METODA PENENTUAN POSISI HORISONTAL

METODA POLARMetoda Polar merupakan salah satu metoda penentuan posisi horisontal suatu titik di permukaan bumi, khususnya titik tunggal atau satu titik dengan menggunakan argumen jarak mendatar dan azimuth atau sudut jurusan. Metoda ini juga sebagai dasar hitungan koordinat dalam Ukur Tanah.

Dengan menggunakan metoda Polar akan ditentukan posisi horisontal titik P dari titik A yang telah tertentu koordinatnya, maka :Harus ada data (telah diukur) jarak mendatar antara titik A dan titik P.Harus ada data (telah diukur) azimuth dari A ke P.

Untuk menghitung koordinat titik P dari titik A digunakan rumus dasar sebagai berikut :XP = XA + dAP sin APYP = YA + dAP cos AP

METODE PERPOTONGAN KE MUKA (INTERSECTION)Seperti halnya metoda Polar, metoda Perpotongan Ke Muka juga merupakan salah satu metoda penentuan posisi horisontal suatu titik di permukaan bumi, khususnya titik tunggal atau satu titik.

Metoda ini dalam pelaksanaannya menggunakan argumen sudut mendatar yang diukur dilapangan (jarak tidak diukur) atau jarak mendatar yang diukur (sudut tidak diukur).

Selain itu, ada persyaratan yang harus dipenuhi dalam kaitannya dengan penyelesaian hitungan koordinat menggunakan metoda ini, yaitu :Paling sedikit harus ada 2 (dua) titik tetap/referensi yang telah diketahui koordinatnya.Pada kedua titik referensi tersebut harus dapat dilakukan pengukuran sudut mendatar, artinya dalam pelaksanaanya di lapangan dilakukan pengukuran arah atau jurusan dari titik tetap ke titik yang akan ditentukan koordinatnya maupun ke titik tetap yang lain. (jika akan menggunakan data sudut).

Atau dapat dilakukan pengukuran jarak mendatar dari kedua titik referensi ke titik yang akan ditentukan koordinatnya.

Sebagai contoh, metoda Perpotongan Ke Muka dengan menggunakan data sudut ukuran untuk menentukan posisi horisontal titik R dari titik P dan Q yang keduanya telah diketahui kordinatnya, maka :Harus ada data sudut mendatar dititik P atau telah diukur sudut jurusan dari titik P ke titik Q (JPQ) dan dari titik P ke titik R (JPR).Harus ada data sudut mendatar dititik Q atau telah diukur sudut jurusan dari titik Q ke titik P (JQP) dan dari titik Q ke titik R (JQR).

Sistematika Penyelesaian :Menghitung sudut mendatar di titik R (titik yang akan di tentukan koordinatnya).Menghitung jarak mendatar dari dua titik yang telah diketahui koordinatnya (dPQ).Menghitung jarak mendatar sisi yang diperlukan (dPR dan/atau dQR).Menghitung azimuth dari kedua titik yang telah diketahui koordinatnya (PQ).Menghitung azimuth sisi yang diperlukan (PQ dan/atau BP). LIHAT SKET POSISI TITIKMenghitung koordinat titik R.

Dalam pelaksanaan di lapangan, sudut mendatar diperoleh dengan melakukan pengukuran arah atau jurusan dari titik yang diketahui koordinatnya ke arah titik yang akan dihitung koordinatnya maupun kearah titik lain yang telah diketahui koordinatnya.Misalkan akan ditentukan posisi horisontal titik R dan titik Q, keduanya telah tertentu koordinatnya, dengan metoda perpotongan ke muka.Dalam pelaksanaannya, dilakukan pengukuran arah/jurusan sebagai berikut :Theodolite ditempatkan dititik P (yang diketahui koordinatnya).Alat ukur tersebut diarahkan ke target titik R, diperoleh bacaan arah JPR.Alat ukur tersebut juga diarahkan ke target titik Q, diperoleh bacaan arah JPQ.Alat ukur sudut (theodolite) ditempatkan di titik Q (yang diketahui koordinanya).Alat ukur tersebut diarahkan ke target titik P, diperoleh bacaan JQP.Alat ukur tersebut juga diarahkan ke target titik R, diperoleh bacaan arah JRQ

SKETS REKONSTRUKSI PENGUKURAN :

DENGAN MENGGUNAKAN DATA JARAKContoh, metoda Perpotongan Ke Muka dengan menggunakan data jarak mendatar untuk menentukan posisi horisontal titik P dari titik A dan B yang keduanya telah diketahui kordinatnya, maka :Harus ada data jarak mendatar dari titik A ke titik P (dAP)Harus ada data jarak mendatar dari titik B ke titik P (dBP).Untuk perhitungan koordinat P, perlu digambarkan sket ketiga titik A, B dan P.

