IX. FASE DE MEJORA · Web viewTaiichi Ohno de Toyota Motor Company desarrolló el método Kanban, es una analogía de la operación del supermercado de EUA. Kanban es un método de

IX. FASE DE MEJORA

Resumen

Dr. Primitivo Reyes Aguilar / enero 2009 www.icicm.com [email protected] 04455 52 17 49 12

FASE DE MEJORA P. Reyes / febrero 2009

ContenidoIX. FASE DE MEJORA...........................................................................................................5

Introducción................................................................................................................... 5

A. MÉTODOS LEAN PARA LA MEJORA................................................................................9

1. LAS 5 S’s, ORGANIZACIÓN Y LIMPIEZA...........................................................................9

Qué no son las 5Ss.....................................................................................................12

Medición del impacto de las 5S’s..............................................................................12

Implementación de las 5S´s.......................................................................................13

2. KANBAN - JALAR...........................................................................................................20

3. POKA YOKEs – A PRUEBA DE ERROR............................................................................22

4. SMED – REDUCCIÓN DE PREPARACIÓN Y AJUSTES (SUR)............................................26

Ejemplo de SUR.........................................................................................................28

5. FLUJO CONTINUO DE MANUFACTURA (CFM)..............................................................29

Takt Time......................................................................................................................30

6. MANUFACTURA DE RESPUESTA RÁPIDA (QRM)..........................................................30

7. KAIZEN..........................................................................................................................31

Kaizen........................................................................................................................... 31

Kaizen Blitz....................................................................................................................32

8. TEORÍA DE RESTRICCIONES (TOC)................................................................................33

Tambor – Inventario de seguridad – Cuerda (drum – Buffer – Rope)...........................35

B. MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE SEIS SIGMA....................................................................37

9. DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIALES...................................................................37

Perspectiva histórica.....................................................................................................37

Introducción................................................................................................................. 37

Aplicaciones del DOE.................................................................................................38

Definición de DOE......................................................................................................39

Pasos del DOE............................................................................................................39

Lista de verificación típica del DOE............................................................................40

Claves para Experimentar con Éxito..........................................................................40

Pasos para Diseñar y Realizar un Diseño de Experimentos.......................................41

Selección y escala de variables del proceso...............................................................42

Objetivos experimentales:.........................................................................................43

Página 2 de 104


Método iterativo del DOE..........................................................................................47

Supuestos experimentales........................................................................................47

Comportamiento de los residuos..............................................................................47

Definición de términos de DOE.................................................................................48

Resolución de los diseños experimentales................................................................58

Otros diseños experimentales:..................................................................................59

Experimentos de 3 factores y 3 niveles........................................................................62

Planes de bloques aleatorizados...............................................................................62

Diseño de cuadrado latino............................................................................................63

Diseño de cuadrado greco - latino................................................................................64

Diseño de cuadrado hiper - greco - latino.....................................................................65

Diseños de Plackett - Burman.......................................................................................65

Ejemplo de Diseño factorial fraccional.........................................................................66

Implementado y validando soluciones......................................................................69

Re – análisis del sistema de medición.......................................................................70

Análisis de mejoras en el DOE......................................................................................71

10. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE TAGUCHI.................................................................74

Robustes del diseño......................................................................................................74

Factores de señal.......................................................................................................75

Factores de ruido.......................................................................................................75

Relación Señal a Ruido..................................................................................................75

Arreglos Ortogonales y las Gráficas Lineales................................................................76

Ejemplo L8....................................................................................................................77

Arreglos con Interacciones...........................................................................................84

Pasos del Método Taguchi............................................................................................87

11. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE MEZCLAS.................................................................89

Ejemplo de Diseño Simplex...........................................................................................92

12. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE SUPERFICIE DE RESPUESTA.....................................94

Método Simplex para la trayectoria de ascenso rápido................................................95

Superficies de respuesta...............................................................................................96

Tipos de diseños central compuesto............................................................................96

Diseño de Box Behnken..............................................................................................102

Selección de un diseño de superficie de respuesta....................................................102

Página 3 de 104


13. OPERACIONES EVOLUTIVAS - EVOP........................................................................103

Página 4 de 104


IX. FASE DE MEJORA

Introducción

Propósito:

Desarrollar, probar e implementar soluciones que atiendan a las causas raíz

Salidas

Acciones planeadas y probadas que eliminen o reduzcan el impacto de las causas raíz identificadas.

Página 5 de 104

MedirMedir Analizar MejorarMejorar ControlarControlarDefinirDefinir

Tormenta deideas

Técnicas decreatividad

MetodologíaTRIZ

Generación de soluciones

Diseño deexperimentos

Optimización

No

Implementación desoluciones y verificación

de su efectivdad

Evaluación de soluciones(Fact., ventajas, desventajas)

Solucionesverificadas

¿Soluciónfactible?

Si

Causasraíz

FASE DE MEJORA

Efecto de X'sen las Y =

CTQs

Ideas


En la fase de Análisis identificamos las causas de variación. En esta fase se utilizan una serie de métodos Lean enfocados a establecer mejoras relacionadas con la reducción de tiempos de proceso o tiempos de ciclo y muda, así como métodos de diseño de experimentos (DOE) para seleccionar las causas que más afectan a los CTQs e investigar estas causas para conocer el comportamiento del proceso. El método de DOE consiste en realizar cambios en los niveles de operación de los factores (X’s) para obtener los mejores resultados en la respuesta "Y". Esta información es de gran ayuda para la optimización y mejora de procesos.

Comparaciones de la situación antes y después para identificar la dimensión de la mejora, comparar los resultados planeados (meta) contra lo alcanzado

Objetivos:

Aplicar herramientas de mejora Lean Conducir el diseño de experimentos para la optimización de procesos. Obtener las mejoras del proceso en el proyecto.

Herramientas:

No Herramienta Para que es usada.

1 A 8

Métodos Lean

Para mantener una operación suave y esbelta y reducir el Muda y tiempos de ciclo o tiempos de respuesta se utilizan los métodos Lean: las 5S’s, Kanban, Poka-Yokes, SMED (SUR) – reducción de tiempos de preparación, CFM - mejora del flujo, QRM - métodos de manufactura de respuesta rápida, Kaizen y Teoría de Restricciones

9Diseño de

experimentos factoriales

Los experimentos factoriales son utilizados cuando se involucran varios factores de interés en un experimento. En cada replica se utilizan cada uno de los factores que se están investigando.

10 DOE Taguchi

Es utilizado cuando el número de factores es demasiado grande ya que el número de combinaciones e interacciones aumenta, y en ocasiones sería casi imposible realizar un diseño aunque se utilice un diseño fraccional; en este caso es más sencillo realizar la metodología que propone Taguchi

11 Diseño de Se utiliza en los procesos químicos donde se trata de minimizar o

Página 6 de 104


experimentos de mezclas

maximizar una variable de respuesta, con los factores representados por ingredientes que se mezclan en diferentes proporciones hasta encontrar la combinación que proporcione la respuesta deseada

12

Diseño de experimentos de superficie de respuesta

(RSM)

La metodología de superficie de respuesta o RSM es una colección de técnicas Matemáticas y Estadísticas, utilizadas para modelar y analizar problemas en los cuales la Respuesta de interés es influenciada por varias variables, siendo el objetivo optimizar dicha Respuesta

13Operaciones

evolutivas (EVOP)

Permite experimentar directamente con la producción sin afectarla, siempre haciendo pequeños cambios dentro las especificaciones y observando la dirección de mejora, para establecer los mejores ajustes

Etapas de la fase de mejora:

1. Mostrar las causas potenciales y caracterización de X´s:

En la fase de análisis se encontraron los pocos vitales X’s, en esta fase se determinan aquellos que específicamente afectan al proceso. Esto se lleva a cabo a través de datos históricos, conocimiento y discusiones. En base a lo anterior también se desechan las variables que no son utilizadas. Una opción para realizar esta actividad es mediante el uso del diagrama de Ishikawa

Los pocos vitales son elementos críticos o factores, nombrados en tipo, clase, o en cantidad

Los cambios en los parámetros de operación referentes a las X´s pueden ser puestos en niveles múltiples, para estudiar cómo afectan la respuesta en el proceso “Y”

DOE es un método para probar la significancia, o sea que tanto afectan cada uno de los factores a la variable de respuesta. Y para determinar la interacción entre dichos factores.

Consideraciones:

DOE sirve para identificar los pocos vitales de los CTQ´s

Página 7 de 104


Se utiliza la optimización para determinar los niveles más apropiados de los pocos vitales. Sirve para comparar el resultado experimental contra el proceso actual

2. Descubrir las relaciones entre variables y proponer una solución:

Una vez determinados los factores con mayor significancia, o sea aquellos que afectan más al proceso, interesa proponer los niveles óptimos para cada factor.

Para poder hacerlo se genera la función de transferencia, mediante análisis de regresión, simple o múltiple. Al realizarlo se tendrá una solución que permitirá alcanzar el objetivo de optimización del proceso.

Para conducir un diseño de experimentos se debe tomar en cuenta los puntos siguientes:

Contar con el presupuesto para la experimentación. Disponibilidad de personal. Disponibilidad del tiempo para las pruebas. Otros recursos

Página 8 de 104


A. MÉTODOS LEAN PARA LA MEJORA

1. LAS 5 S’s, ORGANIZACIÓN Y LIMPIEZA

Las 5Ss son un método muy efectivo para reducir el Muda. Se inician con un compromiso formal para orden y limpieza que se vuelve sistemático, incluye la medición, auditoría y el seguimiento de la limpieza, el orden y la pulcritud.

Una vez implementadas las 5Ss se incrementa la moral, se mejora la imagen con el cliente y se incrementa la eficiencia, haciendo más rentable y competitiva a la organización.

(Davidson, 2006) (Imai, 1997) (Isixsigma) (Skaggs) (Wortman, 2001)

Se tienen cinco palabras en inglés que inician con S como contraparte a las palabras japonesas originales como sigue:

Seiri (sort, clasificar) Seiton (Straighten, ordenar) Seiso (shine, limpiar) Seiketsu (standardize, estandarizar) Shitsuke (sustain, self-discipline, disciplinar)

Paso 1. Seiri (clasificar)

Se enfoca a eliminar lo innecesario del lugar de trabajo. Separar los necesario de lo innecesario, a través de la colocación de tarjetas rojas en artículos no requeridos para completar la tarea actual. Estos artículos se mueven a un área separada de tarjetas rojas, lo que no se requiere se descarta (herramentales rotos, fixtures obsoletos, desperdicios, exceso de materiales, etc.).

La clasificación evita el alentar la mentalidad del JIC (just in case). Una secuencia lógica es la siguiente:

Preparar un programa para atacar cada área Remover los artículos innecesarios del área de trabajo Poner tarjeta roja a artículos innecesarios, registrar todo lo que se saca

Página 9 de 104


Mantener los artículos reparados que serán necesarios Hacer orden y limpieza mayor por área Inspeccionar las instalaciones buscando problemas, roturas, óxido, ralladuras y

mugre Listar todo lo que necesita repararse Buscar las causas de la mugre y suciedad dando prioridad a correcciones Realizar inspecciones gerenciales en este y otros pasos

Paso 2. Seiton (ordenar)Se enfoca a hacer eficientes y efectivos los métodos de almacenamiento, para facilitar la rastreabilidad de los artículos. Se colocan con un orden que permita su identificación y uso de manera fácil.

Preguntas: ¿Qué necesito para hacer el trabajo? ¿dónde debe estar localizado este artículo? ¿cuántos artículos se necesitan realmente?

Entre las estrategias se incluyen: pintura de pisos, delinear áreas de trabajo, poner tableros, contenedores y gabinetes modulares para artículos necesarios “un lugar para cada cosa y cada cosa en su lugar”.

Contar con un lugar para todo y poner todo en su lugar Analizar las condiciones existentes para el equipo, inventario y consumibles Decidir cómo colocar las cosas incluyendo su localización exacta Usar etiquetas, códigos de colores, siluetas de herramentales Determinar los controles diarios y condiciones de faltantes Reducir los inventarios y definir quien hace el surtimiento Determinar quien tiene los artículos perdidos o si se pierden Marcar pasillos, lugares para cajas, montacargas, etc. Establecer zonas de pallets para inventarios en proceso (WIPs)

Paso 3. Seis (limpieza)

Después de los pasos anteriores es necesaria la limpieza diaria del area de trabajo, dando seguimiento para asegurarlo, esto crea orgullo con los trabajadores, al tener un área limpia.

Este paso crea sentimiento de propiedad en el equipo e instalaciones, los trabajadores empiezan a notar ahora si hay fugas de aire, fugas de aceite, fugas de refrigerante,

Página 10 de 104


contaminación, vibración, fracturas y desalineamiento, los cuales si se atienden pueden ocasionar fallas mayores y pérdidas de producción y utilidades. Siempre mantener los artículos listos para su uso y limpios, buscar formas de mantener las áreas limpias.

Esta actividad incluye formas de mantener limpias las cosas Limpiar todo en el lugar de trabajo incluyendo el equipo Realizar análisis de causa raíz y remediar los problemas de maquinaria y equipo Completar la capacitación en lo básico del mantenimiento al equipo Dividir el área en zonas y asignar responsabilidades individuales Rotar los puestos difíciles o no agradables Implementar las actividades de 5S de 3 minutos, 5 minutos y 10 minutos Usar listas de verificación para inspección incluyendo las de guantes blancos

Paso 4. Seiketsu (estandarizar)

Aquí se trata de estandarizar las mejores prácticas en el área de trabajo. Todos los empelados involucrados en el proceso deben participar en el desarrollo de un método estándar. Los empleados pueden generar ideas valiosas sobre el tema.

Mantener y dar seguimiento a las primeras 3 Ss, crear un procedimiento para las mismas y revisarlas:

Hacer que las actividades de las 5Ss sean una rutina de modo que las condiciones anormales resalten

Determinar los puntos importantes a atender y buscar Mantener y dar seguimiento a las instalaciones para asegurar un estado de

limpieza Hacer que las condiciones anormales sean obvias con controles visuales Establecer estándares, determinar las herramientas necesarias e identificare

anormalidades Determinar los métodos de inspección Determinar las contramedidas de corto plazo y los remedios de largo plazo Usar herramientas visuales tales como códigos de colores, marcas y etiquetas Proporcionar equipos de marcas, mapas y cartas

Página 11 de 104


Paso 5. Shitsuke (disciplina)

Sostener los cuatro pasos anteriores y mejorarlos de manera continua, el la S más difícil de lograr, los humanos se resisten al cambio y pueden regresar a las condiciones anteriores de confort.Se trata de crear orgullo y apego a los estándares (establecidos en las 4 S’s anteriores). Por medio de la auto disciplina, cada individuo se compromete al proceso, sigue las reglas y mantiene la motivación.

