30
+t! @?@}i4i?| wittL?t uhL4 wL?}Aih4 @T|@* @?@}i4i?| *TTi aLhL? hhi?| ihtL?G a@?@h) 2fff M*ti_ ?G ,hLTi@? 6?@?U@* @?@}i4i?| S E5iT|i4Mih 2fffG 2..ff At T@Tih @t L? |i it| @Tih @h_ uLh 2fff ? |i ,6 aLh?@* Wkdqnv duh gxh wr Qhlo Shduvrq dqg Qhdo Vwrxjkwrq iru xvhixo frpphqwv1 Fruuhvsrqghqfh fdq eh dgguhvvhg wr= Sklolssh Mrulrq/ Judgxdwh Vfkrro ri Pdqdjhphqw/ Xqlyhuvlw| ri Fdoliruqld dw Luylqh/ Luylqh/ FD <59<:06458/ +<7<, ;5708578/ ID[= +<7<, ;570;79</ H0pdlo= smrulrqCxfl1hgx f 5333 S1 Mrulrq

merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

  • Upload
    hoangtu

  • View
    213

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

���� ������� ��� �� �� � ����� ������� �������

�������� ����

������� ������ � �� �� ������������ �� ����� �� �� � � ����� � ���������� ������ ��������

�� � ��� � � !� ��� "��� � ��� #! �� $� ���� � ��� %&' ���� ��

������ ��� � �� ��� ������� �� ��� �������� ��� ���� ���������

������������� ��� �� ������ ����������� ������������� ������ �� �������������� �����! �� ���������� �� "� ����"� ���� �# $%&$'()*%+�,$-$. /%-(+%-+� 0#1� ,$-$. /%-(/-&$�2(����� �3�����4����

��%555 �� ������

Page 2: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

���� ������� ��� �� ��

� ����� ������� �������

#"� (#�

�� )**+ $ ���� $ ,�-� ��� � �� � ' � -����� �, �'� � � � � � ��

�� ��� ��!� �� ��� !���.� /� �0 � ������� &� ��0� �� ��0 � �����0 �����1

��� /� �0� ��$���� � � ���0�� ����� �$�� �� � �� ! $��� "� ��0�-

�-����� ����0�� � � ��� �$�� ��1 ��� � ��� �� !� ��2 � � -����� ������

$�� , �'�

, �'.� ��� ��-�� �� � ��3�� � ����� $ ��� $���.� 4 ��� � (�2 �4#(�

�� ��� ���� $ 0 �� � ��0��� �� � ������ �� ��2 ��/��� �� � ��� ��!�

�� � , �' � � �������� ��������� ��� �� ��2 ��� � �� ��� �0� � �����

���� ����� �� ��2 0�0���� ��� , �' �� ������ -� �5 ���� $ ��2

� � -����� � 2�� � ��� �5������ 6��- ��� � �� 0� � �0� � ��5 � �� ����

��2 �� � ���3� ����� ���� ��� �� �� � � ��� � ��� �� �������� $

��2� �� ��� 0� �� ���0�� ��� ��� ��-� � � 2� ����� �� � ��� � �

-���� �� 7 ���� -�8 ��/�� � ��� � ��0��� ����� ��� �� ��������� ���� �

�5����� ������1 �2� �����- ����� 9��� ��1 , �'.� ��� ��-� �5����� ���

�����0 !� 2������ $ �� ��2 � � -����� �������

�%, �� ��/0 �� :������� ;�))1 ;�)�1 ;�)<1 ;���

Page 3: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

���� ������� ��� �� ��

� ����� ������� �������

�� � ��� � ���� �� ���� ������� ��� ������ �� �� � ����� ����� �� � � � ������� � � ��� �!����� � � " � ��� � ����� ��� ������� ���� �� ������"� �� �� #��� ��� $�� � ����� � � ������ ��" ��� ��� ��� �������� �� � " ����� ������� �� �#%&�� �� � #� � ;������ � �)**+�

�� )**+ $ ���� $ ,�-� ��� � �� � ' � -����� �, �'� � � � � � �� �� ��� ��!�

�� ��� !���.� /� �0 � ������� =����� ��� $���.� !�� ���� ����� � 0�� �� � >� ����� $�

�� ? �� ������ �������� , �' ! � � �- �� � ��� &���� � (������ " �2 $ :�! @�2 �2

��� �����0������� ���� � $ 0�� �� � ��� $ ��� ��� �� ���-� $���1 �� $ $� � �� �

$�0�� �A�� �� �-�� � � -� !��� � �2����

&� ��0� �� ��0 � �����0 �����1 ��� /� �0� ��$���� � � ���0�� ����� �$�� ��

� �� ! ������ $�� ��� $ ����� : ���� ��� � ��� � ��� ��0��0� $ ��� ���-� $���1

!�0� ����� ���� ��� �$�� �� ��� �� �����1 ���� � �� !� ��������

#� , �' � �! � ��� ��0��� $ ��� ��� ��- ����$1 � � ��!�� ��0���- �$�� ��

��� �� ��2 � � -����� �� 0�0��� "� ��0�- �-����� ����0�� � � ��� �$�� ��1

��� � ��� ������� � �� ! ������ $�� ��� , �' $ ������

�� ���� � ���� �� � , �'.� $ ���� � � ���� !���� �0���� � �� ��� $ 4 ���

� (�2 �4#(��2 =$ �1 ��� �������- ���0 �� � �� � ��� �� ���0 � ��2�� � -�����

������ ���� ��- ����-��� ��� /� �0 � ������� �� !�$���� � ��A� ���

�� � ��� � ����0����� � $��!�� ��0�� ) /��� �������� � �����! $ ��� , �'

� - � #� ��� $��� ! � �-��� ����� -��1 ��� 2�� ���� ! � ��� 0�0� $ ��� ����� ��

0 �� � � ��� , �' $ ��� ��0 ��� � �� �� � �� ���-� �A��� 0 �� � � ��� �� ���

��������0� $ )**+� ��0�� � ����!� �! 4 ��� � (�2 0 � �� ���� � ����� ��� 0 �� �

� �� ������ � ������ ����� -�� ���$�� �� �� �� �� ��� ��2 � � -����� �� 0�0��

$ , �'1 !�0� �� � ��3�� � ��0�� �� =� �B�0�1 , �' ���� ��� ��� $ ���$�

���3 �� � ����0���� �� ���$�1 ����� -�- � �� $ 0�� $ �C � � 2� �� �� -� $

��0 ���� 7 ���� -�8 �� ����

�� ���0 ��1 �!����1 � $� �-�� !�� � �-��� 4#( � � ���� ��� ��� �������� �

�� ���� �� 0���� ��2�� 9���3�- ���$� ��2D������ ��/�� �� ���- ��� �������-

4���� ����� �6���� �� ����� ������� ���� �� ����� ��7� �� ������������� �� ��� ���������� ���� ��������� ������� ������ ������ ��� �� ��� ������ �� ����������� �������� ,*$$$.� ��� 8��� �!�������� �� ��7�� 9���:� �7����� 7�� �! ;���� ,*$$/.�

5��� ��� �������� ��� �������� � ����� *-� *$$/ <=��� ����������� ��� ��� �� �! >����?

)

Page 4: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �

4#( � �� ���� ��2 �� �� � ����� ���3 �� � ���1 !�0� �� ������ ��� � ��0�� <�

��0�� C �� ��!� �� � ��� � ���� $ ��� ���� � 2�� �� , �' ! � ��-�� ��� �����0�� ��

&� ���1 ��� � �� ��0�� ������ ��� 0�0����- 0�������

� � � ���� � �� ��� �������

�'����� � " ��� ��� � ��� � � � # �� � ����� �� �(���� �#��� � ���� �)*+ � � ��# � ,-*+ � �� � "� %&"������ ?��21 #�-��� �*1 )**<

�� ����� $ ,�-� ��� � �� � ' � -����� �, �'� 0 � �� �� 0�� � �-��� ��$�

� ��� ���� ���� -� -��� � � ��� "������ � � �� ��� '��!������� , �' ! �

$����� �� '��!����� � )**<1 !� ��$� $��� ��� )**) � ��� ��� �0 �� ��e

'��!����� �2 !�� �� -��� $ �� ���� �� 0 ���0�1 !� � � ���� � �� $

� ���.� ���� ���� -� -��� �� � � � � 02�� �� ����� $ ��� �� � ��/��� -�����1

���� ��� �� 7���-�8 $��� ���- ��� � ���0���� � ���� ���� � � ���� ���- � � ����

&�� ���1 ,�-� ��� � �� � ' � -����� ,���1 E�� ! �� ����� � ��������1 ��� ���

��� $���1 ,�-� ��� � �� � ���$� ,��� �, ���1 !�0� ! � �- �3�� � � �� �

=�� �� � ���������

# ����� ��� � ��� �� ��������� � �������� $��� �� � 0 � � 2� ��- �� ����

����� � � ��� � �2��� �� � 00������ ��� � � �-� �������� #� ��0�1 ���-� $����

�� �� ��-�� ��� �� ��� �%�� 9$ 0����1 ��� ���� 7���-�8 � ���!� � $ ������1 $

�� ���� ��-1 ��0� ����� ��������� ���0��� �� ����� -�� �� 0 � �� A��� ��2��

�� 0�� ��� ��-� $ , �' 0 � �� ���0���� � 7��� ����� ���81 � 70����-��0��

���� -�8 �� ���1 ����- � � 2� �� �� -� $ �� �� �B����0�� � ��0�� ��- 0����� ��� ���

��0������ ��� ��1 $� ��� �0�1 � B�������� �� ���� ��� �����- ��)F ������ ���F

$� ��� ��� ��0����� ����� ���������� �� ���� ���� � ���������� ��� 0����� �� $�

�A���� ��2� 9��� �� �1 �� �� �� � � ��- ��� B�������� �� ���� ��� ���������

!��� �� �5��0��� � ������ )��� $� ����� ��� � �������� �� 2�� � �� � ������ ��� ���

�! ���� ���� 0����-� � ��� � �� � ���� �� ��� ��-� ! � ���� � � ���� $ � �2���1

6��� ������ �� ��� ������� ����� ��� � ��! ������� �� � ������� ���������� �� @��� ������� ����������� �! ������� 9�7���

7��� ��A��� � ������� ��� ����� 7�� ������� �� ����7������ �� ���� �� <������? ��� ������!������! ������ ������ �! ��������� ��� �� �6���� �� ��� 8��:� ������ @��� ��� 0����� =���� � B��������� ���� �� �� ��� ���� ��C����! ������� �� ��� ����������� �� ��������� �� ��� ������� ����������������� �� ��� ������! ������! ������� ����� ��7� �� �� � <��? �� �������� "� ������ �������� �� ��� 8��:� ���� #� ������� 7�� �����! �� ������ 7��� D*+5 ������� �� ������ 8����� �! ���! D-������� �� �C��! �� D*& ������� �� ���� ��� ��! �� � �� 7�� �� ���� #���� �������:� ��� ����������������� �� @����� BE��� ���� � �� �� ��������� ��� ��� 7�� �� ����� ����7��� ������� �� �� � � ���������� ����7����� 7�� 8�� D+5�555 �! ��� �2� ��� ����������� ���� �� ����� �� ���� ��� ������ �������!�

Page 5: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �

��- �! ��-�������� ���� ��1 ��- ���- -��� 02�� ��0����� ������ ���� -��������1

��- �-�������- ������ ���� �!������- %���� � ����1 � � ���� 0�������� ��� ��

��� -�1 �A��� � �� ���02� !�� �B����� �� �� 0� ����� �� � �� �� /�� �� � ����� �

��� ���� -� ��� ��-��1 ��0� � ���� ����� � �A��� ����1 ���� � � 2���� ��02�1

����-�- � �2�� ����1 �� ���� 0 � ������ �����D '�� $ ��� ���1 ����� �� ��� �����

�� ��/� ���G� ���- ��$ ��� � � �2�� ��������

�� ������ !�� ��0� ��� ��-�� � �� � ���� -���� �� ��� ��/��1 � �� � ����� -� � �

� �� ���� � 0�� �� ��� 0��� �������� 0���� ��21 ��� � �-�� 0���- ��2 ����� ! � ���

� ��� �� ���� $ � ������� -�� ���� � 6��� �A���� � �� ��� $��� ! � �����3�� �

������� � ��0��� =� �����0�1 ����� !��� �� ��� �� � ���3 �� !�� 0���� ��

� �� ���� �!�� ������ ��� ��� ���� � 0���� ��� ��0� � ��� �A���� �� 0�0���

�� �� $ ������� ���1 ����� -� � � � �� A��� � �-�1 ����� ��� �1 � , �' ����� ��

!�� $�� ���� ��� ���� �3� $ ��� ��5� � �-��� ���-� $����

=�� ���1 ��� ��! ������� ! � �������� ��/� ���� � �� � -��! $�� H) ���� � ���

�� � H� ���� �� )**�� �� /�� ! � 0� �-�- �$�� $��� 0�����- $ � ��� � 0� �-� $

�F $ 0 �� � ���� �CF $ ��/��� "� 0�� ���1 ���� ���-� $���� 0� �-� )F /5�� $��

�� ��F $ ��/��I ��� ���0 � ���� � $��� $�� � ��� )�<)F� "� )**�1 �� � $��� � �

-�!� � ��� H)�C ����� , �'.� )� � ������ � � ������� ��-��� H)�* ���� $ ����

!� ���� � ��� $����

'�0� � � ���� � � ��� , �'.� ����� � ��� ������ , �'.� � � �0� ����� ! �

��� H)�C ����� �� ���������� ��� ��� � ����� $ ��� $���1 ��� $ � ���!���S ���

� ��� � �A��� $ ��� HC ���� ���1 ��� ���������� � ������- ����� -� � � $

�C���)�

%��� ��� ������- ! � ��� B�� � �0������� ����1 �0����- �! ��1 ����1 ��

���� ���� ����1 �� � ���� �� � ���� � ����� � ���� $ H)��C ������. ' �� $

����� �� ���1 �!����1 !��� B�����- � 0� ����1 � �� � ��� ��� � ���� � �� 0�0 ���

�� ��-����� ?� � � ������ ! � ��� �� � ��2 $ ��� $����

, �' ! � ��� � ����� -� �� � � �0� ����� ����-� � ��������0� �� -�������� ������

!�� 0����0 � �� ��������� � �2�� 6���� 7���8 -��������1 ��� $��� ��� ��� $ ��

����� � �50� �-� $� 0 �� �� ����� � �����0� �� ���� � 02 � /5�� ��0� � ���

$����� � ��� :�� ���1 ��2��� ��A��� 0�� ��� � �� � � !��� ��-���� ��� �� � ��� 0 ��

8����������� �������� ;������� *$$/�9#������� �� ��� ��������:� @������ ���� ������ ,*$$$.� ��� �� �� &5�555 ����� �� ��� ������:#� �� ;������� *$$'� ����� �7�� ��������� ������ �� D&$' �������� ����� �� D-'* �������� 7��� �������

�� ����� F�� ��� ��� �� ��������� ��� ��� ����� �� �� � �� ��� �� ��� ��A� �� ����� ���������� ��� B"�������� � ����� �7�� ������ �� D%$ �������� �� ��� ���� ���� >����� 9���:� �7�� ��������� ������� ���%�-G �� ��� ������ �7�� ������� ��� ����� ��������� ������� ��� &G �� ��� D'�/ �������� ������ F��! ��6����� �� � �������� ��� ��� �� ����� ��� � D* �������� �� ��� �����

Page 6: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� <

� ���1 �� � ���� 2�!� � � ����1 ���-��� � ����� ��B�� - ��� ��0�� ��� � ���

0�� ��� � � ����H , �'1 �!����1 ! � ��� � �� � ����� ��� -� /� �0�- 0�����1

!�� ��5����3�� � �0���1 � � ! � !���� ��!�� � 7� $�8 �� �� �������� �� ���� � ��

���� ��� � ��� $ 0� �� � � 0������ ��� � � 0������ �0���� $ ��� �5���� $ , �'.�

��� ����

�� �! �� !��� ���>�0� � �!�! � � �2�-���� �2��1 !�0� �� �� �� � ���� 0������

� �2�� � ��� ! � �! �� 0��� � 3��� "�� ���� !��� 7$���� 0�� ��� �3��81 ����� � �� !���

�5���� � ��� ��2 �� � , �' 0��� ��$ ��� � ��� � �� ��� � ��� 0�� ��� � ��� � ����

? �� ������ ���� ����� � � �� -���� �� ������ � �(����� � � , �' ��$ ���� =� ��

�����1 , �' ! � ��� � ����0� �� ��������� ��� ����� !�� ���� /� �0�- ���-� �5

������ $�� ? �� ������ �� � 0 ���� � �� � � �-�� , �' �� ��0���� H*�� ����

0���� ��� $�� �� �� ' �� �� � �� ���� � �2��b

9� ��� ���� ���1 , �' ! � �� 7��������/�-8 - ��� �A���� �A���3�� , �'

� � �� ��� ��A���� ������� � 2��� ���� ���� � ��� $��� $� ����� $ ����� �� ���

�� ������ $ ��� 7�02��8 0� ���1 !�0� ! � ���� ����� � � ��� ���-� $��� �������1

! � � �� $�0�� � ��� � 0 �� $ �� ���$�� �0���f , �' �� ��0����

�� ��� ��-� !�2�� �50�������� $� , �' � )**C �� )**�1 !�� $����$��� �������

��� <�F1 � ��!� � &-��� )��� �� $��� �� 0�� � �-� ���� � 0����-��0� $ %���� �

������� � ��� !��� ��� %���� � '��� �� ������ �� � � � B � �������� �����-��0�

� � 00����� � %����1 � ��� 0��� 0�����0�1 ��� %��1 0 �� �� ���- � � �� �� )��1

)***��2 "� )**�1 ��� ���� �� � � � ��!�� ����� �� ����

&-��� � ��!� ��� ������ $ ����� �� ���� ���� �� ��0� )*+���� #� ��� /-��� ��0 ���1

0���� ���� �� !��� ���� � � ��! � ���� � � ���� ���� ��0� )*+� �� 0����� ��� �!��

�� � ��� ��� -� ��� ��� ���� )*+��*�� "�� ��� �� �� �� �� � 0����-��0� �� ��� � �

;=��� ������� ��! �! ���������� B����� 9��� �������� ����� 7��� �� ������� �� ���������H ���������� ��������(����� ��������� 7��� )GH ��� ����� �������� ������ ���� *5G� ��� ����� ������ ��� 9���:�D**5 ������� �� �����7��� 7�� ������� �� �� ���� ���! D+55 ��������

< �7 I��� ������ F������ %)� *$$/� 9��� �� D+55 ������� ���� ���� ����� ����� 7���� 7�� �����7��� ��� ������� ���� ��� ����� ����

43���� ���� �� ��! ���� ��� ���� ���� "���� ��6�! ������� �� ���� ��� � ��� �� � � ����� !���������� �� ������ ���� � ����� ����

44=����� ��� ��� � ���� ���� ������ ����� ��������45 ��� ���� ����� 7�� � ����������! ���� ��� ������ ������! 7�� ��� ���� ��� ��������� �������� 7����

7�� �� � ��� ����� ����� ����8������ ��� ��� ���������� ��� � ��� ��������� ��� ��� ����� �� ����������!� 2 �� ��7� �� ������! ���� ��� ���� ��������� �� 2����� ���� ��� ��� ������! ���������� #�2������ �� �������� �� � ���� ����� ������! �� 8����� ����� �8��� �! �������� ����!� ��� ���� �� �������� ��������� ��� ������! ���� ��� ���� ���������� ��������! ���� ����� ����� 7���� �� �� ���� ����� ���������

46��� ���� ��� ������ ��� ����� ���� ��� 0����� =���� �:� �������� ������! *5(!��� !����� ���!:�B## !����� �� 86� �������� !����� ��� ���(����� !���� ��� ���� ��� �� ������ �� ������� ����������

Page 7: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� C

��0�� ���� ��/� ���� =� )**�1 ��� $���.� ������ ! � �!� � )�F ����

������ � ������ ������

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

1994 1995 1996 1997 Jan Feb M ar Apr May Jun Jul Aug Sep

LTCM fund

U.S. stocks

LTCM cum ulative, 1998

(percen t, a fte r fees)

������ � �! "��! #���!�

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

0

1

2

3

4

5

6

7

8

BAA-Treasury yield spread (left scale)

MBS-Treasury yield spread (left scale)

Italian-German yield spread (right scale)

