Isolations-Surtensions Notes Cours

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DELECTRICITE ET DE MECANIQUE

1/75

Dpartement Gnie Electrique Filire GSE

ISOLATIONS ELECTROTECHNIQUES SURTENSIONS ET COORDINATION

DE LISOLEMENT

DOCUMENTS SUPPORTS

Pr. A. SAAD


2/75

CONTENU

A - ISOLATIONS ELECTROTECHNIQUES CH I : Rappels sur llectrostatique fondamentale I - Equations de Maxwell II Potentiels scalaire et vecteur III Les thormes gnraux IV Electrostatique et magntostatique V Lois de llectrostatique dans le vide Introduction CH II : Milieux dilectriques - Polarisation I Introduction II Polarisation III Potentiel cre par un dilectrique polaris IV Equations de Maxwell dans les dilectriques V Origines microscopiques de la polarisation CH III : Milieux dilectriques - Polarisation Introduction I Comportement du dilectrique dans le champ sinusodal II Susceptibilit et permittivit complexes III Variation de la permittivit et des pertes dilectriques en fonction de la frquence Modle de Debye IV Schmas quivalents des dilectriques en rgime sinusodal CH IV : Phnomnes de conduction dans les isolants I Origine des porteurs de charges dans les isolants II Mcanismes de conduction III Injection unipolaire limite par charge despace (SCLC) IV Phnomne de bi-injection V Conduction volumique CH V : Phnomnes de claquage des isolants I Introduction II Lois gnrales de rigidit dilectrique III Claquage des isolants gazeux IV Claquage des isolants solides V Claquage des isolants liquides CH VI : Les dcharges partielles (DP) dans les isolants solides I Quelques fais saillants relatifs au DP II Nocivit des DP III Naissance des DP IV Mcanismes de destruction par les DP


3/75

B Surtensions et coordination de lisolement

CH I : Coordination de lisolement I Introduction II Isolation et isolants III Gradation de lisolement IV Gradation du niveau disolement dans un rseau CH II : Surtensions I Dfinitions II Origine des surtensions III Surtensions atmosphriques

1 - Nature et comportement de la foudre 2 - Mode daction de la foudre sur les lignes 3 - Dispositifs de protection

Annexe : exemples de surtensions


4/75

INTRODUCTION Ltude des matriaux isolants ou DIELECTRIQUES est ne du besoin pratique disoler. Ce besoin est fondamental en lectrotechnique :

- Machines : Enroulements des transformateurs, stators et rotors des machines tournantes. - Appareillages : Isolements dans les disjoncteurs, sectionneurs, - Cbles dnergie : Isolant sparant les diffrents conducteurs, isolant entre le cur et la

gaine dun cble unipolaire. - Condensateurs : Matriaux inter-lectrodes. Ltude des dilectriques nintresse pas que llectrotechnicien (Appareillage de puissance) elle intresse aussi llectronicien : Utilisation croissante de matriaux ferrolectriques : Transducteurs pizo-lectriques, lectrets, condensateurs en couches minces.

Lensemble des applications des dilectriques les place au mme pieds dgalit que les matriaux magntiques et les matriaux semi-conducteurs. Le cours traitera essentiellement le domaine particulier lisolation en lectrotechnique. Les grandeurs caractristiques permettant dvaluer les performances dune isolation lectrotechnique sont : - La constante dilectrique ou la permittivit : On savait depuis longtemps que certains

matriaux permettaient daugmenter la capacit de charge dun condensateur ; ft alors dfinie le paramtre quest la permittivit dilectrique.

- Le facteur de pertes : N du besoin dconomie dnergie ; les courants de fuites travers un isolant devant tre minimiss.

- La rigidit : Valeur du champ lectrostatique appliqu qui donne naissance la perforation du matriau et la mise hors service de lisolation.

Lvaluation prcise de ces grandeurs ncessite la connaissance des mcanismes fondamentaux la base des proprits des matriaux ; la thorie des dilectriques fournit ces renseignements thoriques en exprimant les proprits macroscopiques partir de la structure atomique et molculaire du matriau. Llectrostatique fondamentale et la signification physique des grandeurs telles la permittivit, les pertes, sont la base des modles thoriques tablis pour les isolations. Les premiers exposs rappelleront ces notions.


5/75

CH I : Rappels sur llectrostatique fondamentale I - Equations de Maxwell :

Tous les phnomnes lectromagntiques peuvent tre prvus partir de trois groupes dquations :

Le premier, constituant les quations de Maxwell, contient les grandeurs lectromagntiques.

Le second est li ltat de la matire considre Le troisime fournit la puissance apporte sous forme lectromagntique au

systme. Le premier et le troisime groupe sont admis priori, le deuxime rsulte de lexprience.

1 Equations de Maxwell

Elles relient quatre grandeurs macroscopiques :

rE Champ lectrique

r

D Dplacement ou induction lectrique

rB Induction magntique

r

H Champ ou excitation magntique

r o t EBt

r rr

=

d iv Br

= 0

d i v D qrr

= r o t H jDt

r r rr

= +

q : Densit volumique des charges lectriques. (ou p)

rj : Densit volumique du courant

q QC

ii= pour un milieu renfermant n espces de charge Qi et de concentration Ci

r rj q v= rv : vitesse moyenne des charges mobiles relis dans un grand nombre

de cas rE par la relation simple

r rv k E= o k est la mobilit des porteurs de charge

d iv r o t H d iv jt

d iv d d iv jqt

( ) ( )r r r r r

= + + =

0 ( Equation de conservation

de charge ). Soit S une surface ferme renfermant une charge totale Q linstant t, t+dt, la charge devient Q+dQ

Le courant sortant de S sexprime alors par IdQdt

j dSddt

qdS

= = r r.

Daprs le thorme de la divergence div jdddt

qdv r

= galit varie le volume

Do divjqt

r+ =

0


6/75

2 Relations lies ltat de la matire : Les quations prcdentes sappliquent tous les milieux. Pour prvoir les phnomnes lectromagntiques dans un milieu particulier, il faut ajouter les quations spcifiques ce milieu.

Dans le vide, ces relations sont des dfinitions : r r

r rD E

B H

=

=

0

0 et 0 02 1c = (c : vitesse de la lumire dans le vide soit ~ 3 108 m/s )

Dans dautres milieux r r r r r rD D E et B B H= =( , ... ) ( , ... )

Dans un milieu dilectrique idal r rD E=

Dans un milieu magntique idal r rB H=

3 Relation nergtique : Les quations de Maxwell et celles des milieux ne suffisent pas pour rsoudre les

diffrents problmes de llectromagntisme; il faut ajouter une relation qui exprime lnergie change entre le milieu extrieur et le systme tudi. Cette relation est dduite en considrant le vecteur de Poynting : r r r

P E H=

Le flux de rP travers une surface ferme S limitant un volume est gal la

puissance apporte ce volume sous forme lectromagntique : = =

r r r r r rPdS E H dS div E H d or

SS flux entrant S = ( ) ( )

( )

divE H H rot ErotH HBt

E j EDt

r r r r r r rr

r r rr

= = . .

P HBt

E j EDt

dem ( ) ( . )

= + +v

rr r r

r

La densit apporte au systme sous forme lectromagntique :

II Potentiels scalaire & vecteur : Lintroduction de ces potentiels permet de ramener les quations de Maxwell qui sont des quations aux drives partielles du premier ordre en un nombre rduit dquations du deuxime ordre.

Pertes joule Pertes magntiques

Pertes lectrostatiques

P divP HBt

j E EDtem

= = + +r r

rr r r

r

.


7/75

rB tant de divergence nulle, il peut tre dfini partir dun potentiel vecteur

r r rrA B rot A= :

Dautre part rot EBt t

rot A rot EAt

r rv

r r r rr

r= = + =

( ) 0

Le vecteur r

r

EAt

+

de rationnel nul, drive dun potentiel scalaire

Soit r

rr

EAt

gradV+ =

Equations rgissant

rA et V :

rot EBt

divB=

divD q rot H=j+Dt

E gradVAt

B rot A

r rr

r

r r r rr

r rr

v rv

=

=

= =

0

rot B rot rotA graddivA Ar r r r r r

= = On supposera que la matire est idale

r r r rD E et B H= =

= = = r r r r r r r r

r

A grad divA rot B grad divA jEt

= + +

+ + =

grad divA jt

gradVA

t

AA

tj grad divA

Vt

rr

rr

r r r

( )

( )

2

2

2

2 0

De mme

divE div gradVt

divA Vt

divAq

Vq

tdivA

r r r r

r

= = =

+ + =

0

+ + =

+ + =

rv

r r r

r

AA

tj grad divA

Vt

Vq

tdivA

2

2 0

0

( )

rA et V ne sont pas suffisamment dfinis par les relations prcdentes car

r r rB rot A= ne

dfinit rA qu 1 grad

r prs (

rA + grad

rf est aussi solution ), il faut une autre condition sur

rA ou jauge

jauge de Lorenz divAVt

r+ =

0


8/75

+ =

+ =

rr

rA

At

j

VV

tq

2

2

2

2

0

0

III Les thormes gnraux : 1 Thorme de Gauss

divD q D dS divD d qd QS

r r r r= = = = . . ( )

Le flux de rD travers une surface ferme est gale la charge totale contenue lintrieur de

cette surface.

