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JAERT-M—91-1%
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J A E R I - M 91-196
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Japan Atomic Energy Research Institute
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91-198
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JT-60/JT-60Vにおける反織性測定法
199 1年1111
j上 俊二・ l吋1'~ 11良・制11{(.: ~ ~.~・松 11/ 減
I~:j柿 実・)i原俊之・~，;村収秋
日 本原子力研 究所Japan Atomic Energy Research Institute
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JAERI-M reports are issued irregularly. Inquiries about availability of the reports should be addressed to Infonnation Division, Department
of Technical Information. Japan Atomic Energy Research Institute, Tokai-mura, Naka-gun, Ibaraki-ken 319-11, Japan.
© Japan Atomic Energy Research Institute, 1991
]AERI-Mレポートは.日本原子力研究所が不定期に公約jしている研究報符舟です。
入手の間合わゼは. 日本原f-力研究所技術情報節情報資料課(干319-11淡品提唱4制;J可制;東海村)
あて.お申 Lこしくださ、、。なお.このほかに財i司法人原子力弘済会資料センター(〒319-11茨峨
保捌;阿部東海村日本原 F力研究所内)て'被'IJ.による実符昔前衛をおこなっております。
]AERI-M reports are issued irregularly.
Inquiries about availability of the reports should be addres記 dto Infonnation Division， Depa此rnent
of Technical Information. ]apan Atomic Energy Research Instilute. Tokai-mura. Naka-gun.
Ibaraki-ken 31lt-ll， ]apan
。]apanAtomic Energy Research Instttute， 1991
制 h駐』世 ~W. 日本原 f力僻究所
':[1 刷 日{尻市i童印刷株式会社
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J T _. 60， J T -.60 Uにおける以磁1'1:il測定 i};
11本)j;iY-}J研究所那珂研究/ijr炉心フラズマ研究郎
辻 俊:・|制作 議・紺I-:il:延?)
松川 』滅寸・ 111補 '五+・ /1・j抵俊之+
木村山秋+
( 1 H 91 W 10 J J 16 r I受flll)
.r T ---60と .1T -60 UにおけるJx他1'1:iJllIAE法について述べるοJT -60では， tiJ千:#脳
内lζ 在いたJx磁111:1レーブとトロイダル敏!b}コイ Jレむif，UIJロゴスキー・コイル測定案 rとし，
新たに問先した柏dI!;ドリフト疋{9)積分28を/11~、て反磁性磁来を取り IH した o t~全作掘に流
~t る渦 íliiオt の~}j ~~~はアナログ (ril路で MìJE L. ポロイダル磁場コイルi11流による説足磁束は
数納泌11:でil'ilーしたo トロイダル効~も.;s-Ji位してホロイダル・ベータ偵を評価i している。
その粘県. .i1} JJII 熱完験においてフラズマ必fl'iエネルギーを 109&以下の訓濯で・坪仰iできるよ
うにした。 JT --60 Uではロゴスキー・コイルをir'i1~ JIJ Iレーフに刊さ検え. iJllI 定的肢をti-h
めて。i11Xiを 50&以卜"ζ 改F干した。
mlfcJ研究所:〒 311-01 淡城似郎阿部那珂町lil)11 1 801 -1
絞融合装箇試験部
(1)
JAERI-M 91-196
Diamagnetic Measurements in JT-60/JT-60U
Shunji TSUJI, Yuzuru NEYATANI, Nobuyuki HOSOGANE Makoto MATSUKAWA+, Minoru TAKAHASHI+
Toshiyuki TOTSUKA+ and Toyoaki KIMURA+
Departments of Fusion Plasma Research Naka Fusion Research Establishment
Japan Atomic Energy Research Institute Naka-machi, Naka-gun, Ibaraki-ken
(Received October 16, 1991)
Diamagnetic measurement methods in JT-60 and JT-60U are described. A diamagnetic loop inside the vacuum vessel and a Rogowski coil for compensation were instaled in JT-60 to evaluate the plasma stored energy. A very low drift integrator was developed to differentiate the two signals. The effects of eddy currents flowing on the vacuum vessel and poroidal coil support were compensated by use of an analog circuit. Error fluxes due to poroidal coil currents were numerically subtracted. Toroidal effects are included for the data analysis. The stored energy of beam heated plasmas is calculated within 10% errors. A compensation loop was installed in JT-60U in place of the Rogowski coil. The estimated error in the plasma stored energy was reduced to lower than 5%.
Keywords: Tokamak, Diamagnetic Measurement, Stored Energy Analog Integrator, Rogowski Coil
+ Department of Fusion Facility
(2)
JAERI-M 91-196
Diamagnetic Measurements in JT-60/JT-60U
Shunji TSUJI， Yuzuru NEYATANI， Nobuyuki HOSOGANE Makoto MATSUKAWA+， Minoru TAKAHASHI+
Toshiyu141TOTSIJKA+and Toyoaki kIMlJRA+
Departments of Fusion Plasma Research
Naka Fusion Research Establishment
Japan Atomic Energy Research Institute
Naka-machi， Naka-gun， Ibaraki-ken
(Received October 16， 1991)
Diamagnetic measurement methods in JT-60 and JT-60U are described.
A diamagnetic loop inside the vacuum vessel and a Rogowski coil for
compensation were instaled in JT-60 to evaluate the plasma stored energy.
A very low drift integrator was developed to differentiate the two
signals. The effects of eddy currents flowing on the vacuum vessel and
poroidal coil support were compensated by use of an analog circuit.
Error fluxes due to poroidal coil currents were numerical1y subtracted.
Toroidal effects are included for the data analysis. The stored energy
of beam heated plasmas is calculated within 10% errors. A compensation
loop was installed in JT-60U in place of the Rogowski coil. The
estimated error in the plasma stored energy was reduced to lower than 5%.
Keywords: Tokamak， Diamagnetic Measurement， Stored Energy Analog
Integrator， Rogowski Coil
+ Department of Fusion Facility
(2)
J A E R 1 - M 91-196
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3. 1 ^ i lMi f f i jE 7 3.2 * o - ( y*mv&=> <j\s\nmz&z>&\%. n 3.3 h a i y^4d!ttCDffliE 13 3. 4 7 7 X V,[i»K<4iBtfc J:<5iK#. 15
4. ttub 18 m s* 20 # # # $ •. 20
Contents
1. Introduction 1 2. Experimental Method 2 3. Improvements in Measurements 6 3.1 Compensation of Eddy Currents 7 3.2 Correction of Error Fluxes due to Coil Currents 11 3.3 Incorporation of Toroidal Effects 13 3.4 Coupling to Plasma Current 15
4. Summary 18 Acknowledgements 20 References 20
(3)
.IAgRI-M 91・196
目 次
1. はじめlζ …・・………
2. 測定)i法 ...・H ・..…...・H ・....・H ・.......・H ・-……・・…...・H ・...・H ・.....・H ・...・H ・...・H ・.....・H ・.....・H ・ 2
3. 精度向上のための出走補正 ...・H ・・ H ・H ・-…...・H ・........・H ・....・H ・H ・H ・.....・H ・.....・H ・.....・H ・ 6
3. 1 渦屯枕補正 ….....・H ・............・H ・-…H ・H ・-…....・H ・.....・H ・…....・H ・...・H ・....1・H ・-…H ・H ・ 7
3.2 ボロイダル俄場コイルí[ì流による ，~~t I~~ …………….....・H ・...….....・H ・........・H ・...…… 11
3. 3 トロイダ白ル似~W:のllIì IF. ・H ・H ・.....・H ・.....・H ・..……...・H ・..，・H ・.....・H ・..……H ・H ・...・H ・.... 13
3. 4 プラズマ'，WntW.ll~l による~ü'~ t::~ …・・…・・・……...・H ・.....・H ・..………‘H ・H ・H ・H ・.....・H ・..…. 15
4. まとめ ・・・・・・…・・………-……・….......・H ・・・…・・・…・・・・・・……・・・・・・・・・・・・…....・H ・..…...・H ・..…・….. 18
謝 辞 …・....・H ・…・・…・.....・H ・......・H ・....・H ・..…・…...・ a・-……H ・H ・-…H ・H ・...........・H ・.......・H ・. 20
参考文献 …...........・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20
Contents
1. Introduction ， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Experimenta1 Method •.••••.•••••.•.•••••••••••••••••••.•.•••••••••••• 2
3. Improvements in Measurements •••.•..•••••.•••••....••••••••••••••••.• 6
3.1 Compensation of Eddy Currents .••••••••••.••••••••••••.••••••••••. 7
3.2 Correction of Error F1uxes due to Coi1 Currents •...•••••••••••••• 11
3.3 Incorporation of Toroida1 Effects .••.•••.•••..•••••.•.••••••••.•• 13
3.4 Coup1ing to P1asma Current •••.••••..•••.•.•.•••••••••••.•.•.••••• 15
4. Sunmary. • • • . . • • • • • • • • . • . •• • . • • • • • • • • • . • . • . • • . . • • • . • • . • • . • • • • • • • • •• • • 18
Acknow1edgements •.••••••••••••.•.•••••••.•.•.•.•.•.••.••••••••••.••••.•. 20
References ••••.•.••••••••••.••••.•.•...••••••.••••.••••.•••••••..••.•••• 20
(3)
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- 1
.1 A E R 1-1¥1り1・l!lG
しはじめに
トカマク・プラズマのエネルギー閉じ込め特性を評価するためにはプラズマに吸
収された加熱パワーとともにプラズマに蓄積されたエネルギーを正確に評価する事
が必要である。後者の、プラズマ帯積エネルギーの評価にはプラズマ・パラメータ
の分布測定データから積分して算出する方法とプラズマの反磁性的特性を利用して
トロイダル磁束の変化から磁気的に測定する方法がある。分布データから評価する
方法は閉じ込め特性に対する物理的内容の解析が可能であるという利点を持ってい
る反而、時間変化に対する情報を得ることが困難であり、また、高速イオンの蓄積
エネルギーなどのように分布データから割論モデルにもとづいて計算しなければな
らず、実験的に評制iすることが困難である等の欠点がある。これに対して、反雌性
測定法は、原理的には、プラズマのもつ全蓄積エネルギーをH寺閥的に測定でき、ま
た、プラズマ制御や実験計画に迅速に対応できる等の利点を持っている。したがっ
て、プラズマ醤積エネルギーの評価にはこれらの 2つの方法の利点を組み合わせて
行なう必要がある。プラズマの反磁性測定はトカマク実験開始の頃から始まってお
り、長い歴史を持っているが、 l万分の l以下の精度でトロイダル磁束の変化を測
定しなければならないという微妙な計測法であるため、蓄積エネルギー評価の精度
を改善することが難しく、他に有JJ:な計測手段のなかった初期のトカマク実験を除
いて、補助的にしか使われていなかった。しかし、 トカマク装置が大型化すると、
相対的に測定精度が上がるようになり、また、測定法および解析手法も進歩もあっ
て、プラズマ蓄積エネルギーの詳細な時間変化を調べる重要な測定手段として再認
i哉されるようになってきた。
]T-60では、当初、測定精度に対する問題点から反磁性測定の計画がなく、
1 987年3月までは、 MHD平衡計算から求めたシャフラノフ・ラムダA=Pp+
V2の値の時間変化をもとにプラズマ蓄積エネルギーの時間変化を評価していた。
しかし、 ]T-60実験の進展し、加熱時間の長時間化や電流駆動実験等が始まる
と、 Aの第2項の内部インダクタンス 1iの変化が無視できなくなり、プラズマ蓄
積エネルギーの時間変化の解桁が困難になってきた。このため、既存の測定素子の
利用を含め、反磁性測定法の検討を行なった。まず、 トロイダル磁場コイルのケー
ス内側に巻いてあるアンバランス励磁検出用ループからの信号を利用する方法を検
討したが、ループに静電シールドを施していないため、サイリスタ・ノイズが大き
くて測定精度がでないことが判明したo 新たなループを巻くことも検討したが、完
成後の装置ではスペースの余裕がほとんど無く、また、あったとしても間定するこ
とが困難であったo こうした検討の結果、真.空容器内に取付けていたプラズマ電流
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%2 $-Cli, ifliJ&KHfc J T - 6 O&tfJ T - 6 0 Ufc&#&^itfc/l}i&Kov» •cgft^f-So '*BSoiioj5ifCJi?iiSW«:ll-iliiJ fer*tr $ 4 ^$^n**dki:4o -en <b 0>i83£i&H fc*f t *ffiiEfiiKov*xm3 ifrX®^Z>0 %S4#-C£b*>l: #£* £fr
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測定)lJロゴスキー・コイルの 4本のうちの i本の改造をおこない、ループ信号・とし
てを取りH\すことが可能となった。さらに、相低ドリフト梢分桜の開発、信 ~J処Pl!
