Upload
dodien
View
225
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Vjera Lopac
Zavod za fiziku,Fakultet kemijskog inženjerstva
i tehnologije, Zagreb
Istjecanje tekućine
iz posuda različitih oblika -
od povijesne miskoncepcije
do istraživačke nastave fizike
XII. Hrvatski simpozij o nastavi fizike,Zadar, 30. ožujka – 1. travnja 2015.
KAKO ĆE IZGLEDATI MLAZOVI KOJI ISTJEČU KROZ TRI MALA OTVORA ?
Posuda je napunjena vodom do stalne visine H. Otvori su na uspravnoj stijenki, na visinama h=H/4, H/2 i (3/4)H .
2
KOJI JE CRTEŽ POKUSA ISPRAVAN?Kolike domete imaju mlazovi iz triju otvora?
Koji mlaz ima najveći domet?3
Valjkasta boca
4
H
B
Domet ovisi o visini h otvora iznad
dna posude o visini B postolja na kojem stoji posuda
B > 0
B = 0
Ispravan odgovor
Slika: J. Sliško
Valjkasta boca
5
H
B
Domet ovisi o visini h otvora iznad
dna posude o visini B postolja na kojem stoji posuda
B > 0
B = 0
Ispravan odgovor
Slika: J. Sliško
___________________________________________
VALJKASTA BOCA
– TEORIJSKI REZULTAT 6
Toriccellijev zakon:
brzina v istjecanja idealnog fluidagustoće r raste s dubinom otvora H-h .
Ako nema postolja, domet mlaza je
Domet D mlaza ako postolje ispod posude ima visinu B:
d𝐷
dℎ≤ 0
Najniži mlaz ima najveći domet D samo ako je visina postolja B veća od visine H tekućine u posudi
VALJKASTA BOCA –
TEORIJSKI REZULTAT7
Tlak p raste s dubinom H-h
ali domet D nije razmjeran tlaku
Najveći je pri dnu
Povezanost udaljenosti H-h i h s kinetičkom i potencijalnom energijom djelića fluida mase m:
Valjkasta boca8
KINETIČKA I POTENCIJALNA ENERGIJA JEDNAKO SU VAŽNE
B > 0B=0
B=H
B=H/2
B=3H/2
Rezultati računa za domet mlaza valjkaste posude
Ovisnost dometa o visini h otvora iznad dna posude i o debljini B postolja na kojem stoji posuda
k p
2D E E
mg
SVESTRANE MOGUĆNOSTI PRIMJENE U NASTAVI!
Priča pogodna za ilustraciju navedenih tema ovog Simpozija
bitnih za uspješan nastavni proces!9
Povijest i filozofija znanosti u nastavi fizike
Učeničke pretkoncepcije i konceptualna promjena
Istraživački pristup u nastavi fizike
Školski pokusi
Primjeri dobre nastavne prakse
Nove nastavne tehnologije i računalo u nastavi fizike
Uvođenje novih znanstvenih spoznaja u školsku nastavu fizike
Nastava fizike i edukacijska istraživanja
Oblikovanje predmetnog kurikuluma fizike
POVIJEST I FILOZOFIJA ZNANOSTI U NASTAVI FIZIKE
10
U 19. stoljeću
točan je rezultat ovoga pokusa bio
opće poznat.
1829.
Međutim, nakon 1900.
učestalo se objavljuju netočne slike
pogrešna obrazloženja da
veći tlak znači i veći domet
POVIJEST I FILOZOFIJA ZNANOSTI U NASTAVI FIZIKE
Opisane miskoncepcije
sežu daleko u prošlost.
Leonardo da Vinci
(1452 - 1519) je crtao netočne i zbunjujuće
slike
11
Ispravna objašnjenja: Evangelista Torricelli (1608 –1647)
Daniel Bernoulli (1700 –1782)
UČENIČKE PRETKONCEPCIJE I KONCEPTUALNA PROMJENA
Zadatak:
teorijski objasniti
eksperimentalno istražiti
12
Pretkoncepcije i
miskoncepcije
o dometu mlaza
nemaju samo učenici, nego i
nastavnici te autori
udžbenika i popularne
literature.
Mnoga upozorenja u
nastavnoj literaturi!