2 Conservation du flux : divB B dS

r ro

r= =0 0

Le flux est le mme travers nimporte quelle section dun tube dinduction. 3 Circulation du champ lectrique

r r r v rEdl rot EdSS CC = ( ) thorme de Stockes

rot EBt

Edl rot E dSBtdS

SS

r rr

r r r r rr

r= = =

.( )( )

4 Circulation du champ magntique :

r r r r r r r

rr

H dl rot H dS jdSDt

dSc S c

. . .( ) = = +

Cest le thorme dAmpre gnralis IV Relations de passage dun milieu un autre : Elles dcoulent des thormes gnraux prcdents dplacement lectrique : ( ).

r r rD D n2 1 12 = : densit superficielle de charge au plan de sparation des 2 milieux induction magntique : ( ).

r r r r rB B n B Bn n n n2 1 12 0 1 2 = =

rn12 rD1 r

D2

2 1

2 1

rE1

rE t1

rE t2 rE2


9/75

Continuit de la composante normale de rB

champ lectrique :

r r r rE E E E nt t n n1 2 2 1

0= =( )

champ magntique :

( ) ( sup ' int )r r r r

r r rH H n j densit du courant erficielle l erface

ou H H j nst

t t s

1 2 211

2

211 2

=

=

V Cas o les phnomnes sont indpendants du temps : Electrostatique et magntostatique : Les quations Maxwell deviennent

rot E divB

divD q rot H j

r r r

r r r r= =

= =

0 0

On a 2 groupes dquations dcoupls, lun rgissant r rE et D lautre

r rB et H

Le premier groupe dfinit les quations de lElectrostatique Le second celles de la magntostatique. Les quations des potentiels dans le cas de milieux idaux deviennent

Vq

+ =

0 Pour le potentiel lectrostatique

r r rA j+ = 0 Pour le potentiel magntostatique

Les relations gnrales et les conditions de passage deviennent

= =

= =

r r r r

r r r r rD dS Q B dS

D D n B BS

n n

. ( ) .

( )( )

0

2 1 12 1 2

= =

= =

r r r r r r

r r r r r r

Edl Hdl j dS

E E H H j nS CCC

t t t t S

0

1 2 1 2 21

.( )

IV Lois dlectrostatiques dans le vide 1 Equations gnrales : ce sont celles crites ci-dessus auxquelles on ajoute la relation

r rD E= 0

rot E E dSQ

Edlr r r r r r r

= = = 0 00

. ;


10/75

divEq

Vq

E E

E gradV

t t

r

r r

v r

=

+ = =

=

0

01 20

2 potentiel lectrostatique

Il sobtient en intgrant lquation Vq

+ = 0

0

La solution gnrale est

Vqd

rCte= +

14 0

: volume de lespace o il y a les charges La constante dintgration peut tre fixe arbitrairement, on choisit habituellement Cte = 0 (potentiel nul linfini) Cas particulier

Charge ponctuelle : VQ

rM=

4 0

Rpartition linique de charge :

: arg

( )

densit linaique de ch e

Vdl

rc= 4 0

rpartition superficielle :

VdS

rS=

4 0

: su pd e n s it e r fic ie lle d e Q

d Vd S

=4 0

3 champ cre par une charge ponctuelle, une distribution de charge :

M

Q

r

M

r

(C) dl

r

M

dS


11/75

Il dduit de

r rE gradV=

Pour une charge ponctuelle : VQ

rM=

4 0

r r r rEQ

gradr

Qr

PMQ

ru PM= = =4

14 40 0

30

3 ( ) ( )

Pour une distribution discrte de charges :

r rr

E Eu p

rii

iii= = 14 0 2

( )

Pour une distribution continue volumique par exemple : r rE

qdr

u P= 1

4 02

( )

4 Energie lectrostatique : On a vu dans gnral que la densit de puissance change sous forme EM avec un

systme est r r r

rr

r

j E HB

dtE

Dt

. + +

qui devient dans le cas lectrostatique

Pd

dtddt

Eeses= =

12 0

2 la densit dnergie emmagasine sous forme lectrostatique

W Ees =12 0

2

5 Lignes de champ et surfaces quipotentielles Ligne de champ : courbe telle quen chaque point la tangente porte le vecteur

rE en ce

point. Surface quipotentielle : surface telle que V=cte en tout point de cette surface.

Proprits : r r rE gradV E= est normal aux surfaces quipotentielles et dirig vers les

V dcroissants. En consquence les lignes de champ sont perpendiculaires aux surfaces quipotentielles et orientes vers les V dcroissants.

6 Le champ et le potentiel dans lespace inter-condcteurs : Les conducteurs considrs sont en quilibre lectrostatique Un conducteur est dit en quilibre lorsque la vitesse moyenne des lectrons est nulle. Il

est en quilibre lectrostatique lorsquil est en quilibre en prsence dun champ lectrostatique Le champ lectrique est nul en tout point dun conducteur en quilibre.

{ {qEF Coulomb

kvRsis vitesse

r r r

. . =

0 quation de mouvement

r r rv E= =0 0 Donc le potentiel est constant en tout point dun conducteur en quilibre (volume quipotentiel).

M

Q

rvu p( )

p


12/75

Les lignes de champ sont consquence normale aux surfaces des conducteurs en quilibre lectrostatique.

divEq

q= =0

0 la charge volumique moyenne est nulle dans un conducteur en

quilibre lectrostatique un conducteur en quilibre lectrostatique ne peut porter que des charges superficielles. Lespace inter-conducteurs en quilibre, dpourvu de charge obit aux quations V et E gradV= = 0

r r

Thorme de Coulomb :

Champ au voisinage dun conducteur en quilibre lectrostatique.

Soit la charge superficielle du conducteur. vE est

normal la surface et lapplication du thorme de Gauss

r rE n=

0

( rn : vecteur unitaire normal la surface)

Pression lectrostatique : Cest la force sexerant par unit de surface dun conducteur en quilibre lectrostatique Soit dS un lment de surface autour de M

le champ au point A voisin de M est r rE n=

0

On peut crire : r v r rE E E o E= +1 2 est le champ cre par dS seule et

rE2 le champ cre par toutes les autres

charges, autres que celles de dS r rE n=

0

(car A voit dS comme un plan charg)

= =r r r rE E E n2 1

02

la force subie par dS de la part du conducteur est dF dS E dS nv r r= =( )

2 02

do la

pression lectrostatique :

pdFdS

E= = =

2

00

2

212

rn r rE n=

0

rE

A rn

dS

M


13/75

Capacit dun conducteur en quilibre Soit un conducteur en quilibre portant une charge Q cette charge est rpartie la surface Q dS

S=

Cette charge porte le conducteur un potentiel constant VdSr

= 1

4 0

V et Q sont lis par Q = CV C, constante ne dpendant que la gomtrie du conducteur, sappelle la capacit du conducteur (unit : Farad = Coulomb/Volt)

Exemple : Capacit dune sphre de rayon R

=QR4 2

Le potentiel V constant peut tre calcul au centre de la sphre VQ

=4

A.N - R=9cm C=10pF - R= 6370 Km (rayon de la terre !) C = 700 F Condensateur Un systme de conducteurs A1, A2, An dans un tat dquilibre correspondant aux potentiels V1, V2, Vn et aux charges Q1, Q2, Qn , on a la relation :

QQ

Q

C C

C C

V

V

C

n

n

n nn n

ij

1

2

11 1

1

1

.

.

.

. . . .....

. . . .

.

.

.

.

:

coefficients dinfluence

Si n=2 et les conducteurs en influence totale (A1 entoure compltement A2) dfinissent un condensateur :

Q C V C V C CQ C V C V Q Q

1 11 1 12 2 12 21

2 21 1 22 2 1 2

= + == +

- par symetrie - par influence totale = -

VQ C VQ C V C C2

1 11 1

2 21 111 210=

==

=

Do Q Q C V V C V V= = = 1 11 1 2 1 2( ) ( )

CQ

V V=

1 2 est la capacit du condensateur

Exemples : Condensateur sphrique : 0

r

R1

R2

Q2=Q Q1=Q

A2

A1


14/75

Application du thorme de Gauss o la sphre de rayon r

44

2

0 02

r E rQ

E rQ

r( ) ' )= =

V V E r drQ R R

R RC

R RR RR

R

1 20

2 1

1 20

1 2

2 144

1

2 = =

=

( ) Condensateur plan Soient 2 plans parallles portant les charges de densit + et le champ est nul de part et

d autre des plans et vaut 22 0

( )

entre les deux et

V V Edle Q

Se

CS

ee

1 20 0

0

0 = = = =

Condensateur cylindrique Application du thorme de Gauss au cylindre de rayon r et de hauteur h

20

rhE rQ

( ) =

= = =E rQ

hrV V E r dr

Qh

RRR

R( ) ( ) log

2 201 2

0

2

11

2

=Ch

RR

h

2 02

1

log la capacit par unit de longueur C R

R

=2 0

2

1

log

7 Diple lectrostatique Cest par dfinition un systme de 2 charges ponctuelles dont on tudie les effets grande distance devant la distance sparant les deux charges.

+

V1 V2

e

R2 R1

r

V2


15/75

Soit A A a r a + = >>2 Le moment dun diple appel aussi moment dipolaire est le vecteur r

rp qA A= +

Il sexprime en C.m mais les chimistes prfrant le

Debye : 113

10 29D Cm=

(Cette unit est pratique en effet A A A + ~0

et q e C p Cm cad D~ ~ ~= 10 10 119 29

Potentiel produit par un diple : V Mqr

qr

( ) ( )= 1

4 02 1

r r a arr r a ar

22 2 2

12 2 2

22

= +

= + +

coscos

1 11

2

1 11

22

2

2

12

1

2

2

12

r rar

ar

r rar

ar

= +

= + +

( cos )

( cos )

En prenant les dveloppements limits aux termes du

Premier ordre en ar

on aboutit :

V Maq

rou V M

p ur

( )cos

( ).