LTCM starts operations

(percent per annum )

�� ���$�� �0�1 � $ 0�1 ! � ���! �� � $ 6��� ��02� !�0� - ��� ��F� �� ����� -�

$ ��� $��� � � �� ��0�� ��� $�� �C � )+ ��� � ��� ���� -�!��� 0���� ��� <�F

������� � � � ��0�� 00������ �1 ��� /�� � � � ����� -�� ��� ����� -��

Page 8: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �

�1 , �' �������� H��� ���� $ 0 �� � � ������� � )**� !��� 2����- �� � �����

� H)�� ����1 �5�� ��- �� � 7��������� ��������� !��� �� � �-� �� ��� 0���

���-��8 "� ����2�- ��� 0 �� � � �� � H<�� ����1 ��� ����� -� � � !��� � 02 �� �

�+1 ���$��- ������� � ������� �� � ��� ��� � ��� $���1 � ��!� � &-��� �� ���

������� !� !��� $�0�� �� !��� ������� � �� ����� �� � ��� � ������ �� �� ����0�

���� !� �A����

������ $ ���� �%��� ��! &��� �� ��'

Dec-94 Dec-95 Dec-96 Dec-97

60

50

40

30

20

10

0

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Leverage

Leverage Assets ($b)

Assets

6�$���� ����1 ��� �� �0�� ��� ��� ��2�� ������ ��- � � ' � �� ���� $ )**+�

# �!����� � ��� ���- -��� 02�� ��0����� � �2�� ��� � )� ���0��� ��� � , �'.�

0 �� �1 !�0� ������ $�� H<�� � H<�� ����1 ������� �0�� ��- ����� -� $�� �+ � �)�

��� 0 �� #�-��� )�� (��� ����0�� �� � �� ! � 7������0����-8 �� ���

� ������J�� $ 0� ��$ ����- � �� ����� �� �������� ��� � �� ��������� $ 0����

�� �����-� ��2� 0��� �� /� �0 � � �2���� ����� ���� ��1 ��2 ���� 1 �� �A����

���� �� >����� �� �� ����� ��02 � �2��� ����� , �' ��� HCC� ���� � #�-��� �)

���� �! � ���� ��1 !�0� ��� ��� ����� ���� �� ��� �� � 0���� $ � �� ���� �����

� �1 � � ���� �� �) � �� �����

"� #�-���1 ��� $��� � � ��� C�F $ �� E�0����� �) � ���� ?�� ����� ���� � H)��

����1 ��� ����� -� � � � � �0�� ��� $�� �+ � CC���)� , �' � ��� ������ ��! 0 �� ��

=� �� ��������� � ������ � �������1 '��!����� ���� ��� ��� �5���� $ ��� ����� �� !���

�� � �'��� �� �� ����� �� ��� ������ � � ��� �� ��� ��� �� �.��� "�� ��� ��������"

Page 9: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �

�� � ��� � ����� � ���� �� ��� �� ���� ����% /� "�� � � ������ � � ������ ��� ��

��� ��%%%& ���� !��� � � 2���1 ���-��

�� ���$�.� ����� 00���� ���� 9� ��������� �)1 ��� $��� ��� ����� HCC� ����1

����� ��� � �0�� ��� �� ���� � �A��� � �2���� "� � ��� ���1 , �'.� ���� ��2��1

$ 0�� � �-� � �-� 0 �� $�� ���- , �' ���� $������ ������e =� ���� ��A����

�0�� ��� 0�� ��� �1 !�0� �������� ��� $����.� �A�� �����0��� ������� ���� $� ��� �� �

, �' 0��� �� ���� $������ � �-� 0 ���1 � !�0� 0 �� ���� !��� � �� � �A�� �� ����

��� 0�� ��� ��

# �A�� �� $ ��� $��� !��� � �� $�0�� �� ���� � ���� B ���� $ ����� $ ��� �� $

��0����� �� � 0��� ���� ������� ���� ���� �� ��� !�� , �'� "�0 ��� ������� � �

��A���� ��5����3�� � �0���1 ����� ! � ����� � $� ����� � 00��� !��� ��� 0�� ��� �

! � ���- �A�� ���� =� ����1 � ��� $��� ! � �- �3�� � ��� � �� � =�� ���1 ����� ! �

��0��� ��� � � !������ ��� ������� 0��� � �� ���� ��!�� � �A�� �� ���� 0�� ��� ��

=� 0��� ��1 ��0� �A�� �� � �5��0��� ��!�� ����� ��� 6��� " �2����0� ���� #� �

! � ������� �� � ��� $��� 0��� � �� ��-�� � �2����0� ����0�� ����� � �� � � !1

, �'.� ������� 0��� � �� ���� �5���� � � >� ����� � ���� 0�� ��� �� 9�� $ ���

��0� ��0����� ��� $ ��� ��������.� ?�2�- ;��� ����� �)***� ! � � 0�� � ��

��� ��0��� ����

�� ����� � �B�0� � /� �0 � � �2��� ! � ��0� �� � ��� :�! @�2 &���� � (������

$��� 0������� � 0�� 9� ��������� ��1 � �- �3�� � ��� $ , �'1 ��0�� -�- )<

� �2� � ����� H��� ���� � ������ $� *� ���0��� �� 2� � ��� /���

���� $���� $���� 0 �� >��� � ��� � �� �����!�� "� ��������� �+1 ��� $���.�

� ��� � � ������ � H<�� ���� ���� =$ #�-��� ! � � �1 ��������� ! � ���� !���1

!�� ��� $ +�F� =������� � � ��� !����- *�F $ ���� �� ����� �� ���������� 9$

��� H<�< ���� ���1 H)�* ���� ����-�� � ��� � ������1 H��� ���� � 6�� " �2 $

�!�3��� ��1 �� H)�+ ���� � ���� �������� 9�� $ ��� H<�< ���� ���1 -� H� ����

0 �� $�� ��� �! � � ����� $ ����1 ������� � �� �! �� �� �A��� �� ������D

, �' � �! ��� ��- ����� ��� 0���� $ ��� )<������� 0������1 $�� ��� 2�!�

� 9����-�� � ������ = ,,�� K����� �� ��0����- /� �0 � � �2���1 ��� ���$� - ���

)�F � E�0����� )**+� �� ���$� ! � ��!��� ��� ��� $��!�- ������ "� ��� ���

$ )***1 �� $ ��� ���� � � ���� � � � 02 � ������� �� ��� '��!����� � � �� ����

��! ���-� $����

47# ����� ������ ��� ��� ��������A� �������� ��������� �����(�������� �� 8������� ��� ��� ���� ���48��� 9�7�� ,*$$$.� >� ������� ���� 9��� �� ��� )( �� -(!��� ���� �� 2������ �C��! ������� �� ���

�� �� *$$'� 7��� ��������! ���� �� %5 �������� 9��� 7�� ���� ������� �� �� � ��������! ��������� �� ����#� -5 0����� ����� ���6 ���� ���������� �� )5 ������� �� ��� ���� �������� , �7 I��� ������ F�� %)�*$$/.�

Page 10: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� +

� (&� ��! �)���* �������

����� �# �� �� � � ���� " � �� �� ��� � ��������" �� ���� �� ��� ���� ������,��� ��� 012 ������%&� &� �� ������ "�2���� "�� �)***�

4 ��� � (�2 �4#(� � � ���� �� ��� �� ��� $� , �'.� $ ����� ���� 0��0���

�� �������- � 4#( � � ����-�� � 2�� 0������ $ 0 �� � ��A� 0� �� ����� $�

0����0 � � �2� �� � ���� ��- $ �� � ���� ������ =�����1 � �2� �! � �� ��� ���

� ��� ���� !� 4#( ��2 � � -����� ���� � ��� � �� $� ��A���� 0 �� � � ����S

4#( 0 � �� ��/��� � ��� !��� ��� �� � 0 � � ���� ����� ��� � � �2�� 0�����

��� ���0/�� ��3� � ���0/�� 0�/���0� ������ '�� $�� ���1 4#( �� ����� ���

����$ �� $�� ��� A� ���� $ ��� �������� $ �� ��- ���������

=�� ���1 4#( ! � �������� � �� 0�0 � /�������� - �-� $ /� �0 � ��2� =�� ��� ��

������ ! � � 0����0 �� ��2� � �� 2�������� , ���1 � �������� �� 0���

���0�� �2 � 0�� �� �� 0���� ��2 0��� ��2�� 2�- ����� '�� ��0�����1 4#( � �

���� ���� � ��0�� � ��� ���� $ �A��� 0 �� � ��0��� �� � ������ �� ��- 0������.

4#( �� ����� �� � ��� � �! A� ��� ��� � � ������� ��� 0�/���0� ����� �� ���

��3�� �� 0�0� $ ����� � � ������ ������� � ��� ���0 ��� =$ 4#( � ����� ����

� ����� � 0�� �� ��21 ��� � � ������ 0 � �� ���� ��� 0����1 � ��- � ���� ��

0��������

=$1 �!����1 4#( � ���� � ��� � �� $� �����- ��� ���� $ �A��� 0 �� �1 ��� � �

� ������ ���� �� 0���� !�� �5����� 0 ��� �� 0�/���0� ����� ���� �� �-� ���-� �� �

��� ��� ���� $ �50����- 4#( � ���� �!� #� � ��� ��3�1 � ���� �� ��� ��� � ���

�A���� $ ��� �����1 � ��� ��� ��0��� �� $� � ������ �A�� �� �!�0� ������� �

��� �3� $ ��� $����� #����� �����1 ��� ��3� ����� 0��� ��� ��� ��0��� �� � � ��

���� � $���� � $� 0���0��� 0���

�� �5�� �� !�� ��� " ��� ������� � � 0���� �-� 0�/���0� ����� $ **F ��

)��� � ��3� � �������� ��� ����� 0 �� � ����� $� ��� 0����0 � � �2� =� ����1

��� �������- 4#( � �������� �� $ 0�� $ ����� � 00��� $� ���� �����0/0 ����

&� , �'1 ��� 0�0� $ ��� ��3� � ��� ���0 �� �� � ��� )��� � ���� ��A����

��� " ��� �������� �����0 � � �2� �� 0����� ��������� �� ���� ��-�� ��1 !� 0 �

���� � � ��� /��� �-� $ ������� ��� ��� )��� � ���� 0 � �� ���������� � ��� ��� �

�� 0�� ��� ����� 0����0 � � �2 ��� �� �L0������ &� ���-� $���1 ��� ��3�

49����� ������� ��C��! ��C�������� ����! �� ��� ������ ���������� �� ���������� ����� �� ��������� �� ��� B���� ��������� �� B������ ���� ����� ,*$$&. ��������� �� ��� *$// ������� #�����

4:��� ��� �6������ ������� - �� ������ ,*$$'.�

Page 11: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� *

����� 0������� � ��� ���� ��A���� � � �� ���� � $����� �� � � �� � � ��

� ����1 � ���� � 0 �� � !�� �� ������ ���0���� $��� ��� $��� � � ��B���� � �-� ����

=�����1 �� ��� ��� $ #�-���1 , �' � � H��� ���� $ �A��� 0 �� � �� H) ����

�50��� �A����� �� /�� 0��� ����� ����0� ��2 � � �� $���� 0 �� �� E�� � ��� ������

�3� $ �� �����1 � 0��� �� 0�� �� ��2 �5����� $ �� ���-�� ��� ���1 � ! � �� ���

� ��� 0� ��! �������� #� ��� � �2��� 0������ � ���� � ���������1 � ��0 �� 0�� �

�� � ��� /�� � � -����� ��������� ��� �� 0 �� � ������

=� ��� 0 �� � ��A� 0� 0���5�1 4#( 0 � �� ��!�� � �� ���� $ 7��2 0 �� �8

��0��� �� � ������ /� �0 � 0����� �� ������� ��� � � �5 $ �! � 0 �0�� �� � ���

$ ������ � ���� ���� �� � ��A��� � ��$��� ���������� ������ $� ��� �0� � �2

!�� �� ��������� ���1 $������ ���� !�� ��� � � ��� $ H)�� ����1 � �-�

$ H)��1 �� � �B �� ��� � ������� $ HC��

K! � !� 0����� ��� �� $ ������ � ��� HC� � �B1 � 0�� �� � !�� ����

����������M =� ���� !���1 !� � � ��� ����� �� ����� ��M �� ��� � � �� ����� ��1

� � � ����� � �� :� � ��� � �-�1 !�0� � ���$�� �0� ��� �� ���0 ��� � �� �������

��! ��

=���� �1 !� 0��� 0����� ��� ���� $ �3���" � ��� � �� � ����� � �� ��� ��� � 0���

��� $ ��� ����� � ����� � ������������ 0�/���0� ������ �������- ��� � �2��

��2�1 ��� �A��� 0 �� � � � �0 ��� � �2�� 4#( �� ����� ����$��1 4#( �� ����� ���

������� � ��� �1 ��/��� � ��� --��- �� 0 �� � ��A���� � 0���� - ��� ���5��0���

�������H

������1 $� ��� �0�1 �� � 4#( � ���� ��� � �� H��� � ��� ** ���0��� ������ #�

��$��1 4#( � ���������� � ��� 7� �-���8 00��� ��� ��� ��� � �2 � !���- � ��B�� ���

���0/�� ����� 0��� ��� ���1 ��� � �2 ���� � �� � ��A� �� �A��� 0 �� �� =� ����

!���1 4#( � ��� ���� $ 0 �� � /�� ��0 ��� � ���$����� �0�� �� � ������ ��� �

&-��� <�

:�� �� � ��� 0 �� � � ����� -��� � � �1 ��� �A��� � �������� �� ���!�-� =�� ���1

��� � �2 ����� ����0� ��� ���� $ ����� -� � � � �0� ��� � �-� � ����/�� $ �0�� ���

����� -� !�� ��� � �-� � 0��� $ �0�� ��� ��$ ��� ��� ����� =� ��� 0 ��1 ��� � �� $

������ � �A��� � HCDH��N �C ���0���� ?�� �!�� 0 �� � � ��1 ��� � �� $ ������ !���

�� ���� �-���� �� �� !� 021 $ 0����1 � �� � ��� ��������� � ��� ��2��

4;���� ������� ��� ���� �������� �� ���� ��� �� ����!� "� J#= �� ��� ���� �� � 86� ����A��� �� ������ ������� �� 8� ��� ��C��� ����� �� ������ �������� ���� ������������!� ������� ���� �� �K������� �� �� � ���� �� ��! ���� � �� ��� ����A���

Page 12: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )�

������ + �)���* ������� �� � (&� �����

Largest Acceptable Loss

EquityC apita l

D efault

�� �������� �� $ 4#( �� ����� � �������� ��� ����� �� 0�/���0� ������

������ �������0 � � �2 $� !�0� �� ��� ��2� �� 0 ������ �� ��� 4#( �� ����� #

����� � ��3� � ����0���1 �����- � 0�������� � ��� ��3� ������ � �>��� ���

����� $ 0 �� �1 ��� � � �� ���� � �A���� =$ ��� � �2 ��B��� ��� -�� ��� �� � ���

4#( !��� �� �1 �� �A��� 0 �� � � !��� �� �� ��� � �2 ��$ �����

�� � �2 0 � ���� ��� ��� 4#( 0�/���0� ����� � ��� �� � ��� ������ 0���� � ��-�

�� � ������ ��� � ��� )1 !�0� ������ ��� ��� ����� ���!��� ��� 0���� � ��-�

������� �� � ��- -��0�1 '��.�1 �� ���� ����0 � ����� � ��$ ��� ��� ������

�� � �� 0����� ����� ��� �3���" �� � ��1 �� ����� � ��� ������ $ ��� � �� �� ��

��� ��� ��0��� �� � 0���� ��� ������ 0���� � ��-�

#� � �5 ����1 ����� ��� � �2�� ��2 � ��0� �� � ��� � �� �� �� �� ��� �� $ ��/��

�� ����� � H)�� ����� #� !�� �� ���� � ���1 ��� ! � ��� ��� -� ���0���� $

, �'.� ��2 ��/��� #�����- �C� �� ��- � ��1 ��� �� ��� ��� �� � ��� � ������ $

H)�� ����� K! ��0� 0 �� � ����� ��� � �2 ��� ��� � 0���� � # � 0���� � ��-M ��

� ��� ��!� �� �1 $ ��� �������� $ ����� � ��� ��� ���������1 ��� ��A���� ����

$ �A��� � ��C ���� H)�� ����1 � HC�� ����� =$ ��� � �2 ���� ��� �� � ��� ��������

$ ����� � � $ ���� � �� ���� ��� ��� � ��������1 � 0��� ����0� ��� �������� $��

��������� ��������1 !�� �5 ��-���� $ $�����1 $� �5 ����� =� ��� 0 ��1 ��� ��A����

���� $ �A��� � �-���1 � H)��C ����� �� � ��0� ��� �� � , �'.� H<�� ���� �

0 �� ��

Page 13: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� ))

�& �� � �' ���� �)���* � %��� �� �' ��!�� ������

�'������� $ #��� � �� �� �� E�� �� #�����- 4 ��� E���������

E����� )�@� � %A��� ���� -�( ��- ��� ���� �������� $ ������'��.�� $ E�$ ��� :�� � ���� ��<�# ����*F ���C *��� )C�*�# ) ���)CF ���� +�<C )<���# � �����F ��C) ��+* )����# � ����CF ���* ���C ))���#) ���CF ���* ���* )���)#� ����F ���< ��C� *�+�#� ����F ��)* ���� *�<C" ) ��)�F ���) C��� +��<" � ��)�F ��*C C�<< ���)" � ����F ��<� <��) C�)�" ) )��CF ���< ��C� <��)" � )��*F ��)� ���� ��++" � ��*�F )��� ���� ���)") ��)<F )�C< ���� ��C+"� +��)F )��+ ���+ ����"� )C��+F )��� )��C )���

����� 2C��! �� ����� �� �8�� �� ��� ����� �� ����� ������ � �������

,���. ��������! �� ����� � ����� ����� ����������!� �7� ����������� ��� ���

��� ������ ������ �� �����(� 7��� & �� - ������ �� �������

�� $� ��!�2 �� ��!� �� � ��� A� ��� ��� � � ������ �� ��� ���� ����� ���

��$ ��� � ��� �0�� �� ��� ��-�� ��3��� K��0� ��� � �� 0���� � ��- 0 � �� 0�����

!�� �-��� 0�/���0� ����� ��� ���� ��3� � �!�� ����� ��� ��-�� ��3��

Page 14: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )�

$ ������ ���� ������� #� �*

����� ����� �� � ��� �������� # � � ��� �� �� � ��� � ��� ��� # � � � ���� ��� ��� �� ��� � ��� ������� � ��� '4� 5**%&�� ���� ������ �)***�1 ������- , �' �$�� ��

K! �� ��� 4#( 0�0��� ���� � ��� , �' ����M "� ����$1 ��� H)�� ����� ��� �

����1 � ���� H)�C ���� � �����1 � �� ��-����� ?� � � ������ ! � ��� ��� ��

�� ���� $ ��� $���� , �' ��� $� ����� $ ��2 � -�� ��� �� � �� � $ 6��� �A�����

�� ��� � ��� -� �� ���� $ ��� �O� C�� ��� )*�+ � )**� ! � )CF� #�����-

��� ������ � H<�� ����1 !� /�� � �� ��� � �� ���� $ H<� ��� � ��)C���C� N H<<

����� =� ! � 0� ��� �� � ��� ���$� ! � � ��� ��2� �� � � ������� -�� ���������

� �A�����

=�����1 , �' �� ��� �� � �� � �-�� � �� �� ���� ! � H<C ���� ���� ' � )**+��b

=� ���� !���1 ��� ����� !��� ��0 ��� � � � � 5�3� �5��0��� ������� ���>�0� �

��� 0���� �� �� � ��� $���.� ���0���� ��2 ! � � -�� ��� �� � �� � $ ��� ��02 � �2���

?��� ����� � � �� � �� ���� $�� � ���3 �� ��0��� � �� � ������ �� ��21

��� ��� ������ ! � ��� � ��� , �' ! � � 5�3�- ������� !��� 0����� �����- ��

�� �����

�� H<C ���� ������1 �!����1 ������ ���0 ��������� =� ������ �� � �� ����

� 0��� ��1 !��� � $ 0� � 0 � � ��� ����� � ��������� ����� #��1 $0���- � ��� ��0��

����� � ��� ���$�� !��� ��� �������� $ ��/� �� ����� � �������0 �1 !�0� �

������ �0���0� !��� �� ��- !�� 0���� ��2� =�����1 '���� �)*�<� � � ��!� �� �

��- ����� � 0������������ ���������� 0 � �� ���������� � ���� ����� � ����1

!�0� � �� ����� ����� ����� � ���� ��� ������� �� � �-� �!���� ��2 ���� �

��� ������� $ ��$ ����� %��� $ ��� ��������� !��� �������0 �1 � � ���2��� ���� � ��

0��� �� !��� ���0���� �� ��� � ��������� (�0��� ��������� ����� ��0 �� �� �

��� /� �0 � ����� � �� $ ���� � �� �� � ��� ��� � ��������1 ���� !��� 00����-

$� ����� � �� � ��2� "��������1 ��� �� P���� �)**��1 $� �5 ����1 ��0 �� � �� �1

���� $��� /���- ����� ���- ;#(�K ��0���1 0���� � �� �� ��3�� ������� �� ������

���5� ��� �� ������� ���������� �� � �� ��� � ��������� &� ���1 ��� � ���

!�� ��! �� � ���- ��� � �� � � � ���3� ���$� �� 0����� �� 4#( ������� �

� ��� ��2 $��0 ����

���� � ��� ����� � �� ��!�� �� � ��� �� �3�� �������� %5�� �� ��- ��� H)�C�

� �� 4#( � ������ ������ ����� H<+��1 ���- ��� �A� �� �� $ ��� �� �)�� �

����� #�����- � ��� � )+F �5��0��� ������1 ��� �5��0��� ��/� ! � H�)� ���

4<��� L����� ,*$$$.�

Page 15: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )�

����� ���1 ��� !��� ��� � ��� � ��� **F ����� ��� ���� ����� � �� ���� �H<+��

H�)�NH<�* ����� =� ' � �� ����1 ��� ���$� ��� H�)� ���� �� H<C� ����� �1

����� ���� � �� ���� ����- �����0� �� � ��� ����� !��� �� ���- � ����

�� /�� ��������� ���� � ����0� �� ��2 ��/��1 ��� � �� � >� ��� 2�� =���� �

$ �����- B ������A�� �����1 � � ��- $���� 0 �� �1 � ���� ��� �� ��� �A�� ��

��������� ��0 ��� ���� !��� ���� ��/� ���� =����� ��� ��������� � ������ �5�� ��� �� �

�%%����� � � ��� � �� �� ����� �� ���� �#� ������� �� #��� �� �� �� �� � ��� �% 6�

� � ���� ��� ���,��� � ��,�. �3������� �� ��������%& �� � �� , �' ���

������ ��� � �����A���� � �-� 0 ����

#$��� ��� �>�������1 , �'.� ����� ��0 ��� �� � �� � �� �� ���� ����� � �� ����

����� ����0�� � H�C ����� ������- ! � !��-1 �!����� =�� 0�� � � �� �� ����

! � 0���� � H)�� ����� %���� ��� � �2�� !��� -����- ��� �� ��� � ��� ����� !���

������� � ���� ��� ��� ����

&-��� C ��!� ��� ����0� ��� 0������ $ ��� � �� �� ���� $ 0� �-�� � 0����

���� ��� �� $��0 �� � � ��� � �5����� � !�-��-1 �� �� �� ����� �����0�� ��

���� '�- � � )**<1 ����� � ��� � �� 0� �-� � 0���� ���� ���2f �� /-��� ��!�

�� �1 /���1 ��� ��� -� �� ���� ��� )**C � )**� ! � �! �� ����0 � �� �� ���� ��0��1

�� ���� 0����� �� � #�-��� �C $�� ���)* � �����I � #�-��� ��1 � ���� �� �� ��

��� ���<1 ����� �� ��0��� � ���� ��� �� �� �� ��2 � � -����� ������ !��� � ��

�02�� �� ��� �0�� �� � � �2�� �� �����

%��� !���1 � #�-��� �)1 ��� ���$� ��� HCC� ����� "� #�-��� �)1 ��� ���$�

� � ��� H)1�)� ���� � �� ���� ���� 6��- ��� �������� H<C ���� � �� �� H����

������� �� �� �� ��� ��1 ��� �� ��� ��� �� +�� �� �� �� ��� �� ������ #�����-

��� � ��������1 ��0� ����� !��� 00�� �0� ����� +�� ����� �� ��1 � <�1��� ����

��� -� $ ��� �������� ������ ��� ������� ! � !��-�

?��� , �' � � -��� ������ �� �� ������ �� � ������� !��� ��� ��� ��������1

��� ��� $ �� ���- -�� � ��� �� �� $ ��� �5�� � �� �� � ��� �� ���� ! � 7����� ���

$���.� 0 � 0�� � ��0� ��8� =� ���� !���1 ���� 0� ��� ��� ! � 7)����� � Q��82�

530�� ��� ���������!� ��� ���� ������:� ,*$$-. =���������� ������54@��� ������ ������� ��! %5� *$$$�

Page 16: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )<

������ , ( �������* � ��!�� #���!�

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

(Percent per day)

=$ ��� ���� �� ���� ! � H)�� ����1 ��� ! � ��� �� �� �� ��� �� ������ #�����-

�! �������� !�� $ ���� � ��1 ��0� � ��� ������� ��<�1 ��0� ����� ����� 00�� �0�

����� + �� ��� �� � ��� ��� �� $ � B ��� � �2�

=� �������0�1 ��� /�� � �� � >� ��2�� � -����� ��������� , �' ��� �� � � � ���

��� � ��0��� ����� � ���� �� ��21 ��-��- �! ��� ���� � ������ ��0� � �����-�

��$ ���� �� � >� � �2�� �������� ��0� � ��� )*+� 0� ��1 !�0� �� ��� � Q-��

� �A����� ��0� 0������������ ���������� �� �� � ���� B�0��� �� � �� ������1 ���

��� 0� ����� ��� ���� ��2� $ ��� ���$�� ;�- � 02 � &-��� �1 $� �5 ����1 �

����� 0�� � �� � ��� 0���� ���� �� $ ��� )**C�*� ���� !��� �! �� ����0 � �� �� ����

#�� ��!�!� � ��� �0��� !��� !��� ����� ���� ��� "5 ) -��� ����� �5 ���� $

$ ��� ���-� $��� ���0�� �� !� ! � 0 �-�� ���� !��� ��� ��0��� � � $ ��� ���

, �' � �� ������� � � �� ��� ������������- $ �� ���$�� �� /�� � � ������ ���

����0��� �� � � 0��� ��� H��� ���� � !����0 �� �0�� �� =� $ 0�1 � ��� H<�< ����

����- )**+� =� �� $ ��� � ����0 �� �� � �� ���� �3� � �� � ������� � � ������

�0� � � � ��� H��� �����

Page 17: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )C

-. � (�/� � 0�!�' 1�2 �' �!�/��� � � � #�/���� �

40�� :�����B�� ������ �� ��������� ������� � �� �2 ���� ��� �� '����� ��1 !�0� A�02�� ��0 �� ������������ #� �00����0 �� ���� �� ������1�� ! � ��-��� $ ��� ���-� $��� �������� =����� �� � � 0����� � ���� ���-�� 02 ��0��J ��F 0����� ��� � ������ ��0� )*+��

:�����B��.� ���� ! � � 7 ���� �0��0�8 � ��� � �2��� #����-� �� � � ��E � ������� $�� ��� 6������� $ ��0 -1 �� �� �� ������ � �L0��� � �2��� �� �� ��� � �� ���0 � �� ���� K� �������1 $� ��� �0�1 �� � ��� � �2�� !�������� ��� �� ��� �� � C ���0��� � ��-�� � �� �����- ��� ����� �� �� 0�0�1:�����B�� ��� � 2�� ���$��������� ���� � ��02 ���5 $������� ?��� �����02 � �2�� ��������� �� � ���0��� � 90���� ��1 )**�1 �� ! � �� ��� � ����� �-� 0 ��� $� ��� HC� ����� K� ��2��� �A�� ��� ��� �����1 !��- ���� $����� ��� ��- �� �!�$ �� � , �'.� � ���1 �� � ��� !���� �� � � -����7��� � �����8

#�� ������1 �� ��!� !��� � ��!�� � ��� � ��0��� ������ =� � ���� �� � ���!��� ��� � � ���� ��)F � ��� ������ C��� � ����� , �-�� ��� � 00�� �0� � !���1 �!����� '�� �� ���1 ��� � �2�� ��� ���<F � 90���� )*1 )*+��

#��������1 ��� ����� !��� �5 0��� ��� ��� � ��� �3� $ ��� ����� �� ��� ����-

�� $ �A���� � ��������� /� �0 � � �2���� , �' �� 0� �� �� � ��� �����- $ ��0�����

! � � �� !��� �� ��2��� � �0 ��� $���������- ��� , �' ���$��22 =� � � �� � ���$�

����� 0� ��� '�� $��� ���� ���1 ��� /�� � � � ��� ��������� ��� �� ��2 �� �� ��

� �� ���-� ��-����� 0 �� � � ��� �� ��� ��������0� $ )**+�

55��� 9�7�� ,*$$$.� ������ ����� ������� ���� ������� �� <�����?

