Elektrotehniki fakultet u BeograduKatedra za elektroniku
Analogno integrisana kola:Projektovanje trostepenog operacionog
pojaavaa
StudentMentorBojan Petrovi 3336/2013Dr eljko Aleksi
RezimeCilj ovog projekta je upoznavanje studneta sa procesom
projektovanja jednog sloenog analognog kola i upoznavanje sa
neophodnim alatima. Student je odabrao da koristi alate Electric i
LTSpice IV. Tehnologija u kojo je realizovan projekat je 0,5m-skoj
tehnologiji univerziteta u Lozani. Za proraune svih tranzistora je
korien alat PAD, razvijan na istom univerzitetu.
Sadraj1. Performanse operacionog pojaavaa42 Projektovanje
pojaavaa na nivou sistema43 Odabir dizajna pojaavaa63.1. Odabir
stepena pojaavaa63.1.1. Ulazni stepen63.1.2. Srednji stepen63.1.3.
Izlazni stepen73.2. Odabir povratne sprege83.3. ema operacionog
pojaavaa94. Dizajn sistema na nivou kola.94.1. Frekventna
karakteristika kola94.2. Struje u kolu124.3. Podela kola na manje
analogne strukture125. Dimenzionisanje tranzistora136.
Simulacije156.1. Frekvencijske karakteristike pojaavaa156.2.
ICMR166.3. Odziv kola na step signal176.4. Potronja kola i CMRR177.
Zakljuak19LITERATURA19
1. Performanse operacionog pojaavaaNeophodno je projektovati
operacioni pojaava sa diferencijalnim ulazom koji ima pojaanje
preko 50dB, PM = 60 , propusni opseg 1MHz, potronju manju od 0.5mW,
koji na izlazu ima optereenje od 10pF, opseg ulaznog napona 2.2 V i
CMRR 60 dB. Da bi bilo preglednije vrednosti su date u Tabli 1.
Projektni parametarVrednost parametra
Jedinino pojaanje50 dB
Margina Faze60
Setle Timeminimalno
Propusni opsegComment by Zeljko: Da li se radi zaista o
propusnom opsegu ili o uestanosti jedininog pojaanja?1 MHz
Potronja pojaavaa0.5mW
Optereenje10 pF
CMRR60 dB
ICMR2.2 V
Tabela 1Comment by Zeljko: Jedan od parametara treba da bude
napon napajanja, ili jos bolje opseg napona.
2 Projektovanje pojaavaa na nivou sistema
Projektovanjem pojaavaa na nivou sistema se moe doi do nekih
optih zakljuaka o performansama kola. U trenutku projektovanja na
nivou sistema, podrazumeva se da projektant jo nije izabrao
konkretan nain realizacije, pa je nemogue raspravljati o
pojedinanim stepenima pojaavaa. Na slici 1. je prikazan operacioni
pojaava. Koji e se koristiti kao model za projektovanje.
Sl. 1 ema operacionog pojaavaa sa optereenjem
Na osnovu zahtevanih specifikacija i eme sa slike 1, moemo
proraunati neke parametre:
Gde je P ukupna potronja operacionog pojaavaa. Takoe ovde je
mogue pretstaviti osnovne izraze kola, kao to su izraz za pojaanje
i frekventnu katakteristiku, poto je poznato da e kolo imati tri
stepena i tri aktivna elementa (2 kondenzatora u povratnoj sprezi i
jedan kao optereenje).Comment by Zeljko: Odakle je poznato?Comment
by Zeljko: Iz ovako napisanog sledi das u ti kondenzatori aktivni
elementi.
Iz prenosne karakteristike se vidi da je dominantni pol na
uestanosti f1/A0 .Comment by Zeljko: Ne vidi se, jer se ne zna koji
pol ima najmanju uestanost.Prenosna karakteristika i pojaanje e
biti detaljnije analizirani, kad bude predstavljen odabir pojaavaa.
Comment by Zeljko: Gde je odreivanje raspodele po stepenima ukupne
struje polarizacije?
3 Odabir dizajna pojaavaaPri dizajniranju pojaavaa postoje dve
celine na koje se mora obratiti panja, prva celina je odabir
stepena pojaavaa, a druga je odabir povratne sprege.3.1. Odabir
stepena pojaavaa
3.1.1. Ulazni stepen
Pri odabiru ulaznog stepena potrebno je obratiti panju na ulazni
opseg (ili CMIR), ofset koji unosi, propusni opseg i slew rate.