= =1

42 1

402

02

r r

Ou encore V M p gradr r

( ) . ( ) ( ) (= = 1

41 1

41

0 0 r r r r signifie que M est pris pour

Origine et cest 0 qui dcrit le volume

M

r2r1 r

ru

0 +q A+

-q A-


16/75

CH II Milieux dilectriques - Polarisation I Introduction : On introduit les matriaux selon leur pouvoir de conduire le courant lectrique en trois grandes familles.

Les conducteurs : Milieux caractriss par lexistence de charges libres dont les porteurs sont susceptibles de se mouvoir dans toute la masse du matriau sous champ, mme trs faible. Les porteurs libres sont les lectrons dans les mtaux, les ions dans les lectrolytes, et les lectrons les ions dans les plasmas (gaz ioniss). Leur proprit fondamentale est qu lquilibre le champ macroscopique interne est nul, il en est corrlativement de mme pour la densit de charge volumique. On dit que le champ lectrique ne pntre pas dans les milieux conducteurs ; la densit surfacique de charge annule le champ cre par les charges extrieures. En consquence seule la forme gomtrique de la surface joue un rle.

Les isolants : Milieux dpourvus de charges libres (en pratique matriaux trs peu conducteur). Un tel matriau nest pas non plus dpourvu de proprits lectriques puisque, plac dans une rgion o rgne un champ lectrique, il modifie lintensit et lorientation de celui-ci ainsi que la rpartition des charges aux surfaces des conducteurs avoisinants. Un fait marquant est lexprience de Faraday qui a montr que lintroduction dune matire isolante entre les armatures dun condensateur accrot la capacit de celui-ci et le gnrateur reli aux armatures du condensateur doit fournir une quantit dlectricit plus importante pour maintenir le mme ddp. Dautres effets marquants caractrisent les isolants soumis un champ lectrique : Effets mcaniques susceptibles de le dformer (pizolectricit), dplacement dobjets oblongs dans la direction du champ. Ces problmes sont dus au fait que, contrairement au conducteur, lisolant est pntr par le champ qui agit sur les charges internes de la matire. On lappelle galement dilectrique , mot dont lorigine est grecque est signifie travers . Les porteurs de charge (lectrons ou ions) ntant pas libres, on parle de charges lies.

Les semi-conducteurs : Matriaux intermdiaires entre les isolants et les conducteurs. Ils jouent un rle fondamental en lectronique. Ordres de grandeur des rsistivits : Conducteurs : < 10 3 cm Semi-conducteurs : 10 103 9 < 109 cm II Polarisation :

Lapplication dun champ lectrique un isolant entrane une modification la

rpartition des charges lies : dplacement du nuage lectronique, dplacement ou


17/75

rorientation des groupements atomiques et molculaires. Ce qui produit dans lisolant des

moments dipolaires dus la sparation des barycentres des charges + et initialement

confondus.

Soit dr le moment dipolaire rsultant dun lment d de volume du matriau.

Tout point du matriau est caractris par la densit de moment dipolaire Pdd

=

r

Comme les grandeurs dfinies dans les quations de Maxwell,rP est une grandeur

macroscopique continue dans un milieu homogne. Des discontinuits finies interviennent lors du passage dun milieu dilectrique un autre. III Potentiel cre par un dilectrique polaris : Soit un dilectrique polaris, limit par la surface S. On veut dterminer le potentiel cre par ce milieu en un point M extrieur

Llment d autour du point A est un diple de moment, il cre donc au point M le

potentiel :

dVPd r

rP r

rd

P rr

P gradr

divPr r

div P P gradr

V dV P gradr

d

divPr

ddiv P

rd

soit V

A

A A A

A

AA

= =

=

= +

= =

=

=

( ). .

.. ( )

. ( ). ( )

( )

r r r r

r r r

rr r

r r

r r

4 4

1

1 11

41

14

03

03

3

0

0

}

14

140 0

r r r

r r r

P dSr

divPr

d

P n

S

.

.

+

=

le potentiel cre par le dilectrique polaris esst identique celui cre par les charges fictives

rparties la surface du matriau avec une densit et envolume avec une densit q = -divPP P

rA

A

A r

M rM

0

rA


18/75

IV Equations de Maxwell dans le dilectrique

1-Champ et dplacement :

Puisquun dilectrique est quivalent des charges fictives de densit P et qp, lexpression gnrale du potentiel en prsence galement de charges relles de densits et q scrit :

Vr

dSq q

rdP P=

++

+

14

140 0

Nous avons donc galement :

divEq q

divP E P q

Pr

r r r

=+

= + =

0

comme q alors div(P 0 )

Lquation gnrale de Maxwell divD qr

= est satisfaite en posant r r rD E P= +0

Remarque :

On peut poser r r r r rE E E

qet divE

qQ d d

P= + = = / divEQ 0 0

rEQ est le champ cre par les charges relles rEd est le champ cre par les charges de polarisation. rEd est appel champ dpolarisation car il soppose la polarisation du matriau.

2 Dilectrique linaire et isotrope

Un dilectrique est dit linaire lorsque les relations existant entre les composantes du champ lectrique et celles de la polarisation sont linaires : Une composante de

rP scrira P x Ei

ij

jj0

Si le dilectrique est linaire et isotrope, les constantes de proportionnalit sont les mmes dans les trois directions autrement :

r rP xE= 0

x est une grandeur sans dimension appele susceptibilit dilectrique r r r r

r rD E P x E

x Err

r

= + = +

= +=

0 0 1

1

( )

on pose d'o D = estappele constante dilectrique du matriau ou permittivit

estappele constante dilectrique ou permittivit relative

r 0

0

Ordres de grandeur

Tous les matriaux utiliss comme isolants lectrotechniques, sont considrs comme linaires et isotropes.

- gaz : X r= 10 10 14 3

- liquides :


19/75

r r eau= =2 100 80( )les liquides de grand ( > 10)sont gnralement trop conducteurs pour servir d' isolants

r r

- solides : r peut atteindre 1000 mica : 6 8 papier imprgn : 5 polythylne et polypropylne : 2

Les solides utiliss comme isolants ont gnralement 2 8< 100

*r r r rD E et D q divE

q= = =

Toutes les relations tablies dans llectrostatique du vide sappliquent au cas dun dilectrique linaire et isotrope condition de remplacer 0 par

V - Origine microscopique de la polarisation Les diples apparaissent dans un dilectrique soumis un champ lectrique peuvent avoir plusieurs origines : lectrique, atomique, orientation des diples permanents.

1 polarisation lectronique

Considrons un atome isol. Sa charge positive due aux protons est concentre au noyau quasi-ponctuel alors que la charge ngative due aux lectrons est spatialement rpartie autour du noyau. En labsence du champ lectrique les barycentres des charges positives et ngatives sont confondus. Lapplication dun champ lectrique

rE0 entrane une dformation du nuage

lectronique et donc lapplication dun diple rp :

Evaluons rp dans le cas de latome dHydrogne :

rE0

rp

rE0

A

d

ri B

a +e

-e


20/75

A lquilibre le proton est soumis deux forces gales et opposes : la force dattraction de llectron

rFi et la force extrieure due au champ

rE0 r r r

F eE Ei i i= est le champ cre par le nuage lectronique en A r rE

Qd

i Qi = 4 02

tant la charge contenue dans la sphre de rayon d

Q q d or e q aQe

da

Eed

ai

F eE F Fe d

aeE

p ed a E ou p a E

i

e e i

= = = =

= = =

= = =

43

43 4

44 4

3 33

30

3

0

2

03 0

03

0 03

0

r r

r r

r r

Le moment du diple est proportionnel au champ appliqu. En fait il sagit ici dun atome isol, sinon le champ quil faut prendre en considration est le champ rel appliqu latome ou champ local

rE

Dans ce cas gnral rp et

rE sont relis par la relation r

vp Ee= 0

e est appel coefficient de polarisabilit lectronique, il sexprime en m3, il est de lordre de

grandeur du volume de latome

Exemple : Hydrogne ~ ,ee A=

40 67 3

0

Azote 11 30

, A

Bore 31 30

, A

Sodium 27 30

A

2 Polarisation atomique ou ionique

a Molcules apolaires (non polaires)

Ce sont les molcules qui, en labsence du champ lectrique, ne possdent pas de moment dipolaire permanent. Pour cela il suffit quelles possdent un centre de symtrie. Cest le cas de molcules diatomiques H2, O2, N2.ou linaires comme CO2 ou symtrie ttragonale comme CH4ou ccl4 ou benznique comme C6 H6 Lapplication dun champ lectrique provoque : - La distorsion du nuage lectronique des atomes caractris par une polarisabilite . - La modification de la position des noyaux lintrieur de la molcule (par ex : modification de langle des liaisons dans CCl4 ). Ce dplacement engendre une polarisation appele atomique ou ionique. On la caractrise galement par un coefficient a appel coefficient de polarisabilit atomique ou ionique. Dans une molcule a reprsente environ 10% dee .


