Izotermiczny efekt magnetokaloryczny w

monokrysztale YBa2Cu3O7-d

Tomasz Plackowski,Instytut Niskich Temperatur

i Badań Strukturalnych PAN we Wrocławiu

Współpraca: grupa prof. A.Junod z Uniwersytetu w Genewie

Plan

1. metoda pomiarowa i definicja MT - izotermicznego współczynnika magnetokalorycznego

2. składowa nieodwracalna3. składowa odwracalna4. wyniki MT dla monokryształu YBa2Cu3O7-d:

a) ciepło utajoneb) skalowanie

pomiary kalorymetryczne z miernikiem przepływu ciepła

s

P

s

Q

ssB TA

U

T

j

T

QTC

)(przy B = const: ciepło właściwe, CB

BA

U

B

j

B

QTM p

Ta

Q

TasT

ss

)(przy T = const: izotermicznyefekt magnetokaloryczny, MT

miernik przepływu ciepła zzamontowanym monokryształem

nadprzewodnika YBa2Cu3O7

próbka

blok Cu

Ts

termometr

ekranTs Tb

Up

jq

Tb

B

B – pole magnetyczne, Ts – temperatura próbka, Tb – temperatura blokujQ – strumień ciepła, UP – napięcie na mierniku, A – czułość miernika

miernik strumienia ciepła

T.Plackowski et al., Rev. Sci. Instrum. 73 (2002) 2755.

Nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w nadprzewodnikach II-rodzaju:

model

x

B

dx

dBa=dB

Ba

dB

Ba+dBa

D

kierunek ruchu worteksów

model stanu krytycznego Bean’a:

T.Plackowski, Phys. Rev. B 72, (2005) 012513

B

dx

dBa=dB

Ba

dB

Ba+dBa

x

D

B = 0

vortex movement direction

Dpen

dxFdQ pinv

0cpin JLF

DJdB

dQ

VM c

Ta

irrirrT 4

11

4/acvirr dBDVJdQndQ siła tarcia:

wydzielone ciepło:

penetracja początkowa penetracja pełna

Nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w nadprzewodnikach II-rodzaju:

rezultat

Ba [ T ]

0 1 2 3 4 5 6

MT,

-M [J

/ Tm

3 ]

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

MT

-M

JcD = 3

JcD = 2

JcD = 1

~1/4o

~1/2o

1/2

J cD

porównanie nieodwracalnego zachowania magnetyzacji (M) i efektu magnetokalorycznego (MT):różnice tylko przy penetracji nierównomiernej

2/DJMMM cTTirrT

przy pełnej i równomiernej penetracji próbki przez strumień magnetyczny nieodwracalność magnetokaloryczna jest miarą prądu krytycznego Jc

Nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w

nadprzewodnikach - przykład polikrystalicznego YBa2Cu3O7-d

MT [J

/mol

T]

-4

-2

0

2

4

20 K

(a)

MT [J

/mol

T]

-10

-5

0

5

10

40 K

20 K

50 K

60 K

20 K

40 K

50 K

70 K

(b)

Ba [T]

0 2 4 6 8 10 12

MT [J

/mol

T]

-40

-20

0

20

4060 K

70 K

70 K

90 K

80 K

60 K (c)

Ba [ T ]

0 2 4 6 8

MT [

106 J

/ Tm

3 ]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

50 K

60 K

70 K

80 K

40 K

~1/(2o)

(a) d = 0.17 – próbka słabo domieszkowana(b) d = 0.07 – próbka optymalnie domieszkowana(c) d = 0.02 – próbka silnie domieszkowana

uniwersalne nachylenie zależne tylko od przenikalności magnetycznej próżni

Odwracalny i nieodwracalny efekt magnetokaloryczny w nadprzewodnikach - przykład monokryształu

NdBa2Cu3O7-d (Tc = 95.5 K)

Ba [ T ]

0 2 4 6 8 10 12 14

MT [J

/gat

T]

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

(a)

96.6 K

84.9 K94.6 K 93.5 K 91.5 K89.1 K

Ba [ T ]

0 2 4 6 8 10 12 14M

T [J

/gat

T]

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10 (b) 74.8 K

74.8 K

77.4 K

77.4 K

82.2 K

78.4 K

tuż poniżej Tc – zakres odwracalny:zachowanie podobne do ciepła właść.

daleko od Tc – zakres nieodwracalny:zachowanie podobne do magnetyzacji

T.Plackowski et al., J.Phys.: Cond. Matter, in press (2005)

Monokryształ NdBa2Cu3O7-d: diagram fazowy

MT [J/gatT ]

0.05

0.35

0.65

0.90

1.15

Ce / T [mJ/gatK2]

4

5

6

T [K]

70 75 80 85 90 95

B [T

]

0

2

4

6

8

10

12

14

?