Sostener los 4 pasos anteriores y mejorarlos continuamente Adquirir una autodisciplina a través del hábito de repetir los cuatro pasos

anteriores Establecer estándares para cada uno de los pasos de las 5S’s Establecer y realizar evaluaciones en cada paso

Paso 6. Seguridad (5S’s + 1)

Remover riesgos y peligros

Qué no son las 5Ss

Algunas actividades se pueden confundir con las 5S, que no son: Un evento aislado de limpieza de primavera Retirar solo las cosas que no son usadas Rearreglar las mismas cosas de una manera más pulcra Pasar los artículos de un lugar a otro Un memo o e-mail avisando que se hará una auditoría pronto Un solo evento grande de limpieza debido a la visita de un cliente importante Una metodología que pos si misma guíe al desempeño de clase mundial

Medición del impacto de las 5S’s

Frecuentemente a los programas de 5Ss les falta una métrica formal para medir su impacto real, se deben hacer eventos Kaizen o DMAIC para hacer visibles las mejoras. Algunas de las ganancias medibles son:

Flujo mejorado de producción

Página 12 de 104


Calidad mejorada Facilidad de obtención de información Eficiencia mejorada Seguridad mejorada Menos fallas Menor inventario Menor tiempo de búsqueda Condiciones más ergonómicas Almacenamiento en el punto de uso (POUS) Espacio ahorrado Controles visuales

(Alukai, 2006)

Entre los beneficios intangibles de la implementación de las 5S’s se tienen: un mejor lugar de trabajo, orgullo personal, sentido de propiedad, los empleados las hacen extensivas a sus casas, comunidades, etc.

Implementación de las 5S´s

La implementación de las 5S se puede atender desde tres puntos de vista:

Nivel de Filosofía (alineación con valores de la organización) Nivel de operaciones (aplicación típica) Nivel de proceso (un método del lugar de trabajo)

En muchos casos las empresas solo atienden el nivel de proceso y desatienden los otros.

5S’s en el Nivel de filosofía

Si solo se implementan las tres primeras S’s y no se estandariza o mantiene, solo funciona en el corto plazo. Las 5 S’s no solo deben ser un programa de orden y limpieza ya que esto se puede lograrse con políticas mandatorias; pero una cultura con base en las 5S’s para incrementar la productividad es más que orden y limpieza, lo que solo se logra al incorporarlas como parte de las actividades normales diarias, de manera de lograr hábitos de mejora en el largo plazo.

Página 13 de 104


5S’s en el Nivel operativo

Es el caso típico de implementación de las 5S’s en las organizaciones, las etapas típicas de implementación son las siguientes:

Etapa de Pre-lanzamiento

En la etapa de pre-lanzamiento se debe involucrar a la dirección de la organización, alineando las 5S’s con los objetivos estratégicos de la organización, con esfuerzos a:

Alinear e l proyecto 5S’s con las prioridades estratégicas Seleccionar un área piloto para lanzar 5S’s Programar la capacitación para el área piloto Definir un sistema de reconocimiento gradual para premiar a los equipos Establecer la línea base del área piloto Definir el método de comunicación adecuado para informar a todo el personal Programar un anuncio oficial de la iniciativa de las 5S’s

Un programa piloto 5S’s permite comprender, corregir y mejorar los detalles de implementación tácticos y prácticos, probando la validez del concepto para su despliegue en otras áreas.

Etapa de lanzamiento

Antes de lanzar las 5S’s la dirección debe avisar a todo el personal, un alineamiento claro de las 5S’s con la visión, valores y metas corporativa puede facilitar la implementación en general.

Página 14 de 104

Pre-lanzamiento

Lanzamiento Despliegue Seguimiento


CLASIFICAR

Se trata de remover los artículos innecesarios de las áreas de trabajo (artículo, parte de equipo, documento o registro). Las acciones tomadas en esta etapa incluyen:

1. Definir los criterios para clasificar los artículos como necesarios e innecesarios2. Crear una “tarjeta roja” parea identificar los artículos innecesarios3. Clarificar las reglas para remover los artículos y enviarlos a la zona de tarjetas rojas4. Identificar y marcar una zona como la zona de tarjetas rojas5. Proceder a buscar, identificar, remover y disponer de los artículos innecesarios6. Realizar un análisis de causa raíz (por qué se han acumulado los artículos innecesarios en el área)7. Crear reglas de estratificación o principios de importancia8. Implementar las reglas de estratificación de modo normal

La regla 6 es muy importante, de modo adicional se recomienda realizar un análisis de causa raíz después de cada etapa en el programa 5S’s. A continuación se muestra un ejemplo de tarjeta roja:

Página 15 de 104


Los equipos necesitan tener habilidades y conocimientos prácticos para resolver los problemas que originan la desorganización, con el soporte de herramientas como tormenta de ideas, diagrama de afinidad, diagrama Ishikawa, 5W+1H, diagramas de árbol, etc. de manera sistemática deben aislar las causas y eliminar las fuentes.

ORDENAR

El equipo debe analizar y comprender como organizar las cosas. Takashi Osada establece que el orden se logra en cuatro etapas:

Analizar el estatus quo. Analizar cómo se llego a tener el desorden actual, especialmente cuando el control se dificulta por los altos volúmenes y la variedad.

Decidir a donde pertenecen las cosas. Usar métodos de estratificación, los artículos usados con más frecuencia ponerlos más accesibles.

Decidir como retirar las cosas. Establecer guías de cómo y cuándo retirar los artículos del lugar de trabajo.

Hacer que todos signa las reglas para retirar las cosas. La administración visual ayuda a esta tarea.

(Osada, 1991)En el control de calidad cero, se reconocen dos condiciones de naturaleza humana: (1) la gente olvida las cosas y (2) la gente comete errores no intencionales. Esto debe ser considerado para prevenir os errores.

LIMPIEZA / LUSTRAR

Relucir es más que una simple limpieza, se trata de definir programas de limpieza específica de áreas de trabajo y organizar el día del lanzamiento de la campaña de limpieza en toda la empresa o el área piloto. El equipo debe orientar los esfuerzos a:

Instituir las actividades de limpieza como un hábito diario Reforzar la idea de limpieza como medio para realizar inspección del área de

trabajo Educar a los empleados de cómo evitar la generación de suciedad o mugre Definir las interrelaciones entre limpieza, calidad, seguridad, disponibiolidad de

equipo y moral del equipo

Página 16 de 104


Es buena práctica limpiar del techo y bajando al piso, se trata de hacer un esfuerzo para evitar la suciedad y polvo en todas las áreas.

Es necesario el uso de listas de verificación de limpieza, ya que facilitan la verificación de la limpieza de: pisos, paredes, techos, máquinas y equipo. Se debe identificar un área para almacenar los accesorios de limpieza.

ESTANDARIZAR

Es un paso crítico de las 5S, ya que las S’s anteriores pueden dejar de hacerse. Incluye listas de verificación, ayudas visuales, instrucciones de trabajo y capacitación. Las actividades y prácticas se deben programar en eventos diarios, semanales, mensuales y anuales. Explicando a los empelados de manera clara como se conectan las otras S’s a la operación diaria en la oficina, almacén o áreas de manufactura. Esta fase es el catalizador para los programas de corto y de largo plazo.

DISCIPLINA / MANTENER

Se asocia con la disciplina y hábitos, en esta etapa las 5S’s es un programa integrado al estilo de vida de la organización. El equipo revisa y ajusta los formatos de auditoría utilizados desde la etapa de pre-lanzamiento, se programa una auditoría anual, atendiendo cada una las etapas de las 5S’s.

Se recomienda mantener las auditorías tan sencillas como sea posible, no perdiendo de vista el valor real de las 5S’s. Se requiere conocimiento, disciplina y hábitos para una implementación exitosa de las 5S’s, si esto no se da, será más difícil implementar otros métodos Lean como SMED, TPM, Kanban, etc.DESPLIEGUE

Una vez que las pruebas piloto de las 5S’s han sido exitosas, se debe estructurar el despliegue al resto de la organización, se deben revisar algunos aspectos cubiertos durante la fase de pre-lanzamiento, como son:

Capacitación para todo el personal Incorporación de los principios de 5S’s en el programa de inducción de

empleados nuevos Ajuste de instrucciones de trabajo, procedimientos y políticas

Página 17 de 104


Ejecución de mecanismos de reconocimiento Activación de sistemas de evaluación

SEGUIMIENTO

Cuando ya se han concluido las etapas de estandarización y disciplina, las auditorías y otras métricas (desarrolladas para dar seguimiento de las mejoras) se pueden agreagr en las revisiones por la dirección, que serán relevantes solo si están alineadas con los valores y metas de la organización.

5S’s a nivel de Proceso

En este nivel las 5S’s se enfocan al área de trabajo, el proceso puede tomar meses o años, puede ser un proceso largo.

CLASIFICAR

Los empelados deben examinar los elementos mínimos básicos requeridos en el lugar de trabajo (herramentales, materiales, equipos, formas, etc.), las ayudas visuales les ayudan a recordar “cómo” y “por qué” se realiza una tarea en particular. Entre las actividades específicas del operador se incluyen:

Revisar los artículos necesarios a mantener en el área de trabajo Separar los artículos innecesarios, previo a la ejecución de la operación Revisar la forma en que el operador puede identificar el Muda

En esta etapa se trata de identificar y eliminar Muda. Herramientas como los Therbligs relacionados con micromovimientos, pueden ayudad a identificar y eliminar Muda es una área específica de trabajo. Los Therbligs son movimientos o actividades realizados por el operador o la máquina, muchos no agregan valor, para realizar un análisis se puede revisar alguna fuente en Internet como la “The Gilbreth Network”, (Network)

Varias tareas como buscar, encontrar, desensamblar, posicionar, etc. son Muda, durante esta etapa se debe identificar el Muda y la variabilidad de después de una análisis detallado. Los colores también se pueden asociar con cada Therblig.

Página 18 de 104


ORDENAR

Se pueden tomar diversas acciones como resultado de los estudios de tiempos y movimientos o micromovimientos, por ejemplo utilizar contenedores de colores, etiquetas para contenedores, racks, productos, etc. Otros apoyos son las ayudas visuales, dibujos, marcas, imágenes a color, etc.

LUSTRAR / LIMPIAR

El equipo define horarios para limpieza, mantenimiento preventivo y ajustes en la estación de trabajo. Sin embargo no deben representar mucha carga de actividades, como limpiar dos veces al día, recordar que se trata de eliminar las fuentes de polvo. Cuando los empelados estén consientes de que los hábitos de limpieza pueden afectar la calidad, habrán asimilado la limpieza a nivel personal.

Página 19 de 104


2. KANBAN - JALAR

Es una palabra japonesa que significa “señal”, es una señal para los procesos internos para proporcionar cierto producto. Los Kanbans normalmente son tarjetas, pero pueden ser banderas, espacios en piso, etc. Kanban proporciona controla el flujo de materiales con alguna indicación de:

Número de parte Cantidad Localización Tiempo de entrega Color de estantes de destino Códigos de barras, etc.

Taiichi Ohno de Toyota Motor Company desarrolló el método Kanban, es una analogía de la operación del supermercado de EUA. Kanban es un método de control de material en la planta, reduciendo al mínimo el tiempo de espera para surtir el pedido a un cliente. Los inventarios y tiempos de entrega se reducen por medio del Heijunka (nivelación de producción). Este es el sistema “jalar” (Pull):

Si se tiene el siguiente programa de producción:

DÍA 1 DÍA 28 unidades de A 20 unidades de A16 unidades de B 10 unidades de B

La tendencia es producir primero las unidades de A y después las de B, pero si en día 2 el cliente quiere menos de A, se va a formar inventario Muda además puede incrementar el tiempo de entrega.

Para reducir el WIP lo ideal es tratar de producir cada parte, todos los días en algún orden, por ejemplo 2As, 1B, 2As, 1B, etc. para esto se requiere muchas coordianción de los empleados y control de la producción en las máquinas.(Liker, 1997)

Si se utilizan tarjetas Kanban para indicar la necesidad de resurtido en la línea de ensamble, se siguen los procesos siguientes:

Página 20 de 104


1. Las partes se usan en la línea de ensamble y se coloca una tarjeta de retiro en un área designada2, El trabajador lleva la tarjeta de retiro Kanban a la operación previa para obtener partes adicionales. El WIP Kanban se mueve del pallet de partes y se coloca en un punto específico. La tarjeta original de retiro Kanban regresa a la línea de ensamble3. La tarjeta WIP Kanban es una isntrucción de trabajo para que el operador produzca más partes. Puede requerir una tarjeta Kanban para jalar materiales de una operación más anterior4. La siguiente operación verá que tiene una tarjeta Kanban y tendrá permiso para producir más partes5. Esta secuencia continua hasta las últimas operaciones

La orden para producir partes en una estación de trabajo se dispara al recibir una tarjeta Kanban. El objetivo de este sistema es eliminar el papeleo, minimizar el WIP e inventarios de productos terminados. Algunos ejemplos de las tarjetas Kanban son:

Debido a la secuencia crítica de un sistema Kanban, se hacen mejoras continuamente. No puede interrumpirse el flujo por que falle una máquina o por problemas de calidad, ya que esto para al sistema, por lo que se deberán hacer esfuerzos para evitar tiempos muertos de máquinas y eliminar fuentes de errores en producción.

Conforme decrece el número de tarjetas Kanban, se reducen los inventarios y los paros otra vez resaltan, estos deben ser eliminados, alentando la eficiencia de producción y mejora de la calidad. (Shingo, 1989)

Página 21 de 104


Shingo notó que el sistema Kanban es aplicable en plantas de producción repetitiva donde hay partes diferentes pero que comparten los mismos procesos. En ambientes donde hay operaciones de producción uno-de-una clase.

3. POKA YOKEs – A PRUEBA DE ERROR

Shigeo Shingo reconoce el error humano es normal y no necesariamente crea defectos. El éxito de los dispositivos Poka-Yokes es que a través de un dispositivo o procedimiento captura el error antes de que repercuta en producto no conforme, lista las siguientes características de los Poka-Yokes:

Es posible hacer inspección al 100% Evitan el muestreo para seguimiento y control No son caros

(Shingo, 1986)

Los dispositivos Poka-Yokes se pueden combinar con otros dispositivos de inspección para lograr condiciones cercanas al cero defectos. Los errores pueden ocurrir de diversas maneras:

Saltar una operación Posicionar partes en la dirección equivocada Usar partes equivocadas de material Dejar floja una tuerca

(Susaki, 1993)

Se tiene numerosas versiones de dispositivos, algunos paran las máquinas si un operador omitió un paso del proceso, un plato especial puede usarse previo a la operación para asegurar que se cuenta con todas las partes. Otras listas de verificación se pueden utilizar para ayudar al operador en caso de interrupción de la operación.

Se pueden utilizar numerosos dispositivos mecánicos como filtros, con base en longitud, altura y peso. Las cajas registradoras en los restaurantes de comida rápida tienen esquemas de los productos comprados. El uso de códigos de barra en los

Página 22 de 104


supermercados eliminan los errores de dedo y ahorran tiempo. De esta forma los dispositivos a prueba de error son preventivos.

Los dispositivos a prueba de error se pueden utilizar como métodos de control para prevenir los errores humanos o usando mecanismos de aviso para indicar un error, entre los métodos se incluye:

Diseño de una parte de modo que no se pueda intercambiar por error Uso de herramentales y fixtures que no procesen una parte mal colocada Tener un procedimiento de trabajo controlado por un relevador eléctrico

Un mecanismo de señal puede alertar a un trabajador de fuentes posibles de error, por ejemplo, al contar con:

Partes por código de colores Templetes de herramentales y fixtures colocados para que solo acepten partes

correctas Mecanismos para detectar la inserción de una parte equivocada

Al activarse un zumbador, timbre o lámpara, indica que ha ocurrido un error y que requiere acción inmediata, buscando la causa raíz y tomar acción correctiva antes de concluir el trabajo.