ロジックの開発、較iE試験などを行なって、 1987年6月以降、蓄積エネルギー
副市lIiに光分な精肢を持った以俄，tll:iI!む誌が可能になった。さらに、これらの経験をも
とに、大電流化への改造をした ]T-60Uでは、当初からl足磁性測定fJJループを
組み込むとともに検n¥精度の改停をはかり、 1991年4月からは 5%以下の精度
で帯積エネルギーの時/lU変化に対する併合lIiがliJ能となった。
]T-60と]T-60Uには、 jもなる機能をもった 4舶のポロイダル磁場・コイ
ルが共通にある。ジュール・IIH書き線にあたる F(tlux)コイル、 J[直織場と水平織
場をそれぞれ発生する V(vertical)コイルと H(horizontal)コイル、そしてダイパータ
配位を形成する D(diverlor)コイルである。 ]T-60の外X点ダイパータ配位でお
いては、 Dコイルの代わりにQ(quadrupole)コイルとM(magnetic limiter)コイルを別
いたが、本報告では下X点ダイパータ配位改造(I988年)後の通電波形を示す。
第2章では、測定原理!と ]T-60及び]T-60Uに組み込んだ検出系につい
て説明する。実際の測定では理想的な計測治、らずれてさまざま誤差が生じる。それ
らの誤差要因に対する補正法について第3章で述べる。第4阜でまとめと考祭を行
つ。
2.測定方法
トカマク・プラズマの反磁性によるトロイダル磁京の変化を見積るために、まず
円柱近似で圧)Jバランスの式を復習する。
{p) =並金+よ(B~(a) ・ (B~) ) 2μ。2μo
B~(a) Bl(a)幼(p) :::ヨヱ・一一一
2μ。2μ。
、‘，，l
，，.、、
(2)
企ゆ =πa2(Bt -B ，(a) ) (3)
ここに、<>は体積平均を表し、 pはプラズマtE)J、aはプラズマ小半径である。
企ゆが求めるべき、 トロイダル般東の変化である。ポロイダル・ベータ値の定義か
ら
内
4
JAKKI M !M-l!)(i
PP = -r1^— (4) Bo(a) / 2no
I V - 1 - 4 ^ (5) Bg(a) 7i a 2
ft. - 1 - ^ — T 1 A«D (6)
A ( ) ) = ( i . p p ) _ i i i _ (7)
v p = JXBfcstfctJ:?^E^t^jia^ifijg«r*t*«^cs<4o, P P= » <DI#7
(7) *W^ B t = 4 . 5 TOB$, /? p #0 . 1 mmtt Z> £ § ^Hl&1«U<^lfc£
I p (MA) 1 2 3 8(A<|>) / <|>?L 8.2 x 10"5 3.3 x 10 4 7.3 x 10' 4
: : t , ^ l i J T - 6 0 © J S 3 » g $ r t * - 7°<7) b a >f ?)Vf&Wi t (DWtfm~%LXb Zo l M A M t l i , lJjfr<Dl&ffi<Dmt£mb%lttilf%b&^0 & o T , ^
0 D I ' = 0? 1 +A<J» (8)
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π一μ
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と譜:き表せ、これをこれをAcbについて解くと次の式が得られる。
-、‘，，一a
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内引一ロ叫μ一π
一日
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，aza--‘ --
AV
AU
(7)
• sp < 1の11寺、L¥cjI> 0、すなわち常磁性となる。これは、ベータ値が低いときはトカ
マクの螺旋状磁力線に添って流れるプラズマ電流のポロイダル成分のために、 トロ
イダル磁束が強まるからである。ベータ値が高くなるにつれて、プラズマの平衡式
Vp = jxBを満たすように電流と磁力線の(rlJきのずれが大きくなり、。.，=1の11寺プ
ラズマ電流がちょうどトロイダル成分のみとなり、 トロイダル磁*の変化が無くな
る。それを越えると、プラズマの持つ反磁性が現われてくるo
(7)式から Bt==4.5Tの11在、 spが0.1だけ変化するときの反磁性磁来の変化を
評価すると次のようになる。
1 p (M A)
5{幼)I $?L
1 23
8.2 x 10・5 3.3 x 10-4 7.3 x 10-4
ここで、 φ01-は ]T-60の真空容器内ループのトロイダル磁場との鎖交磁束であ
る。 1MA放電では、 1万分の 1:未満の変化を測らなければならない。従って、ル
ープが拾う磁束
。DL=ゅ?L+幼 (8)
をそのまま測定するのは得策ではない。 A D変換器を 12ピット以上としても、ア
ンプのノイズ等を考えると、 4桁を越える精度を得るのは困難であるからである。
従って、 (8)式の主要な項であるφFを打ち消すよう差動入力とするのが普通である。
3 →
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- 4
1:¥/': /? / .¥1 01 -1%
ィ;1・~)''f[il， E は磁点の1I~/lU微分として得られるので、磁-点に変換するために法助制分す
るo 相U~にアンプを;mすとそのオフセットが術分のドリフトの以 I~ となるので、もt
う上するまでは受動的なmll踊素子しか使つてはならない。
]T-60のJX般t'l:峨-*の検，eJl系の4ゐ:¥;;1堵lを第 11ぎl に ;J~すο 点空作総l付ループは、
予備のプラズマ 'ftt流測定川ロゴスキー・コイルの巻き民し線を転Jf]し、コイル古I~ は
切り制tしてn側をアースに結んでシールドとした。このロゴスキー・コイルは、よミ
?白容時のj以内自I~ とベローズ白I~の焔按川捕に取付けており、それを合む平副はトーラ
スl:!lql!を 1m る、 1f. lfIiに刈・して R=3mの付':I~;:で約 51，主傾いている(都 11まI (b)参mO。
そのため、ポ口イダル儲坊の水、ド成分を拾って訟法磁点となる。プラズマ11:がJ'.'ド
にシフトすると、プラズマ'，'tt流の作るポロイダル儲*とも結合するo その影轡につ
いては、第3.tl仰で論じる。
予備JI1のループとして、点祭料部外のポロイダル磁場コイルの支持体(メガネサ
ポート)に取付けである ql空パイプに、二芯の静電シールド線を通して 2本のルー
プを作った。 rll空パイプは第 1凶 (a)においてトーラス外側へ直線でや11びている所
までしかなく、残る告I~分はスペースの制約から節 I 図 (b) の平而図に示しているよ
うにトロイダル)jlilJにずらしてシールド線を!占IAした。
トロイダル磁場コイル泣沈の作る良空磁京を消去するために、新たにロゴスキー・
コイルを製作した。尖誌の柿l岐を 1-.げて、かっ;巻数を稼ぐために、 tti2闘に示した
阿ïtI i プリント)~似 (8 x 2 ターン)を、 9mm ピッチでロの字形にが~tltlO 枚並べ
た。このロゴスキー・コイルはトロイダル磁脇・コイルのケースを内側lこ四むように
設置した。 Tコイルの電気定数測定結*から、 Tコイル・ケースのトロイダル磁
束に対する111-定数は 0.34秒と見積られている。従って、コイル・ケースに流れ
る渦電流込みの実効的Tコイル電流を測ることは、速い時間応答をfGるのに重要で
ある。
]T-60Uの反磁性磁点の検出系1)の棋式凶は第31立!に示す。民空トロイダル
磁束を消去するために、 ]T-60で用いたロゴスキー・コイルの代わりに、主ル
ープと同じポロイダル断而に消去月jループを外側に巻き込んだ。第31主1(b)に示し
ているように、これらのループは、取付けスペースを確保できかっ剛性が高くて放
電中の電磁)Jによる真空容器挫の変形が小さい熔接部に設置した。 SNをl二げるた
めに主ループを真空容器内側に 4ターン、消去mループを滞紋二重構造のの中間ffl5
に3ターン巻いている。第4凶の平両国から分かるように、反磁性ループの組をト
ロイダル方向に 4筒所設置して肢もrnu定条件のよいものを選べるようにした。反磁
性ループを含む平副はトーラス主軸を通るように設計しており、水平磁場成分との
結合を避けた。
→ 4
. l A I ' . H I - M <H 1 Of.