21/75

b- Molcules polaires Ce sont celles qui possdent un moment dipolaire permanent rp0 . Cest le cas de molcules diatomiques datomes diffrents comme Hcl ou H2O Le champ lectrique a pour effet de modifier rp0 par les deux processus prcdents (pour Hcl par exemple, le champ modifie la rpartition lectronique et la distance entre H et cl) 3 Polarisation dorientation Soient un ensemble de molcules polaires identiques. En labsence du champ les diples sont orients au hasard, il en rsulte que le systme de molcules ne possde pas de moment dipolaire lchelle macroscopique. Sous leffet dun champ lectrique, chaque diple est soumis un couple qui tend lorienter dans la direction du champ. Ce processus est contr par lagitation thermique qui tend dsorganiser les diples. Un quilibre dynamique stablit o il apparat un moment dipolaire macroscopique orient dans le sens du champ. On associe cette polarisation un coefficient or . Une expression approche de or est :

orp

kT=

2

03

p : moment dipolaire associ la molcule k : constante de Boltgmann . T : temprature absolue Il est noter que certainement aux polarisabilits lectroniques et atomiques la polarisabilit dorientation dpend fortement de la temprature. Ce qui permet de la distinguer exprimentalement. La frquence du champ dexcitation

rE permet galement de distinguer deux types de

polarisation : pour un champ continu ou alternatif basse frquence les trois contribution existent. Mais au del dune certaine frquence or disparat dabord ensuite a :

O

H H rP0

cl H rP0

or

a

e

f 106 109 1012 10

15


22/75

4 Constante dilectrique a gaz dilus (relation de Langevin-Debye) Sous leffet dun champ extrieur

rE0 , les molcules de gaz se polarisent, sorientent si elles

sont polaires. Mais la concentration N des molcules est suffisamment faible pour ngliger le champ cre par les diples devant

rE0 . La polarisation

rP acquise sera donc

r r rP Np N

pkT

Ee a= = + + 02

003

( )

Le gaz tant un milieu linaire et isotrope r rP XE= 0 0

Do X Np

kTr e a= = + +

1

3

2

0( ) Cest la relation Langevin-Debye

Cette relation est vrifie exprimentalement dans de nombreux cas : r 1 doit varier

comme 1T

Ex :

Dans cet exemple on voit les drivs chlors du mthane possdant un moment dipolaire mais pas CH4 et CCl4 qui possdent un centre de symtrie

Soulignons limportance que revt ce type de mesure chez les chimistes pour la dtermination et ltude de la structure des molcules : par ex : lindpendance de r du CO2 de la temprature nest compatible quavec une structure linaire de la molcule.

b Milieux denses (Relation de Claussins-Mossotti) On ne peut ngliger dans les interactions des moments dipolaires, entre eux ; une molcule se polarise sous laction du champ local

rEl auquel elle est soumise. r

El diffre du champ macroscopiquerE qui lui est comme du champ extrieur

rE0

et du champ moyen cre par tous les diples alors que rEl ne comptabilise pas le champ

dipolaire propre de la molcule. Dautre part rE est un moyen dans lespace des champs

microscopiques vrais. rEl Dpend plutt des proches voisins.

On valuera rEl de la faon suivante :

CH3Cl

CH2Cl2

CH Cl3

ClC2

CH4

r 1 103)

103/T

10

1

2 2,5 3 3,5 0


23/75

Soit une molcule A dun milieu localement homogne. Soient rE et

rP le champ et la

polarisation macroscopique en ce point. r r rE E el = + ( re : champ cre par les diples du milieu au site occup par A)

On considre les diples en deux groupes : ceux intrieurs une sphre S de centre A et de

rayon R>> dimension de la molcule (par ex : R A= 1000

) et ceux extrieurs cette sphre. - Le champ re1 cre par les diples extrieurs S peut se calculer de faon macroscopique (car loin de A). Cest le champ cre dans une cavit sphrique lintrieur

dun dilectrique polaris soit rr

eP

103

=

Le champ re1 cre par les diples intrieurs S (donc proches de A) nest calculable que si lon connat leur rpartition spatiale

r r r rE E

pel = + +3 0

2

La contribution r r

Ep

+3 0

est appele champ de Lorentz. Le champ local se rduit dans

beaucoup de cas pratiques (fluides, milieux vitreux isotropes,) au champ de Lorentz

= = +r r r r

P N E N Ep

l 0 0 03( )

Do la relation de Clausins-Mossotti

rr

N+

=12 3

Cette relation fait bien le lien entre la grandeur macroscopique quest r et celle molculaire quest .

rP

+ +A


24/75

CH III Polarisation en rgime sinusodal : Pertes dilectriques - Relaxation Introduction Jusquici, nous avons considr le champ lectrique statique (lectrostatique) dans le milieu dilectrique. Or, le plus souvent, les dilectriques sont soumis des champs variables. Dans ce cas nous allons mettre en vidence les phnomnes de dispersion (variation de la constante dilectrique avec la frquence), et dabsorption et dissipation dnergie dans le milieu dilectrique. I Comportement du dilectrique dans le champ sinusodal : On a mis en vidence dans le chapitre prcdent deux catgories de polarisation. Celles-ci se comportent diffremment sous champ sinusodal : La polarisation induite des atomes et molcules (lectronique et atomique) est due la

distorsion de la structure lectronique. Les priodes caractristiques des mouvements des lectrons dans les atomes et molcules sont de lordre de 10-15s. Pa consquent, la polarisation voque stablit en un temps de cet ordre. Il est donc attendu que les substances strictement non polaires se comportent pratiquement de la mme faon en continu jusquaux frquences proches de celle de la lumire visible (1015Hz) : la polarisation suit le champ et la susceptibilit X P E= 0

est indpendante de la frquence.

La polarisation par orientation des diples permanents est processus compltement diffrent

de la simple distorsion du nuage lectronique. En effet, cest toute la molcule qui doit tourner pour saligner dans la direction du champ. Il sensuit dune part un dphasage retard de la polarisation par rapport au champ, dautre part une amplitude de la polarisation proportionnelle au champ mais dpendant de la frquence. Les priodes caractristiques des mouvements des diples dpendant fortement de la substance (ex : 10-11s pour leau, 10-15s pour la glace 1C). II Susceptibilit et permittivit dilectriques complexes : Supposons le dilectrique soumis un champ sinusodal E t E( ) = 0 , lexpression gnrale de la polarisation induite scrira alors : P t XE t( ) cos( )= 0 0 Le dveloppement de cette expression donne : P t X t X t E( ) ( cos cos sin sin )= + 0 0 P(t) comporte un terme en phase avec E not 0 0X E t( cos ) et un terme en quadrature not 0 0X E t( sin ) Compte- tenue de la relation

r r rD E P= +0

On crira aussi : D t t t E( ) ( cos sin )= + 0 0


25/75

Comme les coefficients X et X sont en fonction de , il est de mme des coefficients et

= + = + ( ) ( ) ? ( ) ( )1 1X X A ce niveau, il est commode dintroduire les grandeurs complexes :

E t e e avec e E e j t( ) ( )= = 0

P t X t X t e p avec p X jX E e j t( ) ( cos sin ) ( ) ( )= + = = 0 0 0 soit p Xe avec X X jX= = 0 ( ) ( ) ( ) de mme d e avec jr r= = 0 ( ) ( ) ( ) X et r reprsentent respectivement la susceptibilit complexe et la permittivit relative

complexe du dilectrique. Pour interprter et , considrons un condensateur plan de surface S, dont les armatures sont distantes de d et renfermant un dilectrique parfait. Quand une tension alternative v est applique aux bornes du condensateur, un courant alternatif i circule. Ce courant est gal au courant de dplacement dans le dilectrique :

[ ]i Dt

S t t E S= = +

0 0sin cos

En notations complexes i j S j e= 0 ( )

rj j

Dt

Dt

I j DSj j ES

j jVd

S

j C VI C V C V

c= + =

=

=

=

=

= +

0

0

0 0

0 0

( )

( )

( )

Or evd

=r

do I j j C V= ( ) 0

CSd0 0

= Capacit gomtrique du condensateur

( , )i Ie v V eI C V j C V

j t j t= =

= +

0 0

On peut retrouver la mme expression en considrant le courant de charge du condensateur

idQdt

CdVdt

I jC Vc c= = =

Avec C C j C I j j C Vr c= = = 0 0 0( ) ( )


26/75

Le courant prsente une composante en phase avec la tension, traduisant la dissipation dune puissance dans le dilectrique quon appelle pertes dilectriques. Ces pertes correspondent dans notre cas au travail ncessaire ltablissement de la polarisation. L galit vectorielle ci-dessus se traduit par la reprsentation vectorielle suivante :

I C VI j C V

a

r

=

=

0

0

Au lieu de caractriser un dilectrique par sa permittivit complexe, il est usuel de le caractriser par la composante relle de la permittivit et de langle tel que

tan

=

est le dphasage entre le courant total et le courant en quadrature

avec la tension appel angle de pertes, est aussi le dphasage entre

r rD et E

r rD et E

III Variation de la permittivit et des pertes en fonction de la frquence

1 Courbes de relaxation Lorsquon applique brusquement un champ lectrique un dilectrique, la polarisation ne stablit pas instantanment surtout pour une polarisation de nature dipolaire (il faut un certain temps pour lalignement des diples dans le sens du champ). Cest le phnomne de relaxation. En pratique et peuvent varier avec la frquence suivant le mcanisme de polarisation (voir les expressions ( ) ( )et du modle de Debye). Les courbes de relaxation sont les courbes reprsentatives de ces variations. Les lments des schmas lectriques prcdents peuvent donc varier avec la frquence. Ainsi un circuit quivalent reprsentant le comportement du dilectrique dans un domaine de frquence sera rarement un simple circuit

I Ir

Ia V

P

E

Ps

P0


27/75

RC deux lments. Le rseau quivalent est construit de sorte que sa rponse en frquence, rende compte des variations de et avec la frquence, trouves par lexprience. Comme dans dautres phnomnes de relaxation (dformation mcanique par ex) la vitesse

dapproche lquilibre dPdt

est proportionnelle lcart ( )P PS cet quilibre

Soit :

dPdt

P PS= 1

( ) la composante est appele temps de relaxation

Lintgration de cette quation donne P P e P eSt t

= +

( )1 0

De mme en supprimant E, P dcrot selon la loi P P eSt

=

1 Equation de Debye Dans un champ variable, la polarisation dipolaire est dphase par rapport au champ et son amplitude dpend de la frquence. Lorsque la frquence est suffisamment leve, la polarisation ne peut plus suivre les variations du champ, par suite de son inertie, et donne naissance une relaxation de la permittivit mesure. Ce comportement peut tre reprsent par une quation du type :

rj tt e dt( ) ( )= +

0

est une constante gale la valeur de la permittivit pour une frquence infinie. ( )t est un facteur de dcroissance traduisant le retard de la polarisation par rapport au champ appliqu. ( )t lorsque 0 Le facteur ( )t doit dcrire la dcroissance de la polarisation aprs la suppression brusque dun champ statique puisquil rend compte du retard de D( ) par rapport E( ) . Il dcrira de mme laccroissement de la polarisation jusqu sa valeur dquilibre quand un champ statique est appliqu brusquement. Il est donc lquivalent la donne dune constante de temps de polarisation du dilectrique.

