuál de las dos maneras anteriores desperdicia menos papel? Usa ilustraciones, números y palabras para explicar tu respuesta.


1 yarda


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el concurso de comer vegetales

Los estudiantes en los salones 106 y 108 decidieron hacer un concurso para ver cuál salón consumía la mayor cantidad de vegetales. Durante una semana, mantuvieron cada día el registro de la cantidad de estudiantes de cada salón que comió vegetales. Esta gráfica de doble barra muestra sus resultados. Hay 24 estudiantes en cada clase.

Número de estudiantes que comen vegetales

Núm

ero

de

estu

dia

ntes

Salón 1062422

Salón 1082018161412108642

lunes martes miércoles jueves viernes

1 ¿A cuántos estudiantes representa cada cuadro en la gráfica?

2 ¿Cuántos estudiantes del salón 108 comieron vegetales el jueves?

3 ¿En qué día o días comieron vegetales la misma cantidad de estudiantes de cada salón?

4 ¿En cuál(es) día(s) comieron vegetales más estudiantes del salón 108?

5 ¿Cuál clase fue la que hizo un mejor trabajo al comer vegetales? Usa evidencia de la gráfica para explicar tu respuesta.



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La gráfica de frutas del salón 108

1 Los estudiantes del salón 108 querían ver cuántos de ellos comían fruta todos los días a la hora del almuerzo. Durante dos semanas, mantuvieron un registro cada día de cuántos estudiantes en su clase comieron fruta. (No tuvieron clases en la escuela el lunes de la segunda semana.) Sus resultados aparecen en la tabla a continuación. Usa los datos en la tabla para completar el gráfico de barras. Necesitarás:

lun mar miér jue vie mar miér jue vieDías de la semana

2a Escribe los 9 datos de menor a mayor.

_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ _______ más baja más alta

b ¿Cuál es el rango de los datos (la diferencia entre el número más bajo y el más alto)?

c ¿Cuál es la moda de los datos (el o los números que aparecen con más frecuencia)?

d ¿Cuál es la mediana (los números en el medio, cuando los datos se enumeran de menor a mayor)?

a poner título a la gráfica b poner etiqueta al eje vertical c anotar los datos

Día Número de estudiantes que comen frutas

lun 12mar 15miér 11jue 16vie 15mar 16miér 17jue 13vie 14

Título



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Dos clases diferentes de datos

Los datos categóricos dividen a la población (de una clase o escuela, por ejemplo) en categorías o grupos. Las personas con frecuencia usan encuestas para recolectar datos categóricos. Los datos numéricos se basan en tomar medidas. Puedes encontrar el rango y la mediana de los datos numéricos, pero no puedes hacerlo para los datos categóricos.

Para cada conjunto de datos descritos a continuación, decide si se trata de datos categóricos o numéricos. Luego elige la gráfica sin etiqueta que mejor lo representa.

Descripción de los datos Categórico o numérico Gráfica

1 Los científicos en el centro climatológico mantuvieron un registro de la temperatura promedio para cada mes de este año, comenzando con enero.

2 El gerente de la cafetería encuestó a los estudiantes para descubrir cuántos prefieren burritos, hamburguesas o pizza.

3 El maestro contó cuántos estudiantes caminaron, tomaron el autobús escolar, llegaron en automóvil o en un autobús del transporte público para llegar a la escuela.

4 Los estudiantes en el salón 206 tuvieron un concurso de salto para ver quién podía saltar más lejos. Ellos mostraron todas las distancias de los saltos en una gráfica.

XX X XX X X X

X X X X XX X X X X X X X X X

C

A B D



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¿Qué tan altos somos?

Once amigos midieron su altura al inicio del año escolar y al final del mismo, para ver cuánto crecieron. La tabla a continuación muestra su altura al final del año escolar.

Iniciales de los amigos AF BB CJ DS EA FN GG HC IJ JJ KD

Altura en pulgadas 52 50 52 53 51 54 57 52 54 53 60

1 Enumera la altura de los amigos en orden de más bajo a más alto.

______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______el más bajo el más alto

2a ¿Cuál es el rango de la altura de los amigos? (El rango es la diferencia entre los valores más alto y más bajo.)

b Escribe un enunciado que explique lo que el rango te dice acerca de la altura de los amigos.

3a ¿Cuál es la moda de la altura de los amigos? (La moda es el valor que aparece con más frecuencia en el conjunto de datos.)

b Escribe un enunciado que explique lo que te dice la moda acerca de la altura de los amigos.

4a ¿Cuál es la mediana de la altura de los amigos? (Si tienes una cantidad impar de números, la mediana es el número del medio, cuando los números se enumeran del más bajo al más alto.)

b Escribe un enunciado que explique lo que te dice la mediana acerca de la altura de los amigos.



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¿estimación o medición exacta?

1 Lee cuidadosamente las situaciones a continuación. Escribe E si una estimación es suficiente. Escribe M si es necesaria una medición exacta.

a _____ Isaac está comprando algunos artículos en la tienda. Tiene $20 en su bolsillo. ¿Tiene que saber exactamente cuánto costarán los artículos en total, o puede estimar para ver si tiene suficiente dinero?

b _____ Tiffany está haciendo un marco para su dibujo favorito. ¿Necesita ella medir exactamente el dibujo para saber de qué tamaño tiene que hacer el marco, o puede estimarlo?

c _____ Martin tiene algunas tareas que necesita hacer el sábado. Su amigo quiere saber si puede venir a su casa a jugar a las 4:30. ¿Necesita Martin saber exactamente cuánto tiempo le tomará cada tarea, o puede estimarlo para verificar si habrá terminado a tiempo para jugar con su amigo?

d _____ Jin está horneando galletas. ¿Puede él estimar la cantidad de harina que le agrega a la receta, o necesita medirla exactamente?

e _____ La Sra. Suarez está haciendo unas cortinas para su sala. ¿Puede ella estimar el tamaño de sus ventanas, o debería medirlas para calcular exactamente qué tan anchas y altas son las ventanas antes de cortar la tela?