&&®mmu<nw.mx\ v p * y;u&$ n A ^mi 5 2.1 K A ( R = 3 m -C
JT-6 0 mzzmm^-f ( D D n . 5 V s r } i £ , ^ 7^3 ; | /- 7* (C L) 2 4 . 9 V s n r f ^ - • =>-Ol/ (RG) 9.8 Vs
J T - 6 OU MM (£) ^ - y ( I D 9 6.9 Vs MHO ( « f f l ) ^ - 7 * (OL) 7 6 . 5 V s
jft^hn^^;HS^Sr^ita^*!>WiII»<0|8IEilrig«:^ mSMlzmto J T - 6 0 U-CJiA^**-iSW-C*4 5&*, J T - 6 O-enrafc!BALfc3o<0j||i#<g-fc-£
D L - R G L. A™' A K O 1 AA
- (J), = ki Aq>, ki = 0.56 (9)
C L - D L 1, A C L • <|>PL = ( k 2 - l ) A < | > , k 2 = 0.70 (10)
C L - R G L. A C L
k3<K -(Jit = k 3 A A , k 3 = 0.39 (11)
I L - O L k4«])t - <))?L = (4k4-3)A<]), lot = 0.79 (12)
w±«s«8tt«m«:iT*>?HLTLJ^\ ®K J T - 6 o u x m ^ m w m & t z
X$>2>0 m.fr<nnfc$t.t LT, 0 . 0 1 , 0.0 3 3 , 0.0 1 fM) 3 fiji"* S „ VU - R Y 1 £ONfc**fc , V-t-y \>Zti&mmK%h0 JBt#K'J7 h£#|J£;L£
- 5
1 .. ¥1，: I~ 1 -¥1 ~Il. 1 %
真空容器が室討ltの状態で、 トロイダル織場コイル電流 52.1KA (R=3mで
Bt=4.5T)のillHItでの、それぞれの鎖交磁取を災測してみると、以下の他のよ
うになっている。
]T-60
其空容器内ループ (DL)
rf:J空パイプ内Jレープ (CL)
ロゴスキー・コイル (RG)
]T-60U
内側(主)ループ(IL)
外側(消去用)ループ (0L)
1 7.5 V s
2tl.9Vs
9.8 V s
96.9Vs
76.5 Vs
真空トロイダル磁束を消去するための回路の概念図を、第5図に示す。 JT-6
OUでは入力が一意的であるが、 ]T-60では同図に記入した 3つの組み合わせ
が考えられる。鎖交磁束の大きさの違いは、入力のアッテネータで調整している。
その減衰率を kとして差動積分後の信号は以下のようになる。
DL-RG Dl， vJt tG k} や(Þi'~ = k} A(t. k} = 0.56 (9)
CL一DL。fL DL k2 ・(Ti'''= (k2・1)劫， k2 = 0.70 (10)
CL-RG 。.f1._ (Þ~G k3 ・(Þi'~ = k3 A(t， k3 = 0.39 (11)
1L-OL ILVaOt L k4 cjl~ ・ =(414・ 3) L¥$， 14 = 0.79 (12)
いずれの場合も、残る正味の反磁性信号が弱まる。ループ同士の消去では、半分
以上の反磁性磁束を打ち消してしまい、特に ]T-60Uでは信号強度を強めるた
めに 3、4ターンとしたにもかかわらず鎖交面積の差が小さいので、正味の反磁性
信号は 2割弱しか残らない。
第6図は、具体的なアナログ積分器のプロック図である。オペアンプAが積分用
である。積分の時定数として、 0.01、0.033、0.01秒の 3種選べる。リレ
ーRYlをONにすると、リセットされ待機状態になる。積分ドリフトを抑さえる
ために、 ASDEXで使用している積分器2) と同様な方法で、 自動ゼ口調整の機
能を持たせてある。 A、B、Cのオペアンプとしては、高性能チヨツパー型のICL
5
J A K R I • M !H - 1!KI
7 6 5 2 fc$/HLfc0 i f U i , h1j*7*v hffilEj&M n VX, hi)*4 7*Wl
s&o enanfagsa fji, m&nij®i<zx.2>hM%-<nDc*7-t:v vzn^mtK
*v hfflflmJE*iffltt>&*x V l ' - R Y 2 * 7 - * « S K i » 0 & A S f c , * 7 - k y h ME L fc» £ » t £ a - <01'! Hi -tf P PHEJWJ * » I X , A^J K 1 m V &± WD C * 7 -t 7 h s6«* o -C *>, hlJ&ft&ft K U 7 Hi 2 ,< V JSJlTt?* i . f f i o t , 0 . 0 3 3 U>W^>B*5i!Sc? 1 0 0 # « # L T t , K ' J 7 H i 2 x i 0 " 6 X 1 0 2
/ 0. 0 3 3 = 6 m V a K t ^ i o J T - 6 0 « T 3 ' f ft&«6l±&ittlfflteiiif#J 3 0 # ? * »K 1 0 - 1 5#<0jft«IIU*£fr-£-C 1 friffi C M * < ©#fr*?fctt*itf
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I N 1 « A / J < T > 7 V T * - 9 \t%&Ktt corce t fine cOZL^PgX'pl^ LT(9) j£<P k , £ 4 ^TO*gJffi-e^*>-^ii^-C^-&o J T - 6 0 O g ^ S OJ&J&J& i&ri* t 3 0 OtfcSSfttafcx J l ^ b n ^ ^ f f i J f c f c i H i t a o f c & g f c k ^ i i S t t O . 0 7*f.MlfctSo &oTl OtW^fc 'Ct- l fP .S^ba^/^a i^o^S^^O 1 v 7 h L4 ?ibtfCfeffi-e#4v>„ *£?*-#*-**$ofcS91igWSE4W»«>
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3. m&m^tzfrvmm&m M$-cm'<tzmi&ftM1]t:&t (9) ~ (12) &frt>®tz A$ZZV>£ i(6) jStc
v>0 j T - 6 §x\fck%%WJ¥^&W^<n>Mmxh^tz0 &^x\ fu-zfffi
6
.1-¥ 1': I? I . ¥ I ! 1 1 1!J()
7652を採Jtjした。これは、入力オフセット也圧が lμVで、入力バイアス'ili流
は 15 p A程度である。従って、オペアンプ自身による積分ドリフトはほぼ無視で
きる。自動ゼ口調披は、熱起i立力等による入力信号のDCオフセットを打ち消すた
めのものである。 Bのオペアンプの閉ループに合まれる大谷盈のコンデンサにオフ
セット補償電圧を溜め込み、リレー RY2をアース側に切り換えると、オフセット
補正した積分を開始する。この自動ゼロ調整が成jJ'を発卸して、入力に lmV以上
のDCオフセットがあっても、入力換算積分ドリフトは 2μV以下である。従って、
0.03 3 秒の税分n~定数で 100 秒/1日積分しでも、 ドリフトは 2x 1 0→x 1 02
/0.033 = 6 mV以ドとなる。 ]T-60のTコイル励磁は肱地開始前約 30
秒であり、 10 -.. 1 5秒の放'，'Itll守IIUを合わせて l分近〈粕皮よく積分を行わければ
ならないが、この性能なら IIJし分ない。
オペアンプD、Eは、真空容器等:に流れる渦電流が作る誤差磁束を差し引くため
に用意している。これについては第3.1節で説明を加える。
1 N 1の入力のアッテネータは実際には corceとfineの二段階で調整して(9)式の
k)を4桁以下の精度で合わせ込んでいる。 ]T-60の真空容器の温度が室温か
ら30 OOCに変化すると、真空トロイダル磁束を消去するのに必要な kIの値は O.
o 7程度変化する。従って 1OOCの変化でもゼロ点がトロイダル磁束の約 5千分の
lシフトしまうわけで無視できない。そこでサーポモータを使った自動調整機構も
付け加えた。
]T-60Uでは、主ループと消去11]ループが真空容器の熱膨張で同じように変
形するので、 ~n交するトロイダル磁束の変化のほとんどは差動積分で打ち消される。
1 OOCの真空容器温度変化での k4の値の違いは約 3万分の lであり、自動調整機
構は不必要になった。ただし、履歴により真空容器位置が多少ずれるようで、同じ
真空容器温度でも常に同じ k4の値となるとは限らない。このため真空容器温度が
変化した後は、ゼロ点がシフトしていないかの確認が必要である。
3.精度向上のための誤差補正
前章で述べた差動積分の/B力を表す (9)-.. (1 2) 式から得た ~cþ をそのまま (6) 式に
代入してポロイダル・ベータ値を計詳しでも、誤差が大きくてそのままでは使えな
い。 jT-60で1番大きな誤差要因は渦電流の影響であった。次いで、ループIfIi
がトーラス主軸を通らないことから水平磁場コイル屯流やプラズマ電流による誤差
6
J A K K ' I M HI KK!
*** *o J T - 6 0 U ' C t i * M M # t tiift L 4 ^ i ? K U M&Jfl *-:/<> i'i
* **- * IE L < If-fili t & £ H\ Wf ffif^^PJ^-C * ? > : U h n ^ ; u « fc # $ t -c mmm t.t\ftz mw>& %xh^0
3.1 MME
J T - 6 OKJsv^-C, DL-RG<Dm&ftfr^XT3j )ls'mWft2>m$L*tt-tb fflt «t ? K 7 r» r * - 9 *tim L tzfeto 3 M A M T ' ^ d J # « $ ) £ $ 7 1U (a) K
*i£JS3£aE£>1tiEI±L"tv*fc^0 -e-^fcJ&^MfciffioT-ifnfclifcibfcv*,, flat
•ftffeomm%\t%mn34^HEML^^^^J^J; &\mt^TIE (ji!>u-±,
<DWM-?T3<(A''&ffl<DfflZA*z T 7 7 J I K K ± # £ fcl±TI$L-C» fiBjfcfl&Wrt*
* J M B ^ T § 4 ^ o (7)J£JJ»<^>^£ i 9 fc* M t t f i W l% KJfcffil* S o-c, 1 M A M t tt fflij<Q fc Wif-JM: W 7 m 0® 9 #<3 l ie M. *). MMffi izt&Vu M
Vd = M<]t I? + Mj,,, i m + M j v i v + A <{)
v r=M r tif
(13)
(14)
7
.1 :¥ 1.: I~ I '1 !I I I (J (i
があるo ]T-60Uでは水平磁場成分と結合しないようにし、消去Jl]ループも氏
空容器中に設位したので、これらのi誤差の影響は大中iAに軽減された。
これまで簡単のため円柱近似しか述べなかったが、 トカマクのプラズマ蓄積エネ
ルギーを正しく許制iするには、断而が~1:Pj形であることとトロイダル効果も考慮し
て近似精度を上げた解析が必要である。
301 渦電涜補正
]T-60において、 DL-RGの組み合わせでTコイル泡流の作る磁束を打ち
消すようにアッテネータを調粧した後の 3MA放電でのl.B力波形例を第 7図臼)に
示す。これは、第 6凶のアナログ積分器のOUT2の出jJ信号で、真空容器等に流
れる渦電流の補正はしていない。そのため全区間に渡ってゼロとはならない。 flat
topと記入している区間が、トロイダル磁場が一定となりプラズマ放電している時
間である c ベータ値は低いのでプラズマは常磁性(図の定義で負方向)を示してい
る。トロイダル磁場励磁q:lの前半は、磁束を増やさないように渦電流が流れ、ルー
プが拾う磁束磁束は実効的Tコイル電流の作る磁束よりは弱まって正(見かけ上、
反磁性)となっている。消磁に移ってからは、今度は磁点を保存するように渦電流
が流れて負(見かけ上、常磁性)となる。波形がガタガタしているのは、それぞれ
の時刻でTコイル泡淑の泡圧がステップ状に上昇または下降して、磁束の変化率が
急激に変動するためである。 10秒放電では、放電終了前にトロイダル磁場が消磁
に移るので、渦電流の影響を考慮しないとプラズマ消滅後に反磁性信号がゼロに戻
るか確認できない。 (7) 式から分かるように、反磁性信号は I~ に比例するので、 l
MA放電では測りたい信号強度が第7図の約 9分の lに減り、渦電流によるゼロ点
の変化の方が大きくなる。
渦電流の効果を見積るために、次のようなモデル回路方程式を考える。厳密には
三次元の構造物を扱うので、分布定数系として考えなければならないが、ここでは
単純化して、一番時定数の長い渦電流のみを考慮することとし、それぞれ一つの回
路定数で代表する o 反磁性ループとロゴスキー・コイルの信号電圧を、それぞれ
Vd 、Vrとすると、次式で、評価lできる。
。ff ・ ・ ;V d = Mdl I~" + M伽 1m+ Mdv Iv + Ll <t
Vz=Mrt iff
7
(13)
(14)
J A K R I - M 9 1 - 1 9 6
9>ASs A«l±^5Xv«R«g14»;J:& h n-f ^/HKJll?**,, (14)5$;* (13) £
0 = M d t i f t + L m i m + M m v i v + L m I m / l v + A<j> (16)
*ctt * * 0 = MvtIt + M m v l m + Lvlv + Lvlv/Tv +A(]) (17)
<r.ruL tx i±se - f >y??yAt$}mVru<om7z%.Z&to (i3)5W»G> (16),
Vd = ( Mdt - M m t ) \fl + ( Mdm - Lm ) lm + ( M d v - M m v ) tv - Lm I m / T m (18)
V d = ( Mdt - M m t ) If + ( Mdm - Lm ) J m + ( M d v - Lv ) l v " U I v / Xv (19)
t i - c , M d v ~ M m v - L V , M d t - M v t ^ f f t ^ f f l v ^ ^ atsn8##g5W*#
Im + "eff im ~ * T — v d " ; — ( T7— - T7~ i V n L„, Lm M r, M r t
tcff = Im ( 1 " Mdm / Lm ) ^1)
i , - -*-v d
( 2 2 )
Lv
J E I~ J -1¥1 91・196
ここで、 IfEはTコイル・ケースに流れる渦電流を含めた実効的Tコイル電流、 1m
としはそれぞれメガネサポート(ポロイダル磁場コイル支持体)と真空容器に流れ
る渦電流、変数上部のドットは時間微分を表す。 Mはそれぞれの聞の相互インダク
タンスで、&ゅはプラズマの反磁性によるトロイダル磁束である。(14)式を (13)式
に代入してL¥ctについて解くと
。 ~A ~周
辺1lL¥ゆ=I (旦旦Vd-Vr) dt -:Y:rt M，伽1..._ ~Y~rt 拘v Iv I ¥ ~ . Q - • r ，.... ~I "'am'm ~ (15)
が得られる。 1mとしについて計算するために、メガネサポートと真空容器上の回路
方程式を立てる。
0=Mdt ifu+Lm im+Mrnv IV +Lm Im/τv +L¥ ~ (16)
0=Mvt ifII+Mmv im+L iv+14IV /tv+A中 (1乃
ここに Lとτは自己インダクタンスと渦電流の時定数を表す。
(17)式をそれぞれ引くと次の 2式となる。
(13)式から(16)•
Vd=(~t ・ Mmt ) i~ff + ( M伽-Lm ) 1m + ( Mdv・Mmv)1y -Lm 1m /τm (18)
Vd=( 為~l ・ Mml)Wf+(M伽-Lm ) 1m + ( Mdv -Lv) lv -Lv Iv /τv (19)
ここで、 Mdv-Mmv -Lv、Mdt -Mv tの近似を用いると、連立微分方程式が分
離されて簡単になる。
Mml ~ Im+τeff 1m '"・こ旦Vd・こ旦(2皿 .-i)VrtLm • U Lm' Mrl Mn
τcff=τm ( 1 ・ ~m/ Lm)
IV=-tVd
-8-
(20)
。1)
。2)
J A K K ' I - M 91 10 (i
JBLhO * 7 £ # & £ i 0 , (15), (20), (22) «rJBl*^*)-a:& i:, #-ffi«l fc L "C
/ F t ^ o r i > S o ISIBHfcffefcon-ai, T 3 ' f J H : 0 . 6 - 8 0 0 H z » t ' f
* « - h<&nf£&o;*jj&*£^SF3&.fc oft l (M£-gv>0 £*>i ? K LXMMm<r>^ 5e$c(xm) **#>&»ott, (2i)&•?&utzmmmfcm.<x e, f) i ± « i : L-cifce-e
$ 7 HI (b) nmj&i&xnt *$ *K h n 4 ^ W o j M k m«oElfflUiJ^-c t
Jfcffil 1" &*>*>**& **»£$& ft "Cwi 0 ; V - ^ | H ] ± ( C L - D L ) <om.fr<kt>-£t* t, *#**}•#-hnrp&'m'&MLXv&fr-'? (CL) jPM'+UcSij^-c^ Sfcft* « ^ L ! I ^ &S^7^*i-l?o^H^i^o C L - D L offl^-fr-e
L& < xx^<Dx$imm<?)miEtfmx$>z0 ^ O ^ S ^ J ^ " ^ ^ ^ ^ 1
h y ^ K A o - c t , nS^a£w^toJc;i/-^«|&^fiSJKJ±^'ftL-Cv»-&<o-C, M M S ' L f c ^ f C l i 4 f o i : 4 t , i v > o M M JE £ J&atf 11 h t, # 9 IS (c) «) J: 5 fc
^MlE-e2 tff«*>. feffi-c§ a i"*;u t £ o -cv»s 0
?^o (21) (7)T e ( f tf>§jglfi£L,T 6 1 msOi*fflv>/; 0 t^oT, ^ 4 < t 4 ,
S i 5 ^ ^ ^ i ? i : , 13;^-* (0 p «l ) t?w-f4^9^->3 >B#oflS^o^lt
JT-6ouK-o^xi>m$<vftmztz>o M&m&ftMn4 f-ytBtiL-m.