Debye a propos pour ( )t , une forme exponentielle : ( ) ( )t et

= 0 o la constante de temps , caractristique du matriau sappelle le temps de relaxation. On a alors :

r

j te dtj

( ) ( )( )( )= + = +

+

00

11

0

Pour = = + =0 0r S( ) ( ) S est une constante gale la valeur de la permittivit pour une frquence tendant vers zro ; cest la permittivit statique.

En remplaant ( )0 par

S on obtient :


28/75

r

S S S

j jj( )

( )= +

+

= +

+

+

1 1 12 2 2 2

r j( ) ( ) ( )= implique les quations de Debye :

= +

+

( ) S1 2 2

=

+

( )S1 2 2

tan( )

=

=

+

S

S2 2

2 Diagramme de Cole-Cole : A partir des quations de Debye, on peut dduire la fonction ( ) qui est un cercle. En effet:

( ) ( )

( ) ( )( )

( )( )

+ = +

++

=

+

2 2 22 2 2

2 2

2 2 2

2

2 2

11 1 1S

S

S =

Soit : + + + = 2 2 0( )S S

Ou encore : +

+ =

S S2 2

22 2( )

On reconnat lquation dun cercle centr sur laxe des , de centre ( , ) S +

20

et de rayon S

2. Pour variant de 0 linfini

On ne dcrit que la moiti suprieure du cercle appel Diagramme de Cole-Cole

=1

croissant

= 0

S 2

S

S + 2

0

=


29/75

Le diagramme de Cole-Cole permet dobtenir (intersection du cercle avec laxe des ) et de temps d de relaxation. Pour ce dernier, en rarrangeant les quations de Debye on obtient :

=

+

et = + S

Ainsi peut tre obtenu partir de la pente dune ligne droite liant lorigine un point du cercle pour lequel est connu. En pratique, le dilectrique prsente rarement un temps de relaxation unique mais un spectre de temps de relaxation. Cole-Cole ont substitu lquation :

= +

+

r

S

j( )

1, lexpression gnrale suivante :

= +

+

rS

aj a( )

( ) ( )1 1

o a est un temps de relaxation moyen, a une constante positive infrieure 1. Les points reprsentatifs de ( ) appartiennent un cercle dont le centre est abaiss sous laxe des . Le cercle coupe cet axe aux points ( , 0) et (S , 0). Un rayon aboutissant lun de ces

points fait avec laxe des un angle

= a2

.

Apparat comme un facteur de dispersion des temps de relaxation autour de la valeur moyenne a . Il permet la comparaison des diffrents dilectriques liquides (les huiles de transformateurs par exemple). IV Schma quivalent dun dilectrique en rgime sinusodal : 1 Introduction : On a vu que lorsquon applique un condensateur plan de capacit gomtrique renfermant un dilectrique, une tension alternative, le courant est donn par : I C j C V= + ( ) 0 0 On peut donc considrer le condensateur comme une capacit sans pertes Cp de ractance 1

0 C en parallle avec une rsistance Rp de valeur 1

0 C

Quelques fois, il est plus commode de considrer une rsistance RS en srie avec une capacit sans pertes CS :

0 S

= a2


30/75

Reprsentation parallle :

i C v j C v= + 0 0 iv

RjC v

RC

C C R Cpp

p

pp p

= + =

=

=

11

0

0

tan

Reprsentation srie :

iv

RjC

R jC

RC

v

iC

R R CR v j

CR C C

v

CR C

RC

CR C C C

R C

SS

SS

SS

S

S S SS

S

S S S

S

S S

S

S

S S S

S S

=+

=

+

=+

++

=+

=+

=

1

1

1

11

1 1

22 2

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

2 2 20

2

2 2 20

tan

Pour passer dune reprsentation lautre, il suffit dgaler les impdances des deux circuits :

Cp

Rp

I

v

Cs

v

Rs I

Cs

v

i

v

Schma quivalent srie

Rs i

Cp

Rp

v

i

v

Schma quivalent parallle i


31/75

1

1jCR

RjC

RjC

SS

p

p

pp

+ =+

Do

RR

R C

CR C

RR C

RR

si

CC

C si

Sp

p p

Sp p

p

p p

SS

pS

S

=+

=+

=

+


32/75

RjC

RjC

RjC

RjC R

jC RjC

R RCC

C CRR

1

32

2

1

3 22

12

3

32

1

1 1 1 1

1

= + + = +

=

=

( )( ) ( )

( )

Puisque tan ( ) = =RC R C2 2 2 , C2 peut tre directement talonn en tan

=CC0

(C0 tant la capacit gomtrique du condensateur qui enferme le dilectrique)

Les relations (1) et (2) forment la permittivit et les pertes la frquence choisie. Analysons dans la suite les principales causes de pertes.

2 Caractristique dun dilectrique quivalent un circuit RC parallle :

1 1

10

0 0

C C

RC C

=

=

=

CC

=1

R

0

- est une constante en fonction de la frquence - est une fonction dcroissante de

Cest la cas des dilectriques non polaires En effet, au dessous des frquences o commencent se manifester les pertes dues la polarisation atomique, les pertes ne peuvent rsulter de conduction rsiduelle dans le dilectrique. Elles se calculent partir de rsistivit. Un chantillon du dilectrique est quivalent une capacit pure en parallle avec une rsistance (schma RC parallle) :

ReS

C CSe

RC e

ou

r r

r

=

= =

= =

=

0 0

0

1 1tan

tan

Les pertes par conduction engendrent tan inversement proportionnel la frquence.

CC0

e

S

C

R

I


33/75

3 Dilectrique quivalent un circuit RC srie

En utilisant les relations dquivalence prcdentes on obtient :

R

CR

RCRC

C R C

C CRR C

RCC RC

p

pp

=

=+

+

=

= =

1 11

1 10

2 2

2 2

2

02 2 2

00

0

=

=

( )

- diminue avec la frquence. - croit, passe par un maximum puis dcrot lorsque la frquence augmente

En pratique, on retrouve ce comportement en prsence dun dfaut de contacts dans un condensateur (Rsistance de contact rsistance srie) 4 Autre type de comportement

La figure suivante reprsente les courbes de relaxation typiques dun dilectrique liquide dipolaire (cet exemple correspond une huile de transformateur base de chlorobiphniles) Ce comportement peut tre reprsent par un schma quivalent comportant deux capacits CS et Cp et une rsistance RS Ladmittance Y de ce circuit scrit :

Y jCjCjR Cp

S

S S= +

+

1

En posant S S SR C=

YC

j CCS S

Sp

S

S=

++ +

+

2

2 2 2 21 1

Du fait que Y j j C= ( ) 0 , il en dcoule :

=+

++

=+ +

CC

CC

CC C

C

S S

S

p S

S

S

pS

02 2

0 02 2

0

2 211

11 1

, = , tan =( )

* est maximale pour = = +00 0

max Sp SC

CCC

CC0


34/75

* est maximale lorsque = = minCC

alors quep0

0

* est maximale lorsque

= = = =01 1

2 0soit pour

R Cet

CCS S S

Smax

* tan maximale lorsque

tan

= =+

01

22soit pour

CC

S

p

S

et

CC

CC

S

p

p

S

(tan )( )

( )max =

+

+

1

2 1

12

Ces quations permettent de calculer Cp , CS et RS partir des courbes exprimentale.

Dans le cas de lexemple, pour une valeur arbitraire C0 =1000 pF on calcule : Cp=2900 pF , CS=3000 pF et RS=0,75

Les courbes calcules apparaissent en pointill sur la figure. On voit que laccord nest pas trs bon (par exemple max (calcul) =1,5 alors que max (mesur) = 1,1). Il faudrait un rseau plus complexe pour arriver une meilleure concordance. Comparaison au modle de Debye Reprenons lexpression de ladmittance du circuit quivalent prcdent :

Y jCjCjR C

Y j CCC

CC j

ouj

pS

S S

r rp S

S

rS

S

= ++

= = ++

= +

+

1

11

1

00 0

Cette expression est identique celle du modle de Debye, dont le diagramme de Cole-Cole est un demi-cercle centr sur laxe des . Ce modle, idal ne dcrit quapproximativement la plupart des liquides utiliss en pratique, caractriss par un spectre de temps de relaxation comme on la dj soulign. La figure ci- dessus donne le diagramme de Cole-Cole correspondant lexemple trait :

Le facteur de dispersion associ est = 20 ; il correspond une dispersion finie des temps de relaxation.


35/75

CH IV Phnomne de conduction dans les isolants

I- Origine et nature des porteurs de charges

a. Dfinitions Nous avons vu qu'un isolant n'est jamais parfait. Sous tension alternative, le courant traversant l'isolant est toujours pourvu d'une composante active due au dplacement des porteurs chargs dans l'isolant. Donc lorsque on applique ce mme isolant une tension continue, on doit s'attendre au passage d'un courant. Ce courant ou ces pertes peuvent avoir plusieurs origines. La conduction lectronique : Les porteurs de charges sont des lectrons ou des trous. La conduction peut tre.