Tirr

Tirr

Tm

B [T]

0 2 4 6 8 10 12 14

- M

T [J

/gat

T]

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

93.5 K

91.5 K

89.1 K

86.5 K

84.9 K 82.2 K

79.6 K78.4 K

5 6 7 8

0.07

0.06

0.05 84.9 K

MT

L

skala kolorów – wartości prądu krytycznegoskala szarości – fluktuacje nadprzewodzącego parametru porządku

Diagram fazowy B-T dla monokryształu nadprzewodnika NdBa2Cu3O7

Izotermiczny współczynnik magnetokaloryczny w funkcji pola – anomalie związane z topnieniem sieci wirów pola magnetycznego

M- magnetyzacja, Tm – linia topnienia worteksów,Tirr – linia nieodwracalności

from MT(B) from CB(T)

TmTmTirr

from M(B)Tirr

Wysokiej jakości monokryształ YBa2Cu3O7-d:magnetyzacja i ciepło właściwe

T [K]

65 70 75 80 85 90 95

Cp / T

[J/g

atK

]

0.098

0.100

0.102

0.104

0.106

0.108

0.110

0.112

B = 0

2.5 T5 T

7.5 T

10 T

13 T

T [K]72.4 72.6 72.8 73.0

tan(

-

~ C

p

0.99

1.00

1.01

1.02

1.03

13 T

topnienie sieci worteksów

T [K]

0 20 40 60 80 100

M [J

/gat

T ]

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

0.01

B=20G, FC (Wroc) B=20G, ZFC (Wroc)

w Cp dominuje składowa sieciowa

Monokryształ YBa2Cu3O7-d:MT tuż poniżej Tc = 88.5 K (do 82 K)

B [ T ]

0 2 4 6 8 10 12

MT [

J/ga

tT ]

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0 1 2 3 4 5

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

89 K 88 K87 K

86 K 85 K 84 K 83 K82 K

82 K83 K

84 K85 K

86 Kpojawia się pikzwiązany z topnieniemsieci worteksów

Monokryształ YBa2Cu3O7-d:MT poniżej 82 K

B [ T ]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

MT [

J/ga

tT ]

-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

78 K

77 K76 K

75 K74 K

73 K

79 K

80 K81 K

82 K

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

76 K

topnienie sieci worteksów

Ciepło utajone L

T [K]

70 72 74 76 78 80 82 840.00

0.01

0.02

0.03

0.07

0.08

L [

mJ/

gat]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

d

hs

h s [J/

gatT

]d

[T]

B [T]

8.0 8.2 8.4 8.6 8.8

- M

T [

J/T

gat]

0.10

0.15

0.20

0.2577 K

hs

2dL

L

Tlc = 83.2 K - lower melting critical temperature

B [T]

0 2 4 6 8 10 12 14

L/k B

T [v

orte

x-1la

yer-1

]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

L [m

J/ga

t]

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Ngat = MgatB/c0 - number of vortices per gat per layer

Mgat = 51.2462 g/gat

- density = 6.375e6 g/m3

c - cell parameter along the field = 1.163e-9 m0 - flux quantum = 2.068e-15 Wb

Evortex = L/kBTNgat - relative energy per vortex per layer

(1 layer = 1 cell)

Blc = 2.49 T - lower melting critical field

L

L/kBT

Zależność ciepła utajonego L przemiany fazowej sieci wirów od pola magnetycznego

współrzędne dolnegopunktu krytycznego

Diagram fazowy B-T dla wysokiej jakości monokryształu YBa2Cu3O7-d

T [K]

65 70 75 80 85 90

B [T

]

0

2

4

6

8

10

12

vortex-lattice melting line

irreversibility line

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.07

0.10

0.15

0.25

0.4

MT [J/gatT]

lower critical endpoint

fit of the melting line by Bm=B0(1-T/Tc)2

= 0.671 (3D-XY), fixedB0 = 139.1 T, fitted

Tc = 87.7 K, fitted

nadprzewodniki należą doklasy uniwersalności 3D – XY, zatem

wykładnik krytyczny dladługości koherencji: = 0.671

Bm=B0(1-T/Tc)2

B0 = 139 T

linia topnienia jest określona przez fluktuacje nadprzewodzącego parametru porządku

?