Najefikasnija struktura kao ulazni stepen je diferencijalni par,
kada se radi sa bipolarnim tranzistorima, najbolje je da se koriste
NPN tranzistor, dok su u MOS tehnologiji, kao ulazni stepen
najefikasniji PMOS tranzistori. Kao optereenje koristi se strujno
ogledalo. Dizajn je prikazan na slici 2.
Sl. 2 diferencijalni stepen sa PMOS tranzistorima i strujnim
ogledalom kao aktivnim optereenjem3.1.2. Srednji stepen Pri odabiru
srednjeg stepena je potrebno obratit panju na pojaanje ovog
stepena, pa je odabrana jedna od najjednostavnijih ema koje
omoguavaju dobro pojaanje, to je stepen sa zajednikim sorsom.
Stepen sa zajednikim sorsom koristi strujno ogledalo umesto
karakteristine otpornosti. ema stepena sa zajednikim sorsom je
prikazana na slici 3.
Sl. 3 stepen sa zajednikim sorsom sa strujnim ogledalom kao
aktivnim optereenjem3.1.3. Izlazni stepen Kao izlazni stepen je
odabran pojaava sa zajednikim sorsom, zbog velikog pojaanja i
velike izlazne otpornosti. Pojaava sa zajednikim sorsom je dat na
slici 4.
Comment by Zeljko: Osnova p-kanalnog tranzistora mora da bude
pozitivnija od ostalih prikljucaka.Sl. 4 stepen sa zajednikim
sorsom sa aktivnim optereenjem
3.2. Odabir povratne spregeStudent je odabrao jednu od tehnika
frekvencijske kompenzacije raene u predmetu linearna elektronika, a
koja se sve vie koristi u dizajnu low votage kola i predstavlja
nadogradnju Milerove ugnjedene tehnike. Tehnika se zove ugnjedena
Gm-C tehnika ili na engleskom Nested Gm-C (NGCC).
Glavni problem Milerove kompenzacije pri dizajniranju
trostepenog pojaavaa je pojava nule u desnoj poluravni, koja se
kompenzuje otpornikom postavljenim na red sa kompenzacijskim
kondenzatorima. Kod NMCC tehnologije, pojava nule u desnoj
poluravni se kompenzuje kontrolom struje kroz pozitivnu povratnu
spregu transkonduktansnog stepena gmf2. Kroz stepen gmf2 bi trebalo
da protie ista struja, samo u protiv fazi kao kroz stepen gm2 to
znai da bi ove dve transkonduktanse trebalo da budu jednake. Ista
stvar vai i za spoljni stepen tj gmf1 = gm1 na slikama 5,6 i 7 se
nalaze ugnjedena Milerova kompenzacija, ugnjedena Milerova
kompenzacija sa serijskim otpornicima i ugnjedena Gm - C
kompenzacija, respektivno.Comment by Zeljko: A kod dvostepenog I
etvorostepenog?Comment by Zeljko: Ova reenica je ista kao u
prethodnoj verziji izvetaja, u kojoj sam Vam ovaj deo podvukao
crvenom bojom. Nema pozitivne povratne sprege transkonduktansnog
stepena gmf2.Comment by Zeljko: Veliko slovo.
Sl. 5 Milerova tehnika frekvencijske kompenzacijeSl. 6 Milerova
tehnika frekvencijske kompenzacije sa serijskom otpornouComment by
Zeljko: Ovaj tekst mora d aide ispod slike 6.
Sl. 7 NGCC tehnika frekvencijske kompenzacije
3.3. ema operacionog pojaavaaema operacionog pojaava, ulazni,
izlazni i medjustepen su spojeni i primenjena je ema za
kompenzaciju. Tako dobijeno kolo je predstavljeno na slici 8.
Sl. 8 ema pojaavaa4. Dizajn sistema na nivou kola.
Poto je odabrano kolo za dizajn, sada je mogue odrediti sve
parametre kola.