tLxmmmz$,*ALXz>0
9
.1 :¥ 1-: I~ 1 -¥ 1 D I l!1(i
以上のような考察により、 (15)，(20) ， (22)式を組み合わせると、第一近似として
渦電流が補正できる。(15)式の右辺の第2、3項の加減算を、第 6図のオペアン
プFで行なっている。 1m路定数については、 Tコイルに O.6-800Hzのサイ
ン波を加え、ループとロゴスキー・コイルの出力をロックイン・アンプで測定し、
その周波数特性を調べて概算値を評価した。この結果を図8にまとめている。メガ
ネサポートのH寺定数の方が其空容器より約 10倍長い。このようにして渦電流の時
定数('tm)が分かつても、 (21)式で表した実効的11寺定数(τe(f)は依然として決定で
きないので、 Tコイル通電時のOUTlの出力波形を調べながら、回路のポテンシ
ヨ・メータを微制整した。その結巣、渦1s流の影響!をほぼ打ち消すことに成功し、
第 7図 (b)の波形を見てのとおり、 トロイダル磁場の励磁、消磁の区間においても
出力信号はほとんどゼロとなっている。反磁性信号として、プラズマ電流の二乗に
比例するものが鮮やかに得られている。ループ同士 (CL一DL)の組み合わせだ
と、メガネサポートの中空パイプを通しているループ (CL)が通電中に動いてい
るため、波形が少し歪み、放電終了後はゼロに戻らない。 CL一DLの組み合せで
あれば、その中間に真空容器があるだけで、メガネサポートに流れる渦電流を考厳
しなくてよいので渦電流の補正が楽である o そのため当初こちらを主体に使おうと
したが、この問題が判明し、補助測定の方に回した。
Tコイル単独通電の積分器tH力波形を第9図に示す。 Tコイル電流がフラット・
トップに入っても、渦tl1流のためにループが拾っ磁束は変化しているので、差動積
分しただけではゼロとならない。 渦電流補正を段適化すると、第 9図 (c)のように
縦軸を拡大してみると分かるように、渦電流が原因でずれるゼロ・レベルはアナロ
グ補正で2桁半落ち、無視できるレベルとなっている。
渦電流を補正した結果、反磁性測定はどのくらいの時間応答性を得ているであろ
うか。 (21)式のτef fの最適値として 61 m sの値を用いた。従って、少なくとも、
それくらいの速さの変化には追随出来ていることになる。もっと速い変化について
は、考慮外の時定数の短い渦電流が効いてくる。その値は不明であるが、ディスラ
プションの反磁性信号の変化率から応答特性の情報を得ることが可能である。 (7)
式から分かるように、低ベータ(sp<< 1 )でのディスラプション時の磁束の変化
は、主として I~ の変化と見かけ上の&やの変化の仕方のずれから、応答の時定数
を見積もれるo それによると、反磁性測定の時間応答は 5ms程度と考えられる。
]T-60Uについても同様の解析をする o 真空容器内側の 4ターンと薄板二重
構造の聞の 3ターンのループを、それぞれし Oで去し、真空容器内側の薄板を v
として回路方程式を立てる o
9
J A K R 1 - M 9 1 - 1 9 6
V 0 / 3 = Mo, if + M o v i v + A <j> (23)
Vj/4 = Mu if + M i v i v + A <j> (24)
0 = MV, i?" + L„iv + LvIv/Tv +A<j) (25)
M 0 V ~ M v t - L v , M i t - M i v (Di&to&m^&ts i ^Mtk'&frijmiwmh
I + T f f T - t e f f V 0 T e f f Vj (27) lv + xeffiv~ ( M o t . M v t ) 3 ( M o v - M i v ) 4
T _ (Mov-M i v) (M o t -M v t ) (28) X e f f ~ X v Lv(Mo t-Mi,)
J T - 6 ou t i i , Kn^ypmMgntKtttzffiimffivMmiitrm^o -t^ t \ H£§»H"*ft £>f>'3**625 ©#«««;* ft ffl v> X, 0g&5g& ft tUt Lfcig*, xv = 3 . 8 m s , x e ( ( = 4 6 / i s t%MhfiZ>0 HO «£ 9 K^EsfSOU
?ia«aEo*tjEStt*«t=/h$v»0 j T - 6 ou-c©T3^ji/^ffia««o«^«ffl* « f ± , 0 1 O0»J :7 t*4o J T - 6 O-CCO09EI fclfc^T*&t, Sttft ©I&»tt*!j5 0 # © l i ^ o T i s i j , MiEf^^^tiTrJ-Y^lBiHi^^ttmft^^ T##fcfc fc*-e*s„ M M I E £ L-cfif^^-ticJnAsef-WE^^tBCT**
10
J八ERI-M 91・196
Vo/3=Motifff+Mov IV +AO (23)
Vi/4=Mittff+Miv iv+付 {却)
ozMvfttE+L IV +L Iv/τv +å~ (25)
ここでの Ifffは(14)式とは違ってTコイルと消去用ループとの間にあるすべての構造
物に流れる渦電流を含めた実効的Tコイル電流である。相互インダクタンスMと自
己インダクタンス Lは1ターン分である。
求めるべき反磁性磁束は次の式となる。
(1制幼=fl子制州jv捻Mo，，)1" (扮
Mov -Mv t -Lv、Mjt -Mjvの近似を用いると、
れる。
仔 Voτe符 Vilv +τeff IV z.eEI 二立 ニム(Mot -Mvt) 3 (Mov -Mjv) 4
t..ff =τ(Mov -Miv)(Mot-Mvt) e11 -." Lv (MOI -Mit)
1 vに関する微分方程式が得ら
(27)
(却)
jT-60Uでは、 トロイダル磁束変化に対する渦電流の実測はまだ無い。そこ
で、真空容器設計寸法とインコネル625の体積抵抗率を用いて、回路定数を計算
した結果、九 =3.8ms、τefc=46μsと見積られる。このように渦電流の実
効的時定数が短いので、トロイダル電源電圧がステップ状に変化するときを除いて、
渦電流の補正項は非常に小さい。 jT-60UでのTコイル単独通電の積分器出力
波形は、第 10図のようである。 jT-60での第9図と比べてみると、渦電流
の影響は約 50分の lとなっており、補正後の波形はTコイル励磁開始直後を除い
て非常に滑らかである。渦電流補正として積分信号に加える信号電圧が大幅に下が
っているので、加算でのるサイリスタ・ノイズが減った効果もあるo 励磁開始直後
の渡形変化は、渦電流が原因ではないと考えられる。その時定数が秒のオーダーで
長いので、電磁力によるコイルの変形など、非線形効果によるものと考えられるo
-10--
.1 A K \i I M '.11 - 1 9 6
3.2 # P - f ^ H B » 3 - f ; u « a » z j : * K i l
( j ^ c i ^ + A^ + XMdili + MjpIp (29) i
- rc :^ Mditud„ii-eti-r*L^o^?)\>ms?4)\< i<377X-?tu.mi-.)\'--7t
i*miii«tiot&&iTfl&tta**&„ M K o ^ ? ( ± , $3.4su-CPK&„ $ 1 1 H K J T - 6 0 U T* tf) *° n 4 ^ ; u « 3 >f ;u J j i r a W <r>4i&ff)A/-"f<r>
mft&JMMZKto )V--f\z x DMS-**** J&*, - # f c ^ * - ^ - » * # 4IS H g H T * ' K ZW&^^J )y&&x*U\%-mM*tti^*?t^o P - 6 ; u - 7 l i V n-f ;u • 7-f - ^ - * * i t t < , P- 14 ^ - ^ l i F 3 > f A' • 7-f - r -** ia« '»o ^wfc ft, f i t f n <o K H | K ft'* M M # * £ <, L ^ i 7 >f - y - -?%£. t z> m&tik%i Mtf& i&nM<n%®Wi>> &-£^T5\ =M ;i/^jnl£K Jtfli L 4 ^ » t & o r v> £ 0
P-9 ^ - 7 ° ( ± , Jl'/jillli ^^V^DCW(Disniption Control Winding) 3-l" ^^P^V^Tp^M
J T - 6 0 « n ^ - t - • n>OUjra&fi<jfc£»t-c^fcv>£\ #n^f $on8J&
(|»RG = <t»f G +SM r i I i + M r p I p (30)
(29), oo)^<t*K aaE«ew^#**te«i^#-s*Vi5£a«Ji-cw^5h^^ai*»i, (9) sfc-eii & < &?> <t ^ fc 4 4 o
kj ())D L - ())R G= k! A <|> + X (k i Mdi - M r i ) Is + ( ki Mdp - M, , ) l p
i
= k!A<l) + X Mjlj + Mplp <3» i
#n4 jrfr&ij&xj fr'fiMi:<?>&&*: ffl*<Ztztblz, J T - 6 0 fc£v»-C#l 2
n
.1:¥ I・:I~ I ¥1 ¥1 1 -， o!i
3.2 ポロイダル磁場コイル電流による誤差
反磁'~I:ループが拾うトロイダル磁束は、:m尖にはポロイダル磁場コイル電流(Ii)
やプラズマ電流(ん)の作る磁点も含みうるので、その項が(8)式に加わる。
。。」。!3L+帥+ヱ Muili + Mdp Ip (29)
ここに、 MdiとMdpはそれぞれポロイダル磁場コイルやプラズマと反磁性ループと
の相互インダクタンスである。 liu'者はほほえ:数と考えられるが、後者はプラズマ位
置や断ifIi)眠状によって変る nr能性がある。~走者については、第 3.4 節で翻ベる。
第 11図に ]T-60Uでのポロイダル磁場コイル単独迎泡H宇の 4組のループの
積分出J]波形を示す。ループにより個性があるが、一般にフィーダ一部が大きな誤
差要因であり、それが近いコイル通電で誤差磁束を拾いやすい。 P-6ループはV
コイル・フィーダーが近く、 P-14ループは Fコイル・フィーダーが近い。そのた
め、それぞれの通電時に誤差磁束が大きく、しかもフィーダーで発生する誤差磁場
に対する渦電流の影響があるせいか、コイル電流に比例しない波形となっている。
P-9ループは、通常使わないDC W (Dismption Control Winding)コイルを除いて誤差
がd、さい。このため ]T-60Uでは、このループを主として制!っている。
JT-60のロゴスキー・コイルが型I!知的に巻けていないと、ポロイダル磁場
コイル電流やプラズマ地流と結合する。
ゆRG= $~G +工 MriIi + M叩 Ip (3ω
(29)， (30)式より、渦電流の影響が無視できる準定常状態での積分器の出力は、
(9)式ではなく次のようになる o
k} ttDL _ ttRG = k1 s tt +工(k} Mdi -Mri ) Ii + ( k1 Mdp -Mrp) Ip
= k1帥+エ MiIj+M山 (31)
ポロイダル磁場コイル1芯流との結合を調べるために、 ]T-60において第 12
図に示すような波形で接合通電試験を行なった口 -~jl の通泣で、各M i の値が評価できるように各コイルの通屯波形をIIj/則的にずらしている。反磁性ループが水平磁