Otros dispositivos a prueba de error casi sin costo se pueden desarrollar después de una tormenta de ideas del equipo.

Los Poka-Yokes introducidos desde el diseño incluyen:

Eliminación de componentes propensos a error Amplificación de los sentidos humanos Redundancia en el diseño (sistemas de respaldo) Simplificación por el uso de menos componentes Consideración de factores ambientales físicos y funcionales Proporciona mecanismos seguros de corte y falla Mejora de la producibilidad y la mantenibilidad Seleccionar componentes y circuitos ya probados

Ejemplo de Poka-Yokes del día a día

Página 23 de 104


Tapón de gasolina asegurado con cadena Bombas de gasolina con boquillas que se botan con tanque lleno Sockets polarizados de 110 V El horno de microondas se apaga al abrir la puerta Zumbador de cinturón de seguridad para avisar a conductor y pasajeros Sensor eléctrico de elevadores para evitar que la puerta golpee a las personas Llaves de coche simétricas para permitir su inserción en ambos lados Dibujos de alimentos en las registradoras de los restaurantes de comida rápida Código de barras para identificar el producto durante su distribución

Errores Causa ContramedidasOlvido Poca concentración Listas de verificación /

Ayudas visualesFalta de comprensión Situaciones no familiares Capacitación / listas de

verificación / trabajo estandarizado / ayudas visuales / instructivos de operación

Identificación Apariencia similar Capacitación / Ayudas visuales

Empelados nuevos Sin experiencia Capacitación / formación de habilidades / trabajo estandarizado / ayudas visuales / instructivos de operación

Errores deliberados Ignorar las reglas Capacitación / Instructivos de trabajo

Errores inadvertidos Mente ausente Disciplina / formación de habilidades / trabajo estandarizado / ayudas visuales / listas de verificación

Lentitud Retraso en juicios Trabajo estandarizado / ayudas visuales / instructivos de trabajo

Falta de estándares Instrucciones Trabajo estandarizado /

Página 24 de 104


inadecuadas Instrucciones de trabajoErrores sorpresa Equipo errático TPM / Estandarización del

trabajoErrores intencionales Sabotaje Educación / Disciplina

Los poka-yokes son especialmente efectivos cuando: Se requiere vigilancia en operaciones manuales Puede ocurrir una mala colocación de componentes Son importantes los atributos no las mediciones El CEP es difícil de aplicar Los costos de rotación y capacitación son altos Pueden ocurrir causas especiales

Página 25 de 104


4. SMED – REDUCCIÓN DE PREPARACIÓN Y AJUSTES (SUR)

Single minute Exchange of die (SMED) y Setup reduction (SUR) son términos intercambiables y representan uno de los métodos más importantes de la organización Lean. El concepto es tomar un cambio lento de preparación y ajuste por decir 4 horas y reducirlo a 3 minutos. Shigeo Shingo desarrolló el método del SMED y lo aplicó en la planta de Toyota, para cambiar dados en hasta 9 minutos o menos. (Robinson, 1990)

Los tiempos de preparación y ajuste largos son un gran problema para las empresas con bajo volumen de producción. La tendencia ha sido hacer corridas largas del mismo producto (Henry Ford modelo T coches negros). Sin embargo actualmente con el dominio del cliente, en un ambiente industrial competitivo, el poder cambiar de modelo rápidamente puede crear una ventaja competitiva. Hay tres mitos en relación a los tiempos de preparación:

La habilidad para hacer preparaciones y ajustes es función de la práctica y experiencia

Las corridas largas de producción son más eficientes porque ahorran tiempos de preparación y ajuste

Las corridas largas de producción son mejores económicamente

Los sistemas tradicionales dependen de las habilidades únicas del operador en el conocimiento de la máquina y sus componentes, montar, remover, ajustar, cambiar y calibrar ajustes. Los sistemas SUR reducen el nivel de habilidades requerido para realizar las preparaciones y los cambios. Las corridas largas reducen los problemas con los cambios pero generan inventarios excesivos, manejo extra, almacenamiento adional, etc. La reducción de tiempos de preparación y ajuste:

Expande la capacidad productiva Reduce los inventarios y minimiza los desperdicios Previene respuestas más rápidas a cambios en la demanda Incrementa la flexibilidad operativa Hace más efectivo el uso del espacio Mejora la utilización de la maquinaria y equipo Reduce le manejo de materiales Incrementa la eficiencia y seguridad del operador

Página 26 de 104


Para lograr cambios rápidos, se determinan las operaciones que pueden ser realizadas mientras la máquina está parada, denominadas operaciones internas (IS), y diferenciarlas de las que se pueden realizar mientras la máquina está trabajando (ES). Se elimina cualquier paso inútil. La secuencia es la siguiente:

Remover operaciones inútiles Convertir (IS) a (ES) Simplificar ajustes e instalaciones Suprimir ajustes y pruebas Trabajar continuamente en ideas de mejora

Los métodos de cambio rápidos siguen la siguiente secuencia:

Documentar todos los elementos de las preparaciones y los ajustes actuales Separar las operaciones internas de las externas Convertir ajustes internos a ajustes externos Generar ideas para reducir los ajustes internos y externos Evaluar y probar nuevas ideas Prepararse para el siguiente cambio usando nuevas ideas Estandarizar nuevas acciones y procedimientos Mejorar el proceso continuamente

El método tradicional de ajuste requiere que todas las operaciones de las máquinas se paren para que los operadores piensen en iniciar los ajustes. Al planear un proyecto SUR, las condiciones actuales y pasos del cambio de dados debe ser detallado al usar:

Usar un cronómetro para observación continua Usar un estudio de muestreo del trabajo Entrevistar a los trabajadores Filmar la operación completa de preparación y ajuste

Después del primer paso, el equipo formado por operadores, técnicos e ingenieros de mantenimiento, revisa los elementos detallados de la preparación y ajuste, se separan las operaciones internas de las externas. Las operaciones externas incluyen:

Preparación de partes Búsqueda de partes

Página 27 de 104


Medición de partes Mantenimiento de dados y refacciones Limpieza de partes Etc.

Se tratará de convertir lo más que se pueda de elementos internos en externos, para reducir la preparación y ajuste a menos de 9 minutos.

Entre las alternativas para reducir los tiempos se encuentran: pre-calentamiento de dados, preparación anticipada de partes, simplificar dispositivos de soporte, estandarizar alturas de dados, uso de de dispositivos de centrado comunes, hacer operaciones en paralelo, usar clamps, ensamble de una vuelta, métodos de un movimiento, eliminación de ajustes, etc. Una tormenta de ideas ayuda a la tarea.

Todos los elementos internos y externos del ajuste debe ser revisado en detalle y se alineen para lograr el objetivo de un dígito. (Robinson, 1990)

Ejemplo de SUR

Una planta de Castings decide investigar el tiempo necesario para reemplazar los moldes de arena, antes tomaba entre 2 y 3 horas por cambio. Se formó un equipo multifuncional para reducir este tiempo, durante un periodo d etres meses el tiempo de cambio se redujo a 15 minutos, entre los cambios realizados se encuentran:

El método de almacenamiento del molde El apilado de moldes El tiempo de cambio Un rediseño del molde

Página 28 de 104


5. FLUJO CONTINUO DE MANUFACTURA (CFM)

El principio en CFM es que el material debe moverse una pieza a un tiempo, a una tasa determinada por la necesidad del cliente. El flujo del producto debe ser suave e ininterrumpido por:

Problemas de calidad Preparaciones y ajustes Confiabilidad de máquinas Fallas Distancia Métodos de manejo Arreglos de transporte Áreas de apilado Problemas de inventarios WIP Etc.

La producción masiva de lotes de producción grandes implica tiempos de espera entre operaciones, y las siguientes fallas:

Tiempos de entrega más largos para los clientes Se requieren recursos adicionales Se requieren gastos de transporte adicionales Los costos de daño al producto y deterioración se incrementan

El flujo continuo de una pieza:

Entrega de productos al cliente con menor retraso Requiere menos almacenamiento y transporte Reducir el riesgo de pérdidas Proporcionar un mecanismo para resolver otros problemas

Idealmente en una distribución de planta de flujo continuo, los pasos de producción se arreglan en una secuencia estricta, tal como en una línea o una celda en U, sin WIP, usando el flujo de una sola pieza, cada operador debe operar la estación con completa confiabilidad para lograr flujo continuo y el takt time deseado.

Página 29 de 104


Los siguientes conceptos son importantes:

Poka-Yokes (A Prueba de Errores): para prevenir defectos antes de continuar al siguiente paso

Inspección en la fuente: para capturar errores que causan defectos y corregir el proceso

Auto inspección: chequeo por el operador para capturar defectos y corregir el proceso

Inspecciones sucesivas: chequeo por el siguiente proceso para capturar errores y corregir el proceso

Mantenimiento productivo total (TPM) se usa para lograr una alta capacidad de máquina

Takt Time

Es un término (usado por Toyota) para definir el elemento de tiempo que iguala a la tasa de demanda.

En una línea de flujos de una sola pieza, el tiempo para cada operación está limitado, se balancea para que cada operador realice su trabajo en el tiempo permitido. La palabra takt es una palabra alemana dela batuta usada por un conductor de orquesta. Proporciona el paso o ritmo del proceso, al cual debe ser diseñado en sus operaciones.

6. MANUFACTURA DE RESPUESTA RÁPIDA (QRM)

De acuerdo al profesor Ryjan Suri (Universidad de Wiscounsin – Industrial Engineering), el QRM es el siguiente paso del Sistema de producción de Toyota (TPS) con ya 30 o 40 años de antigüedad y puede considerarse tecnología vieja.

QRM ayuda a las empresas a reducir los tiempos de ciclo para entregar productos y servicios más rápido que la competencia. La metodología se puede aplicar al área de producción y la oficina.

Es importante entender como la planeación de la capacidad, utilización de recursos, tamaño de lote, etc., interactúan unos con otros e impactan en los tiempos de proceso (lead times). En muchos casos el QRM requiere que cambie la mentalidad gerencial, es

Página 30 de 104


más efectiva para líneas de producto con una gran variedad de productos sofisticados con demanda variable.

Esta técnica especializada de planeación de materiales combina tanto el “empuje” como “jalar” denominado “Paired Cell Overlapping Loops of Cards with Autorization” (POLCA), se utiliza para controlar el flujo de materiales que opera en conjunto con el MRP y un arreglo celular.

La metodología QRM se enfoca en velocidad, Suri resalta estos principios:

Cambiar la mentalidad de la gerencia Completar la tarea en un tiempo de proceso mínimo Operar los recursos críticos al 80% y no al 100% Medir la reducción del tiempo de proceso no la utilización Reducción en tiempos de proceso (lead times) reduce los tiempos de entrega Instalar el sistema de control de materiales POLCA Mover a los proveedores a QRM Educar a los clientes en QRM Usar celdas de respuesta rápida para familias de productos QRM orienta a la empresa a un verdadero Lean

7. KAIZEN

Kaizen

Kaizen es el término japonés que significa mejora continua, el término Kai significa cambio y zen significa bueno. Se refiere a mejora incremental, pero de forma continua para todos. Kaizen es un término que cobija con una paraguas a:

Productividad Contro total de calidad Cero defectos Sistema de sugerencias Producción Just iun Time

Página 31 de 104


(Imai, 1997)

Kaizen logra mejoras sin o con muy poca inversión y sin la compra de equipo sofisticado. La estrategia Kaizen involucra las siguientes cosnideraciones:

Mantener y mejorar los estándares de operación Mejorar los procesos Usar los ciclos PDCA/PDSA Proporcionar partes buenas al siguiente proceso Hacer que la calidad tenga la máxima prioridad Resolver problemas con base en datos

(Imai, 1997)

Kaizen Blitz

Mientras que las actividades de Kaizen se consideran de largo plazo por números individuois, un evento Kaizen o Kaizen Blitz se enfoca a un área específica en un periodo corto de tiempoç.

El Kaizen Blitz utiliza voluntarios multifuniconales y un facilitador durante un periodo de 3 a 5 días, para hacer una mejora al área de trabajo con la modalidad de un proyecto a la vez. La mayoría de los miembros se seleccionan del departamento en que se hace el evento. Se utilizan varias métricas para medir los resultados de un Kaizen Blitz:

Reducción de espacios Mayor flexibilidad de línea Flujo de trabajo mejorado Ideas de mejora Mayores niveles de calidad Ambiente de trabajo más seguro Reducir el tiempo sin valor agregado

Página 32 de 104


8. TEORÍA DE RESTRICCIONES (TOC)

La teoría de restricciones (TOC) es un sistema desarrollado por Eliyau Goldratt. En 1986 Goldratt y Cox publicaron un libro titulado La Meta (Goldatt, 1986) que describe un proceso de mejora continua. Goldratt ha escrito otros libros sobre el tema, incluyendo Theory of Constraints (Goldratt, 1990).

Goldratt describe la teoría de restricciones como un marco de referencia intuitivo para gestionar con base en el deseo de mejorar continuamente a la organización. La meta es una novela que describe el doble rol de un gerente de planta, quién se pelea para que al mismo tiempo administre la planta y se case. El concepto clave “Teoría de Restricciones” nunca se menciona como tal, pero se le alimenta al lector en partes.

Muchos de los elementos clave son los siguientes

Cuellos de botella Throughput Inventarios Gastos de operación Método socrático Jonah Sentido común Entrega de resultados Metas Supuestos (la mayoría incorrectos) Retorno sobre la inversión Flujo de caja Óptimos locales Pensamiento sistémico Tiempos de proceso (lead times) Reducción de tamaños de lote Contabilidad de costos Miedo al cambio Resistencia Utilidad Neta

Página 33 de 104


La Meta le recuerda al lector que hay tres medidas básicas para evaluar un sistema:

Throughput Inventarios Gastos de operación

Algunos de los conceptos usados en TOC son los siguientes:

Recursos cuello de botella son recursos cuya capacidad es igual o menor que la demanda del cliente. A estos recursos se les debe aligerar la carga.

Las plantas balanceadas no siempre son buenas. La demanda del flujo de la planta se debe ajustar a la demanda del mercado. Se puede hacer más con menos al producir lo que requiere el mercado en ese momento.

Los eventos dependientes y las fluctuaciones estadísticas son importantes. Un evento subsecuente depende de otro anterior a el. Un cuello de botella restringe el throghput total.

Throghput es la tasa en la cual un sistema genera dinero a través de las ventas. El producto terminado debe venderse antes de que pueda generar dinero.

El inventario es todo el dinero que el sistema tiene invertido al comprar cosas que intenta vender. También se denomina inversión vendida.

Los gastos de operación son todo el dinero que el sistema gasta para convertir el inventario en throughput

Los términos throughput, inventario y gastos de operación definen el dinero que entra, dinero que se estanca y dinero que sale

(Goldatt, 1986)

Goldratt recomienda que se sigan los pasos siguientes para implementar TOC:1. Identificar las restricciones del sistema2. Decidir como explotar las restricciones del sistema3. Subordinar cada cosa a las decisiones anteriores4. Elevar las restricciones del sistema5. Regresar al paso 1. Una vez que se ha roto la restricción, buscar nuevas restricciones.

