IV Ciclo Matematica-Agp- Dre Cusco

DRE CUSCO PROGRAMA CURRICULAR MULTIGRADO Y UNIDOCENTE DCN 2009 Y RUTAS DEL APRENDIZAJE

PROGRAMA CURRICULAR MULTIGRADO Y UNIDOCENTE

IV CICLO Tercero y Cuarto Grado

Área de Matemática

DRE CUSCO: DGP /UNIDAD DE INNOVACIÓN E INVESTIGACIÓN PEDAGÓGICA Página 1


ÁREA DE MATEMÁTICA IV CICLO – DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONESDOMINIO

NÚMERO Y OPERACIONESCOMPETENCIA

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los números y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONESConstrucción del significado y uso de los números naturales en situaciones problemáticas referidas a contar, medir y ordenar.

CAPACIDADES INDICADORES 3º GRADO INDICADORES 4º GRADO PROCESOS COGNITIVOS

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.Elabora

Experimenta y describe las nociones de números naturales de hasta tres cifras en situaciones cotidianas, para contar, medir y ordenar.

Expresa cantidades de hasta tres cifras, en forma concreta, gráfica (recta numérica, el tablero de valor posicional, etc.) y simbólica.

Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números hasta tres cifras en decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas.

A plica diversas estrategias para estimar cantidades de hasta tres cifras.

Usa los signos >, < o = para

Experimenta y describe las nociones de números naturales de hasta cuatro cifras en situaciones cotidianas, para contar, medir y ordenar.

Expresa cantidades de hasta cuatro cifras, en forma concreta, gráfica (recta numérica, el tablero de valor posicional, etc.) y simbólica.

Usa la descomposición aditiva y equivalencias de números hasta cuatro cifras en centenas, decenas y unidades para resolver situaciones problemáticas.

Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales hasta cuatro cifras.

Usa estrategias para estimar cantidades de hasta cuatro cifras. Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.

MATEMATIZAREPRESENTACOMUNICAELABORAUTILIZAARGUMENTA

DIMENSIONESConstrucción del significado y uso de las fracciones como parte de un todo y parte de un conjunto en situaciones problemáticas con cantidades continuas y discretas.

INDICADORES 4º GRADO Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de un todo y parte de un

conjunto en situaciones cotidianas. Expresa fracciones usuales (con denominadores 2, 4, 8, 5, 10, 3 y 6), y fracciones

equivalentes, en forma concreta (regletas, base diez, dominós, etc.), gráfica y simbólica. Usa expresiones simbólicas y fracciones usuales para expresar la medida de la masa de un

objeto (1/2 kg, ¼ kg), de tiempo (1/2 h, ¼ h) en la resolución de situaciones problemáticas. Usa los signos >, < o =para expresar relaciones de comparación entre expresiones

fraccionarias usuales.




diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

establecer relaciones de comparación entre cantidades que expresan números naturales hasta tres cifras, a partir de situaciones cotidianas.

Usa expresiones simbólicas para expresar medidas exactas en unidades convencionales de masa (kilogramo y gramo) y de tiempo (años, meses, horas).

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.


DIMENSIONES Construcción del significado y uso de la operaciones con números naturales en situaciones problemáticas de agregar, quitar,

igualar y comparar, repetir una cantidad para aumentarla o repartirla en partes iguales.INDICADORES 3º GRADO INDICADORES 4º GRADO

Experimenta y describe las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades1, repetir una cantidad para aumentarla, repartir una cantidad en partes iguales2.

Elabora y aplica diversas

Experimenta y describe las operaciones con números naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de agregar, quitar, igualar o comparar dos cantidades3, repetir una cantidad para aumentarla o repartirla en partes iguales, quitar sucesivamente.

Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental para resolver problemas aditivos, multiplicativos y de combinación de las cuatro operaciones con números naturales hasta cuatro cifras.

Elabora y aplica diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas 3, 4. Que implican el uso de material concreto, gráfico (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.).

Explica la relación entre la adición y la sustracción, la división y la multiplicación como operaciones inversas.

Justifica el uso de las operaciones aditivas y multiplicativas, y sus propiedades, en la




estrategias para resolver situaciones problemáticas 1 ,2. que implican el uso de material concreto, gráfico (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.)

Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental, para resolver situaciones problemáticas aditivas y multiplicativas, de doble mitad, triple, cuádruple con números naturales de hasta tres cifras.

Justifica el uso de las operaciones aditivas y multiplicativas en la resolución de situaciones problemáticas.