Sistematika Penyelesaian :Membuat gambar sket titik titik yang diketahui maupun yang akan ditentukan koordinatnya.Menghitung jarak mendatar dari dua titik yang telah diketahui koordinatnya (dAB).Menghitung sudut mendatar di titik yang diketahui koordinatnya yang diperlukan (dengan rumus cossinus).Menghitung azimuth dari kedua titik yang telah diketahui koordinatnya (AB).Menghitung azimuth sisi yang diperlukan (AP dan/atau BP). LIHAT SKET POSISI TITIKMenghitung koordinat titik P.

METODA POLIGONMetoda Poligon merupakan salah satu metoda penentuan posisi horisontal beberapa titik di lapangan dengan cara hitungan bertantai, dimana titik satu dengan titik lainnya dihubungkan secara berurutan dengan melakukan pengukuran sudut mendatar dan jarak mendatar sehingga membentuk suatu rangkaian titik-titik.

Pengukuran poligon dilakukan untuk mendapatkan koordinat tititk-titik dilapangan, dengan tujuan agar dapat digunakan sebagai kerangka dasar pemetaan maupun untuk keperluan teknis.

Untuk mendapatkan koordinat titik-titik pada suatu poligon, dalam proses hitungannya menggunakan argumen sudut mendatar disetiap titik poligon dan jarak mendatar setiap sisi poligon. Selain itu diperlukan pula syarat agar dapta dilakukan hitungan koordinat, yaitu :Paling sedikit harus ada satu titik yang telah diketahui koordinatnya pada rangkaian poligon tersebut.Paling sedikit harus ada satu azimuth atau sudut jurusan sisi poligon yang telah diketahui.

POLIGON TERBUKAPada poligon terbuka, proses hitungan koordinat titik-titiknya dapat dibedakan menjadi 3 (tiga) jenis, yaitu:

Poligon terbuka tidak terikat.Poligon terbuka tidak terikat artinya jenis poligon terbuka ini tidak ada syarat geometris atau keterikatan geometris yang harus dipenuhi. Dalam hal ini, argumen sudut mendatar maupun jarak mendatar hasil ukuran dianggap benar, sehingga tidak perlu memberikan koreksi geometris terhadap data tersebut.Poligon ini ditandai dengan hanya diketahui 1 (satu) koordinat titik dan 1 (satu) azimuth / sudut jurusan pada sisi poligon.

Sistematika Penyelesaian :

Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan).

Menghitung azimuth setiap sisi poligon secara berurutan (lihat sket konfigurasi poligon): BC = AB + 1 - 180 CD = BC + 2 - 180 = AB + 1 + 2 ( 2 x 180 )DE = CD + 3 - 180 = AB + 1 + 2 + 3 ( 3 x 180 )

Menghitung koordinat titik B, C, D, dan E.XB = XA + dAB sin ABYB = YA + dAB cos ABXC = XB + dBC sin BCYC = YB + dBC cos BCXD = XC + dCD sin CDYD = YC + dCD cos CDXE = XD + dDE sin DEYE = YD + dDE cos DE

b. Poligon terbuka terikat sempurna.

Poligon terbuka terikat sempurna artinya jenis poligon terbuka ini dalam proses hitungannya ada syarat geometris yang harus dipenuhi atau ada keterikatan geometris.

Dalam hal ini, baik sudut mendatar maupun jarak mendatar hasil ukuran poligon ada keterikatan geometris. Oleh karena itu, poligon ini ditandai dengan adanya 2 (dua) koordinat titik dan 2 (dua) azimuth / sudut jurusan di kedua titik ujung poligon yang telah diketahui nilainya atau didefinisikan benar.

Syarat geometris poligon terikat sempurna :

Dalam hal ini := Azimuth sisi poligon.= jumlah sudut-sudut ukuran poligon.n= bilangan bulat positif atau angka kelipatan yang sesuai.X,Y= koordinat titik ujung poligon yang diketahui nilainya. (d . sin )= jumlah dari perkalian antara jarak dan sin setiap sisi poligon. (d . cos )= jumlah dari perkalian antara jarak dan cos setiap sisi poligon.Akhir - Awal = ( ) n . 180

X akhir X awal = (d . sin )Y akhir Y awal = (d . cos )

Sistematika Penyelesaian :Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan).Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau clossing error polygon (f).