(Goldratt, 1990)

Página 34 de 104


Tambor – Inventario de seguridad – Cuerda (drum – Buffer – Rope)

Se refiere al paso 3 “Subordinar todo a las decisiones anteriores”. Si la capacidad del cuello de botella no puede ser incrementada, se debe aceptar el hecho y entonces trabajar para maximizar su salida.

Se debe asegurar un surtimiento suave al cuello de botella, siempre tener WIP suficiente (ya que controla el paso de la línea) para mantener las tasas de producción en movimiento. Por tanto se requiere una cantidad de inventario de seguridad (Buffer) antes del cuello de botella.

Para mantener el nivel adecuado de inventario de seguridad (buffer), es necesario un mecanismo de retroalimentación, para controlar la liberación de materias primas a los equipos siguientes. Está técnica se denomina tambor – inventario –cuerda, como se describe a continuación:

Tambor (Drum): es la restricción que controla el paso o velocidad del proceso. El “sonido” de esta operación establece el paso de la línea.

Inventario de seguridad (Buffer): es el inventario en proceso WIP para el culelo de botella. Debe estar disponible para mantener al cuello de botella en su máximo desempeño.

Cuerda (Rope): Es el mecanismo de retroalimentación que va desde el inventario de seguridad (Buffer) al punto de entrada de materias primas. El punto de despacho libera sólo los materiales suficientes para mantener el inventario de seguridad en el nivel adecuado.

El sistema Tambor – Inventario de seguridad – Cuerda (Drum – Buffer – Rope (DBR)) se puede pensar como un sistema “Jalar – empujar” como se muestra en la figura:

Página 35 de 104


Pitcher indica que este sistema DBR puede trabajar muy bien en una organización con una gran variedad de productos, rutas y tiempos deproceso. En este sistema los cuellos de botella pueden estar en cualquier lugar. En algunas situaciones el sistema DBR ha dado buenos resultados, con bajo WIP y tiempos de ciclo cortos.

(Pitcher, 2003)

Goldratt y Goetsch describen el método TOC como un método Socrático. El cual hace que las personas encuentren sus propias respuestas a través del método del cuestionamiento. No se dan respuestas directas, sino se guía a la gente a que encuentre sus propias conclusiones y se formen sus propias opiniones. (Goestsch, 2000)

Hay algunas otras técnicas utilizadas en el ambiente de TOC:

Efecto – causa – efecto: usa tormenta de ideas para determinar un sentido intuitivo de problemas y sus causas. Que es, para un efecto, proporcionar supuestos para el efecto, después especular para una causa plausible, la ausa es investigada para verificar su validez.

Evaporando nubes: encontrare los supuestos conflictivos en la composición de un problema. Las soluciones simpes algunas veces están disponibles para problemas complejos. Encontrar la solución al reexaminar los fundamentos básicos del problema. Una vez que se hagan cambios al sistema, el problema puede dejar de existir. Puede evaporarse.

Árbol de prerrequisitos: algunas veces ocurre antes de algo pueda ocurrir también. TOC es una herramienta de treansición de una forma anterior de hacer las cosas a una nueva forma.

Página 36 de 104


B. MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE SEIS SIGMA

9. DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIALES

Perspectiva histórica Ronald Fisher los desarrolla en su estación agrícola experimental de Rothamsted

en Londres (ANOVA) 1930 Otros que han contribuido son: F. Yates, G.E.P. Box, R.C. Bose, O. Kempthorne,

W.G. Cochran, G. Taguchi Se ha aplicado el DOE en la agricultura y ciencias biológicas, industria textil y

lana, en los 1930’s Después de la II Guerra mundial se introdujeron en la industria Química e

industria electrónica El DOE es una metodología donde se varía un cierto número de factores de

entrada simultáneamente de una manera cuidadosamente planeada, de manera que sus efectos individuales y combinados en la salida puedan ser identificados.

Introducción

En el Diseño de experimentos se aplica el principio de Pareto, donde le 20% de los factores de entrada generalmente tienen un impacto del 80% en el resultado. El método clásico de cambiar un factor a un tiempo, presenta las desventajas siguientes:

Se requieren demasiados experimentos para el estudio de todos los factores de entrada

No se puede encontrar la combinación óptima de variables No se puede determinar la interacción entre los factores A menso que se planeen adecuadamente y que los resultados se analicen

estadísticamente, se puede llegar a conclusiones erróneas Se puede perder tiempo en analizar las variables equivocadas

El DOE intenta evitar estos problemas con una planeación adecuada variando varios factores simultáneamente de forma que se puede identificar su efecto individual y combinado en la salida en forma económica. Entre sus ventajas se incluyen:

Página 37 de 104


Se pueden evaluar muchos factores simultáneamente, haciendo el proceso del DOE económico y menos interruptivo de las operaciones normales

Algunos factores de entrada que tiene una influencia importante en la salida no pueden ser controlados (factores de ruido) pero otros factores de entrada si pueden ser controlados de manera de que la salida sea insensible a factores de ruido

No siempre se requiere el conocimiento estadístico para conseguir un gran beneficio de la experimentación estándar planeada

Se puede observar un proceso con relativamente pocos experimentos. Los factores importantes pueden ser distinguidos de los menos importantes. El esfuerzo concentrado puede dirigirse a los importantes.

Como los diseños son balanceados, se tiene confianza en las conclusiones obtenidas. Los factores pueden fácilmente ser puestos en sus niveles óptimos para verificación

Si los factores importantes se pasan por alto en un experimento, los resultados indicarán que los factores se pasaron por alto

Se pueden hacer análisis estadísticos precisos con programas de cómputo Frecuentemente la calidad y la confiabilidad pueden ser mejorados con un

mínimo costo incremental. En muchos casos se pueden lograr reducciones de costo significativas.

Aplicaciones del DOE

Las situaciones donde el diseño experimental puede ser efectivo, incluye:

Seleccionar entre diferentes alternativas Seleccionar los factores clave que afectan las respuestas Se modela la superficie de respuesta para:

o Llegar a un objetivoo Reducir la variabilidado Maximizar o minimizar una respuestao Hacer un proceso robusto (a pesar de factores no controlables)o Buscar objetivos múltiples

Página 38 de 104


Definición de DOE

Es una prueba o serie de pruebas donde se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso, para observar su influencia en la variable de salida o respuesta

Es el proceso de planear un experimento para obtener datos apropiados, que pueden ser analizados mediante métodos estadísticos, con objeto de producir conclusiones válidas y objetivas.

Cambios deliberados y sistemáticos de las variables de entrada (factores) para observar los cambios correspondientes en la salida (respuesta).

Términos utilizados en DOE:

Pasos del DOE

Para conseguir buenos resultados del DOE involucra un número de pasos: Establecer objetivos Seleccionar variables del proceso Seleccionar un diseño experimental Ejecutar el diseño Asegurar que los datos sean consistentes con los supuestos Analizar e interpretar los resultados Usar / presentar los resultados (pueden orientar a corridas futuras)

Entre las consideraciones prácticas para planear y correr experimentos se tienen: Verificar la capacidad de los equipos de medición Mantener el experimento lo más simple posible Checar que todas las corridas sean factibles

Página 39 de 104

Proceso

Entradas Salidas (Y)

Diseño deProducto

Entradas Salidas (Y)


Observar corrimientos en el proceso Evitar cambios no planeados Permitir un tiempo para eventos inesperados Obtener la aceptación (venta) de todas las partes interesadas Mantener la propiedad de cada paso del plan Conservar todos los datos colectados Registrar todo lo que sucede Regresar a los equipos a su estado original

Lista de verificación típica del DOE

Cada investigación experimental difiere en el detalle, pero la siguiente lista sirve de apoyo:

Definir el objetivo del experimento El experimentador líder debe aprender tantos hechos como sea posible del

proceso antes de la tormenta de ideas Generar una tormenta de ideas para definir las variables dependientes y las

variables independientes con expertos en el proceso y determinar si los factores se pueden controlar o medir

Correr “experimentos de prueba” cuando sea necesario para probar el equipo o determinar la capacidad de medición y obtener resultados preliminares

Asignar niveles a cada variable independiente a la luz de todo el conocimiento disponible

Seleccionar un plan estándar de DOE o desarrollar uno con un consultor, ayuda que una persona diseñe el DOE y otra lo revise de manera crítica

Corres los experimentos en orden aleatorio y analizar los resultados periódicamente

Establecer conclusiones. Verificar por réplicas de experimentos, si es necesario, y proceder a dar seguimiento con experimentación adicional si se indica una tendencia de mejora en uno o más de los factores.

Claves para Experimentar con Éxito

1. Medición Adecuada de los ResultadosUsar un resultado relacionado directamente con la función del proceso, usar datos variables..

2. Diseño Experimental Sólido

Página 40 de 104


Ni el mejor análisis de datos puede compensar un experimento mal diseñado. Selecciona cuidadosamente la respuesta de salida, los factores y los niveles así como el esquema del DEE. 3. Planeación MeticulosaPara asegurar que las condiciones se puedan controlar como se estableció en el diseño experimental, se deben preparar con anticipación todos los recursos (gente, materiales, etc.) necesarios para realizar el experimento.

4. Sistemas de Medición VerificadosPara asegurar que todos los datos sean “buenos”, verifica todos los sistemas de medición antes de realizar el DEE.

5. Identifica las Unidades ExperimentalesMarca cada unidad de acuerdo con la condición experimental que la produce. De lo contrario, se perderá toda la información.

Pasos para Diseñar y Realizar un Diseño de Experimentos

1. Observar datos históricos y/o recolectar datos para establecer la capacidad actual del proceso debe estar en control estadístico.

2. Determinar el objetivo del experimento (CTQs a mejorar).

3. Por medio de un equipo de trabajo multidisciplinarioDeterminar qué se va a medir como resultado del experimento.

4. Identificar los factores (factores de control y de ruido) que pueden afectar el resultado.

5. Determinar el número de niveles de cada factor y sus valores reales.

6. Seleccionar un esquema experimental que acomode los factores y niveles seleccionados y decidir el número de replicas.

7. Verificar todos los sistemas de medición (R&R < 10%)

Página 41 de 104


8. Planear y preparar los recursos (gente, materiales, etc.) para llevar a cabo el experimento. Hacer un plan de prueba.

9. Realizar el experimento, marcar partes con la condición experimental que la produce.

10. Medir las unidades experimentales.

11. Analizar los datos e identificar los factores significacivos.

12. Determinar la combinación de niveles de factores que mejor alcance el objetivo.

13. Correr un experimento de confimación con esta combinación "óptima".

14. segurar que los mejores niveles para los factores significativos se mantengan por largo tiempo mediante la implementación de Procesos de Operación Estándar y controles visuales.

15. Re evaluar la capacidad del proceso.

Selección y escala de variables del proceso

Las variables de proceso incluyen ambas entradas y salidas, es decir factores y respuestas. La selección de estas variables debe:

Incluir todos los factores relevantes (con base en el juicio de operadores e ingenieros)

Ser brillantes en seleccionar los niveles de factores bajos y altos Evitar ajustes de factores de combinaciones imprácticas o imposibles, evitar valores

extremos Incluir todas las respuestas relevantes Evitar usar respuestas que combinen dos o más mediciones de proceso Evitar valores extremos en los factores de entrada

Los diseños experimentales más populares de denominan diseños de dos niveles, por ser sencillos y económicos, ideales para filtrar factores, antes de ir diseños de más niveles como el de superficie de respuesta

Página 42 de 104


Objetivos experimentales:

La selección de un diseño experimental depende de los objetivos del experimento y del número de factores a ser investigados, algunos de los objetivos son:

Objetivo comparativo: cuando se prueba si un factor es significativo, probando varios niveles del mismo y observando la respuesta

Objetivo de filtraje de factores: selecciona los pocos factores importantes de los muchos triviales (diseños fraccionales)

Objetivo del método de superficie de respuesta: permite al investigador estimar los efectos de las interacciones y dar una idea de la forma de la superficie de respuesta bajo investigación. Los diseños RSM se utilizan para:

o Encontrar ajustes de proceso mejorados u óptimoso Reparar problemas de proceso y puntos débileso Hacer un proceso más robusto ante influencias externas

Optimizar las respuestas cuando los factores son proporciones en un objetivo de mezclas

Ajuste óptimo en un objetivo de modelo de regresión

Tipos de SalidasLas salidas se clasifican de acuerdo con nuestros objetivos.

3. El Valor Máximo es el Mejor

• Tiempo de Ciclo• Contracción de la

Parte• Desviación

• Fuerza• Durabilidad

Objetivo Ejemplos de Salidas1. El Valor Meta es el Mejor

Meta

Lograr unvalor meta con

variación mínima

• Dimensión de la Parte• Voltaje• ILD de Uretano

2. El Valor Mínimo es el Mejor

0

Tendencia de salidahacia arriba

Tendencia de salida hacia cero

Página 43 de 104


La siguiente tabla muestra un guía de selección de diseños:

Tipos de ExperimentosTipos Comunes Número Típico dede Experimentos Objetivos Factores Controlables

1. Factorial Completo(todas las combinaciones de factoresy niveles)

• Encontrar los niveles defactor que proporcionanlos mejores resultados.

• Construir un modelo matemático(evalúa todas las interacciones).

4 o menos

2. Fraccional Factorial(subgrupo del número total decombinaciones)

• Encontrar los niveles defactor que proporcionanlos mejores resultados.

• Construir un modelo matemático(evalúa todas las interacciones).

5 o más

3. Examen • Probar muchos factores paraencntrar los pocos vitales.(no evalúa interacciones).

7 o más

Página 44 de 104

Fltrar primero para reducir el número de factores

Factorial fraccional o Placket Burman

Diseño aleatorizadopor bloques

5 o más

Diseño central compuesto o Box-Behnken

Factorial completo o fraccional


2-4

--1- factor completamente aleatorizado

1

Objetivo de superficie de respuesta

Objetivo de filtraje de factores

Objetivo comparativo

Número de factores

Fltrar primero para reducir el número de factores

Factorial fraccional o Placket Burman


5 o más

Diseño central compuesto o Box-Behnken

Factorial completo o fraccional


2-4

--1- factor completamente aleatorizado

1

Objetivo de superficie de respuesta

Objetivo de filtraje de factores

Objetivo comparativo

Número de factores


Tipos de Experimentos(continuación)

4. Diseño Central • Compuesto

o Box-Behnken

• Optimizar• Construir un modelo matemático

cuando no haya efectos lineales(Superficie de respuesta).

3 o menos

5. Diseño Robusto • Optimizar• Para encontrar los niveles de factores

a fin de reducir al mínimo la variación ante factores de ruido cambiantes.

5 o más

6. Diseño Robusto Dinámico de Taguchi(Función Ideal)

• Optimizar • Optimizar la función de un producto

o proceso de manufactura.• Reducir al mínimo la sensibilidad al

ruido y aumentar al máximo lasensibilidad a la señal de entrada.

7 o más

Tipos Comunes Número Típico dede Experimentos Objetivos Factores Controlables

La selección de un diseño depende de los recursos disponibles y del grado de error deseado en las decisiones tomadas. Se sugiere hacer menos corridas de las que permita el presupuesto por si se requieren hace corridas adicionales.(NIST, 2001)

Estrategia cuando el “Valor Meta es Mejor”

Paso 1: Encuentra los factores queafectan la variación. Usa estosfactores para reducir al mínimola variación.

Paso 2: Encuentra los factores quedesplazan el promedio (y no

afectan la variación). Usa estos factores para ajustar la salida promedio con la meta deseada.