場成分と結合しているので、 Hコイルと Dコイル通電による誤差が大きい。トロイ
11
JAI'vRl-M 9 1 - 1 9 6
X\ T = 4 ^ 5 0 96* 7 5%, 1 0 0 %mMtJ®.fr£fr-&tz0 ZVf^XVWi&Z imtZKit, F3^iHcov»Ttt(31)S^J:dK«l^«:l l l iE-CJ:v»^ V, H, D3^^w^Sfctcov>-cj±, T3^f;usat^flUW3-f^waEi-io-Cig'&oft^**
J6fco
S M i I i = C F I F + ( C V + C V T I T ) >V + ( C H + C „ T I T ) I H + C D I D
+ C VH I V I H + C H D ' H I D + C D V ' D I V (32)
Zfth<DfaWLt:&vX#a4y)Ua4A,mMlzX&l&£mM*m&tofcm£Lti& * , a ^ ^ S W ^ i i l C ^ t L r a a S J i l E ^ ^ f f S r i t e f f i ^ i i ^ t g S r l f e ^ T , til? •tfatcMJE-C^T^So « 4 ^ H l i ^ 9 X v # f l f i ^ / i / ^ - ^ j f t | ( L L - C , 3 0 k J
J T - 6 O U - e ^ i i E ^ ' ^ - X i ^ l 3 0 O J : d 4 f c « * f l ! ^ - c ^ - 5 o J T - 6 0 U f l i F 3W )Vt V 3<f ;K^*||^tt**3fiv»i i: rt«flM L T fc *>, |5JEIc?)A2762 Wfttt-CHU £*>2otf>3>f ;l/ffiiS£fcU3rO, ? M : u ^ 7 - > t T 3 / f ; l / H fc3ffl»Hc&A-rttiE*9Jffi*±»rcv>40 -r*i&*>as-f-**<b, #?>J;?&^;
X M i l i = ( C F + C F T I T ) I K+ ( C V + C V T I T ) I » + C „ I H + C D I D
H" ( C FV ' *-' FVT * T' 1 F M (33/
J T - 6 0U-Ctt^-^fc7lc¥««fJS^i:O«'&3&*fl< i&o-Cv^we, MiEltf WKIUKJKttx J T - 6 0UJfc<THffC^vvh$v» o L * U (9), (12) ^^J t lS: t* i t f#**. t?fc , x.v%(DKmmn%tf4ft<Dimmzi&<%^x^i,<Dx\ M
^«at-3£B#«Kllt±, p - 9 ^ - ^ 2 0 k J g ] | T 4 D , p-14^-7*-C{±l 5
^ 1 10t?£fcJ:3fc* p - M / u - ^ J i F n ^ / u a S l E t i a ^ l U g j e ^ ^ c t v ^
wni!ia^"ctJi«t <*iv#ft^-oti51?, 03)^mjExm&mumuiz%0
•cv>,5 0 P.9>u-y(i> vn f ; u i««<aMrL^#a« i -e11* , m*m
- 1 2 -
.1 ^ E In -111 n 1・106
ダル磁場との電磁力で各コイルやフィーダ一部が変形していることも考えられるの
で、 Tコイル 50%、 75%、 100%通電と組み合わせた。このすべての場合を
説明するには、 Fコイルについては (31)式のように線形な補正でよいが、 V、H、
Dコイルの係数については、 Tコイル電流や他のコイル電流によって結合の仕方が
違っている非線形なふるまいと見倣さないといけないことが分かった。非線形性は
2次の項までと仮定して， (31)式の右辺第2項を次の近似式で表現し、係数Cを定
めた。
エMiIi = C F 1 F + (C y + C VT 1 T) 1 V + (C H + C日T1 T) 1 H + C 0 1 0
+ C VH 1 V 1 H + C HD 1 H 1 0 + C DV 1 01 V (32)
これらの係数を使ってポロイダルコイル電流による誤差磁束を数値的に消去した結
果、コイル電流が急速に変化して渦電流の影響を無視できないときを除いて、ほほ
ゼロに補正できている。残る誤差はプラズマ蓄積エネルギーに換算して、 30 k J
以下である。
JT-60Uでの通電パターンは第 13図のようなものを用いている。 JT-6
OUではFコイルと Vコイルの非線形性が強いことが判明しており、同図のA2762
の放電では、この2つのコイル通電にしぼり、さらにこのパターンでTコイル電流
も3通りに変えて較正精度を上げているo これらの通電データから、次のような式
で補正している。
エMjJj = (C F + C F T 1 T) 1 F + (C v + C V T 1 T) 1 V + C " 1 H + C 0 1 0
+ (CFV+CFvTIT) IFlv (33)
JT-60Uではループと水平磁場成分との結合が弱くなっているので、補正前
の誤差磁束は、 JT-60に比べて 1桁ぐらい小さい。しかし、 (9)，(12)式を比較
すれば分かるように、正味の反磁性信号が4分の l程度に低くなっているので、補
正後の誤差はプラズマ蓄積エネルギーに換算するとあまり差がない。補正後のコイ
ル電流一定時の誤差は、 p・9ループで 20 k J程度であり、 P-14ループでは 15
k J程度である。
第 11図で見たように、 p-14ループはFコイル電流による誤差磁束が大きいの
であるが、時間遅れ成分により波形がオーバーシュート気味となっているふるまい
は差動積分で首尾よく打ち消し合っており、 (33)式の補正で波形がほぼゼロになっ
ている。 p-9ループは、 Vコイル電流変化時の渦電流の影響が無視できず、消去後
内
L1
JAM KM - M m -190
$ 1 4 MK J T - 6 0 UT'CO,^^ * >MI£&7E?0&fiBt£fg^* h n ^ ^ ^ K
# - £ X * < 4 o fc ?& -C t & £ M <0 M£a&*iE L < f? *> ft f is 9 , 1 5 #CO 7° 9 X v jfcm \z id ^ X i> -b* n,& co •? ft l±!5 t ^ t 'to v >0 l £!>|!g co 4''l&KMlUft "C # a -f *r ;u • ^ - 9m*& 2 -vb>1-1 tz(DX\ *<nn<»EL®!&m t f± IE t i o t ^ l o 7 s
? X v * K « £ f i l . l M A - C 6 & j ^ SN(±-H>flX*L"Cv»&0 ^ 7 X 7 S I ) J t f t < 4 £ fc*corifeffgy-iJiijii:Wbitz><DX\ #itf*fti£it*(r>fr2t,izfti&0
3.3 M3-f 3OHttS0>ffiiIE
£-?wwmm]&x$>z> d i: *#i$t L & ft ftwr&& * v 0 iii*j-» H a 4 ?)vmz
X CO 7° 7 X v 5pftf t : tf 'J 7 ;l/j£H £ JSffl L T , J^T CO «t 9 £ JEUfe fc 3citrt*f# <b ft T
p p = S l + s 2 ( l - R t / R 0 ) + ^i C34) s i = - 4 - d ) R B 2 ( R e R + Z e z - R o e R ) n d/ (35)
VB*J S2 = i L 5 - 4 ) R B ? e R n d/ (36)
R T = gdV/ g/RdV ( 3 7 )
g = P / / + (B2 + B? v -B^) /2no (38)
13 -
IAIWI'~I fll-l!lfi
の波形は少し乱れている。 p・6ループは、 Vコイルt底流による非線形なふるまいが
がCJ11<、 (33)式ではすべての通i誌は補正できないことが分かったので、予備として
も{史っていない。
第 141~1 に ]T-60Uでの Î\~6 イオン尚度放?誌での反磁性信号をトロイダル磁場
波形と合わせて示す。尖線がi品7日比補正を加えた積分25出力波形であり、破線はポ
ロイダル磁場コイル電流に起因する誤差を差し日|いた結果である。トロイダル磁場
が一定でなくなった後でも京.空磁場の消去がiEしく行われており、 1 5秒のプラズ
マ放電においてもゼロ点のずれはほとんど無い。 1秒間のrtl性粒子力11熱でポロイダ
ル・ベータ他が約 2へ上舛したので、そのIlUの反磁性信号は lEとなっている。 プ
ラズマ電流は1.1MAであるが、 SNは十分取れている o プラズマ電流が高くな
るとその二乗で信号強度が強まるので、中日付粕皮はその分さらに高まる。
3.3 トロイダル効果の補正
前章では円柱近似で反雌性信号を扱ってきたが、厳密にはトロイダル効果とプラ
ズマ断面が非円形であることを考慮しなければならない。期11対称、なトロイダル配位
でのプラズマ平衡にピリアル定翌日を適用して、以下のように正確な表式が得られて
いる。 3)、)
Hμ
・+
、••
，， nu
D品，，， pn
l
，，.、、今
403 +
pa --t-nr
ou'
(34)
SI = ~ <il RB~ ( R CR + Z ez -Ro eR )・ ndl VBp}
(35)
82 =~旦~ RB~ CR . n dl VBpJ
(36)
v
ju 娯
rE-EEE
，，
，，， v
d
ob
ra--T
R
(3η
g = P" + ( B5 + B~v -B~ ) I 2陶 (38)
13
JARRI -M 91-196
VBpJ Hi brl (B?v-B?)dV
S , 4 J I B I 0 R O A ( | )
A (j) = - I ( B, - Btv ) d S
(39)
(40)
= <j>Bpd/ /<j>d/ =n 0 Ip/<P* Bp = 4Bpd/ /4d /=mj lp /< |>d/ ( 4 I >
0 , K £ ^ f y ^ £ £ l ± 7 ' 7 X v ± i | i @ R p £ > f £ ? 0 n t t J f t #^>&| | ' «* h>l/-C*
D ¥ » * > # n >f ^ ;v p l i fc ( i ^ « M # 3 J f * & o
(P p
/ +pp L ) /2 + / i /2 = s,/2 + s 2 ( l + R t / R 0 ) / 2 ( 4 2 )
^ 7 X v E ^ ^ J « l (p|( = Pp-) t U , S i t t f ^ ^ 5 X 7 | S x ^ ^ J ¥ r - « - t m t t & t ( 4 3 ) S t s S : * o
W s = | p p V B 2 / 2 W
= | # { s 1 + s 2 ( l - R t / R o ) } - 3 M o B I o A ( t , < 4 3 > 2 2 |io Ho
ttM4MHD¥1*f###£fcfcv>fc*1if'C§fcv\> s P s 2 K o v » T t t , 7*7
-14
JAERI-M 91・196
μ=斗::::;-I (B~v -B~ ) dV VBId
眉.包当E立川VBp
(39)
03
AU
、‘.，MH
B
B
，a・、
rEEEJ --
AV
A
(拍}
，，. AU