Menghitung nilai koreksi sudut dan nilai sudut terkoreksi.Nilai koreksi total = -fBesarnya koreksi setiap sudut ukuran () = -f / NDalam notasi ini, notasi N = banyaknya sudut polygon yang diukur.Nilai sudut terkoreksi : = u + f = {( ) n . 180} ( Akhir - Awal)

Menghitung azimuth setiap sisi poligon secara berurutan :BC = AB + 1 - 180CD = BC + 2 - 180 = AB + 1 + 2 ( 2 x 180 )DE = CD + 3 - 180 = AB + 1 + 2 + 3 ( 3 x 180 )Menghitung kesalahan totoal jarak ukuran dalam arah Zbsis (fx) dan arah Ordinat (fy)fx = { (d . sin )} (X akhir X awal)fy = { (d . cos )} (Y akhir Y awal)

Menghitung nilai koreksi jarak.

Nilai koreksi jarak total arah X (absis) = - fxBesarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X : x = (d / d) . (-fx)

Nilai koreksi jarak total arah Y (ordinat) = -fyBesarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y : y = (d / d) . (-fy)

Menghitung koordinat titik B, C, D, dan E.XB = XA + dAB sin AB + x1YB = YA + dAB cos AB + y1XC = XB + dBC sin BC + x2YC = YB + dBC cos BC + y2XD = XC + dCD sin CD + x3YD = YC + dCD cos CD + y3XE = XD + dDE sin DE + x4YE = YD + dDE cos DE + y4( Catatan : Koordinat titik E ini perlu dihitung sebagai kontrol hitungan !!!! )

c. Poligon terbuka terikat sepihak

Poligon terbuka terikat sepihak/sebagian artinya jenis poligon terbuka ini ada syarat geometris yang harus dipenuhi atau ada ketertarikan geometris sebagian.Dalam hal ini, salah satu argumen sudut mendatar atau jarak mendatar hasil ukuran poligon ada keterikatan geometris. Oleh karena itu, jenis poligon ini dapat dibedakan menjadi 2 (dua) tipe, yaitu :Poligon terbuka terikat sudut.Poligon terbuka terikat jarak.

Poligon terbuka terikat sudut merupakan poligon yang secara geometris mempunyai keterikatan sudut dengan azimuth pada kedua titik ujung sebagai pengontrolnya, dan dalam proses hitungannya, sudut-sudut hasil ukuran harus memenuhi syarat geometris, sedangkan jarak ukuran dianggap benar.Poligon ini ditandai dengan adanya 1 (satu) koordinat titik dan 2 (dua) azimuth di kedua titik ujung poligon yang telah diketahui / didefinisikan nilainya.Syarat geometris := Azimuth.= jumlah sudut-sudut ukuran poligon.n= bilangan bulat positif atau angka kelipatan yang sesuai. Akhir - Awal = ( ) n . 180

Sistematika penyelesaian :Perhatikan skets gambar poligon (sesuai dengan pengukuran lapangan).Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau clossing error polygon (f).

Menghitung nilai koreksi sudut dan nilai sudut koreksi.

Nilai koreksi total = - fBesarnya koreksi setiap sudut ukuran () = - f / Nn = banyaknya sudut polygon yang diukurNilai sudut terkoreksi : = u + f = {( ) n . 180} ( Akhir - Awal)

Menghitung azimuth setiap sisi poligon secara berurutan : BC = AB + 1 - 180CD = BC + 2 - 180 = AB + 1 + 2 ( 2 x 180 )DE = CD + 3 - 180 = AB + 1 + 2 + 3 ( 3 x 180 )

Menghitung koordinat titik B, C, D, dan E.XB = XA + dAB sin ABYB = YA + dAB cos ABXC = XB + dBC sin BCYC = YB + dBC cos BCXD = XC + dCD sin CDYD = YC + dCD cos CDXE = XD + dDE sin DEYE = YD + dDE cos DE

Poligon terbuka terikat jarak merupakan poligon yang secara geometris mempunyai keterikatan jarak dengan koordinat titik ujung poligon sebagai pengontrolnya, dan dalam proses hitungannya, jarak-jarak hasil ukuran harus memenuhi syarat geometris, sedangkan sudut ukuran dianggap benar.Poligon ini ditandai dengan adanya 2 (dua) koordinat titik di kedua ujung poligon dan 1 (sati) azimuth atau sudut jurusan yang telah diketahui/didefinisikan benar nilainya.Syarat geometris :X akhir X awal = (d . sin )Y akhir Y awal = (d . cos )

Dalam hal ini :X,Y = koordinat titik poligon yang diketahui di kedua ujungnya. (d . sin )= jumlah dari perkalian antara jarak dan sin setiap sisi poligon (d . cos )= jumlah dari perkalian antara jarak dan cos setiap sisi poligon.