Explica la relación entre la adición y la sustracción, la multiplicación y la división, como operaciones inversas.


resolución de situaciones problemáticas. Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemáticas.

DIMENSIONES Construcción del significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones

problemáticas de agregar, quitar, juntar, separar.INDICADORES 4º GRADO

Experimenta y describe las operaciones con fracciones usuales en situaciones cotidianas que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar*.

Elabora y aplica diversas estrategias para resolver situaciones problemáticas aditivas de cambio y combinación que implican el uso de material concreto, gráfico (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, recta numérica, etc.)

Expone acuerdos respecto a los procedimientos usados para resolver problemas aditivos de cambio y combinación 1, 2 con fracciones usuales.

Usa diversas estrategias de cálculo escrito, mental y de estimación para resolver situaciones problemáticas problemas aditivos de cambio y combinación1, 2 con fracciones usuales de igual y diferente denominador.




ÁREA DE MATEMÁTICA V CICLO – DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONESDOMINIO

CAMBIO Y RELACIONESCOMPETENCIA

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONES DIMENSIONESConstrucción del significado y uso de los patrones de repetición y aditivos en situaciones de regularidad.

Construcción del significado y uso de los patrones de repetición, aditivos y multiplicativos en situaciones de regularidad


Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución

Experimenta y describe patrones aditivos y de repetición con criterios perceptuales observados en objetos concretos (losetas, frisos, frazadas, construcciones gráficas, etc.) y en situaciones de diversos contextos (numéricas, geométricas, etc.)

Expresa patrones aditivos y patrones de repetición con criterios perceptuales y de cambio de posición de sus elementos, con material concreto, en forma gráfica y simbólica.

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representación, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas con patrones de repetición perceptuales y numéricas con patrones aditivos.

D escribe con sus propias palabras el patrón de repetición y aditivo y los procedimientos que usó para encontrarlo.

Amplia y propone secuencias con objetos,

Experimenta y describe patrones aditivos, multiplicativos y patrones de repetición que combinan criterios perceptuales (color, forma, tamaño) y de posición de sus elementos.

Expresa patrones aditivos, multiplicativos y patrones de repetición que combinan criterios perceptuales y de posición de sus elementos, con material concreto, en forma gráfica y simbólica.

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representación concreta, gráfica y simbólica, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas y numéricas.

D escribe con sus propias palabras el patrón de repetición, aditivo y multiplicativo y los procedimientos que usó para encontrarlo.

Amplia y propone secuencias con objetos, gráficos y numéricos.

MATEMATIZAREPRESENTACOMUNICAELABORAUTILIZAARGUMENTA






de problemas.Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

gráficos y numéricos.DIMENSIONES

Construcción del significado y uso de las relaciones de cambio en situaciones problemáticas cotidianas de medida y de diversos contextos.

INDICADORES 3º GRADO INDICADORES 4º GRADO Experimenta y describe la relación de cambio

entre dos magnitudes y expresa sus conclusiones.

Usa las relaciones de equivalencia entre unidades de masa, longitud, tiempo y entre valores monetarios.

Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la relación de equivalencia entre unidades de dos magnitudes.

Ordena datos en gráficos (tablas, cuadros de doble entrada, diagramas, gráficos de barras, etc.) para el establecimiento de relaciones de cambio entre dos magnitudes.

Experimenta y describe la relación de cambio entre dos magnitudes y expresa sus conclusiones.

Experimenta y describe la relación de equivalencia entre unidades de medida de masa (1kg=1000g, ¼kg=250g), longitud (1m=100 cm, ½m=50 cm), tiempo (1día=24 horas, ½ día =12 horas, 1½ día =36 horas), de cambio monetario (1 nuevo sol = 10 monedas de 10 céntimos= 5 monedas de 20 céntimos).

Ordena datos en gráficos (tablas, cuadros de doble entrada, diagramas, gráficos de barras, etc.) para el establecimiento de relaciones de equivalencia entre unidades de una misma magnitud.

Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de la relación de equivalencia entre unidades de dos magnitudes.

Usa y explica las diversas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones de equivalencias.

DIMENSIONES DIMENSIONESConstrucción del significado y uso de las igualdades con expresiones aditivas y multiplicativas simples en

situaciones problemáticas de equivalencia.