F』①EJ
，，， nv v
・a
・白
UHHf
z
，，. AU
ra①EJ
，，， λu
nv B
，SAψ『J
=
一%(41)
S 1、 S2はプラズマ境界上でポロイダJレ方向の積分である。 R。は座標の基準であ
り、真空容器中心またはプラズマ主半径 Rpを使う。 nは境界の法線ベクトルであ
る。プラズマが無い時の真空トロイダル磁場をBt vとしている。 同じ表式でMH
D平衡のポロイダルP値とは次の関係がある。
( ß~ + ß~ ) 12 + lj 12 = S) 12 + S2 ( 1 + R，I Ro ) 12 (42)
プラズマ圧力が等方的(1'{(=吋)として、反磁性信号からプラズマ蓄積エネル
ギーを計算すると(43)式となる。
Ws=2吋v号12μo
=主主霊(s) +句(1・Rt/Ro)}・担RoB，o的 問2 2μ。 μ。
この式で注目すべきことは、右辺第2項から分かるように反磁性磁束はプラズマ
蓄積エネルギ一変化に直接対応することである。そのため&ゆに含まれる誤差は、
ポロイダル・ベータ値ではなくプラズマ蓄積エネルギーの絶対誤差として表現でき
る。
ここまでは厳密な式であるが、 Rtはプラズマ内部の分布の情報を反映し、これ
は正確なMHD平衡解が求まらないと計算できない。 SI 、 S2については、プラ
-14-
J A K K I - \ i 01 i n n
X v g i ^ 6 ^ 0 7-f yJ y YWS&T&ULXtW* t & F B I (Fast Boundary Identification) n - K6 ) - C M K M - C £ S 0 R 0 = R p £ L T r * Mf-#LT*&
flWLfco * £ T \ (43)5^<iOs2OJaS:3Si:Lrs W sfcH-#LTv»£ 0
J T - 6 0&tKJ T - 6 OUOU 5 *Silf4fcov*TMH D - T W I ^ L T p K * t . (J p+l i/2<l WBJJ±, "/vX-7fE«£^ft<b"f s ,< l k 4 o t v > i . fc-c, RttiS: f a i t f C * ^ : ^ s != l tt&k I P ^ S <4&lii?W s&>&*!HiBiL-CL$?o -ftfe j. ^-f^-^siJffiwJK^Ji, jfflfi'fir-es! > i t ^Mf&j t f too^o $fc, VBl/2no^f i ] t tJ i rmw&^-e*Sji 0 R p i? /4 -ciffi<at&wi±, FJ HUfMw'j § 9 BSIffi-C-(± 0. 5 % W*SJK"C$ 0 £o**, *M1TL&<r>?4X-9 62fl£"C (± 3 ~ 4 % ' « < £ > » * # < &*„ §HMTO£« 1. 6 <D J T - 6 0 U^BBte-CJi, Htijftttt •Cl± 9 96SJ&* # n 4 ^;i/ • - ?fe\z LT#j 0. K 4 MAtiLUWf? X v H J . ^ ^ ¥ - t c L r * 5 j 2 M J i a ^ : I F f l 5 t i 4 o T&S<7)T\ (A3) £&iB.<D& 2 !&<?)$&
M H D¥flf#Wf-C ( PP + PP ) £ \ *niSL J: < # « t t S i t *«"e § *UJ\ M M 5EJ&* ^ co Pp t WJttfct 4 - £ £ «t <K 7*7 X v m ^ j < 7 ) # ^ ^ t t * I I ^ t S C t t mtxhz0
7)
3.4 ^7XT«xftttBt3«J:*KS
0 2 S-CiE'**: i ? C J T - 6 0 O K « t t ^ - 7°{ i7 j^M$7J^&V\ 7°7 X v ^ ± T # f a K t * ft£ t T^Xv^sKKjeHt -S^H^r t* ;* :* < &*<> ' J ^ aaia-C»i7°y X v EM<k<7) Mter tZ ; <0/# i f M #>£<*> 1**Ui/h$ v>^\ TX,6 ?<<'*-?ffiUXltl 0 c m g f f i ' > 7 l « U w S o Sffi1«fe^-7*i:7*9XTSB£i: wSg^«B[5KJi, ^- j f i l f t -CIptZjWltKJt^l t&o - t t L K i i ^ U t t , 7*7X v^afc* 1 $ W 7 ^ 7 ^ > h-Cjfi«HLTit^LL-C*&i:, I p X Z} = 1 MA cm *fc!K 7 " 7 X 7 i i x ^ ; ^ - i : ^ L t | i j l 2 0 k J £ f c S 0 t o t , 3MA M K £ v > T 1 0 c m ! i l K - > 7 M t ^ S t , 4MJiir<(7)ifi^i:^-2»o
7 , 9XvSiEtw|S '&J±, JSCStofcJi h nj frjumWjZRfctZZtlzx^xWi t S i t n H . (31)stm<l><D^«Kft£c')-c\ M P I P *>3F4*>tt#tf*& fcfc&o tEoTB t *:K*KLT£<l^i:7 , ?Xv*&jffi-e§*itf % 7 , 7 X v i I i : Ofg^fc J: i i l I $ W 21&rtf»t, 7 * 7 X v i l x ^ ^ f - ^ ' f i i U i i U?X
15
jへl.:Jn-¥1 !J 1 'Hri
ズマ電流を 6本のフィラメント抵抗Lで近似して計算 5)する FB 1 (Fast Boundary
Idenuficauon )コード引でぬ・述に算出できる。 R0= R pとしてテスト計算してみる
と、 Rtを電流重心RJで近似するのは Rt....... Rpとするよりも精度が落ちることが
判明した。そこで、 (43)式の S 2の瓜を落として、 Wsを計算している。
JT-60及びJT-60Uのリミタ配位についてMHD平衡計算して調べると、
sp + lj Iρ2<1のH
似言計計i十.算算.にあたる S 1= 1とすると 1pが大きくなるほとど'Wsをi過品大訂評E価してしまう。
他方、ダイパータ配位の場合は、通常で S1 > 1と逆の傾向となっている。また、
VBP/2μoを円柱近似の表式である μoRp I~ / 4で近似するのは、 11Jj醇断而のリミ
タ配位では 0.5%の精度で成り立つが、外側X}!Xのダイパータ配位では 3-4%
前者の方が大きくなる。非円形度が約1.6の]T-60Uの配位では、円柱近似
では 9%程度、ポロイダル・ベータ値にしてが~ O. 1、4MA肱電のプラズマ蓄積
エネルギーにして約 2M]過大評価となる。であるので、 (43)式右辺の第 2項の精
度をいくら上げても、第 l項の評価が疎かになると片手落ちとなる。
MHD平衡解析で (ß~ +出)と 1;を精度よく分離することができれば、反磁性測
定からの併との比較することにより、プラズマ圧力の非等方性を議論することも
可能である。 7)
3.4 プラズマ電流位置による誤差
第 2章で述べたように、 ]T-60の反磁性ループは水平磁場成分を拾い、プラ
ズマが上下方向にずれるとプラズマ電流に起因する誤差磁束が大きくなる。リミタ
配位ではプラズマ電流重心の垂直位置2Jの赤道而からのずれは小さいが、下X点
ダイパータ配位では lOcm程度シフトしている。反磁性ループとプラズマ電流と
の鎖交磁束は、第一近似で 1pと2Jの積に比例する。 それによる誤差は、プラズ
マ電流を l本のフィラメントで近似して計算してみると、 IpX2J=lMAcm
あたり、プラズマ蓄積エネルギーに換算して約 12 0 k ]となる。従って、 3MA
放電において 10 c m垂直にシフトしていると、 4M]近くの誤差となる。
プラズマ電流との結合は、原理的にはトロイダル磁場を反転することによって調
べることができる。 (31)式の&ゅの符号が逆になるので、 Mp1 pの寄与の仕方が逆
になる。従ってBtを反転して全く同じプラズマを生成できれば、プラズマ電流と
の結合による誤差磁束の 2倍だけ、プラズマ蓄積エネルギーがずれてみえるはずで
ある。しかし、実際にはポロイダル磁場コイル電流との結合芝 MdiIiの項があり、
この補正誤差も含んでいる。 (32)，(33)式に表されているように、この補正はトロ
ー 15
J A K R I - M 9 1 - I O C
t ts. o xv»&o £ m « H i « - ? M L rv»4# s « * - -* > h ft^mtft-ewtfj: L / : v7 F A Z t F B I 3 - K^ f f -gL^Z, 14, U S * , *">f/<-*BBftfcMft 4 < 6 - 8 mm< ^ i | o t v ^ 0 £*>itv>tti8JS&R(gfc X o t i>$Z4kt2>o *<» fcto, S«814ff l iJ^ 'C^i iLfcr9Xv»f l tx^^4 r -J i , y ^ X v l ^ l M A * fc»K 10 0 k J SMJt^i&lSlM£*#*>#*<, «tf&R|£LTfc>RiS£gH*ifi* t£» tT> - ^ * ® H i 3 c i t | ^ ^ 0 ft«*KIpx Zj <7Xit«lbLTv>& nfl$rafco^TI±, ^5X-v||i»i^;u4 f-Oge'ffcl:Kov»rJifeoi:a!JK**J:v»
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- 1 6 -
J E l?l -i¥1 9 I -I %
イダル磁場コイル電流にも依存するので、符号が変わると補正係数は違ってくる。
であるから、ヱ M川の項の精度で決まる限界がある。・}
さらに、トロイダル磁場を反転して同じ平衡配位であるかを干鱈正する問題もある。
プラズマ電流重心位置については、磁気プロープの設定精度で lcm以内は不確定
となっている。全系制御計算機で採用している多重極モーメント法や統計法で計算
したシフトムZとFBIコードで計算した 2Jは、リミ夕、ダイパータ配位に関係
なく 6-8mmくい違っている。この違いは磁場反転によっても変化する。その
ため、反磁性測定で評価したプラズマ蓄積エネルギーは、プラズマ電流 1MAあ
たり、 10 0 k J桂皮の系統誤差を持ち得る。磁場反転しでも不確定要因を増や
すだけで、この系統誤差は改善できない。放電中に 1p X 2 Jの値が変化していな
い時間については、プラズマ蓄積エネルギーの変化量についてはもっと精度がよい
はずであるが、実際の 1p X Z Jがどう変化しているかはよく理解されていないと
ころがある。たとえば、ムZが一定になっているように制御しているとき、 Hコイ
ル電流がFコイル電流の変化に相似に近い波形になっているなど未解明な現象があ
る。
トロイダル磁場の向きを反転すると、 Hコイルの初期バイアス電流値を変えなけ
ればならなかったことから分かるように、 Tコイル電流も誤差水平磁場を作ってい
る。これは軸対称となりえないので、ムZはトロイダル方向に一様でなくなる。ト
ーラス内側リミタの損傷がトロイダル方向で決まった場所に集中していることから、
トロイダル磁場が真空容器に対して偏心していると考えられる。その偏心を.dRと
すると、 Tコイル電流による水平磁場成分は BtムR/Rp程度となる。 Bt = 4.