0 1 2 3 4 5

-0.30

-0.25

-0.20

-0.15

82 K83 K

84 K85 K

86 K

Izotermiczny współczynnik magnetokaloryczny MT dla prostego ferromagnetyka UCuP2

B [T]

0 2 4 6 8 10 12

MT [J

/mol

T]

0

5

10

15

20

25

74.0 K

72.0 K

68.0 K

60.1 K

50.2 K

40.3 K

(a)

T < TC = 74.5 K

B [T]

0 2 4 6 8 10 12

MT [J

/mol

T]

0

5

10

15

20

2574.5 K75.0 K

77.0 K

81.0 K

89.7 K99.5 K 109.4 K 119.2 K

138.9 K

198.0 K

(b)

T > TC = 74.5 K

Izotermiczny współczynnik magnetokaloryczny poniżej (a) i powyżej (b) punktu Curie

T [K]

20 40 60 80 100 120

Cp

[J/m

olK

]

0

20

40

60

80

Ciepło właściwe w funkcji temperatury

Osobliwość związana z przejściem ciągłym typu krytycznego w Tc = 74.5 K

Zastosowanie teorii skalowania do izotermicznego współczynnika magnetokalorycznego na przykładzie

prostego ferromagnetyka: UCuP2

b = B/BC

0.001 0.01 0.1

MT

/( N

A B

)

1

10

B [ T ]

0.1 1 10

74.5 K

75.0 K

74.0 K

MT = Am*b-

Am= (0.270+/- 0.005)

= (0.48 +/- 0.03)

NA B

= 5.584 J/molT

BC = 111 T

b / |t|

0.001 0.01 0.1 1 10 100

/NA

B ) (

T C /T

)2 |t|

0.01

0.1

1

T < TC

T > TC

3d Ising scaling

MT w pobliżu punktu Curie – wykres log-log Funkcja skalująca dla MT dla modelu Isinga 3D

n

n

Class

MFA 0.333 (1/3)

2d Ising ( n = 1) 0.467 (7/15)

3d SAW (n = 0) 0.479

3d Ising (n = 1) 0.433

3d XY (n = 2) 0.392

3d Heisenberg (n = 3) 0.364

Wartości wykładnika krytycznego dla MT dla różnych klas uniwersalności

BAM mT ~

skalowanie MT

B [ T ]

0 2 4 6 8 10 12

MT [J

/gat

T ]

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

89 K88 K87 K86 K85 K84 K83 K82 K81 K80 K79 K78 K77 K76 K75 K74 K73 K72 K70 K65 K60 Kasymptotes

MT=-0.24*B-0.33

MT=-0.236+0.0109*B

bliskie wartości dla MFA

linia prosta !nie da się znaleźć funkcji skalującej

Konkluzje i pytania

1. metoda pomiarów MT wydaje się być pożyteczna dla nadprzewodników:pozwala badać termodynamikę odwracalną i jednocześnie zjawiska nieodwracalne związane z jakością kryształu (czyli ilością defektów)

2. udało się z duża dokładnością wyznaczyć zależność ciepła utajonego od temperatury i pola oraz położenie dolnego punktu krytycznego

3. zaobserwowano bardzo ostre pojawienie się nieodwracalności na linii pomiędzy dolnym punktem krytycznym a Tc (? nr 1)

4. problem ze skalowaniem zależności MT(B) w fazie cieczy worteksów (? nr 2) – czy rzeczywiście mamy tu fluktuacje klasy 3D-XY ?

5. mimo niejasności widać, że fluktuacje nadprzewodzącego parametru porządku i porządek w sieci worteksów są wzajemnie zależne