Construcción del significado y uso de las igualdades con expresiones multiplicativas en situaciones problemáticas de equivalencia






INDICADORES 3º GRADO INDICADORES 4º GRADO Usa material concreto para expresar la

equivalencia entre expresiones multiplicativas. Escribe y expresa la equivalencia de dos

expresiones aditivas y multiplicativas como una igualdad.

Elabora estrategias de representación concreta y gráfica para encontrar un término desconocido de una igualdad.

Usa material concreto para expresar la equivalencia entre expresiones multiplicativas y de división.

Escribe y expresa la equivalencia de dos expresiones aditivas y multiplicativas como una igualdad, usando íconos o dibujos.

Elabora estrategias heurísticas, de cálculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representación concreta y gráfica, para encontrar el valor del término desconocido de una igualdad.

Explica que la igualdad de dos expresiones multiplicativas se mantiene al multiplicarlas o dividirlas por una misma cantidad.



ÁREA DE MATEMÁTICA IV CICLO: TERCERO Y CUARTO GRADO

EJE ORGANIZADOR GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

COMPETENCIA

1. Resuelve y formula problemas con perseverancia y actitud exploratoria, cuya solución requiera de las relaciones entre los elementos de polígonos regulares y sus medidas: áreas y perímetros, e interpreta sus resultados y los comunica utilizando lenguaje matemático. Interpreta y valora la transformación de figuras geométricas en distintos aspectos del arte y el diseño.

.

CAPACIDADES/INDICADORES DE LOGRO

CONOCIMIENTOS PROCESOS COGNITIVOS

1.1. Interpreta la ubicación de figuras geométricas planas en el primer cuadrante del plano cartesiano.

Figuras geométricas en el plano cartesiano.

Analiza la ubicación de figuras geométricas planas en el primer cuadrante del plano cartesiano.Interpreta la ubicación de figuras en el plano cartesiano.Codifica en pares ordenados los puntos de intersección de las figuras planas en el plano cartesiano.Crea pares ordenas para ubicar figuras planas en el plano cartesiano.Representa gráfica y simbólicamente figuras geométricas en el plano cartesiano.Elaborar las conclusiones acerca de la ubicación de figuras en el plano cartesiano.

1.2. Identifica y grafica rectas secantes y paralelas.

Rectas secantes y paralelas.

Analiza rectas secantes y paralelas. Caracteriza rectas secantes y paralelas. Establece las relaciones de rectas secantes y paralelas. Representa gráfica y simbólicamente rectas secantes y paralelas.

1.3. Mide, identifica y clasifica ángulos.

Ángulos: Llano, recto, obtuso, agudo

Observa un conjunto de figuras u objetos geométricos. Acepta el reto de identificar tipos de ángulos en los objetos: Llano, recto, obtuso, agudo. Mide los ángulos con uso del transportador. Representa gráfica y simbólicamente los ángulos medios. Identifica los tipos de ángulos de los objetos o figuras geométricas. Clasifica los objetos u objetos por los tipos de ángulos. Caracteriza y presenta descripciones de los objetos o figuras en un cuadro de doble

entrada. Presenta conclusiones.

1.4. Identifica y Vértices, caras, Analiza vértices, aristas y caras en un sólido geométrico.





relaciona vértices, aristas y caras en un sólido geométrico.

aristas, en el cubo, prisma recto de base poligonal.

Caracteriza vértices, aristas y caras en un sólido geométrico. Establece las relaciones de vértices, aristas y caras en un sólido geométrico. Representa gráfica y simbólicamente vértices, aristas y caras en un sólido geométrico.

1.5. Identifica y grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría.

Transformaciones en el plano: simetría de figuras respecto a un eje; traslación de figuras geométricas.

Analiza figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría. Caracteriza figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría. Establece las relaciones de figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría. Representa gráfica y simbólicamente figuras simétricas planas respecto de un eje de

simetría.1.6. Grafica

polígonos en el plano cartesiano e identifica sus lados y ángulos.

Polígonos: lados y ángulos.

-

Analiza polígonos en el plano cartesiano e identifica sus lados y ángulos. Caracteriza polígonos en el plano cartesiano. Establece las relaciones de polígonos en el plano cartesiano. Representa gráfica y simbólicamente polígonos en el plano cartesiano.

1.7. Interpreta y representa la traslación de figuras geométricas compuestas.

Traslación de figuras geométricas compuestas.

Analiza la traslación de figuras geométricas compuestas. Caracteriza la traslación de figuras geométricas compuestas. Establece las relaciones de la traslación de figuras geométricas compuestas. Representa gráfica y simbólicamente la traslación de figuras geométricas compuestas.