5T、ムR=lmm、Rp= 3 mとすると、 BtムR/Rp=15Gとなる。 Hコ
イル電流 lkAで約 10 Gの水平磁場を作っていることを考えると、偏心の影響が
大きいことが分かる。偏心によりプラズマの赤道面が真空容器に対して傾くことに
なり、さらにポロイダル磁場コイル系の偏心や基準面のずれもありうるので問題は
複雑である。
プラズマ電流と反磁性Jレープとの結合は、ループに沿っての次の線積分から評価
した。
.) 1 pとB，の両方を反転すると、コイル・フィーダ一等に加わる電磁応力の向きが同じになる
ので、 (32)，(33)式の補正係数はそのまま同じものを使えることは実験で確かめられている。しかし、
これでは(31)式の右辺のすべての符号が逆転しまうので、反転しない放電との違いがなくなる。
-16 -
J A K K l - M 91 - 1 9 6
M d p I p = i ) A p . d / = < p p / R d /
W O H (MJ) =0.157 x I» 8 6 (MA) x n e
0 - 6 2 ( l0 1 9 m 3) ( 4 5 )
WZ = C 0 ( ( C , R j - C 2 ) Rj + C 3 ) Z j I P I T (46)
T 7 ' 7 X - 7 ^ ^ x ^ ; v ^ - i ± ^ p i | i n i : ^ o T v ^ 0 L * U (46) j£T-<i?iuEL § * i 4 v » S i # S o T v » 4 J: ? T\ 7 ? XvE^S'MiMKWf--SMiKISII t t , 7" 7 X 7 1 1 1 MA*fc«J 1 0 0 k J*iffi, ^ t L r ^ 0 | | i o
J T - 6 OU-Cfi, K « t t * - 7 * £ t r f f i # h - ? * ± t t * f f i a j : 3 f c 8 8 t f - U
*<Dtzib, J T - 6 0?rafiK4ofc$3IMtt;*:*Bfc«ibLfc©-C, / 5 X v I • ^ ^ i i & ^ m i £ ^ 1 t e v ^ # x . £ , * L 3 0 l o t , 1 9 9 1^1 0^?|^E, 7*9X
- 1 7 -
.IEl{ 1-1¥1 91・19(i
叫ん=fAp吋'1'p I R dl (判)
ここに Ap' 'Ppは、それぞれプラズマ電流の作るベクトル・ポテンシャルとポロイ
ダル磁束である。ループ面はトーラス主軸を通る平面に対してR=3mの位置で5
度傾いているとした。プラズマ電流とロゴスキー・コイルとの結合は無いと仮定し
て、 (44)式からプラズマ蓄積エネルギーの評価を行ないゼロ点のチェックをおこな
った例が第 15図である。下X点ダイパータ配位での低電子密度・ lMA放電につ
いて、(的は放電中に垂直位置を変化させ、 (b)は水平位置を変化させた。プラズマ
体積が大きくなっても(同図右方向)、プラズマ蓄積エネルギーが下がる不自然な
場合が多〈、実際にはありえない負の値も多く現われている。この誤差要因として
反磁性ループ面が設計より傾いていたり、多少のねじれでループが平面上に沿って
いなかったり、あるいはプラズマ電流とロゴスキー・コイルとが結合していたりす
る可能性が考えられる。残る誤差を消すために、ジュール放電のプラズマ蓄積エネ
ルギーが1T-60の経験則8)
WOH (MJ) =0.157 x Ig.86 (MA) x neO叫1019m-3) 附
からあまりずれなく、かつ負の値は算出されないように、次式で与えられる経験的
補正を加えた。
Wz = c 0 ( (C 1 R Jー C2) R J + C 3) Z J 1 p 1 T (46)
この処理を第 15図のデータに施した結果が第 16図である。プラズマ体積に対し
てプラズマ蓄積エネルギーは単調増加となっている。しかし、 (46)式では補正しき
れない誤差が残っているようで、プラズマ電流重心位置に依存する系統誤差は、プ
ラズマ電流 1MAあたり 10 0 k J程度、依然としてあり得る。
JT-60Uでは、反磁性ループを含む商がトーラス主軸を通るように設計し、
ポロイダル磁場の水平成分との結合を避け、さらに消去用ループが主ループとほと
んど同じ面にあり、これらのループが拾う誤差磁束の大半は差動積分で相殺する。
そのため、 JT-60で問題になった誤差要因は大幅に減らしたので、プラズマ電
流との結合はほとんど無いと考えられる。従って、 1991年 10月現在、プラズ
マ電流位置による補正は加えていない。
-17 -
J A K k ' ! M 01-1 SKI
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-18
.1 i¥ E I~ I 111 H I -I !l(I
実験データを解析したところ、 P-14ループから計算したプラズマ蓄積エネルギ
ーは、リミタ配位からダイパータ配位に移行したときに値がずれるなど不自然なふ
るまいをしている。であるから、 p・14ループはプラズマ電流との結合が無視でき
ないようである。ポロイダル磁場コイル電流に起凶する誤差磁束の補正がp・9ル
ープよりは正確に行われているにもかかわらず、 P-14 }レープの方を予備としたの
はこのためである。 p-9ループについても、プラズマ電流と多少結合している可能
性は否定できない。今後実験データを積み重ねて、検討を続ける必要がある。
4. まとめ
]T-60及び]T-60Uのエネルギー閉巳込め特性を評価するために、プラ
ズマの反磁性に基づいた計測法の開発を行った。プラズマ蓄積エネルギーの評価に
当たっては、プラズマ断面が非同形であることとトロイダル効果も考慮して、円柱
近似より厳密な式に基づいて計算した。
]T-60では、真空容器内に巻いた反磁性ループとトロイダル磁場コイル電流
用ロゴスキー・コイル測定素子とし、新たに開発した極低ドリフト差動積分器を用
いて反磁性磁束を取り出した。ポロイダJレ船場コイル支持体(メガネサポート)に
流れる渦電流が主原因で、反磁性ループの拾うトロイダル磁束に時間遅れがあり、
差動積分だけでは真空磁束の消去が不完全である。この渦電流によるトロイダル磁
束変化の遅れはアナログ回路で補正して、 トロイダル磁場の消磁開始でのゼロ点の
変化を 2桁半下げた。この結果、ゼロ点のずれはプラズマ蓄積エネルギーに換算し
て、 10 k J程度である。
反磁性ループが理想的な面に巻かれていないことにより、水平ポロイダル磁場成
分との結合が大きく、プラズマの垂直方向のシフトにより誤差が生じる。ポロイダ
ル磁場コイル電流に起因する誤差磁束は、通電試験から定めた補正係数を用いて数
値的に消去した。この補正誤差はプラズマ電流 1MAあたり 20 k ]程度である。
プラズマ電流流重心位置に依存する誤差磁束は、経験則も加味して補正した。これ
で補正し残った系統的誤差は、プラズマ電流 1M Aあたり 10 0 k]程度ある。
これは 20MWレベルの追加熱実験において、プラズマ蓄積エネルギーを 10%以
下の誤差で評価できていることになる。実際、プラズマ温度・密度分布測定から全
エネルギーを評価した値とは 10%程度の範聞で一致している。 9) プラズマ配位
を固定すると、プラズマ電流やポロイダル磁場コイル電流との結合による誤差がほ
ぼ一定となるので、相対精度は上がり、 20 k J以下のプラズマ蓄積エネルギーの
一18
JAKH I • M 91 - l IK i
J T - 6 0U-C(±nrfx*- . n ^ - H t f ^ / f j ^ - X K g r ^ A , I - - ? * ± « | S r a s i ^ - ^ t r a C ^ M t w U t S L T , J T - 6 0 ? - # * £ 4ISII®Ht?*ofc
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19
j八1-:1l1.M q!.!Hfi
変化を追うことが可能である。これ故に反磁性測定から、ジュール・プラズマのエ
ネルギー閉じ込め*~:'~I:を詳細に調べることが可能となった。
JT-60Uではロゴスキー・コイルを消去Jfjループに置き換え、 トーラス主軸
を通る主ループと同じ平而に設置して、 1T-60で一番大きな誤差原因であった
水平磁場との結合を大帽に減らした。消去用ループを真空容器の薄板二重構造の聞
に巻きこんだので、渦電流の影響は JT-60の約 50分の lとなった。ベーキン
グで真空容器温度が変化しでも、熱膨張によるトロイダル磁場との鎖交磁束変化の
大部分は主ループと消去用ループとで相殺するので、積分器入力での信号の減衰率
調整は、微調で演むようになった。また、ポロイダル磁場コイル電流に起因する誤
差磁束の1ifi正係数の真空容器iRL度依存性も弱まった。
ポロイダル磁場コイル'屯流による誤差補正後の精度は、プラズマ蓄積エネルギー
に換算して、プラズマ電流 1MAあたり 10 k ]程度である。なお、補正係数を
定めた通電試験のコイル篭流値は、トロイダル磁場コイルに加わる転倒力の制限か
ら、約 2.5MA放電までに対応している。第3.2節で述べたように、 JT・60U
ではFコイルと Vコイル電流に対する補正が非線形となっており、 3MA以上放電
では、これらのコイル電流値も増大するので、誤差の消去の精度が数十 kJよりは
落ちている可能性がある。これ以上の精度の向上には、転倒力の制限を緩和した通
電試験を必要としている。
以上のように JT-60での経験を生かし、 JT-60Uの実験開始後すぐに反
磁性測定の精度を高めることができた。反磁性計測治、らエネJレギー閉じ込めを評価
を行い、短期間での放電の最適化に貢献した。 JT-60Uでは、プラズマ電流に
起因する誤差磁束は小さしこの補正を加えなくても、ジュール紋電のエネルギー
閉じ込め特性を調べることが可能である。反磁性ループとプラズマ電流との結合に
よる誤差がどの程度あるかは、まだ正確には把握できていない。試みに 2MA放電
について、プラズマ電流重心位置の違いによるプラズマ蓄積エネル;f-"ーのバラツキ
を調べたところ、 10 0 k ]以下となっている。従って、反磁性測定の誤差は JT
-60の半分以下に改善している、すなわちプラズマ蓄積エネルギーを 5%以下の
精度で評価できているものと推測される。いずれにしても、今後、プラズマ・パラ
メータの分布測定から計算したプラズマ蓄積エネルギーのデータとの比較を行い、
さらに反磁性測定の精度を高める余地がある口
ー 19
J A I i R I - M 9 1 - 1 9 6
-6 0#2ttft&RtfJT-6 0^1l*^^{|ilJil^^-7,O|l5#^^^D!tv >:L4
1) Y. Neyatani, N. Hosogane, M. Matsukawa, H. Ninomiya, H. Horiike, S. Ts uji, "Development of Magnetic Srnsors in JT-60 Upgrade." in Proc. of 14th Symposium on Fusion Engineering (1991).