4.1. Frekventna karakteristika kolaPoto se pri dizajniranju
koristi NGCC tehnika, da bi se odredile struje neophodno je prvo
izanalizirati frekventnu karakteristiku kola. Pretpostavimo da su
kondenzatori Cm1 i Cm2 1 pFComment by Zeljko: Zato?Kao to je
spomenuto u prethodnom poglavlju, da bi se izvrila kompenzacija
neophodno je da budu zadovoljene sledee dve jednakosti gmf1=gm1 i
gmf2=gm2. Kada je ovaj stepen zadovoljen prenosna karakteristika
kola jednaka je:
Da bi se ovaj izraz sveo na opti izraz iz poglavlja 2, neophodno
je da budu ispunjeni sledei uslovi.
Iz ovih uslova se moe izvesti sledee zakljuak: , potvrda ovog
izraza se najlake dobija u nekom softverskom alatu, uz rad
dostavljena je provera u alatu WxMaxima.
Jedan od glavnih uslova specifikacije je minimizacija vreme
smirivanja i potronje. Najlake se odreuje dominantni pol
karakteristike i on je jednak GB, tj , ostali polovi se odreuju na
osnovu drugih specifikacija, kao to su fazna margina, i vreme
smirivanja. Comment by Zeljko: Prema izrazu z poglavlja 2, funkcija
nema pol u .
Zavisnost vremena smirivanja u funkciji polova i nije mogue
odrediti direktno ve se koristi softverski alat MATLAB. Analizom je
dobijeno da se najbolji rezultati dobijaju kada se pol nalazi na
2GB, a pol na 3,73GB. Pol emo posmatrati kao da se nalazi na 4GB,
jer je dovoljno precizno.
Sl. 9 Odziv pojaavaa na ulaznu step funkciju kada se pol f2
nalazi izmeu 1.8 i 3 ghzComment by Zeljko: Koliki su ? Gore ste
rekli da je , da li je stvarno izmeu 1.8 i 3 GHz? U tom sluaju
karakteristika je praktino jednopolna i nema premaenja. Na ta je
normalizovana ordinata (amplituda)?
Sl. 10 Raspored polova pojaavaa kada se pol f2 nalazi izmeu 1.8
i 3 ghzComment by Zeljko: Ne razumem ovaj grafik. Od polova na
realnoj osi, dominantan je otprilike na 100kHz. ta oznaavaju
konjugovano kompleksni parovi u boji sa malim modulom realnog
dela?
Poto se u kompenzaciji koriste kondenzatori, za koje se moe
smatrati da vai relacija:
mogue je izraunati sve transkonduktanse tranzistora.
4.2. Struje u kolu
Kada se izraunaju struje diferencijalnog para, veinu struja je
lako odrediti, jer su odreene strujnim ogledalima. Struje
pojaavakih tranzistora gm2 i gm3 je mogue izraunati preko uslova za
ICMR, tj preko VDSAT kao: A VDSAT se izraunava preko uslova za ICMR
iz formule.
Ovakav proraun struja e nam dati masksimalno mogue ICMR ali na
tetu SR i settle time-a. Iako su u prethodnom poglavlju izraunate
najbolje frekvencije za najmenji settle time, odabirom da se struje
ne izraunavaju preko SR, ve preko ICMR se pravi kompomis da se
izvue to bolji ICMR na tetu SR.
4.3. Podela kola na manje analogne struktureDa bi se kolo
jednostavnije i efikasnije alanliziralo neophodno je izdeliti ga na
manje strukture. Kada se kolo izdeli na manje analogne strukture,
osim jednostavnije analize lake je raditi izraunavanja u alatu PAD.
Ovaj alat poseduje grafiko okruenje preko koga je mogue izraunati
parametre EKV modela tranzistora.
Sl. 11 ema pojaavaa sa izdvojenim manjim analognim strukturamaNa
slici 11 se nalazi ema pojaavaa gde su razliitim bojama izdvojene
razliiti strukture. utom bojom je izdvojeno strujno ogledalo sa
tranzistorima M1 i M2. CIlj ove strukture je da odredi jainu struje
diferencijalnog para. Crvenom bojom je izdvojen diferencijalni par
M3 i M4, sa strujnim ogledalomM5-M6 kao aktivnim optereenjem.