1.8. Mide la capacidad de recipientes, en litros y mililitros.

Capacidad en litros y mililitros.

Selecciona envases.Formular el problema o reto de averiguar el volumen de los envases seleccionados.Caracteriza el envase a medir.Reflexionar sobre las diversas estrategias de medir el volumen de los envases.Mide el volumen del envase en litros y mililitros.Representa gráfica y simbólicamente la capacidad de envases en litros y mililitros.Presenta conclusiones.

1.9. Resuelve problemas que involucran la noción de capacidad.

Volumen: Capacidad de unidades arbitrarias.

Identifica sucesos, situaciones para matematizar.Formula problemas que involucran la noción de capacidad.Aplica estrategias de comprensión de problemas.Formula y negocia planes de solución del problema.





Resuelve el problema aplicando el plan de solución.Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución.

o Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.1.10. Resuelve y

formula problemas que requieren diferentes unidades de medición.

Unidades para medir m, cm, mm

Identifica sucesos, situaciones para matematizar.Formula problemas que requieren diferentes unidades de medición: m,cm,mm.Aplica estrategias de comprensión de problemas.Formula y negocia planes de solución del problema.Resuelve el problema aplicando el plan de solución.Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución.

o Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.1.11. Interpreta y

argumenta la relación entre el área y el perímetro de un polígono: cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas.

Área y perímetro de un polígono.

Selecciona objetos y figuras geométricas.Determina indicadores de observación y registro de lados, perímetros y áreas de cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas.Observa y argumenta la relación entre el área y el perímetro de un polígono: cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas.Anota las características de un polígono: cuadrado, rectángulo, triángulo y figuras compuestas.Sistematiza y organiza la información. Presentar el registro de relación entre el área y el perímetro de un polígono: cuadrado, rectángulo,

triángulo y figuras compuestas.

1.12. Resuelve problemas que implican el cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados y figuras compuestas.

Superficie de figuras geométricas: cuadrado, rectángulo, triángulo.

Identifica sucesos, situaciones para matematizar.Formula problemas que implican el cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados y figuras compuestas.Aplica estrategias de comprensión de problemas.Formula y negocia planes de solución del problema.Resuelve el problema aplicando el plan de solución.Revisa los procesos seguidos en la solución del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solución. Explica los hallazgos encontrados en la resolución del problema.

1.13. Registra medidas de

Medidas de longitud, masa,

Selecciona objetos a medir su longitud, masa y velocidad de desplazamiento de objetos.Determina indicadores de observación y registro.





longitud, masa, tiempo.

tiempo. Observa el objeto, procesos o fenómenos.Anota las características del objeto, procesos o fenómenos.Sistematiza y organiza la información.

o Presentar el registro de medida de longitud, masa y tiempo de objetos, procesos o fenómenos.

ACTITUDESMuestra precisión en la medición.Muestra interés en la búsqueda de procedimientos y algoritmos no convencionales en la solución de problemas. Muestra aprecio por la armonía de las formas.



ÁREA DE MATEMÁTICA IV CICLO: TERCERO Y CUARTO GRADO

EJE ORGANIZADOR ESTADÍSTICA

COMPETENCIA2. Resuelve problemas con datos estadísticos, de su entorno y comunica con precisión la

información obtenida mediante tablas y gráficos..



2.1. Interpreta y elabora tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.

Tablas de doble entrada.Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas.

Analiza el proceso de elaboración de tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.Relaciona los datos de tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.Encuentra la lógica de las relaciones encontradas entre los datos de las tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.Elabora tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.Interpreta las relaciones de los datos tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.Representa gráfica y simbólicamente los datos de tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.

o Elabora las conclusiones acerca de los elementos, relaciones y razonamientos que aparecen en las tablas de doble entrada, gráfico de barras, de líneas y pictogramas, con relación a situaciones cotidianas.

2.2. Formula y argumenta la posibilidad de ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos: seguros, probables e improbables.

Sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.

Analiza la ocurrencia de sucesos numéricos y no numéricos: seguros, probables e improbables.Relaciona sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.Encuentra la lógica de las relaciones entre Sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.Formula y argumenta sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.Representa gráfica y simbólicamente sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.

o Elabora las conclusiones acerca de los Sucesos numéricos y no numéricos: probables e improbables.

ACTITUDES



Es riguroso en la construcción de tablas y gráficas estadísticas.


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