Meta

Página 45 de 104


Estrategia cuando el “Valor Mínimo es Mejor”

0

Tendencia de salida baja

• El objetivo en este caso es encontrar los factores que afectan la salida promedio (tiempo). Usa estos factores para hacer que la tendencia del promedio sea baja.

• Cuando se reduce la variación en la salida al mínimo, también se mejora la salida al detectar los factores que contribuyen en gran medida a la variación.

Pruebas o Corridas ExperimentalesLas combinaciones de pruebas específicas de factores y niveles que se corren durante el experimento.

Tiempo x Temp:El mejor nivel de tiempodepende de la temperatura establecida.

InteraccionesEl grado en que los factores dependen unos de otros.Algunos experimentos evalúan el efecto de lasinteracciones; otros no.

Factor NivelesB. Temp. de Moldeo 600° 700°E. Tipo de Material Nylon Acetal

NivelesLos valores en los que se establecen los factores.

A. Tiempo de CicloB. Temp. de MoldeoC. Presión de SujeciónD. Tiempo de SujeciónE. Tipo de Material

FactoresLas variables de entrada de proceso que seestablecen a diferentes niveles para observarsu efecto en la salida.

Dimensión de la ParteRespuesta de SalidaLa salida que se mide como resultado del experimentoy se usa para juzgar los efectos de los factores.

+1+1-1+1-13+1+1+1-1-12-1-1-1-1-11

DatosEDCBACorridas

-1=Nivel Bajo +1=Nivel Alto

.

.

Página 46 de 104


Método iterativo del DOE

Es mejor hacer variso experimentos para obtener una respuesta clara de las mejores condiciones de un proceso, que hacer un experimento grande, es decir es mejor hacer un proceso experimental iterativo, ya que es más económico. Poner todos los huevos en la canasta no es lo más adecuado, las diferentes etapas experimentales pueden dar una respuesta diferente.

Supuestos experimentales

En todos los experimentos se hacen suposiciones como son: ¿Es capaz el sistema de medición para todas las respuestas?: se debe confirmar

el equipo de medición antes del experimento y de ser necesario durante el el desarrollo del experimento

¿Es estable el proceso?: es mejor experimentar con un proceso estable, sin corrimientos durante su desarrollo, de no ser posible, tomar en cuenta los corrimientos en los resultados

¿El comportamiento de los residuales es adecuado?

(NIST, 2001)

Comportamiento de los residuos

Los residuos son estimados de los errores experimentales obtenidos al restar la respuesta observada de la respuesta pronosticada por el modelo correspondiente, estimado a partir de los datos experimentales. Se espera que los residuales sean normal e independientemente distribuidos con media de cero y varianza constante.

Los supuestos se refieren al ANOVA y la regresión lineal. Significa que el modelo de regresión pronostique la respuesta con un error aleatorio, pronosticando valores mayores o menores al real con igual probabilidad, además de que los errores deben ser independientes.

Página 47 de 104


El patrón de los residuales debe ser una campana normal al graficarlos en histograma, en general la normalidad de los residuales se puede observar con un histograma, gráfica de probabilidad normal y gráfica de puntos.

Al graficar los residuales contra los valores de respuesta en el tiempo u otra variable predictiva, se pueden presentar los patrones siguientes:

Modelo X1 La varianza se Requiere un término Adecuado incrementa con X2 cuadrático agregado a X2

Si el comportamiento de los residuos no es el esperado, se pueden intentar transformaciones en los datos de respuesta para normalizarlos y obtener un mejor modelo.

Definición de términos de DOE

Orden aleatorio- El orden de las corridas aleatorio, reduce los efectos de variables que no

se consideraron en el diseño.

Diseño balanceado: es un diseño factorial fraccional en el cual se hace un número igual de pruebas (para cada nivel) para cada factor

Bloques: subdivisión del experimento dentro de unidades experimentales homogéneas. El término viene de la agricultura, donde un campo se dividía en bloques para diferentes tratamientos (Ej. , bloque de tiempo: AM vs PM, o Día 1 vs Día 2).

Bloqueo: cuando se estructuran experimentos factoriales fraccionales, el bloqueo se usa para incluir las variables que se desean evitar. Un bloque puede

Página 48 de 104


ser un factor artificial que no interactúa con los factores reales. Análisis por bloques, para mejorar la precisión del experimento

o Un bloque es una porción del material experimental que es más homogéneo que el total del material experimental.

o Se comparan las condiciones de interés dentro de cada bloque

Box Behnken: son diseños experimentales factoriales altamente fraccionales de tres niveles. Son más eficientes en estudios de superficies de respuesta con tres o más factores donde se aplican modelos polinomiales completos de segundo orden

Colinealidad: Ocurre cuando 2 variables están completamente correlacionadas, una de ellas se debe eliminar del análisis para obtener resultados válidos

Confundidos: Cuando el efecto de un factor no se puede separar del efecto de alguna de sus interacciones (A y BC, B y AC) o de otro factor

Coeficiente de Correlación (r): un número entre -1 y +1 que indica el grado de relación lineal entre dos conjuntos de números. El cero indica que no hay relación lineal

Covariados: cosas que cambian durante los experimentos pero no fueron planeadas a que cambiaran, como temperatura o humedad. Con la aleatorización se alivia este problema. Registrar los valores del covariado para su posible uso en análisis de regresión

Página 49 de 104


Curvatura: comportamiento no lineal que requiere un modelo de al menos segundo grado. La curvatura se expresa en términos matemáticos incluyendo el cuadrao o cubo del factor.

Por ejemplo para el caso de B11(X1*X1) describe una curvatura

Grados de libertad (DOF, DF, df o n): número de mediciones independientes para estimar un parámetro poblacional (vg. la media con n-1)

Diseño de experimentos (DOE): es el arreglo con el cual se corre un programa experimental y la selección de los niveles de uno o más factores o su combinación se incluye en el experimento. También se denomina (Statistical Design of Experiments) SDE.

EVOP (Evolutive operations): describe una forma secuencial de experimentación haciendo pequeños cambios en el proceso para mejorarlo. Se hacen pequeñas mejoras en la respuesta a través de tamaños de muestra muy grandes. El riesgo es pequeño ya que se realizan los experimentos cerca dela veiçcindad de un proceso que es satisfactorio.

Error experimental: variación en respuesta bajo las mismas condiciones de prueba. También se denomina error residual.

Experimento: es una prueba realizada para hacer una mejora en un proceso o para aprender información que antes era desconocida

Página 50 de 104

1

0-1

B80

85

90

95

0

Res

-11A

Surface Plot of Res


Primer orden: se refiere a la potencia a la cuál un factor aparece en el modelo. Si la “X” representa un factor y “B” su efecto, entonces el siguiente modelo es de primer orden para X1 y X2:

Y = Bo + B1*X1 + B2*X2 + error

Estos modelos no incluyen curvatura o interacciones

Factorial completo: arreglo experimental que considera todas las combinaciones de factores y niveles. Un ejemplo es el arreglo de tres factores en dos niveles y tomando el factorial completo es como sigue:

A B C- - -- - +- + -- + ++ - -+ - ++ + -+ + +

Página 51 de 104


Un experimento factorial completo es un experimento donde se prueban todas las posibles combinaciones de los niveles de todos los factores.

4020-1

5230+1

+1-1

Factor A :

Factor B : Y = Respuesta

Experimento factorial completo –sin interacción

Efecto del factor A = (52+40)/2 - (30+20)/2 = 21Efecto del factor B = (30+52)/2 - (20+40)/2 = 11 Efecto de A*B = (52+20)/2 – (30+40)/2 = 1 A -1 +1

B+1

B-1

Página 52 de 104

BA

90

88

86

84

82

Res

Main Effects Plot (data means) for Res


Un experimento factorial completo es un experimento donde se prueban todas las posibles combinaciones de los niveles de todos los factores.

5020-1

1240+1

+1-1

Factor A :

Factor B : Y = Respuesta

Experimento factorial completo –con interacción

Efecto de A*B = {(12+20)-(40+50)}/2 = -29

A -1 +1

B+1

B-1

Tabla ANOVA – Experimento de Tratamiento Térmico

250.0007Total

3.50014.00014.0004Error

0.01120.5772.00072.00072.0001Temp* Tiempo

0.4920.572.0002.0002.0001Tiempo

0.00246.29162.00162.00162.0001Temp

PFMS AjSS AjSS SecDFOrigen La Temperatura es significativa.

El Tiempo, en combinación con la Temperatura, es significativa.

El Tiempo, por sí solo, no es significativo.

Fraccional: es un diseño factorial balanceado que contiene una fracción de las combinaciones del factorial completo (1/2, ¼, etc.). Un ejemplo es el arreglo de tres factores en dos niveles y tomando una fracción ½ es como sigue:

A B C

Página 53 de 104


- - -- + ++ - ++ + -

O tomando la otra mitad fraccional

A B C- - +- + -+ - -+ + +

Factor de entrada: una variable independiente la cual afecta a la variable de respuesta (dependiente) y se incluye en diferentes niveles en el experimento. Los factores son los elementos que cambian durante un experimento para observar su impacto sobre la salida. Se designan como A, B, C, etc.

- Los factores pueden ser cuantitativos o cualitativos- Los niveles se designan como alto / bajo (-1, +1) o (1,2)

Factor NivelesB. Temp de Moldeo 600 700E. Tipo de Material Nylon Acetato

Página 54 de 104


Los Factores Pueden Afectar...

2. El Resultado Promedio

3. La Variación y el Promedio1. La Variación del Resultado

4. Ni la Variación ni el Promedio

Tiempo de Ciclo Largo

Tiempo de Ciclo Corto

Dimensión de la Parte Dimensión de la Parte

TempBaja

TempAlta

Dimensión de la Parte Dimensión de la Parte

Presión deSujeción Baja

Presión deSujeción Alta Ambos materiales

producen el mismo resultado

Arreglo interno: En el arreglo experimental de Taguchi factorial fraccional, son los factores que se pueden controlar en el proceso

Arreglo externo: En el arreglo experimental de Taguchi factorial fraccional, son los factores que no se pueden controlar en el proceso

Interacción: ocurre cuando el efecto de un factor de entrada en la respuesta depende del nivel de otro factor de entrada diferente

A veces se pierden con los diseños factoriales fraccionales debido a las confusiones.

Página 55 de 104


Sin interacción Interacción Interacción Interacción moderada fuerte fuerte

Factoriales completos vs fraccionales

Nivel: un valor específico para un factor controlable de entrada (100ºC, 120ºC, 140ºC)

Efecto principal: un estimado del efecto de un factor independientemente del efecto de los demás

Experimento con mezclas: experimentos en los cuales las variables se expresan como proporciones del todo sumando 1.0

Multicolinealidad: Ocurre cuando dos o más factores de entrada no son independientes en su afectación a la variable de respuesta y más bien están correlacionados. Como en el caso de una casa con un factor siendo los m^2

Página 56 de 104


construidos y el número de recamaras que tienen (ambos factores están correlacionados)

Experimentos anidados: es un diseño experimental donde los experimentos no son completamente aleatorizados (vg. Algunas partes de toman de ciertas cavidades del molde). Por ejemplo los técnicos están anidados dentro de un laboratorio, no vana air a todos los demás laboratorios para hacer el diseño balanceado.

Optimización: hallar las combinaciones de los factores que maximicen, minimicen o proporciones la respuesta más deseada

Ortogonal o balanceado: Es el arreglo que permite estimar los efectos de los factores principales y de sus interacciones sin confundirlos (el factorial completo es un ejemplo ya que tiene un número igual de puntos de datos en cada nivel y cada factor).

Comparaciones pareadas: en estos experimentos se ignoran las diferencias entre muestra y muestra y sólo se consideran las diferencias en las respuestas para cada una de las muestras para evaluar la variabilidad causada por el efecto de un factor

Experimentos paralelos: estos experimentos se realizan al mismo tiempo no uno y después el otro (vg. Experimentos en la agricultura en un campo grande de maíz)

Precisión: es la cercanía de acuerdo entre resultados de prueba

Cuantitativo: descriptores de orden e intervalo y posiblemente de origen (escala de razón). Ejemplos: temperatura = 27.32º, 87.42%

Cualitativo: descriptores de categoría y/o orden, pero no de intervalo u origen. Las diferentes máquinas, operadores, materiales, etc. representan niveles de tratamientos cualitativos

Réplicas: experimentos repetidos en diferente tiempo para estimar el error puro experimental entre intentos de modo que se pueda evaluar la falta de ajuste.

Página 57 de 104


Para determinar el error experimental con objeto de identificar diferencias significativas estadísticamente en los datos observados

Experimentos aleatorios: reduce la influencia de variables extrañas en la experimentación

Error residual (e o E): es la diferencia entre los valores observados y los estimados por un modelo determinado empíricamente. Puede ser la variación en resultados de condiciones de prueba virtualmente idénticas

Residuales: Es la diferencia ente las respuestas experimentales y los valores estimados por el modelo

Tratamientos: En un experimento son los diversos niveles de los factores que describen como se debe realizar el experimento (temperatura 30º y un pH de 3)

Variable de respuesta: Variable que muestra los resultados observados de un tratamiento experimental, es la variable dependiente

Cobertura de la prueba: el porcentaje de todas la combinaciones posibles de los factores de entrada en una prueba experimental

Resolución de los diseños experimentales

Resolución I: Experimentos donde se varia sólo un factor a la vez

Resolución II: Experimentos donde algunos efectos principales se confunden, es indeseable

Resolución III- Experimentos Fraccionales: Experimentos fraccionales donde no se confunden los efectos principales entre sí, sólo con las interacciones de dos factores

Resolución IV- Experimentos Fraccionales: No se confunden los efectos principales ni con sus interacciones pero si lo hacen las interacciones de dos factores entre si

Página 58 de 104


Resolución V – Experimentos Fraccionales: No hay confusión en los efectos principales ni con las interacciones de dos factores, sólo puede haber confusión entre interacciones de dos factores con interacciones de tres factores o interacciones de mayor orden

Resolución VI - Experimento Factorial completo V+, Experimentos sin confusión, factoriales completos o dos bloques de 16 experimentos

Resolución VII – Experimentos Factoriales completos, Experimentos en 8 bloques de experimentos

Otros diseños experimentales:

Método de Superficie de respuesta (RSM): es la gráfica de la respuesta del sistema vs los factores del sistema. RSM emplea el diseño experimental para descubrir la forma de la superficie de respuesta y aprovecha los conceptos geométricos para tomar ventaja de las relaciones descubiertas

Diseño robusto: De acuerdo a Taguchi, un experimento en el cual la variable de respuesta es inmune a los factores de ruido que puede ser difícil o imposible de controlar

Experimento de filtrado: Técnica para identificar los factores más (probables) importantes para el diseño de experimentos. Se emplean diseños de dos niveles. Si un factor no es altamente significativo no significa que sea insignificante

Experimentos secuenciales: Son experimentos que se realizan uno después de otro como en el EVOP

Segundo orden: se refiere a la potencia a la cual aparece uno o más factores en un modelo. Si X1 es un factor y B su efecto, entonces el siguiente modelo es de segundo orden en X1 pero no en X2. Los modelos de segundo orden pueden mostrar curvatura e interacción.