2 Describe una vez en que necesitaste tomar una medida exacta. ¿Qué estabas haciendo? ¿Qué herramienta usaste para medir? ¿Qué unidad de medida usaste?

3 Describe una vez en que hiciste una estimación. ¿Cómo hiciste tu estimación? Por ejemplo, ¿usaste redondeo y números amigables? ¿Pensaste en lo que ya sabías?



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repaso de multiplicación


ej × 5 2 9 3 8 6 7 42 10 4 18 6 16 12 14 8

a × 5 2 9 3 8 6 7 43

b × 5 2 9 3 8 6 7 47

c × 5 2 9 3 8 6 7 49


3 Completa cada operación básica de división.

45 ÷ 5 = ______ 18 ÷ 6 = ______ 28 ÷ 4 = ______ 36 ÷ 6 = ______

4 Usa el algoritmo convencional para multiplicar cada pareja de números.

47 286 109 758 × 6 × 7 × 13 × 54 ____ _____ _____ _____

4×3 2

6×4 2

8×4 8

× 84 0

× 86 4



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adivinanzas de decimales y fracciones

1 Anota el número decimal que es igual a cada fracción a continuación.

ej a 1 2 = ______ ej b 11

2 = ______ ej c 6 10 = ______ ej d 79

100 = ______

a 1 4 = ______ b 3

4 = ______ c 7 10 = ______ d 2

100 = ______

e 30 100 = ______ f 53

100 = ______ g 2 6 100 = ______ h 3 1

4 = ______

2 Usa >, < ó = para comparar cada pareja de números.

a 3 2 1.5 b 0.6 9

100 c 36 100 0.25 d 0.75 9

12

e 83 1 2 83.48 f 125

100 1.07 g 82 100 0.9 h 74 3

4 74.8

3 Sombrea y etiqueta cada cuadrícula para mostrar el número decimal que coincide con la descripción. Hay más de una respuesta correcta para cada una.

ejemplo Muestra un número que es mayor que 1

2 y tiene un número impar en las centenas.

a Muestra un número que es mayor que 3

4 y tiene un 0 en la posición de las centenas.

b Muestra un número que es menor que 1 4 y tiene un número par en la posición

de las decenas.

c Muestra un número entre 1 4 y 1

2 con un número impar en la posición de las decenas.

0.83

1.50.5 0.6 0.79



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el problema del papel tapiz de Jeff

1 Jeff va a pegar papel tapiz en la pared grande de su sala. La pared tiene 16 pies de altura y 23 pies de largo. Hay una ventana en medio de la pared, la cual mide 5 pies de altura y 8 pies de ancho. ¿Cuántos pies cuadrados de pared tiene que cubrir Jeff con el papel tapiz? Pista: Haz un dibujo. Muestra todo tu trabajo.

2 El papel tapiz que Jeff quiere usar viene en rollos que tienen 1 yarda de ancho y 10 yardas de largo. ¿Cuántos pies cuadrados de papel tapiz hay en cada rollo? Muestra todo tu trabajo.

el reto

3 ¿Qué le sucede al área de un rectángulo si duplicas un lado mientras cortas el otro lado a la mitad? Comienza con el rectángulo a continuación. Dibuja y etiqueta dos rectángulos más para mostrar qué sucede.

8

2



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repaso de multiplicación, área y perímetro

1 Completa cada rompecabezas de multiplicación. Completa los productos de las filas y las diagonales.

ejemplo

35

8 6 1 48

3 5 3 45

7 4 2 56

80

a

56

1 6

4 2 32

4 1 36

18

b

3 0

4 2 72

3 3 45

42

2 Encuentra el área y el perímetro de cada figura a continuación.

a Área = ________ Perímetro = ________

49

38

b Área = ________ Perímetro = ________

206

73

c Área = ________ Perímetro = ________

133

104

46

46

el reto

3 En otra hoja de papel, dibuja y etiqueta un rectángulo con un área de 32 unidades cuadradas y un perímetro de 36 unidades. Usa números y/o palabras para mostrar que estás en lo correcto. Adjunta la hoja de papel a esta página.



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Poniendo azulejos en el piso de la cocina

1 Jean y Mike están cubriendo el piso de su cocina con azulejos grandes. El piso tiene 21 pies de longitud y 17 pies de ancho. Los azulejos que están usando tienen 1 pie de ancho y 3 pies de largo cada uno. Cada azulejo pesa 5 libras. Los azulejos vienen en paquetes de 10 que cuestan $120 cada uno. ¿Cuánto les costará cubrir su piso con estos azulejos?





2 Explica cómo sabes que tus respuestas tienen sentido.


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ISBN 9781602622678 B4PB-BS - mathlearningcenter.org · Problemas de tiempo y distancia 28 Adivinanzas con números 29 La galería y el refugio de animales 30 Use anytime after Session