Diferencijalni stepen predstavlja prvi stepen pojaavaa. Zelenom
bojom je uokviren drugi pojaavaki stepen. Tranzistor M11 je
pojaavaki tranzistor. Tranzistori M12 i M14 predstavljaju strujno
ogledalo, dok je M13 bias tranzistor.Comment by Zeljko: Aktivno
optereenje.Plavom bojom je izdvojen poslednji pojaavaki stepen.
Tranzistor M16 je pojaavaki tranzistor, a tranzistor M15 se koristi
kao bias tranzistor.Tranzistori M7, M8, M9 , M10 i M17 su
tranzistori pozitivne povratne sprege.5. Dimenzionisanje
tranzistoraNa osnovu prethodnih poglavlja i predstavljenih uslova i
formula, proraunate su, pomou alata PAD dimenzije svih tranzistora
u kolu.Pri dimenzionisanju tranzistora M1 i M2 neophodno je
obratiti panju da tranzistori u odgovarajuoj tehnologiji mogu
pouzdano da kopiraju zadatu struju, za parametre L=1m i W=2m, mogue
je dobro kopirati struju, jer je male jaine, samo 0.9A.Comment by
Zeljko: ta ovo znai? Tranzistori diferencijalnog para M3 i M4 su
dimenzionisani tako da ispune uslove zadate jednainama Na ovaj nain
su izraunati i preostali pojaavaki tranziszori M11 i M16 su
dimenzionisani tako da ispunjavaju uslove date gorepomenutom
formulom.Tranzistori u optereenju diferencijalnog para M5 i M6 su
raunati tako da imaju to manje dimenzije, a da pri tome ispunjavaju
uslov o mogunosti prebacivanja struje.
Tranzistori u kolu povraten sprege su dimenzionisani tako to
veina njih ima ve postojee dimenzije, koje su zadate samim
karakteristikama kola.
Tranzitori M13 i M15 nisu raunati, ve e njihove dimenzije biti
odreene u simulaciji, poto oba tranzistora bi trebala da budu
zakoena (M13 da bi postojao jednosmerni napon na pojaavakom
tranzistoru M16, a M15 da ne bi postojala konstantna struja na
izlazu kada pojaava ne radi).Comment by Zeljko: Ovo je svakako
greka.U Tabeli 2 su dati svi parametri tranzistora
Tranzistor Duina [m]irina[m]Faktor inverzijegm /Id [s/A]
M1120.6819.34
M2120.6819.34
M3111.615.3
M4111.6Comment by Zeljko: M3 i M4 rade u umerenoj inverziji, pa
ne vai izraz za struju sa prethodne strane.15.3
M5110.1624.97
M6110.1624.97
M7141307.790.47
M8110.8918.21
M911358.781.54
M1012358.781.54
M1111.42.3613.52
M1211160.652.24
M13----
M1411160.652.24
M15----
M162.9600.3522.27
M170.91.91.2916.38
Tabela 2 Karakteristike svih tranzistora u kolu
6. Simulacije
Pri dizajniranju kola dolo je samo do manjih odstupanja od
proraunatih i od simuliranih vrednosti, u ovom poglavlju bie
predstavljeni svi rezultati simulacija. Prvo e biti predstavljena
svaka test bench ema, a onda i rezultati dobijeni njom. 6.1.
Frekvencijske karakteristike pojaavaa
Da bi se dobile amplitudska i fazna karakteristika pojaavaa,
dovoljno je dovesti na ulaze pojaavaa signale koji su fazno
pomereni za 180. ema kojom se analizira frekvencijska
karakteristika data je na slici 12.
Sl. 12 ema za proveru frekvencijskih karakteristika
Pomou eme na slici 12 je dobijena frekvencijska karakteristika
na slici 13.
Sl. 13 Frekvencijska karakteristika pojaavaaSa slike 13 se moe
videti da je DC pojaanje pojaavaa 57.8 dB, dok je PM 66. Propusni
opseg pojaavaa je 970 KHz. Moemo zakljuiti da su dobijene
karakteristike malo bolje, izuzev propusnog opsega, koji je opet
vrlo blizu ispunjenja zadatih kriterijuma. Simulacijapomou koje se
dobijaju ove karakteristike zove se TEST.spi, a elija u Electricu
je je TEST.