Skets poligon :

Sistematika penyelesaian :Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan).Menghitung azimuth setiap sisi poligon secara berurutan :BC = AB + 1 - 180CD = BC + 2 - 180 = AB + 1 + 2 ( 2 x 180 )DE = CD + 3 - 180 = AB + 1 + 2 + 3 ( 3 x 180 )Menghitung kesalahan totoal jarak ukuran dalam arah Zbsis (fx) dan arah Ordinat (fy)fx = { (d . sin )} (X akhir X awal)fy = { (d . cos )} (Y akhir Y awal)

Menghitung nilai koreksi jarak.Nilai koreksi jarak totoal arah X (absis) = - fxBesarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X : x = (d / d) . (-fx)Nilai koreksi jarak total arah Y (ordinat) = -fyBesarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y : y = (d / d) . (-fy)

Menghitung koordinat titik B, C, D, dan E.XB = XA + dAB sin AB + x1YB = YA + dAB cos AB + y1XC = XB + dBC sin BC + x2YC = YB + dBC cos BC + y2XD = XC + dCD sin CD + x3YD = YC + dCD cos CD + y3XE = XD + dDE sin DE + x4YE = YD + dDE cos DE + y4( Catatan : Koordinat titik E ini perlu dihitung sebagai kontrol hitungan !!!! )

POLIGON TERTUTUPSeperti yang telah dituliskan sebelumnya, bahwa suatu jaringan poligon dikatakan sebagai poligon tertutup apabila posisi horisontal titik awal dan titik akhir poligon tersebut sama atai berhimpit. Dengan pernyataan tersebut, maka secara matematis konfigurasi poligon tertutup dapat ditandai sebagai berikut :Koordinat Awal = Koordinat AkhirAzimuth Awal = Azimuth Akhir

Secara umum, ditinjau dari cara pengukuran sudutnya, poligon tertutup dibedakan menjadi 2 (dua), yaitu :Poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam.Poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar.

Skets Poligon Tertutup :

Poligon tertutup merupakan poligon terikat sempurna, artinya baik sudut maupun jarak ukuran ada keterikatan geometris, sehingga dalam proses hitungannya data ukuran tersebut harus memenuhi syarat geometris.Syarat geometris poligon tertutup :

Dalam hal ini :() = jumlah sudut-sudut ukuran pada poligon tertutup. n = bilangan bulat positif atau angka kelipatan yang sesuai. (d . sin )= jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan sin . (d . cos )= jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan cos .() n . 180 = 0 (d . sin ) = 0 (d . sin ) = 0

Perlu diketahui, dalam proses hitungan poligon tertutup bahwa :Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam, maka nilai n = N 2Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar, maka nilai n = N + 2

Sistematika penyelesaian :Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan).Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau clossing error polygon (f).

Menghitung nilai koreksi sudut dan nilai sudut terkoreksi.Nilai koreksi total = -fBesarnya koreksi setiap sudut ukuran () = - f / NN = banyaknya sudut polygon yang diukurNilai sudut terkoreksi : = u + f = {( ) n . 180}

Menghitung azimuth setiap sisi poligon secara berurutan :BC = AB + 2 - 180CD = BC + 3 - 180 = AB + 2 + 3 ( 2 x 180 )DE = CD + 4 - 180 = AB + 2 + 3 + 4 ( 3 x 180 )EA = DE + 5 - 180 = AB + 2 + 3 + 4 + 5 ( 4 x 180 )

Menghitung kesalahan total jarak ukuran dalam arah Absis (fx) dan arah Ordinat (fy)fx = { (d . sin )}fy = { (d . cos )}

Menghitung nilai koreksi jarak.Nilai koreksi jarak total arah X (absis) = - fxBesarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X : x = (d / d) . (-fx)Nilai koreksi jarak total arah Y (ordinat) = -fyBesarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y : y = (d / d) . (-fy)

Menghitung koordinat titik B, C, D, dan E.XB = XA + dAB sin AB + x1YB = YA + dAB cos AB + y1XC = XB + dBC sin BC + x2YC = YB + dBC cos BC + y2XD = XC + dCD sin CD + x3YD = YC + dCD cos CD + y3XE = XD + dDE sin DE + x4YE = YD + dDE cos DE + y4( Catatan : Koordinat titik A ini perlu dihitung dari titik E sebagai kontrol hitungan! )

PROSES DATA PRAKTIKUM

DATA dan PROSESNYA DALAM FORMAT EXCEL.REFERENSI POLIGON TERTUTUP (LIHAT MODUL AJAR ILMU UKUR TANAH).SISTEMATIKA DAN TAHAPAN DIKETIK RAPI dengan koordinat awal : X= 150, 250 m ; Y = - 75,125 m.BUATLAH PROGRAM EXCEL UNT PROSES DATA TSB. (hasilnya dicek dengan Calculator)HASIL AKHIR DITABELKAN DAN DIGAMBAR DENGAN SKALA TERTENTU , format kertas HVS A4.DIKUMPULKAN JUMAT.SETIAP MHS HARUS PUNYA ARSIP.