2 ) D.E. Groening, "Optimierung von Integratoren" IPP111/63 (1980). 3) V.D. Shafranov, Plasma Phys. 13(1971)757. 4 ) W.A. Cooper, A.J. Wootton, Plasma Phys. 24 (1982) 1183. 5 ) D.W. Swain, G.H. Neilson, Nucl. Fusion 22 (1980) 1015.
m%%, m&mfeKm^< j T - 6 o<DuuD^mmm-m JAERI-M 86-006 (1986).
7) JT-60 Team, "Review of JT-60 Experimental Results from January to October, 1989" JAERI-M 90-066 (1990), sec. 6.3.
8 ) M. Kikuchi et al., Nucl. Fusion 27 (1987) 1239. 9) O. Naito, N. Hosogane, S. Tsuji et al., Nucl. Fusion 30 (1990) 195.
- 2 0 -
JAERI-M 91・196
謝辞
本計測のデータ解析の開発に当たって有益な議論をしていただいた安積正史氏、
下村安夫氏、二宮博正氏をはじめ、炉心プラズマ研究部の皆様に感謝いたします。
また、測定素子の開発に協力いただいた、山本正弘氏、堀池寛氏をはじめ、 JT
-60第2試験室及びJT-60第 l試験室制御グループの関係者に感謝いたしま
す。さらに、渦電流の実測に当たっては、 JT-60第 l試験室電源グループにお
世話になりました。
参考文献
1) Y. Neyatani， N. Hosogane， M. Matsukawa， H. Ninomiya， H. Horiike，
S. Ts u j i， "Development of Magnetic Srnsors in JT・60Upgrade."
in Proc. of 14th Symposium on Fusion Engineering (1991).
2) O.E. Groening， "Optimierung von Integratoren" IPP 1lI/63 (1980).
3) V.O. Shafranov， Plasma Phys. 13 (1971) 757.
4) W.A. Cooper， A.J. Wootton， Plasma Phys. 24 (1982) 1183.
5) O.W. Swain， G.H. Neilson， Nucl. Fusion 22 (1980) 1015.
6)辻俊二、林和夫、吉田英俊、細金延幸、菊池満、芳野隆治、二宮博正、
関省吾、 「磁場測定に基づく JT-60のMHD平衡解析法j
JAERI-M 86-006 (1986).
7) J下 60Team， "Review of JT・60Experimental Results from January to
October， 1989" JAERI・M90・066(1990)， sec. 6.3.
8) M. Kikuchi et al.， Nucl. Fusion 27 (1987) 1239.
9) O. Naito， N. Hosogane， S. Tsuji et al.， Nucl. Fusion 30 (1990) 195.
--20-
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JAERI-M 91・196
第 2{文! ロゴスキー・コイルの桃l必要ぷであるプリント基叡。li1tll面で 2x 8ターンある。
--22-
JAERI -M 91-196
One-turn loops
TC-probes
N-probes
Diamagnetic loop
(a)
INSIDE (b) Main loop
( $5 Ml cable) First wall (graphite)
Square pipe
Vacuum vessel Connecting ring
Compensating loop ( $5 Ml cable)
OUTSIDE
3 SI (a) J T - 6 0 U £ > * a 1 9'^mM>^-7°, fl£5i7"n-7, Jxfi£M-:^-7" © IU 1<\ ti [\L vfl o (b) /X ffi t't:. >\y - 7 0) ffi [f|j mo M l ^ - 7 ' * fr Z> KZ> 4 9
f1=-Mffi<OPI>!5VT-*S3l i 2mm i c f t S - j t i ' S ,
•23
JAERI-M 91・196
One-turn loops
TC-probes
Diamagnetic loop
INSIDE
Main loop (4)5 MI cable)
Vacuum vessel
Connecting
OUTSIDE
(a)
(b)
First wall (graphite)
Compensating loop
(ゆ5 MI cable)
第 3図 (a) J T -60Uのボロイダル磁束ループ，磁気プロープ，反磁性ループ
の取付け位向。 (b) J.メ磁1'1:ループの断¥f¥I'ヌ}o M 1ケープルからなる 4タ
ーンの主ループと 3ターンのi/'j1:: fIj )レーブのWJは.隣接構造を含んだ製
作精度の限界である31I 2mm Iこ保っている。
一23-
J A E R I - M 91 -196
SS^§§
# ^ % » S »
0 T C 7 D - 7 31 (2) N 7 D - 7 IS (3) T M 7 D - 7 5S
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© S K C i l U - 7 8
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J T-60U©fii«&ttllJg©«i7't£**spifiBI. S«tt^--T«")Ji4
- 2 4 -
JAERI-M 91・196
P-5 P-6 真空容器
P-8
P-2
P-1 P由 10
P-16 ( 111
P-14 |盆雪 名 t~
LC..2口三立
!包 NフロープIQ TMフ0-7
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第 4図 J Tー60Uの屯磁気検:H~~の配 i町をぶす平面図。反磁性ルーフス的は 4 筒
所i乙設置されている。
--24 -
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3i 16
56
3
日
23 18
11
J A E R I - M 9 1 - 1 9 6
DL CL CL
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±- I^WV- 1
RG DL RG °" r
5ia J T-60T^^bns;xffi«:iJAL'o^J6o^i)A^oijfl*ft^-a-o
-25-
.、
DL CL CL
RG DL RG
JAERI-M 91・196
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第 5図 J T -60で考えられる反磁性測定のための差動入力の組み合わせ。
-25-
JAE
RI-M
91-196
D
IN Q
D
M]
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0.049μ
」〉問河一-ph
xl， x2， x5， xlO x20， x 50， x 100
OUT 1・1
OUT 1-2
200 K
T : 0.0 I 5
0.033 0.1
5K
10K
20K
1 N I
1 N 2 ~ ol
由
-e】坦由
OUT 2-) OFFSET AUTO
OUT 2 -2 200K
ー.
反磁性測定用アナログ積分器のプロック図。
0.049μ
第 6図
J A E R I - M 91-196
0 80 40 60 t (sec)
®7m J T -60® 3 M Alfr-&e>ffifiW<Dl\Uj®.Bo (b)ttift;C%flt£ft-?«3 .
- 2 7 -
JAERI-M 91・196
2
JT-60
flat top
←一一一→
。(〉)0トZ一〉
(a)
ー2
0.8
。(〉
)ω法
〉
-0.8
-1.6
、‘‘，，，'O
''e・‘、
-2.4 0 80 60 40 20
(sec)
J T -60の3MA放氾の積分出の1fI}j波形。 (bJは耐il1流消去後である。
-27-
第 7凶
J A E R I - M 9 1 - 1 9 6
(a) ,o
£ >
10"
10 I-2 10 ,-1
(b) V ' 10
8 > £
10-
10' ,-2 10"
Vacuum Chamber
V D L /VCL 24 Hz Tv - 6.6 ms OO-O-O——O 00-0-0-0=
- 4 - A _
O D L - O C I - * -4<L
0) •90 S
10 f(Hz)
10 a 10 3
•180
P-Coil Support
2.3 Hz T m ~ 69 ms ©o
**-s
8[*l c^^^M 7 " r t ^ - 7 ' i n : ^ ^ S J r t ^ - 7 l a ) , o n '* * - • 3 4 ;i/£ ife£
-28
91・196]AERI-M
Vacuum Chamber 10
(a)
τv ~ 6.6ms 24 Hz VOLI VCL
。
gE 1-90 :g.
o I .c.
企
φOL -φCL 九ι¥¥10・1
Jυ〉
コO〉
-180 103
。
10 f (Hz)
102 10-21-
10叶
(b) 10
180
ロEQ)
90 :s. G
P.Coil Suppo同
10・1
。底〉、
.6〉
0 103
¥。
102 10
f (Hz)
10・~L10・1
中常パイプ内ループと !iJ 常:fi:~内ループ'(a). ロゴスキー・コイルと中主
パイプ内ループ(b)のtf号強度比と位相是の周波数依存性。
-28-
第 8陪l
J A E R I - M 91-196
>
> -25 -
$ 9 B I J T-60-e© h tM *Oi/«ifi3 i y u ^ a a V B O l S d g O d i * * © . (b)<t
-29-
]AERI-M 91・196
(a) 2
JT-60
flat top
O
(〉
)025
. (b) (〉
ε)200
止。室ト仁淫
> -200ト
O
.
1 1
(c) 25 (〉
E)ω震
〉
』叫ん甲恥...，..cO
-25
80 60 40
(sec)
20 O
J T -60でのトロイタソレ磁場コイル単独通屯の積分器の出力波形。 (b)と(c)は渦電流消去後の同じ波形を縦軸を変えて表示している。
-29-
第 9図
J A E R I - M 91-196
>
o
1 2 5
n_n 0
• i i i • • ' i i i i
> -25 "(b)
I I . I I I ,
0 20 40 t (sec)
60 80
miom J T -60UT® h D -i ?*ffi®Hn<k®m(Dmft%5<Dti\j)m}<, M>HM(D
- 3 0 -
]AERI-M 91・196
JT・60Uflat top 25
O
(〉
E)0トZ一〉
-25 (a)
25 (〉
E) 。ω法〉
四 25(b)
80 60 40 20 O
t (sec)
J T -60 Uでのトロイダル磁場単独過市の結分器の出力波形。渦屯流の
彩轡la)は JT -60の約50分の 1となっている。
-3Dー
第 10凶
JAK
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O
CO
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IU庫副眉圃函画面圃----1・・・ -・圃...・・・・圃園田
第11[χJT -60 U反磁性ブロープが拾うのホロイダール磁場コイル単独通屯による誤差磁束
波形。内外のルーフの桶性を逆lこしているので，信号は反転しており，たし合わせ
るとほとんど打ちがjしあう。 トロイダル{世間を，J;す記号p-6. p -9. p -11. p -14
(第 4tヌD でルーフを区別している。 p-llの主ルーフは克宅存器が尚温の時，シ
ョート礼味で信号が弱まっている G
」
〉
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'•. Corrected Signal
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Corrected Signal
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JT・60<>
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J T -60でのホロイタル磁場コイル権合通1ちによる誤差伝号を調べるための通電波
形(kA!j1位)と反磁性日号(m V 111位)。誤是磁束を数値的lζ消去した波形
(Corrected Signal)も合わせて示している。
6-0 4.0
1 (5EC I
2.0 6.0 4.0
1 (SEt
第 12~1
2.0
H002762 000276S
• 2 . 0 1.0
a. Raw Signal
" • 2 . 0 1.0 10-0 13-0
T— I
D- °
Corrected Signal -
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* •* * *
•
JT-60U V2.0 •2-0 1.0 4-0 7-0
T (SEC) 1-0 4.0 7-0 10-0 13-0
1 C S E C I
$i3i*i J T-60UTO+ a i ?i\.mM^ ^ jn ir-EK: j ; zm^m^zm^z tztbomm <&B (kA^it) tKmm-} (mVI t t ) . IH;l«*£fcr«fi«fcfli£ LfcSMB (Corrected Signal) U ^ ^ t ^ L t l ' S .
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1【SECI T ISECI
J T -60Uでのホロイダル磁場コイル複合通屯による誤差信号を調べるための通電
波形 (kA単位)と反磁性信号 (mV 単位)。誤差舷東を数値的iと消去した波形
(Corrected S ignal)も合わせて示している。
10.0 4.0
第 13似l
1.0
ロ
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J A E R I - M 91-196
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や一一一一→
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t (sec)
60
第14図 J T -60Uでの尚ボロイダル・ベータ般市の反磁性信号とトロイタソレ磁
場波形。破線はポロイダ)レ磁場コイルによる誤是磁3誌を補正した後の波
形である。
-34ー
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プラズマ電流重心位置に依存するプラズマ蓄積エネルギーが負とならないように.
経験的補正を第15図のテータに加えた結果。
第16図