Konceptualna je promjena
moguća tek ako se shvati
teorijski rezultat i prihvate
rezultati eksperimenta.
1963.
ISTRAŽIVAČKI PRISTUP U NASTAVI FIZIKE
Pitanja i problemi Koji se (nakon prikaza posude s tri otvora) mogu postaviti
učenicima ili studentima i raspraviti na nastavi:
13
Što pokazuje eksperiment?
Koji mlaz ima najveći domet? Na kojem je otvoru najveći tlak tekućine?
Na kojem je otvoru najveća brzina istjecanja?
Kako na domet mlaza utječe tlak tekućine?
Utječe li postolje ispod posude na domete mlazova?
Utječe li oblik posude na domete mlazova? Izvedite jednadžbe!
Kakve mlazove predviđa teorija?
Kakvo je slaganje teorije i eksperimenta?
Koji bi mogli biti razlozi neslaganju? Razlučivanje bitnog od manje bitnog!
itd.
DRUGI OBLICI POSUDA – TEORIJSKI REZULTAT14
Oblik stijenke posude S(h)Nagib a stijenke posude prema vertikali:
Jednadžba mlaza – parabola:
Analogija s kosim hitcem!
Komponente brzinena otvoru:
DRUGI OBLICI POSUDA – TEORIJSKI REZULTAT
15
Tražimo nultočku parabole, dobiva se jednadžba
Rješavamo numerički, ili kao kvadratnu jednadžbu:
Promatramo nekoliko tipičnih oblika (rotacijski simetričnih)Parametar L – karakterizira razliku
između najvećeg i najmanjeg polumjera
Dobiva se domet D u ovisnosti o obliku.
16
Vjedro
(kanta)
17
Stožasta
boca
18
Bačva
(parabolični
presjek)19
Vaza
(sinusni
presjek)20
Naborana
vaza
21
N=8
ŠKOLSKI POKUSI
Jednostavan pokus:
Probušimo tri jednako udaljene rupice na valjkastoj plastičnoj boci ili drugoj sličnoj
metalnoj ili papirnatoj posudi (ambalaža!). Otvori moraju biti mali i pravilni. Privremeno
ih zatvorimo ljepljivom vrpcom. Bocu postavimo na vodoravnu podlogu.
22
Otvaramo otvore jedan po jedan, u bocu dolijevamo vodu tako da uvijek ima istu razinu
(otvori su na 𝟏
𝟒, 𝟏
𝟐𝐢𝟑
𝟒visine vode u boci).
Promatramo i usporedimo domete za sva tri dobivena mlaza.
ŠKOLSKI POKUSI
Složeniji pokus:
Moguće je zorno opažati ne samo oblik mlaza, nego i krivulje dometa! Treba uzeti posudu oblika kvadra i po dijagonali izbušiti otvore, postaviti posudu na šupljikavu ravninu.
Na mjestu pada tekućina ostavlja trag i krivulja je vidljiva! Isto ponoviti s postoljem ispod posude!
23
Umjesto kvadra jedna stranica može biti zaobljena i imati zadani presjek, mogu se očekivati krivulje dobivene u teorijskom izračunu.
PRIMJERI DOBRE NASTAVNE PRAKSE
Pokusi sa strujanjem fluida izvode se u nastavi i na
metodičkim radionicama:
24
„Naglasak je na tomu da sudionici pitanjima vode do rješenja problema i da sami dolaze do zaključaka."
(M. Babić, A. Buchberger, B. Milotić)
„Pokusi se postavljaju kao problemski zadaci o kojima sudionici najčešće imaju pogrešne koncepcije."