Page 18: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )�

+ 3 ��� �� -����4��� � ��! �%���

������ ������ � ��� �� �� ����� � �� ������� #������ �� �� ���� �� � ���� ������ � �" �(����� �� ������ ��� � "����,�� � �� ���%&, ��� K��� ��1 #�-��� )**<

�� ��0�� �������� ����3�� �5 ���� $ ���$� ���3 �� !�� �! �-���

0���� ��� ������ ?� ��� -�������� �� 0��� �� ��� ���$� ����� �� /��

������� �� � �� A��� 0������� !�� , �'.� ����� -�� �� �5��0�� � ��������� ��� $

, �'.� ��� ����� ��� �� ��� ���- ����� !�� �-� 0���� ���� =� �� ��!� �! ����� -�

���� $�� ��0� 0����-��0� �� ��� �� �� � ������� �� �5������� ������� � ����� � ����

� � �������

#����� ��� ������ ���2� � � 5�3� ����� $��0�� �� � ��Q�0�� ��� �� ���B ���

�!��� �5��0��� ���$� ������� �R N ��� �� ��2 �2

RN ��R�1 !���� � ���������� ��0��

$ ���$� !�-���1 � ���������� ��0�� $ �5��0��� ������� � �50��� $ ��� ��2�$��� � ��1

�� R ���������� ��� 0� � �0� � ��5 $ �������� �� ������ � 5�3��

��� � ��R� N ���R� �2

R� N �R � )������2

R� �)�

!���� � � ��� ������.� ��2 ���� �0�1 � ������ $ ��2 ������2�

�� ��� � ����� � ��2� ����� �� -��� ��

� N �R3��� ���

!�� ��� ��� ���� $ ��� ���$� � ������� � ��� ��2���� �����

��� � �������� !�2����� �5 ���� $ ���$� ���3 �� !�� �! ��2� �����1

"##�� ��� 0��� �� ��� ����� �� )���� � �� ���� ��� ������ �� 0� � �0�

� ��5 � 0�����0��� $�� ��� ����� $ ���� 0� �-�� ��� ��� C��� � ���� )**��)**� ��

$�� � ������ ���� � ��/�� ��� ��� �� �! ���� � �� ��� � �� ���� �� �-�

0���� ��1 � ��*�C<� %5��0��� ������� �� ����� � 2�� � ����� � E�0����� )**�� ?��

0���� ���� ���� � $ )�C�F �� � ��! �0� $� ��$ ����1 ��� ���3 �� ����� ����$�

� 7 ���� -�8 ��� ��-��

=�����1 ��� ���$� � 2�� ���� � �-� ���� � ��� 0��� �� ���1 H)*��� $� �����

H) $ �A���1 B��� �� � �-� ���� ���� $ H)C��� � ��� �� ���� ���� �� ��� $ ���

��� ����� � H<���1 !�0� ����� � � $ H���� � ��� ��2�$��� � ��� �� �5��0���

56@� ������ � �� ���� �� �� ����� 7�� �� ���E����� ���7��� �� ������ �� ������ �� �� ����� #���������� ��� �6���� ����� �� ������ �� /G 7��� � ��������! �� %5G� 7� ��� ,*. �� A���� @��� 5�5/�*�,%�.5�5- M 5�7� 8� � M 5�%+�

Page 19: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )�

������ � ��� ���$� � ��)F ��� ����1 !�0� �� ��� ��� �� ��F ��� ����� ��

���3 �� � ������ ��� � &-��� ��

������ 5 3 ��� �� -����4��� �

Expected R eturn

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

R isk

U tility function

Corporate bondsTreasuries

O ptim al portfo lio

Expected return

�� ����� �5��0�� 0 ������ ��� �����0� $ , �'.� ��0 ���� ���� -� ��� ��-�� ��

����� -� � � � 0��� � �� �� ��� ��� � �5��0��� ������ � 0��� � <�F1 � , �' � �

���� $�� ?� � � ��� ������ !�� ��� ��� ��-�M

�& �� � 3 ��� �� -����4��� � ���' �� &����

���� �� �� ���� (�2�$���=���� � � � "�� "�� #����%5��0��� ����������� �F� � ���+F C��CF C���F4� ���� $ ������ �F��� )�C+F )�*�F����� �� ��*�C<9����� � � ����� �$� H) �A���� H)*��� �H)C��� �H����

9��� � ���$� (����� �� (�2=�� � %A��� H) H<1����%5��0��� ������ �������� ��)F H)<C�4� ���� $ ������ �������� +�)F H�+��%5��0��� ������ � ��� �� ����F H)1�<��4� ���� $ ������ � ��� �� �+�)F H)1����4� ���� $ ������ �� ��� )�+F H+��( � $ �A��� � �E )���)

Page 20: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )+

, �' 3� 6� ���' 3 ��� �� -����4��� �

�/ ����"� ���� #��� ���� "#��� �� ���� ���7�� ���� ��� � ���� � ��3�������� �� ������� � ��� � ������%&=������� � =������1 :������ )**�

�� 0��5 $ ��� ������ � ��� �������� ��2 $ ��� ��� ��-�� &� ����� ��� � �������1

��� ������ �� ���� � +�)F� ��� � �� !��� �� ��� �� ����1 ��� ���$� �����

��B�� ��� $ H)DH���+)1 !�0� � )��� ���� ��� �� �� �� ��� ��� E�/�� ��� � � �

��� ������ �A��� 0��� -�1 � � ���" � ���� #� ��� ��� ��� �� ���2���1 ��� ���� $

�A��� ������ ��L0��� ����0��� 9�1 � ��� � ���2���M

�� ���� $ ��� ��-� ��-�� � ��� 0���� �� �� ��- � ��� �-� ����� $ N ��*�C<�

���� �� �! ������� !�� ���� �� /��� � ��� 0����� �B�0� $ ���$� ���3 ��

!�� ���� �� ����� =$ ��� ������ � ����� � �� �-� ��0 ��� $ ������� ���� ��

����1 ��� ���3�� !�� ���� � � 2� � �-� ����� ����� � ��� �! ����� � �5���

��� ������ � $���� �� ���� ��� 0���� �� !�� �� � ����� ��������� ���� ��� ����

� ��� �� �� ���� !�� �� ���/�� �� ��� ���3 ���

�� ��0�� ������ � �� � ��� ���� 0���� �� � � 0� �-� ��� ���� ;��� �� � !�

�� �� !�� ���� �-� 0���� ��1 !�0� � ������ �� ����1 ����� � ��� ��� ��� 0� �0�

�� � � !�� ��� � ���� �� � �0�� �� $�������

�� � !�� !� ���� �����,������1 !�0� ������ 0� �-�- ��� � � ������ � ����� ���

�������� $ ��� �������� &-��� � �5 ���� ��� �� ���� $ ��� 0������ ���3�� ���$�

� ��� 0���� �� 0�L0��� ��0�� ����

?� �� �� !�� � ��� $ +�)F � ��� ���� ��� 0���� �� $ ��*�C� =$ ��� 0���� ��

��0�� ��� � ��*�1 ��� ���$� �� ���� ���� �� ����1 � )���CF� &� N ��+�1 ��� �� ����

�0�� ��� $������ � )*��<F1 !�0� � ��� �� � �!0� ��� �-� � ������� #� ��� �����1 ���

���$� � $��� � � $ ���� $�� )���) � C���� K��� ��� ���� $ ������ �A��� 0 � ���

0��� C �� �� �� ��� �� ����

?� � 0�� ��� � ������ � ��� 0���� �� � ���0���� � &-��� +� �� ��� ���

���������� ��� 0���� �� ���� ��� !�� ���� � ���- ��� -� �'#�1 !��� ��� �����

��� ��!� C��� � ���- ��� -��

Page 21: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� )*

������ 7 �1/� � � ������ � � ����

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

(percent per m onth)

C orre lation

Ris

k

=� )**+1 ���� �� ���� � ��+1 �5�� ��- !�� ��� 0����-��0� ��� ��-� �������� !���

� �� ? � ��� ���5��0���M @��1 $ �� $0���� � ��!�� � ��� ��0��� ����� $ ��� $���1

��� ��0� )**<1 !��� ��� ��� ��� ��*<� �� � ���01 �!����1 � ��-�� �����

��!� �� � ! � ��0� �!�� /�� �� �� � ����� =� ���� �� 0��� �! $ ���C � )**��

������ 8 � ������ � 6��� � �� ��� ��! ������* "��!�

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

2-year average

5-year average

(corre la tion)

Page 22: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� ��

#���� !�� ��� �$�� ��1 !� 0 � �! �5 ��� ��� �B�0� $ 0� �-�- 0���� ��� �

��� � $��� $ 0�� �� ��� ���� $ ��� !��� ����� ?�� N ��*�1 ��� � $��� $ 0�� �

)��)*� #�����- �� � ��� �������� $ ����� � ��� �1 ��� � ��!� �� � ��� ��� ����

$ ������ ��� � 3�� �!��� ��� ���0�� $ ��� �����0 � ���5� ����� ?� �

2�!1 �!����1 �� � /� �0 � ��������� �� 7$ � � ���8� 6��- ������� ����������

!�� < ��-���� $ $�����1 ��� ��� ���� $ ��� � ������*C1 � �� ���� �� $ )�1���1

� �� �� � �� $ *��� ���� ��� ���� �! ���-��

�� ������ � �� � � �� � ��� 0���� �� ���� � ��+�1 ��� � $��� � � ��0�� ���

� C��� ?�� ��� � ��������1 � � - � �-��� ���2��� �� � �� $ ��� �A��� 0��� ��

!��� ��� ?�� ������� ��<�1 �!����1 ��� ��� ��� � �� ���� �� $ ���1 � ��

�� � �� $ ��� :! ��� ��� $ $ ���� �� �� � ������

�& �� $ #���* ��/� � � � (��� �� � ������ ��

(� ���� � $��� '����� ��� ���� $ (��E��� & 0�� :�� � ��������� ��������<

��**** )�C�F �<�)� �������F �������F �������F��*** ����F <*��� �������F �������F ������CF��**� <�CCF �)�*+ �������F �������F ����)��F��*�� ��C+F )��)* �������F �����C*F ����*C<F��*C� *��)F )���� �������F �����<CF ����C��F��*�� ))�<CF +��� �������F �������F ���<��CF��*�� )���CF ���� �������F ���)�C�F ���*���F��+C� )���+F ���� �������F ���<+<�F ��)*<��F��+�� )*��<F C��� ������)F ��)��**F �������F���C� �)�C�F <��C �����)�F ��)�<*�F ��<+��CF����� ���C<F <��C ����)�+F ����*C�F ���C+*)F����� ���)�F ���+ ���))�<F ��C)��)F )��C*��F��C�� �����F ���* ���<*<�F ��+���CF )�C�C�*F

#��������1 ��� �5 ���� � ������0� � � ��� �� �5������ � ��� ��0� � �-�� ������

$ ����� ������ �� , �'M @��1 �� ��� ������ � ��� ��� ���� !����

%��� �� ��2 �0�� ��� !�� ��� ������ $ � � ������� �� ��� � � ������ ��

���� ���1 ��� -�� ��� ��� 0� �0� �� � ����� !�� ���� 0� !�� � 0� ���� �� 0�� �� ���

�� ��- �0���� $ ��2� �� � !����2�!� ������ � ���$� ���3 ��� 9�� 0 ���

���� � ��� � �� 0� � �0� � ��5 ���� ��� ����� � ���$�� ��� ���$� ���3 ��

�� � �� ���� ��2�2e

57����� ,*$/$.� ��� ��������� ����� ���� ���� ������� ������A��� ��� �� �E��� <����� ��6���A���?7��� ���� ���������� ���� "� ����� 7���� ��� ������A�� 7��� � ��7����� ������ 7��� ���� ������ � ������������ 7������ ���� �� ���� ����������� ��! �����! ��N��� ����

Page 23: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �)

# ��� � ������ 00��� !��� �� ���� ��� � 7- ��8 4#( ������� =$ ��2 � � -��

���� 4#( ������ $� ��2 0���� � ���$�� �0� �� �� ��1 �� ���� � � � �� � �0�����

� �� �� ���� ��2 ����� &� ��� �0�1 �� ���� 0��� ��� �� � �2��� � ��0����� �� �

��� � � � �� �! ��2 $� ��� !��- �� ���� ������0� �� ���� 0��� � �� � 2� � �-�

����� � ��--�� 0�����0��1 !�0� � �� �! ����0 � �� ���� ��� �-� ��� �� ��

��2� 9�1 �� ���� �5���� � ���� ���� � 4#( 0��� � 2� ���� ��� ����� !�� 3�� ����

��2� " ��-.� ,������ ��0� ����� ��� � ��/� ���1 ��� ��� � ��� �5����� $ $�����

������ ����� !�0� � � �� 0 ������ �� 4#(� '�� -���� ���1 �� ��� � � �� ! ��

$ �� �������� ����� � ��� 0� � �0� � ��5 ���� � >��-� ��� =$ �1 �� � ��� � �

���!�-�� ����� �� � � �� �! ���� ��� ��21 2�!�- $��� !��� �� � ��� !�� ������ �

�!�! �� � ��� ��2 �� �����

�� �� �� ��� �)***� ����� ���� ��� $ ��� ����� � � �� ��� < ��!� ��� � �

$ ���� 4#( � ��� ���� ��� 4#( $� � ��� ������ $ ����� ��� � � �� ������ $

����� �:�� &� ��� �0�1 !�� )�� � �� �� C� �����1 ��� ���� 4#( � ��)F1 � �!0� ���

���� ��� 4#(� �� � � �0�� ��� � ��� ������ $ ����� �0�� ��� ��� ��� � ��� ������

$ ����� ���1 ��Q�0��- �0�� ��� �� �������� ���� � ��� 0� � �0� � ��5�

?��� ����� � �� � ��2 � ������� !�� � �5����� � ���� ��0� � (�2'���0�1

��� ������ $ �B�0��� ����� ��� � A��� �� ��� ��� < ��!� �� � ��� � � 0 � �� A���

����� �� �� ?�� C� �����1 ��� ���� 4#( � �� ��� C ���� ��� ���� ��� 4#(�

�& �� + ��� �� (&�2 ���� � ��� � ������! (&�

'���� :����� $ #����� �:�9����� ���� � )� �� C� )��'��-�#��� -��

C� )��F )�<F)�� ))�F )�<F ��)F��� )�CF )))F )��F )**F)��� )�)F )��F )�CF )))F

%5����� �� )�CF )+CF <+CF �)�< F

������ #���� ���� � �� ������� ,*$$$.� ��� ����� ������� ��� ���� ����� �� ���

J#= �� �������� J#= ������� ���� ��� ����� ���7� ��� ��� �� ������� �����6 ��

��6���A�� �6����� ����� ��3��� �� � ���������� �� J#=� ����� ������ ��� ���������

�� ��� ��� �� ������� �����6� B����� ��� ����� ��! ��� ���7 ��� ��� �����6� �����

������ ��������� 7����(���� ��������� �� ��� ����� ��� �6��������� ���� ��� *55 ���

������ �� � ���! ������ �� 5�$-�

Page 24: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� ��

5 ������ ���� 3� 9�

���� ����� � ���� # � %%% � �� # � ���� �� �������%&'0� �� ,�!�1 ���0���- ��� ������ �� � '��!����� �� �� �� � � � �� !� $��-�- ����-� ��� 90���� )*+� 0���

, �' $ ��� ��0 ��� $ �� � ���� � �� ����1 0����1 �� � � -� �� ��2� �� ! �

��� � � �� �� � �� � ��� $ 0� �� � , �'.� �� ��� !��� � ���� �������/��� , �' ! �

������� � � �� ��� ��� H)�C ���� $�� ������� � �� �! �� �����1 �� ��� �

���� $�� �A��� ����� ��� C ���0���� ��� �5����� $ � ��� ������� �� ��� �

$��� ���� � ��2 $ 0���� #�� ��� �� ��� !��� �5���� � �0�� ��� � �2�� �� ����� '��

!��� �5���� � �A���� ��2 �!�0� � 0���� ��� !�� �� ������ ' �� !��� �5���� �

��$ ��� ��2�

�& �� , �:� ��� � ������ 3 ��� �� � ���� ��/� ��

� �� ,�� $ ��2 $ 0�� �0�� ���4� ���� E�$ ��� =��A����

,�- ������� � �� �! � @�� @�� @������ �A��� ���� @��,�- B��������D���� ��������� �� ����� @�� @��,�- ���- -��� 02�� ��0����� ����-��� @�� @��,�- �����-� ���� @�� @�� @��

������ �� ��� ����- $ 0�� ����� , �'.� ��2�1 &-��� * ���� ��� ������ �������

- ��� ������ 0� �-�� � 0���� ���� ��� �� /� � ��� �2 ��� -�1 ��0 ��- �� �

��-�� ��2 $ 0�� !��� �5�� � *�F $ ��� � � �� �� � ��� ��������� � ���� E �

���� $��� ��� � ��� �� ��0 ��� !�� ��� �� �� ��� ���� � � �2���� �!��1 ��Q�0��-

��� ��0�� �� � ��� ��2 ��/�� $ ��� $��� ���0��� �� ��� 0�������

?� 0 � 0���� ��� �$�� �� � ��� �5����� $ ��� $��� !�� ��� � �� �� ����

$ 0���� ���� �� �������� � &-��� C� � ���� �� ��� $���.� �� ����� &� ������ ��

�������1 !� ����� �� � ��� ��������� ��� ��-� � )**+ � 0��� �� ����-��� ��� �$� $

��� $����

&-��� )� -� ��� ��� � �� ��� � �� ���� $ ��� $���1 !�0� ����� �� 0�� ��� !��

��� 7��������8 � ��� $ H<C ����� �� /-��� ��!� !�� � � ��� � ��� $���.� �� ����1

!�0� � �-�� $�� �! $ HCC ���� � ���� )**+ � �-� $ H�<C ���� � 90����

)**+� =� � ��������- � ��� �� �1 � � ��0� ����0 � � ���� ���� ���$����1 � !���

� �� ��!� ����� � ����� ��� � )**+ !��� ��� �� ���� ! � 0��� � H��� ����� ���

��� � �-�� �� ���� $ H<C ���� ! � ���� ���0 ��� �!� �� �5�� �� �! ��� ��A����

0 �� � 0���� � � ���� � ��� ��������� ����

Page 25: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� ��

������ ; �:�������� ���� ������

Apr-99Oct-98

Mar-99Jul

Nov-98

Feb-99

Sep

Aug

JunMay

Jan-99Dec-98

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

-0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

Change in Corporate Bond Spread

R eturn after fees

������ �< #�����! =���* ( �������* � �' ���!

$0

$50

$100

$150

$200

$250

$300

94 95 96 97 98

(Dollar volatility)

, �' � -� �5 ���� $ ��� � ��� � ���$� ���3 ��� 9��� $�! $ ���

70����-��0�8 �� ��� 0��� ����� A� �$� � ���� -� �� ���� 9�� �5 ���� � ��� ��- ����

� ��� B�������� ��� B��� �� ���� ���� � ��� ��������� �A�� ����� =� ��� 0 ��1

��� ��� ���� $ ��$ ��� � ����0 � �� ������ ���1 ��� �! ���� !�� 0����-� � ��� � ��

Page 26: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �<

� ��� �� ������ �� ���� =� ��� �� ����1 ���-�1 ��� ���� � 0��� !��� $������1 ����

��A���- ��� $��� � 0 ��� ���-� 0 �� � � ���� ����� �� ������

&� ��� ���� �� ���1 ��� ���$� ! � �5���� � ����� ��2�� �� ���0 � ��/�� $

0���� ���� � �� ��� � � � 2� �� �� ��/�� �!�0� 0 � �� ���/�� ����-� ����� -�� ���

$ ��� ���1 ��� � � 2� �- ��� �0� � !���� �� ��/�� � 2� � ���� ���� �

� ���� ����� ��� ������� $ 0 � �����0 ��� � �� ������ ��0� � �����-� ��$ ����1

� �2�� � ���0 � ��������1 �� 0 ��� $0�� � ��0��� ����� ����

��� ���1 ���� ���� � �A��� �� ���� � � � �������0 � �B ��/��� &-���

))1 $� ��� �0�1 ���� ��� �������� $ ���������� ��� �� ����� ��� ��� ����

)**� � )**�� �� �������� � ����-�� �������0� ��� �����- �� ���� �5���� ���

���$� � ��� ��2 $ � �-� ����� ��� � �0�� ��� �� ����� #- �1 ��� ���� � 2� �

���� ���� � � ���� �� � ���� �5����� � 0 � �����0 ��2� �5�� �� !�� ���-�

$���� 0 � $ � �� � �0 ����2D

������ �� =�����6��� � � #� /� ����� ( �������*

0%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%

Frequency over 1993-1997

Im plied volatility � 2� � ���� !���1 ��� , �' ���$� ! � �� �5���� � �A���� ��21 !�0�

0 ���� ����� !��� �� ���� �0�� ���� � ��� � 4#( ������ ����� �� � ��� $��� �

��0��� 2��1 ��� � �� � �-� ���-� � B�0� ��0��� (�2 � � -��� �! ��0-�3� �� � ���

58��� ��������:� @������ ���� ������ ����� ���� ��� ��������� ����������� �� ���� ��� ���� ���3��� �! ����� ��! ���� ����� �� ������������� �������� �� *$$-� ��� ��������� ��7�� ���� �����(8��� ����� ��� �� � � ������ *$$/� ������� ����� �� ��������� ��� ������� �! B��7�� ����A����� �� "�������,*$$$.�

Page 27: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �C

������� � � �� �� ����� �� $� ��� ������2S 9��� ��1 ��� ���$� ������� � �

�������� ��� � � ���� ���� � � ���1 � ��!� � &-��� )��

������ �� =�����6��� � � ������ � ��'�* ������

M onthly return

-80% -70% -60% -50% -40% -30% -20% -10% 0% 10%

Frequency over March 1994-September 1998

, �' �2�� � 0�� �� ����$ � ? �� ������ ��������� � �21 �2� � ��� "������1

!�0� ! � ����� -�� �� ��� � �� ����1 ��� �C ����� �� 0�� ��� � $ ���� $�

������ $ �� ���� &���1 � �2 ���$�� �� ��� �����/�� 0��� ��2 $ 0���� ��� �� �

!�� /5�� �0�� � �2���1 0�����0��1 �A����1 �� 0������� ��0��1 ��2���. �� ��-

0����� 0�� ��� ����/� $�� �0�� ��� �� ����1 � �� ��� � �2��� -���� �� -�� ��� �� ��

�- ����� �� ��������� �� ������ � ��� � ���-� - ��� �0�� ��� � �� ���� ��

$��������� ��!� ���� � � � -� ���� ������� ��� �0 ���� &� ���1 ��������� � �2�

0 � � �� 00��� � $���� $���� ��0� $ ���� �� � �� ���-� $����

59"���������� �������� ��� ���� ��� �! #������ �� ����� ,*$$/.� 9�C���! ����� �� �� �� � �����E���7��� ������ ������� 7���� �� ��� ������ � ����� �E��� �� C��� ����������� �� ���������� 7���� ������ ����� �������� �� ���7�! ���������� ���� ���� �� ��� ������ �� �� �!���"�!#���! $%&� 7���� �� ��� ������J#= �� ��! ��C������ �������! ��� � �� �� ���� ����A���

Page 28: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� ��

7 � �/���� �

���� � �� �� � 8���� $ �� � �������9 � ���� ���� �� �� �� � ��� �������� ��� � ����� �� #��,�� ���: ;��� �� � �� �� ����� �������� � � #���#��� ��� � �� ����� ������ ��� �� ���� ��# ��� ��� ��������%&� ��� ,� 0� �)**+�1 �� �� �1 K��� " �2�- �� &� �0 � ����0�� �������

, �'.� �������� �� $ �� $ ���� � �� � ��� ������ $ )**+ !��� 7����� ��� $���.�

0 � 0�� � ��0� ��8� =� $ 0�1 � � � �������� ��������� ��� �� ��2� �� �������

����� !��� ��-�� ��� �������/��1 � ���� !��� �5���� � �A����1 0����1 �� �� ����

���� ��1 !�0� �� �� ��� � ��2 $ 0���� =� ����1 ��� � �B � ������ $ ��� ���������

��� ��-� !��� 2� � ���� ����� � ����� %��� $ � � � �� ����� �� ��2 0���0���1

��� /�� $ ��� � � � -� �� ��2 ��������

�� ���� $ , �' ����� �� �� � 2�� � � ��0����� $ 4#( �������1 !�0� $�

��� ��1 ���$���� �� �� ��� !��� $� ��� � �2�- ��0�� � )**+�2. =���� �1 � ������

������ $ ���$�� ��2 � � -����� ������� &���1 � ������ ��� ��� � �-�� $ ���3 ��

� ���1 � 7�� ���� - ��- ��� ������8� #� ��� � ��� � � ��!�1 , �'.� ��� ��-� 0 � ��

���������� � ����� $ 0���� ��� ���3 ��1 ��� � 5�3�- �5��0��� ������� ���>�0�

� 0���� �� � 4#(� �� ��� ��-� ��� ��� /�� � �� �����1 � � 0�� ��� ��-� ����� -�

�� �5����� �������� � ��� ���� � ��� 0���� ���� ?� � �� �� �� ���� ��� � �-��

$ �����- �� ����� $ ����� ��2 � ��� � ���� ��0��� ��0� � � �

�� � �� � � � �� � 0������ ������� 0��� �� �� ������� � ��� � ��2�

� � -����� ����� -��� ���� �� $����- �A����� ?��� ����� �� ��� ����� � �-�

�� ����� -��1 � � ���� �� � 00��� $� ��� ��0� �� 0� $ $�0�� � ���� ?� �� ���� �

� 2� ������ ��� $ ������������-1 �� ��0��� ��� ���� ��- � �� ������ ��� ���� � �2�-

� !����0 �� �0�� �� $� ��� ���$� � � ��� ? �� ������ ������� �� � ��� ���� �

���-� �� � �2�� �� 0���� ��2�� �� ������� ��� (�2 ' � -����� ��0� ;��� �)***�

� 2�� ���$�� ��0����� ��� � �� � �����0��

&� ���1 ��� � - $ , �' � � ���� �� ������ $� 0����-��0�� ���� -� ��� ��-���

9�� ��! � �� � ��� ��� ��-� � $��� ���� ��� ���� �� �� � ��� ������ $ )**+ !��� �

����� � � � � �� ������� � $��0 ��� K��0� ����� ������ �� �� �2��� � � ���� - ��

#����� ��! � �� � ����� ��� ��-�� �� 0�� ��� ���-��� � � 2� �- ��� �0� �

!���1 �2� ���� ���� � � ���� �� $��� 0� ��� � ! � � 2�- 7������0�� �8

����1 ��� �� � !��� �� ������ ��������� � ��� ���0�� $ � �2���� �� ��� ��-�1

�!����1 ���0�� ��� $��� � � 2� �������/�� �� �-��� ����� -�� ���� � ��� ������

5:��� B���� ��������� ,*$$$. �� ��7� ��� ����������� �� J#= ����(���� ������� ������� ��� ����������� ;���� ��� ����� ���� �� *$$/� ���� �� ��� ����������� �� �!� ������� ������ ������ �� �6���� ����� ������� ��C���������

Page 29: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� ��

��2� ��0� � 0���� ��2�1 ���0 � ��2�1 � � �2�� ��������� �� ���0 �� � �� � ��0�

��� ��-�� �� $��� ���� ��� � �-���� �� ��0� ��2�� �� � �� ����� �� �� ��� � ��2

� � -����� ��������

����/�

#��-���1 (���� �� :�� �����1 )**+1 79��� � ,A�� ��18 6���� � ��1 6�����

��� $ ��0 -�

" ��� ������� � " �2�- ��������1 )***1 7���$�� �0� $ '�����" ��� � �� �

�� �-�� $� ' �2�� (�2� ) ������) E�0����� )**+18 " ���1 �!�3��� ��� "=��

" ��� ������� � " �2�- ��������1 )**�1 1������ �� ��� � ��� � ���� ��

����� �� � ��� ����� " ���1 �!�3��� ��� "=��

"��������1 �1 (� ���1 �� P� P����1 )**�1 7#(�K '�����- � &� �0�� # (���!

$ ��� ���� �� %���0 � %����0�18 ��� � �� ���������� C�1 CGC*�

"��1 "�2����1 )***1 �������" � <�� �� �� ��� ��������" ������ � ��� ������,

��� <���� ��� '����������� � � ��� � � ����� '��������� � =� ���� '��,

���� �������� �� ��� ��������� � < ��� � �� �� � '� ����1 6� ��-�����

? ���-��1 ' �0� ��

"�!�1 �������1 ?�� � ;��3� ��1 �� (-�� =�����1 )***1 79B���� K��-� &�����

����� � �� ���$�� �0�� )*+*�)**C18 ��� � �� <������ �� �� ��� ��� *)G))��

������� ��� (�2 ' � -����� ��0� ;���1 )***1 /��� �� ������ �" 2��� � ,

����� � ������� :�! @�21 :@�

E��� �1 :0�� �1 )**+1 7'��!�����.� '����!�18 2��� �90����� ��G���

;������ �1 #� �1 )**+1 7��� �����0�� ��/� �0�- $ ��� � �-� ���-� $���1 ,�-� ���

� �� � ' � -�����18 �������" ����� ��� ��������� � < ��� � �� �� �

'� ����1 6� ��-����� ? ���-��1 90���� )�

���� '�- �1 )**C1 2��������� ������ � � � �1 :�! @�2� ���� '�- ��

���1 ��1 )**�1 0 ��� � 2���> ��� ?�# <���� � �� �������� � ��� 2���� =�!��

'0;� ! K��� =�����

��1 S�-!� �� :�� �� ���1 )***1 76��- 4 ���� ��(�2 � ����� (�2 2�-� K!

?��- � � @� "�M8 ��� � �� 2��� ) �?������ CG���

P�� �1 ��1 )***1 7, �' ��� 2�18 @�� �� �� '� ���" �#����� )�G)��

,�!�1 '0� ��1 )*+*1 �� A� ����1 ���-�� "2�� :�! @�2�

Page 30: merage.uci.edujorion/papers/ltcm.pdf · ˘ˇˆ ˙˝ ˛ ˙˚ ˙ ˜˙ ˜! " ˛ ˙˚ ˙ " # $ ˚ " ˙ " ˙˚ # %& ˆ

����������� � � ������ ���� ���� ���� �+

,�!�1 '0� ��1 )***1 7K! ��� %--�� �� �� 02��18 ?�# B�� ����� � � ���1 � �� ��

�<1 �<G���

' ����1 ����1 )**�1 � ��� < � � ��� �> � ��� � 1���� ��� � ����� �� �� ,

������1 ��0������1 %�-� ��� ?����

'����1 (����1 )*�<1 79� ��� ��0�- $ ���� �� E���� �� (�2 ����0���� $ =�������

( ���18 ��� � �� �� �� �*1 <<*G���

'0� ��1 (0� ��1 )*+*1 7 �� ' �2!�3 9���3 �� %�-� � =� 9���3�� 9���

� �M18 �� �� � 1 �"��� ��� � <C� �)G<��

��������.� ?�2�- ;��� � &� �0 � ' �2���1 )***1 ����� ����� �� � ��� � ���

������ �� ���,��� � ��� � � ������ ? ���-��1 E��

� 0����1 '�0����1 ( �� �� ����1 �� #�� ( -� � �1 )***1 7=������� ' � ��� T, �'1

��� ��A���.1 8 6 �� '���� ��� � �' � ���� �)�

������1 �� ����1 )***1 � ��� �� �� � 2��� CDDD B� ����1 �="�� :�! @�2