Intrinsque (Fonction des proprits du matriau pur) Extrinsque (Due aux impurets que renferme le matriau ou provenant de l'injection par

les lectrodes) La conduction ionique : Les porteurs de charges sont des ions. La conduction peut tre :

Intrinsque (Autodissociation du matriau) Extrinsque (Impurets dissocies en volume ou aux interfaces) .

Les mouvements dipolaires : Les porteurs de charges sont des diples La conduction peut tre :

Intrinsque (Matriaux polaires) Extrinsque (Impurets polaires)

b. Caractristiques des porteurs

La principale caractristique des porteurs est leur mobilit k :

= Ekv (K en m/V.S ) Ordres de grandeur: o Mobilit des ions dans l'air : 1 cm/V.s o Mobilit des lectrons dans l'air : 1000 10000 cm/V.S o Mobilit des lectrons dans les solides semi-conducteurs (Silicium, Germanium) : 100 1000

cm/Vs o Mobilit des lectrons dans les polymres : De l'ordre de 1010 cm/V. S o Mobilit des ions dans les polymres : < 1010 cm/V.S o Mobilit des ions dans les liquides : 610 310 cm//VS II- Equations gnrales - Mcanismes de conduction

a. Dfinitions :

Courant de conduction :


36/75

= EqKj ii

ic

Courant de dplacement: Le courant qui traverse J'isolant est:

0=

+

tqjDiv c

0==

qEDiv 0)( =

+tEjDiv c

Le courant qui traverse lisolant est : tEjtj c

+= )(

Somme du courant de conduction cj et du courant de dplacement tE

Courant de diffusion:

Il faut, en plus, tenir compte du courant de diffusion:

dxdqDjd = ou e

kTKD

= ( Equation dEinstein)

Ce courant est ngligeable pour v >> thv

Courant de convection (Cas des fluides) :

convconv vqj

= Rappel: * Vent lectrique

Liquide:


37/75

b. Mcanismes:

Deux mthodes permettent de discuter les mcanismes de conduction : o Les caractristiques l(V) o Les caractristiques l (t) V constante Avant de donner les caractristiques des principaux mcanismes identifis dans les isolants, dfinissons les mcanismes. Ils peuvent tre Volumiques : Conduction due aux porteurs de charges prsents ou cres sous leffet du champ en volume; exemple: la dissociation renforce par le champ dans les liquides Interfaciaux : Conduction provoque par l'injection de porteurs par les interfaces mtal isolant. On distingue:

o L'effet Schottky-Richardson o L'effet Fowler-Nordheim o L'effet tunnel

Dans l'isolant pratique, la conduction comporte les deux contributions. Le courant obtenu peut-tre limit par des effets volumiques ou interfaciaux. Pour reconnatre le mcanisme responsable de la conduction ou tudie la caractristique I(V) en rgime permanent ou (t) let) Y donn III- Injection unipolaire limite par charge d'espace (injection pure) Elle intervient aussi bien dans les solides que dans les liquides. Pour expliquer ce phnomne, considrons un isolant suppos initialement parfait compris entre 2 lectrodes plans et parallles

Injection : Signifie que les porteurs proviennent des Interfaces Unipolaire : Des porteurs d'un seul signe sortent de j'lectrode Limit par charge d'espace : Le contact injectant est ohmique et ce qui limite leur progression dans l'isolant c'est le champ antagoniste d aux charges injectes: le champ sera donc nul sur l'injecteur. Comment volue le courant en fonction de la tension dans un tel cas?


38/75

dxdEqdivE ==

gradVE =

jconvjdifftEKqEtj +++=

)(

A ltat stationnaire dx

dEKEdxdEKKqEj

21 =+=

j

dxdE 2

= ctexK

jE +=

2 )0(Ecte =

)0(2)( ExK

jxE +=

Or 0)0( =E xK

jxE

2)( =

[ ]LLL

xK

jdxxK

jdxxE 02/3

0

2/1

0 3222)(

==

kjLV9

8 3= Soit 3

89

LVKj =

jxqxK

jdxdExq === )(

212)(

Ou Kxj

xj

KKj

xK

jK

jKE

jxq2

2/

2)(

====

389

LKj =

Lx

LVx

LVK

KxxE

23

892)( 3 ==

xL

LV

LVK

Kxxq 23 2

389

2)( ==

Consquence :

q(x) E(x)

x

E(x)

x

V/L

3/2V/L

L0

Zone hachure = Zone de renforcement du champ: Point faible de l'isolation (claquage par charge d'espace)


39/75

a relation 3

89

LVKj = montre une dpendance en V et en 3

1L

qu'il suffit de vrifier pour mettre en

vidence ce phnomne. En ralit a ne suffit pas: Dans les solides un courant limit par un effet type Schottky ou type Poole-Frenkel donne une

variation proche de V et la variation en 31L

est toujours trs difficile mettre en vidence .

(Difficult de raliser des chantillons identiques) On se tourne alors vers les courants transitoires I(t) :

tEKqEtj

+=)(

q

dxdE

=

Dans le cas d'une injection unipolaire limite par charge d'espace, l'allure des courants transitoires est la suivante:

Log j

Log j

2

Zone ohmique0

I(t)V(t)

I(t)

t 0 tT 0,8 L2/kV


40/75

Calcul des courants transitoires dans un isolant parfait soumis une injection unipolaire ou un transfert transitoire de charges. 1er Cas : Injection unipolaire limite par charge d'espace (space charge limited current 011

SCLC) : le champ est nul sur l'injecteur

Supposons que l'lectrode positive injecte des charges dans l'isolant partir de t = 0 o le champ est appliqu:

qdivE =

tEKqEtj

+= )(

q

xEdivE =

= ou xEq

= tEE

xEKtj

+

= )(

Soit t

txEx

txEKtj

+

=),(),(

2)(

+

==

LLL

dtxEt

dxx

txEKLtjdxtj000

),(),(2

).()(

[ ] 0),0(),(2

=

+= Vt

tEtLEK (Tension applique constante)

Do [ ]),0(),(2

)( tEtLEL

Ktj =

ttxEtxKqtj

+=),(),()( devient en se plaant x=L et t


41/75

Soit ctetL

KtLE

+=2),(

1

Ou ctet

LKtLE

+

=

2

1),(

t=0 t

LK

VLtLEV

LcteLVLE

2

1),()0,(

===

021

/),(

ttLVtLE

== avec

KVLt 0 = temps de transit

0

3

0

0

)2

1(

12

)2

1(

12/),()(

ttL

KV

ttL

Vtt

tLEtj

=

+=

=

Soit 30

LVKj =

)211(

121)(

0

0

tjtj

= pour 0tt

En grandeurs rduites )

21(2

1)( ttj

= 1t

Calcul du temps de transit rt : A l'instant t (t


42/75

Remarque : - L'injection n'est pas toujours limite par charge d'espace cad 0q )0)0(( E On caractrise la force de l'injection par le nombre C qui reprsente la densit charge adimensionnelle :

UqdC

)0(

=

- Grandeurs adimensionnelles ( pu ) :

* ELUE = ;

LUqq

LU

LEqdivE

====

*

qLUq =

LU

LUKKqEj ===

.

* *3 jUKj =

* *dxx = Equation en pu de linjection unipolaire limite par charge despace

*23)(* zzE =

*43)(* zzE =

89* =j

)2

1(2

8/9)( ttj

= 8.0rt

* C = 0 (Injection faible)

Champ faiblement affect dUKqKqEj 0= Cj =*

Variation de j = f(U)

)0(00 == CdUKqjcteq

Uq 0 ( C = cte) 2Uj

Ujq 0

j(t)

t 0


43/75

IV- Phnomne de bi injection (Bi injection avec recombinaison)

On suppose que les charges issues des 2 lectrodes se recombinent au milieu en donnant un produit neutre. Tout se passe comme si chacune des lectrodes injecte vers le centre Les variations des densits de charge et de champ seront

3

32

LUKjLCE

=

Si la bi injection a lieu sans recombinaison, la charge dans le milieu ne cessera de crotre d'o un courant qui tendra vers j'infini. V- Conduction volumique dans un liquide

Conduction pure c'est dire sans injection

Mme mcanisme (Donc mmes quations) que dans un gaz ionis ou dans un solide renfermant des impurets ioniques. Hypothse : Dissociation faible (Electrolytes faibles)

- 1 seule impuret dissociable + BAAB '

- Taux de dissociation [ ][ ]

[ ][ ]AB

BABA

=='


44/75

- [AB] = C (Suppose constante)

Equations:

npdzdE

= [ ] [ ]+= BAp ;(

RpnDn

RDp

kCkdivjtn

pnkCkdivjtp

=+

=+

Ik : Constante de dissociation ( Unit 1S S-I )

Dk : Taux de formation d'ions par unit de volume et par unit de temps) (Unit 13 )( sm

Rk : Constante de recombinaison 13 )( sm

A l'quilibre : eRRD pkpnkCk2=

R

De k

Ckp = densit de charge l'quilibre

1er cas limite: E faible quilibre peu perturb

EKpeEeEnpKj =+= 2)( rgime quasi-ohmique 2me cas asymptotique: E fort Tous les ions dissocis sont tirs par le champ

Le terme Rk pn


45/75

LpKCLKL

Ukp eDDse 2 == 1

=s

e

ULP

Exprimentalement on met rarement en vidence la saturation, on passe vite un courant Sur ohmique qui peut-tre:

- Un courant d'injection - Un courant de conduction d une dissociation renforce par le champ

Dissociation renforce par le champ Le modle d'Onsager (1934) relatif aux lectrolytes faibles