Simplex: Es una figura geométrica que tiene un número de vértices (esquinas) mayor en uno al número de dimensiones en el espacio factorial

Página 59 de 104


Diseño simplex: Un diseño espacial usado para determinar la combinación más deseada de variables (proporciones) en una mezcla

El Diseño de experimentos tiene como objetivos determinar: Las X’s con mayor influencia en las Y’s El mejor valor de X’s para lograr Y’s nominales El mejor valor de X’s de manera que la variabilidad de Y sea pequeña El mejor valor de las X’s de manera que se minimizen los efectos de las Z’s –

Proceso robusto

Página 60 de 104


Ejemplo:

Proceso de soldadura de una tarjeta de circuito impresoObjetivos de los experimentos

o Caracterizar el proceso (identificar los factores que influyen en la ocurrencia de defectos)

o Optimizar, identificar el nivel óptimo de los factores críticos para reducir el número de defectos en los circuitos impresos

Identificar la variable de respuesta Identificar los factores controlables que pueden afectar Y Identificar los factores de ruido que no podemos o queremos controlar

Variables de control X’so Temperatura de la soldadurao Temperatura de precalentamientoo Velocidad de la bandao Tipo de fundenteo Densidad relativa del fundenteo Altura de la ola de soldadurao Angulo de la banda transportadora

Variables que no se pueden o desean controlar Z’s – Variables de ruido o Espesor de la tarjeta de circuito impresoo Tipos de componentes usados en el CIo Disposición de los componenteso Operarioo Ritmo de producción

Página 61 de 104


Experimentos de 3 factores y 3 niveles

Estos diseños experimentales se utilizan para filtrar un gran número de variables, pueden ser factoriales completos o fraccionales, por ejemplo el 1/3 fraccional. Con dos niveles se usan (-) y (+) y con tres niveles (0, 1, 2)

Del catálogo de diseños, el diseño seleccionado es el siguiente:

Planes de bloques aleatorizados

Al comparar un cierto número de tratamientos de un factor, es deseable que las otras condiciones permanezcan tan constantes como sea posible, el número de experimentos puede muy grande, por lo que se debe poder dividir el experimento en bloques o grupos homogéneos planeado. Cuando cada grupo en el experimento contiene solo una medición de cada tratamiento, el plan experimental se denomina plan aleatorizado por bloques.

Página 62 de 104


Por ejemplo si un esquema experimental puede tomar varios días, y se espera observar una diferencia entre los días, se puede palnear medir cada artículo en cada día, o realizar una prueba por día en cada artículo, el día entonces representa un bloque. Por ejemplo:

Solo los tratamientos A, C y D se corren en el primer día. B, C y D en el segundo, etc. Cada par de tratamientos ocurre dos veces juntas (BC). El orden en el cual los tres tratamientos se corren en un día dado sigue una secuencia aleatoria.

ANOVA

ANOVA de un factor, una vía o una dirección

ANOVA de un factor y una variable de bloqueo, dos vías o dos direcciones

ANOVA de un factor y dos variables de bloqueo – CUADRADO LATINO

ANOVA De un factor y tres variables de bloqueo – CUADRADO GRECOLATINO

ANOVA De un factor y cuatro variables de bloqueo – CUADRADO HIPER-GRECOLATINO

Diseño de cuadrado latino

El plan de Cuadrado Latino se utiliza cuando es deseable permitir que dos fuentes de no – homogeneidad en las condiciones afecten los resultados de la prueba. Estos diseños se aplicaron a la agricultura y el cuadrado es de terreno. La tercera variable del tratamiento experimental se aplica a las fuentes de manera balanceada. El diseño está restringido por dos condiciones:

Página 63 de 104


Debe tener el mismo número de filas, columnas y tratamientos No debe haber interacciones esperadas entre los factores de filas y columnas ya

que no se pueden evaluar

El diseño Cuadrado Latino es un diseño factorial fraccional que requiere menos experimentación para determinar los resultados del tratamiento principal.

Por ejemplo, si se tienen cinco coches y cinco carburadores para evaluar el rendimiento de gasolina, por medio de cinco conductores (A, B, C, D y E). Notar que solo se hacen 25 de las 125 combinaciones potenciales de todos los factores, por tanto es un diseño (1/5) factorial fraccional. De manera similar se tiene diseños 3x3, 4x4 y 6x6.

Diseño de cuadrado greco - latino

Es una extensión del anterior con una variable de bloqueo extra, de modo que se tienen tres variables de bloqueo.

Por ejemplo, si se tienen cuatro coches, cuatro carburadores en cuatro días para evaluar el rendimiento de gasolina, por medio de cuatro conductores (A, B, C y D).

Página 64 de 104


Diseño de cuadrado hiper - greco - latino

Es una extensión del anterior con una variable de bloqueo extra, de modo que se tienen cuatro variables de bloqueo.

Por ejemplo, si se tienen cuatro coches, cuatro tipos de llanta, en cuatro días y a cautro diferentes velocidades para evaluar el rendimiento de gasolina, por medio de cuatro conductores (A, B, C y D).

Diseños de Plackett - Burman

Se utilizan para identificar los factores significativos de entre varios factores como filtro. El número de experimentos es múltiplo de 4. Los diseños de PB son diseños geométricos de dos niveles con 4, 8, 16, 32, 64, 128 corridas, donde cada efecto de interacción está confundido con un efecto principal exactamente.

Todos los otros diseño de PB con 12, 20, 24, 28, etc. corridas, se denominan diseños no geométricos donde cada interacción está parcialmente confundida con cada uno de los otros efectos principales, significa que si las interacciones no son significativas se pueden utilizar sólo para efectos principales, cuando hay razón para creer que las interacciones tienen poca importancia práctica.

Página 65 de 104


Por ejemplo un arreglo de 12 experimentos para 11 factores

Con un diseño de 20 experimentos, se pueden filtrar hasta 19 factores (27 factores en arreglo de 238 corridas).

Ventajas: son muy económicos

Desventajas: sólo proporcionan una guía de cuales factores son significativos para posteriormente hacer un diseño factorial completo o menos fraccional con ellos y estimar los puntos óptimos

Ejemplo de Diseño factorial fraccional

Para el experimento del Y = consumo de gasolina, se sigue el procedimiento de siete pasos:

1. Seleccionar el proceso2. Identificar los factores de salida3. Identificar los factores de entrada y los niveles a investigar4. Seleccionar un diseño experimental5. Realizar el experimento bajo las condiciones predeterminadas6. Colectar los datos con relación a las salidas7. Analizar los datos y sacar conclusiones

Paso 1. Proceso:

Página 66 de 104


Manejar un coche una distancia de 375 millas, usando 15 galones de gasolina o menos

Paso 2. Factores de salida: ¿se llega al destino con la gasolina disponible? ¿cuál es el rendimiento óptimo de gasolina posible?

Paso 3. Factores de entrada y sus nivelesSe sospecha de siete variables cualitativas y cuantitativas que afectan en el rendimiento de gasolina

Paso 4. Seleccionar un diseño

De un catálogo se obtiene un diseño con 8 corridas para evaluar 7 factores en 2 niveles

Paso 5. Correr los experimentos

Paso 6. Colectar los datos resultados de los experimentos

Página 67 de 104


Paso 7. Analizar los datos y sacar conclusiones

(+) significa cambio positivo de nivel 1 a nivel 2 (-) significa cambio negativo de nivel 1 a nivel 2 (0) significa cambio sin efecto de nivel 1 a nivel 2

(Δ) es la diferencia de la suma de valores en cada nivelEfecto ((Δ/4) es el promedio del efecto del factor

Conclusiones: El factor A (ventana cerrada) mejora el rendimiento en 3 mpg Los factores B (conductor) y F (tipo de gasolina) no tienen efecto El factor C (velocidad) mejora el rendimiento en 6 mpg El factor D (aire acondicionado apagado) mejora el rendimiento en 1 mpg El factor E (De día) mejora el rendimiento en 1 mpg El factor G (Peso ligero) mejora el rendimiento en 5 mpg

Página 68 de 104


Para calcular el rendimiento óptimo de gasolina. Se pueden agregar los valores absolutos de los efectos 16 entre dos al promedio general de 22 mpg, dando 30 mpg, o correr la combinación que contribuye de manera positiva al rendimiento, que es una de las 128 posibles corridas:

Al final se corre un experimento de confirmación para va.lidar los resultados

Implementado y validando soluciones

Se tienen varios métodos y técnicas para implementar y validar las soluciones, por ejemplo: Tormenta de ideas

o Si no se obtienen los resultados deseados, es conveniente revisar la lista original de ideas o iniciar una nueva tormenta de ideas

FMEAo Se evalúa el riesgo RPN previo y posterior a la mejora (por ejemplo de 32 a 8), si

aquí termina el proyecto depende de la severidad de las fallas remanentes Re - análisis Multi-vari

o En las siguientes gráficas se observa la situación antes y después de la mejora, se ve que ya se eliminó la variabilidad con el tiempo, queda para otro proyecto reducir la variabilidad dentro de la parte

Página 69 de 104


Análisis de capacidad post – mejoraEl Cp anterior era de 1 y el nuevo es de 1.67, el equipo decide si es suficiente o se inicia otro proyecto

o Re – análisis del sistema de medición

Re – análisis del sistema de medición

Las mejoras de proceso resultan en variación común reducida, con una comprensión más amplia del proceso. Esto puede requerir una re – evaluación del sistema de medición. Como regla general se toma que el instrumento requiere una resolución de la menos 1/10 de la tolerancia especificada (Regla 10:1). Otras industrias utilizan la regla “4:1” como guía de la incertidumbre de la medición comparada con la especificación. Esto puede lograrse de manera fácil, pero en otros casos puede representar altos costos.

La AIAG en su manual MSA establece como guía de aceptación de error R&R lo siguiente:

< 10% de error El sistema de medición es aceptable

Página 70 de 104


110% a 30% de error Puede ser aceptable con base en la importancia de la aplicación, costo del equipo, costo de reparar, etc.

> 30% El sistema de medición necesita mejora

(MSA, 1998)

Análisis de mejoras en el DOE

La presión, temperatura y concentración son factores que pueden afectar el rendimiento de un proceso químico el cual tiene una línea base del 64%. Un experimentador seleccionar fijar estas variables en dos niveles y un diseño factorial completo.

Los valores de los niveles son:

Para determinar el número de corridas, el número de niveles se eleva al número de factores (3 factores en 2 niveles requieren 2^3 = 8 corridas experimentales)

Para encontrar el efecto de cada factor, se suman las respuestas cuando el factor está en nivel alto y se le resta la suma de las respuestas cuando está en nivel bajo, dividido entre 4 para obtener el efecto promedio, como sigue:

Página 71 de 104


Puesta la temperatura en nivel alto, contribuye con el 23.6% a la respuesta promedio

Puesta la presión en nivel bajo, contribuye con el 6% a la respuesta promedio

Puesta la presión en nivel alto, contribuye con el 2% a la respuesta promedio

Los efectos de la interacción pueden ser verificados por medio de los factores T,P y C para generar las columnas de interacción TxP, PxC, TxC, TxPxC multiplicando los signos:

Siguiendo los mismos principios anteriores se tiene:

Página 72 de 104


Las interacciones tienen un efecto menor en el rendimiento. La mejor combinación de factores se obtiene con:

Temperatura en nivel altoPresión en nivel bajoConcentración en nivel alto

Por medio de MINITAB:

Con STAT > ANOVA > GENERAL LINEAR MODELResponse Rend-% MODEL Temp Presion Concentracion

Analysis of Variance for Rend-%, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PTemperatura 1 8.00 8.00 8.00 5.82 0.073Presion 1 72.00 72.00 72.00 52.36 0.002Concentracion 1 1104.50 1104.50 1104.50 803.27 0.000Error 4 5.50 5.50 1.38Total 7 1190.00

S = 1.17260 R-Sq = 99.54% R-Sq(adj) = 99.19%

Los factores más significativos son Presion y concentración a un 95% de nivel de confianza

Error experimental Si la variabilidad a causa de un factor (o interacción) es suficientemente mayor

que el error experimental (normalmente 0.05) , el factor (o interacción) afecta la salida.

La precisión de las pruebas de efectos significativos depende de la exactitud del cálculo del error experimental.

Tamaño de la Muestra El tamaño de la muestra (la cantidad de valores de los datos en cada

combinación de prueba) también ejerce un impacto sobre el cálculo del error experimental.

Generalmente, mientras más datos (más grados de libertad), mejor el cálculo. Sin embargo, debemos evaluar las consideraciones prácticas contra las

consideraciones estadísticas. Aunque pueden existir excepciones, una buena práctica es recolectar un mínimo

de 3 valores de datos para cada combinación de prueba.

Página 73 de 104


10. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE TAGUCHI

Concepto de robustes de TaguchiEl Dr. Genichi Taguchi indica que la consistencia del producto es muy importante. Sin embargo, no es práctico controlar la variación de cada variable. Hay pocas variables clave (factores de señal o ruido) y su interacción en cualquier proceso. Cuando se fijan en los niveles adecuados, el proceso será insensible a variaciones en otros factores de entrada o “Robusto”

Robustes del diseñoHay tres tipos de consideraciones de diseño involucradas para cualquier producto o proceso:

1. Diseño de sistemas: incluye la selección de partes, métodos, y valores tentativos de parámetros de producto

2. Diseño de parámetros: es la selección de niveles de operación de producto y proceso, para determinar la combinación óptima

3. Diseño de tolerancias: es el establecimiento de la variación permisible de productos y procesos para lograr una salida consistente

De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:

a) Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.

b) Definir los niveles “optimos” en que debe fijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.

c) Identificar factores que no afecten substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.

Página 74 de 104


Factores de señalLos factores de señal son factores que tienen una gran influencia en la media de la respuesta. Normalmente tienen poca influencia en la variabilidad de la respuesta y son controlables. Se varia su nivel para ajustar la media.

Factores de ruidoSon factores que tienen influencia en la variabilidad de respuesta de salida. Los factores de control se varían durante la experimentación, para ver que combinación da la mayor relación señal a ruido. Esta es la clave para lograr “robustes” del diseño.

Relación Señal a RuidoSe calcula para cuantificar los efectos (en dBs) de variación en los factores de control en la variabilidad de la respuesta.

Para el caso de mayor es mejor se tiene:

Para el caso de menor es mejor se tiene:

N = número de observaciones de los factores de controlY = respuesta de salida para cada experimento realizado

Por ejemplo para el caso siguiente de un factor en tres niveles, se selecciona el nivel entre medio y alto ya que la variación es mínima.

Página 75 de 104


Sugiere tres pasos que son: a) Diseño del sistema b) Diseño de parámetros c) Diseño de tolerancias

De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:

a) Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.

b) Definir los niveles “optimos” en que debe fijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.

c) Identificar factores que no afecten substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.

Taguchi ha propuesto una alternativa no del tododiferente que se que conoce como

Arreglos Ortogonales y las Gráficas Lineales.

La herramienta son diseños Factoriales fraccionados, sin embargo cuando el número de factores se ve incrementado, las posibles interacciones aumentan, así como la complicaciones para identificar cuáles son las condiciones específicas a experimentar

Un arreglo ortogonal se puede comparar con una replicación factorial fraccionada, de manera que conserva el concepto de ortogonalidad y contrastes. Un experimento factorial fraccionado es también un arreglo ortogonal . Taguchi desarrolló una serie de arreglos particulares que denominó:

Página 76 de 104


La (b)C

a = Representa el número de pruebas o condiciones experimentales que se tomarán. Esto es el número de renglones o líneas en el arreglo. b = Representa los diferentes niveles a los que se tomará cada factor c = Es el número de efectos independientes que se pueden analizar, esto es el número de columnas.