NOVE NASTAVNE TEHNOLOGIJE I RAČUNALO U NASTAVI FIZIKE
Povezati sa znanjem programiranja koje se uči u informatici:
Programski jezici (BASIC, PASCAL, C, C++, PYTHON, FORTRAN)
Grafičke aplikacije
Pametna ploča
Interaktivne aplikacije
25
Precizno računanje oblika mlaza i ovisnosti dometa o visini otvora, debljini postolja i nagibu stijenke moguće je samo uz pomoć RAČUNALA
FORTRAN
PROGRAM
UVOĐENJE NOVIH ZNANSTVENIH SPOZNAJA U ŠKOLSKU NASTAVU FIZIKE
Nova teorijska područja: proširenje na posude s neravnim stijenkama, deterministički kaos(?) dometi su nepredvidljivi, dobiva se niz kaotično raspršenih točaka ·
26
Kao
tični p
resjek stijenke
ℎ
𝐻
UVOĐENJE NOVIH ZNANSTVENIH SPOZNAJA U ŠKOLSKU NASTAVU FIZIKE
Tehnološka inovacija: 3D printeri
27
Planiranje pokusa s pomoću 3D – printera: razni oblici posuda mogu se programirati već postoje i aplikacije za pametne telefone
Mogu se načiniti razni ukrasni ili korisni predmeti. Zanimljive primjene fizike primjene u fizici
NASTAVA FIZIKE I EDUKACIJSKA ISTRAŽIVANJA
28
Vjera Lopac:„Water Jets from
Bottles, Buckets,
Barrels, and
Vases with
Holes”The Physics
Teacher,
Vol. 53
(March 2015),
pp. 169-173
Upravo je objavljeno teorijsko i numeričko istraživanje
Otvorene su mogućnosti za objavljivanje novih eksperimentalnih i
metodičkih rezultata
Ovisnost o visini postolja i različiti oblici posuda
do sada nisu bili detaljno istraživani !
OBLIKOVANJE PREDMETNOG KURIKULUMA FIZIKE
Prijedlozi za drukčiji kurikulum:
Promijeniti redoslijed tema u nastavnim planovima. Istraživanje fluida – staviti na početak?! Povijesno najstarije, moglo bi biti prvo i u nastavi!
Parabolični oblici mlazova vidljivi u pokusu su korisna analogija su i dobar uvod u staze projektila(kosi i horizontalni hitac i sl.).
Mjerenje duljine kojim započinje program fizike izvoditi na pojavi gibanja (domet mlaza), a ne na statičnim predmetima kao do sada.
Dječja fascinacija mjerenjima i dobivenim brojkama? DA, ALI .... u kojoj dobi?
29
30
UMJESTO ZAKLJUČKA,kako je 2015. godina svjetlosti
zašto ne proširiti pokus i nekim trikom iz optike?! Zahvaljujući laseru i totalnoj refleksiji, vodeni se mlaz
može i iznutra osvijetliti!
NEKE ADRESE
!
31
http://www.makerbot.com/blog/2014/10/16/makerbot-printshop-create-custom-vases-version-1-0-5/
http://mattswebtrends.blogspot.com/2015/02/revolution-of-3d-printing-technologies.html
Svjetlost:https://www.youtube.com/watch?v=s7w1Z1FCgwA
Članak:https://www.researchgate.net/publication/272499014_Water_jets_from_Bottles_Buckets_Barrels_and_Vases_with_Holes
Opisi uređaja i postupaka
3D – printeri:
SAŽETAK
Mlazovi vode koji istječu iz otvora na stijenci cilindrične posude i mjerenje njihovih dometa sjajan su primjer pokusa prikladnog za nastavu fizike i učeničke projekte, ali i izvor miskoncepcija koje se od davnine provlače kroz udžbenike i popularne prikaze. Polazeći od Torricellijeva zakona za istjecanje tekućine kroz mali otvor na posudi, u ovom je radu analizirana ovisnost dometa mlaza o položaju otvora, a posebna je pozornost posvećena ulozi podloge na koju je postavljena posuda. Istraživanje je prošireno i na raznolike drukčije oblike posuda. Opisane su teorijske i numeričke metode određivanja oblika i dometa mlaza koje ne premašuju opseg znanja srednjoškolaca i studenata prve godine, a predloženi su i načini njihove eksperimentalne provjere. Interes za opisane pokuse i numeričke proračune potaknut je činjenicom da ti fenomeni do sada nisu bili temeljitije istraženi, a o egzaktnom opisu istraživanja, s primjerima posuda različitih oblika i sugestijama o primjeni u nastavi, upravo je objavljen članak1 u najpoznatijem američkom časopisu za metodiku nastave fizike.
Vjera Lopac: Water Jets from Bottles, Buckets, Barrels, and Vases with Holes, The Physics Teacher, Vol. 53 (March 2015), pp. 169-173.
32