46/75

CH V - GENERALITES SUR LE CLAQUAGE

Daprs Pr FELICI - LEMD - FRANCE I- Introduction : Aucun isolant ne rsiste une tension illimite. Pour une certaine valeur de la diffrence de potentiel, il se produit de faon brusque et irrversible, un vritable changement dtat. Lisolant est, dans une certaine rgion, remplac par un milieu trs fortement ionis et, de ce fait, bon conducteur (Comme du cuivre). La tension ne peut donc tre maintenue. Elle seffondre si la puissance disponible est notable ; la source doit tre limine par un disjoncteur. I-1- Caractres du claquage

Il est brusque. Le temps de formation est souvent infrieur la microseconde. Pour les trs grandes tincelles, dans un gaz peut tre 10 100 fois le temps de parcours de la lumire. Dans les liquides, de lordre du temps de parcours du son. Il est irrversible ; tant que la tension reste applique, mme rduite, ltat conducteur persiste. Aprs suppression complte de la tension, ltat isolant peut se rtablir (gaz et liquides) ou non (solides en gnral). Il nest pas reproductible ; des mesures faites dans des conditions aussi semblables que possible donnent des valeurs de tension de claquage disperses. Cette dispersion, au moins de lordre des centimes dans les cas trs favorables (gaz bien propres), peut approcher les 100% dans les situations fcheuses que lingnieur doit viter (tension continue dans un liquide sale avec lectrodes nues). Il dpend dune foule de facteurs physiques : temprature, pression (gaz et liquides), temps dapplication de la tension, forme de tension, conductivit thermique, impurets chimiques, poussires (gaz et liquides). Le claquage, comme la mort, est seulement la phase ultime dune chane de phnomnes compliqus qui peut durer des microsecondes. I-2- Rigidit dilectrique : En mcanique on caractrise la rsistance la rupture par une force lunit de surface. De mme le champ lectrique au moment du claquage est souvent pris comme rfrence. Cette Rigidit dilectrique prsente toutes les incertitudes de la tension de claquage plus quelques autres. Comme le champ nest pas uniforme en gnral, on se rfre soit sa valeur maximale dans lespace (le plus souvent), soit sa valeur moyenne. Ce point doit videmment tre prcis. I-3- Lois gnrales de la rigidit dilectrique : Malgr limmense complexit des phnomnes, on peut annoncer des lois dune gnralit surprenante, valables pour tous les isolants, vide inclus :


47/75

Elle est plus grande quand le volume de lisolant concern est plus faible, do les corollaires :

- Entre deux lectrodes parallles, elle diminue toujours quand leur cartement crot. - Entre lectrodes courbes, elle est plus grande quand le rayon de courbure est plus

petit (Ce qui contrarie partiellement le pouvoir des pointes ou des arrtes).

Elle est plus grande sous tension continue (Exception : Liquide ou gaz contenant des poussires et lectrodes nues).

Elle est trs petite par rapport au champ ncessaire pour provoquer la rupture lchelle atomique ou molculaire (Analogie avec la rupture mcanique). Sauf dan le cas des gaz, cela laisse une grande place pour au progrs dans les applications, comme cela se voit pour la mcanique depuis lapparition des composites.

Elle est plus grande (Parfois dun ordre de grandeur) quand le temps dapplication de la tension est plus court.

Elle est plus grande quand la conductivit du matriau est plus faible (Rares exceptions). II- Claquage des gaz En ce qui concerne le niveau et lutilit pratique des connaissances prsentes, Les gaz reprsentent un cas privilgi. Ce sont les seuls dilectriques ou les mcanismes du claquage sont bien connus, o le phnomne peut tre reproduit quelques centimes prs, o des prdictions quantitatives puissent tre faites utilement pour l ingnieur. En outre, les gaz sont le sige des dcharges partielles (D.P) qui sont la cause principale du claquage long terme des solides.

II-1- Mcanisme

Il rpond un schma universel : Les germes primaires sont toujours prsents, cause de la radioactivit et des rayons cosmiques. Dans lair T.P.N, il en apparat quelques dizaines par cm3 et seconde. Une dose de rayonnement de un rad donne 9102x germes. Lavalanche primaire apparat quand le rapport E/p (Champ /pression) est suffisant. Dans ce qui suit E est en V/cm et p en torr (mm Hg). Pour lair 20C :

E/p 20 30 40 50 60 70 80 90 /p 3,4 10-5 9,1 10-4 1,7 10-5 5,5 10-2 0,13 0,22 0,34 0,49

Electron

Avalanche

Germes secondaires

Avalanches davalanches

Plasma


48/75

est le coefficient exponentiel de lavalanche (en cm-1). Elle contient (ex 1) ions positifs et ex lectrons si elle a une longueur x paralllement au champ. Pour une distante d donne des lectrodes, il faut un minimal pour lavalanche ait une consistance. Par suite, le claquage est impossible en dessous dun certain E/p. En jouant sur les lois numriques prcdentes, on voit qu partir de quelques lectrons germes, on obtiendrait aisment des courants normes entre lectrodes cartes de quelques cm dans lair T.P.N. avec E/p = 60 qui donne /p = 0,13 soit = 100 et exp (> 100) Le claquage est certain dans ces conditions. Cependant, lexprience montre quil a dj lieu, de faon reproductible, pour E/p = 42 soit /p = 0,02 do un courant davalanches primaires trs petit. Lexplication est que chaque avalanche primaire est capable de crer autour delle de nouveaux germes (germes secondaires) qui donnent dautres avalanches et par suite une avalanche davalanches. Les mcanismes de production des germes secondaires sont trs compliqus et encore partiellement controverss. Mais il ny a aucun doute sur leur existence. Schmatiquement, on peut dire que chaque paire (ion/lectron) prsente dans lavalanche primaire a une chance dengendrer un germe secondaire. La condition de claquage serait alors :

ed 1 Malheureusement pour la prvision numrique le mcanisme nest pas unique et dpend beaucoup de d, T et p constants. Pour les produits pd (cm x torr) < 100 est d lmission dlectrons par la cathode. Pour pd plus grand, cest le gaz qui fournit les germes secondaires. Le rendement est alors beaucoup plus faible et bien plus petit. Malgr cette complexit, le fait que E/p soit la grandeur essentielle a pour consquence que Ed/pd lest aussi , et lexprience montre que Ed = V (tension) est une fonction unique de pd ( loi de Paschen) . La courbe de Paschen est pratiquement la mme pour tous les gaz, seules changent lchelle et cotes .V tend vers linfini pour un certain pd non nul, passe par un minimum de quelques centaines de volts, puis croit un peu moins que linairement. Pour les trs petit ou trs grands pd la loi nest plus valable (claquage dans le vide ; haute pression).


49/75

Cette loi des consquences importantes :

Aucun claquage en dessous de quelques centaines de volts (360 dans lair).Dou le champ dapplication des techniques disolation B.T qui ignorant les dcharges partielles (D.P.).

A p constant d croissant, la rigidit dilectrique, trs grande pour d petit, dcrot vite puis lentement pour d grand. Trs important pour les D.P, dont le champ de seuil croit quand les vacuoles sont plus petites.

A noter pour pd trs petit, la tension reste celle du minimum si la dcharge si la dcharge peut prendre un chemin dtourn qui lui permet de retrouver le pd du minimum.

II-2- Effet de la temprature

Les avalanches et autres mcanismes sont indiffrents la tempratures (lnergie thermique est ngligeable par rapport celle des lectrons) si la densit molculaire est constante. Donc le paramtre important nest pas rellement p mais la masse spcifique. Si T varie p constant, On se ramne aisment 20C en modifiant p en raison inverse de T. Par exemple si T = 293K et p = 760 torr, On prend p = 760, mais si T = 393K , On prend

565393

293760==

xp .

II-3- Nature du gaz La fonction )/(/ pEfp = dpend de la facilit avec laquelle llectron atteint lnergie dionisation (10 30eV). Dans certains gaz (monoatomiques) llectron a peu de chances de perdre son nergie en route loccasion de chocs non ionisants. Ce sont les gaz p/ Grands (pour le mme E/p) donc faible rigidit (gaz nobles, vapeurs mtalliques). Dans les gaz poly atomiques, il nen est plus ainsi et la rigidit est meilleure (dun facteur 10). Elle est encore plus grande quand le gaz contient des lments lectrongatif (0, Cl, F) Par llectron peut se fixer temporairement sur la molcule en perdant son nergie (Exemple SF6, rigidit 2 3 fois celle de lair ). Tout ceci concerne les situations ou pd est assez grand pour quon soit dans la partie linaire de la courbe de Paschen. Prs du minimum et en dessous (Asymptote verticale), le classement est autre (ex. 2H meilleur que lair , alors que sa rigidit usuelle est moins de la moitie). Pratiquement lair, 2N et 2CO donnent des rsultats voisins, 2N tant un peu moins bon, 2CO meilleur. 2H est nettement infrieur (50% au moins) sauf en dessous du minimum.

6SF est bien connu , mais peut se dcomposer sous laction des D.P.en donnant F et HF qui ravagent les verres, etc... L'limination de OH2 (qui donne HF) est essentielle.


50/75

II-4- Frquence Le claquage des gaz est trs rapide et leurs pertes dilectriques ngligeables. De ce fait, ils sont insensibles la frquence ou peu prs, jusqu' ~ MHz.