Taguchi ha desarrollado una serie de arreglos para experimentos con factores a dos niveles: La.

Ejemplo L8

Para un proceso químico:

Se usa un arreglo L8:

Página 77 de 104

L4L8L12L16L32L64

Número de condiciones experimentales(renglones)lineas o pruebas.

Número de factores o efectos maximoque se pueden analizar y número de columnas

4 812163264

3 711153163

Factor Nivel I Nivel 2A Tipo de resina Tipo I Tipo IIB Concentración 5% 10%C Tiempo de ciclo de prensado 10 seg 15 segD Humedad 3% 5%E Presión 800 psi. 900 psi.

Descripción


Se ejecutarán por lo tanto 8 pruebas o condiciones experimentales, ¿ A qué columna específicamente se asignará cada factor?, en estos casos se pueden asignar a cualquier columna, aunque se recomienda que aquellos factores que en la práctica sea más difícil de variar de nivel continuamente, sean los que se asigne a las primeras columnas.

Página 78 de 104


El arreglo L8 y su descripción para este caso se muestra a continuación:

Observe que los factores Resina, concentración, tiempo, humedad y presión fueron asignados en orden a las columnas A, B, C, D, y E. En las columnas restantes, F y G no se asignó ningún factor y nos ser-virán para tener una estimación del error aleatorio. Esto se explica porque con ocho observaciones tenemos siete grados de libertad, como estamos interesados únicamente en cinco factores quedan dos grados de libertad para el error aleatorio. El análisis de variancia de los resultados es:

A1 = Total de lecturas con el factor A a su nivel 1 = 0.49 + 0.42 + 0.38 + 0.30 = 1.59A2 = Total de lecturas con el factor A a su nivel 2 = 0.21 + 0.24 + 0.32 + 0.28 = 1.59SSA = Suma de cuadrados debido al factor A SSA = (A2 - A1)2 /8 = 0.3645 con 1 g.l

Similarmente :SSB = (B2 - B1)sq/8= 0.00080 con 1g.lSSC = (C2 -C1)sq/8 = 0.01805 con 1g.lSSD = (D2 -D1)sq/8= 0.00320 con 1g.lSSE = (E2 - E1)sq/8= 0.00245 con 1g.lSse1 = (F2 - F1)sq/8= 0.00080 con 1g.l, 1a. Columna de error FSse2 = (G2 -G1)sq/8= 0.00045 con 1g.l 2a. Columna de error G

Las sumas de cuadrados de las columnas donde no se asignó factor se toman como asignaciones del error, en este caso SSF y SSG se consideran como error y se obtiene:

Página 79 de 104

No. A B C D E e e Resina Concen. Tiempo Humedad Presión Yi1 1 1 1 1 1 1 1 Tipo I 5% 10 seg. 3% 800 psi. 0.492 1 1 1 2 2 2 2 Tipo I 5% 10 seg. 5% 900 psi. 0.423 1 2 2 1 1 2 2 Tipo I 10% 15 seg. 3% 800 psi. 0.384 1 2 2 2 2 1 1 Tipo I 10% 15 seg. 5% 900 psi. 0.305 2 1 2 1 2 1 2 Tipo II 5% 15 seg. 3% 900 psi. 0.216 2 1 2 2 1 2 1 Tipo II 5% 15 seg. 5% 800 psi. 0.247 2 2 1 1 2 2 1 Tipo II 10% 10 seg. 3% 900 psi. 0.328 2 2 1 2 1 1 2 Tipo II 10% 10 seg. 5% 800 psi. 0.28


Sse = SSF + SSG = 0.00080 + 0.00045 = 0.00125 con 2g.l.La tabla ANOVA es :

* significante al nivel 5% ya que F0.05 (1,2) = 18.51** significante al nivel 10% ya que F0.10 (1,2) = 8.16

Nota : No se incluye en esta tabla específicamente la suma de cuadrados del promedio o media. El error total es la suma de cuadrados total corregida por el factor de corrección.

Se acostumbra que aquellos efectos que no resultaron significantes, se consideren como error aleatorio a fin de obtener una mejor estimación del error aleatorio, (con mayor número de grados de libertad).

En éste caso, por ejemplo, la estimación de Sse es :

Sse = SSB + SSD + SSE + Sse = 0.00080 + 0.00320 + 0.00245 + 0.00125 = 0.0077Con , 1 + 1 + 1 + 2 = 5 grados de libertad.Y (Ve) = (Sse) /5 = 0.0077 / 5 = 0.00154

Al nivel 5%, el valor crítico de tablas es F 0.05 (1,5) = 6.607877Las estimaciones que se obtienen de esta forma se suelen escribir entre paréntesis.Fc para el factor (A ) = 23.66 y Fc para el factor (C) = 11.72, comparando ambos contra Fcrítico = 6.6, continuan siendo significativos los factoresA y C

Los promedios de la emisión de Formaldehido para cada nivel son

Página 80 de 104

Efecto SS G.L. V Fexp. % Contrib.A 0.03645 1 0.03645 58.32* 57.59B 0.0008 1 0.0008 1.28 0.28C 0.01805 1 0.01805 28.88** 28.01D 0.0032 1 0.0032 5.12 4.14E 0.00245 1 0.00245 3.92 2.93

Error 0.00125 2 0.000625 7.03

Total 0.0622 7 100


El promedio global es _Y = (0.3975+ 0.34+ 0.3775+ 0.35 + 0.3475+ 0.2625+ 0.32+ 0.31+0.3125)/ 10 = 0.33

Sí únicamente los factores A y C son significativos, estos factores deberán fijarse al nivel que minimice la emisión de Formaldehido, ésto es A2 y C2; resina tipo II y 15 segundos como tiempo de prensado. El resto de los factores se fijará a su nivel más económico, ya que no afectan la característica de calidad dentro del intervalo analizado.

¿Cuál será el nivel esperado de emisión ?, el efecto de cada factor respecto al promedio general es: EF A = A2 - Y = 0.2665 - 0.33 = -0.06435EF C = C2 - Y= 0.2825 - 0.33 = -0.0475

Y el efecto estimado bajo las condiciones A2 y C2 es

EF A + EF C + Y = -0.0635 - 0.0475 + 0.33 = 0.219

Si las lecturas no siguen un orden secuencial, o se toman en otra prueba bajo las mismas condiciones se le conoce como “Replica”. Taguchi considera dos tipos de error aleatorio con lecturas múltiples:

Error Primario. (e1). Error que existe entre las diferentes condiciones de experimentación, aparte del efecto de los factores en si. Es decir lo que hace diferentes a las lecturas bajo diferentes condiciones de experimentación.

Página 81 de 104

EfectoA A1avg. = A1/4 =0.3975 A2avg. = A2/4 =0.2625B B1avg =0.3400 B2avg =0.3200C C1avg =0.3775 C2avg =0.2825D D1avg =0.3500 D2avg =0.3100E E1avg =0.3475 E2avg =0.3125

Nivel 1 Nivel 2


Error Secundario (e2). Aquel que hace diferentes las lecturas tomadas bajo una misma condición experimental. Cuando se toma una lectura no es posible evaluar el error secundario.

Ejemplo: Considere que el acabado superficial de un proceso de maquinado, medido en picos/plg. Se puede ver afectado por cinco factores que son:

Dado que se tienen 5 factores, se necesitan por lo menos 5 grados de libertad, se usará por tanto un arreglo ortogonal . Los factores se asignarán en orden, a las primeras cinco columnas.

La suma de cuadrados del total es:

SST = SYi2 - T2 / n

donde S Yi2 es la suma de lecturas individuales al cuadrado.

n es el número de lecturas y T es el total de las Yi’s. Para este caso : 2 2 2 2 2 2 2SST = 15 + 17 + 18 +…………..17 + 16 + 18 - 463/24

Página 82 de 104

Factor Nivel I Nivel 2A Tipo de lubricante Tipo I Tipo IIB Tipo de corte Continuo IntermitenteC Angulo de corte (en grados) 25° 35°D Velocidad de corte (r.p.m.) 100% 1200%E Avance (cm/min) 1 1.5

Descripción

TotalNo. A B C D E F G 1 2 3 Resultados

1 1 1 1 1 1 1 1 15 17 18 502 1 1 1 2 2 2 2 16 15 15 463 1 2 2 1 1 2 2 22 21 24 674 1 2 2 2 2 1 1 18 20 18 565 2 1 2 1 2 1 2 25 24 22 716 2 1 2 2 1 2 1 23 27 20 707 2 2 1 1 2 2 1 19 17 16 528 2 2 1 2 1 1 2 17 16 18 51

Total 463

Resultados


SST = 278.9584 con 24 - 1 grados de libertad.Sse2 = Y12 + Y22+ Y32 - T2i / ni

Por ejemplo para el experimento i = 1 se tiene:

Sse2 = 15*15 + 17*17 + 18*18 - (15 + 17 + 18)2 / 3 = 4.6666

Y así se continúa para cada uno de los restantes 7 experimentos obteniéndose la tabla de la página siguiente.

Condición SSe21 4.66672 0.66673 4.66674 2.66675 4.66676 24.66677 4.66678 2.000

Total SSe2 = 48.669El error primario es localizado en las columnas F y G ¿por que?.SSe1 = SSeF + SSeG

SSe1 = 4.08334 con 2 grados de libertad

La suma de cuadrados de los factores se calcula de la misma manera que ya se conoce. SSA = (A2 -A1)2 / n y así sucesivamente para todas las columnas,SSA = 26.04167, SSB = 5.04167……...

Finalmente recordemos que suma de cuadrados del error primario, secundario, primario y de los efectos es igual a la suma de cuadrados total 278.9586.

Página 83 de 104


Reglas de Análisis:

1.-Antes de la ANOVA el primer críterio es probar el error 1 e1 vs. el error 2 e2. Sí no resulta significante se adicionan y se obtiene una estimación del error aleatorio “e”, contra el que se prueban todos los demás factores.

2.- Sí el error 1 es significativo, entonces todos los factores se prueban contra el.

3.- Realizar la ANOVA.

Prueba de e1 vs e2Fexp = e1/e2 = 4.08334/2 / 48.666/16Fexp para e1 = 0.6712 con 2 gL en el numerador y 16 en el denominador.

El F de tablas con (0.05, 2, 16) = 3.63; por lo tanto los errores se suman 4.08334 + 48.6667 = 52.7500

Dado que F tablas con (0.05, 1, 18) = 4.41, sólo los efectos A y C son significantes al nivel del 5%. Sólo lubricante y ángulo de corte

Nota: Sí las lecturas provienen de “Replicas”, no se puede diferenciar el error 1 y 2, por lo que se adicionan sin más tramites. Regla del pulgar . Sí la Fc = Fexp. es menor a 2, no es significante.

Página 84 de 104

Efecto SS G.L. V Fexp.A 26.0417 1 26.0417 8.8863B 5.0417 1 5.0417 1.7204C 176.0417 1 176.0417 60.0711D 12.0417 1 12.0417 4.1090E 7.0417 1 7.0417 2.4028

Error 52.7500 18 2.93060

Total 278.9583 23.0000


Arreglos con Interacciones.

Al analizar una característica de calidad con n factores se tiene la posibilidad de que interactúen entre si y se afecten positiva o negativamente. En ese caso la interacción pasa a ocupar una columna en los arreglos ortogonales, como si fuera otro factor. Se deberá tener cuidado especial, en la manera como se asignan las columnas, para que sus interacciones no se confundan con otros factores principales.

Gráficas Lineales. Para ayudar en la asignación de factores en las columnas de un arreglo G. Taguchi diseñó las gráficas lineales cuyo objetivo es simplificar el diseño del experimento y evitar patrones indeseables de confusión.

Gráficas lineales para el arreglo ortogonal L8

A

B

C

Página 85 de 104

Columna 1 2 3 4 5 6 7Col (1) 3 2 5 4 7 6

Col (2) 1 6 7 4 5Col (3) 7 6* 5 4

Col (4) 1 2 3Col (5) 3 2

Col (6) 1Col (7)

1

3 5 . 7

2 6 4

2

3

51 4

6

7


A La matriz triangular las columnas están remarcadas, las interacciones forman la parte interior del triangulo. Como ejemplo, sí asignamos el factor A en la columna 3 y el factor B en la columna 5, la interacción AxB aparecerá en la en la intersección de las columnas, el número 6.

B En esta gráfica se observa el arreglo de tres factores ( 1,2 y 4) y la interacción entre ellos líneas 3, 5 y 6.

C En esta gráfica se indican cuatro factores (puntos 1,2,4 y 7) y las interacciones en las lineas 3, 5 y 6.

El arreglo ortogonal es exactamente el mismo, en este caso un L8.

Las gráficas lineales indican que varios factores pueden ser asignados a diferentes columnas y varias interacciones diferentes pueden evaluarse en diferentes columnas. Si tres factores (A, B y C) se asignan, la gráfica lineal L8 indica la asignación a columnas 1, 2 y 4 localizadas en los vértices del triangulo tipo A.

Si ahora se agrega el factor D al experimento, la potencia de resolución del experimento se reduce debido a que hay una mayor confusión en las columnas

Página 86 de 104

1 2 3 4 5 6 7No. A B AXB D AxD AxC G

1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2


La resolución del diseño es el grado de confusión en diseños de filtraje fraccionales de dos niveles. O sea, el grado en el cual los factores se incluyen de manera que no se pueden separar sus efectos.

Los diseños de resolución II tienen algunos efectos principales confundidos con otros efectos principales.

Los diseños de resolución III, con confunden sus efectos principales, pero se confunden con las interacciones de factores.

Los diseños de resolución IV, tienen confusión entre interacciones de dos factores, no hay confusión de factores principales con interacciones de tres factores.

Los diseños de resolución V, no confunden los efectos principales con interacciones de tercer orden, pero confunden interacciones de dos factores con interacciones de mayor orden.

Realización de experimentos de TaguchiAleatorizacioón

El orden de realización de los experimentos debe incluir alguna forma de aleatorización para evitar sesgo de los factores e interacciones asignadas a las columnas experimentales. Hay tres formas de aleatorización:

1. Aleatorización completa o ideal, significa que cualquier arreglo experimental tiene la misma posibilidad de ser seleccionado como primera corrida.

2. Repetición simple, significa que cada experimento tiene una posibilidad similar se ser seleccionado como el primero, pero una vez seleccionado, se corren todas las repeticiones antes de que otro experimento sea seleccionado.

Página 87 de 104


3. Aleatorización completa dentro de los bloques, se usa cuando se cambian los ajustes, por decir el factor C, puede ser costoso pero el cambio de los demás es fácil y barato, los experimentos en C1 pueden ser seleccionados aleatoriamente y realizados y después todos los de C2 de la misma forma.