6.2. ICMRKolo za izraunavanje ICMR se nalazi na slici 14. Pomou
ovog kola dobijen je odziv kola sa slike 15.
Sl. 14 ema za merenje ICMR
Sl. 15. ICMR pojaavaaComment by Zeljko: Ako su napajanja 5V i
0V, zbog ega opseg merenja poinje od -3,3V? Nepovoljno je to ICMR
ne obuhvata 0V (a ni 5V).Sa slike 15. vidimo da je ICMR oko 3,1 V,
to znai da je karakteristika pojaavaa u ovome segmentu dosta bolja
od zahtevane karateristike. Simulacije radjene da bi se dobio ovaj
rezultat nalaze se u dokumentu ICMR_TEST.spi, a dizajn kola se
nalazi u eliji ICMR_TEST.
6.3. Odziv kola na step signalKao to je pri dizajniranju kola i
pretpostavljeno, kolo je dizajnirano sa jako slabim slew-rateom i
vremenom smirivanja. Iako je polovima optimizovano vreme
smirivanja, poto kasnije u odreivanju struja se nije koristila
formula preko koje se rauna slew rate, dobijene su loe
karakteristike. Kolo pomou kojeg se analizira odziv kola na step
signal je dato na slici 14, samo se umesto jednosmernog signala
nalazi generator povorke impulsa. Odziv kola je dat na slici
16.
Sl. 16. Odziv kola pojaavaa na povorku impulsaKao to se moe
videti sa slike SR ovog kola je otprilike 0.3V/s. to predstavlja
jako lo rezultat. Ali ovaj pojaava nije imao za cilj veliki SR.
Simulacija se nalazi u fajlu SR_TEST.spi, a elija u Electricu se
zove SR_TEST. Na ovom grafiku moemo videti i preskok kola koji je
optimizovan rasporedom polova.
6.4. Potronja kola i CMRR
Potronja pojaavaa se rauna pomou formule
Pojaava sa kola troi 0.214mW. Pa ispunjava poetni zahtev
kola.
Kolo kojim se meri CMRR je predstavljeno na slici 17. Posle
merenja ovim kolom dobijeno je da je CMRR = 97.8 dB.
Sl. 17. ema za izraunavanje cmrr-a operacionog pojaavaaComment
by Zeljko: Objasnite detaljnije ovu emu, kako se pomou nje odreuje
CMRR. Da li su AC generatori jednaki? Kolika je srednja vrednost
ulaznih signala?
Na slici 17, se za razliku od prethodnih slika podrazumeva da AC
izvor ima i DC komponentu, inae se drugaije nikako ne bi mogao
odrediti CMRR.
7. Zakljuak
U ovome radu je dizajniran trostepeni opeacioni pojaava sa NGCC
tehnikom kompenzacije, u literaturi se koristi i samo naziv NGCC
pojaava. Ovaj pojaava je dizajniran tako da ima malu potronju i
veliki ICMR, dalje je mogue projektovati pojaava sa mnogo boljim
slew rate-om, ali bi se poveali potronja i ICMR bi se smanjio.
Student je ispunio sve zahteve obuhvaene postavkom zadatka, kao to
se moe i videti iz tabele 3.
Projektni parametarVrednost zahtevanog parametraVrednost
projektovanog paramtera
Jedinino pojaanje50 dB57.8 dB
Margina Faze6066
Propusni opseg1 MHz970 KHz
Potronja pojaavaa0.5mW0.214mW
Optereenje10 pF10 pF
CMRR60 dB97.8 dB
ICMR2.2 V 3.1 V
LITERATURA
1. Fan You, Sherif H. K. Embabi, and Edgar Sanchez-Sinencio,
Multistage Amplifier Topologies with Nested Gm-C Compensation, IEEE
JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, VOL. 32, NO. 12, DECEMBER 1997
2. Jae-Seung Lee, Jun Hyun Bae, Ho-Young Kim, Ji-Yong Um,
Jae-Yoon Sim, and Hong June Park, A Design Guide of 3-stage CMOS
Operational Amplifier with Nested Gm-C Frequency Compensation, SoC
Design Conference, 2008. ISOCC '08 International in Busan
3. Johan Huijsing, OPERATIONAL AMPLIFIERS, Theory and Design,
Kluwer Academic Publishers, 2001.