II-5- Gomtrie des lectrodes La loi de Paschen indique que la rigidit diminue en champ uniforme, lorsque la distance inter lectrodes augmente. Ceci se comprend par La condition 1de . Si d crot, peut tre plus petit, donc E. De mme, si l'on a un champ non uniforme, La condition )1exp( dx montre que le champ devra tre plus fort sur l'lectrode la plus contrainte si sa loi de dcroissance est plus rapide, cest dire le rayon de courbure plus faible. Cest bien vrifi pour cylindres, sphres, pointes, etc. . . On voit que sur une pointe aigu ou un fil fin, la rigidit de l'air T.P.N. peut tre de plusieurs centaines de kV/cm au lieu de 30 ou 40. Par ailleurs, il y a un minimum de tension analogue celui des plans parallles. Pou une pointe, il est de 1000 2000 volts (suivant polarit,- nature du gaz etc.).

II-6- Etat de surface des lectrodes Lorsque la surface des lectrodes est irrgulire (rayures, traces d'outils, tranches) il faut examiner si, dans La zone o le champ s'en trouve augment... une contribution notable l'intgrale d'avalanche peut apparatre. D'o la rgle : un dfaut favorise le claquage s'il est suffisamment grand par rapport au libre parcours moyen. Dans lair T.P.N, tout dfaut moindre que 100 m est de peu de consquence. Mais si la pression crot, lchelle du dfaut dcrot en raison inverse. A 10 bars, un dfaut de 100 m abaisse notablement la tension de claquage. A 30 bars, il est bon de polir les lectrodes. La grande rigidit du gaz sur une lectrode forte courbure ne s'amliore gure quand la pression crot, contrairement ce qui a lieu dans les rgions faible courbure. Par suite, un systme d'lectrodes qui parat satisfaisant la pression atmosphrique peut ne plus l'tre du tout 10 bars. Il est toujours dsirable de rendre le champ lectrique aussi constant en intensit que possible aux pressions leves (profilage dlectrodes bien tudi).

II-7- Impurets Les impurets chimiques (gaz trangers, vapeur d'eau) n'ont pas d'effet aux faibles concentrations. Seule, la vapeur d'eau, en se condensant sur des isolants hygroscopiques peut perturber la rpartition tangentielle du champ et favoriser un claquage. Mais la rigidit du gaz lui-mme est insensible la vapeur d'eau. Les poussires qui se trouvent sur les lectrodes ont un effet analogue celui des irrgularits de surface. Elles sont donc prjudiciables partir d'un rayon de quelques dizaines de m P.T.N., moins encore sous pression. Trs nfastes sont les fibres textiles qui s'orientent sous laction du champ et se piquent sur les lectrodes perpendiculairement leur surface.


51/75

II-8- Electrodes revtues Les effets de poussires, d'irrgularits de surfaces etc, dans un gaz, n'ont lieu que si les lectrodes sont nues. Un revtement isolant solide les fait disparatre. Ce revtement admet une qualit de surface moins bonne, car Les perturbations de champ dues aux dfauts de l'interface dilectrique/gaz sont bien moindres. II-9- Assemblages solide/gaz Trs souvent, des pices solides coexistent avec Le gaz dans un assemblage technique. Des lectrodes nues peuvent tre soutenues par des colonnes isolantes, comme dans toutes les installations H.T. l'air libre, ou bien tre spares par des couches solides alternant avec des intervalles gazeux. Le comportement du gaz rpond alors un principe gnral : Les conditions de claquage d'un intervalle gazeux ne changent pas quand il est limit par des isolants. La loi de Paschen, par exemple, s'applique une couche de gaz prisonnire dans un solide. Cest seulement quand la tension est applique pour la premire fois qu'il peut y avoir un retard au claquage. Ce retard disparat aprs les premiers claquages. Il Sagit sans doute d'une mission lectronique insuffisante de La surface isolante neuve. II-10- Rpartition de la tension dans un assemblage solide /gaz Si le solide et le gaz avaient des conductibilit nulles, la rpartition serait donne par les lois classiques des dilectriques parfaits : Conservation de la composante tangentielle du champ l'interface, conservation de la composante normale de l'induction. En d'autres termes, tout serait dcid par les constantes dilectriques respectives des deux milieux. Il en est bien ainsi en alternatif, quand la frquence est suffisante pour que les transferts conductifs de charge pendant une alternance soient ngligeables, ce qui est toujours le cas. sauf D. P . dans le gaz. Il n'en est jamais ainsi en continu, si l'on attend assez longtemps (minutes/ heures). Il est impossible de donner une solution gnrale du problme, parce que la conductibilit effective du gaz dpend de toute sorte de facteurs (effet couronne de conducteurs proches par exemple). Lorsque du gaz se trouve prisonnier entre des parois d'isolant solide de haute rsistivit (polythylne p. ex.), il est probable que des ions vont s'accumuler sur les interfaces jusqu' ce que le champ dans le gaz soit nettement plus faible que le champ disruptif, le solide supportant une contrainte plus grande. Si une pice solide se trouve dans une rgion du gaz proche de conducteurs coronisants, elle va se recouvrir d'ions jusqu' ce que la composante normale du champ sa surface sannule, comme si sa constante dilectrique devenait zro. Une pice isolante proche d'une lectrode peut ainsi raliser un vritable cran lectrique, empchant les lignes de force manant de l'lectrode de passer.


52/75

Lorsqu'une pice solide est parallle au champ (colonne ou support d'lectrode), on observe gnralement des claquages parallles l'interface pour un champ bien plus faible que si la pice n'existait pas. Ce phnomne bien connu en lectrotechnique, qui conduit des longueurs d'isolement surprenantes pour le non-initi, parat difficilement explicable puisque la pice solide, tant parallle au champ, ne change pas sa rpartition. En ralit, ce n'est pas vrai ; en continu, le potentiel se rpartit le long du support en fonction de sa conductibilit, grandeur mal dfinie et irrgulire. L o le champ est plus fort, est beaucoup plus grand, et ce n'est pas compens l o il est plus faible. Ainsi, dx augmente toujours au total si la rpartition du champ est irrgulire. En alternatif, les dfauts gomtriques d'assemblage lectrode/support ont des consquences analogues.

II- Claquage des solides

Tous les spcialistes sont convaincus qu'un claquage lectronique, d la formation d'avalanches, peut avoir lieu dans un solide. En appliquant les rgles de similitude valables pour les gaz (Loi de Paschen), on est amen penser que si la rigidit d'un gaz est environ 3 V/m 1 cm sous T.P.N., un solide 1000 fois plus dense devrait avoir une rigidit 3000V/ 10m. De tels ordres de grandeur ont pu tre obtenus exprimentalement moyennant des prcautions exceptionnelles. Dans la pratique industrielle, la contrainte en service s'chelonne de 3V/m (Barre d'alternateur) 10V/m (Cble extrud), 20 V/m (Cble imprgn), 60V/m (Condensateur au polypropylne, alternatif) 400V/m (Condensateur au polycarbonate, continu), 1000V/m (Condensateur lectrochimique, continu). Pourquoi ces diffrences ?

Dans la barre d'alternateur, il y a abondance de D.P. la tension de service, seule une contrainte trs faible permet La dure.

Dans les cbles, les D.P. sont normalement absentes mais peuvent apparatre accidentellement.

Dans les condensateurs, la limitation est due surtout au claquage par instabilit thermique. Les valeurs les plus leves sont obtenues avec la tension continue, pour laquelle Les D.P.

et l'instabilit thermique sont trs rduites.

Ainsi, Le claquage d'un solide n'est lectronique que dans sa phase ultime, et tout est dcid par d'autres mcanismes, Les D. P. jouant un rle prpondrant. II- Claquage des liquides

Le raisonnement qui prvoit pour les solides une rigidit dilectrique "intrinsque" ou "lectronique" trs leve s'applique sans changement aux liquides. Cependant, la rigidit mesure est souvent faible, intermdiaire entre celle des gaz et celle des solides (100 kV/cm par exemple). La rigidit des liquides est encore plus sensible que celle des solides des causes perturbatrices. Parmi celles qui jouent un rle important dans les liquides on doit citer : - La prsence de poussires et de fibres


53/75

- La prsence d'eau, mme en faible concentration (0,1 %) - les traces d'lectrolytes - Les gaz dissous - La convection hydrodynamique - Les dcharges partielles - Les pices solides isolantes parallles au champ Par exemple, la rigidit de l'huile isolante, mesure entre sphres cartes de quelques millimtres, sera de 100 kV/cm pour un produit contenant de l'humidit, bien que celle-ci soit trs peu soluble dans les hydrocarbures. Aprs dessiccation, la rigidit monte 300 kV/cm. Au contraire, si le liquide contient des fibres textiles, la rigidit peut tomber 30 kV/cm et moins encore. Un liquide d'imprgnation pour condensateurs (diphnyle pentachlor + chlorobenzne) donne entre sphres mtalliques un rsultat comparable l'huile. Parfaitement dessch et prisonnier entre des feuilles isolantes espaces de quelques microns (comme dans un condensateur)" il supportera normalement un champ de 100 V/m, sous la tension de service du condensateur, soit 10 fois sa rigidit entre sphres. C'est seulement pour 300 ou 400 V/m que l'on observera une apparition soudaine de bulles tmoignant d'une sorte de claquage (peut-tre "intrinsque"). Les exemples prcdents mettent en vidence quelques-uns des faits exprimentaux les plus importants :

La rigidit est particulirement faible entre lectrodes mtalliques nues. Elle est dsastreusement basse si le liquide contient des poussires ou des fibres. Elle est moins bonne chaque fois que le liquide est plus conducteur, mme en gardant une

rsistivit qui parat suffisante (prsence d'eau et d'lectrolytes) . Elle est meilleure quand des crans solides isolants empchent les lectrodes de "voir" la

masse liquide (particulirement vrai quand le liquide contient des poussires). Elle est encore meilleure quand les crans empchent le mouvement de liquide (couche

mince entre isolants, cas d

Documents

Isolations-Surtensions Notes Cours