Pasos del Método Taguchi

Definir factores y niveleso Factores de control (que se controlarán – arreglo interno)o Factores de ruido (no se quieren o pueden controlar pero se controlan

durante el experimento – arreglo externo) Crear diseño de experimentos ortogonal de Taguchi Analizar el diseño de experimentos de Taguchi Predecir la respuesta con los niveles seleccionados

Ejemplo: Datos y gráficas factoriales de la respuesta

A B C Resp1 Resp2

1 1 1 19.0 16.0

1 1 1 18.4 18.0

1 2 2 17.5 17.0

1 2 2 18.6 17.5

2 1 2 19.3 17.0

2 1 2 19.1 18.5

2 2 1 18.4 16.0

2 2 1 17.0 16.5

Arreglo Interno

Arreglo Externo

Página 88 de 104


206

CBA25.15

25.05

24.95

24.85

24.75

S/N

Rat

io

Main Effects Plot for S/N Ratios

CBA18.2

18.0

17.8

17.6

17.4

Mea

n

Main Effects Plot for Means

CBA1.17

1.09

1.01

0.93

0.85

StD

ev

Main Effects Plot for Standard Deviations

Página 89 de 104


11. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE MEZCLAS

En un diseño de experimentos con mezclas, los factores independientes son proporciones de diferentes componentes de una mezcla que deben sumar 100%. Hay diseño estándar como los diseños Simplex Lattice y Simplex Centroid. Cuando hay restricciones adicionales, tales como valores máximos y mínimos, se usan los diseños de mezclas restringidos o diseños de vértices extremos.

La repuesta de salida se asume que depende solo de las proporciones relativas de los componentes y no de la cantidad de la mezcla. El propósito del experimento es modelar la superficie de mezclas con alguna ecuación, de forma que:

La predicción de la respuesta para cualquier mezcla se pueda hacer de forma empírica

Se obtenga la influencia de la respuesta de cada uno de los componentes.

Se asume que los errores son independientes e idénticamente distribuidos con media cero y varianza común. Otro supuesto es la superficie de respuesta sobre la región de estudio es continua

Los factores independientes son proporciones de diferentes componentes de una mezcla

Cuando las proporciones tienen la restricción de sumar la unidad se pueden utilizar modelos de estructura Simplex o Simplex con centroide

Cuando además algunos componentes tienen la restricción adicional de tener un valor máximo o mínimo los modelos a utilizar son los de Vértices extremos

Un diseño de estructura Simplex (q, m) para q componentes cuya proporción puede tomar las proporciones asumidas para cada componente en los niveles m+1 igualmente espaciados entre 0 y 1Xi = 0, 1/m, 2/m, ...., 1 para i = 1, 2, ..., q

Se usan todas las combinaciones posibles (mezclas) de las proporciones de la ecuación.

Página 90 de 104


Note que el diseño estándar Simplez Lattice consiste de puntos en la frontera. Cuando hay interés en predecir algun punto en el interior, se recomienda aumentar el diseño simplex con puntos en el interior del diseño.

Para un diseño (3,3) Simplex Lattice hay un total de 10 corridas experimentales.

El número de puntos de diseño = (q+m)! /(m! (q-1)! )

La restricción para los componentes es X1+X2+…+Xn = 1, por tanto la forma de la función de regresión se denomina polinomio canónico. Se puede obtener con la regresión que ajusta los punbto (q, m) del diseño Simplex Lattice y substituyendo las relaciones de dependencia entre los términos Xi.

El número de términos en el polinomio es (q+m-1)!/m!(q-1)!. Que es el mismo que los puntos del diseño Simplex Lattice.En general, la forma canónica del modelo de mezcla es como sigue:

Página 91 de 104


Los términos se interpretan como sigue. Geométricamente el parámetro Beta-i, representa la respuesta esperada con una mezcla pura con Xi = 1; Xj = 0, y es el vértice en Xi =1. Cada una de las sumas es la porción de mezclas. Cuando la mezcla es estrictamente aditiva, la forma lineal del modelo es apropiado.

Para una mezcla de q = 3 componentes donde el número de niveles igualmente espaciados para cada componente es m + 1 = 4 (X1 = 0, 0.333, 0.666, 1)

Las mezclas posibles con los 3 componentes es:

X1 X2 X3 Rendimiento0 0 10 0.333 0.6670 0.667 0.3330 1 00.333 0 0.6670.333 0.333 0.3330.333 0.667 00.667 0 0.3330.667 0.333 01 0 0

X2

Las ecuaciones de la restricción y del modelo lineal son:

Página 92 de 104

1 2 3

1

( 1)!!( 1)!1

( )q

i ii

q mPuntosm q

X X X

E Y X


Ejemplo de Diseño Simplex

Página 93 de 104

Ejemplo: Se tienen 3 componentes y m=2 niveles, X1=polietileno, X2=Poliestireno, X3=polipropileno mezclados para formar fibras, de las cuales se mide la elongación en dos réplicasX1 X2 X3 Rendimiento0 0 1 16.8, 160 0 0.5 10.0, 9.7, 11.80 1 0 8.8, 10.00.5 0 0.5 17.7, 16.4, 16.60.5 0.5 0 15.0, 14.8, 16.11 0 0 11.0, 12.4

X2

Minitab: Regression for Mixtures: Resp versus A, B, CEst. Regression Coefficients for Resp (component proportions)

Y=11.7X1+9.4X2+16.4 X3 + 17.4X1X2 + 12X1X3 –12.2 X2X3Term Coef SE Coef T P VIF

A 11.70 0.4941 * * 1.500

B 9.40 0.4941 * * 1.500

C 16.40 0.4941 * * 1.500

A*B 17.40 2.4207 7.19 0.000 1.500

A*C 12.00 2.4207 4.96 0.003 1.500

B*C -12.20 2.4207 -5.04 0.002 1.500

S = 0.69881 PRESS = 11.720

R-Sq = 97.44% R-Sq(pred) = 89.78% R-Sq(adj) = 95.31%


Como b3 > b1 > b2 se concluye que el componente 3 produce la mayor elongación

Como b12 y b13 son positivos la mezcla de componentes 1 y 2 así como 2 y 3 aumenta la elongación

Como b23 es negativo la mezcla de los componentes 2 y 3 tiene efectos antagónicos en la mezcla

Página 94 de 104


12. DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE SUPERFICIE DE RESPUESTA

Un modelo de primer orden es el siguiente:

Su gráfica de contornos son líneas rectas que nos permiten seguir experimentando en la trayectoria de ascenso rápido, perpendicular a los contornos

En un diseño experimental los contornos normalmente no son conocidos. El objetivo es moverse desde un punto inicial P en (X1, X2) del espacio dentro del sistema de contornos.

La línea cuya dirección se orienta desde el punto P hacia el círculo más pequeño es la que representa la trayectoria de ascenso más rápido en el espacio de contornos.La ruta de asenso rápido es perpendicular a las líneas de contorno en el el espacio, se mide en las mismas unidades seleccionadas en la escala del diseño.

Página 95 de 104

kk xxxy ...22110


Método Simplex para la trayectoria de ascenso rápido

1. Requiere de un punto adicional al número de variables independientes

2. Moverse desde el punto de respuesta más baja hasta el punto medio de los otros dos puntos a una distancia similar del otro lado

3. Repetir este ciclo eliminando el punto más bajo en cada paso

NOTA: Se puede expandir a cualquier número de variables, proyectándose desde el punto más bajo, pasando por el centroide de los puntos remanentes

Trayectoria de ascenso rápidoRespuesta

Pasos

Página 96 de 104


Superficies de respuestaUna ecuación experimental representa una línea de respuesta, plano o superficie para los factores que están siendo evaluados. En las figuras siguientes los valores S, C y T dependen del tamaño de pendientes, curvas y torsiones, respectivamente.

El equipo de mejora no debe asumir que no es suficiente mejorar el rendimiento de 56% a 64%, observando los contornos todavía es posible lograr rendimientos mayores de 80% a 90% para las variables de entrada X1 y X2 a pesar de no haber sido descubiertos los nuevos niveles todavía.

Ciertos experimentos de superficie de respuesta permiten llegar a los resultados óptimos en relativamente pocos experimentos. Sin embargo se tienen ciertos riesgos experimentales con pérdidas potenciales de producto al usar estas técnicas.

Tipos de diseños central compuesto

Si en la prueba de ANOVA el modelo presenta curvatura significativa entonces el modelo a aplicar es:

Página 97 de 104


Un diseño central compuesto de Box Wilson contiene un diseño factorial o matriz factorial fraccional con puntos centrales aumentados con un grupo de “puntos axiales”, que permiten la estimación de la curvatura. Si la distancia del centro del espacio del diseño a un punto factorial ±1 unidad para cada factor, la distancia del centro del espacio de diseño a un punto axial es a±, con |a|>1. Para 2 factores se tiene:

Un diseño central compuesto siempre contiene dos veces tantos puntos axiales como factores del diseño. Los puntos axiales representan los nuevos valores extremos para cada diseño factorial. Tres tipos son:

CCC circunscritoLos puntos axiales están a una distancia a del centro, dependiendo de las propiedades deseadas y del número de factores del diseño. Establecen nuevos puntos extremos. Los diseños tienen simetría circular, esférica o hiperesférica y requieren 5 niveles por factor.

Para 3 factores se tiene:

Página 98 de 104

k

jjiij

k

i

k

iiii

k

iii XXXXY

2

1

11

2

10


CCI inscrito Usa los niveles del factor como puntos axiales y crea un diseño factorial o fraccional dentro de estos límites. Requiere 5 niveles por factor

CCF Centrado en las carasLos puntos axiales están en el centro del espacio factorial, de forma que a = ±1. Requiere 3 niveles para cada factor.

Determinar a en Diseños centrales compuestos

Para conservar la rotabilidad, el valor de a depende del número de corridas experimentales en la proción factorial del diseño central compuesto:

a = [ número de corridas experimentales ] ¼Si el diseño factorial es factorial completo, entonces:

Donde K = el número de factores

Se puede aplicar en esta región el Diseño central compuesto:

Página 99 de 104


Página 100 de 104

del Proceso codificadas Rendimiento

Corrida Tiempo (min.) Temp.(ºF) X1 X2 Y2

1 80 170 -1 -1 76.5

2 80 180 -1 1 77.0

3 90 170 1 -1 78.0

4 90 180 1 1 79.5

5 85 175 0 0 79.9

6 85 175 0 0 80.3

7 85 175 0 0 80.0

89

8585 175

175

00

00

79.779.8

10111213

92.0777.93

8585

175175

182.07167.93

1.414-1.414

00

00

1.414-1.414

78.475.678.577.0

del Proceso codificadas Rendimiento

CorridaCorrida Tiempo (min.)Tiempo (min.) Temp.(ºF)Temp.(ºF) X1X1 X2X2 Y2Y2

11 8080 170170 -1-1 -1-1 76.576.5

22 8080 180180 -1-1 11 77.077.0

33 9090 170170 11 -1-1 78.078.0

44 9090 180180 11 11 79.579.5

55 8585 175175 00 00 79.979.9

66 8585 175175 00 00 80.380.3

77 8585 175175 00 00 80.080.0

8989

85858585 175

175175175

0000

0000

79.779.879.779.8

10111213

10111213

92.0777.93

8585

92.0777.93

8585

175175

182.07167.93

175175

182.07167.93

1.414-1.414

00

1.414-1.414

00

00

1.414-1.414

00

1.414-1.414

78.475.678.577.0

78.475.678.577.0

Puntos axiales en 1.414

Réplicas en (0,0) para el error puro


La ecuación de regresión de la superficie de respuesta es:

Y = 79.94 + 0.995ª + 0.515B –1.376 A*A – 1.001 B*B + 0.25AB

Con las ecuaciones de la página siguiente el punto máximo óptimo queda en X1 = 0.389 y X2 = 0.306 Con una respuesta estimada Yest = 80.21

Página 101 de 104

Estimated Regression Coefficients for Y

Term Coef SE Coef T PConstant 79.940 0.11896 671.997 0.000A 0.995 0.09405 10.580 0.000 Si P<0.05 son signif.B 0.515 0.09405 5.478 0.001A*A -1.376 0.10085 -13.646 0.000B*B -1.001 0.10085 -9.928 0.000A*B 0.250 0.13300 1.880 0.102

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 5 28.2478 28.2478 5.64956 79.85 0.000Linear 2 10.0430 10.0430 5.02148 70.97 0.000Square 2 17.9548 17.9548 8.97741 126.88 0.000

1

2

1

2

11 12 1

12 22 2

1

...

ˆ

ˆ 0.9950.515...

ˆ

ˆ ˆ ˆ, / 2,..., / 2ˆ ˆ ˆ 1.376,0.1250/ 2, ,.... / 2

0.1250, 1.001ˆ. ,

01 12 2

k

k

k

k

kk

s

xx

x

x

b

matriz simetrica

x B b

B

0

.7345, 0.0917 0.995 0.3890.0917, 1.006 0.515 0.306

1ˆˆ2s sy x b


Diseño central compuesto

75 76 77 78 79 80

10-1

1

0

-1

A

B

Contour Plot of Y

1.51.0

0.50.0

-1.5

73.5B

74.5

-1.0

75.5

76.5

77.5

-0.5-0.5

78.5

79.5

80.5

0.0-1.0

0.5

Y

1.0-1.5

1.5A

Surface Plot of Y

Localización del punto óptimo

Algunos ejemplos de superficies de respuesta son las siguientes:

Página 102 de 104


Diseño de Box Behnken

Este diseño es un diseño cuadrático independiente ya que no contiene una matriz factorial o factorial fraccional. Sus combinaciones de tratamientos se encuentran en los lados del espacio de proceso y en el centro. Estos diseños son rotables (o aprox. Rotables) y requieren 3 niveles de cada factor. Estos diseños tiene capacidades limitadas para bloqueo ortogonal con respecto a los diseños centrales compuestos.

Ejemplo de diseño de Box – Behnken para tres factores (13 exp.)

Selección de un diseño de superficie de respuesta

CCC – proporciona alta calidad predictiva en todo el espacio de diseño, pero requiere el uso de niveles más allá del rango de los niveles de los factores del diseño factorial original. Requiere 5 niveles por factor.

CCI – proporciona menor calidad predictiva que el CCC, usa niveles dentro del rango de los factores especificados originalmente. Requiere 5 niveles por factor

CCF – proporciona alta calidad predictiva en todo el espacio de diseño, y no requiere el uso de niveles más allá del rango de los niveles de los factores del diseño factorial original. Sin embargo da poca precisión para estimar los coeficientes cuadráticos puros. Requiere 3 niveles por factor

Página 103 de 104


Box – Behnken – requiere menos combinaciones de tratamientos que un CCC para 3 o 4 factores. El diseño Box – Behnken es rotable pero contiene regiones de poca calidad predictiva como el CCI. Requiere 3 niveles por factor

13. OPERACIONES EVOLUTIVAS - EVOP

El EVOP proporciona una estrategia experimental conservadora para mejora continua de procesos. Las pruebas se hacen en la fase A hasta que se establece un patrón. Después se centra la fase B en las mismas condiciones de la fase A. Este procedimiento se repite hasta que se encuentra un mejor resultado. Cerca del pico, se cambia a un paso más pequeño o se examinan diferentes variables. El EVOP puede incluir pequeños cambios incrementales de forma que no se genere desperdicio o sea muy poco. Oueden requerirse tamaños de muestra grandes para determinar la dirección de la mejora.

Preguntas de examen

Página 104 de 104

Documents

IX. FASE DE MEJORA · Web viewTaiichi Ohno de Toyota Motor Company desarrolló el método Kanban, es una analogía de la operación del supermercado de EUA. Kanban es un método de